【人教版】高中物理匀变速直线运动的位移与时间的关系课件详解1
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匀变速直线运动的位移与时间的关系(课件)高中物理(人教版2019必修第一册)
运动，Si=vi△t，S面积=v1△t+v2△t＋v3△t+…，但每一个△t内的速度v都
小于实际的速度，故S面积只能粗略表示0～t0时间内的位移。 当△t→0时，各矩形面积之和趋近于v-t图线与t轴所围图形的面积， 此面积更能精确表示0～t0时间内的位移。
匀变速直线运动的位移
1.微分思想在匀变速直线运动的v-t 图像中的应用： （2）匀变速直线运动的v-t图线与t轴所围图形的面 积在数值上等于相应时间内物体的位移，此结论可以 推至任何直线运动。
[归纳]前三个2 公式包括五个物理量v, v0, a, x, t, 已知其中任意
三个, 可求其余两个。 以上公式中①②为匀变速直线运动的基本公式，③是①②的 导出式，④⑤为推论式，公式中涉及初速度v0、末速度v、加 速度a、位移x和时间t五个物理量，这五个物理量中前四个都 是矢量，应用时要规定统一的正方向(通常取v0的方向为正方 向)，并注意各物理量的正负。
匀变速直线运动的位移
(2) 匀加速直线运动的x-t图像 ①匀加速直线运动的位移-时间图像 为抛物线的一部分，位移与时间是 二次函数关系，位移不是随时间均 匀增大的。
②由于曲线图像较为复杂，故一般
应用化曲为直的思想，将x-t图像转
化为
x t
-t
图像再分析。
匀变速直线运动的位移
(3) 位移-时间公式的适用范围 位移-时间公式既适用于匀加速直线 运动(如图线①)，也适用于匀减速直 线运动(如图线②)，图线③整体上不 是匀加速直线运动，也不是匀减速直 线运动，但它是加速度恒定的匀变速 直线运动，公式也适用。
2.对公式v2-v02=2ax的理解： （1）v2-v02=2ax为矢量式，适用于匀变速直线运动， x、v0、v、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向 ，一般选初速度 v0的方向为正方向。 ①匀加速直线运动, a取正值; 匀减速直线运动, a取负值 ②位移与正方向相同，x取正值; 位移与正方向相反，x 取负值.
小于实际的速度，故S面积只能粗略表示0～t0时间内的位移。 当△t→0时，各矩形面积之和趋近于v-t图线与t轴所围图形的面积， 此面积更能精确表示0～t0时间内的位移。
匀变速直线运动的位移
1.微分思想在匀变速直线运动的v-t 图像中的应用： （2）匀变速直线运动的v-t图线与t轴所围图形的面 积在数值上等于相应时间内物体的位移，此结论可以 推至任何直线运动。
[归纳]前三个2 公式包括五个物理量v, v0, a, x, t, 已知其中任意
三个, 可求其余两个。 以上公式中①②为匀变速直线运动的基本公式，③是①②的 导出式，④⑤为推论式，公式中涉及初速度v0、末速度v、加 速度a、位移x和时间t五个物理量，这五个物理量中前四个都 是矢量，应用时要规定统一的正方向(通常取v0的方向为正方 向)，并注意各物理量的正负。
匀变速直线运动的位移
(2) 匀加速直线运动的x-t图像 ①匀加速直线运动的位移-时间图像 为抛物线的一部分，位移与时间是 二次函数关系，位移不是随时间均 匀增大的。
②由于曲线图像较为复杂，故一般
应用化曲为直的思想，将x-t图像转
化为
x t
-t
图像再分析。
匀变速直线运动的位移
(3) 位移-时间公式的适用范围 位移-时间公式既适用于匀加速直线 运动(如图线①)，也适用于匀减速直 线运动(如图线②)，图线③整体上不 是匀加速直线运动，也不是匀减速直 线运动，但它是加速度恒定的匀变速 直线运动，公式也适用。
2.对公式v2-v02=2ax的理解： （1）v2-v02=2ax为矢量式，适用于匀变速直线运动， x、v0、v、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向 ，一般选初速度 v0的方向为正方向。 ①匀加速直线运动, a取正值; 匀减速直线运动, a取负值 ②位移与正方向相同，x取正值; 位移与正方向相反，x 取负值.
人教版高一物理必修一第二章匀变速直线运动的位移与间的关系-ppt精品课件
人 教 版 高 一 物理必 修一第 二章2. 3匀变速 直线运 动的位 移与时 间的关 系课件 (共21 张PPT) 【PPT优 秀课件 】-精 美版
例3：一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s，驶 过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？
解：以汽车运动的初速v0为正方向
由
x
v0t
1 at2 2
人 教 版 高 一 物理必 修一第 二章2. 3匀变速 直线运 动的位 移与时 间的关 系课件 (共21 张PPT) 【PPT优 秀课件 】-精 美版
例1、一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得 到它的v-t图象如图所示，试求出它在前2s内的 位移；前4s内的位移。
v/m·s-1
5
前2s内物体的位移为5m
2、匀变速直线运动位移公式的理论推导：
由 xvt
又匀变速直线运动的平均速度：v
1 2
(v0
v)
得：x 12(v0 v)t
得：
Байду номын сангаас又v=v0+at
x v0t
1 2
at2
人 教 版 高 一 物理必 修一第 二章2. 3匀变速 直线运 动的位 移与时 间的关 系课件 (共21 张PPT) 【PPT优 秀课件 】-精 美版
前4s内物体的位移为0
0
2
4 t/s
-5
注意：当图象在时间轴下方时，表示的位移为负
人 教 版 高 一 物理必 修一第 二章2. 3匀变速 直线运 动的位 移与时 间的关 系课件 (共21 张PPT) 【PPT优 秀课件 】-精 美版
人 教 版 高 一 物理必 修一第 二章2. 3匀变速 直线运 动的位 移与时 间的关 系课件 (共21 张PPT) 【PPT优 秀课件 】-精 美版
新人教物理必修一《2.3 匀变速运动的位移与时间的关系》课件 (共21张PPT)
。2021年3月18日星期四2021/3/182021/3/182021/3/18
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/182021/3/18March 18, 2021
.
.
探究过程回顾
分割许多很小的时间间隔⊿t---- 微分
⊿t 内是简单的匀速直线运动---- 化简
所有⊿t 内的位移之和即总位移---- 求和 当时间间隔无限减小(⊿t→0 )时，
平行于t 轴的折线就趋近于物体的速度 图线，则速度图线与t 轴包围的面积为
匀变速直线运动位移。
做一做 从v-t图象中，推导出匀变速
匀速直线运动的位移
x vt
v t
位移 = “面积”
匀速直线运 动的位移对
应v-t图线与t
轴所围成的 面积.
v/m·s-1
10
8 6 4
2 0 -2 1 2 3 4
-4
在物理中， 面积也有正负
甲
t/s
56
乙
X甲
X乙
x
问题 匀变速直线运动的位移是否
也对应 v-t 图象面积？
v
vt
?…
解决
v0
我们需要研
探究匀变速直线运动的位移
问题:一个物体以10m/s的速度做匀加速直 线运动,加速度为2m/s2，求经过4s运动 的位移。
思路： 将运动分成时间相等（⊿t）的若
干段，在⊿t内，将物体视为匀速直线 运动，每段位移之和即总位移。
探究1：将运动分成等时的两段， 即⊿t=2秒内为匀速运动。
人教版高一物理必修1 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系(共18张PPT)[优质实用版课件]
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2.对位移公式
x
v0t
1 2
at2
的理解:
⑴反映了位移随时间的变化规律。
⑵因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规 定正方向。(一般以v0的方向为正方向)若物体 做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动, 则a取负值。
(3)若v0=0,则x=
1 2
at2
(4)特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位
2.某质点沿轴运动的速度图像如图所示，则下列
判断正确的是( D )
v/ ms1
A.第1s末运动方向发生改变
x
2
B.第2s末回到出发点
0
C.前3s的总位移为3m
2
D.第4s末回到出发点
1 2 3 4 t/s
【解题关键】：要明确各段图线的
(1)初速度情况； (2)运动性质； (3)运动时间。
3.从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，
发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动
直至停车。汽车从开出到停止总共历时20s，行进了
50 m。求汽车在此过程中的最大速度。
解：设最高速度为vm，由题意可得方程
x12a1t12vmt212a2t22 t t1 t2
vm a1t1
0vm a2t2
整理得 vm2tx2m2050/s5 互动探究：你还能想出其他更好的解法吗？
0 t1 t2 t3 t
t
粗略地表示位移
0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t t 较精确地表示位移
从v-t图像中探究匀变速直线运动的位移
v v v0
结论
匀变速直线运动的位 移仍可用图线与坐标 轴所围的面积表示
t
人教版高中物理必修1《匀变速直线运动的位移与时间的关系》PPT课件
解：以汽车运动的初速v0为正方向
由
x
v0t
1 2
at 2得：
v0
x t
1 2
at
180 12
m/s
1 2
112m/s
9m/s
典型例题
【例2】在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用 下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？
正确解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向为正方向。
x 1 at2 2
(4)特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的
时间对应起来.
(5)代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位)
位移与时间的关系也可以用图象来表示，这种图象叫位移—时间 图象，即x-t图象。你能画出匀变速直线运动的x-t图象吗？试试看。
归纳总结
二.匀变速直线运动的位移与时间的关系
结论的推导：
由图可知：梯形OABC的面积
S=（OC+AB）×OAHale Waihona Puke 2代入各物理量得：x
1 2
(v0
v)t
又v=v0+at
得：
x
v0t
1 2
at
2
二.匀变速直线运动的位移与时间的关系
x
v0t
1 2
at
2
v
v 0
v0
12— a t 2 v0 t
△v
0
t
tt
v
v 0 0
1—2 a t 2 △v
v0 t
v0
t
tt
归纳总结
1.位移公式：
x
v0t
物理人教版(2019)必修第一册2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系(共35张ppt)
推论
推论
匀变速直线运动速度与时间关系：
无末速度
匀变速直线运动位移与时间关系：
匀变速直线运动位移与时间关系：
匀变速直线运动位移与时间关系：
无时间
无初速度
无位移
匀变速直线运动平均速度关系：
无加速度
知识汇总
【推理思维】
微元求和——将复杂的过程分割成很多更简单的小过程，再求和；v-t图像着色部分面积——位移。
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
学习目标1.了解匀变速直线运动位移与时间的推导过程，掌握位移与时间关系式，并会解决实际物理问题2.会推导速度与位移关系式，并会解决实际物理问题3.掌握并运用相关推论
匀速直线运动的位移与时间的关系
x=vt
v
t
结论： 匀速直线运动的位移就是v–t 图线与坐标轴及时刻线所围的矩形“面积”。
推导匀变速直线运动的位移公式
如图，已知加速度为a，可得到位移是为多少？（用图中所给物理量表示）
还可以得到怎样的关系式？
匀变速直线运动速度位移公式
由速度时间公式可得
带入 速度位移公式
v2-x和x-v2图像
斜率：k=2a
斜率：k=1/2a
如图甲所示，如果我们把每一小段Δt内的运动看作匀速运动，则矩形面积之和等于各段匀速直线运动的位移之和，显然小于匀变速直线运动在该时间内的位移。
但所取时间段Δt越小，各匀速直线运动位移之和与匀变速直线运动位移之间的差值就越小，如图乙所示。
当Δt→0时，各矩形面积之和趋近于v－t图线与时间轴所围的面积。如果把整个运动过程划分得非常细，很多小矩形的面积之和就能准确代表物体的位移了，位移的大小就等于图丙所示的梯形面积。
新人教版物理必修一 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 课件(共20张)
匀
变
V
速
V4 V3
直
V2
线
V1 V0
运
动
0 t1 t2 t3 t4 t t
的
位 结论：在匀变速直线运动的 v-t 图象中，物体的位移
移 x 在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。
（横轴上方的面积与横轴下方的面积有什么分别？）
匀 变
v
V
B
思考：能否利用上
速 直 V0 线C
A S = 2—1述直时( 结线间OC论运的+找动关A出的系B匀位式) 变移呢×速与？OA
位 结论：在匀速直线运动的 v-t 图象中，物体 移 的位移 x 在数值上等于图线与坐标轴所围的
矩形面积。
（其中横轴上方的面积代表位移为正方向， 横轴下方的面积代表位移为负方向）
思
考
与
讨
论
对于匀变速直线运动，它的位移与
： 它的 v-t 图象，是不是也有类似的关系
呢？
阅读课本P37-38,思考并发表你的意见
x x
vA vB vB 2 vc
2
• t1 • t2
① ②
t
a vC vA
③
t1 t2
例
与
例2：汽车以l0m/s的速度在平直公路上
练 匀速行驶，刹车后经2s速度为6m/s。求：
（1）刹车后8s内前进的距离。
（2）刹车后前进24m所用的时间；
注意刹车问题的陷阱
例
例3：某市规定，汽车在学校门前马路上的
8.33m9m
9
由此可知，此车违章超速
新
国家规定某型号的汽车运行的安全技术标准
题 如下：
型
汽车载重标准为4.5t≤质量≤ 12t
匀变速直线运动的位移与时间的关系(一)课件-秋高中物理人教版(2019)必修一
to
C
to
At
乙
丙
丁
结论：做匀变速直线运动的物体，其位移大小可以用v – t图像中 着色部分的梯形面积来表示 。
二、匀变速直线运动的位移
这种分析问题的方法具有一般意
义，原则上对于处理任意形状的v – t
图像都适用。
v
v
对于右图所示做非匀变速直线运
动的物体，其v-t图像为曲线，但其运
动的位移仍可用图像中不规则形状的
二、匀变速直线运动的位移
对
x
v0t
1 2
at 2
的理解与应用：
1．若物体初速度为0，公式可以写成： x 1 at 2 2
2．公式中x、v0、a均为矢量，应用公式解题前应先设正方向，明 确它们的正、负值，一般选取初速度方向为正方向。 若物体做匀加速直线运动，a取正值。 若物体做匀减速直线运动，a取负值。
(5) 42
40m
学以致用
例题：做匀加速直线运动的物体，初速度是5 m/s ，加速 度是1 m/s2 ，求：
（1）物体在4 s内的位移是多少？ （2）物体在第4 s内的平均速度多少？
解：选取物体运动方向为正方向
（1）物体在4
s内的位移：x
v0t4
1 2
at42
5
4
1 2
1
42
28m
学以致用
（2）物体在第4 s内的位移：
v v0 at
t v v0 0 20 4s
a
5
汽车刹车2 s时的速度：v v0 at1 20 (5) 2 10m/s 汽车刹车10 s时的速度：v 0
学以致用
例题：一辆汽车以72 km/h的速率行驶，现因故紧急刹车并最终 停止运动。已知汽车刹车过程加速度的大小为5 m/s2 ,则
物理必修1人教版匀变速直线运动的位移与时间的关系(21张)-PPT优秀课件
物理必修1人教版 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关 系 (共21张PPT)
2、运用数学思想得出结论
当时间间隔取无限 小时，情况又会怎 么样呢？
v
v v
v0 面积 t
t
面积就是匀变速直线 运动的v 位移
t 0 t1 t2 t3 t
粗略地表示位移
物理必修1人教版 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关 系 (共21张PPT)
的平均速度呢？
思考与讨论：
如果要提高这种估算方法的精确程度，有什么 方法？请大家考虑：
如果当初实验时时间间隔不是取0.1 s，而是取得 更小些，比如0.06 s，0.02 s同样用这个方法计
算，误差是不是会小一些？
如果取0.01 s、0.001 s …… 误差又怎样？ 当时间间隔取无限小时，这种方法得到的 就是准确值
位置编号 0 1 2 3 4 5 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 速度(m/s) 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
思考与讨论：
位置编号 0 1 2 3 4 5 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 速度(m/s) 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 讨论：你能不能根据表中的数据，用最简便的
(4)若v0=0,则 x=
1 at2 2
(5)特别提醒:t是指物体运动的实际
时间,要将位移与发生这段位移的时
间对应起来.
(6)代入数据时,各物理量的单位要统 一.(用国际单位制中的主单位)
物理必修1人教版 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关 系 (共21张PPT)
课堂训练： 物理必修1人教版 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 (共21张PPT)
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at2是匀变速直线运动的位移公式，而不是路程公
式，利用该公式计算出的物理量是位移而不是路程。
(2)位移与时间的平方不是正比关系，时间越长，位移不一定越大。
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第二章 匀变速直线运动的研究
典例剖析
物理[必修 · 第一册 RJ]
典题 1
(多选)(2019·四川成都外国语学校高一
上学期期中)冰壶(Curling)，又称掷冰壶、冰上溜石，是以队为单位在冰
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第二章 匀变速直线运动的研究
物理[必修 · 第一册 RJ]
2．匀变速直线运动的位移 v － t 图 像 中 着 色 部 分 的 __梯__形__面__积___ 表 示 匀 变 速 直 线 运 动 物 体 的 _位__移____。
3．位移与时间的关系式 x＝__v_0_t_＋__12_a_t2____。
【学习目标】 1．知道匀速直线运动的位移与v－t图像中图线与坐标轴所围面积的 对应关系。 2．理解匀变速直线运动的位移公式的推导方法，感受利用极限思想 解决物理问题的科学思维方法。 3．理解匀变速直线运动的位移公式、速度与位移的关系式，会应用 公式分析匀变速直线运动问题。
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第二章 匀变速直线运动的研究
提示：由公式v2－v
2 0
＝2ax即可算出跑道的
长度。
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第二章 匀变速直线运动的研究
要点提炼 1．表达式：
物理[必修 · 第一册 RJ]
2．矢量的取值方法：v2－v
2 0
＝2ax为矢量式，应用它解题时，一般
先规定初速度v0的方向为正方向。
(1)物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值。
物理[必修 · 第一册 RJ]
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第二章 匀变速直线运动的研究
物理[必修 · 第一册 RJ]
解析：已知刹车距离x＝7.6 m 刹车时加速度a＝7 m/s2，客车的末速度v＝0 由匀变速直线运动位移与速度的关系v2－v20＝2ax 得0－v20＝2×(－7)×7.6 m2/s2＝－106.4 m2/s2 得v0＝10.3 m/s≈37.1 km/h＞30 km/h 所以该客车超速。
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第二章 匀变速直线运动的研究
『想一想』 在某城市的一条道路上，规定车辆行驶速度不得 超过30 km/h。在一次交通事故中，肇事车是一辆客 车，量得这辆车紧急刹车(车轮被抱死)时留下的刹车 痕迹长为7.6 m(如图)，已知该客车刹车时的加速度大 小为7 m/s2。请判断该车是否超速。 答案：该车超速
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第二章 匀变速直线运动的研究
对点训练
物理[必修 · 第一册 RJ]
1．跳远运动员的助跑阶段可以看成先匀加速后匀速。某运动员先以 4.5 m/s2的加速度跑了2 s，接着匀速跑了1 s，然后起跳。求：
(1)运动员将要起跳时的速度多大？ (2)运动员助跑的距离是多少？
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第二章 匀变速直线运动的研究
答案：(1)9 m/s (2)18 m
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第二章 匀变速直线运动的研究
二 匀变速直线运动的位移与速度的关系
物理[必修 · 第一册 RJ]
情境导入
2019年12月17日，首艘国产航母交付海军，并命名为“山东舰”。 如果你是航母舰载机跑道设计师，若已知飞机的加速度为a，起飞速度为 v，你应该如何来设计飞机跑道的长度？
【思维脉络】
物理[必修 · 第一册 RJ]
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第二章 匀变速直线运动的研究
物理[必修 · 第一册 RJ]
课前预习反馈
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第二章 匀变速直线运动的研究
物理[必修 · 第一册 RJ]
知识点 1 匀变速直线运动的位置 1．v－t图像 初速度为v0，加速度为a的匀变速直线运动的v－t图像如图所示。
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第二章 匀变速直线运动的研究
物理[必修 · 第一册 RJ]
2．应用公式x＝v0t＋12at2解题步骤 (1)确定一个方向为正方向(一般以初速度的方向为正方向)。 (2)根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负号的数 值表示。 (3)根据位移—时间关系式或其变形式列式、求解。 (4)根据计算结果说明所求量的大小、方向。
物理[必修 · 第一册 RJ]
解析：(1)根据速度－时间关系v＝v0＋at，可得运动员加速运动的 末速度为
v＝at＝9 m/s，即运动员起跳时的速度为9 m/s。
(2)根据位移－时间关系x＝v0t＋
1 2
at2，代入数据解得运动员加速运
动的距离为x1＝9 m， 运动员匀速跑的距离为x2＝vt＝9 m， 所以运动员助跑的距离为x＝x1＋x2＝18 m。
(2)如果题目中无末速度v，也不需求v，一般选用位移公式x＝v0t＋
12at2；
(3)如果题目中无运动时间t，也不需求t，一般选用公式v2－v
2 0
＝
2ax。
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第二章 匀变速直线运动的研究
物理[必修 · 第一册 RJ]
对点训练
2．(2019·广东省佛山市高一上学期检测)2018年6月28日，深湛高铁
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第二章 匀变速直线运动的研究
物理[必修 · 第一册 RJ]
3．两种特殊形式 (1)当a＝0时，x＝v0t(匀速直线运动)。 (2)当v0＝0时，x＝21at2(由静止开始的匀加速直线运动)。
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第二章 匀变速直线运动的研究
物理[必修 · 第一册 RJ]
特别提醒
(1)公式x＝v0t＋
1 2
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第二章 匀变速直线运动的研究
物理[必修 · 第一册 RJ]
通常有以下几种情况：
运动情况
取值
若物体做匀加速直线运动 a与v0同向，a取正值(v0方向为正方向) 若物体做匀减速直线运动 a与v0反向，a取负值(v0方向为正方向) 若位移的计算结果为正值 说明位移的方向与规定的正方向相同
若位移的计算结果为负值 说明位移的方向与规定的正方向相反
物理[必修 · 第一册 RJ]
『判一判』
预习自测
(1)只有匀变速直线运动的v－t图像与t轴所围的面积等于物体的位移。 (× )
(2)位移公式x＝v0t＋21at2仅适用于匀加速直线运动。( × )
(3)初速度越大，时间越长，匀变速直线运动物体的位移一定越大。
(× )
(4)确定公式v2－v20＝2ax中的四个物理量时，必须选取同一参考系。
第二章
匀变速直线运动的研究
3．匀变速直线运动的位移与时间的关系
目标体系构建 课前预习反馈 课内互动探究 核心素养提升 素养脉络构建 课堂达标检测 夯基提能作业
第二章 匀变速直线运动的研究
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目标体系构建
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第二章 匀变速直线运动的研究
物理[必修 · 第一册 RJ]
A．冰壶的加速度大小是0.3 m/s2
B．冰壶的加速度大小是0.4 m/s2
C．冰壶第1 s内的位移大小是7.8 m
D．冰壶的初速度大小是6 m/s
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第二章 匀变速直线运动的研究
物理[必修 · 第一册 RJ]
思路引导：将冰壶的匀减速运动过程，等效为反方向初速度为零的 匀加速直线运动，进行分析处理更快捷。
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物理[必修 · 第一册 RJ]
2．逆向推理法的优点：逆向推理之后，速度公式v＝v0＋at变为v ＝at，位移公式x＝v0t＋21at2变为x＝12at2，不仅简化了运算，也使问题变 得更加简洁。
3．处理该类问题时应注意：逆向推理法可简化问题的处理过程， 但要注意原过程与逆过程的速度、位移的大小相等，但方向相反。
4．公式的特殊形式： 当v0＝0时，x＝___12_a_t2___(由静止开始的匀加速直线运动)。
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第二章 匀变速直线运动的研究
知识点 2 速度与位移的关系 1．关系式的推导：
2．速度与位移的关系式 v2－v20＝2ax
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2ax
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第二章 匀变速直线运动的研究
×0.4×12 m＝7.8 m，故C正确，D错误。
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第二章 匀变速直线运动的研究
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思维升华：1.逆向推理法：末速度为零的匀减速直线运动是初速度为 零、加速度大小相等的反向匀加速直线运动的逆向运动。设物体的初速 度为v0，加速度大小为a，做匀减速直线运动至速度为零，则可将此运动 逆向看成初速度为0、加速度大小为a的匀加速直线运动，末速度为v0。
解析：整个过程的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动，最后1 s
的位移为0.2
m，根据位移时间公式：x1＝
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at
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，代入数据解得：a＝0.4
m/s2，故B正确，A错误；根据速度公式得初速度为：v0＝at＝0.4×20 m/s＝8 m/s，则冰壶第1 s内的位移大小为：x′1＝v0t－12at2＝8×1 m－12
江湛段的高铁正式开通，假设列车在某段距离中做匀加速直线运动，速
度由5 m/s增加到10 m/s时位移为x。则当速度由10 m/s增加到15 m/s时，
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课内互动探究
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第二章 匀变速直线运动的研究
物理[必修 · 第一册 RJ]
一 匀变速直线运动位移公式的理解与应用
情境导入 两辆汽车，甲车正在向左匀减速行驶，乙车正在向右匀加速行驶。
(1)它们都可以应用公式x＝v0t＋12at2计算位移吗？
(√
＝2ax中，x、v0、v、a都是矢量，应用时必须选取统
一的正方向。( √ )
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