第二章 电路的分析方法 江苏大学电工电子电工课件
合集下载
二章电路分析方法ppt课件
因支路数 b=6， 方法之一，但当支路数较多时，所需
所以要列6个方程。方程的个数较多，求解不方便。
总目录 章目录 返回 上一页 下一页
例3：试求各支路电流。
a
c
+ 42V–
1 I2 2 6 7A 3
12 I1
支路中含有恒流源。
I3 支路数b =4，但恒流 源支路的电流已知， 则未知电流只有3个，
注意： b
① 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，
对电源内部则是不等效的。
例：当RL= 时，电压源的内阻 R0 中不损耗功率， 而电流源的内阻 R0 中则损耗功率。
② 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。
+
a
E
– R0
IS
b
a–
a
E
R0
+
R0
IS
b
b
a R0
b
③ 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。
2. 应用 KCL 对结点列出 ( n－1 )个独立的结点电流
方程。
3. 应用 KVL 对回路列出 b－( n－1 ) 个独立的回路
电压方程（通常可取网孔列出） 。
4. 联立求解 b 个方程，求出各支路电流。
例1 ： I1 a I2
R1
R2
E1
1 I3 R3 2
对结点 a： I1+I2–I3=0
对网孔1：
④ 任何一个电动势 E 和某个电阻 R 串联的电路， 都可化为一个电流为 IS 和这个电阻并联的电路。
总目录 章目录 返回 上一页 下一页
例1: 求下列各电路的等效电源
2 +
3 5V–
+a
电工技术第2章电路的分析方法课件
通常选用网孔列出的回路方程一定是独立的。
对网孔1：
R1 I1 +R3I3 =E1
对网孔2：
R2I2 +R3I3 =E2
联立三个方程，即可解出三个支路电流。
第一节 支路电流法
支路电流法的解题步骤: 1）确定支路数b，选定各支路电流的参考方
向； 2）确定节点数n，列出（n-1）个独立的节
点电流方程； 3）确定余下所需的方程数b-(n-1)，选择网
第一节 支路电流法
支路电流法：以支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律
（KCL、KVL）对节点和回路列方程组求解。
I1
A
I2
+
R1
R2 3 +
E1 -
I3
1
R3 2
E2 -
对上图电路 支路数 b=3
B 节点数n =2
回路数 = 3 网孔数=2 若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程
第一节 支路电流法
第二节 网孔电流法
写成一般形式
R11Im1 + R12Im2 + R13Im3 E11
R21I m1
+
R22 Im2
+
R23 I m 3
E22
R31Im1 + R32Im2 + R33Im3 E33
E11 E1 - E3 - E4， E22 -E2 + E3， E33 E4 - E5 分别为网孔1、2、3中的电动势的代数和，凡电动势的正方 向与网孔电流方向一致时，该电动势前取正号，反之取负 号。
I2 I2 - I2
I3 I3 + I3
I1'
I2'
I1"
电工学课件(收藏版)-电路的分析方法
2.等效i 电阻Req
i
+
i1 i2
ik
in 等效 +
u R1 R2
Rk
Rn
u
Req
_
_
由KCL: 故有
i = i1+ i2+ …+ ik+ in= u / Req
u/Req= i = u/R1 +u/R2 + …+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)
即 1/Req= 1/R1+1/R2+…+1/Rn
u23Y
R3 i3Y +
3–
接: 用电压表示电流
Y接: 用电流表示电压
i1 =u12 /R12 – u31 /R31
u12Y=R1i1Y–R2i2Y
i2 =u23 /R23 – u12 /R12 (1) i3 =u31 /R31 – u23 /R23
u23Y=R2i2Y – R3i3Y (2) u31Y=R3i3Y – R1i1Y
35
32
25
R1 3 2 5 1.5 R2 3 2 5 0.6 R3 3 2 5 1
2-3 电源的两种模型及其等效变换
要构成电路，除了无源元件外，还需要有源元件→电源。实际电源有电池 、发电机、信号源等，一个电源有两种不同的电路模型，按输出特性分电压 源和电流源，它们是由实际电源抽象得到的电路模型，二端元件
1’
图 (b)
在上页图(a)中，右方虚线框中由几个电阻构成的电路可
以用一个电阻Req[见图(b)]替代。进行替代的条件是使图
(a)、(b)中，端子1–1’以右的部分有相同的伏安特性。电
第2章电路分析方法-PPT精品文档
E U
4 解联立方程组
根据未知数的正负决定电流的实际方向。 （2-11）
支路电流法的优缺点
优点：支路电流法是电路分析中最基本的
方法之一。只要根据克氏定律、欧
姆定律列方程，就能得出结果。
缺点：电路中支路数多时，所需方程的个
数较多，求解不方便。
a b
支路数 B=4
需列4个方程式
（2-12）
2.1.2 结点电压法
结点电位的概念：
在电路中任选一结点，设其电 位为零（用 标记），此点称为 参考点。其它各结点对参考点的电 压，便是该结点的电位。记为： “VX”（注意：电位为单下标）。
（2-13）
注意：电位和电压的区别。 电位的特点：电位值是相对的，参考点选 得不同，电路中其它各点的电位也将 随之改变； 电压的特点：电路中两点间的电压值是固 定的，不会因参考点的不同而改变。
R + E R 2R R 2R 2R 2R
-
+
-E
2R
（2-3）
对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解， 必须经过一定的解题方法，才能算出结果。 如： I2
I1
I6 R6
I3
I4
I5
+
E3
-
R3
（2-4）
§2.1 基本分析方法
2.1.1 支路电流法
未知数：各支路电流。 解题思路：根据克氏定律，列结点电流和回路电 压方程，然后联立求解。
1 1 1 1 E 5 V V B A R R R 3 R 4 R 5 3 5
（2-18）
结点电流方程： A点： 1 B点：
I I2 I3 I3 I4 I5
电路的分析方法.ppt
（恒流源支路除外）
2. 列电流方程。 对每个节点有
I 0
3. 列电压方程： 对每个回路有
E U
若电路有N个节点，
I1 I2 I3
则可以列出 (N-1) 节点方程。
1. 未知数=B，已有(N-1)个节点方程，
需补足 B -（N -1）个方程。
2. 独立回路的选择：
#1 #2 #3 一般按网孔选择
4. 解联立方程组。
求各支路的电流或电压。
节点电位法适用于支路数多，节点少的电路。如：
Va
a
共a、b两个节点，b设为
参考点后，仅剩一个未
b
知数（a点电位Va）。
（2-17）
节点电位方程的推导过程（以下图为例）
I1
A
I3
I2
R3
R1 R2
++
B
R4 -
I5 R5
E1 -
- E2 I4 C
+ E5
节点电流方程：
I A点： 1 I2 I3
根据未知数的正负决定电流的实际方（向2-1。1）
支路电流法的优缺点
优点：支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据克氏定律、欧 姆定律列方程，就能得出结果。
缺点：电路中支路数多时，所需方程的个 数较多，求解不方便。
a
支路数 B=4
b
须列4个方程式
（2-12）
2.1.2 节点电位法
节点电位的概念：
压方程，然后联立求解。
（2-5）
例1
I1 I3 I4
I2 I6
R6 I5
+E3
R3
节点数 N=4 支路数 B=6
解题步骤：
1. 对每一支路假设一未 知电流（I1--I6）
2. 列电流方程。 对每个节点有
I 0
3. 列电压方程： 对每个回路有
E U
若电路有N个节点，
I1 I2 I3
则可以列出 (N-1) 节点方程。
1. 未知数=B，已有(N-1)个节点方程，
需补足 B -（N -1）个方程。
2. 独立回路的选择：
#1 #2 #3 一般按网孔选择
4. 解联立方程组。
求各支路的电流或电压。
节点电位法适用于支路数多，节点少的电路。如：
Va
a
共a、b两个节点，b设为
参考点后，仅剩一个未
b
知数（a点电位Va）。
（2-17）
节点电位方程的推导过程（以下图为例）
I1
A
I3
I2
R3
R1 R2
++
B
R4 -
I5 R5
E1 -
- E2 I4 C
+ E5
节点电流方程：
I A点： 1 I2 I3
根据未知数的正负决定电流的实际方（向2-1。1）
支路电流法的优缺点
优点：支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据克氏定律、欧 姆定律列方程，就能得出结果。
缺点：电路中支路数多时，所需方程的个 数较多，求解不方便。
a
支路数 B=4
b
须列4个方程式
（2-12）
2.1.2 节点电位法
节点电位的概念：
压方程，然后联立求解。
（2-5）
例1
I1 I3 I4
I2 I6
R6 I5
+E3
R3
节点数 N=4 支路数 B=6
解题步骤：
1. 对每一支路假设一未 知电流（I1--I6）
电工学课件--第二章 电路的分析方法1
如图
主目录 返回
3.几个电压源的并联 3.几个电压源的并联
+ E1 R1 + a E2 R2 b R1 Is1 Is2 R2
a
b a
主目录 返回
Is
Ro b
4. 几个电流源的串联
• 几个电流源的串联可以等效为一个电 源,先将每个电流源变为电压源,再变 换为一个电源.
a Is1 Is2 R1 R2 E1 R1 E2 R2 b + + a
主目录 返回
I 有源 二端 RL 网络
a
I U
+ Us Ro
a
U
b
b
RL
有源 二端 网络 Us=Uabk
a
Uabk
无源 二端 网络 Ro=Rab
a
Rab
b
主目录 返回
b
恒压源短路 恒流源开路
用戴维宁定理求图中I 例1. 用戴维宁定理求图中I
6A a * I 2Ω b * 6Ω 3Ω Ro + Us 2Ω I
b
主目录 返回
5.两种特殊情况 5.两种特殊情况
• <1>与恒压源并联的元件在等效 变换中不起作用,将其断开. • <2>与恒流源串联的元件在等效 变换中不起作用,将其短路.
主目录 返回
• <1>与恒压源并联的元件在等效 变换中不起作用,将其断开.
a E + U b I RL + a E b
主目录 返回
R
U=E I=U/RL 与R无关将其断开
• <2>与恒流源串联的元件在等效 变换中不起作用,将其短路.
I Is R RL a U b Is b
第2章 电路的分析方法 电工学课件(上)_336
iS1 R1
i º+
iS2 R2 u 等效电路
_
º
º
iS
R
º
i i s 1 u R 1 i s 2 u R 2 i s 1 i s 2 ( 1 R 1 1 R 2 ) u i s u R
任意 元件
º+
iS
uR
_
º
等效电路
对外等效！
º
iS
º
2.4 支 路 电 流 法
本章前面几节中的分析方法，是利用 等效变换，将简单电路化简成单回路电路 来求解。对于复杂的电路（例如两个及两 个以上回路或三个及三个以上节点的电路） 往往不能化简为单回路电路，或者即使能 化简也是相当费事的，因此以下几节将介 绍几种分析线性电路的一般方法。
R2
IS
I1 – I2 + IS –I3 = 0
b
I3 + R3 U
–
2. 应用欧姆定律求各支路电流 ：
I1
E1 -U R1
I2
-
E2 R2
U
U I3 R3
因 所以IU 1为 EE 1R-11- UI1R 1EI11+–
+
U
R1 －
将KC各L电方流程代则入有：E 1 R -1U--E R 22 UISR U 3
端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未
知电压，因此，在此种情况下不可少列KVL方程。
例3：试求各支路电流。
a
c
支路数b =4，但恒流
+ 42V– 12
1 6 I1
I2 2 7A
3
I3
源支路的电流已知，则 未知电流只有3个，所
以可只列3个方程。
电工技术的讲义ppt
I2
R3
I5
R1 R2 ++
R4 -
R5
立节点的电压乘以与该未知节点
共有支路上的电导（称互导）。
E1
-
- E2 I4 C
+ E5
方程右边：与该独立节点相联系的各有源支路中的电动势与本 支路电导乘积的代数和：当电动势方向指向该节点时，符号为 正，否则为负。
A节点方程：
UA R 11 +R 12
本例需再列2个独立回路方程 一般地：l＝b-（n－1）
独立回路：每一个回路都有一个其他回路所不包含的新支路，
如：回路I和回路II和回路III两两相互独立
一般取网孔
对网孔I：
I1
a
I2
I1 R1 +I3 R3－E1=0
对网孔II：
+ E1
R1 I I3
R2 III +
R3 II
E2
－I2 R2+ E2 －I3 R3＝0
江苏大学电工电子教研室
电路的分析方法
4. 叠加原理只能用于电压或电流的计算，即线性运算 不能用来求功率（非线性）。如：
I3
R3
设： I3I3'+I3"
则： P3 I32R3 (I3' +I3")2R3
2. 确定节点数n，根据KCL列写电流方程 I 0
如图n=2,电流方程为：
I1
a
I2
节点a： I1 +I2 I3
+
R1
R2
+
节点b： I1 +I2 I3
E1 -
I3 R3
E2 -
其实是1个方程
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
I1 + E1 -
a I3 b R3
I2
结点a： + E2 结点b：
I1 + I 2 I 3 I1 + I 2 I 3
R1
R2
其实是1个方程
推广到一般，n个结点只能列出 （n-1）个独立的电流方程
江苏大学电工电子教研室
电路的分析方法
பைடு நூலகம்
3. 根据KVL列独立电压方程
U 0
一般地：l＝b-（n－1）
江苏大学电工电子教研室
电路的分析方法
支路电流法——应用最广最基本
重 点
弥尔曼定理的内容及适用条件
叠加原理的内容和使用
戴维南定理的内容和应用
江苏大学电工电子教研室
电路的分析方法
对于简单电路，通过电阻串、并联关系即可求解。如： 例: 电路如图, 求U =？ 解： R"= — 3
4 11 R' = — 15
10 20V +
3. 根据KVL列写(6-3)个独立的电压方程
d R3
#1: I1 R1 - I 6 R6 - E4 + I 4 R4 0 # 2 : I 2 R2 + I 5 R5 + I 6 R6 0
+
E3
#3: -I 4 R4 + E4 - I5 R5 + I 3 R3 - E3 0
4. 联立6个方程求解支路电流
本例需再列2个独立回路方程
独立回路：每一个回路都有一个其他回路所不包含的新支路，
如：回路I和回路II和回路III两两相互独立
一般取网孔 对网孔I： I1 R1 +I3 R3－E1=0
I1
a I3 b
I2
+
E1 -
R1
I
R2 III
R3 II
+ E2
对网孔II：
－I2 R2+ E2 －I3 R3＝0
4. 联立电流电压方程 求解支路电流
江苏大学电工电子教研室
电路的分析方法
解题思路：电路中只含两个结点时，不必设参考结点，可以直接求 解两结点电压。再求待求的电流电压。
I1
R1 I2
+
-
A I3 R2
R3
-
R4
E1
U AB
E3
I4
B
+
E 1 E3 R 1 R3 1 1 1 1 + + + R1 R2 R3 R4
弥尔曼定理 内容：两结点间的电压=流入结点电激流之和/两结点间的电导之和 实质：结点电压法的特例（当电路中只有两个结点时）
A I2 R1 R2 + + E1 -
I3 B R3 R4 I5
R5
结点电压法： 以结点电压为未知量，列方程求解。 再应用基尔霍夫定律或欧姆定律 求出各支路的电流或电压。
- E2 I4 C
+ E5
江苏大学电工电子教研室
电路的分析方法
结点电压法列方程的规律 方程左边：未知独立结点的电压 乘上聚集在该结点上所有支路电 导的总和（称自导）减去相邻独 立结点的电压乘以与该未知结点 共有支路上的电导（称互导）。
I2 I1 I6
R6
I3 I4 I5
+
E3
R3
江苏大学电工电子教研室
电路的分析方法
2.1 支路电流法
已知量：激励和参数
未知数：各支路电流 解题思路：以支路电流为未知量，根据基尔霍夫定律， 列独立的结点电流和回路电压方程， 然后联立求解。
江苏大学电工电子教研室
电路的分析方法
解题步骤：
1. 确定b个未知数：对每一支路假定其电流，并标注其参考方向 如图3个支路电流，3个未知数，需列3个方程 2. 确定结点数n，根据KCL列写电流方程 I 0 如图n=2,电流方程为：
电工技术（电工学I）
第二章 电路的分析方法 the method of analyzing circuit
江苏大学电气信息工程学院
School of electric and information，UJS
电路的分析方法
内容
2.1 支路电流法 2.2 电压源与电流源及其等效互换 2.3弥尔曼定理 2.4 叠加原理 2.5 戴维南定理 和诺顿定理 2.8 直流电路的Multisim仿真
结点电压法列方程的推导
E1
I3 B I2 I5 R3 R4 R1 R2 R5 + + - E2 I4 + E5 C A
设：
VC 0 V
则：各支路电流分别为 ：
E1 - U A U A - E2 I1 、 I2 R1 R2 U A -UB UB I3 、 I4 R3 R4 I5 U B + E5 R5
I2 I3 R2 IS
I1 ' R1 R3 E
I2 '
I1'' A
I2''
I3''
R2
I3 '
R2
+
R1 R3 B
IS
B
证明：（以I3为例）
B
E 1 1 I 3 U AB / R3 ( + IS ) / ( + ) R3 R1 R1 R3 E 1 1 ' ' I 3 U AB / R3 /( + ) R3 R1 R1 R3 1 1 ' '' I 3 U AB / R3 I s / ( + ) R3 R1 R3
E1
I3 B I2 I5 R3 R4 R1 R2 R5 + + - E2 I4 + E5 C
A
方程右边：与该独立结点相联系的各有源支路中的电动势与本 支路电导乘积的代数和：当电动势方向指向该结点时，符号为 正，否则为负。 A结点方程：
UA 1 1 1 1 + + -UB R1 R2 R3 R3
江苏大学电工电子教研室
电路的分析方法
应用叠加原理解题的一般步骤： 1.分解电路：n个分电路，每个电路中某个独立电源单独作用， 其他电源不作用。 不作用电源的处理：恒压源短路，恒流源开路，内阻保留不变 2.求分解电路中的分量（注意分量的标注)
3.各分量的叠加：根据分解电路中各分量与原变量参考方向的关 系，将各分量代数和
I1 ' A R1 R3 + _ E
E单独作用 B
I2 '
I3 ' R2
I1'' A
I2'' I3''
R2
+
R1 R3
IS
I 3 I 3' + I 3"
IS单独作用B
I1 I1' + I1"
I 2 I 2' + I 2"
江苏大学电工电子教研室
电路的分析方法
I1 A R1 R3 + _ E
江苏大学电工电子教研室
求图示各支路电流
电路的分析方法
例
电路中含有恒流源支路
I1 I2 R1
a R2 R4 I5 I4 R5 ＃2
I3
共6个支路，且已知一个支路电流：
I3 I3S
现5个未知数，只需列5个独立的方程 电流方程：a :
E +
_
＃1 b
I3s c
I6
I1 - I 2 + I 3 S 0
江苏大学电工电子教研室
电路的分析方法
例
如图所示电路，求电流I
3
A
I
3 3 3 6V
解：电路中只有两个结点A和B， 适用弥尔曼定理，由定理可得
12V
+ -
3A
+
B
12 6 + -3 3 U AB 3 3 V 1 1 1 + + 3 3 3 U AB - 6 所求支路电流为： I -1A 3
江苏大学电工电子教研室
电路的分析方法
b
I2 I1 a I3 I4
＃3
1. 标注各支路电流I1-I6及其参考 方向,如图 2. 根据KCL列写(4-1)个独立的电流方程 I 3 + I 4 I1 结点a：
I6
＃1
R＃2 6
I5
c
结点b： 结点c：
I1 + I 6 I 2 I 2 I5 + I3
支路电流法的优缺点 优点：支路电流法是电路分析中最基本的方法，思路简单。 缺点：当只求一个未知量而电路中支路数多时，引入方程的个 数较多，求解不方便。
江苏大学电工电子教研室
d
否则要增加方程数。
电路的分析方法
2.2 结点电压法
结点电压的概念 任选电路中某一结点为零电位参考点(用 表示) 其它各结点称为独立结点；结点电压指独立结点对参考点的电压 参考方向从该结点指向参考结点。 如图C为参考结点，A、B为独立结点，则“UA‖―UB‖为A、B结点电压
b : I2 - I4 - I5 0 c : I 4 - I 6 - I 3S 0
电压方程：取网孔＃1和网孔＃2
d
#1: I1 R1 + I 2 R2 + I 5 R5 - E1 0 # 2 : I 4 R4 + I 6 R6 - I 5 R5 0
联立5个方程求解
江苏大学电工电子教研室
电路的分析方法
I1 I2 R1
a R2
I3
U ＃3 x
但不能选取网孔＃3！
因为恒流源两端电压UX未知，