2013年高一数期末复习卷必修3、4
2012-2013年必修一数学期末复习题及答案
2012学年高一数学期末复习（必修一）4一、选择题：本大题10小题，每小题5分，满分50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知全集I ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则()I M N 等于 ( ) A.｛0，4｝ B.｛3，4｝ C.｛1，2｝ D. ∅ 2、设集合2{650}M x x x =-+=，2{50}N x x x =-=，则MN 等于（ ） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝3、计算：9823log log ⋅＝（ ）A 12B 10C 8D 64、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( )A （0,1）B （0,3）C （1,0）D （3,0）5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ）6、函数12log y x =的定义域是（ ）A {x ｜x ＞0}B {x ｜x ≥1}C {x ｜x ≤1}D {x ｜0＜x ≤1}7、把函数x1y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为 （ ）A 1x 3x 2y --=B 1x 1x 2y ---=C 1x 1x 2y ++=D 1x 3x 2y ++-= 8、设x x e 1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数C f(x)与g(x)都是偶函数D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数9、使得函数2x 21x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4)10、若0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ）A a b c >>B b a c >>C c a b >>D b c a >> 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分11、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是______12、计算：2391－ ⎪⎭⎫ ⎝⎛＋3264＝______ 13、函数212log (45)y x x =--的递减区间为______14、函数122x )x (f x -+=的定义域是______ 三、解答题 ：共5小题，满分80分。
2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题及答案(新人教A版第115套)_PDF压缩
册亨县民族中学 2013~2014 学年第一学期期末学业水平考试
高一数学参考答案
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的 . ）
题
1
1
1
12
3
4
5
6
7
8
9
号
0
1
2
答 案
BC
C
C
A
B
D
C
C
B
B
A
1、 【 解 析 】： 本 题 考 察 集 合 的 运 算 。 因 为 CU N 3,5,6,8 ， 所 以
,,,,
12 分
所以 f ( ) m(1 sin ) cos 2m 2, 解得 m 1.
,,,,
4分
4
2
2
（ 2）由（ 1）得 f ( x) 1 sin 2x cos2x 1 2 sin(2x ) ,,,,
6分
4
所以，当 sin 2 x
1时， f ( x)的最小值为 1 2 . ,,,,
8分
4
由 sin 2x 4
，
3
6
所以将 y sin 2 x
故【答案】： B
的图象向右平移 长度单位得到 y sin 2 x
6
4
的图象，
3
11.【解析】：若 a 与 b 共线，则有 a ⊙ b qm np 0 ，故 A 正确； a ⊙ b mq np .
而 b ⊙ a np qm ，所以 a ⊙ b≠ b ⊙ a . 故选项 B 错误，
【答案】 : C
4. 【解析】：可用数形结合法确定函数零点所在的区间。 5. 【解析】：考察函数定义域。由 x+1>0 且 1-x>0 解得 -1<x<1 。
2013高一上册数学期末试题(带答案)
2013高一上册数学期末试题（带答案）2012-2013年第一学期期末考试高一数学试题一、选择题（每小题4分，共40分）1、设集合,，则A．B．C．D．2、下列函数中，与函数有相同定义域的是A．B．C．D．3、已知函数，则A.B.C.2D.4、已知点，，，则的形状为A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形5、式子的值等于A.B.－C.－D.－6、下列函数中,既是奇函数又是增函数的是A．B．C．D．7、在下列区间中，函数的零点所在区间是A.B.C.D.8、如图是一个几何体的三视图，若该几何体的表面积为9，则正视图中实数的值等于A.1B.2C.3D.49、在下列关于直线、与平面、的命题中，正确的是A.若，且，则B.若，且，则C.若，且，则D.若，且，则10、定义两种运算，，则函数是A.非奇非偶函数且在上是减函数B.非奇非偶函数且在上是增函数C.偶函数且在上是增函数D.奇函数且在上是减函数二、填空题（每小题4分，共16分）11、圆的半径等于12、如图，在棱长为的正方体中，分别是的中点，则异面直线与所成角等于13、设集合,，则=.14、两条互相垂直的直线与的交点坐标为三、解答题（本大题共5小题，共44分.）15（本小题满分8分）已知函数是定义在上的奇函数，且时，.（1）求的值；（2）当时，求的解析式.16（本小题满分8分）已知点和，求（1）线段的垂直平分线的方程；（2）以为直径的圆的方程.17（本小题满分8分）如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，、分别为、的中点。
（1）求证：；（2）求证:平面；（3）求四棱锥的体积.18（本小题满分10分）已知圆O：与直线：（1）当时，求直线被圆O截得的弦长；（2）当直线与圆O相切时，求的值.19（本小题满分10分）设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2，画面的宽与高的比为，画面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白。
（1）用表示宣传画所用纸张面积；（2）判断函数在上的单调性，并证明你的结论；（3）当取何值时，宣传画所用纸张面积最小?参考答案一、选择题题号12345678910答案ADCBADDCBA提示：3、从而选C4、，故又从而选B5、原式＝＝从而选A,也可从符号判断只有A符合题意.6、画出简图易得。
高一数学下学期其中考试复习(必修3.必修4 1.1-1.4)带答案
高一数学下学期其中考试复习（必修3.必修4 1.1-1.4）一、选择题1.某社区有400个家庭，其中高等收入家庭120户，中等收入家庭180户，低收入家庭100户为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本记作；某校高一年级有12名女排球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作；那么，完成上述2项调查应采用的抽样方法是A. 用随机抽样法，用系统抽样法B. 用分层抽样法，用随机抽样法C. 用系统抽样法，用分层抽样法D. 用分层抽样法，用系统抽样法2.已知扇形的半径为2，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为A. B. C. D. 23.若且，则的终边在A. 第一象限B. 第二象限C. 第一象限或第三象限D. 第三象限或第四象限4.若，则ααcosαcos2+( )sin4A. B. C. 1 D.5.把红，黄，蓝，白4张纸牌随机地分发给甲，乙，丙，丁四个人，每人一张，则事件“甲分得红牌“与事件“丁分得红牌“是A. 不可能事件B. 互斥但不对立事件C. 对立事件D. 以上答案都不对6.，两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若，两人的平均成绩分别是，，观察茎叶图，下列结论正确的是A. ，比A成绩稳定B. ，比A成绩稳定C. ，比B成绩稳定D. ，比B成绩稳定7.用秦九韶算法计算多项式在时的值时，的值为A. B. 220 C. D. 348.表中提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量吨与相应的生产能耗吨标准煤的几组对应数据根据下表提供的数据，求出y关于x的线性9.200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在，的汽车大约A. 60辆B. 80辆C. 100辆D. 120辆10.如果数据，，，的平均数为2，方差为3，则数据，，的平均数和方差分别为A. ，B. ，C. ，D. ，11.执行如图所示的程序框图，若输出的S为4，则输入的x应为A.B. 16C. 或8D. 或1612.某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内为A. ？B. ？C. ？D. ？13.已知角的终边过点，，则的值是A. B. C. 0 D. 与a的取值有关14.一只蚂蚁在三边长分别为，，的三角形内爬行，则此蚂蚁距离三角形三个顶点的距离均超过1的概率为A. B. C. D.二、填空题15.把“二进制”数化为“六进制”数是______ ．16.已知某运动员每次投篮命中的概率都为，现采用随机模拟的方法估计该运动员四次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定，，，，表示命中，，，，，表示不命中；再以每四个随机数为一组，代表四次投篮的结果经随机模拟产生了20组随机数：9075 9660 1918 9257 2716 9325 8121 4589 5690 68324315 2573 3937 9279 5563 4882 7358 1135 1587 4989据此估计，该运动员四次投篮恰有两次命中的概率为______ ．17.将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：，，，，，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的办法分成50个部分如果第一部分编号为，，，，从中随机抽取一个号码为0015，则第40个号码为______ ．18.在任意三角形ABC内任取一点Q，使的概率为______ ．三、解答题19.已知，求；．20.已知化简若是第二象限角，且，求的值．21.上周某校高三年级学生参加了数学测试，年部组织任课教师对这次考试进行成绩分析现从中随机选取了40名学生的成绩作为样本，已知这40名学生的成绩全部在40分至100分之间，现将成绩按如下方式分成6组：第一组，；第二组，；；第六组，，并据此绘制了如图所示的频率分布直方图．Ⅰ估计这次月考数学成绩的平均分和众数；Ⅱ从成绩大于等于80分的学生中随机选2名，求至少有1名学生的成绩在区间，内的概率．22.如表提供了某厂生产甲产品过程中记录的产量吨与相应的生产能耗吨标准煤Ⅰ请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；Ⅱ根据求出的线性回归方程，预测生产20吨甲产品的生产能耗是多少吨标准煤？参考公式：，参考数值：23.先后随机投掷2枚正方体骰子，其中x表示第1枚骰子出现的点数，y表示第2枚骰子出现的点数，求点，在直线上的概率；求点，满足的概率．24.在物理实验中，为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响某学生通过实验测利用公式公式见卷首求y对x的回归直线方程；预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度．25.若点，，在，中按均匀分布出现试求方程有两个实数根的概率．26.某校高一举行了一次数学竞赛，为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数得分取正整数，满分为100分作为样本样本容量为进行统计，按照，，，，，，，，，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图图中仅列出了得分在，，，的数据．求样本容量n和频率分布直方图中的，的值；估计本次竞赛学生成绩的中位数和平均分；在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上含80分的学生中随机抽取2名学生，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在，内的频率．27.求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；若某推销员工作年限为11年，试估计他的年推销金额．答案和解析【答案】1. B2. D3. C4. A5. B6. A7. C8. A9. D10. B11. D12. A13. A14. B15.16.17. 079518.19. 解：，；，，解得，，或，，．20. 解：．是第二象限角，且，，是第二象限角，．21. 解：因各组的频率之和为1，所以成绩在区间，内的频率为，所以平均分分，众数的估计值是分设A表示事件“在成绩大于等于分的学生中随机选2名，至少有1名学生的成绩在区间，内”，由题意可知成绩在区间，内的学生所选取的有：，记这4名学生分别为，，，，成绩在区间，内的学生有人，记这2名学生分别为，，则从这6人中任选2人的基本事件事件空间为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共15种，事件“至少有1名学生的成绩在区间，内”的可能结果为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，共九种，所以．故所求事件的概率为：．22. 解：，，，，，．线性回归方程为．当时，．答：预测生产20吨甲产品的生产能耗吨标准煤．23. 解：由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的总事件数每颗骰子出现的点数都有6种情况，基本事件总数为个，记“点，在直线上”为事件A，A有5个基本事件：，，，，，，，，，，；由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的总事件数每颗骰子出现的点数都有6种情况，基本事件总数为个，记“点，满足”为事件B，事件B有17个基本事件：当时，；当时，，；当时，，，；当时，，，；当时，，，，；当时，，，，，．24. 解：散点图，如图所示，，，，，；当时，．预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度为10cm．25. 解：方程有两个实数根，即有：，如图所示：圆的面积为：，正方形的面积为：36，方程有两个实数根的概率：．26. 解：由题意可知，样本容量，，；设本次竞赛学生成绩的中位数为m，平均分为，则，解得，，由题意可知，分数在，内的学生有5人，记这5人分别为，，，，，分数在，内的学生有2人，记这2人分别为，抽取的2名学生的所有情况有21种，分别为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，其中2名同学的分数都不在，内的情况有10种，分别为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，所抽取的2名学生中至少有一人得分在，内的概率27. 解：根据表中数据，画出散点图如图所示；由知y与x具有线性相关关系，计算，，，，回归系数为，，关于x的线性回归方程是；由知，当时，，即推销员工作年限为11年时，估计他的年推销金额为百万元．【解析】1. 解：社会购买力的某项指标，受到家庭收入的影响而社区中各个家庭收入差别明显用分层抽样法，而某校高一年级有12名女排球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况的调查中个体之间差别不大，且总体和样本容量较小，用随机抽样法故选B由于中，某社区有400个家庭，其中高等收入家庭120户，中等收入家庭180户，低收入家庭100户，其收入差别较大，故要用分层抽样，而中总体和样本容量较小，且无明显差别，可用随机抽样．本题考查的知识点是收集数据的方法，其中分别个体之间是否有明显的差别，及样本及总体容量的大小以确定抽样方法是解答本题的关键．2. 解：设扇形圆心角的弧度数为，则扇形面积为解得：故选：D．半径为r的扇形圆心角的弧度数为，则它的面积为，由此结合题中数据，建立关于圆心角的弧度数的方程，解之即得该扇形的圆心角的弧度数．本题在已知扇形的面积和半径的情况下，求该扇形圆心角的弧度数着重考查了弧度制的定义和扇形面积公式等知识，属于基础题．3. 解；且，位于第二象限．，，则当k为奇数时它是第三象限，当k为偶数时它是第一象限的角角的终边在第一象限或第三象限，故选：C．利用象限角的各三角函数的符号，将且，得出所在的象限，进而得出结果．本题考查象限角中各三角函数的符号，属于基础题．4. 解：，．故选：A．将所求的关系式的分母“1”化为，再将“弦”化“切”即可得到答案．本题考查三角函数的化简求值，“弦”化“切”是关键，是基础题．5. 解：根据题意可得，事件“甲分得红牌“与事件“丁分得红牌”不可能同时发生，故他们是互斥事件．但由于这两个事件的和事件不是必然事件，故这两个事件不是对立事件，故选B．由于事件“甲分得红牌“与事件“丁分得红牌”不可能同时发生，故他们是互斥事件但由于这两个事件的和事件不是必然事件，故这两个事件不是对立事件．本题主要考查互斥事件和对立事件的定义，以及它们之间的关系，属于基础题．6. 解：由茎叶图知，可知道甲的成绩为96、91、92、103、128，平均成绩为102；乙的成绩为99、108、107、114、112、，平均成绩为106；从茎叶图上可以看出B的数据比A的数据集中，B比A成绩稳定，故选A．根据所给的茎叶图，看出甲和乙的成绩，算出两个人的平均分，结果平均分甲大于乙，再算出两个人的成绩单方差，乙的方差大于甲的方差，得到结果．本题考查茎叶图，考查平均数和方差，是一个统计问题，茎叶图的优点是可以保存数据的原始状态，没有数据损失，从茎叶图上可以看出两组数据的稳定程度．7. 解：多项式，当时，，，，．故选：C．由于多项式，可得当时，，，，即可得出．本题考查了秦九韶算法计算多项式的值，考查了计算能力，属于基础题．8. 解：由回归方程知，解得，故选A．先求出这组数据的样本中心点，样本中心点是用含有t的代数式表示的，把样本中心点代入变形的线性回归方程，得到关于t的一次方程，解方程，得到结果．本题考查回归分析的初步应用，考查样本中心点的性质，考查方程思想的应用，是一个基础题，解题时注意数字计算不要出错．9. 解：由直方图可知，时速在，的频率为，时速在，的频率为所以时速在，的汽车大约有辆．故选：D需根据直方图中求出各个矩形的面积，即为各组频率，再由总数乘以频率即得各组频数．本题考查频率分布直方图的相关知识直方图中的各个矩形的面积代表了频率，所以各个矩形面积之和为1．10. 解：，，，，的平均数为2，数据，，的平均数是：，，，，，的方差为3，，，，，的方差是．故选：B．由平均数和方差的性质得数据，，，，的平均数为，方差为．本题考查一组数据的平均数、方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平均数、方差性质的合理运用．11. 解；由程序框图知：算法的功能是求的值，当时，输出的；当时，输出的．故选：D．算法的功能是求的值，分当时和当时两种情况，求输出时的x值．本题考查了选择结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是关键．12. 解：程序在运行过程中各变量值变化如下表：K S是否继续循环循环前1第一圈2 4 是第二圈3 11 是第三圈 4 26 是第四圈 5 57 否故退出循环的条件应为故答案选A．分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输入S的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案．算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：分支的条件循环的条件变量的赋值变量的输出其中前两点考试的概率更大此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．13. 解：由角的终边过点，，可得，，，故，，，故选A．由题意可得，，，根据任意角的三角函数的定义求出和的值，即可求得的值．本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．14. 解：三角形ABC的面积为，离三个顶点距离都不大于1的地方的面积为，所以其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为，故选：B求出三角形的面积；再求出据三角形的三顶点距离小于等于1的区域为三个扇形，三个扇形的和是半圆，求出半圆的面积；利用对理事件的概率公式及几何概型概率公式求出恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率．本题考查几何概型概率公式、对立事件概率公式、三角形的面积公式、扇形的面积公式．15. 解：先将“二进制”数化为十进制数为然后将十进制的89化为六进制：余，余，余2所以，结果是故答案为：．先将“二进制”数化为十进制数，然后将十进制的89化为六进制，即可得到结论．本题考查的知识点是二进制、十进制与六进制之间的转化，其中熟练掌握“除k取余法”的方法步骤是解答本题的关键，属于基础题．16. 解：由题意得20组机数中，该运动员四次投篮恰有两次命中的有：，，，，，，，共7个，据此估计，该运动员四次投篮恰有两次命中的概率为．故答案为：．由题意得20组机数中，该运动员四次投篮恰有两次命中的有7个，据此能求出该运动员四次投篮恰有两次命中的概率．本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．17. 解：系统抽样是先将总体按样本容量分成段，再间隔k取一个．又现在总体的个体数为1000，样本容量为，若第一个号码为0015，则第40个号码为故答案为0795因为系统抽样是先将总体按样本容量分成段，再间隔k取一个，所以只需找到k的值，就可计算第40个号码为多少．本题考查了抽样方法中的系统抽样，掌握系统抽样的规律．18. 解：分别取CA、CB点D、E，且，连接DE上一点到AB的距离等于C到AB距离的，设C到AB的距离为h，则当动点P位于线段DE上时，的面积因此，当点Q位于内部，且位于线段DE上方时，的面积大于 ∽ ，且相似比：由此可得的面积大于的概率为．故答案为：．设DE是平行于AB，且，可得当Q点位于内部的线段DE上方时，能使因此所求的概率等于的面积与的面积比值，根据相似三角形的性质求出这个面积比即可．本题给出三角形ABC内部一点P，求三角形PBC面积大于或等于三角形ABC面积的一半的概率，着重考查了相似三角形的性质和几何概型的计算等知识，属于基础题．19. 由已知式子可得的值，变形要求的式子代值计算可得答案；由条件利用同角三角函数的基本关系求得，的值，然后代值计算可得答案．本题考查同角三角函数基本关系的应用，弦化切是解决问题的关键，属基础题．20. 由题意利用诱导公式化简的解析式．利用同角三角函数的基本关系、诱导公式，求得的值．本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．21. Ⅰ由各组的频率和等于1直接列式计算成绩在，的学生频率，再估计这次月考数学成绩的平均分和众数；Ⅱ用列举法求出从成绩大于等于80分的学生中随机选2名学生的事件个数，查出至少有1名学生成绩在，的事件个数，然后直接利用古典概型概率计算公式求解．本题考查了频率分布直方图，考查了古典概型及其概率计算公式，解答的关键是对事件的列举做到不重不漏，是基础题．22. 根据回归系数公式计算回归系数，得出回归方程；把代入回归方程计算．本题考查了线性回归方程的求解及数值预测，属于基础题．23. 由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的总事件数每颗骰子出现的点数都有6种情况，基本事件总数为个，再验证满足条件的事件数．由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的基本事件总数为，满足条件的事件当，，，，，挨个列举出基本事件的结果，满足条件的事件有17个基本事件．将数形结合和分类讨论的思想渗透到具体问题中来，用列举法列举基本事件的个数，不仅能让学生直观的感受到对象的总数，而且还能使学生在列举的时候作到不重不漏，解决了求古典概型中基本事件总数这一难点．24. 利用所给数据，可得散点图；利用公式计算，，可得y对x的回归直线方程；利用的结论，可以预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度．本题考查回归分析的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．25. 欲求方程有两个实数根的概率，先根据二次方程根的判别式求出，必须满足的条件，再在坐标系中画出相应的封闭曲线，最后求出它们的面积比即可．本题主要考查了几何概型，简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度面积或体积成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．26. 由样本容量和频数频率的关系易得答案；根据平均数的定义和中位数的定义即可求出．由题意可知，分数在，内的学生有5人，记这5人分别为，，，，，分数在，内的学生有2人，记这2人分别为，，列举法易得本题考查列举法求古典概型的概率，涉及频率分布直方图，属基础题．27. 根据表中数据，画出散点图即可；由知y与x具有线性相关关系，计算、，求出回归系数，写出线性回归方程；由回归方程计算时的值即可．本题考查了散点图以及线性回归方程的应用问题，是中档题．。
郑州市2012-2013高一下期期末数学试题(必修3+必修4)(含答案)(WORD版)
kg ）郑州市2012-2013学年下期期末试题高一数学第Ⅰ卷 （选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．tan 600的值是A．3-B ．3C ．D ．2．已知向量(4,2)a = ，向量(,3)b x =，且a ∥b ，则x 等于A ．9B ．6C ．5D ．33．某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家．为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本．若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是A ．2B ．3C ．5D ．134．下列各数化成10进制后最小的数是A ．85（9）B ．210（6）C ．1000（4）D ．111111（2）5．为了了解某地区高三学生的 身体发育情况，抽查了该地区 100名年龄为17.5岁—18岁的 男生体重（kg ），得到频率分布直方图如右：根据右图可得这 100名学生中体重在[56.5,64.5]的学生人数是 A ．20 B ．30C ．40D ．506．若△ABC 的内角A 满足2sin 23A =，则sin cos A A += AB ．C ．53D ．53-7．已知(,)2παπ∈，3sin 5α=，则tan()4πα+等于A ．17B ．7C ．17- D ．7-8．将函数sin()(0,||2y x πωϕωϕ=+>≤的图象沿x 轴方向向左平移3π则ω，ϕ的值分别为A ．1，3π B ．1，3π- C ．2，3πD ．2，3π-9．已知向量a 与b的夹角为120，||3a = ，||a b += ||b 等于A ．5BC ．2D ．410．要得到函数cos(2)4y x π=-的图象，只需将函数cos(23y x π=+的图象 A ．向左平移24π个单位长度B ．向右平移24π个单位长度C ．向左平移724π个单位长度D ．向右平移724π个单位长度11．已知(2sin cos )(32sin 2cos )0x x x x -++=，则2sin 22cos 1tan x xx++的值为A ．85B ．58C ．43D ．3412．已知sin ,0()(1)1,0x x f x f x x π<⎧=⎨-->⎩，则1111(()66f f -+的值为A ．0B ．12C ．1-D ．2-第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．若某程序框图如右图，则该程序运行后输出的k 的值为 ． 14．cos 43cos77sin 43cos167+的值为 ．15．已知向量(1,sin )a θ= ，(1,cos )b θ= ，则||a b - 的最大值为 ．16．对于下列命题：①函数sin()()y k x k Z π=-+∈为奇函数；。
2013年高一数学上册期末复习试题(附答案)
2013年高一数学上册期末复习试题（附答案）成都十一中高2013级高一（上）期末复习模拟训练题（一）一、选择题：1.集合，，则（）A．B．C．D．2.下列四个函数中，与表示同一函数的是（）A.B.C.D.3.已知，则a，b，c的大小关系是（）A．B．C．D．4.若角的终边过点P，则等于A．B．C．D．不能确定，与a的值有关5.式子的值等于A.B.－C.－D.－6.设，则函数的零点位于区间（）A．B．C．D．7.要得到函数y=2cos（2x－）的图象，只需将函数y=2cos2x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位8.已知函数，则（）A．B．C．D．9.已知，则的值为（）A.B.C.D.10.《中华人民共和国个人所得税》规定，从2011年9月1日起，修改后的个税法将正式实施，个税起征点从原来的2000元提高到3500元，即原先是公民全月工资、薪金所得不超过2000元的部分不必纳税，超过2000元的部分为全月应纳税所得额，新旧税款分别按下表分段累计计算：9月前税率表9月及9月后税率表张科长8月应缴纳税款为475元，那么他9月应缴纳税款为()A．15B．145C．250D．1200二、填空题：11.幂函数的图象过点，则____12.已知扇形半径为8，弧长为12，则中心角为弧度，扇形面积是．13.函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围.14.函数的部分图象如图所示，则函数表达式为．15.给出下列命题：（1）函数在第一象限内是增函数（2）函数是偶函数（3）函数的一个对称中心是（4）函数在闭区间上是增函数写出正确命题的序号三、解答题：16.计算：（1）（2）18.已知（1）求的值；（2）求的值.19.设函数f(x)＝cos(ωx＋φ)的最小正周期为π，且＝32.(1)求ω和φ的值；(2)在给定坐标系中作出函数f(x)在0，π]上的图象．21.某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量（件）与销售单价（元/件），可近似看做一次函数的关系（图象如下图所示）．（1）根据图象，求一次函数的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为元,①求关于的函数表达式；②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．22.已知函数，在同一周期内，当时，取得最大值；当时，取得最小值.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调递减区间；（Ⅲ）若时，函数有两个零点，求实数的取值范围．试卷答案一、选择题1.D2.D3.C4.C5.A6.C7.D8.A9.C10.B二、填空题11.312.13.14.15.③三、解答题16.（1）3（2）7/417.解：(1)A={x∣2(2)={x∣x={x∣1(3)a>418.解：（1）（2）原式==19.(1)(2)略20.解：（Ⅰ）易知，函数f(x)的定义域为；（Ⅱ）)函数f(x)=x-是奇函数，理由如下：定义域关于原点对称，f(-x)+f(x)=-x++x-=0，所以，函数f(x)是奇函数；(Ⅲ)函数f(x)=x-在上是增函数，证明如下：任取，且，则∵，∴，∵，∴∴，即∴函数f(x)=x-在上是增函数.21.解：（1）由图像可知，，解得，，所以．…………6分（2）①由（1）,，10分②由①可知，，其图像开口向下，对称轴为，所以当时，．即该公司可获得的最大毛利润为62500元，此时相应的销售单价为750元/件…………13分。
2012-2013学年下学期期末调研考试高一数学试题(含答案)(必修3+必修4)
19． （本小题满分14分） 从3名男生和2名女生中任选两人参加演讲比赛，试求： （1）所选2人都是男生的概率； （2）所选2人恰有1名女生的概率； （3）所选2人至少有1名女生的概率．
20.（本小题满分15分） 设 x R ，函数 f ( x ) cos ( x ) 为 ，且 f ( )
2012-2013学年下学期期末调研考试
高一数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．试卷满分150分．考试时间 100分钟． 注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证 号填写清楚． 2．第Ⅰ卷，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效． 3．第Ⅱ卷，请务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，
15.已知 a 4 ， e 为单位向量，当 a 与 e 之间的夹角为 1200 时， a 在 e 方向上的投影为 16.对于函数 f ( x ) 3sin(2 x ①图像关于原点成中心对称 ②图像关于直线 x
6
) ，给出下列命题：
6
对称
③函数 f ( x ) 的最大值是3 ④函数的一个单调增区间是 [
, ] 4 4
其中正确命题的序号为 ． 三.解答题(本大题5个小题，共70分.解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤) 17． （本小题满分12分） 已知 tan( ) 2 .
sin cos 的值； sin cos （2）求 sin 2 的值.
高2013级高一下期末数学参考答案
重庆八中2010——2011学年度（下）期末考试高一年级数学试题参考答案一、选择题BCDAD DACCC9．由题意得22264222B A A A A B A ππππππ⎧⎧+>+>⎪⎪⎪⎪⇒⇒<<⎨⎨⎪⎪<<⎪⎪⎩⎩，又 sin sin 22sin cos 2cos sin sin sin b B A A A A a A A A ====，所以2cos 2cos 2cos 46A ππ<<2cos b A a=<10．因为111341(1)3n n n n a a a a +++=⇒-=--，所以118()13n n a -=-+，所以用分组求和可得166()3n n S n =+-⋅-，所以163750125n n S n --<⇒>显然最小整数为7． 二、填空题11． 6 12．220 13．34 14．54 15．16 15．由余弦定理可得222c a b ab =+-，所以22325ab a b ab =--+，化简可得2225222a b ab ab ab =++≥+即254ab ≥当且仅当a b =时等号成立，所以三角形ABC的面积1125sin 224S ab C =≤⨯=． 三、解答题 16． 解：（Ⅰ）由题意2112()10a d a d +=+-由12a =得222(2)10d d +=+-…………………………3分化简得2280d d +-=解得2d =或4d =-（舍） 所以2(1)22n a n n =+-⨯=………………6分（Ⅱ）由题意12n n b -=………………8分所以1122()()()n n n S a b a b a b =++++++1212()()n n a a a b b b =+++++++1(242)(122)n n -=+++++++2(22)1221212nn n n n n +-=+=++--………13分 17．解：（Ⅰ）由题意有12n x x x x n+++= 设数据23,,23,2321+++n x x x 的平均数和方差分别为''2,x s ，则'12(32)(32)(32)n x x x x n++++++=123()232n x x x x n+++=+=+ ………5分 '2'2'2'2121[(32)(32)(32)]n s x x x x x x n=+-++-+++- 2222121[9()9()9()]9n x x x x x x s n=-+-++-= ……………………………9分 （Ⅱ）1212100101()()n n x x x x x x x x x n n+++++++++== 100(100)a n b n+-= …………13分 18．解：（Ⅰ）第①处填S S a b =+⋅第②处填2b b =………………4分 （Ⅱ）4n =时，2341222324298S =⨯+⨯+⨯+⨯=………………6分（Ⅲ）0S =1i =1a =2112b WHILE i nS S a bi i a a b bWENDPRINT SEND=<==+*=+=+=*………………………13分19．解：（Ⅰ）由题意20x x ->得01x x <>或所以()f x 的定义域为{|01}x x x <>或……………………4分（Ⅱ）因为)(log )(2a ax x g -=，所以0ax a ->即(1)0a x ->由于)(log )(2a ax x g -=的定义域为),1(+∞，所以10x ->，所以0a >………………6分)()(x g x f >由以上结论可得1x >且2x x ax a ->-即(1)()0x x a -->①当01a <≤时，1x >②当1a >时，x a >………………12分20．解：设事件A 为“0≥S ”．当03a ≤≤，02b ≤≤时，对sin03a b S π-=≥成立的条件为a b ≥． （Ⅰ）基本事件共12个： (00)(01)(02)(10)(11)(12)(20)(21)(22)(30)(31)(32)，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．其中第一个数表示a 的取值，第二个数表示b 的取值．事件A 中包含9个基本事件，事件A 发生的概率为93()124P A ==．…………6分 （Ⅱ）试验的全部结束所构成的区域为{}()|0302a b a b ，，≤≤≤≤． 构成事件A 的区域为{}()|0302a b a b a b ，，，≤≤≤≤≥． 所以所求的概率为2132222323⨯-⨯==⨯．…………12分21． 解：（Ⅰ）因为n n n a a S +=22……① ，所以21112a a a =+得110a =或（舍） 且21112n n n S a a ---=+……②，①-②得22112n n n n n a a a a a --=-+-化简得11(1)()0n n n n a a a a ----+= 因为数列}{n a 各项均为正数，所以110n n a a ---=即11n n a a -=+ 所以}{n a 为等差数列，n a n =经检验，11a =也符合该式 ………………………………5分 （Ⅱ）当3n ≥时，22222222222222222111112312221()2231111111(11)2223311(1)212221(1)21223(1)12222221(1)21223(1)121312(3)222n T n nn nn n n nn n nn n n =+++=+++=++++++++>++=+++++⨯⨯-⨯=+-+-++-+--=-+=+ 2n 得证…………12分。
2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题及答案(新人教A版 第109套)
2013年秋季安溪八中高一年第二学段质量检测数学试题 20140115参考公式：锥体体积公式 13V S h =柱体体积公式 V Sh = 其中S 为底面面积，h 为高 球的表面积、体积公式 2344,3S R V R ==ππ 其中S 为底面面积，h 为高 ,R 为球的半径一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的组成为 （ ） A ．上面为棱台，下面为棱柱 B ．上面为圆台，下面为棱柱 C ．上面为圆台，下面为圆柱 D ．上面为棱台，下面为圆柱2．如右图所示的直观图，其平面图形的面积为（ ） A ．3 B ．6 C．3.过点（-2,1），（3,-3）的直线方程为 （ ） A. 4530x y ++= B. 45130x y -+= C.5450x y ++= D. 5480x y -+=4.若两直线012=-+y ax 与0)1(2=+-+a y a x 平行，则a 的值为（ ）A.1-B.2C.1-和2D.0和15. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长 为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的 侧面积．．．为 ( ) A.4πB.54π C.π D.32πABCDA 1B 1C 1D 16.若某多面体的三视图如图所示，则此多面体的体积是（A ．2B ．4C．6 D ． 127． 圆1C : 1)2()2(22=-++y x 与圆2C : 16)5()2(22=-+-y x 的位置关系是( ) A ．外离 B. 相交C. 内切D. 外切8. 在空间四面体SABC 中，SC ⊥AB ，AC ⊥SC ，且△ABC 是锐角三角形，那么必有 ( )A ．平面SAC ⊥平面SCB B ．平面SAB ⊥平面ABC C ．平面SAC ⊥平面SABD ．平面SCB ⊥平面ABC9．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，异面直线1A D 与1D C 所成的角为 （ ） A ．30 B ．45 C ．60 D ．9010．点(21)P -，到直线4310x y -+=的距离等于（ ）A.45 B.107 C. 125D. 2 11. 若点P （a ，b ）在圆C ：122=+y x 的外部，则有直线01=++by ax 与圆C 的位置关系是( )A ．相切B ．相离C ．相交D ．相交或相切12. 如图，动点P 在正方体1111ABCD A B C D -的对角线1BD 上．过点P 作垂直于平面11BB D D 的直线，与正方体表面相交于M N ，．设B P x =，MN y =，则函数()y f x =的图像大致是（ ）CB AS正视图侧视图俯视图二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共计16分.请将正确答案填在答题卷相应位置．．．．．．．．．．．．．．．.） 13.两平行直线0103y x 053＝－与+=-+y x 的距离是 14．已知两圆04026,010102222=--++=--+y x y x y x y x ，则它们的公共弦所在直线的方程15. 已知m,n 是不同的直线，,αβ是不重合的平面，给出下面三个命题： ①若α//,m ,n ,βαβ⊂⊂则m //n . ②若m n ,m α⊂、//β,n //β,则α//β.③若m n 、是两条异面直线，若m //α,m //β,n //α,n //β则α//β. 上面命题中，正确的序号为 .（把正确的序号都填上）16．直线250x y -+=与圆1622=+y x 相交于A 、B 两点,则AB∣∣=________. 三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分） （1）求两条直线230x y --=和4350x y --=的交点P ，（2）求过点P 并且与直线2350x y ++=垂直的直线方程，并化为一般式. 18、（12分）已知一个几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，求 （1）该几何体的体积 （2）该几何体的表面积ABC D MNP A 1B 1C 1D 1ABCDEF19. （本题满分12分） 已知圆C ：04514422=+--+y x y x ，及点)3,2(-Q ．(1)若)1,(+a a P 在圆上，求线段PQ 的长；(2)若M 为圆C 上任一点，求MQ 的最大值和最小值．20.（本小题满分12分）如图，在四面体ABCD 中，CB CD AD BD =⊥，，点E F ， 分别是AB BD ，的中点． （1）求证：直线//EF 面ACD ； （2）求证：平面EFC ⊥面BCD ．21．（本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，∠ABC=90°，M 、N 分别为BB 1、A 1C 1的中点。
2012-2013学年度高一第一学期期末考试试卷以及答案
2012-2013学年度期末考试试卷高一数学第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每题只有一个正确答案，请把你认为正确的答案填在答题卡上．．．．．．．．，答在试卷上的一律无效．．．．．．．．．．。
）1． 若{}9,6,3,1=P {}8,6,4,2,1=Q ，那么=⋂Q P （ C ）A.{1}B.{6}C. {1，6}D. 1，62．下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数 （ B ）A.2)(x y =B. 33x y = C. xx y 2=D.2x y =3．图（1）是由哪个平面图形旋转得到的（ A ）图（1） A B C D4．下列函数中有两个不同零点的是（ D ）A ．lg y x =B ．2x y =C ．2y x =D ．1y x =-5．函数()12f x x=-的定义域是（ A ） A ．[)()+∞⋃-,22,1 B ．[)+∞-,1 C ．()()+∞⋃∞-,22,D ． 1 22 -⋃+∞(，)(，)6．已知直线m ⊥平面α，直线n ⊂平面β，下面有三个命题：①//m n αβ⇒⊥；②//m n αβ⊥⇒；③//m n αβ⇒⊥；则真命题的个数为（ B ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．37．若10x -<<，那么下列各不等式成立的是（ D ）A ．220.2x x x -<<B ．20.22x x x -<<C ．0.222x x x -<<D ．220.2x x x -<<8. 过2 3A -(，) ，2 1B (，) 两点的直线的斜率是（ C ） A ．12B ．12-C ．2-D ．29. 已知函数)31(12)(≤≤+=x x x f ，则（ B ） A ．)1(-x f =)20(22≤≤+x x B ． )1(-x f =)42(12≤≤-x x C ． )1(-x f =)20(22≤≤-x x D ． )1(-x f =)42(12≤≤+-x x10．．已知)(x f 是偶函数，当0<x 时，)1()(+=x x x f ，则当0>x 时，()f x 的值为（ A ） A ．)1(-x x B ．)1(--x x C ．)1(+x x D ．)1(+-x x第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分. 请把你认为正确的答案填在答题卡上．．．．．．．．，答在试卷上的一律无效．．．．．．．．．．。
福建师大附中2012-2013年高一上数学期末试题及答案(打印版)
福建师大附中2012—2013学年度上学期期末考试高一数学试题(满分:150分，时间:120分钟)说明:请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷.第1卷 共100分一、选择题:(每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求)1. 下列条件中，能使βα//的条件是(***** )A. 平面α内有无数条直线平行于平面βB. 平面α与平面β同平行于一条直线C. 平面α内有两条直线平行于平面βD. 平面α内有两条相交直线平行于平面β 2、直线10x y ++=的倾斜角与在 y 轴上的截距分别是(***** )A. 135°，1B. 45°，－1C. 45°，1D. 135°，－1 3、三个平面把空间分成７部分时，它们的交线有(***** )Ａ．１条 Ｂ．２条 Ｃ．３条 Ｄ．１或２条4、已知直线1:0l ax y a -+=，2:(23)0l a x ay a -+-=互相平行，则a 的值是(***** ) A ．3- B 1 C ．1或3- D ．05、设,αβ是两个不同的平面，l 是一条直线，以下命题正确的是(***** ) A ．若,l ααβ⊥⊥，则l β⊂ B ．若//,//l ααβ，则l β⊂ C ．若,//l ααβ⊥，则l β⊥ D ．若//,l ααβ⊥，则l β⊥6、已知点(,)M a b 在直线1543=+y x 上，则22b a +的最小值为(***** ) A ．2 B ． 3 C ．154D ．5 7、一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形OA /B /C /则原梯形的面积为(***** ) A ． 2 B ．2 C ．22 D ． 48、若(2,1)P -为圆22(1)25x y -+=的弦AB 的中点，则直线A ．30x y --=B ．230x y +-=C ．10x y +-=D ．250x y --=9、长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为(***** )命题人:黄晓滨 审核人:江 泽A ．27π B ．56π C ．14π D ．64π10、已知圆1C :2(1)x ++2(1)y -=1，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称， 则圆2C 的方程为(***** )A ．2(2)x -+2(2)y +=1B ．2(2)x ++2(2)y -=1 C ．2(2)x -+2(2)y -=1 D ．2(2)x -+2(1)y -=111、点(,)M x y ︒︒是圆222(0)x y a a +=>内不为圆心的一点，则直线2x x y y a ︒︒+=与该圆的位置关系是(***** ) A ．相切 B ．相交 C ．相离 D ．相切或相交12、如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，线段11B D 上有两个动点E ，F ，且12EF =，则下列结论中错误的是(***** ) A ．AC ，BE 为异面直线，且AC BE ⊥B ．//EF ABCD 平面C ．三棱锥A BEF -的体积为定值D ．AEF BEF ∆∆的面积与的面积相等二、填空题:(本大题6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答卷上) 13、过点(,4)(1,)A a B a -和的直线的倾斜角等于45︒，则a 的值是_******_14、直线,31k y kx =+-当k 变化时，所有直线都通过定点_******_15、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_******_16、两平行线12:10:30l x y l x y -+=-+=与间的距离是_******_17、集合22222{(,)|4},{(,)|(3)(4)}A x y x y B x y x y r =+==-+-=，其中0r >， 若A B 中有且仅有一个元素，则r 的值是_******_18、将正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二面角A －BD －C ，有如下四个结论:①AC ⊥BD ；②△ACD 是等边三角形；③二面角A BC D --的度数为60︒； ④AB 与CD 所成的角是60°。
2013年高一年级期末数学卷(含答案)
高一年级期末数学测试卷（必修五、必修二）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟。
第I 卷（选择题，共60分）一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．设集合},02|{2<-+=x x x M 集合},21log |{2<=xx N 则=N M ( )A ．},10|{<<x xB ．},12|{<<-x xC ．},22|{<<-x xD ．},21|{<<x x2．由11a =，3d =确定的等差数列{}n a ，当298n a =时，序号n 等于 （ ）A ．99B ．100C ．96D ．1013.如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（ ）A ．3π2B ．2πC ．3πD ．4π4. 两圆（x-2）2+(y+1)2 = 4与(x+2)2+(y ―2)2 =16的公切线有（ ）A ．1条B ．2条C ．4条D ．3条5．已知0x >，0y >，x a b y ，，，成等差数列，x c d y ，，，成等比数列，则2()a b cd+ 的最小值是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．46．已知正三角形ABC 的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C 在第一象限，若点（x ，y ）在△ABC 内部，则z x y =-+的取值范围是（ ）A.(1B. (0,2)C. 1,2)D. (0,17.点（1，1）到的最大值是的距离直线)(1sin cos θθθf y x =+（ ） A ．2 B. 3 C. 12+ D. 12-8．在△ABC 中，若2lg sin lg cos lg sin lg =--C B A ，则△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．不能确定 D ．等腰三角形9.与该圆的位置关系是外任意一点，则直线是圆已知20022200)0(x )y ,M(x a y y x x a a y =+>=+（ ）A.相切B. 相交C. 相离D. 由点M 的位置确定10. 如图:B C D ,,三点在地面同一直线上，a DC =，从D C ,两点测得A 点仰角分别是()βαβ<a ,，则A 点离地面的高度AB 等于A.()αββα-⋅sin sin sin aB. ()βαβα-⋅cos sin sin aC()αββα-⋅sin cos sin a D .()βαβα-⋅cos sin cos a11.已知两点M(-1.0), N(1,0) ,若直线3x-4y+m=0上存在点p 满足0=⋅PN PM ,则实数m 的取值范围是（ ）A.),5()5,(+∞-∞B.),25()25,(+∞-∞C.[-5,5] D[-25,25] 12.在三角形ABC 中，已知，内任取一点若在且M ABC ,3-4,150∆=⋅=∠︒BAC 并规定)1.,()(M A B M C A ,M B C ,,,),,,()(n m M f p n m p n m M f =∆∆∆=的面积，则当分别是其中时nm 41+的最小值为（ ） A. 9 B. 7 C. 5 D. 3 第II 卷（共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。
高一数学必修3+4期末综合复习卷3
高一数学必修3+4期末综合复习卷3综合复习卷必修3+4时量：120分钟分值：100分．一、选择题．sin的值是－－．已知，那么的值为01．关于函数y＝2sin，下列叙述正确的是周期为2的奇函数周期为2的偶函数周期为4的奇函数周期为4的偶函数．如图在平行四边形ABcD中则下列运算正确的是．把49化成二进制数的末两位数是00011011．某校共有教师150名，其中高级职称45人，中级职称90人，初级职称15人．现采用分层抽样方法从中抽取容量为30的样本，则各职称人数分别为0，15，59，18，310，17，39，16，5．掷两枚质地均匀的硬币，正面、反面各一枚向上的概率是．回归方程，则是回归系数a2是回归系数a-5是回归系数b．要得到函数的图象，只须将函数的图象向右平移个单位向左平移个单位横坐标伸长到原来的2倍横坐标缩短到原来的倍0．给出以下一个算法的程序框图该程序框图的功能是将a，b，c按从小到大排列将a，b，c按从大到小排列求出a，b，c三数中的最小数求出a，b，c三数中的最大数二、填空题1．若，则的夹角为__________.．频率分布直方图中各个小矩形的面积之和为．3．右程序输出的S值是_____________________.．用辗转相除法求得1278与585的最大公约数为________.．在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于1的概率是__________.三、解答题．求值：已知，求的值．．已知①若∥，求x的值；②若，求x的值．．已知函数.求的最小正周期；求的最大值和最小值；若，求的值．．某班50人的一次数学考试成绩如下表：学号成绩学号成绩学号成绩学号成绩学号成绩01129071100210133924784081202811045101159010811XX108181004690508131202110741994889428011912106279825881479041170510549953888247511537104299435873274113131034094068634723113XX2319322864469111230102099236851966列出频率分布表；画出频率分布直方图以及频率分布折线图；求出平均分和标准差．解：频率分布表分组频数频率合计0．已知、且，．求的值．。
高一年级2013年必修3期末考试题
一中2015届高一年级2013年必修3期末考试题数学试题第Ⅰ卷 （选择题， 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（ ） A ．51 B ．17 C ．9 D ．3 2、下列赋值语句中正确的是( )A 、3=+n mB 、i =3C 、12+=i iD 、3==j i3. 某路口，红灯时间为30秒，黄灯时间为5秒，绿灯时间为45秒，当你到这个路口时，看到黄灯的概率是（ ）A 、.161B 、121C 、65D 、834. 把88化为五进制数是 （ ）A 、324(5)B 、323(5)C 、 233(5)D 、332(5)5. 右边程序执行后输出的结果是（ ） A 、–1 B 、0 C 、1 D 、26.下列说法中不正确的是（ ） A. 事件A 的概率P （A ）满足：0≤P （A ）≤1 B.“直线(2)1y k x =-+过定点（2，1）”是必然事件 C. 先后抛掷两枚硬币，两枚都出现正面的概率是0.25D. 某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的概率为0.87．某选手参加选秀节目的一次评委打分如茎叶图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ） A ．86.5,1.2 B ．86.5,1.5 C ．86,1.2 D ．86,1.58.牟定一中高一某班有50名学生，学号从01到50，数学老师在上统计课的时候，运用随机数表法选10名同学，老师首先选定随机数表（下表为随机数表中第71行至75行），从第72行第29列开始，依次向右读取，则第5位同学的号码为（ ）50 44 66 44 21 66 06 58 05 62 68 15 54 35 02 42 35 48 96 32 14 52 41 52 48 22 96 22 15 86 26 63 75 41 99 58 42 36 72 24 58 37 52 18 51 03 37 18 39 11 96 24 40 14 51 28 22 30 88 57 95 67 47 29 88 94 69 40 06 07 18 16 36 78 86 31 73 91 61 19 60 20 72 98 48 98 57 07 28 69 65 95 39 69 58 56 80 30 19 44 78 60 73 99 84 43 89 94 36 45 56 69 47 07 41 90 22 91 07 12 78 35 34 08 72 A ．03 B. 18 C. 37 D. 39 9.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n 且支出在[20,60)元的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50,60)元的同学有30人，则n 的值为( )A ．90 B ．100 C ．900 D ．100010、同时掷两个骰子,向上点数和为5的概率为（ ）A 、4B 、19C 、121D 、21211、阅读右边的程序框图，若输出S 的值为－14， 则判断框内可填写（ ）A ．i<8?B ．i<7?C ．i<6? D. i<5?12.一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体中心的距离不超过1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（ ）A. 64πB. 48πC. 16πD. 12π二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡上相应区域）13．某公司生产A 、B 、C 三种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆、2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，则B 种型号的轿车应抽取 辆.__ __ _14．下表是某中学对本校初中二年级女生身高情况进行抽测后所得的部分资料（身高单位：cm ），则所有被测女生的身高的中位数为 cm15.从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机(等可能)取两点，则该两点间的距离为22的概率是__________．16.如图1，给出了一个程序框图,其作用是输入x 的值,输出相应的y 的值,若要使输入的x 的值与输出的y 的值相等,则这样的x 的值的集合为三、解答题（本大题共6小题合计70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
新人教A版高中数学必修3、必修4第二学期期末复习1(含答案)
福建柘荣一中高一数学必修3、必修4第二学期期末复习1一、选择题：1. =015cos 15sin （ ）1.2A.B 1.4C.D 2. 程序框图“”的功能为( )A 表示一个算法的起止 B表示赋值或计算C 表示一个算法输入和输出信息D 判断某一条件是否成立3. 化简)2cos()tan()2cos(απαπαπ-++的结果为 ( )1A 1-B αtan C αtan -D4. 已知),4(),4,(x b x a ==,且a ∥b ,则x 的值为( )4A 4-B 16±C 4±D5. 要得到)322sin(2π+=x y 的图象,需要将函数x y 2sin 2=的图象( ) A 向左平移32π个单位长度 B 向右平移32π个单位长度 C 向左平移3π 个单位长度 D 向右平移3π个单位长度6. 如图,已知ABC ∆中,D 为BC 边上的中点, 则下列等式中正确的是( )A =-B =+0CAB AC BC ++= 2DAB AC AD +=7. 函数1cos 22-=x y 是( )A 最小正周期为π2的偶函数B 最小正周期为π2的奇函数C 最小正周期为π的偶函数D 最小正周期为π的奇函数8. 若,a b 是非零向量且满足(2)a b a -⊥，(2)b a b -⊥ ，则a 与b 的夹角是（ ）A.6π B. 3π C. 32π D. 65π 9. 在△ABC 中，cos cos sin sin A B A B >，则△ABC 为（ ）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法判定10.设0sin14cos14a =+，0sin16cos16b =+，2c =，则,,a b c 大小关系（ ） A. a b c << B. b a c << C. c b a << D. a c b << 11. sin163sin 223sin 253sin313+=（ ）A. 12-B. 12C. 2-D. 212第三组的频数和频率分别是 ( )A ．14和0.14B ．0.14和14C ． 141和0.14 D ． 31和141二、填空题13．图l 是某县参加2008年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为1A 、2A 、…、m A (如2A表示身高(单位：cm ) 在[150，155)内的学生人数)．图2是统计图l 中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm (含160cm ，不含180cm )的学生人 数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是 14．若AP 31=，λ=，则λ的值为 15． 已知54cos ),23,(-=∈αππα, 则=2sin α16．下列命题：①若a b b c ⋅=⋅≠且b 0，则a c =；②若a 与b 是共线向量，b 与c 是共线向量，则a 与c 是共线向量；-=+，则0a b ⋅=；④单位向量都相等。
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高一数学期末复习试题
第I卷
一．选择题（每小题5分，共60分）
1.对总体为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为25％，
则N为（） A．150 B．200 C．100 D．120
2. 在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别（）.
A．23与26
B．31与26
C．24与30
D．26与30
3.已知200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如
右图所示，则时速在[50，70)的汽车大约有（）.
A．60辆 B．80辆 C．70辆 D．140辆
4、某单位有老年人28 人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标,
需从他们中间抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（）A．6，12，18 B．7，11，19 C．6，13，17 D．7，12，17
5
．函数sin
22
x x
y=+的图像的一条对称轴方程是（）
A．x=
11
3
πB．x=
5
3
π
C．
5
3
x
π
=-D．
3
x
π
=-
6.如右图所示，程序执行后输出的结果是（）
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
12 4
2035 6
301 1
41 2
）
7. 同时掷2枚硬币，至少有1枚正面向上的概率是 （ ）.
A ．
4
1 B ．
2
1 C ．
4
3 D ．
3
1
8、函数sin ()4
y x π=+的一个单调增区间是
（ ）
A ．[,0]π-
B ．[0,
]4
π C ．[
,
]4
2
ππ D ．[,]2ππ
9．函数34sin cos 2y x x =++的最大值是
（ ）
A ．0
B ．3
C ．6
D ．8
10.函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（ ）. A.22sin (2)3y x π=+ B.2sin (2)3y x π=+
C.2sin (
)23
x y π=-
D.2sin (2)3
y x π=-
11. 在两个袋内,分别写着装有1,2,3,4,5,6六个数字的6张卡
片,今从每个袋中各取一张卡片,则两数之和等于9的概率为 ( ) A.
13
B.
16
C.
19
D.
112
12
．已知3,,52,3,4
p q p q A B p q A C p q π
===+=- 的夹角为，如图，若
D 为BD 的中点，则A D
为 （ ）
A ．
152
B
．
2
C ．7
D ．18
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．
13．设sin 2sin ,,,tan 22π
αααπα⎛⎫
=-∈=
⎪⎝⎭
则 . 14. 已知向量,A B A C
的夹角为120
，且3,2,,,A B A C A P A B A C A P B C λ===+⊥ 若
且则
实数λ的值为
15.在区间01（，）中，随机地取出两个数，则这两个数之和小于
65
的概率是 .
16.
函数2
()2cos 2f x x x a =++（R x ∈）, 若()f x 有最大值2,实数a 的值为 .
三．解答题：(本大题共6小题，17题10分，其余各题每题12分，共70分 17. （本题满分10分） （I ）已知tan 3,α=求3sin 2co s 4sin 3co s αααα
-+的值
（II ）已知11tan (),tan ()3
3
4
πααβ+=
-=
，求tan ()3
πβ+
的值。
18． （本题满分12分）已知(cos ,sin ),=cos ,sin )0)a b ααβββαπ=<<<
（，（
(1)
若a b a b -=⊥
求证：
(2)设=0,1c （），若,a b c αβ+= 求、的值
19．（本题满分12分） 如图，已知A B
＝（6，1），C D ＝（－2，－3），设B C ＝(,)x y
（1）若四边形ABCD 为梯形，求,x y 间的函数的关系式；
（2）若以上梯形的对角线互相垂直，求B C。
A D
20. （本题满分12分）
已知向量1(cos ,),(,cos 2),()2
a x
b x x x R f x a b =-=∈=
，设函数 (1) 求函数()f x 的最小正周期
(2) 求函数()f x 在02
π⎡
⎤
⎢⎥⎣
⎦
，上的最大值和最小值
21．（本题满分12分）假设有5个条件类似的女孩,把她们分别记为A,C,J,K,S.她们应聘秘书工作,但只有3个秘书职位.因此5人中仅仅有3人被录用,如果这5个人被录用的机会均等,分别求下列事件的概率：
（1） 女孩K 得到一个职位；（2） 女孩K 和S 各自得到一个职位；（3） 女孩K 或者S 得到一个职位.
22．（本题满分12分）甲、乙两人玩转盘游戏，该游戏规则是这样的：一个质地均匀的标有12等分数字格的转盘（如图），甲、乙两人各转转盘一次，转盘停止时指针所指的数字为该人的得分。
（假设指针不能指向分界线）现甲先转，乙后转，求下列事件发生的概率 (1)甲得分超过7分的概率.
(2)甲得7分，且乙得10分的概率 (3) 甲得5分且获胜的概率。