公差分析培训教程

确认问题
• 函数计算器的启动
桌面图标
或是开始>所有程序>附件>
函数计算器的切换：查看>科学型（S）
例如：4的开2次方计算或是勾选 （倒数）
4
0.5＝2
4
＝2
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计算公式 • ①统计计算(RSS : Root Sum Squire) TRSS ＝
σ（西格玛・标准方差）
• σ（西格玛・标准方差）是 – 表示中心值（平均值）中的误差大小的值。
方差
：σ2＝
标准方差：σ ＝
1 n
Σ（n xi－μ）2 i=
1Σ（1nxi－μ）2
σ （数值 小）
n i=
n ： 实测次数 1
– 如何表示数x中据i 心：值第中i次的的误实差大测小。 • （xi－μμ）：→实测偏数差据
公差中心
UT
L
公值差：带T
L
– 公差带之外的数值产生的概率＝0.3%
→在设计时，根据要求品质设置工程能力和废品率
2T（公差带）＝6σ →T（单边的公差）＝3σ
±3σ ±±2σ
σ
-T
μ
公差带
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误差 范围内 范围 外
±σ 68% 32%
±2σ 95% 5%
+T
±3σ 99.7% 0.3%
±4σ 99.994 0.006
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关于分散性加法
• 分散性加法的基本规则 – 各变量独立。 计算中的变量不对其他变量造成影响
– 各变量总和以线性公式表示。 ｙ ＝ a1x1 + a2x2 + ・・・ + anxn a：系数 x：变量
– 各变量总和的分散值等于各变量分散的总和。 V[y] ＝ a12v[x1] + a22v[x2] + ・・・ + an2v[xn] V[y]、V[xn]：y与x的分散（期望值）
公差中心
UT
公值差：带T
L
（右图
）的3σ倍的值
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Cp=1（3σ）的状态
•
设置Cp＝１（3σ）是指
– 公差带（规格幅度）＝6σ
Cp ＝
UTL－LTL 6σ
实测数 据平 均：μ
σ
实测数 据分布
LT
公差分析大致分为一维和三维，根据使用的计算和工具的不同，可进一步分为不同的分析。使用 工具，并加上高精度的公差累积计算就可以得到重要的信息。例如，决定如下设计意图：
哪个是关键尺寸 哪个是关键公差 为何要得到某个尺寸的公差值 活用这些信息，在初期阶段就可以实现“可控制品质与成本的设计”，“有明确依据的设计” 。
材料 材料 材料
加工 误差 加工 误差
加工 误差
零件 零件 零件
装配 误差 装配 误差 装配 误差
成品
要设置出很严格的公差的话、 就会导致高成本和高装配精度
成本高
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公差分析目的
公差分析是设计时所设置的尺寸公差和几何公差。计算零件在加工、装配过程中在重要尺寸处产 生的误差。通过手工计算公差累积也是公差分析的一部分。
求整体高度误差(TRSS)
– 各变量总和的分散值等于各变量分散的总和。 →所求尺寸的分散值等于各尺寸分散值的总和
整体高度 C±TRSS
A±T1 B±T2
σ2 ＝ σ12+σ22 σ ＝ σ12+σ22
TRSS＝ T12＋T22
A±T1
B±CT±2 TRSS
A±T1 B±T2
σ1
＋
σ2
σ →
A－ T1
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关于分散性加法
• 分散性加法的基本规则 – 各变量独立。
Z
X
Y
→各尺寸不影响其他其他尺寸
→
– 各变量总和以线性公式表示。 →所求尺寸与线性公式表示
一分为二
X+Y=Z ⇒ X,Y互 相影响
C＝A＋B
37.93±1. 0
BLOC K1
计算条件 所有尺寸的工程能力假定为Cp=1 （3σ）。
60±1. 5
20±1.0 30±2.0
BLOC K2
BLOC K3
BLOC K4
BLOC K4
（25 （25 ））
高度尺寸±T
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例题：积木模型
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整体高度 C±TRSS
A±T1 B±T2
用与所求值方 向一致的尺寸 来计算
在上述条件下、装配整体的误差值TRSS可以利用"分散性加法"即如下公式计算得出。
TRSS ＝ T１2 + T22 + T32 +・・・+ Tn2 其一致
※条件不一致的时候需要想办法使
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本培训的背景及目的
近年来，随着制造业相关环境的変化，在设计和制造的过程中产生了各种问题。 三维CAD和CAE等增加了设计工程师的业务负担，没有实践研究公差 由于设计业务的进一步细化，很难把握产品整体情况 由于设计要优先考虑机能，加工和装配的难度增高 设计者与生产者之间无法共享产品重要的检查要素
三维公差分析是解决以上问题的方法之一，越来越多的技术者在学习此法的同时也在学习国外 标准设计法的几何公差设计法。
公差分析培训教程
培训日程 时间
10：00 ～10：10 10：10 ～11：00
11：00 ～12：00
12：00 ～13：00
13：00 ～15：15
15：15 ～15：30 15：30 ～16：30 16：30 ～17：00
入职教育(Orientation) 何为公差分析？ 确认问题 公差分析基础
功能多样化
多机能化
小型化
降低成本
机能 性能 外观
装配简易
价格下调 提高品质
技术革新
供给多样化
要求
缩短时间
品质竞争
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偏差与公差
为了达到目的,制定出一个合适的公差值，就有必要了解由于加工方法的不同而导致的单品质 量误差或在装配过程中产生的误差累积。
计算的公差值包含工程能力。（例：所有工程能力为Cp=1（3σ）） →所求的公差值能够利用工程能力值来计算得出。（TRSS的值也要以Cp=1（3σ）为 前提）
– 一面公差和上下限公差都要变换为±公差。
10 ＋ → 10.2 ±0.2
0.4
– 尺寸值方0 向（矢量）要与所求值方向一致。
所求值的方向
求整体高度误差(TRSS)
一维公差分析工具 ＴＡＥ
三维公差分析工具 ＣＥＴＯＬ6σ
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确定问题
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确认问题 • 试着计算下图中的高度误差。
不是一在致Cp、中要增注加意了判公断差C中p值心代与表实的测工数程据能平力均之间的偏离L的T 数值。 公差中心
L
公值差：带T
UT L
实测数
据平
Cpk＝
（UTL－LTL）－2│μ－T│ 6σ
实测数据平
均：μ 实测数 σ 据分布
μ ： 实测数据的平均值
均的偏离
※限C的pk一相方当［Ｔ)于之(：U实间TL测公的-L数差幅T据的L度)/平中2 均心］与值公差规格(接近上限或者下LLT
工程能力（Cp、Cpk）
• 工程能力（Cp、Cpk）是 – 在一定的规格限度（公差范围）内生产产品的能力。
①Cp 表示公差带幅度与实际误差幅度（6σ）之间的比值。
实测数
Cp ＝
UTL－LTL 6σ
UTL ： 公差上限值 LTL ： 公差下限值
据平
均：μ σ
实测数 据分布
σ ： 尺寸误差的
②Cp※k 有时现实中，公差中心值与实标测准数方据差平均值
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公差分析的计算方法
• 公差分析的计算方法 – 有2种方法。 ①统计计算（RSS：方和根） 利用分散的加法性，统计性地预测误差幅度的计算方法。 TRSS ＝ T１2 + T22 + T32 +・・・・+ Tn2 ②最坏情况计算 （WC：Worst Case） 将公差幅度作为误差的上下限数值，计算出误差的最差值。 TWC ＝ T1 + T2 + T3 +・・・・+ Tn
• ②最坏情况计算(WC : Worst Case) TWC ＝
高度尺寸±T
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公差计算基础
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本会议中、
再次认识公差分析的基础知识 理解手工计算中公差的累积、简易公差分析工具（TAE）、三维公差分析工具 （CETOL6σ）的顺序与特征 应对复杂结构的方法 三维公差分析的重要性与优势
通过以上项目介绍、演示和学习，达到可以使大家重新确认公差研究过程中的问题点，以及利 用公差分析工具进行公差研究的目的。
CETOL6σ、TAE概要、演示
内
容
简要说明
说明公差分析的目的、必要性。 根据手工计算来确认问题。 学习公差分析计算方法的基础。
说明CETOL6σ、TAE（一维分析）的概要、 使用方法。 以简单的例题为例演示公差分析。
休息
演示 装配状态変化的考虑 浮动、几何公差的考虑
休息
实践演示 总结
记录调差问卷 2
• 偏差的的平总均和值 → 0
μ
标准方差小 ＝误差小
• 误差值（＋、－）全部相加 → 偏差的平方
• 将偏差的平方平均化 → 分散
• 分散的平方根 → 标准方差
X2－μ （－）
ห้องสมุดไป่ตู้
X2
σ （数值 大） μ 标准方差大 ＝误差大
X1－μ （＋）
X1
μ
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公差分析概要
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设计现场的现状
近年来，在设计中为了提高效率和设计质量，引入了CAD和CAE等工具。为了满足各种要求，设 计出更理想的产品，需要在有限的时间内进行各种研究。
%
%
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公差与误差
• 注意公差与误差的不同 – 公差 • 是在做产品之前设置的值 • 是为了符合产品特性的设计方法 • 作为设计可允许的尺寸范围
– 误差 • 制造的结果 • 制造出来后，根据实测数据计算出来的值 • 误差大小不同，废品率会相应变动
上午进行演示。 ・装配状态变化的场合 ・介绍在考虑到浮动、几何公差情况下，使用工 具的优势。
模拟实践进行公差分析的演示。
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开始
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公差分析的主要目的是在试制和批量生产前 预测装配品质的误差 根据预测结果，改善设计、优化品质、成本。 在试制和批量生产过程中发现异常情况，找出问题的原因 根据原因，做出设计改善的方案
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公差分析工具
N(100,0.2
2) （N：正 态分布）
根据实际的误差大小，公差 范围之外的数值的产生概率 也会变化
偏
差：
σ＝
0.2
99. 5
公1差00：
100. 5
±0.5
公差和偏差
通过手算进行的公差计算中的注意点
•实际产品有时未必与正态分布一致。 ⇒要注意以公差计算出的结果未必与现实中一致。
•公差值计算的前提是分布的平均值要位于公差幅度的中心。 ⇒实际并非如此。→平均值的偏离会直接影响装配。
利用各个方法的注意点 •有必要理解计算方法的特性。 •有必要针对产品构成和使用环境的不同分别运用。
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①统计计算（方和根）
• 统计计算（方和根）的公差计算中的注意点 – 包含工程能力的公差值计算。
A
A+T
1
B－ T2
B
B+ T2
C－ TRSS
C
C+TR
SS
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