大体积混凝土应力计算

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大体积混凝土计算

八、大体积混凝土计算取现场最大承台计算，长10.200m，宽4.8m，厚1.2m。

混凝土为C30，采用28天后期强度配合比，用普通硅酸盐水泥325号，水泥用量mc=147kg/m3，水泥发热量Q=289kj/kg。

混凝土浇筑时的入模温度To=5℃，结构物周围采用砖模板，在模板和混凝土上表面外包两层草袋保温，混凝土比热C=0.96kj/kg·k，混凝土密度ρ=2400kg/ m3。

（1）混凝土最高水化热绝热温度Tmax=mcQ/Cρ=147×289/0.96×2400=18.44℃(2)混凝土1d、3d、7d的水化热绝热温度：T（1）= Tmax×（1-e-mt）=18.44×0.727= 13.42℃T（3）= Tmax×（1-e-mt）=18.44×0.3852=6.61℃T（7）= Tmax×（1-e-mt）=18.44×0.108= 1.99℃（3）混凝土的最终绝热温升：查表得温降系数δ可求得不同龄期的水热温升为：t=3d δ=0.57 Tmaxδ=18.44×0.57=10.51℃t=6d δ=0.54 Tmaxδ=18.44×0.54=9.96℃t=9d δ=0.29 Tmaxδ=18.44×0.29=5.35℃t=12d δ=0.2 Tmaxδ=18.44×0.2=3.69℃t=15d δ=0.14 Tmaxδ=18.44×0.14=2.58℃t=18d δ=0.1 Tmaxδ=18.44×0.1=1.84℃t=3d δ=0.02 Tmaxδ=18.44×0.02=0.37℃混凝土内部的中心温度为：T（3）=To+T（t）δ=5+10.51=15.51℃T（6）=To+T（t）δ=5+9.96=14.96℃T（9）=To+T（t）δ=5+5.35=10.35℃T（12）=To+T（t）δ=5+3.69=8.69℃T（15）=To+T（t）δ=5+2.58=7.58℃T（18）=To+T（t）δ=5+1.84=6.84℃T（21）=To+T（t）δ=5+0.37=5.37℃（4）混凝土的收缩变形值：εy（t）=εy0（1-e-bt）×M1×M2×M3×M4×M5×M6×M7×M8×M9×M10εy（3）=3.24×10-4（1-2.718-0.01×3）×1×0.92×1×0.87×1.45×1.09×0.7×1×1×0.95=0.055×10-4εy（6）=3.24×10-4（1-2.718-0.01×6）×1×0.92×1×0.87×1.45×0.98×0.7×1×1×0.95=0.125×10-4εy（9）=3.24×10-4（1-2.718-0.01×9）×1×0.92×1×0.87×1.45×0.98×0.7×1×1×0.95=0.17×10-4εy（12）=3.24×10-4（1-2.718-0.01×12）×1×0.92×1×0.87×1.45×0.94×0.7×1×1×0.95=0.0.21×10-4εy（15）=3.24×10-4（1-2.718-0.01×15）×1×0.92×1×0.87×1.45×0.93×0.7×1×1×0.95=0.0.26×10-4εy（18）=3.24×10-4（1-2.718-0.01×18）×1×0.92×1×0.87×1.45×0.93×0.7×1×1×0.95=0.3×10-4各龄期的收缩当量温差T（3）=-εy3/a=-0.055×10-4/10×10-6=-0.55℃≈-1℃T（6）=-εy3/a=-0.12×10-4/10×10-6=-1.2℃≈-1℃T（9）=-εy3/a=-0.17×10-4/10×10-6=-1.7℃≈-2℃T（12）=-εy3/a=-0.21×10-4/10×10-6=-2.1℃≈-2℃T（15）=-εy3/a=-0.26×10-4/10×10-6=-2.6℃≈3℃T（18）=-εy3/a=-0.3×10-4/10×10-6=-3℃（5）C30混凝土各龄期的弹性模量E（3）=3.0×10-4（1-e-0.09×3）=0.72×10-4 N/MM2E（6）=3.0×10-4（1-e-0.09×6）=1.26×10-4 N/MM2E（9）=3.0×10-4（1-e-0.09×9）=1.68×10-4 N/MM2E（12）=3.0×10-4（1-e-0.09×12）=1.98×10-4 N/MM2E（15）=3.0×10-4（1-e-0.09×15）=2.22×10-4 N/MM2E（18）=3.0×10-4（1-e-0.09×18）=2.4×10-4 N/MM2（6）各龄期混凝土松弛系数S（63）=0.208 S（9）=0.214 S（12）=0.215 S（15）=0.233S（18）=0.252（6）最大拉应力计算：取a=1.0×10-5 γ=0.15 Ck=1.0 N/MM2 H=1200mm L =10200mm计算个温差引起的应力从3d到6d引起的应力β=√Ck/ H E（t）=1.0×10-5 /1200·1.26×104=0.0026β= L/2=1.3 cosh·β=2.58Б（6）=a/1-γ【1-1/ cosh·β】E（t）×T（t）×S（t）=1.0×10-5 /1-0.15【1-1/2.58】×1.26×104×-1℃×0.208=0.019 N/MM2从6d到9d引起的应力β=√Ck/ H E（t）=1.0×10-5 /1200·1.68×104=0.0002β= L/2=1.14 cosh·β=1.95Б（9）=a/1-γ【1-1/ cosh·β】E（t）×T（t）×S（t）=1.0×10-5 /1-0.15【1-1/1.95】×1.68×104×-2℃×0.214=0.020 N/MM2从9d到12d引起的应力β=√Ck/ H E（t）=1.0×10-5 /1200·1.98×104=0.0002β= L/2=1.14 cosh·β=1.95Б（12）=a/1-γ【1-1/ cosh·β】E（t）×T（t）×S（t）=1.0×10-5 /1-0.15【1-1/1.95】×1.98×104×-2℃×0.215=0.049 N/MM2从12d到15d引起的应力β=√Ck/ H E（t）=1.0×10-5 /1200·2.22×104=0.00019β= L/2=0.99 cosh·β=1.51Б（15）=a/1-γ【1-1/ cosh·β】E（t）×T（t）×S（t）=1.0×10-5 /1-0.15【1-1/1.51】×2.22×104×-3℃×0.223=0.062 N/MM2从15d到18d引起的应力β=√Ck/ H E（t）=1.0×10-5 /1200·2.4×104=0.00019β= L/2=0.99 cosh·β=1.51Б（18）=a/1-γ【1-1/ cosh·β】E（t）×T（t）×S（t） =1.0×10-5 /1-0.15【1-1/1.51】×2.48×104×-3℃×0.252=0.073 N/MM2Б（max）=Б（6）+Б（9）+ Б（12）+Б（15）+ Б（18）=0.019+0.02+0.049+0.062+0.073=0.223 N/MM2混凝土抗拉强度设计值取1.5 N/MM2，则抗裂安全度：K=1.5/0.223=6.7 N/MM2＞1.15满足抗裂条件故知不会出现裂缝。

大体积混凝土的计算方法

大体积混凝土的计算方法模板范本1：本文档详细介绍大体积混凝土的计算方法，包括以下几个章节：1. 混凝土的定义和用途1.1 混凝土的基本组成1.2 混凝土的用途和工程应用2. 大体积混凝土的特点2.1 大体积混凝土的定义2.2 大体积混凝土的性能和优势3. 大体积混凝土的配合比设计3.1 砂石料的选择和粒径分布3.2 混凝土的水泥用量和水灰比设计3.3 添加剂的选择和用量4. 大体积混凝土的施工工艺4.1 模板和支架的搭建4.2 混凝土的浇筑和振捣4.3 表面处理和养护5. 大体积混凝土的强度计算方法5.1 强度的定义和分类5.2 强度计算的基本原理5.3 大体积混凝土强度的估算方法6. 大体积混凝土的应力分析6.1 大体积混凝土的应力分布规律6.2 应力计算的基本公式和方法7. 本文档涉及附件：附件1：大体积混凝土的配合比设计表格附件2：大体积混凝土的施工流程图本文所涉及的法律名词及注释：1. 混凝土：指用水泥、砂石等物质制成的坚硬材料。

2. 配合比设计：指根据工程要求和混凝土的性能要求，确定混凝土中水、水泥、砂石料和添加剂的比例关系。

3. 强度计算：指根据混凝土的配合比和试验数据，通过理论计算和统计分析来预测混凝土的强度。

模板范本2：本文档详细介绍大体积混凝土的计算方法，包括以下几个章节：1. 混凝土的定义和用途1.1 混凝土的基本组成1.2 混凝土的用途和工程应用2. 大体积混凝土的特点2.1 大体积混凝土的定义2.2 大体积混凝土的性能和优势3. 大体积混凝土的配合比设计3.1 水泥用量和水灰比的选择和计算3.2 砂石料的选择和粒径分布设计3.3 添加剂的种类和用量确定4. 大体积混凝土的施工工艺4.1 模板和支架的搭建4.2 混凝土的浇筑和振捣4.3 表面处理和养护方法5. 大体积混凝土的强度计算方法5.1 强度的定义和分类5.2 强度计算的基本原理5.3 大体积混凝土强度的估算方法6. 大体积混凝土的应力分析6.1 大体积混凝土的应力分布规律6.2 应力计算的基本公式和方法7. 本文档涉及附件：附件1：大体积混凝土的配合比设计表格附件2：大体积混凝土的施工流程图本文所涉及的法律名词及注释：1. 混凝土：指用水泥、砂石等物质制成的坚硬材料。

大体积混凝土施工计算

大体积混凝土施工计算一、裂缝种类按产生原因一般可分：o荷载作用下的裂缝(约占10%)oo变形作用下的裂缝(约占80%)oo耦合作用下的裂缝(约占10%)o按裂缝有害程度分：o有害裂缝oo无害裂缝o按裂缝出现时间分：o早期裂缝(3～28天)、oo中期裂缝(28～180天)oo晚期裂缝(180～720天，最终20年)。

o按深度一般可分：o表面裂缝oo浅层裂缝oo深层裂缝oo贯穿裂缝二、温度裂缝1、裂缝产生的原因大体积混凝土施工阶段产生的温度裂缝，是其内部矛盾发展的结果，一方面是混凝土内外温差产生应力和应变，另一方面是结构的外约束和混凝土各质点间的内约束阻止这种应变，一旦温度应力超过混凝土所能承受的抗拉强度，就会产生裂缝。

2、水泥水化热水泥的水化热是大体积混凝土内部热量的主要来源，由于大体积混凝土截面厚度大，水化热聚集在混凝土内部不易散失。

3、外界气温变化4、约束条件结构在变形时会受到一定的抑制而阻碍其自由变形，该抑制即称“约束”，大体积混凝土由于温度变化产生变形，这种变形受到约束才产生应力。

在全约束条件下，混凝土结构的变形：式中三个参数分别为：——混凝土收缩时的相对变形；——混凝土的温度变化量；——混凝土的温度膨胀系数。

5、混凝土收缩变形三、大体积混凝土的温度应力1、大体积混凝土温度应力特点混凝土的温度取决于它本身环境有温差存在，而结构物四周又不可能做到完全绝热，因此，在新浇筑的混凝土与其四周环境之间，就会发生热能的交换。

模板、外界气候(包括温度、湿度和风速)和养护条件等因素，都会不断改变混凝土所贮备的热能，并促使混凝土的温度逐渐发生变动。

因此，混凝土内部的最高温度，实际上是由浇筑温度、水泥水化热引起的绝对温升和混凝土浇筑后的散热温度三部分组成。

2、大体积混凝土温度应力计算（1）大体积混凝土温度计算最大绝热温升(二式取其一)。

大体积混凝土的计算

已知条件：墩身Ⅰ砼共412m3,强度C50 ,由于值冬季施工，砼既要满足冬季施工，又要按大体积砼考虑。

砼有沈铁大城商品砼站供应，为暖站拌合，拌合出料温度不小于10℃，入模温度T不小于5℃。

每M3砼的水泥用量（普硅５２５）：Ｗ＝４８６kg/m3水泥发热量：Ｑ＝４６１KJ/kg 混凝土密度：p=2400kg/m3砼配比如下：（kg/１m3）砼比热：０.９６Ｊ／（kg/℃）（一）混凝土内部中心温度（绝热温升）计算：1. 砼的最高绝热温升当结构厚度在1．8ｍ以上时，可只考虑水泥用量及浇注温度影响。

Tmax=T+W/10=5+486×1.15/10=61℃砼3、7天的绝热温升分别为：T(t)= Tmax(1-e-mt) 其中m=0.013,t为砼龄期h;T(3)=37℃T(7)=54℃2. 砼内部中心温度计算a. 大体积砼内实际最高温度（按3.4m计算厚度）Ｔ１max=T+ T(t)×ξξ指不同浇注块厚度的温降系数，3天取0.7,7天取0.68;则3天Tmax=5+37x0.7=30.9℃7天Tmax=5+54x0.68=41.72℃（二）表面温度计算（考虑砼表面覆盖一层草袋，周边设两层帆布，布设4台15kw的暖风机，使周边气温控制在5~10℃左右）Tb=Tq+4h’(H-h’)△T/H2H为混凝土的计算厚度，H=3.4+2h’=3.4+2x0.5=4.4mh为混凝土的实际厚度3.4米h’ 为混凝土的虚厚度(m)* h’=kλ/V=0.666×2.33/3.112=0.5λ砼的导热系数，取消2.33w/m/kV模板及保温层的传热系数（w/m2k）V=1/(∑δi/αi_+Rw)=1/(0.018/0.17+0.01/0.058+0.043)=1/0.321=3.112ΔT(t)为各龄期砼内最高气温与外界气温之差。

ΔT(3)= Tmax-Tq=30.9-8=22.9℃ΔT(7)= Tmax-Tq=41.72-8=33.7℃则3天表面温度为Tb(3)=8+0.5×4(4.4-0.5) ×22.9/4.42=17.2℃7天表面温度为Tb(7)=8+0.5×4(4.4-0.5) ×33.7/4.42=21.6℃（三）体积内外温差引起的温度应力：1. 各龄期的砼的弹性模量Ｅ（１3）＝Ｅ０（１－e-0.09t）=3.45×104×0.236=8.163×103Ｅ（１7）＝Ｅ０（１－e-0.09t）=3.45×104×0.467=1.613×1042. 砼的二维温度应力计算式如下σ＝Ｅ（１t）α△Ｔ Sh(t)Rk／（１－μ）砼的最大综合温度差（℃）3天为△Ｔ＝Ｔ０＋２×Ｔ（１５）／３＋Ｔ１（t）＝5＋2×37/3＋2＝31.667℃7天为△Ｔ＝Ｔ０＋２×Ｔ（１５）／３＋Ｔ１（t）＝5＋2×54/3＋2＝43℃砼的松弛系数Sh(t) ，3天取0.57,7天取0.502；砼的外约束系数Rk取0.3；砼的泊松比μ取0.15。

大体积砼浇筑附件(温度应力计算书)

宁波LNG冷能空分项目大体积混凝土浇筑体施工阶段温度应力与收缩应力的计算一、混凝土温度的计算①混凝土浇筑温度:Tj =Tc+(Tq-Tc)×(A1+A2+A3+……+An)式中：Tc—混凝土拌合温度（℃），按多次测量资料，在没有冷却措施的条件下，有日照时混凝土拌合温度比当时温度高5-7 ℃，无日照时混凝土拌合温度比当时温度高2-3 ℃，我们按3 ℃计；、Tq—混凝土浇筑时的室外温度（考虑夏季最不利情况以30 ℃计）；A 1、A2、A3……An—温度损失系数，A1—混凝土装、卸，每次A=0.032(装车、出料二次)；A2—混凝土运输时，A=θt查表得6 m3滚动式搅拌车运输θ=0.0042，运输时间t约30分钟，A=0.0042×30=0.126；A3—浇捣过程中A=0.003t, 浇捣时间t约240min, A=0.003×240=0.72；T j =33+(Tq-Tc)×(A1+A2+A3)=33+(30-33)×(0.032×2+0.126+0.72) =33+（-3）×0.91=30.27 ℃二、混凝土绝热温升计算T(t)=W×Q×（1-e-mt）/（C×r）式中：T(t)—在t龄期时混凝土的绝热温升（℃）；W—每m3混凝土的水泥用量（kg/m3），取420kg/m3；Q—每公斤水泥28天的累计水化热(KJ/kg), 采用425号普通硅酸盐水泥Q =375kJ/kg(建筑施工手册 P614表10-81)；C—混凝土比热0.97 KJ/(kg·K) ；r—混凝土容重2400 kg/m3；e—常数，2.71828；m—与水泥品种、浇筑时温度有关，可查建筑施工手册 P614表10-82；t—混凝土龄期（d）。

T3= W×Q×（1-e-mt）/（C×r）=420×375×（1- 2.718-0.406×3）/ (0.97×2400)=47.63（℃）T6= W×Q×（1-e-mt）/（C×r）=420×375×（1- 2.718-0.406×6）/ (0.97×2400)=60.89（℃）T9= W×Q×（1-e-mt）/（C×r）=420×375×（1- 2.718-0.406×9）/ (0.97×2400)=58.35（℃）T 12 = W ×Q ×（1-e -mt ）/（C ×r ）=420×375×（1- 2.718-0.406×12）/ (0.97×2400)=51.35（℃）混凝土最高绝热温升T h =W ×Q/（C ×r ）=340×375/(0.97×2400)=54.77（℃）计算结果如下表三、混凝土内部中心温度计算 T 1(t)=T j + Th ·ξ(t)式中：T 1(t)—t 龄期混凝土中心计算温度；T j —混凝土浇筑温度（℃）；ξ—不同浇筑块厚度的温降系数，查建筑施工手册P 614表10-83得，对2.5m 厚混凝土3天时ξ=0.65，6天时ξ=0.62，9天时ξ=0.57，12天时ξ=0.48；T 1(3)= T j +T h ×ξ(3)= 30+47.63×0.65=60.9（℃） T 1(6)= T j +T h ×ξ(6)= 30+60.89×0.62=66.55（℃） T 1(9)= T j +T h ×ξ(9)= 30+58.35×0.57=63.26（℃） T 1(12)= T j +T h ×ξ(12)= 30+51.35×0.48=54.65（℃）从混凝土温度计算得知,砼第6天左右内部温度最高，则验算第6天砼温差。

大体积混凝土温度应力实用计算方法及控制工程实例

大体积混凝土温度应力实用计算方法及控制
工程实例
大体积混凝土的温度应力主要由于混凝土内部温度梯度不均匀所
引起，温度应力大小与混凝土的水泥含量、骨料类型、孔隙结构以及
环境温度等因素有关。

计算温度应力可采用以下公式：σ=αEΔT+(1-ν)αmΔT，其中，σ为温度应力，α为混凝土的线膨胀系数，E为混凝土的弹性模量，
ν为混凝土的泊松比，αm为混凝土的平均线膨胀系数，ΔT为混凝土内部温度差。

控制大体积混凝土的温度应力，可采取以下措施：
1. 使用高性能混凝土材料，降低混凝土线膨胀系数；
2. 对混凝土的成分、配合比等进行优化设计，降低混凝土内部温度梯度；
3. 控制施工环境的温度和湿度，提高混凝土的早期强度和抗裂性能；
4. 采用降温措施，如水帘喷淋、冷却剂等，降低混凝土的温度。

实际工程中，可通过对混凝土施工过程进行监控和管控，以及采
用温度预应力技术等措施，有效控制大体积混凝土的温度应力。

例如，在某大型桥梁工程中，采用了温度预应力技术，并通过建立温度控制
模型对施工过程进行精细化监控，成功地控制了混凝土的温度应力，
确保了施工质量和结构安全。

大体积混凝土温度应力计算

大体积混凝土温度应力计算在大体积混凝土结构中，温度变化会导致混凝土产生应力，这种应力称为温度应力。

温度应力的大小取决于温度变化的程度、混凝土的热膨胀系数和约束条件等因素。

为了确保混凝土结构的安全可靠，必须对温度应力进行计算和控制。

下面将介绍大体积混凝土温度应力的计算方法。

首先，需要确定混凝土结构中的温度变化范围。

混凝土在不同环境温度下会发生热膨胀或热收缩，其热膨胀系数一般在10×10^-6/℃到15×10^-6/℃之间。

根据混凝土的温度膨胀系数和温度变化范围，可以计算出混凝土结构的温度变化引起的应变。

其次，需要确定混凝土结构中约束条件的情况。

混凝土结构可以通过外部约束或内部约束来限制其热膨胀或热收缩。

外部约束可以通过支座或混凝土外部的钢筋约束进行，而内部约束则是指混凝土内部的钢筋约束。

约束条件的类型会影响混凝土结构中温度应力的传递和分布。

根据上述参数，可以使用以下公式计算温度应力：σ=α×ΔT×E其中，σ表示温度应力，α表示混凝土的热膨胀系数，ΔT表示温度变化引起的温度差，E表示混凝土的弹性模量。

此公式是基于线弹性理论，适用于小应变和小变形的情况。

在大体积混凝土结构中，温度应力的分布是非均匀的。

在一般情况下，温度应力在混凝土结构的表面会较大，而在内部会较小。

因此，为了确保结构的安全，需要进行应力分析，并采取相应的措施，如设置伸缩缝、防止温度差异过大等。

除了考虑温度应力，还需要综合考虑其他应力源，如自重应力、施工载荷应力、外部荷载应力等，以确保混凝土结构的稳定性和安全性。

总之，大体积混凝土温度应力的计算是结构设计中的重要一环。

通过合理的温度应力计算和控制，可以确保混凝土结构的安全、可靠和耐久性。

大体积混凝土温度和温度应力计算

大体积混凝土温度和温度应力计算在大体积混凝土施工前，必须进行温度和温度应力的计算，并预先采取相应的技术措施控制温度差值，控制裂缝的发展，做到心中有数，科学指导施工，确保大体积混凝土的施工质量。

1温度计算1、混凝土拌合物的温度混凝土拌合物的温度是各种原材料入机温度的中和。

温度计算：水泥：328 Kg 70℃砂子：742 Kg 35℃含水率为3%石子：1070Kg 35℃含水率为2%水：185 Kg 25℃粉煤灰：67 Kg 35℃外加剂：8 Kg 30℃TO=[0.9(MceTce+MsaTsa+MgTg)+2Tw(Mw-WsaMsa-WgMg)+C1(WsaMsaTsa+WgMgTg)-C2(WsaMsa+WgMg)]/[2Mw+0.9(Mce+Msa+Mg)]式中：TO ——混凝土拌合物的温度(℃)Mw、Mce、Msa、Mg ——水、水泥、砂、石每m3的用量(kg/m3) Tw、Tce、Tsa、Tg ——水、水泥、砂、石入机前温度Wsa、Wg ——砂、石的含水率(%)C 1、C2——水的比热溶(kJ/Kg K)及溶解热(kJ/Kg)C 1=2，C2=0(当骨料温度>0℃时)TO=[0.9(328×70+67×35+8×30+742×35+1070×35)+2×25(185-742×3%-1070×2%)+2(3%×742×35+2%×1070×35)-0]/[2×185+0.9(328+742+1070)]=37.49℃2、混凝土拌合物的出机温度T 1=T－0.16（T－Ti）式中： T1——混凝土拌合物的出机温度（℃）Ti——搅拌棚内温度，约30℃∴ T1=37.49－0.16（37.49－30）=36.3℃3、混凝土拌合物浇筑完成时的温度T2= T1－(αtt＋0.032n)(T1－Ta)℃式中：T2——混凝土拌合物经运输至浇筑完成时的温度（℃）α——温度损失系数取0.25tt——混凝土自运输至浇筑完成时的时间取0.7h n ——混凝土转运次数取3Ta——运输时的环境气温取35T2=36.3－(0.25×0.7＋0.032×3)(36.3－35)=35.95℃混凝土拌合物浇筑完成时温度计算中略去了模板和钢筋的吸热影响。

混凝土自约束应力计算书

混凝土自约束应力计算书计算依据：1、《大体积混凝土施工规范》GB50496-20092、《建筑施工计算手册》江正荣编著一、混凝土的弹性模量计算依据：《大体积混凝土施工规范》GB50496-2009混凝土龄期为10天时，混凝土的弹性模量E(t)=βE0(1-e-φt)=1.02×3×104×(1-2.718-0.09×10)=18159N/mm2 二、混凝土最大自约束应力计算依据：《大体积混凝土施工规范》GB50496-2009水泥水化热总量：Q0=4/(7/Q7-3/Q3)=4/(7/250-3/220)=278.481kJ/kg胶凝材料水化热总量：Q=kQ0=(k1+k2-1)Q0=(0.96+0.93-1)×278.481=247.848kJ/kg混凝土的绝热温升：T(t)=WQ(1-e-mt)/(Cρ)=30×247.848×(1-2.718-0.4×10)/(0.95×2450)=3.1°CT m=T0+ T(t)·ζ=24+3.136×0.36=25.1°C在施工准备阶段，最大自约束应力：σzmax=α×E(t) ×ΔT lmax×H i(t, τ)/2=1.0×10-5×18159×(25.129-10)×0.225/2=0.309MPa 三、控制温度裂缝计算依据：《大体积混凝土施工规范》GB50496-20091、混凝土抗拉强度f tk(t)=f tk(1-e-γt)=2.01×(1-2.781-0.3×10)=1.91N/mm22、混凝土防裂性能判断λf tk(t)/K=λ1λ2f tk(t)/K=1.03×1.09×1.91/1.15=1.865N/mm2。

大体积混凝土应力计算

大体积混凝土应力计算在建筑工程中，大体积混凝土的应用十分广泛，如大坝、大型基础、大型桥梁墩台等。

然而，由于大体积混凝土结构的尺寸较大，水泥水化热释放集中，内部温度升高较快，与外部环境形成较大温差，从而产生较大的温度应力。

如果温度应力超过混凝土的抗拉强度，就会导致混凝土开裂，影响结构的安全性和耐久性。

因此，准确计算大体积混凝土的应力对于保证工程质量至关重要。

大体积混凝土应力的产生主要源于两个方面：一是由外荷载引起的应力，二是由温度变化、收缩等非荷载因素引起的应力。

外荷载引起的应力计算相对较为简单，通常可以根据结构力学的方法进行计算。

而温度应力和收缩应力的计算则较为复杂，需要考虑混凝土的热学性能、力学性能以及施工过程等多种因素。

在计算温度应力时，首先需要确定混凝土的温度场。

混凝土在浇筑后的水化过程中会释放出大量的热量，导致内部温度升高。

热量的传递主要通过热传导、热对流和热辐射三种方式进行。

通过建立热传导方程，并结合边界条件和初始条件，可以求解出混凝土内部的温度分布。

常用的方法有有限元法、有限差分法等。

确定了温度场后，就可以计算温度应力。

温度应力的计算通常基于热弹性理论。

混凝土在温度变化时会产生膨胀或收缩，如果这种变形受到约束，就会产生应力。

温度应力的大小与混凝土的线膨胀系数、弹性模量、温度变化量以及约束程度等因素有关。

在实际计算中，通常将混凝土结构简化为一维、二维或三维模型，并采用相应的计算公式进行计算。

收缩应力的计算与温度应力类似，也需要考虑混凝土的收缩特性和约束条件。

混凝土的收缩主要包括干燥收缩、自收缩和碳化收缩等。

收缩的大小与混凝土的配合比、养护条件、环境湿度等因素有关。

在计算收缩应力时，通常将收缩等效为温度降低引起的变形，然后按照温度应力的计算方法进行计算。

除了温度应力和收缩应力外，混凝土还会受到徐变的影响。

徐变是指混凝土在长期荷载作用下，应变随时间增长的现象。

徐变会使混凝土的应力得到部分松弛，从而降低温度应力和收缩应力的不利影响。

混凝土自约束应力计算书

混凝土自约束应力计算书计算依据：1、《大体积混凝土施工标准》GB50496-20182、《建筑施工计算手册》江正荣编著一、混凝土的弹性模量E(t)=βE 0(1-e -φt )=1.02×3×104×(1-2.718-0.09×10)=18159N/mm 2二、混凝土最大自约束应力混凝土浇注体内的表面温度T b (°C) 10 混凝土浇注体内的最高温度T m (°C) 25.1 水泥3天的水化热Q 3(kJ/kg) 220 水泥7天的水化热Q 7(kJ/kg) 250 粉煤灰掺量对水化热调整系数k 10.96矿渣粉掺量对水化热调整系数k 2 0.93 每m 3混凝土胶凝材料用量W(kg/m 3) 30混凝土比热C[kJ/(kg·°C)] 0.95 混凝土重力密度ρ(kg/m 3) 2450 系数m(d-1)0.4 混凝土入模温度T 0(°C)24混凝土结构的实际厚度h(m)1在龄期为τ时，第i 计算区段产生的约束应力延续至t 时的松弛系数Hi(t, τ)0.225 水泥水化热总量：Q 0=4/(7/Q 7-3/Q 3)=4/(7/250-3/220)=278.481kJ/kg 胶凝材料水化热总量：Q=kQ 0=(k 1+k 2-1)Q 0=(0.96+0.93-1)×278.481=247.848kJ/kg 混凝土的绝热温升：T(t)=WQ(1-e -mt )/(C ρ)=30×247.848×(1-2.718-0.4×10)/(0.95×2450)=3.1°C T m =T 0+ T(t)·ξ=24+3.136×0=24°C 在施工准备阶段，最大自约束应力：σzmax =α×E(t) ×ΔT lmax ×H i (t, τ)/2=1.0×10-5×18159×(24-10)×0.225/2=0.286MPa三、控制温度裂缝f tk(t)=f tk(1-e-γt)=2.01×(1-2.718-0.3×10)=1.91N/mm22、混凝土防裂性能判断f tk(t)/K=1.91/1.15=1.661N/mm2。

大体积混凝土温度应力计算

计算结果分析
温度应力分布情况应力与应变关系裂缝产生原因及分布规律计算结果与实际监测数据的对比分析
结论与建议
结论：大体积混凝土温度应力计算案例分析表明，温度应力对混凝土结构的影响较大，需要采取有效的措施进行控制。
建议：在设计和施工过程中，应充分考虑温度应力的影响，采取适当的构造措施和施工方法，以减少温度应力对混凝土结构的影响。
求解温度场：通过有限元法或有限差分法等数值计算方法，求解大体积混凝土的温度场。
计算应力应变：根据温度场计算结果，结合弹性力学理论，计算大体积混凝土的应力应变。
建立数学模型
确定温度场和应力场的基本方程
建立温度应力和收缩应力的计算公式
添加标题
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确定边界条件和初始条件
添加标题
添加标题
考虑混凝土的弹塑性本构关系
Part Five
大体积混凝土温度应力计算案例分析
工程概况
工程名称：大体积混凝土温度应力计算案例分析建设地点：某市建设规模：建筑面积约为XX平方米建设单位：某建筑公司
计算模型建立
确定计算模型：根据实际情况选择合适的计算模型，如有限元法、有限差分法等。建立温度场：根据混凝土的物理性质和边界条件，建立温度场方程。确定初始条件和边界条件：根据实际情况确定初始温度和边界温度。求解温度场：采用合适的数值方法求解温度场方程，得到各点的温度分布。
确定材料参数
混凝土的弹性模量混凝土的热膨胀系数混凝土的导热系数混凝土的密度
求解方程
建立数学模型
求解温度场方程
确定边界条件和初始条件
计算温度应力
结果分析
计算结果：根据计算公式和参数，得出大体积混凝土温度应力计算结果结果分析：分析计算结果，确定大体积混凝土的温度应力分布和变化规律影响因素：分析各因素对大体积混凝土温度应力的影响程度和作用机制优化建议：根据计算结果和分析，提出优化大体积混凝土温度应力的建议和措施

大体积混凝土浇筑体施工阶段应力与收缩应力的计算

大体积混凝土浇筑体施工阶段应力与收缩应力的计算（墩身C40混凝土）一、混凝土的绝热温升1、C40砼配合比为（kg/m3）水泥：粉煤灰：矿粉：细骨料：粗骨料：外加剂：水=345:46:69:718:1066:3.7:1742、现场测得砼入模温度为24℃，昆明年平均气温取20℃.3、胶凝材料水化热总量计算：Q=k×Q0=0.925×330=305 kJ其中k=k1+k2-1=0.925 Q0=330 kJ4、室外平均混凝土的绝热温升值可按下式计算：T(t)=WQ(1-e-mt)/Cρ（1）取第三天的绝热温升值T(3)=460×305×(1-e-0.3×3)/ 0.97×2400=35.8℃T max=Tj+Tτ·ξ=24+35.8×0.634=45.7℃（2）第三天混凝土表面温度计算Tb(3)=Tq+4h′(H-h′)ΔT(3)/H2模板及保温层的传热系数（W/m·K）β=1/(Σδi/λi+1/βq)=1/(0.002/0.035+1/23)=9.9混凝土的虚拟厚度（m）h′=Kλ/β=0.666×2.33/9.9=0.16混凝土的计算厚度（m）H=h+2 h′=2.4+2×0.16=2.72Tb(3)=20+4×0.16×(2.72-0.16) ×25.7/2.722 =25.7℃（4）、温差计算第三天龄期砼的块体里表温差ΔT1(3)=Tm(3)-Tb(3)=45.7-25.7=20℃＜25℃Tm(t)—龄期为t时，混凝土浇筑体内的最高温度Tb(t)—龄期为t时，混凝土浇筑体内的表层温度砼表面与大气温度差为：25.7-20=5.7℃（5）取第二天的绝热温升值T(2)=460×305×(1-e-0.3×2)/ 0.97×2400=27.2℃T max=Tj+Tτ·ξ=24+27.2×0.634=41.2℃（6）第二天混凝土表面温度计算Tb(2)=Tq+4h′(H-h′)ΔT(2)模板及保温层的传热系数（W/m·K）β=1/(Σδi/λi+1/βq)=1/(0.002/0.035+1/23)=9.9混凝土的虚厚度（m）h′=Kλ/β=0.666×2.33/9.9=0.16混凝土的计算厚度（m）H=h+2 h′=2.4+2×0.16=2.72Tb(2)=20+4×0.16×(2.72-0.16) ×21.2/2.722 =24.7℃5、温差计算第二天龄期砼的块体里表温差ΔT1(2)=Tm(2)-Tb(2)=41.2-24.7=16.5℃＜25℃Tm(t)—龄期为t时，混凝土浇筑体内的最高温度Tb(t)—龄期为t时，混凝土浇筑体内的表层温度砼表面与大气温度差为：24.7-20=4.7℃结论；在砼表面覆盖1mm厚的2层薄膜作为保温防护措施的方案是可行的，不需要水循环降温。

大体积混凝土温度应力和收缩应力的分析

大体积混凝土温度应力和收缩应力的分析在大体积混凝土浇筑前，根据施工拟采取的防裂措施和已知施工条件，先通过计算估计可能产生的最大温度收缩应力，如不超过混凝土的抗拉强度，则表示所采取的施工措施能有效的控制和预防裂缝的出现。

现结合本工程实际情况，对塔楼部位底板厚度2.2m ，C45P8混凝土进行表面与内部温差、裂缝控制的计算。

1、混凝土的绝热温升值()c h m K F QT c ρ+⋅=⋅根据混凝土搅拌站资料掺外加剂和掺合料的C45、P8配合比如下：主审批的意见确定实际配合比和各原材料产地、品牌。

）式中：h T -混凝土最大绝热温升（℃）；c m -混凝土中水泥用量（3kg m ）；F —混凝土活性掺和料用量（3kg m ）；K —掺和料折减系数。

粉煤灰取0.25～0.3；取0.3；Q —每千克水泥水化热量（kJ/kg ），42.5#普通水泥取375kJ/kg ； c —混凝土的比热，一般由0.92～1.00，取0.97（kJ/kg •K ）； ρ—混凝土的质量密度，取2400kg/m 3 C45混凝土计算值：()03950.34037565.60.972400h T C+⨯⨯==⨯2、混凝土中心温度计算混凝土块体的实际温升,受到混凝土块体厚度变化的影响,因此与绝热温升有一定的差异。

水化热温升与混凝土块体厚度有关的系数ξ值参见下表。

混凝土中心计算温度：1()()t j h t T T T ξ=+⋅ t h T T ξ=⋅式中: T 1(t)—t 龄期混凝土中心计算温度（℃）T j —混凝土浇筑温度,取15℃ T t —混凝土不同龄期的绝热温升 Tmax —混凝土最高绝热温升ξ—不同龄期水化热温升与混凝土厚度有关值不同龄期水化热温升与混凝土厚度有关系数ξ值：不同龄期的绝热温升t h （℃）：1()max t j t T T T T ==+式中：T max —不同龄期混凝土中心最高温度；T j —混凝土浇筑温度，根据资料取15℃； T t —不同龄混凝土温升。

大体积混凝土温度应力计算

0.17 0.19 0.38 0.57 0.63 0.72
0.05 0.03 0.01 0.07 0.04 0.03 0.21 0.15 0.12 0.08 0.05 0.04 0.38 0.29 0.23 0.19 0.16 0.15 0.45 0.36 0.30 0.25 0.21 0.19 0.55 0.46 0.37 0.30 0.25 0.24
仅由不易透风材料组成(如油布、帆布、棉麻毡、胶合板)
K1 值—一般刮风情况(风速小于4m/s ) K 2 值—刮大风情况。
注：
(2) 如采用蓄水养护，蓄水养护深度。
式中：
xM (Tmax − T2 ) K b λw hw = 700T j + 0.28mc Q
(3-5)
hw——养护水深度(m)；
(3-16)
式中：
∆Ti ——i区段结构计算温度(℃)；
Tm (i )
——i区段平均温度起始值(℃)；
Tm (i +3) ——i区段平均温度终止值(℃)；
TY (i +3) ——i区段收缩当量温差终止值(℃)；
TY (i ) ——i区段收缩当量温差起始值(℃)
6) 各区段拉应力
式中：
1 σ i =iα∆Ti Si 1 − E ch ( βi L / 2)
0.368
0.352
0.339
0.327
βi ——i区段平均地基约束系数；
L——混凝土最大尺寸(mm)；
ch——双曲余弦函数。到指定龄期混凝土内最大应力
σ max
n 1 = ∑σ i (1 − ν ) i =1
(3-18)
7) 安全系数
K=
ft

大体积混凝土应力计算

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------大体积混凝土应力计算大体积混凝土应力计算在混凝土浇筑时，除按上述公式计算混凝土的各种温度外，还应对混凝土裂缝进行计算。

在浇筑前、浇筑中、浇筑后均应及时进行计算，控制混凝土裂缝的出现。

混凝土裂缝计算采用中国建筑设计研究院研制的PKPM 计算软件。

a.混凝土浇筑前裂缝控制计算⑴计算原理(依据《建筑施工计算手册》): 大体积混凝土贯穿性或深进的裂缝，主要是由于平均降温差和收缩差引起过大的温度收缩应力而造成的。

混凝土因外约束引起的温度（包括收缩）应力（二维时），一般用约束系数法来计算约束应力，按以下简化公式计算：式中：σ--混凝土的温度(包括收缩)应力(N/mm2)； E(t)--混凝土从浇筑后至计算时的弹性模量(N/mm2)，一般取平均α--混凝土的线膨胀系数,取1.0×10-5；△T--混凝土的最大综合温差(℃)绝对值，如为降温取负值；当大体积混凝土基础长期裸露在室外，且未回填土时，△T 值按混凝土水化热最高温升值(包括浇筑入模温度)与当月平均最低温度之差进行计算；计算结果为负值，则表示降温； T0--混凝土的浇筑入模温度(℃)； T(t)--浇筑完一段时间t，混凝土的绝热温升值(℃)； Ty(t)--混凝土收缩当量温差(℃)； Th--混凝土浇筑完后达到的稳定时的温度，一般根据历年气象资料取当年平均气温(℃)；S(t)--考虑徐变影响的松弛系数，一般取0.3～0.5； R--混凝土的1/ 6外约束系数，当为岩石地基时，R=1；当为可滑动垫层时，R=0，一般土地基取0.25～0.50；νc--混凝土的泊松比。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ ⑵计算: 取S(t)=0.19，R＝0.50，γ=0.15；①混凝土3d的弹性模量由式：计算得:E(3)=0.60×104②最大综合温差△T=11.66℃ ③基础混凝土最大降温收缩应力，由式：计算得: ④不同龄期的抗拉强度由式:σ=0.08N/mm2计算得: ⑤抗裂缝安全度: K=0.94/0.08=11.75>1.15 b.混凝土浇筑后裂缝控制计算ft(3)=0.94N/mm2 故满足抗裂条件。

大体积混凝土应力计算

大体积混凝土应力计算大体积混凝土应力计算模板：1. 引言在大型建造项目中，混凝土承载重要的作用。

大体积混凝土是指体积较大且需经过特殊设计和施工的混凝土结构，其应力计算是确保结构安全和稳定性的重要环节。

本旨在提供一套详细的大体积混凝土应力计算方法，以供参考使用。

2. 混凝土的材料性质2.1 混凝土配合比设计详细描述混凝土的配合比设计过程，包括混凝土强度等级的选择、水灰比的确定、骨料种类和粒径配比等方面。

2.2 混凝土材料性能混凝土中常见的材料性能参数，如强度、抗渗性能、收缩性能等，并介绍测试方法和标准。

3. 大体积混凝土结构设计3.1 结构布局设计描述大体积混凝土结构的布局设计原则，包括结构形式选择、受力性能分析等内容。

3.2 结构荷载计算根据大体积混凝土结构的使用功能和所处环境，详细计算结构所受荷载，包括永久荷载、活荷载、温度荷载等。

3.3 结构抗震设计阐述大体积混凝土结构的抗震设计原则和方法，包括基本设计参数的确定、抗震设防烈度的选择等。

4. 大体积混凝土应力计算4.1 应力计算方法介绍大体积混凝土应力计算方法，包括极限状态设计法、概率法、有限元法等，详细描述每种方法的合用范围、步骤和注意事项。

4.2 应力计算假设大体积混凝土应力计算过程中所涉及的基本假设，并解释其合理性和合用性。

4.3 应力计算实例通过具体的计算实例，详细展示大体积混凝土应力计算的步骤和计算公式，并对计算结果进行分析和验证。

5. 结论根据大体积混凝土应力计算的结果和分析，总结结构的稳定性和安全性，并提出相应的建议和改进措施。

6. 附件本所涉及附件如下：附件1：大体积混凝土结构荷载计算表格附件2：材料性能测试报告附件3：大体积混凝土应力计算实例数据表7. 法律名词及注释本所涉及的法律名词及其注释如下：法律名词1：注释1法律名词2：注释2。

大体积混凝土热工计算书

大体积混凝土热工计算书大体积混凝土是指体积较大，一般厚度大于3米，体积大于1000立方米的混凝土结构。

大体积混凝土在工程中应用广泛，如桥梁基础、高层建筑基础等。

大体积混凝土与其他混凝土相比，具有结构厚、体积大、钢筋密集等特点，因此其施工过程中的热工计算尤为重要。

本计算书将根据相关规范和理论，对大体积混凝土施工过程中的热工问题进行计算和分析。

《混凝土结构工程施工规范》（GB-2011）《混凝土外加剂应用技术规范》（GB-2013）《民用建筑热工设计规范》（GB-2016）混凝土材料：采用C30混凝土，密度为2400kg/m³，比热容为92kJ/(kg·℃)，导热系数为33W/(m·℃)。

钢筋材料：采用HRB400钢筋，密度为7850kg/m³，比热容为5kJ/(kg·℃)，导热系数为80W/(m·℃)。

施工环境：考虑混凝土浇筑时的温度为25℃，环境温度为20℃。

体积表面系数计算：根据混凝土立方体尺寸，计算立方体表面积与体积之比，即体积表面系数。

混凝土内部温度计算：根据混凝土材料比热容和导热系数，结合环境温度和浇筑温度，计算混凝土内部温度。

表面温度计算：根据混凝土表面与环境之间的热交换，计算表面温度。

温度应力计算：根据混凝土内部温度和表面温度之差，计算温度应力。

体积表面系数计算结果：根据计算，该大体积混凝土的体积表面系数为85。

该系数较大，说明混凝土表面积较大，散热较快。

因此，在施工过程中应采取相应的措施，如通水冷却、表面保温等，以控制混凝土内部温度。

混凝土内部温度计算结果：根据计算，该大体积混凝土的内部温度最高可达35℃。

由于大体积混凝土厚度较大，热量传递至表面需要一定时间，因此内部温度较高。

在施工过程中应采取相应的措施，如分层浇筑、控制水泥用量等，以降低内部温度。

表面温度计算结果：根据计算，该大体积混凝土的表面温度为24℃。

由于大体积混凝土表面积较大，与环境之间的热交换较为明显。