大体积混凝土应力计算

大体积混凝土应力计算
在混凝土浇筑时，除按上述公式计算混凝土的各种温度外，还应对混凝土裂缝进行计算。

在浇筑前、浇筑中、浇筑后均应及时进行计算，控制混凝土裂缝的出现。

混凝土裂缝计算采用中国建筑设计研究院研制的PKPM 计算软件。

a. 混凝土浇筑前裂缝控制计算
⑴计算原理（依据《建筑施工计算手册》）:
大体积混凝土贯穿性或深进的裂缝，主要是由于平均降温差和收缩差引起过大的温度收缩应力而造成的。

混凝土因外约束引起的温度（包括收缩）
应力（二维时），一般用约束系数法来计算约束应力，按以下简化公式计算：
△卄（2/3）• T（c+T7（t）-Th 式中：旷混凝土的温度（包括收缩）应力（N/mm2）;
E（t）--混凝土从浇筑后至计算时的弹性模量（N/mn2），—般取平均
a--混凝土的线膨胀系数，取1.0 X 105；
△T--混凝土的最大综合温差（C）绝对值，如为降温取负值；当大体积混凝土基础长期裸露在室外，且未回填土时，△T值按混凝土水化热
最高温升值（包括浇筑入模温度）与当月平均最低温度之差进行计算；计算结果为负值，则表示降温；
T o--混凝土的浇筑入模温度（C ）;
T（t）--浇筑完一段时间t，混凝土的绝热温升值（C）;
T y（t）--混凝土收缩当量温差（C）;
T h--混凝土浇筑完后达到的稳定时的温度，一般根据历年气象资料取当年平均气温「C）;
S t）--考虑徐变影响的松弛系数，一般取0.3〜0.5 ;
R--混凝土的外约束系数，当为岩石地基时，R=1;当为可滑动垫
层时，R=0, —般土地基取0.25〜0.50 ;
v--混凝土的泊松比
⑵计算:
取S t ） =0.19 , R= 0.50 , Y =0.15;
① 混凝土 3d 的弹性模量由式：
计算得：E ⑶二0.60 X 104
② 最大综合温差 △ T=11.66 C
③ 基础混凝土最大降温收缩应力，由式:
计算得:
④ 不同龄期的抗拉强度由式 X(i) = 0^(18
⑤ 抗裂缝安全度： K=0.94/0.08=11.75>1.15
故满足抗裂条件。

b. 混凝土浇筑后裂缝控制计算 ⑴计算原理（依据《建筑施工计算手册》）:
弹性地基基础上大体积混凝土基础或结构各降温阶段综合最大温度收 缩拉应力，按下式
计算:
降温时，混凝土的抗裂安全度应满足下式要求: 式中：6）--各龄期混凝土基础所承受的温度应力（N/mm ）; a --混凝土线膨
胀系数，取1.0 X 105;
v -混凝土泊松比，当为双向受力时，取0.15 ;
计算得:
t (3)=0.94N/mm
1-他 er
=0.08N/mm
---------- 1工E 闵工
谢％
E（t）--各龄期综合温差的弹性模量
（N/mn2）;
△ T i（t）--各龄期综合温差「C）;均以负值代入;
S（t）--各龄期混凝土松弛系数；
cosh--双曲余弦函数；
伕-约束状态影响系数，按下式计算:
H--大体积混凝土基础式结构的厚度（mm）;
G-地基水平阻力系数（地基水平剪切刚度）（N/mm2）;
L--基础或结构底板长度（mm）;
K--抗裂安全度，取1.15 ;
f t--混凝土抗拉强度设计值（N/mm2）
⑵计算：
①计算各龄期混凝土收缩值及收缩当量温差取y0=3.24 X 104; M仁（依据《建筑施工计算手册》），则1d收缩值为:
&(i)=&0x M X M……X M0(1-e-0.01 X1)=0.028 X 104
1d收缩当量温差为：T y(1)= &(1)/ a =0.28C
同样由计算得：
g(4)=0.112 X10-4T
&(7)=0.192 X10-4T
&(1o)=0.271 X 10-4T
&(1®=0.347 X 10-4T ②计算各龄期混凝土综合温差及总温差
4d综合温差为:T ⑷=T(1) -T (4) +T y(4) -T y(1) =-9.17 C
同样由计算得：
T (7)=33.81 C
T (10)=0.78 C
T (13)=0.76 C y(4) =1.12
C y(7) =1.92
C y(10)=2.71
C y(13)=3.47
C
③计算各龄期混凝土弹性模量
1d弹性模量:E(i)=E C(1-e -0.09 x9=0.219 x 104N/mrh
同样由计算得：
E ⑷=0.770 xi04N/mm
E （7）=1.191 x 104N/mrh
E （i0）=1.512 x 104N/mm
E （13）=1.758 x 104N/mm
④各龄期混凝土松弛系数
根据实际经验数据荷载持续时间t，按下列数值取用：S（i）=0.062 ；
S（4）=0.193 ；S（7）=0.210 ；S（i0）=0.214 ；S13）=0.221。

⑤最大拉应力计算
取a =1.0 x 10-5 ; v =0.15 ; Cx=1.00; H=450mm L=16600mm 根据公式计算各阶段的温差引起的应力
4d（第一阶段）：即第1d到第4d温差引起的的应力：由公式：.''■得：3=5.3708 X10"4
再由公式：= - — 1
1 -y
cosh*j(?
得：o(4)=-0.157N/mm2
同样由计算得:
7d:即第4d到第7d温差引起的的应力值o（7）=0.940N/mm
10d:即第7d到第10d温差引起的的应力值o（10）=0.027N/mn2
13d:即第10d到第13d温差引起的的应力值a（13）=0.031N/mn2
总降温产生的最大温度拉应力:O max=o（4）+ 0（7）+ 0（10）+ 0（13）
=0.841N/mm
⑥混凝土抗拉强度设计值取1.53N/mm，则抗裂缝安全度：
K=1.53/0.84仁1.82>1.15 故满足抗裂条件。

c. 自约束裂缝控制计算
⑴计算原理（（依据《建筑施工计算手册》）:
浇筑大体积混凝土时，由于水化热的作用，中心温度高，与外界接触 的表面温度低，当混凝土表面受外界气温影响急剧冷却收缩时，外部混凝 土质点与混凝土内部各质点之间相互约束，使表面产生拉应力，内部降温 慢受到自约束产生压应力。

则由于温差产生的最大拉应力和压应力可由下 式计算： .乐 口 a
1- V
1- v
式中：d 、圧--分别为混凝土的拉应力和压应力（N/mm ）;
民--混凝土的弹性模量（N/mm 2）;
a --混凝土的热膨胀系数（1/ C ）
△ T i --混凝土截面中心与表面之间的温差（C ）
v -混凝土的泊松比，取0.15〜0.20。

由上式计算的d 如果小于该龄期内混凝土的抗拉强度值，则不会出现 表面裂缝，否则则有可能出现裂缝，同时由上式知采取措施控制温差△ T i 就有可有效的控制表面裂缝的出现。

大体积混凝一般允许温差宜控制在 20〜50C 范围内。

⑵计算:
取 E o =2.55 x 104N/mr 2| a=i x i0-5, △ T i =15.00 C, v 0.15
① 混凝土在3d 龄期的弹性模量，由公式：- 丁 :厂 I
计算得：E ⑶二0.60 x 104N/mrfi
② 混凝土的最大拉应力由式
计算得：d =0.71N/mm
③ 混凝土的最大压应力由式
计算得：d =0.35N/mm
④3d 龄期的抗拉强度由式:-1/ = ■ ：-： -■ : ：■ 1：|--
计算得：f t （3）=0.94N/mm 2
结论：因内部温差引起的拉应力 d 不大于该龄期内混凝土的抗拉强度值, 所以不会出现表面裂缝。

2-3 --1-3 為必人。