2019-2020学年江苏省泰州市姜堰区八年级(上)期末数学试卷及答案解析

2019-2020学年江苏省泰州市姜堰区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）

1. 下列图案是轴对称图形的有( )个．

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4 2. 在3.14，π，−0.10010001，3.7.，−√4，√93，13中，无理数有( )

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

3. 下列各组数据不是勾股数的是( )

A. 12，18，22

B. 3，4，5

C. 7，24，25

D. 9，12，15

4. 若点A(a +1,b −2)在第二象限，则点B(−a,1−b)在( )

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

5. 已知△ABC 的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是( )

A. 甲和乙

B. 乙和丙

C. 只有乙

D. 只有丙

6. 下列图形中，表示一次函数y =mx +n 与正比例函数y =mnx(m 、n 为常数，且mn ≠0)的图象的是( )

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

7. 16的平方根是______．

8. 3.1415精确到百分位的近似数是______．

9. 已知点P(−2,1)，那么点P 关于x 轴对称的点Q 的坐标是______．

10. 已知一次函数y =(k −1)x −2，y 随x 的增大而减小，那么k 的取值范围是______．

11. 若等腰三角形中一个底角等于50°，则这个等腰三角形的顶角=______°.

12. 若二元一次方程组{4x −y =1y =2x −m

的解是{x =2y =7，则一次函数y =2x −m 的图象与一次函数y =4x −1的图象的交点坐标为______．

13. 如图，在△ABC 中，

AC =8，BC =5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交边AC 于点E ，则△BCE 的周长为_________．

14. 如图，函数y =3x 和y =ax +4的图象相交于点A(m,3)，不等式3x ≥

ax +4的解集为______．

15. 已知点A(3+2a,3a −5)，点A 到两坐标轴的距离相等，点A 的坐标为_____．

16. 如图，在矩形ABCD 中，AB =6cm ，点E 、

F 分别是边BC 、AD 上一点，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点C 、D 分别落在点C′、D′处．若C′E ⊥AD ，

则EF 的长为______ cm ．

三、解答题（本大题共10小题，共102.0分）

17.计算：√12−|1−√3|+(7+π)0．

18.已知：y与x+1成正比例，当x=−2时，y=−4。

(1)求y与x的函数关系式。

(2)当x=2时，求y的值。

(3)求函数图像与坐标轴相交所围成的三角形的面积。

19.如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，请按要求分别完成下列各小题：

(1)写出△ABC点三个顶点的坐标；

(2)画出△ABC关于x轴对称△A1B1C1，写出点A1的坐标；

(3)画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；写出点C2的坐标；

(4)求△ABC的面积．

20.已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E，求证：BC=DE．

21.如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，AC=8，CB=6，AB=10，求：

(1)三角形面积S△ABC；

(2)CD的长．

22.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,3)，且与正比例函数y=2x的图象相交于点

(2,m)．

(1)求m的值；

(2)求一次函数y=kx+b的表达式；

(3)求这两个函数图象与y轴所围成的三角形面积．

23.如图，墙A处需要维修，A处距离墙脚C处8米，墙下是一条宽BC为6米

的小河，现要架一架梯子维修A处的墙体，现有一架12米长的梯子，问这架

梯子能否到达墙的A处？

24.已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，

图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s(km)与时间t(ℎ)的函数关系的图象，根据图象解答下列问题．

(1)A比B后出发_______个小时？B的速度是_______？

(2)在B出发后几小时，两人相遇？

25.如图，△ABC中，AB=AC，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：

①作∠BAC的平分线AM交BC于点D；

②作边AB的垂直平分线EF，EF与AM相交于点P；

③连接PB，PC．

请你观察图形解答下列问题：

(1)线段PA，PB，PC之间的数量关系是______；

(2)若∠ABC=70∘，求∠BPC的度数．

x+2的图象分别与x轴，y轴交于点A，B，以线段AB为边在第一象限26.如图，一次函数y=−2

3

内作等腰直角三角形ABC，∠BAC=90°，求过B，C两点的直线的函数表达式．

-------- 答案与解析 --------

1.答案：B

解析：解：第一个图形是轴对称图形，

第二个图形不是轴对称图形，

第三个图形不是轴对称图形，

第四个图形是轴对称图形，

综上所述，轴对称图形共有2个．

故选：B．

根据轴对称图形的概念对个图形分析判断即可得解．

本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2.答案：B

3这2个，

解析：解：在所列的实数中，无理数有π，√9

故选：B．

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

3.答案：A

解析：

此题主要考查了勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC 是直角三角形．欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．

解：A.122+182≠222，不能构成直角三角形，故正确；

B.32+42=52，能构成直角三角形，是整数，故错误；