信号与系统PPT-cp1
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信号与系统课件 PPT
x (t)
显然是周期的，其基波周期为：T 0
2 0
3、正弦信号
x(t)Acos( 0t) Aejej0t Aejej0t
非周 期信 号
连续时间 周期信号
离散时间周 期信号
周期信号
三.奇信号与偶信号：odd Signals and even Signals
如果有 x(t)x(t) 或 信号为奇信号（镜像奇对称）
则称该
如果有 x(t)或x(t) 则称该信号是
偶信号（镜像偶对称)
任何信号都能分解成一个偶信号与 一个奇信号之和。
提下信号与系统的统一。）
• 信号的变换分析：傅立叶级 数、傅立叶变换、拉氏变换、 z 变换。（送你一双看穿表象的慧眼。）
• 抽样定理 （风马牛不相及的两种信号
之间的联系，数字化时代的基石。）
信号与系统问题无处不在
• 什么是信号？ • 信号是消息的表现形式，消息则是信
号的具体内容。 • 什么是系统？ Hale Waihona Puke 系统是物理器件的集合，对给定的信
1
t
0
1
0 1/2 3/2
x(3t 1 )
t 3t
2
1
t
0 1/6 1/2
二. 周期信号与非周期信号：
周期信号： x(tT)x(t)
满足此关系的正实数（正整数）中最小
的一个，称为信号的基波周期 T 0（N 0）。 x(t) c 可视为周期信号，但它的基波周期
没有确定的定义。 可以视为周期信号，其基波周期 N 0 1
x(t) Ceat 其中 C, a 为复数
1. 实指数信号： C，a 为实数
a 0 呈单调指数上升。
a 0 呈单调指数下降。 a 0 x(t) C 是常数。
信号与系统PPT
（2）反转：f(-2t)中以-t代替t，可求得f(2t),表明f(-2t)的波形 以t＝0的纵轴为中心线对褶，注意 (t ) 是偶数，故
2 ( t
பைடு நூலகம்
1 2
) 2 (t
1 2
)
2 (t
1 2
)
f(2t) 由f(－2t) 反褶 f(2t)
1 2
0
1
t
（3）比例：以
1 2
f (k )
f (k )
e t
3 2 1
k
0
1
2
3
0
1
2
3
k
f ( t ) sin t
f(t)
0
t
0
t
t<0时，f(t)=0的函数称为有始函数
连续时间函数可包含不连续点
f (t k )
f(n)
(2) (1) (1)
0
12 345
t
0
1 2 3 4 数字信号
t
离散时间信号
3．周期信号与非周期信号 周期信号是指经过一定时间重复出现的信号；而非周 期信号在时间上不具有周而复始的特性。
或 若
e (t ) r (t )
则
ke ( t ) kr ( t )
叠加性是指若有n个输入同时作用于系统时，系统的输出等于各个输入单独 作用于系统所产生的输出之和
T e1 ( t ) e 2 ( t ) T e1 ( t ) T e 2 ( t )
或
，
若 则
( t )dt a
1
a ( t )dt
1
2 (
1 2
信号与系统ppt课件
02
时不变：系统的特性不随时间变 化。
系统的数学模型为非线性微分方 程或差分方程。
03
频域分析方法不适用，需采用其 他方法如几何法、状态空间法等
。
04
时变系统
系统的特性随时间变 化，即系统在不同时 刻的响应具有不同的 特性。
时域分析方法：积分 方程、微分方程等。
系统的数学模型为时 变微分方程或差分方 程。
信号与系统PPT课件
目录
CONTENTS
• 信号与系统概述 • 信号的基本特性 • 系统分析方法 • 系统分类与特性 • 系统应用实例
01
CHAPTER
信号与系统概述
信号的定义与分类
总结词
信号是传输信息的一种媒介，具有时间和幅度的变化特性。
详细描述
信号是表示数据、文字、图像、声音等的电脉冲或电磁波，它可以被传输、处理和记录。根据不同的特性，信号 可以分为模拟信号和数字信号。模拟信号是连续变化的物理量，如声音、光线等；数字信号则是离散的二进制数 据，如计算机中的数据传输。
04
CHAPTER
系统分类与特性
线性时不变系统
线性
系统的响应与输入信号的 线性组合成正比，即输出 =K*输入+常数。
时不变
系统的特性不随时间变化 ，即系统在不同时刻的响 应具有相同的特性。
频域分析方法
傅里叶变换、拉普拉斯变 换等。
非线性时不变系统
01
系统的响应与输入信号的非线性 关系，即输出不等于K*输入+常 数。
系统的定义与分类
总结词
系统是由相互关联的元素组成的整体，具有输入、输出和转 换功能。
详细描述
系统可以是一个物理装置、生物体、组织或抽象的概念，它 能够接收输入、进行转换并产生输出。根据不同的分类标准 ，系统可以分为线性系统和非线性系统、时不变系统和时变 系统等频域分析方法将信号和系统从时间域转换到频率域，通过分析系统的频率响应 来了解系统的性能，如系统的幅频特性和相频特性，这种方法特别适用于分析 周期信号和非周期信号。
第1章信号与系统的基本概念ppt课件
1. 任一由确定时间函数描述的信号，称为确定信号或规则 信号。对于这种信号，给定某一时刻后，就能确定一个相应 的信号值。如果信号是时间的随机函数，事先将无法预知它 的变化规律，这种信号称为不确定信号或随机信号。
第1-8页
■
©
信号与系统
第1-9页
图 1.1-1 噪声和干扰信号
■
©
信号与系统
2. 连续信号与离散信号
k
2
－1
离
f1 (k )＋ f2 (k )
散
2
信
号
1
的
－ 3－ 2－ 1
相
0 12345
k
加
－1
和
相
f1 (k )· f2 (k )
乘
1
－ 3－ 2－ 1
0 12345
k
■
©
信号与系统
1.3 信号的运算
二、时间变换 包括翻转，平移和展缩运算。
1.翻转
将 f (t) → f (– t) ， f (k) → f (– k) 称为对信号f (·)的 翻转或反折。从图形上看是将f (·)以纵坐标为轴翻 转180o。如：
解 我们知道，如果两个周期信号x(t)和y(t)的周期具有公 倍数，则它们的和信号
f(t)=x(t)+y(t) 仍然是一个周期信号， 其周期是x(t)和y(t)周期的最小公倍数。
第1-21页
■
©
信号与系统
(1) 因为sin 2t是一个周期信号，其角频率ω1和周期T1为
12ra/ds,T121 s
23ra/sd ,T 2 222 3 2 3 s
f (t- 1)
1
f (t)
右移t → t – 1
第1-8页
■
©
信号与系统
第1-9页
图 1.1-1 噪声和干扰信号
■
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信号与系统
2. 连续信号与离散信号
k
2
－1
离
f1 (k )＋ f2 (k )
散
2
信
号
1
的
－ 3－ 2－ 1
相
0 12345
k
加
－1
和
相
f1 (k )· f2 (k )
乘
1
－ 3－ 2－ 1
0 12345
k
■
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信号与系统
1.3 信号的运算
二、时间变换 包括翻转，平移和展缩运算。
1.翻转
将 f (t) → f (– t) ， f (k) → f (– k) 称为对信号f (·)的 翻转或反折。从图形上看是将f (·)以纵坐标为轴翻 转180o。如：
解 我们知道，如果两个周期信号x(t)和y(t)的周期具有公 倍数，则它们的和信号
f(t)=x(t)+y(t) 仍然是一个周期信号， 其周期是x(t)和y(t)周期的最小公倍数。
第1-21页
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信号与系统
(1) 因为sin 2t是一个周期信号，其角频率ω1和周期T1为
12ra/ds,T121 s
23ra/sd ,T 2 222 3 2 3 s
f (t- 1)
1
f (t)
右移t → t – 1
信号与系统课件--第1章 信号与系统的基本概念
例 1.1-1 试判断下列信号是否为周期信号。若是，确定其 周期。
(1) f1(t)=sin 2t+cos 3t
(2) f2(t)=cos 2t+sinπt
解 我们知道，如果两个周期信号x(t)和y(t)的周期具有公
倍数，则它们的和信号
f(t)=x(t)+y(t)
仍然是一个周期信号， 其周期是x(t)和y(t)周期的最小公倍数。
可以直接列出序列值或者写成序列值的集合。例如，图1.1-3(a)
所示的正弦序列可表示为
2013-8-7
f1 (k ) A sin k 4 信号与系统
第 1 章 信号与系统的基本概念
f1 (k ) A „ －8 －6 －4 －2 01 2 3 4 －A (a) f2 (k) 2 1 －3 －1 01 －1 (b) 23 4 k －3 －1 01 2 3 4 5 6 k A f3 (k) 5 6 7 8 „ k
这样，图1.1-2中的信号f2(t)和f3(t)也可表示为
2013-8-7
信号与系统
第 1 章 信号与系统的基本概念
仅在离散时刻点上有定义的信号称为离散时间信号，简 称离散信号。这里“离散”一词表示自变量只取离散的数值， 相邻离散时刻点的间隔可以是相等的，也可以是不相等的。 在这些离散时刻点以外，信号无定义。信号的值域可以是连 续的， 也可以是不连续的。 定义在等间隔离散时刻点上的离散信号也称为序列， 通 常记为f(k)，其中k称为序号。与序号m相应的序列值f(m)称为 信号的第m个样值。序列f(k)的数学表示式可以写成闭式，也
2
T1 s
2013-8-7 信号与系统
T2 2 s
第 1 章 信号与系统的基本概念 4. 能量信号与功率信号
(1) f1(t)=sin 2t+cos 3t
(2) f2(t)=cos 2t+sinπt
解 我们知道，如果两个周期信号x(t)和y(t)的周期具有公
倍数，则它们的和信号
f(t)=x(t)+y(t)
仍然是一个周期信号， 其周期是x(t)和y(t)周期的最小公倍数。
可以直接列出序列值或者写成序列值的集合。例如，图1.1-3(a)
所示的正弦序列可表示为
2013-8-7
f1 (k ) A sin k 4 信号与系统
第 1 章 信号与系统的基本概念
f1 (k ) A „ －8 －6 －4 －2 01 2 3 4 －A (a) f2 (k) 2 1 －3 －1 01 －1 (b) 23 4 k －3 －1 01 2 3 4 5 6 k A f3 (k) 5 6 7 8 „ k
这样，图1.1-2中的信号f2(t)和f3(t)也可表示为
2013-8-7
信号与系统
第 1 章 信号与系统的基本概念
仅在离散时刻点上有定义的信号称为离散时间信号，简 称离散信号。这里“离散”一词表示自变量只取离散的数值， 相邻离散时刻点的间隔可以是相等的，也可以是不相等的。 在这些离散时刻点以外，信号无定义。信号的值域可以是连 续的， 也可以是不连续的。 定义在等间隔离散时刻点上的离散信号也称为序列， 通 常记为f(k)，其中k称为序号。与序号m相应的序列值f(m)称为 信号的第m个样值。序列f(k)的数学表示式可以写成闭式，也
2
T1 s
2013-8-7 信号与系统
T2 2 s
第 1 章 信号与系统的基本概念 4. 能量信号与功率信号
精品课件-信号与系统-第1章
“系统”是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成 的具有特定功能的整体。 在信息科学与技术领域中， 常常利 用通信系统、 控制系统和计算机系统进行信号的传输、 交换 与处理。 实际上， 往往需要将多种系统共同组成一个综合性 的复杂整体， 例如宇宙航行系统。
第 章 信号与系统的基本概念
信号与系统之间有着十分密切的联系。 离开了信号， 系统 将失去意义。 信号作为待传输消息的表现形式， 可以看做运载 消息的工具， 而系统则是为传送信号或对信号进行加工处理而 构成的某种组合。 研究系统所关心的问题是， 对于给定信号形 式与传输、 处理的要求， 系统能否与其相匹配， 它应具有怎 样的功能和特性。
第 章 信号与系统的基本概念
图1.1 电路中电容两端的电压变化
第 章 信号与系统的基本概念
如果我们只能得到某些采样点的值， 则信号便不是连续曲 线了， 自变量也不是在时间上连续的， 而是一个个离散的点， 通常用x［n］表示， n=…－3, －2, －1, 0, 1, 2, 3, …。 x［n］可以表示自变量本来就是离散的现象， 例如有关人口统 计学中的一些数据、 股票市场的指数等。 图1.2给出了近94年 的道琼斯工业平均（Doe Jones Industrial Average）指数值。 也有一些离散信号是由本来连续的时间信号经过采样而得到的， 这时离散信号x［n］则代表了一个自变量是连续变化的连续时间 信号在一系列离散时刻点上的样本值。
第 章 信号与系统的基本概念
随着信号传输、 信号交换理论与应用的发展， 出现了所 谓“信号处理”的新课题。 信号处理可以理解为对信号进行 某种加工或变换。 信号处理的应用已遍及许多科学技术领域， 例如， 从月球探测器发来的信号可能被淹没在噪声之中， 但 是， 利用信号处理技术进行增强， 就可以在地球上得到清晰 的月球图像。 石油勘探、 地震测量以及核试验监测仪所得数 据的分析都依赖于信号处理技术的应用。 此外， 在心电图、 脑电图分析， 语音识别与合成， 图像数据压缩以及经济形势 预测(如股票市场分析)等各种领域中都广泛采用了信号处理技 术。
第 章 信号与系统的基本概念
信号与系统之间有着十分密切的联系。 离开了信号， 系统 将失去意义。 信号作为待传输消息的表现形式， 可以看做运载 消息的工具， 而系统则是为传送信号或对信号进行加工处理而 构成的某种组合。 研究系统所关心的问题是， 对于给定信号形 式与传输、 处理的要求， 系统能否与其相匹配， 它应具有怎 样的功能和特性。
第 章 信号与系统的基本概念
图1.1 电路中电容两端的电压变化
第 章 信号与系统的基本概念
如果我们只能得到某些采样点的值， 则信号便不是连续曲 线了， 自变量也不是在时间上连续的， 而是一个个离散的点， 通常用x［n］表示， n=…－3, －2, －1, 0, 1, 2, 3, …。 x［n］可以表示自变量本来就是离散的现象， 例如有关人口统 计学中的一些数据、 股票市场的指数等。 图1.2给出了近94年 的道琼斯工业平均（Doe Jones Industrial Average）指数值。 也有一些离散信号是由本来连续的时间信号经过采样而得到的， 这时离散信号x［n］则代表了一个自变量是连续变化的连续时间 信号在一系列离散时刻点上的样本值。
第 章 信号与系统的基本概念
随着信号传输、 信号交换理论与应用的发展， 出现了所 谓“信号处理”的新课题。 信号处理可以理解为对信号进行 某种加工或变换。 信号处理的应用已遍及许多科学技术领域， 例如， 从月球探测器发来的信号可能被淹没在噪声之中， 但 是， 利用信号处理技术进行增强， 就可以在地球上得到清晰 的月球图像。 石油勘探、 地震测量以及核试验监测仪所得数 据的分析都依赖于信号处理技术的应用。 此外， 在心电图、 脑电图分析， 语音识别与合成， 图像数据压缩以及经济形势 预测(如股票市场分析)等各种领域中都广泛采用了信号处理技 术。
第一章第5讲信号与系统精品PPT课件
则f(n-n0)指原序列f(n)延时（右移）n0位，
y(n) f (n n0 )
而f(n+n0)指原序列f(n)超前（左移）n0位。23
4、用单位函数序列来表示任意序列
将任意序列f(n)表示为单位函数序列的延 时加权和，即
f (n) f (m) (n m)
m
由单位函 数定义：
(n
m)
1 0
无论正弦序列是否呈周期性，0都称为它 的频率
20
7、复指数序列
f (n) e j0n cos0n j sin0n
它具有实部和虚部，0是复正弦的数字域频率。 用极坐标表示为：
f (n) f (n) e j arg[ f (n)]
其中：
| f (n) | 1 arg[ f (n)] 0n
21
1. f(3t) 2. f(t/3)u(3-t)
3. df (t) dt
t
4. f ( )d
f(t) 1
0 123 t
2
1. 解：
f(t) 1
f(3t) 1
0 123 t
2. 解：
f(t/3) 1
0 123 t
0 1234567 89 t
3
f(t/3)u(3-t) 1
0 123 t
3. 解：将f(t)表示为函数形式
mn mn
f (n) m n f (m) (n m) 0 m n
24
上式与式（1.6—4）的连续函 数表示方法相似，它为以后的离 散系统的时域分析提供了极大的 方便
25
1.8 卷 积
一、定义： 设函数f1(t) 与函数f2(t)具有相同的自变量t， 将f1(t)与f2(t)经如下的积分，可得到第三个相 同自变量的函数g(t)，即
y(n) f (n n0 )
而f(n+n0)指原序列f(n)超前（左移）n0位。23
4、用单位函数序列来表示任意序列
将任意序列f(n)表示为单位函数序列的延 时加权和，即
f (n) f (m) (n m)
m
由单位函 数定义：
(n
m)
1 0
无论正弦序列是否呈周期性，0都称为它 的频率
20
7、复指数序列
f (n) e j0n cos0n j sin0n
它具有实部和虚部，0是复正弦的数字域频率。 用极坐标表示为：
f (n) f (n) e j arg[ f (n)]
其中：
| f (n) | 1 arg[ f (n)] 0n
21
1. f(3t) 2. f(t/3)u(3-t)
3. df (t) dt
t
4. f ( )d
f(t) 1
0 123 t
2
1. 解：
f(t) 1
f(3t) 1
0 123 t
2. 解：
f(t/3) 1
0 123 t
0 1234567 89 t
3
f(t/3)u(3-t) 1
0 123 t
3. 解：将f(t)表示为函数形式
mn mn
f (n) m n f (m) (n m) 0 m n
24
上式与式（1.6—4）的连续函 数表示方法相似，它为以后的离 散系统的时域分析提供了极大的 方便
25
1.8 卷 积
一、定义： 设函数f1(t) 与函数f2(t)具有相同的自变量t， 将f1(t)与f2(t)经如下的积分，可得到第三个相 同自变量的函数g(t)，即
信号与系统PPT全套课件
T T
T
f (t ) dt
f (t ) dt
2
2
（1.1-1）
1 P lim T 2T
T
T
（ 1.1-2 ）
上两式中，被积函数都是f ( t )的绝对值平方，所以信号能量 E 和信号功率P 都是非负实数。 若信号f ( t )的能量0 < E < , 此时P = 0，则称此信号 为能量有限信号，简称能量信号（energy signal）。 若信号f ( t )的功率0 < P < , 此时E = ，则称此信 号为功率有限信号，简称功率信号（power signal）。 信号f ( t )可以是一个既非功率信号，又非能量信号， 如单位斜坡信号就是一个例子。但一个信号不可能同时既是 功率信号，又是能量信号。
1.3 系统的数学模型及其分类
1.3.1 系统的概念 什么是系统（ system ）？广义地说，系统是由若干相互作用 和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。例如， 通信系统、自动控制系统、计算机网络系统、电力系统、水 利灌溉系统等。通常将施加于系统的作用称为系统的输入激 励；而将要求系统完成的功能称为系统的输出响应。 1.3.2 系统的数学模型 分析一个实际系统，首先要对实际系统建立数学模型，在数 学模型的基础上，再根据系统的初始状态和输入激励，运用 数学方法求其解答，最后又回到实际系统，对结果作出物理 解释，并赋予物理意义。所谓系统的模型是指系统物理特性 的抽象，以数学表达式或具有理想特性的符号图形来表征系 统特性。
2．连续信号和离散信号 按照函数时间取值的连续性划分，确定信号可分为连续时 间信号和离散时间信号，简称连续信号和离散信号。 连续信号（ continuous signal）是指在所讨论的时间内，对 任意时刻值除若干个不连续点外都有定义的信号，通常用f ( t ) 表示。 离散信号（discrete signal）是指只在某些不连续规定的时刻 有定义，而在其它时刻没有定义的信号。通常用 f(tk) 或 f(kT) [简写 f(k )] 表示，如图1.1-2所示。图中信号 f (tk) 只在t k = －2, －1, 0, 1, 2, 3,…等离散时刻才给出函数值。
信号与系统第二版PPT
系统的稳定性分析
定义
如果一个系统在所有可能的输入下都保持稳定，则称该系 统为稳定系统。
判断方法
通过分析系统的极点和零点分布，判断系统的稳定性。如 果所有极点都位于复平面的左半部分，则系统是稳定的。
稳定性分析的重要性
稳定性是系统设计和应用的重要考虑因素，不稳定的系统 无法在实际应用中实现。
系统的频率响应分析
优点
时域分析方法直观、物理意义明 确，可以方便地处理系统的瞬态 响应和稳态响应。
缺点
对于高阶系统或复杂系统，求解 微分方程或差分方程可能变得非 常复杂。
系统的频域分析方法
定义
频域分析方法是将系统的频率特性作为研究对象，通过傅里叶变换、拉普拉斯变换等数学工具将 时间域的信号或系统转换为频域进行分析。
时不变系统
系统的特性不随时间 变化。
时变系统
系统的特性随时间变 化。
信号与系统的重要性及应用领域
重要性
信号与系统是信息传输和处理的基础， 是通信、控制、图像处理、音频处理 等领域的重要理论基础。
应用领域
信号与系统理论广泛应用于通信、雷 达、声呐、遥感、生物医学工程、自 动控制等领域。
02 信号的特性与表示方法
定义
频率响应是描述系统对不同频率输入信号的响应特性。
分析方法
通过傅里叶变换或拉普拉斯变换等方法，将时域信号转换为频域信 号，然后分析系统的频率响应特性。
频率响应的重要性
频率响应是信号处理、控制系统等领域的重要概念，通过分析频率响 应可以了解系统的性能和特性，如传递函数、带宽、相位失真等。
06 信号处理技术与应用
物联网与边缘计算在系统设计中的应用
利用物联网和边缘计算的技术，实现系统的远程监控和管理，提高系 统的可靠性和响应速度。
信号与系统PPT-cp1-信号与系统的基本概念
电气工程学院
1.2 信号的分类
结论： ①连续正弦信号一定是周期信号，而正弦序列不 一定是周期序列。
②两连续周期信号之和不一定是周期信号，而两
周期序列之和一定是周期序列。
电气工程学院
1.2 信号的分类
3. 按信号能量特点分类：
将信号 f (t) 施加于1Ω电阻上，它所消耗瞬时功率为 | f (t ) |2 ，在区间 (–∞ , ∞)的能量和平均功率定义为 （1）信号f（t）的能量
f(t)
1
单边指数信号函数表达式
0 f t t e
t 0 t 0
0
t
―信号”与“函数”或“序列”两词常相互通用
电气工程学院
1.2 信号的分类
信号的分类方法很多，可以从不同的角度对信号进行分类。
可以用确定时间函数表示的信号，称为确定信号或规则信号。
1、按信号的时间特性分类 连续时间信号（时间变量t连续或称模拟信号） 确定性信号 信号 随机信号 随机信号 离散时间信号 数字信号——
（2） cos2t 和sinπt的周期分别为T1= πs， T2= 2 s，由于T1/T2为无理数，故f2(t) 为非周期信号。
电气工程学院
1.2 信号的分类
例2 判断正弦序列f(k) = sin(βk)是否为周期信号，若是， 确定其周期。 f (k ) sin( k ) 解： f (k mN ) sin (k mN ) sin( k mN )
周期信号为功 率信号
电气工程学院
1.2 信号的分类
4. 因果信号与反因果信号
因果信号（或有始信号）： 将t<0 时，f(t)=0的信号称之为因果信号 t=0 接入系统的信号称为因果信号
信号与系统第一章ppt课件
•离散时间情况下:
N
EN l im nNx[n]2n x[n]2
在无限区间内的平均功率可定义为：
x(t) P
lim1 T2T
T T
2
dt
PN l i m 2N11nN Nx[n]2
能量信号 与 功率信号
➢ 能量信号： 0 < W < ，P = 0。 ➢ 功率信号： W ，0 < P < 。
❖ 课程特点: 重要性、数学应用、实验 （matlab）
❖ 学习目的：掌握概念、提高能力
学习方法
➢强调基本理论、应用 ➢课时少，内容多，注重自学 ➢理论联系实际，利用MATLAB进行实践，加深课
程理解，增强学习兴趣
信号与系统问题无处不在！
信号
语音：空气压力随时间变化的函数。
语音信号 “信号” 的波形
系统→系统
连续、离散 Fourier变换
模拟 信号
冲激响应
模拟 系统
Laplace变换 Z变换
系统→信号
信号与系统
第1章 信号与系统分析导论
本章的基本内容:
• 信号的描述 • 信号的自变量变换 • 基本信号 • 系统及其数学模型 • 系统的性质
信号
消息（message）
人们常把来自外界的各种报道称为消息。消息反 应知识状态的改变。
发声系统
– 呼吸器官——肺和有关呼吸肌群 – 振动器官——喉（声带） – 共鸣器官——喉腔、咽腔、口腔和鼻腔 – 吐字器官——口腔、舌头、软腭、嘴唇、下腭等
发声器官的简化模型 鼻腔
软腭
鼻音
声带 （声门）
咽腔 气管及支气管
口腔
口音
肺活量
xn
yn
(完整版)信号与系统课件ppt
x(t) x(at)
a 1 时, x(at) 是将 x(t) 在时间上压缩a倍
0 a 1
时, x(at)是将 x(t) 在时间上扩展1/a倍。
由于离散时间信号的自变量只能取整 数值，因而尺度变换只对连续时间信号 而言。
例如：
3
2
22
11
n
0 1 2 34 56
22 2
n
0 12 3
显然上例中， 是从 中依次抽出 自变量取偶数时的各点而构成的。这一 过程称为对信号 的抽取（decimation）
x(t)]
其中
例1：
-2
x(t)
2 1
-2 -1 0
t
12
xe (t)
1
t
0
2
xo (t)
1
-1
t
1 -1
例2. 信号的奇偶分解：
1.3 复指数信号与正弦信号
（Exponential and Sinusoidal Signals ） 一. 连续时间复指数信号
x(t) Ceat 其中 C, a 为复数
如果有 x(t) x(t) 或 信号为奇信号（镜像奇对称）
则称该
如果有 x(t) 或x(t) 号与 一个奇信号之和。
对实信号有：
x(t) xe (t) xo (t)
1 xe (t) 2 [x(t) x(t)]
其中
xo
(t)
1 2
[x(t)
x(t) 1 T
2
P
lim T
2T
T
dt
P
lim
N
1
N
x(n) 2
2N 1 nN
1.2 自变量变换
Transformations of the Independent Variable)
a 1 时, x(at) 是将 x(t) 在时间上压缩a倍
0 a 1
时, x(at)是将 x(t) 在时间上扩展1/a倍。
由于离散时间信号的自变量只能取整 数值，因而尺度变换只对连续时间信号 而言。
例如：
3
2
22
11
n
0 1 2 34 56
22 2
n
0 12 3
显然上例中， 是从 中依次抽出 自变量取偶数时的各点而构成的。这一 过程称为对信号 的抽取（decimation）
x(t)]
其中
例1：
-2
x(t)
2 1
-2 -1 0
t
12
xe (t)
1
t
0
2
xo (t)
1
-1
t
1 -1
例2. 信号的奇偶分解：
1.3 复指数信号与正弦信号
（Exponential and Sinusoidal Signals ） 一. 连续时间复指数信号
x(t) Ceat 其中 C, a 为复数
如果有 x(t) x(t) 或 信号为奇信号（镜像奇对称）
则称该
如果有 x(t) 或x(t) 号与 一个奇信号之和。
对实信号有：
x(t) xe (t) xo (t)
1 xe (t) 2 [x(t) x(t)]
其中
xo
(t)
1 2
[x(t)
x(t) 1 T
2
P
lim T
2T
T
dt
P
lim
N
1
N
x(n) 2
2N 1 nN
1.2 自变量变换
Transformations of the Independent Variable)
信号与系统PPT课件
f(t) 1
-2 o
2 t t → 0.5t 扩展
f (2 t ) 1
-1 o 1
t
f (0.5 t )
1
-4
o
4t
对于离散信号，由于 f (a k) 仅在为a k 为整数时才有意义， 进行尺 度变换时可能会使部分信号丢失。因此一般不作波形的尺度变换。
平移与反转相结合举例
例 已知f (t)如图所示，画出 f (2 – t)。 解答 法一：①先平移f (t) → f (t +2)
结论
由上面几例可看出： ①连续正弦信号一定是周期信号，而正弦序列不一定是 周期序列。 ②两连续周期信号之和不一定是周期信号，而两周期序 列之和一定是周期序列。
4．能量信号与功率信号
将信号f (t)施加于1Ω电阻上，它所消耗的瞬时功率为| f (t) |2， 在区间(–∞ , ∞)的能量和平均功率定义为
（1）信号的能量E （2）信号的功率P
def
E
f(t )2 d t
P
def
lim
T
1
T
T
2
T
f(t )2 d t
2
若信号f (t)的能量有界，即 E <∞ ,则称其为能量有限信号， 简称能量信号。此时 P = 0
若信号f (t)的功率有界，即 P <∞ ,则称其为功率有限信号， 简称功率信号。此时 E = ∞
解 （1）sin(3πk/4) 和cos(0.5πk)的数字角频率分别为 β1 = 3π/4 rad， β2 = 0.5π rad 由于2π/ β1 = 8/3， 2π/ β2 = 4为有理数，故它们的周期 分别为N1 = 8 ， N2 = 4，故f1(k) 为周期序列，其周期为 N1和N2的最小公倍数8。 （2）sin(2k) 的数字角频率为 β1 = 2 rad；由于2π/ β1 = π为无理数，故f2(k) = sin(2k)为非周期序列 。
-2 o
2 t t → 0.5t 扩展
f (2 t ) 1
-1 o 1
t
f (0.5 t )
1
-4
o
4t
对于离散信号，由于 f (a k) 仅在为a k 为整数时才有意义， 进行尺 度变换时可能会使部分信号丢失。因此一般不作波形的尺度变换。
平移与反转相结合举例
例 已知f (t)如图所示，画出 f (2 – t)。 解答 法一：①先平移f (t) → f (t +2)
结论
由上面几例可看出： ①连续正弦信号一定是周期信号，而正弦序列不一定是 周期序列。 ②两连续周期信号之和不一定是周期信号，而两周期序 列之和一定是周期序列。
4．能量信号与功率信号
将信号f (t)施加于1Ω电阻上，它所消耗的瞬时功率为| f (t) |2， 在区间(–∞ , ∞)的能量和平均功率定义为
（1）信号的能量E （2）信号的功率P
def
E
f(t )2 d t
P
def
lim
T
1
T
T
2
T
f(t )2 d t
2
若信号f (t)的能量有界，即 E <∞ ,则称其为能量有限信号， 简称能量信号。此时 P = 0
若信号f (t)的功率有界，即 P <∞ ,则称其为功率有限信号， 简称功率信号。此时 E = ∞
解 （1）sin(3πk/4) 和cos(0.5πk)的数字角频率分别为 β1 = 3π/4 rad， β2 = 0.5π rad 由于2π/ β1 = 8/3， 2π/ β2 = 4为有理数，故它们的周期 分别为N1 = 8 ， N2 = 4，故f1(k) 为周期序列，其周期为 N1和N2的最小公倍数8。 （2）sin(2k) 的数字角频率为 β1 = 2 rad；由于2π/ β1 = π为无理数，故f2(k) = sin(2k)为非周期序列 。
信号与系统_第一章(重点PPT)
5
5
解 (1) costδ(t)=δ(t)， 因为cos0=1。 (2) (t-1)δ(t)=-δ(t)， 因为(t-1)|t=0=-1。
(3) ∫ (t 2 + 2t + 1)δ (t )dt = 1因为(t 2 + 2t + 1) |t =0 = 1
5 5
5
(4) ∫ (t 2 + 2t + 1)δ (t 6)dt = 0因为δ (t 6) 不在积分区间内。
序列x(n)
第1章 信号与系统 章
信号分类
1. 确定性信号与随机信号
信号可以用确定的时间函数来表示的， 是确定性信号， 也称规则信 号。 如正弦信号、 单脉冲信号、 直流信号等。
信号不能用确定的时间函数来表示， 只知其统计特性， 如在某时刻 取某值的概率的，则是随机信号。
第1章 信号与系统 章
2． 周期信号与非周期信号
ke at sin ωt f (t ) = 0
t>0 t<0
k f (t)
0
t
－k
第1章 信号与系统 章
3. 复指数信号
f(t)=kest
s=σ+jω为复数， σ为实部系数， ω为虚部系数。 借用欧拉公式： kest=ke(σ+jω)t=keσt e jωt=keσt cosωt+jkeσt sinωt
1 －2
τ
－ 2
τ2
0
τ2
τ
2
τ1
2
t
第1章 信号与系统 章
单位冲激函数一般定义为
∞ t = 0 δ (t ) = 0 t ≠ 0 ∞ ∫∞ δ (t )dt = 1
0
δ (t)
5
解 (1) costδ(t)=δ(t)， 因为cos0=1。 (2) (t-1)δ(t)=-δ(t)， 因为(t-1)|t=0=-1。
(3) ∫ (t 2 + 2t + 1)δ (t )dt = 1因为(t 2 + 2t + 1) |t =0 = 1
5 5
5
(4) ∫ (t 2 + 2t + 1)δ (t 6)dt = 0因为δ (t 6) 不在积分区间内。
序列x(n)
第1章 信号与系统 章
信号分类
1. 确定性信号与随机信号
信号可以用确定的时间函数来表示的， 是确定性信号， 也称规则信 号。 如正弦信号、 单脉冲信号、 直流信号等。
信号不能用确定的时间函数来表示， 只知其统计特性， 如在某时刻 取某值的概率的，则是随机信号。
第1章 信号与系统 章
2． 周期信号与非周期信号
ke at sin ωt f (t ) = 0
t>0 t<0
k f (t)
0
t
－k
第1章 信号与系统 章
3. 复指数信号
f(t)=kest
s=σ+jω为复数， σ为实部系数， ω为虚部系数。 借用欧拉公式： kest=ke(σ+jω)t=keσt e jωt=keσt cosωt+jkeσt sinωt
1 －2
τ
－ 2
τ2
0
τ2
τ
2
τ1
2
t
第1章 信号与系统 章
单位冲激函数一般定义为
∞ t = 0 δ (t ) = 0 t ≠ 0 ∞ ∫∞ δ (t )dt = 1
0
δ (t)
信号与系统ppt
包权
人书友圈7.三端同步
通信系统的一般模型如图1.1所示。其 中转换器是指把声音转换为电信号或者把 电信号转换为声音的装置，如话筒和喇叭。 信道是指电信号传输的通道，在有线电话 中它是一对导线，在无线电话中它是电磁 波传播的空间和通信卫星等。在电话通信 系统中，声音信号变换为电信号后经发射 机以电磁波的形式通过信道传输给接收端， 接收端的转换器再把传过来的电信号转换 为声音信号。
本书只讨论确定性信号。
2.连续时间信号与离散时间信号
若t是定义在时间轴上的连续自变量， 那么，我们称x(t)为连续时间信号，又称模 拟信号。图1.2所示是连续时间信号。
图1.2连续时间信号
如果一个信号只在某些时间点上才有 意义，则这种信号称为离散时间信号。离 散时间信号一般用序列x［n］来表示，其 中n取整数。图1.3所示为离散时间信号。
函数曲线与时间轴所围的面积，常称其为
冲激函数的强度。单位冲激函数的强度为1， 而冲激函数kδ(t)的强度为k。延迟t0时刻的 单位冲激函数为δ(t-t0)。冲激函数用箭头表 示，强度值标记在箭头旁边，如图1.11所示。
图1.11 冲激函数
② 脉冲函数取极限定义法 宽度为τ，高度为1τ的矩形脉冲逼近冲 激信号的过程如图1.12所示 。
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信号系统第一章信号与系统PPT课件
系统具有输入、输出、 转换、反馈等基本特 性。
系统的分类
01
根据系统的特性，可以 将系统分为线性系统和 非线性系统。
02
03
04
根据系统的动态特性， 可以将系统分为时不变 系统和时变系统。
根据系统的参数是否随时 间变化，可以将系统分为 连续系统和离散系统。
根据系统的功能和用途，可 以将系统分为控制系统、信 号处理系统、电路系统等。
控制系统中的信号处理
01
02
03
信号采集与转换
将物理量转换为电信号， 以便进行后续处理和控制。
信号处理算法
如PID控制、模糊控制等， 对采集到的信号进行计算 和分析，以实现系统的自 动控制。
信号反馈与调节
将系统的输出信号反馈给 控制器，通过调节输入信 号来控制系统的运行状态。
图像处理中的信号处理
变化规律是确定的，例如正弦波；随机 续变化的信号，例如声音的波形；数字
信号则是指信号的变化规律是不确定的， 信号则是指幅度离散变化的信号，例如
例如噪声。
计算机中的进制数。
02
系统的定义与分类
系统的基本概念
系统是由相互关联、 相互作用的若干组成 部分构成的有机整体。
系统可以用于描述自 然界、工程领域、社 会现象等各种领域中 的事物。
冲激响应与阶跃响应
冲激响应
系统对单位冲激信号的响应，反 映了系统对单位冲激信号的传递 特性。
阶跃响应
系统对单位阶跃信号的响应，反 映了系统对单位阶跃信号的传递 特性。
卷积积分与卷积和
卷积积分
描述信号与系统的相互作用，通过将 输入信号与系统的冲激响应进行卷积 积分来计算输出信号。
卷积和
将卷积积分简化为离散时间系统的卷 积和运算，用于计算离散时间系统的 输出序列。
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（1）sin2t是周期信号，其角频率和周期分别为ω1= 2 rad/s ， T1= 2π/ ω1= πs cos3t是周期信号，其角频率和周期分别为ω2= 3 rad/s ， T2= 2π/ ω2= (2π/3) s
由于T1/T2= 3/2为有理数，故f1(t)为周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数2π。
课程介绍
● 教材: 胡钋 编著 信号与系统. 北京: 中国电力出版社，2009 ● 学时：40 学时；实验：10学时 ● 学分：2.5 学分 ● 考核：理论考试+平时成绩
（作业+考勤+期中测验+实验）
● 作业：每章一次。 ● 推荐参考书目：
书后参考文献
郑君理 闵大镒 管致中 （美）奥本海姆
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t0
( t ) 0 , f ( t ) ( t ) 0
积分结果为0
t0
t 0 , f t t f 0 t
积分为
0
0
f (0) ( t )dt f (0) ( t )dt f (0)
0
0
即
(t ) f (t )dt f (0)
学习原则：
物理描述与数学语言并重；信号分析与系统分析并重；输入出法 与状态变量法并重；时域分析与频域变换法并重；连续系统与离 散系统并重；理论、系统与实验并重。
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1.1 信号及其描述
1.1.1 什么是信号？
信号是信息的一种物理体现，信息则是信号的具体内容。 各种传输信号的方法：烽火、鼓声、旗语、电信号 信号按物理属性分：电信号和非电信号,它们可以相互转换。 电信号传输优点：容易产生，便于控制，易于处理。 本课程讨论电信号---简称“信号”
(t ) f (t ) d t f (0)
f ( 0)
对于移位情况：
(t ) f (t t 0) f (t0 ) (t )
o
t
(t t0 ) f (t ) d t f (t0 )
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1.3 典型信号
冲激函数抽样性质证明
分 t 0 和 t 0 讨论
1.1.2 信号处理系统
收发电子邮件
信号处理是利用器件或设备，对信号进 行分析、变换、综合、识别等加工以达 到提取有用信息和便于利用的目的。
电脑或终端
调制解调器
电话网
调制解调器
电脑或终端
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1.1 信号及其描述
1.1.2 信号的描述
单边指数信号函数表达式
单边指数信号波形图
f(t)
1
0 f t t e
能量信号 信号 功率信号
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1.2 信号的描述及分类
（1）信号f（t）的能量
E f (t )2dt
)
1 2 P f (t ) dt T f(t)
T 2 T 2
t1
t2
周期信号
f(t)存在于有限时间内
时限信号为能 量信号
周期信号属于功率信号，而非周期信号可能是能量信号， 也可能是功率信号。有些信号既不是属于能量信号也不属 t 于功率信号，如 f (t ) e
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第1章 信号与系统的基本概念
基本要求：
1. 了解信号与系统的基本概念与定义；能换出信号的波形； 2. 了解常用基本信号的描述方法及分类、信号的特点与性质，并会 应用这些性质； 3. 了解信号的时域分解、变换与运算方法，并会求解； 4. 了解系统的概念与分类，理解LTI因果系统的定义与性质，并会应 用这些性质； 5. 了解 LTI的数学模型与传输算子及时域分析的基本方法。
冲激偶信号的另一个性质是，它所包含的面积等于零， 这是因为正、负两个冲激的面积相互抵消 。
(t )dt 0
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1.3 典型信号
(6) 尺度特性
1 (at ) t a
分析：用两边与f(t)的乘积的积分值相等证明， 分a>0 、a<0两种情况
i
a 0, 令at
(t )只有在t 0时有值, 故 (t ) (t )
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1.3 典型信号
(3) 冲激函数与阶跃函数互为微积分关系
d u( t ) (t ) dt
(4) 乘积性质
t
( ) d u(t )
x(t ) (t )dt
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1.2 信号的分类
5. 因果信号与非因果信号 因果信号（或有始信号）：将t<0 时，为零； t=0 接入系统的信号称为因果信号。
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1.3 典型信号（常用单元信号）
1.3.1 单位斜变信号
1.3.2 单位阶跃信号
单位阶跃函数是对某些物理对象从一个 状态瞬间突变到另一个状态的描述。
t 0 t 0
0
t
描述信号的常用方法（1）函数表达式f(t)（连续信号） 或离散序列（离散信号） （2）波形图 （3）数据表
―信号”与“函数”或“序列”两词常相互通用
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1.2 信号及其描述
f t f n f n
O
t
n (2)
抽样信号：时间是离散的， 幅值是连续的信号。 (3) 数字信号：时间和幅值 均为离散的信号。
判断下列波形是连续时间还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？
f (t ) sin w t (t )
值域连续 0 连续时间信号 t<0时，f(t)=0的信号称为有始信号 f (n) t
f(t)
值域不连续
0
t
连续时间信号（可包含不连续点）
f(n)
(2) (1) (1)
0
12 345
时间离散 幅值离散 时间离散 时间离散 幅值连续 幅值连续
抽样信号——
不能用确定时间函数表示的信号，且在任意时刻的取值都具有不确定 性，只可能知道它的统计特性，如在某时刻取某一数值的概率，这类 信号称为随机信号或不确定信号。电子系统中的起伏热噪声、雷电干 扰信号就是两种典型。
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1.2 信号的分类
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1.3 典型信号
1.3.3. 单位矩形脉冲信号
1.3.4 符号信号
1 t 0 sgn(t ) 1 t 0
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符号函数也可以用阶跃函数来表示，即sgn(t)=2u(t)-1= -u(-t)+ u(t)
1.3 典型信号
1.3.5 单位冲激信号 1.定义 单位冲激信号又可称为冲激函数、狄拉克函数等，记为δ(t)。单位 冲激信号反映一种持续时间极短、函数值极大的信号类型。
离散周期信号 f (k) 满足: f(k) = f(k + mN)，m = 0,±1,±2,…
满足上述关系的最小T(或整数N)称为该信号的周期。
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1.2 信号的描述及分类
例1 判断下列信号是否为周期信号，若是，确定其周期。 （1）f1(t) = sin2t + cos3t （2）f2(t) = cos2t + sinπt 解：两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为T1和T2，若其周期之比T1/T2为有理 数，则其和信号x(t)+y(t)仍然是周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数。
（2） cos2t 和sinπt的周期分别为T1= πs， T2= 2 s，由于T1/T2为无理数，故f2(t) 为非周期信号。
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1.2 信号的描述及分类
3. 按信号能量特点分类：
将信号 f (t) 施加于1Ω电阻上，它所消耗瞬时功率为 | f (t ) |2 ，在区间 (–∞ , ∞)的能量和平均功率定义为 （1）信号f（t）的能量
1 (at ) f (t )dt f a d a a f (0)
而
1 1 ( t ) f ( t )dt f (0) a a
两边相等
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1.3 典型信号
ii
a 0, 令 a t
把冲激函数与连续时间函数的乘积在整个时间范围内 积分，可以得到冲激时刻的连续时间信号的取值，即“抽 样”。所以，冲激函数具有抽样（检测）特性。
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1.3 典型信号
如果f(t)在t = 0处连续，且处处有界，则有
( t ) f ( t ) f (0) ( t )
f (t )
E f (t )2dt
（2）信号的功率P
1 P f (t )2 dt T
若信号 f (t) 的能量有界，即E <∞ ,则称其为能 量有限信号，简称能量信号，此时P = 0。 若信号 f (t) 的功率有界，即P <∞ ,则称为功率 有限信号，简称功率信号，此时E = ∞ 。
T 2 T 2
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1.3 典型信号
(2) 偶函数性
δ(t)=δ(-t)
证明奇偶性时，主要考察此函数的作用，即和其他函数 共同作用的结果。
(t ) f (t ) d t f (0)
( t ) f ( t ) d t ( ) f ( ) d f (0)
g t u t u t 2 2
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1.3 典型信号
2.冲激函数的性质
(1) 筛分性质和抽样性
连续时间信号x(t)与单位冲激信号相乘，等于将冲激时 刻t0的信号值x(t0)―筛分”出来赋给冲激函数做冲激强度， 即