数学文化课 第三课时 π的传奇自动保存的)
六年级上册数学教案- 1.5 圆周率的历史-北师大版
六年级上册数学教案 - 1.5 圆周率的历史 - 北师大版教学目标通过本节课的学习，学生能够：1. 知识与技能：了解圆周率的概念，掌握圆周率的近似值及其在数学中的应用。
2. 过程与方法：通过对圆周率历史的探索，培养学生对数学文化的兴趣，提高学生的数学思维能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对待数学问题的探究精神，激发学生热爱数学、热爱科学的情感。
教学内容本节课主要介绍圆周率的概念、圆周率的历史以及圆周率的近似值。
具体内容包括：1. 圆周率的概念：圆的周长与其直径的比值。
2. 圆周率的历史：从古至今，人们如何计算和逼近圆周率。
3. 圆周率的近似值：π的值及其在数学中的应用。
教学重点与难点重点：- 圆周率的概念。
- 圆周率的近似值及其应用。
难点：- 理解圆周率的历史及其在数学中的重要性。
教具与学具准备- 教具：圆模型、多媒体课件。
- 学具：计算器、草稿纸。
教学过程1. 导入：利用多媒体课件展示圆的图片，引导学生思考圆的周长与直径的关系，进而引入圆周率的概念。
2. 新课：介绍圆周率的概念，讲解圆周率的历史，引导学生了解圆周率的重要性。
3. 练习：学生分组讨论，利用计算器计算圆周率的近似值，加深对圆周率的理解。
4. 巩固：通过实例讲解圆周率在数学中的应用，让学生感受圆周率的实际意义。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调圆周率在数学中的重要性。
板书设计- 圆周率的历史- 正文：- 1. 圆周率的概念- 2. 圆周率的历史- 3. 圆周率的近似值及其应用- 图片：圆的模型、圆周率的计算过程作业设计1. 基础题：计算给定圆的周长和面积，使用圆周率的近似值。
2. 提高题：探究圆周率在生活中的应用，举例说明。
3. 拓展题：研究圆周率的计算方法，了解更多的圆周率近似值。
课后反思本节课通过生动的实例和丰富的历史背景，让学生了解了圆周率的概念及其在数学中的应用。
在教学过程中，注重启发学生的思维，培养学生的探究精神。
《圆周率的故事》课件
利用计算机的高速计算能力，通 过迭代和算法来计算圆周率。
有趣的圆周率事实
1 无限性质
圆周率是一个无限的数， 其小数部分包含了无穷无 尽的数字。
2 古老记忆
3 竞赛和纪录
人们早在古代就开始研究 和记忆圆周率的值，追溯 到3000多年前的古代文明。
世界各地有很多人竞相计 算圆周率的小数部分，并 尝试打破圆周率的计算纪 录。
数学的起源
1
古代埃及
埃及人在金字塔建设过程中，就开始研究拉斯和阿基米德，对圆周率的性质进行了深入研究。
3
近代数学
数学家们通过不断发展和创新，揭示了圆周率的更多性质和应用。
圆周率的定义
几何定义
圆周率是任何圆的周长与直 径的比例。
级数定义
圆周率可以通过无数个数字 的级数来近似表示。
数学公式
数学公式π = C/d是计算圆周 率的常见方法。
圆周率的神秘性质
圆周率是一个无理数，它的小数部分是无限不循环的。这意味着我们无法用 任何有限的数字或分数准确表示圆周率。
计算圆周率的方法
蒙特卡洛方法
通过随机生成的点来估算圆周率 的值。
数学公式
计算机模拟
数学家们发现了多个公式来计算 圆周率，如无穷级数和连分数法。
圆周率的应用
1
科学研究
圆周率在物理学、工程学和天文学等领域中有着广泛的应用。
2
密码学
圆周率在密码学中起着重要的作用，例如在加密算法和随机数生成中的应用。
3
艺术与文化
圆周率经常出现在艺术品和古代建筑中，体现了人类对数学美的追求。
《圆周率的故事》PPT课 件
欢迎大家来到《圆周率的故事》PPT课件。在这个课件中，我们将探索圆周率 的起源、定义和神秘性质，还将介绍计算圆周率的方法和有趣的事实，以及 它在日常生活中的应用。让我们开始吧！
北师大版小学数学六年级《圆周率的历史》教学设计
通过本节课的学习， 你有什么收获？
圆周率的历史
3月14日，猜一猜这个节日是庆 祝什么的？
3月14日，是“国际数学日”。这个节日 的昵称是“π日(PiDay)”——国际数学日之 所以定在3月14日，也是因为“3.14”是圆周 率数值最接近的数字。国际数学日是为了纪 念南北朝时期杰出的数学家祖冲之而将每年 的3月14日设立的节日。祖冲之算出圆周率 (π)的真值在3.1415926和3.1415927之间， 相当于精确到小数第7位，简化成3.1415926 ，祖冲之因此入选世界纪录协会世界第一位 将圆周率值计算到小数第7位的科学家。
而全球各地的大学数学系在这一天下午1时59
分或者3时9分甚至精确到26秒。3.1415926
举行派对庆祝圆周率π。庆祝的方式有很多,比如吃 派，喝一种名字中含有“pi”的鸡尾酒，玩和“pi” 发音相近的彩罐游戏,观看与π有关的电影(《死亡密 码π》1998年讲述一个偏执数学家故事的电影)等等。
圆周率的前世
由于车轮的普遍 应用，人们很容易 想到这样一个问题： 一个车轮滚一圈可 以滚多远？那么车 轮滚的距离与轮子 的直径之间有什么 关系呢？
刚才我们一起探究的“径一周三”最早出现于 两千多年前的《周髀算经》中，这也是圆周率的 最早记载。古人用测量的方法，老早就发现了圆 的周长总是直径的3倍多一些.也就是说圆周率的 值是三点几，那么，圆周率的值是一个固定不变 的数吗?圆周率的准确值到底是三点几呢?这个问 题吸引了许多数学家去研究.
最早的圆周率 （2000多年前）
刘徽的割圆术 （3世纪中期）
计算机出现以后
圆周率ppt课件
祖冲之
约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率应在3.1415926 和3.1415927 之间，成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到7 位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年。
C = πd
C = 2πr
圆的周长 = 直径×圆周率
圆的周长÷圆的直径=圆周率
C÷d =π
圆的周长 = 2×圆周率×半径
求直径
求半径
圆周率的应用
圆周率日是一年一度的庆祝数学常数π的节日，时间被定在3月14日。通常是在下午1时59分庆祝，以象征圆周率的六位近似值3.14159，有时甚至精确到26秒，以象征圆周率的八位近似值3.1415926；习惯24小时记时的人在凌晨1时59分或者下午3时9分（15时9分）庆祝。全球各地的一些大学数学系在这天举办派对。
无穷无尽的π
古希腊的阿基米德（公元前 287 - 212 年），是第一个有系统地找出圆周率的近似值和圆周率的上下限的数学家。即：3.14084... < p < 3.14285...
早在公元前二千多年，古代的巴比伦、埃及、中国和以色列人已先后发现了一個事实：不管圆的大小如何，它的圆周长除以它的直径长会是一个不变的数值 (常数)。
doBiblioteka something1、圆周率是什么
3、圆周率的应用
2、圆周率的历史
圆周率
4、快乐的圆周率日
在关于圆的所有计算中，你认为哪个数据是必不可少的？
有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母“π”表示。它是一个无限不循环小数，π= 3.1415926535……但在实际应用中一般只取它的近似值，即π≈3.14。 π＞3.14
《圆周率的由来》课件
欢迎大家来到本节课的《圆周率的由来》PPT课件。今天我们将探索圆周率 的起源、定义、计算方法以及其在现代科学中的应用。
什么是圆周率
圆周率的符号和数字
圆周率用希腊字母π表示， 是一个无限不循环的小数， 开始几位是3.14159...
圆周率的定义和性质
圆周率是一个圆的周长与 直径之间的比值，它具有 传递性、对称性和无理数 性质。
随着计算力和数值算法的不 断提高，我们有望进一步认 识和应用圆周率的奥秘。
圆周率的无理数性质
圆周率无法用两个整数的 比值表示，它的小数部分 是无限不循环的。
历史源起
1
古代世界的计算
古代人们开始探索圆周率，并使用近似值进行计算，如古代埃及人和古希腊人的计算 方法。
2
圆周率的定义演进
在数学发展的历史中，圆周率的定义经历了不同的演进，从近似值到准确定义。
3
古代计算圆周率的方法
古代人们使用几何和代数方法计算圆周率，如阿基米德的多边形逼近法。
现代计算方法
最近公认的最接近圆周率的二十位小数 数字计算机的发明和数值计算方法的兴起 使用计算机计算圆周率的算法
有趣的应用
圆周率与随机性
圆周率的小数部分被广泛用于 生成随机数，激发了各种 创意，如玩具和游戏，让人们 更好地理解它。
圆周率在现代科学中的 应用
圆周率在物理、工程、天文学 等领域的计算和模拟中扮演着 重要角色。
结论和发展
圆周率的现状和未 来
圆周率的计算和研究仍在不 断进行，目前已经计算到了 数千万位小数。
圆周率的重要性和 意义
圆周率作为数学常数对科学 和技术的发展有着深远的影 响，它是数学世界的一颗明 星。
圆周率的发展前景
圆周率的发展史ppt课件
随着数学与科学的发展，人们对圆周率的研究逐渐深入。如意大利数学家列奥纳多·斐波 那契首次将圆周率计算到小数点后8位。
近代以来圆周率的研究
随着计算机技术的飞速发展，人们得以对圆周率进行更高精度的计算。如2019年，谷歌 宣布已将圆周率计算到小数点后31.4万亿位。同时，对圆周率的性质和应用研究也在不断 深入。
文艺复兴时期的突破
精确度的提高
文艺复兴时期，随着数学和科学的快速发展，对圆周率的 精确度要求也越来越高。数学家们开始使用更复杂的算法 和更精确的测量工具来计算圆周率。
无穷级数的应用
数学家们发现了一些可用于计算圆周率的无穷级数，如莱 布尼兹级数、格雷戈里级数等。这些级数的发现为圆周率 的精确计算提供了新的途径。
中世纪的计算进展
早期估算
中世纪初期，数学家们主要依赖 简单的几何图形来估算圆周率， 如使用正多边形逼近圆的方法。
阿基米德的方法
阿基米德通过计算内接和外切正 多边形的周长，给出了圆周率的 上下界，这种方法在中世纪得到
了进一步的发展和应用。
数值计算
中世纪数学家开始使用数值计算 方法来求解圆周率，如利用无穷 级数或迭代算法进行近似计算。
阿尔·卡西是一位著名的阿拉伯数学家，他提出了一种新的计算圆周率 的方法，该方法基于正弦函数的无穷级数展开式。他的方法在当时具有 很高的精确度。
阿拉伯数学对欧洲的影响
阿拉伯数学家的研究成果在文艺复兴时期传入欧洲，对欧洲数学的发展 产生了深远的影响。欧洲数学家在吸收阿拉伯数学成果的基础上，进一 步推动了圆周率的研究和发展。
06
总结与展望
圆周率发展史的回顾
1 2 3
古代对圆周率的初步认识
古埃及、古巴比伦、古希腊等文明中，人们开始 意识到圆的周长与直径之间的比例关系，并进行 初步测量和估算。
六年级上册数学《圆周率的历史》 北师大版优秀PPT 课件优秀PPT(页PPT)
钟表所走时间 精确到π
1小时
8π
Π取3 24cm
Π取3.14 25.12cm
5小时
40π 120cm 125.6cm
半小时
4π
12cm 12.56cm
一天
192π 576cm 602.88cm
六年级上册数学《圆周率的历史》 北师大版优秀PPT 课件优秀PPT（页PPT）
六年级上册数学《圆周率的历史》 北师大版优秀PPT 课件优秀PPT（页PPT）
祖冲之
Jamshid Masud Al Kashi 牛顿
William Jones引入希腊字 母π
Matsunaga Johann Heinrich Lambert
证明π是无理数
223/71 <π< 22/7 (3.140845... < π < 3.142857...)
211875/67441 = 3.1418 3.1547
六年级上册数学《圆周率的历史》 北师大版优秀PPT 课件优秀PPT（页PPT）
圆周率计算进展情况表
国别 美国 美国 英国 法国 美国 加拿大
日本
年代 1949 1955 1961 1973 1986 1995
1999
计算机型号 ENIAC NORC
IBM—7090 —
Cray—2 HITAC S—3800
六年级上册数学《圆周率的历史》 北师大版优秀PPT 课件优秀PPT（页PPT）
圆周率的探索史
前3世纪阿基米德ຫໍສະໝຸດ 前50年－23年刘歆
130年
张衡
263年 480年 1424年 1665年 1706年 1739年 1761年
六年级上册数学《圆周率的历史》 北师大版优秀PPT 课件优秀PPT（页PPT）
π的秘密：关于圆的一切(万物皆数学)
读书笔记模板
01 思维导图
03 读书笔记 05 作者介绍
目录
02 内容摘要 04 目录分析 06 精彩摘录
思维导图
关键字分析思维导图
秘密
丛书
打字机
万物
数学分析
世界
大海捞针
数学
数学
书 圆周率
性数
一切万物
概率自然数ຫໍສະໝຸດ 历史化圆公式
代数
内容摘要
数的世界难以穷尽，永无休止。糟糕的是，我们研究越深入，数就越复杂，π是其中难解的一环。但它真的 那么神秘莫测吗？记忆圆周率小数点后的几万位以贡献吉尼斯世界纪录，麦田怪圈的制作者利用π大做文章，枯 燥的麦克斯韦方程里也不缺其身影。从古希腊人化圆为方的渴望，到现代人在苹果派上写下“π”这一双关符号 充当流行文化，人类文明和π的纠缠无穷无尽。π，关乎圆的一切，也不止于圆的一切。它与人类的命运紧密相 连。数学之眼，带您看清人类文明的过去、现在和未来。----------“万物皆数学”丛书简介：“万物皆数学” 系列丛书将引导您思考数学如何塑造这个世界，向您介绍趣味而广泛的数学话题，并清晰地叙述其来龙去脉、应 用场景和相关知识。系列中的每本书都经过精心编写，在科普名家的笔下，深奥的数学理论灵动起来，以一种平 易近人的风格和无比开阔的视野，栩栩如生地呈现在纸面之上。丛书包含的8本书都各自侧重于作者所擅长的数学 议题，内容源自生活并充满智性的论点回溯了数学领域众多关键词与人事物的历史，讲述了动人心魄的曲折故事。 要想深入了解数学如何成为日常生活的一部分，“万物皆数学”系列丛书不可或缺。
含有圆周率的表达 式
基本公式
高级公式
公式之外
圆周率辐射圈 诗文与助记符
π传奇
π传奇作者：徐波来源：《新高考·高二数学》2015年第07期圆周率π就是一个传奇，一、光辉岁月古人曾认为圆周率是一个常数，《几何原本》中就提到圆周率是常数，中国古算书《周髀算经》中也说“径一而周三”，认为圆周率是常数，早期圆周率大多是通过实验而得到的结果，古巴比伦石匾上就清楚地记载过圆周率是25/8，而古埃及纸草书中，取第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米德，他用圆内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上下界，从正六边形开始计算到正96边形，得出圆周率的下界和上界分别为223/71和22/7等，公元263年，中国数学家刘徽在《九章算术》中用“割圆术”计算圆周率，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣，”这其中的妙处就在于这个算法中已经包含了求极限的思想，公元480年，南北朝数学家祖冲之在前人成就的基础上，得出了π分数形式的近似值，取等为约率，取355/113为密率。
小伙伴们或许听说过，电子计算机的出现使7c值计算有了突飞猛进的发展，1949年美国首次用计算机（ENIAC）计算7c值，一下子就算到小数点后2037位。
1989年美国哥伦比亚大学研究人员用计算机算到π值小数点后4.8亿位，后又继续算到小数点后10.1亿位，创下新的纪录，纵观古今，把圆周率的数值算得这么精确，其实实际意义并不大，现代科技领域使用的圆周率值，有十几位已经足够了，我们计算圆周率，另一个功能是要探究圆周率是否为循环小数，自从1761年兰伯特证明了圆周率是无理数，1882年林德曼证明了圆周率是超越数后，才彻底否定了困惑人们两千多年的“化圆为方”尺规作图问题。
二、神奇应用π在许多领域都有非常重要而独特的作用，它的性质探讨也吸引了众多数学家，π是个无理数，即不可表达成两个整数之比，但数学中许多恒等式里都有π的参与。
如，。
七年级数学上册《神奇的π》教案、教学设计
1.理解π的定义及其性质，特别是π的无理数和超越数的概念，这是本章节的核心知识点，也是学生理解的难点。
2.掌握π的近似值的计算方法，以及在实际问题中的应用，如圆的周长、面积的计算，这是学生需要重点掌握的技能。
3.培养学生对于数学美的感知，理解π在数学和自然科学中的重要地位，这是情感态度与价值观培养的难点。
4.培养学生的团队合作意识，使学生学会倾听、交流、合作、分享；
5.引导学生关注社会、关注生活，认识到数学在现实生活中的广泛应用，增强学生的社会责任感。
二、学情分析
七年级的学生正处于青春期，思维活跃，好奇心强，对于新鲜事物充满探索欲望。在数学学习方面，他们已经具备了一定的算术基础和简单的几何知识，但对于π这样一个抽象且具有丰富内涵的数学常数，可能还较为陌生。因此，在教学过程中，教师需关注以下几点：
七年级数学上册《神奇的π》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握π的定义，了解π在数学发展史上的重要地位；
2.掌握π的近似值，并能够运用π进行简单计算；
3.能够运用π解决实际问题，如计算圆的周长、面积等；
4.了解并掌握π的性质，如无理数、超越数等概念；
5.通过对π的学习，提高学生的数学思维能力，培养学生对数学问题的探究精神。
4.学生的合作与交流能力：在教学过程中，教师应关注学生的团队协作和沟通交流能力，通过小组合作、讨论等形式，促进学生之间的互动，提高他们的合作能力。
5.学生的情感态度与价值观：教师应关注学生在学习过程中所表现出的情感态度和价值观，引导他们形成正确的数学观念，培养他们尊重科学、追求真理的精神。
三、教学重难点和教学设想
1.基础知识巩固：
-完成课本相关练习题，包括填空题、选择题和计算题，以加深对π的基本概念和性质的理解。
数学文化课第三课时π的传奇自动保存的
数学文化课第三课时π的传奇自动保存的(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第三课时π的传奇知识目标：通过学习让学生对π有更深入的了解和认识，感受π的神奇。
能力目标：1.培养学生动手能力，主动寻求解决方案，积极向上的精神。
2. 培养学生间合作交流、积极探索的意识。
情感、态度与价值观目标：培养学生的数学学习兴趣及爱国主义精神。
教学重、难点：通过学习让学生对π有更深入的了解和认识，感受π的神奇，理解π的由来。
教学过程：一、导入新课师：圆，以它无比美丽的身影带给人们无限美好的遐想。
圆满、团圆，这些美妙的词语寄托了人们多少美好和幸福的憧憬！圆周率是圆的灵魂，是圆的化身，可是这位仙子，却迟迟不肯揭开她那神秘的面纱。
人们对圆周率的认识经历了漫长的历史岁月，许多数学家为此献出了毕生的精力。
现在，就让我们穿过时间隧道，与这些伟大的数学家作一次亲密接触吧！二、探究新知。
1、教师出示日历图片π，让学生思考图片上面指的是什么日子2、教师引导学生明白这里指的事3月14日，是一年一度的圆周率日？师：为什么要设立圆周率日？师生共同讨论，最后师小结。
师小结：圆周率日是庆祝圆周率π的特别日子，通常在每年3月14日下午1时59分庆祝，以象征圆周率的六位近似值。
2、探究π的神奇之处。
师：为什么科学家要不懈地研究圆周率π的值呢？引导学生了解在我们生活中无处不在，而且很有用。
（1）河流中的π：亚马孙河的总长度除以从源头到入海口的直线距离，结果很接近π值。
这也许是一种巧合，但是这也说明π在现实世界中本身就可能长期存在。
（2）建筑中的：重庆市人民大礼堂气势雄伟、金碧辉煌，它的圆形设计和施工都离不开π。
3、教师指导学生再次探索圆周率。
学生动手操作，并计算得出圆的周长是直径的3倍多一些。
教师小结：早在三千多年以前的周朝，我们的祖先就从实践中认识到圆的周长大约是直径的3倍，所以在距今2000多年前的西汉初年，在我国最古老的数学著作《周髀算经》里就有了“周三径一”的记载。
阅读材料神奇的π-浙教版七年级数学上册教案
阅读材料神奇的π-浙教版七年级数学上册教案一、引言π，即圆周率，是数学中一个十分神奇的数。
它无理数的特性使其无法用两个整数的比例表示，其小数部分也是无限不循环的。
在数学中，π是一个奇妙的常数，它涉及到圆、球等几何形体的面积、体积和长度等方面，因此被广泛应用于工程、科学、商业、文化等各个领域。
本文将介绍浙教版七年级数学上册的教案，帮助初学者更好地认识和理解π这个神奇的数。
二、教学目标1.知识目标1.了解圆的相关概念；2.掌握用公式计算圆的周长、直径、面积；3.理解圆周率π，并掌握如何计算圆的周长和面积。
2.能力目标1.培养学生运用公式解决问题的能力；2.培养学生对数学常数的理解和运用能力；3.培养学生的思维能力和创新意识。
3.情感目标1.学习并欣赏数学的美妙和神奇；2.培养学生热爱数学的情感。
三、教学过程1.学前导入通过展示圆形物品，引导学生认识圆的概念，了解圆的性质和特点，培养学生对圆的直观感受。
2.新课讲解1.讲解圆的周长、直径、面积的计算公式及推理过程；2.介绍圆周率π，并解释π 的定义、基本性质和测量方法；3.分析π在数学和应用领域中的应用，并引导学生发现π的奇妙之处。
3.课堂练习1.进行圆的周长、直径、面积的计算练习，巩固公式的掌握程度；2.进行围绕π的应用题的讨论和解答，增强对π的理解和应用能力；3.引导小组讨论，创新利用π，设计新的应用问题。
4.纪实报告让学生进行为期一周的实践活动，探究π在生活中的实际应用，并记录实践过程和结果，撰写实践报告并进行展示。
四、教学反思本节课的教学旨在通过引导学生认识圆形以及相关计算公式的学习，激发他们学习数学的兴趣和探索精神，从而提高其对数学的理解和应用能力。
整个教学过程中，秉承“学以致用”和“启发式教学”的思想，注重培养学生的思维能力和创新意识，提高其自主探究和解决问题的能力。
同时，通过实践课的设计，让学生亲身感受和理解π在生活中的实际应用，加深对π的认识和理解。
圆周率ppt课件
启与西方传教士利玛窦的合作，共同推动了中西数学的交流与发展。
03圆周率在文化中Fra bibliotek体现东西方文化中都有以圆周率为题材的艺术作品和文学作品，这些作品反
映了不同文化对圆周率的独特理解和表达。
对人类文明贡献
数学领域的重要基石
圆周率作为数学领域的基础常数之一 ，对于数学理论的发展和完善具有重 要意义。
文化交流与融合的桥梁
传承至今的数学瑰宝
圆周率作为一种数学概念，在历史长河中得以传承，成为 现代数学的重要组成部分。
东西方文化对比
01
不同文化背景下的圆周率
东西方文化在对待圆周率的态度上存在差异。西方文化更强调其科学性
和精确性，而东方文化则更注重其实用性和象征意义。
02
东西方数学家的交流
历史上东西方数学家在圆周率的研究上曾有过交流，如明代数学家徐光
并行计算
将圆周率的计算任务分解成多个子任 务，分配给不同的计算节点并行处理 ，从而加快计算速度并提高精度。
03
圆周率数值特点
无理数与超越数
无理数
圆周率是一个无理数，即不能表示为两个整数的比值。这意味着圆周率的小数 部分既不终止也不循环。
超越数
圆周率不仅是一个无理数，还是一个超越数。超越数是不能作为任何整系数多 项式的根的实数。这意味着圆周率不满足任何整系数多项式方程。
圆周率作为世界性的数学概念，促进 了不同文化之间的交流与融合，增进 了人类文明的多样性与包容性。
推动科学技术进步
圆周率的精确计算推动了天文学、地 理学、物理学等科学技术的发展，为 人类社会的进步做出了重要贡献。
06
圆周率趣味知识
记忆技巧分享
01
02
03
圆周率的历史 PPT
3
1 圆周率的历史 3 （一）试验时期 5 （三）分析法时期 7 割圆术 9 背圆周率的口诀
2 圆周率的计算简史 4 （二）几何法时期 6 （四）计算机时期 8 祖冲之的贡献
目录
4
人类对圆周率的认识过程，反映了数学和计算技术发展情形的一 个侧面。德国数学史家康托说：“历史上一个国家所算得的圆周率的 准确程度，可以作为衡量这个国家当时数学发展水平的指标。”
3105118548 : 450
0744623799 6274956735 1885752724 8912279381
8301194912 : 500
9833673362 4406566430 8602139494 6395224737
1907021798 : 550
6094370277 0539217176 2931767523 8467481846
目录
11
祖冲之对圆周率所做出的贡献巨大，享
有世界声誉：巴黎“发现宫”科学博物馆
的墙壁上著文介绍了祖冲之求得的圆周率，
莫斯科大学礼堂的走廊上镶嵌有祖冲之的
D=1
大理石塑像，月球上有以祖冲之命名的环
形山……祖冲之按照刘徽的割圆术之法，
设了一个直径为一丈的圆，在圆内切割计
算。当他切割到圆的内接192边形时，得到 了“徽率”的数值。但他没有满足，继续
历史上曾采用过圆周率的多种近似值。古代巴比伦、印度、中国 等长期使用π=3这个数值。公元前2世纪，中国古算书《周髀算经》 记载了“径一而周三”。十九世纪前，求圆周率的值一直是数学中的 头号难题，计算进展相当缓慢。十九世纪后，计算圆周率的世界纪录 频频创新。进入二十世纪，随着计算机的发明，圆周率的计算突飞猛 进。借助于超级计算机，人们已经得到了圆周率的2061亿位精度。
数学之美—圆周率π的秘密
数学之美—圆周率π的秘密如果说存在那么一个数字，我们很小就知道了它，但最顶尖的数学家依然对它着迷，那么，这个数字很大可能性是一个几千年前人类已经知道它存在，但直到今天它依然彷佛存有无限秘密的数字，一个看似简单的常数，圆的周长与直径之比——圆周率π。
为何看似如此简单的数字吸引着无数的人为之着迷，不如我们来看一下宅总怎么说：宅总对于圆周率的解释这段解释将π的迷人之处展示得淋漓尽致，但是有个问题，它是正确的吗？不着急，我们慢慢来，首先看看关于圆周率的发现之路。
•圆周率的发现之旅1706年英国数学家威廉·琼斯最先使用π来表示圆周率。
1736年，欧拉也开始用π表示圆周率。
从此，π便成了圆周率的代名词。
有确切考证的最早关于圆周率的记录发现于古埃及文物，莱因德数学纸草书表明圆周率等于分数16/9的平方，约等于3.1605。
同一时期的一块古巴比伦石匾（约产于公元前1900年至1600年）也清楚地记载了圆周率 = 25/8 = 3.125。
可以说人们已经在几千年前就清楚的认识到圆的周长与直径之比是一个常数了。
在此后有很多伟大的数学家通过各种方法手工计算了圆周率的值，这里做一个简单介绍：首先是阿基米德，一个伟大的古希腊大数学家，他从单位圆出发，先用内接正六边形求出圆周率的下界为3，再用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4。
接着，他对内接正六边形和外接正六边形的边数分别加倍，将它们分别变成内接正12边形和外接正12边形，再借助勾股定理改进圆周率的下界和上界。
他逐步对内接正多边形和外接正多边形的边数加倍，直到内接正96边形和外接正96边形为止（本人对于阿基米德的计算能力无比佩服，读者可以想象一下96边形是个什么样子）。
最后，他求出圆周率的下界和上界分别为223/71 和22/7，并取它们的平均值3.141851 为圆周率的近似值。
中国古算书《周髀算经》（约公元前2世纪）的中有“径一而周三”的记载，意即取圆周率为3 。
数学历史典故：寻找π的历史
数学历史典故：寻找π的历史数学历史典故：寻找π的历史一“竭尽法”——早期的π历史上的π首次出现于埃及。
1858年，苏格兰一位古董商偶然发现了写在古埃及莎草纸(古埃及人广泛采用的书写介质)上的π的数值。
古代巴比伦人计算出π的数值为3。
但是希腊人还想进一步计算出π的精确数值,于是他们在一个圆内绘出一个多边形,这个多边形的边越多，其形状也就越接近于圆。
希腊人称这种计算方法叫“竭尽法”。
事实上这也确实让不少数学家精疲力竭。
阿基米德的几何计算结果的寿命要长一些，他通过一个九十六边形估算出π的数值在3至3.17之间。
在以后的700年间，这个数值一直都是最精确的数值，没有人能够取得进一步的成就。
到了公元5世纪，中国数学和天文学家祖冲之和他的儿子在一个圆里绘出了有24576条边的多边形，算出圆周率值在3.1415926和3.1415927之间，这样才将π的数值又向前推进了一步。
达·芬奇计算π的数值的方法既简单又新颖。
他找来一个圆柱体，其高度约为半径的一半(你可以用扁圆罐头盒来做)，将它立起来滚动一周，滚过的区域就是一个长方形，其面积大致与圆柱体的圆形面积相等。
但是这种方法还是太粗略了，因此后人还是继续寻找新的精确方法。
二、确立与徘徊1665年，英国伦敦瘟疫流行，伊萨克·牛顿只好休学养病。
在此期间，他潜心研究π的数值，终于创造出一种新的计算π值的方法。
不久，科学家们就将π值不断向前推进。
1706年，π的数值已经扩展到小数点后100位。
也就是在这一年，一位英国科学家用希腊字母对圆周率进行了命名，这样圆周率就有了今天的符号“π”。
在整个19世纪，人们还是希望计算出π的最后数值。
当时，德国汉堡有一位数学天才约翰·达斯能够心算出两个八位数的积。
他在计算时还能够做到一算就是几个小时，累了就睡觉，醒来时能够在睡前的基础上接着再计算下去。
1844年，这位天才开始计算π的数值，在两个月之内，他将π值又向前推进到小数点后第205位。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第三课时π的传奇
知识目标：
通过学习让学生对π有更深入的了解和认识，感受π的神奇。
能力目标：
1.培养学生动手能力，主动寻求解决方案，积极向上的精神。
2. 培养学生间合作交流、积极探索的意识。
情感、态度与价值观目标：
培养学生的数学学习兴趣及爱国主义精神。
教学重、难点：
通过学习让学生对π有更深入的了解和认识，感受π的神奇，理解π的由来。
教学过程：
一、导入新课
师：圆，以它无比美丽的身影带给人们无限美好的遐想。
圆满、团圆，这些美妙的词语寄托了人们多少美好和幸福的憧憬！
圆周率是圆的灵魂，是圆的化身，可是这位仙子，却迟迟不肯揭开她那神秘的面纱。
人们对圆周率的认识经历了漫长的历史岁月，许多数学家为此献出了毕生的精力。
现在，就让我们穿过时间隧道，与这些伟大的数学家作一次亲密接触吧！
二、探究新知。
1、教师出示日历图片π，让学生思考图片上面指的是什么日子？
教师引导学生明白这里指的事3月14日，是一年一度的圆周率日？
师：为什么要设立圆周率日？
师生共同讨论，最后师小结。
师小结：圆周率日是庆祝圆周率π的特别日子，通常在每年3月14日下午1时59分庆祝，以象征圆周率的六位近似值3.14159。
2、探究π的神奇之处。
师：为什么科学家要不懈地研究圆周率π的值呢？
引导学生了解在我们生活中无处不在，而且很有用。
（1）河流中的π：亚马孙河的总长度除以从源头到入海口的直线距离，结果很接近π值。
这也许是一种巧合，但是这也说明π在现实世界中本身就可能长期存在。
（2）建筑中的：重庆市人民大礼堂气势雄伟、金碧辉煌，它的圆形设计和施工都离不开π。
3、教师指导学生再次探索圆周率。
学生动手操作，并计算得出圆的周长是直径的3倍多一些。
教师小结：早在三千多年以前的周朝，我们的祖先就从实践中认识到圆的周长大约是直径的3倍，所以在距今2000多年前的西汉初年，在我国最古老的数学著作《周髀算经》里就有了“周三径一”的记载。
4、引导学生了解π的由来，感受π在不同国家的发展。
（1）随着生产的发展和文明的进步，对圆周率精确度的要求越来越高。
西汉末年，数学家刘歆提出把圆周率定为3.1547。
一直到了公元263年，三国时期魏国的刘徽创立了割圆术，才使圆周率的计算走上了科学的道路。
什么是割圆术呢？原来，刘徽在整理我国古老的数学著作《九章算术》时发现，所谓的“周三径一”，实质上是把圆的内接正6边形的周长作为圆的周长的结果。
于是他想到：如果用圆的内接正12边形、24边形、48边形、96边形……的周长作为圆的周长，岂不是更加精确。
这就是割圆术。
用他自己的话说就是：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。
”但是，因为计算过程随着边数的增加越来越复杂，限于当时的条件，刘徽只计算到圆的内接正96边形，使圆周率精确到两位小数，得到3.14。
后来，刘徽又算到圆的内接正3072边形，使圆周率精确到四位小数，得到3.1416。
还记得，我们那一代人上小学的时候，圆周率用的就是这个值。
（2）在古希腊，人们也是把圆周率取为3。
后来也发现了疏率22/7，直到1573年，德国数学家奥托才发现了密率355/113，比祖冲之晚了1113年。
（3）在古埃及的纸草书（以草为纸写的书）中，有一道计算圆形土地面积的题目，所用的方法是：圆的面积等于直径减去直径的1/9，然后再平方。
如果我们假设半径为1，直径就是2，圆的面积就是2÷9×8再平方，约等于3.16，也就是说圆周率约等于3.16。
（因为S＝πr2，当r＝1时，S＝π。
）
（4）1650年沃利斯提出了一个简便计算圆周率的公式。
5、引导学生欣赏π在现代的发展。
2011年，日本的近藤茂利用计算机将圆周率计算到小数点后约10万亿位，刷新了吉尼斯世界记录。
如果按照一页A4纸单面打印2000位数字算，要打印约50亿页，垒起来高约500千米。
三、课堂总结。
教师：今天我们一起感受了π的神奇，大家有什么收获呢？
四、作业。
在家长的帮助下，下载一个圆周率计算器，测试一下家里计算机的运算速度。