09年中考数学学业水平考试模拟试卷9
2009年初中毕业生学业水平考试模拟卷参考答案
2009年初中毕业生学业水平考试模拟卷数学试题卷参考答案一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分)二、填空题 (本题有6小题,每小题5分,共30分) 11．（3+a ）(3-a).12、k =-1013.200914.15. 1016． 2008三、解答题 (本题有8小题,共80分,各小题都必须写出解答过程) 17.(本题10分) （1）计算：02)2009(|2|45sin 21612π---︒+--- 解 略（2）解不等式组2193127.x x x -⎧⎨-<+⎩≥，解：略18.（本题满分8分）已知：如图，E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AF ＝CE ，DF ＝BE ，DF ∥BE 。
求证：（1）△AFD ≌△CEB ；（2）四边形ABCD 是平行四边形。
证略19.(本题8分) 略解：（1）y =30x（2）没满20.(本题8分) 19.(本题8分) 解：（1）如图，△A'B'C'就是所求的像 ……（3分） (－4, 1) 、（－1，－1） ……（2分） (2) (a －5，b －2) ……（3分）21.(本题10分). 解：(1)∵ AB ⊥OD ， ∴∠OEB=900在Rt △OEB 中，BE=OB ×sin ∠COD=10×45=8 由垂径定理得AB=2BE=16所以弦AB 的长是16 ……（3分） (2)方法（一）在Rt △OEB 中，==6. ∵CD 切⊙O 于点D, ∴∠ODC=900, ∴∠OEB=∠ODC. ∵∠BOE=∠COD, ∴△BOE ∽△COD,∴CD OD BE OE =, ∴1086CD = , ∴CD=403. 所以CD 的长是403……（4分）方法（二）由sin ∠COD=45 可得tan ∠COD=43,在Rt △ODC 中，tan ∠COD= CDOD ,∴CD=OD •tan ∠COD=10×43=403……（4分）(3)连结OA. 在Rt △ODC 中， ∵o ≈0.8 ∴∠o ∴∠o ，∴劣弧AB 的长度 106.26 3.14210180180n R l π⨯⨯==≈18.5 ……（3分） 22.(本题10分)解：（1）2 ，0.125 ; ……（各2分） （2）图略; ……（2分） （3）由表得,有29名同学获得一等奖或二等奖. 设有x 名同学获得一等奖, 则有(29－x )名同学获得二等奖,根据题意得 151029335x x +-=（）……（2分）解得 x =9 ……（1分） ∴ 50x +30(29-x )=1050所以他们得到的奖金是1050元 ……（1分）D23．（本题满分12分）解：（1）连结EF 交AC 于O ，当顶点A 与C 重合时，折痕EF 垂直平分AC ，OA OC ∴=，90AOE COF ∠=∠= ····························1分 在平行四边形ABCD 中，AD BC ∥，EAO FCO ∴∠=∠， COF AOE ∆≅∆∴。
2009年初中毕业生学业考试数学调研测试卷参考答案
2009年学业考试数学调研测试卷参考答案 2009.3一、选择题： AABAC BCCDD二、填空题： 11．)2)(2(-+x x a 12．内切 13．31 14．60° 15． 100 16．（0，10）或（1，4）或（56,5） （对1个给2分；对两个给3分；对3个给4分；多写扣1分．）三、解答题：17．(1)原式＝ 3133--＝ 23－1（每式化简正确各得1分，最多得2分,结论1分）(2) 原方程可化为x x 312=+，解得1=x …………（化简、结果各1分，共2分） 经检验，1=x 是原方程的解………………………………………………（1分）18．（1）（4分）（2）BC AB =或∠A ﹦∠C 等（仅限于与△ABC 有关的边角关系，2分）19．（1）（－1，1）（2分） （2）解：由已知D '的坐标为（－1，1+k ）， （1分）又∵D '在xy 3-=的图像上，∴ 有1+k ﹦－)1(3-﹦3（2分）解得2=k .（1分） 20．解：（1）∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB =90°∴ Sin ∠135==AB BC BAC .（2分） （2）∵OD ⊥AC ,BC ⊥AC ,∴OD ∥BC ,又∵OB OA =,∴DC AD =， 又125132222=-=-=BC AB AC ,∴6=AD .……………… (3分) （3）∵ππ8169213212=⨯=）（半圆S ，305122121=⨯⨯=⨯⨯=BC AC S ACB △ ∴ 4.36308169≈-=-=πACB S S S △半圆阴影………………………… (3分) 21．解：(1) 设所求抛物线的解析式为2ax y =，由已知点D 的坐标为（20，－10）∴400a ﹦－10，解得401-=a ，∴所求抛物线的解析式为2401x y -=(3分) （2） 设B 点坐标为（24，b ），则有224401⨯-=b ﹦14.4 ∴货车在甲地时，水面和桥面的距离为14.4－10－2﹦2.4 （m ） ∴水位继续上涨至桥面需要83.04.2= （h ） ∵ 320840=⨯< 360，∴货车按原来速度行驶，不能安全通过此桥 （3分） 又∵8360﹦45，∴要使货车安全通过此桥，速度不得低于45 h km / (2分) 22．(1) 1450 (2分) (2)64.12 (3分)(3)设甲型卡车需x 辆，则乙型卡车需（9－x ）辆班, 由题意可得: ⎩⎨⎧≥-+≥-+130)9(2010300)9(3050x x x x (1分) 解得 523≤≤x ， ∴x 可取2，3，4，5 ∴即甲乙两种卡车的配置方案有：甲2辆，乙7辆；甲3辆，乙6辆；甲4辆，乙5辆；甲5辆，乙4辆. （各1分，共4分） 答: （略）23．简解：(1) 分别延长AD 、BC ，相交于点E易求得3=ED ，32=EB∴323=-=EDC EAB ABCD S S S △△四边形 (2分) （2）分别延长CB 、DA ,相交于点P ，易证PA EA DE 22==，△PCD 是等腰三角形利用相似三角形的性质，可求得813=S ，∴87312=-=S S S . （3分） (3)如图，分别延长或反向延长DE 、BC 、AF ，得三个交点P N M .. ∵六个内角都是120°，∴△MEF 、△PAB 、△NDC 、△MNP 都是正三角形∴ ABCDEF S 六边形3435=---=NDC PAB MEF MNP S S S S △△△△ （3分） 24．(1) 2=AB ，5=AD (各2分，共4分)（2）由（1）知，2=AB ,5=AD存在如下图的三种等腰三角形的情况：易求得，PQ 的长为710或920. （各2分，共4分） (3) 当322+=b 时，2=AB ，32=BC由已知，以A 、P 、D 为顶点的三角形与△BMC 相似，又易证得∠CBM ﹦∠DAP ．∴另一对对应角相等有两种情况：①∠ADP ﹦∠BCM ；②∠APD ﹦∠BCM ． 当∠ADP ﹦∠BCM 时，∵BC ∥AD ，∴∠BCM ﹦∠CAD ,∴∠CAD ﹦∠ADC ．∴DC AC =，易得342==BC AD ；当∠APD ﹦∠BCM 时，∵BC ∥AD ，∴∠BCM ﹦∠CAD ,∴∠CAD ﹦∠APD ,又∠D 是公共角，∴△CAD ∽△APD ,∴PD AD AD CD =, 即2221CD PD CD AD =⋅=,可解得AD =)37(2- 综上所述，所求线段AD 的长为34或)37(2-． （各2分，共4分）。
2009年中考模拟数学试卷(九)
ACDEA数学中考模拟试卷（九）总分：150分 时间：120分钟一、选择题：（本大题共8题，每题3分，满分24分） 1．右图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的 位置关系是（ ）A ．外离B ．相交C ．外切D ．内切 2．下列事件是必然事件的是（ ）A ．明天是晴天B ．打开电视，正在播放广告C ．两个负数的和是正数D ．三角形三个内角的和是180° 3．如图，在△ABC 中，AB ＞AC ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，△ADE 沿线段DE 翻折，使点A 落在边BC 上，记为A ′．若四边形AD A ＇E 是菱形，则下列说法正确的是（ ）A ．DE 是△ABC 的中位线B ．A A ′是BC 边上的中线 C ．A A ′是BC 边上的高D ．A A ′是△ABC 的角平分线4．一方有难、八方支援，截至5月26日12时，某巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为（ ）A ．11.18×103万元 B ．1.118×104万元 C ．1.118×105万元 D ．1.118×108万元 5．点（3，－4）在反比例函数ky x=的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ） A ．（3,4） B ．（－2，－6） C ．（－2，6） D ．（－3，－4） 6．在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ）A ．与x 轴相离、与y 轴相切B ．与x 轴、y 轴都相离C ．与x 轴相切、与y 轴相离D ．与x 轴、y 轴都相切 7．如图，在□ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AEC =∠DCE ， 则下列结论不正确．．．的是（ ） A ．2AFD EFB S S =△△ B ．12BF DF =C ．四边形AECD 是等腰梯形 D ．AEB ADC ∠=∠8．如图，已知⊙O 是以数轴的原点O 为圆心，半径为1∠AOB =45°，点P 在数轴上运动，若过点P 且与OA与⊙O 有公共点，设OP =x ，则x 的取值范围是（ ）CC 'A 'O12A ．O≤x ≤2B ．2-≤x ≤2C ．－1≤x ≤1D ．x ＞2 二、填空题：（本大题共10题，每题3分，共30分）9．如图，以点O 为为旋转中心，将1∠按顺时针方向旋转110°， 得到∠2．若∠1=40°，则∠2= ．10．一元二次方程2(6)5x +=的解是 ． 11．如图，在△ABC 中，点D 在AC 上，DE ⊥BC ，垂足为点E ， 若AD =2DC ，AB =4DE ，则sin ∠B 的值是 ．12．在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下：则在这次活动中，该班同学捐款金额的中位数是 ． 13．2006年某市政府对某区一学校校舍投入资金5786万元进行改造，2008年校舍改造的投入资金是8058.9万元，若设这两年投入改造资金的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为 ．14．如图，D 是AB 边上的中点，将△ABC 沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F 处，若∠B =50°，则∠BDF __________度．15．某校初一2班举行“激情奥运”演讲比赛，共有甲、乙、丙三位选手，班主任让三位选手抽签决定演讲先后顺序，从先到后恰好是甲、乙、丙的概率是 ． 16．如图，Rt A BC ''△是由Rt ABC △绕B 点顺时针旋转而得，且点A B C '，，在同一条直线上，在Rt ABC △中，若90C =∠，2BC =，4AB =，则斜边AB 旋转到A B '所扫过的扇形面积为 ．17．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积 为16cm 2，则该半圆的半径为 ．18．如图，在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△ABC 是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P 、A 、B 为顶点的三角形与△ABC 相似（全等除外），则格点P 的坐标是 ．金额（元） 20 30 35 50 100 学生数（人）3751510F AB DE1 2三、解答题：（本大题共10题，共96分）19．（1）计算：101()(tan 30)22π---++- （2）因式分解：2221218-+a ab b20．解方程：22123=-+--xx x21．如图，正方形ABCD 中，E 与F 分别是AD 、BC 上一点．在①AE CF =、②BE ∥DF 、③12∠=∠中，请选择其中一个条件，证明BE DF =．（1）你选择的条件是 （只需填写序号）； （2）证明：22．已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球．（1）求从箱中随机取出一个白球的概率是多少？（2）若往装有5个球的原纸箱中，再放入x个白球和y个红球，从箱中随机取出一个白球的概率是13，求y与x的函数解析式．23．我国政府从2007年起对职业中专在校学生给予生活补贴．每生每年补贴1500元．某市预计2008年职业中专在校生人数是2007年的1.2倍，且要在2007年的基础上增加投入600万元．2008年该市职业中专在校生有多少万人，补贴多少万元？24．如图1，方格纸中有一透明等腰三角形纸片，按图中裁剪线将这个纸片裁剪成三部分．请你将这三部分小纸片重新分别拼接成；（1）一个非矩形的平行四边形；（2）一个等腰梯形；（3）一个正方形．请在图2中画出拼接后的三个图形，要求每张三角形纸片的顶点与小方格顶点重合．25．如图，直线l 1的解析表达式为33y x =-+，且l 1与x 轴交于点D ，直线l 2经过点A ，B ，直线l 1，l 2交于点C ． （1）求点D 的坐标；（2）求直线l 2的解析表达式； （3）求△ADC 的面积；（4）在直线l 2上存在异于点C 的另一点P ，使得△ADP 与△ADC 的面积相等，请直接．．写出点P 的坐标．26．如图，已知：边长为1的圆内接正方形ABCD中，P为边CD的中点，直线AP交圆于E点．（1）求弦DE的长．（2）若Q是线段BC上一动点，当BQ长为何值时，△ADP与以Q，C，P为顶点的三角形相似．E27．如图是2008北京奥运会某比赛场馆的平面图，根据距离比赛场地的远近和视角的不同，将观赛场地划分成A、B、C三个不同的票价区．其中与场地边缘MN的视角大于或等于45°，并且距场地边缘MN的距离不超过30米的区域划分为A票区，B票区如图所示，剩下的为B票区．（1）请你利用尺规作图，在观赛场地中，作出A票区所在的区域（只要求作出图形，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）如果每个座位所占的平均面积是0.8平方米，请估算A票区有多少个座位．28．如图1，在平面直角坐标系中，二次函数)0(2>++=acbxaxy的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB＝OC，tan∠ACO＝31．（1）求这个二次函数的表达式．（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A 、C 、E 、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由．（3）若平行于x 轴的直线与该抛物线交于M 、N 两点，且以MN 为直径的圆与x 轴相切，求该圆半径的长度．（4）如图2，若点G （2，y ）是该抛物线上一点，点P 是直线AG 下方的抛物线上一动点，当点P 运动到什么位置时，△APG 的面积最大？求出此时P 点的坐标和△APG 的最大面积.数学中考模拟试卷（九）参考答案一、选择题：1．C 2．D 3．D 4．B 5．C 6．A 7．A 8．A 二、填空题： 9．40 10．65-±．34 12．50 13．25786(1)8058.9x += 14．80 15．1616．163π17．5cm 18．1P （1，4）、2P （3，4） 三、解答题：19．（1）－1 （2）()223-a b 20．021．答案不唯一，略 22．（1）52（2）y 与x 的函数解析式是12+=x y 23．2.4万人，3600万元24．略25．（1）D (1,0) （2）362y x =-（3）92 （4）(63)P ，26．（1 （2）BQ =0或3427．（1）略（2）约有1445个座位28．（1）322--=x x y （2） （2，－3）（3） 圆的半径为2171+或2171+- （4） 当P 点的坐标为⎪⎭⎫⎝⎛-415,21时，827的最大值为APG S ∆。
2009年初中毕业生学业考试数学调研测试卷试题卷
2009学年初三数学调研测试试题卷一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 2的相反数是（ ▲ ）A ．2-B 2C ．2-D 2 2.下列各点在如图4×4网格区域内的是 ( ▲ )A ．(3，2)B ．(－3，2)C ．(3，－2)D ．(－3，－2)3. 已知α是等腰直角三角形的一个锐角，则sin α的值为（ ▲ ）A ．12B ．22C ．32D ．1 4. 计算32)(x x ⋅-所得的结果是（ ▲ ）A. 5xB.－5xC. 6xD. －6x5. 15 ▲ ）A ．点P 子B ．点QC ．点MD ．点N6. 在平面直角坐标系中，将点A （1，2）的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到点A '，则点A 与点A '的关系是( ▲ )A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．将点A 向x 轴负方向平移一个单位得点A '7. 若等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于3，则它的周长是（ ▲ ）A ．9B ．12C ．15D ．12或158. “龟兔赛跑”的故事大家都非常熟悉：对兔子来说，真是“身手敏捷速度快，赛时先快后却慢，中途美梦来相伴，输了比赛留遗憾” .下列图像中，最能反映寓言故事中兔子行进的距离s （米）与行进时间t （小时）关系的是（ ▲ ）9. 如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm ）可求得这个几何体的体积为( ▲ )A ． 83cmB ．63cmC ．4 3cmD ．2 3cm10．在同一直角坐标系中，函数y mx m =+和222y mx x =-++（m 是常数，且0m ≠）的图象可能．．是（ ▲ ）二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分) 11. 分解因式：=-a ax 42 ▲ ．12. 0,3），和（0,1），它们的半径分别是3和5，那么这两个圆的位置关系是 ▲ .13. 一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在图中所示某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在深色方格中的概率是 ▲ .14. 如图，在ΔABC 中，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，且∠A +∠B ﹦120°，则∠ANM ﹦ ▲ .15. 为了能有效地使用电力资源,我市供电部门鼓励居民使用“峰谷”电：每天8:00至21:00用电每千瓦时0.55元（“峰电”价）,每天21:00至次日8:00每千瓦时0.30元(“谷电”价)．王老师家使用“峰谷”电后,一月份用电量为300千瓦时,付电费115元,则王老师家该月使用“峰电” ▲ 千瓦时.16．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的两边分别在x 轴和y轴上，OA ＝10cm ，OC ＝6cm .P 是线段OA 上的动点，从O 点出发，以1cm ／s 的速度沿OA 方向作匀速运动，点Q 在线段AB上. 已知A 、Q 两点间距离是O 、P 两点间距离的a 倍，若用（a ,t ）表示经过时间t （s ）时，△OCP 、△PAQ 和△CBQ 中有两个三角形全等.请写出（a ,t ）的所有可能情况▲ .三、解答题 (本题有8小题,共66分) 17.(本题6分) （1）计算 ︒---30tan 3)14.3(270π ；（2）解方程：1321x x =+. 18.(本题6分)如图，在△ABC 中，DF ∥AB ，DE ∥BC ，连接BD .(1) 求证：△DEB ≌△BFD ；(2) 若点D 是AC 边的中点，当△ABC 满足条件▲ 时，四边形DEBF 为菱形.x y O Ａ．x y O Ｂ． x y O Ｃ． x y O Ｄ． A M NB C第14题19.(本题6分)如图，在等腰直角三角形OAB 中，∠OAB ＝90°，B 点在第一象限，A 点坐标为（1,0）.（1）作△OCD ，使它与△OAB 关于y 轴对称，则D 点的坐标为 ▲ ；（2）在（1）的基础上，若将△OCD 向上平移k （k ＞0）个单位至△D C O '''（如图乙），已知反比例函数xy 3-=的图像经过点D '，求k 的值.20.(本题8分)如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，且13AB =，5BC =．（1）求sin BAC ∠的值；（2）如果OD AC ⊥，垂足为D ，求AD 的长；（3）求图中阴影部分的面积（精确到0.1）．21.(本题8分)如图，有一座大桥是靠抛物线型的拱形支撑的，它的桥面处于拱形中部（金华市区的双龙大桥就是这种模型）.已知桥面在拱形之间的宽度CD 为40m ，桥面CD 离拱形支撑的最高点O 的距离为10m ，且在正常水位时水面宽度AB 为48m .（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；（2）现有一辆载有救援物质的货车正以40h km /的速度必需经过此桥匀速开往乙地.当货车行驶到甲地时接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.3m 的速度持续上涨（接到通知时水位已经比正常水位高出2m 了，当水位到达桥面CD 的高度时，禁止车辆通行）.已知甲地距离此桥360km （桥长忽略不计），请问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度不得低于多少h km /？22.(本题10分)2008年5月12日，四川汶川发生特大地震灾难，造成数万人遇难，数十万人受伤， 还有数万人失踪. 灾难发生后，社会各界纷纷捐款捐物支援灾区人民. 如图（1）是根据我区某中学学生捐款情况制成的条形图，图（2）是该中学学生人数分布统计表.(1) 该校共有学生 ▲ 人；(2) 该校学生平均每人捐款 ▲ 元(精确到0.01元)；(3) 在得知灾区急需帐篷后，学校立即用全校师生的捐款到当地的一家帐篷厂采购了300顶小帐篷，130顶大帐篷。
2009年学业模拟测试(数学答案)
2009年初中毕业生学业模拟考试数学参考答案一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选，均不给分）二、填空题（本题共有6小题，每小题5分，共30分） 11.34； 12.130°；13. 8 ；14. 48 ； 15. 50 ； 16. （5，9） 三、解答题（本题共有7小题，第17、18题每题9分，第19、20题每题10分，第21题12分，第22题14分，第23题16分，共80分）17.(本题10分)（1）计算：60tan 327)23(0+--解:原式=1-33+33……………………………………………………………3分=1…………………5分(每项算对各给1分.没有中间过程只有答案给2分)（2）解:原式=4x 2-y 2-4x 2-4xy-y 2+2y 2…………………………………2分=-4xy ……………………………………………………………3分 当31,23-==y x 时，原式=2 …………………………………………5分 18.(本题7分)证明：∵AB ED ∥∴∠B=∠E, …………………………………………………………2分 ∵ AB=CE ，BC=DC∴△ABC ≌△DEC ……………………………………………………5分∴AC=CD …………………………………………………………………7分19.(本题9分)图①经过O 1、B 或 O 2、A 或O 3、C 两点的直线；图②经过O 1、O 3或 O 2、O 4或A 、C 或B 、D 两点的直线；图③中设O 1O 3与O 2O 4交于点F ，经过O 5、F 的直线O 5F 就是所求的直线。
（图①、图②、图③画图正确各给2分，填空各给1分）20．(本题8分)（1）当x=5时，舒适度205100100===x y ；4分 （2）舒适度指数不低于10时，由图象y 10≥时，100≤<x 7分 所以作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待10分钟.8分（本题若学生直接由图象得到让每个在窗口买菜的同学最多等待10分钟，则也可给4分） 21．(本题10分)解：(1)P （小红获胜）＝2232⨯⨯ππ＝94…………………………………………………2分P （小明获胜）＝95……………………………………………………………3分 ∴ 游戏对双方不公平.………………………………………………………4分（2） (80－2x)(60-2x)=2400…………………………………………………7分即x 2-70x+600=0∴x 1=10,x 2=60（不符合题意，舍去）……………………………………9分∴边宽x 为10㎝时，游戏对双方公平.…………………………………10分22.(本题10分) (1)∵∠B=30°∴∠AOC=2∠B=60°…………………………………………………………2分 (2) ∵∠AOC=60° AO=CO∴△AOC 是等边三角形……………………………………………………3分∵ OH=32∴AO=4…………………………………………………………………………4分 ∵AD 与⊙O 相切∴AD=34……………………………………………………………………6分(3)∵ππ383604602＝＝－扇形⨯⨯AC O S ，3834421＝＝△⨯⨯AOD S ………8分 ∴π3838－＝阴影S ……………………………………………………10分23．(本题12分)（1）4（n-3）-4+(n-4)=5（n-4）………２分;5（n-4）-5+(n-5)=6（n-5）………4分;(2) ()()x n x y -+=18分(3) 当n=21时，()()=-+=x x y 21121202++-x x =121)10(2+--x 10分所以，当x=10时，y 最大=121 12分24．(本题14分)（1）∵t=2∴BQ=2，PB=4………………1分 ∴BDBPBA BQ =,∠PBQ=∠PBQ ………………2分 ∴△PBQ ∽△DBA ………………3分 （2） 过点Q 作△PBQ 的高h ，则32)2(2332232122+--=+-=•t tt h PB S PBQ ＝△………………5分 ∴ 当t=2时，32＝最大值S ………………7分（3）分三种情况讨论：①当∠QBM=∠BMQ=30°时，则∠AQM=60°=∠ABD ∴PQ//BD所以与题意矛盾，不存在.……………………9分②当∠QBM=∠BQM=30°时，如图，则BQ=2PB 即2(8－2t)=t 得516=t ≤4……………………………………11分 ③当∠BQM=∠BMQ=75°时，如图作QF ⊥BP 则PB=BF+PF=BF+QF=t t 2321+＝8－2t 得1138405316-=+=t ≤4……………………13分 ∴当516=t 或113840-=t 时，△BQM 成为等腰三角形．………14分CDE第24题CDE第24题CDE第24题。
2009年学业考试最新第一次模拟考试试卷(你值得拥有)-1.doc
北京路中学北京市2009届九年级“一摸”考试试题数学一、选择题(本大题共lO 小题．每小题3分,共30分．下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的) 1． 在2-、0、1、3这四个数中比0小的数是 （ ）Ａ．2- Ｂ．0 Ｃ．1 D ．3 2．国家游泳中心——“水立方”，是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为26万m 2，将26万m 2用科学记数法表示应为 （ ）A ．620.2610m ⨯B ．422610m ⨯C ．622.610m ⨯D ．522.610m ⨯3．若2x <，则2|2|x x --的值是 （ ）A ．1-B ．0C ．1D ．24．（2008·福州）如图，已知直线AB CD ，相交于点O ，OA 平分EOC ∠，100EOC ∠=，则BOD ∠的度数是 （ ） A ．20 B ．40 C ．50D ．805．如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为10cm ，等腰三角形的高为30cm ，则此工件的侧面积是（ ）A ．π1502cmB ．π3002cmC ．2cmD ．2cm6.（2008·台湾）19的值介于下列哪两数之间？ （ ） A. 4.2，4.3 B. 4.3，4.4 C. 4.4，4.5 D.4.5，4.67．若0a >且2x a =，3y a =，则x ya -的值为 （ ）A ．1-B ．1C ．23D ．32AE DO CB（第4题）（第5题）正 视 图左 视 图俯视 图8．图中所示几何体的俯视图是 （ ）9．在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是 （ ）A ．调查的方式是普查B ．本地区只有85个成年人不吸烟C ．样本是15个吸烟的成年人D ．本地区约有15%的成年人吸烟 10．如图，直线24y x =-+与x 轴，y 轴分别相交于A B ，两点，C 为OB 上一点，且12∠=∠，则ABC S =△ （ ） A ．1 B ．2C ．3D ．4（第10题） 二、填空题(本大题共6小题．每小题3分，共18分．把正确答案直接填在题中的横线上) 11．写出含有字母x 、y 的四次单项式___________（只要写出一个）.12．如图，在矩形空地上铺4块扇形草地．若扇形的半径均为r 米，圆心角均为90，则铺上的草地共有 平方米．13.如图所示，请写出能判定CE ∥AB 的一个条件 ．14．（2008·乌鲁木齐）乌鲁木齐农牧区校舍改造工程初见成效，农牧区最漂亮的房子是学校．2005年市政府对农牧区校舍改造的投入资金是5786万元，2007年校舍改造的投入资金是8058.9万元，若设这两年投入农牧区校舍改造资金的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为 ．15．某市6月2日至8日的每日最高温度如图所示，则这组数据的中位数是 ，众数是 ．（第12题）A（第15题）16． 将正整数按如图5所示的规律排列下去，若有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是 ．三、解答题(本大题共12小题,共102分．解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明) 17.(本小题6分)计算：（－2-2+31）×86－20080÷sin 45°．18．（本小题6分）（2008·三明）先化简，再求值：（2a+b ）(2a-b)+b(2a+b)-4a 2b ÷b ，其中a=-21,b=2.19．(本小题6分)（2008·自贡）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+≥+<+4134)2(3x x x x20．(本小题8分)有五张除字不同其余都相同的卡片分别放在甲、乙两盒子中，已知甲盒子有三张，分别写有“北”、“京”、“奥”字样，乙盒子有两张，分别写有“运”、“会”字样，若依次从甲乙两盒子中各取一张卡片，求能拼成“奥运”两字的概率．21．(本小题8分)今年3月5日，花溪中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动.九年级一班高伟同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图。
09年中考数学全真模拟试题及答案(九)
2009年中考数学全真模拟试题（九）一、选择题（每题3分，共33分）1、抛物线2256y x x =-+的对称轴是（ ） A 、54x =B 、52x =C 、54x =-D 、52x =- 2、抛物线221y x x =--的顶点坐标是（ ）A 、()1,1-B 、()1,2-C 、()1,2--D 、()1,2- 3、二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则（ ）A 、0a >，240b ac -<B 、0a >，240b ac ->C 、0a <，240b ac -<D 、0a <，240b ac ->4、如图，在ABC ∆中，点D 在AC 上，DE BC ⊥，垂足为点E ，若2AD DC =，4AB DE =，则sin B 的值是（ ）A 、12 B D 、34 5、给出下列命题：①平行四边形的对角线互相平分；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③菱形的对角线互相垂直；④对角线互相垂直的四边形是菱形。
其中真命题的个数为（ ）A 、4B 、3C 、2D 、16、给出下列函数：①2y x =；②21y x =-+；③()20y x x=>；④()21y x x =<-。
其中，y 随x 的增大而减小的函数是（ ）A 、①②B 、①③C 、②④D 、②③④7、已知一次函数y ax c =+与2y ax bx c =++，它们在同一坐标系内的大致图象是（ ）8、如图，ABC ∆是不等边三角形，DE BC =，以点D 、E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与ABC ∆全等，这样的三角形可以作出（ ）A 、2个B 、4个C 、6个D 、8个9、二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，那么下列四个结论：①0a <；②0c >；③240b ac ->；④0ba<中，正确的结论有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个10、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，2AD =，8BC =，6AC =，8BD =，则此梯形的面积是（ ）A 、24B 、20C 、16D 、1211、如图，线段AC 、BD 相交于点O ，欲使四边形ABCD 成为等腰梯形，应满足的条件是（ ）A 、AO CO =，BO DO =B 、AO CO =，BO DO =，90AOB ∠=︒C 、AO DO =，90AOD ∠=︒ D 、AO DO =，BO CO =二、填空题（每题3分，共30分）12、如图，点O 是正ACE ∆和正BDF ∆的中心，且AE ∥BD ，则AOF ∠=_______。
2009年中考模拟试卷数学试题卷
2009年中考模拟试卷 数学试题卷考生须知：1． 本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分120分，考试时间100分钟。
2． 答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名，班级，学号。
3． 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。
4． 考试结束后，上交试题卷和答题卷。
一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在 答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．计算(－3)3的结果是( ) A 、9B 、－9C 、27D 、－272．去年5月12日，我国四川省汶川县发生了强烈地震，灾情牵动着所有中国人民的心，为此，我校开展了“再小的力量也是一种支持”的募捐活动，全校师生共捐献善款322485.2元，将这个数据保留两个有效数字并用科学记数法表示为……………………（ ▲ ） A 、33×104B 、3.3×105C 、32×104D 、3.2×1053．下列式子正确的是（ ▲ ）A.x 6÷x 3=x 2B.(-3)0=1 C.4m 2-=241mD.(a 2)4=a 64．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是 （ ▲ ）Ａ．1020x x ->⎧⎨+≤⎩ Ｂ．1020x x -≤⎧⎨+<⎩Ｃ．1020x x +≥⎧⎨-<⎩ Ｄ．1020x x +>⎧⎨-≤⎩5. 如图，在△ABC 中，∠C=90°,AC=8cm, AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，连结BD ，若53cos =∠BDC ，BC 的长是（ ▲ ）A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm6．二次函数y ＝x 2－3x+6的顶点坐标是（ ▲ ）A.（－3，6）B.（3，6）C.315(,)24-D.315(,)247．如图，△ABC 与△DEF 是位似图形位似比为3：4，已知AB ＝6，则DE 为……（ ▲ ） A 、4 B 、4.5 C 、6 D 、8第8题图第7题图A BC DM N(第5题图)8．如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（ ▲ ） A 、20㎝2B 、40㎝2C 、20π㎝2D 、40π㎝29．现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小王掷A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P （x y ，），那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线24y x x =-+上的概率为（ ▲ ）A. 118B.112C.19D.1610、如果在正八边形硬纸板上剪下一个三角形（如图①中的阴影部分），那么图②，图③，图④中的阴影部分，均可由这个三角形通过一次平移、对称或旋转而得到．要得到图②，图③，图④中的阴影部分，依次进行的变换不．可行．．的是（ ▲ ）Ａ．平移、对称、旋转 Ｂ．平移、旋转、对称 Ｃ．平移、旋转、旋转Ｄ．旋转、对称、旋转二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要求填写的内容, 尽量完整地填写答案.11．写出一个．．你熟悉的中心对称的几何图形名称，它是 . 12．估计与的大小关系是5.0_____215-(填“＞”“＜”“＝”）13. 已知A 、B 、C 、D 点的坐标如图所示, E 是图中两条虚线的交点, 若△ABC 和△ADE 相似, 则E 点的坐标是___________________.14. 如图是一张简易活动餐桌,现测得OA=OB=30cm ， OC=OD=50cm ，现要求桌面离地面的高度为40cm ，那么 两条桌腿的张角∠COD 的大小应为 度.15．一次函数y=-x+1与反比例函数y=-2,x 与y 的对应值如下表：图①图②图③图④方程-x+1=-x 2的解为___________；不等式-x+1>-x2的解集为____________. 16. 假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到. 现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数. 那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是 号.三、完整解一解 (本题有8个小题, 其中17、18、19题每题4每题8分， 6分，20、21、22每题8分, 23、24题每题12分，共66分)17．（本题6分）说出日常生活现象中的数学原理：18．（本题6分）如图，已知一条公路MN 附近有4个村庄A 、B 、C 、D ，按要求作图： （1）找出一个建生活垃圾临时收集站的地点P ，使四个村庄去扔垃圾时的总路程最小； （2）画出一条生活垃圾临时收集站到公路的最近运输路线； （3）在公路上找到一个最合适的公交停靠站Q ；19．（本题6分）如图，已知△ABC 中，∠C=900，D 为AB 上一点，且AC=AD ，试探究∠A 与∠DCB 的关系，并说明理由.AB DCMNC20．（本题8分）已知A 地在B 地的正南方3千米处，甲、乙两人分别从A 、B 两地向正北方向匀速直行，他们和B 地的距离S （千米）与所用的时间t （小时）的函数关系的图象如图所示，写出尽可能多的结论。
2009年深圳市初中毕业生学业考试数学试卷及参考答案
深圳市2009年初中毕业生学业考试数学试卷第一部分 选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分。
每小题给出4个选项，其中只有一个是正确．．的） 1．3的倒数是B A ．3- B ．13C ．31- D ．32．经公安部交管局统计，今年5月份全国因道路交通事故造成伤亡共25591人。
这个数据用科学记数法可以表示为C ．A ．5105591.2⨯B ．310591.25⨯C ．4105591.2⨯D ．6105591.2⨯3．如图1，平放在台面上的圆锥体的主视图是A ．图1 A ． B ． C ． D ．4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是DA ．B ．C ．D ．5．某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为BA ．1万件B ．19万件C ．15万件D ．20万件 6．化简62962-+-x x x 的结果是DA ．23+xB ．292+xC ．292-x D ．23-x7．班长去文具店买毕业留言卡50张，每张标价2元，店老板说可以按标价九折优惠，则班长应付BA ．45元B ．90元C ．10元D ．100元 8．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图2所示，若点A （1，y 1）、B （2，y 2）是它图象上的两点，则y 1与y 2的大小关系是CA ．21y y <B ．21y y =C ．21y y >D ．不能确定9．不等式组26623212x x x x -<-⎧⎪⎨++>⎪⎩的整数解是AA ．1，2B ．1，2，3C ．331<<x D ．0，1，210．如图3，在矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，∠EDC ∶∠EDA=1∶3，且AC=10，则DE 和长度是DA ．3B ．5C ．25D ．225第二部分 非选择题填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：()=÷523y y y12．如图4，A 为反比例函数xy 3-=的图象在第二象限上的任 一点，AB ⊥x 轴于B ，AC ⊥y 轴于C 。
2009年中考数学复习模拟测试试卷(共5套含答案)-3.doc
2009年中考复习模拟测试试卷（一）试卷总分：150分 考试时间：120分钟班级 姓名 学号 得分一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分，不需要写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上． 1= ．2．已知一元二次方程230x px ++=的一个根为-3，则p = ．3中，最简二次根式的是 ．4．已知nn 的最小值是 ．5．如图，用等腰直角三角板画45AOB ∠=︒，并将三角板沿OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22度，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为 ．6．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率为 ．7．如图，以O 为圆心的两个同心圆，大圆的弦AB 交小圆于C 、D ，若AB =3cm ，CD =2cm ，那么AC = cm ． 8．过O 内点M 的最长弦长为10cm ，最短弦长为8cm ，那么OM 的长为 cm ． 9．抛物线2242y x x =---的顶点坐标是 ．10．有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一人传染了x 个人，根据题意，可列方程为 ． 11．已知：2x =-，则代数式246x x --= ． 12．如图，已知AB 是O 的弦，P 是AB 上一点，若AB =10cm ，PB =4cm ，OP =5cm ，则O 的半径等于 cm ． 13．已知扇形的圆心角为60度，面积为π，O 与扇形的弧经过这条弧的端点的两条半径都相切，则O 半径等于 cm ．14．已知一个圆锥的高为10cm ，它的侧面展开图是半圆，则它的全面积为 ．二、选择题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请你将正确的选项的代号填入题后的括号内． 22第5题 第7题 第12题CB第13题A ．0.15B ．πC ．-4D ．22716．已知如图1所示的四张牌，若将其中的一张牌旋转180度后得到图2，则旋转的牌是（ ）17．如图，函数2y ax a =-与函数ay x=在同一坐标系内的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．18．右边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（ ）① ② ③ ④ ⑤ A ．①⑤ B ．②④ C ．③⑤ D ．②⑤三、解答题：本大题共10小题，共92分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （19～20题，第19题10分，第20题10分，共20分） 19．计算：（1） （2）(a --20．解下列方程：（1）2410x x +-=； （2）2210x x --=（用配方法）；图1图2A ．B ．C ．D ．（21～22题，第21题6分，第22题6分，共12分） 21．先化简，再求值：2211x x x -++-，其中1x =．22．如图，在ABC △中，D 是BC 边的中点，F E ，分别是AD 及其延长线上的点，CF BE ∥． （1）求证：BDE CDF △≌△．（2）请连结BF CE ，，试判断四边形BECF 是何种特殊四边形，并说明理由．（23～24题，第23题8分，第24题10分，共18分）23．为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成．（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷 顶；（2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工．．．人．的工作效率比原计划提高了25％，结果提前2天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？24．如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m ），用80m 长的篱笆围一个矩形场地． （1）怎样围才能使矩形场地的面积为750m 2?（2）能否使所围矩形场地的面积为810m 2，为什么?（25～26题，第25题7分，第26题8分，共15分） 25．已知关于x 的不等式ax ＋3＞0（其中a ≠0）．（1）当a ＝－2时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；（3分）（2）小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数－10、－9、－8、－7、－6、－5、－4、－3、－2、－1，将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上．从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系数a ，求使该不等式没有．．正整数解的概率．（4分）第21题图26．如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的直角边OA 在x 轴的正半轴上，点B 在第象限，将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转至△OA ′B ′，使点B 的对应点B ′落在y 轴的正半轴上，已知OB=2，︒=∠30BOA （1）求点B 和点A ′的坐标；（2）求经过点B 和点B ′的直线所对应的一次函数解析式，并判断点A 是否在直线BB ′上。
2009年学业模拟测试(数学试卷)
2009年初中毕业生学业模拟考试数学试题亲爱的同学：欢迎你参加考试! 请仔细审题，相信你一定会有出色的表现！答卷时，请注意以下几点：1.全卷满分150分，考试时间120分钟。
2.全卷由试题卷和答题卷两部分组成，请将答案写在答题卷相应的位置，写在试题卷上无效。
参考公式：二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b --． 试卷Ⅰ一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选，均不给分） 1.-3的相反数是（▲） A.3 B.31C. -3 D.31- 2.数据1，2，3，3，4，5的中位数是（ ▲ ）. A. 2 B.3 C. 4 D. 53.美国NBA 著名球星邓肯的球衣是 号，则他站在镜子前看到镜子中像的是（ ▲ ）A. B. C. D.4.如图是由几个小方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是 （ ▲ ）5.已知圆锥形模具的母线长、半径分别是12cm 、4cm ，求得这个模具的侧面积是（ ▲ ）A. 100πcm 2B. 80πcm 2C.60πcm 2D. 48πcm26.在一个暗箱里,装有3个红球、5个黄球和7个绿球,它们除颜色外都相同,搅拌均匀后,从中任意摸出一个球是红球．．的概率是（ ▲ ） A.715 B.15 C. 14 D.137．已知二次函数2210y x x =+-，小明利用计算器列出了下表：x x 2+2x-10A ．B ．C ．D ．1 121 第4题·35m第8题那么方程22100x x +-=的一个近似根是（ ▲ ） A.-4.1 B.-4.2 C8.如图，两个同心圆的半径分别为5和3，将半径为3的小圆沿直线m 水平向右平移2个单位，则平移后的小圆与大圆的位置关系是（ ▲ ）A. 内切B. 相交C. 外切D. 外离9.我校七年级某班的师生到距离8千米的农场学农，出发511小时后小亮同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达农场.已知小亮骑车的速度比队伍步行的速度每小时快6千米.若设队伍步行的速度为每小时x 千米，则可列方程（ ▲ ）A.511688=++x x B. 511868=-+x x C. 511688=--x x D. 511688=+-x x10.如图，A 、B 是反比例函数y=x1上的两个点，AC ⊥x 轴于点C ，BD ⊥y 轴交于点D ，连接AD 、BC ，则△ABD 与△ACB 的面积 大小关系是（ ▲）ADB ∆＞S ACB ∆ADB ∆＜S ACB∆ACB∆=S ADB ∆二、填空题（本题共有6小题，每小题5分，共30分）11.已知3x=4y ，则yx= ▲.12.如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 是⊙O 上两点，∠BAC ＝40°，则∠D 的度数为▲度. 13.如图，身高为的小华站在离路灯灯杆8米处测得影长2米，则灯杆的高度为▲米. 14.∶3∶4∶6∶1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有▲件.15.如图,在菱形ABCD 中,点E 是AB 上的一点，连结DE 交AC 于点O ，连结BO ，且50=∠AED ，则=∠CBO ▲度.AB DC第10题A CDEOB第15题第13题8米2米第14题一 二 三 四 五星期AD CO第12题16．在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中 “→”方向排列，如（0，0），（1，0），（1，1），（0，1）， （0，2），（1，2），（2，2），（2，1），（2，0）（3，0）…… 按此规律，第95个点的坐标是▲． 三、解答题（本题共有8小题，共80分） 17. （本题满分10分）（1）计算： 60tan 327)23(0+--（2）先化简再求值：求222)2()2)(2(y y x y x y x ++--+的值,其中31,23-==y x . 18．（本题满分7分）已知：如图，C 为BE 上一点，点A D ，分别在BE 两侧．AB ED ∥，AB CE =，BC ED =．求证：AC CD =．19.（本题满分9分）如图①，1O ，2O ，3O 为三个等圆的圆心，A ，B ，C 为切点； 如图②，1O ，2O ，3O ，4O 为四个等圆的圆心，A ，B ，C ，D 为切点； 如图③，1O ，2O ，3O ，4O ，5O 为五个等圆的圆心，A ，B ，C ，D ，E 为切点. 请你在每个图案中画出一条．．直线，分别将这三个圆、四个圆、五个圆分成面积相等．．．．的两部分，并说明这条直线经过的两个点（其中图①、图②必须用图中已有的两个点，图③可以用画图得到的点）.经过_________两点的直线 经过_________两点的直线 经过_________两点的直线 20．（本题满分8分）去学校食堂就餐，经常会在一个买菜窗口前等待.经调查发现，同学的舒适度指数y 与等待时间x (分)之间存在如下的关系：xy 100=，求： ACEDB（第18题图）（1）若等待时间x=5分钟时，求舒适度y 的值； （2）舒适度指数不低于10时，同学才会感到舒适.函数xy 100=的图象如图(x >0)，请根据图象说明，作为食堂的 管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待多少时间?21. （本题满分10分）小红和小明在操场做游戏，规则是: 每人蒙上眼睛在一定距离外向设计好的图形内掷小石子，若掷中阴影部分则小红胜，否则小明胜,未掷入图形内则重掷一次. （1）若第一次设计的图形(图1)是半径分别为20cm 和30cm 的同心圆.求游戏中小红获胜的概率？你认为游戏对双方公平吗？请说明理由. （2）若第二次设计的图形(图2)是两个矩形,其中大矩形的长为80cm 、宽为60cm,且小矩形到 大矩形的边宽相等.要使游戏对双方公平,则 边宽x 应为多少cm ？22. （本题满分10分）已知：如图△ABC 内接于⊙O ，OH AC ⊥于H ，过A 点的切线与OC 的延长线交于点D ，30B ∠=0，23OH =．请求出：（1）AOC ∠的度数；（2）线段AD 的长（结果保留根号）； （3）求图中阴影部分的面积．23. （本题满分12分）研究表明一种培育后能繁殖的细胞在一定的环境下有以下规律：若有n 个细胞,经过第一周期后，在第1 个周期内要死去1个，会新繁殖(n-1)个；经过第二周期后，在第2 个周期内要死去2个,又会新繁殖(n-2)个；以此类推.例如,细胞经过第x 个周期后时,在第x 个周期内要死去x 个，又会新繁殖 (n-x)个.周期序号在第x 周期后细胞总数 1 n-1+(n-1)=2(n-1) 22(n-1)-2+(n-2)=3(n-2)（第22题图）CHOA DB第21题(1)根据题意,分别填写上表第4、5两个周期后的细胞总数；(2)根据上表,写出在第x 周期后时,该细胞的总个数y(用x 、n 表示)；(3)当n=21时,细胞在第几周期后时细胞的总个数最多?最多是多少个？24. （本题满分14分）已知矩形ABCD 中，AB=4,对角线BD ＝2AB ，且BE 平分∠ABD ，点P 从点D以每秒2个单位沿DB 方向向点B 运动，点Q 从点B 以每秒1个单位沿BA 方向向点A 运动，设运动时间为t 秒，△BPQ 的面积为S. （1）若t=2 时，求证：△DBA ∽△PBQ ； （2）求S 关于t 的函数关系式及S 的最大值；（3）在运动的过程中，△BQM 能否成为等腰三角形，若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由.CDE第24题。
09河南中考数学试题及答案
(D)6
.
【】
.
.
.
点 F 在 AAB 上，则阴影部分的面积为（结果保留 ）
三、解答题（本大题 8 个小题，共 75 分）
得分 评卷人
得分
得分
评卷人
评卷人
1 16.（8 分）先化简 (
1
x 1 x 1 2x2 2
选取一个你认为合适的数作为 x 的值代入求值.
)
17.（9 分）如图所示，∠BAC=∠ABD,AC=BD，点 O 是 AD、BC 的交点，点 E 是 AB 的中点.试判断 OE 和 AB 的位置关系,并给出证 明.
x
.
，然后从 2,1, 1 中
名同学，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图.
组别 锻炼时间(时/周) 频数
A
B
C
DEFFra bibliotek有 多少名?
得分
评卷人
1.5≤t<3
3≤t<4.5
4.5≤t<6
6≤t<7.5
7.5≤t<9
t≥9
l
2
m
20
15
n
根据上述信息解答下列问题： (1)m=______，n=_________； (2)在扇形统计图中，D 组所占圆心角的
度数为_____________； (3)全校共有 3000 名学生，估计该校平
均每周体育锻炼时间不少于 6 小时的学生约
l9.(9 分)暑假期间，小明和父母一起开车到距家 200 千米的景点
旅游.出发前，汽车油箱内储油 45 升；当行驶 150 千米时，发现油
箱剩余油量为 30 升.
(1)已知油箱内余油量 y(升)是行驶路程 x(千米)的一次函数，求 y 与 x 的函数关系式；
09数学模拟考参考答案
2009年金平区初中毕业生学业考试（模拟）数学试题参考答案一、选择题： (本大题共8小题，每小题4分，共32分)1、D2、B3、B4、C5、A6、C7、C8、D 二、填空题：(本大题共5小题，每小题4分，共20分)9、（－2，－3） 10、 6.48×104 11、 25 3612、 答案不唯一，13、(n ＋2)2(n ＋2)2－4三、解答题：(一) (本大题共5小题，每小题7分，共35分) 14、解：221y x x =--22111x x =-+-- ………………1分2(1)2x =-- ………………2分∴ 顶点坐标为（1，-2） ………………3分 令 y ＝0，得2210x x --= ………………4分解得 11x =+，21x =-………………6分∴ 与X 轴的交点坐标为（1+0），（1-0）………………7分15、解：(1＋x －3x ＋1 ) ÷ x 2－2x ＋1x 2－1＝x ＋1＋x －3x ＋1 ·（x ＋1）（x －1）（x －1）2………………4分=2(x －1)x ＋1 · （x ＋1）（x －1）（x －1）2………………5分 = 2 ………………7分16、解：(1) P(偶数)＝24 ＝12……2分(2)树状图或列表略(画树状图或列表正确得3分) ……5分∴ P(4的倍数) ＝ 312 ＝14……7分17、答：∵ O是BD上任意一点，∴ OE与OF 不一定相等当O是BD中点时，就可证得OE＝OF …………2分证明：∵ O是BD中点∴ OB＝OD ………………3分又∵□ABCD中A D∥BC∴∠ADB＝∠DBC ∠E＝∠F，………5分∴△ODE≌△OEF ………………6分∴ OE＝OF………………7分（本题答案不唯一）18、（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）①作∠BAC的平分线AD交BC于D正确；…………2分②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H正确；……4分③连接ED正确。
09年中考数学学业水平考试模拟试卷9
数 学 试 卷1、下列计算正确的是（）A 、(－2)－1＝2 B 、(－2)0＝－1C 、(－2)2＝－4D 、(－2)3＝－82、在实数0、tan45°、cos30°、93115-π、、中，无理数有（）个 A 、1 B 、2 C 、3 D 、43、下列命题正确的是（ ） A 、面积相等的相似三角形一定全等 B 、位似形一定不是全等形C 、直径是圆的对称轴D 、圆柱体的左视图是矩形 4、如图，已知CD 是⊙O 的直径，弦DE ∥半径OA ，∠D ＝50°，∠C ＝（ ） A 、50° B 、40° C 、25° D 、20°5、小丽有3件不同的上衣，4件不同的裤子，她想从中选出一件上衣一条裤子配 成一套漂亮的服装参加演出，共有（ ）种不同的搭配方法 A 、3 B 、4 C 、7 D 、126、如果A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）、C （x 3，y 3）是反比例函数)0(<=k xky 图象上的三个点，且x 1＜x 2＜0＜x 3，那么，下列式子成立的是（ ） A 、y 2＜y 1＜y 3 B 、y 1＜y 2＜y 3 C 、y 3＜y 1＜y 2 D 、y 3＜y 2＜y 17、一辆汽车由A 地匀速驶往相距300千米的B 地，汽车的速度是100千米/小时，那么汽车距离B 地的路程S （千米）与行驶时间t （小时）的函数关系用图像表示为（ ）8、如图表示了△ABC 在正方形网格纸中的位置，则sin α－cos α的值是（）A 、－51 B 、51 C 、53 D 、19、下面四个命题：①相反数等于本身的实数只有0；②倒数等于本身的实数只有1；③算术平方根等于本身的实数只有0和1；④绝对值等于本身的实数只有正数。
其中正确的命题有（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、410、如图，一次函数y 1＝kx ＋b 的图象与二次函数y 2＝ax 2的图象交于A （－1，1.5）和B （2，6）两点，则当y 1＞y 2时，x 的取值范围是（ ） A 、x ＜－1 B 、x ＞2 C 、－1＜x ＜2 D 、x ＜－1或x ＞2 二、填空题11、三峡水库的防洪库容是22150000000m 3，这个数用科学计数法可表示为 m 3。
09数学金平中考模拟卷
第1页共2页第2页共2页2009年金平区初中毕业生学业考试（模拟）数学试题（时间：100分钟满分：150分）（说明：本卷共五大题，第一题答案涂在答案卡上，第二题至第五题答案写在答案卷上）一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母涂在答案卡.1．2 的算术平方根是（▲）A ．±4B ．4C ．± 2D ． 22．下列运算正确的是（▲）A ．532aa a B ．532aaaC ．532)(aaD ．10a ÷52aa3、如图1，直线l 与直线a 、b 相交，且a ∥b ，∠1=800，则∠2的度数是（▲）A ．600 B.800 C.1000 D.1204、若2(2)30ab ，则)(b a 2 0 0 9的值是（▲）A ．0B ．1C ．1D ．20095．如图2，⊙O 是A B C △的外接圆，已知50ABO，则A C B 的大小为（▲）A ．40B ．30C ．45D ．506．不等式组312840x x ，≤的解集在数轴上表示为（▲）7、李明为好友制作一个（图2）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，这个礼盒的平面展开图可能是（▲）8、如图3，在AB C △中，A C B C AB ，点P 为A B C △所在平面内一点，且点P 与A BC △的任意两个顶点构成△PAB 、△PBC 、△PAC 均是．．等腰三角形，则满足上述条件的所有点P 的个数为（▲）A ．3B ．4C ．5D ．6请把下列各题的正确答案填写在答案卷上.二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 9、点（2，－3）关于y 轴对称的点的坐标是▲ .10、今天离中考只有大约45天，按每天24小时，每小时60分钟计，约是64800分钟，望同学们珍惜时间。
请用科学记数法表示64800分钟为▲分钟.11、如图4，将直角边长为5cm 的等腰直角ΔABC 绕点A 逆时针旋转15°后,得到ΔAB ’C ’,则图中阴影部分的面积是▲cm 212、请写出一个值k ＝__ ▲__，使一元二次方程x 2－7x ＋k ＝0有两个不相等的非0实数根．13、一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据95，1612，2521，3632，,中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n （n ≥1）个数据是▲三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)14、求二次函数y ＝x 2－ 2x －1 的顶点坐标及它与 x 轴的交点坐标．15、课堂上，朱老师出了这样一道题：“已知352009x ，求代数式(1＋x －3x ＋1) ÷x 2－2x ＋1x 2－1的值。
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数 学 试 卷
1、下列计算正确的是（
）
A 、(－2)－
1＝2 B 、(－2)0＝－1
C 、(－2)2＝－4
D 、(－2)3＝－8
2、在实数0、tan45°、cos30°、93
11
5-π、、中，无理数有（
）个 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
3、下列命题正确的是（ ） A 、面积相等的相似三角形一定全等 B 、位似形一定不是全等形
C 、直径是圆的对称轴
D 、圆柱体的左视图是矩形 4、如图，已知CD 是⊙O 的直径，弦D
E ∥半径OA ，∠D ＝50°，∠C ＝（ ） A 、50° B 、40° C 、25° D 、20°
5、小丽有3件不同的上衣，4件不同的裤子，她想从中选出一件上衣一条裤子配 成一套漂亮的服装参加演出，共有（ ）种不同的搭配方法 A 、3 B 、4 C 、7 D 、12
6、如果A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）、C （x 3，y 3）是反比例函数)0(<=
k x
k
y 图象上的三个点，且x 1＜x 2＜0＜x 3，那么，下列式子成立的是（ ） A 、y 2＜y 1＜y 3 B 、y 1＜y 2＜y 3 C 、y 3＜y 1＜y 2 D 、y 3＜y 2＜y 1
7、一辆汽车由A 地匀速驶往相距300千米的B 地，汽车的速度是100千米/小时，那么汽车距离B 地的路程S （千米）与行驶时间t （小时）的函数关系用图像表示为（ ）
8、如图表示了△ABC 在正方形网格纸中的位置，则sin α－cos α的值是（
）
A 、－
5
1 B 、
5
1 C 、
5
3 D 、1
9、下面四个命题：①相反数等于本身的实数只有0；②倒数等于本身的实数只有1；③算术平方根等于本身的实数只有0和1；④绝对值等于本身的实数只有正数。
其中正确的命题有（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
10、如图，一次函数y 1＝kx ＋b 的图象与二次函数y 2＝ax 2的图象交于A （－1，1.5）
和B （2，6）两点，则当y 1＞y 2时，x 的取值范围是（ ） A 、x ＜－1 B 、x ＞2 C 、－1＜x ＜2 D 、x ＜－1或x ＞2 二、填空题
11、三峡水库的防洪库容是22150000000m 3，这个数用科学计数法可表示为 m 3。
12、函数
1
2+=
x x
y 中自变量的取值范围是 。
13、圆锥的主视图如图3所示（单位：cm ），这个圆锥的侧面 积是 cm 2。
14、如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，
15、苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为避 免亏本，商家把售价应该至少定为每千克 元。
16、△OAB 中，OA ＝OB ，AB ＝8，⊙O 切AB 于C ，⊙O 的半径 是3，OA 的长是 。
17、学校仓库中堆放的粉笔盒形状如图：第一层2盒，第二
层6盒，第三层12盒……，如此堆放，第n （n 为正整 数）层应为 盒（用含n 的代数式表示） 18、△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，分别过A 、B 向过C 的直线CD 作垂线，垂足分别为E 、F ，若AE
＝5，BF ＝3，则EF ＝ 。
三、解答题
19、先化简再求代数式)2()11(
2b
ab a ab b a +-⋅-的值，其中a ＝tan45°＋1，b ＝－cos30°＋2
20、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形， △ABC 的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）。
（1）画出△ABC 向左平移3个单位后得到△A 1B 1C 1，并写
出B 1点坐标；
（2）把△ABC 以点A 为位似中心放大，使放大前后对应
边长的比为1:2，画出△AB 2C 2的图形。
21、在体育测试时，九年级的一名高个子男同学推铅球，已知铅球所经过的路线是如图所示的抛物线，此抛物线的解析式为2x x 12
1y 2
++-
=。
求此铅球飞行的最大高度和最远距离。
（参考公式：二次函数y ＝ax 2
＋bx ＋c ，当x ＝－a
4b ac 4y ,a 2b 2
)(-=值小最大时）
22、如图，已知AB是半⊙O的直径，过O作弦AC的垂线交半⊙O于D。
交切线AE于E，连接BD、
CD。
（1）求证：∠BDC＝∠E；
（2）⊙O半径为5，AC＝8，求切线长AE。
23、如图，楼AB高20米，在楼底部A处测得塔顶D的仰角为60°，在楼顶B测得塔顶D的仰角为30°。
（1）求塔高CD；
（2）求楼塔距离AC。
24、某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比，作品上次时限为8月1日至30日，班委
会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图。
已知从左到右各矩形的高度比为2∶3∶4∶6∶1。
第三组的频数是12，请你回答：
（1）本次活动共有件作品参赛；
（2）上交作品最多的组有作品件；
（3）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？
为什么？
2cm
(1)
中心对称非轴对称的四边形
(3)
非中心对称非轴对称的四边形
(2)轴对称非中心对称的四边形
25、如图，将边长为2cm的正方形首先剪成两个全等的矩形，再将其中一个矩形剪成两个全等的直角三角
形，请用这三个图形按下列要求拼成一个符合相应条件的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），并把你的拼法按实际大小画在下面方格纸内（1cm×1cm）
26、某汽车经销公司计划经销A、B两种品牌的轿车50辆，该公司经销这50辆轿车的成本不少于1240
万元，但不超过1244万元，两种轿车的成本和售价如下表。
（1
（2）由于受金融风暴影响，一段时期内A牌轿车售价不会改变，每辆B牌轿车的售价将会降低α万元（0＜α＜1.5），且所有两种轿车全部售出，哪种经销方案获利最大？
27、已知，梯形ABCD 中，BC ∥AD ，∠C ＝90°，BD ⊥AB ，AD ＝25，BC ＝16，将∠CDB 绕点D 顺时针
旋转，旋转后角的两边分别交直线AB 于C´、B´，射线DC´交射线CB 于P 。
（1）点P 、B´分别在线段CB 、BA 上时，（如图1），判断△PDB´的形状并加以证明； （2）点P 、B´分别在射线CB 、BA 上（如图2），且tan ∠PB´C´＝5
1时，求线段B´C´的长；
（3）当∠CDB 旋转至被BD 平分时（如图3），求点P 到DB´的距离。
28、如图，矩形OABC，B点坐标为（8，12），点D在AB上，AD＝8，将矩形OABC折叠，使点C落
在点D处，折痕为EF。
（l）求直线EF的解析式；
（2）动点P从原点出发，以每秒2个单位的速度沿x轴正方向运动，设点P运动时间为t秒，t为何值时，△PED为直角三角形？
（3）点Q在坐标轴上，当以点Q、E、F、D为顶点的四边形为梯形时，求点Q的坐标。