【创新方案】2017版新课标物理一轮复习 单元过关检测：第五章 机械能(3).doc
【高考调研】2017届高三物理一轮复习课件：第五章-机械能 5-3
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【考题随练 4】 (2016· 山东淄博 )如图所示， 长为 L 的轻杆， 一端装有固定光滑的转动轴 O， 另一端及中点固定着质量相同的 A 球和 B 球．将轻杆从水平位置由静止释放，当轻杆摆至竖直位 置时， A、B 两球的速度大小各是多少？
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A． A 球到达最低点时速度为零 B． A 球机械能减少量等于 B 球机械能增加量 C．B 球向左摆动所能达到的最高位置应高于 A 球开始运动 的高度 D．当支架从左向右回摆时， A 球一定能回到起始高度
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解析
因 A 处小球质量大，且 A 处的位置高，图示中三角
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【考题随练 3】 如图所示， 可视为质点的小 球 A、B 用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定 在地面上、半径为 R 的光滑圆柱，A 的质量为 B 的两倍．当 B 位于地面时，A 恰与圆柱轴心等高．将 A 由静止 释放，B 上升的最大高度是( A．2R 4 C. R 3 ) 5 B. R 3 2 D. R 3
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【解析】 设 B 的质量为 m，则 A 的质量为 2m，以 A、B 组成的系统为研究对象，在 A 落地前，系统的机械能守恒，系统 1 重力势能的减小量等于系统动能的增加量，有 mgR ＝ (m ＋ 2 2m)v2－ 0，以 B 为研究对象，在 B 上升过程中，由机械能守恒， 1 2 4R 可得 mgh＝ mv ， 则 B 上升的最大高度 H＝R＋h， 解得 H＝ ， 2 3 故选 C 项． 【答案】 C
高2020届高2017级物理一轮复习优化方案全套学案第五章机械能及其守恒定律1第一节功和功率
功和功率 动能和动能定理 重力做功与重力势能功能关系、机械能守恒定律及其第一节 功和功率【基础梳理】提示：力 位移 能量转化 Fl cos α 正功 不做功 负功 快慢 WtF v cos α 正常工作 额定【自我诊断】判一判(1)只要物体受力的同时又发生了位移,则一定有力对物体做功．( ) (2)一个力对物体做了负功,则说明这个力一定阻碍物体的运动．( ) (3)作用力做负功时,反作用力一定做正功．( )(4)力对物体做功的正负是由力和位移间的夹角大小决定的．( )(5)由P ＝F v 可知,发动机功率一定时,机车的牵引力与运行速度的大小成反比．( ) (6)汽车上坡时换成低挡位,其目的是减小速度得到较大的牵引力．( ) 提示：(1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)√ (6)√ 做一做(2019·福建闽粤联合体联考)如图所示,质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动,A 沿着固定在地面上的光滑斜面下滑,B 做自由落体运动．两物体分别到达地面时,下列说法正确的是( )A ．重力的平均功率P A ＞PB B ．重力的平均功率P A ＝P BC ．重力的瞬时功率P A ＝P BD ．重力的瞬时功率P A ＜P B提示：选D.设斜面的倾角为θ,高度为h ,B 做自由落体运动,运动时间t B ＝2hg,A 做匀加速直线运动,a ＝g sin θ,根据h sin θ＝12g sin θt 2A 得,t A ＝2hg sin 2θ,可知t A ＞t B ；重力做功相等,根据P ＝W G t 知,P A ＜P B ,A 、B 错误；根据动能定理,mgh ＝12m v 2得,两物体到达地面时的速度大小均为v ＝2gh ,A 物体重力的瞬时功率P A ＝mg v sin θ,B 物体重力的瞬时功率P B ＝mg v ,则P A ＜P B ,C 错误,D 正确．对功的正负判断和大小计算 【知识提炼】1．功的正负的判断方法2．计算功的方法(1)恒力做功的计算方法(2)几种力做功比较①重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与位移有关,与路径无关． ②滑动摩擦力、空气阻力、安培力做功与路径有关． ③摩擦力做功有以下特点：a ．单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功,也可以做负功,还可以不做功．b ．相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零,且总为负值．c ．相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械能转移和机械能转化为内能,内能Q ＝F f x 相对．(2017·高考全国卷Ⅲ)如图,一质量为m ,长度为l 的均匀柔软细绳PQ 竖直悬挂．用外力将绳的下端Q 缓慢地竖直向上拉起至M 点,M 点与绳的上端P 相距13l .重力加速度大小为g .在此过程中,外力做的功为( )A ．19mglB ．16mglC ．13mglD ．12mgl[审题指导] 题中所说外力经判断为变力,不好用公式直接求解．但由于细绳为缓慢移动,就代表初末动能不变,仅从重力势能方面考虑就可以．自然就转到重力做功方面来．[解析] QM 段绳的质量为m ′＝23m ,未拉起时,QM 段绳的重心在QM 中点处,与M 点距离为13l ,绳的下端Q 拉到M 点时,QM 段绳的重心与M 点距离为16l ,此过程重力做功W G ＝－m ′g ⎝⎛⎭⎫13l －16l ＝－19mgl ,对绳的下端Q 拉到M 点的过程,应用动能定理,可知外力做功W ＝－W G ＝19mgl ,可知A 项正确,B 、C 、D 项错误．[答案] A【迁移题组】迁移1 对功的正、负的判断1.一辆正沿平直路面行驶的车厢内,一个面向车前进方向站立的人对车厢壁施加水平推力F ,在车前进s 的过程中,下列说法正确的是( )A ．当车匀速前进时,人对车做的总功为正功B ．当车加速前进时,人对车做的总功为负功C ．当车减速前进时,人对车做的总功为负功D ．不管车如何运动,人对车做的总功都为零解析：选B.人对车施加了三个力,分别为压力、推力F 、静摩擦力f ,根据力做功的公式及作用力和反作用力的关系判断做正功还是负功．当车匀速前进时,人对车厢壁的推力F 做的功为W F ＝Fs ,静摩擦力做的功为W f ＝－fs ,人处于平衡状态,根据作用力与反作用力的关系可知,F ＝f ,则人对车做的总功为零,故A 错误；当车加速前进时,人处于加速状态,车厢对人的静摩擦力f ′向右且大于车厢壁对人的作用力F ′,所以人对车厢的静摩擦力f 向左,静摩擦力做的功W f ＝－fs ,人对车厢的推力F 方向向右,做的功为W F ＝Fs ,因为f >F ,所以人对车做的总功为负功,故B 正确,D 错误；同理可以证明当车减速前进时,人对车做的总功为正功,故C 错误．迁移2 恒力做功的求解2．一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体,经过一段时间后其速度变为v .若将水平拉力的大小改为F 2,物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v .对于上述两个过程,用W F 1、W F 2分别表示拉力F 1、F 2所做的功,W f 1、W f 2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功,则( )A ．W F 2>4W F 1,W f 2>2W f 1B ．W F 2>4W F 1,W f 2＝2W f 1C ．W F 2<4W F 1,W f 2＝2W f 1D ．W F 2<4W F 1,W f 2<2W f 1解析：选 C.物体两次的加速度之比a 2∶a 1＝2v t ∶v t ＝2∶1,位移之比l 2∶l 1＝2v 2t ∶v2t ＝2∶1,摩擦力之比f 2∶f 1＝1∶1,由牛顿第二定律得F －f ＝ma ,则拉力之比F 2∶F 1＝(ma 2＋f )∶(ma 1＋f )<2,做功之比W F 2∶W F 1＝(F 2·l 2)∶(F 1·l 1)<4,W f 2∶W f 1＝(－f 2·l 2)∶(－f 1·l 1)＝2∶1,故C 正确．迁移3 变力做功的求解 3．(多选)(2019·宁波模拟)如图所示,摆球质量为m ,悬线长为L ,把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球运动过程中空气阻力F 阻的大小不变,则下列说法正确的是( )A ．重力做功为mgLB ．悬线的拉力做功为0C ．空气阻力F 阻做功为－mgLD ．空气阻力F 阻做功为－12F 阻πL解析：选ABD.由重力做功特点得重力做功为：W G ＝mgL ,A 正确；悬线的拉力始终与v垂直,不做功,B 正确；由微元法可求得空气阻力做功为：W F 阻＝－12F 阻πL ,D 正确．求变力做功的六种常用方法功率的理解和计算 【知识提炼】1．平均功率的计算方法 (1)利用 P ＝Wt.(2)利用 P ＝F v cos α,v 为物体运动的平均速度． 2．瞬时功率的计算方法(1)用P ＝F v cos α,v 为t 时刻的瞬时速度．(2)用P ＝F v F ,v F 为物体的速度v 在力F 方向上的分速度,v 为t 时刻的瞬时速度． (3)用P ＝F v v ,F v 为物体受到的外力F 在速度v 方向上的分力,v 为t 时刻的瞬时速度．【跟进题组】1．(多选)(2019·海口模拟)质量为m 的物体静止在光滑水平面上,从t ＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F 与时间t 的关系如图所示,力的方向保持不变,则( )A ．3t 0时刻的瞬时功率为5F 20t 0mB ．3t 0时刻的瞬时功率为 15F 20t 0mC ．在t ＝0到3t 0这段时间内,水平力的平均功率为 23F 20t 04mD ．在t ＝0到3t 0这段时间内,水平力的平均功率为 25F 20t 06m解析：选BD.2t 0时刻速度大小v 2＝a 1·2t 0＝2F 0m t 0,3t 0时刻的速度大小为v 3＝v 2＋a 2t 0＝F 0m ·2t 0＋3F 0m ·t 0＝5F 0t 0m ,3t 0时刻力F ＝3F 0,所以瞬时功率P ＝3F 0·v 3＝15F 20t 0m,A 错、B 对；0～3t 0时间段,水平力对物体做功W ＝F 0x 1＋3F 0x 2＝F 0×12·F 0m (2t 0)2＋3F 0·v 2＋v 32t 0＝25F 20t 202m,平均功率P ＝W t ＝25F 20t 06m,C 错、D 对．2．(多选)(2018·高考全国卷Ⅲ)地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送到地面．某竖井中矿车提升的速度大小v 随时间t 的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同,提升的质量相等．不考虑摩擦阻力和空气阻力．对于第①次和第②次提升过程,( )A ．矿车上升所用的时间之比为4∶5B ．电机的最大牵引力之比为2∶1C ．电机输出的最大功率之比为2∶1D ．电机所做的功之比为4∶5解析：选AC.根据位移相同可得两图线与时间轴围成的面积相等,12v 0×2t 0＝12×12v 0[2t 0＋t ′＋(t 0＋t ′)],解得t ′＝12t 0,则对于第①次和第②次提升过程中,矿车上升所用的时间之比为2t 0∶(2t 0＋12t 0)＝4∶5,A 正确；加速过程中的牵引力最大,且已知两次加速时的加速度大小相等,故两次中最大牵引力相等,B 错误；由题知两次提升的过程中矿车的最大速度之比为2∶1,由功率P ＝F v ,得最大功率之比为2∶1,C 正确；两次提升过程中矿车的初、末速度都为零,则电机所做的功等于克服重力做的功,重力做的功相等,故电机所做的功之比为1∶1,D 错误．机车启动问题 【知识提炼】2.四个常用规律 (1)P ＝F v . (2)F －F f ＝ma . (3)v ＝at (a 恒定)．(4)Pt －F f x ＝ΔE k (P 恒定)． 3．三个重要结论(1)无论哪种启动过程,机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度,即v m ＝P F min ＝P F 阻(式中F min 为最小牵引力,其值等于阻力F 阻)．(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中,匀加速过程结束时,功率最大,速度不是最大,即v ＝P F <v m ＝P F 阻. (3)机车以恒定功率运行时,牵引力做的功W ＝Pt .由动能定理：Pt －F 阻x ＝ΔE k .此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小．【典题例析】某汽车发动机的额定功率为60 kW,汽车质量为5 t,汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1.(g 取10 m/s 2)(1)若汽车以额定功率启动,则汽车所能达到的最大速度是多大？当汽车速度达到5 m/s 时,其加速度是多大？(2)若汽车以恒定加速度0.5 m/s 2启动,则其匀加速过程能维持多长时间？ [审题指导] (1)达到最大速度时,汽车处于什么状态？ (2)v ＝5 m/s 时,牵引力多大？(3)以加速度0.5 m/s 2启动时,牵引力多大？此阶段能达到的最大速度为多少？[解析] (1)当汽车的加速度为零时,汽车的速度v 达到最大值v m ,此时牵引力与阻力相等,故最大速度为v m ＝P F ＝PF f ＝60×1030.1×5 000×10 m/s ＝12 m/sv ＝5 m/s 时的牵引力F 1＝P v ＝60×1035 N ＝1.2×104 N由F 1－F f ＝ma 得：a ＝F 1－F fm＝1.2×104－0.1×5×103×105×103m/s 2＝1.4 m/s 2. (2)当汽车以a ′＝0.5 m/s 2的加速度启动时的牵引力 F 2＝ma ′＋F f ＝(5 000×0.5＋0.1×5×103×10) N ＝7 500 N匀加速运动能达到的最大速度为v ′m ＝P F 2＝60×1037 500m/s ＝8 m/s由于此过程中汽车做匀加速直线运动,满足v ′m ＝a ′t 故匀加速过程能维持的时间t ＝v ′m a ′＝80.5s ＝16 s.[答案] (1)12 m/s 1.4 m/s 2 (2)16 s【迁移题组】迁移1 以恒定功率启动方式的求解1．某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶,受到的阻力分别为车重的k 1和k 2倍,最大速率分别为v 1和v 2,则( )A ．v 2＝k 1v 1B ．v 2＝k 1k 2v 1C ．v 2＝k 2k 1v 1D ．v 2＝k 2v 1解析：选B.车以最大速率行驶时,牵引力F 等于阻力F f ,即F ＝F f ＝kmg .由P ＝k 1mg v 1及P ＝k 2mg v 2,得v 2＝k 1k 2v 1,故B 正确．迁移2 以恒定牵引力启动方式的求解 2．当前我国“高铁”事业发展迅猛,假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下,在水平轨道上由静止开始启动,其v －t 图象如图所示,已知0～t 1时间内为过原点的倾斜直线,t 1时刻达到额定功率P ,此后保持功率P 不变,在t 3时刻达到最大速度v 3,以后匀速运动．下列判断正确的是( )A ．从0至t 3时间内,列车一直做匀加速直线运动B ．t 2时刻的加速度大于t 1时刻的加速度C ．在t 3时刻以后,机车的牵引力为零D ．该列车所受的恒定阻力大小为Pv 3解析：选D.0～t 1时间内,列车做匀加速运动,t 1～t 3时间内,加速度逐渐变小,故A 、B 错误；t 3以后列车做匀速运动,牵引力大小等于阻力大小,故C 错误；匀速运动时F f ＝F 牵＝Pv 3,故D 正确．机车启动问题的求解方法(1)机车的最大速度v max 的求法机车做匀速运动时速度最大,此时牵引力F 等于阻力F f ,故v max ＝P F ＝PF f .(2)匀加速启动时,做匀加速运动的时间t 的求法 牵引力F ＝ma ＋F f ,匀加速运动的最大速度v max ′＝P 额ma ＋F f,时间t ＝v max ′a .(3)瞬时加速度a 的求法根据F ＝Pv 求出牵引力,则加速度a ＝F －F f m.变力做功巧算．水平面阻力做的功为fx【对点训练】(多选)如图所示,n 个完全相同、边长足够小且互不粘连的小方块依次排列,总长度为l ,总质量为M ,它们一起以速度v 在光滑水平面上滑动,某时刻开始滑上粗糙水平面．小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为μ,若小方块恰能完全进入粗糙水平面,则摩擦力对所有小方块所做功的大小为( )A ．12M v 2B ．M v 2C ．12μMglD ．μMgl解析：选AC.总质量为M 的小方块在进入粗糙水平面的过程中滑动摩擦力由0均匀增大,当全部进入时摩擦力达最大值μMg ,总位移为l ,平均摩擦力为F f ＝12μMg ,由功的公式可得W 1＝－F f ·l ＝－12μMgl ,功的大小为12μMgl ,C 正确,D 错误；用动能定理计算,则为W f ＝0－12M v 2＝－12M v 2,其大小为12M v 2,A 正确,B 错误． 如图所示,在水平面上,有一弯曲的槽道AB ,槽道由半径分别为R2和R 的两个半圆构成．现用大小恒为F 的拉力将一光滑小球从A 点沿槽道拉至B 点,若拉力F 的方向时刻与小球运动方向一致,则此过程中拉力所做的功为 ( )A ．0B ．FRC ．2πFRD ．32πFR解析：选D.因为F 的方向不断改变,不能用W ＝Fl cos α求解,但由于拉力F 的方向时刻与小球运动方向一致,可采用微元法,把小球的位移分割成许多的小段,在每一小段位移上力F 可视为恒力,F 做的总功即为F 在各个小段位移上做功的代数和,由此得W ＝F ⎝⎛⎭⎫12×2π×R 2＋12×2πR ＝32πFR ,所以本题答案为D.(建议用时：35分钟)一、单项选择题1．如图所示,两箱相同的货物,现要用电梯将它们从一楼运到二楼,其中图甲是利用扶梯台式电梯运送货物,图乙是用履带式自动电梯运送,假设两种情况下电梯都是匀速地运送货物,下列关于两电梯在运送货物时说法正确的是( )A ．两种情况下电梯对货物的支持力都对货物做正功B ．图乙中电梯对货物的支持力对货物做正功C ．图甲中电梯对货物的支持力对货物不做功D ．图乙中电梯对货物的支持力对货物不做功解析：选D.在图甲中,货物随电梯匀速上升时,货物受到的支持力竖直向上,与货物位移方向的夹角小于90°,故此种情况下支持力对货物做正功,选项C 错误；图乙中,货物受到的支持力与履带式自动电梯接触面垂直,此时货物受到的支持力与货物位移垂直,故此种情况下支持力对货物不做功,故选项A 、B 错误,D 正确．2．(2018·高考全国卷Ⅰ)高铁列车在启动阶段的运动可看做初速度为零的匀加速直线运动．在启动阶段,列车的动能 ( )A ．与它所经历的时间成正比B ．与它的位移成正比C ．与它的速度成正比D ．与它的动量成正比解析：选B.列车启动的过程中加速度恒定,由匀变速直线运动的速度与时间关系可知v＝at ,且列车的动能为E k ＝12m v 2,由以上整理得E k ＝12ma 2t 2,动能与时间的平方成正比,动能与速度的平方成正比,A 、C 错误；将x ＝12at 2代入上式得E k ＝max ,则列车的动能与位移成正比,B 正确；由动能与动量的关系式E k ＝p 22m可知,列车的动能与动量的平方成正比,D 错误． 3.如图所示,质量为m 的小猴子在荡秋千,大猴子用水平力F 缓慢将秋千拉到图示位置后由静止释放,此时藤条与竖直方向夹角为θ,小猴子到藤条悬点的长度为L ,忽略藤条的质量．在此过程中正确的是( )A ．缓慢上拉过程中拉力F 做的功W F ＝FL sin θB ．缓慢上拉过程中小猴子重力势能增加mgL cos θC ．小猴子再次回到最低点时重力的功率为零D ．由静止释放到最低点小猴子重力的功率逐渐增大解析：选C.缓慢上拉过程中拉力F 是变力,由动能定理,F 做的功等于克服重力做的功,即W F ＝mgL (1－cos θ),重力势能增加mgL (1－cos θ),选项A 、B 错误；小猴子由静止释放时速度为零,重力的功率为零,再次回到最低点时重力与速度方向垂直,其功率也为零,则小猴子下降过程中重力的功率先增大后减小,选项C 正确、D 错误．4.如图所示,细线的一端固定于O 点,另一端系一小球．在水平拉力F 的作用下,小球以恒定速率在竖直平面内由A 点运动到B 点．在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大,后减小D．先减小,后增大解析：选A.因小球速率不变,所以小球以O点为圆心做匀速圆周运动,受力如图所示,因此在切线方向上应有：mg sin θ＝F cos θ,得F＝mg tan θ.则拉力F的瞬时功率P＝F·v cos θ＝mg v·sin θ.从A运动到B的过程中,拉力的瞬时功率随θ的增大而增大,A项正确．5．如图甲所示,轻质弹簧上端固定,下端悬挂一个质量m＝0.5 kg的物块,处于静止状态．以物块所在处为原点,以竖直向下为正方向建立x轴,重力加速度g＝10 m/s2.现对物块施加竖直向下的拉力F,F随x变化的情况如图乙所示．若物块运动到x＝0.4 m处速度为零,则在物块下移0.4 m的过程中,弹簧弹性势能的增加量为()A．5.5 J B．3.5 JC．2.0 J D．1.5 J解析：选A.由图线与横轴所围的“面积”可得物块下移0.4 m的过程中,拉力F做的功W＝3.5 J,重力势能减少量mgx＝2 J,由功能关系,弹簧弹性势能的增加量ΔE p＝W＋mgx＝5.5 J,选项A正确．6.一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时,发动机的功率P随时间t的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中,可能正确的是()解析：选A.由P －t 图象知：0～t 1内汽车以恒定功率P 1行驶,t 1～t 2内汽车以恒定功率P 2行驶．设汽车所受牵引力为F ,则由P ＝F v 得,当v 增加时,F 减小,由a ＝F －f m知a 减小,又因速度不可能突变,所以选项B 、C 、D 错误,选项A 正确．7．(2019·贵州遵义高三模拟)提高物体(例如汽车)运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设阻力与物体运动速率的平方成正比,即F f ＝k v 2,k 是阻力因数)．当发动机的额定功率为P 0时,物体运动的最大速率为v m ,如果要使物体运动的速率增大到2v m ,则下列办法可行的是( )A ．阻力因数不变,使发动机额定功率增大到2P 0B ．发动机额定功率不变,使阻力因数减小到k 4C ．阻力因数不变,使发动机额定功率增大到8P 0D ．发动机额定功率不变,使阻力因数减小到k 16解析：选C.物体匀速运动时,牵引力与阻力相等,由P ＝F v m ＝F f v m ＝k v 3m ,要使物体运动的速率增大到2v m ,阻力因数不变时,需使发动机额定功率增大到8P 0,故A 错误,C 正确；发动机额定功率不变时,需使阻力因数减小到k 8,故B 、D 错误． 二、多项选择题8．我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器．舰载机总质量为3.0×104 kg,设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×105 N ；弹射器有效作用长度为100 m,推力恒定．要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和,假设所受阻力为总推力的20%,则( )A ．弹射器的推力大小为1.1×106 NB ．弹射器对舰载机所做的功为1.1×108 JC ．弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107 WD ．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s 2解析：选ABD.对舰载机应用运动学公式v 2－02＝2ax ,即802＝2·a ·100,得加速度a ＝32 m/s 2,选项D 正确；设总推力为F ,对舰载机应用牛顿第二定律可知：F －20%F ＝ma ,得F ＝1.2×106 N ,而发动机的推力为 1.0×105 N ,则弹射器的推力为F 推＝(1.2×106－1.0×105)N ＝1.1×106 N ,选项A 正确；弹射器对舰载机所做的功为W ＝F 推·l ＝1.1×108 J ,选项B 正确；弹射过程所用的时间为t ＝v a ＝8032 s ＝2.5 s ,平均功率P ＝W t ＝1.1×1082.5W ＝4.4×107 W ,选项C 错误．9.如图所示,细绳的一端绕过定滑轮与木箱相连,现以大小恒定的拉力F 拉动细绳,将静置于A 点的木箱经B 点移到C 点(AB ＝BC ),地面平直且与木箱的动摩擦因数处处相等．设从A 到B 和从B 到C 的过程中,F 做功分别为W 1、W 2,克服摩擦力做功分别为Q 1、Q 2,木箱经过B 、C 时的动能和F 的功率分别为E k B 、E k C 和P B 、P C ,则下列关系一定成立的有( )A ．W 1＞W 2B ．Q 1＞Q 2C ．E k B ＞E k CD ．P B ＞P C解析：选AB.F 做功W ＝Fl cos α(α为绳与水平方向的夹角),AB 段和BC 段相比较,F 大小相同,l 相同,而α逐渐增大,故W 1＞W 2,A 正确；木箱运动过程中,支持力逐渐减小,摩擦力逐渐减小,故Q 1＞Q 2,B 正确；因为F cos α与摩擦力的大小关系无法确定,木箱运动情况不能确定,故动能关系、功率关系无法确定,C 、D 错误．10．(2016·高考全国卷Ⅱ)两实心小球甲和乙由同一种材料制成,甲球质量大于乙球质量．两球在空气中由静止下落,假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比,与球的速率无关．若它们下落相同的距离,则( )A ．甲球用的时间比乙球长B ．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C ．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D ．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功解析：选BD.由于两球由同种材料制成,甲球的质量大于乙球的质量,因此甲球的体积大于乙球的体积,甲球的半径大于乙球的半径,设球的半径为r ,根据牛顿第二定律,下落过程中mg －kr ＝ma ,a ＝g －kr ρ×43πr 3＝g －3k 4πρr 2,可知,球下落过程做匀变速直线运动,且下落过程中半径大的球下落的加速度大,因此甲球下落的加速度大,由h ＝12at 2可知,下落相同的距离,甲球所用的时间短,A 、C 项错误；由v 2＝2ah 可知,甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小,B 项正确；由于甲球受到的阻力大,因此克服阻力做的功多,D 项正确．11.我国高铁技术处于世界领先水平．和谐号动车组是由动车和拖车编组而成的,提供动力的车厢叫动车,不提供动力的车厢叫拖车．假设动车组各车厢质量均相等,动车的额定功率都相同,动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比．某列动车组由8节车厢组成,其中第1、5节车厢为动车,其余为拖车,则该动车组( )A ．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B ．做匀加速运动时,第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3∶2C ．进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D ．与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶2解析：选BD.启动时,动车组做加速运动,加速度方向向前,乘客受到竖直向下的重力和车厢对乘客的作用力,由牛顿第二定律可知,这两个力的合力方向向前,所以启动时乘客受到车厢作用力的方向一定倾斜向前,选项A 错误；设每节车厢质量为m ,动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比,则有每节车厢所受阻力f ＝kmg .设动车组匀加速直线运行的加速度为a ,每节动车的牵引力为F ,对8节车厢组成的动车组整体,由牛顿第二定律,2F －8f ＝8ma ；设第5节车厢对第6节车厢的拉车为F 5,隔离第6、7、8节车厢,把第6、7、8节车厢作为整体进行受力分析,由牛顿第二定律得,F 5－3f ＝3ma ,解得F 5＝3F 4；设第6节车厢对第7节车厢的拉力为F 6,隔离第7、8节车厢,把第7、8节车厢作为整体进行受力分析,由牛顿第二定律得,F 6－2f ＝2ma ,解得F 6＝F 2；第5、6节车厢与第6、7节车厢间的作用力之比为F 5∶F 6＝3F 4∶F 2＝3∶2,选项B 正确；关闭发动机后,动车组在阻力作用下滑行,由匀变速直线运动规律,滑行距离x ＝v 22a ′,与关闭发动机时速度的二次方成正比,选项C 错误；设每节动车的额定功率为P ,当有2节动车带6节拖车时,2P ＝8f ·v 1m ；当改为4节动车带4节拖车时,4P ＝8f ·v 2m ,联立解得v 1m ∶v 2m ＝1∶2,选项D 正确．12．(2019·广东揭阳模拟)质量为400 kg 的赛车在平直赛道上以恒定功率加速,受到的阻力不变,其加速度a 与速度的倒数1v 的关系如图所示,则赛车( )A ．速度随时间均匀增大B ．加速度随时间均匀增大C ．输出功率为160 kWD ．所受阻力大小为1 600 N解析：选CD.由题图可知,加速度是变化的,故赛车做变加速直线运动,选项A 错误；由P ＝F ·v 和F －F 阻＝ma 可得a ＝P m ·1v －F 阻m,由此式可知,赛车速度增大时,加速度逐渐减小,故赛车做加速度逐渐减小的加速运动,选项B 错误；由a ＝P m ·1v －F 阻m结合a －1v 图象可得F 阻＝4m (N),P ＝400m (W),代入数据解得F 阻＝1 600 N ,P ＝160 kW ,选项C 、D 正确．三、非选择题13．某汽车集团公司研制了一辆燃油与电动混合动力赛车,燃油发动机单独工作时的额定功率为P ,蓄电池供电的电力发动机单独工作时的额定功率为3P 4,已知赛车运动过程中受到的阻力恒定．(1)若燃油发动机单独工作时的最大速度为120 km/h,则两台发动机同时工作时的最大速度为多少？(2)若赛车先单独启动电力发动机从静止开始做匀加速直线运动,经过t 1时间达到额定功率,然后以燃油发动机的额定功率单独启动继续加速,又经过t 2时间达到最大速度v 0,赛车总质量为m ,求赛车的整个加速距离．解析：(1)燃油发动机单独工作,P ＝F 1v 1＝f v 1两台发动机同时工作,P ＋3P 4＝F 2v 2＝f v 2最大速度v 2＝7v 14＝210 km/h. (2)燃油发动机的额定功率为P ,最大速度为v 0,阻力f ＝P v 0匀加速过程功率随时间均匀增加,发动机的平均功率为3P 8,设总路程为s ,由动能定理有 3P 8t 1＋Pt 2－fs ＝12m v 20解得s ＝P （3t 1＋8t 2）v 0－4m v 308P. 答案：(1)210 km/h (2)P （3t 1＋8t 2）v 0－4m v 308P。
2017年高考物理一轮复习 第5章 机械能课件 新人教版.
名师点拨
功和功率的理解及变力做功和瞬时功率的计算是近几年的
命题热点，选择题居多。做功和能量变化之间的数量关系是高 频考点(例如动能定理)。能量在转化和转移过程中总量不变是 本学科重要思想之一，复习中明确机械能守恒的条件及研究系 统的合理选择。能量的转移或者转化多在综合性习题中伴随其
他物理定律进行考核，多为压轴试题。
走向高考 ·物理
人教版 ·高考总复习
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
第五章 机械能
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1.功、功率、动能、势能等概念的考 1.功和功率 查，常以选择题型考查。 Ⅱ 2．动能定理的综合应用，可能结合 2．动能和动能定理 Ⅱ 电场知识考查。 3．重力做功与重力势 3．功能关系、机械能守恒定律的应 能 Ⅰ 用，往往以非选择题的形式出现， 4．功能关系、机械能 常结合牛顿定律、圆周运动知识、 守恒定律及其应用 Ⅱ 电磁学等内容。特点是综合性强， 实验五：探究动能定理 难度大 实验六：验证机械能守 4．本章知识与生产、生活、科技相 恒定律 结合考查。
2017版新课标物理一轮复习过关检测 第五章 机械能(4) 含答案
最新高三一轮复习单元过关检测卷—物理机械能考试时间：100分钟；满分：100分班级姓名.第I卷（选择题）一、单项选择题（本题共6道小题，每小题4分，共24分）1.竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度，则以下说法正确的是A．上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功B．上升过程中克服重力做的功小于下降过程中重力做的功C．上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率D．上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率2.如图所示，一个小球（视为质点）从H=12m高处，由静止开始通过光滑弧形轨道AB，进入半径R=4m的竖直圆环，圆环轨道部分的动摩擦因数处处相等，当到达环顶C时，刚好对轨道压力为零；沿CB滑下后，进入光滑弧形轨道BD，且到达高度为h的D点时速度为零，则h之值可能为（g=10m/s2）（）3.一辆汽车保持功率不变驶上一斜坡，其牵引力逐渐增大，阻力保持不变，则在汽车驶上斜坡的过程中，以下说法正确的是（）①加速度逐渐增大②速度逐渐增大③加速度逐渐减小④速度逐渐减小A．①②B．①④C．②③D．③④4.如图所示，B物体的质量是A物体质量的一半，不计所有摩擦，A物体从离地面高H处由静止开始下落，以地面为参考面，当物体A的动能与其势能相等时，物体A距地面的高度为（设该过程中B未与滑轮相碰）（）H5.一物块从如图所示的弧形轨道上的A点由静止开始滑下，由于轨道不光滑，它仅能滑到B 点．由B点返回后，仅能滑到C点，已知A、B高度差为h1，B、C高度差为h2，则下列关系正确的是（）6.如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，将某物体轻轻放置在传送带底端，第Ⅰ阶段物体被加速到与传送带速度相同，第Ⅱ阶段与传送带相对静止，运动至其顶端。
下列说法正确的是（）A．第Ⅰ阶段摩擦力对物体做正功，第Ⅱ阶段摩擦力对物体不做功B．第Ⅰ阶段摩擦力对物体做的功等于第Ⅰ阶段物体动能的增加C．第Ⅰ阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第Ⅰ阶段物体机械能的增加D．物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热二、多项选择题（本题共5道小题，每小题4分，共20分，全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错得得0分）7.一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动．其v﹣t图象如图所示．已知汽车的质量为m=2×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，则以下说法正确的是（）8.一辆小汽车在水平路面上由静止启动，前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v－t图象如图所示。
【创新方案】2017版新课标物理一轮复习课件：第5章-机械能 实验六
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(1)打点计时器打 B 点时， 重物速度的大小 vB＝____ m/s； (2)通过分析该同学测量的实验数据，他的实验结果是否 验证了机械能守恒定律？简要说明分析的依据。
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[解析] (1)由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速
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1.利用如图所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需 要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度 v 和下落高 度 h。某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案， 其中正确的方案是( )
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A．用刻度尺测出物体下落的高度 h，并测出下落时间 t，通过 v＝gt 计算出瞬时速度 v B． 用刻度尺测出物体下落的高度 h， 并通过 v＝ 2gh计算出瞬 时速度 v C．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这 v2 点前后相邻两点间的平均速度， 计算出瞬时速度 v， 并通过 h＝2g计 算得出高度 h D．用刻度尺测出物体下落的高度 h，根据做匀变速直线运动 时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度， 测算出瞬时速度 v
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【注意事项】 1．安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖 直线上以减小摩擦阻力。 2．重物应选用质量和密度较大、体积较小的物体以减小空 气阻力的影响。 3．应先接通电源，让打点计时器正常工作后，再松开纸带 让重物下落。
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实验六 验证机械能守恒定律
前期准备· 明确原理——知原理 抓住关键
高考物理一轮复习 第5章 机械能及其守恒律 第3讲 机械能守恒律及其用课时作业
取夺市安慰阳光实验学校第3讲机械能守恒定律及其应用时间：60分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。
其中1～6题为单选，7～10题为多选)1．如图所示，光滑细杆AB、AC在A点连接，AB竖直放置，AC水平放置，两个相同的中心有小孔的小球M、N，分别套在AB和AC上，并用一细绳相连，细绳恰好被拉直，现由静止释放M、N，在运动过程中，下列说法中正确的是( )A．M球的机械能守恒B．M球的机械能增大C．M和N组成的系统机械能守恒D．绳的拉力对N做负功答案C解析细杆光滑，故M、N组成的系统机械能守恒，N的机械能增加，绳的拉力对N做正功、对M做负功，M的机械能减少，故C正确，A、B、D错误。
2.一小球以一定的初速度从图示位置进入光滑的轨道，小球先进入圆轨道1，再进入圆轨道2，圆轨道1的半径为R，圆轨道2的半径是轨道1的1.8倍，小球的质量为m，若小球恰好能通过轨道2的最高点B，则小球在轨道1上经过其最高点A时对轨道的压力为( )A．2mg B．3mgC．4mg D．5mg答案C解析小球恰好能通过轨道2的最高点B时，有mg＝mv2B1.8R，小球在轨道1上经过其最高点A时，有F＋mg＝mv2AR，根据机械能守恒，有1.6mgR＝12mv2A－12mv2B，解得F＝4mg，根据牛顿第三定律，小球在轨道1上经过其最高点A时对轨道的压力为4mg，C项正确。
3.如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点。
将小球拉至A点，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，当小球运动到O点正下方与A点的竖直高度差为h的B点时，速度大小为v。
已知重力加速度为g，下列说法正确的是( )A．小球运动到B点时的动能等于mghB．小球由A点到B点重力势能减少12mv2C ．小球由A 点到B 点克服弹力做功为mghD ．小球到达B 点时弹簧的弹性势能为mgh －12mv 2答案 D解析 小球由A 点到B 点的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧由原长到发生伸长的形变，小球动能增加量小于重力势能减少量，A 项错误；小球重力势能减少量等于小球动能增加量与弹簧弹性势能增加量之和，B项错误；弹簧弹性势能增加量等于小球重力势能减少量与动能增加量之差，即mgh －12mv 2，D 项正确；小球克服弹力所做的功等于弹簧弹性势能增加量，C 项错误。
2017届高三物理一轮复习配套文档第五章机械能Word版含答案
第五章⎪⎪⎪机械能[备考指南]第1节功和功率(1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功。
(×)(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。
(√)(3)作用力做正功时，反作用力一定做负功。
(×)(4)力对物体做功的正负是由力和位移间的夹角大小决定的。
(√)(5)由P＝F v可知，发动机功率一定时，机车的牵引力与运行速度的大小成反比。
(√)(6)汽车上坡时换成低挡位，其目的是减小速度得到较大的牵引力。
(√)1．功的正负的判断方法(1)恒力做功的判断：依据力与位移的夹角来判断。
(2)曲线运动中做功的判断：依据F与v的方向夹角α来判断，当0°≤α<90°，力对物体做正功；90°<α≤180°，力对物体做负功；α＝90°，力对物体不做功。
(3)依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。
此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断。
2．恒力做功的计算方法3．合力做功的计算方法方法一：先求合力F合，再用W合＝F合l cos α求功。
方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。
[多角练通]1．(多选)如图5-1-1所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面体以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止。
则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中正确的是()图5-1-1A．支持力一定做正功B．摩擦力一定做正功C．摩擦力可能不做功D．摩擦力可能做负功解析：选ACD支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功。
而摩擦力是否存在需要讨论，若摩擦力恰好为零，物体只受重力和支持力，如图所示，此时加速度a＝g tan θ，当a>g tan θ，摩擦力沿斜面向下，摩擦力与位移夹角小于90°，则做正功；当a<g tan θ，摩擦力沿斜面向上，摩擦力与位移夹角大于90°，则做负功。
2017版高考物理一轮复习第五章机械能教参讲解
第五章 机械能第1讲功 功率考纲下载：功和功率(Ⅱ)主干知识·练中回扣——忆教材 夯基提能 1．功(1)做功的两个要素 ①作用在物体上的力。
②物体在力的方向上发生的位移。
(2)公式：W ＝Fl cos α①α是力与位移方向之间的夹角，l 是物体对地的位移。
②该公式只适用于恒力做功。
(3)功的正负①当0≤α<π2时，W>0，力对物体做正功。
②当π2<α≤π时，W<0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功。
③当α＝π2时，W ＝0，力对物体不做功。
2．功率(1)物理意义：描述力对物体做功的快慢。
(2)公式①P ＝Wt，P 为时间t 内的平均功率；②P ＝Fv cos _α，若v 为平均速度，则P 为平均功率；若v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率。
(3)额定功率：机械正常工作时的最大输出功率。
(4)实际功率：机械实际工作时的输出功率，要求不大于额定功率。
巩固小练1．判断正误(1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功。
(×) (2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。
(√) (3)作用力做正功时，反作用力一定做负功。
(×)(4)力始终垂直物体的运动方向，则该力对物体不做功。
(√) (5)摩擦力对物体一定做负功。
(×)(6)由P ＝Fv 可知，发动机功率一定时，机车的牵引力与运行速度的大小成反比。
(√) (7)汽车上坡时换成低挡位，其目的是减小速度得到较大的牵引力。
(√) [功的正负判断] 2．[多选]质量为m 的物体静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s ，如图所示，物体m 相对斜面静止。
则下列说法正确的是()A ．重力对物体m 做正功B ．合力对物体m 做功为零C ．摩擦力对物体m 做负功D ．支持力对物体m 做正功解析：选BCD 物体的受力及位移如图所示，支持力F N 与位移x 的夹角α<90°，故支持力做正功，D 正确；重力垂直位移，故重力不做功，A 错误；摩擦力F f 与x 夹角β>90°，故摩擦力做负功，C 正确；合力为零，合力不做功，B 正确。
【创新方案】2017版新课标物理一轮复习过关检测 第五章 机械能(2) Word版含答案
最新高三一轮复习单元过关检测卷—物理机械能考试时间：100分钟；满分：100分班级姓名.第I卷（选择题）一、单项选择题（本题共6道小题，每小题4分，共24分）1.汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．下面四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系（）A．B．C．D．2.如图所示，水平路面上有一辆质量为Μ的汽车，车厢中有一质量为m的人正用恒力F向前推车厢，在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中，下列说法正确的是（）A．人对车的推力F做的功小于FL B．人对车做的功为maLC．车对人的摩擦力做的功为（F+ma）L D．车对人的作用力大小为ma3.如图所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动。
在移动过程中，下列说法正确的是A. F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力所做的功之和B. F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C.木箱克服重力做的功大于木箱增加的重力势能D. F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和4.如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员（可视为质点），a站于地面，b从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，则演员a质量与演员b质量之比为A.1：1B. 2：1C.3：1D.4：15.一物体在粗糙的水平面上受到水平拉力作用，在一段时间内的速度随时间变化情况如图所示．则拉力的功率随时间变化的图象可能选中的（g取10m/s2）（）A．B．6.物体放在水平地面上，在水平拉力的作用下，沿水平方向运动，在0.6s内其速度与时间关系的图象和拉力的功率与时间关系的图象如图所示，由图象可以求得物体的质量为（取g=10m/s2）（）A． 2 kg B． 2.5kg C． 3kg D． 3.5 kg二、多项选择题（本题共5道小题，每小题4分，共20分，全部选对得4分，选对但不全得3分，有选错得得0分）7.如图所示，一辆汽车从凸桥上的A 点匀速运动到等高的B 点，以下说法中正确的是（ ）A ． 由于车速不变，所以汽车从A 到B 过程中机械能不变 B ． 牵引力对汽车做的功等于汽车克服阻力做的功C ． 汽车在运动过程中所受合外力为零D ． 汽车所受的合外力做功为零8.一质量为m 的质点，系在轻绳的一端，绳的另一端固定在水平面上，水平面粗糙。
2017届高三物理一轮复习单元测试题-机械能A(答案)
2017届高三物理一轮复习单元测试题（5）A第五单元 机械能（参考答案）一、选择题：二、实验题：13、(1)乙 (2)丙 (3)0.0614、(1)s 2＝4Hh (2)见解析图(3)小于 钢球在实际运动过程中受到摩擦力和空气阻力的作用三、计算题：15、【解析】(1)将圆弧AB ︵分成很多小段l 1，l 2，…，l n ，拉力在每小段上做的功为W 1，W 2，…，W n ，因拉力F 大小不变，方向始终与物体在该点的切线成37°角，所以 W 1＝Fl 1cos 37°，W 2＝Fl 2cos 37°，…，W n ＝Fl n cos 37°W ＝W 1＋W 2＋…＋W n ＝F cos 37°(l 1＋l 2＋…＋l n ) ＝F cos 37°·π3R ＝403π J ＝42 J.(2)同理可得克服摩擦力做功： W F f ＝μmg ·π3R ＝203π J ＝21 J.16、【解析】(1)物品先在传送带上做初速度为零的匀加速直线运动，其位移大小为s 1.由μ1mg ＝ma ，v 2＝2as 1，得s 1＝1 m<L之后，物品和传送带一起以速度v 做匀速运动．物品做匀加速运动的时间t 1＝2s 1v＝1 s匀速运动的时间t 2＝L －s 1v＝4 s 所以物品从A 处运动到B 处的时间t ＝t 1＋t 2＝5 s. (2)由动能定理，物品从A 处运动到C 处的过程中外力对物品总共做功W ＝mv 22－＝2 J.(3)物品在转盘上所受的静摩擦力提供向心力，当物品在转盘上恰好无相对滑动时，有μ2mg ＝m v 2R得μ2＝v 2gR＝0.08.17、【解析】 （1）当杆处于水平状态时，系统重心最低，两球速度最大，A 球下降的高度 Δh A ＝R ·cos 45°，B 球上升的高度Δh B ＝R (1－cos 45°)由两球角速度相等知：两球速度大小相等，设为v . 由机械能守恒得：mg Δh A ＝mg Δh B ＋12·2mv 2解得：v ＝2－gR 对B 球分析，由动能定理得W －mg Δh B ＝12mv 2－0解得：W ＝12mgR .（2）设B 的质量时A 质量的n 倍，旋转到 角时对应的速度为v ，则：2)1(21)cos 1(sin mv n nmgR mgR +=--θθ 故])cos(1[)cos (sin )1(2122n n mgR n n mgR mv n ---=-+=+φθθθ 其中n1tan =φ当n1arctan==φθ时，其速度达到最大值。
高考物理大一轮复习教学案：第五章 机械能 Word版含解析
第1节功功率一、功1．做功的两个必要条件力和物体在力的方向上发生的位移．2．公式W＝Fl cos α，适用于恒力做功，其中α为F、l方向间夹角，l为物体对地的位移．3．功的正负判断1．定义：功与完成这些功所用时间的比值．2．物理意义：描述做功的快慢．3．公式(1)P＝Wt，P为时间t内的平均功率．(2)P＝F v cos α(α为F与v的夹角)①v为平均速度，则P为平均功率．②v为瞬时速度，则P为瞬时功率．4．额定功率与实际功率(1)额定功率：动力机械正常工作时输出的最大功率．(2)实际功率：动力机械实际工作时输出的功率，要求小于或等于额定功率．[自我诊断]1．判断正误(1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功．(×)(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．(√)(3)作用力做正功时，反作用力一定做负功．(×)(4)力始终垂直物体的运动方向，则该力对物体不做功．(√)(5)摩擦力对物体一定做负功．(×)(6)由P＝F v可知，发动机功率一定时，机车的牵引力与运行速度的大小成反比．(√)(7)汽车上坡时换成低挡位，其目的是减小速度得到较大的牵引力．(√)2．(多选)质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s，如图所示，物体m相对斜面静止．则下列说法正确的是() A．重力对物体m做正功B．合力对物体m做功为零C．摩擦力对物体m做负功D．支持力对物体m做正功解析：选BCD.物体的受力及位移如图所示，支持力F N与位移x的夹角α<90°，故支持力做正功，D正确；重力垂直位移，故重力不做功，A错误；摩擦力F f 与x夹角β>90°，故摩擦力做负功，C正确；合力为零，合力不做功，B正确．3．如图所示，甲、乙、丙三个物体分别在大小相等、方向不同的力F 的作用下，向右移动相等的位移x ，关于F 对甲、乙、丙做功的大小W 1、W 2、W 3判断正确的是()A ．W 1>W 2>W 3B ．W 1＝W 2>W 3C ．W 1＝W 2＝W 3D ．W 1<W 2<W 3解析：选C.由功的公式可得，这三种情况下做的功分别为W 1＝Fx cos α、W 2＝Fx cos α、W 3＝－Fx cos α，又因为功的正、负不表示大小，所以C 正确．4．在光滑的水平面上，用一水平拉力F 使物体从静止开始移动x ，平均功率为P ，如果将水平拉力增加为4F ，使同一物体从静止开始移动x ，则平均功率为( )A ．2PB ．4PC ．6PD ．8P解析：选D.设第一次运动时间为t ，则其平均功率表达式为P ＝Fx t ；第二次加速度为第一次的4倍，由x ＝12at 2 可知时间为t 2，其平均功率为4Fx t 2＝8Fx t ＝8P ，D 正确．考点一 功的正负判断和计算考向1：功的正负的判断方法(1)恒力做功的判断：若物体做直线运动，依据力与位移的夹角来判断．(2)曲线运动中功的判断：若物体做曲线运动，依据F 与v 的方向夹角来判断．当0≤α<90°时，力对物体做正功；90°<α≤180°时，力对物体做负功；α＝90°时，力对物体不做功．(3)依据能量变化来判断：根据功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功．此法常用于两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断．1．(多选)如图所示，重物P放在一长木板OA上，将长木板绕O端转过一个小角度的过程中，重物P相对于木板始终保持静止．关于木板对重物P的摩擦力和支持力做功的情况是()A．摩擦力对重物不做功B．摩擦力对重物做负功C．支持力对重物不做功D．支持力对重物做正功解析：选AD.由做功的条件可知：只要有力，并且物体在力的方向上通过位移，则力对物体做功．由受力分析知，支持力F N做正功，摩擦力F f不做功，选项A、D正确．2. (多选)如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此过程中，下列说法中正确的是()A．摩擦力对物体做正功B．摩擦力对物体做负功C．支持力对物体不做功D．合力对物体做正功解析：选AC.物体P匀速向上运动过程中，受静摩擦力作用，方向沿皮带向上，对物体做正功，支持力垂直于皮带，做功为零，物体所受的合力为零，做功也为零，故A、C正确，B、D错误．考向2：恒力做功的计算(1)单个力做的功：直接用W＝Fl cos α计算．(2)合力做的功方法一：先求合力F合，再用W合＝F合l cos α求功．方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3、…，再应用W＝W1＋W2＋W3合＋…求合力做的功．3．(多选)如图所示，水平路面上有一辆质量为M的汽车，车厢中有一个质量为m的人正用恒力F向前推车厢，在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中，下列说法正确的是()A．人对车的推力F做的功为FLB．人对车做的功为maLC．车对人的作用力大小为maD．车对人的摩擦力做的功为(F＋ma)L解析：选AD.由做功的定义可知选项A正确；对人进行受力分析，人受重力以及车对人的力，合力的大小为ma，方向水平向左，故车对人的作用力大小应为(ma)2＋(mg)2，选项C错误；上述过程重力不做功，合力对人做的功为maL，所以车对人做的功为maL，由相互作用力及人、车的位移相同可确定，人对车做的功为－maL，选项B错误；对人由牛顿第二定律知，在水平方向上有F f－F＝ma，摩擦力做的功为(F＋ma)L，选项D正确．4．(2017·湖北武汉模拟)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1 m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速率v随时间的变化规律分别如图甲和乙所示，设在第1 s内、第2 s内、第3 s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是() A．W1＝W2＝W3B．W1<W2<W3C．W1<W3<W2D．W1＝W2<W3解析：选B.力F做的功等于每段恒力F与该段滑块运动的位移数值的乘积，滑块的位移即v-t图象中图象与坐标轴围成的面积，第1 s内，位移大小为一个小三角形面积S ；第2 s 内，位移大小也为一个小三角形面积S ；第3 s 内，位移大小为两个小三角形面积2S ，故W 1＝S ，W 2＝3S ，W 3＝4S ，所以W 1<W 2<W 3，B 正确．考点二 变力功的计算方法一 利用“微元法”求变力的功物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和．此法在中学阶段，常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题．[典例1] 如图所示，在水平面上，有一弯曲的槽道弧AB ，槽道由半径分别为R 2和R 的两个半圆构成，现用大小恒为F 的拉力将一光滑小球从A 点沿滑槽道拉至B 点，若拉力F 的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为( )A ．0B ．FR C.32πFR D ．2πFR解析 虽然拉力方向时刻改变，但力与运动方向始终一致，用微元法，在很小的一段位移内可以看成恒力，小球的路程为πR ＋πR 2，则拉力做的功为32πFR ，故C 正确．答案 C方法二 化变力的功为恒力的功若通过转换研究的对象，有时可化为恒力做功，用W ＝Fl cos α求解．此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中．[典例2] 如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F 拉绳，使滑块从A 点起由静止开始上升．若从A 点上升至B 点和从B 点上升至C 点的过程中拉力F 做的功分别为W1和W2，图中AB＝BC，则()A．W1＞W2B．W1＜W2C．W1＝W2D．无法确定W1和W2的大小关系解析绳子对滑块做的功为变力做功，可以通过转换研究对象，将变力的功转化为恒力的功；因绳子对滑块做的功等于拉力F对绳子做的功，而拉力F为恒力，W＝F·Δl，Δl为绳拉滑块过程中力F的作用点移动的位移，大小等于滑轮左侧绳长的缩短量，由图可知，Δl AB＞Δl BC，故W1＞W2，A正确．答案 A方法三利用F-x图象求变力的功在F-x图象中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移所做的功，且位于x轴上方的“面积”为正，位于x轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形)．[典例3]如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆．则小物块运动到x0处时F做的总功为()A．0B．12F m x0C.π4F m x0 D.π4x2解析F为变力，根据F-x图象包围的面积在数值上等于F做的总功来计算．图线为半圆，由图线可知在数值上F m＝12x0，故W＝12π·F2m＝12π·F m·12x0＝π4F m x0.答案 C方法四 利用平均力求变力的功在求解变力做功时，若物体受到的力方向不变，而大小随位移呈线性变化，即力均匀变化时，则可以认为物体受到一大小为F ＝F 1＋F 22的恒力作用，F 1、F 2分别为物体初、末态所受到的力，然后用公式W ＝Fl cos α求此力所做的功．[典例4] 把长为l 的铁钉钉入木板中，每打击一次给予的能量为E 0，已知钉子在木板中遇到的阻力与钉子进入木板的深度成正比，比例系数为k .问此钉子全部进入木板需要打击几次？解析 在把钉子打入木板的过程中，钉子把得到的能量用来克服阻力做功，而阻力与钉子进入木板的深度成正比，先求出阻力的平均值，便可求得阻力做的功．钉子在整个过程中受到的平均阻力为：F ＝0＋kl 2＝kl 2钉子克服阻力做的功为：W F ＝Fl ＝12kl 2设全过程共打击n 次，则给予钉子的总能量：E 总＝nE 0＝12kl 2，所以n ＝kl 22E 0答案 kl 22E 0方法五 利用动能定理求变力的功动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力做功也适用于求变力做功．使用动能定理可根据动能的变化来求功，是求变力做功的一种方法．[典例5] 如图，一半径为R 的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m 的质点自轨道端点P 由静止开始滑下，滑到最低点Q 时，对轨道的正压力为2mg ，重力加速度大小为g .质点自P 滑到Q 的过程中，克服摩擦力所做的功为( )A.14mgR B.13mgRC.12mgR D.π4mgR解析在Q点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，两力的合力充当向心力，所以有F N－mg＝m v2R，F N＝2mg，联立解得v＝gR，下落过程中重力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可得mgR－W f＝12m v2，解得Wf＝12mgR，所以克服摩擦力做功12mgR，C正确．答案 C考点三功率的计算1．平均功率的计算(1)利用P＝W t.(2)利用P＝F v cos α，其中v为物体运动的平均速度．2．瞬时功率的计算(1)利用公式P＝F v cos α，其中v为t时刻物体的瞬时速度．(2)利用公式P＝F v F，其中v F为物体的速度v在力F方向上的分速度．(3)利用公式P＝F v v，其中F v为物体受的外力F在速度v方向上的分力．3．计算功率的3个注意(1)要弄清楚是平均功率还是瞬时功率．(2)平均功率与一段时间(或过程)相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率．(3)瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率．求解瞬时功率时，如果F与v不同向，可用力F乘以F方向的分速度，或速度v乘以速度方向的分力求解．1．一个质量为m的物块，在几个共点力的作用下静止在光滑水平面上．现把其中一个水平方向的力从F突然增大到3F，并保持其他力不变，则从这时开始到t秒末，该力的瞬时功率是()A.3F2tm B．4F2tmC.6F2tm D.9F2tm解析：选C.物块受到的合力为2F，根据牛顿第二定律有2F＝ma，在合力作用下，物块做初速度为零的匀加速直线运动，速度v＝at，该力大小为3F，则该力的瞬时功率P＝3F v，解以上各式得P＝6F2tm，C正确．2．(多选)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器．舰载机总质量为3.0×104 kg，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×105 N；弹射器有效作用长度为100 m，推力恒定．要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则()A．弹射器的推力大小为1.1×106 NB．弹射器对舰载机所做的功为1.1×108 JC．弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107 WD．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s2解析：选ABD.对舰载机应用运动学公式v2－0＝2ax，代入数据得加速度a ＝32 m/s2，D正确；设总推力为F，对舰载机应用牛顿第二定律可知：F－20%F ＝ma，得F＝1.2×106N，而发动机的推力为1.0×105N，则弹射器的推力为F 推＝(1.2×106－1.0×105)N＝1.1×106 N，A正确；弹射器对舰载机所做的功为W＝F推·l＝1.1×108 J，B正确；弹射过程所用的时间为t＝va＝8032s＝2.5 s，平均功率P＝Wt＝1.1×1082.5W＝4.4×107W，C错误．3. 如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落体运动．两物体分别到达地面时，下列说法正确的是()A．重力的平均功率P A>P BB ．重力的平均功率P A ＝P BC ．重力的瞬时功率P A ＝P BD ．重力的瞬时功率P A <P B解析：选D.根据功的定义可知重力对两物体做功相同即W A ＝W B ，自由落体时满足h ＝12gt 2B ，沿斜面下滑时满足h sin θ＝12gt 2A sin θ，其中θ为斜面倾角，故t A >t B ，由P ＝W t 知P A <P B ，A 、B 错；由匀变速直线运动公式可知落地时两物体的速度大小相同，方向不同，重力的瞬时功率P A ＝mg v sin θ，P B ＝mg v ，显然P A <P B ，故C 错，D 对．求解功率时应注意的“三个”问题(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率；(2)平均功率与一段时间(或过程)相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率；(3)瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率考点四 机车启动问题考向1：以恒定功率启动(1)运动过程分析(2)运动过程的速度-时间图象1. 一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P 随时间t 的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小F f 恒定不变．下列描述该汽车的速度v 随时间t 变化的图线中，可能正确的是( )解析：选A.由P -t 图象知：0～t 1内汽车以恒定功率P 1行驶，t 1～t 2内汽车以恒定功率P 2行驶．设汽车所受牵引力为F ，则由P ＝F v 得，当v 增加时，F减小，由a ＝F －F f m 知a 减小，又因速度不可能突变，所以选项B 、C 、D 错误，A 正确．2．(2017·山东济南模拟)(多选)汽车在平直公路上以速度v 0匀速行驶，发动机功率为P ，牵引力为F 0，t 1时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t 2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动．下列能正确表示这一过程中汽车牵引力F 随时间t 、速度v 随时间t 变化的图象是( )解析：选AD.到t 1时刻功率立即减小一半，但速度减小有一个过程，不能直接变为原来的一半，所以牵引力立即变为原来的一半，根据公式P ＝F v ，之后保持该功率继续行驶，速度减小，牵引力增大，根据a ＝F f －F m ，摩擦力恒定，所以加速度逐渐减小，即v -t 图象的斜率减小，当加速度为零时，做匀速直线运动，故选项A 、D 正确．考向2：以恒定加速度启动(1)运动过程分析(2)运动过程的速度－时间图象如图所示．3．一辆汽车从静止出发，在平直的公路上加速前进，如果发动机的牵引力保持恒定，汽车所受阻力保持不变，在此过程中( )A ．汽车的速度与时间成正比B ．汽车的位移与时间成正比C ．汽车做变加速直线运动D ．汽车发动机做的功与时间成正比解析：选A.由F －F f ＝ma 可知，因汽车牵引力F 保持恒定，故汽车做匀加速直线运动，C 错误；由v ＝at 可知，A 正确；而x ＝12at 2，故B 错误；由W F ＝F ·x ＝F ·12at 2可知，D 错误．4．(2017·浙江舟山模拟)质量为1.0×103 kg 的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2 000 N ，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104 W ，开始时以a ＝1 m/s 2的加速度做匀加速运动(g ＝10 m/s 2)．求：(1)汽车做匀加速运动的时间t 1；(2)汽车所能达到的最大速率；(3)若斜坡长143.5 m ，且认为汽车到达坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多长时间？解析：(1)由牛顿第二定律得F －mg sin 30°－F f ＝ma设匀加速过程的末速度为v ，则有P ＝F vv ＝at 1解得t1＝7 s(2)当达到最大速度v m时，a＝0，则有P＝(mg sin 30°＋F f)v m解得v m＝8 m/s(3)汽车匀加速运动的位移x1＝12at21在后一阶段对汽车由动能定理得Pt2－(mg sin 30°＋F f)x2＝12m v2m－12m v2又有x＝x1＋x2解得t2＝15 s故汽车运动的总时间为t＝t1＋t2＝22 s答案：(1)7 s(2)8 m/s(3)22 s解决机车启动问题的4个注意(1)机车启动的方式不同，运动的规律就不同，即其功率、速度、加速度、牵引力等物理量的变化规律不同，分析图象时应注意坐标轴的意义及图象变化所描述的规律．(2)在机车功率P＝F v中，F是机车的牵引力而不是机车所受合力，正是基于此，牵引力与阻力平衡时达到最大运行速度，即P＝F f v m.(3)恒定功率下的启动过程一定不是匀加速过程，匀变速直线运动的公式不适用了，这种加速过程发动机做的功可用W＝Pt计算，不能用W＝Fl计算(因为F为变力)．(4)以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用W＝Fl计算，不能用W＝Pt计算(因为功率P是变化的)．课时规范训练[基础巩固题组]1. 如图所示，木块B上表面是水平的，当木块A置于B上，并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中()A．A所受的合外力对A不做功B．B对A的弹力做正功C．B对A的摩擦力做正功D．A对B做正功解析：选C.AB一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，加速度为g sin θ.由于A速度增大，由动能定理，A所受的合外力对A做功，B对A的摩擦力做正功，B对A的弹力做负功，选项A、B错误C、正确．A对B不做功，选项D错误．2. (多选)如图所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力F阻的大小不变，则下列说法正确的是()A．重力做功为mgLB．绳的拉力做功为0C．空气阻力F阻做功为－mgLD．空气阻力F阻做功为－12F阻πL解析：选ABD.小球下落过程中，重力做功为mgL，A正确；绳的拉力始终与速度方向垂直，拉力做功为0，B正确；空气阻力F阻大小不变，方向始终与速度方向相反，故空气阻力F阻做功为－F阻·12πL，C错误，D正确．3．(多选) 如图所示，B物体在拉力F的作用下向左运动，在运动过程中，A、B之间有相互作用的摩擦力，则这对摩擦力做功的情况，下列说法中正确的是()A．A、B都克服摩擦力做功B ．摩擦力对A 不做功C ．摩擦力对B 做负功D ．摩擦力对A 、B 都不做功解析：选BC.对A 、B 受力分析如图所示，物体A 在F f2作用下没有位移，所以摩擦力对A 不做功，故B 正确；对物体B ，F f1与位移夹角为180°，做负功，故C 正确，A 、D 错误．4. 如图所示，用与水平方向成θ角的力F ，拉着质量为m 的物体沿水平地面匀速前进位移s ，已知物体和地面间的动摩擦因数为μ.则在此过程中F 做的功为( )A ．mgsB ．μmgs C.μmgs cos θ＋μsin θ D.μmgs 1＋μtan θ解析：选D.物体受力平衡，有F sin θ＋F N ＝mg ，F cos θ－μF N ＝0，在此过程中F 做的功W ＝Fs cos θ＝μ mgs 1＋μtan θ，D 正确． 5．如图所示，质量为m 的小球用长L 的细线悬挂而静止在竖直位置．现用水平拉力F 将小球缓慢拉到细线与竖直方向成θ角的位置．在此过程中，拉力F 做的功为( )A ．FL cos θB ．FL sin θC ．FL (1－cos θ)D ．mgL (1－cos θ)解析：选D.用F 缓慢地拉，则显然F 为变力，只能用动能定理求解，由动能定理得W F －mgL (1－cos θ)＝0，解得W F ＝mgL (1－cos θ)，D 正确．6. 如图所示，质量为m 的小球以初速度v 0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为(不计空气阻力)( )A ．mg v 0tan θB.mg v 0tan θC.mg v 0sin θ D ．mg v 0cos θ解析：选B.小球落在斜面上时重力的瞬时功率为P ＝mg v y ，而v y tan θ＝v 0，所以P ＝mg v 0tan θ，B 正确．7. 如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设小球在斜面最低点A 的速度为v ，压缩弹簧至C 点时弹簧最短，C 点距地面高度为h ，则小球从A 到C 的过程中弹簧弹力做功是( )A ．mgh －12m v 2B.12m v 2－mgh C ．－mgh D ．－(mgh ＋12m v 2)解析：选A.小球从A 点运动到C 点的过程中，重力和弹簧的弹力对小球做负功，由于支持力与位移始终垂直，则支持力对小球不做功，由动能定理，可得W G ＋W F ＝0－12m v 2，重力做功为W G ＝－mgh ，则弹簧的弹力对小球做功为W F＝mgh －12m v 2，所以正确选项为A.[综合应用题组]8．质量为m 的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P ，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v ，那么当汽车的车速为v 3时，汽车的瞬时加速度的大小为( )A.P m vB.2P m vC.3P m vD.4P m v解析：选B.当汽车匀速行驶时，有f ＝F ＝P v ，根据P ＝F ′v 3，得F ′＝3P v ，由牛顿第二定律得a ＝F ′－f m ＝3P －P m ＝2P m v ，故B 正确，A 、C 、D 错误．9．如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg 的物体在F 作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知()A ．物体加速度大小为2 m/s 2B ．F 的大小为21 NC ．4 s 末F 的功率大小为42 WD ．4 s 内F 做功的平均功率为42 W解析：选C.由图乙可知，物体的加速度a ＝0.5 m/s 2，由2F －mg ＝ma 可得：F ＝10.5 N ，A 、B 均错误；4 s 末力F 的作用点的速度大小为v F ＝2×2 m/s ＝4 m/s ，故4 s 末拉力F 做功的功率为P ＝F ·v F ＝42 W ，C 正确；4 s 内物体上升的高度h ＝4 m ，力F 的作用点的位移l ＝2h ＝8 m ，拉力F 所做的功W ＝F ·l ＝84 J,4 s 内拉力F 做功的平均功率P ＝W t ＝21 W ，D 错误．10. 当前我国“高铁”事业发展迅猛．假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平轨道上由静止开始启动，其v -t 图象如图所示，已知在0～t 1时间内为过原点的倾斜直线，t 1时刻达到额定功率P ，此后保持功率P 不变，在t 3时刻达到最大速度v 3，以后匀速运动．下述判断正确的是()A ．从0至t 3时间内，列车一直匀加速直线运动B．t2时刻的加速度大于t1时刻的加速度C．在t3时刻以后，机车的牵引力为零D．该列车所受的恒定阻力大小为P v3解析：选D.0～t1时间内，列车匀加速运动，t1～t3时间内，加速度变小，故A、B错；t3以后列车匀速运动，牵引力等于阻力，故C错；匀速运动时f＝F牵＝Pv3，故D正确．11．有一种太阳能驱动的小车，当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若质量为m的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间t前进的距离为x，且速度达到最大值v m.设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为f，那么这段时间内() A．小车做匀加速运动B．小车受到的牵引力逐渐增大C．小车受到的合外力所做的功为PtD．小车受到的牵引力做的功为fx＋12m v2m解析：选D.小车在运动方向上受牵引力F和阻力f，因为v增大，P不变，由P＝F v，F－f＝ma，得出F逐渐减小，a也逐渐减小，当v＝v m时，a＝0，故A、B均错；合外力做的功W外＝Pt－fx，由动能定理得Pt－fx＝12m v2m，故C错误，D正确．12．放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s内其速度与时间图象和该拉力的功率与时间图象分别如图所示，下列说法正确的是()A．0～6 s内物体位移大小为36 mB．0～6 s内拉力做的功为30 JC．合外力在0～6 s内做的功与0～2 s内做的功相等D．滑动摩擦力大小为5 N解析：选C.由P＝F v，对应v-t图象和P-t图象可得30＝F·6,10＝f·6，解得：F＝5 N，f＝53N，D错误；0～6 s内物体的位移大小为(4＋6)×6×12m＝30 m，A错误；0～6 s内拉力做功W＝F·x1＋f·x2＝5×6×2×12J＋53×6×4 J＝70 J，B错误；由动能定理可知，C正确．13．一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升，物体上升的高度为h，则整个过程中，下列说法正确的是()A．钢绳的最大拉力为P v2B．钢绳的最大拉力为mgC．重物匀加速的末速度为P mgD．重物匀加速运动的加速度为Pm v1－g解析：选 D.加速过程物体处于超重状态，钢绳拉力较大，匀速运动阶段钢绳的拉力为Pv2，故A错误；加速过程重物处于超重状态，钢绳拉力大于重力，故B错误；重物匀加速运动的末速度不是运动的最大速度，此时钢绳对重物的拉力大于其重力，故其速度小于Pmg，故C错误；重物匀加速运动的末速度为v1，此时的拉力为F＝Pv1，由牛顿第二定律得：a＝F－mgm＝Pm v1－g，故D正确．14．(多选)两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量．两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关．若它们下落相同的距离，则()A．甲球用的时间比乙球长B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功。
【创新方案】2017版新课标物理一轮复习课件：第5章-机械能 第5讲
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2． (2016· 徐州模拟)某电视娱乐节目装置可简化为如图所 示模型。 倾角 θ＝37°的斜面底端与水平传送带平滑接触， 传 送带 BC 长 L＝6 m，始终以 v0＝6 m/s 的速度顺时针运动。将 一个质量 m＝1 kg 的物块由距斜面底端高度 h1＝5.4 m 的 A 点静止释放， 物块通过 B 点时速度的大小不变。 物块与斜面、 物块与传送带间动摩擦因数分别为 μ1＝0.5、μ2＝0.2，传送带 上表面距地面的高度 H＝5 m，g 取 10 m/s2，sin 37°＝0.6， cos 37°＝0.8。
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解析：(1)小球下摆过程中只有重力做功，小球的机械能守恒， 由机械能守恒定律得 1 mgl(1－cos θ)＝2mv2－0 解得小球在最低点的速度大小 v＝ 2gl（1－cos θ） (2)小球在最低点时，压力传感器的示数为零，则轻绳的拉力 大小 F＝Mg v2 对小球在最低点应用牛顿第二定律得 F－mg＝m l M 解得 m ＝3－2cos θ 答案：(1) 2gl（1－cos θ ） (2)3－2cos θ
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(2)物块在木板上相对滑动过程中由于摩擦力作用，最终将一 起共同运动。设相对滑动时物块加速度为 a1，木板加速度为 a2， 经过时间 t 达到共同速度为 v，则μmg＝ma1
μmg＝Ma2
v＝vC－a1t v＝a2t 1 1 2 2 根据能量守恒定律有2(m＋M)v ＋Q＝2mvC 联立解得 Q＝9 J [答案] (1)6 m/s (2)9 J
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滑块穿过 P 孔后再回到平台的时间 2vP t ＝ g ＝4 R g
2017届高考物理一轮复习 第5章 机械能 精品优选公开课件
二是功利境界。有些人，会为了利己而主动去思考和做事，虽然未必不道德，却必定是功利的，而且很容易走向自私自利、损人利己。 三是道德境界。有的人，已经超越了自身，而开始考虑利人，譬如为了道义、公益、众生福祉而去做事。他们的眼界已经超越自身而投向了世间，胸中气象和站立高度已经抵达精神层次。 四是天地境界。当一个人的视野放到了整个天地宇宙，目光投向了万物根本，他就抵达了天人合一。这时他就已经不需要动脑子了，因为天地宇宙就是他的脑子，已经事事洞明，就像电脑连接到了互联网。这种境界，正是道家境界。这四重境界，境界越高就越想得开。想开到什么程度，则决定于人的视野放到多大，眼界拔到多高。人处平地，到处都会遮眼阻路；人登顶峰，世间便能一览通途。这就是想得开的秘密——眼界大了，心就宽了；站得高了，事就小了。想不开，往往都是画地为牢、作茧自缚。
[解析] 通过分析得知摩擦力是变力，支持力不做功，则 除重力和弹力以外的其他力所做的功的代数和等于摩擦力 Ff 做的功，由功能原理 W 其他＝ΔE 机得摩擦力 Ff 做的功：
Wf＝ΔE 机＝(mgR＋12mv2B)－(mgR＋21mv2A)＝－96 J. [答案] －96 J
3．公式“W＝Pt”法求解 典例 3 质量 m＝500 t 的机车，以恒定的功率从静止出发， 经 t＝5 min 行驶 s＝2.25 km 后，速度达到最大值 vmax＝54 km/h，试求机车的功率．
第二重境界是“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”。事情是需要去做才能成的，成越大的事业，需要越大的努力和付出，甚至要经受越大的磨难和困苦。这个世间，从来都是“艰难困苦，玉汝于成”；所以无论如何，都要“天行健，君子”。这说的是历经磨难而逐渐成熟、成长，最终豁然贯通、水到渠成。这其中蕴含一个重要道理，就是苏东坡所说的“厚积而薄发”。只有厚积才能薄发，人要做的，就是不断厚积，等待薄发。这就是拿得起的完整路径，也是事业成功的完整过程。 跟佛家学放得下 。佛家是追求出世、讲究清净的，要求能看到《金刚经》所言的“一切有为法，如梦幻泡影”，做到《心经》所言的“照见五蕴皆空”。概括为三个字，就是“放得下”。 什么是“放得下”？且看这个“佛”字——左边一个“人”，右边一个“弗”，弗的意思是“不”，合起来就是“不人”和“人不”。不人就是无人，也就是放下自我，摆脱私心的困缚；人不就是懂得拒绝，也就是放下欲望，超脱对外物的追逐。这两点能做到，就是放得下。
【创新方案】2017版新课标物理一轮复习课件：第5章-机械能 第2讲
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2．解决物理图象问题的基本步骤 (1)观察题目给出的图象，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理 量及图线所表示的物理意义。 (2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的 函数关系式。 (3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系 式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线下的面积所 对应的物理意义， 分析解答问题， 或者利用函数图线上的特定值代 入函数关系式求物理量。
时间不变，随位移不变，选项 A、B 错误；由动能定理，－ Ffs＝Ek－Ek0，解得 Ek＝Ek0－Ffs，选项 C 正确，D 错误。
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2． 打桩机是利用冲击力将桩贯入地层的桩工机械。 某同学 对打桩机的工作原理产生了兴趣。他构建了一个打桩机的简易 模型，如图甲所示。他设想，用恒定大小的拉力 F 拉动绳端 B， 使物体从 A 点(与钉子接触处)由静止开始运动，上升一段高度 后撤去 F，物体运动到最高点后自由下落并撞击钉子，将钉子 打入一定深度。按此模型分析，若物体质量 m＝1 kg，上升了 1 m 高度时撤去拉力， 撤去拉力前物体的动能 Ek 与上升高度 h 的 关系图象如图乙所示。(g 取 10 m/s2，不计空气阻力)
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考点二 动能定理与图象结合的问题
1．四类图象所围“面积”的含义 (1)v t 图：由公式 x＝vt 可知，vt 图线与坐标轴围成的面 积表示物体的位移。 (2)at 图：由公式Δ v＝at 可知，at 图线与坐标轴围成的 面积表示物体速度的变化量。 (3)Fs 图：由公式 W＝Fs 可知，Fs 图线与坐标轴围成的 面积表示力所做的功。 (4)Pt 图：由公式 W＝Pt 可知，Pt 图线与坐标轴围成的 面积表示力所做的功。
【创新设计】2017年高考物理全国I一轮复习(课件+习题+章末检测)第5章机械能 能力课时7
能力课时7应用动力学观点和能量观点突破多过程综合问题1.如图1所示，在光滑水平地面上放置质量M＝2 kg的长木板，木板上表面与固定的竖直弧形轨道相切。
一质量m＝1 kg的小滑块自A点沿弧面由静止滑下，A 点距离长木板上表面高度h＝0.6 m。
滑块在木板上滑行t＝1 s后，和木板以共同速度v＝1 m/s匀速运动，取g＝10 m/s2。
求：图1(1)滑块与木板间的摩擦力大小；(2)滑块沿弧面下滑过程中克服摩擦力做的功；(3)滑块相对木板滑行的距离。
解析(1)对木板F f＝Ma1，由运动学公式得v＝a1t解得a1＝1 m/s2，F f＝2 N(2)对滑块有－F f＝ma2设滑块滑上木板时的初速度为v0，由公式v－v0＝a2t解得a2＝－2 m/s2，v0＝3 m/s滑块沿弧面下滑的过程中，由动能定理得mgh－W f＝12m v2可得滑块克服摩擦力做的功为W f＝mgh－12m v 2＝1.5 J(3)t＝1 s内木板的位移x1＝12a1t2＝0.5 m此过程中滑块的位移x2＝v0t＋12a2t2＝2 m故滑块相对木板滑行距离L＝x2－x1＝1.5 m答案(1)2 N(2)1.5 J(3)1.5 m2.如图2所示，上表面光滑，长度为3 m、质量M＝10 kg的木板，在F＝50 N 的水平拉力作用下，以v0＝5 m/s的速度沿水平地面向右匀速运动。
现将一个质量为m＝3 kg的小铁块(可视为质点)无初速度地放在木板最右端，当木板运动了L＝1 m时，又将第二个同样的小铁块无初速度地放在木板最右端，以后木板每运动1 m就在其最右端无初速度地放上一个同样的小铁块。
(g取10 m/s2)求：图2(1)木板与地面间的动摩擦因数；(2)刚放第三个铁块时木板的速度大小；(3)从放第三个铁块开始以后(以后停止放铁块)到木板停下的过程，木板运动的距离。
解析(1)木板做匀速直线运动时，受到地面的摩擦力为F f由平衡条件得F＝F f①F f＝μMg②联立并代入数据得μ＝0.5③(2)每放一个小铁块，木板所受的摩擦力增加μmg，令刚放第三个铁块时木板速度为v1，对木板从放第一个铁块到刚放第三个铁块的过程，由动能定理得－μmgL－2μmgL＝12M v 21－12M v2④联立代入数据得v1＝4 m/s⑤(3)从放第三个铁块开始到木板停下之前，木板所受的摩擦力恒为μ(3m＋M)g从放第三个铁块开始到木板停下的过程，木板运动的距离为x，对木板由动能定理得－3μmgx＝0－12M v 21⑥联立并代入数据得x＝169m＝1.78 m 答案(1)0.5(2)4 m/s(3)1.78 m3.如图3所示，AB段为一半径R＝0.2 m的光滑14圆弧轨道，EF是一倾角为30°的足够长的光滑固定斜面，斜面上有一质量为0.1 kg的薄木板CD，开始时薄木板被锁定.一质量也为0.1 kg的物块(图中未画出)从A点由静止开始下滑，通过B 点后水平抛出，经过一段时间后恰好以平行于薄木板的方向滑上薄木板，在物块滑上薄木板的同时薄木板解除锁定，下滑过程中某时刻物块和薄木板能达到共同速度。
2017版新课标物理一轮复习过关检测 第五章 机械能(3) 含答案
最新高三一轮复习单元过关检测卷—物理机械能考试时间：100分钟；满分：100分班级姓名.第I卷（选择题）一、单项选择题（本题共6道小题，每小题4分，共24分）1.质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上，现用一水平拉力使物体从静止开始运动，其运动的v－t图象如图4所示．下列关于物体的运动过程，分析正确的是()A. 0～t1时间内拉力逐渐减小B. 0～t1时间内拉力对物体做负功C. 在t1～t2时间内拉力的功率为零D. 在t1～t2时间内合外力做正功2.如图所示，一物体以初速度v0冲上光滑斜面AB，并恰好能沿斜面升高h，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（）3.某汽车研发机构在汽车安装了储能装置，将减速时的部分动能转化并储存在储能装置中，以达到节能的目的．某次测试中，汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发动机，测出汽车动能Ek与位移x的关系图象如图所示，其中①是关闭储能装置时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线．已知汽车的质量为1000kg，设汽车运动过程中所受地面阻力大小恒定，不计空气阻力，根据图象所给的信息可求出（）4.某物体在竖直方向上的力F 和重力作用下，由静止向上运动，物体动能随位移变化图象如图所示，已知0～h1短F 不为零，h1～h2段F=0，则关于功率下列说法正确的是（ ）5.单选）如图所示，轻绳的一端固定在O 点，另一端系一质量为m 的小球，在最低点给小球一个初速度，小球恰好能够在竖直平面内完成圆周运动，选项中给出了轻绳对小球拉力F 跟小球转过的角度θ（0°≤θ≤180°）的余弦cosθ关系的四幅图象，其中A 是一段直线，B 是一段余弦函数线，C 、D 是一段抛物线，这四幅F ﹣cosθ图象正确的是（ ）B C6.如题18图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接。
在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为θ。
现有10个质量均为m 、半径均为r 的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力F 的作用下均静止，力F 与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h 。
2017版新课标物理一轮复习章末过关检测五第五章机械能含答案
章末过关检测 (五 ) 机械能(限时： 45 分钟 )一、单项选择题 (此题共 5 小题，每题 6 分，共30 分)1． (2016 泰·州模拟 )以下图是一种冲洗车辆用的手持喷水枪。
设枪口截面积为0.6 cm2，喷出水的速度为 20 m/s (水的密度为 1× 103 kg/m3 )。
当它工作时，预计水枪的功率约为()A ．250 W B ．300 W C．350 W D． 400 W2．以下图，一个质量为均衡地点P 点由静止开始运动，为 () m 的小球用长 L 的轻绳悬于 O 点，小球在水平恒力 F 的作用下从运动过程中绳与竖直方向的最大夹角为θ＝ 60°，则力 F 的大小A.32mg B.3mg1C.2mgD.33 mg3． (2016 ·阳质检贵)以下图，在高 1.5 m 的圆滑平台上有一个质量为 2 kg 的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。
当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时拥有的弹性势能为(g＝ 10 m/s2)( )A ．10 J B．15 J C．20 J D．25 J4． (2016 ·川模拟银 )一辆跑车内行驶过程中发动机的输出功率与速度大小的关系以下图，已知该车质量为 2× 103 kg，在某平直路面上行驶时，阻力恒为3× 103 N。
若汽车从静止开始以恒定加快度 2 m/s2做匀加快运动，则此匀加快过程能连续的时间大概为()A ．8 s B． 14 s C． 26 s D． 38 s5.(2016 绥·化质检)长L 的轻杆两头分别固定有质量为m 的小铁球，杆的三平分点O 处有光滑的水平转动轴。
用手将该装置固定在杆恰巧水平的地点，而后由静止开释，当杆抵达竖直地点时，轴对杆的作使劲 F 的大小和方向为()A ．2.4mg竖直向上C． 6mg竖直向上二、多项选择题(此题共B ． 2.4mgD． 4mg3 小题，每题竖直向下竖直向上6 分，共18 分)6.(2016 乐·山模拟 )以下图，一辆货车利用越过圆滑定滑轮的轻质缆绳提高一箱货物，已知货箱的质量为M ，货物的质量为m，货车以速度v 向左做匀速直线运动，重力加快度为g，则在将货物提高到图示的地点时，以下说法正确的选项是()A ．货箱向上运动的速度大于vB ．缆绳中的拉力 F T＞ (M＋ m)gC．货车对缆绳拉力做功的功率P＞ (M＋ m)gvcos θD ．货物对货箱底部的压力小于mg7.(2016 天·水质检 )以下图，倾角为α的斜面体放在粗拙的水平面上，质量为 m 的物体 A 与一劲度系数为k 的轻弹簧相连。
(新课标)2017届高考物理一轮复习 第五章 机械能及其守恒定律 第二节 动能定理真题
动能定理高考真题1．(2015·海南卷)如图所示，一半径为R 的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m 的质点自轨道端点P 由静止开始滑下，滑到最低点Q 时，对轨道的正压力为2mg ，重力加速度大小为g .质点自P 滑到Q 的过程中，克服摩擦力所做的功为( )A.14mgR B.13mgR C.12mgR D.π4mgR 解析：质点在轨道最低点时受重力和支持力，根据牛顿第三定律可知，支持力F N ＝2mg .如图所示，F N －mg ＝m v 2R ，得v ＝gR .对质点的下滑过程应用动能定理，mgR －W ＝12mv 2，得W ＝12mgR ，C 正确．答案：C2．(2014·新课标全国Ⅱ)一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v .若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v .对于上述两个过程，用W F1、W F2分别表示拉力F 1、F 2所做的功，W f1、W f2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( )A ．W F2>W F1，W f2>2W f1B ．W F2>4W F1，W f2＝2W f1C ．W F2<4W F1，W f2＝2W f1D ．W F2<4W F1，W f2<2W f1解析：两次运动过程中的摩擦力均为滑动摩擦力，大小相等，即f 1＝f 2.设两次运动的时间均为t ，则两次的位移x 1＝v 2t ，x 2＝2v2t ＝2x 1，故两次克服摩擦力所做的功，W f2＝2W f1.由动能定理得，W F1－W f1＝12mv 2，W F2－W f2＝12m (2v )2，即W F1＝W f1＋12mv 2，W F2＝W f2＋12m (2v )2，故W F2<4W F1.C正确．答案：C3．(2014·大纲全国卷)一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动．当物块的初速度为v 时，上升的最大高度为H ，如图所示；当物块的初速度为v2时，上升的最大高度记为h .重力加速度大小为g .物块与斜坡间的动摩擦因数和h 分别为( )A ．tan θ和H 2B.⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22gH －1tan θ和H 2 C ．tan θ和H4D.⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22gH －1tan θ和H 4 解析：由动能定理有－mgH －μmg cos θHsin θ＝0－12mv 2，－mgh －μmg cos θh sin θ＝0－12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22，解得μ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22gH －1tan θ，h ＝H 4，D 正确． 答案：D4．(2015·浙江理综)如图所示，用一块长L 1＝1.0 m 的木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高H ＝0.8 m ，长L 2＝1.5 m ．斜面与水平桌面的倾角θ可在0～60°间调节后固定．将质量m ＝0.2 kg 的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.05，物块与桌面间的动摩擦因数为μ2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失．(重力加速度取g ＝10 m/s 2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(1)求θ角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；(用正切值表示)(2)当θ角增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ2；(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(3)继续增大θ角，发现θ＝53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此时最大距离x m . 解析：(1)为使小物块下滑mg sin θ≥μ1mg cos θ① θ满足的条件tan θ≥0.05② (2)克服摩擦力做功W f ＝μ1mgL 1cos θ＋μ2mg (L 2－L 1cos θ)③由动能定理得mgL 1sin θ－W f ＝0④ 代入数据得μ2＝0.8⑤(3)由动能定理得mgL 1sin θ－W f ＝12mv 2⑥代入数据得v ＝1 m/s ⑦H ＝12gt 2 t ＝0.4 s ⑧x 1＝vt ，x 1＝0.4 m ⑨ x m ＝x 1＋L 2＝1.9 m ⑩答案：(1)tan θ≥0.05 (2)0.8 (3)1.9 m5．(2012·福建理综)如图所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边．已知拖动缆绳的电动机功率恒为P ，小船的质量为m ，小船受到的阻力大小恒为f ，经过A 点时的速度大小为v 0，小船从A 点沿直线加速运动到B 点经历时间为t 1，A 、B 两点间距离为d ，缆绳质量忽略不计．求：(1)小船从A 点运动到B 点的全过程克服阻力做的功W f ； (2)小船经过B 点时的速度大小v 1； (3)小船经过B 点时的加速度大小a .解析：(1)小船从A 点运动到B 点克服阻力做的功W f ＝fd ①(2)小船从A 点运动到B 点，电动机牵引绳对小船做的功W ＝Pt 1②由动能定理有W －W f ＝12mv 21－12mv 2③ 联立①②③式解得v 1＝v 20＋2mPt 1－fd ④(3)设小船经过B 点时绳的拉力大小为F ，绳与水平方向夹角为θ，电动机牵引绳的速度大小为v ，拉力F 和速度v 1分别按效果分解如图所示．则P ＝Fv ＝Fv 1cos θ⑤由牛顿第二定律有F cos θ－f ＝ma ⑥ 联立④⑤⑥式解得a ＝P m 2v 20＋2mPt 1－fd －fm 答案：(1)fd (2)v 20＋2mPt 1－fd(3)P m 2v 20＋2mPt 1－fd －fm。
【创新方案】2017版新课标物理一轮复习课件：第5章-机械能第3讲
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2．[多选](2016·东城区模拟)如图所示，斜 面置于光滑水平地面，其光滑斜面上有一物 体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中， 下列说法正确的是( )
A．物体的重力势能减少，动能增加，机械能减小 B．斜面的机械能不变 C．斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功 D．物体和斜面组成的系统机械能守恒
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[典题 1] (2016·抚顺模拟)如图所示，将一质量为 m＝0.1 kg 的 小球自水平平台右端 O 点以初速度 v0 水平抛出，小球飞离平台后由 A 点沿切线落入竖直光滑圆轨道 ABC，并沿轨道恰好通过最高点 C， 圆轨道 ABC 的形状为半径 R＝2.5 m 的圆截去了左上角 127°的圆 弧，CB 为其竖直直径(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，重力加速度 g 取 10 m/s2，空气阻力不计)，求：
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考点二 单个物体的机械能守恒
1.应用机械能守恒定律的基本思路 (1)选取研究对象——物体。 (2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析， 判断机械能是否守恒。 (3)选取方便的机械能守恒定律的方程形式进行求解。 (4)对计算结果进行必要的讨论和说明。
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1．下列关于机械能守恒的说法中，正确的是( ) A．若只有重力做功，则物体机械能一定守恒 B．若物体的机械能守恒，一定是只受重力 C．做匀变速运动的物体机械能一定守恒 D．物体所受合力不为零，机械能一定守恒
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解析：选 A 若只有重力做功，则物体机械能一定守 恒，A 正确；若物体的机械能守恒，物体不一定是只受重 力，也许受其他力，但其他力不做功，B 错误；做匀变速 运动的物体，如果除重力外，其他力做功不为零，则机械 能不守恒，C 错误；物体所受合力不为零，但是如果除重 力外的其他力做功不为零，则机械能不守恒，D 错误。
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最新高三一轮复习单元过关检测卷—物理机械能考试时间：100分钟；满分：100分班级姓名.第I卷（选择题）一、单项选择题（本题共6道小题，每小题4分，共24分）1.质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上，现用一水平拉力使物体从静止开始运动，其运动的v－t图象如图4所示．下列关于物体的运动过程，分析正确的是()A. 0～t1时间内拉力逐渐减小B. 0～t1时间内拉力对物体做负功C. 在t1～t2时间内拉力的功率为零D. 在t1～t2时间内合外力做正功2.如图所示，一物体以初速度v0冲上光滑斜面AB，并恰好能沿斜面升高h，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（）3.某汽车研发机构在汽车安装了储能装置，将减速时的部分动能转化并储存在储能装置中，以达到节能的目的．某次测试中，汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发动机，测出汽车动能Ek与位移x的关系图象如图所示，其中①是关闭储能装置时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线．已知汽车的质量为1000kg，设汽车运动过程中所受地面阻力大小恒定，不计空气阻力，根据图象所给的信息可求出（）4.某物体在竖直方向上的力F 和重力作用下，由静止向上运动，物体动能随位移变化图象如图所示，已知0～h1短F 不为零，h1～h2段F=0，则关于功率下列说法正确的是（ ）5.单选）如图所示，轻绳的一端固定在O 点，另一端系一质量为m 的小球，在最低点给小球一个初速度，小球恰好能够在竖直平面内完成圆周运动，选项中给出了轻绳对小球拉力F 跟小球转过的角度θ（0°≤θ≤180°）的余弦cosθ关系的四幅图象，其中A 是一段直线，B 是一段余弦函数线，C 、D 是一段抛物线，这四幅F ﹣cosθ图象正确的是（ ） ．． D6.如题18图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接。
在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为θ。
现有10个质量均为m 、半径均为r 的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力F 的作用下均静止，力F 与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h 。
现撤去力F 使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内。
重力加速度为g 。
则整个运动过程中，2号球对1号球所做的功为(不考虑小球之间的碰撞)A ．θsin 4mgr W =B ．θsin 5mgr W =C ．θsin 9mgr W =D ．θsin 10mgr W =二、多项选择题（本题共5道小题，每小题4分，共20分，全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错得得0分）7.冰壶比赛场地如图，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线MN 处放手让冰壶滑出．设在某次投掷后发现冰壶投掷的初速度v0较小，直接滑行不能使冰壶沿虚线到达尽量靠近圆心O 的位置，于是运动员在冰壶到达前用毛刷摩擦冰壶运行前方的冰面，这样可以使冰壶与冰面间的动摩擦因数从μ减小到某一较小值μ′，设经过这样擦冰，冰壶恰好滑行到圆心O 点．关于这一运动过程，以下说法正确的是（ ）8.如图11是某缓冲装置，劲度系数足够大的轻质弹簧与直杆相连，直杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为Ff ，直杆质量不可忽略．一质量为m 的小车以速度v0撞击弹簧，最终以速度v 弹回．直杆足够长，且直杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计小车与地面的摩擦．则A．小车被弹回时速度v一定小于v0B．直杆在槽内移动的距离等于2211122fmv mv F(－)C．弹簧的弹力可能大于直杆与槽间的最大静摩擦力D．直杆在槽内向右运动时，小车与直杆始终保持相对静止9.如图所示，质量为m B的薄木板B足够长，放在水平地面上，质量为m A的小物体A放在薄木板上，二者都静止不动．已知A、B之间的动摩擦因数为μ1，B与地面之间的动摩擦因数为μ2，水平恒力作用在B上一段时间后，B相对地面前进了一段距离L1，A在B上相对B后退了一段距离L2，此时A的速度为v A，B的速度为v B，重力加速度为g．则在此过程中，关于恒力做的功，下列表达式错误的是（）．mAv+m B vm A v+m B v+μ2（m A+m B）g（L1﹣L2）+μ1m A gL2m B v+μ2（m A+m B）gL1+μ1m A gL2．mAv+m B v+μ2（m A+m B）gL1+μ1m A gL210.如图所示，质量为m、带电荷量为q的小球静止在绝缘的水平地面上的A点，某时刻突然加上场强为E，方向水平向右的匀强电场（图中未画出），小球从绝缘粗糙的曲面底部的A处由静止开始运动至高为h的坡顶B时，获得的速度为v，AB之间的水平距离为x，重力加速度为g，则小球从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是（）11.如图甲所示，一固定在地面上的足够长斜面，倾角为37°，物体A放在斜面底端挡板处，通过不可伸长的轻质绳跨过光滑轻质滑轮与物体B相连接，B的质量M＝1kg，绳绷直时B 离地面有一定高度。
在t＝0时刻，无初速度释放B，由固定在A上的速度传感器得到的数据绘出的A沿斜面向上运动的v－t图象如图乙所示，若B落地后不反弹，g取10 m／s2，sin37°＝0．6，cos37°＝0．8，则下列说法正确的是（）A．物体A开始下滑的加速度为8m/s2B．物体A沿斜面向上运动的过程中，绳的拉力对A做的功W＝3JC．0.25 s时物体A的重力的瞬时功率3wD．物体A从底端开始运动到再次返回到底端过程克服摩擦力做功等于物体A的机械能减少第II卷（非选择题）三、实验题（本题共2道小题，,共18分）12.(7分)某兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率，进行了如下实验：①用天平测出电动小车的质量为0.3kg；②将电动小车、纸带和打点计时器按如图所示安装；③接通打点计时器（其打点周期为0.02s）；④使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器。
在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的部分点迹如图所示。
请你分析纸带数据，回答下列问题（计算结果取两位有效数字）：（1）小车的整个运动过程依次是：（选填匀加速或变加速）、匀速、匀减速；（2）该电动小车运动的最大速度为m/s；（3）小车是在段关闭电源；（4）该电动小车被关闭电源后加速度大小为m/s2；（5）该电动小车的额定功率为。
13.(11分)某同学想研究弹簧的弹性势能Ep和弹簧形变量x间的函数关系。
设想用水平力缓慢地将弹簧从原长拉伸x,该过程拉力做的功W等于弹性势能的增加,即Ep。
根据本实验所得,弹力F和弹簧伸长x的关系为F=kx。
拉力的平均值为12kx,所以W=12kx2。
他猜想弹性势能的表达式应该就是Ep=12kx2。
他找到一根弹簧、一个木板、一个重G=5.0N的长方体形金属块，设计了一个实验，利用一把毫米刻度尺来验证这个结论。
步骤是：（1）将金属块悬挂在该弹簧下方，静止时测得弹簧的伸长量为1.00cm,由此得出该弹簧在受到单位作用力时的伸长量，即F=kx式中的比例系数k为________N/m；（2）将金属块放在长木板上，调节长木板的倾角，当金属块刚好能匀速下滑时测出斜面的高度为10.00cm,底边长为40.00cm,由此测得金属块和长木板间的动摩擦因数μ=______。
（3）如图将木板固定在地面上，金属块放置于木板上。
弹簧一端固定在竖直墙上，另一端与金属块接触，用手向左压金属块使弹簧压缩一定长度后由静止释放，滑块脱离弹簧后，又沿长木板滑行一段距离而停下。
测出每次弹簧的压缩量x和金属块脱离弹簧后在长木板上滑行的距离s，将对应的数据填写在下面的表格中。
为验证结果是否符合猜想Ep=12kx2，则应该根据以上数据作出得图像为（）A：Gs xμ-图像B：2Gs xμ-图像C：()G sx xμ+-图像D：()2G s x xμ+-图像在右图的坐标系中作出你所选择的的图像，请注明横纵坐标所代表的物理量及单位，并注明你所选的标度，由图可得到Ep和x2间的关系式为则该同学的猜想是（填“正确”或者“错误”）的。
四、计算题（本题共3道小题, ,共38分）14.(10分)如图所示，足够长的木板静止在粗糙的水平地面上，木板的质量M=2kg，与地面间的动摩擦因数μ1=0.1；在木板的左端放置一个质量m=2kg的小铅块（视为质点），小铅块与木板间的动摩擦因数μ2=0.3．现给铅块一向右的初速度v0=4m/s，使其在木板上滑行，木板获得的最大速度v=1m/s，g取10m/s2，求：（1）木板达到最大速度时，木板运动的位移；（2）铅块与木板间因摩擦产生的总热量；（3）整个运动过程中木板对铅块的摩擦力所做的功．15.(12分)如图所示，半径R=0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ=30°，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一轻质弹簧右端固定在竖直挡板上．质量m=0.1kg的小物块（可视为质点）从空中A点以υ0=2m/s的速度水平抛出，恰好从B端沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动至D点时，弹簧被压缩至最短，C、D间的水平距离L=1.2m，小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s2．求：（1）小物块经过圆弧轨道上B点时速度υB的大小；（2）小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道压力NC的大小；（3）弹簧的弹性势能的最大值EPm．16.(16分)如图所示，在同一竖直平面内的两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，今在最高点A与最低点B各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离x的图像如图，g取10 m/s2，不计空气阻力，求：（1）小球的质量为多少？（2）若小球的最低点B的速度为20 m/s，为使小球能沿轨道运动，x的最大值为多少？试卷答案1.C2.D3. D4. B．5. A6.C7. BC．8.BC9.ABC 10. BD．11.BC 12.【答案】（1）变加速（2）1.5（3）DE（4）2.0；（5）0.90 W13. 【解析】（1）mNxGxFk/500===。
（2）金属块刚好能沿斜面匀速下滑，则有mgsinθ=μmgcosθ，即得金属块和长木板间的动摩擦因数μ=tanθ=h/L=0.25。
（3）D，图略，根据图线求得Ep和x2间的关系式为Ep=250x2，该同学的猜想是正确的μ2mgx2=mv02=×=mυC2mυB2mg=m 14.【解析】（1）设轨道半径为R ，由机械能守恒定律；2211(2)22B A mv mg R x mv =++ (1)对B 点：21B N v F mg m R -= ………（2） 对A 点：22A N v F mg m R += ……（3） 由（1）（2）（3）式得：两点压力差 1226N N mgxFN F F mg R ∆=-=+ (4)由图象得：截距36=mg 得kg m 05.0= (5)（2）因为图线的斜率21mg k R == 得m R 1= (6)在A 点不脱离的条件为：A v (7)由（1）（5）（6）（7）式得：m x 5.17= (8)【答案】（1）0.05kg ；（2）17.5m ．。