第五节四则混合运算中的简便运算
小数四则混合运算及简便计算
整数的四则运算顺序：
1、同一级运算，从左往右依次计算。 2、既有加减，又有乘除，先算乘除，后算加 减。 3、有括号的要先算括号里面的。
35+78+65 25×13×4 101×37
=35+65+78 =25×4×13 =（100+1） ×37
整数加法、乘法的运算定律与性质对小数 加法、乘法同样适用。
通过上面的环节我们知道：
1、同一级运算，从左往右依次计算。 2、既有加减，又有乘除，先算乘除，后算加减。 3、有括号的要先算括号里面的，先算小括号，再算中括号。
比一比、算一算
0.4×8+2×0.5 =3.2+1 =4.2
0.4+0.6÷0.6+0.4 =0.4+1+0.4 =1.8 (0.4+0.6)÷(0.6+0.4)
（1）三道算式的圆圈里能填等号吗？为什么？ （2）整数加、乘法的运算律，对小数加、乘法也都适用吗？
2、在□里填合适的数。
（1） 0.73×0.25×4=0.25×□×□ （2）0.37+1.79+0.63=1.79+（□+□） （3）7.6×0.8+0.2×7.6=7.6×（□+□） （4）15-7.32-2.68=15-（□＋□） （5）0.78÷0.3÷0.2=0.78÷（□×□）
0.125×8.8
= 0.125×8×1.1 = 1 ×1.1 = 1.1
0.125×8.8 = 0.125×（8+0.8） = 0.125 ×8+ 0.125 ×0.8 = 1+0.1 = 1.1
四年级四则混合运算和简便计算
混合运算是指在一个算式中同时涉及到加、减、乘、除等不同的运算符号。
简便计算是指利用各种简便方法进行运算，例如数位加减、近似数法等。
在四年级的数学学习中，学生需要学会进行混合运算和简便计算，下面我们来详细介绍一些相关的内容。
一、混合运算1.加法和减法的混合运算：在进行加法和减法的混合运算时，先计算所有的加法，然后再计算减法。
例如，计算：25+6-8+10-4解：先计算加法，25+6=31然后计算减法，31-8=23再加上10，23+10=33最后减去4，33-4=29所以，25+6-8+10-4=292.乘法和除法的混合运算：在进行乘法和除法的混合运算时，先计算所有的乘法，然后再计算除法。
例如，计算：8×2÷4×3解：先计算乘法，8×2=16然后计算除法，16÷4=4再乘以3，4×3=12所以，8×2÷4×3=12二、简便计算1.数位加减法：在进行数位加减法时，可以将每一位的数分别进行运算，最后再将结果相加或相减。
例如，计算：567+392解：先计算个位上的数，7+2=9，个位上的数为9再计算十位上的数，6+9+1（是因为个位上的数相加得到的进位）=16，十位上的数为6再计算百位上的数，5+3+1=9，百位上的数为9所以，567+392=9592.近似数法：在进行大数相加或相减时，可以利用近似数法来简化计算。
例如，计算527+794时，可以将527近似为500，794近似为800，然后进行相加，得到500+800=1300，再进行适当的修正。
这种方法适用于比较粗略的计算，可以节省时间。
总结起来，混合运算是指在一个算式中同时涉及到加、减、乘、除等不同的运算符号；简便计算则是利用各种简便方法进行运算，如数位加减、近似数法等。
四年级的学生需要学会进行混合运算和简便计算，运用这些方法可以有效地解决复杂的算术题。
通过反复的练习和巩固，学生们可以提高他们的运算能力和计算速度。
四则混合运算及简便运算
四则混合运算及简便运算知识点回顾A 、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算 ，没有括号时，先算 ，再算 ，只有同一级运算时，从左往右 。
B 、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+（b+c ） 乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：a ×b ×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a ×c+b ×cC 、注意，对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。
我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。
D 、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。
一、当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
(a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b , a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b,)根据：加法交换律和乘法交换率12.06＋5.07＋2.94 30.34＋9.76－10.34 83×3÷83×325×7×4 34÷4÷1.7 1.25÷32×0.8102×7.3÷5.1 1773+174－773 195－137－95,二 A 、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。
第5讲 分数四则混合运算(教师版)(知识梳理典例分析举一反三巩固提升)苏教版
＝
答：180千克的 ，相当于100千克的 ．
故选：C．
【名师点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．
5．（2019秋•惠州期末）6千克的（ ）与8千克的 一样重．
A． B． C． D．2倍
【思路分析】先把8千克看成单位“1”，用8乘 ，求出8千克的 是多少千克，再除以6千克，即可求解．
10．（2019•当阳市）用简便方法计算 的结果是18．
【思路分析】根据乘法交换律进行简算．
【规范解答】解：
＝ ×18
＝1×18
＝18
故答案为：18．
【名师点评】考查了乘法交换律的灵活运用．
11．（2019秋•隆昌市期末）小飞把一个数除以 错算为乘 ，得出结果是12．那么正确的计算结果是27．
【思路分析】逆推求解，先用12除以 ，求出这个数，再用这个数除以 即可求解．
【名师点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．
2．（2018秋•南康区期末）小军在计算一个数除以 时看成乘 ，结果得到 ．那么这道题的正确结果是多少？
【思路分析】先求出被除数，因为乘 ，结果得到 ，那么被除数为 ，这个数除以 就是 ，据此解答．
【规范解答】解：
＝
＝
答：这道题的正确结果是 ．
故选：C．
【名师点评】此题考查学生从数字特点出发，巧妙灵活地运用所学定律或性质、以及运算技巧，得以，简算的能力．
4．（2019秋•肥城市期末）180千克的 ，相当于100千克的（ ）
A． B． C．
【思路分析】先算180千克的 ，即180× ，所得的积再除以100即可．
【规范解答】解：180× ÷100
【思路分析】把某数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用12除以 求出这个数，然后根据分数乘法的意义，再乘 即可．
四则混合运算中的简便计算
计算:4004X 25 981+5 X 9810+49X 98145000 -( 25X 90)3333X 2222- 6666 187 - 12-63 - 12+56- 12 9+ 99+ 999+ 9999+ 99999 54 + 99 X 99+ 45四则混合运算中的简便计算（测试题）姓名 __________ 一、填空题（30分）、选择题（20 分） 7•下面四个算法中最简便的是（ ）(A ) 986+238=900+ (86+238) =900+324=1224( B ) 986+238=986+234+4=1224(C ) 986+238= (1000-14) +238=1000+238-14=1224 ( D ) 986+238=980+6+238=12248. 560-557+554-551 + …+500-497 的结果是( )。
(A ) 33 (B ) 36 (C ) 30 (D ) 39四则混合运算中的简便计算（练习题）姓名33+87+67+13650-486-114 583-297-183 713- (513-229)9600- 25464-548+99+348 537- (543-163) -57 454500 -(25X 45)8+98+998+99981. 46+37+54+63= 947+( 372-447) -572=3. 15000 - 125- 15= 42 X 35+61X 35-3 X 35=5. 1000 -( 125-4)6. (125X 99+125)X 16=9•下列各式中没有反映简便运算的是( )。
(A) 9+99+999+9999=10+100+1000+10000-4 ( B) 8X 240X 125-48=1920X 125-48(C) 4500-54X 6=4500^ (54-6) (D) 10000-2-4-5-25=10000 (2X 4X 5X 25)10.一个两位数乘101的积，就等于把这个两位数连写两遍所得的四位数，如：32X 10仁3232; —个三位数乘1001的积，就等于把这个三位数连写两遍所得的六位数，如125X1001=125125下面几道计算题中，不能运用这两条规律进行巧算的是( )(A) 312X 101 (B) 252X 1001 (C) 101X 78 (D) 7X 11X 872X 13三、简算下列各题(50分)11.1308-( 308-159) 12. 1999+999X 999 13. 54 X102 14. 75 X 27+19X 2515. (2+4+6+ …+2000)-(1+3+5+…+1999) 16. 5 - (7 - 11) - (11 - 16) - (16 -35)17. 1440 X 976-488 18. 9999 X 7778+3333X 666619. 199999+19999+1999+199+19 20. 2003 X 2005-2002 X 2006四则混合运算中的简便计算(练习题) 姓名 _________(4942+ 4943+ 4938+ 4939+ 4941 + 4943)-6计算9999X 2222+ 3333X 33341988)100-98+96-94+92- 90+ (8)6+4-219991976+1977+ ••…2000-1975-1976-(14+28+39)X (28+39+15-( 14+28+39+15 X (28+39)X 7X 2008 222222X999999199999+ 19999+ 1999+ 199+ 19389 + 387+ 383+ 385+ 384+ 386+ 388 (1 + 3+ 5+-+ 1989) — (2 + 4+ 6+^ + 67 X 12+67X 35+67X 52+67。
5数学竞赛计算之四则混合运算中的巧算
5数学竞赛计算之四则混合运算中的巧算一．选择题（共5小题）1．计算199×199+1199（）A．408000 B．40800 C．19999 D．9990002．2012.25×2013.75﹣2010.25×2015.75=（）A． 5 B． 6 C．7 D．83．计算20082008×2007﹣20072007×2008的结果是（）A．0 B．2007 C．20084．183×279×361﹣182×278×360的计算结果是（）A．217017 B．207217 C．207216 D．2170165．计算：0.123×958958+877×613.613﹣34.5×1231.23（）A．613613 B．6136.13 C．61361.3 D．以上答案都不对二．填空题（共25小题）6．2020202×333﹣3030303×222=_________．7．计算：8﹣9+10﹣11+26﹣41+42=_________．8．计算：3333×13+4444×4+5555×9=_________．9．（2013•北京模拟）1÷（2÷3）÷（3÷4）÷…÷（99÷10O）=_________．10．计算（22+42+62+82+…+1002）﹣（12+32+52+72+…+992）=_________．11．计算2×4+4×6+6×8+…+98×100=_________．12．=_________．13．7.2×61+73.8×2=_________．14．（2013•北京模拟）=_________．15．计算：2000×1999﹣1999×1998+1998×1997﹣1997×1996+…+2×1=_________．16．①[1﹣1×（0+1）+1÷1]÷（1000﹣999）=_________②1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣…+1990=_________．17．计算9999×1111+3333×6667=_________．18．（1+）+（2+×2）+（3+）+…+（10+）=_________．19．计算（1）0.45×2.5+4.5×0.65+0.45=_________；（2）1+3+5+7+…+49=_________．20．计算（1）7.38×0.16﹢0.0738×264+5.2×7.38+0.738×20=_________（2）4444444.4×6666666.6÷8888888.8=_________．21．2222×17+3333×4+6666×9=_________．22．计算：9+19+29+39+49+59+69=_________88888×777777÷（11111×111111）=_________1÷7+2÷7+…+13÷7+14÷7=_________．23．计算：991×999+992×998+993×997+994×996+995×995=_________．24．15.48×35﹣154.8×1.9+15.48×84=_________2011×201220122012﹣2012×201120112011=_________．25．（2×3×5×7×11×13×17×19）÷（38×51×65×77）=_________．26．（1）（2）（3）1．27．计算：（100﹣1）+（99﹣2）+（98﹣3）+…+（52﹣49）+（51﹣50）=_________．28．计算：1994×199319931993﹣1993×199419941994=_________．29．17.5×6.4+8.25×64=_________123×456456﹣456×123123+123456=_________．30．=_________．5数学竞赛计算之四则混合运算中的巧算参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．计算199×199+1199（）A．408000 B．40800 C．19999 D．999000考点：四则混合运算中的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：把1199看作1000+199，运用乘法分配律计算，变为199×200+1000，把199看作200﹣1，再次运用乘法分配律计算，解决问题．解答：解：199×199+1199=199×199+1000+199=199×（199+1）+1000=199×200+1000=（200﹣1）×200+1000=200×200﹣200+1000=40000﹣200+1000=40800．故选：B．点评：要想算得快、算得巧，就要仔细注意观察题目中数字构成的特点和规律，运用运算定律或运算技巧，进行简便计算．2．2012.25×2013.75﹣2010.25×2015.75=（）A． 5 B． 6 C．7 D．8考点：四则混合运算中的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：把2012.25看作2010.25+2，2015.75看作2013.75+2，原式变为（2010.25+2）×2013.75﹣2010.25×（2013.75+2），进一步计算为2×2013.75﹣2010.25×2，再运用乘法分配律简算．解答：解：2012.25×2013.75﹣2010.25×2015.75，=（2010.25+2）×2013.75﹣2010.25×（2013.75+2），=2010.25×2013.75+2×2013.75﹣2010.25×2013.75﹣2010.25×2，=2×2013.75﹣2010.25×2，=（2013.75﹣2010.25）×2，=3.5×2，=7；故选：C．点评：完成此题，注意分析数据，通过对数字拆分，运用运算定律，灵活简算．3．计算20082008×2007﹣20072007×2008的结果是（）A．0 B．2007 C．2008考点：四则混合运算中的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：通过观察，此题中的数字很接近，于是采用拆数的方法，使算式相同或某一部分相同，通过加减相互抵消，解决问题．解答：解：20082008×2007﹣20072007×2008=（20080000+2008）×2007﹣（20070000+2007）×2008=20080000×2007+2008×2007﹣（20070000×2008+2007×2008）=20080000×2007+2008×2007﹣20070000×2008﹣2007×2008=0．故选：A．点评：此题主要考查学生能否根据数字特点，通过转化的数学思想，使复杂的问题简单化．4．183×279×361﹣182×278×360的计算结果是（）A．217017 B．207217 C．207216 D．217016考点：四则混合运算中的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：把361看作360+1，原式变为=（182+1）×（278+1）×（360+1）﹣182×278×360，然后把括号展开，通过相互抵消，把剩下的部分作进一步计算，得出结果．解答：解：183×279×361﹣182×278×360=（182+1）×（278+1）×（360+1）﹣182×278×360=182×（278+1）×（360+1）﹣182×278×360+279×361=（182×278+182）×（360+1）﹣182×278×360+279×361=182×278×360+182×278+182×360+182﹣182×278×360+279×361=182×278+182×360+182+279×361=182×（278+360+1）+279×361=182×278+182×361+279×361=50596+（182+279）×361=50596+461×361=50596+166421=217017．点评：通过数字拆分，运用运算技巧或运算定律，进行简算．5．计算：0.123×958958+877×613.613﹣34.5×1231.23（）A．613613 B．6136.13 C．61361.3 D．以上答案都不对考点：四则混合运算中的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：根据数字特点，运用拆分的方法，原式变为0.123×1001×958+877×613×1.001﹣34.5×123×10.01，进一步转化，运用乘法分配律简算．解答：解：0.123×958958+877×613.613﹣34.5×1231.23=0.123×1001×958+877×613×1.001﹣34.5×123×10.01=123×1001×0.958+877×0.613×1001﹣0.345×123×1001=1001×123×（0.958﹣0.345）+877×0.613×1001=1001×0.613×（123+877）=1001×1000×0.613=613613故选：A．点评：此题解答的关键在于利用积不变的原理，运用转化的数学思想，运用运算定律简算．二．填空题（共25小题）6．2020202×333﹣3030303×222=0．考点：四则混合运算中的巧算．分析：此题若按常规来做，非常复杂，所以我们要根据数字特点，把原式变为（1010101×2）×（111×3）﹣（1010101×3）×（111×2），然后运用乘法分配律的逆运算简算．解答：解：2020202×333﹣3030303×222，=（1010101×2）×（111×3）﹣（1010101×3）×（111×2），=1010101×111×（2×3﹣3×2），=1010101×111×0，=0．故答案为：0．点评：简便计算主要是运用所学性质与定律以及数与数之间的特殊关系灵活进行，因此应注意审题，求得简便的算法．7．计算：8﹣9+10﹣11+26﹣41+42=25．考点：四则混合运算中的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：此题从后向前计算，原式变为（42﹣41）+（26﹣11）+（10﹣9）+8，计算即可．解答：解：8﹣9+10﹣11+26﹣41+42，=（42﹣41）+（26﹣11）+（10﹣9）+8，=1+15+1+8，=25；故答案为：25．点评：此题改变了运算顺序，使得计算较简便．8．计算：3333×13+4444×4+5555×9=111100．考点：四则混合运算中的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：本题可先将式中的3333、4444、5555分别分解为1111×3、1111×4、1111×5后再根据乘法分配律计算．解答：解：3333×13+4444×4+5555×9=1111×3×13+1111×4×4+1111×5×9，=1111×（3×13+4×4+5×9），=1111×（39+16+45），=1111×100，=111100．故答案为：111100．点评：在认真分析式中数据的基础上，发现式中数据特点及内在联系是完成本题的关键．9．（2013•北京模拟）1÷（2÷3）÷（3÷4）÷…÷（99÷10O）=50．考点：四则混合运算中的巧算．分析：根据题意，去掉括号，可以得到1÷2×3÷3×4÷…÷99×100，中间除了又乘，是可以约去的，再进行解答即可．解答：解：1÷（2÷3）÷（3÷4）÷…÷（99÷100），=1÷2×3÷3×4÷…÷99×100，=1÷2×100，=50．故答案为：50．点评：根据A÷（B÷C）=A÷B×C，去掉括号，进行解答即可．10．计算（22+42+62+82+…+1002）﹣（12+32+52+72+…+992）=4949．考点：四则混合运算中的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：通过观察，此题数字具有一定规律，可以运用运算定律把原式变为（22﹣12）+（42﹣32）+（62﹣55）+（82﹣72）+…+（1002﹣992），再运用平方差公式，解决问题．解答：解：（22+42+62+82+…+1002）﹣（12+32+52+72+…+992），=（22﹣12）+（42﹣32）+（62﹣55）+（82﹣72）+…+（1002﹣992），=（2+1）×（2﹣1）+（4+3）×（4﹣3）+（6+5）×（6﹣5）+（8+7）×（8﹣7）+...+（100+99）×（100﹣9），=3+7+11+15+ (199)=（3+199）×[（199﹣3）÷4+1]÷2，=202×50÷2，=5050．故答案为：5050．点评：此题在计算过程中，出现了3+7+11+15+…+199，运用等差公式计算，项数=[（末项﹣首项）÷差+1]，进而解决问题．11．计算2×4+4×6+6×8+…+98×100=166600．考点：四则混合运算中的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：根据算是特点，把4提出来，原式变成4×（1×2+2×3+3×4+…+49×50）=4×（12+1+22+2+32+3+…+492+49），然后整数与整数相加，平方数与平方数相加；整数部分运用求和公式计算，平方数部分采用公式12+…+n2=（n+1）×（n×2+1）÷6×n计算，解决问题．解答：解：2×4+4×6+6×8+…+98×100=4×（1×2+2×3+3×4+…+49×50）=4×（12+1+22+2+32+3+…+492+49）=4×（12+22+...+492）+4×（1+2+ (49)=4×49×（49+1）（49×2+1）÷6+4×49（49+1）÷2=4×49×50×（99÷6+1÷2）=4×49×50×17=166600．故答案为：166600．点评：要想算得快、算得巧，就要仔细注意观察题目中数字构成的特点和规律，运用运算技巧和公式，进行简便计算．12．=237．考点：四则混合运算中的巧算．分析：通过观察算式，此题中含有小数、分数和整数，把分数化为小数计算较简单．所以就要把1化为1.5．解答：解：×17.9+45×4.67，=1.5×17.9+45×4.67，=26.85+210.15，=237．故答案为：237．点评：本题主要考查对分数、小数的互化以及对运算顺序的掌握情况．13．7.2×61+73.8×2=648．考点：四则混合运算中的巧算．分析：这是一道关于小数、分数混合运算题，通过观察，如果直接计算运算量较大，所以要寻求简便的算法．原式=7.2×61.3+73.8×2.8，这时就要把73.8看作61.3+12.5．再进行计算就较简便了．解答：解：7.2×61+73.8×2，=7.2×61.3+（61.3+12.5）×2.8，=（7.2+2.8）×61.3+12.5×2.8，=613+35，=648．点评：此题有一定难度，简算的方法不易被发现，这时就要看平时的计算能力了．14．（2013•北京模拟）=．考点：四则混合运算中的巧算．分析：通过观察，在分子中，把括号内的结果算出后，分子与分母相互抵消；在分母中，可以用加法结合律简算．解答：解：原式=，=，=．故答案为：．点评：此题属于分数、小数的四则混合运算，考查了学生在运算中的技巧．15．计算：2000×1999﹣1999×1998+1998×1997﹣1997×1996+…+2×1=2000000．考点：四则混合运算中的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：通过观察，根据数字特点，每两项结合，结合后运用乘法分配律简算，最终得出结果．解答：解：2000×1999﹣1999×1998+1998×1997﹣1997×1996+…+2×1，=（2000×1999﹣1999×1998）+（1998×1997﹣1997×1996）+…+2×1，=2×1999+2×1997+…+2×1，=2×（1999+1997+…+1），=（1999+1）×1000，=2000000．故答案为：2000000．点评：完成此题，注意分析式中数据，运用运算定律，灵活简算．16．①[1﹣1×（0+1）+1÷1]÷（1000﹣999）=1②1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣…+1990=1991．考点：四则混合运算中的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：①解答此题，应注意0和1的特殊作用，同时注意运算顺序；②总共1990个数，除去前两个数1和2，剩下1988个，按顺序分成497组，每组四个数，后两个数分别比前两个数大2，因此每一组都等于4，最后结果为4×497+1+2=1991．解答：解：①[1﹣1×（0+1）+1÷1]÷（1000﹣999），=[1﹣1×1+1]÷1，=[1﹣1+1]÷1，=1÷1，=1；②1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣ (1990)=1+2+（﹣3﹣4+5+6）+（﹣7﹣8+9+10）﹣…+（﹣1987﹣1988+1989+1990），=3+4+4+ (4)=3+4×497，=3+1988，=1991．故答案为：1，1991．点评：解答这两个问题，应注意观察，运用运算技巧，灵活解答．17．计算9999×1111+3333×6667=33330000．考点：四则混合运算中的巧算．分析：观察可知，9999是3333的倍数，若将9999×1111转化为3333×3×1111=3333×3333，就可根据乘法分配律求出结果．解答：解：9999×1111+3333×6667，=3333×3×1111+3333×6667，=3333×3333+3333×6667，=3333×（3333+6667），=3333×10000，=33330000．故答案为：33330000．点评：此题主要考查学生能否根据数的特点，通过“转化”的数学思想，巧妙灵活地运用运算定律，使复杂的问题简单化．18．（1+）+（2+×2）+（3+）+…+（10+）=90．考点：四则混合运算中的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：通过观察，此题把整数与整数相加，分属于分数相加，原式变为（1+2+3+…+10）+×（1+2+3+…+10），运用乘法分配律简算即可．解答：解：（1+）+（2+×2）+（3+）+…+（10+），=（1+2+3+…+10）+×（1+2+3+…+10），=（1+2+3+…+10）×（1+），=55×，=90．点评：认真审题，注意分析式中数据，运用运算技巧和运算定律，灵活解答．19．计算（1）0.45×2.5+4.5×0.65+0.45= 4.5；（2）1+3+5+7+…+49=625．考点：四则混合运算中的巧算；等差数列．专题：计算问题（巧算速算）．分析：（1）根据乘法分配律进行计算即可；（2）1+3+5+7+…+49，这个数列，也就是50以内所有的奇数相加，共有25个数，根据1+49=50，3+47=50…，21+29=50，23+27=50，共有12个50，再加上剩下的25即可．解答：解：（1）0.45×2.5+4.5×0.65+0.45，=0.45×2.5+0.45×6.5+0.45，=0.45×（2.5+6.5+1），=0.45×10，=4.5；（2）1+3+5+7+ (49)=（1+49）+（3+47）+（5+45）+…+（23+27）+25，=50×12+25，=600+25，=625．故答案为：4.5，625．点评：根据题意，找准所运用的运算定律，然后再进行计算即可．20．计算（1）7.38×0.16﹢0.0738×264+5.2×7.38+0.738×20=73.8（2）4444444.4×6666666.6÷8888888.8=3333333.3．考点：四则混合运算中的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：（1）通过观察，根据数组特点，原式变为7.38×0.16﹢7.38×2.64+5.2×7.38+7.38×2，运用乘法分配律简算；（2）把8888888.8看作4444444.4×2，根据除法的性质简算．解答：解：（1）7.38×0.16﹢0.0738×264+5.2×7.38+0.738×20，=7.38×0.16﹢7.38×2.64+5.2×7.38+7.38×2，=7.38×（0.16﹢2.64+5.2+2），=7.38×10，=73.8；（2）4444444.4×6666666.6÷8888888.8，=4444444.4×6666666.6÷（4444444.4×2），=6666666.6÷2，=3333333.3．故答案为：73.8，3333333.3．点评：完成此，注意认真分析，根据数字特点，运用运算定律或性质，灵活简算．21．2222×17+3333×4+6666×9=111100．考点：四则混合运算中的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：根据题意，把2222拆成1111×2；把3333拆成1111×3；把6666拆成1111×6；然后再根据乘法分配律进行简算即可．解答：解：根据题意可得：2222×17+3333×4+6666×9，=（1111×2）×17+（1111×3）×4+（1111×6）×9，=1111×（2×17）+1111×（3×4）+1111×（6×9），=1111×34+1111×12+1111×54；=1111×（34+12+54），=1111×100，=111100．故答案为：111100．点评：根据题意，找准所运用的运算定律，然后再进一步计算即可．22．计算：9+19+29+39+49+59+69=27388888×777777÷（11111×111111）=561÷7+2÷7+…+13÷7+14÷7=15．考点：四则混合运算中的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：（1）把每个数字化成“整十数﹣1”，运用加法交换律与结合律简算；（2）把88888写成8×11111，把77777写成7×11111，简算即可；（3）运用除法的性质简算．解答：解：（1）9+19+29+39+49+59+69，=（10﹣1）+（20﹣1）+（30﹣1）+（40﹣1）+（50﹣1）+（60﹣）+（70﹣1），=（10+20+30+40+50+60+70）﹣7，=280﹣7，=273；（2）88888×777777÷（11111×111111），=8×11111×7×11111÷（11111×111111），=56×（11111×111111）÷（11111×111111），=56；（3）1÷7+2÷7+…+13÷7+14÷7，=（1+2+…+13+14）÷7，=（1+14）×14÷2÷7，=15×14÷2÷7，=15．点评：完成此题，应注意分析式中数据，运用运算技巧或运算定律，灵活简算．23．计算：991×999+992×998+993×997+994×996+995×995=4950095．考点：四则混合运算中的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：先把原式变为991×（1000﹣1）+992×（1000﹣2）+993×（1000﹣3）+994×（1000﹣4）+995×（1000﹣5），再把每个数拆成“整千数﹣零头”的形式，运用乘法分配律简算．解答：解：991×999+992×998+993×997+994×996+995×995，=991×（1000﹣1）+992×（1000﹣2）+993×（1000﹣3）+994×（1000﹣4）+995×（1000﹣5），=991×1000﹣991+992×1000﹣992×2+993×1000﹣993×3+994×1000﹣994×4+995×1000﹣995×5，=（991+992+993+994+995）×1000﹣（991+992×2+993×3+994×4+995×5），=（1000﹣9+1000﹣8+1000﹣3+1000﹣6+1000﹣5）×1000﹣[（1000﹣9）+（1000﹣8）×2+（1000﹣7）×3+（1000﹣6）×4+（1000﹣5×5]，=（5000﹣31）×1000﹣[15000﹣95]，=5000000﹣31000﹣15000+95，=4950095；故答案为：4950095．点评：完成此题，注意数字拆分，运用所学定律，进行简算．24．15.48×35﹣154.8×1.9+15.48×84=15482011×201220122012﹣2012×201120112011=0．考点：四则混合运算中的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：（1）根据数字特点，原式变为15.48×35﹣15.48×19+15.48×84，运用乘法分配律简算；（2）根据数字特点，把201220122012看作2012×100010001，把201120112011看作2011×100010001，从中发现减号两边的算式相等，结果为0．解答：解：（1）15.48×35﹣154.8×1.9+15.48×84，=15.48×35﹣15.48×19+15.48×84，=15.48×（35﹣19+84），=15.48×100，=1548；（2）2011×201220122012﹣2012×201120112011，=2011×2012×100010001﹣2012×2011×100010001，=0．故答案为：1548，0．点评：此题运用所学定律与运算技巧，灵活解答．25．（2×3×5×7×11×13×17×19）÷（38×51×65×77）=1．考点：四则混合运算中的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：根据题意，把2×3×5×7×11×13×17×19根据乘法交换律和结合律，得到（2×19）×（3×17）×（5×13）×（7×11），然后再进一步计算即可．解答：解：（2×3×5×7×11×13×17×19）÷（38×51×65×77），=[（2×19）×（3×17）×（5×13）×（7×11）]÷（38×51×65×77），=（38×51×65×77）÷（38×51×65×77），=1．故答案为：1．点评：根据题目给出的数据，找准使用的运算定律，然后再进一步计算即可．26．（1）（2）（3）1．考点：四则混合运算中的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：（1）根据数字特点，把原式变为3.6×2345+5555×+6543×3.6，运用乘法分配律简算，再把5555×变为1111×8×=8888×6.4，再次运用乘法分配律简算；（2）通过观察，分数的分子与分母有一定特点：都含有相同的因式，把原式变为，约分即可；（3）通过观察，每个分数都可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求得结果．解答：解：（1），=3.6×2345+5555×+6543×3.6，=3.6×（2345+6543）+1111×8×，=3.6×8888+8888×6.4，=（3.6+6.4）×8888，=10×8888，=88880；（2），=，=9；（3）1，=1+（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣），=1+（1﹣），=1+，=1．点评：解答此题应仔细观察，根据题目特点，运用运算定律或运算技巧，灵活解答．27．计算：（100﹣1）+（99﹣2）+（98﹣3）+…+（52﹣49）+（51﹣50）=2500．考点：四则混合运算中的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：先计算100﹣1=99，99﹣2=97，98﹣3=95…52﹣49=3，51﹣50=1，然后利用加法的结合律99+1=100，97+3=100…共有25个100，这样计算即可．解答：解：（100﹣1）+（99﹣2）+（98﹣3）+…+（52﹣49）+（51﹣50），=99+97+95+93+…+3+1，=（99+1）×25，=2500．故答案为：2500．点评：此题考查四则运算中的巧算，利用加法的结合律使计算简便．28．计算：1994×199319931993﹣1993×199419941994=0．考点：四则混合运算中的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：把199319931993看作1993×100010001，把99419941994看作1994×100010001，原式变为1994×1993×100010001﹣1993×1994×100010001，通过观察，发现减号前后算式相同，故结果为0．解答：解：1994×199319931993﹣1993×199419941994，=1994×1993×100010001﹣1993×1994×100010001，=0．故答案为：0．点评：认真分析数据，通过数字拆分，达到简算的目的．29．17.5×6.4+8.25×64=640123×456456﹣456×123123+123456=123456．考点：四则混合运算中的巧算．专题：运算定律及简算．分析：（1）根据数字特点，把原式变为17.5×6.4+82.5×6.4，运用乘法分配律简算；（2）把456456看作456×1001，把123123看作123×1001，计算即可．解答：解：（1）17.5×6.4+8.25×64，=17.5×6.4+82.5×6.4，=（17.5+82.5）×6.4，=100×6.4，=640；（2）123×456456﹣456×123123+123456，=123×456×1001﹣456×123×1001+123456，=123456；故答案为：640，123456．点评：凡是简算的题目，应注意分析题中的数值特征和运算间的联系，联想到有关运算定律、运算性质以及运算技巧，然后进行运算．30．=．考点：四则混合运算中的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：分子部分以“8”为对称，有两个公差为1的等差数列，因此运用高斯求和公式计算，然后加上8，再运用乘法分配律变成8×8，与分母约分即可．解答：解：=====故答案为：点评：要想算得快、算得巧，就要仔细注意观察题目中数字构成的特点和规律，运用运算定律或运算技巧，进行简便计算．。
(小升初)专题5 四则混合运算与简便运算-六年级一轮复习(知识点精讲+达标检测)(学生版)
专题5 四则混合运算与简便运算1.四则混合运算的顺序没有括号：①只有加、减法或只有乘、除法，从左往右依次进行。
②既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法。
有括号：①只有小括号，先算小括号里面的，再算小括号外面的。
②既有小括号，又有中括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
在同一级括号里按先算乘、除后算加、减的顺序运算。
2.运算定律。
名称文字叙述用字母表示加法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。
(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，所得结果不变。
(a+b)×c=a×c+b×c3.运算性质。
名称文字叙述用字母表示减法的性质①一个数减去两个数的和，等于这个数依次减去这两个数。
②一个数减去两个数的差，等于减去差中的被减数，再加上减数。
a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c除法的性质①一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个数。
②一个数除以两个数的商，等于这个数除以商中的被除数，再乘除数。
a÷(b×c)=a÷b÷ca÷(b÷c)=a÷b×c(b、c均不为0)知识梳理3.简便运算中常用方法。
（1）凑整法:运用补充数或分解数的方法楼成整十、整百、整千的数，在小数、分数中凑成整数。
如9.9 + 99.9 + 999.9 = 10 + 100 + 1000 - 0.3。
小数的四则混合运算及简便计算
127＋302
12＋48 48＋12
347－（68＋47）
25×28
125×32
32×18＋32×32
630÷45
新知讲解
14 赵大伯在一块长方形菜地里种了茄 子和辣椒。这块菜地的面积的多少 平方米？
茄子的面积＋辣椒的面积 3.8×6.5＋3.8×3.5
新知讲解
14 这块菜地的面积的多少平方米？
复习导入
乘法交换律 乘法交换律的概念：两个乘数交换位置，积不变。 字 母公式：a×b=b×a
乘法结合律 乘法结合律的概念：三个数相乘，先把前两个数相 乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 字母公式：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律 乘法分配律的概念：两个数的和与一个数相乘，可以 先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。 字母公式： (a+b)×c=a×c+b×c
先计算括号里面
3.8×（6.5＋3.5） ＝3.8×10 ＝38（平方米） 答：这块菜地的面积的38平方米。
新知讲解 14
3.8×6.5＋3.8×3.5 3.8×（6.5＋3.5）
＝24.7＋13.3
＝3.8×10
＝38（平方米） ＝38（平方米）
3.8×6.5＋3.8×3.5＝3.8×（6.5＋3.5） 乘法分配律
数学五年级上册第5单元 小数乘法和除法
小数的四则混合运算与简便计算
四则运算顺序
（1）在没有小括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，应先 算乘、除法，后算加、减法 （2）在没有小括号的算式里，只有加法和减法，或者只有乘法和除 法，从左往右依次计算，谁在前头先算谁 （3）在计算没有小括号，中间是加、减法，两边是乘、除法的三步 混合计算时，可以先把两边的乘、除法同时计算，再算中间的加、减 法 (4)算式里有小括号，应先算小括号里面的，再算小括号外面的，小括 号里面也要先算乘、除法，再算加、减法 （5）在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面 的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的
四则混合运算及简便运算
四则混合运算及简便运算知识点回顾A 、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算 ，没有括号时，先算 ，再算 ，只有同一级运算时，从左往右 。
B 、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+（b+c ） 乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：a ×b ×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a ×c+b ×cC 、注意，对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。
我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。
D 、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。
一、当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
(a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b , a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b,)根据：加法交换律和乘法交换率12.06＋5.07＋2.94 30.34＋9.76－10.34 83×3÷83×325×7×4 34÷4÷1.7 1.25÷32×0.8102×7.3÷5.1 1773+174－773 195－137－95,二 A 、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。
(完整版)六年级上册分数四则混合运算+简便计算
六年级分数的四则运算+简便计算专题复习一、分数四则运算的运算法则和运算顺序运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数运算顺序是：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 3、如果有括号，先算括号里面的4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
练习：1、34 -（15 + 13 ）× 982、 10713151321÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-3、⎪⎭⎫⎝⎛-+614121÷121 4、 9798411÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯- 5、⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷109329712 6、52593145-⨯- 7、8949581÷+⨯ 8、（52－81）÷401二、分数四则运算的简便运算引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个：① 乘法交换律：________________________② 乘法结合律：________________________ ③ 乘法分配律：________________________做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。
分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
小升初专题复习五-四则混合运算及简便计算(课件)——六年级下册数学+人教版
232×[1112÷(56－34)] ＝232×[1112÷112] ＝232×11 ＝32
基本运算定律及简便计算 (湖北·黄冈)简算。
5
2
(1)7＋3.76＋7＋6.24
(2)89×101
思路点拨：(1)运用加法的交换律和结合律。
57＋27＝1
3.76＋6.24＝10
1＋10＝11
(2)
运用乘法的分配律
四、将下列算式改写成一道综合算式。(15 分)
1．8×3＝24 30－24＝6 6×1.8＝10.8
综合算式：((3300－－88××33))××1.18.＝8＝101.08.8
2．576－385＝191 84÷6＝14 191×14＝2674 综合算式：((557766－－338855))××((848÷4÷6)6＝)＝26276474
运算规律
1.积的变化规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘(或除以) 一个不为 0 的数，积也要乘(或除以)同一个数。2.商的变化规律：在 除法里，被除数乘(或除以)一个不为 0 的数，若除数不变，商也要乘 (或除以)同一个数；若被除数不变，除数乘(或除以)一个不为 0 的数，
商反而要除除以以或或乘乘同一个数。
3．(广东·东莞)下面四个算式的计算结果，最大的是（ B ）。 A．77×(1＋18) B．77÷(1－18) C．77÷(1＋18) D．77×(1－18)
4．小马虎在计算 5(x＋4)时没有看见括号，按 5x＋4 计算，结果比原来
（ D ）。
A．少 18 B．多 x C．多 6 D．少 16
3
1
3．27÷5＝45 45×3＝15 15－2.6＝12.4
31 综合算式：2277÷÷×5×－32－.2.6＝61＝2.142.4
(完整版)四则运算规律及其简便运算
四则运算规律及其简便运算一、四则运算的运算顺序1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
2、在没有括号的算式里，同时有加、减法和乘、除法，要先算乘除法，再算加减法。
3、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
二、关于“0”的运算：1、“0”不能做除数；2、一个娄加上0或者减去0，最终还等于原数3、被减数等于减数，差得04、0乘任何数或0除以任何数，都得0三、运算定律与简便运算（一）加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加；和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b)+c=a+(b+c)（二）乘法运算定律1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a × b=b × a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫乘法结合律。
字母公式：（a ×b）× c=a ×(b ×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这员乘法分配律。
字母公式：(a+b)⨯c=a⨯c+b⨯c 或a⨯(b+c)=a⨯b+a⨯c（加号也可以换成减号）（三）减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a-c-b （四）除法简便运算1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b x c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b能简便运算的要简算，不能简算的按四则运算来计算。
小学1-6年级数学四则混合运算知识点汇总
小学数学：四则混合运算知识点总结知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。
括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
知识点二：0的运算1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)知识点三：运算定律1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。
字母表示：a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。
字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。
字母表示：a×b＝b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。
字母表示：①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)6、连减定律：①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。
四则混合运算中的简便计算
四则混合运算中的简便计算四则混合运算是指在运算过程中包含有加法、减法、乘法和除法的运算。
在进行四则混合运算时，如果我们掌握一些简便计算的技巧，可以在短时间内快速计算出结果。
本文将针对四则混合运算中的各种简便计算进行详细介绍，希望能够给读者带来帮助。
乘法是四则混合运算中最常见的运算之一、当我们需要计算一个数与10、100、1000等整数的乘积时，可以通过简单的移位操作来实现。
具体方法如下：(a)乘以10：将这个数末尾加一个0即可；例如：56×10=560(b)乘以100：将这个数末尾加两个0；(c)乘以1000：将这个数末尾加三个0；通过这种简单的移位规律，我们可以快速计算出乘以10、100、1000等整数的结果，提高计算效率。
除法也是四则混合运算中常见的运算之一、当我们需要计算一个数除以10、100、1000等整数时，可以通过简单的移位操作来实现。
具体方法如下：(a)除以10：将这个数向右移一位；例如：560÷10=56(b)除以100：将这个数向右移两位；(c)除以1000：将这个数向右移三位；通过这种简单的移位规律，我们可以快速计算出除以10、100、1000等整数的结果，提高计算效率。
3.近似计算在进行四则混合运算时，我们有时候不需要求得精确的结果，而只需要得到一个接近的数值即可。
这时可以利用近似计算的方法来快速求解。
以下是一些常见的近似计算方法：(a)精确到个位数的加减法近似：对于两个整数相加或相减，如果其中一个数的个位数大于5，我们可以将它近似为下一个整数，如果个位数小于5，则近似为当前整数；例如：39+67≈39+70=109(b)精确到十位数的乘法近似：当我们需要计算两个整数的乘积时，可以先将这两个数进行倍数的变化，然后再进行乘法运算。
具体方法如下：例如：35×7≈40×7=280(c)精确到个位数的乘法近似：如果两个数字相乘，其中一个数的个位数大于5，那么结果就近似为一些整十数和5的乘积，如果个位数小于5，则近似为一些整十数和0的乘积；例如：48×6≈40×6=240通过近似计算的方法，我们可以在短时间内得到一个近似的结果，从而加快计算速度。
四则混合运算及简便计算
四则混合运算及简便计算四则混合运算的顺序和简便计算我们如何进行整数、小数、分数的四则混合运算呢？以下是运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a＋b=b＋a。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a＋b)＋c=a＋(b＋c)。
例如：75＋124＋225＝124＋75＋225＝4243、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)。
例如：25×37×466＝37×25×466＝5、乘法分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以把两个加（减）数分别与这个数相乘再把两个积相加（减），即(a+b)×c=a×c+b×c【(a－b)×c=a×c－b×c】。
例如：（40＋4）×25＝40×25+4×25＝10006、减法的性质：一个数里连续减去两（几）个数，等于这个数连续减去这两（几）个数的和，即a－b－c=a－(b＋c)。
【a－b－c－……－n=a－(b＋c＋……＋n)】例如：875－324－376＝875－(324＋376)＝1757、除法性质基本性质：一个数连续除以几个数，可以除以后几个数的积，也可以先除以第一个除数，再除以第二个除数。
a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷c÷b。
例如：2500÷4÷256＝2500÷(4×256)＝2.xxxxxxxx综合练：2×6.6＋2.5×611－6－14.6+3+6+5.43×(－÷) = 2583.xxxxxxxx4以上为四则混合运算的顺序和简便计算。
四则混合运算及简便运算教案
四则混合运算及简便运算教案第一章：四则混合运算概述1.1 教学目标让学生了解四则混合运算的概念和意义。
让学生掌握四则混合运算的运算顺序。
让学生能够正确进行四则混合运算。
1.2 教学内容四则混合运算的定义和例子。
四则混合运算的运算顺序：先乘除后加减，从左到右依次进行。
简单四则混合运算的练习。
1.3 教学方法采用讲解和练习相结合的方法，让学生通过实际例子理解四则混合运算的概念和运算顺序。
使用多媒体教学辅助工具，展示四则混合运算的过程和结果。
1.4 教学评估通过课堂练习和课后作业，检查学生对四则混合运算的理解和运用能力。
第二章：加减法运算2.1 教学目标让学生掌握加减法运算的规则和方法。
让学生能够熟练进行加减法运算。
2.2 教学内容加法运算的定义和例子。
减法运算的定义和例子。
加减法运算的练习。
2.3 教学方法通过讲解和练习，让学生掌握加减法运算的规则和方法。
使用多媒体教学辅助工具，展示加减法运算的过程和结果。
2.4 教学评估通过课堂练习和课后作业，检查学生对加减法运算的理解和运用能力。
第三章：乘除法运算3.1 教学目标让学生掌握乘除法运算的规则和方法。
让学生能够熟练进行乘除法运算。
3.2 教学内容乘法运算的定义和例子。
除法运算的定义和例子。
乘除法运算的练习。
3.3 教学方法通过讲解和练习，让学生掌握乘除法运算的规则和方法。
使用多媒体教学辅助工具，展示乘除法运算的过程和结果。
3.4 教学评估通过课堂练习和课后作业，检查学生对乘除法运算的理解和运用能力。
第四章：简便运算4.1 教学目标让学生了解简便运算的概念和意义。
让学生掌握简便运算的方法和技巧。
4.2 教学内容简便运算的定义和例子。
加减法的简便运算方法：交换加减数的位置、结合律等。
乘除法的简便运算方法：分解因数、约分等。
简便运算的练习。
4.3 教学方法通过讲解和练习，让学生了解简便运算的概念和方法。
使用多媒体教学辅助工具，展示简便运算的过程和结果。
4.4 教学评估通过课堂练习和课后作业，检查学生对简便运算的理解和运用能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
把除法转化成 分数的形式
前 后
9 2 6.4 + 3.6 2 20 9 9 9 6.4 + 3.6 20 20
变除为乘 , 变除数为倒数。
前 后
1 1 5 0.2 7 + × 15 3 6 5 6 1 1 5 (7 + 3 ) 5 6 6
第五节 四则混合运算中的 简便运算
学习要求：
1、认识题型特点，掌握简便运算 方法，会运用运算定律进行简便运 算。 2、能根据题型数字特点，把不同 类型的数转化为同一种类型的数， 再进行简便运算。
乘法分配律在分数、小 数四则混合运算中的运用
1.复习
3.练习
2.例题
4.考考你
口算:
前
后
4 1 3 1 × 2 0.25 0.8 5 6 4 2 1 1 4 × 14 7 0.75 15 5 2 5 9 4 1 1 4714 0.2 0.9 9 10 5 4
口算:
前
后
4 1 3 1 × 2 0.25 0.8 5 6 4 2 1 1 4 × 14 7 0.75 15 5 2 5 9 4 4 14 1 1 7 0.2 0.9 9 10 5 4
计算下列各题:
前
后
(1) 0.75 1.7+ 0.75 2.3 (2) 101 0.8 0.8 1
4 4 (3) 20 6 7 7
1
2
3
4
4 4 5 7.5 + 2.5 5 9 2 6.4 + 3.6 2 20 9 1 1 5 0.2 7 + × 15 3 6 5 6
1 2 (1 0.875 + ) 24 4 3
4 4 5 7.5 + 2.5 5
2 1 B 6.64 + 2 5 0.25 4
前 后
1 6 A 34 4 7 + 0.75 3 7
3 ×( € € +) 4
前
后
2 1 B 6.6 4 + 2 5 0.25 4 1
(• • • )
1 4
前
后
判断正误:
前
后
1 2
1 1 5 2 5×2+5× ( 5 5 4 4 0.8 0.6 7 7 4 ) (0.8+0.6) ( 7
)
判断正误:
前
后
3 4
1 1 1 1 24( － ) 24× ( 6 8 6 8 1 2.54 + ×1.5 4 1 ( ) (2.5+1.5)× 4
)
填一填
前
后
1
1 1 1 3 1 + × 1.25 2 2 4 2
做一做、填空
前
后
1 2
1 1 1 3 1 + × 1.25 = 2 4 2
要注意识别公 因数不同的表 示形式。
前 后
1 2 7 (1 0.875 + ) 24 4 3 8 1 2 7 (1 0.875 + ) 24 4 3 8
前
后
展开时，要注 意分母与乘数 之间的关系。
练 你能知道每题的第一步 习 怎么做?
1 6 A 34 4 7 + 0.75 3 7
相等的
3 8 0.8 0.6 5
X
0.8
补一补
前
5 _ +0.125× 7
后
1
2
2 0.125× 7
34×7.6+0.75×2.4
作业：第36面课啦 同学们再见！