第3节 竖直方向的抛体运动
第03节竖直方向的抛体运动
v0
P11-例1
P12-讨论与交流1
9
结论：
下落过程是上升过程的逆过程，具有对称性:
①质点在通过同一位置时，上升速度与下 落速度大小相等，方向相反。
②物体在通过同一高度过程中，上升时间 与下落时间相同：t上=t下 金版P10-分层3 课本P12-讨论与交流3
10
竖直上抛运动的运动分析
二、整体法 （取竖直向上方向为正方向）
4
练
1、一篮球运动员以V0 =10m/s的速度向下灌篮， 不记空气阻力，球经过了0.3s落地，问：到达地 面的速度为多大？篮框离地多高？（g=10m/s2）
5
2、将物体以一定初速度竖直下抛，其速度-时间图像可能是（ ）
v
v
v
t A
t B
t C
CD
v t
D
金版P9-典例1
把物体以一定的初速度竖直向上 抛出，仅在重力作用下物体所做的 运动叫做竖直上抛运动
初速度：V0=0 加速度：a=g
运动性质：？？？
7
上升 过程
速度大小 速度方向 逐渐减小 竖直向上
加速度 a=g
最高点 零
a=g
运动规律
匀减速直线 运动
v=0 a=g
下落 逐渐增大 竖直向下 不变a=g 自由落体运动
3
竖直下抛运动a= g
把物体以一定的初速度向下竖直抛出， 仅在重力的作用下物体所做的运动叫做 竖直下抛运动
初速度：V0=0 加速度：a=g
性质：V0=0, a=g匀加速直线运动
v v0 gt 【注意符号】
运动规律
S
vot
1 2
gt 2
以即竖直向下为正方向, 则g取正值。
高中物理第一章抛体运动第3节竖直方向的抛体运动全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件
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竖直方向上抛体 将一个物体无初速度释放，物体仅在重 力作用下所做运动称作自由落体运动
初速度：V0=0m/s 加速度：a=9.8m/s2
运动规律
V=gt
S=1/2gt2
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假如将一个物体以一定速度向下抛出 呢？
V0=0m/s
其运动规律是否与自由落体运动一样？
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v= V0-gt
S= V0t-1/2gt2
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比较竖直下抛运动和竖直上抛运 动
竖直上抛运动 竖直下抛运动
初速度 运动规律 V0= Vt= 方向：
S= V0= Vt= 方向： S=
运动方向： 受力特点： 运动性质：
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例题2
❖已知竖直上抛物体初速度，试 求：
❖（1）物体上升最大高度以及上 升到最大高度所用时间。
把物体以一定初速度沿着 竖直方向向上抛出，仅在重 力作用下物体所做运动叫 着竖直上抛运动
初速度V0 加速度a
大小：不为零 方向：竖直向上 大小：g
方向：竖直向下
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竖直上抛运动运动分析
上升阶段
下降阶段
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竖直上抛运动运动规律
竖直上抛运动是初速度不为零， 加速度为重力加速度g匀变速直线运动
竖直下抛运动
❖ 把物体以一定初速度沿着竖直方向向 下抛出，仅在重力作用下物体所做运 动叫做竖直下抛运动
运动规律
V= V0+gt
S= V0t+1/2gt2
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❖例一：将一小球从距地面 30m高处以5m/s初速度竖 直下抛，取，求
❖（1）小球抵达地面时速度 ❖（2）小球下落所用时间。
1.3竖直方向的抛体运动 课件(45张)
难点
全程法分析竖 直上抛运动.
知识点一 竖直下抛运动 提炼知识 1．定义：把物体以一定的初速度沿着竖直向下的方 向向下抛出，仅在重力作用力下物体所做的运动． 2．条件：①初速度方向竖直向下．②只受重力的作 用． 3．运动性质：初速度不为零的匀加速直线运动．
4．规律：①速度公式 vt＝v0＋gt．②位移公式
vt＝v0－gt＝0 1 2 h＝v0t－ gt 2 2 2 v － v t 0＝－2gh
②下降过程：自由落体运动． vt′＝－gt′ 1 2 h′＝ gt′ 2 2 v ′ t ＝2gh′
(2)全程法，取向上为正方向． 匀减速直线运动，则 v0>0，a＝－g.
由题意知， 当到达物体抛出点下方 0.4 m 处时相当于 从 H＝0.45 m＋0.4×2 m＝1.25 m 高处自由下落，所求速 度 vt＝ 2gH＝5 m/s. 法二：全程法 设位移 s1＝0.4 m 时速度为 v1，位移 s2＝－0.4 m 时
2 速度为 v2，则 v2 － v 2 1＝－2gΔs，其中Δs＝－0.8 m.
vt＝v0－gt 1 2 s＝v0t－ gt 2 2 2 vt －v0＝－2gs
特别说明：(1)竖直上抛运动可看作初速度为 v0、方 向竖直向上的匀速直线运动和自由落体运动的合运动． (2)匀变速直线运动的推论(如Δs＝aT ，v t ＝v 等)对 2
2
于竖直下抛运动和竖直上抛运动都适用．
1 2 2 2 s ＝ v 0t＋ gt v － v t 0＝2gs ． _____________ ．③速度位移公式____________ 2
判断正误 (1)竖直下抛运动过程中受两个力的作用．(×) (2)竖直下抛运动无法进行运动的分解．(×) (3)竖直下抛运动可以分解成向下的匀速运动和自由 落体运动．(√)
高中物理第一章抛体运动第3节竖直方向的抛体运动素材粤教版必修2
第3节竖直方向的抛体运动两个竖直上抛运动相遇问题的分析方法竖直上抛运动作为匀变速直线运动的一个特例，既可看成全过程的匀减速运动，又可以分为上升过程的匀减速运动和下降过程的自由落体运动。
对于两个以不同的初速度在同一直线上作竖直上抛运动的物体的相遇问题，其实质就是一个追赶问题，相遇的位置有可能出现在上升阶段或下降阶段，她取决于两个物体抛出时的初速度大小、两个物体抛出点的高度差及抛出的时间间隔，如何分析此类问题呢？下面笔者就以一道例题谈一谈她的一些分析方法。
例题：将小球A以初速度V A=40 m/s竖直向上抛出，经过一段时间Δt后，又以初速度V B=30m/s将小球B从同一点竖直向上抛出，为了使两个小球能在空中相遇，试分析Δt应满足的条件。
解析：由于是在同一点抛出且V A＞V B，故相遇的位置一定是在A球下降阶段，B球有可能是在下降或上升阶段，其抛出的时间间隔就由这两过程决定。
方法一：利用空中的运动时间分析要使两小球在空中相遇，Δt应满足的条件一定是介于某一范围内，因此，只要求出这个范围的最大值和最小值就可以了。
当小球B抛出后处于上升阶段时与A球相遇，经过的时间间隔较大，故Δt的最大值为小球A刚要落回抛出点的瞬间将小球B抛出。
而小球A在空中运动的时间为：，即Δt的最大值为Δt max=8s。
当小球B抛出后处于下降阶段时与A球相遇，经过的时间间隔较小，故Δt的最小值为A、B两小球同时落地，先后抛出的时间间隔。
而小球B在空中运动的时间为：，则Δt的最小值为Δt min=t A-t B=2s。
故要使A、B两小球在空中相遇，Δt应满足的条件为2s＜Δt＜8s。
方法二：利用位移公式分析A、B两小球在空中相遇，不管其是在上升还是下降阶段相遇，相遇时的位移必相等。
设小球B抛出后经时间t与小球A相遇，则小球A抛出后的运动时间为（t+Δt），由位移公式可得整理后可得，相遇时小球B所经过时间为：（1）考虑到A、B小球在空中相遇，则0＜t＜6s。
高中物理第一章抛体运动第3节竖直方向的抛体运动教案1粤教版必修2
第3节竖直方向上的抛体运动本节教材分析三维目标（一）知识与技能（1）知道竖直方向上的抛体运动是具有竖直方向的初速度，并且在受重力作用时所做的匀变速直线运动，其加速度为g（2）理解竖直方向上的抛体运动的特点和规律。
（3）会将竖直方向上的抛体运动分解为匀减（加）速运动和自由落体运动两个过程，并会求解有关的实际问题。
（二）过程与方法（1）经过交流与讨论，知道竖直方向上抛体运动的特点和规律。
（2）通过对竖直上抛运动的分析，掌握对具体问题进行分步处理和整体处理的方法。
（3）通过具体例题的分析、比较，得到竖直上抛运动的特点，学习比较、归纳等思维方法。
（三）情感、态度与价值观（1）将竖直下抛和竖直上抛运动进行比较，使学生的比较思维得到训练，激发学生的创新灵感。
（2）通过竖直上抛运动的分析，使学生了解到竖直上抛运动的特点，从而感受到物理学中的对称美（3）通过对具体实例的分析，让学生感受到抛体运动知识在日常生活中有广泛的应用，鼓励学生形成学以致用的习惯。
(4)通过对具体问题画草图的训练，使学生形成良好的学习习惯。
教学重点理解掌握竖直上抛运动的特点和规律。
教学难点1、竖直下抛和竖直上抛运动的分解；2、用整体法处理竖直上抛运动问题时矢量公式的应用。
教学建议在前面同学们已学过自由落体运动及匀变速直线运动的规律，而本节课只不过是匀变速直线运动的一个特例，在教学中先引导学生认真分析竖直抛体时物体的受力情况，运动特点及初末状态等，然后再引导学生自己写出竖直下抛和竖直上抛的规律即公式。
此外，还要引导学生运用上一节课学过的知识对这两种运动进行比较分析，从而进一步巩固学过的知识。
在进行竖直上抛运动教学中，用整体法分析并解决物理问题对学生是一个难点，因此在教学中一定要让学生分析物体的运动过程并画出草图，确定正方向，然后再把各物理量（含方向）代入合适的公式求解，并明确结果正负含义。
整个教学过程要以学生活动为主，教师在教学中主要充当组织者，引导者的角色。
第三节 竖直方向的抛体运动
４．竖直上抛可以看作是竖直向上的匀速直直上抛运动 处理竖直上抛运动: 1.分步处理: 上升:有初速度的匀减速直线运动 下落:自由落体运动 2.整体处理: 竖直上抛运动的特点 竖直上抛运动的特点: 1．t上＝t下 ２．V＝v０，方向相反 ３．上升阶段中从任一点到最大高度所用的时间， 跟物体落回这一点所用的时间相同 ４．物体上升时通过任一点的速度，跟下落时通 过这一点的速度大小相等，方向相反．
1．从地面竖直上抛物体Ａ，同时在某一高度有 一物体Ｂ自由下落，两物体在空中相遇时的速 率都是v，则（ ） Ａ．物体Ａ的上抛初速度大小是两物体相遇时 速率的２倍 Ｂ．相遇时物体Ａ已上升的高度和物体Ｂ已下 落的高度相同 Ｃ．物体Ａ和物体Ｂ在空中运动时间相同 Ｄ．物体Ａ和物体Ｂ落地速度相等
2. 物体以15m/s的初速度做竖直上抛运动,若空气 阻力不计,g=10m/s2,则物体上升到最高点前１s 内的平均速度（ ） A.10m/s B.7.5m/s C.5m/s D.12.5m/s
2. 在12m高的塔上,以一定的初速度竖直上抛出 一物体,经2s到达地面,则物体抛出时的速度多大? 物体上升的最大高度是多少(离地面度)?g=10m/s 3.
1 2 s = vot + gt 2
４．竖直下抛可以看作是竖直向下的匀速直线 运动和自由落体运动的合运动．
二、竖直上抛运动 １.定义:物体以一定的初速度沿竖直方向向上抛 出,仅在重力作用下所做的运动. 2.竖直上抛运动的性质: 初速度不为零的匀变速直线运动, a=g. 3.公式： v t = v o gt
匀变速直线运动的规律是怎样的?用公式怎样 表示?
v t = v o + at
1 2 s = vot + at 2
高中物理必修二课件：1.3 竖直方向上的抛体运动(共17张PPT)
vt
2gh
v
2 0
2 10 20.0 22
m s
20.1m s
二、竖直上抛运动
1.定义：
把物体以一定初速度v0沿着竖直方向向上抛出，
仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛 运动。
讨论与交流二
竖直上抛与竖直下抛的比较
竖直下 抛运动
竖直上 抛运动
不同点
相同点
初速度方向
运动规律
小结：
1、竖直方向的抛体运动是—匀变速直线运 动。 2、竖直下抛运动是—匀加速直线运动。 竖直上抛运动是—匀减速直线运动。
3、竖直上抛运动的计算方法是：分步法和 整体法。（具体问题决定方法）
学案3答案
题组一 ：D C B C 题组二： D A D B 题组三： AC B AD
4.竖直上抛运动的特殊规律
两个推论： (1)能上升的最大高度： H m v02 2g
(2)上升到最大高度所需时间：t v0 g
3．竖直上抛运动的处理方法
（1）分段处理： 上升过程用初速度不为零的匀减速直线运动来计算； 下降过程用自由落体公式来计算。（a=g）
（2）整体处理：就整体而言，竖直上抛运动是一种匀变 速直线运动，取v0为正方向，a=-g。
自由落体
V= gt
运动
v0 0
1 S= 2
gt 2
受力特点：仅受重力 运动性质：匀加速直线
运动 加速度： g
竖直下抛 运动
v0 0
V=v 0
gt
1
方向向下S= v0t 2
gt 2
从运动的合成与分解的角度看，竖直下抛运动可 以看作在同一直线上哪两个分运动的合运动？
物理粤教版2教学设计：第一章第三节 竖直方向的抛体运动含答案
教学设计第三节竖直方向的抛体运动整体设计竖直方向的抛体运动是匀变速直线运动的特例。
让学生运用已学过的知识,在讨论与交流中,通过自己的独立思考完成竖直方向的抛体运动的学习.匀变速直线运动的规律同样适用于竖直方向的抛体运动，在教学中可以通过竖直下抛与自由落体运动、竖直上抛与竖直下抛运动的比较，引导学生认识竖直方向上的抛体运动的特点、性质和运动规律；通过例题的分析与解答，加深对竖直上抛运动的两种处理方法(分步处理和整体处理）的理解.在教学过程中要重视已有知识对学习新知识的作用,重视自主合作学习和独立思考能力的培养，重视情感态度、价值观的教育.教学重点竖直方向抛体运动的特点和规律.教学难点竖直上抛运动整体看成是竖直向上的匀减速直线运动。
教学方法探究式、启发式.课时安排1课时三维目标知识与技能1。
知道竖直方向上的抛体运动是具有竖直方向的初速度，并且在只受重力作用时所做的匀变速直线运动,其加速度为g.2.理解竖直方向上的抛体运动的特点和规律。
过程与方法1。
经过交流与讨论,知道竖直方向上的抛体运动是重力作用下的匀变速直线运动.2.通过对竖直上抛运动的分析,掌握对具体问题进行分步处理和整体处理的方法。
3.通过具体例题的分析、比较，得到竖直上抛运动的特点，学习比较、归纳等思维方法.情感态度与价值观1。
将竖直下抛和竖直上抛运动进行比较，使学生的比较思维得到训练，激发学生的创新灵感.2。
通过竖直上抛运动的分析，使学生了解到竖直上抛运动的特点,从而感受到物理学中的对称美。
3.通过对具体实例的分析，让学生感受到抛体运动知识在日常生活中有广泛的应用,鼓励学生形成学以致用的习惯。
课前准备多媒体课件、小球等.教学过程导入新课师乘坐气球或飞艇在空中遨游是一件非常愉快的事,尽管实际上很少有机会享受这一乐趣。
不过，同学们仍然可以想象你乘坐在一只正在沿着竖直方向上升或下降的气球上的情景.但是现在希望你稍稍“收一下心”，让我们来思考如下的一个物理问题：此时如果从气球上落下一个物体，那么，该物体将做怎样的运动呢？你能否描述一下这个物体的运动过程?关于这个问题就是我们今天要研究的课题——竖直方向的抛体运动.推进新课一、竖直下抛运动师阅读课本，请给竖直下抛运动下一定义。
第三节、竖直方向的抛体运动(2.21)
德胜学校高一物理校本学案 竖直方向的抛体运动时间 2月21日 班级 姓名一、竖直下抛运动1．竖直下抛运动：把物体以一定初速度v 0沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动。
2．竖直下抛运动的规律（1）竖直下抛运动的性质：初速度为v 0，加速度为g 的匀加速直线运动。
（2）公式 （3）竖直下抛运动，可看成竖直向下的匀速直线运动和自由落体运动的合运动。
二、竖直上抛运动1．竖直上抛运动：把物体以一定初速度v 0沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动。
2．竖直上抛运动的规律（1）上升过程是初速度为v 0加速度为g 的匀减速直线运动，下落过程是自由落体运动。
对全过程而言，可以看作是初速度为v 0，a=g 的匀减速直线运动。
（2）竖直上抛运动的性质：匀变速直线运动。
（3）公式(v 0为正方向)（4）竖直上抛运动，可看成竖直向上的匀速直线运动和自由落体运动的合运动。
3．竖直上抛运动的处理方法（1）分步处理：上升过程用初速度不为零的匀减速直线运动来计算下降过程用自由落体公式来计算。
（a=g ）（2）整体处理：竖直上抛运动是一种匀变速直线运动，取v 0为正方向，a=-g 。
4．竖直上抛运动的特殊规律（对称性）(1) 物体上升到最大高度所用的时间跟物体从最高点下落到原地所用时间相等。
(2) 物体落回原地的速度与抛出时的初速度大小相等，方向相反。
(3) 上升阶段中从任一点上升到最大高度所用的时间，跟物体落回这一点的时间相等。
（4）物体上升时通过任一点的速度跟下落时通过这一点的速度大小相等，方向相反。
例1:已知竖直上抛的物体的初速度v 0，试求：（1）物体上升的最大高度以及上升到最大高度所用的时间。
（2）物体由最大高度落回原地时的速度以及落回原地所用的时间。
例2: 在离地面15m 的高处，以10m/s 的初速度竖直上抛一小球，求小球落地时的速度和小球从抛出到落地所用的时间。
第三节 竖直方向的抛体运动
和到达地面时的速度分别为多大？取g=10m/s2
B. 除受重力外还受到下抛力的作用 C. 属于匀加速直线运动 D. 可看做自由落体运动和竖直向下匀速直线运动的合运动 2. 竖直上抛运动的物体，到达最高点时（ C ） A. 具有向上的速度和向上的加速度 B. 速度为零，加速度向上 C. 速度为零，加速度向下 D. 具有向下的速度和向下的加速度
四、当堂检测
例. 已知竖直上抛的物体初速度
v0 ，试求:
(1) 物体上升的最大高度以及上升到最高点所用的时间.
(2) 物体由最高点落回原地时的速度以及落回原地所用的时间.
P12 讨论与交流
四、当堂检测
（独立、安静、快速的 完成下面问题，5分钟）
1. 关于竖直下抛运动，下列说法错误的是（ B） A. 和自由落体同属于只在重力作用下的运动
第一章
第三节
抛体运动
竖直方运动的类型、定义和轨迹。
2. 理解竖直方向上的抛体运动的特点和规律。 3. 会正确分解竖直方向上的抛体运动。
二、学法指导
（独立、安静、快速的阅读教材 p10-p12,并完成下面问题，10分钟）
1. 竖直方向上的抛体运动有几种类型，什么是竖直下抛运动和竖直
上抛运动，运动轨迹分别是怎样的？
2. 竖直下抛运动和竖直上抛运动的合外力、加速度分别是什么？ 这两种属于什么运动？请分别写出两种运动的速度公式和位移
公式，你能理解这些公式吗？
3. 画图分析竖直上抛物体的运动情况和受力情况，并描述上抛运 动物体的运动情况。 4. 分析竖直下抛运动和自由落体运动的异同点。 5. 分析竖直上抛运动和竖直下抛运动的异同点。
（1）球上升的最大高度和上升到最高点所用的时间.
（2）运动到距地面25m时所经历的时间.
高中物理 第一章 抛体运动 第3节 竖直方向的抛体运动
一、上升过程
1、vt＝v0-gt
2、
二、下升过程
1、vt＝gt
2、
三、运动对称性总结：（相对最高点）让学生结合插图比较分析。
1、时间对称
2、速度对称
学会用图象表示：
实际应用（二）
例题
气球上系一重物，以4m／s的速度自地面匀速上升。当上升到离地面高度h＝9m处时，绳子突然断了。问：
（1）重物是否立即下降？重物要经过多长时间才能落到地面?
学生动手实验、讨论观察的现象并提出相应的问题。
解决问题1：什么是竖直上抛运动？
引导学生一起分析实验2的现象。
教师归纳：在忽略空气阻力的情况下，以一定的初速度竖直向上抛出的物体的运动分别叫做竖直上抛运动。
这是一类典型的初速度不为零的匀加速直线运动，它们的加速度就是重力加速度g。
【板书】在忽略空气阻力的情况下，以一定的初速度竖直向上抛出的物体的运动叫做竖直上抛运动。
上升时间: = s=0.4s
自9m高处继续上升的最大高度：
hm＝ ＝0.8m
重物做自由落体运动的过程：
下降的总高度
H＝hm+ h＝9.8m
由 可求得下降的时间
t下＝1.4s
重物从绳子断到落地的总时间：
t总＝1.8s
解决问题2：竖直下抛运动有什么规律？
问题：竖直下抛运动有什么规律？
师生共同分析：
1、竖直下抛物体的运动可看成是由初速度为v0的匀速直线运动和自由落体运动的合运动。
2、重力加速度g的方向与v0的方向相同，所以，它是一种初速度不为零的匀加速直线运动。匀加速直线运动的速度公式和位移公式均适用于此运动(a＝g)。
第3节竖直方向上的抛体运动
教学程序设计
第1章 第3节 竖直方向的抛体运动
第三节竖直方向的抛体运动学习目标知识脉络1.知道什么是竖直下抛运动和竖直上抛运动．2．理解竖直下抛运动和竖直上抛运动的性质及运动规律．掌握竖直上抛运动的两种处理方法——分步法和全程法．并能应用这两种方法处理问题．(重点、难点)竖直下抛运动[先填空]1．定义把物体以一定的初速度v0沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动．2．条件(1)初速度方向竖直向下．(2)只受重力作用．3．运动性质初速度不为零的匀加速直线运动．加速度a＝g.4．规律(1)速度公式：v t＝v0＋gt.(2)位移公式：s＝v0t＋12gt2.(3)从公式可以看出竖直下抛运动可看做是初速度为v0的匀速运动和自由落体运动两个分运动的合运动．[再判断]1．竖直下抛运动是初速度为零，加速度为g 的匀加速直线运动．(×) 2．竖直下抛运动的速度规律是v ＝gt .(×)3．竖直下抛运动可以看做竖直向下的匀速直线运动和自由落体运动的合运动．(√)[后思考]某同学站在楼顶竖直向下抛石子，从运动的合成与分解来看，石子的运动可以看成是哪两个运动合成的？【提示】 石子的运动可以看成是竖直向下的匀速直线运动和自由落体运动合成的．[合作探讨]某同学从山崖的顶端竖直向下以1 m/s 的速度抛出一块石头，2 s 后听到石头落地的声音．(g 取10 m/s 2)探讨1：该同学能否计算出此山崖的高度？ 【提示】 能．根据s ＝v 0t ＋12gt 2，算得s ＝22 m. 探讨2：石头落地时的速度有多大？【提示】 根据v t ＝v 0＋gt ，算得落地时速度v t ＝21 m/s. [核心点击]1．竖直下抛运动的条件做竖直下抛运动的物体具有竖直向下的初速度v 0，下落过程中只受重力作用．竖直向下抛出的物体，如果空气阻力与物体重力相比较很小时，阻力作用可以忽略，此时也可以把物体的运动看做是竖直下抛运动．2．竖直下抛运动的分解⎭⎬⎫匀速直线运动自由落体运动――→方向相同同一直线竖直下抛运动3．将物体向下抛出使物体获得速度的过程不是竖直下抛运动，竖直下抛运动是指抛出后的过程．以某一初速度向下抛出的运动不一定是竖直下抛运动，关键是物体是否只受重力，或其他力的影响是否可忽略不计．1．将物体以一定的初速度竖直下抛，其速度—时间图象可能是( )【解析】 竖直下抛运动的速度与时间的关系式为v t ＝v 0＋gt ，可知C 正确． 【答案】 C2．某同学在一古井口以1 m/s 的速度竖直向下扔一石块，2 s 后听到石块击水的声音，声音的传播时间忽略不计，取g ＝10 m/s 2.估算出古井的深度约为( )A ．20 mB ．22 mC ．2 mD ．7 m【解析】 石块做竖直下抛运动，h ＝v 0t ＋12gt 2＝1×2＋12×10×22 m ＝22 m ，由此可知井深约为22 m ，故选项B 正确．【答案】 B3．从离地45 m 处自由下落一个小球，1 s 后再从同一位置竖直向下抛出另一个小球，要使两个小球同时落地，第二个小球抛出时的初速度必须多大？(不计空气阻力，g 取10 m/s 2)【导学号：35390008】【解析】 设自由下落的小球运动时间为t ，有h ＝12gt 2 则t ＝2h g ＝2×4510 s ＝3 s设下抛小球的初速度为v 0，则运动时间为t 1＝2 s 由位移公式h ＝v 0t 1＋12gt 21得 v 0＝h t 1－12gt 1＝12.5 m/s.【答案】 12.5 m/s竖直下抛的运动规律竖直下抛运动与我们前面学习的匀加速直线运动的性质是相同的，在处理竖直下抛运动的题目时，匀加速直线运动的规律、推论及方法都是适用的．竖直上抛运动[先填空]1．定义把物体以一定的初速度v0沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动．2．条件(1)初速度方向竖直向上．(2)只受重力作用．3．运动性质初速度不为零的匀变速直线运动(通常规定初速度v0的方向为正方向)，加速度a＝－g.4．规律(1)速度公式：v t＝v0－gt.(2)位移公式：s＝v0t－12gt2.5．基本关系(1)上升到最高点的时间t＝v0 g.(2)上升的最大高度：h＝v20 2g.(3)从最高点回落到抛出点所用时间为v0g，落回到抛出点的速度与抛出时速度大小相等、方向相反．[再判断]1．竖直上抛运动是匀变速直线运动．(√)2．竖直上抛运动的速度大小逐渐减小最终减小为零．(×)3．竖直上抛运动的位移大小逐渐减小最后为零．(×)[后思考]在排球比赛中，运动员发球很关键，为了提高发球质量，经常会看到运动员用力将排球竖直向上抛出，待排球落到一定高度时运动员再顺势将排球扣发过去．排球的运动过程中是否可以分解为竖直向上的匀减速直线运动和竖直向下的自由落体运动？图1-3-1【提示】不能．[合作探讨]如图1-3-2所示，一物体从竖直匀速上升的直升飞机上脱落．图1-3-2探讨1：物体离开直升飞机后做什么运动？【提示】物体做竖直上抛运动．探讨2：做竖直上抛运动的物体到达最高点时的速度为零，加速度也为零吗？【提示】在最高点时速度为零，加速度不为零．[核心点击]1．分析方法处理方有关公式对称性法分阶段处理(1)上升过程：匀减速直线运动(取向上为正方向)⎩⎪⎨⎪⎧v t＝v0－gth＝v0t－12gt2v2t－v20＝－2ghv t＝0⇒⎩⎪⎨⎪⎧上升时间：t＝v0g上升高度：h＝v202g(2)下降过程：自由落体运动⎩⎪⎨⎪⎧v t＝gth＝12gt2v2t＝2gh⇒⎩⎪⎨⎪⎧下落时间：t＝v0g落地速度：v t＝－v0(1)速度对称上升和下降过程中经过同一位置的速度大小相等、方向相反．(2)时间对称上升和下降过程中经过同一段高度的上升时间等于下降时间．全程处理取向上为正方向则v0>0，a＝－g⎩⎪⎨⎪⎧v t＝v0－gth＝v0t－12gt2v2t－v20＝－2ghv＝v0＋v t2(3)运动过程的对称性上升阶段为匀减速到零的过程，下落阶段为自由落体运动回到抛出点，上升阶段可看做下落阶段的逆过程竖直上抛运动的v-t图象是一条斜向下的直线，图线斜率的绝对值为重力加速度．如图1-3-3所示，图象表示抛出至落回抛出点的过程．t轴以上图线表示上升阶段，t轴以下图线表示下落阶段．若t2＝2t1，则初、末速度大小相等，正方向位移(上升)和负方向位移(下落)的合位移为0.图1-3-34．物体竖直上抛后又落回地面，设向上的速度为正，它在整个运动过程中速度v 跟时间t 的关系应为图中的( )【解析】 整个过程加速度相同，上升和下降的速度方向相反． 【答案】 B5．一个气球以4 m/s 的速度匀速竖直上升，气球下面系着一个重物，当气球上升到下面的重物离地面217 m 时，系重物的绳断了，从这时起，重物经过多长时间落到地面？重物着地时速度多大？(取g ＝10 m/s)【导学号：35390009】图1-3-4【解析】 绳未断时，重物随气球以4 m/s 的速度匀速上升，绳断后，由于惯性，重物将在离地面217 m 处，以初速度v 0＝4 m/s 做竖直上抛运动．解法1 分段法上升阶段重物做匀减速运动．上升的最大高度h 1＝v 202g ＝422×10＝0.8(m)上升到最高点所用时间 t 1＝v 0g ＝410＝0.4 (s)下降阶段重物做自由落体运动h 1＋h ＝12gt 22 t 2＝2(h ＋h 1)g＝2×(217＋0.8)10＝6.6 (s)故从绳断开始到重物着地时t ＝t 1＋t 2＝7 (s) 重物着地时的速度v ＝gt 2＝10×6.6＝66 (m/s)解法2 整体法以抛出点为坐标原点，取竖直向上为正方向 因为h ＝v 0t －12gt 2, 此处h ＝－217 m 所以－217＝4t －12×10t 2解得t 1＝7 s ，t 2＝－6.2 s(不合题意，舍去) 又 v t ＝v 0－gt ＝4－10×7＝－66 (m/s) “－”表示着地速度方向竖直向下． 【答案】 7 s 66 m/s竖直上抛运动问题的解题技巧1．竖直上抛运动规律表达式中的正、负号的理解：一般选抛出点为坐标原点，向上为正方向，则初速度v 0>0，加速度a ＝－g ，对竖直上抛的全过程有v t ＝v 0－gt ，h ＝v 0t －12gt 2，在抛出点下方时有－h ＝v 0t －12gt 2.2．对解的说明与讨论(1)由v t ＝v 0－gt 知，若v t >0，则物体在上升；若v t <0，则物体在下降． (2)由s ＝v 0t －12gt 2知，若s >0，物体处于抛出点上方；若s <0，物体处于抛出点下方．3．竖直上抛运动中的多解问题：由于竖直上抛具有对称性，往往造成多解，在实际应用中要正确把握．。
第3节竖直方向的抛体运动
第三节 竖直方向的抛体运动 Ⅰ．知识点及考查角度 系统学习知识点1：竖直下抛 知识解读：1.概念：把物体以一定的初速度 v 0沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动．2.特点：（1）仅受重力，加速度为重力加速度g ；（2）初速度不为零，且初速度方向竖直向下；（3）轨迹是直线．3.运动性质：竖直下抛的物体只受到重力的作用，加速度为重力加速度g ，方向竖直向下．因为初速度方向也竖直向下，所以竖直下抛运动是匀加速直线运动．4.竖直下抛的分解：从运动的合成角度看，竖直下抛运动可以看成是自由落体运动和竖直向下的匀速直线运动的合成．5.运动规律取初速度 v 0的方向(竖直向下)为正方向，则竖直下抛的加速度 a ＝g ，根据匀变速直线运动的一般公式，可得到竖直下抛运动的速度和位移公式如下：速度公式：v ＝v 0＋gt 位移公式：s ＝v 0t ＋12gt 26.竖直下抛运动的 v －t 图象如图所示，v 0为抛出时的初速度，斜率为重力加速度 g ，直线与坐标轴所围面积为物体下抛位移的大小．拓展：竖直下抛与自由落体运动的比较．相同之处：（1）仅受重力，加速度为重力加速度g ；（2）都是匀加速直线运动． 不同之处：自由落体初速度为零，竖直下抛有竖直向下的加速度．典例解读考查角度1：竖直下抛运动的理解【例1】(双选)关于竖直下抛运动,下列说法中正确的是 （ ）A ．和自由落体运动同属于只在重力作用下的运动B ．除受到重力的作用外，还受到下抛力的作用C ．属于变加速直线运动D ．可看做是自由落体运动和竖直向下的匀速直线运动的合运动审题：本题抓住竖直下抛的特点和运动的性质及分解．解析：竖直下抛运动与自由落体运动一样，只受到重力的作用，故 A 正确，B 错误；因为只受到重力的作用，属于匀加速直线运动，C 错误；竖直下抛运动可看做是自由落体运动和竖直向下的匀速直线运动的合运动，D 正确．答案：AD举一反三：1．关于竖直下抛运动，下列说法正确的是( ) A ．下落过程是加速运动，加速度越来越大 B ．下落过程是匀速直线运动C ．在下抛时，由于给物体一定的作用力，所以在下落过程中的加速度大于重力加速度D ．下落过程中物体的运动是匀变速直线运动 答案：D点拨：做竖直下抛的物体仅受重力的作用，加速度为重力加速度，属于匀加速直线运动，所以正确答案是D.考查角度2：竖直下抛运动规律的应用【例2】某同学在离地面某一高度处以10m/s 竖直向下抛一弹性小球.如果小球与地面碰撞时没有能量损失，仍以落地时同样大小的速度反弹.那么要让小球反弹到6m 高的地方，该同学开始抛球的地方离地面多高？（取g=10m/s 2）审题：本题考查竖直下抛运动，只要弄清楚竖直上抛的运动规律即可解答．解析：设该同学抛出的高度为h ，抛出小球的速度为0v ，抛出的高度为1h ，小球反弹高度为2h ，小球落地前瞬间速度为v '．从抛出到落地前小球做竖直下抛运动，有：20121gt t v h +=和gt v v +='0 以上两式联立得：12022gh v v =-'反弹后上升阶段小球做匀减速直线运动，有：222gh v ='m m m g v h h 1102106222021=⨯-=-=举一反三：2．某同学站在15.0 m 高的桥上竖直向下扔一石块，石块离开桥面时的速度大小是3.0 m/s ，不计空气阻力，石块到达水面时的速度大小是多少？(取g ＝10.0 m/s 2)解析：石块离开手后只受到重力作用．重力方向与石块运动方向相同，都竖直向下，石块将做竖直向下的匀加速直线运动．初速度v 0＝3.0 m /s ，加速度g ＝10.0 m /s 2，位移s ＝15.0 m ，根据位移公式s ＝v 0t＋12gt 2，可以求得落地时间t ；再根据速度公式v t ＝v 0＋gt ，可求得石块到达水面时的速度大小v t .也可根据2gs ＝v 2t －v 20求v t .v t ＝2gs ＋v 20＝2×10×15.0＋ 3.0 2m /s ＝17.6 m /s . 知识点2： 知识解读1.概念：把物体以一定的初速度 v0 沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动．2.特点(1)初速度竖直向上；(2)只受重力的作用．3．运动性质：初速度 v 0≠0、加速度 a ＝－g 的匀变速直线运动(通常规定初速度 v 0的方向为正方向)． 4.运动的规律：取竖直向上（初速度方向）为正方向 （1）速度公式：v t ＝v 0－gt . （2）位移公式：h ＝v 0t －12gt 2.（3）速度位移关系式：v 2t －v 20＝－2gh .（4）上升的最大高度：H ＝v202g.（5）上升到最高点所用时间：t ＝v 0g. 5.竖直上抛运动的特殊规律(对称性) （1）时间对称①物体上升到最大高度所用的时间跟物体从最高点下落到抛出点所用的时间相等．②上升阶段中从任一点上升到最大高度所用的时间跟物体从最高点落回这一点所用的时间相等，即t上＝t 下． (2)速度对称①物体上升时通过任一点的速度跟下落时通过这一点的速度大小相等、方向相反，即 v 上＝－v 下． ②物体落回抛出点时的速度与抛出时的初速度大小相等、方向相反，即 v t ＝－v 0. 6.研究方法(1)分段分析法：将竖直上抛运动分为上升过程和下降过程度；①上升过程：做匀减速直线运动．取向上为正方向，则速度和位移公式分别是v t ＝v 0－gt ，s ＝v 0t －12gt 2．②下降过程：做自由落体运动．取向下为正方向，则速度和位移公式分别是v t ＝gt ，s ＝12gt 2.(2)整体分析法取向上为正方向，将全过程看成是初速度为v 0、加速度是－g 的匀变速直线运动．公式：v t ＝v 0－gt ，s ＝v 0t －12gt 2.易错提示：1.s 、v 是矢量注意正负及其物理意义①s 为正，表示质点在抛出点的上方；s 为负，表示质点在抛出点的下方． ②v 为正，表示质点向上运动；v 为负，表示质点向下运动．2.竖直上抛中的多解：由同一s 求出的 t 、v t 可能有两个解，要注意分清其意义． （3）图象分析法图象分析法：画出物体做竖直上抛运动的 v －t 图象，如图所示．以初速度方向为正方向，根据图象进行分析：①tan θ＝－g ；②t 0＝v 0g；③t ＝2t0 时，s ＝0；④图线与 t 轴围成的面积(有正负之分)表示位移． 7.竖直上抛的分解：分解为向上的匀速直线运动和自由落体运动．易错提示：竖直上抛的分解．对竖直上抛进行分解时，有不少同学认为分解为向上的匀减速和自由落体，这样的分解，其本质是分段处理，不满足运动的合成与分解的等时性，正确的分解是可以分解向上的匀速直线运动和自由落体运动．典例解读考查角度1：竖直上抛规律的应用【例3】(2014·徐州一中模拟)气球以10 m/s 的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17 s 到达地面．求物体刚脱离气球时气球的高度．(g ＝10 m/s 2)(甲)错解：h ＝12gt 2得h ＝12×10×172m ＝1445m.错解分析：对惯性定律理解不深刻，误认为物体脱离气球时下落的速度为零，把竖直上抛运动看成自由落体运动，根据自由落体运动的规律求解． 正解：法一：(整体分析法)可将物体的运动过程视为匀变速直线运动．根据题意画出运动草图如图(甲)所示．规定向下方向为正，则v 0＝－10 m/s ，g ＝10 m/s 2据h ＝v 0t ＋12gt 2，则有h ＝－10×17 m ＋12×10×172m＝1275 m所以物体刚脱离气球时气球的高度为1 275 m.(乙)法二：(分段分析法)如图(乙)将物体的运动过程分为A →B 和B →D 两段来处理．A →B 为竖直上抛运动，B →D 为自由落体运动．在A →B 段，据竖直上抛规律可知此阶段运动时间为t AB ＝v 0g ＝1010s ＝1 s由题意知t BD ＝(17－1) s ＝16 s由自由落体运动规律得h BD ＝12gt 2BD ＝12×10×162m ＝1 280 mh BC ＝12gt 2AB ＝12×10×12m ＝5 mh CD ＝h BD －h BC ＝1275 m.答案：1275 m解题方法：画运动草图法．在解决运动学问题的过程中，画运动草图很重要．画草图可以帮助我们理解题意，理清物体的运动过程．草图上要规定正方向，否则用矢量方程解决问题就容易出现的错误．举一反三3-1：气球上系一重物，以 4 m/s 的速度自地面匀速上升，当上升到离地面高度 h ＝9 m 处时，绳子突然断了，试求：(1)从这时起，物体经过多长时间落到地面？(2)重物落地时的速度多大？(不计空气阻力，取 g ＝10 m/s 2)解析：物体在绳子断之前与气球一起运动，它的速度v 0＝4 m/s.绳断后，由于惯性将继续向上运动，又由于不计空气阻力，物体仅受重力的作用，故做竖直上抛运动．方法一：分段分析 (1)如图 1 所示．图1上升阶段：上升的时间t 1＝v 0g ＝410s ＝0.4 s上升的高度h ′＝v 202g ＝422×10m ＝0.8 m下降阶段：下降总高度为H ＝h ＋h ′＝9 m ＋0.8 m ＝9.8 m 下降阶段做自由落体运动，由H ＝12gt 22得t 2＝2H g＝2×9.810s ＝1.4 s 所需要的总时间 t ＝t1＋t2＝(0.4＋1.4) s ＝1.8 s.(2)由v 2t ＝2gH 得v t ＝2gH ＝2×10×9.8 m/s ＝14 m/s ，方向向下．方法二：整体分析(1)取向上为正方向，物体脱离气球后做匀变速直线运动，如图 1所示，以 A 为参考点． 物体整个过程运动的位移 H ′＝－h ＝－9m且H ′＝v 0t －12gt 2，代入数据得－9＝4t －12×10t2解得 t 1＝－1s(舍去)，t 2＝1.8s ．(2)由v 2t －v 20＝2as 得v 2t －v 20＝－2gH 代入数据得v 2t －(4 m/s)2＝－2×10 m/s 2×(－9 m)解得v t ＝±14 m/s因速度方向向下，取v t ＝－14 m/s.举一反三3-2：某人从高层楼顶处以 30 m/s 的速度竖直上抛一个小钢珠，小钢珠运动到离抛出点 25 m 处，所经历的时间为多少？(不计空气阻力，取 g ＝10 m/s 2)解析：如图 1所示，小钢珠距抛出点A 有两个位置．一是在 A 点上方的 B 、C 位置，另一个是在 A 点正下方的 D 位置．运用整体法处理：取向上为正方向．v 0＝30 m/s ，g ＝10 m/s 2，H 1＝25 m ，H 2＝－25m由H 1＝v 0t －12gt 2代入数据得25＝30t －12×10t2解得t 1＝1 s ，t 2＝5 s 又H 2＝v 0t －12gt 2代入数据得－25＝30t －12×10t 2解得t 3＝(3＋14) s ，t 4＝(3－14) s(舍去)故所经历的时间可能有：t 1＝1 s ，t 2＝5 s ，t 3＝(3＋14) s. 考查角度2：竖直上抛图象问题【例4】如图1为某一物体做竖直上抛运动的v-t 图象，试根据图象判断物体在3s 内的位移和路程大小为( )A.10m 15mB.10m 25mC.15m 20mD.15m 25m 解析：由图象可得，物体上升高度为m m h 2020221=⨯⨯=上，物体下落的高度为m m h 510121=⨯⨯=下，因此3s 末物体的位移为m h h h 15=-=下上，路程为m h h s 25=+=下上． 答案：D举一反三：4．.将一物体以某一初速度竖直上抛，图中能正确表示物体在整个运动过程中的速率v 与时间t 的关系的图象是（ ）答案：B点拨：做竖直上抛运动的物体在上升过程中为匀减速直线运动，下降过程为自由落体运动，其加速度均为g,只有B 符合题意.考查角度3：竖直上抛的多解问题【例5】（双选）在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A ，物体上升的最大高度为20 m ，不计空气阻力，设塔足够高，则物体位移大小为10 m 时，物体通过的路程可能为 ( ) A ．10 mB ．20 mC ．30 mD ．40 m审题：题中位移大小为10m ，可能在抛出点的上方也可能在抛出点的下方。
第三节 竖直方向的抛体运动
三
1、分步法： 分步法：
竖直上抛运动的处理方法
上升过程用初速度不为零的匀减速直线运动来计算； 上升过程用初速度不为零的匀减速直线运动来计算； 下降过程用自由落体公式来计算（a=g）。 下降过程用自由落体公式来计算（a=g）。 2、整体法： 整体法： 就整体而言，竖直上抛运动是一种匀变速直线运动， 就整体而言，竖直上抛运动是一种匀变速直线运动， 取v0为正方向（a=-g）。 为正方向（a=-
从运动的合成与分解的角度看， 从运动的合成与分解的角度看，竖直 上抛运动可看成同一直线哪两个分运 动的合运动？ 动的合运动？
竖直上抛运动可看成： 竖直上抛运动可看成： 向上的匀速直线运动 与自由落体运动的合运动 自由落体运动的合运动
3、公式： 速度：v = v0 − gt 公式：
1 2 位移：s = v0t − gt 2
比较竖直上抛运动和竖直下抛运动 不同点 初速度 竖直上抛 运动 向上 运动方向 运动性质 先向上做 匀减速直 线运动后 竖直向下 做匀加速 直线运动 竖直向下 做匀加速 直线运动 受力： 受力： 只受重力 相同点
先竖直向 上后竖直 向下
加速度： 加速度： a=g 竖直向下
竖直下抛 运动
向下
竖直向下
从运动的合成与分解的角度看， 从运动的合成与分解的角度看，竖直下抛运动可看成同 一直线哪两个分运动的合运动？ 一直线哪两个分运动的合运动？
匀 速 直 落 线 运 动
v1 = v0
v = v0 + gt
v2 = gt
1 2 s2 = gt 2
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第3节竖直方向的抛体运动
一．教学目的：
1、知道什么是竖直下抛运动，能从运动的合成角度，知道竖直下抛运动可以看成在同一直线上哪两个分运动的合运动。
2、知道什么是竖直上抛运动，能从运动的合成角度，知道竖直上抛运动可以看成在同一直线上哪两个分运动的合运动。
3、理解竖直上抛运动的特点和规律。
4、理解处理上抛运动的两种思路和方法。
能求解实际问题。
二．教学重点：能处理实际问题。
三．教学过程：
（一）复习引入
运动的分解与合成，什么是合运动？什么是分运动？
（二）讲授新课
1、竖直下抛运动——物体以一定初速度沿着竖直向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动。
阅读书本P10内容，完成讨论与交流：
比较物体所做的竖直下抛运动和自由落体运动。
2、竖直上抛运动——物体以一定初速度沿着竖直向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动。
阅读书本P10内容，完成讨论与交流：
比较物体所做的竖直下抛运动和竖直上抛运动。
物体在作竖直上抛运动时，假如获得了竖直向上的初速度后，不受重力作用，由于惯性，物体将以速度竖直向上作匀速运动。
但若物体没有初速度仅受重力作用的话，那么物体就会自由落下。
当物体既有竖直向上的初速度，同时又受重力作用，那么竖直上抛的运动就是由竖直向上的匀速运动和竖直向下的自由落体这两个分运动所合成。
这样就得出了结论二：竖直上抛的物体同时参与了初速度为的匀速运动和自由落体运动，它是这两个分运动的合运动。
根据以上两个结论，归纳出课本的这句话：竖直上抛运动的两个过程是一个整体，这是
一种匀变速运动，加速度等于重力加速度g。
这样就可以说：既然如此，我们就可以用匀变速运动的公式来统一讨论整个竖直上抛运动的速度和位移。
竖直上抛运动:竖直上抛运动是初速度竖直向上，加速度为g的匀变速直线运动。
可以有两种方法认识和解决竖直上抛问题，其一是可把这一运动分为上升和下降两个过程，上升过程加速度与初速度方向相反，可按匀减速直线运动处理；下降过程加速度方向与运动方向相同，且初速度为零，可按自由落体运动处理。
其二是把竖直上抛运动的上升，下落运动看成一个统一的运动。
它是以抛出点为坐标原点，以竖直向上的初速度为坐标正方向，加速度竖直向下，大小为g的匀
减速直线运动，•其运动规律为V
t =V
-gt,h=V
t-2
2
1
gt、V t2=V02-2gh。
•这三个公
式概括了竖直上抛运动往返的全过程，比较而言，第二种方法处理和解决竖直上抛问题更方便。
竖直上抛运动有如下几个标点
(1)上升的最大高度H=V
2/2g
(2)物体由抛出点上升到最大高度所需时时间t
1与落回到抛出点所需时间t
2
•
相等。
并且可以推广到：物体上升过程中通过某一点，物体由这一点上升到最大高度所需时间，跟物体由最高度落回到这一点所用时间相等。
计算可得
t 1=t
2
=v
/g，所以物体由抛出点抛出到落回抛出点总时间t=t
1
+t
2
=2V
/g。
(3)物体落回抛出点的速度与抛出时的初速度大小相等、方向相反，即
V t=-V0。
•并且可以推广到物体上升过程中通过某一点，物体上升的通过这点的，跟下落时通过这一点的速度也是大小相等，方向相反的。
例题1 竖直上抛物体的初速度是v
，物体上升的最大高度是多少？上升到最大高度用多长时间？由最大高度落回原地的速度是多大？用了多长时间？
分析：（师生共同讨论）这个题目可以分上升和下落两个过程来解。
在上升过程中，物体做匀减速直线运动。
取v0的方向为正方向。
加速度是重力加速度，方向竖直向下，所以取负值，即a=-g=-9.8m/s2。
题目给了初速度v0，而物体上升到最大高度时v t=0，因此，利用公式v t2-v02=2as 求出s，就得到最大高度；上升到最大高度所用的时间t1，可以利用公式v t=v0+at求出。
在下落过程中，物体做自由落体运动。
落回原地的位移值已由上升过程求出，落回原地时的速度v，可以利用公式v t2 =2gs 求出；落回原地所需的时间t2，可以利用公式v t= gt求出。
竖直上抛运动有如下几个标点
(1)上升的最大高度H=V
2/2g
(2)物体由抛出点上升到最大高度所需时时间t
1与落回到抛出点所需时间t
2
•
相等。
并且可以推广到：物体上升过程中通过某一点，物体由这一点上升到最大高度所需时间，跟物体由最高度落回到这一点所用时间相等。
计算可得
t 1=t
2
=v
/g，所以物体由抛出点抛出到落回抛出点总时间t=t
1
+t
2
=2V
/g。
(3)物体落回抛出点的速度与抛出时的初速度大小相等、方向相反，即
V t=-V0。
•并且可以推广到物体上升过程中通过某一点，物体上升的通过这点的，跟下落时通过这一点的速度也是大小相等，方向相反的。
让学生做例题2
总结：求解竖直上抛运动的两种方法相比较，还是把竖直上抛运动看成一个整体运动求解更简便。
把竖直上抛运动看成一个整体运动时，是选抛出点为坐标原点，竖直向上为正方向，加速度a=-g的匀减速直线运动。
做课本练习：竖直上抛的物体，当它的位移为正时，也就是它运动到抛出点正上方某点时，可能是上升过程中经过该点，也可能是下落过程中回到该点，故应对应两个时间，两个速度，这两个速度大小相等，方向相反，竖直上抛物体回到抛出点后，仍要继续向下运动，此后物体的位移在抛出点正下方，为负值，故只能对应一个时间，一个速度，速度为负值，表示方向向下。
（三）小结：
（四）作业：。