2003级《大学物理》(下)期末统考试题(A卷)
(完整版)大学物理下期末试题及答案
(完整版)大学物理下期末试题及答案大学物理（下）试卷（A 卷）院系：班级:________ 姓名:学号:一、选择题（共30分，每题3分）1. 设有一“无限大”均匀带正电荷的平面．取x 轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E随距平面的位置坐标x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正向为正、反之为负)：［］2. 如图所示，边长为a 的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q 、2q 、3q ．若将另一正点电荷Q 从无穷远处移到三角形的中心O 处，外力所作的功为： (A)0． (B) 0． (C) 0． (D) 0 ［］3. 一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O +2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的：(A) 2倍． (B) 22倍．(C) 4倍． (D) 42倍．［］4. 如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点P 处的场强大小与电势(设无穷远处为电势零点)分别为：(A) E = 0，U > 0． (B) E = 0，U 0，U < 0．［］5. C 1和C 2两空气电容器并联以后接电源充电．在电源保持联接的情况下，在C 1中插入一电介质板，如图所示, 则(A) C 1极板上电荷增加，C 2极板上电荷减少． (B) C 1极板上电荷减少，C 2极板上电荷增加． (C) C 1极板上电荷增加，C 2极板上电荷不变．x3q 2(D) C 1极板上电荷减少，C 2极板上电荷不变．［］6. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确． (A) 位移电流是指变化电场．(B) 位移电流是由线性变化磁场产生的． (C) 位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律．(D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理．［］7. 有下列几种说法： (1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的． (2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关． (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同．若问其中哪些说法是正确的, 答案是 (A) 只有(1)、(2)是正确的． (B) 只有(1)、(3)是正确的． (C) 只有(2)、(3)是正确的．(D) 三种说法都是正确的．［］8. 在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的60％，则因散射使电子获得的能量是其静止能量的(A) 2倍． (B) 1.5倍．(C) 0.5倍． (D) 0.25倍．［］9. 已知粒子处于宽度为a 的一维无限深势阱中运动的波函数为 a x n a x nsin 2)( ， n = 1, 2, 3, …则当n = 1时，在 x 1 = a /4 →x 2 = 3a /4 区间找到粒子的概率为(A) 0.091． (B) 0.182． (C) 1． . (D) 0.818．［］10. 氢原子中处于3d 量子态的电子，描述其量子态的四个量子数(n ，l ，m l ，m s )可能取的值为(A) (3，0，1，21)． (B) (1，1，1，21 )． (C) (2，1，2，21)． (D) (3，2，0，2 1)．［］二、填空题（共30分）11.（本题3分）一个带电荷q 、半径为R 的金属球壳，壳内是真空，壳外是介电常量为的无限大各向同性均匀电介质，则此球壳的电势U=________________．12. （本题3分）有一实心同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流均为I ，且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，则在r < R 1处磁感强度大小为________________． 13.（本题3分）磁场中某点处的磁感强度为)SI (20.040.0j i B，一电子以速度j i66100.11050.0 v (SI)通过该点，则作用于该电子上的磁场力F 为 __________________．(基本电荷e =1.6×10 19C)14.（本题6分，每空3分）四根辐条的金属轮子在均匀磁场B 中转动，转轴与B平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为R ，轮子转速为n ，则轮子中心O 与轮边缘b 之间的感应电动势为______________，电势最高点是在______________处．15. （本题3分）有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO ′上，则直导线与矩形线圈间的互感系数为_________________．16.（本题3分）真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d 1 / d 2 =1/4．当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为W 1 / W 2=___________．17. （本题3分）静止时边长为 50 cm 的立方体，当它沿着与它的一个棱边平行的方向相对于地面以匀速度 2.4×108 m ·s -1运动时，在地面上测得它的体积是____________．18. （本题3分）以波长为 = 0.207 m 的紫外光照射金属钯表面产生光电效应，已知钯的红限频率 =1.21×1015赫兹，则其遏止电压|U a |=_______________________V ．(普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ，基本电荷e =1.60×10-19 C) 19. （本题3分）如果电子被限制在边界x 与x + x 之间， x =0.5 ?，则电子动量x 分量的不确定量近似地为________________kg ·m ／s ． (取 x · p ≥h ，普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s)三、计算题（共40分）20. （本题10分）电荷以相同的面密度分布在半径为r1＝10 cm和r2＝20 cm的两个同心球面上．设无限远处电势为零，球心处的电势为U0＝300 V．(1) 求电荷面密度．(2) 若要使球心处的电势也为零，外球面上电荷面密度应为多少，与原来的电荷相差多少？［电容率 0＝8.85×10-12 C2 /(N·m2)］21. （本题10分）已知载流圆线圈中心处的磁感强度为B0，此圆线圈的磁矩与一边长为a通过电流为I 的正方形线圈的磁矩之比为2∶1，求载流圆线圈的半径．如图所示，一磁感应强度为B的均匀磁场充满在半径为R的圆柱形体内，有一长为l的金属棒放在磁场中，如果B正在以速率dB/dt增加，试求棒两端的电动势的大小，并确定其方向。
03级下期末答案
大学物理学基础II-2期末考试试题04年1月16日系 班 姓名 成绩一、 填空题（共30分）光学17分，近代物理13分1、(2分 ) 光强均为I 0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是_____4I 0____．2、（3分）在迈克尔孙干涉仪的M 2镜前插入一薄玻璃片时，可观察到有150条干涉条纹向一方移过．若玻璃片的折射率n=1.632，所用单色光的波长λ=500纳米，试求玻璃片的厚度．3、（6分）在通常明亮环境,人眼瞳孔直径约3毫米,问人眼最小分辨角多大?（以视觉感受最灵敏的黄绿光λ=550nm 来讨论）纱窗铁丝间距约2mm,人距窗口多远恰可分辨清楚? 4、（6 分）如图安排的三种透明介质Ⅰ、Ⅱ、IIIn 1＝1.00 、n 2＝1.43和n 3，Ⅰ、Ⅱ和Ⅱ、III 的界面相互 平行．一束自然光由介质Ⅰ中入射，若在两个交界面上的反射光都是线偏振光，则 (1) 入射角i 是多大？ tg i ＝n 2 / n 1＝1.43 i ＝55.03°(2) 折射率n 3 r ＝0.5π－i 此r 在数值上等于介质Ⅱ、Ⅲ界面上的入射角，由布儒斯特定律tg r ＝n 3 / n 2n 3＝n 2 tg r ＝n 2 ctg i ＝n 2n 1 / n 2＝1.005、（3分）氢原子由定态l 跃迁到定态k 可发射一个光子．已知定态l 的电离能为0.85 eV ，又知从基态使氢原子激发到定态k 所需能量为10.2 eV ，则在上述跃迁中氢原子所发射的光子的能量为_ 2.55 ______eV ．6、(3分)静止质量为m e 的电子，经电势差为U 12的静电场加速后，若不考虑相对论效应，电子的德布罗意波长2/112)2/(eU m h e =λ7、(3分)在电子单缝衍射实验中，若缝宽为a = 0.1 nm (1 nm = 10-9 m)，电子束垂直射在单缝面上，则衍射的电子横向动量的最小不确定量∆p y =_1.06³10-24__Ns ．(普朗克常量h =6.63³10-34 J ²s) （或 6.63³10-24或0.53³10-24 或 3.32³10-24）参考解：根据 ≥∆∆y p y ，或h p y y ≥∆∆，或 21≥∆∆y p y ，或h p y y 21≥∆∆，可得上答案． 8、(4分 )根据量子力学理论，原子内电子的量子态由(n ，l ，m l ，m s )四个量子数表征．那么，处于基态的氦原子内两个电子的量子态可由__ (1，0，0，1/2)和___ (1，0，0，-1/2) ___两组量子数表征．Ⅲn 3 ().15012λ=-d n ().)(059.01632.1210500150)1(21506m m nd =-⨯⨯⨯=-=-λrad d R 439102.2100.31055022.122.1---⨯=⨯⨯⨯==λθm L S R1.9==θ二、计算题（共70分）1、(10分)在双缝干涉实验中，波长＝550 nm 的单色平行光垂直入射到缝间距d ＝2³10-4 m 的双缝上，屏到双缝的距离L ＝2 m ．求：(1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(2) 用一厚度为e ＝6.6³10-5 m 、折射率为n ＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9 m)解：(1) x ＝20L /d 2分 ＝0.11 m 2分(2) 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足(n －1)e ＋r 1＝r 2 2分 设不盖玻璃片时，此点为第k 级明纹，则应有r 2－r 1＝k 2分 所以 (n －1)e = kk ＝(n －1) e ＝6.96≈7零级明纹移到原第7级明纹处 2分2、(10分)两个偏振片P 1、P 2叠在一起，由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上．已知穿过P 1后的透射光强为入射光强的1 / 2；连续穿过P 1、P 2后的透射光强为入射光强的1 / 4．求(1) 若不考虑P 1、P 2对可透射分量的反射和吸收，入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P 1的偏振化方向夹角θ 为多大？P 1、P 2的偏振化方向间的夹角 α为多大？(2) 若考虑每个偏振光通过偏振片之后5％的光强损失，且透射光强与入射光强之比仍不变，此时θ 和α 应为多大？解：设I 0为自然光强；I 1、I 2分别为穿过P 1和连续穿过P 1、P 2后的透射光强度．由题意知入射光强为2I 0．(1) I 1＝I 0 / 2＋I 0cos 2θ =2I 0/2 2分cos 2θ＝1 / 2得 θ＝45° 2分由题意，I 2＝I 1 / 2， 又I 2＝I 1 cos 2α，所以cos 2α＝1 / 2，得 α＝45° 2分(2) I 1＝[I 0 / 2＋I 0cos 2θ ](1－5%)=2I 0/2得 θ＝42° 2分 仍有I 2＝I 1 / 2，同时还有I 2＝I 1cos 2α (1－5%)所以 cos 2α＝1 / (2³0.95)， α＝43.5° 2分3、(10分)已知X 射线光子的能量为0.60 MeV ，若在康普顿散射中散射光子的波长为入射光子的1.2倍，试求反冲电子的动能．解：设散射前电子为静止自由电子，则反冲电子的动能E K 等于入射光子与散射光子能量之差=εε-0入射X 射线光子的能量 000/λνεhc h == 00/ελhc = 3分 散射光子的能量 00)2.1/1()20.1/(/ελλε===hc hc 3分反冲电子的动能 =-=-=00)2.1/11(εεεK E 0.10 MeV 4分4、(6分)一块每毫米500条缝的光栅，用钠黄光正入射，观察衍射光谱．钠黄光包含两条谱线，其波长分别为589.6 nm 和589.0 nm ．求在第二级光谱中这两条谱线互相分离的角度．解：光栅公式， d sin θ =k λ． 2分 现 d=1 / 500 mm =2³10-3 mm ， 1分 λ1=589.6 nm ，λ2=589.0 nm ，k=2．∴ sin θ1=k λ1 / d=0.5896， θ1=36.129° 1分sin θ2=k λ2 / d=0.5890， θ2=36.086° 1分δθ=θ1－θ2=0.043° 1分5、(7分)在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两波长λ1和λ2，垂直入射于单缝上．假如λ1的第一级衍射极小与λ2的第二级衍射极小相重合，试问(1) 这两种波长之间有何关系？(2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？解：(1) 由单缝衍射暗纹公式得111s i n λθ=a 222s i n λθ=a由题意可知 21θθ= , 21sin sin θθ=代入上式可得 212λλ= 4分(2) 211112s i n λλθk k a == (k 1 = 1, 2, ……)a k /2sin 211λθ=222sin λθk a = (k 2 = 1, 2, ……)a k /s i n 222λθ=若k 2 = 2k 1，则θ1 = θ2，即λ1的任一k 1级极小都有λ2的2k 1级极小与之重合． 3分6、(7分)一维谐振子哈密顿算符为 )212(ˆ22222x m dx d m H ω+-= 已知基态波函数)(,)(22/022 ωαψαm Ae x x ==-。
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**大学学年第一学期期末考试卷课程名称大学物理（下）考试日期任课教师 ______________试卷编号_______考生姓名学号专业或类别题号一二三四五六七总分累分人签名题分40 10 10 10 10 10 10 100得分考生注意事项：1、本试卷共 6 页，请查看试卷中是否有缺页。
2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。
部分常数：玻尔兹曼常数 k 1.38 10 23 J / K , 气体普适常数 R = 8.31 J/K.mol,普朗克常量h = 6.63 10×34 J·s，电子电量e 1.60 10 19 C；一、填空题（每空 2 分，共 40 分）1. 一理想卡诺机在温度为 27℃和 127℃两个热源之间运转。
若得分评卷人使该机正循环运转，如从高温热源吸收1200J 的热量，则将向低温热源放出热量 ______J；2.1mol 理想气体经绝热自由膨胀至体积增大一倍为止，即V22V1则在该过程中熵增S_____________J/k。
3.某理想气体的压强 P=105 Pa，方均根速率为 400m/s，则该气体的密度 _____________kg/m3。
4.AB 直导体长为 L 以图示的速度运动，则导体中非静电性场强大小 ___________，方向为 __________，感应电动势的大小为 ____________。
55.平行板电容器的电容 C为 20.0 μ F，两板上的电压变化率为 dU/dt=1.50 × 10V/s ，则电容器两平行板间的位移电流为___________A。
6. 长度为 l ，横截面积为 S 的密绕长直螺线管通过的电流为I ，管上单位长度绕有n 匝线圈，则管内的磁能密度w 为 =____________ ，自感系数 L=___________。
7.边长为 a 的正方形的三个顶点上固定的三个点电荷如图所示。
以无穷远为零电势点，则 C 点电势 U C =___________；今将一电量为 +q 的点电荷从 C点移到无穷远，则电场力对该电荷做功 A=___________。
03级大学物理(下)A答案
03级大学物理（下）A 试卷答案一、填空题（每空2分，共40分） 1.（1）)11(40πμ-RI； （2）垂直纸面向里；2.（3）BScos θ； （4）IBSsin θ；3.（5）Kt LN0μ； （6）KS L N 20μ； 4.（7）表明变化的磁场要产生电场；（8）表明变化的电场要产生磁场； 5.（9）dL2λ； （10）λd2；6.（11）aλ2； （12）f a λ2；7.（13）60o ； （14）30o ；8.（15）4224D W R σ； （16）4224WR Db σ； 9.（17）035M ； （18）00925L M ； 10.（19）λhc； （20）420222c m c h +λ。
二、（10分）(1)dbI I b I B f C CD πμ221021==（2）dad I I r dr I I dr I B f ad dad dCF +===⎰⎰++ln 2221021021πμπμ（3）)(221021a d b I I b I B f E EF +==πμ三、（10分）（1）图样特点：I.中央接触点为零级暗点；II.其余条纹为以接触点为圆心的明暗相间的同心圆环；III.明、暗环均为等间距分布。
（2）2)12(22λλ+=+m k h 4000105001012293=⨯⨯⨯==--λhk m四、（10分）（1）a+b=1/n=1/(2000⨯102)=5⨯10-6m（2）(a+b)sin ϕ1=λ ϕ1=λ/(a+b)= 500⨯10-9/(5⨯10-6)=0.1（3）(a+b)sin90o =k m λ k m =(a+b)/ λ=10 故实际观察到最高级次k m /=9 .缺级公式：±(a+b) /a=±3 k / 缺级级次：k=±3，±6，±9。
共可见：2×9+1-6=13条明纹主极大。
五、（10分）（1）γ=m/m 0=E/E 0=(eU+E 0)/E 0=(0.51+0.51)/0.51=2（2）γ=1/22/1c v -，2/11γ-=c v =2/3c =2.6⨯108m/s（3）E k =E-E 0=eU, E 2=P 2C 2+E 02 P=C E eU eU /)2(0+ λ=hC/)2(0E eU eU +=6.63*10-34*3*108/()21966610*6.1)10*51.2010*51.0(10*51.0-+=1.8*10-4Å六、（12分）（1）eV E n E E E E n 121211=-=-=∆， ()[][][]292.2)6.1312/()6.13(11==--=+∆=E E E n 所以最高可达第一激发态。
物理 2003～2004学年度第二学期期末考试一
高一物理2003～2004学年度第二学期期末考试一考生注意: 1.答题前，将密封线内的项目填写清楚.2.本试卷共三道大题，满分100分，孝试时间100分钟.3.有数值计算的题，重力加速度一律取为10第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题:本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目意.1.以下关于火箭的说法中，错误的是 ( )A 火箭能直冲云霄，利用的是反冲拆原理B 从火箭发挥的作用来看，火箭实质上是一种运载工具C 在目前的技术条件下，从地面上以射卫星一般要用多级火箭D 我国自行研制的大型系列运载火箭均以“长城”命名，如“长城三号”火箭2.下列关于曲线运动的说法中，正确的是 ( )A 曲线运动可以是匀速运动B 曲线运动不一定是变速运动C 曲线运动可以是匀变速运动D 曲线运动的加速可能为零3.下列关于运动物体所受的合力、合外力做功和动能变化的关系，正确的是：A、如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的功一定为零B、如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C、物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化D、物体的动能不变，所受的合外力必定为零4.长江三峡位于我国的腹部，它西起重庆奉节的白帝城，东到湖北宜昌的南津关，是我国的一个重要旅游区.三峡索道的建成，为三峡旅游区又增添了一道亮丽的风景线，一位游客的坐缆车过江时(缆车沿图中自左向右的方向水平匀速运动)，将一石子从手中释放，不计空气阴力，该游客看到石子下落的轨迹是图中的哪一个? ( )5.“风云二号”是一颗地球同步气象卫星，“神舟三号”飞船在约7天的时间内绕地球面三角形108周，则它们离地的离度H，在轨道上运行的速率ひ以及向心加速度a的正确关系是.( )A H风云＜H神舟B ひ风云＜ひ神舟C a风云＞a神舟D a风云＞a神舟6.关于力做功，下列说法正确的是: ( )①滑动摩擦力一定引起系统机械能减小②滑动摩擦力一定对物体做负功，物体的机械能减小③静摩擦力可以在系统内传递机械能，但不会引起系统机械能减小④对一对作用与反作用力，若作用力做正功，则反作用力一定做等量负功A ④B ①③C ①②④D ①②③④7.假设黄果树大瀑布每秒钟从50m高处向下倾泻4×106kg的水，倾泻下来的水的全部能量都能够被利用，那么可以得到的功率为: ( )A2×108W B 2×109W C 4×107W D 500W8.一个质量为30kg的小孩先后两次从墙上跳下，均以5m/s的速度着地。
2003级《大学物理》(二)期终考试试题
南华大学2003级《大学物理》（二）试题院系及专业姓名考号考试时间：2005-1-19一、选择题（30分）1．如果氢气和氦气的温度相同，摩尔数也相同，则（A）这两种气体的平均平动动能相同；（B）这两种气体的平均动能相同；（C）这两种气体的内能相等；（D）这两种气体的势能相等。
2．在恒定不变的压强下，理想气体分子的平均碰撞次数z与温度T的关系为（A）与T无关；（B）与T成反比；（C）与T成正比；（D）与T成正比；3．根据经典的能量按自由度均分原理，每个自由度的平均能量为（A）kT/4；（B）kT/2；（C）kT/3；（D）3kT/2；4．“理想气体与单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功。
”对此说法，有如下几种评论，哪个是正确的？（A）不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律；（B）不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律；（C）不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律；（D）违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。
5．根据波尔理论，当氢原子的量子数n由2增到4时，电子轨道半径是原来的多少倍。
（A）2倍（B）0.5倍（C）0.25倍（D）4倍6． 在V p 图上有两条曲线abc 和adc ，由此可以得出以下结论：（A ）其中一条是绝热线，另一条是等温线； （B ）两个过程吸收的热量相同；（C ）两个过程中系统对外作的功相等； （D ）两个过程中系统的内能变化相同。
7． 平面简谐波)35sin(4y t x ππ+=与下面哪列波相干可形成驻波？（A ）)2325(2sin 4x t y +=π； （B ）)2325(2sin 4x t y -=π；（C ）)2325(2sin 4y t x +=π； （D ）)2325(2sin 4y t x -=π。
8． 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是（A ）使屏靠近双缝； （B ）使两缝的间距变小；（C ）把两个缝的宽度稍微调窄； （D ）改用波长较小的单色光源。
大学地球物理学专业《大学物理(下册)》期末考试试卷A卷 附答案
大学地球物理学专业《大学物理（下册）》期末考试试卷A卷附答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为：（）。
①②③④试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。
(1) 变化的磁场一定伴随有电场；__________________(2) 磁感线是无头无尾的；________________________(3) 电荷总伴随有电场．__________________________2、质点在平面内运动，其运动方程为，质点在任意时刻的位置矢量为________；质点在任意时刻的速度矢量为________；加速度矢量为________。
3、如图所示，一静止的均匀细棒，长为、质量为，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴在水平面内转动，转动惯量为。
一质量为、速率为的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为，则此时棒的角速度应为______。
4、一条无限长直导线载有10A的电流．在离它 0.5m远的地方它产生的磁感强度B为____________。
一条长直载流导线，在离它1cm处产生的磁感强度是T，它所载的电流为____________。
5、同一种理想气体的定压摩尔热容大于定容摩尔热容，其原因是_______________________________________________。
6、一圆锥摆摆长为I、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则：(1) 摆线的张力T＝_____________________；(2) 摆锤的速率v＝_____________________。
大学物理学基础-期末考试试题：03级下期末试卷.doc
大学物理学基础II-2期末考试试题04年1月16日___________________ 系_____________ 班姓名___________ 成绩—一、填空题（共30分）光学17分，近代物理13分1、（2分）光强均为A）的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是 ________ ・2、（3分）在迈克尔孙干涉仪的M2镜前插入一薄玻璃片时，可观察到有150条干涉条纹向一方移过.若玻璃片的折射率n=1.632,所用单色光的波长入=500纳米，试求玻璃片的厚度.3、（6分）在通常明亮环境，人眼瞳孔直径约3毫米，问人眼最小分辨角多大？（以视觉感受最灵敏的黄绿光X=550nm来讨论）纱窗铁丝间距约2mm,人距窗口多远恰可分辨清楚? _______________________4、（6分）如图安排的三种透明介质I、II、III,其折射率分别炎血=1.00、«2=1.43和旳，I、II和II、HI的界面相互平行.一束自然光由介质I中入射，若在两个交界面上的反射光都是线偏振光，则I]⑴入射角'是多大？ ________________________（2）折射率旳是多大？令在介质II中的折射角为厂,则r= 此厂在数值上等于介质II、【II界面上的入射角，由布儒斯特定律5、（3分）氢原子由定态/跃迁到定态£可发射一个光子.已知定态/的电离能为0.85 eV,又知从基态使氢原子激发到定态£所需能量为10.2 eV,则在上述跃迁中氢原子所发射的光子的能量为 __________________ e V.6、（3分）静止质量为加e的电子，经电势差为f/]2的静电场加速后，若不考虑相对论效应，屯子的德布罗意波长 ________________________7、（3分）在电子单缝衍射实验中，若缝宽为d = 0.I nm（l nm = 109 m）,电子束垂直射在单缝面上，则衍射的电子横向动量的最小不确定量Ap严____________ Ns.（普朗克常量〃=6.63X10*J • s）8、（4分）根据量子力学理论，原子内电子的量子态由（弘I, g, m）四个量子数表征.那么，处于基态的氨原子内两个电子的量子态可由 __________________ 和）—两组量子数表征.二、计算题(共70分)1、(10分)在双缝干涉实验中，波长=550nm的单色平行光垂直入射到缝间距d=2X 10'4 m的双缝上，屏到双缝的距离厶=2m.求：(1)中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(2)用一厚度为e=6.6X10-5m＞折射率为,7=1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = IO9 m)解:2、(10分)两个偏振片严、A叠在一起，由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上.已知穿过Px后的透射光强为入射光强的1 / 2；连续穿过D、B后的透射光强为入射光强的1/4.求(1)若不考虑戸、B对可透射分量的反射和吸收，入射光中线偏振光的光矢量振动方向与Pi的偏振化方向夹角&为多大？卩|、巴的偏振化方向间的夹角a为多大？(2)若考虑每个偏振光通过偏振片Z后有5%的光强损失，且透射光强与入射光强之比仍不变，此时& 和a应为多大？解：3、(10分)已知X射线光子的能量为0.60 MeV,若在康普顿散射中散射光子的波长为入射光子的1.2倍，试求反冲电子的动能.解：4、（6分）一块每毫米500条缝的光栅，用钠黄光正入射，观察衍射光谱•钠黄光包含两条谱线，其波长分别为589. 6 nm和589. 0 nm.求在第二级光谱屮这两条谱线互相分离的角度.解：5、（7分）在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两波长入和弘，垂直入射于单缝上.假如入的第一级衍射极小与血的第二级衍射极小相重合，试问（1）这两种波长之间有何关系？（2）在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否述有其他极小相重合？解：6、（7分）一维谐振子哈密顿算符为W = （-—-^4-丄加血$兀2）2m dx 2已知基态波函数必（工）=A严12,⑹2 =竺）。
2003级大学物理(II)期末试卷及解答(A卷)
2003级大学物理（II ）期末考试试卷一 选择题（共30分）1.（本题3分）如图所示，在坐标(a ，0)处放置一点电荷＋q ，在坐标(－a ，0)处放置另一点电荷－q ．P 点是y 轴上的一点，坐标为(0，y )．当y >>a 时，该点场强的大小为： ( ) (A)204y q επ． (B)202y q επ．(C) 302y qa επ． (D) 304y qa επ．2.（本题3分）半径为R 的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r之间的关系曲线为： ( )3.（本题3分）如图所示，边长为a 的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q 、2q 、3q ．若将另一正点电荷Q 从无穷远处移到三角形的中心O 处，外力所作的功为：( ) (A)a qQ023επ ． (B) aqQ 03επ．(C)a qQ 0233επ． (D) aqQ032επ．4.（本题3分）图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出：(A) E A ＞E B ＞E C ，U A ＞U B ＞U C ． (B) E A ＜E B ＜E C ，U A ＜U B ＜U C ． (C) E A ＞E B ＞E C ，U A ＜U B ＜U C ．(D) E A ＜E B ＜E C ，U A ＞U B ＞U C ． ［ ］2q25.（本题3分）如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B沿图中闭合路径L 的积分⎰⋅Ll Bd 等于(A) I 0μ． (B)I 031μ． (C) 4/0I μ． (D) 3/20I μ． ［ ］6. 如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是(A) ab 边转入纸内，cd 边转出纸外． (B) ab 边转出纸外，cd 边转入纸内． (C) ad 边转入纸内，bc 边转出纸外．(D) ad 边转出纸外，bc 边转入纸内． ［ ］7.无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于 (A)RIπ20μ． (B)RI40μ．(C) 0． (D))11(20π-R Iμ． (E))11(40π+R Iμ． ［ ］ 8.如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L 1的磁场强度H 的环流与沿环路L 2的磁场强度H的环流两者，必有：(A) >'⎰⋅1d L l H ⎰⋅'2d L l H.(B) ='⎰⋅1d L l H ⎰⋅'2d L l H.(C) <'⎰⋅1d L l H⎰⋅'2d L l H.(D)0d 1='⎰⋅L l H. ［ ］9.宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发I Ia bc d 120°abcdO RPIHL 1L 23出一个光讯号，经过∆t (飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 (c 表示真空中光速) (A) c ·∆t (B) v ·∆t(C)2)/(1c t c v -⋅∆(D) 2)/(1c t c v -⋅⋅∆ ［ ］10.根据相对论力学，动能为0.25 MeV 的电子，其运动速度约等于 (A) 0.1c (B) 0.5 c(C) 0.75 c (D) 0.85 c ［ ］(c 表示真空中的光速，电子的静能m 0c 2 = 0.51 MeV)二 填空题（共38分）11.电荷分别为q 1，q 2，q 3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示．设无穷远处为电势零点，圆半径为R ，则b 点处的电势U ＝___________ ．12.A 、B 为两块无限大均匀带电平行薄平板，两板间和左右两侧充满相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质．已知两板间的场强大小为E 0，两板外的场强均为031E ，方向如图．则A 、B 两板所带电荷面密度分别为σA =____________________________________， σB =____________________________________．13.一空气平行板电容器，电容为C ，两极板间距离为d ．充电后，两极板间相 互作用力为F ．则两极板间的电势差为______________，极板上的电荷为_______ 14.在一根通有电流I 的长直导线旁，与之共面地放着一个长、宽各为a 和b 的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为b ，如图所示．在此情形中，线框内的 磁通量Φ =______________．15.若电子在垂直于磁场的平面内运动，均匀磁场作用于电子上的力为F ，轨道 的曲率半径为R ，则磁感强度的大小应为______________________．16.用导线制成一半径为r =10 cm 的闭合圆形线圈，其电阻R =10 Ω，均匀磁场垂直于线圈平面．欲使电路中有一稳定的感应电流i = 0.01 A ，B 的变化率应为 d B /d t =_______________________________．17.一自感线圈中，电流强度在 0.002 s 内均匀地由10 A 增加到12 A ，此过程q 1 b 3OA B E 0E 0/3E 0/3b baI4中线圈内自感电动势为 400 V ，则线圈的自感系数为L =____________． 18. 自感系数L =0.3 H 的螺线管中通以I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能 量W =___________________．19.圆形平行板电容器，从q = 0开始充电，试画出充电过程中，极板间某点P 处电场强度的方向和磁场强度的方向．20.在电子单缝衍射实验中，若缝宽为a = 0.1 nm (1 nm = 10-9m)，电子束垂直射在单缝面上，则衍射的电子横向动量的最小不确定量∆p y =______________N ·s ．(普朗克常量h =6.63×10-34J ·s)21.主量子数n = 4的量子态中，角量子数l 的可能取值为____________；磁量 子数m l 的可能取值为__________________________． 三 计算题（共32分）22.（本题5分）厚度为d 的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为σ ．试求图示离左板面距离为a 的一点与离右板面距离为b 的一点之间的电势差．23. 一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W 0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为εr 的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？ 24.长为L ，质量为m 的均匀金属细棒，以棒端O 为中心在水平面内旋转，棒的另一端在半径为L 的金属环上滑动．棒端O 和金属环之间接一电阻R ，整个环面处于均匀磁场B 中，B的方向垂直纸面向里，如图．设t =0时，初角速度为ω0．忽略摩擦力及金属棒、导线和圆环的电阻．求(1) 当角速度为ω 时金属棒内的动生电动势的大小． (2) 棒的角速度随时间变化的表达式． 25.（本题5分）假定在实验室中测得静止在实验室中的μ+子(不稳定的粒子)的寿命为 2.2×10-6 m ，而当它相对于实验室运动时实验室中测得它的寿命为1.63×10-6 s ．试问：这两个测量结果符合相对论的什么结论？μ+子相对于实验室的速度是真空中光速c 的多少倍？ 26.（本题5分）能量为15 eV 的光子，被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离发射一个光电子，求此光电子的德布罗意波长．(电子的质量m e =9.11×10-31 kg ，普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ，1 eV =1.60×10-19 J)P152003级大学物理（II ）试卷解答 2005-1-12考一 选择题（共30分）1.(C)；2.(B)；3.(C)；4.(D)；5.(D)；6.(A)；7.(D)；8.(C)；9.(A)；10.(C). 二 填空题（共38分）11.()32102281q q q R++πε12. 3/200E r εε-；3/400E r εε 13.C Fd /2；FdC 214.2ln 20πIaμ15.RFm e B e 1=16.±3.18 T/s 17. 0.400 H 18. 9.6 J 19. (本题4分)见图．201.06×10-24 （或 6.63×10-24或0.53×10-24 或3.32×10-24）参考解：根据 ≥∆∆y p y ，或 h p y y ≥∆∆，或 21≥∆∆y p y ，或h p y y 21≥∆∆， 21. 0，1，2，3 0，±1，±2，±3 三 计算题（共32分）22解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为： E = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外)1、2两点间电势差 ⎰=-2121d x E U U xx x d b d d d a d 2d 22/2/02/)2/(0⎰⎰+-+-+-=εσεσ16)(20a b -=εσ23. (本题5分)解：因为所带电荷保持不变，故电场中各点的电位移矢量D保持不变，又 rr r w D D DE w εεεεε0200202112121====因为介质均匀，∴电场总能量 r W W ε/0=24. (本题12分)解∶(1) 2d d 20L B r B r r B LL i ωω===⎰⎰v(2) M t J-=d d ω ① 231mL J = ② 2021d BIL r BI r M L=⋅=⎰R L B L R L B B 4)2(214222ωω== t Rm L B d 43d 22-=ωω )43ex p(220t RmL B -=ωω 其中 exp(x ) =e x25. (本题5分)解：它符合相对论的时间膨胀(或运动时钟变慢)的结论设μ+子相对于实验室的速度为vμ+子的固有寿命τ0 =2.2×10-6 s μ+子相对实验室作匀速运动时的寿命τ0 =1.63×10-5 s 按时间膨胀公式：20)/(1/c v -=ττ移项整理得： 202)/(τττ-=c v 20)/(1ττ-=c = 0.99c26. (本题5分)解：远离核的光电子动能为 4.16.1315212=-==v e K m E eV 则 ==eKm E 2v 7.0×105 m/s 光电子的德布罗意波长为 ===ve m h p h λ 1.04×10-9 m =10.4 Å。
大学物理学专业《大学物理（下册）》期末考试试题A卷 附解析
大学物理学专业《大学物理（下册）》期末考试试题A卷附解析姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、一个中空的螺绕环上每厘米绕有20匝导线，当通以电流I=3A时，环中磁场能量密度w =_____________ ．()2、一质点作半径为R的匀速圆周运动，在此过程中质点的切向加速度的方向______，法向加速度的大小______。
（填“改变”或“不变”）3、如图所示，一束自然光入射到折射率分别为n1和n2的两种介质的交界面上，发生反射和折射．已知反射光是完全偏振光，那么折射角r的值为_______________________。
4、图示为三种不同的磁介质的B~H关系曲线，其中虚线表示的是的关系．说明a、b、c各代表哪一类磁介质的B~H关系曲线：a代表__________________________的B~H关系曲线b代表__________________________的B~H关系曲线c代表__________________________的B~H关系曲线5、图示曲线为处于同一温度T时氦（原子量4）、氖（原子量20）和氩（原子量40）三种气体分子的速率分布曲线。
其中曲线（a）是________气分子的速率分布曲线；曲线（c）是________气分子的速率分布曲线。
6、从统计的意义来解释, 不可逆过程实质上是一个________________的转变过程, 一切实际过程都向着________________ 的方向进行。
7、刚体绕定轴转动时，刚体的角加速度与它所受的合外力矩成______，与刚体本身的转动惯量成反比。
（填“正比”或“反比”）。
8、两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d，其电荷线密度分别为和如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a为_____________ 。
大学基础教育《大学物理(下册)》期末考试试卷A卷 附答案
姓名班级学号………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不…………………….准…………………答….…………题…大学基础教育《大学物理（下册）》期末考试试卷A卷附答案考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请仔细阅读各种题目的回答要求，在密封线内答题，否则不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、静电场中有一质子(带电荷) 沿图示路径从a点经c点移动到b点时，电场力作功J．则当质子从b点沿另一路径回到a点过程中，电场力作功A＝___________；若设a点电势为零，则b点电势＝_________。
2、一质点的加速度和位移的关系为且，则速度的最大值为_______________ 。
3、均匀细棒质量为，长度为，则对于通过棒的一端与棒垂直的轴的转动惯量为_____，对于通过棒的中点与棒垂直的轴的转动惯量_____。
4、动量定理的内容是__________，其数学表达式可写__________，动量守恒的条件是__________。
5、若静电场的某个区域电势等于恒量，则该区域的电场强度为_______________，若电势随空间坐标作线性变化，则该区域的电场强度分布为 _______________。
6、一质点沿半径R=0.4m作圆周运动，其角位置，在t=2s时，它的法向加速度=______，切向加速度=______。
7、一质量为0.2kg的弹簧振子, 周期为2s,此振动系统的劲度系数k为_______ N/m。
8、一条无限长直导线载有10A的电流．在离它 0.5m远的地方它产生的磁感强度B为____________。
一条长直载流导线，在离它1cm处产生的磁感强度是T，它所载的电流为____________。
9、某人站在匀速旋转的圆台中央，两手各握一个哑铃，双臂向两侧平伸与平台一起旋转。
大学力学专业《大学物理（下册）》期末考试试卷A卷 附解析
大学力学专业《大学物理（下册）》期末考试试卷A卷附解析姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、设描述微观粒子运动的波函数为，则表示_______________________；须满足的条件是_______________________；其归一化条件是_______________________。
2、静电场中有一质子(带电荷) 沿图示路径从a点经c点移动到b点时，电场力作功J．则当质子从b点沿另一路径回到a点过程中，电场力作功A＝___________；若设a点电势为零，则b点电势＝_________。
3、一圆锥摆摆长为I、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则：(1) 摆线的张力T＝_____________________；(2) 摆锤的速率v＝_____________________。
4、长为、质量为的均质杆可绕通过杆一端的水平光滑固定轴转动，转动惯量为，开始时杆竖直下垂，如图所示。
现有一质量为的子弹以水平速度射入杆上点，并嵌在杆中. ，则子弹射入后瞬间杆的角速度___________。
5、四根辐条的金属轮子在均匀磁场中转动，转轴与平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为R，轮子转速为n，则轮子中心O与轮边缘b之间的感应电动势为______________，电势最高点是在______________处。
6、一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为（SI），（SI）.其合振运动的振动方程为x＝____________。
7、一质点在OXY平面内运动,其运动方程为,则质点在任意时刻的速度表达式为________；加速度表达式为________。
8、设在某一过程P中，系统由状态A变为状态B，如果________________________________________，则过程P为可逆过程；如果_________________________________________则过程P为不可逆过程。
大学海洋科学专业《大学物理（下册）》期末考试试题A卷 附答案
大学海洋科学专业《大学物理（下册）》期末考试试题A卷附答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、两个同振动方向、同频率、振幅均为A的简谐振动合成后振幅仍为A，则两简谐振动的相位差为_______ 。
2、质量为m的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T．当它作振幅为A的自由简谐振动时，其振动能量E＝__________。
3、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为，角速度为；然后将两手臂合拢，使其转动惯量变为，则转动角速度变为_______。
4、气体分子的最可几速率的物理意义是__________________。
5、将热量Q传给一定量的理想气体：（1）若气体的体积不变，则热量转化为_____________________________。
（2）若气体的温度不变，则热量转化为_____________________________。
（3）若气体的压强不变，则热量转化为_____________________________。
6、四根辐条的金属轮子在均匀磁场中转动，转轴与平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为R，轮子转速为n，则轮子中心O与轮边缘b之间的感应电动势为______________，电势最高点是在______________处。
7、二质点的质量分别为、. 当它们之间的距离由a缩短到b时，万有引力所做的功为____________。
8、三个容器中装有同种理想气体，分子数密度相同，方均根速率之比为，则压强之比_____________。
9、一圆锥摆摆长为I、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则：(1) 摆线的张力T＝_____________________；(2) 摆锤的速率v＝_____________________。
大学海洋科学专业《大学物理（下册）》期末考试试卷A卷 含答案
大学海洋科学专业《大学物理（下册）》期末考试试卷A卷含答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、一质点作半径为R的匀速圆周运动，在此过程中质点的切向加速度的方向______，法向加速度的大小______。
（填“改变”或“不变”）2、图示曲线为处于同一温度T时氦（原子量4）、氖（原子量20）和氩（原子量40）三种气体分子的速率分布曲线。
其中曲线（a）是________气分子的速率分布曲线；曲线（c）是________气分子的速率分布曲线。
3、设在某一过程P中，系统由状态A变为状态B，如果________________________________________，则过程P为可逆过程；如果_________________________________________则过程P为不可逆过程。
4、真空中有一半径为R均匀带正电的细圆环，其电荷线密度为λ，则电荷在圆心处产生的电场强度的大小为____。
5、气体分子的最可几速率的物理意义是__________________。
6、四根辐条的金属轮子在均匀磁场中转动，转轴与平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为R，轮子转速为n，则轮子中心O与轮边缘b之间的感应电动势为______________，电势最高点是在______________处。
7、一质量为0.2kg的弹簧振子, 周期为2s,此振动系统的劲度系数k为_______ N/m。
8、一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为（SI），（SI）.其合振运动的振动方程为x＝____________。
9、从统计的意义来解释, 不可逆过程实质上是一个________________的转变过程, 一切实际过程都向着________________ 的方向进行。
大学大气科学专业《大学物理(下册)》期末考试试卷A卷 附解析
大学大气科学专业《大学物理（下册）》期末考试试卷A卷附解析姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、一个质点的运动方程为（SI），则在由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为___________，在由0到4s的时间间用内质点走过的路程为___________。
2、某一波长的X光经物质散射后，其散射光中包含波长________和波长________的两种成分，其中_________的散射成分称为康普顿散射。
3、一电子以0.99 c的速率运动(电子静止质量为9.11×10-31kg，则电子的总能量是__________J，电子的经典力学的动能与相对论动能之比是_____________。
4、气体分子的最可几速率的物理意义是__________________。
5、一质量为0.2kg的弹簧振子, 周期为2s,此振动系统的劲度系数k为_______ N/m。
6、如图所示，一束自然光入射到折射率分别为n1和n2的两种介质的交界面上，发生反射和折射．已知反射光是完全偏振光，那么折射角r的值为_______________________。
7、如图所示，轴沿水平方向，轴竖直向下，在时刻将质量为的质点由a处静止释放，让它自由下落，则在任意时刻，质点所受的对点的力矩＝________ ；在任意时刻，质点对原点的角动量=_____________。
8、一质点的加速度和位移的关系为且，则速度的最大值为_______________ 。
9、质量为m的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T．当它作振幅为A的自由简谐振动时，其振动能量E＝__________。
10、一个半径为、面密度为的均匀带电圆盘，以角速度绕过圆心且垂直盘面的轴线旋转；今将其放入磁感应强度为的均匀外磁场中，的方向垂直于轴线。
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2003级《大学物理》（下）期末统考试题（A 卷）（2004年10月31日）说明 1考试答案必须写在答题纸上，否则无效。
请把答题纸撕下。
一、 选择题（30分，每题3分）1．一质点作简谐振动，振动方程x=Acos(ωt+φ)，当时间t=T/4(T 为周期)时，质点的速度为： (A) -Aωsinφ； (B) Aωsinφ； (C) -Aωcosφ； (D) Aωcosφ参考解：v =dx/dt = -A ωsin (ωt+φ),cos )sin(24/ϕωϕωπA A v T T t -=+⋅-== ∴选(C)2．一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的 (A) 7/6 (B) 9/16 (C) 11/16 （D ）13/16 (E) 15/16参考解：,1615)(2212421221221221=-=kAk kA kA mv A ∴选（E ）3.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中： (A) 它的动能转换成势能．(B) 它的势能转换成动能． (C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大．(D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小．参考解：这里的条件是“平面简谐波在弹性媒质中传播”。
由于弹性媒质的质元在平衡位置时的形变最大，所以势能动能最大，这时动能也最大；由于弹性媒质的质元在最大位移处时形变最小，所以势能也最小，这时动能也最小。
质元的机械能由最大变到最小的过程中，同时也把该机械能传给相邻的一段质元。
∴选（D ）4．如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是(A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 .(C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)．参考解：半波损失现象发生在波由波疏媒质到波密媒质的界面的反射现象中。
两束光分别经上下表面反射时，都是波疏媒质到波密媒质的界面的反射，同时存在着半波损失。
所以，两束反射光的光程差是2n 2 e 。
∴选（A ）5．波长λ=5000Å的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm 的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹，今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离d=12mm ，则凸透镜的焦距f 为：(A) 2m (B) 1m (C) 0.5m (D) 0.2m ； (E) 0.1m参考解：由单缝衍射的暗纹公式, asin φ = 3λ， 和单缝衍射装置的几何关系 ftg φ = d/2， 另，当φ角很小时 sin φ = tg φ， 有1103310500061025.0101232==⋅=---⨯⨯⨯⨯⨯λa d f (m ) , ∴选（B ）6．测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确?(A) 双缝干涉 (B) 牛顿环 (C) 单缝衍射 (D) 光栅衍射参考解：从我们做过的实验的经历和实验装置可知，最为准确的方法光栅衍射实验，其次是牛顿环实验。
∴选（D ）7．如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为n 3(A) I 0 / 8． (B) I 0 / 4． (C) 3 I 0 / 8． (D) 3 I 0 / 4．参考解：穿过第一个偏振片自然光的光强为I 0/2。
随后，使用马吕斯定律，出射光强810202160cos I I I == ∴ 选（A ）8． 边长为a 的正方形薄板静止于惯性系K 的XOY 平面内，且两边分别与X ，Y 轴平行。
今有惯性系K′以0.8c (c 为真空中光速)的速度相对于K 系沿X 轴作匀速直线运动，则从K′系测得薄板的面积为(A) a 2 (B) 0.6a 2 (C) 0.8a 2 (D) a 2/0.6参考解：K′系测得薄板的面积 ,6.0)/8.0(1)/(1''222a c c a a c v a a a a S =-⋅=-⋅=⋅= ∴ 选（B ）9．光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程。
对此在以下几种理解中，正确的是 (A) 两种效应中电子与光子两者组成的系统都服从动量守恒定律和能量守恒定律。
(B) 两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程。
(C) 两种效应都属于电子吸收光子的过程。
(D) 光电效应是吸收光子的过程，而康变顿效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程。
参考解： 光电效应是一个光子将它的全部能量用来释放一个电子，并使其获得动能，该过程能量守恒；康变顿效应是一个光子和一个电子作完全弹性碰撞的过程，该过程动量守恒，能量也守恒。
∴选（D ）10．直接证实了电子自旋存在的最早的实验之一是 (A) 康普顿实验 (B) 卢瑟福实验(C) 戴维逊—革末实验 (D) 斯特恩—盖拉赫实验参考解：康普顿散射实验不仅证明了光具有波粒二象性，而且还证明了光子和微观粒子作用过程也是严格地遵守动量守恒定律和能量守恒定律的；卢瑟福实验也叫α粒子的散射实验，该实验确立了原子的核式模型；戴维逊—革末实验，即电子在晶体上的衍射实验，该实验确认了电子的波动性；斯特恩—盖拉赫实验发现了原子磁矩的空间取向是量子化的，随后乌伦贝克和古兹密特提出电子自旋的假说。
答案选（D ）。
二 填空题：（30分，每题3分）11．一单摆的悬线长l = 1.5 m ，在顶端固定点的竖直下方0.45 m 处有一小钉，如图示．设摆动很小，则单摆的左右两方振幅之比A 1/A 2的近似值为_____0.836___．参考解：左右摆动能量相同，应有222221212121ωωmA mA = 836.05.105.1//21121221=====l l l g l g A A ωω12．已知平面简谐波的表达式为y=Acos(Bt-Cx)，式中A 、B 、C 为正值常量。
此波的波长是_ 2π/C _ _，波速是___B/C ___。
在波传播方向上相距为d 的两点的振动相位差是_____ Cd ____。
参考解: 与波的方程 ])(cos[)22cos(),(ϕϕλππ+-=+-=C Bx t B A x t T A t x y比较，容易看出： C πλ2= C B v =波传播方向上相距为d 的两点的振动相位差Δφ=（Bt-Cx ）- [ Bt - C （x+d ）] = Cd13．两相干波源S 1和S 2相距λ/4 (λ为波长)， S 1的位相比S 2的位相超前π/2，在S 1，S 2的连线上，S 1外侧各点(例如P 点)两波引起的两谐振动的位相差是 -π或π 。
参考解：)(2)(212121212PS PS r r ---=---=∆λπϕϕλπϕϕϕ）（）（πλλππ-=⋅--=42214．在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距___减小__；若使单色光波长减小，则干涉0.45 m条纹间距_____减小____。
参考解：由λaD x =∆ 知道，如果两缝之间的距离a 增大, 则干涉条纹间距Δx 减小; 如果单色光波长λ减小, 则干涉条纹间距减小。
15．衍射光栅主极大公式 (a+b)sinΦ=±kλ，k=0，1，2…。
在k =2的方向上第一条缝与第六条缝对应点发出的两条衍射光的光程差δ= 10λ 。
参考解：通过相邻两缝的光束的光程差为(a+b)sinΦ，那么第一条缝与第六条缝对应点发出的两条衍射光的光程差为5(a+b)sinΦ。
现在(a+b)sinΦ=2λ，所以该光程差δ=10λ。
16．如图所示，一束自然光入射到折射率分别为n 1和n 2的两种介质的交界面上，发生反射和折射。
已知反射光是完全偏振光，那么折射角r 的值为__π/2 - arctg n 2/n 1___。
参考解： 由于反射光是完全偏振光是完全偏振光，说明入射角是布儒斯特角：tgi=n 2/n 1，且这时折射线与入射线垂直，即i + r =π/2。
所以，r =π/2 - arctg n 2/n 1。
17．已知在迈克尔逊干涉仪中使用波长为λ的单色光。
在干涉仪的可动反射镜移动一距离d 的过程中，干涉条纹将移动 N=2d/λ 条。
参考解：迈克尔逊干涉仪的可动反射镜移动距离d 与单色光波长为λ、干涉条纹将移动条数N ，有如下关系：d = N λ/2。
所以，N=2d/λ。
18．测得不稳定粒子π+ 介子的固有寿命平均值是2.6×10-8s ，当它相对某实验室以0.80c 的速度运动时，所测的寿命应是 4.33×10-8 s 。
参考解： s c c c v 82821033.4)/8.0(10.16.2)/(1--⨯=-⨯=-=ττ19．电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U 的静电场加速后，其德布罗意波长是 0.4 Å，则U 约为___938__伏。
参考解： 由 221mv eU = 和p h =λ ， 有 )(1025.1210m U-⨯=λ ∴ )(938104.01025.1221010V U =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=--20．如果电子被限制在边界x 与x +∆x 之间，∆x =0.5 Å，则电子动量x 分量的不确定量近似地为____1.326×10-23____kg ·m ／s 。
(不确定关系式，普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s)参考解：由 ∆x ·∆p ≥h ，有∆p= h/∆x=6.63×10-34/（0.5×10-10）=1.326×10-23（kg ·m ／s ）三．计算题（40分） 21．（10分）图示一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，求(1) 该波的波动表达式； (2) P 处质点的振动方程．参考解：(1) O 处质点，t = 0 时0cos 0==φA y ， 0sin 0>-=φωA v所以 π21-=φ 2分 又 T =λ/ u = 0.40 / 0.08 s= 5 s 2分 故波动表达式为])(2cos[04.024.05π--=x t y π (SI) 4分 (2) P 处质点的振动方程为)4.0cos(04.0])(2cos[04.02324.02.05πππ-=--=t P y π (SI) 2分(m) -22．（10分）如图，有一水平弹簧振子，弹簧的劲度系数k = 24 N/m ，重物的质量m = 6 kg ，重物静止在平衡位置上．设以一水平恒力F = 10 N 向左作用于物体（不计摩擦），使之由平衡位置向左运动了0.05 m 时撤去力F ．当重物运动到左方最远位置时开始计时，求物体的运动方程．参考解：设物体的运动方程为)cos(φω+=t A x ．恒外力所做的功即为弹簧振子的能量： F ×0.05 = 0.5 J ． 2分 当物体运动到左方最远位置时，弹簧的最大弹性势能为0.5 J ，即：5.0221=kA J ， ∴ A = 0.204 m ． 2分A 即振幅．4/2==m k ω (rad/s)2 ∴ ω = 2 rad/s ． 2分按题目所述时刻计时，初相为φ = π． 2分∴ 物体运动方程为x=0.204cos (2t+π) (SI)． 2分23．（10分）折射率为1.60的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈尖(劈尖角θ很小)用波长λ=600nm 的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹。