【数学】四川省遂宁市射洪中学2020届高三4月模拟考试(理)
四川省遂宁市射洪中学2020届高三数学三诊模拟考试试题理
四川省遂宁市射洪中学 2020 届高三数学三诊模拟考试试题 理
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。
估计有多少人？ （III）如果用该区参赛考生成绩的情况来估计全市的参赛考生的成绩情况，现从全市参赛考
生中随机抽取 4 名考生，记成绩不．超．过．84.81分的考生人数为 ，求 P( 3) .（精确到 0.001） 附：① s2 204.75 ， 204.75 14.31 ；② z N (, 2) ，则 P( z ) 0.6826 ， P( 2 z 2 ) 0.9544 ；③ 0.84134 0.501 .
A． 3 2 2
B． 2 3 3
C． 2 3
D． 2 2
12．若函数
f
x
1 2
cos2x
3a sinx
cosx
4a
1
x
在
2
, 0
上单调递增，则实数 a
的取值范围为
A．
1 7
,1
B．
1,
1 7
C．
,
1 7
1,
D．1,
第 II 卷 非选择题（90 分） 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
C．16
D．21
10．如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该 多面体外接球的表面积为
A．
B．
C．
D．
11．已知抛物线 y2 4x 的焦点为 F ，准线与 x 轴的交点为 K ，点 P 为抛物线上任意一点 KPF 的平分线与 x 轴交于 (m, 0) ，则 m 的最大值为
四川省遂宁市射洪中学2020届高三上学期零诊模拟试题 数学(理) 含答案
四川省遂宁市射洪中学2020届高三上学期零诊模拟试题数学（理）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
每小题有且只有一个正确选项。
）1．已知全集U ＝R ，集合{}202,{0}A x x B x x x =≤≤=->，则图中的阴影部分表示的集合为( )A ．(1](2,)-∞⋃+∞，B ．(0)(12)-∞⋃，，C ．[1)2，D ．(12]， 2．设121iz i i-=++，则=+z —z （ ） A ．1i --B ．1i +C ．1i -D ．1i -+3．已知数列{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，5632a a a =++，则72S =（ ）A ．2B ．7C ．14D ．284．已知2sin cos 3αα+=，则sin 2α=（ ） A ．79-B ．29-C ．29D ．795.已知函数()f x 满足：①对任意1x 、()20,x ∈+∞且12x x ≠，都有0)()(2121<--x x x f x f ；②对定义域内的任意x ，都有0)-()(=-x f x f ，则符合上述条件的函数是( )A ．()21f x x x =++B ．x21)(）（=x f C ．()ln 1f x x =+D ．()cos f x x =6．已知定义在上的函数()f x 满足(3)(3)f x f x -=+，且函数f(x)在（0，3)上为单调递减函数，若3ln422log 3,a b c e -===，则下面结论正确的是（ ）A.()()()f a f b f c << B ()()()f c f a f b <<. C.()()()f c f b f a <<D.()()()f a f c f b <<7．已知0,0a b >>，若不等式313n a b a b+≥+恒成立，则n 的最大值为（ ） A ．9 B ．12C ．16D ．208．函数||cos 3x e x y -=的图象可能是（ ）A. B. C. D.9．在由正数组成的等比数列{}n a 中，若3453a a a π=，则()127333sin loglog log a a a ++⋯+的值为 ( )A ．12B ．3-C ．12-D ．3210.八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形ABCDEFGH ，其中||1OA =，则给出下列结论：①2.2OA OD =-；②2OB OH OE +=-；③||22AH FH -=- ④AH 在AB 向量上的投影为22-。
四川省遂宁市射洪中学2020届高三数学一诊模拟试题理【含答案】
f 'x 1 x
（2）证明：由题意得
ae2x 4
，其中 0 a 1，
由
f
' x
0
得
x
1，由
f
'x
0
得
x
1，
f x ,1
1,
所以
在
上单调递增，在
上单调递减.
f 1 ae 0 f 0 2 0 f 2 2a 2 2a 1 0
∵
，
，
，
f x
0,1
1, 2
∴函数
有两个不同的零点，且一个在
由题意得 X 可能的取值为 0，1，2，3，P(X＝k)＝ ，所以 P(X＝0)＝ ，P(X＝1)
＝ ，P(X＝2)＝ ，P(X＝3)＝ . 随机变量 X 的分布列如下：
X
0
1
2
3
P
数学期望 EX＝0× ＋1× ＋2× ＋3× ＝ .
19．（1）证：∵面 ACC1A1 面 ABC ， AB AC ,∴ AB 面 ACC1A1 ，即有 AB CD ；
1 2
x
,
f
x
x
2,
0 x
0
，则
f
log
2
1 5
5 A． 16
5 B． 4
5 C． 2
D．既不充分也不必要条件 D．5
5．设 a 0.20.3 ， b log0.3 0.2 ， c 0.40.2 ，则
A． a b c B． a c b
C． c a b D． b a c
6．下图可能是下列哪个函数的图像
A
是
BP 的中点，
故
x
0
2x1 ，所以
四川省遂宁市2020届高三第二次模拟考试(4月)+数学(理)+Word版含答案
遂宁市高2020届第二次模拟考试数学(理工类)一、 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合|2-A X y x ⎧==⎨⎬⎩⎭,{}2, 1,0,1,2,3B =--，则(∁R A)∩B= A ． {-2,-1,0,1,2} B ． {0,1,2,3} C ． {1,2,3} D ．{2,3} 2.若i 为虚数单位,则复数22 33z sinicosππ=-+的共轭复数z 在复平面内对应的点位于 A ． 第一象限 B ．第二象限 C ． 第三象限 D ．第四象限 3.”8πϕ=-’”是“函数()() 3f x sin x ϕ=+的图象关于直线8x π=-对称”的A ． 充分不必要条件B ． 必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4.幻方最早起源于我国,由正整数1,2,.....n 2这n 2.个数填人nXn 方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等,这个正方形数阵就叫n 阶幻方.定义f(n)为n 阶幻方对角线上所有数的和,如()()315,10f f ==则A ． 55B ． 500C ． 505D ．50505.已知m,n 是两条不重合的直线,α,β是两个不重合的平面,则下列命题中错误的是 A.若//,//,//m a a m m βββ⊂则或 B.若//,//,,//m n m a n a n a ⊄则 C.若,,, m n m a n a ββ⊥⊥⊥⊥则 D.若,,//m n m a n a ⊥⊥则6.()()5222x x -+的展开式中含4x 的项的系数为A ． -20B ． 60C ． 70D ．80 7.若不相等的非零实数,,x y z 成等差数列,且,,x z y 成等比数列,则x yz+= . A ． 52- B ． -2 C ． 2 D ．728《周易》是我国古代典籍,用“卦”描述了天地世间万象变化.右图是一个八卦图,包含乾、坤、震、巽、坎.离、艮、兑八卦(每- -卦由三个爻组成,其中“ ”表示一个阳爻,“ ”表示一个阴爻).若从八卦中任取两卦,这两卦的六个爻中恰有两个阳爻的概率为A ．356 B ． 328C ． 314D ．149在△ABC 中,点P 为BC 中点,过点P 的直线与AB,AC 所在直线分别交于点M,N,若) ,(0,0AM AB AN AC λμλμ==>>u u u r u u u r u u u r u u u u v,则λμ+的最小值为A ．54 B ． 2 C ． 3 D ．7210如图,平面四边形ACBD 中,,3,2,AB BC AB BC ⊥==△ABD 为等边三角形,现将△ABD 沿AB 翻折,使点D 移动至点P,且,PB BC ⊥则三棱锥P- ABC 的外接球的表面积为A ． 8πB ． 6πC ． 4πD 8211.若函数()x f x e =的图象上两点M,N 关于直线y=x 的对称点在()2g x ax =-的图象上,则 a 的取值范围是’A ． ,2e ⎛⎫ ⎪⎝∞⎭- B ． (),e -∞ C ．0,2e ⎛⎫⎪⎝⎭D ．()0,e 12、已知抛物线2:4C y x =和点D(2,0),直线2x ty =-与抛物线C 交于不同两点A,B,直线BD 与抛物线C 交于另一点E.给出以下判断: ①以BE 为直径的圆与抛物线准线相离; ②直线OB 与直线OE 的斜率乘积为-2;③设过点A,B,E 的圆的圆心坐标为(a,b),半径为r,则22 4.a r -= 其中,所有正确判断的序号是A ． ①②B ． ①③C ． ②③D ．①②③ 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
2020年4月四川省遂宁市高三第二次模拟考试理科数学试卷(附参考答案)
2020年4月遂宁市高三第二次模拟考试数学(理工类)一、 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合|2-A X y x ⎧==⎨⎬⎩⎭,{}2, 1,0,1,2,3B =--，则(∁R A)∩B= A ． {-2,-1,0,1,2} B ． {0,1,2,3} C ． {1,2,3} D ．{2,3} 2.若i 为虚数单位,则复数22 33z sinicosππ=-+的共轭复数z 在复平面内对应的点位于 A ． 第一象限 B ．第二象限 C ． 第三象限 D ．第四象限 3.”8πϕ=-’”是“函数()() 3f x sin x ϕ=+的图象关于直线8x π=-对称”的A ． 充分不必要条件B ． 必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4.幻方最早起源于我国,由正整数1,2,.....n 2这n 2.个数填人nXn 方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等,这个正方形数阵就叫n 阶幻方.定义f(n)为n 阶幻方对角线上所有数的和,如()()315,10f f ==则A ． 55B ． 500C ． 505D ．50505.已知m,n 是两条不重合的直线,α,β是两个不重合的平面,则下列命题中错误的是 A.若//,//,//m a a m m βββ⊂则或 B.若//,//,,//m n m a n a n a ⊄则 C.若,,, m n m a n a ββ⊥⊥⊥⊥则 D.若,,//m n m a n a ⊥⊥则6.()()5222x x -+的展开式中含4x 的项的系数为A ． -20B ． 60C ． 70D ．80 7.若不相等的非零实数,,x y z 成等差数列,且,,x z y 成等比数列,则x yz+= . A ． 52- B ． -2 C ． 2 D ．728《周易》是我国古代典籍,用“卦”描述了天地世间万象变化.右图是一个八卦图,包含乾、坤、震、巽、坎.离、艮、兑八卦(每- -卦由三个爻组成,其中“ ”表示一个阳爻,“ ”表示一个阴爻).若从八卦中任取两卦,这两卦的六个爻中恰有两个阳爻的概率为A ．356B ． 328C ． 314D ．149在△ABC 中,点P 为BC 中点,过点P 的直线与AB,AC 所在直线分别交于点M,N,若) ,(0,0AM AB AN AC λμλμ==>>u u u r u u u r u u u r u u u u v,则λμ+的最小值为 A ．54 B ． 2 C ． 3 D ．7210如图,平面四边形ACBD 中,,3,2,AB BC AB BC ⊥==△ABD 为等边三角形,现将△ABD 沿AB 翻折,使点D 移动至点P,且,PB BC ⊥则三棱锥P- ABC 的外接球的表面积为A ． 8πB ． 6πC ． 4πD 8211.若函数()x f x e =的图象上两点M,N 关于直线y=x 的对称点在()2g x ax =-的图象上,则 a 的取值范围是’A ． ,2e ⎛⎫ ⎪⎝∞⎭- B ． (),e -∞ C ．0,2e ⎛⎫⎪⎝⎭D ．()0,e 12、已知抛物线2:4C y x =和点D(2,0),直线2x ty =-与抛物线C 交于不同两点A,B,直线BD 与抛物线C 交于另一点E.给出以下判断: ①以BE 为直径的圆与抛物线准线相离; ②直线OB 与直线OE 的斜率乘积为-2;③设过点A,B,E 的圆的圆心坐标为(a,b),半径为r,则22 4.a r -= 其中,所有正确判断的序号是A ． ①②B ． ①③C ． ②③D ．①②③ 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
【数学】四川省遂宁市射洪中学校2020届高三上学期第二次月考试卷(理)
四川省遂宁市射洪中学校2020届高三上学期第二次月考数学试卷（理）第I卷(选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合，则（）A. B.C. D.2.复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.函数的大致图像为（）A. B.C. D.4.若，则（）A. B. C. D.5.双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（）A. B. C. D. 26.若执行下边的程序框图，输出的值为5，则判断框中应填入的条件是（）A. B. C. D.7.已知偶函数在上单调递增，则对实数，“”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件8.设随机变量，其正态分布密度曲线如图所示，那么向正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值是（注：若，则（），）A. 7539B. 7028C. 6587D. 60389.平面内的一条直线将平面分成2部分，两条相交直线将平面分成4部分，三条两两相交且不共点的直线将平面分成7部分，…，则平面内六条两两相交且任意三条不共点的直线将平面分成的部分数为（）A. 16B. 20C. 21D. 2210.设函数，有且仅有一个零点，则实数的值为（）A. B. C. D.11.已知等差数列，，其前项和为，，则= （）A. B. C. D.12.定义域为的函数图像的两个端点为、，向量，是图像上任意一点，其中，若不等式恒成立，则称函数在上满足“范围线性近似”，其中最小正实数称为该函数的线性近似阈值.若函数定义在上，则该函数的线性近似阈值是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.已知实数满足不等式组的最大值为___________．14.的展开式中常数项是.（用数字作答）15.已知是抛物线：的焦点，点，点是上任意一点，当点在时，取得最大值，当点在时，取得最小值.则__________．16.如图，已知圆锥的顶点为S，底面圆O的两条直径分别为AB和CD，且AB⊥CD，若平面平面．现有以下四个结论：①AD∥平面SBC；②；③若E是底面圆周上的动点，则△SAE的最大面积等于△SAB的面积；④与平面SCD所成的角为45°．其中正确结论的序号是__________．三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17 ~ 21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答.）17.（本大题满分12分）在中，角，，所对的边分别是，，，且. （Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，求.18.（本大题满分12分）2018年12月28日，成雅铁路开通运营，使川西多个市县进入动车时代，融入全国高铁网，这对推动沿线经济社会协调健康发展具有重要意义.在试运行期间，铁道部门计划在成都和雅安两城之间开通高速列车，假设每天7:00-8:00，8:00-9:00两个时间段内各发一趟列车由雅安到成都（两车发车情况互不影响），雅安发车时间及其概率如下表所示：若小王、小李二人打算乘动车从雅安到成都游玩，假设他们到达雅安火车站候车的时间分别是周六7:00和7:20（只考虑候车时间，不考虑其它因素）.（Ⅰ）求小王候车10分钟且小李候车30分钟的概率；（Ⅱ）设小李候车所需时间为随机变量，求的分布列和数学期望.19.（本大题满分12分） 如图，在三棱柱侧面．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若，求二面角的余弦值．20.（本大题满分12分） 已知点与定点的距离和它到直线：的距离的比是常数，点的轨迹为曲线.（Ⅰ）求曲线的方程； （Ⅱ）若直线：交曲线于，两点，当点不在、两点时，直线，的斜率分别为，，求证：，之积为定值.21.（本大题满分12分） 已知函数，其中.（Ⅰ）若函数仅在处取得极值，求实数的取值范围；（Ⅱ）若函数有三个极值点，，，求证：.（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22. [选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数,倾斜角),曲线C的参数方程为(为参数,)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系。
【附20套高考模拟试题】2020届四川省射洪县射洪中学高考数学模拟试卷含答案
2020届四川省射洪县射洪中学高考数学模拟试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知双曲线C：() 222210,x ya ba b-=>>的焦距为2c，焦点到双曲线C的渐近线的距离为32c，则双曲线的渐近线方程为（）A．3y x=±B．2y x=±C．y x=±D．2y x=±2．如图是一三棱锥的三视图，则此三棱锥内切球的体积为（）A．254πB．2516πC．11254πD．112516π3．如图所示，在棱长为6的正方体1111ABCD A B C D-中，点,E F分别是棱1111,C D B C的中点，过,,A E F 三点作该正方体的截面，则截面的周长为（）A．1832+B．61332C．6592D．1032410++4．设1A，2A分别为双曲线2222:1x yCa b-=（0a>，0b>）的左、右顶点，过左顶点1A的直线l交双曲线右支于点P，连接2A P，设直线l与直线2A P的斜率分别为1k，2k，若1k，2k互为倒数，则双曲线C 的离心率为（）A．12B2C3D．25．已知棱长为a的正四面体A BCD-，则其外接球的表面积为（）A ．232a πB ．23a πC ．22a πD ．26a π6．已知定义在R 上的函数()f x 满足：对任意()()()(),,3x R f x f x f x f x ∈-=--=，则()2019f = A ．3- B ．0C ．1D ．37．将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则该球的体积为（ ）A ．43πB ．23πC ．32πD ．6π8．已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，过点2F 的直线交椭圆于P ，Q 两点，且11:||:2:3:4PF PQ QF =，则椭圆的离心率为（）A ．177B ．1717C ．519D ．179．若函数图象与函数的图象关于原点对称，则（ ） A ． B ．C ．D ．10．已知直线:(4)l y k x =+与圆22(2)4x y ++=相交于A 、B 两点,M 是线段AB 的中点,则点M 到直线3460x y --=的距离的最大值为 A ．5B ．4C ．3D ．211．函数()sin()f x A x ωϕ=+的部分图像如图中实线所示，图中圆C 与()f x 的图像交干M ，N 两点，且M 在y 轴上，则下列说法中正确的是（ ）A ．函数()f x 的最小正周期是2πB ．函数()f x 的图像关于点4,03π⎛⎫⎪⎝⎭成中心对称C ．函数()f x 在2,36ππ⎛⎫-- ⎪⎝⎭单调递增 D ．函数()f x 的图像上所有的点横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移3π后关于y 轴对称12．如图，圆O 是边长为23的等边三角形ABC 的内切圆，其与BC 边相切于点D ，点M 为圆上任意一点，BM xBA yBD =+u u u u r u u u r u u u r(,)x y ∈R ，则2x y +的最大值为（ ）A 2B 3C ．2D ．2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
四川省遂宁市射洪中学2020届高三下学期第一次高考模拟考试理科综合试题及答案
绝密★启用前四川省遂宁市射洪中学2020届高三毕业班下学期第一次高考模拟考试理科综合试题可能用到的相对原子质量：C-12 N-14 O-16 S-32 C1-35.5 Ba-137 Cu-64 Na-23第I卷选择题（126分）一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列关于生命活动的叙述中，正确的是A．新冠病毒依靠自身核糖体合成蛋白质B．人的成熟红细胞依赖无氧呼吸供能C．蓝藻的高尔基体参与细胞壁的形成D．肺炎双球菌在细胞核中转录mRNA2．下列与细胞膜的结构和功能有关的叙述正确的是A．与细胞间信息交流有关的信号分子必须与细胞膜表面受体结合,才能完成信息传递过程B．海带细胞通过协助扩散快速、大量的将碘从海水中吸收至细胞内C．乙酰胆碱等某些小分子物质也可以通过胞吞、胞吐的方式进出细胞D．磷脂分子中,由甘油、脂肪酸组成的头部是亲水的,由磷酸组成的尾部是疏水的,对于细胞膜控制物质运输起重要作用3．在恢复静息电位过程中,图所示的钠钾泵会参与对两种离子的转运过程,下列说法错误的是A．图中膜电位形成的主要原因是K+从A侧到B侧移动造成的B．钠钾泵吸K+排Na+的过程属于主动运输C．血钠不足时,会引起脑组织水肿,产生头痛等症状D．神经细胞受到刺激产生兴奋,主要是由于Na+从A侧到B侧引起膜电位改变4．某实验小组研究化合物X对淀粉酶活性的影响,结果如图所示。
下列叙述正确的是A．化合物X降低了淀粉水解反应的活化能B．曲线II为对照组,曲线I为实验组C．淀粉酶降低了淀粉水解所需的活性能D．化合物X改变了淀粉酶催化的最适温度5．下列有关自然选择的叙述,正确的是A．自然选择可使有利基因的频率逐渐增加B．自然选择中隐性性状个体往往更易被淘汰C．共同进化是通过生物之间的相互选择实现的D．同一区域不同物种间生殖隔离的形成与自然选择无关6．玉米第4对染色体某位点上有甜质胚乳基因（A、a),第9对染色体某位点上有籽粒的粒色基因（B、b),第9对染色体另一位点上有糯质胚乳基因（D、d),aa 纯合时D不能表达。
2020届四川省遂宁市射洪中学高三4月模拟考试试题
四川省遂宁市射洪中学2020届高三4月模拟考试英语试题第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. £19. 15.B. £9.18.C. £9.15.答案是C。
1. What does the man ask the woman to give him?A. A table.B. Her ID card.C. A signed parcel.2. What will the woman do for the man?A. Clean the mark on his shirt.B. Give him a ride to a wedding.C. Buy him a shirt in ten minutes.3. How does the woman probably go to work at present?A. By car.B. By bus.C. By bike.4. What is the probable relationship between the speakers?A. Husband and wife.B. Neighbors.C. Mother and son.5. How is the weather now?A. Hot.B. Cloudy.C. Rainy.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
2020届四川省遂宁市射洪中学高三下学期第二次月考数学(理)试卷及解析
2020届四川省遂宁市射洪中学高三下学期第二次月考数学（理）试卷★祝考试顺利★(解析版)注意事项：1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第I 卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}260A x x x =--≤,{}20B x x =->,则()R C A B =（ ） A. {}23x x x ≤>或 B. {}23x x x ≤->或 C. {}23x x x <≥或 D. {}23x x x <-≥或【答案】A【解析】 求出集合的等价条件,根据集合的基本运算进行求解即可． 【详解】{}260{|23}A x x x x x =--≤=-≤≤,{}{}202B x x x x =->=,则{|23}A B x x ⋂=<≤,{2()R C A B x x =≤∣或3}x >,故选：A.2.已知复数12i z i+=,则||z =（ ）B. 3C. 1D. 2i -【答案】A【解析】 可用除法法则计算出复数z ,然后再由模的定义求得模． 【详解】解：∵212(12)()2i i i z i i i ++-===--,∴|z |=故选A ．3.命题“2,||0x x x ∀∈+≥R ”的否定是（ ）A. 2,||0x x x ∀∈+<RB. 2,||0x x x ∀∈+≤RC. 2000,0x R x x ∃∈+<D. 2000,0x R x x ∃∈+≥【答案】C【解析】根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论.【详解】解：根据全称命题的否定是特称命题,则命题“2,||0x x x ∀∈+≥R ”的否定0x R ∃∈,2000x x +<,故选：C.4.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知312S =,651S =,则9S 的值等于（ ）A. 66B. 90C. 117D. 127 【答案】C【解析】由题意可得63963,,S S S S S --成等差数列,代入数据可得9S ．【详解】等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,由题意可得63963,,S S S S S --成等差数列, 故()()363962S S S S S -=+-,代入数据可得()()9251121125S -=+-,解得9117S =故选C5.在△ABC 中,设三边AB,BC,CA 的中点分别为E,F,D,则EC FA +＝。
四川射洪中学2020届高三上学期第四次大联考理科综合试卷附答案解析
四川射洪中学2020届高三上学期第四次大联考理科综合试卷可能用到的相对原子质量：H—1Li—7B—11N—14Na—23Cu—64一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。
共78分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列有关真核细胞生物膜的叙述，错误的是A．氧气的消耗与生物膜无关B．生物膜上可发生信号转换C．性激素的合成与具膜细胞器有关D．流动镶嵌模型属于物理模型2.下列关于细胞分裂、衰老、凋亡、癌变的叙述，错误的是A.细胞分裂间期既有DNA复制又有基因表达B.细胞癌变由原癌基因或抑癌基因突变引起C.细胞凋亡可清除被病原体感染的细胞D.衰老细胞水分减少，核体积增大3.下列对探究温度对淀粉酶活性的影响（实验甲）、探究酵母菌细胞呼吸方式（实验乙）、观察蝗虫精母细胞减数分裂固定装片（实验丙）、测量绿色植物光合作用对不同波长光的反应来绘制的作用光谱（实验丁）的叙述，正确的是A.实验甲：PH和淀粉用量均属于无关变量，可以任意设定温度B.实验乙：该实验为对照实验，有氧组为对照组、无氧组为实验组C.实验丙：可以通过显微镜观察染色体形态、位置和数目来判断具体分裂时期D.实验丁：作用光谱中类胡萝卜素在红光区吸收的光能可用于光反应中ATP的合成4．镰刀型细胞贫血症(SCD)病因的发现，是现代医学史上重要的事件。
假设正常血红蛋白由H基因控制，突变后的异常血红蛋白由h基因控制。
下列相关叙述正确的是A．SCD的根本原因是一个氨基酸被另一个氨基酸所替换B．患者体细胞中携带氨基酸的tRNA种类与正常人不同C．基因H形成h时，基因在染色体上的位置会发生改变D．SCD是单基因遗传病，可利用光学显微镜检测细胞形态5.下列关于生命活动及调节的叙述，不正确的是A.抗体由免疫细胞或其他细胞产生的免疫物质B.有些气体分子（如CO）具有调节生命活动的作用2C.激素、神经递质是不直接参与细胞代谢的信息分子D.位于脊髓的低级中枢受脑中相应的高级中枢的控制6．下列关于生物遗传、变异、进化和育种的叙述正确的是A．单倍体、二倍体及多倍体的判断依据是细胞内染色体组的数量B．任何生物都有可能发生基因突变，其原因是基因突变具有随机性C．某豌豆种群中的杂合高茎（Dd）植株随机交配，则不会导致该种群发生进化D．“黑龙五号”大豆品种培育的原理，与中国荷斯坦牛培育的原理相同7.中国人民在悠久的历史中创造了绚丽多彩的中华文化，下列说法错误．．的是（）A.“木活字”是由元代王祯创制的用于印刷的活字，“木活字”的主要成分是纤维素B.“苏绣”是用蚕丝线在丝绸或其他织物上绣出图案的工艺，蚕丝的主要成分是蛋白质C.“黑芝麻糊”是一道传统美食，食用时可加入白砂糖作配料，白砂糖是高分子化合物D.“黑陶”是一种传统工艺品，是用陶土烧制而成，其主要成分为硅酸盐8.设N A 为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（）A.28g N 2与6g H 2充分反应，生成NH 3分子的数目为2N AB. 6.4g Cu 与过量S 充分反应，转移电子的数目为0.2N AC.标准状况下，2.24L C 2H 5OH 中含有分子的数目为0.1N AD.25℃时，1L pH=1的H 2SO 4溶液中含有H +的数目为0.1N A9.脂环烃分子中两个或两个以上碳环共有两个以上碳原子的烃称为桥环烃，二环[4.1.0]庚烷（）是一种典型的桥环烃，下列关于二环[4.1.0]庚烷的说法错误．．的是（）A.与环庚烯互为同分异构体B.所有的碳原子均在同一平面上C.一氯代物有4种（不考虑立体异构）D.二环[4.1.0]庚烷易溶于CCl 4,难溶于水10．A、B、C、D 是原子序数依次增大的四种短周期元素，甲、乙、丙、丁、戊是由其中的两种或三种元素组成的化合物，己是由C 元素形成的单质，已知甲＋乙=丁＋己，甲＋丙=戊＋己，0.1mol·L －1丁溶液的pH 为13(25℃)。
四川射洪中学2020届高三上学期第四次大联考数学理科附答案解析
(2)在五年级一班的男生中任意选取 3 人，求至少有 2 人的成绩是合 格的概率；
(3)若从五年级一班成绩“合格”的学生中选取 2 人参加复试，用 X 表示其中男生的人数，写出 X 的分布列，并求 X 的数学期望．
▲
21．（本小题满分 12 分）
已知函数 f (x) ax sin x 1 a a R，a 0 ，
B．命题“若 a, b, c 成等比数列，则 b2 ac ”的逆命题为真命题
C．命题“若 (x 1)ex 1 0 ，则 x 0 ”的逆否命题为：“若 x 0 ，则 (x 1)ex 1 0 ”；
D．“命题 p q 为真”是“命题 p q 为真”的充分不必要条件；
4.二项式 2x
18．（本小题满分 12 分）
ABC 的内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，已知 2c cos A 2b a
（1）求角 C ； （2）若 D 是边 BC 的中点， AC 5, AD 21 .求 AB 的长；
▲
19．（本小题满分 12 分）
如图，在多面体 ABCDE 中， AE ⊥ 平面 ABC ，平面 BCD 平面
D. 48
7.函数
f
(x)
2 1 ex
1 sin
x
图象的大致形状是（
）
-1-
A
B
C
D
8.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最大边长为（ ）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 2 2
9.已知函数 f x log2 x 2 ，若在1,5 上随机取一个实数 x0 ，则 f x0 1的概率为
四川省遂宁市射洪中学2020届高三数学三诊模拟考试试题理
四川省遂宁市射洪中学2020届高三数学三诊模拟考试试题 理注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷 选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{}|10A x x =-<，{}2|20B x x x =-<，则AB =A ．{}|0x x <B ．{}|1x x <C ．{}1|0x x <<D ．{}|12x x <<2．z C ∈，若||12z z i -=+，则z =A ．322i - B ．322i + C ．22i + D ．22i -3．若sin 78m =，则sin 6=A B C ．2D ．24．函数()21x f x x-=的图象大致为A ．B ．C ．D ．5．已知等差数列{}n a 的前n 项和为,n S 912216,4,2a a a =+=则数列1{}n S 的前10项和为A ．1112B ．1011C ．910D ．896．将函数()sin 2f x x =的图象向左平移02πϕϕ⎛⎫≤≤⎪⎝⎭个单位长度，得到的函数为偶函数，则ϕ的值为A ．12π B ．6π C ．3π D ．4π 7．从装有若干个大小相同的红球、白球和黄球的袋中随机摸出1个球，摸到红球、白球和黄球的概率分别为111,,236，从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，连续摸3次，则记下的颜色中有红有白，但没有黄的概率为A ．536B ．56C ．512D ．128．已知双曲线221:110x y C m m +=-与双曲线222:14y C x -=有相同的渐近线，则双曲线1C 的离心率为A ．54B ．5C 5D 59．设ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且6C π=，12a b +=，则ABC面积的最大值为A ．8B ．9C ．16D ．2110．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为A ．B ．C ．D ．11．已知抛物线24y x =的焦点为F ，准线与x 轴的交点为K ，点P 为抛物线上任意一点KPF ∠的平分线与x 轴交于(,0)m ，则m 的最大值为A ．322-B ．33C ．23D ．22-12．若函数()()()1cos23sin cos 412f x x a x x a x =+-+-在,02π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增，则实数a 的取值范围为A ．1,17⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．11,7⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．][1,1,7⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭D ．[)1,+∞ 第II 卷 非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
四川省射洪中学校2020届高三数学上学期第三次大联考试题 理
2020届高三毕业班第三次大联考数学试题（理工类）注意事项：1．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
2．非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合)}2lg(|{},42|{-==<<-=x y x B x x A ，则B A I ＝( )A ．]2,2(-B ．）2,2(-C ．）4,2(-D ．）4,2( 2. 已知复数iiz +-=13，则复数z 在复平面内对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．将函数sin 2y x =的图象向左平移8π个单位长度，所得图象的函数解析式为（ ） A.sin 24y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭ B.sin 24y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ C.sin 28y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ D.sin 28y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ 4．已知等比数列{}n a 满足12233,6a a a a +=+=，则7a 的值为（ ）A ．9B ．32C ．64D ．1285．若1)2cos(sin 2=-+x x π，则=x 2cos ( )A ．79B ．－79 C.－89 D ．－7256. 程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作．卷八中第33问：“今有三角果一垛，底阔每面七个．问该若干？”如图是解决该问题的程序框图．执行该程序框图，求得该垛果子的总数S 为( )A ．28B ．56C ．84D ．120 7. 设n m ,是非零向量，则“存在负数λ，使得n m λ=”是“0<⋅n m ”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件8. 已知函数||log )(22x x x f +=，则不等式0)1()1(<---f x f 的解集为( )A .)2,0(B ．)2,1(-C ．)2,1()1,0(YD ．)3,1()1,1(Y -9．已知动点),(y x P 满足⎩⎨⎧≥+≥+423y x y x ，)0,0(O ，则||OP 的最小值为( )A. 5 B ．554C.3 D ． 223 10．函数x x x f cos )(+=的大致图象为( )11. 已知P 为ABC ∆所在平面内一点，2||||||,====++，则ABC ∆的面积等于( )A.3 B ．32 C ．33D ．3412．设[]x 表示不大于实数x 的最大整数，函数2ln [ln ]1,0()(1),0xx x x f x e ax x ⎧-->=⎨+≤⎩，若关于x 的方程()1f x =有且只有5个解，则实数a 的取值范围为（ ）A ．(,]e -∞-B ．(,)e -∞-C ．(,1]-∞-D ．(,1)-∞-二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量b a ,满足),2(),2,1(m b a =-=.若//，则=||b ______. 14.已知0a >，0b >，若21log log 64==b a ，则a b=______． 15.在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若3b a =，4cos 5B =-，则sin A = .16.已知函数()2x eef x e x -=+-(e 为自然对数的底数)，()ln 4g x x ax ea =--+.若存在实数12,x x ，使得12()()12ef xg x -==，且211||x e x ≤≤，则实数a 的最大值为______．三、解答题：共70分。
四川省射洪县射洪中学2020届高三补习班上学期入学考试数学(理)试题 Word版缺答案
射洪中学2020届补习班暑期学习效果检测数学试题（理科）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） （1）若复数321z i =+，其中i 为虚数单位，则复数z 的虚部是（ ） （A ）i（B ）i -（C ）1-（D ）1（2）已知集合2{|230}A x x x -=-<，1{}1|2x B x +=>，则B C A =（ ）（A ）[3)+∞，（B ）(3)+∞， （C ）][(,13)-∞-+∞，（D ）(,1)(3)-∞-+∞，（3）若等差数列{}n a 的公差为2，且5a 是2a 与6a 的等比中项，则该数列的前n 项和n S 取最小值时，n 的值等于（ ） （A ）7（B ）6（C ）5（D ）4（4）已知R 上的奇函数)(x f 满足：当0x >时，1)(2-+=x x x f ，则[(1)]f f -=（ ）（A ）1（B ）1- （C ）2 （D ）2-（5）已知5(1)ax -的展开式中，含3x 项的系数为-80，则实数a 的值为（ ）（A ）1（B ）1-（C ）2（D ）2-（6）已知函数()2sin(2)16f x x π=--，则下列结论中错误的是（ ）（A ）函数()f x 的最小正周期为π （B ）函数()f x 的图像关于直线3x π=对称（C ）函数()f x 在区间0,4π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是增函数 （D ）函数()f x 的图像可由()2sin21g x x =-的图像向右平移6π个单位得到 （7）某几何体的三视图如图所示(单位：cm )，则该几何体的体积等于（ ）3cm（A ）243π+（B ）342π+（C ）362π+ （D ）263π+（8）元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的0x =，则一开始输入的x 的值为（ ） （A ）34（B ）1516（C ）4 （D ）78（9）在锐角ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若sin 3A =，2a =，ABC S ∆=，则b 的值为（ ）（A（B ）2（C ）（D ）（10）公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派在研究正五边形和正十边形的作图时，发现了黄金分割约为618.0，这一数值也可以表示为︒=18sin 2m ，若42=+n m ，则=-127cos 22 nm （ ）（A ）8（B ）4（C ）2（D ）1（11）已知直线1l 与双曲线C ：()222210,0x y a b a b-=>>交于A 、B 两点，且AB 中点M 的横坐标为b ，过点M 且与1l 垂直的直线2l 过双曲线C 的右焦点，则双曲线的离心率为（ ）（A （B （C （D （12）已知函数()ln tf x x x e a =+-，若对任意的[]01t ∈，，()f x 在()0e ，上总有唯一的零点，则a 的取值范围是（ ）（A ）1e e e⎡⎫-⎪⎢⎣⎭，（B ）[)1e e +， （C ）[)11e +， （D ）11e e e⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）（13）设平面向量()1,2=-m ，()2,b =n ，若m ∥n ，则+m n 等于 .（14）已知直线012=--y x 和圆6)2()222=++-y x （交于A 、B ，则AB = . （15）已知y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≥-+≤-+,1,033,032y y x y x y x z +=2的最大值为m ，若正数b a ,满足m b a =+，则ba 41+的最小值为 . （16）正三角形ABC 的边长为2，将它沿高AD 翻折，使点B 与点C，此时四面体ABCD 的外接球的表面积为 .三、解答题（共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17——21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答） （一）必考题：共60分17. 在三角形ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且三角形的面积为B ac S cos 23=. (1)求角B 的大小 (2)已知4c aa c+=,求sinAsinC 的值（18）（本小题满分12分）已知数列{}n a 为公差不为0的等差数列，其前n 项和为n S ，321S =，52312S a -=.（Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若数列{}n b 满足()111n n na n Nb b *+-=∈ ，且113b =，求数列{}n b 的前n 项和n T .(19）（本小题满分12分）如图，在三棱柱111ABC A B C -中，底面ABC ∆是边长为2的等边三角形，平面1A CD 交AB 于点D ，且1BC ∥平面1A CD . （Ⅰ）求证：CD AB ⊥；（Ⅱ）若四边形11CBB C 是正方形，且1A D =求直线1A D 与平面11CBB C 所成角的正弦值.（20）（本小题满分12分）已知F 、C 是椭圆E ：22221(0)x y a b a b+=>>的右焦点、上顶点，过原点的直线交椭圆E 于A 、B，AF BF +=tan CFO ∠=. （Ⅰ）求椭圆E 的标准方程；A1ABC1C1BD（Ⅱ）已知T 为直线3x =上一点，过F 作TF 的垂线交椭圆E 于点M ，N ，当||||TF MN 最小时，求点T 的坐标.（21）（本小题满分12分）已知函数()ln f x ax x =+，其中a 为常数，e 为自然对数的底数.（Ⅰ）若()f x 在区间(]0,e 上的最大值为3-，求a 的值； （Ⅱ）当1a =-时，判断方程ln 1|()|2x f x x =+是否有实根？若无实根，请说明理由；若有实数根，请给出实数根的个数.（二）选考题：共10分．请考生在第22、23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．在答题卡上将自己所选做的题号对应的方框涂黑． （22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线1C ：4x y +=，曲线2C ：1cos sin x y θθ=+⎧⎨=⎩（θ为参数）， 以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （Ⅰ）求曲线1C ，2C 的极坐标方程；（Ⅱ）若射线l ：θα=（0ρ>）分别交1C ，2C 于,A B 两点，求||||OB OA 的最大值.（23）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知不等式|1|||x m x ++≥()m ∈R 对任意实数x ∈R 恒成立.（Ⅰ）求实数m 的最小值t ；（Ⅱ）若,,a b c ∈R ＋，且满足23a b c t ++=，求222a b c ++的最小值.。
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四川省遂宁市射洪中学2020届高三4月模拟考试（理）
一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合2
2
{(,)|1},{(,)|,A x y x y B x y =+==x+y=1},则A∩B 中元素的个数是
A.0
B.1
C.2
D.3
2.已知复数z
满足(1)||,i z i -⋅=则z=
A.1-i
B.1+i
C.2-2i
D.2+2i
3.已知3log 21,x ⋅=则4x =
A.4
B.6
3log 2.4C
D.9
4.有报道称，据南方科技大学、上海交大等8家单位的最新研究显示: A 、B 、O 、AB 血型与COVID-19易感性存在关联，具体调查数据统计如下:
根据以上调查数据，则下列说法错误的是
A.与非O 型血相比，O 型血人群对COVID-19相对不易感，风险较低
B.与非A 型血相比，A 型血人群对COVID-19相对易感，风险较高
C.与A 型血相比，非A 型血人群对COVID-19都不易感，没有风险
D.与O 型血相比，B 型、AB 型血人群对COVID-19的易感性要高
5.在二项式2
()n
x x
-的展开式中，仅第四项的二项式系数最大，则展开式中常数项为
A. -360
B. -160
C.160
D.360
6.已知在△ABC 中，sinB=2sinAcosC, 则△ABC 一定是
A.锐角三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.钝角三角形
7.已知两个单位向量a , b 的夹角为120°, 若向量c = =2a -b , 则a ·c =
5
.
2
A
3.
2
B C.2
D.3
8.数学与建筑的结合造就建筑艺术品，2018 年南非双曲线大教堂面世便惊艳世界，如图.若
将此大教堂外形弧线的一段近似看成焦点在y 轴上的双曲线22
221(0,y x a b a b
-=>>0)上支的
一部分,且上焦点到上顶点的距离为2,
到渐近线距离为则此双曲线的离心率为
A.2
.B C.3
.D 9.设函数21,0,
()21,0,x x x f x x -⎧+>=⎨--<⎩
则下列结论错误的是
A.函数f(x)的值域为R
B.函数f(|x|)为偶函数
C.函数f(x)为奇函数
D.函数f(x)是定义域上的单调函数
10.己知函数f(x)= sin(ωx + φ)( ω>0,02
π
ϕ<<)的最小正周期为π,且关于(,0)8
π
-
中心对称，则下列结论正确的是
A. f(1)< f(0)<f(2)
B. f(0)< f(2)< f(1)
C. f(2)< f(0)<f(1)
D. f(2)<f(1)< f(0)
11.已知x 为实数，[x]表示不超过x 的最大整数，若函数f(x)=x-[x], 则函数()()x
x
g x f x e =+的零点个数为
A.1
B.2
C.3
D.4
12.在△ABC 中，∠C=90°
, AB=2,AC =D 为AC 上的一点(不含端点),将△BCD 沿直线BD 折起，使点C 在平面ABD 上的射影O 在线段AB 上，则线段OB 的取值范围是
1
.(,1)2
A
1.(2B
.C
D 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.
已知cos
sin
,2
2
5
α
α
-=
则sinα=____ 14.若曲线f(x)=e x cosx-mx,在点(0, f(0))处的切线的倾斜角为
3,4
π
则实数m=_____. 15.已知12,F F 是椭圆C:22
221(0)x y a b a b
+=>>的两个焦点，P 是椭圆C.上的一点,
12120,F PF ︒∠=且12F PF
的面积为则b=____.
16.在一个半径为2的钢球内放置一个用来盛特殊液体的正四棱柱容器，要使该容器所盛液体尽可能多，则该容器的高应为____.
三、解答题:共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
(一)必考题:共60分。
17. (12 分)
若数列{a n }的前n 项和为S n ,已知a 1=1,123
n n a S +=. (1)求;n S (2)设1
,n n
b s =求证:12352
n b b b b ++++<.
18. (12分)
如图，己知点S 为正方形ABCD 所在平面外一点，△SBC 是边长为2的等边三角形,点E 为线段SB 的中点.
(1)证明: SD//平面AEC ;
（2）若侧面SBC ⊥底面ABCD ，求平面ACE 与平面SCD 所成锐二面角的余弦值
.。