广东华南师大附中2011届高三综合测试_数学文
2011年华附、省实、广雅、深圳中学四校联考,文科数学
x −1 = 0 ⇒ x = −1 x −1 ≠ 0
2
2.已知集合M = {1, 2, 3}，N = { 2, 3, 4}，则( C ) A. M ⊆ N C . M I N = { 2, 3} B. N ⊆ M D. M U N = {1, 4}
M I N = {1, 2, 3} I { 2, 3, 4} = { 2, 3}
②①
•
•
.
① 直 线； ② 圆 ； ③ 抛物 线 ； ④ 椭圆 ； ⑤ 双 曲线
15.如图，O是半圆的圆心，直径AB = 2 6, PB是圆的 一条切线，割线PA与半圆交于点C , AC = 4, 则PB = .
BC =
AB − AC = 2 2
2 2
PB AB AB ⋅ BC 2 6 ⋅ 2 2 ,∴ PB = = = =2 3 BC AC AC 4 P
解： ) Q f ( x ) = 2sin ( π − x ) cos x = 2sin x cos x = sin 2 x ( Ⅰ
2π ∴ 函数f ( x )的最小正周期T = =π 2
∴ f ( x )在区间 − , 的最大值是1，最小值是 − 2 6 2
3 (Ⅱ) − ≤ x ≤ ⇒ − ≤ 2 x ≤ π ∴ − 2 ≤ sin 2 x ≤ 1 6 2 3 3 π π
1 4. α = ”是“ cos 2α = ”的( A ) “ 6 2 A.充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D.即不充分又不必要条件
π
1 cos 当α = 时， 2α = cos = 6 3 2
1 反之，当 cos 2α = ，有 2 2α = 2kπ ±
π
π
π
华附2010—2011学年度高三综合测试(三)
华附2010—2011学年度高三综合测试（三）理科综合本试卷共11页，36小题，满分300分。
考试用时150分钟。
注意事项：1．答卷前，请务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班级、姓名和考号填写在答题卡和答卷上。
2．选择题在选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按要求作答的答案无效。
可能用到的相对原子质量：H1 C12 N14 016 Na23一、单项选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分。
1．以下关于核糖体的叙述正确的是A．不具有膜结构，不含有P元素 B．核仁与核糖体的形成密切相关C．是细胞内合成氨基酸的场所 D．是所有生物共有的一种细胞器2．下列有关人体细胞生命活动的说法，正确的是A．细胞凋亡过程中细胞内的基因不再表达B．老年人头发变白是因为控制黑色素合成的酶无法合成C．肝细胞与肌细胞功能不同的根本原因是细胞中的基因不同D．造血于干胞因辐射发生突变可导致机体免疫功能缺陷3．通过测交可以推测被测个体①性状的显、隐性②产生配子的比例③基因型④产生配子的数量A．①②③④ B. ①②③ C．②③ D．③④4．下列有关生物进化的叙述正确的是A．突变是指基因突变B．直接受自然选择的是基因型C．种群基因库产生差别是导致生殖隔离的前提D．二倍体西瓜与四倍体西瓜属于同一物种5．下列说法正确的是A．英语听力考试中涉及言语医的W区、H区和V区B．胰岛素一般是从新鲜的动物胰腺研磨液中获得的C．体温调节中人体散热主要通过激素调节实现D．糖浆是糖尿病检测的最重要指标6．下列有关人和高等动物生命活动调节的叙述中，正确的是A．兴奋在细胞间传递时，突触前膜通过主动运输释放神经递质B．由于机体免疫过强，过敏反应时常引起细胞损伤和组织水肿C．内环境渗透压升高时，下丘脑水盐平衡中枢兴奋形成渴觉D．学习是人和高等动物通过神经系统不断接受环境刺激形成新行为的过程7．下列溶液一定是碱性的是A．能使甲基橙变黄色的溶液 B．C(OH-)>1×10-7mol/L的溶液C. 含有OH -的溶液 D ．C(OH -)>c(H +）的溶液8．在已达到电离平衡的0.1mol/L 的CH 3COOH 溶液中，欲使平衡向电离的方向移动，同时 使溶液的pH 降低，应采取的措施是 A ．加少量盐酸 B ．加热 C. 加少量醋酸钠晶体 D ．加水9. 在pH=0的溶液中，能大量共存的离子组是 A. --++2432SO NO MgNa 、、、 B. --++332HCOCOO CH Ca K 、、、C. --++32NO Cl Na Fe 、、、D. -+-+2422SO K AlO Ba 、、、 lO ．下列有关热化学方程式的叙述正确的是A ．已知C(石墨，s)=C(金刚石，s) △H>O ，则金刚石比石墨稳定B ．已知2H 2(g)+O 2(g)=2H 20(1) △H=-571.6 kJ/mol ，则氢气的燃烧热为285.8kJ/molC ．含20.0 gNaOH 的稀溶液与稀盐酸完全中和，放出28.7 kJ 的热量，则该条件下稀醋 酸和稀NaOH 溶液反应的热化学方程式为：)1()()()(233O H aq COONa H aq COOH CH aq NaOH +=+ mol kJ H /4.57-=∆D ．已知)(2)(2)(222g CO g O s C =+ )(2)()(2;21g CO g O s C H =+∆ 2H ∆则△H 1>△H 2 11．常温时，将V 1mLc l mol/L 的氨水滴加到V 2mL c 2 mol/L 的盐酸中，下列结论正确的是 A ．若V l =V 2，c l =c 2，则溶液中一定存在c(H +)=c(OH -），是中性 B ．若混合溶液的pH=7，则溶液中)()(4-+>Cl c NH c C ．若混合溶液的pH=7，则一定存在c 1V 1>c 2V 2关系D. 若V 1=V 2，并且混合液的pH<7，则一定是由于盐酸过量而造成的12．铜板上铁铆钉若较长时间地浸泡在海水中会生锈甚至腐烂，其腐蚀原理如右图所示。
华南师大附中2011高考一模数学(文科)
华南师大附中2010—2011学年度高三综合测试（一）数学试题（文科）第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设全集U ={1，2，3，4，5}，集合A ={1，2，3}，B ={2，5}，则A ∩（B C U ）=（ ） A ．{2} B ．{2，3} C ．{3} D ．{1，3}2．已知曲线y =281x 的一条切线的斜率为21，则切点的横坐标为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．21 3．已知的大小关系是，，则R Q P R QP ,)21(,)52(,23323===- （ ）A ．R Q P <<B ．P R Q <<C ．R P Q <<D ．P Q R <<4．已知函数(2),2()1,22x f x x f x x +<⎧⎪=⎨⎛⎫>⎪⎪⎝⎭⎩，则(3)f -的值为（ ）A ．2B ．8C ．18D ．125．已知x 、y 满足约束条件y x z y x y x -=⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤-≤-则,0220102的取值范围为 （ ）A ．B ．C ．D ． 6．以下有关命题的说法错误的是（ ）A ．命题“若0232=+-x x ，则x=1”的逆否命题为“若023,12≠+-≠x x x 则”B ．“1=x ”是“0232=+-x x ”的充分不必要条件C ．若q p ∧为假命题，则p 、q 均为假命题D ．对于命题01,:,01:22≥++∈∀⌝<++∈∃x x R x p x x R x p 均有则使得 7．下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线3x π=对称的是 （ ）A ．sin(2)6y x π=+B ．sin(2)6y x π=-C ．sin()23x y π=-D ．sin()26x y π=+8．若函数()y f x =的导函数图象如图所示，则下列判断正确的是 （ ）A ．函数()f x 在区间1(3,)2--上单调递增B ．函数()f x 在区间1(,3)2-上单调递减C ．函数()f x 在区间(4,5)上单调递增D ．当3=x 时，()f x 有极小值 9．为了得到函数)62sin(π-=x y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象（ ）A ．向右平移6π个单位长度 B ．向右平移3π个单位长度C ．向左平移6π个单位长度D ．向左平移3π个单位长度10．函数1ln(1)(1)2x y x +-=>的反函数是（ ）A ．)0(112>-=-x e y xB ．)0(112>+=-x e y xC ．)(112R x e y x ∈-=-D ．)(112R x e y x ∈+=-第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。
广东四校联考2011届高三上学期期末考试
广东四校联考2011届高三上学期期末考试数学（文）试题联考学校：深圳中学、广雅中学、华南师大附中、广东省实验中学本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，21小题，满分150分。
考试用时120分钟。
【注意事项】1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名．考号填写在答题卡上。
2．选择题的答案一律做在答题卡上，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。
参考公式：1．锥体的体积公式13V Sh =，其中是锥体的底面积，是锥体的高．2．方差公式2211()n i i s x x n ==-∑，其中是平均数．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集{1,3,5,7,9}U =，集合{1,|5|,9}A a =-，{5,7}U A =ð，则实数的值是 （ ）A ．2B ．8C ．2-或8D ．2或82．在复平面内，复数1iiz -=（是虚数单位）的共轭复数z 对应的点位于 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．某简单几何体的三视图如图所示，其正视图．侧视图．俯视图 均为直角三角形，面积分别是1，2，4，则这个几何体的体积 为 （ ） A ．43B ．83C ．4D ．84．设n S 为等比数列{}n a 的前项和，已知3432S a =-，2332S a =-，则公比q =（ ）A ．3B ．4C ．5D ．65．过圆224x y +=外一点(4,2)P 作圆的两条切线，切点分别为,A B ，则ABP ∆的外接圆方程是侧视图正视图俯视图（ ）A ．22(4)(2)1x y -+-=B ．22(2)4x y +-=C ．22(2)(1)5x y +++=D ．22(2)(1)5x y -+-=6．下图是把二进制数(2)11111化成十进制数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是） A ．4i ≤ B ．5i ≤ C ．4i >D ．5i >7．已知凸函数的性质定理：“若函数()f x 在区间上是凸函数，则对于区间内的任意12,,,n x x x ，有：12121[()()()]()n n x x x f x f x f x f n n+++++≤”．若函数sin y x =在区间(0,)π上是凸函数，则在ABC ∆中，sin sin sin A B C ++的最大值是 （ ）A ．12B ．32C D 8．设是三角形的一个内角，且1sin cos 5θθ+=，则方程22sin cos 1x y θθ-=表示的曲线是A ．焦点在轴上的双曲线B ．焦点在轴上的椭圆C ．焦点在轴上的双曲线D ．焦点在轴上的椭圆 9．已知平面上直线的方向向量31(,)2e =-，点(0,0)O 和(2,2)P -在直线的正射影分别是'O 和'P ，且''O P e λ=，则等于 （ ）A ．1)-B ．1)C ．1)-D 110．若对于任意的[,]x a b ∈，函数(),()f x g x 总满足()()1()10f xg x f x -≤，则称在区间[,]a b 上，()g x 可以代替()f x ． 若()f x =，则下列函数中，可以在区间[4,16]上代替()f x 的是（ ）A ．()2g x x =-B ．1()4g x x =C ．1()(6)5g x x =+ D ．()26g x x =-二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14．15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分。
广东省华南师大附中2011届高三综合测试三数学文(附答案)
广东华南师大附中2010-2011学年高三综合测试（三）（数学文）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页．满分为150分。
考试用时120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答卷指定的位置上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题目各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答卷的整洁，考试结束后，将答卷交回．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）1．下列各式中正确的是（ ）(A) 0=Ф (B)}0{⊆Φ (C)}0{=Φ (D).Φ∈02．若复数(1+bi)(2+i)是纯虚数(i 是虚数单位，b 是实数)，则b=（ ）(A) -2 （B ）⋅-21 (C)21 (D)2 3．“21=m ”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=O 相互垂直”的（ ） (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件4．函数||log 22x y =的图像大致是( )5．曲线y=2x 2在点P(1，2)处的切线方程是（ ）(A) 4x-y-2=0 (B) 4x+y-2=O(C) 4x+y+2=O (D) 4x-y+2=06．命题：“对任意的x ∈R ，0322≤--x x ”的否定是（ ）(A) 不存在032.,2≤--∈x x R x （B ）存在032,2≤--∈x x R x(C) 存在x ∈R ，x 2-2x-3>0 (D) 对任意的x ∈R ，x 2-2x-3>0 7椭圆12222=+by a x 的右焦点与抛物线y 2=8x 的焦点相同，离心率为21，则此椭圆的方程为（ ）（A ）116..1222=+y x （B ）1121622=+y x （C ）1644822=+y x （D ）1486422=+y x 8．已知圆)0.(4)2()(:22>=-+-a y a x C 及直线l ：x-y+3=O ，当直线l 被圆C 截得的 弦长为32时，则a=（ ）（A ）2 （B ）22- （C ）12- （D ）12+9．在△ABC 中，b c ==,，若点D 满足 2=，则=（ )（A ）c b 3231+（B ）c b 3235- （C ）c b 3132- （D ）c b 3132+ 10. 右图给出的是计算201614121++++ 的值的一 个算法流程图，其中判断框内应填入的条件是( )（A ）i>10 (B)i ≥10 (C) i<10 (D)i ≤10二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1l. 如图，一个简单空间几何体的三视图，其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是 。
华南师大附中2010—2011学年度高三综合测试(一)语文
华南师大附中2010—2011学年度高三综合测试（一）语文: 试题传真: 2010-10-04 14:52:华南师大附中2010—2011学年度高三综合测试（一）语文试题本试卷满分150分，考试用时150分钟。
注意事项1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、学号填写在答题卡规定的区域。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡和作文卷的整洁，考试结束后，将答题卡和作文卷一并交回。
一、本大题4小题，每小题3分，共12分。
1．下列词语中加点的字的读音完全不相同的一组是（3分）（）A．炽热整饬不啻叱咤风云B．富庶夙愿塑造追根溯源C．小憩迄今亲戚同仇敌忾D．撩拨瞭望潦水一目了然2．依次填入下列句子中横线上的词语，最恰当的一项是（3分）（）①3月25日，欧盟贸易总干事奥沙利文在接受中国记者的采访时表示，中国应该能够帮助世界金融危机，这是全球共同的利益。
②世界上生产维生素C最先进的两步发酵法技术是由我国发明的，由于制药成本大大降低，迫使两个国际药业巨头“辉瑞”和“罗氏”也不得不这一技术。
③昨天，的士司机张权遭到了3名男子的殴打。
事后，虽有警方到场并将打人者控制，但得知事件的数百名的士司机仍迅速聚集到现场，围住打人者齐声要求其道歉A．度过沿用处治 B．渡过采用处置C．度过采用处治 D．渡过沿用处置3．下列语句中加点熟语使用恰当的一项是（3分）（）A．今年二月，一名杭州乞丐流浪者——“犀利哥”的照片风靡网络，“犀利哥”迅速走红，由于他的举止特立独行，有些人甚至怀疑他乞丐身份的真实性。
B．出身于东汉后期一个势倾天下的官宦世家的袁绍，由于为人色厉胆薄，好谋无断，干大事而惜身，见小利而忘命，关键时刻往往引而不发，故不能成就大业。
华南师大附中2011届高三综合测试(文综).word版
华南师大附中届高三综合测试文科综合年月本试卷共题，满分分。
考试用时分钟。
注意事项：．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卡的密封线内。
．选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。
．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题号一并收回。
一、选择题：本题包括小题，每小题分，共分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
多选、错选均不得分。
读某地等高线图（等高距：米），回答、题。
．图中河流的流向是（）．自东北向西南．自西北向东南．自西南向东北．自东南向西北．点与点之间的相对高度可能是（）．．．．读某区域海平面等压线（单位：百帕）分布图，回答—题。
．由图可判断和两地天气（）①地比地风力小②地比地风力大③地比地气流更暖湿④地比地气流更干冷．①③．②④．①④．②③．图中点的风向最可能是（）．西北风．东北风．西南风．东南风薰衣草是多年生耐寒花卉，品种粗放，易栽培，喜阳光、耐热，耐旱、耐寒、耐瘠薄、抗盐碱，但无法忍受炎烈和潮湿，若长期受涝根烂即死。
结合下图完成题。
．新疆伊犁河谷地形成薰衣草基地的优势自然条件是（）①夏季炎热干燥②种植经验丰富③充足的水源④土地租金低．①②．③④．①③．②④人口迁移差额为人口迁入与迁出的差额占总人口的比重。
下图为甲、乙、丙、丁四地近年的人口变动情况，读图完成—题。
．若甲、乙、丙、丁四条曲线代表城市人口变化，则经济发展水平最高的是（）．甲城．乙城．丙城．丁城．若甲、乙、丙、丁曲线分别代表我国四个农村地区，当前最适合农村甲发展的措施是（）．加强计划生育，严格控制人口增长．实行户籍制度改革，促进人口流动．积极引导当地农民到沿海大城市务工．加强县级城镇发展，吸纳农村人口向中心城镇集中年月日时，广西壮族自治区田东至德保铁路开通运营仪式在德保火车站举行，该铁路全长千米，桥隧比重，铁路沿线铝土矿储量达亿吨。
华南师大附中高三数学综合测试(文,五月word版)
华南师大附中高三综合测试数学(文科)2009.5 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卡的密封线内．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回．参考公式：如果事件A、B互斥，那么P (A+B) = P (A) + P (B)锥体的体积公式V = 13Sh，其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高第一部分选择题(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如果复数(2－bi)i (其中b∈R)的实部与虚部互为相反数，则b＝(***)(A) －2 (B) 2 (C) －1 (D) 12．己知集合P={1,3}，集合Q={x| mx－1=0}，若Q⊆P，则实数m的取值集合为(***)(A) {1} (B) { 13} (C) {1，13} (D) {0，1，13}3．已知某个几何体的三视图如右，其中主视图和左视图（侧视图）都是边长为a的正方形，俯视图是直角边长为a的等腰直角三角形，则此几何体的表面积为(***)(A) (3+ 2 )a2 (B) 4a2(C) (4+ 2 )a2(D) 3 2 a24．若曲线y = 2x －x 3在点(－1，－1)处的切线为l ，则点P (2，4)到直线l 的距离为(***)(A) 4 2 (B) 2 2 (C) 8 (D) 4 5．右边框图表示的程序所输出的结果是(***)(A) 3 (B) 5(C) 15 (D) 1056．一个公司有N 个员工，下设一些部门，现采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为n 的样本 (N 是n 的倍数)． 已知某部门被抽取了m 个员工，那么这一部门的员工数是 (***)(A) mn N (B) mN n (C) nN m (D) Nn +m7．已知 f (x ) = x 2－2x +8，如果g (x ) = f (x+2) ，则g (x ) (***)(A) 在区间(－∞，1]上是单调减函数，在区间[1, +∞)上是单调增函数； (B) 在区间(－∞，0]上是单调减函数，在区间[0, +∞)上是单调增函数； (C) 在区间(－∞，－1]上是单调减函数，在区间[－1, +∞)上是单调增函数； (D) 在区间(－∞，3]上是单调减函数，在区间[3, +∞)上是单调增函数．8．不等式a +b > |a -b |成立的一个充分不必要条件是(***) (A) a <1, b <1 (B) a >1, b <1 (C) a <1, b >1 (D) a >1, b >19．已知F 1、F 2为椭圆E 的左右两个焦点，以F 1为顶点，F 2为焦点的抛物线C 恰好经过椭圆短轴的两个端点，则椭圆离心率为(***)(A) 19 (B) 16 (C) 13 (D) 1210．已知⎪⎪⎪⎪a b c d = ad －bc ，则⎪⎪⎪⎪3 57 9 +⎪⎪⎪⎪11 1315 17 +……+⎪⎪⎪⎪2003 20052007 2009 = (***) (A) －2007 (B) －2008 (C) 2008 (D) 2009第二部分 非选择题(共100分)二、填空题：本大题共5小题，其中11～13是必做题，14～15是选做题，每小题5分，满分20分．11． 若投掷两次骰子，先后得到的点数为n m ,，则向量),(n m 与向量(－1，2)垂直的概率是*** ．12． 已知实数x , y 满足不等式组 ⎩⎪⎨⎪⎧ y ≤xx +y ≤2 y ≥0，那么目标函数z =x +3y 的最大值是*** ．13． 给出以下四个命题，所有正确命题的序号为 *** ． (1) 若定义在R 上的偶函数f (x )在（0，+∞）上单调递增，则f (x )在（－∞，0）上 单调递减； (2) 函数962+-=kx kx y 的定义域为R ，则k 的取值范围是0<k ≤1； (3) 要得到y = 3sin (2x + π4 )的图象，只需将y =3sin 2x 的图象右移 π4 个单位； (4) 若函数 f (x ) = x 3－ax 在[1,+∞)上是单调递增函数，则a 的最大值是3．请从下面两题中选做一题，如果两题都做，以第一题的得分为最后得分．14． (坐标系与参数方程)设P (x , y ) 是曲线C ：⎩⎪⎨⎪⎧ x = －2 + cos θ y = sin θ (θ 为参数)上任意一点，则 yx 的取值范围是*** ．15．（几何证明选讲）如图，已知EB 是半圆O 的直径，A 是BE 延长线上一点，AC 是半圆O 的切线， BC ⊥AC 于C ，若BC =6，AC =8，则AE =*** ．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程．CDA E OB·一个袋子里装有大小、形状完全相同的红球、黄球各3个，现从中取两个球，求两球颜色相同的概率。
2010-2011学年广东省华南师大附中2011届高三数学培优练习(2)
2010-2011学年广东省华南师大附中2011届高三数学培优练习（2）一、选择题：1、由方程 1||||=+y y x x 确定的函数y = f (x )在(－∞，+ ∞)上是A ．奇函数B ．偶函数C ．增函数D ．减函数2、设奇函数]1,1[)(-在x f 上是增函数，且,1)1(-=-f 若函数12)(2+-≤at t x f 对所有的]1,1[-∈x 都成立，当]1,1[-∈a 时，则t 的取值范围是 A ．22≤≤-tB ．2121≤≤-tC ．022=-≤≥t t t 或或D ．02121=-≤≥t t t 或或3、从－3，－2，－1，1，2，3中任取三个不同的数作为椭圆方程022=++c by ax 中的系数，则确定不同椭圆的个数为 A .17B. 18C. 19D. 204、过双曲线12222=-by a x 的右焦点F （c ，0）的直线交双曲线于M 、N 两点，交y 轴于P+的定值为.222b a 类比双曲线这一结论，在椭圆12222=+b y a x （a ＞b ＞0NFMF是定值A. 222b a -B. 22ab 2-C. 22b a 2D. 22ab 2二、填空题 5、设等比数列)1}({1>-q qn 的前n 项和为n S ，前n+1项的和为1+n S ，1+∞→n nn S S iml =______.6、在一个棱长为cm 65的正四面体内有一点P ，它到三个面的距离分别是1cm ，2cm ，3cm ，则它到第四个面的距离为_______________cm .7、已知函数)(log )(221a ax x x f --=的值域为R ，且f (x )在（)31,-∞-上是增函数，则a 的范围是 .8、已知函数f(x) = 2x 2－x,则使得数列{qpn n f +)(}(n ∈N +)成等差数列的非零常数p 与q 所满足的关系式为 .三、解答题 9、（本题满分12分）某工厂最近用50万元购买一台德国仿型铣床，在买回来以后的第二天投入使用，使用后的第t 天应付的保养费是(t + 500)元，(买来当天的保养维修费以t = 0计算)，机器从买来当天到报废共付的保养维修费与购买机器费用的和平均摊到每一天的费用叫做每天的平均损耗．当平均损耗达到最小值时，机器报废最划算．(1) 求每天平均损耗y (元)表示为天数x 的函数；(2) 求该机器买回来后多少天应报废． 10、（本题满分12分） 已知 f (θ) = a sin θ + b cos θ，θ ∈ [ 0, π ]，且1与2 cos 2 θ2 的等差中项大于1与 sin 2 θ2 的等比中项的平方．求：(1) 当a = 4, b = 3时，f (θ) 的最大值及相应的 θ 值；(2) 当a > b > 0时，f (θ) 的值域．11、（本题满分12分） 已知椭圆C 的方程为x 2 +y 22 = 1，点P (a , b )的坐标满足a 2+ b 22≤ 1，过点P 的直线l 与椭圆交于A 、B 两点，点Q 为线段AB 的中点，求：(1) 点Q 的轨迹方程；(2) 点Q 的轨迹与坐标轴交点个数。
广东省华南师大附中2011年高三综合测试(最后一卷)-语文
华南师大附中2011届高三综合测试语文试题本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试用时150分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卡的密封线内。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。
一、本大题4小题，每小题3分，共12分。
1．下列词语中加点的字，每对的读音完全不同的一组是（3分）（）A．潜．能/虔．诚祷告杳．然/纷至沓．来予．取予求/予．人口实B．牛腩．/赧．然一笑盲．从/病入膏肓．半身不遂．/犯罪未遂．C．针灸．/赳．赳武夫篡．权/编纂．词典妄自菲．薄/四月芳菲．D．挑剔．/梯．山航海叱咤．/姹．紫嫣红感冒症．候/对症．下药2．下面语段中划线的词语，使用恰当的一项是（3分）（）‚平型关大捷‛，一个中学历史考试经常喜欢考核的名词，用家喻户晓来形容恐怕并不为过。
但有些东西听的次数多了，不免有些许逆反心理。
纪录片《我的抗战》‚伏击‛这一集所有亲历者的记忆，都是从一场石破天惊的大雨开始的，没有人知道到底要去哪儿，唯一清楚的就是天亮后要去打仗，打鬼子。
60多年后，关于平型关大捷，课本上伟大意义一二三四说得泾渭分明。
但在课堂上苦心孤诣等着下课的学生们，你们真的了解这场战斗吗？你们可否知道，为了这场被誉为‚抗战第一胜‛的伏击战，我们的战士究竟付出了多大牺牲？A．家喻户晓B．石破天惊C．泾渭分明D．苦心孤诣3．下列句子中，没有语病的一项是（3分）（）A．靖国神社内的游就馆，来源于荀子的“君子游必就士”，此句意为出行时应学习贤士的规范和品行，但现在被如此应用，实在令人不快。
广东省华南师大附中2011届高三数学培优试题(1)
一、选择题：1、已知函数)(1x f y -=的图象过（1，0），则)121(-=x f y 的反函数的图象一定过点（ ） A ．（1，2） B ．（2，1） C ．（0，2） D ．（2，0）2、从P 点引三条射线PA ，PB ，PC ，每两条射线夹角为60°，则平面PAB 和平面PBC 所成二面角正弦值为（ ）A ．322B ．36C ．33D ．23 3、已知x ，y 满足不等式组22224222+-++=⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≤y x y x t y y x x y 则的最小值为（ ） A ．59 B ．2 C ．3 D ．24、在斜三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，A 0，B 0，分别为侧棱AA 1，BB 1上的点，且知BB 0:B 0B 1=3:2，过A 0，B 0，C 1的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为2:1，则AA 0:A 0A 1= （ ）A ．2:3B ．4:3C ．3:2D ．1:1二、填空题：5、=-++∞→)(lim 2n n n n .6、某气象站天气预报准确率是80%，5次预报中至少有4次准确的概率是（精确到0.01）. 7、设a ，b 都是正实数，且2a+b=1，设2242b a ab T --=则当a=______且b=_______时，T 的最大值为_______。
8、如图，矩形ABCD 中，3=DC ，AD=1，在DC 上截取DE=1，将△ADE 沿AE 翻折到D ′点，当D ′在平面ABC 上的射影落在AE 上时，四棱锥D ′—ABCE 的体积是________；当D ′在平面ABC 上的射影落在AC 上时，二面角D ′—AE —B 的平面角的余弦值是_________。
三、解答题：（过程要完整、表述要规范） 9、（本小题满分12分）是否存在常数c ，使得不等式yx y y x x c y x y y x x +++≤≤+++2222对任意正实数x、y 恒成立？证明你的结论． 10、（本小题满分12分）甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6，被甲或乙解出的概率为0.92. （1）求该题被乙独立解出的概率；（2）求解出该题的人数ξ的数学期望和方差.11、（本小题满分14分）已知),2(|2|lg )1()(2R a a a x a x x f ∈-≠++++=（Ⅰ）若)(x f 能表示成一个奇函数)(x g 和一个偶函数)(x h 的和，求)(x g 和)(x h的解析式；（Ⅱ）若)(x f 和)(x g 在区间])1(,(2+-∞a 上都是减函数，求a 的取值范（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，比较61)1(和f 的大小． 12、（本小题满分12分）已知定义域为[0，1]的函数f (x)同时满足：（1）对于任意x ∈[0，1]，总有f (x)≥0；（2）f (1) =1；（3）若01≥x ，02≥x ，121≤+x x ，则有)()()(2121x f x f x x f +≥+。
广东华南师大附中2011届高三综合测试(一)理科数学试题
华南师大附中2010—2011学年度高三综合测试（一）数学试题（理科）本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡的密封线内.2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回.第一部分 选择题（40分）一、选择题（每小题5分，共40分）1．已知命题p :对任意的R x ∈，有1ln >x ，则p ⌝是（ ） A ．存在R x ∈0，有1ln 0<xB ．对任意的R x ∈，有1ln <xC ．存在R x ∈0，有1ln 0≤xD ．对任意的R x ∈，有1ln ≤x2．已知p ：|2x －3| < 1，q ：x (x -3)< 0，则p 是q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3．集合{}2,xA y y x R ==∈，{}2,1,0,1,2B =--，则下列结论正确的是（ ）A ．(0,)AB =+∞B ．()(,0]RA B =-∞C ．(){}2,1,0RA B =--D ．(){}1,2RA B =4．已知角θ的终边过点P(-4k ,3k ) (0<k ), 则θ+θcos sin 2的值是 （ ）A ．52B ．52-C ．52或52-D ．随着k 的取值不同其值不同 5．函数11-+-=x x y 是（ ）A ．奇函数B ．偶函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．非奇非偶函数6．已知()f x 是R 上的减函数，则满足1()(1)f f x>的实数x 的取值范围是 （ ）A ．(,1)-∞B ．(1,)+∞C ．(,0)(0,1)-∞ D ．(,0)(1,)-∞+∞7．将函数cos()3y x π=-的图象上所有点向右平移6π单位，所得图象对应函数是（ ） A ．x y cos = B ．sin y x = C ．x y cos -=D ．x y sin -=8．在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线y ＝f (x )，一种是平均价格曲线y ＝g (x )(如f (2)＝3表示开始交易后第2小时的即时价格为3元；g (2)＝4表示开始交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为4元).下面所给出的四个图象中，实线表示y ＝f (x )，虚线表示y ＝g (x )，其中可能正确的是 （ ）B．D ．第二部分 非选择题（110分）二、填空题（每小题5分，共30分） 9．34|2|x dx -+⎰=_____*_____.10．已知0>>b a ，全集I=R ，M = }2|{ba xb x +<<，N=}|{a x ab x ≤≤, 则 M ∩N = ___*____11．已知53)4sin(=-πx ，则x 2sin 的值为____*__ ． 12．若x ≥0，y ≥0，且x +2y=1，则2x +3y 2的最小值是_____*_____.13．在ABC ∆中，A ∠、B ∠、C ∠所对的边分别为a 、b 、c ，若︒=60A ，b 、c 分别是方程01172=+-x x 的两个根，则a 等于___*____．14．已知定义在区间[0,1]上的函数()y f x =的图像如图所示，对于满足1201x x <<<的任意1x 、2x ，给出下列结论： A ．2121()()f x f x x x ->-；B ．2112()()x f x x f x >；C ．1212()()22f x f x x x f ++⎛⎫<⎪⎝⎭． 其中正确结论的序号是 * ．（把所有正确结论的序号都填上） 三、解答题（共6大题，共80分） 15．（本题满分12分）设函数)(x f =⎪⎩⎪⎨⎧--+14)1(2x x 11x x <≥（1）求)]0([f f ； （2）若f （x ）=1，求x 值．16．（本题满分12分）函数R x x xx f ∈-+-=,)2sin()2cos()(π。
广东省华南师大附中高三综合测试
广东省华南师大附中高三综合测试物 理 2009.5第一部分 选择题（共48分）一．选择题：本题共12小题；每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，有一个或一个以上选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。
1.法国科学家拉普拉斯曾说过：“认识一位巨人的研究方法对于科学的进步并不比发现本身有更少的用处……”。
在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如观察、实验、建立模型、物理类比和物理假说等方法。
其中物理假说，是根据一定的科学事实和科学理论对研究的问题提出假说性的看法或说明，以下属于物理假说的是 A ．安培分子电流B ．麦克斯韦电磁场理论C ．爱因斯坦光子说D ．法拉第发现电磁感应现象2. 爱因斯坦由光电效应的实验规律提出了光子说，以下对光电效应的解释，正确的是A ．金属内的每个电子可以吸收一个或一个以上的光子，当它积累的动能足够大时，就能逸出金属B ．如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力逸出时需要做的最小功，但只要照射时间足够长光电效应也能发生C ．发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，光电子的最大初动能就越大D ．由于不同金属的逸出功是不相同的，因此使不同金属产生光电效应的入射光的最低频率也不相同3. 如图所示，四个质量、形状相同的斜面体放在粗糙的水平面上，将四个质量相同的物块放在斜面顶端，因物块与斜面的摩擦力不同，四个物块运动情况不同，放上A 物块后A 物块匀加速下滑，B 物块获一初速度后匀速下滑，C 物块获一初速度后匀减速下滑，放上D 物块后D 物块静止在斜面上，四个斜面体均保持静止，四种情况下斜面体对地面的压力依次为F 1、F 2、F 3、F 4，则它们的大小关系是A ．F 1=F 2=F 3=F 4B ．F 1>F 2>F 3>F 4C ．F 1<F 2=F 4<F 3D ．F 1=F 3<F 2<F 4 4. 加速度计是测定物体加速度的仪器，如图所示为应变式加速度计的结构示意图。
华师中山附中2010-2011高三11月月考数学试卷(文科)
华师中山附中2010-2011高三11月月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分.1、设集合A={37x x -≤<}，B={210x x <<}，则A B ⋂=（ ）A. {310x x -≤<}B. {27x x <<}C. {37x x -≤<}D. {210x x <<}2、已知平面向量(11)(11)==-，，，a b ，则向量1322-=a b （ ） A ．(21)--， B ．(21)-， C ．(10)-， D ．(1,2)-3、函数()2sin()26x f x π=-的最小正周期是 （ ）A. πB. 2πC. 4πD. 2π4、下列函数：①42()23f x x x =+，②3()2f x x x =-，③21()x f x x+=，④2()1f x x =+其中是偶函数的个数有（ ）A . 1 B. 2 C. 3 D. 45、设,a b 是两条直线，α、β是两个平面，则下列命题中错误．．的是（ ） A.若,a a αβ⊥⊥，则//αβ B.若,a b αα⊥⊥，则//a b C.若,a b αα⊂⊥则 a b ⊥ D.若//,a b αα⊂则//a b 6、已知,,a b c 是实数，则下列命题：（ ）①“a b >”是“22a b >”的充分条件； ②“a b >”是“22a b >”的必要条件； ③“a b >”是“22ac bc >”的充分条件； ④“a b >”是“a b >”的充要条件. 其中是真命题的个数有（ ）A. 0B. 1C. 2D. 37、为了得到函数3sin()5y x π=-的图像，只要把函数3sin()5y x π=+图像上的点（ ）A. 向右平移5π个单位B. 向左平移5π个单位C. 向右平移25π个单位D. 向左平移25π个单位8、在△ABC 中，如果有cos cos a A b B =,则此三角形是（ ）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形9、如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（ ）A ．3π2B ．2πC ．3πD ．4π10、设A 、B 是非空集合，定义{}A B x xA B x A B ⨯=∈⋃∉⋂且，已知A={|x y =，B={|2,0}x y y x =>，则A×B 等于（ ）A ． [)0,+∞B ．[][)0,12,+∞ C ．[)[)0,12,+∞ D ．[]0,1(2,)+∞二、填空题：本大题共5小题，考生作答4题，每小题5分，共20分. 11、曲线13-=x y 在1=x 处的切线方程为___________________． 12、已知(2,),(1,2),a x b a b ==-⊥，则x = . 13、2008年1号台风"浣熊"(NEOGURI)于4月19日下午减弱为热带低压后登陆阳江.如图，位于港口O 正东向20海里B 处的渔船回港避风时出现故障.位于港口南偏西30，距港口10海里C 处的拖轮接到海事部门营救信息后以30海里/小时的速度沿直线CB 去营救渔船，则拖轮到达B 处需要__________小时.14、下列四个命题：①b a ,是单位向量，则b a =； ②若b a λλ=)(R ∈λ，则b a =； ③设C B A O ,,,是平面内的四点，若OB OA OC μλ+=,且1=+μλ，则C B A ,,三点共线； ④若点P 是ABC ∆的重心，则=++。
广东省华南师大附中高三数学5月综合测试试题 文
广东省华南师大附中2010-2011学年高三下学期5月综合测试数 学试 题（文）本试卷共21小题满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹铅笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答，漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
参考公式：球体体积公式343V π=，其中R 为球的半径。
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{(,)|2},{(,)|4}A x y x y B x y x y =+==-=，那么集合A B 为（ ） A ．3,1x y ==- B ．(3,1)- C ．{3,1}- D ．{(3,1)}-2．若复数(1)()i a i -+是实数（i 是虚数单位），则实数a 的值为 （ ）A ．1B ．-1C ．-2D ．23．“2a <-”是“函数()3f x ax =+在区间[-1，2]上存在零点0x ”的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件C ．充分必要条件D ．既非充分也非必要条件4．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是这个正方体的表面积展开图，若图中“努”在正方体的后面，那么这个正方体的前面是 （ ）A ．定B ．有C ．收D ．获5．如果一个椭圆的长轴长是短轴长的两倍，那么这个椭圆的离心率为 （ ）A ．4B ．2C ．2D ．126．在一球内有一边长为1的内接正方体，一动点在球内运动，则此点落在正方体内部的概率为（ ）A ．πB ．2πC ．πD ．π7．O 为平面内的动点，A 、B 、C 是平面内不共线的三点，满足0OA OB OC λ+=≠，则点O 轨迹必过ABC ∆的（ ）A ．垂心B ．外心C ．重心D ．内心8．如图，该程序运行后输出的结果为（ ） A ．5B ．6C ．9D ．10 9．为了得到函数3lg 10x y +=的图像，只需把函数lg y x = 的图像上所有的点 （ ）A ．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B ．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C ．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D ．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度10．如图中的阴影部分由底为1，高为1的等腰三角形及高为2和3的两矩形所构成。
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广东华南师大附中2010-2011学年高三综合测试（三）（数学文）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页．满分为150分。
考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答卷指定的位置上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题目各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答卷的整洁，考试结束后，将答卷交回．3. 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1．下列各式中正确的是（ ）(A) 0=Ф (B)}0{⊆Φ (C)}0{=Φ (D).Φ∈02．若复数(1+bi)(2+i)是纯虚数(i 是虚数单位，b 是实数)，则b=（ ） (A) -2 （B ）⋅-21 (C)21 (D)23．“21=m ”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=O 相互垂直”的（ ）(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 4．函数||log22x y =的图像大致是( )5．曲线y=2x 2在点P(1，2)处的切线方程是（ ） (A) 4x-y-2=0 (B) 4x+y-2=O (C) 4x+y+2=O (D) 4x-y+2=06．命题：“对任意的x ∈R ，0322≤--x x ”的否定是（ ） (A) 不存在032.,2≤--∈x x R x （B ）存在032,2≤--∈x x R x (C) 存在x ∈R ，x 2-2x-3>0 (D) 对任意的x ∈R ，x 2-2x-3>014.椭圆12222=+by a x 的右焦点与抛物线y 2=8x 的焦点相同，离心率为21，则此椭圆的方程为（ ）（A ）116..1222=+y x（B ）1121622=+y x（C ）1644822=+y x （D ）1486422=+y x8．已知圆)0.(4)2()(:22>=-+-a y a x C 及直线l ：x-y+3=O ，当直线l 被圆C 截得的 弦长为32时，则a=（ ） （A ）2 （B ）22-（C ）12- （D ）12+9．在△ABC 中，b AC c AB ==,，若点D 满足BD DC 2=，则AD =（ ) （A ）c b 3231+（B ）c b 3235-（C ）c b 3132-（D ）c b 3132+10. 右图给出的是计算201614121++++ 的值的一个算法流程图，其中判断框内应填入的条件是( ) （A ）i>10 (B)i ≥10 (C) i<10 (D)i ≤10二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1l. 如图，一个简单空间几何体的三视图，其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面 积是 。
18．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，DF ∥AC ，AE:AC=3：5，DE =6，则 |PF|有取值范围为13．设点P 是椭圆171622=+y x上的一动点，F 是椭圆的左焦点，则||PF 的取值范围为 ．21．已知实数x,y 满足(x+2)2+(y-3)2=1，则|2643|-+y x 的最小 值为 ，三、解答题（本大题共6小题，共80分） 15．（本小题满分12分）己知函数x x b x a x f cos sin cos 2)(2+=，且f(0)=2，2321)3(+=πf (Ⅰ)求f(x)的最大值与最小值； (Ⅱ)求f(x)的单调增区间．16.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，点A(-l ，-2）、B(2，3)、C(-2，-1)。
(Ⅰ)求以线段AB 、AC 为邻边的平行四边形两条对角线的长：(Ⅱ)设实数t 满足()0=⋅-OC OC t AB ，求t 的值。
17．（本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD 中，PD 上⊥平面ABCD ，AD ⊥CD ，且BD 平分∠ADC ， E 为PC 的中点，AD=CD=l ，BC=PC ，22=DB (Ⅰ)证明PA ∥平面BDE ； (Ⅱ)证明AC ⊥平面PBD ：(Ⅲ)求四棱锥P-ABCD 的体积，18.（本小题满分14分）为了进一步实现节能，在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。
某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。
该建筑物每年的能源消耗费用C （单位：万元）。
与隔热层 厚度x （单位：cm ）满足关系： )100(53)(≤≤+=x x k x C ，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元；设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
(Ⅰ)求k 的值及f(x)的表达式。
(Ⅱ)隔热层修建多厚时，总费用f(x ）达到最小，并求最小值。
19．（本小题满分14分）如图所示，在直角梯形ABCD 中，3||,4||,3||===BC AB AD ，曲线段.DE 上任一点到A 、B 两点的距离之和都相等．(Ⅰ) 建立适当的直角坐标系，求曲线段DE 的方程； (Ⅱ) 过C 能否作-条直线与曲线段DE 相交，且所 得弦以C 为中点，如果能，求该弦所在的直线 的方程；若不能，说明理由．20.（本小题满分14分）已知数列{}n a 中，a 1=3，a 2=5，其前n 项和S n 满足)3(22112≥+=+---n S s S n n n n 令11+⋅=n n n a a b(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式：(Ⅱ)若12)(-=x x f ，求证：)1(61)()2()1(21≥<+++=n n f b f b f b T n n数学（文）答案一、选择题 BDACACBCDA 二、填空题11.12 12.4 13.[l,7] 14.15 三、解答题15．（本小题满分12分）己知函数x x b x a x f cos sin cos 2)(2+=，且f(0)=2，2321)3(+=πf (Ⅰ)求f(x)的最大值与最小值； (Ⅱ)求f(x)的单调增区间． 解：(Ⅰ)由f(0)=2，2321)3(⋅+=πf 可得：a=1，b=2 x x x x f cos sin 2cos 2)(2+=∴12cos 2sin ++=x x 142sin 2+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=πx∴当)(8Z k k x ∈+=ππ时，f(x)取得最大值，为12+ 当)(85Z k k x ∈+=ππ时f(x)取得最小值为12+-(Ⅱ)令,,224222Z k k x k ∈+≤+≤+-πππππππππk x x k +≤≤+-883 ∴f(O ）的单调增区间为.],8,83[Z k k k ∈++-ππππ16．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，点A(-l ，-2）、B(2，3)、C(-2，-1)。
(Ⅰ)求以线段AB 、AC 为邻边的平行四边形两条对角线的长： (Ⅱ)设实数t 满足()0=⋅-OC OC t AB ，求t 的值。
(Ⅰ)（方法一）由题设知)1,1(),5,3(-=AC AB ，则)4,4(),6,2(=-=+AC AB AC AB所以24||,102||=-=+AC AB AC AB故所求的两条对角线的长分别为10224、（方法二）设该平行四边形的第四个顶点为D ，两条对角线的交点为E ，则：E 为B 、C 的中点，E (0，1)又E(O ，1)为A 、D 的中点，所以D(1，4)故所求的两条对角线的长分别为10224==AD BC 、 (Ⅱ)由题设知：)5,23(),1,2(t t OC t AB OC ++=---= 由0)(=⋅-OC OC t AB ，得：0)1,2()5,23(=--⋅++t t 从而5t= -11，所以511-=t或者：2OC t OC AB =⋅，511),5,3(2-===t AB17．（本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD 中，PD 上⊥平面ABCD ，AD ⊥CD ，且BD 平分∠ADC ，E 为PC 的中点，AD=CD=l ，BC=PC ，22=DB (Ⅰ)证明PA ∥平面BDE ； (Ⅱ)证明AC ⊥平面PBD ：(Ⅲ)求四棱锥P-ABCD 的体积，(Ⅰ)证明：设AC ∩BD=H ，连结EH ，在△ADC 中，因为AD=CD ，且DB 平分 ∠ADC ，所以H 为AC 的中点，又E 为PC 的中点，从而EH ∥PA ， 因为⊂HE 平面BDE ，⊂/.PA 平面BDE ，所以PA ∥平面BDE ； (Ⅱ)证明：因为PD ⊥平面ABCD ，⊂AC 平面ABCD ，所以PD ⊥AC ， 由(I)知BD ⊥AC ，PD ∩BD=D ，⊂PD 平面PBD ，⊂⋅BD 平面PBD ， 从而AC ⊥平面PBD ：(Ⅲ)解：在△BCD 中，DC=1， 45,22=∠=BDC DB ，得.5,545cos 2212)22(12.22==⨯⨯-+=BC BCo在Rt △PDC 中，,1,5===DC BC PC 从而PD=2，22==∆BCD ABCD S S ，故四棱锥P-ABCD 的体积34=-ABCD p V18．（本小题满分14分）为了进一步实现节能，在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外 墙需要建造隔热层。
某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热 层建造成本为6万元。
该建筑物每年的能源消耗费用C （单位：万元）。
与隔热层 厚度x （单位：cm ）满足关系： )100(53)(≤≤+=x x k x C ，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元；设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
(Ⅰ)求k 的值及f(x)的表达式。
(Ⅱ)隔热层修建多厚时，总费用f(x ）达到最小，并求最小值。
解：(Ⅰ)设隔热层厚度为x(cm)，由题设，每年能源消耗费用为()53-=x k x C再由C(0)=8．得k=40． 因此()5340+=x x C ,而建造费用为C l (x)=6x ……………………………3分最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为()()()()1006534020201≤≤++⨯=+=x x x x C x C x f ………6分(Ⅱ)()()25324006'+-=x x f ………………………………8分令f(x)=0．即()65324002=+x ．解得x=5，325-=x （舍去）．………………lO 分当O<x<5时，f'(x)<O ， 当5<x<lO 时，f'(x)>O ，故x=5是f(x)的最小值点，………………………………………………………l2分 对应的最小值为()70515800565=++⨯=f 。