拉索预应力球面巨型网格结构静力性能优化分析
拉索结构的稳定性分析与设计
拉索结构的稳定性分析与设计引言：拉索结构是一种基于张力原理的特殊结构，通过利用绳索或钢缆的张拉来支撑和稳定建筑物。
随着现代建筑设计的发展，越来越多的项目采用拉索结构，因其独特的美学价值和结构优势而备受关注。
本文将详细讨论拉索结构的稳定性分析与设计的重要性以及其中涉及的关键因素。
1. 拉索结构的基本原理拉索结构依靠绳索或钢缆的张力来抵消荷载并保持结构稳定。
其基本原理可以归纳为以下几点：1.1 张力平衡原理：拉索结构中的绳索或钢缆在受力作用下产生张力，通过合理控制张力的分布，可以平衡外部荷载，并确保结构的稳定性。
1.2 黏滞效应原理：拉索结构中的绳索或钢缆具有一定的可伸缩性，能够在荷载变化时发生位移，从而减小结构受力。
1.3 几何稳定原理：拉索结构的几何形态通常为非线性曲线或曲面，其自身形态也能够提供一定的稳定性。
2. 拉索结构的设计要点2.1 荷载分析：在拉索结构的设计中，准确评估所涉及的各种荷载是至关重要的。
包括静荷载、动荷载、温度荷载和地震荷载等。
对不同荷载的性质和作用进行综合分析，确保设计的可靠性和稳定性。
2.2 张力分析：拉索结构的稳定性取决于绳索或钢缆的张力分布，应根据荷载情况进行合理的张力分析。
通过数学模型和计算方法来确定拉力的分布，以保证结构的稳定性。
2.3 材料选择：拉索结构中使用的绳索或钢缆材料要具备足够的强度和耐久性。
不同项目和设计要求可能需要不同类型的材料，如高强度钢缆、碳纤维绳索等。
材料选择应综合考虑结构性能、成本效益和环境要求等因素。
2.4 端部支承：拉索结构的稳定性也与其端部的支承方式密切相关。
常见的支承形式包括固定支承、钢球支承和摆度支承等。
正确选择和设计支承方式，能够增加结构的稳定性和可靠性。
2.5 防腐蚀和维护：拉索结构常处于户外环境中，容易受到氧化、腐蚀和外力破坏的影响。
因此，适当的防腐蚀措施和维护计划是确保结构长期稳定运行的重要因素。
3. 拉索结构的稳定性分析方法3.1 数值模拟：拉索结构稳定性分析常借助有限元分析等数值模拟方法。
斜拉预应力网格结构的静力及模态分析技术
元时， 节点 间 的斜 拉索 由 １个悬 链线 索单 元模 拟 ； 当 采用 二力杆 单元 时 ， 点 间 的斜 拉 索 由 ４个 等长 二 节
力杆单 元模 拟 。
斜拉索 张拉 荷载工 况 通过对 斜拉 索单 元进行 降
２ 斜 拉 索张 拉 分 析
２ １ 分 析 方 法 ．
温处 理进行施 加 。 权 Nhomakorabea４ ００ ） １ ０ ４
４ ０ ０ ； ． 沙理 工 大 学 ，湖 南 长 沙 １０ ０ ２ 长
摘
要 ：以某 高速 公 路 收 费站 方 案设 计 为 实 际工 程 背 景 ， 对 预 应 力 斜 拉 空 间 网格 结 构 这 种 针
新 型 杂 交 空 间 结构 ， 采 用 不 同斜 拉 索张 拉 方 案 的 效 果 进 行 了 比较 分析 ， 明 张拉 方 案 对 预 应 力 对 表
７ ． ７ ３ｍ。为 了满 足屋 面曲线 流 线 型要求 ， 盖 采用 屋
空 间 曲面 网格 结构 。为 了满足 屋面外 悬挑 段 的受力
要求 ， 用预应 力拉 索进 行悬 吊 。从 结构 整体 上看 ， 利 收 费站结 构体 系属 于多点 支承 的斜 拉预应 力 网格结
构（ 图 １。 见 ）
个斜拉 预应 力 网格结构 的 收费站 的建筑 实例 。
该 文 结合高 速 公 路 Ｇ７ ６某 省界 收 费 站设 计 方 案 的 比选 ， 斜拉 预 应 力 网格 结 构 的斜 拉 索 张 拉 分 对
析和模 态分 析进行 研究 。
确 捕捉结 构 的受力 行 为 和 优 化 预应 力 张 拉 控制 ， 采 用 考虑 Ｐ一△和 Ｐ一 效 应 的非 线 性分 析方 法 进行 加 载步 内结构 分析 ， 用 阶段 加 载 步控 制 进行 考 虑 采 施工 过程 的预应 力分 批 张拉 。
基于全结构施工过程的索结构整体自平衡预应力找力分析方法与相关技术
本技术介绍了一种基于全结构施工过程的整体自平衡预应力找力分析方法,根据整体预应力自平衡条件，合理区分预拉构件、预压构件和普通构件；按照目标位形建立包含施工临时构件的全结构分析模型，采用迭代分析，在一次迭代过程中依次连续非线性分析零状态工况和施工过程工况，然后更新预应力，迭代直至成型态满足收敛条件。
其中零状态结构应静定或尽量接近静定，使其中预应力能尽量自由释放；预应力构件的预应力更新为成型态的轴应力。
该方法一体化整合成型态找力、零状态找形和全结构施工过程分析，同时得到了零状态位形、结构预应力和施工过程状态；预应力构件包括预拉构件和预压构件，预应力流途径为闭环，实现整体预应力自平衡；迭代过程中无需更新分析模型位形；基于正算法进行施工过程分析，与施工步骤顺序一致。
技术要求1.一种基于全结构施工过程的索结构整体自平衡预应力找力分析方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：步骤一：分析准备：(11)确定索结构成型态目标位形及其对应的外载；(12)根据整体预应力自平衡条件，合理选择预拉构件和预压构件，其他为普通构件；(13)确定用于施工过程分析的关键施工步骤；(14)根据施工步骤，合理选择零状态找形构件，形成零状态结构；步骤二：建立结构分析模型：(21)按照成型态目标位形建立全结构分析模型，其中包含施工所需的临时构件；(22)施加边界约束条件；步骤三：预应力迭代初值：对预应力构件赋预应力迭代初值，其中预拉构件赋预拉应力，预压构件赋预压应力；步骤四：连续工况非线性分析：(41)零状态找形分析；激活零状态找形构件，杀死其他构件，得到零状态结构，在无外载条件下，求解零状态结构，其中预应力释放产生结构位移，得到零状态位形；(42)施工过程分析；基于第1步工况的基础上，根据施工步骤，采用生死单元技术逐步激活或杀死结构构件或临时构件，施加相应的重力荷载和其它外载，直至成型态；步骤五：迭代收敛判断；若成型态满足收敛条件，则达到目标状态；否则，更新预应力构件中的预应力值；步骤六：预应力更新；将成型态下预应力构件的轴应力作为新的预应力施加在预应力构件上；迭代重复连续工况非线性分析和预应力更新，直至成型态满足收敛条件。
CFRP拉索预应力超高性能混凝土斜拉桥力学性能分析
CFRP拉索预应力超高性能混凝土斜拉桥力学性能分析方志;任亮;凡凤红【摘要】To discuss the applicability of carbon fiber reinforced polymer (CFRP) cables and reactive powder concrete ( RPC) in super-long span cable-stayed bridges, taking a 1 008 m cable-stayed bridge using steel girder and steel cables as example, a cable-stayed bridge with the same span using RPC (reactive powder concrete) as the girder and advanced composite material CFRP (carbon fiber reinforced polymer) as the cable was designed, in which the cable cross section was determined by the principles of equivalent cable strength and the beam cross section was determined considering the stiffness, shear capacity and local stability. Based on the method of finite element analysis, the comparative study of these two structures on their static properties, dynamic properties, stability and wind resistance were carried out. The results show that it is feasible for using RPC as the girder and CFRP as the cable so as to form a highly efficient, durable cable-stayed bridge of concrete structure and make its applicable span reach about 1 000 m long.%为了探讨碳纤维复合材料(carbon fiber reinforced polymer,CFRP)和超高性能活性粉末混凝土(reactive powder concrete,RPC)在超大跨度斜拉桥中应用的可行性,以主跨1008m的大跨度钢主梁斜拉桥设计方案为例,采用拉索的等强度原则将原桥钢索替换成CFRP索,考虑截面刚度、截面应力和局部稳定等要求,将原桥钢主梁替换成RPC主梁,拟订了一座等跨度的CFRP拉索、RPC主梁斜拉桥方案.采用有限元法分别对两种方案结构的静力特性、动力特性、稳定性能以及抗风性能等进行了分析与比较.结果表明:从结构受力性能角度而言,采用超高性能混凝土主梁和CFRP拉索构成千米级跨度混凝土斜拉桥的结构体系是可行的.【期刊名称】《中国工程科学》【年(卷),期】2012(014)007【总页数】7页(P53-59)【关键词】斜拉桥;碳纤维(CFRP);活性粉末混凝土;力学性能【作者】方志;任亮;凡凤红【作者单位】湖南大学土木工程学院,长沙410082;湖南大学土木工程学院,长沙410082;华东交通大学土木建筑学院,南昌330013;湖南大学土木工程学院,长沙410082【正文语种】中文【中图分类】TU3981 前言混凝土斜拉桥以其耐久好、造价和维护费用相对较低等优势已成为大跨桥梁结构中一种非常具有竞争力的桥型。
空间预应力钢结构拉索等效预张力确定方法研究
空间预应力钢结构拉索等效预张力确定方法研究随着时代的发展，节能减排、节约材料以及高效构建建筑结构已经成为现代建筑领域最关注的话题。
在当今建筑领域中，空间预应力钢结构拉索已经成为一种流行的应用结构。
在使用时，空间预应力钢结构拉索的等效预张力是建筑的关键，而如何确定等效预张力，以及拉索在建筑中的施工方法，成为了当今学术界所关注的话题之一。
本文着重从理论上研究了空间预应力钢结构拉索等效预张力确定方法，从而为建筑设计、施工、养护等提供理论指导。
首先，介绍了空间预应力钢结构拉索技术研究的基本概念，并介绍了预应力拉索的基本构图，梳理了预应力钢结构拉索的特点，以及与传统结构的比较。
其次，分析了拉索施工的应用范围，重点介绍了预应力拉索施工的关键技术及其特点，以及预应力拉索的施工步骤。
其中，介绍了常用的等效预张力确定方法，并阐述了等效预张力确定过程中需要注意的因素。
最后，针对施工中常见的问题提出了改进建议，以保证预应力数值的准确性，最大程度地发挥预应力拉索技术的优势，为现代建筑实践提供有效的技术指导。
综上所述，本文围绕空间预应力钢结构拉索等效预张力确定方法进行研究，介绍了拉索的基本构图以及施工流程，重点介绍了空间预应力钢结构拉索等效预张力确定方法，并对施工中常见问题提出了改进建议，以保证拉索施工的质量，提高工程使用寿命，有助于现代建筑实践。
空间预应力钢结构拉索等效预张力确定方法的研究不仅可以更好地开发空间预应力钢结构的应用技术，而且也可以更好地为建筑设计、施工、养护等提供及时的技术指导。
为了有效开发空间预应力钢结构拉索的技术，未来的工作应重点研究空间预应力钢拉索施工中等效预张力确定方法以及施工方法，及时发现和解决其存在的技术问题，以及其在实际应用中可能会出现的问题，为我国建筑施工提供应用更加有效与精准的技术指导。
大射电望远镜反射面全球面张拉索网体系静力分析
应力分布已 知； 初始状态形状已 知， 索 结构预
万方数据
Ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｓ ２ ０ ０ ４ ； （ ２ ）
・ 结构分析・
应力 分布未知。目 前用于索网 结构的找 形方
长 度及预应力模态， 使得结构初始状态几何 参 数尽可能地满足设计规定值， 且索单元内 力在反射面模拟抛物面的时变过程中， 既不
松弛也不出现永久变形或拉断。由于 Ｆ Ａ Ｓ Ｔ
反 射面结构工作状态下特殊的天文精度要 求， 加之其结构体系十分庞大， 使得该结构初 始状态的变形控制成为结构设计中的技术难 点和 重点以及控制因素。
ｐ ｒ ｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｆ Ａ Ｓ Ｔ ｒ ｅ ｆ ｌ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ． Ｔ ａ ｋ ｉ ｎ ｇ ａ ｃ ｃ ｏ ｕ ｎ ｔ ｔ ｈ ｅ ｇ ｅ ｏ ｍ ｅ ｔ ｒ ｉ ｃ ｎ ｏ ｎ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｉ ｔ ｙ ， ｎ ｏ ｎ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｆ ｉ ｎ ｉ ｔ ｅ
３ 全球面张拉索网的找形分析
３ ． １预应力索网的分析技术和Ｆ Ａ Ｓ ７ ， 反射
面索网找的形特点 索网结构的分析方法与刚性结构不同， 刚性结构的 分析计算是在已知结构位形的基
础上 进行的， 而 柔性索网 结构， 首先需要施加 一 定的 预 应力使其具有一定的刚度， 才能成 为承 受外荷的结 构， 且在给 定的 边界条件下， 所施加预 应力的 分布和大小与 所形成的结构 初始形状密切相关［ ４ － ６ ｉ 因此， 在结构承载 分析之前， 必须确定最为合理的预应力系统 及相应的初始结构形状。索网结构的 形状确
Kiewitt型索穹顶结构的静力性能与风振响应分析
Kiewitt型索穹顶结构的静力性能与风振响应分析Kiewitt型索穹顶结构是由拉索和压杆组成且依靠施加预应力提供刚度的柔性结构体系，是一种受力合理效率极高的结构形式。
该结构的自振频率较低，属于风敏感结构。
目前国内对该结构风振响应的研究比较少，因此研究索穹顶结构的风振响应具有重要意义。
本文建立了一个跨度为120m的圆形Kiewitt型索穹顶结构，运用节点平衡理论分析结构的超静定次数和初始预应力分布规律，并给出了四组可行初始预应力。
对结构进行了无自重作用和考虑自重作用下的形态分析，并与理想的初始预应力进行了对比，结果表明，在结构形态分析时不考虑自重影响会引起较大的误差。
分析了结构在满跨活载和半跨活载作用下的静力性能，采用非线性规划法、以初应变能最小为优化目标进行了预应力优化分析。
采用非线性有限元法求解了结构在满跨活荷载和半跨活荷载作用下的极限承载力，得到了结构索松弛的部位和数目，研究表明结构在半跨活荷载作用下的极限承载力是全跨活荷载时的4.05倍。
在结构自振特性分析和静风响应分析的基础上，通过计算高阶模态与低阶模态的模态相关系数，初步选取17阶高阶模态作为结构风振响应分析的高阶主要贡献模态。
通过引入累积模态参与系数判断选取高阶主要贡献模态方法的合理性，从而构造了结构风振响应分析中的主要参振模态。
分别采用CQC法和虚拟激励法对结构进行了风振响应分析，并分别计算分析了5种风速谱和3种空间相干函数下结构的风振响应，结果表明前5阶模态对结构风振响应的贡献较大，多模态参与结构振动，不同节点的风振响应不完全同步，且高阶模态对结构风振响应的影响不可忽略，虚拟激励法能有效的提高结构风振响应计算的效率。
根据计算结果，将结构分成四个区域，给出了不同区域位移风振系数的建议值。
拉索结构中几种不同预应力施加方式的比较
拉索结构中几种不同预应力施加方式的比较【摘要】本文通过等效降温法、等效初应变法和施加装配应力法三种不同方式模拟拉索预应力的施加，对结构进行静力分析，并对计算结果进行比较。
【关键字】ansys；拉索；单元类型1.1 基本理论[1]用ansys 对预应力结构进行分析时，一般可采用初应变法、降温法等方法加载预应力，结构分析后发现预应力索力会“损失”很多。
这是因为刚张拉完毕且结构变形后该索的内力是已知的张拉力；而如果直接施加该张拉力，则是在结构未变形的基础上施加，故结构变形后，张拉力发生了变化，不足初张拉力的数值。
在一般情况下，预应力可分为虚设预应力和真实预应力。
所谓虚设预应力，即刚体结构、无自重、无外荷载时的拉索拉力；真实预应力即考虑结构刚度、无自重、无外荷载时的拉索拉力。
通常所说的索张拉力是指考虑结构刚度、有自重、有外荷载时的拉力。
1.2 计算模型1.2.1 工程简介天津市某酒店西餐厅为标准椭球体单层网壳结构，长轴92m，短轴66m，高20m，采用张拉索结构体系。
主管采用箱型截面（200×300×10——1000×300×20 变截面）；主檩采用箱型截面（300×200—500×200，壁厚10）；次檩采用150×70×5、250×150×6 到250×250×10 不等；落地柱为1400×600 混凝土柱；柱顶环梁为600×200×12；中央压力环上弦为Φ500×12，下弦325×16，腹杆Φ219×10。
在压力环下弦和主管间张拉预应力索，索截面为Φ40，设计初始预拉力200kN。
柱底刚接。
1.2.2 模型中单元的选取（1）结构中所有杆件（包括混凝土柱）均采用Beam188 单元模拟。
Beam188 单元适合于分析从细长到中等粗短的梁结构，该单元基于铁木辛哥梁结构理论，并考虑了剪切变形的影响。
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索结构预应力控制的研究及其应用分析的论文[推荐阅读]第一篇：索结构预应力控制的研究及其应用分析的论文网壳式的结构是常见的预应力控制结构，就是采用网壳式的结构，这种结构的受力相对来说比较稳定和均匀，这种结构的大部分结构的受力点就是杆结构，还有一种网壳结构式单层的网壳结构，这种结构有着自己的独特优点，那就是结构简单，透光率好，外观大方符合时代审美观，因而非常适宜做为玻璃采光顶的屋面结构。
设计思路网壳机构有很多中，比如常见的柱面形式的网壳，抛物面网壳，球面网壳等等，由于他们的主受力结构就是整个结构中的杆结构，在受力方面很难的控制，稳定失衡的现象很常见。
对结构应力的控制也是主要控制的这方面的受力。
不过有些鞍形的网壳结构受力主要就是杆杆结构的受压和受拉，相比较来说这种结构有很好的整体稳定性，网格的结构也比较简单，适用于那些更大的跨度空间结构建设。
鞍形网壳和预应力鞍形索网相类似，都具有良好的形状稳定性和刚度，但是都需要较大截面的边缘构件以保证强度和刚度要求，因此边缘构件的合理设计成为是否采用这种体系的关键。
预应力鞍形索网结构分析预应力鞍形索网钢架结构主要的组成结构是钢索结构，这种结构有着特殊曲面，两组钢索在各交点上连接。
预应力鞍形索网曲面形式复杂多样，千姿百态，结构简洁明快，挡光率低，非常适宜做为玻璃采光顶的屋面结构。
预应力鞍形索网具有良好的形状稳定性和刚度，但是需要较大截面的边缘构件以保证强度和刚度要求，因此边缘构件的合理设计成为是否采用这种体系的关键。
张弦杂交结构及其他边界效应分析张弦杂交结构及其他边界效应分析，这种复合的结构，主要是通过横向腹杆结构和上下弦索结构组成的结构。
通过特殊的预应力控制这种结构能够充分的发挥出自身的受力性质，在结构的整体稳定性方面能够发挥出最大作用。
这种张弦梁结构整体上有着很大的优势，这种结构的刚度取决于结构的上弦抗弯曲结构和拉索结构的横截面，这种结构也是一种常见的半刚性结构，通常有以下的特点:(1)结构整体的承载能力高。
预应力拉索网格结构的设计与研究
第 37 卷 第 3 期
罗尧治等·预应力拉索网格结构的设计与研究
·55 ·
图 8 柔性索与网格结构组成的形式 Fig18 Different composition forms of gird structure and cable
214 厦门海沧大桥收费站预应力拉索网架 厦门海沧大桥收费站是厦门岛的一个窗口性的建
筑物 , 根据外观造型同时考虑结构选型 , 采用了非对 称的斜拉网架结构形式 。对于网架而言 , 拉索的布置 为单向辐射状 , 为减小拉索对柱顶的反向拉力的水平 分量 , 在格构柱的另一侧增加一跨 , 布置平衡拉索 。 由于结构的非对称性 , 设计时 , 结构整体扭转效应对 支座的不利作用应予以重视 。 215 嘉善体育馆预应力网架
分为一长轴 60 m , 短轴 45m 的椭球面 , 椭球面与两 侧的曲线网架通过光滑曲线过渡连接成为一体 , 外观 上曲线网架从椭球面上跨越而过 , 整个结构采用下弦 周边支撑 , 拉索主要起装饰作用 , 但设计时必须考虑 索与下部结构的协同工作 。该体育馆外观造型新颖 , 体型独特 , 极具表现力 , 通过斜拉索的构造使场馆的 更具美感 , 整个模型索与网架浑然一体 。
第 37 卷 第 3 期 2 0 0 4 年 3 月
土 木 工 程 学 报 CHINA CIVIL ENGINEERINGJOURNAL
Vol137 No13 Mar . 2 0 0 4
预应力拉索网格结构的设计与研究
罗尧治 曹国辉 董石麟 严 慧
(浙江大学建筑工程学院)
PC斜拉桥斜拉索面积、索力及预应力筋综合优化的开题报告
PC斜拉桥斜拉索面积、索力及预应力筋综合优化的开题报告一、题目PC斜拉桥斜拉索面积、索力及预应力筋综合优化二、研究背景与意义现代道路建设中，随着城市化的不断发展，城市中的桥梁建设日益增多，斜拉桥作为一种经济、高性能的桥型在城市中获得了广泛应用。
斜拉桥桥面主要由主梁与斜拉索构成，斜拉索在整个结构中起着支撑主梁的作用，同时还承受着车辆与行人的荷载。
因此，斜拉索的设计优化具有重要的意义。
本研究通过对斜拉桥斜拉索的面积、索力以及预应力筋的综合优化，旨在提高斜拉桥的设计效率和经济性，同时减少结构的耗能，保证结构的可靠性及安全性，达到保证城市交通顺畅与安全的目的。
三、研究内容及方法1. 研究内容本研究将围绕斜拉桥斜拉索面积、索力及预应力筋综合优化展开以下研究内容：（1）研究斜拉桥斜拉索面积对结构承载力的影响规律。
（2）研究斜拉桥斜拉索索力对结构性能的影响规律。
（3）研究斜拉桥预应力筋数量、直径及张拉力对结构性能的影响规律。
（4）基于优化理论，综合考虑斜拉索面积、索力、预应力筋数量、直径及张拉力等多个因素，寻找最优的斜拉索设计方案。
2. 研究方法本研究将结合理论分析与数值模拟方法，具体方法如下：（1）通过建立结构分析模型，对斜拉桥斜拉索的工作特性进行理论分析，分析斜拉索面积、索力及预应力筋的影响规律。
（2）通过ANSYS等有限元分析软件，对斜拉桥斜拉索进行建模，并进行荷载模拟，求解斜拉索的应力、应变、变形等指标参数。
（3）建立性能指标函数模型，对斜拉索面积、索力、预应力筋数量、直径及张拉力等参数进行优化设计。
（4）基于遗传算法等优化算法，寻找最优的斜拉索设计方案。
四、预期研究结果本研究将得到以下结果：（1）研究斜拉桥斜拉索面积、索力及预应力筋的优化设计原理和方法。
（2）得出斜拉索面积、索力及预应力筋数量、直径及张拉力等参数优化的最优方案。
（3）提高斜拉桥设计效率和经济性，并减少结构耗能，提高结构可靠性及安全性。
拉索直径对预应力巨型支撑-钢框架结构抗侧性能的影响
［ 文章编号 ］ １ ０ ０ ２ — ８ ４ １ ２ （ ２ ０ １ ３ ） 叭－ ０ ０ ３ ０ — ０ ５
Ｄ Ｏ Ｉ １ １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ２— ８ ４ １ ２ ． ２ ０ １ ３ ． ０ １ ． ０ ０ ５
拉 索 直径 对 预 应 力 巨型 支撑 一钢 框 架 结构 抗侧 性 能 的影 响
ｓ ｔ ｅ ｅ ｌ Ｆｒ ａ ｍｅ Ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ
Ｓ ｈ ｅ ｎ Ｃｈ ａ ｏ — ｍｉ ｎ ｇ ，Ｃｈ ｅ ｎ Ｓ ｈｕ ｏ ，Ｈａ ｎ ｇ Ｚｈ ｅ ｎ ｙｕ ａ ｎ。 Ｔ ａ ｎ ｇ Ｂ ａ ｉ － ｊ ｉ ａ ｎ （ １ ． Ｓ ｃ ｈ ０ 。 ｆ ｏ ｆ Ｎ ａ ｖ ａ ｆ Ａ ｒ ｃ ｈ ｉ ｔ ｅ ｃ ￡ ｕ ｒ ｅ ０ ｎ ｄ ０ ｃ ｅ ０ ｎ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ，
第３ ５卷 第 １ 期
２ ０ １ ３年 ２月
工 程 抗 震 与 加 固 改 造
Ｖｏ ｌ ＿ ３ ５． Ｎｏ ．１ Ｆｅ ｂ．２０ｌ ３
Ｅａ ｒ ｔ ｈｑ ｕ ａ ｋ ｅ Ｒｅ ｓ ｉ ｓ ｔ ａ ｎ ｔ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎｇ ａ ｎｄ Ｒｅ ｔ ｒ ｏ ｆ ｉ ｔ ｔ ｉ ｎ ｇ
径、 预 拉 力 和最 大 层 间 位 移 这 几 个 参 量 之 间 的 相互 关 系 ， 并 推 导 了 最 大 层 问 位 移 经算 例 验 证 ， 该
公 式 具 有 较 好 的适 用性 和精 度 。文 章 的相 关 研 究 结 论 可 为 预 应 力 巨 型支 撑 一 钢 框 架 结 构 拉 索 直 径 的 优 化 提供 参考 依 据 。
ｆ ｉ ｔ ｔ ｉ ｎ ｇ ｆ ｏ ｒ ｍｕ ｌ ａ ｏ ｆ ｍｏ ｓ ｔ ｓ ｔ ｏ ｒ ｙ ｄｒ ｉ ｔ ｆ ｏ ｎ ｃ ａ ｂ ｌ ｅ ｄ ｉ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｄ ｅ ｒ ｉ ｖ ｅ ｄ． Ｔｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｉ ｎ ｄ ｉ ｃ ａ ｔ ｅ ｓ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｉ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍｕ ｌ ａ ｈａ ｓ ａ ｇ ｏ ｏ ｄ ａ ｐｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｂｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ａ ｎｄ
凯威特球面巨型网格结构的动力特性及抗震分析
凯威特球面巨型网格结构的动力特性及抗震分析首先，凯威特球面巨型网格结构的动力特性。
网格结构是一种由节点和连杆组成的框架结构，具有良好的刚度和稳定性。
凯威特球面巨型网格结构采用了球面形式，使结构具有更好的面向性和空间适应性。
球面结构的动力特性主要包括固有频率、振型和阻尼特性。
固有频率是结构在自然振动状态下的固有频率，是结构的动力属性之一、凯威特球面巨型网格结构的固有频率较高，说明结构刚度较大，具有较好的抗震能力。
通过对凯威特球面巨型网格结构进行模态分析，可以得到结构的固有频率，进而对结构的自振周期和频率响应进行评估和分析。
振型是结构在自然振动状态下的变形形态，是结构动力特性的表征之一、凯威特球面巨型网格结构的振型主要集中在网格和节点之间的变形，变形形态较为规律和对称，表明结构具有良好的稳定性和均匀性。
通过对凯威特球面巨型网格结构进行振动模态分析，可以得到结构的各振型模态，进而了解结构的形态变化和变形响应。
阻尼特性是结构在振动过程中能量损耗的特性，是结构减振和抗震性能的重要指标之一、凯威特球面巨型网格结构的阻尼特性主要通过材料的阻尼和结构的阻尼器来实现，能够有效减小地震引起的结构动力响应。
通过对凯威特球面巨型网格结构的动力响应进行分析，可以评估结构的阻尼性能，为结构的抗震分析和设计提供依据。
其次，凯威特球面巨型网格结构的抗震分析。
抗震分析是确定结构在地震作用下的受力和变形性能的重要手段，能够评估结构的抗震能力。
凯威特球面巨型网格结构的抗震分析主要包括地震响应谱分析和时程分析两种方法。
地震响应谱分析是将地震作用通过地震响应谱转化为结构的动力响应，从而对结构的抗震性能进行评估。
凯威特球面巨型网格结构通过地震响应谱分析，可以得到结构的最大位移、最大加速度、最大剪力等重要指标，为结构的抗震设计提供依据。
时程分析是将地震作用按照时间变化规律施加在结构上，通过求解结构的动力方程得到结构的动力响应。
凯威特球面巨型网格结构经过时程分析，可以预测结构在地震荷载下的动力响应过程，从而评估结构的抗震性能。
索网的预张力平衡计算和找形设计中有限元法的运用-应用数学论文-数学论文
索网的预张力平衡计算和找形设计中有限元法的运用-应用数学论文-数学论文——文章均为WORD文档，下载后可直接编辑使用亦可打印——摘要：针对柔性空间索网天线的非线性特点，建立了基于参变量变分描述索网拉压非线性和共旋列式描述几何非线性的有限元控制方程，应用Lemke与改进牛顿法进行求解。
通过对索网预张力平衡计算，证明改进牛顿法比Newton-Raphson法具有更强的收敛能力。
进一步将力密度法迭代原理与有限元法结合应用于索网天线的非线性找形分析中，获得了理想的索网构型。
本文的索网找形方法可广泛应用于空间索网天线结构的设计。
关键词：索网天线；参变量变分；共旋列式；改进牛顿法；找形分析；Abstract:In view of the constitutive nonlinearity and geometric nonlinearity of the cable-network antenna, the parametric variational principle and a co-rotational formation were introduced to establish the finite element governing equation.The improved Newton method wasemployed to solve the governing equation.Firstly,the method was applied for pretension balance calculation of cable-network antenna.The analysis results show that the improved Newton method has a better convergence than Newton-Raphson method.Further,the iterative principle of force density method combined with this finite element method was applied for nonlinear form-finding analysis of the cable-network antenna and an ideal configuration was obtained.The output of this paper is expected to provide some valuable information for studying other similar structures in the future.Keyword:cable-network antenna; parametric variational principle; co-rotational formation; improved Newton method; form-finding analysis;1 引言空间可展开索网天线的设计中，需要面临众多的问题与挑战。
拉索预应力空间网格结构在我国的研究和应用
拉索预应力空间网格结构在我国的研究和应用
黄炳生;吕志涛
【期刊名称】《建筑技术》
【年(卷),期】2001(032)005
【摘要】@@拉索预应力空间网格结构由钢索和空间网格结构组成，空间网格结
构包括网架、网壳、组合网架及组合网壳等结构，通过张拉钢索对空间网格结构施加预应力，钢索和空间网格结构形成自相平衡体系，而不需要其他构件承受钢索的拉力。
对空间网格结构施加预应力可改善空间网格结构受力状态，降低结构内力峰值，增大结构刚度，提高结构承载力，预应力使杆件反复受力，充分发挥材料的强度，从而降低了结构耗钢量，节省了造价。
对网壳及组合网壳结构，还可减小支座的水平推力，甚至不产生水平推力，在竖向荷载作用下，支座只有竖向反力，改善了网壳及组合网壳支承结构的受力状态，是一种经济、高效、安全的杂交空间结构，对大跨度、重屋盖效果更为显著。
【总页数】2页(P320-321)
【作者】黄炳生;吕志涛
【作者单位】南京建筑工程学院，南京210009;南京建筑工程学院，南京210009【正文语种】中文
【中图分类】TU35
【相关文献】
1.拉索预应力空间网格结构的优化设计 [J], 邓华;董石麟
2.拉索预应力空间网格结构的全过程设计 [J], 周文军
3.拉索预应力空间网格结构的计算分析方法 [J], 邓华;董石麟
4.拉索预应力空间网格结构的全过程设计 [J], 周文军
5.拉索预应力空间网格结构设计的几个概念 [J], 邓华
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拉索预应力巨型网格结构布索形式研究
拉索预应力巨型网格结构布索形式研究贺拥军;王继新;周绪红【摘要】In terms of the prestressed spatial structure system consisted of prestressed and giant reticulated shell structure,the arrangement principle of cables and struts,force mechanism,configuration and topological relations for existing two types of cable-strut arrangements were summarized.Based on the above analysis,two improved kinds of cable-strut arrangement schemes were put forward.Through the comparison of the structures with the existing two types of cable-strut arrangements and the corresponding non-pretensioned truss arch in five aspects including maximum displacement,horizontal reaction force,peak value of member internal force,ultimate load and buckling mode,the static performance and stability of the truss arches,the responses of two improved cable-strut arrangement schemes were studied.The results indicate that the structural rigidity,static performance and stability of truss arches can be effectively improved for the introduction of improved cable-strut arrangement schemes.Additionally,the defects of the existing two types can be ameliorated,which demonstrates the reasonable arrangements of the cables and struts in the two improved paratively,the second improved scheme had optimized comprehensive performance,and it is more efficiency.%针对由预应力和巨型网壳结构组合而成的一种超大跨度拉索预应力空间结构体系,总结了该结构体系已提出的两种预应力布置形式的索杆布置原则、受力机理、具体形式与几何拓扑关系;并在此基础上提出两种改进型拉索预应力布索形式.通过与已提出的两种布索形式及未布索桁架拱进行对比分析,初步研究了改进型布索形式下立体桁架拱的静力及稳定性能.对比指标包括结构最大位移、支座水平反力、杆件内力峰值、结构稳定极限承载力及失稳模态等5个方面.分析结果表明,两种改进型布索形式的引入均可有效地提高桁架拱的结构刚度,改善结构的静力性能,并能较大地提高其稳定承载力,同时还能改善已有布索形式的缺陷,是较合理的索杆布置;其中第2种改进型布索形式的综合性能更好,是一种更有效的布索形式.【期刊名称】《湖南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(044)007【总页数】6页(P1-6)【关键词】拉索预应力巨型网格结构;布索形式;静力性能;稳定承载力;屈曲模态【作者】贺拥军;王继新;周绪红【作者单位】湖南大学土木工程学院,湖南长沙 410082;湖南大学土木工程学院,湖南长沙 410082;重庆大学土木工程学院,重庆 400044【正文语种】中文【中图分类】TU393.3随着国民经济和人们生活水平的提高，工业生产、文化、体育等事业的飞速发展，人们对大跨度空间的需求也日趋增长[1-2].其中最主要表现是结构跨度的不断增大，向超大跨度发展.各种大型文化体育盛会推动了大跨空间结构的跨度记录一次又一次被刷新；同时，在全球经济化浪潮中，人们的各种交流活动日趋频繁，各类大型火车站、航站楼等大跨度结构如雨后春笋般拔地而起.随着结构跨度的增加，单一形式的传统空间网格结构往往采用增大杆件截面面积或者增加结构层数的策略，其受力性能的不合理性越来越突出，无法适应超大跨度的发展需求.为此，各国的科技工作者一直致力于为实现更大跨度的跨越而努力.近年来提出的巨型网格结构[3]较好地实现了结构跨越能力的飞跃，改善了结构的受力性能.其传力路径由两级体系构成，第1级为巨型网格主体结构，承担整个结构的荷载并传递至支承结构上；第2级为普通网格子结构，承受主结构网格内的屋面荷载并传至主体结构.从而形成传力路径明确的大网格套子网格结构体系.现代大跨空间结构的发展趋势将是：通过将各类单一形式的结构、高强高性能的材料相互有机结合，集两种或几种结构的优点而形成组合结构，对结构概念和形体进行创新，得到更加合理、高效的新型大跨空间结构.预应力网壳是在普通网壳中配置高强预应力索，借助张拉预应力索在局部或整体引入预应力而形成的一种结构体系.通过利用预应力索轻质高强的性能，达到减小结构的用钢量、降低结构总造价、减少结构的变形，同时能够增大结构的跨越能力[4].基于预应力结构的优越性，为进一步增大结构的跨度，将预应力引入巨型网格结构而形成拉索预应力巨型网壳结构，通过拉索和撑杆的合理布置及预应力大小的调整，充分利用索的轻质高强性能.刚柔体系有机组合势必将有效地减轻结构的自重、改善结构的受力性能、控制结构的变形和提高结构的承载力，从而使巨型网格结构的跨越能力进一步提升.由以往的分析可知，对于巨型网格结构，其横向各榀立体桁架拱杆件内力远大于纵向立体桁架的内力，是结构的主要受力构件[5]，而纵向立体桁架受力相对较小，主要起增强横向立体桁架平面外稳定性和形成空间协同受力效果.将预应力体系布置在立体桁架拱平面内可更有效地改善结构的受力性能.因此，本文下述的各种布索类型均考虑布置在巨型网格结构横向的立体桁架拱平面内，而在纵向，只需布置一定数量的稳定索(无预应力)即可.1.1 索杆布置形式1竖向均布荷载作用下，立体桁架拱在平面内的屈曲模态为中部凹曲，两侧凸曲，呈3个半波形式.当按照结构屈曲时的变形特征，在结构的3个半波范围内布置适当的撑杆和预应力拉索时，撑杆反向作用于立体桁架屈曲时位移较大点处，预应力索杆体系能为位移较大点提供弹性支撑，能较好地约束相应部位的变形，使结构变形、内力分布趋于均匀，提高结构的整体刚度，改善结构的受力性能[6].基于上述原则，在拱的跨中内侧和两端外侧布置索杆，拉索和拱相交位置大致处于桁架拱屈曲时的反弯点上(此反弯点大致在拱轴线上的3/10处)，结构具体形式如图1所示.1.2 索杆布置形式2张弦梁结构[7-8]是通过上弦刚性压弯构件和下弦柔性索组合，合理布置索杆而形成的一种自平衡体系，是目前较为成熟的一种预应力钢结构体系.其充分发挥了刚柔结构的受力特性，具有较好的受力性能.将张弦梁概念引入巨型网格结构，在立体桁架拱下部布置撑杆预应力索体系.撑杆设置于立体桁架拱的转折点(纵横向立体桁架梁相交处)处下弦主节点上，预应力拉索连接撑杆及两侧相邻主节点，相邻两段折线梁段、一根撑杆及两根拉索形成一个基本的张弦梁单元，各张弦梁单元相互交叉布置，形成如图2中所示的张弦桁架拱结构[9].整个索杆体系如同在桁架拱的下部形成一个加强层，增加了桁架拱结构的等效高度，有效地提高了结构的等效刚度.1.3 索杆布置形式3对于前述的索杆布置形式1，由于立体桁架拱两侧的预应力索和撑杆布置在结构外侧，索杆外露，不利于钢索的防腐及屋面的布置，影响结构的安全性、耐久性维护和屋面的美观；同时，两侧的撑杆需穿过立体桁架梁上弦层及腹杆层与下弦节点相连，造成下弦节点上杆件密集，给节点构造及施工造成诸多不便.而在布索形式2中，索杆数量较多，杆件布置较密集.基于以上原因，考虑将布索形式1中两侧的外露预应力拉索及撑杆布置在结构内侧，形成如图3中所示的改进型索杆布置形式.通过调节撑杆长度，使两侧的预应力索之间形成向内朝向圆心的夹角(向心角).拉索预应力使撑杆由布索形式1中的受压状态转变为受拉状态.通过两侧撑杆的下拉，使桁架拱两侧有下凹的趋势；而中部撑杆受压，使桁架拱中部外凸，达到了布索形式1中类似的效果.同时两侧撑杆受拉，不存在立体桁架拱平面外的稳定性问题，减少了拉索预应力巨型网格结构中纵向稳定索的数量.整体结构索杆数量较少，布置较为简洁.1.4 索杆布置形式4在上述提出的改进型索杆布置形式3中，为充分发挥预应力体系的作用效果，两侧索之间需形成向心角，而中部索之间形成背心角，且角度越小，对结构受力性能的改善效果越好.在小矢跨比范围内，可通过增加中部撑杆长度和缩短两侧撑杆长度来满足.随着矢跨比的增大，中部撑杆所需的长度急剧增加.而撑杆越长，其占用的结构净空越大，影响室内的使用，且自身的压杆稳定性问题越突出.为减小撑杆长度，进一步改善预应力的作用效果，结合布索形式2，提出如图4所示的改进型布索形式.中部与两侧的撑杆长度可独立调整，长度大为减小，有效地增加了结构净空.显然，预应力索杆体系的布置不同，对结构各性能指标的影响也各不相同；且不同的荷载工况下，作用效果也不尽相同,很难得到一种所有工况下都最优的布索形式，故需要进行综合评判，才能得到相对较好的布索形式.巨型网格结构中各榀平行的立体桁架拱作为结构的主要受力构件，基本呈平面受力状态，其受力性能往往决定着整个结构的承载能力.为简化分析，本文拟以巨型网格结构中的单榀立体桁架拱为分析模型，对上述提出的两种改进型布索形式，从结构的静力及稳定性能两方面分别与已提出的两种布索形式及未布索情况进行对比分析.主要通过考察结构最大挠度、杆件内力峰值、水平支座反力和稳定极限承载力等结构指标及屈曲模态对提出的两种布索形式的静力及稳定性能进行初步研究.通过这些宏观指标，从整体上验证提出的结构索杆布置的合理性，为后续深入研究奠定基础；同时，这些宏观指标一般也是实际工程中结构选型或设计时首先要关注的目标，可为实际工程提供相应参考.2.1 计算模型利用ANSYS有限元程序进行分析，桁架杆及撑杆采用Link8单元模拟，拉索采用Link180单元模拟，各单元之间假定为铰接.假定立体桁架拱只在拱平面内发生变形.立体桁架拱跨度为120 m，矢跨比取1/6，立体桁架梁的高度取为3 m，拱向节点数为9，上弦网格数为5.桁架杆件截面尺寸为Ф152×5，拉索截面为Ф40，撑杆选用Ф203×10.钢材弹性模量为2.1×1011 N/m2，预应力拉索弹性模量为1.8×1011 N/m2.上弦节点承受15 kN竖向集中荷载，采用立体桁架拱两端下弦固定铰支座约束，拉索初始预应力大小为500 kN.布索形式1中撑杆长度除跨中为10 m外，其余取为8 m；布索形式2中统一取为8 m；而布索形式3和4中的撑杆长度(对称)分别为1.5，3，8和10 m.分析中仅考虑结构几何非线性.2.2 静力性能对比分析按照2.1节中模型参数取值，对4种布索形式及未布索立体桁架拱进行静力分析，得到各结构静力性能指标分析结果如表1所示.从表1中可以看出，与未布索立体桁架拱结构相比，由于预应力的引入，4种布索形式下结构的最大竖向位移较未布索桁架拱均有较大程度减小，降低率均超过16%，表明预应力的索杆布置形式可有效地提高结构的整体刚度.其中布索形式1和4的作用效果最明显，降低率分别达到48.11%和35.48%.对于结构支座水平反力而言，4种布索形式都能减小结构支座反力，除布索形式1降低率为4.27%，支座反力减小效果较弱以外，其余3种形式均在20%左右，降低效果明显；而对于杆件内力峰值，布索形式2稍有降低，其他3种形式均呈不同程度的增加，其中布索形式3增加最为明显，达16%以上，布索形式1和4在10%左右，进一步分析发现，这些内力峰值所在的杆件均是集中在索端和支座附近的下弦杆，由于预应力和支座反力的共同作用，使得其承受了较大的压力.但这些杆件数量很少，且仅出现在局部.因此，在实际工程中，只需对此处杆件采取一定的加强措施即可.进一步分析杆件的内力分布，由于腹杆的内力较小，且预应力对其内力影响较小，因此本文重点关注上下弦杆的内力变化.对于上弦杆件，未布索时，除两端少数杆件受拉外，其余杆件均受压，且内力值从两支座端向跨中逐渐增加；施加预应力后，除布索形式2外，其余3种布索形式对结构杆件的内力影响较为相似，均是边跨部分杆件的内力逐渐增加，且越往跨中，增加幅度越大，跨中部分杆件内力则有所减小，而布索形式2的杆件内力一直增加，且增加幅度逐渐减小.而对于下弦杆件，4种布索形式的影响基本相似，内力分布趋势与上弦杆相反.未布索时，内力从两端至跨中逐渐减小，且端部杆件受压，中部杆件受拉；施加预应力后，除最外侧的峰值杆件外，边跨部分杆件的内力减小，而跨中部分的内力反向增加.引入预应力体系后，由于预应力引起的结构内力重分布，使结构的上下弦杆内力分布趋于均匀，更有利于材料的充分利用.从上述分析可知，基于不同原理布置的预应力索杆体系，其作用效果也不尽相同.按照屈曲模态布置的布索形式1及提出的改进形式3和4，由于预应力索拱产生的反拱与均布荷载作用下的变形相抵消，其预应力效果主要体现在减小结构的竖向位移及支反力.而对于按照张弦梁理论布置的布索形式2，对位移减小的效果相对较弱，但对支座反力及杆件内力峰值的降低效果较好.综合静力性能指标来看，提出的改进型布索形式4效果较好，是一种行之有效的改进.2.3 稳定性能对比分析从2.2节静力性能分析中可以看出，预应力的引入，在一定程度上提高了结构的整体刚度，约束了结构的变形，使结构内力分布更加均匀.而对于这种超大跨度桁架拱结构而言，稳定性同样值得关注，甚至更为突出.因此，本小节将对各种布索形式结构的稳定极限承载力及失稳模态进行分析.取上述2.1节中结构模型，采用弧长法对4种布索形式结构及未布索情况进行荷载-位移全过程分析，得到结构最大位移点的荷载位移曲线如图5所示.从图5中可以看出，未布索时结构的极限承载力为139.11 kN.引入预应力体系后，4种布索形式下立体桁架拱的极限承载力均高于未布索时立体桁架拱的极限承载力，分别为275.49，242.78，222.63，295.13 kN.相比未布索情况，改进型的布索形式4的提高效果最佳，达到112.16%；布索形式1次之，为98.04%；而形式2和形式3的差别不大，分别为74.52%和60.04%.同时，荷载位移曲线的斜率变化，表明了整体结构的刚度随承受荷载增大的时变历程.比较各结构荷载位移曲线斜率可知，布索形式4的刚度最大，形式1和2次之，形式3的刚度最小，但均高于未布索情况.说明各种预应力的布置形式均比较合理，在一定程度上提高了结构的整体刚度，较好地改善了结构的受力性能，进而提高了结构的极限承载力.荷载-位移曲线反映的是结构的某一点在加载过程中的变形情况，而无法反映出布索立体桁架拱整体变形情况.各布索形式及未布索立体桁架拱在极限荷载作用下的失稳模态如图6所示.可以看出，未布索时结构失稳是中间部分发生较大的凹陷，两侧稍有外凸，最大位移发生在跨中.引入预应力后，除布索形式3外，其余几种布索形式结构跨中部分呈现出整体下沉的变形趋势，说明跨中的预应力和撑杆体系能较好地抵制结构中部的下凹变形，使结构的变形更趋于均匀.布索形式1和4都是基于结构在均布荷载作用下的极限状态时的屈曲模态布置的索杆，其预应力产生的反拱位移与均布荷载作用下的位移正好相互抵消，有效地减小了结构的变形.而在布索形式2中，各小段张弦梁基本单元相互交叉增强，有效地增加了立体桁架拱等效高度，其中一段张弦梁单元失效时不会导致相邻单元失效，故在极限状态时，两侧的索杆虽发生松弛，但中部的索杆体系仍能较好地约束结构跨中的变形.布索形式3中预应力拉索呈悬挂状态，除支座节点外均是通过撑杆，而不是直接与桁架下弦节点相连，中部索与两侧索直接相互影响.桁架结构发生变形时，两侧的受拉撑杆同时会发生平面内的侧移，对中部索的预应力效果起卸荷作用，导致中部撑杆对跨中节点的变形约束作用减弱.因此，与其他几种布索结构相比，其变形相对较大.从上面的静力稳定极限承载力和失稳模态分析可知，与未布索立体桁架拱相比，改进型布索形式3和4均能较好地约束结构的变形、提高结构稳定承载力；与已提出的两种布索形式相比，改进型布索形式4中索杆效率更高，是一种更好的布索形式.本文首先总结了2种拉索预应力巨型网格结构形式的布索机理及具体几何拓扑关系，并在此基础上，提出了两种改进型布索形式.通过对4种布索形式立体桁架拱结构的静力及稳定性能进行对比分析，得出以下结论：1)提出的两种改进型布索形式可改善结构的屋面布置，有效地缩短撑杆的长度，改善结构的使用净空，丰富了拉索预应力巨型网格结构形式；2)4种布索形式结构中，预应力索杆体系的引入可以有效约束结构的变形，并不同程度地降低了结构的支座反力；对杆件内力峰值，除布索形式2稍有降低外，其他几种形式均有一定程度增大；3)预应力拉索和撑杆有效地提高了结构的整体稳定性，与未布索结构相比较，极限承载力提高均在60%以上，其中提出的布索形式4提高率甚至达到了112%以上；4)综合静力及稳定性能，提出的布索形式3和4均能在一定程度上提高结构的受力性能；相比较而言，形式4结构中索杆布置更合理，是一种更有效的布索形式. 【相关文献】[1] 董石麟,姚谏.网壳结构的未来与发展[J].空间结构,1994,1(1):3-10.DONG Shilin，YAO Jian.The future and prospect of latticed shell structures[J].Spatial Structures,1994,1(1)：3-10.(In Chinese)[2] 沈世钊.大跨空间结构的发展——回顾与展望[J].土木工程学报,1998,31(3):5-14.SHEN Shizhao.Development of long-span structures—a review and prospect[J].China Civil Engineering Journal,1998,31(3):5-14.(In Chinese)[3] 贺拥军,周绪红,董石麟.巨型网格结构的结构形式与支承方式[J].建筑结构,2006,36(8):16-19. HE Yongjun，ZHOU Xuhong，DONG Shilin.Structural forms and support style of reticulated mega-structure[J].Building Structure，2006,36(8):16-19.(In Chinese)[4] 李明.预应力网壳结构布索方案研究[J].结构工程师,2003(2):10-14.LI Ming.Research on the arrangement for prestressed cables of prestressed lattice shell structures[J].Structural Engineers,2003(2):10-14.(In Chinese)[5] HE Y J，ZHOU X H.Static properties and stability of cylind-rical ILTDBS reticualted mega-structure with doublelayer grid substructures[J].Journal of Constructional Steel Research，2007,63(12)：1580-1589.[6] HE Y J，ZHOU X H，ZHANG X T.Finite element analysis of the elastic static properties and stability of pretensioned cylindrical reticulated mega-structures[J].Thin-Walled Structures，2012,60：1-11.[7] SAITOH M，OKASA A.The role of string in hybrid string structure[J].Engineering Structures,1999,21(8) :756 -769.[8] 白正仙,刘锡良,李义生.新型空间结构形式——张弦梁结构[J].空间结构,2001,7(2):33-38.BAI Zhengxian，LIU Xiliang，LI Yisheng.A new type of spatial structure—beam string structure[J].Spatial Structures，2001,7(2):33-38.(In Chinese)[9] 贺拥军,孙轩,周绪红.张弦巨型网格结构布索方案研究[J].湖南大学学报：自然科学版,2015,42(5):8-13.HE Yongjun，SUN Xuan，ZHOU Xuhong.Research on cable-strut arrangement of string reticulated mega- structure[J].Journal of Hunan University：Natural Sciences,2015,42(5):8-13.(In Chinese)。
某预应力网架结构的静力分析和优化设计
工程结构优化设计实际上是利用数学的最优化理论，归结为单个或多个自变量的优化问题。 优化的目标函数可以是结构用材最少或造价最低，优化的约束条件则是满足设计的要求，如结 构的反应（应力、位移）不超出允许范围等。结构优化设计问题的基本数学表述为：对于一组 选定的设计变量：瞄，ｄ…．．口一试确定其具体的数值，使得以这些设计变量为自变量的多元 目标函数无６，＝工。，（％，呸，…，ａ，Ⅳ）在满足一定的约束条件下，取得其最大值或最小值。
另外，由于预应力的作用，结构可能会产生反拱，所以还须考虑在施工阶段经常会遇到的 只有预应力和自重作用的荷载工况。图３为只在预应力和自重作用下，结构的变形及轴力图， 从图中可以明显看到结构产生了反拱。对于某些在外荷载作用卜受拉的构件，在这种工况下表 现为受压，如最下层外侧的杆件及下层杆件，因此必须考虑其在该种工况下的受压稳定问题。
图４为ＡＮｓＹｓ优化分析时计算次数与网架重量的关系图，横坐标为迭代计算的次数，纵坐 标为每次计算所得的网架重量。由图中可以看到，从第１０次计算之后，优化设计的结果开始 趋于稳定，到最后一次（设定为３０次）时得到最优解，表３为得到最优解时，各参数的取值。
图４计算次数与网架重量的关系图
表３ 最优解时各参数的取值
图１结构模型
３静力分析
对该结构在自重及跨中集中力作用下进行静力分析，得到在施加不同预应力情况下的轴力 计算结果，如图２所示。将各种预应力值情况下的最大压力和最大拉力，以及跨中最大挠度提 取出来，如表１和表２所示。
图２杆件轴力图
图３预应力和自重作用下杆件变形及轴力图 １６５
表１最大压力和最大拉力（单位：ｋＮ）
参数 跨中最大挠度 弦杆及腹杆直径凶
索直径杰 最大应变
预应力大变形模态分析到_PSTRES_和_SSTIF_的辨异
一，前言：在ANSYS中有两个命令可以将预应力效应激活并考虑在求解方程计算中，但是他们是有区别，最近在论坛上出现很多的帖子讨论预应力大变形模态分析，但是好象大家对以上两个命令出现一定程度的混淆，本文结合例子对以上两个命令及相关问题做以阐释。
不妥之处，欢迎高手批评指正二，例子简单介绍：借用网友的例子进行说明，下面简单介绍以下我们分析的问题。
实际的问题是两根拉索，通过圆钢管联系在一起成以下平面形状，拉索中通过施加应变yingbian=3.51e-3考虑索中的预应力。
本文将对以下结构进行静力求解和模态求解。
三，静力求解结果分析：本文采用以下四种不同的求解方式进行求解，并对结果进行分析：SOLUTION 1 小变形求解，不激活以上两个命令，使用以下命令流：Nlgeom,offSstif,offPstres,offSolvSOLUTION 2-1 小变形求解，激活Pstres命令，使用以下命令流：Nlgeom,offPstres,onsolvSOLUTION 2-2 大变形求解，激活Pstres命令，使用以下命令流：Nlgeom,onPstres,onsolvSOLUTION 2-2 大变形求解，激活SSTIF,on命令，使用以下命令流：Nlgeom,onSstif,onsolv经过求解分别得到以下计算结果:以UX变形为例结论：通过以上结果可见，PSTRES，ON 是不适合用于大变形分析，因为该命令不会激活△U的附加刚度矩阵。
四，命令辨析：为从根本上阐明以上问题，我们先从两个命令的说明上进行对比，区分其中的不同之处。
4-1PSTRES 命令PSTRES, KeySpecifies whether *1pstress effects are calculated or included.注1，Pstres主要为激活预应力效应，注意和SSTIF使用目的的区别NotesSpecifies whether or not prestress effects are to be calculated or included. Prestress effects are calculated in a static or transient analysis for inclusion in a buckling, modal, harmonic (Method = FULL or REDUC), transient (Method = REDUC), or substructure generation analysis. If used in SOLUTION, this command is valid only*2within the first load step.注2，Pstres只在第一个荷载步中有效，注意命令的生存时间If the prestress effects are to be calculated in a nonlinear static or transient analysis (for a prestressed modal analysis of a large-deflection solution), you can issue a SSTIF,ON command (*3rather than a PSTRES,ON command) in the static analysis.注3：如果在静力分析和瞬态分析（用于预应力大变形模态分析）中计算预应力效应，则应该指定ssitf命令而不是pstres命令4-2 SSTIF 命令SSTIF, KeyActivates*1 stress stiffness effects in a nonlinear analysis.注1，Ssfif主要为非线性分析中激活应力刚度效应，注意和SSTIF使用目的的区别NotesActivates stress stiffness effects in a nonlinear analysis (ANTYPE,STA TIC orTRANS). (*2The PSTRES command also controls the generation of the stress stiffness matrix and therefore should not be used in conjunction with SSTIF.)注2，Pstres命令同样控制应力刚度矩阵，因此不能和sstif连用。
拉索式空间预应力钢桁架优化分析与方案比较(之一)
拉索式空间预应力钢桁架优化分析与方案比较(之一)
王新堂
【期刊名称】《空间结构》
【年(卷),期】2001(7)4
【摘要】基于本文建立的拉索式空间预应力钢桁架优化分析的一般计算模型 ,对几种不同结构方案的预应力立体钢桁架进行了优化分析 ,得到了相应结构的整体刚度参数—最大挠跨比与钢索预拉力、钢索截面尺寸及总用钢量等参数的变化关系 (用一组图表表示 ) ,并讨论了不同结构方案的用钢量与高跨比 (桁架高度 )的关系 ,为拉索式预应力立体钢桁架结构方案的选取及设计提供了一定的参考依据。
【总页数】8页(P56-63)
【关键词】空间预应力;钢桁架;优化分析
【作者】王新堂
【作者单位】宁波大学钢结构工程研究所
【正文语种】中文
【中图分类】TU394
【相关文献】
1.随机拉索刚度预应力空间钢桁架随机内力摄动分析 [J], 王新堂;徐永春;王者静
2.弹性约束空间索张拉预应力钢桁架整体可靠性分析 [J], 王新堂;丁勇;谭坚
3.拉索式预应力立体钢桁架优化方案比较 [J], 王新堂
4.拉索式预应力平行弦钢桁架优化设计与方案讨论 [J], 王新堂
5.索张拉平面预应力钢桁架优化分析与方案比较 [J], 王新堂
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第37卷 第3期2010年3月湖南大学学报(自然科学版)Jo urnal o f Hunan U niv ersity(N atural Sciences)V ol.37,No.3M ar 2010文章编号:1674 2974(2010)03 0007 06拉索预应力球面巨型网格结构静力性能优化分析*贺拥军1 ,周佳伟1,周绪红1,2(1.湖南大学土木工程学院,湖南长沙 410082;2.兰州大学,甘肃兰州 730000)摘 要:针对拉索预应力球面巨型网格结构的静力优化问题,提出对拉索预应力、立体桁架梁高度、杆件截面的三级优化法,对各变量分别采用不同的目标和方法进行逐级优化.对杆件截面优化以结构自重为目标函数并采用满应力法;立体桁架梁高度通过结构内力峰值和挠度比两项指标予以确定;优化拉索预应力时,采用结构杆件内力的平方和最小为目标函数建立数学模型,并运用影响矩阵线性优化法和复形法求解.文中对一个180m跨度的结构,提出了5种不同的布索方案,并基于以上理论,进行了优化分析.结果表明,实际工程采用沿周边布索方案为佳.同时优化分析结果也证明了本文采用的优化分析方法和编制的程序是高效可行的.关键词:预应力;球面巨型网格结构;三级优化;静力性能;布索方式中图分类号:TU356 文献标识码:AOptimizing A nalysis of the Static Behaviors of PretensionedSpherical Reticulated Meg a structureHE Yong jun1 ,ZHOU Jia w ei1,ZHOU Xu hong1,2(1.Colleg e of Civil Engineer ing,H unan U niv,Chang sha,Hunan 410082,China;2.L anzhou U niv,L anzhou,G ansu 730000,China)Abstract:T o o ptimize the static behav io rs of pr estressed spherical reticulated mega str ucture,a three g rade optim izatio n method w as presented,in w hich the member cross section,the height o f3D tr ussed beam,and the cable prestress w ere all considered.Different objects and m ethods w ere applied in the process of optim ization.The full str ess method w as adopted to optim ize the m em ber cro ss section for the m inimum structural self w eight.The optimal height of3D trussed beam w as determ ined w ith both the peak v alue of inter nal forces and the structur al deflection.As to the optimization of prestress,the m ini mum sum o f internal forces squared w as taken as the o bjective function,and the influence matr ix and com plex m ethods w ere adopted.For the structure w ith a span of180m,five arrangement sty les of cables w er e presented,and o ptimizatio n analysis was car ried out on the basis of the abov e mentioned m ethod.T he re sults hav e show n that the cables should be ar rang ed along the perimeter of the structure.In addition,the effectiveness and the feasibility of the theories and pr ogram s have also been v alidated.Key w ords:prestressing;spher ical reticulated meg a structure;three gr ade o ptimizatio n;static behav iors;arrangement sty les of cables*收稿日期:2009-04-10基金项目:国家自然科学基金资助项目(50508013);湖南省杰出青年基金资助项目(08JJ1006);教育部新世纪优秀人才资助项目(NCET-2007-0266); 十一五国家科技支撑计划重点资助项目(2006BAJ18B06-01)作者简介:贺拥军(1970-),男,湖南宁乡人,湖南大学教授,博士生导师通讯联系人,E mail:hyj0087@湖南大学学报(自然科学版)2010年随着社会经济的发展,人类生活水平的提高,空间结构得到了长足的发展.其中拉索预应力球面巨型网格结构是一种将预应力和球面巨型网格结构[1]相结合的新型空间结构,它将径向和环向立体桁架交叉构成球面巨型网格主体结构,并在大网格内布置普通网格子结构,再在主体结构中布置拉索并施加预应力,以充分利用钢材强度,提高结构的承载力,控制结构变形,降低工程造价.目前,很少有文献对该体系进行研究,本文将重点进行其主体结构单独承载静力性能优化分析.结构优化分析主要是为了节省钢材、降低造价,并获得最佳的力学性能.对拉索预应力球面巨型网格结构进行优化分析的目的同样在于寻求安全、经济的结构形式.而结构形式涉及截面优化、形状优化和布局优化等,从预应力角度来看还包括利用拉索施加的最佳预应力值和最佳布索方式的选择.针对此3个方面的优化,很多文献[2-4]都有涉及,而直接建立数学模型进行拉索布置优化分析的文献还未曾见到.在实际工程中一般都是依据设计者的经验或者选取多种方案进行比较来选择一种最优方案.本文提出5种可能的布索方式,进行对比以选取最优方案,并考虑以拉索的初始应变、立体桁架梁高度、杆件截面为设计变量,对该结构进行3方面的优化分析.1 拉索预应力球面巨型网格结构三级优化法从相关文献[2,5,6]可以看出,对拉索预应力球面巨型网格结构进行优化分析存在以下特点:1)预应力应作连续变量处理,而截面应作离散变量处理,属于混合变量的优化问题;2)预应力变量和截面变量在数值大小和性质上存在很大的差异,求解时矩阵的病态会影响优化算法的收敛性;3)求解变量多、解题规模大;4)立体桁架梁高度将制约预应力对结构的作用效果.由此可见,如果同时对所有的设计变量进行优化,很难建立合适的优化方法,并很难保证优化过程的收敛性,优化得到的结果也很不可靠.因此采用三级优化法将三类变量进行逐级处理.1 1 三级优化法的思路针对目前预应力网格结构优化分析方法存在的不足,提出三级优化法对拉索预应力球面巨型网格进行研究,其具体思路如下:1)第一级优化:按照设计经验初步确定各杆件截面、立体桁架梁高度,以拉索的初始应变为设计变量,采用杆件内力的平方和最小为目标函数进行索力优化,依据预应力优化后的结构静力性能,选择最优布索方案;2)第二级优化:由第一级优化得到的最优布索方式,综合结构挠度和结构杆件内力峰值两方面因素确定立体桁架梁最优高度;3)第三级优化:在第一、二级优化的基础上,以各杆件截面为设计变量,以结构自重为目标函数,采用满应力法进行杆件截面优化.1 2 三级优化法的主要步骤1.2.1 拉索预应力取值优化1)目标函数:施加预应力的目的是为了调整结构的应力峰值,提高结构的承载力,使结构受力更加合理.因此,文献[7]和[8]提出以结构的应变能为索力优化的目标函数,而本文采用施加预应力后结构杆件内力的平方和最小为目标函数同样能够达到相当的优化效果,而且可以简化目标函数,减少计算量.目标函数见式(1).f(x j)=!ni=112(M2i L+M2i R)+!ni=1N2i,j=1,2,∀,m.(1)式中:m为拉索的数量;n为结构杆件数量;x j为第j 根拉索的初始应变;M i L,M i R分别为结构第i根杆件左右两端弯矩;N i为结构第i根杆件的轴力.对于拉索预应力球面巨型网格结构,其杆件以受拉和受压为主,弯矩可忽略,则目标函数可以进一步简化为:f(x j)=!n i=1N2i, j=1,2,∀,m.(2)用向量表示为:f(x j)=N T N, j=1,2,∀,m.(3)式中:N为n维杆件轴力向量[N1N2∀N n]T.2)约束条件:拉索初始应变上、下限约束为x j#x j#x j.(4)3)求解方法:a.影响矩阵线性优化法 利用文献[8]和[9]引入影响矩阵的概念可得:第j根拉索产生单位初始应变,轴力的变化向量记为A j=(a1j,a2j,∀,a ij,∀,a n j)T,m根拉索分别产生单位初始应变,形成m 个影响向量依次排列组成的影响矩阵,记为: A=[A1,A2,∀,A j,∀,A m]=8第3期贺拥军等:拉索预应力球面巨型网格结构静力性能优化分析a 11a 12...a 1j ...a 1m a 21a 22...a 2j ...a 2m a i 1a i 2a ij a ima n 1a n 2...a n j ...a n m.(5)采用线性叠加原理,当全部拉索都产生设计初始应变后,n 个杆件的轴力向量可表示为N =N 0+Ax .(6)式中:N 0为拉索产生初始应变前的轴力向量;x 为结构拉索的初始应变向量.将式(6)代入式(3)中可得f (x )=N T 0N 0+N T 0Ax +x T A T N 0+x T A TAx .(7)要使结构杆件轴力的平方和最小,则有 f (x ) x j=0, j =1,2,∀,m.(8)由式(7)和(8)可得B (A TN 0+A TAx )+[B (A TN 0+A TAx )]T=0.(9)式中:B =[0∀010∀0],其中1为该向量的第j 个元素.因此由式(8)可得A TN 0+A TAx =0.(10)因此,只要求解该线性方程就能得到拉索的初始应变值,从而计算得拉索的预应力值.根据以上思想采用APDL 编制了相应程序,用于预应力的线性优化.b .复形优化法 为了验证影响矩阵线性优化法的可靠性,本文同时采用比较常用的复形法求解目标函数f (x )在约束条件下的极小值.复形法是一种常用的直接搜索法,是用于解决有约束条件的非线性规划问题的有效方法之一.其基本步骤是首先在N 维设计空间中构成顶点数P 大于(N +1)的多面体∃∃∃复形,然后搜索(包括反射、延伸和收缩)既能使目标函数值有所改善又满足约束条件的新点,替代复形各顶点中目标函数值最大的点∃∃∃最差点,如此反复进行,使复形逐步缩小,直到满足收敛条件为止,最终达到优化目标.1.2.2 立体桁架梁高度优化考虑到立体桁架梁高度控制结构刚度,而结构原有刚度又将直接影响预应力的作用效果,因此引入挠度比d 来反映预应力对结构刚度的作用效果,并引入高度因子h c 来体现立体桁架梁高度,其表达式如下:h c =h a ,(11)d =1.(12)式中:a 和h 的具体含义见图1; 1, 0分别为结构布索和不布索时的最大挠度.图1 肋环型拉索预应力球面巨型网格结构的布索方式Fig.1 A r rangement st yles o f cables in the prestressed spher ical reticulated mega str ucture9湖南大学学报(自然科学版)2010年由于直接建立相应的数学模型进行立体桁架梁高度优化比较困难,因此为了得到其最优值,本文将采用参数分析方法,即通过取一系列离散值进行比较来确定其最优高度:先调整结构的高度因子h c 得到该结构的不同形式;然后以第一级优化方法得出该结构不同形式的拉索初始应变,并计算出与高度因子相应的挠度比和结构内力峰值,用以确定它们之间的变化关系;最终根据挠度比和结构杆件内力峰值两项指标选取其最优高度.1.2.3 杆件截面优化1)目标函数:对于截面优化,一般采用结构杆件总体积为目标函数,即min V=V(A i)=!n i l i A i.(13)式中:V为结构杆件总体积;A i为杆件的截面面积; l i为杆件长度.2)约束条件:截面优化的约束条件包括杆件材料强度约束、刚度约束、杆件截面上下限约束、结构挠度约束等.3)求解方法:在截面优化分析中,通常采用满应力法,然而在实际工程中,可选用的截面是有限的,即应采用离散变量的优化设计方法进行设计.由于考虑到拉索预应力空间结构优化问题的求解速度,在工程设计中还是采用满应力法,但是杆件应力和结构位移的控制作用不能忽视,因此直接使用满应力法不符合优化分析前提条件,应采用考虑强度和挠度约束的满应力分析法.2 结构优化分析本文研究对象为肋环型拉索预应力巨型球面网格结构,跨度为180m,矢跨比为1/10,内径为25 m;结构在径向分为4区,在环向分为10区;桁架梁高度因子h c取0.15,结构中索杆总数为3780根,杆件的弹性模量E=2.07%1011N/m2,截面面积A= 4.835%10-3m2,拉索的弹性模量E=1.85%1011 N/m2,拉索截面面积A=3.5%10-3m2.最大限制位移为结构跨度的1/250.对结构施加10%1.03 N/m2的竖向均布荷载.本文结合该结构实际情况提出5种可能的布索方式,如图1所示.2 1 拉索初始应变优化及最佳布索方式选择采用编制的程序对拉索预应力球面巨型网格结构进行预应力优化分析,得到5种布索方式的拉索初始应变值,见表1.由表1可知,影响矩阵法和复形法得到的初始应变相差不大;每种布索方式中相互对称的拉索的初始应变相差也不大,初始应变的差别主要是由计算误差和结构底部每处的支座不完全相同造成的.由此证明了影响矩阵线性优化法的可靠性.由于采用影响矩阵线性优化法的计算量要比复形法小得多,因此,在实际工程中建议采用影响矩阵线性优化法.考虑到该结构以径向受力为主,因此选取径向杆件反映结构的受力性能.通过影响矩阵线性优化法得到上述5种布索方式的拉索最优初始应变,在其作用下径向上、下弦杆的内力分布如图2所示.由图2可知:1)预应力对结构的多数上、下弦杆都能起到卸载效应;2)在以上5种布索方式中杆件内力都比不布索时要小;3)在A和D两种方式中预应力的卸载效果不是很明显;但在B,C和E3种方式中上、下弦杆的内力明显较小,而且内力分布更加均匀.这说明在B,C和E3种方式中,预应力能够更好地工作,杆件受力也更加合理.因此建议采用B,C和E3种方式;考虑到在实际工程中施工方便,采用方式B最佳.表1 拉索初始应变优化结果Tab.1 Optimizing results of initial strain in cables%10-4方式A影响矩阵法复形法方式B影响矩阵法复形法方式C影响矩阵法复形法方式D影响矩阵法复形法方式E影响矩阵法复形法a2.32a2.27a18.8a19.2a10.5a10.0a1.18k6.26a1.31k6.18a10.3a9.82 b2.25b2.42b18.1b18.9b9.80b9.61b1.18l5.79b1.30l6.01b9.93b9.78 c2.22c2.38c17.5c17.1c9.77c9.99c1.18m5.83c1.28m5.92c9.60c9.82 d2.21d2.32d17.4d17.9d9.58d9.32d1.18n5.69d1.21n5.45d9.58d9.71 e2.21e2.32e17.5e17.1e9.46e9.69e1.19o5.58e1.27o5.61e9.61e9.83 f2.21f2.48f9.58f9.76f1.18p5.71f1.27p5.92f6.35f6.21 g2.21g2.36g9.41g9.34g1.18q5.55g1.23q5.66g6.32g6.19 h2.21h2.39h9.54h9.51h1.17r5.69h1.24r5.51h6.32h6.17 i2.20i2.18i9.44i9.39i1.19s5.60i1.27s5.57i6.32i6.15 j2.19j2.27j9.35j9.60j1.19t5.51j1.15t5.48j6.30j6.17 注:表格中数字前面的字母表示该种布索方式拉索的编号.10第3期贺拥军等:拉索预应力球面巨型网格结构静力性能优化分析另外,分析发现:腹杆对预应力的作用不敏感,并且与上、下弦杆相比,腹杆内力相对较小且基本上以正负交替的形式出现(其内力分布图略).(a)上弦内力分布(b)下弦内力分布图2结构径向内力分布Fig.2 T he distributio n of internal forces in radialdirectio n of the st ruct ur e2 2 立体桁架梁高度优化根据1.2.2节的优化思路,得到高度因子h c 与挠度比d 和结构杆件内力峰值的变化关系如图3和图4所示.h c图3 桁架梁高度因子与内力峰值的关系Fig.3 T he r elatio nship bet ween height factor of 3D trussedbeam and peak va lue of internal可以看出:1)挠度比d 随高度因子h c 增大而明显增大,这主要是由于高度因子的增大导致结构整体刚度加强;2)相对于其他高度因子,当h c 为0时(该结构为单层)结构内力峰值明显偏大;3)结构内力峰值随高度因子h c 增大有所减小,且当h c 取0.2~1.0时,与挠度比d 相比内力峰值的变化幅度较小.从结构受力角度考虑,挠度比d 越小说明预应力对结构的作用效果越好;而结构内力峰值越小则结构杆件受力越均匀,结构的受力性能就越好.综合以上两方面因素,高度因子选择0.4~0.6比较合适,根据经验,在一般情况下h c 取0.5比较适宜.h c图4 桁架梁高度因子与挠度比的关系F ig.4 T he relat ionship betw een heig ht facto r of3D t russed beam and r atio n o f deflect ion2 3 杆件截面优化依据第一级和第二级优化方法得到的最优布索方式(即方式B)、拉索初始应变和立体桁架梁最优高度,对杆件截面进行优化分析,分析比较无拉索、有拉索无预应力和有拉索施加预应力3种情况,结果见表2.表2 3种情况下结构用钢量对比Tab.2 C ontrast the quantity of steel consumed in thestructure under three conditions无拉索最优自重/kg 省钢率/%有拉索无预应力最优自重/kg 省钢率/%有拉索施加预应力最优自重/k g 省钢率/%4895204723873.541266515.7可以看出,在球面网壳结构中,布索和施加预应力对降低结构的用钢量非常有利.3 结 论针对拉索预应力巨型球面网格结构的静力优化问题,提出对拉索预应力、立体桁架梁高度、杆件截面的三级优化法,对各变量分别采用不同的目标和方法进行逐级优化.并采用ANSYS 编程语言APDL 编制了相关程序,分析表明本文所采用的方法和程序高效可行,同时可得相关结论如下:1)本文提出的5种布索方式,可分为沿径向和沿环向布索两种类型,分析表明沿环向布索的静力11湖南大学学报(自然科学版)2010年性能要优于沿径向布索.2)预应力不仅能够较好地改善结构上弦杆和下弦杆的静力性能,而且可以使结构的用钢率得到较大幅度的降低.3)立体桁架梁高度影响预应力对结构刚度的作用效果.4)在研究预应力取值问题时,采用结构杆件内力的平方和为目标函数,并运用影响矩阵线性优化法进行优化求解,可以使计算量相对减少,而且效率也较高.5)分别采用杆件内力的平方和最小、结构内力峰值、挠度比、结构杆件总体积为指标进行优化,能使预应力的作用效果、结构受力性能等均达到最佳,而且结构用钢量最低,具有重要的工程实际意义;对各变量分别采用不同的目标和方法进行逐级优化,也避免了它们在性质上和数值上互不统一而带来的求解矩阵病态的问题.参考文献[1] 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