初一数学难题综合
初一上册数学 难题
初一上册数学的难题涉及以下几个方面：
1. 代数部分：
•解一元一次方程组，例如：求解两个未知数的线性方程组。
•简单的一次不等式的解法及其在实际问题中的应用。
示例题目：已知方程组2x + 3y = 7 和4x - y = 5，求解x 和y 的值。
2. 几何部分：
•计算平面图形的周长和面积，如矩形、三角形、平行四边形等，并可能涉及到复杂组合图形的面积计算。
•探究直角三角形的勾股定理及其应用。
示例题目：一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，求斜边长度以及该三角形的面积。
3. 数论初步：
•最大公约数与最小公倍数的计算方法，如辗转相除法（欧几里得算法）。
•整除性判断和带余除法定理。
示例题目：求180和288的最大公约数和最小公倍数。
4. 应用题：
•时间、速度、路程问题，包括相遇问题和追及问题。
•工作效率问题，比如甲乙两人合作完成一项工作需要的时间计算。
示例题目：一辆车以每小时60公里的速度从A地出发前往B地，
若另一辆车以每小时40公里的速度同时从B地出发前往A地，两车相向而行，问经过多长时间两车相遇？
以上是一些初一上册数学中可能遇到的难题类型，具体题目难度会根据教材版本和地区教育要求有所不同。
对于学生来说，掌握好基础知识并加强逻辑思维训练是解决这类问题的关键。
初一数学上册精选难题
一、 初一数学上册精选难题二、 选择题1．以下各组数据为长度的三条线段，能组成三角形的是A ．1，2，3B ．1，4，3C ．5，9，5D ．2，7，3 2．下列事件中，是确定的事件为（ ）A 、掷一枚骰子6点朝上B 、买一张电影票，座位号是偶数C 、黑龙江冬天会下雪D 、从装有3个红球和2个白球的口袋中，摸出一个球是红球 3．为了了解某地区初一年级4500名学生的体重情况，从中抽取了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是A ．样本容量是500B ．每个学生是个体C ．500名学生是所抽取的一个样本D ．4500名学生是总体 4．下列条件中，不能判定△ABC ≌△A ′B ′C ′，的是（ ）A ．∠A=∠A ，∠C=∠C ，AC=A ′C ′B ．∠B=∠B ，BC=B ′C ′，AB=A ′B ′C ．∠A=∠A ′=80°，∠B=60°，∠C ′=40°，AB=A ′B ′D ．∠A=∠A ，BC=B ′C ′，AB=A ′B ′ 5．如图，若AD ∥B C ，则A ．∠DAC=∠BCAB ．∠BAC=∠DCAC ．∠DAC=∠BACD ．∠B+∠BCD=180° 6.下列计算正确的是（ ）A 、x 2+x 3=x 5B 、x 2•x 3=x 6C 、(-x 3)2= -x 6D 、x 6÷x 3=x 37．如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形乙平移到图②中所示位置，与三角形拼成一个长方形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ）A ．先向上平移3格，再向左平移l 格B ．先向上平移2格，再向左平移1格C ．先向上平移3格，再向左平移2格D ．先向上平移2格，再向左平移2格8. 下列条件中，不能判定三角形全等的是（ ）A ．三条边对应相等B ．两边和一角对应相等C ．两角的其中一角的对边对应相等D ．两角和它们的夹边对应相等 9．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）A 、(x +a )(x -a )B 、(b +m )(m -b )C 、(-x -b )(x -b )D 、(a+b )(-a -b )10．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，BD=CD ，若BC=6，AD=5，则图中阴影部分的面积为A ．30B ．15C ．7．5D ．611. 从数字2,3，4中任取两个不同的数字，其积不小于8，发生的概率是( ) A31 B 32 C 61 D 21 12.火车站和汽车站都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子按如图所示的方式打包，则打包带的长至少为（ ） A 、z y x 1044++ B 、z y x 32++C 、z y x 642++D 、z y x 686++13. .如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A、∠1=∠3B、∠2=∠3C、∠4=∠5D、∠2+∠4=180°(第13图) 14．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯角度可能是（）A、第一次向右拐50°，第二次向左拐130°B、第一次向左拐30°，第二次向右拐30°C、第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°15. 将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）16.下列图象中,哪个图象能大致刻画在太阳光的照射下,太阳能热水器里面的水的温度与时间的关系.( )0 时间0 时间0 时间0A B C D17.给出下列图形名称：（1）线段（2）梯形（3）等腰三角形（4）平行四边形（5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个二、填空题1.多项式x2y-2xy+3的是次项式，二次项的系数是.2.近似数0.055万精确到位，有个有效数字，用科学记数法表示记作。
初一下册数学难题(全内容)
初一下册数学难题（全内容）1、解方程：() 18031902180⨯=---αα，则α= 2、用10%和5%的盐水合成8%的盐水10kg ，问10%和5%的盐水各需多少kg ？3、已知523x k +=的解为正数，则k 的取值范围是4、（2）若212(1)11x a x x-〈⎧⎨+〉-⎩的解为x ＞3，则a 的取值范围（3）若2123x a x b -〈⎧⎨-〉⎩的解是-1＜x ＜1，则（a+1）（b-2）= （4）若2x ＜a 的解集为x ＜2，则a=（5）若204160x m x -≤⎧⎨+〉⎩有解，则m 的取值范围5、已知32121x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩，x ＞y ，则m 的取值范围 ； 6、已知上山的速度为600m/h ，下上的速度为400m/h ，则上下山的平均速度为？7、已知24(3)0x y x y +-+-=，则x= ，y= ； 8、已知35303580x y z x y z ++=⎧⎨--=⎩（0z ≠），则:x z = ，:y z = ；9、当m= 时，方程262310x y x y m +=⎧⎨-=-⎩中x 、y 的值相等，此时x 、y 的值= 。
10、已知点P(5a-7,-6a-2)在二、四象限的角平分线上，则a= 。
11、⎩⎨⎧=-=+my x m y x 932的解是3423=+y x 的解，求m m 12-。
12、若方程x x m x m 5)3(1)1(3--=++的解是负数，则m 的取值范围是 。
13、船从A 点出发，向北偏西60°行进了200km 到B 点，再从B 点向南偏东20°方向走500km 到C 点，则∠ABC= 。
14、⎩⎨⎧=++=+ay x a y x 32253的解x 和y 的和为0，则a= 。
15、a 、b 互为相反数且均不为0，c 、d 互为倒数，则=-+⨯+cd a b b a 325)( 。
a 、b 互为相反数且均不为0，则=+⨯-+)1()1(ba b a 。
(完整)初一数学难题大全
一、填空。
1．如果下降5米，记作－5米，那么上升4米记作（）米；如果＋2千克表示增加2千克，那么－3千克表示（）。
2．海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示（），海拔高度为－102米，表示（）。
3．如果把平均成绩记为0分，＋9分表示比平均成绩（），－18分表示（），比平均成绩少2分，记作（）。
4．＋8.7读作（），－25 读作（）。
5．数轴上所有的负数都在0的（）边，所有正数都在0的（）边。
6．在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（）。
7．比较大小。
－7○ －5 1.5○52 0○－2.4 －3.1○3.1二、判断。
1．零上12℃（＋12℃）和零下12℃（－12℃）是两种相反意义的量。
………（）2．数轴上左边的数比右边的数小。
………………………………………………（）3．在8.2、－4、0、6、－27中，负数有3个。
…………………………………（）三、选择。
（将正确答案的序号填在括号里）。
1．规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（）。
A、8吨记为－8吨B、15吨记为＋5吨C、6吨记为－4吨D、＋3吨表示重量为13吨2．以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。
如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（）米。
A、30B、－30C、60D、03．数轴上，－12 在－18 的（）边。
A、左B、右C、北D、无法确定4．一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（）克。
A、155B、150C、145D、160四、按要求完成下面各题。
1．请你把这些数填入相应的圈里。
36、－9 、0.7、＋20.4、－56 、100、－13、－261、＋4.8、1092．写出A、B、C、D、E、F点表示的数。
3．在数轴上表示下列各数。
初一上册数学题目大全难题
初一上册数学题目大全难题
以下是一些初一上册数学难题，供您参考：
1. 小明和小红沿着400米的环形跑道练习跑步，他们同时从同一点出发，同向而行，小明每秒跑米，小红每秒跑米。
经过多少秒，小红比小明多跑一圈？
2. 有一根长为10米的绳子，用它来围成一个长方形，怎样围才能使这个长方形的面积最大？最大面积是多少？
3. 某班学生计划在植树节当天种植80棵树苗，上午种了总数的
$\frac{3}{8}$，下午种的树苗数是上午的$\frac{3}{4}$。
这一天他们按计划种下了多少棵树苗？
4. 一个数的倒数是它本身，这个数是多少？
5. 已知$x = 5$，$y = 2$，且$x - y = -$$(x - y)$，求$x^{2} + xy +
y^{2}$的值。
6. 下列计算正确的是（）
A. $7a - a = 6$
B. $a^{2} \cdot a^{4} = a^{6}$
C. $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$
D. $2a^{-2} = \frac{1}{4a^{2}}$
7. 下列各式中正确的是（）
A. $3a + 2b = 5ab$
B. $5a^{2} - 2b^{2} = 3$
C. $a + ( - 3b) = - 2ab$
D. $- (a - b) = - a + b$
8. 下列各式中正确的是（）
A. $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$
B. $a^{2} \cdot a^{4} = a^{6}$
C. $3a^{2} - 2a^{2} = 1$
D. $a^{2} + b^{2} = (a + b)^{2}$。
初一数学难题初中试卷
1. 若a、b、c是等差数列，且a=1，b=2，则c的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 62. 若等比数列{an}中，a1=1，公比q=2，则a5的值为（）A. 16B. 32C. 64D. 1283. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=3，b=4，c=5，则角A的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°4. 已知函数f(x)=ax^2+bx+c，若f(1)=2，f(2)=4，f(3)=6，则a、b、c的值分别为（）A. 1，1，1B. 1，2，1C. 2，1，1D. 2，2，15. 在等差数列{an}中，若a1=2，公差d=3，则an=（）A. 3n+1B. 3n+2C. 3n+3D. 3n+46. 已知函数f(x)=x^2-4x+4，若f(x)的图像关于直线x=2对称，则f(1)的值为（）A. 0B. 1C. 3D. 47. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=5，b=7，c=8，则角B的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°8. 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d，若f(1)=2，f(2)=8，f(3)=18，f(4)=32，则a、b、c、d的值分别为（）A. 1，1，1，1B. 2，2，2，2C. 3，3，3，3D. 4，4，4，49. 在等比数列{an}中，若a1=3，公比q=2，则an的值为（）A. 3×2n-1B. 3×2nC. 3×2n+1D. 3×2n-210. 已知函数f(x)=x^2-2x+1，若f(x)的图像关于直线x=1对称，则f(3)的值为（）A. 0B. 1C. 3D. 4二、填空题（每题5分，共50分）11. 若等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则an=______。
(完整word版)初一数学难题大全
一、填空。
1．如果下降5米，记作－5米，那么上升4米记作（）米；如果＋2千克表示增加2千克，那么－3千克表示（）。
2．海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示（），海拔高度为－102米，表示（）。
3．如果把平均成绩记为0分，＋9分表示比平均成绩（），－18分表示（），比平均成绩少2分，记作（）。
4．＋8.7读作（），－25 读作（）。
5．数轴上所有的负数都在0的（）边，所有正数都在0的（）边。
6．在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（）。
7．比较大小。
－7○ －5 1.5○52 0○－2.4 －3.1○3.1二、判断。
1．零上12℃（＋12℃）和零下12℃（－12℃）是两种相反意义的量。
………（）2．数轴上左边的数比右边的数小。
………………………………………………（）3．在8.2、－4、0、6、－27中，负数有3个。
…………………………………（）三、选择。
（将正确答案的序号填在括号里）。
1．规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（）。
A、8吨记为－8吨B、15吨记为＋5吨C、6吨记为－4吨D、＋3吨表示重量为13吨2．以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。
如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（）米。
A、30B、－30C、60D、03．数轴上，－12 在－18 的（）边。
A、左B、右C、北D、无法确定4．一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（）克。
A、155B、150C、145D、160四、按要求完成下面各题。
1．请你把这些数填入相应的圈里。
36、－9 、0.7、＋20.4、－56 、100、－13、－261、＋4.8、1092．写出A、B、C、D、E、F点表示的数。
3．在数轴上表示下列各数。
七年级数学上册难题汇总(含答案),月考前赶紧练习!
初一数学上册难题和答案1.若干学生住若干间房间，如果每间住4人，则有20人没有地方住，如果每间房住8人，则有一间只有4人住，问共有多少个学生？设有x间宿舍每间住4人，则有20人无法安排所以有4x+20人每间住8人，则最后一间不空也不满所以x-1间住8人，最后一间大于小于8所以0<(4x+20)-8(x-1)<80<-4x+28<8乘以-1，不等号改向-8<4x-28<0加上2820<4x<28除以45<x<7x是整数所以x=64x+20=44所以有6间宿舍，44人2.甲对乙说：“你给我100元，我的钱将比你多1倍。
”乙对甲说：“你只要给我10元，我的钱将比你多5倍。
”问甲乙两人各有多少元钱？设甲原有x元，乙原有y元．x+100=2*(y-100)6*(x-10)=y+10x=40y=1703.小王和小李从A B两地，相向而行，80分钟后相遇，小王先出发60分钟后小李在出发，40分钟后相遇，问小李和小王单独走完这段距离需要多长时间？解：设小王的速度为x,小李的速度为y根据：路程=路程，可列出方程：80(x+y)=60x+40(x+y)解得y=1\2x设路程为单位1，则：80（1\2x+x)=1解得x=1\120所以y=1\240所以小王单独用的时间：1*1\120=120(分)小李单独用的时间：1*1\240=240(分)4.一天，猫发现前面20米的地方有只老鼠，立即去追，同时，老鼠也发现了猫，马上就跑。
猫每秒跑7米，用了10秒追上老鼠。
老鼠每秒跑多少米？解：设老鼠每秒跑X米7*10=10X+2010X=70-20X=5答：老鼠每秒跑5米。
5.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做6天完成。
先由甲先做2天，然后甲乙合作，问：甲乙合作还需要多少天完成工作？设甲乙合作一起还需要x天完成总工程为1甲先做了2天他完成了总工程的2*1/10=1/5那么此时还剩下为1-1/5=4/5那么就有了（1/10+1/6）*x=4/5解得x=3即一起工作3天完成整个工作思路:主要是看每个完成的工作量跟整个的相对关系的。
初一上册数学各章难题
初一上册数学各章难题初一上册数学各章难题主要包括整数、有理数、代数式、方程与方程组、平面图形的认识等内容。
下面就这些章节中的难题进行详细介绍和解答。
在整数部分，可能会遇到如下难题：对于两个数a、b，求证a-b和b-a的奇偶性相同。
首先我们可以分情况讨论，当a和b同为奇数或偶数时，a-b和b-a的奇偶性显然相同；当a为奇数，b为偶数，a-b为奇数，b-a为负数，即为奇数；当a 为偶数，b为奇数，a-b为负数，即为偶数。
由此可得a-b和b-a的奇偶性相同，证毕。
在有理数部分，一个常见的难题是：比较-3/4和-5/6的大小。
我们可以将两个数的分子分母同时乘以一个数，使得它们的分母相同，即找到它们的公倍数。
对于-3/4和-5/6，我们可以将-3/4乘以3/3，得到-9/12，将-5/6乘以2/2，得到-10/12，显然-10/12>-9/12，即-5/6>-3/4。
在代数式部分，一个典型的难题是：将3x^2-5x-2和2x^2-3x+1相加，化简结果。
将两个代数式相加，需要将同类项相加，即将x^2、x、常数项分别相加，即可得到5x^2-8x-1的结果。
方程与方程组部分，一个难题可能是：解方程3x-5=7。
首先将方程转化为3x=12，然后除以3，即可得到x=4，是方程的解。
在平面图形的认识部分，一个常见的难题是：如何证明一个四边形是平行四边形。
证明一个四边形是平行四边形，通常可以利用平行四边形的性质，如对角线相等，对角线互相垂直等，结合已知条件进行证明。
通过以上几个章节中的难题，我们可以锻炼学生的数学思维，加深对数学知识的理解，提高解决数学难题的能力。
希望同学们能够认真学习，勤加练习，取得更好的数学成绩。
七年级上册数学难题(集萃)
七年级上册数学难题集萃1．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需6小时,乙独做需4小时,甲先做30分钟,然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?2．兄弟二人今年分别为15岁和9岁,多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍?3．将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米,300毫米和80•毫米的长方体铁盒中的水,倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中,正好倒满,求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米, ≈3.14）．4．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥,过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒,又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米,试求各铁桥的长．5．有某种三色冰淇淋50克,咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5,•这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克?6．某车间有16名工人,每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中,一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元,•求这一天有几个工人加工甲种零件．7．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元,若每月用电量超过a千瓦时,则超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户八月份用电84千瓦时,共交电费30.72元,求a．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元,则九月份共用电多少千瓦?•应交电费是多少元?8．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,•销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?答案1．设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作．根据题意,得×+（+ ）x=1解这个方程,得x==2小时12分答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作．2．设x年后,兄的年龄是弟的年龄的2倍,则x年后兄的年龄是15+x,弟的年龄是9+x．由题意,得2×（9+x）=15+x18+2x=15+x,2x-x=15-18∴x=-3答：3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍．（点拨：-3年的意义,并不是没有意义,而是指以今年为起点前的3年,是与3•年后具有相反意义的量）3．设圆柱形水桶的高为x毫米,依题意,得·（）2x=300×300×80x≈229.3答：圆柱形水桶的高约为229.3毫米．4．设第一铁桥的长为x米,那么第二铁桥的长为（2x-50）米,•过完第一铁桥所需的时间为分．过完第二铁桥所需的时间为分．依题意,可列出方程+ =解方程x+50=2x-50得x=100∴2x-50=2×100-50=150答：第一铁桥长100米,第二铁桥长150米．5．设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克,那么红色和白色配料分别为3x克和5x克．根据题意,得2x+3x+5x=50解这个方程,得x=5于是2x=10,3x=15,5x=25答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是10克,15克和25克．6．设这一天有x名工人加工甲种零件,则这天加工甲种零件有5x个,乙种零件有4（16-x）个．根据题意,得16×5x+24×4（16-x）=1440解得x=6答：这一天有6名工人加工甲种零件．7．（1）由题意,得0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72解得a=60（2）设九月份共用电x千瓦时,则0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x解得x=90所以0.36×90=32.40（元）答：九月份共用电90千瓦时,应交电费32.40元．8．按购A,B两种,B,C两种,A,C两种电视机这三种方案分别计算, 设购A种电视机x台,则B种电视机y台．（1）①当选购A,B两种电视机时,B种电视机购（50-x）台,可得方程1500x+2100（50-x）=90000即5x+7（50-x）=3002x=50x=2550-x=25②当选购A,C两种电视机时,C种电视机购（50-x）台,可得方程1500x+2500（50-x）=900003x+5（50-x）=1800x=3550-x=15③当购B,C两种电视机时,C种电视机为（50-y）台．可得方程2100y+2500（50-y）=9000021y+25（50-y）=900,4y=350,不合题意由此可选择两种方案：一是购A,B两种电视机25台；二是购A 种电视机35台,C种电视机15台．（2）若选择（1）中的方案①,可获利150×25+250×15=8750（元）若选择（1）中的方案②,可获利150×35+250×15=9000（元）9000>8750 故为了获利最多,选择第二种方案．。
初一下册数学题50道经典难题
初一下册数学题50道经典难题1. 三角形的面积问题计算下列三角形的面积： a) 底边为8cm，高为6cm的三角形的面积是多少？ b) 一个直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm，求其面积。
2. 百分数和比例问题a)如果一个物品原价为80元，现在打了8折，最终售价是多少？b)将长度为12cm的线段分为1:3的比例，求较长部分的长度。
3. 方程问题解下列方程： a) 2(x-4) = 10 b) 3y + 5 = 2y - 74. 几何问题a)画一个正方形，其边长为5cm。
b)画一个圆，圆心为O，半径为6cm，画出该圆的周长。
5. 比较大小问题a)将分数1/2和4/9进行比较，哪个较大？b)比较 -3和-5的大小。
6. 平均数问题求下列数列的平均数：a) 2，4，6，8，10 b) 3，5，7，9，11，13，157. 单位换算问题a)15分钟等于多少秒？b)一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，求其每秒行驶的距离（米）。
8. 函数图像问题画出函数y = 2x + 3的图像。
9. 概率问题a)一枚骰子投掷一次，求投掷出3的概率。
b)从一副扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红心的概率。
10. 四则运算问题计算下列式子的值： a) 5 + 3 * 2 - 4 / 2 b) (7 + 2) * 3 - 511. 几何体体积问题计算下列几何体的体积： a) 半径为4cm的球的体积是多少？b) 边长为6cm的正方体的体积是多少？12. 比重问题一块木头的重量是1500g，体积是1000cm³，求其比重。
13. 平方根问题a)计算√25的值。
b)计算√72的值。
14. 几何问题a)一个正方体的表面积是多少？b)一个圆柱体的侧面积是多少？15. 中点问题在坐标系中，已知点A(-3, 5)和点B(4, -2)，求线段AB的中点坐标。
16. 负数求幂问题计算下列数的幂： a) (-2)² b) (-3)³17. 寻找规律问题找出下列数列的规律并填写下一个数字： a) 2, 5, 8, 11, 14, … b) 1, 4, 9, 16, 25, …18. 股票问题小明买入一支股票，买入价为10元，现在价格涨到了15元，他卖出股票后获得了多少利润？19. 旅行问题小明一共有500元，他买了一本书花了1/4的钱，吃了一顿饭花了1/5的钱，然后他还剩下多少钱？20. 分解因式问题将下列式子进行因式分解： a) x² - 7x + 10 b) x² - 421. 一元一次方程问题解下列一元一次方程： a) x + 4 = 9 b) 2x - 5 = 3x + 2以上为部分题目，共提供了21道题目，可以继续增加题目的数量以达到目标字数。
七年级上册数学难题精选
七年级上册数学难题精选本文将介绍七年级上册数学课本中一些难度较高的题目，并给出解答过程和方法。
这些题目能够帮助同学们巩固基础知识，提高数学解题能力。
题目一：计算式的变形已知a = 2，b = 3，计算x = a² - b²的值。
解答一：根据题目给出的条件，我们可以将x = a² - b²进行计算。
首先，我们需要计算a²和b²的值：a² = 2² = 4b² = 3² = 9然后，将a²和b²代入x的计算式中：x = 4 - 9最后，我们得到x的值：x = -5题目二：比例与分数已知一块长方形面积为18平方厘米，宽为2厘米，求其长度。
解答二：我们可以使用面积的计算公式来解决这个问题，即面积 = 长 ×宽。
根据题目给出的条件，我们可以将面积和宽度代入计算公式中：18 = 长 × 2通过变形等式，我们可以得到长的计算式：长 = 18 ÷ 2最后，计算出长的值：长 = 9题目三：比例与图形的边长已知两个正方形的边长的比例是3:5，第一个正方形的边长为12厘米，求第二个正方形的边长。
解答三：根据题目给出的条件，我们可以设第二个正方形的边长为x。
根据比例关系，我们可以建立等式：3:5 = 12:x通过变形等式，我们可以得到x的计算式：12 × 5 = 3 × x最后，计算出第二个正方形的边长：x = (12 × 5) ÷ 3x = 20题目四：等差数列求和已知等差数列的首项为2，公差为4，求前20项的和。
解答四：我们可以使用等差数列求和公式来解决这个问题，即Sn = (n/2) ×(a1 + an)。
根据题目给出的条件，我们可以得到：首项a1 = 2，公差d = 4，项数n = 20将这些值代入求和公式中，我们可以得到：Sn = (20/2) × (2 + a20)由于等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d，我们可以将an的计算式代入求和公式中：Sn = (20/2) × (2 + (20-1) × 4)最后，我们计算出前20项的和：Sn = 20 × (2 + 19 × 4)Sn = 20 × (2 + 76)Sn = 20 × 78Sn = 1560通过以上四个数学难题的解答过程，希望能够帮助同学们加深对数学知识的理解，提高解题能力。
初一数学习题难题精选
初一数学习题难题精选初一是学生学习的重要阶段，数学作为一门基础学科，在学习过程中也是不可或缺的。
但是，在学习初一数学的过程中，常常会遇到一些难题，这些难题有时候甚至让学生望而却步。
下面我将为大家介绍几道初一数学难题，帮助大家更好地掌握这门学科。
难题一：田地分配问题某地有一块长方形的田地，需要将它划分为4块。
其中，第一块是长10米，宽8米，第二块是长12米，宽8米，第三块是长8米，宽15米，第四块是长7米，宽10米。
请问，该田地的面积是多少？解法：首先可以将这块田地划分成两个小长方形。
其中，第一个长方形的面积是10米*8米=80平方米，第二个长方形的面积是(12-10)*8=16平方米。
然后，将第二个长方形再分成两个小长方形，即一个长7米，宽8米的长方形和一个长5米，宽8米的长方形。
其中，第三块面积是8米*15米=120平方米，第四块面积是7米*10米=70平方米。
综上所述，该田地的面积是80+16+120+70=286平方米。
难题二：解方程已知方程2x+1=5，求x的值。
解法：将2x+1=5式中的1挪到等式左边，得到2x=5-1=4，再将2挪到等式右边，得到x=4/2=2，则x的值为2。
难题三：几何中的三线共点定理已知在三角形ABC中，AD、BE和CF三条线段交于一点O，求证：当且仅当AO、BO和CO三条线段通过三角形的同一顶点时，三线才共点。
解法：首先，我们容易知道，当三线通过三角形同一个点时，它们自然就共点了。
而想要证明当三线共点时，它们必须同时通过三角形同一顶点时，可以采用反证法。
即，假设有三条线段AD、BE和CF满足这三条线段交于一点O，但是AO、BO和CO没有同时通过三角形的同一顶点。
那么，根据欧拉定理，我们可以得知三角形ABC不是一个正三角形，也不是一个等腰三角形。
于是，我们可以在三角形ABC的内部选取一个点P，做出AP、BP、CP连线。
由于AO、BO、CO不通过三角形同一顶点，所以我们可以假设P和O不重合。
初一期末数学试卷难题推荐
一、背景介绍初中数学是学生学习数学的重要阶段，期末考试作为对一学期学习成果的检验，难度较高的题目往往能够锻炼学生的思维能力，提高解题技巧。
以下是几道适合初一期末考试的难题推荐，供同学们参考。
二、推荐难题1. 难题一：一元二次方程的解法题目：已知一元二次方程ax² + bx + c = 0（a≠0）有两个实数根，且两根之和为2，两根之积为3。
求该方程的解。
解题思路：根据题意，设方程的两根为x₁和x₂，则有：x₁ + x₂ = -b/a = 2x₁ x₂ = c/a = 3根据上述两个等式，列出方程组：-b/a = 2c/a = 3解得 a = -3/2，b = 3，c = -9/2。
将a、b、c的值代入原方程，得到：-3/2x² + 3x - 9/2 = 0解得 x₁ = 1，x₂ = 3/2。
答案：该方程的解为 x₁ = 1，x₂ = 3/2。
2. 难题二：平面几何问题题目：在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x的对称点为B，点B关于y轴的对称点为C。
求直线BC的方程。
解题思路：首先求出点B的坐标，由于点A关于直线y=x的对称点B在直线y=x上，因此点B的坐标为（3，2）。
然后求出点C的坐标，由于点B关于y轴的对称点C在y轴上，因此点C的坐标为（-3，2）。
最后求出直线BC的方程。
直线BC的斜率为（2-2）/（-3-3）= 0，因此直线BC的方程为y=2。
答案：直线BC的方程为y=2。
3. 难题三：数列问题题目：已知数列{aₙ}的前三项分别为2，3，5，且满足an+1 = an + 2^n（n≥1）。
求该数列的前10项。
解题思路：根据题意，可得数列的递推关系为：a₃ = a₂ + 2^2a₄ = a₃ + 2^3...a₁₀ = a₉ + 2^9根据递推关系，依次计算数列的前10项：a₄ = 3 + 2^2 = 7a₅ = 7 + 2^3 = 15a₆ = 15 + 2^4 = 31a₇ = 31 + 2^5 = 63a₈ = 63 + 2^6 = 127a₉ = 127 + 2^7 = 255a₁₀ = 255 + 2^8 = 511答案：该数列的前10项为2，3，5，7，15，31，63，127，255，511。
初一期末数学试卷难题集
一、选择题1. 已知函数$f(x)=2x^2-3x+1$，若$f(a)=2$，则$a$的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 42. 在等边三角形ABC中，AB=AC，点D在边BC上，且BD=2CD，则$\angle ADB$的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°3. 已知一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a≠0$）的两根为$x_1$和$x_2$，若$x_1+x_2=5$，$x_1x_2=6$，则$a$的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 若等差数列$\{a_n\}$的首项为2，公差为3，则第10项$a_{10}$与第15项$a_{15}$的差为（）A. 30B. 45C. 60D. 905. 已知函数$y=x^2+2x+1$，则该函数的图像与x轴的交点坐标为（）A. （-1，0）B. （0，1）C. （1，0）D. （-2，1）二、填空题6. 若等比数列$\{a_n\}$的首项为2，公比为$\frac{1}{2}$，则第6项$a_6$为______。
7. 已知函数$f(x)=3x^2-4x+1$，若$f(x)$的图像与x轴的交点坐标为（1，0），则该函数的图像与y轴的交点坐标为______。
8. 在直角三角形ABC中，$\angle C=90°$，AB=10，AC=8，则BC的长度为______。
9. 已知一元二次方程$2x^2-5x+2=0$的两根为$x_1$和$x_2$，则$x_1+x_2=\_\_\_\_\_，$x_1x_2=\_\_\_\_\_。
10. 在平面直角坐标系中，点A（3，4）关于y轴的对称点坐标为______。
三、解答题11. （1）已知函数$f(x)=2x^2-3x+1$，求$f(x)$的图像与x轴的交点坐标。
（2）若函数$f(x)=2x^2-3x+1$的图像与x轴的交点坐标为（1，0），求函数$g(x)=2x^2-3x+1+2$的图像与x轴的交点坐标。
初一数学难题集
初一数学难题集初一数学难题集选择题：1.若表示一个整数，则整数m可取值的个数是（）。
A、6个B、7个C、8个D、9个2.已知：的顶点坐标分别为点，若设，则的面积为。
如将的面积为点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达（），则的大小关系为（）。
A． B． C． D．不能确定3.某班共有学生49人。
一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半。
若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（）。
A． B． C． D．4.下列说法正确个数有()①是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A1 B2 C3 D45.如图2所示，在矩形ABCD中，AE=B=BF=11，AD=AB=2，23 E、H、G在同一条直线上，则阴影部分的面积等于(。
)。
A)8.B)12． C)16． D)20．填空题：1.有理数在数轴上的位置如图1所示，化简。
2.已知与是同类项，则＝＿＿。
3.下列说法：①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②内错角相等；③坐标平面内的点与有序数对是一一对应；④因为∠1=∠2，∠2=∠3，所以∠1=∠3.其中正确的个数为。
4.若方程组5.已知(a2)|2b a|，则a2b的值等于。
6.若代数式1-x-22的值不大于1+3x3的值，那么x的取值范围是_____________。
7.在ABC中，AB=14，BC=2x，AC=3x，则x的取值范围是。
8.若x＋2y+3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值是__________。
9.在ABC中，如果∠B－∠A－∠C=50°，∠B=____________。
10.如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的４倍，等于与它不相邻的一个内角的２倍，则此三角形各内角的度数是_________________________。
解答题：1.解方程组：（每小题5分，本题共10分）1）2的解x、y都是正数，则m的取值范围是_______________x1502yx y3002）4x3y3005%x53%y25%300ax by 3x 2的解是，求a b的值bx ay7y 1初一数学难题集选择题：1.若表示一个整数，则整数m可取值的个数是（）。
初一期末数学试卷难题
1. 已知方程x² - 4x + 3 = 0 的解为：A. x₁ = 1，x₂ = 3B. x₁ = 2，x₂ = 2C. x₁ = 1，x₂ = -3D. x₁ = -2，x₂ = -22. 下列哪个函数是奇函数？A. f(x) = x²B. f(x) = |x|C. f(x) = x³D. f(x) = 1/x3. 已知三角形ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C =？A. 75°B. 120°C. 30°D. 135°4. 在直角坐标系中，点P(2, 3)关于x轴的对称点坐标为：A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)5. 下列哪个数是有理数？A. √2B. πC. √3D. √5二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知a² - 3a + 2 = 0，则 a + 1 的值为 __________。
7. 若一个数减去它的平方后等于 4，则这个数为 __________。
8. 在直角坐标系中，点M(-2, 1)关于原点的对称点坐标为 __________。
9. 若等差数列{an}的公差为d，且a₁ + a₃ = 12，则a₁ + a₅ = __________。
10. 在等腰三角形ABC中，若底边AB = 6cm，腰AC = 8cm，则高CD =__________cm。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）解方程：2x² - 5x + 2 = 0。
12. （10分）已知函数f(x) = x² - 2x + 1，求 f(x) 的最小值。
13. （10分）已知等差数列{an}的公差为2，且 a₁ + a₃ = 18，求 a₁和 a₅的值。
四、应用题（15分）14. （15分）某工厂生产一批产品，若每天生产100件，则需10天完成；若每天生产120件，则需8天完成。