8第二章习题

1
2
3
4
5
6
7
8
9
1，2，3，4，5天线元构成1’ 2，3，4，5，6天线元构成2’ 3，4，5，6，7天线元构成3’ 4，5，6，7, 8天线元构成4’ 5, 6, 7, 8, 9天线元构成5’
( 2) f (α ) = 5sin (ψ ) 2
s in 5ψ
a
2
ψ = π cos α
八元不等幅阵，电流幅度如图所示，相位相同， 八元不等幅阵，电流幅度如图所示，相位相同，间距
π
π
f1 (θ ) = sinθ → f1 (α) = cosα
题五
三个基本振子等副馈电，间距为1/4个波长， 相位依次超前90度，画出E面和H面 图
f a ( ) =
sin ( 3ψ 2 ) 3sin (ψ 2 )
ψ=
π
2
+
π
2
cos α
E面
阵 方 向 图
题六
三元不等幅阵，电流幅度比值为1 三元不等幅阵，电流幅度比值为1：2：1，相位相同，间 相位相同， 距为1/2个波长，求该阵的阵因子函数和阵因子方向图， 1/2个波长 距为1/2个波长，求该阵的阵因子函数和阵因子方向图， 并说明它与二元等幅同相阵的阵因子函数的关系。 并说明它与二元等幅同相阵的阵因子函数的关系。
第二章习题
直线式离散阵
% 基本振子的方向函数：1 (θ ) = sin θ f
同相等幅馈电
π % 阵因子函数：a (θ ) = cos sin θ f 3
E面
H面
% 基本振子的方向函数：1 (θ ) = sin θ f
同相等幅馈电
π % 阵因子函数：a (θ ) = cos cos θ f 3
总的阵因子=一个等幅同相三元阵因子×一个 等幅同相六元阵因子
% f a (α ) =
( 2) × ( 2) 3sin (ψ ) 6sin (ψ ) 2 2
s in 3ψ s in 6ψψ = π cos αjπ2
f a (α fa
)是 阵 因 子 (α ) = 1 + m e jψ
π
2 , d = 0 .3 λ , α = 3 0 0 e
π j + 0 .6 π c o s 3 0 0 2
m = 1, ψ = β + k d c o s α
β =
f a (α
)=1+
题二、半波对称振子水平假设在理想导体地面上， 假设高度为h，画出下列三种情况下E面和H面方 向图
2
0 60 × 0.05 jkr1 j π E = E1 + E 2 = j e 2 + e j 0.6 π cos 30 e r1
解法二
M r1
30
0
I1 = I0 e I 2 = I0
j
π
2
r2 30
0
d = 0.3λ
E = E 1 f a (α
)
j k r1
I1
I2
E 1是 基 本 振 子 1 的 辐 射 场 E1 采用阵的 原理求解 6 0 π I0l = j e λ r1 s in θ e
h = 0.2λ； h = 0.25λ； h = 0.4λ； % f a ( ) = sin ( kh sin )
2h
E
H
阵的 方向 图
习题一 题三
四个半波振子沿轴线排列成同相直线阵，间距d = λ 2，设各 振子电流比为1：1：1：1，画出阵列的E面方向图。
d
4ψ ψ F (ψ ) = sin 4sin a 2 2 ψ = β + kdcosα = β + kdsinθ =π sinθ π f1 (θ ) = cos cosθ sinθ 2
E面
H面
幅度比为1：1时
% f1 (θ ) = sin θ π % f a (θ ) = sin sin θ 2
E面
H面
幅度比为2：1时
% f1 (θ ) = sin θ
f a (θ ) = 2 + e j (π + kd sin ) = 5 4 cos (π sin θ ) % (θ ) = 5 4 cos (π sin θ ) fa 3
“2”
“1”
题一、两基本振子垂直地面放置，间距为0.3个波长，辐 射功率均为0.1瓦， 馈电电流幅度相等，相位相差90度， 求地面1公里处偏离轴线30度的点M处的场强，
M r1
30
0
I1 = I0 e I 2 = I0
j
π
2
r2 30
0
d = 0.3λ
I1
I2
π j 60 π I 0 l jkr1 基本振子1 辐射的电场为 : E 1 = j e sin θ e 2 λ r1
基本振子 2 辐射的电场为 : E 2 = j
60 π I 0 l jkr2 e sin θ λ r2
直接采用场 的叠加原理
以上两式中, θ = 90 0 , r2 = r1 0.3 λ cos 30 0 I πl I πl 辐射功率 PΣ = 40 0 = 0.1 0 = 0.05 λ λ E1 , E 2 方向相同, 合成场为两者直接相加
题八
d =λ 2
为1/2个波长，求该阵的阵因子函数和阵因子方向图。 1/2个波长，求该阵的阵因子函数和阵因子方向图。 个波长
f a (α ) =
1 + 2e jψ + 3e j 2ψ + 3e j 3ψ + 3e j 4ψ +3e j 5ψ + 2e j 6ψ + e j 7ψ
% ( α ) = f a (α ) fa 18
f a (α ) = % f a (α ) =
1 + 2e jψ + 3e j 2ψ + 4e j 3ψ + 5e j 4ψ +4e j 5ψ + 3e j 6ψ + 2e j 7ψ + e j 8ψ f a (α ) 25
总的阵因子=两个等幅同相五元阵因子相乘 总阵
d =λ 2
1’ 2’ 3’ 4’ 5’
θ
题四
α
d
四个等幅馈电的基本振子并行排列成一直线阵，如图所示， 间距为 d = λ 8 ，相邻元之间的电流相位差为β = 450 。试由 阵因子通用曲线圆出E面方向图。
4ψ ψ F (ψ ) = sin 4sin a 2 2 4 4
π π ψ = β + kdcosα = + cosα
总的阵因子=两个等幅同相二元阵因子相乘
π cos α f a (α ) = cos 2
2
等幅同相阵
九元不等幅阵，电流幅度如图所示，相位相同， 九元不等幅阵，电流幅度如图所示，相位相同，间距
题七
为1/2个波长，求该阵的阵因子函数和阵因子方向图。 1/2个波长，求该阵的阵因子函数和阵因子方向图。 个波长
f a (α ) = 1 + m1e jψ1 + m2 e jψ 2
ψ 1 = β + kd cos α = π cos α = ψ ψ 2 = 2β + 2kd cos α = 2π cos α = 2ψ
m1 = 2, m2 = 1 f a (α ) = 1 + 2e jψ + e j 2ψ % f a (α ) = 1 + 2e jψ + e j 2ψ 4