《电路》(1)

(4)电流的三个表达式的区别：
(5)伏安特性曲线 定义：用横坐标轴表示电压 U，纵坐标轴表示电流 I， 画出的 I－U 关系图线． ①图线 a、 b 表示线性元件． 图线 c、 d 表示非线性元件． ②图像上的点到坐标原点的连线的斜率表示电阻的倒 数，斜率越大，电阻越小，故 Ra<Rb(如图甲所示)．
[例 4]
额定电压都是 110V，额定功率 PA＝100W，
PB＝40W 的电灯两盏，若接在电压是 220V 的电路上，下 图中两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电 路的是( )
[答案] C [点拨] 判断灯泡能否正常发光，就要判断电压是否是 U2 额定电压，或电流是否是额定电流．由 P＝ 和已知条件 R 可知 RA<RB.又由分压关系知： A 和 B 电路都不能正常工作， C 和 D 可以正常发光．比较 C、D 两个电路，由于 C 电路 中变阻器功率为(IA－IB)×110， 而 D 电路中变阻器功率为(IA ＋IB)×110，所以 C 电路消耗电功率最小．
[答案] 6.25×1015
2∶1
[ 点拨 ] 本题的关键在于解题者能不能正确地形成由 电荷定向运动而形成电流的微观结构模型．本题中，电流 的圆柱体模型的建立是解决问题的关键，使做匀加速运动 的质子在通过微元 ΔL 时可视为匀速前进，问题的难点得 以突破．
[变式 1]
某电解池，如果在 1 秒钟内共有 5.0×1018
“110V,60W”的灯泡串联后接在电压为 220V 的直流电路两 端，灯泡正常发光，则( )
A．电解槽消耗的电功率为 120W B．电解槽的发热功率为 60W C．电解槽消耗的电功率为 60W D．电路消耗的总功率为 60W
③图线 c 的电阻减小， 图线 d 的电阻增大(如图乙所示)． ④伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比 值对应这一状态下的电阻．
[例 2]
(多选)小灯泡通电后其电流 I 随所加电压 U
变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线在 P 点 的切线，PQ 为 U 轴的垂线，PM 为 I 轴的垂线，则下列说 法中正确的是( )
(6)电功率和热功率的关系：
[例 5]如图所示， 是一提升重物用的直流电动机工作时 的电路图．电动机内电阻 r＝0.8Ω，电路中另一电阻 R＝ 10Ω，直流电压 U＝160V，电压表示数 UV＝110V.试求： (1)通过电动机的电流； (2)输入电动机的电功率； (3)若电动机以 v＝1m/s 匀速竖 直向上提升重物， 求该重物的质量．(g 取 10m/s2)
[变式 3]
如图所示．在相距 40km 的 A、B 两地架两
条输电线，电阻共为 800Ω，如果在 A、B 间的某处发生短 路，这时接在 A 处的电压表示数为 10V，电流表的示数为 40mA，求发生短路处距 A 处有多远？
[答案] 12.5km
4．串并联电路性质和特点
特殊结论： (1)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且 小于其中最小的电阻． (2)无论是串联电路， 还是并联电路， 或者是混联电路， 只要其中一个电阻增大(或减小)，总电阻就增大(或减小)． (3)无论电路怎样连接，每一段电路的总耗电功率 P 总 等于各电阻(用电器)耗电功率之和．
②与电流有关的三种速率的比较
[例 1]
来自质子源的质子(初速度为零)， 经一加速电
压为 800kV 的直线加速器加速，形成电流强度为 1mA 的 细柱形质子流． 已知质子电荷量 e＝1.60×10
－19
C.这束质子
流每秒打到靶上的质子数为__________．假定分布在质子 源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相 距 L 和 4L 的两处， 各取一段极短的相等长度的质子流， 其 中的质子数分别为 n1 和 n2，则 n1∶n2＝________.
[答案] (1)5A (2)550W (3)53kg [点拨] (1)由电路中的电压关系可得电阻 R 的分压 UR＝U－UV＝(160－110)V＝50V 流过电阻 R 的电流 UR 50 IR＝ ＝ A＝5A R 10 即通过电动机的电流 IM＝IR＝5A.
[ 变式 5]
有一内电阻为 4.4Ω 的电解槽和一盏标有
(4)电阻的定义式和决定式对比
[例 3]
如图所示，均匀的长方形合金电阻板 abcd，
ab 边长为 20cm，ad 边长为 10cm.当端点Ⅰ、Ⅱ接入电压 为 U 的电路时，电流为 1A；若Ⅲ、Ⅳ导体接入电压为 U 的电路中，则电流为( A．4A B．2A 1 C. A 2 1 D. A 4 )
[答案] A [点拨] 本题主要考查的是对电阻定律的理解．设接到 l Ⅰ、Ⅱ和接到Ⅲ、Ⅳ时电阻为 R1 和 R2，由 R＝ρ 得 R1∶ S R2＝4∶1，则 I1∶I2＝1∶4.
[例 2]
(多选)小灯泡通电后其电流 I 随所加电压 U
变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线在 P 点 的切线，PQ 为 U 轴的垂线，PM 为 I 轴的垂线，则下列说 法中正确的是( )
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大 U1 B．对应 P 点，小灯泡的电阻为 R＝ I2 U1 C．对应 P 点，小灯泡的电阻为 R＝ I2 － I1 D．对应 P 点，小灯泡的功率为图中矩形 PQOM 所围 的面积
考点1
欧姆定律
电阻定律
串并联电路
焦耳定律
1．电流： Q (1)定义式：I＝ . t (2)微观表达式：I＝nqvS，式中 n 为导体单位体积内的 自由电荷数，q 是自由电荷的电荷量，v 是自由电荷定向移 动的速率，S 为导体的横截面积．
①微观表达式的推导：如图所示，粗细均匀的一段导 体横截面积为 S，导体单位体积内的自由电荷数为 n，每 个自由电荷的电荷量为 q， 当导体两端加上一定的电压时， 导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为 v.
个二价正离子和 1.0×1019 个一价负离子通过某横截面，那 么通过这个横截面的电流是( A．0 C．1.6A ) B．0.8A D．3.2A
2．欧姆定律 (1)内容： 导体中的电流 I 跟导体两端的电压 U 成正比， 跟导体的电阻 R 成反比． U (2)公式：I＝ . R (3)适用范围：适用于金属、电解液等纯电阻电路．对 于气体导电，含有电动机、电解槽等非纯电阻电路不适用．
3．电阻定律 (1)内容：同种材料的导体，其电阻与它的长度 l 成正 比，与它的横截面积 S 成反比． l (2)表达式：R＝ρ . S
(3)电阻率： ①物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身 的属性． ②电阻率与温度的关系：
金属的电阻率随温度升高而增大； 半导体的电阻率随温度升高而减小； 超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的 电阻率突然减小为零成为超导体.
[答案] ABD [点拨] 伏安特性曲线常用于：(1)表示电流随电压的变 化；(2)表示电阻值随电压的变化；(3)计算某个状态下的电 功率 P＝UI，此时电功率为纵、横坐标围成的矩形面积， 而不是曲线与坐标轴包围的面积．
[变式 2]
(多选)在如图甲所示的电路中，电源电动
势为 3.0V，内阻不计，L1、L2、L3 为 3 个相同规格的小灯 泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关闭合 后，下列关于电路中的灯泡的判断中，正确的是( )
[变式 4]
甲、乙两根保险丝均为同种材料制成，直径
分别是 d1＝0.5mm 和 d2＝1mm，熔断电流分别为 2.0A 和 6.0A，把以上两根保险丝各取等长一段并联后再接入电路 中，允许通过的最大电流是( A．6.0A C．8.0A ) B．7.5A D．10.0A
5．电功和电热 (1)电功 ①定义：导体中的稳恒电场对自由电荷的电场力做的 功． ②公式：W＝qU＝UIt(适用于任何电路)． ③电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程．
[变式 2]
(多选)在如图甲所示的电路中，电源电动
势为 3.0V，内阻不计，L1、L2、L3 为 3 个相同规格的小灯 泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关闭合 后，下列关于电路中的灯泡的判断中，正确的是( A．灯泡 L1 的电阻为 12Ω B．通过灯泡 L1 的电流为灯泡 L2 的电流的 2 倍 C．由图乙看出，灯泡的电阻率随着所加电压 U 的增 加而变小 D．灯泡 L2 消耗的电功率为 0.30W )
(2)电功率 ①定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快 慢． ②公式：P＝W/t＝UI(适用于任何电路)． (3)焦耳定律 ①热：电流流过一段导体时产生的发热量． ②计算式：Q＝I2Rt.
(4)热功率 ①定义：单位时间内的发热量． Q 2 ②表达式：P＝ ＝I R. t (5)额定功率和实际功率 用电器铭牌上所标称的功率是额定功率，用电器在实 际电压下工作的功率是实际功率，用电器只有在额定电压 工作实际功率才等于额定功率．当电流、电压和功率三个 量中任意一个为额定值时，另两个也一定为额定值．