(完整版)数列极限的四则运算

教材：数列极限的四则运算

目的：要求学生掌握数列极限的四则运算法则，并能运用法则求数列的极限。 过程：

一、复习：数列极限的N -ε定义 二、提出课题：数列极限的四则运算法则

1．几个需要记忆的常用数列的极限

1．2

31

2lim ++∞→n n n

解：原式=3

203022lim

3lim 1lim

2lim )23(lim )12(lim 2312lim =++=++=++=++∞→∞→∞→∞

→∞→∞→∞→n n n

n n n n n n n n n n

2．1645lim 323-+++∞→n n n n n 解：原式=6

5116415lim 3

23

=-+++

∞→n n n n n 3．1645lim 523-+++∞→n n n n n 解：原式=06

0116415lim 5

4532==-+++∞→n

n n n n n

小结：．．．⎪⎧→lim 0a n )(q p = ，求n n T ∞→lim

解： T 当当q 当1

+∞

→∞

→n n n n 当1=q 时，n n T ∞

→lim 不存在

四、小结：运算法则、常用极限及手段

五、作业：练习1、2 习题1 补充：（附纸）