七年级数学下册相交线与平行线复习教案

七年级数学下册相交线与平行线复习教案

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第2章相交线与平行线

一、复习目标

1．进一步熟悉相交线所成的角及其基本结论；

2．进一步理解垂线、垂线段的概念及性质，点到直线的距离；

3．熟练掌握三线八角（同位角、内错角、同旁内角），两直线平行的判定及其应用；

4．熟练掌握平行线的性质及一些结论，并会应用；

5．平移的特征并会应用其解决问题.

二、课时安排

1课时

三、复习重难点

重点：平行线的性质以及判定．

难点：综合应用．

四、教学过程

(一)知识梳理

1、如果两个角的和为，那么称这两个角互为余角

如果两个角的和为，那么称这两个角互为补角

性质：同角或等角的余角，同角或等角的补

角。

2、如果两个角有公共顶点，且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做。

性质：对顶角。

3、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直

线，它们的交点叫做 .

4 、直线外一点到直线上各点连结的所有线段中，垂线段，这条垂线段的长度叫做 .

5.过直线外一点一条直线与这条直线平行.

6.如图，若l

1∥l

2

，则①；②；

③ .

7.平行线的判定方法：

(1)应用平行线的定义.

(2)平行于同一条直线的两条直线 .

(3)如图，①如果，那么l

1∥l

2

；②如果，那么l

1

∥l

2

；③如

果，那么l

1∥l

2

.

(4)垂直于同一条直线的两条直线互相 .

8、只用直尺和圆规来完成的画图，称为。

(二)题型、技巧归纳

考点一与相交线有关角(对顶角、互余、互补、垂直)的计算

例1、如图，直线BC，DE交于O点，OA，OF为射线，AO⊥OB，OF平分∠COE，∠COF＋∠BOD＝51°.求∠AOD的度数．

考点二平行线的性质

例2、如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°，则∠2的度数为________.

考点三平行线的判定

【例3】如图,已知∠1＝∠2,则图中互相平行的线段是________.

考点四尺规作图

例4 如图所示，已知∠β，求作∠AOB，使∠AOB＝2∠β.

（三）典例精讲

1．如图12，四条直线相交，∠1和∠2互余，∠3是∠1的余角的补角，且∠3＝116o，则∠4等于（）

（A）116o （B）126o （C）164o （D）154o

2．同一平面内有三条直线a、b、c，满足a∥b，b与c垂直，那么a与c的位置关系是（）

（A）垂直（B）平行（C）相交但不垂直（D）不能确定

3．如图13，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）有

（）

（A）6个（B）5个（C）4个（D）3个

4．如图14，一只小猴顺着一根斜放的竹竿往上爬，眼睛一直盯着挂在上端的帽子．在小猴爬行的过程中，视线与水平方向所成角（）

（A）逐渐变大（B）逐渐变小

（C）没有变化（D）无法确定

5．下列判断正确的是（）

（A）相等的角是对顶角（B）互为补角的两个角一定是一个锐角和一个钝角

（C）内错角相等（D）等角的补角相等

1，求这个角的度数．6．一个角的补角与它余角的2倍的差是平角的

3

7．如图15，已知直线AB和CD相交于O，∠AOE＝∠EOC，且∠AOE＝28o．求∠BOD、∠DOE的度数．

（四）归纳小结

1．本节课学习了哪些主要内容？

2．在平行线性质与判定的综合应用时要注意哪些问题？

（五）随堂检测

1.如图，DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠A等于( )

(A)35° (B)55°(C)65° (D)125°

2.如图，直线a,b被直线c所截，下列说法正确的是( )

(A)当∠1=∠2时，一定有a∥b

(B)当a∥b时，一定有∠1=∠2

(C)当a∥b时，一定有∠1＋∠2=90°

(D)当∠1＋∠2=180° 时，一定有a∥b

3、如图，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交CD于点D，∠C=110°，则∠EAB 为( )

(A)30° (B)35°(C)40° (D)45°

4.如图，已知BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB，若∠CEF=100°，∠ABD的度数为( )

(A)60° (B)50°(C)40° (D)30°

5.如图，点Ａ,Ｏ,Ｂ在同一直线上，已知∠BOC=50°，则∠AOC=________°.

6.如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=________度.

7、已知：如图，AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED.

8.已知：如图15，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E =∠3.

求证：AD平分∠BAC.

五、板书设计

把黑板分成两份，左边部分板书例题，右边部分板书学习练习题，重复使用六、作业布置

完成课后同步练习题

七、教学反思