2014年秋九年级上册《24.1.3圆的有关性质》ppt课件

1 ，圆的半径为 4 cm，求 AB 的长． 3
O A
B
7．ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ堂小结
（1）本节课学习了哪些内容？
（2）圆心角、弧、弦之间有哪些关系？
8．布置作业
教科书习题 24.1
第 3，4 题．
30° O
2．性质
把圆 O 的半径 ON 绕圆心 O 旋转任意一个角度． n° N′ N 60°
O
2．性质
把圆 O 的半径 ON 绕圆心 O 旋转任意一个角度．
N N′
n°
O
由此可以看出，点 N′仍落在圆上．
2．性质
把圆 O 的半径 ON 绕圆心 O 旋转任意一个角度．
N N′
n°
O
性质：把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来 的圆重合．
5．巩固
如图，AB、CD 是⊙O 的两条弦： AOB=∠COD ； （1）如果 AB=CD，那么________ ______________ AB= CD ，∠ （2）如果 AB = CD，那么________ ______________ AB=CD ，∠ AOB=∠COD ； AB=CD ； （3）如果∠AOB=∠COD，那么________ AB= CD ，_______ （4）如果 AB=CD，OE⊥AB 于 E，OF⊥CD 于 F，OE 相等． 与 OF 相等吗？为什么？ 因为 AB=CD，所以∠AOB=∠COD． B E 又因为 AO=CO，BO=DO， A D 所以 △AOB ≌ △COD． O 又因为 OE 、OF 是 AB 与 CD F 对应边上的高， 所以 OE=OF． C
2．性质
把圆 O 的半径 ON 绕圆心 O 旋转任意一个角度．
N N′
n°
O
我们把顶点在圆心的角叫做圆心角．如∠NON′是 圆 O 的一个圆心角．
2．性质
把圆心角等分成 360 份，则每一份的圆心角是 1°， 同时整个圆也被分成了 360 份． 则每一份这样的弧叫做 1°的弧．这样， 1°的弧 1°的圆心角对着 1°的弧， 1°的弧对着 1°的圆心角. n°的圆心角对着 n°的弧， n°的弧对着 n°的圆心角. 1° 性质： 弧的度数和它所对圆 n° 心角的度数相等.
6．例题
例1 如图，在⊙O 中， AB = AC，∠ACB =60°． 求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC． 证明： ∵ AB = AC ∴ AB=AC，△ABC 等腰三角形． 又 ∠ACB=60°， ∴ △ABC 是等边三角形， AB=BC=CA． ∴ ∠AOB=∠BOC=∠AOC． O
A
B
C
6．例题
例2 如图，AB 是⊙O 的直径，BC = CD = DE ， ∠COD=35°，求∠AOE 的度数．
解： ∵ BC = CD = DE ∴ ∴ ∠BOC=∠COD=∠DOE =35° ∠AOE=180°-3×35°=75° E D C A
· O
B
6．例题
例3：如图，在⊙O 中，弦 AB 所对的劣弧为圆的
n°的弧
3．探究
如图，将圆心角∠AOB 绕圆心 O 旋转到∠A＇ OB＇ 的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？ ∠AOB=∠A＇ OB＇
B＇ AB = A＇ AB=A＇ B＇ B＇ O A＇ B A
4．定理
这样，我们就得到下面的定理： 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所 对的弦也相等． 同样，还可以得到： 在同圆或等圆中，如果两条弧相 同圆或等圆 相等 ， 等，那么它们所对的圆心角______ 中，两个圆心角、 相等 ； 所对的弦______ 两条弧、两条弦 在同圆或等圆中，如果两条弦相 中有一组量相等， 相等 ， 等，那么它们所对的圆心角______ 它们所对应的其 相等 ． 所对的弧______ 余各组量也相等．
九年级
上册
24.1 圆的有关性质（第3课时）
课件说明
• 本节课是在学习了垂径定理后，进而学习圆的又一个 重要性质，主要研究弧，弦，圆心角的关系．
课件说明
• 学习目标： 1．了解圆心角的概念； 2．掌握在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两 条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对应的 其余各组量也相等． • 学习重点： 同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系．
1．思考
圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？
圆是中心对称图形， 它的对称中心是圆心， 它具有旋转不变性.
·
2．性质
把圆 O 的半径 ON 绕圆心 O 旋转任意一个角度． 15° N
O
2．性质
把圆 O 的半径 ON 绕圆心 O 旋转任意一个角度． 30° N′ N
15° O
2．性质
把圆 O 的半径 ON 绕圆心 O 旋转任意一个角度． 60° N′ N