人教版八年级上册数学《幂的乘方》精品PPT教学课件
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第十四章 整式的乘法与因式分解
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3个22相乘
1）(22)3= 22×22×22
=22+2+2=26
3个a4相乘
2） (a4)3= a4×a4×a4 =a4+4+4 =a12
？？？
n个10m相乘
n个m相加
3）(10m)n=
10m ×…× 10m
(m,n都是正整数)
=10m+…+m =10mn
幂的乘方公式
(am )n = amn (m、n都是正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘。
2.已知 2x =a， 2y =b，求 22x+3y 的值。 解∵ 22x+3y=22x×23y = (2x) 2×(2y)3
而 2x =a,2y =b ∴ 22x+3y=a2b3
随堂测试
3.已知 22n+1 + 4n =48， 求 n 的值。
解： ∵22n+1 + 4n = 22n ×2+ 22n = 22n ×3 而22n+1 + 4n =48 ∴ 22n ×3 =48 化简得n=2
思考
结合今天学到的幂的乘方知识，判断下列式子是否也具有这一性质呢？ （m、n、p都是正整数）
[(am)n]p
[(am)n]p
=（ am ×…× am ）p
n个am相乘
= amn ×…× amn
p个amn相乘
= amnp
同底数幂的乘法和幂的乘方的区别
法则公式 法则中运算
计算结果
底数
指数
a a a 同底数幂的乘法 m n
提高
4. 在255，344，433，522这四个幂中，数值最大的一 个是———。 提示：观察各幂的指数，你发现了什么？
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mn
乘法
不变
相加
幂的乘方 （ a m）n a mn 乘方
不变
相乘
试一试
观察3）、4）、5）的结果，你发现了什么？
1） (103)5 =103×5=1015 2） (a4)4 =a16
负号在括号内时,偶次方结果为正,奇次 方为负,负号在括号外结果都为负
3） -(x4)3 =-(x4)×(x4)×(x4) = -x12
前言
学习目标
1、理解幂的乘方法则。 2、运用幂的乘方法则解决实际问题。
重点难点
重点：正确理解幂的乘方法则。 难点：理解同底数幂的乘法和幂的乘方的区别。
有理数乘方相关知识回顾
1.概念： n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
2.a、n、an分别叫做什么?
幂
(运算结果)
an
底数
(相同的因数)
4） (-x4)3 = (-x4)×(-x4)×(-x4) = -x12
5） (-x3)4 = (-x3)×(-x3)×(-x3)×(-x3) =x12
随堂测试
1. 已知2x+5y-3=0，求 4x ·32y的值 解：4x ·32y = 22x ·25y = 22x+5y = 23 =8
随堂测试
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1 4 化学课件：www.1ppt.com/kejian/huaxue/ 生物课件：www.1ppt.com/kejian/shengwu/
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指数
(相同因数的个数)
an =a× a×… a× a
n个a相乘
同底数幂乘法公式知识点回顾
am ·an = am+n (m、n都是正整数) 即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
注意事项： 1.底数相同，并进行乘法运算。 2.得到的结果底数不变，将指数相加。
情景思考
根据同底数幂的乘法填空，观察计算结果，你能发现什么规律？
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.
1
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2
幂的乘方
人教版 数学（初中） （八年级 上）
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1）(22)3= 22×22×22
=22+2+2=26
3个a4相乘
2） (a4)3= a4×a4×a4 =a4+4+4 =a12
？？？
n个10m相乘
n个m相加
3）(10m)n=
10m ×…× 10m
(m,n都是正整数)
=10m+…+m =10mn
幂的乘方公式
(am )n = amn (m、n都是正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘。
2.已知 2x =a， 2y =b，求 22x+3y 的值。 解∵ 22x+3y=22x×23y = (2x) 2×(2y)3
而 2x =a,2y =b ∴ 22x+3y=a2b3
随堂测试
3.已知 22n+1 + 4n =48， 求 n 的值。
解： ∵22n+1 + 4n = 22n ×2+ 22n = 22n ×3 而22n+1 + 4n =48 ∴ 22n ×3 =48 化简得n=2
思考
结合今天学到的幂的乘方知识，判断下列式子是否也具有这一性质呢？ （m、n、p都是正整数）
[(am)n]p
[(am)n]p
=（ am ×…× am ）p
n个am相乘
= amn ×…× amn
p个amn相乘
= amnp
同底数幂的乘法和幂的乘方的区别
法则公式 法则中运算
计算结果
底数
指数
a a a 同底数幂的乘法 m n
提高
4. 在255，344，433，522这四个幂中，数值最大的一 个是———。 提示：观察各幂的指数，你发现了什么？
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mn
乘法
不变
相加
幂的乘方 （ a m）n a mn 乘方
不变
相乘
试一试
观察3）、4）、5）的结果，你发现了什么？
1） (103)5 =103×5=1015 2） (a4)4 =a16
负号在括号内时,偶次方结果为正,奇次 方为负,负号在括号外结果都为负
3） -(x4)3 =-(x4)×(x4)×(x4) = -x12
前言
学习目标
1、理解幂的乘方法则。 2、运用幂的乘方法则解决实际问题。
重点难点
重点：正确理解幂的乘方法则。 难点：理解同底数幂的乘法和幂的乘方的区别。
有理数乘方相关知识回顾
1.概念： n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
2.a、n、an分别叫做什么?
幂
(运算结果)
an
底数
(相同的因数)
4） (-x4)3 = (-x4)×(-x4)×(-x4) = -x12
5） (-x3)4 = (-x3)×(-x3)×(-x3)×(-x3) =x12
随堂测试
1. 已知2x+5y-3=0，求 4x ·32y的值 解：4x ·32y = 22x ·25y = 22x+5y = 23 =8
随堂测试
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指数
(相同因数的个数)
an =a× a×… a× a
n个a相乘
同底数幂乘法公式知识点回顾
am ·an = am+n (m、n都是正整数) 即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
注意事项： 1.底数相同，并进行乘法运算。 2.得到的结果底数不变，将指数相加。
情景思考
根据同底数幂的乘法填空，观察计算结果，你能发现什么规律？
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.
1
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2
幂的乘方
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