如何计算一组数据的方差和标准差应

浙江省诸暨市海亮外国语学校
李龙德
2003年5月7日 年 月 日
当一组数据较大时，可按下述公式计算方差： 当一组数据较大时，可按下述公式计算方差：
其中x‘ 其中 1=x1-a，x’2=x2-a，…，x‘n=xn-a，x1， ， ， ， ， x2，…，xn是原已知的 个数据，a是接近这组 个数据， ， 是原已知的n个数据 是接近这组 数据的平均数的一个常数． 数据的平均数的一个常数．
浙江省诸暨市海亮外国语学校
李龙德
2003年5月7日 年 月 日
乙两个小组各10名学生的英语口语测 例3 甲、乙两个小组各 名学生的英语口语测 验成绩如下(单位 单位： ： 验成绩如下 单位：分)：
哪个小组学生的成绩比较整齐？ 哪个小组学生的成绩比较整齐？ 解 题 步 骤 (3)代入公式⑥计算方差并 代入公式⑥ 代入公式 比较得解． 比较得解．
当一组数据中的数较小时 用公式⑤ 当一组数据中的数较小时，用公式⑤计 较小 算方差比公式③ 算方差比公式③计算少了求各数据与平均数 的差一步，因此比较方便． 的差一步，因此比较方便．
浙江省诸暨市海亮外国语学校 李龙德 2003年5月7日 年 月 日
计算下面数据的方差(结果保留到小数 例2 计算下面数据的方差 结果保留到小数 点后第1位 ： 点后第 位)： 3 -1 2 1 -3 3
李龙德 2003年5月7日 年 月 日
浙江省诸暨市海亮外国语学校
2．甲、乙两组数据的方差之和为13，标准差 ． 乙两组数据的方差之和为 ， 之和为5，且甲的波动比乙的波动大， 之和为 ，且甲的波动比乙的波动大，求它们 各自的标准差． 各自的标准差． 3．在某次数学考试中，甲、乙两校各 个班， 乙两校各8个班 个班， ．在某次数学考试中， 不及格的人数分别如下： 不及格的人数分别如下：
复习 如何计算一组数据的方差和标准差应？ 如何计算一组数据的方差和标准差应？
计算三个数据x 计算三个数据 1、x2，x3方差
浙江省诸暨市海亮外国语学校
李龙德
2003年5月7日 年 月 日
计算三个数据x 计算三个数据 1、x2，x3方差
浙江省诸暨市海亮外国语学校
李龙德wk.baidu.com
2003年5月7日 年 月 日
一般地，如果一组数据的个数是 ， 一般地，如果一组数据的个数是n，那么它们 的方差可以用下面的公式计算： 的方差可以用下面的公式计算：
分别计算这两组数据的平均数与方差． 分别计算这两组数据的平均数与方差．
浙江省诸暨市海亮外国语学校 李龙德 2003年5月7日 年 月 日
一、方差和标准差的计算公式
二、方差的简化计算公式 （数小时） 数小时） （数大时） 数大时）
浙江省诸暨市海亮外国语学校 李龙德 2003年5月7日 年 月 日