十三届七年级中环杯选拔赛
13届中环杯决赛七年级
第十三届“中环杯”中学生思维能力训练活动初一年级决赛一、填空题(每小题5分,共50分):1)2-ab (a+b )-a-b+1=()。
2.已知有一个面积为2013的正方形。
对它做一个外接圆,对外接圆作外切正方形,我们称其为一次操作。
那么,最少要经过()次操作,最大的正方形的面积会超过20130316。
3.把正整数中所有位数上的数字都不大于5的数从小到大排成一列,那么第2013个数是()。
4.已知a =71×39,b =71×32,c =32×39。
则a 2+b 2+c 2√=()。
5.若大于100的正整数n 满足:首尾两个数字相同,且其余数字均与首尾两个数字不同,则这样的n 称为“中环数”。
比如:1381和2442都是“中环数”,而4321和24282不是“中环数”。
则有()个“中环数”小于2013。
6.已知a ,b ,c 满足a 2(b-c )+b 2(c-a )+c 2(a-b )=0a 2+b 2=2ab+3{,则a 2+b 2+c 2-ab-bc-ca =()。
7.已知x x 2-ax +1=1(a 为正整数,且是3的倍数),且x 6-a 3x 3+1x3除以9的余数与20122012…2012n 个2012除以9的余数相同,则n 的最小值是()。
8.数据库中有2013,20132,20133,20134,…,201320130316共20130316个数。
小明编写了一个程序,该程序从数据库中任取2个数代入下式运算:2ab-a-b +1。
将取出的2个数从数据库中移去,再将运算结果写入数据库。
当数据库中只剩下一个数的时候,剩下的那个数是()。
9.已知x 满+1x -1-1+x 2+4x 2-3x ,则x 2-26x=()。
10.已知的正整数m 、n ,满足(m+n )2│(4mn +4),则m-n =()。
二、动手动脑题(共50分):1.已知a 、b 、c 、d 是四个连续正整数,求证:d 2一定是a+b 2+c 3的因数。
第十届中环杯选拔赛试题
图一 图二
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第十届野中环杯冶小学生思维能力训练活动 四年级选拔赛
பைடு நூலகம்
题型 一尧填空题 二尧动手动脑题
共计
得分
怨援 平面上有一个圆袁能把平面分成 圆 部分曰圆 个圆最多能把平面分成 源 部分遥 现在有 苑
员缘 的余数是渊 冤遥
远援 地上一共有 远 堆桃子袁分别有 员圆袁员怨袁圆园袁圆员袁圆圆袁圆缘 个桃子遥
两只小猴从 远 堆中拿走 缘 堆桃子遥 已知每只小猴拿的都是整数堆的
桃子袁并且一只小猴拿的桃子数量是另一只小猴的 源 倍遥问最后留下
的一堆有渊 冤只桃子遥
苑援 粤尧月 两地相距 员远园园 米袁甲尧乙两人分别以每分钟 员源园 米和
么原来至少有渊
冤人就座遥
员园援 如果 圆 支钢笔能换 猿 支圆珠笔袁源 支圆珠笔能换 缘 支铅笔袁 那么 员远 支钢笔能换
渊
冤支铅笔遥
二尧动手动脑题院渊每题 员园 分袁共 缘园 分遥 冤 员援 下面一组图形是按一定规律排列的院茵茵茵茵吟吟吟阴阴茵茵茵茵吟吟吟阴阴茵茵
茵茵吟吟吟阴阴噎噎问院渊员冤第 圆园缘 个图形是什么钥 渊圆冤在前 圆园缘 个图形中袁茵有几个钥 吟有 几个钥 阴有几个钥
员圆园 米的速度同时从 粤 地出发袁前往 月 地遥 同时袁丙以每分钟 员远园 米
的速度从 月 地出发袁前往 粤 地遥 渊 冤分钟后袁甲恰好位于乙尧丙两人
的中间遥
愿援 一个箱子里放了若干顶帽子袁除 猿 顶外其余都是红的袁除 源
顶外其余都是蓝的袁 除 源 顶外其余都是黄的袁 除 源 顶外其余都是白
的遥 箱子里一共有渊 冤顶帽子遥
第十三届中环杯五年级初赛试题附答案分析 2
第十三届“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级选拔赛1.计算:31.3×7.7+11×8.85+0.368×230=()。
2.宠物商店有狃狸犬和西施犬共2012只，其中母犬1110只，狐狸犬1506 只,公西施犬202只。
那么母狐狸犬有_( )只。
3.一个数A为质数，并且A+14, A+18, A+32, A+36也是质数。
那A的值是( )4.一个口袋中有50个编上号码的相同的小球,其中编号为1，2，3,4，5的小球分别有2,6,10,12,20个。
任意从口袋中取球,至少要取出（）个小球,才能保证其中至少有7个号码相同的小球。
5.表格中定义了关于“*”的运算，如3*4=2。
(1*2)*(1*2)*……(1*2)=()。
共2012 个(1*2)6.数一数，图中共有（）个三角形。
7.若干个学生去买蛋糕，若每人买K块,则蛋糕店还剩下6块蛋糕;若每人买8块，则最后一名学生只能买到1块蛋糕。
那么蛋糕店共有蛋糕（）块。
8.—张正方形纸，如图所示折叠后,构成的图形中，角x的度数是（）。
9.A、B两地相距66千米，甲、丙两人从A地向B地行走，乙从B地向AI地行走。
甲每小时行12千米，乙每小时行10千米,丙每小时行8千米。
三人同时出发（）小时后, 乙刚好走到甲、丙两人距离的中点。
10.有（）个形如abcdabcd的数能被18769 整除。
11.小明带24个自制的纪念品去伦敦奥运会卖。
早上每个纪念品卖7英镑，卖出的纪念品不到总数的一半。
下午他对每个纪念品的价格进行打折，折后的价格仍是—个整数。
下午他卖完了剩下的纪念品。
全天共收入120英镑。
那么早上他卖出了（）个纪念品。
12.如图，在一个四边形ABCD中，AC,BD相交于点O。
作三角形DBC的高DE，联结AE。
若三角形ABO的面积与三角形DCO的面积相等，且DC=17厘米，DE=15厘米，则阴影部分的面积为( )平方厘米。
13.五名选手在一次数学竞赛中共得414分;毎人得分互不相等且都是整数，并且其中得分最高的选手得了92分，那么得分最低的选手至少得（）分，最多得（）分。
十三届五年级中环杯选拔赛答案
7. 【答案】 97 块
3 能被 8 K 整除。 先用盈亏问题思考， 人数 6 7 8 K ， 即1 所以 K 7 ，
即学生人数是 13 人。所以蛋糕共有 13 8 7 97 块 8. 【答案】 75 9. 【答案】 3.3
66 12 8 2 10 3.3 （小时）
所以 a3 28 。所以 a2 a3 8 。 17. 【答案】 623
2012 y 6 x y 2012 y x y 6 。 6 x 7 y 2012 7 x y 2012 x x y 2012 x 7
1 1 DE EC 15 8 60cm 2 。 2 2
13. 【答案】52，79 如果要考虑最低的得分，那么其余几人的得分要尽量高，则为 91、90、89， 则得解为 52。 如要考虑最多得分， 那要用平均思想解答。 414－92＝322， 322 ÷4＝80.5，则其余四人的分数分别为 82、81、80、79。 14. 【答案】 C 由 D 与 E 所讲的话可判断出 D 与 E 两人间至少有一人是说谎者；若 C 说实 话，则 AB 两人均说谎，说谎人数超过两人，矛盾，故 C 是说谎者，因此 AB 两人都说实话，可推知写字的人是 C 。 15. 【答案】18.75 或 6.25 此题两解。第二次相遇，可能在中点的左面，也可能在中点的右面。 首先求出 AB 两地的距离：300×2÷（60－40）＝30 分钟，（60＋40）×30 ＝3000 米。 再求第二次相遇两人分别走的时间之差，得到两个结果：18.75 分钟或 6.25 分钟。 16. 【答案】 8 首先当 m 2 时，要使得
（1）根据 x y
中环杯13
321654321第十三届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级选拔赛试卷一、填空题（每题5分，共100分）1．计算：2012－2011－2010＋2009＋2008－2007－2006＋2005＋……＋8－7－6＋5＋4－3＝( )【解析】原式=（2012-2011-2010+2009）+（2008-2007-2006+2005）+……+（8-7-6+5）+4-3=0+0+……+0+1 =1【答案】12。
5×6×10×25×7×75×94的积的末尾共有()个0。
【解析】这个题最笨的方法就是算出来，直接数一数，或者拆分一下。
原式=5×2×3×5×2×5×5×7×5×5×3×2×475的个数大于2的个数，因此只要数2个个数即是0的个数。
一共有3个2，即结果的末尾有3个0。
【答案】33。
正方体有6个面，每个面上分别写有1个数字，它们分别是1、2、3、4、5、6， 而且每两个相对面上的两个数的和是7(即1和6相对，2和5相对，3和4相对)。
左图是正方体六个面的展开图，请将每个面上的数字填写完整。
【解析】带了格纸的可以现场操作，没带的可以用排除的方法 与3相对的面，必然不能与之相邻，因此只能是最左边。
同样的道理可以得出最后答案【答案】4。
一个水果店进了一批苹果，第一天卖掉了一半的一半，第二天卖掉了剩下的苹果的一半，第三天把之前剩下的15千克苹果全卖完了。
水果店进的这批苹果共有( )千克。
【解析】直接逆推：第3天 15千克第2天15×2=30千克 第1天 30÷3×4=40千克画线段：第1天：第2天：第3天：【答案】404030155。
一列火车经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座520米长的铁桥用了35秒。
七年级选拔赛流程
七年级选拔赛流程
一、准考证的印发（张）
条幅的制作，悬挂（肖、张）
二、考点:聚望斋国学
四、电话邀约（周、孙、张、李、肖）
五、试卷命题（袁校，11月22日）
（要求：出好后，自己打印一份做一遍，做完后存档，与答案校对，有误及时修改，把握难易度。
最后打印一份，交给试卷印发人）
六、试卷印刷（孙）
七、座号单打印（周、孙）
八、考场布置（孙、周）
九、考试1、监考（全体教师）
2、强调考场纪律
3、收卷按座号从小到大
4、结束前安排评卷事宜
十、家长讲座（主讲：袁校）
十一、家长引领（张）
十二、校区前台坚守（张）
十三、输分打印（孙、张）
十四、评讲试卷（周、孙）
十五、颁奖（袁校）
十六、奖品（水杯、奖杯，张静）
十七、教师奖励设置。
13届中环杯三年级决赛试题
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图1
绩是渊
冤分遥
4. 星期天袁小军帮助妈妈做一些家务遥 各项家务花的时间为院叠被子 3 分
钟袁洗碗 8 分钟袁用洗衣机洗衣服 30 分钟袁晾衣服 5 分钟袁拖地板 10 分钟袁削土
豆皮 12 分钟遥 经过合理安排袁小军至少要用渊
冤分钟才能完成这些家务遥
5. 图中共有 16 个方格袁 要把 A 尧B尧C尧D 四个不同的棋子放在四个不同的
第十三届野中环杯冶小学生思维能力训练活动 三年级决赛
题型 一尧填空题 得分
二尧动手动脑题
共计
二尧动手动脑题渊共 50 分冤院 1. 如图是一个用 15 块大小相同的正方体木块叠成的金字塔的截面图遥 已知每块
木块各边长为 4 厘米袁求这个金字塔的截面图的周长是多少钥 渊本题 8 分冤
一尧填空题渊每小题 5 分袁共 50 分冤院
冤个如图 2 所示的菱
形遥 渊注意袁只要和图 2 中的形状一样即可袁可旋转遥 冤
图2
渊3冤 是否存在整数 n袁 使得边长为 n 的金字塔中菱形的个数为 2012201220122012钥 如果存在袁请求出 n曰如果不存在袁请证明遥
5. 在给你的卡纸上画有分别由 1尧2尧3尧4尧5尧6尧7尧8 个小正三角形组成的 8 块拼板袁 并涂上黑尧白两种颜色遥 渊本题 12 分冤
冤岁袁儿子
渊
冤岁遥
10. 如图袁 左面的表面展开图是右面三个正方体中
渊
冤渊填野甲冶或野乙冶或野丙冶冤的表面展开图遥
普陀区第十三届“中环杯”选拔赛获奖名单
吴东临 八 陆丰罡 八 王煜莹 八 刘宇 八
晋元高级中学附属 学校 梅陇中学 梅陇中学 梅陇中学 梅陇中学 梅陇中学 同济大学第二附属 中学 延河中学
王翰林 张玲玲 张玲玲 张玲玲 邵星意 邵星意 吴菁 张雪梅
三 三 三 三 三 三 三 三 56 人
王圣杰 八 许佳妮 八 茹琪 八
邵隽祺 八
丁人杰 八 张馥琳 八 陈家洛 八 陈实 八
进华中学 进华中学 进华中学 进华中学 进华中学 进华中学 进华中学 进华中学 进华中学 进华中学 进华中学 梅陇中学 上海市真北中学 进华中学 晋元高级中学附属 学校 梅陇中学 进华中学 梅陇中学 进华中学 进华中学 进华中学 曹杨中学 华师大四附中 华师大四附中 华师大四附中
二 二 二 二 二 二 二
陈昶瑨 八 杨怡青 八 朱正元 八 刘汉卿 八
25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
普陀 普陀 普陀 普陀 普陀 普陀 普陀 普陀 普陀 普陀 普陀 普陀 普陀 普陀 普陀 普陀 普陀 普陀 普陀 普陀 普陀 普陀 普陀 普陀 普陀
朱爱 朱爱 朱爱 朱爱 朱爱 朱爱 朱爱 朱爱 孙丽丹 朱爱 朱爱 邵星意 王勇 孙丽丹 王翰林 张玲玲 朱爱 张玲玲 朱爱 徐汉松 王小左 徐秀兰 杨玉芬 杨玉芬 杨玉芬
三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三
王悦峰 八 陈仪菁 八 黄奕群 八 杨弋 尚晴 八 八
郭夙恭 八 王文强 八 谭子依 八 田心蕙 八 董皓宇 八 林晓 八
姚奕浩 八 刘逸潇 八 郑易侞 八 夏伟哲 八 杨璇立 八 林维嘉 八 陈宇星 八
2013第十三届中环杯五年级初赛详解
A O
D
B
E
C
【分析】平行线，三角形等积变形，勾股定理； 中等难度题， 要对平行线的判定较为熟悉，同时看到高要想到垂直，顺势使用勾股 定理求直角三角形边长 【解析】因为 S S S ABO DCO ，所以 S ABC DCB ，由于两个三角形共用底边 BC ，所以两 个三角形 BC 边上的高相等，于是 AD 与 BC 平行，所以三角形 ACE 中， CE 边上 的高为 15 厘米。 又在直角三角形 CDE 中，由勾股定理，可知
137 72 9864 ， 137 73 10001 ，所以共有 72 8 1 65 个满足要求的数。
11. 小明带 24 个自制的纪念品去伦敦奥运会卖。 早上每个纪念品卖 7 英镑， 卖出的纪念品不 到总数的一半。下午他对每个纪念品的价格进行打折，折后的价格仍是一个整数。下午 他卖完了剩下的纪念品，全天共收入 120 英镑。那么早上他卖出了（ ）个纪念品？ 【分析】不定方程整数解，因数分解； 中等难度题， 有耐心的选手可以直接枚举出答案， 对不定方程掌握得比较熟练的也 可通过不定方程迅速解出答案。 【解析】法一：枚举法 早上最多卖出 11 个
8 K 1 ，共有 13 个学生，蛋糕店有 13 8 7 97 或 13 7 6 97 块蛋糕。
8. 一个正方形纸，如图所示折叠后，构成的图形中角 x 的度数是（
）度？
x
【分析】角，正方形、等边三角形，特殊的直角三角形； 此题略有难度，需要对基本图形比较熟悉，同时对特殊的直角三角形有了解。 【解析】
43 120 11 7 43 11 7 13 13 25 10 7 50 10 7 14 7 9 7 57 9 7 15 3.8
中环杯竞赛内容及考试建议
Thinking actions in mind, not creeds, will help meet our greatest needs.同学互助一起进步（页眉可删）中环杯竞赛内容及考试建议20__年上海第17届中环杯考试于12月中旬开考，同学们你们准备好了吗，大家是不是很紧张啊？20__年第17届中环杯竞赛内容虽然难度大，但是只要积极备考一定能够取得好成绩。
一、中环杯竞赛时间考试时间：12月20日。
二年级：13：30-15：00。
三年级：13：30-15：00。
四年级：08：00-09：30。
五年级：10：30-12：00。
二、中环杯竞赛内容中环杯是一项难度较大的中小学数学竞赛，在江浙和上海受到广泛认可。
1、60%可参考《青少年科技报》的思维能力训练活动版面、历届思维能力训练活动各阶段的活动内容，以及本次活动的模拟训练内容，以上部分内容已收录进本届活动的配套辅导资料——《青少年科技报思维能力训练活动内容汇编》中。
2、40%为动手动脑实践内容。
三、关于中环杯的一些考试建议1、题量可能会比较大，所以孩子们要合理分配时间。
2、四五年级可能没有像去年一样的剪纸。
但剪刀和胶水还是要带好，可以辅助作答“图形剪拼”类题型。
3、当然铅笔、橡皮、三角尺、量角器、圆规、方格纸这些东西都老生常谈了。
4、遇到题目多，难度大，时间紧的`考试时：(1)大牛或牛蛙：无所谓，按自己已经习惯多年的考试习惯，以不变应万变。
(2)小牛或青蛙：先整体粗略看一遍所有题目，在心里将题目分成几类，再按顺序各个击破。
①首先是送分题，会做，计算简单，需要心细，该的得分一定要得。
②熟悉题型，应该会做，但计算量似乎很大，要敢于动手，不可静坐。
2020年中环杯获奖名单(七年级组)
2020年中环杯获奖名单（七年级组）准考证号姓名奖项0170009孙宇豪一等奖0170011施凯悦一等奖0170016蒋天骋一等奖0170018王子宸一等奖0670039王宇凡一等奖1670015唐一早一等奖1770004马飞雁一等奖2870076蔡双羽一等奖2870082郭昌骅一等奖2870097杨骐祯一等奖0170001许馨月二等奖0170004周致远二等奖0170010王晨旭二等奖0170013薛珙乐二等奖0670020李若晨二等奖0670022吴承隽二等奖0670025陈芷恒二等奖0670037倪瑜飞二等奖0670041陈子默二等奖1370007郑以刚二等奖1370008陆奕捷二等奖1770003戴嘉伟二等奖2170001沈琦桢二等奖2870056席思远二等奖2870072楼奕玮二等奖2870083何乔阳二等奖2870084贾睿之二等奖2870095王元旭二等奖2870096谢睿哲二等奖2970012张祺骥二等奖2970015金乐琦二等奖2970018王奎辰二等奖2970034高其然二等奖2970069王孜韬二等奖0170002黄煦三等奖0170012陆星宇三等奖0170014施力文三等奖0170015管思源三等奖0170017秦彬三等奖0270001程彦彬三等奖0270003宋高泽三等奖0370003吕思成三等奖0670007何以宸三等奖0670021王加炜三等奖0670026潘欣玥三等奖0670028李磊三等奖0670033杨秋远三等奖0670038王一宁三等奖0670040魏朗天三等奖0670043王敏琪三等奖0670045黎耀阳三等奖0770001朱天旸三等奖1170001陈鹤升三等奖1170002钟韵骅三等奖1370012张炅三等奖1970005周泽华三等奖1970006宋泽昊三等奖2470008王新博三等奖2470009牛孝成三等奖2770011卫镕恺三等奖。
第十三届中环杯三年级初赛试题
第十三届中环杯三年级初赛试题第十三届“中环杯”小学生思维能力训练活动三年级选拔赛1. 计算34567+43675+56734+67453+75346)÷5=( )。
2. 若A*B表示(A+2B)×(A－B)，则7*5=( )。
说3. 一把钥匙只法开一把锁。
现在有10把不同的锁和11把不同的钥匙，如果要找出每把锁的钥匙，最多需要试（）次才能把每把锁和每把钥匙都正确配对。
4. 被3除余2,被5除余4，被7除余4的最小自然数是（）。
5. 在六位数123487的某一位数码后面再插入一个该数码,得到一个七位数。
所有这些七位数中，最大的是（）6. 在平面上画212条直线，这些直线最多能形成（）个交点。
7. 有一列数字，按345267345267…的顺序排列，前50个数字的和是（）。
8. 有六根木条,各长50厘米。
现要将它们依次首尾相接钉在一起，每两根木条中间钉在一起的部分长10厘米。
钉好后木条总长（）厘米。
9. 学校买了2张桌子和3把椅子，共付了 99元。
一张桌子的价钱和4把椅子的价钱相等,一张桌子（）元，一把椅子（）元。
10. 在书架上摆放着三层书共275本，第三层的书比第二层的3倍多8 本,第一层比第二层的2倍少3本。
第三层上摆放着( ）本书。
11. 将3,4,5,6,9这五个数填入下图中，使得圆周上四个数和与每条直线上的三个数的和都相等。
12. 用一根绳子测井深。
把绳子折四折去量，,绳子露出井外3米；把绳子折五折去量,绳子距离井口还有1米。
井深是（）米；绳长是（）米。
13. 如图，在方格纸上的14个格点处有14枚钉子，用橡皮筋套住其中的几枚钉子，可以构成三角形、正方形、梯形等几何图形。
那么，一共可以构成（）个不同的正方形。
14. 如图为一个花园，线段表示花园中供行人行走的小路。
园林工人要为花园里的花草浇水。
如果要不重复地走遍�疤跣÷罚�应该以（）为入口，以（）为出口。
15. 如图所示图形的周长是（）。
第十三届中环杯选拔赛新贝获奖名单
第十三届中环杯选拔赛新贝获奖名单选拔赛四年级组获奖名单：序号准考证号姓名所在学校奖项1 144278 倪时佳二师附小一等奖2 144013 屠骏上海实验小学一等奖3 144014 周泽楷上海实验小学一等奖4 144050 王芃淏七宝外国语小学一等奖5 144156 王一川莘光小学一等奖6 144387 李昂青交大附小一等奖7 144532 吴海乐建平实验一等奖8 144538 费正宇上师大附小一等奖9 144539 徐紫怡逸夫小学一等奖10 144083 沈添杨闸北第二中心小学二等奖11 144092 姜玥茹闸北区三中心小学二等奖12 144202 杨佳其高安路第一小学二等奖13 144237 王者逸夫小学二等奖14 144359 王钰文上外附小二等奖15 144478 何凌轩高安路小学二等奖16 144529 倪麒仰中山北路小学二等奖17 144533 施越民办打一外国语小学二等奖18 144528 严钰荟蓬莱二小二等奖19 144053 秦彬七宝外国语小学二等奖20 144193 李翼明强小学二等奖21 144204 陈鹤升交大附小二等奖22 144334 张粲洋交大实验小学二等奖23 144370 刘静怡上外附小二等奖24 144490 陆沁蕾第四中心小学二等奖25 144523 蔡天玥上师大卢湾实验小学二等奖26 144537 吴亦昂上外附小二等奖27 144541 宋元元万航渡路小学二等奖28 144071 刘兆廷水丰路小学二等奖29 144157 顾远致莘光小学二等奖30 144261 薛文韬七宝外国语小学二等奖31 144263 万博海洋泾实验小学二等奖32 144317 顾名骐盛大花园小学二等奖33 144337 童舟逸夫小学二等奖34 144358 王语轩进才实验二等奖35 144367 周颂上外附小二等奖36 144427 黄奕阳明珠A区二等奖37 144474 苏哲汇师小学二等奖38 144487 吴佳麟上外黄浦外国语小学二等奖39 144530 包家麒盛大花园小学二等奖40 144534 连蔡卿闵行区实验小学二等奖41 144015 蒋嘉骏盛大花园小学三等奖42 144073 陈子堃开鲁二小三等奖43 144118 蒋立辰华理附小三等奖44 144119 张董洋宏星小学三等奖45 144124 张润石盛大花园小学三等奖46 144131 许城玮宏星小学三等奖47 144234 黄睿阳盛大花园小学三等奖48 144326 戎天骏上师大卢湾实验小学三等奖49 144332 江肇洋盛大花园小学三等奖50 144335 周星宇逸夫小学三等奖51 144362 成天乐上外附小三等奖52 144368 陆骁枫中山北路一小三等奖53 144390 陈祎旸爱菊小学三等奖54 144489 刘懿锋浦东第二中心小学三等奖55 144525 杨正浩民办杨浦实验小学三等奖56 144527 吴语彰田林四小三等奖57 144377 李绩晔盛大花园小学三等奖58 144536 陈江璇张江实验小学三等奖59 144016 俞莹谦上外附小三等奖60 144022 蒋书怡求知小学三等奖61 144026 毛磊上海小学三等奖62 144029 刘馨宇七宝外国语小学三等奖63 144030 蔡同乐福山外国语小学（瑞华）三等奖64 144041 李想静安一中心三等奖65 144074 邓思锫平阳小学三等奖66 144081 罗佳音浦东新世界实验小学三等奖67 144086 袁榕含昌邑小学三等奖68 144111 薛儒骏三等奖69 144121 叶凯凡盛大花园小学三等奖70 144149 黄秋瑞三等奖71 144179 施奕轩建平小学三等奖72 144199 钱俊凯建襄小学三等奖73 144201 周挚与高一小学三等奖74 144203 张天毅逸夫小学三等奖75 144206 张宇飞明珠C区三等奖76 144220 陈悦凡莘庄镇小学三等奖77 144235 袁欣爱菊小学三等奖78 144338 程勋逸夫小学三等奖79 144346 高家琪大宁国际三等奖80 144470 马宸言明珠小学三等奖81 144484 胡佳琪蓬莱路二小三等奖82 144526 杨希灵逸夫小学三等奖83 144003 唐家楷建襄小学三等奖84 144010 何音盈高安路第一小学三等奖85 144036 张郅韬童园小学三等奖86 144037 高辰睿共富新村小学三等奖87 144047 夏芷清明珠小学C区三等奖88 144087 孔令勐日新实验小学三等奖89 144109 卞榛六师二附小三等奖90 144114 王瑞琦上海交通大学附属实验小学三等奖91 144159 辛钧龙逸夫小学三等奖92 144189 张沐凡协和双语三等奖93 144210 钱羿名明珠C区三等奖94 144212 胡尔姝明珠C区三等奖95 144222 薛飞扬明珠A区三等奖96 144225 陈铭扬蓬莱路二小三等奖97 144239 唐怡文逸夫小学三等奖98 144242 晏文菁逸夫小学三等奖99 144272 冯劲萱盛大花园小学三等奖100 144294 颜辰亦盛大花园小学三等奖101 144307 张筱婧盛大花园小学三等奖102 144312 陶浚哲海华小学三等奖103 144316 薛仁捷福山外国语三等奖104 144336 赵星诺盛大花园小学三等奖105 144348 陆小宇大宁国际小学三等奖106 144383 陈喆贤卢一中心小学三等奖107 144384 马行健交大附小三等奖108 144386 黎子承交大附小三等奖109 144458 王蕤盛大花园小学三等奖110 144473 顾昕芸蓬莱路第二小学三等奖111 144486 袁沁逸莘光小学三等奖112 144494 唐董挺田园外小三等奖113 144476 何凌霄高安路小学三等奖114 144021 刘若阳求知小学三等奖115 144027 虞悦明珠小学三等奖116 144046 唐子任平阳小学三等奖117 144061 冯廷七宝外国语小学三等奖118 144091 侍意涵明珠小学C区三等奖119 144095 陈蔚健宏星小学三等奖120 144097 陆鸣昊齐一小学三等奖121 144102 应越实验小学三等奖122 144105 孙菁羚汇师小学三等奖123 144122 朱博日新实验小学三等奖124 144134 胡施佳鹤北小学三等奖125 144145 唐笑涵上外黄浦外国语小学三等奖126 144152 韩之蕾红旗小学三等奖127 144155 陈骏涛康城学校三等奖128 144168 范峻嘉闵行实验小学三等奖129 144176 黄义琪竹园小学三等奖130 144177 杨健一上师大卢湾区实验小学三等奖131 144195 叶炜圣逸夫小学三等奖132 144238 甘哲旭罗阳小学三等奖133 144249 李御赫七宝外国语小学三等奖134 144259 王晨旭七宝外国语小学三等奖135 144270 胡迪竹园小学三等奖136 144290 张钧皓同济小学三等奖137 144302 张苏蕾盛大花园小学三等奖138 144320 周语睿向阳育才小学三等奖139 144347 傅泓云海华小学三等奖140 144353 金乐扬向阳育才三等奖141 144406 陈欣恺师专附小三等奖142 144413 周圣瑒闸北区第二中心小学三等奖143 144418 杨晨晨静安一中心三等奖144 144443 李恒隆进才实验小学三等奖145 144465 秦若尘闸北一中心三等奖146 144482 陈铎修上外双语小学三等奖147 144483 刘骏明盛大花园小学三等奖148 144492 郑辰怡秋日新实验小学三等奖149 144518 隋乐上海交大附小三等奖。
十三届九年级中环杯选拔赛答案
x y
x
2
x y
，所以 x
x y 2
x36 。接下来分类讨论：
（1）当 x 1 时，此时容易知道 y 1 ，满足我们的要求 （2）当 x 1 时，由 x
x 36 x y 36 ，由于 x, y 0 ，所以 x y 6 ，代回
8.答： 6 【解答】如下图补成一个三角形，容易证明 GAF , HBC , IDE , GHI 都是等边三角 形，所以 SGHI
SGAF SHBC SIDE
S ABCDEF
3 3 9 3 3 2 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 4 4 3 3 2 3 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 2 3 3 4
3 4
3 4
93 3 2 3 32，而3 3 ，则
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3 3 3 4 4 3 4 3 3 3 1 4 3 1 4 3 2 6
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第十三届“中环杯”中小学生思维能力训练活动九年级选拔赛答案
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第十三届“中环杯”中小学生思维能力训练活动九年级选拔赛答案
【解答】 x
x y
y3 x x y
3
x y
y3
x y
y
3 x y
2
y x y 。将 y x y x12 代入得
第十三届中环杯中小学生思维能力训练活动四年级决赛试卷及解析
3
2
1 1 2 34 5
图1
图2
渊2冤 图 3 所示是一个立体的四级台阶袁每级台阶的长尧宽尧高都分别相 等遥 已知高 A D=h=3 厘米袁宽 DE=b=1 厘米袁长 A C=a=8 厘米遥 一只聪明的老 鼠沿着台阶表面从 A 点往 B 点爬行渊假设在垂直面它可垂直爬行冤袁且走的 是最短路径遥 另有一个智能捕鼠器袁它可以放在线段 DE尧FG尧HI 中的任意一 条上的任意一点遥 如果它放在 DE 上袁那么它走动的路线一定垂直于 DE遥 同 理袁如果它放在 FG 或 HI 上袁那么它走动的路线一定垂直于 FG 或 HI遥 已知 老鼠与智能捕鼠器同时启动袁老鼠的速度 v=17 厘米/秒遥 求证院为了正好捕 捉到老鼠袁智能捕鼠器的速度与它放置的位置没有关系袁并求出其速度遥
冤元的商品遥
二尧动手动脑题渊共 50 分冤院 1. 请在下面规定处分别画出这个立体图形的正视图和左视图 渊答题处每个虚线
小方格为一个单位方格冤遥 渊本题 8 分冤
正视图
左视图
2. 5 个人排成 1 行袁其中有男孩也有女孩袁但是男孩和女孩的人数都不确定遥 问 有多少种排列方法可以使每个女孩的旁边至少有 1 个女孩钥 渊本题 10 分冤
二、动手动脑题
2/4
1. 答：如图 正视图
第十三届“中环杯”中小学生思维能力训练活动四年级决赛答案
左视图
2. 答：156 根据题意，五人中女孩的人数至少 2 个，至多 4 个。 2 个女孩：两人必须在一起，有（4×3×2×1）×2＝48（种）。 3 个女孩：三人必须在一起，有（3×2×1）×（3×2×1）=36（种）。 4 个女孩：四人在一起，有 4×3×2×1×2=48（种）；两个两个在一起，有 4×3×2 ×1=24（种）。 所以共有 48+36+48+24=156（种）排列方法。
2021年中环杯7年级初赛模拟卷_1271
第 16 届中环杯七1. 计算： 23 - 2 ⨯ 22 + 2 ⨯ 2 -1 ⨯ 33 - 2 ⨯ 32 + 2 ⨯ 3 -1 ⨯ ⨯ 243 - 2 ⨯ 242 + 2 ⨯ 24 -1 = .23 + 2 ⨯ 22 + 2 ⨯ 2 + 1 33 + 2 ⨯ 32 + 2 ⨯ 3 + 1 243 + 2 ⨯ 242 + 2 ⨯ 24 + 1 2. 有若干个工人从某日开始去完成一项工程，假定每个工人的工作效率相同，一个工人单独完成这样一项工程需要半年多。
现在若干个工人一起工作五天之后，经理从他们中抽出 8 个人去完成另一项工作量相同的工 程，又经过一些整工作日，两项工程同时完成，那么一个工人完成这样一项工程需要 天（学而思供题）3. 已知x , y , z⎩满足⎧⎪x + y + z = 20 ⎨⎪( x - y )2 + ( y - z )2 + ( z - x )2 = xyz，则 x 3 + y 3 + z 3 = . xyz4. 已知4 y 2 - 22 y + 25 = 0 ，则(2 y - 3)3 + 1 =.(2 y - 3)3 5. 若 p , q 都是素数，关于x 的方程x4 - px 3 + q = 0 有整数根，满足要求的有序数对( p , q ) 有 对6. 现有 20 个正整数，它们依次为12 + 5 、22 + 5 、 、202 + 5 ，计算其中任意相邻两数的最大公约数，请写出所有可能出现的最大公约数：.（四季教育供题）7. 若多项式 f ( x ) 满足：对任意x ，均有 f ( x + 4) - f ( x ) = 7x - 3 ，并且 f (0) = 5 ，则f (30) = .8. 对于任意实数x ，符号[x ] 表示不超过x 的最大整数，符号{x } 表示x 的小数部分，则⎧2014 ⎫ + ⎧ 20142 ⎫ + ⎧ 20143 ⎫ + + ⎧ 20142014 ⎫ = . ⎨ 2015 ⎬ ⎨ 2015 ⎬ ⎨ 2015 ⎬⎨ 2015 ⎬ ⎩ ⎭ ⎩ ⎭ ⎩ ⎭ ⎩ ⎭9. 我们用 p (n ) 表示正整数n 的最小质因数，若⎡⎣ p (n )⎤⎦2+ p (n ) + 1| n ，这样的正整数n 就称为“中环数”。
第xx届“中环杯”决赛七年级组获奖名单公布（上海赛区）
以下是为⼤家整理的第xx届“中环杯”决赛七年级组获奖名单公布（上海赛区）的⽂章，供⼤家学习参考！中环杯决赛七年级组获奖名单七年级分数线⼀等奖70 ⼆等奖59 三等奖50⼀等奖 8⼈准考证号姓名等第17049陈⼀凡⼀等奖37001刘芝鸣⼀等奖37002⾦唯真⼀等奖37003潘亦璘⼀等奖37005邓家杰⼀等奖37006朱昦曈⼀等奖67006王若禹⼀等奖67017朱蕴吉⼀等奖⼆等奖 19⼈准考证号姓名等第17023黄海洋⼆等奖17028薄呼运⼆等奖17047叶铧远⼆等奖17051梁卓尔⼆等奖17052李⽂倩⼆等奖17054肖舜睿⼆等奖17059颜川皓⼆等奖17069⽅凯达⼆等奖27009胡正彧⼆等奖27080苏靖恺⼆等奖37012张哲⽂⼆等奖37018郑瀚阳⼆等奖47001韩易昆⼆等奖57013徐静雅⼆等奖67003周欣昊⼆等奖67004张冲昱⼆等奖67009张瑞泽⼆等奖67073孙家祺⼆等奖67082冯思源⼆等奖三等奖 48⼈准考证号姓名等第17007王敏琦三等奖17012罗逸杰三等奖17013焦傲三等奖17014陈思睿三等奖17019张润洲三等奖17029贾海峰三等奖17031陈凯茜三等奖17034韩蕴秋三等奖17038孟缘成三等奖17039彭晨飞三等奖17048陈澍三等奖17050陈佳明三等奖17071孔维钰三等奖27001王景鸿三等奖27020洪章栋三等奖27023徐天⼄三等奖27026杨骏杰三等奖27038蒋晟三等奖27046陈楚涵三等奖27086⾦⽂轩三等奖27103潘其睿三等奖27113盛晓龙三等奖37004邬皓天三等奖37008赵⽂韬三等奖37019吴纯玥三等奖37021房洲⽴三等奖47002吴凯临三等奖47023姚晟祥三等奖47030 吴煜廷三等奖47032 张圆潇三等奖57012颜婷婷三等奖57023张致远三等奖67002苗毅宁三等奖67007⽥奕慜三等奖67021余光源三等奖67025董哲源三等奖67028陈乐三等奖67039梅鸿飞三等奖67040王逸凡三等奖67045周嘉⾠三等奖67046倪嘉晟三等奖67047庄晓彤三等奖67050张哲辉三等奖67060蔡志齐三等奖67068姚轶伦三等奖67075何凡三等奖67077周航三等奖67084贺正夫三等奖。
2021年第十四届“中环杯”七年级数学初赛选拔试题(word版,含答
2021年第十四届“中环杯”七年级数学初赛选拔试题（word版，含答【12月22日中环杯初中场】第1四届“中央杯”初中一年级学生思维能力训练活动试题填空题：1.因子分解：X3+2022x2+2022x+2022=___________________2.对分式进行越分：=__________________3、在1, 2, 3中，如果在2022的每个数中加上正负号，则求和公式所能得到的最小正数为：4.将长为10cm的一条线段用任意的方式分成5小段，以这5段为边可以围城一个五边形，那么其中最长的一段的取值范围是_____________________，则x4+4x2y2+5y4=__________5.如果X和Y的值符合方程式，则X4+4x2y2+5y4=__________6.已知两个方程：=0与x2-2x-8=0，有一个相同的解，则a=_______________7.如果一个数字的正向和反向写入值保持不变，我们称之为回文数，如12331或121。
如果一个数不能表示为两个回文的和，我们称之为中环数。
然后，中间环的最小数目超过2022个，分别为：8.已知（m≥3），则的最大值为__________9.计算：=_____________110.把10本编号为1-10的书放在10个编号为1-10的书架上。
要求编号为K的书籍只能放在编号为K-1或K或K+1的书架上。
例如，编号为1的书籍只能放在编号为1或2的书架上；编号为4的书籍只能放在编号为3或4或5的书架上；编号为10的书籍只能放在编号为9或10的书架上。
所以有一种种子释放方法。
11.下列数阵中，有__________个完全平方数。
111111? 11? 一2021个1222222? 22? 二2021个2333333? 33? 三2021个3999999?99?92022 912.已知（丨a-1丨+丨a-2丨+3丨a-3丨）（b2-4b+5）=3，则a2-3ab+b2=___________13.如图所示：半径为0.5的小圆环以直角滚动△ ABC，从A1到B1，然后到C1，最后回到A1。
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A B
x+a a
窑1+1bc
+
x+b b
窑1+1ca
+
x+c c
窑1+1ab
=3袁
则 x=
渊
冤渊用 a袁b袁c 来表示冤遥
C
10.
若
x 3y
=
y 2x-5y
=
6x-15y x
渊xy 屹0袁2x 屹
第 11 题
5y冤袁则
4x2-5xy+6y2 x2-2xy+3y2
=渊
冤遥
11. 如图袁 一个矩形被分割成九块正方形袁 其中 A 的面积为 196cm2袁B
解出 A =a袁B=b袁请将答案写成渊a袁b冤的形式]
14.
已知
m2=m+1袁n2=n+1袁则渊
m2 n2
-
n2 m2
冤2=渊
冤遥
15. 已知三个整数 a袁b袁c 满足 a+b+c=32袁ab+bc+ca=341袁则 abc=渊
冤遥
16.
已知
f渊x冤=
2x5+x3+x2 渊x+1冤渊x2+1冤渊x2-x+1冤
第十三届野中环杯冶中学生思维能力训练活动 初一年级选拔赛
填空题院
1. 计算院
1-
1 2
+
1 3
-
1 4
+
1 5
-
1 6
+
1 7
-噎+
1 2011
-
1 2012
渊
1 1007
+
1 1008
+噎+
1 2010
+
1 2011
+
2013 2012
冤2-渊
1 1007
+
1 1008
+噎+
1 2012
冤2-1
=渊
的块的面积与编号为 1 的块的面积的比值为渊
冤遥
18. 将自然数 2~2012 全部写在黑板上袁 一共写了 2011 个
数遥
现在每次操作院擦去两个数
x袁y袁然后将
xy xy+渊1-x冤渊1-y冤
写上
4
3 3 212 1 23 3 21 2123
3
4 第 17 题
去遥 经过 2010 次操作后袁最后黑板上留下一个数遥 那么袁这个数是
E
C
渊
冤遥
19. 把下图 1 的长方形剪开袁再拼成一个正方形遥 在图 1 中用粗线表示剪切痕迹袁并
在图 2 中画出拼法遥
4
2
图1
图2
20. 如下图袁在 19 题中所产生的正方形纸片 A BCD 中袁将吟DCE 翻折到吟DC'E遥 延
长
EC'
交
A
B于点
F袁若
F
为
A
B
中点袁则
CE CB
=渊
冤遥
A
D
F C'
B
冤遥
2. 合数 5610 有很多约数袁其中最小的三位正约数是渊
冤遥
3. 小明的爸爸有一批货物希望小明帮他卖掉袁 所以小明要去租一个仓 库存放这些货物遥 小明找到了一个仓库袁这个仓库的租金为 10000 元/月遥 这
个仓库对每箱货物要征收仓库保管费遥 当货物的明很有经济头脑袁在每箱货物的包装箱上留了 很多空间袁这些空间可以让别人贴广告袁每箱的广告费收入为 80 元/月遥 那
的面积为 16cm2袁C 的面积为 81cm2遥 那么袁矩形的面积为渊
冤cm2遥
12.
已知 x2+2xy+y2 x+y+z
=
z2+2yz x2+2xy+y2
=
z
2xz 2+2yz
=1袁则 x+y+z=渊
冤遥
13. 如果正整数 A 袁B 满足 B+A B-A 3=4袁则满足条件的渊A 袁B冤为渊
冤遥 [如果
袁则
f渊
1 2012
冤+f渊
1 2011
冤+噎+f渊
1 2
冤+f渊1冤+f渊2冤+
噎+f渊2012冤=渊
冤遥
17. 三个同心圆如图排放袁三条过圆心的线段将三个圆分成
了 18块袁对这 18 块进行编号遥 已知院编号相同的块的面积相等曰
编号为 2 的块的面积是编号为 3 的块的面积的一半遥 则编号为 4
么袁小明每个月存放货物所产生的开销最小值为渊
冤元遥
4. 一个口袋中有 50 个编上号码的相同的小球袁其中编号为 1袁2袁3袁4袁5
的小球分别有 2袁6袁10袁12袁20 个遥 任意从口袋中取球袁至少要取出渊
冤
个小球袁才能保证其中至少有 7 个号码相同的小球遥
F
A
5. 如 图袁BF袁CG 分 别 是 吟A BC 的 外 角 平 分 G 线袁FB袁GC 的延长线相交于 H 点遥 若蚁A =蚁H袁则
蚁A 的度数是渊
冤遥
EB
CD 渊
6. 分 解 因 式 院 -b3 +渊a2 +3a -1冤b -a2 +a +2 = 冤遥
H 第5题
7. 已知 x 满足方程|x-1|+3|x-2|+|x-3|=2袁则 x=
渊
冤遥
8. 有渊
冤个形如 abcdabcd 的数能 被
18769 整除遥
9. 已知 a袁b袁c 均大于 0袁 而正数 x 满足方程