分数简便计算大全 (169)
小升初-分数的简便运算与解方程
小升初-分数的简便运算与解方程知识点1、分数的简便运算知识点、拆分法：运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。
一般地，形如1a ×(a+1) 的分数可以拆成1a －1a+1 ；形如1a ×（a+n ）的分数可以拆成1n ×（1a －1a+n ），形如a+b a ×b 的分数可以拆成1a +1b等等。
同学们可以结合例题思考其中的规律。
例题1、计算：11×2 +12×3 +13×4 +…..+199×100原式＝（1－12 ）+（12 －13 ）+（13 －14 ）+…..+（199 －1100） ＝1－12 +12 －13 +13 －14 +…..+199 －1100＝1－1100＝99100练习1计算下面各题：1. 14×5 +15×6 +16×7 +…..+139×402. 110×11 +111×12 +112×13 +113×14 +114×153. 12 +16 +112 +120 +130 +142例题2、计算：12×4 +14×6 +16×8 +…..+148×50原式＝（22×4 +24×6 +26×8 +…..+248×50 ）×12＝【（12 －14 ）+（14 －16 ）+（16 －18 ）…..+（148 －150 ）】×12＝【12 －150 】×12＝625练习2、计算下面各题：1.13×5 +15×7 +17×9 +…..+197×992. 11×4 +14×7 +17×10 +…..+197×100例题3、计算：113 －712 +920 －1130 +1342 －1556原式＝113 －（13 +14 ）+（14 +15 ）－（15 +16 ）+（16 +17 ）－（17 +18） ＝113 －13 －14 +14 +15 －15 －16 +16 +17 －17 －18＝1－18＝78练习3计算下面各题：1. 112 +56 －712 +920 －11302. 114 －920 +1130－1342 +1556 3. 19981×2 +19982×3 +19983×4 +19984×5 +19985×6例题4、计算：12 +14 +18 +116 +132 +164原式＝（12 +14 +18 +116 +132 +164 +164 ）－164＝1－164＝6364练习4、计算下面各题：1. 12 +14 +18 +………+12562.23 +29 +227 +281 +2243例题5。
分数经典简便运算题
分数经典简便运算题第一种类型：连乘——乘法交换律的应用例题 ：1）31775⨯⨯2）56153⨯⨯3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种类型：乘法分配律的应用例题： 1）（15-654）×542）20)4152(⨯-3) ()1819776⨯+⨯涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三种类型：乘法分配律的逆运算（提取公因数） 例题：1）213115121⨯+⨯2）61959565⨯+⨯3）555669125÷-⨯涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
第四种类型：添加因数“1” 例题：1）759575⨯-2）9292167+⨯3）23233117233114-⨯+⨯涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
第五种类型：数字化加式或减式 例题：1）201620152017⨯2）201720161998⨯3）13534136⨯涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。
例如：999可化为1000-1。
其结果与原数字保持一致。
第六种类型：带分数化加式 例题：1）513226⨯2）815341⨯3）135127⨯涉及定律：乘法分配律基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，还可以转化成整数和带分数相加的形式，目的是便于约分。
分数的简便运算(供参考)
分数的简便运算分数，是我们小学阶段一个非常重要的知识块，意义非常重大。
关于分数的混合运算题，由于数据复杂、特点不明显、运算量巨大等等原因，很多学生不容易找到简便运算的方法、不得其门而入，特别是一些中差生对分数简便运算一直处于混乱、迷糊的状态。
为此，我将分数的简便运算方法做了一个归纳，并进行分类汇总，希望能对学生们的学习起到作用。
一、运用运算定律和性质简算运算的定律有加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律等等。
这些知识点，相信同学们都耳熟能详，在此我就不再一一赘述。
（一）、添（去）括号同级运算中，添（去）括号对括号内符号的影响：括号前面是加号（乘号），添（去）括号不改号，括号前面是减号（除号），添（去）括号要改号。
典型例题1：4分析：先去掉小括号，使4和相加凑整，再运用减法运算的性质：a-b-c=a-(b+c)，使运算过程简便。
原式=4-=13-（）=13-12=1练习：（1）、（2）、14.15-（7）-2.125典型例题2：分析：根据除法的性质知可写成，观察数据特点，可以发现其中9.1与1.3,4.8与1.6，与存在倍数关系，由此可简化运算。
原式==（9.1÷1.3）×（4.8÷1.6）×（）=7×3×30=630小结：此处属于去括号的情况，还有的时候为了简化运算可以添加括号，需要根据实际情况灵活运用。
练习：（1）、4.75×1.36×0.375÷（4×1）（2）、（二）、乘法分配律1、凑数后使用乘法分配律典型例题3：分析：仔细观察，与1相差，如果把写成（1-），再与37相乘，就可运用乘法分配律使运算简化。
原式=（1-）×37=1×37-=37-=36练习：（1）、11×（2）、29×（3）、典型例题4:73分析：把73写成（72+），再利用乘法分配律计算，这样就比按常规方法计算要简便得多。
分数乘除法简便运算100题(有答案)
分数乘除法简便运算100题(有答案)1.(9+27)×3×9 = 25922.(8-8)×15 = 03.1×(7-2)÷63 = 0.xxxxxxxxxxxxxxxx64.55+51÷6×99×6 = 59495.23+53÷9×427×4 =6.6×76×2-135 = 9117.75÷12×6-12×6 = -248.33+8×47+38×37 = 149510.625×24 =11.xxxxxxx÷21×4+21×4-4 =12.7/10×101-7/10 = 70.313.8888÷9×9-9×9 = 014.3/5×99+3/5 = 59.415.(487+9)×7×9 =16.345×25 = 862517.36×34÷35 = 34.818.(-9)×5 =19.26/213×5/1 = 0.xxxxxxxxxxxxxxxx20.3255×6÷(35+5/22) = 34223.7÷8+7÷8 = 1.7524.9÷19-2÷9÷1/9 = 0.xxxxxxxxxxxxxxxx25.35×(5/20+6) = 24526.559÷45+9÷12 = 13.xxxxxxxxxxxxxxx27.-×-× = -28.63×xxxxxxx÷xxxxxxx = 243.xxxxxxxx463429.÷+÷ = ÷30.×(15×) = 031.×× = ×32.25×4 = 10033.54×(-) = 034.96÷xxxxxxxx8+4÷19×0.375-2÷3 = 0.xxxxxxxxxxxxxxxx635.811-725 = 8636.725 = 72537.53+÷xxxxxxxx24 = 53.xxxxxxxx38.- = -39.9÷(555÷111)+33÷(117+24)×8 = 8.xxxxxxxxxxxxxxx40.343 = 34341.8 = 842.- = -43.14×3.2 = 44.845.101×255 =46) 8×15+7÷8 = 121.87547) 16×26-11+8×5 = 24948) 7×3+2×5 = 2949) (9+0)×8 = 7250) 7×8+8÷7 = 57.85751) 8×5+10÷2 = 4852) 18×(3+7) = 18053) 7×7+5×5 = 7454) (4-2)×(4-1) = 655) (8+5)÷(3×2) = 1.83356) 7÷3×(2+1) = 757) 3×8+5×3 = 3958) 333×3 = 99959) 5×7+5÷2 = 38.560) 9+2×1-5 = 661) (32×3+19)×2 = 17862) (25+1)÷17 = 1.52963) 8×5+7×6 = 8664) (6+3)×9-4 = 8365) [-(5+2)×3]÷4 = -5.2566) (21×9)÷3 = 6367) (99+1)÷9 = 1168) 12÷(4×3) = 169) (5+3)×3 = 2470) 8×9+8÷2 = 8071) 5×8+4×1+3 = 4472) 4×4×5-1 = 7973) 6×5+4÷3 = 32.33374) 41×7×3-10×2 = 80375) 5÷1 = 576) (8+2)÷3+5 = 877) 6×(4÷2) = 1278) (6+9)×15×11 = 247579) 37×5 = 18580) 46×39+13×25+9×8 = 208781) 2008×5 =82) 7×22×12 = 184883) 10×17+10×17 = 34084) 36×37 = 133285) 13-(13×3) = -2686) 101-79 = 2287) 9×4+9×4 = 7288) 17×16 = 27289) 11×7 = 7790) 37×5 = 18591) 2004×11 =92) 73×2 = 14693) 166÷41 = 494) 46×39+13×25+9×8 = 208795) 4÷(2-1)+15 = 1996) 1×(2-1)+15÷3 = 697) 2000÷2000 = 1没有明显的格式错误，但是有些计算公式没有给出完整的上下文，难以理解。
分数简便计算练习题
分数简便计算练习题1. 分数的加减乘除计算a) 将13/15和4/5相加。
解答: 先将两个分数的分母取最小公倍数，即15和5的最小公倍数为15。
然后将分子相加，分母保持不变，得到17/15。
b) 将2/3和5/6相减。
解答: 先将两个分数的分母取最小公倍数，即3和6的最小公倍数为6。
然后将分子相减，分母保持不变，得到-1/6。
注意，将分子相减时，可以先将两个分数的分子都乘以6，再相减。
c) 将1/4和2/7相乘。
解答: 将两个分数的分子相乘，分母相乘，得到1/4 * 2/7 = 2/28 =1/14。
d) 将3/4除以2/5。
解答: 将除法转为乘法，即将被除数乘以除数的倒数。
所以，3/4 ÷2/5 = 3/4 * 5/2 = 3/4 * 5/2 = 15/8。
2. 分数的化简a) 将24/36化简为最简分数。
解答: 找到24和36的最大公约数，即12。
将分子和分母都除以12，得到2/3。
b) 将16/24化简为最简分数。
解答: 找到16和24的最大公约数，即8。
将分子和分母都除以8，得到2/3。
c) 将10/25化简为最简分数。
解答: 找到10和25的最大公约数，即5。
将分子和分母都除以5，得到2/5。
3. 分数的比较大小a) 比较7/8和4/5的大小。
解答: 将两个分数的分母取最小公倍数，即8和5的最小公倍数为40。
然后将分子相乘，比较大小。
7/8 = (7*5)/(8*5) = 35/40，4/5 = (4*8)/(5*8) = 32/40。
由于35/40大于32/40，所以7/8大于4/5。
b) 比较3/4和2/3的大小。
解答: 将两个分数的分母取最小公倍数，即4和3的最小公倍数为12。
然后将分子相乘，比较大小。
3/4 = (3*3)/(4*3) = 9/12，2/3 =(2*4)/(3*4) = 8/12。
由于9/12大于8/12，所以3/4大于2/3。
c) 比较5/6和5/8的大小。
带分数的简便运算
带分数的简便运算
带分数是指有一个整数部分和一个分数部分的数，如1 1/2，2 3/4等。
在进行加减乘除的计算时，带分数的计算比较繁琐，所以需要用到一些简便的运算方法。
一、加法
1、同分母相加
同分母的带分数可以直接将整数部分和分数部分分别相加。
例如：
3 1/5 + 2 2/5=(3+2) + (1/5+2/5)=5 3/5
再将结果化为带分数形式：
17/12=1 5/12
二、减法
带分数的减法可以转化为带分数的加法运算。
即将减数取相反数，再用加法运算进行
计算。
4 1/2 - 2 3/4=4 1/2 + (-2 3/4)=4 1/2 - 2 3/4=1 3/4
三、乘法
1、两个带分数相乘
先将整数部分与分数部分相乘，再将积与整数乘积相加，再将结果化为最简分数或带
分数。
三、带分数的除法
带分数的除法可以转化为带分数的乘法运算。
即将被除数拆分为真分数和整数两部分，再求倒数，最后将结果与除数相乘。