中职数学含绝对值的不等式教案.pdf
2.2.3含有绝对值的不等式 教案-2021-2022学年人教版（山东专用）中职数学第一册
授课班级21机1、汽1 授课内容 2.2.3含有绝对值的不等式授课地点835、803 授课时间11.11-11.12教学目标知识目标 1.理解绝对值的定义和几何意义；2.掌握含有绝对值的不等式的等价形式；3.会解简单的含有绝对值的不等式的解法。
能力目标会解形如|ax+b|>c或|ax+b|<c的绝对值不等式素质目标通过教学，体会树形结合、整体代换及等价转换的数学思想方法．教学重难点教学重点含有绝对值不等式的解法教学难点理解绝对值的几何意义，绝对值符号的去除教学过程教学环节教学内容学生活动教师活动设计意图一、回顾旧知，做实铺垫二、引课示标，明确方向三、自学质疑，合作探究1.绝对值的概念|2|=______ |0|=_______ |-2|=______2.数轴上到原点的距离为2的点有几个？3.代数意义1.含有绝对值不等式的解法2.理解绝对值的几何意义，绝对值符号的去除自学一：自学范围：课本26-27页例7以上内容.自学时间：3分钟自学要求：1.理解|a|的几何意义数轴上表示实数a的点到原点的距离学生回答绝对值的概念学生自己回答全班齐读学习目标，30秒内内化学生在3分钟内自学,并记录自学过程中产生的疑惑学生结合教师出示问题，进行提问预设问题点：对于绝对值的几何意义大部分同学遗忘老师讲解重难点教师轻声巡视，轻声提醒自学不认真不投入的学生，把握学生进度对于每个问题都请以提问的方式复习旧知识，引出新问题通过学习目标的解读，明确知识点学生自学，能够提高学生自主思考总结的能力关注点：强调前提：a是正数类比旧知识，教师2.|x|>a与|x|<a的几何意义（1）解方程|x|=3，并说明|x|=3的几何意义是什么？（2）试叙述|x|>3,|x|<3的几何意义，你能写出解集吗？（1）|x|=3的几何意义是：在数轴上对应实数3的点到原点的距离等于3，这样的点有二个：对应实数3和-3的点：（2）|x|>3的几何意义是到原点的距离大于3的点，其解集是{x|x>3或x< -3};|x|<3的几何意义是到原点的距离小于3的点，其解集是{x|-3<x<3}.结论：| x | > a的几何意义是到原点的距离大于ａ的点，其解集是{x|x>a或x< -a};| x | < a的几何意义是到原点的距离小于a的点，其解集是{x|-a<x<a}.自学检测解下列不等式（1）|x|<1; (2)|x|≥5;（3）2|x|-4>0; （4）1-3|x|<0.自学二：自学范围：课本27页例7自学时间：3分钟自学总结：|ax+b|<c(c>0)的解法是先化不等式组-c<ax+b<c,再由不等式的性质求出原不等式的解集。
中职数学含绝对值的不等式教案
含绝对值的不等式教案一、条件分析1．学情分析本课是开学第一课，学生对上学期的知识已经比较陌生，而本课的内容要以上学期的不等式内容为基础，是不等式内容的提升，所以本课先复习上学期的内容，让学生顺利过渡到新知识中来。
2.教材分析本节教材首先分别讨论含有绝对值的等式的三种情况，从而推导出含有绝对值的不等式的公式，然后例题加以巩固。
由于我校学生基础薄弱，对于理论性的知识掌握不牢固，所以我们在教授的时候从简单的具体的例子推导含有绝对值的不等式的公式，由浅入深，层层递进，符合学生的认知。
二、三维目标知识与技能目标A层：1.理解绝对值的概念；2.了解绝对值不等式的解法；3.会解含有绝对值的不等式；4.通过数轴解不等式培养学生的数形结合的数学思想；5.通过研究含有绝对值不等式，培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和辩证思维能力．B层：1.理解绝对值的概念；2.了解绝对值不等式的解法；3.会解含有绝对值的不等式；4.通过数轴解不等式培养学生的数形结合的数学思想.C层：1.理解绝对值的概念；2.了解绝对值不等式的解法；3.会解含有绝对值的不等式.过程与方法目标复习法、讲授法、练习法、自讲法情感态度与价值观目标激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时培养辩证思维能力。
三、教学重点含有绝对值不等式的解法四、教学难点将含有绝对值的不等式等价转化为不含绝对值的不等式五、主要参考资料：中等职业教育课程教材数学基础模块（上）、学生学习指导用书、教学参考书。
六、教学进程：1.复习导入绝对值的含义在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5，-5的绝对值是5。
正数的绝对值是它本身。
负数的绝对值是它的相反数。
0的绝对值还是0。
2.讲授新课（1）求下列各数的绝对值3、-4、12、1-2（2）求下列不等式的解集||4x < 2x < 3x > 1x > 思考：是否由|x|<a 推出-a<x<a 成立？是否由|x|>a 推出a<x 或x<-a 成立？含绝对值不等式解法公式|x|<a <⇒-a<x<a，|x|>a <⇒a<x或x<-a例1：求下列不等式的解集（1）|x-2|<3 （2）|x+3|>1解：（1）由原不等式，得-3<x-2<3.每部分加2的-1<x<5.所以原不等式的解集是{x|-1<x<5}练习：|x|<1,|2x|>4,|3x-2|<5例2：求不等式|3-2x|≥5的解集.解：由原不等式，得3-2x≥5或3-2x≤-5,解这两个不等式，得x≤-1或x≥4.∴原不等式的解集是{x| x≤-1或x≥4}练习：2<|x-3|,|2x+3|>3例题：七、作业：P46习题四（2）（4）（6）（8）。
含绝对值不等式优秀教案
含绝对值不等式优秀教案(总5页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--【课题】含绝对值的不等式【教学目标】知识目标：（1） 理解含绝对值不等式x a <或x a >的解法； （2）了解ax b c +<或ax b c +>的解法．能力目标：培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，以及逻辑推理能力，考察学生思维的积极性和全面性，领悟分类讨论、化归和数形结合的数学思想方法，培养数学理解力，化归能力及运算能力，初步学会用数学思想指导数学思维。
情感目标：激发学生学习兴趣，鼓励学生大胆探索，向学生渗透“具体－抽象－具体”、“未知－已知－未知”的辩证唯物主义的认识论观点，使学生形成良好的个性品质和学习习惯。
【教学重点】（1）不等式x a <或x a >的解法 ．（2）利用变量替换解不等式ax b c +<或ax b c +>． 【教学难点】利用变量替换解不等式ax b c +<或ax b c +>．教学方法：主要采取启导式教学，通过对初中不等式知识及绝对值的含义和几何意义等相关知识的学习引入，在教师指导下由实例引出解绝对值不等式的实际意义，导出解决含绝对值不等式的解法这一研究主题。
【教学设计】（1） 从数形结合的认识绝对值入手，有助于学生对知识的理解； （2） 观察图形得到不等式x a <或x a >的解集； （3） 运用变量替换，化繁为简，培养学生的思维能力；（4） 加强解题实践，讨论、探究，培养学生分析与解决问题的能力，培养团队精神． 【教学备品】教学课件．【课时安排】1-2课时．(80分钟)【安全教育：清点人数】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题含绝对值的不等式*回顾思考复习导入问题任意实数的绝对值是如何定义的其几何意义是什么解决对任意实数x，有,0,0,0,,0.x xx xx x>⎧⎪==⎨⎪-<⎩其几何意义是：数轴上表示实数x的点到原点的距离．拓展不等式2x<和2x>的解集在数轴上如何表示？根据绝对值的意义可知，方程2x=的解是2x=或2x=-，不等式2x<的解集是(2,2)-（如图（1）所示）；不等式2x>的解集是(,2)(2,)-∞-+∞（如图（2）所示）．介绍提问归纳总结引导分析了解思考回答观察领会复习相关知识点为进一步学习做准备充分借助图像进行分析8（2）（1）试一试：写出不等式巩固知识典型例题x a>的形式后求解．，得13 x>, 3⎫⎝⎭6，得x解下列各不等式：如何通过x a<224x -， 12x-，所以原不等式的解集为 []1,2-． 7．7<-或25x +>1；21x+．122本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？教学反思：本节课内容可以分成两节课来进行，前一节课主要讲解>><>或型的不等式，后一节课主要讲解a a o a ax()x(0)+>>+<>或者型的不等式。
中职数学基础模块2.2.4含有绝对值的不等式教学设计教案人教版
课时教学设计首页（试用）第页（总页）课时教学流程☆补充设计☆课时教学流程不等式各边都加3,得—2v 2 x v 8,, 不等式各边都除以2，得—1 v x v 4.所以原不等式解集为{x| V v x v 4}.例2 解不等式|2 x—3|> 5.解由|2 x—3|> 5得2 x —3 w —5 或2 x —3》5,分别解之，得x<—1 或x>4,所以原不等式解集为{x| x<—1 或x>4}.四、含有绝对值的不等式的解法总结|a x + b|v c (c> 0)的解法是先化不等式组-c v a x+ b v c,再由不等式的性质求出原不等式的解集.|a x + b|> c ( c> 0 )的解法是先化不等式组a x + b> c或a x+ b v —c,再由不等式的性质求出原不等式的解集.练习2 解下列不等式(1) |x+ 5|< 7 ; (2) |5 x —3|>2 .教师分析时.可采用整体代换的思想：设z= 2x—3,则由|z|v 5,可得—5v z v 5,所以一5 v 2x—3 v 5, 然后求解.师：在解|ax+ b|> c与|ax+ b|vc (c> 0)型不等式的时候，一定要注意a的正负.当a为负数时，可先把a化成正数再求解.让全体冋学在练习本上做，教师巡视，并请几位冋学在黑板上作.结出解含绝对值不等式的方法步骤.通过启发学生，尽量让学生结合两例题自己归纳出解法，锻炼学生的总结概括能力并加深学生对该知识点的理解.使学生进一步掌握含绝对值不等式的解法.小结：(1) 解含绝对值的不等式关键是转化为不含绝对值符号的不等式；(2) 去绝对值符号时一定要注意不等式的等价性，即去掉绝对值符号后的不等式(组)与原不等式是等价的.学生畅谈本节课的收获，老师引导梳理，总结本节课的知识占八、、♦梳理总结也可针对学生薄弱或易错处进行强调和总结.课时教学设计尾页（试用）☆补充设计☆板书设计一、| a|的几何意义四、含有绝对值的不等式的解法总结二、|x|> a与|x|v a的几何意义三、解含有绝对值的不等式作业设计必做题：P50, A组第2题，选做题：B组第1题.教学后记。
含绝对值的不等式教案
含有绝对值的不等式临沂市河东区职业中专数学组杨化锦课型：新授课教学目标：1.理解绝对值的定义及其几何意义2.掌握含有绝对值不等式的等价形式3.掌握简单的含有绝对值的不等式的解法教学重点：含有绝对值不等式的解法教学难点：理解绝对值的几何意义，绝对值符号的去除教学内容及过程：1．复习回顾注重所学的实数绝对值的定义，几何意义2．新课讲授(1)新课导入方法：由特殊到一般特殊：3-=3的几何意义是指数轴上与-3对应的点到原点的距离为33=3的几何意义是指数轴上与-3对应的点到原点的距离为3（2）过程推导一般：|m|的几何意义可知：x 3 指与原点的距离小于3或等于3的点的集合｛x||x|≤3｝=｛x|-3≤x≤3｝=［-3,3］|x|>3指与原点的距离大于3的点的集合即：｛x||x|>3｝=｛x|x<-3或x>3｝｝=(-∞,3) (3,+∞) 得出结论：一般地，如果m>0，则仿照上述结论，请学生写出|x|<5和x>5表示的集合3．典型例题例：解下列不格式，并在数轴上表示它的解集(1)|2x-3|≤1 (2)|2x-3|>1解：（1）原不等式等价于2 142 21321≤≤≤≤≤-≤-x x x所以原不等式的解集是[1,2] (2)原不等式等价于2x-3<-1 [1]或2x-3>1 [2][1]的解集是（1,∞+）-），[2]的解集是（2，∞解题步骤整理化简套用公式求解写出解集（并）4．练习评析学生练习P33 2.（1）(2)5．课堂小结（1）定义（2）几何意义（3）公式(4)解题步骤6．布置作业作业P33 3。
中职数学含绝对值的不等式教案培训资料
含绝对值的不等式教案一、条件分析1．学情分析本课是开学第一课，学生对上学期的知识已经比较陌生，而本课的内容要以上学期的不等式内容为基础，是不等式内容的提升，所以本课先复习上学期的内容，让学生顺利过渡到新知识中来。
2.教材分析本节教材首先分别讨论含有绝对值的等式的三种情况，从而推导出含有绝对值的不等式的公式，然后例题加以巩固。
由于我校学生基础薄弱，对于理论性的知识掌握不牢固，所以我们在教授的时候从简单的具体的例子推导含有绝对值的不等式的公式，由浅入深，层层递进，符合学生的认知。
二、三维目标知识与技能目标A层：1.理解绝对值的概念；2.了解绝对值不等式的解法；3.会解含有绝对值的不等式；4.通过数轴解不等式培养学生的数形结合的数学思想；5.通过研究含有绝对值不等式，培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和辩证思维能力．B层：1.理解绝对值的概念；2.了解绝对值不等式的解法；3.会解含有绝对值的不等式；4.通过数轴解不等式培养学生的数形结合的数学思想.C层：1.理解绝对值的概念；2.了解绝对值不等式的解法；3.会解含有绝对值的不等式.过程与方法目标复习法、讲授法、练习法、自讲法情感态度与价值观目标激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时培养辩证思维能力。
三、教学重点含有绝对值不等式的解法四、教学难点将含有绝对值的不等式等价转化为不含绝对值的不等式五、主要参考资料：中等职业教育课程教材数学基础模块（上）、学生学习指导用书、教学参考书。
六、教学进程：1.复习导入绝对值的含义在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5，-5的绝对值是5。
正数的绝对值是它本身。
负数的绝对值是它的相反数。
0的绝对值还是0。
2.讲授新课（1）求下列各数的绝对值3、-4、12、1-2（2）求下列不等式的解集||4x < 2x < 3x > 1x > 思考：是否由|x|<a 推出-a<x<a 成立？是否由|x|>a 推出a<x 或x<-a 成立？含绝对值不等式解法公式|x|<a <⇒-a<x<a，|x|>a <⇒a<x或x<-a例1：求下列不等式的解集（1）|x-2|<3 （2）|x+3|>1解：（1）由原不等式，得-3<x-2<3.每部分加2的-1<x<5.所以原不等式的解集是{x|-1<x<5}练习：|x|<1,|2x|>4,|3x-2|<5例2：求不等式|3-2x|≥5的解集.解：由原不等式，得3-2x≥5或3-2x≤-5,解这两个不等式，得x≤-1或x≥4.∴原不等式的解集是{x| x≤-1或x≥4}练习：2<|x-3|,|2x+3|>3例题：七、作业：P46习题四（2）（4）（6）（8）。
中职数学教案：含绝对值的不等式
教后札记
数a的绝对值|a|，在数轴上等于对应实数a的点到原点的距离．
例如，|－5|＝5，|5|＝5．
学生结合数轴，理解|a|的几概念新知
问题1
（1）解方程|x|=5，并说明|x|=5的几何意义是什么？
（2）试叙述|x|＞5，|x|＜5的几何意义，你能写出其解集吗？
对于每个问题都请学生思考后回答，教师给与恰当的评价并给出正确答案．
－4＜2x＜10，，
不等式各边都除以2，得
－2＜x＜5．
所以原不等式解集为{x|2＜x＜5}．
例2解不等式|2x－3|≥7．
解由|2x－3|≥7得
2x－3≤－7或2x－3≥7，
分别解之，得
x≤－1或x≥4，
所以原不等式解集为
{x|x≤－1或x≥4}．
四练习巩固
练习2解下列不等式
（1）|x＋5|≤8；（2）|5x－3|＞2．
{x|x＞a或x＜a}．
|x|＜a的几何意义是到原点的距离小于a的点，其解集是
{x|a＜x＜a}．
三例题讲解
1解下列不等式
（1）|x|＜6；（2）|x|－3＞0；
（3）3|x|＞12
．学生练习，教师巡视指导．
例1解不等式|2x－3|＜7
教
学
内
容
教
学
内
容
解由|2x3|＜7，得
－7＜2x－3＜7，
不等式各边都加3，得
让全体同学在练习本上做，教师巡视，
并请几位同学在黑板上解答．
小结学生练习情况。
五总结:
1.解含绝对值的不等式关键是转化为不含绝对值符号的不等式；
2.去绝对值符号时一定要注意不等式的等价性，
含有绝对值的不等式教案
含有绝对值的不等式教案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN课题：含有绝对值的不等式临沂市苍山县职教中心刘振刚【教材分析】：本节内容是在学生已学过实数绝对值的定义和几何意义的前提下进行的，是集合知识的运用和巩固，含绝对值不等式的解法是中职数学中一个重要的工具性知识，可通过它了解整体代入、数形结合的数学思想方法，同时也是后面学习一元二次不等式的基础。
【教学目标】：1、理解绝对值的定义及几何意义；2、掌握含有绝对值不等式的等价形式| x |≤m⇔－m≤x ≤m, | x |≥m⇔x ≤－m或x≥m（m>0）;3、掌握简单的含有绝对值不等式的解法;4、了解数形结合、分类讨论的思想，培养数形结合的能力以及通过换元转化的思想方法提高学生抽象思维的能力。
【教学重点】：含绝对值不等式的解法【教学难点】：理解绝对值的几何意义【教学方法】：自学指导，启发探究。
【教学准备】： powerpoint课件【课型】：新授【教学过程】：一、 回顾：1、我们知道，实数集R 与数轴是一一对应的，任意实数a 的绝对值：| a |＝ ⎩⎨⎧ (a ＞0)(a ＝0) (a ＜0) 2、| a |的几何意义是什么？（预设）生：在数轴上表示对应实数a 的点到原点的距离。
| a 1－a 2 |的几何意义呢？（预设）生：是在数轴上表示点a 1、a 2 两点间的距离。
【设计意图】：复习旧知识，引出新知识。
二、引题：临沂市苍山县是 “中国大蒜之乡 ”，有“天下第一蒜”之美誉，大蒜产品远销韩国、欧美、东南亚等许多国家和地区，出口的蒜苗、蒜头等产品都有严格的标准，其中蒜头的横径一级标准为：5.5cm ±0.5cm,设蒜头的实际横径为x cm,那么x 应满足怎样的数量关系呢？⎩⎪⎨⎪⎧x －5.5≤0.5x －5.5≥－0.5 师：由绝对值的意义，这个结果可以表示为：| x －5.5 | ≤0.5 如何求解呢，这就是本节课我们所要研究的“含有绝对值的不等式”----书写课题：【设计意图】：让学生通过对所学旧知识的思考，从中发现新问题，同时使学生理解理论与实际的关系，明白学习本节知识的必要性。
含绝对值不等式教学设计
含绝对值不等式教学设计教学设计：含绝对值不等式的概念和解法【教学目标】1.知识与技能：a)了解绝对值不等式的定义及其解法；b)掌握绝对值不等式的性质和常见的解法方法。
2.过程与方法：a)通过具体问题引入绝对值不等式，激发学生对绝对值不等式的兴趣；b)提供扩展案例和实际应用问题，培养学生对绝对值不等式的应用能力；c)引导学生巩固理论知识，通过分组合作等方式提高学生的解题能力。
3.态度与价值观：a)引导学生积极参与课堂讨论和问题解答，培养合作意识和团队精神；b)引导学生正确对待数学学习中的困难和挑战，培养学生的坚持和解决问题的能力。
【教学内容】一、引入在学生上课之前，将一个背景故事编写成小故事，以激发学生的学习兴趣。
例如：小明要去参加一个比赛，他计划先在家里踩自行车10分钟，然后步行过去，但是他发现自行车胎没气了，于是他决定骑自行车到附近的修理店去修理。
他注意到自行车修理店的招牌上写着：“每分钟收费2元”。
小明心里想，如果我骑自行车的速度多少合适，可以使我在走路的时间内花费的钱最少？二、讲解绝对值不等式的概念和性质a) 定义：绝对值不等式是指形如，ax + b， < c，ax + b， > c或，ax + b，≤ c，ax + b，≥ c的不等式。
b)性质：(1)当a>0时，x，=a的解为x=a和x=-a；(2)当a<0时，x，=a的解为x=a和x=-a；(3)，x，<a的解为-a<x<a；(4)，x，>a的解为x<-a或x>a；三、绝对值不等式的解法a)消去绝对值符号法：将绝对值不等式分为无负值和有负值两种情况，去掉绝对值符号后再求解。
b)绝对值法求解：将绝对值不等式转化为关系式，再将绝对值分为正负两种情况，求解并合并结果。
四、绝对值不等式的应用在解决实际问题中，经常需要用到绝对值不等式，例如计算最小花费、最大收益、最远距离等。
五、练习与巩固法和应用。
中职第一册24含绝对值的不等式教案
中职-第一册-2.4-含绝对值的不等式(教案)教学目标：1.了解绝对值的概念和性质；2.掌握含有绝对值的不等式的解法；3.能够解决含有绝对值的实际问题。
教学重点：1.掌握含有绝对值的不等式的解法；2.能够解决含有绝对值的实际问题。
教学难点：能够解决含有绝对值的实际问题。
教学准备：教材、黑板、粉笔、实物模型。
教学过程：一、导入（5分钟）1.引入新课，通过提问学生已学过的内容，复习绝对值的概念和性质。
二、讲解（15分钟）1.引导学生回忆绝对值的定义，即一个实数的绝对值是它与0的距离；2.讲解绝对值的性质，即|a|≥0，|a|=0当且仅当a=0；3.讲解含有绝对值的不等式的解法，分为以下几种情况：a.当|a| a，解集为(-b,b)；b.当|a|>b时，根据绝对值的性质可以得出a>b或a<-b，解集为(-∞,-b)∪(b,∞)；c.当|a|=b时，根据绝对值的定义可以得出a=b或a=-b，解集为{-b,b}。
4.通过例题讲解每种情况的解法，帮助学生理解和掌握。
三、练习（20分钟）1.让学生在黑板上完成练习题，检查答案并讲解。
2.让学生配对练习，互相出题并解答，加深对解法的理解和掌握。
四、拓展（15分钟）1.教师出示一些含有绝对值的实际问题，让学生尝试解答。
2.学生讨论解题思路和方法，教师给予指导和提示。
3.学生上台展示解答过程和结果，教师进行点评。
五、归纳总结（5分钟）1.让学生总结含有绝对值的不等式的解法和注意事项。
2.教师进行总结和概括，强调重点和难点。
六、作业（5分钟）1.布置作业：完成教材上的练习题。
2.预习下一课内容。
教学反思：本节课通过讲解绝对值的概念和性质，引导学生理解含有绝对值的不等式的解法，并通过练习和实际问题的解答，帮助学生掌握解题方法和技巧。
在教学过程中，学生积极参与，互相合作，解答问题的能力和思维能力得到了提高。
但是，由于时间有限，部分学生对于含有绝对值的不等式的解法还存在一定的困惑，需要在后续的学习中加以巩固和提高。
中职含绝对值的不等式教案
中职含绝对值的不等式教案
一、教学内容：职业中含有绝对值的不等式
二、教学目标：
1. 能够识别出含有绝对值的不等式；
2. 能够解决含有绝对值的不等式；
3. 了解绝对值等式及它在职业中的应用。
三、教学重点：能够识别出含有绝对值的不等式，解决含有绝对值的不等式。
四、教学准备：本课时需要准备一些以含有绝对值的不等式为内容的案例。
五、教学过程：
（一）导入环节
1. 问题：在职业生活的中不等式的怎么用？
2. 提示：职业生活中，有时候需要使用不等式来判断各种情况。
通常，不等式有大于、小于、等于三类，比如我们需要根据工资水平来决定是否调整；我们需要根据房租水平来决定是否入住；我们需要根据投资者的财力来决定是否投资。
（二）讨论环节
1. 请同学们根据以上的提示，进行思考：当我们需要判断某件事情发生，或者某种状态不会发生时，我们该如何表示？
2. 请同学们结合实际情况，讨论出含有绝对值的不等式：当我们需要对某个状
态进行判断，当某个数值超过了一定程度时，我们该如何表示？
（三）展示环节
1. 教师提出几个以含有绝对值的不等式为内容的案例；
2. 教师引导学生把这几个例子写成绝对值式；
3. 教师用几个难度较大的解决绝对值式的例子，引导学生运用公式解答；
4. 教师让学生根据上述例子，写出绝对值不等式的几种运算方法；
5. 教师将学生提出的几种运算方法记录下来，供学生在以后的学习中使用。
六、教学后练：
1. 给出一个以含有绝对值的不等式类型的四则运算，要求学生按照刚学的运算方法，计算出正确的答案；
2. 让学生用刚学的运算方法，计算出一个以含有绝对值的不等式形式的实际问题的答案。
中职数学含绝对值的不等式教案
中职数学含绝对值的不等式教案教案名称：解中职数学含绝对值的不等式教学目标：1.理解绝对值的概念及性质；2.掌握解中职数学含绝对值的一元一次不等式的方法；3.能够解决解决中职数学含绝对值的一元一次不等式的实际问题。
教学重点：1.理解绝对值的概念及性质；2.掌握解中职数学含绝对值的一元一次不等式的方法。
教学难点：1.能够解决解决中职数学含绝对值的一元一次不等式的实际问题。
教学准备：1.教师准备：教师教学课件、白板、笔；2.学生准备：学生教材、笔。
教学过程：Step 1：引入（5分钟）教师通过实例引出绝对值的定义：定义一个数a的绝对值为，a，表示a到原点的距离。
Step 2：绝对值的性质（10分钟）教师通过讲解绝对值的性质，指导学生掌握绝对值的性质，如：-，a，≥0，即绝对值非负；-，a，=0当且仅当a=0；-，-a，=，a，即绝对值不变号；-，a·b，=，a，·，b，即绝对值的积等于各绝对值的积。
Step 3：绝对值不等式（20分钟）教师通过解释绝对值不等式的概念，并通过例题引导学生掌握解绝对值不等式的方法。
例题1：，3x-1，<2通过将不等式分为两种情况讨论（3x-1>0和3x-1<0），然后解方程组得出最终的解集。
例题2：，2x+3，>4通过将不等式分为两种情况讨论（2x+3>0和2x+3<0），然后解方程组得出最终的解集。
Step 4：综合训练（30分钟）教师设计多个综合应用的例题，让学生在教师的引导下，独立解决含有绝对值的一元一次不等式。
Step 5：拓展应用（15分钟）教师通过实际问题引导学生将所学知识应用于实际生活中。
例题3：人准备参加一项驾驶考试，考试通过分数不小于80分，他想要知道具体得分范围。
已知考试分数满分为100分，试用绝对值不等式表示并解决该问题。
Step 6：小结（5分钟）教师对本节课所学知识进行总结回顾，并对下节课的内容进行展望。
中职《数学》绝对值不等式
课 题：含有绝对值的不等式教学目的：知识目标：使学生掌握)0(||||>>+<+c c b ax c b ax 与型的不等式的解法能力目标：（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养；（2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；（3）通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力；德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。
教学重点：)0(||||>><a a x a x 与型的不等式的解法教学难点：对绝对值意义的理解授课类型：新授课课时安排：2课时教 具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：1 复习不等式的基本性质：（1）如果,b a >那么c b c a +>+；（加法、减法）（2）如果0,>>c b a ，那么bc ac >；（乘法）（3）如果0,<>c b a ，那么bc ac <。
（乘法）2 引课：见教材P 14二、讲解新课：（一） )0(||||>><a a x a x 与型的不等式的解法：（提问：2|3|,2||,2||,2||>-><=x x x x 的几何意义是什么？） 由绝对值的意义，结合数轴表示可知：不等式)0(||><a a x 的解集为：}|{a x a x <<-；不等式)0(||>>a a x 的解集为：}},|{a x a x x >-<或。
例1、例2由学生自己阅读教材P 15（二） )0(||||>>+<+c c b ax c b ax 与型的不等式的解法：c b ax c b ax c b ax cb axc c b ax >+-<+⇔>+<+<-⇔<+或||||注：要注意a 的符号。
人教版中职数学技术模块上册《含有绝对值的不等式》教案 (一)
人教版中职数学技术模块上册《含有绝对值的不等式》教案 (一)随着时代的进步，科技的发展，人们对数学技术越来越重视。
而学生们也需要具备一定的数学技术知识。
因此，中职数学技术模块上册《含有绝对值的不等式》教案的编写也呼之欲出了。
下面我们就来看看这本教材的编写情况：一、教材概述该教材主要讲解含有绝对值的不等式的求解方法。
首先从绝对值的概念入手，一步步引导学生掌握求解含绝对值符号的一元一次不等式的方法和技巧。
后面又讲解了两个共轭式的概念、求解含有绝对值的双重绝对值不等式以及绝对值不等式组的解法。
二、教材特点1. 结合实际问题教材采用了很多实际问题，这样学生就可以通过解决实际问题来理解抽象的数学概念和方法，从而让学生更加容易掌握。
2. 强调方法的运用教材中的各种方法和技巧都进行了详细解释。
它不仅让学生掌握了知识点，还能运用到实际问题的解决中，能提高学生的应用能力。
3. 多样化的例题教材中设有大量的例题，覆盖各种类型的绝对值不等式，可以让学生更好地掌握不同类型的绝对值不等式的解法。
三、教学建议教师可以通过以下几点进行教学：1. 要注重课堂实际操作在教学过程中，教师可以结合实际问题让学生进行实际操作，让学生更好地理解绝对值不等式的解法。
2. 重视错题巩固教师可以在课后留下一些错题来进行讲解，以及强调学生和家长重视平时的巩固学习，不断地巩固和提高数学技术。
3. 提供多样化的教学资源教师可以在教学中提供全方位的教学环境，例如利用网络、教学软件等多种教学资源来增强学生的学习效果。
总结总之，该教材的编写意在帮助学生提高数学技术水平，为其未来的职业生涯打下坚实的基础。
同时，教师也应该充分利用该教材，注重方法、实际操作和错题巩固等，帮助学生更好地掌握和应用数学技术。
中职-第一册-2.4-含绝对值的不等式(教案)
教师授课日期
授课顺序
章节名称
§2.4 含绝对值的不等式
教
学
目
标
知识目标：1、理解绝对值的几何意义
2、掌握简单的含绝对值不等式的解法
3、掌握含绝对值不等式的等价形式
技能目标：1、会解形如|ax+b|＞c或|ax+b|＜c的绝对值不等式
情感目标：通过学习，体会数形结合、整体代换及等价转换的数学思想方法
例题
课件
10min
教师演示例题解答过程
学生观看解题步骤
学生练习：P44
练习
10min
教师巡视
学生练习
补充内容：
1、分式不等式
例1：
（1） （2）
（3） （4）
2、两个特别的平均数
（1）算术平均数
（2）几何平均数
结论：
说明：公式称为均值定理.当且仅当 时等号成立.
例2、用竹篱笆围苗圃，至少要用多长的竹篱笆，才能围成一个面积为100 的矩形苗圃？
（ ）
(2)一般绝对值不等式
（3）补充稍难一点的绝对值不等式*
新授
课件
20min
从简单的方程入手，逐步引出含有绝对值的不等式，主要讲授（1）、（2）两种形式即可，可以视学生掌握情况决定是否补充（3）的形式。
在这一段学习过程中学生要体会方程和不等式的关系，以及数与形的关系。
例1、解不等式 .
例2、解不等式 .
教学过程设计
教学内容及板书
教学环节
教学辅助用具
活动时间
教学活动
教师活动
学生活动
复习回顾：
初中学过不等式的性质：
1、不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号方向不变.
含绝对值不等式教案.教学文案
并在展台进行展示
巩固此类不等式解法
五
提高
训练
1解不等式
4≤|x-1|≤10
2解不等式
|x2+x-2|＞x2+x-2
教师给予提示
学生练习并在展台展示
提高学生能力，直面高考
六总结
通过本节课的学习你学到了什么
出示多媒体
本节课主要研究了将含有绝对值不等式化为不含绝对值的不等式来求解的一般方法，其关键是把绝对值符号内的式子,当作一个整体再套入│x│< a -a < x < a
含绝对值不等式教案.
课题：含有绝对值的不等式
教学目标：1使学生会求解含有绝对值的不等式
2能深入理解绝对值的含义
重难点：重点含绝对值的不等式的解法
难点不等式的综合运用
课前准备：教具多媒体
知识初中绝对值的含义及不等式的性质
板书设计：
含有绝对值的不等式
一般对于正实数a有
│x│< a -a < x < a课堂练习
②解不等式│x│< 2
③解不等式│x│> 2
若换成
①解方程│x│＝a
②解不等式│x│< a
③解不等式│x│>a
你又有什么结论
板书：
一般对于正实数a有
│x│< a -a < x < a
│x│> a x > a或x<-a
.学生回答：数轴上表示实数x的点到原点的距离等于a.
学生叙述其含义并在数轴上表示
学生总结得出
板书：含绝对值的不等式
学生回答：都是通过转化的思想将其变成不等式组进而求解
学生回答：
│X－500│<5
含绝对值的不等式-公开课教案
含绝对值的不等式教学目标1.认知目标（1）掌握|x|<a及|x|>a(a>0）型的绝对值不等式的解法；（2）理解掌握绝对值的意义和利用数轴表示含绝对值的不等式的解集2.能力目标（1）通过用数轴来表示含绝对值不等式的解集，培养学生数形结合的能力；（2）通过将含绝对值的不等式同解变形为不含绝对值的不等式，培养学生化归的思想和转化的能力；（3）采用分析及综合的方法，培养学生逻辑思维能力；（4）通过学生练习和老师点拨，培养学生的运算能力3.情感目标培养学生的学习兴趣和端正的学习态度，让学生理解学习数学的重要性4.德育教育我们为什么而读书教学重点：|x|<a及|x|>a(a>0）型的不等式的解法；教学难点：利用绝对值的意义分析、解决问题．教学过程设计教师活动学生活动设计意图一、导入新课【提问】正数的绝对值什么？负数的绝对值是什么？零的绝对值是什么？举例说明？口答a (a>0）|a|= 0 (a=0)-a (a<0)绝对值的概念是解|x|>a及|x|<a（a>0）型绝对值不等式的基础，为解这种类型的绝对值不等式做好铺垫．二、新课【导入】2的绝对值等于几？－2的绝对值等于几？绝对值等于2的数有哪些？在数轴上表示出来．【讲述】求绝对值等于2的数可以用方程|x|=2来表示，这样的方程叫做绝对值方程．显然，它有两个解一个是2，另一个是－2．【绝对值的意义】在数轴上，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.【提问】如何解绝对值方程．【设问】1 解绝对值不等式|x|<2，并用数轴表示它的解集。
2 解绝对值不等式|x|>2，并用数轴表示它的解集。
【讲述】根据绝对值的意义，由右面的数轴可以看出，不等式|x|<2的解集就是表示数轴上到原点的距离小于2的点的集合；不等式|x|>2的解集就是表示数轴上到原点的距离大于2的点的集合。
【归纳】【巩固旧知识】1.数轴的含义和几何意义学生口答归纳：数轴是一条规定了原点、方向和单位长度的直线。
含有绝对值的不等式教学设计
2.2.4 含有绝对值的不等式
【教学目标】
1. 理解绝对值的几何意义；掌握简单的含有绝对值的不等式的解法，
2. 掌握含有绝对值的不等式的等价形式．
| x |≤a ⇔－a≤x≤a；| x |≥a ⇔x≤－a 或x≥a（a＞0）．
3. 通过教学，体会数形结合、等价转化的数学思想方法．
【教学重点】
含有绝对值的不等式的解法．
【教学难点】
理解绝对值的几何意义．
【教学方法】
本节课主要采用数形结合法与讲练结合法．首先复习绝对值的概念和不等式的基本性质，并与学生一起在数轴上把几个不相同的数的绝对值表示出来，然后师生共同探讨能否在数轴上把满足|x|＞3的x表示出来，从而逐步引导学生学习简单的含有绝对值的不等式的解法．
【教学过程】
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-可编辑修改-
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-可编辑修改-
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含绝对值的不等式教案
一、条件分析
1．学情分析
本课是开学第一课，学生对上学期的知识已经比较陌生，而本课的内容要以上学期的不等式内容为基础，是不等式内容的提升，所以本课先复习上学期的内容，让学生顺利过渡到新知识中来。
2.教材分析
本节教材首先分别讨论含有绝对值的等式的三种情况，从而推导出含有绝对值的不等式的公式，然后例题加以巩固。
由于我校学生基础薄弱，对于理论性的知识掌握不牢固，所以我们在教授的时候从简单的具体的例子推导含有绝对值的不等式的公式，由浅入深，层层递进，符合学生的认知。
二、三维目标
知识与技能目标
A层：
1.理解绝对值的概念；
2.了解绝对值不等式的解法；
3.会解含有绝对值的不等式；
4.通过数轴解不等式培养学生的数形结合的数学思想；
5.通过研究含有绝对值不等式，培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和辩证思维能力．
B层：
1.理解绝对值的概念；
2.了解绝对值不等式的解法；
3.会解含有绝对值的不等式；
4.通过数轴解不等式培养学生的数形结合的数学思想.
C层：
1.理解绝对值的概念；
2.了解绝对值不等式的解法；
3.会解含有绝对值的不等式.
过程与方法目标
复习法、讲授法、练习法、自讲法
情感态度与价值观目标
激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时培养辩证思维能力。
三、教学重点
含有绝对值不等式的解法
四、教学难点
将含有绝对值的不等式等价转化为不含绝对值的不等式
五、主要参考资料：
中等职业教育课程教材数学基础模块（上）、学生学习指导用书、教学参考书。
六、教学进程：
1.复习导入
绝对值的含义
在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5，-5的绝对值是5。
正数的绝对值是它本身。
负数的绝对值是它的相反数。
0的绝对值还是0。
2.讲授新课
（1）求下列各数的绝对值
3、-
4、12、1-2
（2）求下列不等式的解集
||4x < 2x < 3x > 1x > 思考：是否由|x|<a 推出-a<x<a 成立？是否由|x|>a 推出a<x 或x<-a 成立？
含绝对值不等式解法公式
|x|<a <⇒-a<x<a，|x|>a <⇒a<x或x<-a
例1：求下列不等式的解集
（1）|x-2|<3 （2）|x+3|>1
解：（1）由原不等式，得-3<x-2<3.
每部分加2的-1<x<5.
所以原不等式的解集是{x|-1<x<5}
练习：|x|<1,|2x|>4,|3x-2|<5
例2：求不等式|3-2x|≥5的解集.
解：由原不等式，得3-2x≥5或3-2x≤-5,
解这两个不等式，得
x≤-1或x≥4.
∴原不等式的解集是{x| x≤-1或x≥4}
练习：2<|x-3|,|2x+3|>3
例题：七、作业：P46习题四（2）（4）（6）（8）。
八、预习导案：
1. 了解函数的概念
2. 了解函数的定义域。