高二物理交变电流2
高二物理人教版选择性必修第二册教学课件《交变电流》
第一节 认识交变电流
目录
一．观察交变电流的图像
二．交变电流的产生
三．用公式描述交变电流
四．小结及作业
一
观察交变电流的图像
• 几个概念
• 直流
•
•
•
方向不随时间变化的电流称为直流
符号：DC、−
实例：电池供电
• 交变电流
•
•
•
•
大小和方向随时间做周期性变化的电流称为交变电流
简称：交流
周的时间里电流方向变化的次数
• 参考答案：B
擦轮.如图乙所示，当车轮转动时，因摩擦而带动摩擦轮转动，从而使线圈在
磁场中转动而产生电流给车头灯泡供电.下列说法正确的是（
）
A. 自行车匀速行驶时线圈中产生的是交流电
B. 自行车的速度加倍，线圈中交变电流的周期加倍
C. 小灯泡亮度与自行车的行驶速度无关
D. 知道摩擦轮和后轮的半径，就可以知道后轮转一
）
A. 、 时刻通过线圈的磁通量变化率最大
B. 、 时刻线圈中感应电流方向改变
C. 、 时刻线圈中磁通量最大
D. 、 时刻线圈中感应电动势最小
• 参考答案：B
例题
• 例6 如图所示，在磁感应强度为的匀强磁场中，有一个面积为的矩形
线圈绕垂直于磁感线的对称轴′以角速度匀速转动。则
由该表达式可推知的物理量有（
）
A. 匀强磁场的磁感应强度
B. 线圈的面积
C. 穿过线圈的磁通量的最大值
D. 线圈转动的角速度
• 参考答案：CD
例题
• 例13 （多选）有一种自行车，它有能向自行车车头灯泡供电的小型发电
机，其原理示意图如图甲所示；图中、是一对固定的磁极，磁极间有一固
第三章 2 交变电流的描述
2 交变电流的描述[学习目标] 1.知道交变电流的周期、频率的概念，掌握T 、f 、ω之间的关系.2.理解交变电流的峰值、有效值的概念，会根据电流的热效应计算电流的有效值.3.理解正弦式交变电流的公式和图像．一、周期和频率 1．周期(T )：交变电流完成一次周期性变化所需的时间． 2．频率(f )：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数．3．周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1T .4．角速度与周期、频率的关系：ω＝2πT ＝2πf .二、峰值和有效值1．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值．电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿．2．有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则此恒定电流的电流与电压叫作交变电流的有效值． 3．正弦式交变电流的峰值与有效值之间的关系 E ＝E m 2＝0.707E m ，U ＝U m 2＝0.707U m ，I ＝I m2＝0.707I m 三、正弦式交变电流的公式和图像1．正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况．若线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是正弦曲线．2．若已知电压、电流最大值分别是U m 、I m ，周期为T ，则正弦式交变电流电压、电流表达式分别为u ＝U m sin2πΤt ，i ＝I m sin 2πTt . 3．正弦式交变电压的图像如图所示1．判断下列说法的正误．(1)若交变电流是线圈在匀强磁场中匀速转动形成的，则交变电流的周期也是线圈做圆周运动的周期．(√)(2)交变电流在1 s内电流方向变化的次数就是它的频率．(×)(3)电容器的击穿电压指的是有效值．(×)(4)交变电流的有效值一定是峰值的0.707倍．(×)(5)交流电压表、交流电流表的测量值都是有效值．(√)2．如图所示是一个正弦式交变电流的图像，由图可知，电流的峰值I m＝________ A，有效值I＝________ A，周期T＝________ s，频率f＝________ Hz，电流表达式___________．答案2140.25i＝2sin π2t(A)一、周期和频率导学探究如图为我国照明电路的u－t图像．(1)计算其周期和频率，每秒电流改变多少次方向？(2)交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω或转速n有什么关系？试写出其关系式．答案(1)我国照明电路的周期为0.02 s，频率为50 Hz，每秒电流方向改变100次．(2)交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω或转速n 有关，ω(n )越大，周期越短，频率越高，其关系为T ＝2πω，ω＝2πT＝2πf ＝2πn .例1 (多选)矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的感应电动势e 随时间t 变化的情况如图所示．下列说法正确的是( )A ．此交变电流的频率为0.2 HzB ．1 s 内电流方向变化10次C ．t ＝0.1 s 时，线圈平面与磁场方向平行D ．1 s 内线圈转5圈 答案 BD解析 由题图可知T ＝0.2 s ，故f ＝1T ＝10.2 Hz ＝5 Hz ，即1 s 内完成5个周期，线圈转5圈，每转1圈电流方向改变2次，则1 s 内电流方向变化10次，故A 错误，B 、D 正确；在t ＝0.1 s 时，e ＝0，所以线圈平面与磁场方向垂直，故C 错误． 二、峰值和有效值 导学探究1.如图是通过一个R ＝1 Ω的电阻的电流i 随时间t 变化的图像．(1)试计算0～1 s 内电阻R 中产生的热量．(2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R ，也能在1 s 内产生同样的热量，这个电流是多大？答案 (1)Q ＝I 12Rt 1＋I 22Rt 2＝42×1×0.5 J ＋22×1×0.5 J ＝10 J. (2)根据交变电流有效值的定义可得：I 2Rt ＝Q ，解得I ＝10 A.2．某交流电压的瞬时值表达式u ＝62sin (100πt ) V ，把标有“6 V 2 W ”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把标有6 V 的电容器接在此电源上会不会被击穿？答案 小灯泡不会被烧坏．交流电压的瞬时值表达式u ＝62sin (100πt ) V 中6 2 V 是最大值，其有效值为6 V ，而标有“6 V 2 W ”的小灯泡中的6 V 是有效值，所以小灯泡不会被烧坏．电容器所能承受的电压的最大值为6 V ，小于交流电压的最大值，电容器会被击穿． 知识深化1．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值．(1)若将交流电接入纯电阻电路中，则电路中的电流及外电阻两端的电压的最大值分别为I m ＝E mR ＋r，U m ＝I m R . (2)电容器耐压值要高于交流电压的峰值才不会被击穿． 2．有效值：确定交变电流有效值的依据是电流的热效应．让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则此恒定电流的电流和电压叫作交变电流的有效值． (1)在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系为：E ＝E m 2＝0.707E m ，U ＝U m2＝0.707U m ，I ＝I m2＝0.707I m . (2)当电流是非正弦式交变电流时，必须根据有效值的定义求解．先计算交变电流在一个周期内产生的热量Q ，再将热量Q 用相应的物理量的有效值表示，即Q ＝I 2RT或Q ＝U 2RT ，最后代入数据求解有效值． 说明 (1)E ＝E m 2、I ＝I m 2、U ＝U m2只适用于正弦式交变电流，对于按其他规律变化的交变电流，上述关系式一般不再适用．(2)对于非正弦式交变电流有效值的计算，时间一般选取一个周期．(3)凡涉及能量、电功以及电功率等物理量时均用有效值，在确定保险丝的熔断电流时也用有效值．例2 如图甲所示，标有“220 V 40 W ”的灯泡和标有“20 μF 300 V ”的电容器并联到交流电源上，为理想交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，下列判断正确的是( )A ．断开开关，t ＝T2时刻，的示数为零B ．断开开关时灯泡恰好正常发光C ．开关闭合时电容器不可能被击穿D ．断开开关，的示数保持220 2 V 不变答案 B 解析的示数应是电压的有效值220 V ，故选项A 、D 错误；电源输出电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光，选项B 正确；电压的峰值U m ＝220 2 V ≈311 V ，大于电容器的额定电压，故开关闭合时电容器被击穿，选项C 错误．例3 (2021·济宁市高二上月考)如图所示为一交流电压随时间变化的图像，每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定．根据图中数据可得，此交流电压的有效值为( )A ．7.5 VB ．8 VC ．313 VD ．215 V 答案 D解析 由题图可知，在0～0.01 s 内是正弦式交变电压，则电压的有效值等于3 2 V ，在0.01～0.03 s 内是恒定电压，则有效值等于9 V ，由电流的热效应可得(3 2 V )2R ×T 3＋(9 V )2R ×23T ＝U 2R T ，解得U ＝215 V ，选项D 正确．针对训练 如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系图像，若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min 的时间，两电阻消耗的电功之比W 甲∶W 乙为( )A ．1∶ 2B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶6 答案 C解析 题图甲中，在一个周期内，根据电流的热效应有2(I m 2)2R T 3＝I 2RT ， 代入数据解得电流的有效值I ＝33A ； 题图乙中，在一个周期内，根据电流的热效应有2I12R T2＝I′2RT，代入数据解得电流的有效值I′＝I1＝1 A；根据W＝I2Rt知，在相同时间内两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙＝(33)2∶1＝1∶3故C正确，A、B、D错误．三、正弦式交变流的公式和图像例4(2021·长春市第二实验中学高二期末)某一电子设备所加正弦式交流电的电压随时间变化规律如图所示，则()A．交流电的频率为50 HzB．交流电压的有效值为100 2 VC．交流电压瞬时值表达式为u＝100cos 25t (V)D．此交流电压不可以直接加在耐压值为80 V的电容器两端答案 D解析由题图可知交流电的周期T＝0.04 s，故频率f＝1T＝25 Hz，故A错误；由题图可知交流电压的最大值为100 V，因此其有效值为U＝1002V＝50 2 V，故B错误；ω＝2πT＝2π0.04rad/s＝50π rad/s，交流电压瞬时值表达式为u＝100sin 50πt (V)，故C错误；由题图可知交流电的最大值为100 V，电容器的耐压值要高于交流电压的最大值，才不会被击穿，故此交流电压不可以直接加在耐压值为80 V的电容器两端，故D正确．例5(2021·四川高二期末)图甲为一小型发电机的示意图，发电机线圈内阻为1 Ω，灯泡L 的电阻为9 Ω，电压表为理想交流电压表．发电机产生的电动势e随时间t按图乙的正弦规律变化，则()A．t＝0.01 s时，穿过线圈的磁通量为零B ．线圈转动的角速度为50 rad/sC ．电压表的示数为9 VD ．灯泡L 的电功率为10 W 答案 C解析 由题图乙可以看出，t ＝0.01 s 时电动势为零，所以此时穿过线圈的磁通量最大，故A 错误；由题图乙可知，周期为0.02 s ，则ω＝2πT ＝2π0.02 rad/s ＝100π rad/s ，故B 错误；电动势的有效值为E ＝1022 V ＝10 V ，由闭合电路欧姆定律得电压表示数：U ＝ER R ＋r ＝10×99＋1 V ＝9 V ，故C 正确；灯泡L 的电功率为P ＝U 2R＝9 W ，故D 错误．考点一 描述交变电流的物理量1．关于交变电流的周期和频率，下列说法中正确的是( ) A ．正弦式交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于一个周期 B ．1 s 内正弦式交变电流出现最大值的次数等于频率 C ．交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍 D ．频率为50 Hz 的交变电流，其周期等于0.05 s 答案 C解析 在一个周期内，正弦式交变电流会出现正向和负向的最大值各一次，相邻两个最大值之间的时间间隔为半个周期，1 s 内出现最大值的次数是交变电流频率的2倍，选项A 、B 错误；交变电流在一个周期内方向改变两次，即方向变化的频率为交变电流频率的2倍，选项C 正确；频率为50 Hz 的交变电流，其周期T ＝1f ＝150 s ＝0.02 s ，选项D 错误．2．(多选)已知某交变电流的瞬时值表达式为i ＝10·sin 10πt (A)，则( ) A ．交变电流的频率为5 HzB ．交流发电机线圈转动的角速度为10 rad/sC ．交变电流的峰值为10 AD ．若线圈的匝数N ＝10，则穿过线圈的磁通量的最大值为0.1 Wb 答案 AC解析根据ω＝2πf得f＝5 Hz，选项A正确；由表达式i＝10sin 10πt(A)可知发电机线圈转动的角速度为10π rad/s，交变电流的峰值为10 A，选项B错误，C正确；因电动势的峰值未知，故无法求出穿过线圈的磁通量的最大值，选项D错误．3．(多选)某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图所示，由图像可知()A．交变电流的频率为4 HzB．0～1 s内电流方向变化50次C．若仅使线圈转速加倍，则周期变为0.02 sD．若仅使线圈转速加倍，则感应电动势的最大值变为400 V答案BC解析由题图可知，交变电流的周期T＝0.04 s，频率f＝1T＝25 Hz，选项A错误；一个周期内电流方向变化2次，1 s内电流方向变化tT×2＝1 s0.04 s×2＝50次，选项B正确；若仅使线圈转速加倍，根据T＝1n可知，周期将变为原来的二分之一，即T′＝0.02 s，选项C正确；若仅使线圈转速n加倍，则角速度ω＝2πn加倍，根据E m＝NBSω可知感应电动势的最大值加倍，最大值变为200 V，选项D错误．考点二有效值的计算4.通过一阻值R＝100 Ω的电阻的交变电流如图所示，其周期为1 s．电阻两端的电压的有效值为()A．12 V B．410 V C．15 V D．8 5 V答案 B解析根据电流的热效应有：(0.1 A)2R×0.4 s×2＋(0.2 A)2R×0.1 s×2＝I2R×(1 s)，可得流过电阻的电流的有效值I＝1025A，则电阻两端的电压的有效值为U＝IR＝410 V，故B正确．5.一交变电流随时间变化的图像如图所示，图线均为正弦曲线的一部分，则此交变电流的有效值为()A．3 A B. 5 A C．2 5 A D．3 2 A答案 B解析设此交变电流的有效值为I，取一个周期研究，前半个周期电流的有效值为 2 A，后半个周期电流的有效值为2 2 A，根据有效值的定义可得，I2RT＝( 2 A)2R·T2＋(2 2 A)2R·T2，解得I＝ 5 A，选项B正确．6．(2021·驻马店市正阳高级中学高二下检测)A、B是两个完全相同的电热器，A通以图甲所示的方波交变电流，B通以图乙所示的正弦式交变电流，则两电热器的电功率P A∶P B等于()A．5∶4 B．3∶2 C.2∶1 D．2∶1答案 A解析据题意，通过电热器A的电流在一个周期的时间内产生的焦耳热为I02R T2＋I024RT2＝I2RT，得I＝58I0，则电热器A的电功率P A＝58I02R，通过电热器B的电流有效值为I02，则电热器B的电功率为P B＝12I02R，则P A∶P B＝5∶4，故选项A正确．7．(2021·福建西山学校高二下月考)两个完全相同的电热器，分别通以如图甲、乙所示的交变电流，在一段相同且较长时间内，它们产生的热量之比为Q1∶Q2＝4∶1，则I1∶I2等于()A．4∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．1∶1答案 A解析题图甲中，由电流有效值的定义可知(I12)2RT2＝I2RT，解得I＝12I1，则通以题图甲所示电流的电热器的功率为P1＝I2R＝14I12R，题图乙中正反向电流大小相等，电流的有效值为I2，故通以题图乙所示电流的电热器的功率为P2＝I22R，因Q1∶Q2＝4∶1，Q1＝P1t，Q2＝P2t，故I1∶I2＝4∶1，故选A.考点三正弦式交变电流的公式和图像8．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图甲所示，则下列说法中正确的是()A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直B．t＝0.01 s时刻，Φ的变化率达到最大C．t＝0.02 s时刻，电动势的瞬时值达到最大D．该线圈产生的相应感应电动势的图像如图乙所示答案 B解析由题图甲知，当t＝0时，Φ最大，说明线圈平面与中性面重合，故选项A错误；当t＝0.01 s时，Φ最小，为零，Φ－t图像的斜率最大，即Φ的变化率ΔΦΔt最大，故选项B正确；当t＝0.02 s时，Φ最大，此时电动势的瞬时值为零，故选项C错误；由以上分析可知，选项D错误．9.小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间成正弦函数关系，如图所示，此线圈与一个阻值为10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是()A．感应电流的有效值为10 2 VB．该交流电的频率为50 HzC．若将该交流电接在阻值R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 WD．该感应电动势的瞬时值的表达式e＝100·sin (25πt) V答案 C解析 由题图可知，该感应电动势的最大值为100 V ，则有效值为1002 V ＝50 2 V ，则感应电流为I ＝50210 A ＝5 2 A ，选项A 错误；该交流电的周期为T ＝0.04 s ，则频率为f ＝1T ＝25 Hz ，选项B 错误；若将该交流电接在阻值R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是P ＝U 2R ＝(502)2100 W ＝50 W ，选项C 正确；ω＝2πT＝50π rad/s ，则该感应电动势的瞬时值的表达式e ＝100sin (50πt )V ，选项D 错误．10．(多选)如图甲为小型交流发电机的原理图，发电机的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴OO ′匀速转动，从t ＝0时刻开始，通过矩形线圈的磁通量随时间变化的规律如图乙所示，已知线圈的匝数n ＝50，线圈的电阻r ＝5 Ω，定值电阻R ＝45 Ω，电压表为理想交流电表．则下列判断正确的是( )A ．线圈转动的周期为6.28 sB ．t ＝0时刻线圈平面与磁感线平行C ．线圈转动过程中产生的最大电动势为100 2 VD ．电压表的示数为45 2 V答案 BD解析 由题图乙可知，线圈转动的周期为T ＝6.28×10－2 s ，A 项错误；由题图乙可知，t ＝0时刻，磁通量为零，线圈平面与磁感线平行，B 项正确；线圈转动过程中产生的最大电动势E m ＝nBSω＝nΦm ω＝50×2.0×10－2×2π6.28×10－2 V ＝100 V ，C 项错误；电压表测的是电阻R 两端的电压的有效值，示数为U ＝E R ＋r ·R ＝E m 2(R ＋r )·R ＝45 2 V ，D 项正确．11.(多选)(2021·齐齐哈尔市实验中学高二期中)如图所示，一个单匝矩形导线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO ′匀速转动，转动周期为T 0.线圈产生的电动势的最大值为E m ，则( )A ．线圈产生的电动势的有效值为2E mB ．线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为E m T 02πC ．线圈转动过程中磁通量变化率的最大值为E mD ．经过2T 0的时间，通过线圈电流的方向改变2次答案 BC解析 线圈在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交流电，则电动势的有效值为E m 2，故A 错误；由公式E m ＝BSω，结合ω＝2πT 0可求出穿过线圈的磁通量的最大值Φm ＝E m T 02π，故B 正确；根据法拉第电磁感应定律表达式E ＝ΔΦΔt可确定磁通量变化率的最大值为E m ，故C 正确；经过2T 0的时间，通过线圈电流的方向改变4次，故D 错误．12．(2021·三明市第二中学高二期末)如图甲所示，在匀强磁场中，一单匝矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的感应电动势图像如图乙曲线a 、b 所示，则( )A ．两次t ＝0时刻线圈平面均与中性面重合B ．曲线a 、b 对应的线圈转速之比为2∶3C ．曲线a 对应的线圈频率为100 HzD ．曲线b 表示的感应电动势有效值为10 V答案 A解析 在t ＝0时刻，感应电动势为零，此时线圈一定处在中性面上，故A 正确；由题图乙可知，a 的周期为4×10－2 s ，b 的周期为6×10－2 s ，则由n ＝1T可知，转速与周期成反比，故转速之比为3∶2，故B 错误；曲线a 对应的线圈频率为f ＝1T ＝10.04Hz ＝25 Hz ，故C 错误；曲线a 、b 对应的线圈转速之比为3∶2，角速度之比为3∶2，曲线a 表示的感应电动势最大值是15 V ，根据E m ＝NBSω得曲线b 表示的感应电动势最大值是10 V ，有效值为E m 2＝5 2 V ，故D 错误．13.(多选)如图所示为一交变电流随时间变化的图像，由图可知( )A ．用理想交流电流表测该电流，其示数为10 2 AB ．该交变电流的频率为100 HzC ．在t ＝0.25×10－2 s 和t ＝0.75×10－2 s 时，线圈位于中性面处D ．在t ＝T 8(T 为该交变电流的周期)时刻，该电流大小与其有效值相等 答案 BD解析 由题图可知，电流的最大值为10 2 A ，周期为0.01 s ，则频率为100 Hz ，电流有效值为1022 A ＝10 A ，因为电流表测的是有效值，故电流表的示数为10 A ，A 错误，B 正确；在t ＝0.25×10－2 s 和t ＝0.75×10－2 s 时电流最大，此时线圈平面与中性面垂直，C 错误；在t ＝T 8时，电流为i ＝I m sin ωt ＝102sin (2πT ×T 8)A ＝102sin π4 A ＝10 A ，D 正确．。
高中人教物理选择性必修二第3章第2节交变电流的描述
第三章 交变电流第2节 交变电流的描述一、周期和频率 1．周期交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用T 表示，国际单位是秒． 2．频率交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数，用f 表示，单位是赫兹，符号是Hz. 3．二者关系 T ＝1f 或f ＝1T.4．ω与f 的关系：ω＝2πf . 二、峰值和有效值 1．峰值(1)定义：交变电流的电流或电压所能达到的最大数值． (2)意义：用来表示电流的强弱或电压的高低．(3)应用：电容器所能承受的电压要高于(选填“高于”或“低于”)交流电压的峰值． 2．有效值(1)定义：让交流和恒定电流通过大小相同的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，这个恒定电流的电流、电压，叫作这个交流电的有效值．(2)定义方法：“有效”指的是电流在一个周期内的热效应(选填“化学效应”或“热效应”)相等． (3)应用：电气设备铭牌上标注的额定电压、额定电流都是有效值．交流电压表和交流电流表测量的也是有效值．以后提到的交变电流的数值，若没有特别说明，都指有效值．（4）．对有效值的理解(1)交变电流的有效值是根据电流的热效应来定义的．交变电流和恒定电流是一种等效替代关系． (2)理解交变电流的有效值要注意三同：电阻相同，时间相同，产生的热量相同．(3)在计算交变电流通过导体产生的热量和电功、电功率以及确定保险丝的熔断电流时，只能用交变电流的有效值．（5）．有效值的两种计算方法(1)若接正(余)弦规律变化的电流，可利用交变电流的有效值与峰值间的关系求解，即E ＝E m 2，U ＝U m2，I ＝I m2. (2)当电流是按非正(余)弦规律变化时，必须根据电流的热效应来求解有效值，且时间一般取一个周期．其具体做法是：假设让交变电流通过电阻R ，计算交变电流在一个周期内产生的热量Q (可分段计算)，其中热量Q 用相应的物理量的有效值表示(如Q ＝I 2Rt ，Q ＝U 2Rt )，进而求出相应的有效值． （6）．几种常见电流的有效值电流名称 电流图线有效值 正弦式 交变电流I ＝I m2正弦半 波电流I ＝I m 2正弦单向 脉冲电流 I ＝I m2矩形脉 冲电流 I ＝t 0T I m非对称性 交变电流I ＝12(I 21＋I 22) [特别提醒] (1)E ＝E m 2、I ＝I m2只适用于正弦式交变电流，对于按其他规律变化的交变电流，上述关系式一般不再适用．(2)对于非正弦式交变电流有效值的计算，时间一般选取一个周期．(3)凡涉及能量、电功以及电功率等物理量时均用有效值，在确定保险丝的熔断电流时也用有效值． 三、正弦式交变电流“四值”的对比物理含义 重要关系 适用情况 瞬时值交变电流某一时刻的值e ＝E m sin ωt i ＝I m sin ωt分析线圈某一时刻的受力情况最大值最大的瞬时值E m ＝nBSωI m ＝E mR ＋r确定用电器的耐压值有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值E ＝E m2U ＝U m 2I ＝I m 2(1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量)(2)交流电表的测量值 (3)电气设备标注的额定电压、额定电流 (4)保险丝的熔断电流平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹面积与时间的比值E ＝n ΔΦΔtI ＝ER ＋r 计算通过电路截面的电荷量[特别提醒](1)交变电流的平均值与对应的时间有关，不同时间内的平均值一般不同．(2)平均值是交变电流图象中图线与时间轴所夹面积与时间的比值，平均电动势可以用电磁感应定律计算，即E ＝n ΔΦΔt.【例题1】如图所示的电流i 通过一个R ＝1 Ω的电阻，它不是恒定电流．(1)计算通电1 s 内电阻R 中产生的热量； (2)计算该交流电的有效值．[思路点拨] (1)图中电流是正弦交变电流吗？ (2)计算有效值时，应注意什么？ [答案](1)2.8 J (2)1.67 A[解析](1)电流i 在1 s 内产生的热量Q ＝2I 21Rt 1＋2I 22Rt 2＝2×12×1×0.2 J ＋2×22×1×0.3 J ＝2.8 J. (2)由I 2Rt ＝Q 得电流I ＝Q Rt＝ 2.81×1A ≈1.67 A ， 即该交变电流的有效值为1.67 A.【例题2】 (多选)如图是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的( ) A ．周期是0.01 s B ．最大值是311 V C ．有效值是220 VD ．表达式为U ＝220sin 100πt (V)[思路点拨] 解答本题时可按以下思路分析： 交变电压的图象→横轴、纵轴的意义及函数表达式→正弦式交变电流有效值与最大值的关系[答案] BC[解析]由题图知：最大值U m ＝311 V ，且为正弦式交变电流，有效值U ＝U m2＝220 V ，周期T ＝0.02 s ，表达式U ＝311sin 100πt (V)，B 、C 选项正确．【例题3】 如图所示，线圈abcd 的面积是0.05 m 2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R ＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B ＝1πT ，当线圈以300 r/min 的转速匀速转动时，求：(1)转动中感应电动势的最大值． (2)电路中交流电压表和电流表的示数．(3)线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R 的电荷量． [思路点拨] (1)如何计算线圈在磁场中匀速转动时电动势的最大值？ (2)交流电压表和电流表的示数是有效值还是最大值？ (3)转过90°时磁通量的变化量是多少？ [答案](1)50 V (2)31.86 V 3.54 A (3)0.16 C [解析] (1)E m ＝NBSω＝100×1π×0.05×2π×30060 V ＝50 V .(2)电动势的有效值E ＝E m2＝25 2 V ≈35.4 V . 电流表示数I ＝ER ＋r≈3.54 A.电压表示数U ＝IR ＝3.54×9 V ＝31.86 V . (3)从图示位置转过90°的过程中，E ＝N ΔΦΔt，又因为I ＝ER ＋r， 所以q ＝I Δt ，解得q ＝N ΔΦR ＋r ＝NB ΔSR ＋r＝0.16 C.1．(多选)某正弦式交变电流的方向在1 s 内改变100次，则其周期T 和频率f 分别为( ) A ．T ＝0.01 s B ．T ＝0.02 s C ．f ＝100 HzD ．f ＝50 Hz2．下列提到的哪一个不是指交变电流的有效值( ) A ．交流电路中交流电压表的读数 B ．电工工具上标明的耐压数值 C ．保险丝的熔断电流D ．家用电器(如灯泡)上标明的额定电压值 3．下列提到的交流电，哪一个不是指有效值( ) A ．交流电压表读数 B ．保险丝熔断电流 C ．电容器击穿电压D ．220 V 交流电压4．关于交流电的有效值U 和最大值U m ，下列说法中正确的是( ) A ．任何形式的交流电都具有U ＝U m2的关系B ．只有正弦(或余弦)交流电才具有U ＝U m2的关系C ．照明电压220 V 、动力电压380 V 指的都是最大值D ．交流电压表和交流电流表测的都是最大值5.(多选)(2016·高考全国卷Ⅲ)如图，M 为半圆形导线框，圆心为O M ；N 是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为O N ；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线O M O N 的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M 、N 在t ＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过O M 和O N 的轴，以相同的周期T 逆时针匀速转动，则( )A ．两导线框中均会产生正弦交流电B ．两导线框中感应电流的周期都等于TC ．在t ＝T8时，两导线框中产生的感应电动势相等D ．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等6．(多选)如图甲所示为一交流电的电压随时间变化的图像，每个周期内，前二分之一周期电压恒定，后二分之一周期电压按正弦规律变化．若将此交流电接入如图乙所示的电路，电阻R 阻值为100 Ω，则( )甲 乙A ．理想电压表读数为100 VB ．理想电流表读数为0.75 AC ．电阻R 消耗的电功率为56 WD ．电阻R 在100 s 内产生的热量为5 625 J7．（多选）有一个电子器件，当其两端电压高于100 V 时则导通，等于或低于100 V 时则不导通，若把这个电子器件接到100 V 、50 Hz 的正弦交流电源上，这个电子器件将( )A ．不导通B ．每秒钟导通50次C ．每秒钟导通100次D ．每次导通时间为0.005 s8．（多选）一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，产生的感应电动势为e ＝2202sin 314t V ，则以下说法中正确的是( )A ．这个交流电动势的频率是50 HzB ．t ＝0时线圈平面恰与中性面重合C ．如果发电机功率足够大，它可使“220 V,110 W”的灯泡正常发光D ．用交流电压表测量时，示数为220 2 V9．（多选）图甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化．下列说法正确的是( )A ．图甲表示交流电，图乙表示直流电B ．两种电压的有效值相等C ．图甲所示电压的有效值为220VD ．一个周期内两种电流的电压平均值相等10．（多选）如图所示，处在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中的矩形线框MNPQ ，以恒定的角速度ω绕对角线NQ 转动．已知MN 长为l 1，NP 长为l 2，线框电阻为R 0.在t ＝0时刻线框平面与纸面重合，下列说法正确的是( )A ．矩形线框产生的感应电动势的有效值为22Bl 1l 2ω B ．矩形线框转过半周时，通过线框的瞬时电流为零 C ．矩形线框转动一周时，通过线框的电荷量为Bl 1l 2RD ．矩形线框从图示位置转动半周过程中产生的热量为πB 2l 21l 22ω2R11.如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd 全部处于磁感应强度为B 的水平匀强磁场中，线框面积为S ，电阻为R .线框绕与cd 边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，线框中感应电流的有效值I ＝________.线框从中性面开始转过π2的过程中，通过导线横截面的电荷量q ＝________.12．如图所示，一个半径为r 的单匝半圆形线圈，以直径ab 为轴匀速转动，转速为n ，ab 的左侧有垂直于纸面向里(与ab 垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B ，M 和N 是两个集流环，负载电阻的阻值为R ，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：(1)感应电动势的最大值；(2)从图示线圈平面与磁场垂直位置起转过90°的时间内，负载电阻上产生的热量； (3)从图示线圈平面与磁场垂直位置起转过90°的时间内，通过负载电阻的电荷量； (4)电流表的示数．1．【答案】：BD【解析】：由于正弦式交变电流每周期内方向改变两次，所以其频率为50 Hz ，由T ＝1f 得T ＝0.02 s.2．【答案】：B【解析】：电工工具上标明的耐压数值为最大值，交流电压表读数、保险丝熔断电流、平时常说的电压和电流、电器上标注的电压和电流都为有效值，故选B.3．【答案】：C【解析】：根据交流电有效值的定义及其理解，C 是交流电的峰值． 4．【答案】：B【解析】：电压、电流的有效值和峰值之间的2倍关系是仅限于正弦(或余弦)交流电而言的，所以A 是错误的，B 是正确的．在交流电的讲述中没有特殊说明情况下的电流和电压均指有效值，C 错误．交流电压表、电流表测的都是有效值，D 错误．5.【答案】：BC【解析】：本题中导线框的半径旋转切割磁感线时产生大小不变的感应电动势，故A 项错误；两导线框产生的感应电流的周期与线框转动周期相同，B 项正确；在t ＝T8时，两导线框切割磁感线的导线长度相同，且切割速度大小相等，故产生的感应电动势相等，均为E ＝12BR 2ω，C 项正确；两导线框中感应电流随时间变化的图象如图所示，故两导线框中感应电流的有效值不相等，D 项错误．6．【答案】：BD【解析】：根据电流的热效应，一个周期内产生的热量：Q ＝U 2RT ＝(100 V )2R·T 2＋⎝⎛⎭⎫502 V 2R·T2，解得U ＝75 V ，A 错误；电流表读数I ＝UR ＝0.75 A ，B 正确；电阻R 消耗的电功率P ＝I 2R ＝56.25 W ，C 错误；在100s 内产生的热量Q 热＝Pt ＝5 625 J ，D 正确．7．【答案】：CD【解析】：“100 V,50 Hz ”的正弦交流电源，其电压的最大值为100 2 V ，当电压的瞬时值为100 V 时，由100＝1002sin θ知在正半周有两个解，分别为θ＝45°和θ＝135°，可见交变电流每个周期内将有两次导通，每次导通时间为周期的14，选项C 、D 正确．8．【答案】：ABC【解析】：由e ＝2202sin 314t V ，说明从中性面位置开始计时，故B 对；而E m ＝220 2 V ，则E ＝220 V ，故交流电压表示数为220 V ，且可使灯泡正常发光，故C 对，D 错；由ω＝314 rad/s ，得T ＝2πω＝150s ，f ＝1T＝50 Hz ，故A 对．9．【答案】：CD【解析】：图甲、图乙均表示交流电，A 错误；图甲是正弦式交流电，有效值等于12×311 V ≈220V ，C 正确；图甲和图乙的有效值并不相同，B 错误；两种电流一个周期内的电压平均值都为零，D 正确．10．【答案】：ABD【解析】：矩形线框转动产生的正弦交流电的最大电动势E m ＝Bl 1l 2ω，有效值E ＝E m 2＝22Bl 1l 2ω，故A 正确；转过半周，此时线框平面与磁场垂直，磁通量最大，感应电动势为零，瞬时电流为零，B 正确；转过一周，通过横截面的电荷量为零，C 错误；线框从图示位置转过半周过程中产生的热量为Q ＝E 2Rt ＝⎝⎛⎭⎫22Bl 1l 2ω2R×πω＝πB 2l 21l 22ω2R，D 正确．11.【答案】：2BSω2R BSR【解析】：电动势的最大值E m ＝BSω，电动势的有效值E ＝E m 2，电流的有效值I ＝ER ＝2BSω2R .q ＝I Δt ＝E R Δt ＝ΔΦR Δt Δt ＝ΔΦR ＝BSR . 12．【答案】：(1)π2Bnr 2(2)π4B 2r 4n 8R (3)πBr 22R (4)π2r 2nB2R【解析】：(1)设线圈从题图所示位置绕轴匀速转动时，在电路中产生的交变电流方向为正方向，则所产生的交变电流图像如图所示．此交变电动势的最大值为E m ＝BSω＝B ·πr 22·2πn ＝π2Bnr 2(2)在线圈从题图所示位置转过90°的时间内，电动势的有效值为E ＝E m 2＝2π2Bnr 22负载电阻上产生的热量为Q ＝⎝⎛⎭⎫E R 2R ·T 4＝π4B 2r 4n 8R(3)在线圈从题图所示位置转过90°的时间内，电动势的平均值为E ＝ΔΦΔt通过负载电阻的电荷量q ＝I ·Δt ＝ER ·Δt ＝ΔΦR ＝πBr 22R(4)设此交变电动势在一个周期内的有效值为E ′，由有效值的定义得⎝⎛⎭⎫E m 22R ·T 2＝E ′2R T ，解得E ′＝E m2. 故电流表的示数为I ＝E ′R ＝π2r 2nB2R .。
第2节 交变电流的描述
第2节 交变电流的描述学习目标要求核心素养和关键能力1.知道交变电流的周期、频率的概念，掌握 T 、f 、ω之间的关系。
2．理解交变电流的峰值、有效值的概念，会根据电流的热效应计算电流的有效值。
3．理解正弦式交变电流的公式和图像。
1.科学思维利用等效的思想理解“电流热效应”的概念。
2．关键能力数形结合分析问题的能力。
一、周期和频率1．周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，通常用T 表示，单位是秒。
2．频率：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作它的频率。
数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数。
通常用f 表示，单位是赫兹。
3．T 、f 、ω三者之间的关系(1)周期与频率的关系：f ＝1T 或T ＝1f 。
(2)角速度与频率的关系：ω＝2πf 。
二、峰值和有效值1．峰值：交变电流的最大值。
峰值I m 或U m ，用来表示电流的强弱或电压的高低。
2．有效值定义：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则这个恒定电流的数值就叫作这一交变电流的有效值。
3．正弦式交变电流的有效值与峰值的关系理论计算表明，正弦式交变电流的有效值I 、U 与峰值I m 、U m 之间的关系为I ＝I m 2＝0.707I m ，U ＝U m2＝0.707U m 。
【判一判】(1)正弦式交变电流的正负两部分是对称的，所以有效值为零。
(×)(2)交变电流的有效值就是一个周期内的平均值。
(×)(3)一个正弦式交变电流的峰值同周期、频率一样是不变的，但有效值是随时间不断变化的。
(×)(4)交流电路中，交流电压表、交流电流表的测量值都是有效值。
(√)三、正弦式交变电流的公式和图像1．正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况。
若线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是正弦曲线。
2．若已知电压、电流最大值分别是U m、I m，周期为T，则正弦式交变电流电压、电流表达式分别为u＝U m sin__2πT t，i＝I m sin__2πT t。
交变电流-高二物理课件(2019人教版选择性必修第二册)
选修二 第三章 第一节
第三章 交变电流
3.1交变电流
【导入新课】
公路旁、旷野上，坚实
的钢架托着、吊着粗大的金
属线，仿佛由天际而来，向
天际而去……
这些由发电厂、变电站
而来的输电线，将电能输送
到乡村、工厂，输送到千家
万户。电，每时每刻都在为
人类作着巨大的贡献。
来自发电厂的电有什么
（2）线圈经过中性面时，电流将改变方向，线圈转动一周，两次经过中性面，
电流方向改变两次．
2.峰值面：平行于磁感线的的平面。
∆∅
∆
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
φ=0, 最大，感应电动势最大。
三、正弦式交变电流的变化规律
如图所示，单匝矩形线圈绕bc边的中点从中性面开始转动，角速度为ω.经过时间t，线圈转过
的角度是ωt，ab边的线速度v的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt.设ab边长为L1，bc边长为L2，
(3)当t＝T/6s时，
e＝100sin20π(1/6)V ＝－50 ３V
课堂小结
一、交变电流
①交流电： 大小和方向都随时间做周期性变化
②直流电： 方向不随时间变化
二、交变电流的产生
①线圈旋转过程中只有AB和CD边在做切割磁感线的运动，产生E感
②线圈每转动一周，两次经过中性面，交流电的方向改变两次。
用示波器或电压传感器先观察电池供给的电
压的波形，再观察学生电源交流挡供给的电压的
波形。这两种波形各有什么特点？
一、交变电流和直流
1.直流(DC)： 方向不随时间变化的电流称为直流电流，简称直流，
例如：干电池供电的电路。
2.交流(AC)： 大小和方向随时间做周期性变化的电流叫作交变电流，简称交流。
高二物理交变电流的产生和变化规律表征交变电流的物理量
嗦夺市安培阳光实验学校高二物理交变电流的产生和变化规律、表征交变电流的物理量【本讲主要内容】交变电流的产生和变化规律、表征交变电流的物理量【知识掌握】【知识点精析】本讲的重点、难点是交流电的概念和变化规律，交变电流的有效值和交流电的优越性，有效值的物理意义。
高考主要考察交流电的产生和有效值、瞬时值的计算，题型都为选择题，尤其是有效值的计算，主要考察物理中的等效思想。
1. 交变电流的产生及其变化规律（1）交变电流：强度和方向都随时间周期性变化的电流。
（2）正弦交变电流的产生：一个矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴匀速转动便可产生。
（3）正弦交变电流的变化规律中性面：与磁场方向垂直的平面。
线圈转到中性面时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，感应电动势为零，线圈每经过一次中性面，电流的方向改变一次。
变化规律：正弦交变电流图象（如下图）：2. 表征交变电流的物理量（1）周期和频率交变电流的周期和频率是表征交变电流变化快慢的物理量。
周期T：交变电流完成一次周期性变化所需要的时间。
从交变电流产生的角度来看，它就等于旋转电枢式发电机中线圈转动的周期。
频率f ：交变电流在1s内完成周期性变化的次数。
显然，f =T1。
（1）有效值和最大值有效值：在热效应上和直流电等效的物理量。
譬如，上面的交流电流的有效值就是I 。
如果我们不要每次都用实验去测量，那么，物理学家已经用高等数学工具计算出来：对于正弦交流电而言，其有效值和最大值之间具有以下关系I =21Im U = 21Um我们已经介绍有效值在意义和对于正弦交流电的计算方法。
那么，在实际应用中，它还有什么价值呢？原来，交流电表中的实数全部都是有效值（交流电表的工作原理、为什么指示有效值，目前不便介绍，有兴趣的同学可以参看相关的课外资料）。
此外，人们通常口头上所说的多少伏、多少安的交流电也是指的交流电的有效值。
与之相对应的，最大值也有它的意义：譬如，当一个电容器接在交流电源上，它是否安全（不被击穿）取决于其间的场强情况，如果超过了额定场强，绝缘介质的击穿是一瞬间的事，而不需要多长时间的热效应累计。
高中物理 第3章 交变电流 2 交变电流的描述课件 选择性必修第二册高中选择性必修第二册物理课件
究 律变化一个周期。
作
攻
业
重
难
·
返
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首
页
第十七页，共五十六页。
【例 1】 如图所示，单匝闭合金属线框 abcd 在匀强磁场中绕 当
自
堂
主 预
垂直于磁场的轴 OO′匀速转动，设穿过线框的最大磁通量为 Φm，
达 标
习
·
探 新
线框中产生的最大感应电动势为 Em，从线框平面与磁场平行时刻
固 双
双 基
·
·
合 作
方向变化的频率为交变电流频率的 2 倍，故选项 C 正确；由 T＝1f＝
课 时 分
探
层
究
攻 重
1 50
s＝0.02 s，知选项 D 错误。]
作 业
难
返
12/9/2021
首
页
第十一页，共五十六页。
3．电阻 R1、R2 与交流电源按照图甲方式连接，R1＝10 Ω，R2 当
自
堂
主 预
＝20 Ω。合上开关 S 后，通过电阻 R2 的正弦式交变电流 i 随时间 t
第三章 交变 电流 (jiāo biàn)
2.交变电流 的描述 (diànliú)
12/9/2021
第一页，共五十六页。
当
自
堂
主
达
预
标
习
学习目标：1.[物理观念]知道描述交变电流的峰值、瞬时值、平 固
·
探
新 知
均值、周期、频率等物理量，并理解这些物理量的意义。
2.[科学
双 基
·
·
思维]会根据有效值的定义求交变电流的有效值。 3.[科学思维]能 课
3.1交变电流+教学设计+-2023-2024学年高二下学期物理人教版(2019)选择性必修第二册
第1课时 3.1《交变电流》1.课时教材分析：课标要求：1、通过实验认识交变电流，知道生产生活中使用的大多是正弦式交变电流，会用图像和公式描述正弦式交变电流。
2、经历建立正弦式交变电流模型、用右手定则和法拉第电磁感应定律推理得出正弦式交变电流方向和大小的规律的过程，体会建立模型与推理分析的思维方法。
3、了解发电机是将机械能转化为电能的装置，各种发电机的区别在于机械能产生的形式不同。
对课程标准的解读为：本条目要求学生了解交变电流的产生原理和交变电流的基本特征，属于了解水平。
学生应该从交流电的产生实验中明确，交流电的产生原理是电磁感应，知道交流电是大小和方向随时间发生周期性变化的电流。
学生能够根据交流电的特征，会用函数表达式来描述交变电流。
本章内容包括交变电流的规律，变压器模型及远距离输电模型，与之前所学内容构成完整的“电磁感应及其应用”体系，有利于培养学生的科学思维。
作为本章的第一节，本节内容既是对之前学习内容的巩固提升，又是为后面交变电流的描述做前期铺垫，是学生把知识从理论层面到应用层面的过渡，有承上启下的作用。
本节课从学生采访的实例反映的社会问题入手，以此创立与本单元知识密切相关的挑战性大任务，并分解为与每一章节相对应的子任务。
在逐层探究过程中提升学生的学科素养。
2.课时学情分析：在之前的教材学习中，学生已经初步了解产生感应电流的条件、感生电动势和动生电动势公式、也会用法拉第电磁感应定律和右手定则来判定电流的方向。
但对于在实际电路中具体分析上述知识的能力尚且不足，也不能把上述知识形成体系、综合处理解决问题，因此需要教师在教学中要加以引导。
3.课时学习重点：1、直流和交流的概念。
2、对特殊位置进行进行定性分析，得到交变电流的规律。
3、通过对一般位置的推导，能定量得到电动势瞬时值的表达式。
4.课时学习难点：对一般位置定量计算电动势的表达式。
5.课时学习目标：核心知识素养:交变电流的特征和规律物理观念:通过对交变电流的认识,深化物质观念；了解发电机工作过程中的能量转化科学思维:经历建立正弦式交变电流模型、用右手定则和法拉第电磁感应定律推理正弦式交变电流方向和大小的规律的过程,体会建立模型与推理分析的思维方法科学探究:分析发电机电动势的过程中经历从特殊到一般的探究过程，并能基于结果分析模拟发电机发电图像不是正弦的原因。
高二物理选择性必修件交变电流
汇报人：XX 20XX-01-19
目 录
• 交变电流基本概念与产生 • 描述交变电流的物理量 • 电阻、电感和电容对交变电流的影响 • 变压器原理与应用 • 远距离输电技术与实践 • 日常生活中交变电流应用举例
01
交变电流基本概念与 产生
交变电流定义及特点
交变电流定义
节能灯等照明设备工作原理简介
节能灯工作原理
通过镇流器给灯管灯丝加热，灯丝发射电子，电子碰撞氩原 子产生非弹性碰撞，氩原子碰撞后获得了能量又撞击汞原子 ，汞原子在吸收能量后跃迁产生电离，发出253.7nm 的紫外 线，紫外线激发荧光粉发光。
LED灯工作原理
LED是一种固态的半导体器件，它可以直接把电转化为光。 LED的心脏是一个半导体的晶片，晶片的一端附在一个支架 上，一端是负极，另一端连接电源的正极，使整个晶片被环 氧树脂封装起来。
直流输电技术应用前景展望
大规模可再生能源并网
跨国跨洲电网互联
随着可再生能源的大规模开发，如风电、 光伏等，直流输电技术可解决其并网问题 ，提高电网接纳能力。
直流输电技术可实现不同国家、不同洲际 电网的异步互联，促进全球能源互联网的 发展。
城市电网增容与改造
海上风电送出与并网
在城市电网中，采用直流输电技术可减小 线路走廊占用空间，提高土地利用效率， 同时降低对城市环境的影响。
容抗
电容对交变电流的阻碍作用称为 容抗，容抗的大小与电容量C和
交变电流的频率f成反比，即 Xc=1/(2πfC)。
相位差
电容会使交变电流的电流相位超 前于电压相位90度。
无功功率
电容在交变电路中不消耗有功功 率，但会储存和释放无功功率。 同时，电容具有“通交流、隔直 流”的特性，在交流电路中相当
高二物理三相交变电流2
2. 线电压与相电压的关系
根据线电压与相电压的定义，从图5-2-4（a）可 以看出，联接的对称三相电源，其线电压就是相 应的相电压
1. 负载的线电压与相电压的关系 负载作Y形联接的线电压与相电压的关系规律同电源作形联接的线 电压与相电压的关系，如负载的相电压为对称时，其线电压为同 相序的对称电压，且满足关系：
' 3U ' 30 U L P
2. 线电流与相电流的关系 由图5-3-1显然可以得到，在星形联接中，线电流就是相电流，即
N
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/ 石器时代私服
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不怎么喜欢马这种生物了，它们真是只会带来争端……愚蠢至极。”那种事情为什么要怪马啊？不应该怨人吗？虽然慕容凌娢 很不理解百蝶的思维，但她实在不敢插话了。“那次，我终于赶上了他，因为他在那个干燥炎热而又黄沙漫天的地区呆了很长 时间。等我赶过去时，我甚至不敢相信自己亲眼所看到的事情。我一直以为，他是一个野心勃勃，一心只想称霸的人，没想到 他居然也会被一个女人给迷住。不得不说，那个女人漂亮而又妩媚，而且十分聪明。我自以为藏的很隐蔽，居然被她发现了。 她说，她很喜欢我的毛色，纯净而又洁白，所以就将我留在了她的宫殿。”“这就是后来会遇见茉莉的根本原因啊……”慕容 凌娢惊呆了，如果这是真的，百蝶算是神助攻还是电灯泡呢？“我表面上受着十分优厚的待遇，实际上是被软禁了。去哪里都 有人跟着，完全失去了自由。没过多久，他再次离开了，我多次想要逃走，却都没有成功。再后来，我听闻了他的死讯，好像 是死于谋杀。接着，有人代替他来接管这里，没想到这个女人竟然用老办法，再次蛊惑了新的当权者。我从未想过，当初他对 她立下的海誓山盟，她为他所说的甜言蜜语，竟是如此的脆弱，好像从未存在过一般。”“这梗还真是简单粗暴……”慕容凌 娢有点怀疑人生，莫非百蝶就是喜欢当电灯泡吗？(古风一言)滴不尽相思血泪抛红豆,开不完春柳春花满画楼。第089章 你猜 完了完了，韩哲轩在一旁看着，紧张的握住了拳，按照百蝶的个性，怎么会让别人如此放肆的挑衅。这酒，不会有问题 吧……“这位姑娘。”韩哲轩漫不经心的伸出折扇，恰好挡住了百蝶递过来的酒杯。面对着百蝶凌厉的目光，韩哲轩笑道， “请问这是什么酒？”“西域的葡萄酒，有什么问题吗？”百蝶眨眨眼，瞬间变得十分无辜，又往韩辰耀身旁靠了靠，完全是 受了欺负的感觉。“倒也没什么。”韩哲轩张开折扇，脸上带着尴尬的笑意。“只是觉得色泽和香味比较特别。”听了韩哲轩 的话，韩辰耀也警觉起来，手中的酒杯停在了嘴边。“确实是西域珍藏的葡萄酒啊～”百蝶直接侧身过去，喝了一口酒杯里的 酒，又以一个恰到好处的姿势抬头对韩辰耀笑着说道，“醉影楼的东西，殿下大可放心。”百蝶都做到这种地步了，就算韩哲 轩说她是妖，百毒不侵，又有谁会信！韩辰耀果然还是将酒一饮而尽了，在他饮酒之时，韩皓泽也悄然举杯，掩盖了那极其罕 见微微上扬的唇角。“我听说醉影楼里有个叫白绫的歌伎。”韩辰耀放下酒杯，露出一抹颇具玩味的笑容。“是。”百蝶满心 疑惑，他怎么会听说过慕容凌娢？“她现在可曾在醉影楼？”“在。”百蝶已经感觉到慕容凌娢的气息，就在醉影楼没错。可 是她着实想不通韩辰耀为什么会放着头牌
高二物理(人教版教科版通用) 交变电流 2教案
思维方法重点难点教学重点通过实验探究交变电流，让学生理解和掌握交变电流的产生过程及其变化规律。
教学难点在定量探究交变电流规律的过程中，培养学生发现问题、解决问题的能力。
教学思路重点突出，难点突破：通过矩形线圈在匀强磁场中匀速转动一周的演示，立体图结合侧视图分析，使学生理解交变电流产生的原理和方向变化特点。
推导瞬时电动势大小时，通过侧视图分析线圈运动方向与磁场方向之间的关系，利用导体切割磁感线方法来处理，使问题容易理解。
教学过程创设情境，导入新课实验：学生电源交流档与电流传感器组成回路，使学生认识交变电流交变电流的产生下面我们来详细了解一下实验室常见的手摇发电机的基本构造（多媒体投影结构图如图所示）．师：磁极N与S间提供近似的匀强磁场，线框的ab边穿过圆环k 但不接触，与圆环l相连接，cd边跟圆环k相连接，AB是金属制成的电刷，分别压在两个圆环kl上，可以保证线圈在转动时通过圆环和电刷始终与外电路的连接，摇动手柄通过转轮，皮带带动线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴转动师：工业上在产品设计出来之后，对产品的性能特点必须全面了解。
为了更好地利用这台发电机发出来的电，我们需要进一步研究这种电流的产生过程，弄清电流大小、方向分别是如何变化的．师：要研究电流的大小是如何变化的，我们需要什么理论工具？生：法拉第电磁感应定律．师：要研究电流的方向是如何变化的，我们需要什么理论工具？生：楞次定律，右手定则．师：为了简单起见，我们将线圈简化为单匝线圈，且为了更好地帮助大家建构线圈在磁场中的转动情景，我这里呈现了一个模型教具，可以直观地展示线圈的转动情况．为了便于解决问题，我们常常通过视角转换的方式将立体图转换为平面图。
交流发电机一个周期内转动过程的示意图如图所示．请同学们把这几幅立体图转化为平面图，并结合平面图分析这几个特殊位置有什么特点，填入表格．生：绘制平面图并填写教师课前设计好的表格，结束后相互讨论交流，达成共识．结果如图及表所示．特殊位置甲乙丙丁甲磁通量最大0最大0 最大感应电动势0最大0 最大0感应电流0最大0 最大0ab边感应电流方向无b-a 无a-b 无师：假设ab边电流从b流向a的方向为正，反之为负，在横坐标轴上标出线圈到达甲、乙、丙、丁、甲几个位置时对应的时刻,大致画出磁通量随时间变化的曲线，以及感应电流随时间变化的曲线。
高二物理下学期期中复习重点检测专题09 交变电流的两面和四值问题(解析版)
高二物理下学期期中综合复习（重点专练模拟检测）专题09 交变电流的“两面”和“四值”问题特训专题 特训内容专题1 “两面”问题（1T—5T ） 专题2 “四值”问题（6T—12T ）【典例专练】一、“两面”问题1．在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图像如图乙所示。
已知矩形线圈的匝数100N =，以角速度100rad/s ωπ=绕OO '轴匀速转动，则（ ）A ．0.005s t =时线圈中磁通量的变化率为零B ．0.01s t =时线圈平面与中性面重合C ．穿过线圈的最大磁通量为1WbD ．1s 内交变电流方向改变50次 【答案】B【详解】A ．0.005s t =时感应电动势最大，线圈的磁通量变化率也最大，A 错误；B ．0.01s t =时感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，线圈平面与中性面重合，B 正确；C ．感应电动势的最大值为314V ，由m m ΦE N ω=可得：m Φ0.01Wb =，C 错误；D ．在每个周期0.02s =T 时间内，交变电流方向改变两次，则在1s 时间内方向可改变100次，D 错误；故选B。
2．甲、乙两矩形单匝金属线圈分别绕与磁感线垂直的轴在同一匀强磁场中匀速转动，输出交流电的感应电动势图象如图中甲、乙所示，则下列说法不正确的是（）A．甲的频率是乙的一半B．t＝1 s时，两线圈中的磁通量均达到最大值C．甲线圈的面积是乙的3倍D．t＝2 s时，两线圈均与磁感线垂直【答案】C【详解】A．由图象知甲的周期为2s，乙的周期为1s，所以f甲:f乙=1:2，A不符合题意；BD．当线圈处于中性面位置时磁通量最大，而感应电动势为零，当线圈平行磁感线时，通过线圈的磁通量为零，而感应电动势最大，t=1s和t=2s时线圈均处于中性面位置，BD不符合题意；C．甲的最大值为6V，乙的最大值为2V，所以E甲:E乙=3:1由E=BSω可知S甲:S乙=6:1，C符合题意；故选C。
【课件】交变电流的描述 高二物理同步课件(人教版2019选择性必修第二册)
Q交=2（Q1+Q2）=2.8J
Q交 I Rt 带入数据得： 2.8 I 1 1
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
直
2
直
I 直 1.67A
三、有效值
2.有效值：让交流和恒定电流分别通过大小相同电阻，如果在相同时间（一个周期内）
它们产生的热量相等，而这个恒定电流是I、电压是U，我们就把这I、U叫做这个交流
的有效值。
Q交 (4 2 )2 R 1 (3 2 )2 R 1 50R
所以50R=I2Rt，解得I=5A
三、有效值
3.有效值与峰值的关系
理论计算表明，正弦交流电的峰值与有效值有以下关系：
Em
E
0.707 Em
2
Um
U
0.707U m
2
Im
I
0.707 I m
2
上述关系只限于正弦交变电流，对其他形式的交变电流并不适用。需按定义计算。
(2)负载电压u随时间变化的规律：
u U m sin t
(3)电流i随时间变化的规律：
i I m sin t
思考与讨论：
正弦式交变电流的大小和方向都随时间发生周期性变化，那么
我们如何描述这种电流的变化特征呢？
一、周期和频率
线圈转
动一周
电压、电流都发生一次周期性变化
e=Emsinωt
u=Umsinωt
名称
瞬时值
最大值
物理含义
重要关系
适用情况
交变电流某一时刻的值
e＝Emsin ωt
i＝Imsin ωt
分析交变电流在某一时
最大的瞬时值
Em＝NBSω
Em
Im
3.1 交变电流 课件 (含视频)高二物理人教版(2019)选择性必修2
总结提升
确定正弦式交变电流的电动势瞬时值表达式的基本方法 1.确定线圈转动从哪个位置开始计时，以确定瞬时值表达式是按正 弦规律变化还是按余弦规律变化。 2.确定线圈转动的角速度。 3.确定感应电动势的峰值Em＝NωBS。 4.写出瞬时值表达式e＝Emsin ωt或e＝Emcos ωt。
导练
4.(多选)一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴匀速转
说明：(1)若从与中性面垂直的位置开始计时e＝Emcos ωt。 (2)电动势峰值Em＝NωBS由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω和 线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关。 如图所示的几种情况中，如果N、B、ω、S均相同，则感应电动势的峰值 均相同。
3.正弦式交变电流和电压 电流表达式 i＝Imsin ωt，电压表达式 u＝Umsin ωt，其中 Im＝RE＋mr，Um＝RE＋mrR。 4.正弦式交变电流的图像。(从中性面开始计时)
思考与讨论
下列属于交变电流的是_(_1_)(_2_)_(6_)_；属于直流的是_(_3_)_(4_)_(_5_) 。交变电流与 直流的本质区别是_电__流__方__向__是__否__随__时__间__变__化__。
交变电流的产生
观察与思考
观察视频中发光二极管的发光情况。实验现象说明了什么？
两个二极管交替发光。说明教学所用发电机产生了交流电。
交变电流
交变电流 直流
交变电流的 交变电流的产生过程分析
交
产生过程
两个特殊位置
变
电 流
交变电流的
感应电动势的表达式 电压、电流的表达式
变化规律
峰值表达式
交流发电机
正弦式交变电流的图像
C D
交变电流课件高二上学期物理人教版选择性必修二册
三、描述交变电流的变化规律
设t＝0 时线圈刚好转到 中性面（如甲图）位 置，此时导线AB的速度方向刚好与磁 感线 平行，因此感应电动势为0。设线圈旋转的 角速度为 ω，AB 和 CD 的长度为l，AD 和 BC 的长度为d，则经过时 间t，线框转过的 角度θ ＝ωt
旋转电枢式发电机转子产生的电流，必须像图3.1-3 那样经过裸露的滑环 和电刷引到外电路，如果电压很高，可 能发生火花放电，滑环和电刷很 快会烧坏。同时，转动的 电枢无法做得很大，线圈匝数也不可能很多， 所以产生的 感应电动势也不能很高。这种发电机输出的电压一般不超 过500 V。
旋转磁极式发电机克服了上述缺点，能够产生几 千伏到几万伏的电压，输出功率可达几百兆瓦。 所以，大 多数发电机是旋转磁极式的。
AB边的感应电动势是多少？
三、描述交变电流的变化规律
三、描述交变电流的变化规律
设t＝0 时线圈刚好转到 中性面（如甲图）位 置，此时导线AB的速度方向刚好与磁 感线 平行，因此感应电动势为0。设线圈旋转的 角速度为 ω，AB 和 CD 的长度为l，AD 和 BC 的长度为d，则经过时 间t，线框转过的 角度θ ＝ωt
利用学过的电磁感应现象，试着分析交变电流是如何产生的呢？
二、 交变电流的产生
以上是交流发电机的示意图。装置中两磁极之间产生的磁场可近似为匀 强磁场，为了便于观察，图中只画出了其中的一匝线圈。线圈AB 边连在 金属滑环K 上，CD 边连在滑环 L 上；导体做的两个电刷E、F分别压在 两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电 刷保持与外电路的连接。
三、描述交变电流的变化规律
这种按正弦规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流， 简称正弦式电流（sinusoidal current）
高二物理交变电流2
iR
Blv0 R cos t Rr
思路分析：本题考查做简谐运动的物体切割磁感线 产生的交流电． 既然是切割磁感线的运动，根据E＝Blv即可求得 感应电动势，要注意v应代入瞬时值求得瞬时感应电动 势．导体棒速度为零时，瞬时电动势为零，就在此时 改变速度方向，也同时改变电流方向． 解析:(1)因为导体棒做简谐运动，必定在AA′和BB′ 中间的OO′速度最大，此时刻便是v=v0cosωt的计时 起点．
2
E m BL
=B ωS
则有
e Em sin t
e为电动势在时刻t的瞬时值， Em为电动势的最大值．
Em ＝NBSω
设线圈平面从中性面开 始转动，角速度是ω．经 过时间t，线圈转过的角 度是ωt，cd边的线速度v 的方向跟磁感线方向间的 夹角也等于ωt．ab、cd 宽L1，ad、bc长L2 ，磁 感应强度是B.
交流电的图像
b a K K A L B c d k a
3、交变电流的种类 (1)正弦交流电 (2)示波器中的锯齿波扫描电压 (3)电子计算机中的矩形脉冲 (4)激光通信中的尖脉冲
完整地看交流电产生
交流发电机
发电机的基本组成? 发电机的基本种类?
交流发电机简介
• • • • • •
（1）发电机的基本组成： ①用来产生感应电动势的线圈（叫电枢） ②用来产生磁场的磁极 （2）发电机的基本种类 ①旋转电枢式发电机（电枢动磁极不动） ②旋转磁极式发电机（磁极动电枢不动）
• 实验现象：缓慢转动线圈时，电流计指针在左右 摇动，线圈每转一周，指针左右摆动一次． 1．交变电流：大小和方向都随时间作周期变化的 电流，叫做交变电流，简称交流 ． 2．闭合的线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀 速转动时，产生交流，但这不是产生交流的惟 一方式．
交变电流课件-高二物理人教版(2019)选择性必修第二册
D. t = 0.03s 时线圈产生的感应电动势为零
2、如图所示，匀强磁场的磁感应强度 B0 = 0.1T，所用矩形线圈的匝数 n
= 100 匝，边长lAB = 0.2m，lBC=0.5m，以角速度 ω = 100π rad/s 绕对
称轴OO' 匀速转动，当线圈平面通过中性面时开始计时，试求：
B
四个图必须会分析！
I=0
小结
（1）线圈经过中性面时，穿过线圈的磁通量最
大，但磁通量的变化率为零，线圈中的电动势
为零
（2）线圈经过中性面时，电流将改变方向，线
圈转动一周，两次经过中性面，电流方向改变
两次
（3）线圈经过垂直中性面的位置时，穿过线圈
的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，线圈
中的电动势为最大。
i=Imsinωt
Im=Em/R叫电流的最大值
u=Umsinωt
Um=ImR叫电压的最大值
3、图像
课堂练习
1、一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀
速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的 Φ - t 图像如图
所示。下列说法中正确的是 (
)
A. t = 0 时刻线圈在中性面位置
B. t = 0.01s 时线圈产生的感应电动势达到最大
二、交变电流的产生
1、哪几条边切割磁感线？
2、线圈转动一圈的过程中电流方向如何变化？以AB边为研究对象分析。
3、线圈转动一圈的过程中哪个位置处感应电流最大？哪个位置没有感应电流？
为了能更方便地说明问题，我们将立体
图转化为平面图来分析
B
A(B)
A
C
D
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(甲 )
没有边切割磁感线
B⊥S， Φ最大， E=0 , I=0 中性面
(乙 )
a（b）、d（c）边垂直 切割磁感应线，
B∥S，φ=0，E最=0 , I=0 中性面
B∥S，φ=0，E最大，I最大， 感应电流方向a到b
• 设正方形线圈的边长为L，在匀强磁场B中绕垂直于磁
四、交流电的图像
b
c d
c
b K L B A d L
c
b a a
b
b
c
a
d
k
L
k
A
c K L B A d L
a
d
A
k B
A
B
a
B
五、交变电流的种类
(1)正弦交流电
(2)示波器中的锯齿波扫描电压
(3)电子计算机中的矩形脉冲 (4)激光通信中的尖脉冲
小结
1．交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流。 2．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动 3．交变电流的变化规律： （1）方向变化规律-------线圈平面每经过中性面一次， 感应电流的方向就改变一次；线圈转动一周，感应电 流的方向改变两次。 （2）大小变化规律-------按正弦规律变化：
（1）电动势按正弦规律变化
e E m sin t
• 成立条件：转轴垂直匀强磁场，经中性 面时开始计时．
（2）电流按正弦规律变化
i I m sin t
（3）电路上的电压按正弦规 律变化
u U m sin t
电流 i I m sin t 通过R时：
u iR ， U m I m R.
1．中性面：线圈平面与磁感线垂直的 位置叫做中性面． （1）线圈经过中性面时，穿过线圈 的磁通量最大，但磁通量的变化率为 零（ ab 和cd 边都不切割磁感线）， 线圈中的电动势为零． （ 2 ）线圈经过中性面时，电流将改 变方向，线圈转动一周，两次经过中 性面，电流方向改变两次．
三．交变电流的变化规律
e=Emsinωt
i=Imsinωt
Em=NBSω叫电动势的最大值
Im=Em/R叫电流的最大值
u=Umsinωt
Um=ImR叫电压的最大值
１．交变电流： 大小 和 方向 都随时间做 的电流叫做交变电流． 周期性变化 电压和电流随时间按 正弦规律 变化的交流 电叫正弦交流电． ２ ． 交流电的产生：矩形线圈在匀强磁场中绕 垂直于磁场方向的中心轴匀速旋转时，线圈 中就会产生 感应电流 ． ３ ． 当线圈平面垂直于磁感线时，线圈各边都 不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这样 的位置叫做 中性面 ．线圈平面每经过中性 面一次，感应电流方向就改变一次，因此线 圈转动一周，感应电流方向改变 两次 ．
４ ． 线圈从中性面开始转动，角速度是，
线圈中的感应电动势的峰值是Em，那么在
任一时刻t感应电动势的瞬时值e
为
e= Emsinω t
．若线圈电阻为Ｒ，
则 感 应 电 流 的 瞬 时 值 Ｉ
sinω t ． 为 i= (Em/R)·
Em
0
e t
-Em
1. 矩形线圈在匀强磁场中匀速转动。设线圈ab 边长为20cm，ad边长为10cm，磁感应强度 B=0.01T，线圈的转速n=50r/s，求：电动势 的最大值及对应的线圈位置。
5.1 交变电流
直流电(DC) 电流方向不随时间而改变
一、交变电流
按下图所示进行实验演示
交变电流(AC)
• 交变电流(交流):大小和方向都随 时间做周期性变化的电流.
交流发电机模型的原理简图
二、交变电流的产生
矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的 轴匀速转动
为了能更方便地说明问题，我们将立体图转 化为平面图来分析.
场的对称轴以角速度匀速转动，如图所示，ab和cd边 垂直于纸面，转轴为O． 回答问题： 1．线圈转动一周，电流方向 改变多少次？ 2．线圈转到什么位置时磁通 量最大？这时感应电动势是 最大还是最小？ 3．线圈转到什么位置时磁通 量最小？这时感应电动势是 最大还是最小？ 4．试推导感应电动势大小的变化规律公式。
由
带动．
、 水轮机
或其它动力机 蒸汽轮机
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设计部？您明明晓得我最喜欢服装设计咯/难道您口中の喜欢/就是要剥夺我喜欢の东西吗？/吖德越说越激动：/总经理/拜托您别那样对我咯/我烦///既然您别让我回去/那就让我安安静静地工作/别行吗？/封噢静静地听吖德发泄完/交握着の 双手紧咯很多//对别起//封噢说/他の双眼满是愧疚/只是吖德没什么注意到//您真の那么料回去吗？/就别能再陪陪我吗？封噢没什么说出后面那句/吖德眼神壹晃/马上又恢复咯/她坚决地点咯下头：/是の///那您现在就回去吧//吖德壹愣/她 没什么料到封噢竟然那样就让她回去咯/自己明明都已经把话说の那么狠咯/他就别反击壹下吗？封噢壹开始把吖德调到身边/确实是为咯更好地给她找麻烦/别过/当他发现自己喜欢上吖德时/就打算让吖德回到设计部工作の/毕竟那里才是吖德 最喜欢の位置/只是他壹直别舍得/所以才壹拖再拖/看来自己又幼稚咯呢/封噢在心里叹咯口气/都是在壹家公司上班/也别用担心见别着/封噢自我安慰着/自从封噢遵从咯自己心里の感觉/他就别再总是纠结咯/在吖德面前也没什么以前那么冲动 咯//怎么咯/别料回去咯吗？/封噢看着呆立在他面前の吖德/笑咯笑/就算吖德别当自己の助理咯也别要紧/吖德回过神来/给封噢鞠咯各躬/淡淡地说：/谢谢总经理//随后出去/壹边整理自己の东西/壹边开始胡思乱料起来/吖德の东西并别多/很 快就收拾好咯/她回到以前の办公室/最先发现吖德回来の是李湘//吖德？/李湘看着吖德手上の纸箱/眼睛壹亮//您那是调回来咯？/吖德看着李湘微微壹笑/点咯下头：/是の/老师//等吖德收拾好东西/李湘又上前问道：/您别是料让我帮改设计 图吗？现在暂时没什么啥啊工作要忙/拿图纸给我看看吧///好の//吖德翻出自己前段时间画の稿子/递给李湘//麻烦老师咯///吖德/吖德？/李湘抬起头/看见吖德双眼没什么焦距/别晓得在料些啥啊/只好伸手拍咯壹下对方//料啥啊呢？/吖德被 李湘那么壹拍/也回过神来/十分抱歉地说：/别好意思/您继续说//李湘打量咯几下吖德/最后只是摇咯摇头/把图纸叠起来/说：/今天就先那样吧/您也累咯/先休息休息/明天再帮您改///对别起//吖德小声地说/李湘摸咯摸吖德の头：/我说过咯 /您别必跟我道歉の//李湘走后/吖德趴到桌子上/整各人都有点蔫蔫の/自从她搬回来后/就老是料起今早封噢跟她道歉时可怜兮兮の样子/自己是别是说の太过咯？/唉——/吖德长长地叹咯口气/心里有些烦躁/第043分页/美滋滋吖德用力拍拍自 己の脸/好让自己清醒壹些//别要料那么多咯/好好工作吧//吖德对自己说/本来以为封噢会就此消停の/到咯晚上/他还是给吖德发咯短信//对别起/您别要生气咯//吖德料咯料/没什么理会/第二天/吖德壹整天都没什么见到封噢/别过也挺正常の /毕竟办公室相隔那么远/别可能像之前那样时时都能见到/之后几天也是那样/人是没见到/别过短信倒是没停过/而且每天早上来到办公室/她の桌上都会放着壹支花/小礼物倒是没什么咯/怕自己别拆包装吗？/吃早餐咯吗？//工作别要太累/记 得适当休息休息///今天天气有点凉/记得加衣服///您今天穿の衣服很好看/［付上壹张吖德休息の图］/吖德看着封噢发来の照片/是她中午在餐厅吃午饭の样子/虽然她没见到封噢/但对方还是壹直关注着自己の意思吗？每天早上壹起来/都能 收到祝福/吖德心情自然是别错の/而且/她已经找到合适の租房咯/位置离公司也别远/虽然是面积别大の单间套房/只有壹厅壹室/别过吖德壹各人住已经足够咯/最重要の是/租金很便宜/吖德那各周末就要去签合同/而且房东承诺签完合同立刻 就可以入住/那样以后就别用再麻烦许文坷咯/另壹边/封噢打咯各电话：/事情办の怎么样咯？//已经约好那周周末签合同咯///那就好/辛苦咯//封噢挂断电话/嘴角微微勾起/别过/很快又拧紧眉毛/顾圆圆说是要从他跟林哈好中选出壹各值得合 作の人/但是/已经过去三天咯/壹直到现在/都别见她有所行动/应该别会跟林哈好私下联系上の/顾家从来都是最守信用の/既然顾圆圆已经那样说咯/就别可能会反悔/也别晓得怎样才能让顾圆圆觉得自己是她の最佳合伙人呢？封噢又料到咯吖 德/自己那几天都忍着没什么跟她见面/只是偷偷地看几眼对方/就是怕吖德又对他生气//也别晓得她啥啊时候才能消气//封噢喃喃自语/别过那样下去也别是办法/又要回去咨询古颢吗？他别会又出些啥啊馊主意吧？封噢回到家/发现家里没什么 开灯/黑麻麻の壹片//怎么回事？/平时那各点古颢跟潇潇应该是壹起窝在沙发追电视剧才对の/封噢打开灯/走到客厅/没什么见到那两各家里蹲/整各家都很安静//出去玩咯？/封噢自言自语/走到沙发坐下/眼睛刚好看到桌上の壹张便签/封噢拿 起来壹看/整各人都差点傻咯//哥哥/颢哥说带我去A市玩/过几天再回来/您最爱の潇潇留//得咯/本来还料让那两各人给自己出出主意/俩人都去玩咯/没人给他出馊主意咯/封噢现在の心情/真是美滋滋の/打咯各电话给古颢/但是对方已经关机/ 估计他俩现在已经在飞机上咯/第044分页/会面/阿良啊/有啥啊事吗？/古颢下咯飞机/才发现封噢打过电话给他/马上就回拨过去//您说啥啊事//封噢咬牙切齿//颢哥那些年过の挺舒服の啊/竟然都敢诱拐无知少女咯//古颢大笑几声：/哈哈哈/ 您小子是见别得您妹妹跟别の男人好吧///别过那次可真别是我の主意/是潇潇说要出去玩玩の/别信您问她//说着/就把手机递给邱亚潇/邱亚潇接过手机/朝封噢撒娇道：/哥哥/我就跟颢哥去玩几天/很快就回去咯/您别用担心//封噢沉默咯壹下 /说：/晓得咯/您注意身体/记得按时吃药///我就晓得哥哥最爱我咯//说完/又把手机递给古颢/封噢跟古颢说：/您可得看紧点潇潇/晓得没//古颢笑着点咯点头/突然意识到对方看别见/才又/嗯/咯几声//还有/别啥啊地方都带潇潇去/要是把潇 潇带坏咯我饶别咯您//封噢虽然那样说/但是他是很信任古颢の/古颢憋着笑说：/好啦/晓得咯//封噢又叮嘱咯几句/才把电话挂断/古颢笑着