第四章 光的反射与全反射

第一节 光的折射定律

一、光的反射定律：光在遇到障碍物发会发生反射，入射光线与反射面法线的夹角称为入射角，反射光线

与反射面法线的夹角称为反射角，如下图1所示。入射光线与反射光线遵循反射定律：反射光线与入射光线和法线在同一平面内，反射光线和入射光线分别们于法线两侧，且反射角等于入射角。

图1 图2

二、光的折射定律：光从一种介质射入另一种介质时，传播方向改变的现象叫光的折射，如上图2所示。

满足折射定律：折射光线、入射光线和法线在同一平面内，折射光线、入射光线分居在法线的两侧，入射角的正弦与折射角的正弦成正比，满足以下公式：

n =sin θ1sin θ2

这个公式要注意几点：

a) θ1是在真空（或者空气）中的光线与法线的夹角，θ2是在介质中的光线与法线的角度。n>1叫介质的折

射率，所以θ1>θ2。即光从真空中射入介质中，角度变小，光从介质中射入真空中，角度变大。

b) n 是介质的因有属性，由介质本身和入射光的频率决定，与入射角，折射角都无关。

c) 对于同一种介质，入射角变大，折射角也变大。

d) 对于同一个入射角，折射率变大，折射角越小，传播方向改变地越多，所以折射率的本质是改变光的传

播线路的能力。

e) 光路是可逆的，如果让光逆着折射光线从玻璃中射向界面，折射光线也逆着入射光线射向空气。 f) 光折射时，都伴随着反射现象，但是反射时不一定伴随着折射现象。

例1、假设某种材料的玻璃对空气的折射率为 2，一束光从空气从以45o 角射入该玻璃中，则反射角为_____，折射角为______，入射光线与反射光线间我角度为______，反射光线与折射光线之间的角度为______。若

一束光以30o 角从该玻璃射入空气中，则反射角为______，折射角为_____，入射光线与反射光线的角度为

_____，反射光线与折射光线的角度为______。（要求画出光路图）

例2、两束光以相同的入射角60o

从空气中射入A 、B 两种不同折射率的玻璃中，已知A 玻璃对空气的折射率为 2，B 玻璃对空气的折射率为 3，则两束光的折射角度之比为_______，画出光路图，比较哪束光偏离原来的传播方向更多______。

例3关于折射率的说法正确的是（ ）

A. 根据折射定律，折射率与入射角的正弦值成正比

B. 根据折射定律，折射率与折射角的正弦值成反比

C. 根据折射定律，在入射角固定的前提下，折射角与折射率成正比。

D. 根据折射定律，在入射角固定的前提下，折射角与折射率成反比

例4、一束光线从空气射到另一种介质时，反射光线与入射光线的夹角为90。，折射光线与反射光线的夹角为105。，则反射角为_________，折射角为____________，折射率为___________。

例5、光线从与界面成30o 角的方向由空气射入某种液体中，反射光线和折射光线刚好垂直，则入射角为_____，反射角为______，折射角为________，折射率为________。

三、光的几类折射问题：

1、光通过一个平行玻璃砖时，光的传播方向不变，但是会发生偏移。

例6、如图3所求，一束光从空气中射入一折射率为2的玻璃砖中，入射角为45度，玻

璃的厚度为10cm，画出光线的传播线路。

注：这就是测量介质折射率实验的实验原理。

例7、同一种介质对频率不同的光的折射率是不同的，现已知两种频率不同的光A、B以60o的入射角射入某一厚度为10cm的平行玻璃砖，如图4所示，已知它对A光线的折射率为对B光线的折射率为，则问：

1）图中的光线1和2哪条是A光线，哪条是B光线？

2）A、B光线在玻璃中的折射角分别是多少？再次射出玻璃后的折射角又是多少？

3）1和2光线的偏移差是多少？

2、视深问题：人眼看透明介质内物体时，像与介质表面的距离与实际距离不同。

人们看到的是物体的像，像是物体发出的光线经过界面折射进入人眼产生的，它的位置是折射光线反射沿长线的交点。

中学阶段一般都沿着垂直于介质表面的方向观察，观察时，由于入射角很小，折射角也很小，故有sinθ1/sinθ3= tanθ1/tanθ2，而总结出来的规律是，从空气中看折射率为n的介质中的物体，物体会变浅n

倍，当从介质中看空气中的物体，物体变高n倍。

例8、一水池上方距水面3m处有一只鸟，其正下方距水面4m处有一只鱼，已知水的

折射率为4/3，则鸟看水中的鱼离它________m，鱼看鸟离它_________m。

例9、如图5所示，设有一圆柱形容器高20 cm,底面直径15 cm,人眼在容器旁边某处

向内观察,能看到的最深点P的深度是11.25 cm,若在该容器内注满某种液体,则人恰好

可看到容器的底部Q,那么注入液体的折射率为_____________.

3、在球面上的折射问题：法线就是半径，如果球心在入射光线上，则该光线垂直通过不发生偏折。

例10、用相同玻璃制成的厚度为a的正方体A和半径为r=a的半球体B放在报纸上,半球体的凸面向上.从正上方分别观察A、B中心处报纸上的文字,下面的观察记录,哪一项是正确的( )

A.A中的字比B中的高

B.B中的字比A中的高

C.A、B中的字一样高

D.无法比较

例11、一束光线射到一个玻璃球上，如右图所示.该玻璃球的折射率是3，光线的入射角是60°，

画出光路图，该光线第一次折射的折射角为_____，第一次从玻璃球出折射出来前的入射角为_____，

折射角为_____。

四、光速与折射率的关系：光在真空中的传播速度都为c=3*108，在空气中也近似等于这个值，当

光从真空（或者空气）中进入介质中时，光速会减小，减小的量满足如下关系式：

n=c

v

或者 v=

c

n

其中v是光在介质中的传播速度，n是介质对真空(或者空气)的折射率，由后一个公式可以看出，介质的折射率越大，光在该介质中的传播速度越小。

例12、若某一介质的折射率较大那么（）

A、光由空气射入该介质时折射角较大

B、光由空气射入该介质时折射角较小

C、光在该介质中的速度较大

D、光在该介质中的速度较小

例13、例7中A、B两种光线，在介质中传播速度更快的是_______(A或者B)光线，先从玻璃砖中先射出来的是________(A或者B)光线。