讲义(4)
上海财经大学证券投资学讲义 (4)
5
（二）利率期限结构及估计 利率期限结构——不同期限零息债券的到期收益 利率期限结构 不同期限零息债券的到期收益 率曲线。 率曲线。 息票剥离法——是将附息债券剥离成若干个零息 息票剥离法 是将附息债券剥离成若干个零息 债券， 债券，附息债券的价值就等于剥离后的若干个零 息债券的价值之和。 息债券的价值之和。
14
三、利率期限结构理论
（一）无偏预期理论 无偏预期理论认为远期利率是人们对未来即期利率 预期的普遍预期， 预期的普遍预期，如果人们预期未来的即期利率相 对于现在的即期利率会上涨， 对于现在的即期利率会上涨，则利率期限结构是向 上倾斜型的； 上倾斜型的；如果人们预期未来的即期利率相对于 现在的即期利率会下跌， 现在的即期利率会下跌，则利率期限结构是向下倾 斜的。 斜的。 用无偏预期理论能很好的解释利率期限结构的这三 种形状，但很难解释利率期限结构呈现的隆起形状。 种形状，但很难解释利率期限结构呈现的隆起形状。 同时一些学者的研究发现， 同时一些学者的研究发现，现实中的利率期限结构 一般以向上倾斜居多， 一般以向上倾斜居多，而按照无偏预期理论很难给 以解释。 以解释。
Dmac = PVCF4 0 0 0 = ×1 + ×2+ ×3+ ×4 ∑ PVCFt ∑ PVCFt ∑ PVCFt ∑ PVCFt PVCF4 ×4 = 4 PVCF4
20
y
3、永续债券的久期 永续债券（ Bond） 永续债券（Perpetual Bond）是一种每年均 会支付固定利息，但却永远不偿还本金， 会支付固定利息，但却永远不偿还本金，永 无到期日的债券。 无到期日的债券。 永续债券的久期公式： 永续债券的久期公式：
期限（ 期限（年） 面值（ 面值（元） 1 4 2 4 3 4 4 4 5 104
四年级暑期讲义(第4讲)
第四讲行程问题（二）【专题导引】行船问题是指在流水中的一种特殊的行程问题，它也有路程、速度与时间之间的数量关系。
因此，它比一般行程问题多了一个水速。
在静水中行船，单位时间内所行的路程叫船速，逆水的速度叫逆水速度，顺水下行的速度叫顺水速度。
船在水中漂流，不借助其他外力只顺水而行，单位时间内所走的路程叫水流速度，简称水速。
行船问题与一般行程问题相比，除了用速度、时间和路程之间的关系外，还有如下的特殊数量关系：顺水速度=船速＋水速逆水速度=船速－水速（顺水速度＋逆水速度）÷2=船速（顺水速度－逆水速度）÷2=水速【典型例题】【例1】一艘轮船在甲、乙两个码头之间航行，甲、乙两个码头相距240千米。
顺水航行要8小时行完全程，逆水航行要10小时行完全程。
已知水流速度是每小时3千米，轮船在静水中的速度是多少？【试一试】1、一只船顺流而行的航速为30千米/时，已知顺水航行2小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船顺水漂流1小时的航程是多少千米？2、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，船在静水中的速度和水流速度分别是多少？3、某同学骑自行车，顺风行驶每小时16千米，已知他顺风行驶3小时与逆风行驶4小时所行的路程相等，求风速和他的骑行速度。
【例2】有一艘轮船在静水中的船速是35千米/时，在流速2千米/时的河流中顺流而下5小时，轮船共行驶了多少千米？【试一试】1、小明骑自行车的速度是200米/分，当他在风速为15米/分的风中顺风骑行了30分后，骑了多少米？2、两地相距280千米，一艘轮船从甲地到乙地时顺水航行，船在静水中的速度是每小时行17千米，水速是每小时3千米，这艘轮船在甲、乙两地往返一次，共需几小时？3、某船在静水中的速度是每小时18千米，水速是每小时2千米，这船从甲地到乙地逆水行驶需要15小时，甲乙两地相距多少千米？【例3】某少年在百米赛跑时，在风速为1米/秒的条件下顺风跑完用了10秒，如果风速和他的奔跑速度都不变，逆风跑完100米，要用多少秒？【试一试】1、一架小飞机，在无风的空气中飞行速度为250千米/时，现在有风，风速为50千米/时，逆风飞行了3小时，返回时需几个小时？（飞机起飞和着陆的时间不计）2、一只小船在静水中的速度为每小时25千米，在210千米的河流中顺水而行时用了6小时，那么返回原处需要几小时？3、一艘船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2千米，这船从甲地顺水航行，到乙地需8小时，船从乙地返回甲地需几小时？【例4】甲、乙两地相距1500千米，飞机从甲地到乙地时顺风，需要2小时，从乙地返回甲地是逆风，需要3小时，求飞机往返甲、乙两地的平均速度?【试一试】1、某船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下需用10小时，逆水而上需用15小时，由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9小时，那么逆水而行需要多少小时？2、一艘轮船从甲港开往乙港，由于顺水，每小时可以航行28千米，3小时到达，这艘轮船从乙港返回甲港，由于逆水，每小时只能航行21千米，这艘轮船往返一次的平均速度是多少？3、一条轮船从甲地到乙地是顺水航行，需要2小时到达，返航时从乙地到甲地需要3小时到达。
eviews经典讲义 (4)
实际M1外生于实际GDP 实际利率、实际M1同时外
生于实际GDP
2统计 量 3.78 9.00 16.8 2.65 6.03
17.63 1.49 2.84 4.38
自由度 3 3 6
3 3 6
3 3 6
p-值 0.286 0.029 0.010
0.449 0.110 0.007 0.684 0.418
m3 m4
3
N
0,
6Ik
0
0 24I
k
因为每一个组成部分之间是相互独立的，所以对任意的这些第三、第四阶矩
平方求和可形成一个 2 统计量。EViews为每一个正交分量（标明残差1、
残差2等等）和整体检验都提供检验统计量。对于单个分量，被估计的偏度 (skewness)和峰度(kurtosis)被列出在前两块中，J-B统计量列在第三块。
向量自回归和误差修正模型
联立方程组的结构性方法是用经济理论来建立变量之间关系的模型。但 是，经济理论通常并不足以对变量之间的动态联系提供一个严密的说明。并 且，内生变量既可以出现在等式的左端又可以出现在等式的右端使得估计和 推断更加复杂。
为解决这些问题产生了一种用非结构性方法来建立各个变量之间关系的 模型，就是这一章所讲述的向量自回归模型（Vector Auto regression, VAR） 以及向量误差修正模型（Vector Error Correction, VEC）的估计与分析。同时 也给出一些检验几个非稳定变量之间协整关系的工具。
将在后面介绍。
§22.2.2 VAR估计的输出
一 旦 设 定 了 VAR ， 单 击 OK 。 EViews 将 会 在 VAR 窗 口 显 示 估 计 结 果 (VAR01) ：
语文高考复习讲义-第4部分 古诗词阅读与鉴赏 课时42 赏析物象与人物形象——由形悟神,内外合一
课时42赏析物象与人物形象——由形悟神，内外合一课堂讲义复习任务通过对诗中物象和人物形象特点的理解与分析，把握物象与人物形象的特征与作者寄寓的思想感情之间的相通之处，进而理解形象所寄托的感情。
考情微观年份卷别篇名题干表述设题角度命题特点2020全国Ⅲ《苦笋》诗人由苦笋联想到了魏征，这二者有何相似之处？请简要分析。
(6分)物象分析①物象多考查概括物象特点与情志。
②人物形象多考查概括人物形象特点。
③属于轮考点，不是必考点。
2017全国Ⅱ《送子由使契丹》本诗首联表现了诗人什么样的性格？请加以分析。
(6分)性格分析知识图要[请同学们课前认真阅读“特别知识清单(三)”，掌握读懂古诗的方法、步骤]活动一分析物象特点与情志物象，就是被作者人格化了的描写对象。
作者塑造物象是为了言志、言情、言心声。
物象与景物形象有所不同，从描写对象上看，物象是咏物诗中的主体形象，而景物形象在其他诗中无主次之分；从作用上看，物象是作者用来寄托思想感情的象征性形象，景物形象在诗中主要是通过一幅画面，渲染一种气氛，从侧面烘托作者的思想感情。
同一种事物，可以是事物形象，也可以是景物形象。
如柳，在贺知章的《咏柳》中是事物形象，而在柳永的《雨霖铃》中则是景物形象。
(2020·全国Ⅲ)阅读下面这首宋诗，完成后面任务。
苦笋陆游藜藿盘中忽眼明①，骈头脱襁白玉婴。
极知耿介种性别，苦节乃与生俱生。
我见魏征殊媚妩②，约束儿童勿多取。
人才自古要养成，放使干霄战风雨。
注①藜藿：藜和藿。
泛指粗劣的饭菜。
②唐太宗曾说，别人认为魏征言行无礼，我却觉得他很妩媚。
鉴赏食粗茶淡饭之时，被藜藿占据的盘中，剥开的苦笋如退去襁褓肤白如玉的婴儿，让诗人眼前为之一亮。
面对盘中白而有节的苦笋，诗人不禁想到了性情耿介之人，笋之节与生俱来，人之耿介又何尝不是？诗人定然读过黄庭坚的《苦笋赋》，自然而然地想到了耿介敢谏的魏征。
魏征与苦笋确有诸多相似之处，二者品性相似，都正直清高：魏征刚正不阿，直言进谏；苦笋如同白玉般高洁的品格也是与生俱来的。
基础会计学讲义 (4)
2、费用
※概念：指企业为销售商品、提供劳务等
日常活动所发生的经济利益的流出。
※内容 ：费用按其用途和得到补偿的时间不同分为产 品生产费用和期间费用。
●产品生产费用：与产品生产或提供劳务有关并计入 成本而发生的各项费用。包括直接材料费用、直接 人工费用、其他直接费用和制造费用等。
2、负债
※概念：过去的交易、事项形成的现实义务，履行该义 务会导致经济利益流出企业。
●分类：按偿还期可分为流动负债和非流动负债。 3、所有者权益
※概念：是指所有者在企业资产中享有的经济利益。 ●内容：实收资本、资本公积、盈余公积、未分配利润。
所有者权益的数额等于企业的全部资产减去全部负债的余额。
（二）动态要素
1、收入 ※概念： 指企业在销售商品、提供劳务及让渡资产 使用权等日常活动中所形成的经济利益的总流 入。
※ 特征：
●收入是从企业的日常经营活动而不是偶发的交 易或事项中产生。
●收入可能表现为资产的增加、负债的减少，或 者二者兼而有之。
●收入本身能导致企业所有者权益的增加。
内容： ●主营业务收入： 企业主要经营业务的收入 ●其他业务收入： 企业主营业务以外的经营
第二章 会计要素与会计恒等式
一、会计要素 二、会计恒等式
一、会计对象的具体内容——会计要素
企业的会计要素有六种：资产、负债、所有者权益、
（一产
• ※概念：过去的交易或事项形成的并由企业拥有或控制的资
源，预期能给企业带来经济利益。
• ●特征：以上特征中的红字部分。
• ●种类：分为流动资产和非流动资产
● 期间费用 ： 是指企业行政管理部门为组织和管理 生产经营活动而发生的从当期收入中得到补偿的费 用。包括：管理费用、财务费用和销售费用。
英文有限元方法Finite element method讲义 (4)
(ii)
and u 3 are identical (i.e. u 3 (0 ) = u 2 (0 ) and u 3 (0 ) = u 2 (0 ) ), show that u 3 = u 2 . Also show by means of Lagrange’s equations of motion that the response of the system depicted in the Figure is governed by the equation M u + Ku = F , where
U1 U2
1
1 0 U1 0 1 U2
1 1
T
1
1 0 1 0 1 −1
The zero frequency is associated with the translation deformation mode. The zero occurs when the stiffness matrix K is singular, which happens when insufficient boundary conditions are specified to prevent bulk modes of movement.
Solution
2 2 1 1 2 2 m 1u 1 + m2u 2 k1 u1 − u 0 + k 2 u 2 − u1 + k 2 u 3 − u1 2 + m 3 u 3 , Wse = 2 2 2 2 2 1 1 2 2 L = T − Wse = m1 u 1 + m2u 2 k1 u1 − u 0 + k 2 u 2 − u1 + k 2 u 3 − u1 2 + m3u 3 − 2 2
数量关系之数学运算讲义 (4)
数量关系之数学运算讲义第一部分--题型综述：一、数字运算趋势：综合、分析、生活化二、数字运算分类：1、数字运算2、多位数3、页码问题4、循环问题5、整除问题6、方阵问题7、端点问题8、青蛙跳井9、方程10、比例问题11、浓度问题（增加平均数）12、百分比13、利润问题14、工程问题15、行程问题16、相对行程17、时钟问题18、鸡兔同笼19、牛吃草问题20、年龄问题21、等差数列（增加等比数列）22、排列组合23、概率问题24、抽屉问题25、集合问题26、分段计算问题27、几何问题四、复习技巧：紧抓基本、反复练习五、解题思路：1、把握特点 2、精巧思维 3、小心陷井六、解题方法：插值法基准数法尾数计算法乘方尾数估算法弃九直接代入列方程整除比例公倍数数字特性（凑整、奇偶）十字交叉精巧思维例题1：某校初一年级共3个班，一班与二班人数之和为98，一班与三班人数之和为106，二班与三班人数之和为108，则二班人数为多少人？ A.48 B.60 C.50 D.58例题2：某学生语文、数学、英语三科的平均成绩是93分，其中语文、数学平均成绩90分，语文、英语平均成绩93.5分，则该生语文成绩是多少? A.92 B.95 C.88 D.99例题3：排成一排的13个皮包的平均价格为130元，前8个皮包的平均价格为140元，后8个皮包的平均价格为90元，问中间3个皮包的平均价格是多少元? A.100 B.120 C.50 D.80例题4：飞行员前4分钟用半速飞行，后4分钟用全速飞行，在8分钟内一共飞行了72千米，则飞机全速飞行的时速是（）千米/小时。
A.360 B.540 C.720 D.840例题5：某月刊杂志，定价2．5元，幸福村有些户订了全年，其余户订了半年，共需5100元，如果订全年的改订半年，订半年的改订全年，则共需3000元，幸福村共有多少户？A.190B.170C.200D.180例题6：三位采购员定期去某市场采购，小王每隔9天去一次，大刘每隔6天去一次，老杨每隔7天去一次，三人星期二第一次在这里碰面，下次相会将在星期几？A.星期一B.星期四C.星期二D.星期五例题7：从装满100克浓度为80%的糖水杯中倒出40克糖水，再倒入清水把杯子倒满。
《Lesson4 》 讲义
《Lesson4 》讲义一、课程目标在本次课程结束时，学生能够：1、掌握新单词的发音、拼写和用法。
2、熟练运用本单元的重点句型进行对话和写作。
3、理解并能够复述课文中的主要内容。
二、单词学习1、 Vocabulary Listamazing əˈmeɪzɪŋ ：令人惊奇的；令人惊喜的例句：The view from the top of the mountain is amazing（从山顶看到的景色令人惊叹。
）wonderful ˈwʌndəfl ：精彩的；极好的例句：We had a wonderful time at the party（我们在聚会上玩得很开心。
）fantastic fænˈtæstɪk ：极好的；了不起的例句：The movie was fantastic（这部电影太棒了。
）unbelievable ˌʌnbɪˈliːvəbl ：难以置信的；不可相信的例句：It's unbelievable that he won the first prize（他得了一等奖，真让人难以置信。
）2、 Word Practice请同学们分组进行单词拼写比赛，看哪个小组能够又快又准地拼写出这些单词。
用所给单词进行造句练习，加深对单词的理解和运用。
三、句型讲解1、 Key Sentence Structures“How ＋ adj ＋ be ＋ sth？” 用于询问某物怎么样。
例句：How amazing is this book? （这本书多么令人惊奇啊！）“It's ＋ adj ＋to do sth” 表示做某事是……的。
例句：It's wonderful to meet you （见到你真好。
）2、 Sentence Practice给出一些情景，让学生用所学句型进行对话练习。
情景：描述一次旅行经历。
学生 A: How amazing was your trip?学生 B: It was fantastic The scenery was unbelievable四、课文理解1、 Text Reading请同学们大声朗读课文，注意语音语调。
初三自主招生精品班讲义之专题4 函数的最大、最小值(教师版)
专题4 函数的最大、最小值（教师版）前言：一般地，设函数()y f x =在0x 处的函数值是0()f x ，如果对于定义域内任意x ，不等式0()()f x f x ≥都成立，那么0()f x 叫做函数()y f x =的最小值，记作min 0()y f x =；如果对于定义域内任意x ，不等式0()()f x f x ≤都成立，那么0()f x 叫做函数()y f x =的最大值，记作max 0()y f x =。
一、专题知识1. 基本公式（1）二次函数2(0)y ax bx c a =++≠ 当0a >时，当2b x a=-时，2min 44ac b y a -=； 当0a <时，当2b x a=-时，2max 44ac b y a -=。
（2）若0,0a b >>，则2a b +≥（当且仅当a b =时，等号成立） 当a b +为定值时，2max ()2a b ab +⎛⎫= ⎪⎝⎭； 当ab为定值时，min ()a b +=。
2. 基本结论一次函数12()(0)()f x kx b k x x x =+≠≤≤当0k >时，min 1max 2()(),()()f x f x f x f x ==；当0k <时，min 2max 1()(),()()f x f x f x f x ==。
二、例题分析例题1 若0x >，求函数21y x x x=-+的最小值。
【解】将21y x x x =-+配方得，2221(1)1(1)1y x x x x ⎛⎫=-++- ⎪⎝⎭=-++由于2(1)0x -≥（当且仅当1x =时，等号成立），220≥（当且仅当1x =时，等号成立） 所以当1x =时，函数21y x x x=-+的最小值为1例题 2 已知函数()1515f x x p x x p =-+-+--（其中15,015p x p ≤≤<<），求函数()f x 的最小值。
电机学讲义 (4)
PN 3UN IN cos •
【补】已知一台三相异步电动机，4kW ，380V, 功率因数0.77, 效率0.84。求该电动机的额定电流。（9.4A）
总结：与变压器一样，异步电动机的额定电压和额定电流指的 是线电压和线电流。
第三节 三相异步电动机的定子绕组 一、交流绕组的一些基本知识和基本量
4、画展开图
画出槽内线圈边（上层 边用实线，下层边用虚 线表示），并且编号
以上是并联路数等于1,还可以 连成并联路数等于2和4.
[例]3相,4极,36槽,y1=8,画波绕组展开图. 1.求q 2.分相带 3.连接 下图是a=1,还可以连成a=2
总结：功率稍大的交流电机一般采用双层绕组，其中双层叠绕 组最为常见。双层短距绕组所产生的旋转磁场的波形和感应电 动势的波形比单层绕组的更接近正弦波。
F1 0.9N y I
f y (x,t) Fym(x) cost
0.9
NyIFra bibliotekcos
x 1 cos3 3
x 1 cos5 5
x
c
ost
把以2τ为周期的 矩形磁动势波用 傅氏级数分解
(一)整距线圈的磁势是脉振矩形波,波幅是
2 2 NyI
把这个矩形波加以分解,得基波,三次谐波,五次谐波,七次谐波等. 其中基波波幅是矩形波波幅的4/π倍.即
CY
15,16,17,18 19,20,21,22
4、组成线圈组 三相单层同心 式绕组展开图
相绕组 的构成
同心式 绕组
总结：同心式 绕组、链式绕 组和交叉式绕 组是三种常见 的单层绕组。
作业：4-6，4-7
四、三相双层绕组
双层绕组的每个槽内都有上下两个线圈边，每个线圈的一个边 放在某一个槽的上层，另一边放在相隔节距y1的另一个槽的下层。 整个绕组的线圈数等于槽数。另外，双层绕组的节距比较灵活。
中考语文精英写作系列讲义：第4讲-选材要“精”(含范文)
第四讲选材要“精”有人曾打了一个形象的比喻，将文章的立意、结构和内容三者之间的关系形象地比喻为人的灵魂、骨架和肌肉。
一篇文章中，立意和结构再好，如果没有内容(即材料)去体现，也是水中月、镜中花。
一、撷取时代“浪花”，选材鲜活典型。
考生要及时捕捉到那些新生事物，敏锐地撷取时代的“浪花”，选择鲜活典型的素材。
考生也可根据对社会的观察，选取具有时代特点的人物事迹，选取人们关注的热点话题，选取不为人知的新鲜事物，选取引人深思的社会现象，使文章内容能牢牢吸引读者的眼球。
二、选取动人镜头，选材真实感人。
真实的人物、真实的故事、真实的情感，最能拨动读者感情的弦，引起读者的共鸣。
所以考生在写作时，要根据写作需要，认真选择那些能震撼人心的精彩瞬间、动人镜头和感人画面。
三、大胆转换视角，选材新颖别致。
“干花不如鲜花美。
”选材要与时俱进，具有时代气息。
由于考生生活阅历浅，不是每个考生都能捕捉到新的信息。
这时，可以大胆转换视角，弃故纳新。
有些内涵丰富的材料，即使不是新的，若能巧妙地转换视角，从新的角度来挖掘，必定出奇制胜，给人耳目一新的感觉。
四、避开人云亦云，选材独特创新。
要放弃那些“你有我有大家有”的材料，选择突出自己体验的材料，经过几轮精心地筛选，留下那些典型独特的材料，则能使文章在选材上“以一当十”，收到震撼读者的效果。
(2015，南京)巴勒斯坦诗人达维什说：“当你做早餐时想想别人/别忘了喂鸽子……”因为这世界有你，有我，也有他(它)。
请以“想想别人”为题，写一篇作文。
文体自选，不少于600字。
作文选材时可从以下几点入手：1．从关注底层人物，共享阳光的角度他们弯曲的背影，与周围的一切似乎隔有一层玻璃，格格不入。
也许他们是一群杂草，也许他们是艳丽花下的绿叶，他们的存在只是衬托他人的成就。
但他们这个群体，也是构成社会的一部分。
世界应该是公平的、无私的，我们生活在同一片天空下，共享一缕爱的阳光。
2．从关注流浪少年的角度可以运用第二人称，犹如和流浪少年对话，生动地再现孩子们四处漂泊、挨饿受冻的惨状，充分表达“我”对“别人”(这些孩子)的怜惜之情。
2020春季五年级下册精英班讲义 第4讲 古代国内外数学趣题(教师版)
( JY(5)第四讲 古代国内外数学趣题解答一、例题选讲1、在七间房子里，每间都养着七只猫；在这七只猫中，不论哪只，都能捕 到 7 只老鼠；而这七只老鼠，每只都要吃掉七个麦穗；如果每个麦穗都能剥下七 颗麦粒。
请问：房子、猫、老鼠、麦穗、麦粒，都加在一起总共有多少？（埃及）答案：19607。
解析：房子有 7 间，猫有 72=49 只，鼠有 73=343 只，麦穗有 74=2401 个，麦 粒有 75=16807 粒。
全部加起来是 7+49+343+2401+16807=19607。
2、一个农夫到集市上卖鸡蛋。
第一次卖了全部鸡蛋的一半还多一个，第二 次卖了剩下的一半还多一个，第三次又卖了剩下的一半多一个。
这时筐里正好剩 下 10 个鸡蛋。
这个农夫拿了多少个鸡蛋到集市上卖?（印度）答案：94。
解析：从最后结果逆向推算，最后剩下 10 个，第三个人买去了剩下的一半 多 1 个，可以推算出剩下的一半是 10+1=11(个)，由此可推出第三个人来买之前 有鸡蛋 11×2=22(个)，进而推出第二个人来买时鸡蛋的一半是 22+1=23(个)，第 二个人来买之前有鸡蛋 23×2=46(个)，接着推出第一个人来买时鸡蛋的一半是 46+1=47(个)，最后得出农夫卖的鸡蛋个数是 47×2=94(个)。
[(10+1)×2+1]×2+1+[(10+1)×2+1]×2+1=94(个)。
3、今有女子善织，日自倍，五日五尺，问日织几何?（《九章算术》） 意思是说：有一位善于织布的妇女，每天织的布都是头天的 2 倍，她 5 天织 了 5 尺布。
问：在这 5 天里她每一天各织布多少尺?答案： 5 ， 10 ， 20 ，1 9 ， 218 。
31 31 31 31 31解析：设第 1 天织布数量为“1”，则第 2、3、4、5 天的织布量分别 2、4、8、 16，这五天织布数量的比是 1:2:4:8:16，这五天所织布的总份数是 1+2+4+8+16= 31(份)。
一建【机电】讲义 (4)机电工程技术4
1H413060 自动化仪表工程安装技术考点一：自动化仪表工程的划分与施工程序二、自动化仪表工程施工程序4．验收工作（1）工程验收分为分项工程验收、分部工程验收和单位工程竣工验收三个步骤。
（2）自动化仪表工程施工中的电缆导管预埋、直埋电缆、接地极等都属于隐蔽工程，这些工程在下道工序施工前，应由建设单位代表（或监理人员）进行隐蔽工程检查验收，并认真做好隐蔽工程记录和办理验收手续，纳入技术档案。
（3）交接验收前，仪表工程应连续开通投入运行48h，并运行正常。
二、自动化仪表管路安装要求5. 液压管道安装（17单）（1）油压管道不应平行敷设在高温设备和管道上方，与热表面绝热层的距离应大于150mm。
（4）液压泵自然流动回流管的坡度不应小于1：10，当回液落差较大时，应在集液箱之前安装一个水平段或U形弯管。
（6）液压控制器与供液管和回流管连接时，应采用耐压挠性管。
三、取源部件安装要求1. 取源部件安装的一般规定（16多、19单）（1）取源部件的结构尺寸、材质和安装位置应符合设计文件的规定。
（2）设备上的取源部件应在设备制造时同时安装。
管道上的取源部件应在管道预制、安装时同时安装。
（3）在设备或管道上安装取源部件的开孔和焊接，必须在设备或管道的防腐、衬里和压力试验前进行。
在高压、合金钢、有色金属设备和管道上开孔时，应采用机械加工的方法。
（4）在砌体和混凝土浇筑体上安装的取源部件，应在砌筑或浇筑的同时埋入，埋设深度、露出长度应符合设计和工艺要求，当无法同时安装时，应预留安装孔。
安装孔周围应按设计文件规定的材料填充密实，封堵严密。
（5）安装取源部件时，不应在焊缝及其边缘上开孔及焊接。
取源阀门与设备或管道的连接不宜采用卡套式接头。
当设备及管道有绝热层时，安装的取源部件应露出绝热层外。
（6）取源部件安装完毕后，应与设备和管道同时进行压力试验。
卡套式接头：卡套式接头的目的是为了达到对这些卡套管线经常拆卸、更换、检查的目的，而仪表管路平常是静态的，维护量小，所以不需要采用卡套式。
吕必松《对外汉语教学概论》讲义 第4章
第四章教学过程和教学活动我们把第二语言教学的全过程和全部教学活动概括为总体设计、教材编写(或选择)、课堂教学和成绩测试四大环节。
在第二语言教学的结构图形上，这四大环节属于主体结构。
我们研究第二语言教学的教学过程和教学活动，就是研究这四大环节和它们之间的关系。
第一节总体设计1、总体设计的定义任何一项第二语言教学都是一种系统工程。
这种系统工程由不同的教学环节组成，由众多的教学人员分工合作。
它既要受语言规律、语言学习规律和语言教学规律的支配，又要受各种主客观条件的制约。
要提高第二语言教学的效率和成功率，就必须根据语言规律、语言学习规律和语言教学规律，在全面分析各种主客观条件和综合考虑各种可能的教学措施的基础上，选择一种最佳教学方案。
上面所说的各种主客观条件，包括教学对象、执教者、教学内容的特点、教学设施和设备，经费条件等。
教学措施包括班级的划分，教学目标、教学内容和教学原则的确定，课程设计、教材编写(或选择)、教师配备的计划．教学设备的使用，考试制度、考试内容和考试方法的规定，等等，这些措施中的每一项都可以有多种选择。
也就是说，在同样的条件下，可以制订出不同的教学方案。
人们学习第二语言的时间有限，都希望在最短的时间内得到最大的收获，因此在制订教学方案时，要考虑的中心问题是怎样用最短的时间取得最好的教学效果。
这就需要在全面分析各种内外因素的基础上，从各种可能的教学方案中选择一种最佳方案。
这种教学方案要尽可能反映语言规律、语言学习规律和语言教学规律。
要对教学对象、教学目标，教学内容，教学原则、教学途径以及教师的分工和对教师的要求等做出明确的规定。
这些规定能够指导教材编写(或选择)、课堂教学和成绩测试，能够使各个教学环节成为一个互相衔接的，统一的整体，能够使全体教学人员根据不同的分工在教学上进行协调行动，以上全面分析、综合考虑和选择最佳教学方案的过程，实际上是一种设计的过程。
第二语言教学中有多种设计，例如有课程设计，教材设计。
新高二暑假讲义 第4讲 空间向量的应用(解析版)
第4讲空间向量的应用新课标要求①能用向量语言指述直线和平面，理解直线的方向向量与平面的法向量。
②能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角以及垂直与平行关系。
③能用向量方法证明必修内容中有关直线、平面位置关系的判定定理。
④能用向量方法解决点到直线、点到平面、相互平行的直线、相互平行的平面的距离问题和简单夹角问题，并能描述解决这一类问题的程序，体会向量方法在研究几何问题中的作用。
知识梳理1．空间中任意一条直线l的位置可以由l上一个定点以及一个向量确定，这个向量叫做直线的方向向量．2．若直线l垂直于平面α，取直线l的方向向量a，则a⊥α，则a叫做平面α的法向量．3.(1)线线垂直：设直线l，m的方向向量分别为a，b，则l⊥m⇔a⊥b⇔a·b＝0.(2)线面垂直：设直线l的方向向量为a，平面α的法向量为u，则l⊥α⇔a∥u⇔a＝k u，k∈R.(3)面面垂直：若平面α的法向量为u，平面β的法向量为ν，则α⊥β⇔u⊥ν⇔u·ν＝0..4．设两异面直线所成的角为θ，它们的方向向量分别为a，b，则cosθ＝|a·b||a||b|5．设直线l与平面α所成的角为θ，直线l的方向向量为a，平面α的法向量为n，则sinθ＝|cos〈a，n〉.|＝|a·n||a||n|6．设二面角α－l－β的平面角为θ，平面α，β的法向量分别为n1，n2，则|cosθ|＝|n1·n2|.|n1||n2|名师导学【例1-1】（焦作期末）若点，在直线l上，则直线l的一个方向向量为A. B. C. D.【分析】本题考查直线的方向向量，向量的共线定理，属于基础题．先由题意求出2，，再由选项判断与共线的向量即可．【解答】解：因为2，，而2，，所以是直线l的一个方向向量．故选A．【例1-2】（广州期末）（武侯区校级期末）设是直线l的方向向量，是平面的法向量，则A. B. C.或 D.或【分析】本题考查空间线面位置关系、法向量的性质，属于基础题．利用空间线面位置关系、法向量的性质即可判断出结论．【解答】解：，，或，故选D．【变式训练1-1】（沙坪坝区校级模拟）若直线l的方向向量为，平面的法向量为，则能使的是A. B.C. D.【分析】本题考查了运用空间向量判断线面平行，属于基础题．根据时，，分别判断A、B、C、D是否满足条件即可．【解答】解：若，则，而A中，不满足条件；B中，不满足条件；C中，不满足条件；D中，满足条件．故选D．【变式训练1-2】（东阳市模拟）已知，，分别是平面，，的法向量，则，，三个平面中互相垂直的有A.3对B.2对C.1对D.0对【分析】本题考查利用空间向量研究平面垂直问题，属基础题．依题意，分别求出，，即可求得结果．【解答】解：，，，，所以与不垂直，，所以与不垂直，，所以与不垂直，故选D．【例2-1】（浙江模拟）已知在正四棱柱中，，，点E为的中点，点F为的中点．求证：．【分析】本题考查利用空间向量法判定线性垂直及平行，属于基础题．建立空间直角坐标系，写出坐标，得，EF与AC不共线，故．【解答】证明：建立如图所示的空间直角坐标系，则0，，，0，，1，．，由于，显然，故．又EF与AC不共线，故．【例2-2】（柯城区校级模拟）如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面ABCD，且，点E是PD的中点．求证：平面AEC．【解答】证明如图，以A为坐标原点，AC，AB，AP所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系Axyz，设，，则有0，，b，，0，，0，，0，，b，，由已知得，，，设平面AEC的一个法向量为，则且，可得1，，，，又平面AEC，平面AEC．【例2-3】（金华期末）如图，已知棱长为4的正方体中，M，N，E，F分别是棱，，，的中点，求证：平面平面EFBD．【分析】本题考查的知识点是平面与平面平行的判断，利用向量证明面面平行，难度中档．建立空间直角坐标系，利用向量法，可证得：平面EFBD，平面EFBD，进而得到平面平面EFBD．【解答】证明：由题意，正方体的棱长为4，如图建立空间直角坐标系，则0，，0，，0，，2，，4，，2，，4，．取MN的中点K，EF的中点G，BD的中点O，则2，，1，，3，．2，，2，，1，，1，，，，，，平面EFBD，平面EFBD，平面平面EFBD．【变式训练2-1】（宿迁期末）如图，在长方体中，，，，点P在棱上，且，点S在棱上，且，点Q、R分别是棱、AE的中点．求证：．【分析】本题考查了利用空间向量平行的判断，是容易题．建立空间直角坐标系，根据向量的共线关系进行证明．【解答】证明：如图，建立空间直角坐标系，则0，，4，，0，，0，，4，．，，Q，R分别是棱，AE的中点，，2，，2，，．于是．．，．【变式训练2-2】（朝阳区期末）已知正方体的棱长为2，E ，F 分别是，的中点，求证：平面ADE ；平面平面F .【分析】本题考查利用空间向量证明线性、线面平行．如图，建立空间直角坐标系，求出和平面ADE 的法向量，由，又平面ADE ，推证结果；进一步求出平面的法向量，由两个平面的法向量平行推证结果．【解答】证明：如图，建立空间直角坐标系，则0，，0，，2，，2，，2，，0，，所以，，．设，分别是平面ADE 、平面的法向量，则，，取，则．同理可求．，，又平面ADE，平面ADE．，平面平面F.【例3-1】（扬州期末）如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，，，底面ABCD，且，M为PC的中点．求证：【分析】本题考查的知识点是用空间向量求直线与平面的夹角，用空间向量证明直线垂直，属于中档题．由可得【解答】证明：结合图形，知，，则，所以，即．【例3-2】（上城区校级模拟）如图所示，在正方体中，E，F分别是，DC的中点，求证：平面F.【分析】本题考查直线与平面垂直的证明，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．设正方体的棱长为1，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出平面F.【解答】证明：设正方体的棱长为1，如图所示，建立空间直角坐标系，则0，，，0，，0，，．，，，，，，．即，，又，平面F.（点军区校级月考）如图，在五面体ABCDEF中，平面ABCD，，，【例3-3】M为EC的中点，求证：平面平面CDE．【分析】本题主要考查利用空间向量证明面面垂直．首先利用空间向量证明线面垂直，即可得面面垂直．【解答】证明：如图所示，建立空间直角坐标系，点A为坐标原点，设，依题意得0，，1，，2，，1，，0，，．则，，，，，又，，又，平面AMD．而平面CDE，平面平面AMD．【变式训练3-1】（三明模拟）已知空间四边形ABCD中，，，求证：．【分析】本题主要考查了利用空间向量证明线线垂直，是基础题．将用、表示；用、表示；利用向量数量积的运算律求出；最后根据数量积为0判断出垂直．【解答】证明：，，，，．，从而．【变式训练3-2】（镇海区校级模拟）如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形且，，底面ABCD，E是AD的中点，F在PC上．F在何处时，平面PBC？【分析】本题考查空间直线与平面垂直的判定以及线线垂直的判定，属基础题目．以A为坐标原点建立空间直角坐标系，写出各点坐标，用向量判断线线垂直和线面垂直．【解答】解：如图，以A为坐标原点，射线AD，AB，AP分别为x轴、y轴、z轴的正半轴建立空间直角坐标系，则，0，，，，0，，0，．，，设y，，则．平面PBC，，，即，，在PC上，可令，则，将，代入可得，，则，此时F为PC的中点．【变式训练3-3】（未央区校级月考）在四面体ABCD中，平面BCD，，，，E，F分别是AC，AD的中点，求证：平面平面ABC．【分析】本题主要考查了空间向量在立体几何中证明垂直的应用．建立空间直角坐标系，设，得出相关点坐标，进而得出向量的坐标，计算，，可得平面ABC，由面面垂直的判定定理证得结论．【解析】证明：建系如图，取0，，则易得0，，，，，，则有，，，，，，．又，平面ABC．又平面BEF，平面平面ABC．【例4-1】（海淀区校级期末）如图，已知正方形ABCD的边长为1，平面ABCD，且，E，F分别为AB，BC的中点．求点D到平面PEF的距离；求直线AC到平面PEF的距离．【分析】本题目主要考查空间两点的距离公式，空间直角坐标系，属于一般题．（1）通过建立空间直角坐标系，求出平面PEF的法向量，再得点D到平面PEF的距离．（2）通过E，F分别为AB，AC的中点，，平面PEF，所以平面PEF，再得直线AC 到平面PEF的距离．【解答】建立如图所示的空间直角坐标系，则0，，0，，0，，1，，，．，，0，．设平面PEF的法向量为y，，则即解得，令，得2，，因此，点D到平面PEF的距离为．由知0，，因为E，F分别为AB，AC的中点，所以，又平面PEF，所以平面PEF，所以AC到平面PEF的距离为．（房山区期末）如图，在四棱锥中，平面ABCD，，【变式训练4-1】，，．求点D到平面PBC的距离；求点A到平面PBC的距离．【分析】本题考查利用空间距离的求法，属基础题．依题意，建立空间坐标系，求出平面PBC的法向量，根据D到平面PBC的距离，计算即可．根据中的数值，利用点A到平面PBC的距离，计算即可．【解答】解：建立如图所示的空间直角坐标系，则0，，，2，，2，，0，．0，，2，，0，．设平面PBC 的法向量为y ，，则令，则，，．点D 到平面PBC 的距离．由知，平面PBC 的法向量为，则点A 到平面PBC 的距离．知识点5用空间向量研究空间中的夹角问题【例5-1】（宝山区校级期末）如图，ABCD 为矩形，AB ＝2，AD ＝4，PA ⊥面ABCD ，PA ＝3，求异面直线PB 与AC 所成角的余弦值．【分析】建立空间直角坐标系，利用向量求解．【解】以A 为原点，建立如图所示的空间直角坐标系A －xyz ，则A (0,0,0)，P (0,0,3)，B (2,0,0)，C (2,4,0)，则PB →＝(2,0，－3)，AC →＝(2,4,0)．设PB 与AC 所成的角为θ，则cos θ＝|PB →·AC →||PB →||AC →|＝422＋(－3)2×22＋42＝413×25＝26565.【例5-2】（常州期末）已知在正三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，侧棱长与底面边长相等，求AB 1与侧面ACC 1A 1所成角的正弦值．【分析】解决此类问题的关键是建立空间直角坐标系，利用公式求解．【解】建立如图所示的空间直角坐标系E －xyz ，其中坐标原点E 为A 1C 1的中点，设棱长为1，则0，B ，32，AB 1→－12，32，－显然平面ACC 1A 1的一个法向量为n ＝(0,1,0)，设AB 1与侧面ACC 1A 1所成的角为θ，则sin θ＝|cos 〈AB →，n 〉|＝|AB 1→·n ||AB 1→||n |＝322＝64.∴AB 1与面ACC 1A 1所成的角的正弦值为64.【例5-3】（漳州三模）已知，PA ⊥平面ABC ，AC ⊥BC ，PA ＝AC ＝1，BC ＝ 2.求二面角A －PB －C 的余弦值．【分析】解答本题可建立适当的空间直角坐标系，利用平面的法向量求解；也可在二面角的两个面内分别作棱的垂线，利用两线的方向向量所成的角求解．【解】解法一：如图，建立空间直角坐标系A －xyz ，则A (0,0,0)，B (2，1,0)，C (0,1,0)，P (0,0,1)，∴AP →＝(0,0,1)，AB →＝(2，1,0)．设平面PAB 的法向量为n 1＝(x 1，y 1，z 1)，1·AP →＝0，1·AB →＝0，0，1＋y 1＝0.令x 1＝1，则n 1＝(1，－2，0)．又CP →＝(0，－1,1)，CB →＝(2，0,0)．设平面PBC 的法向量为n 2＝(x 2，y 2，z 2)，2·CP →＝0，2·CB →＝0，2＋z 2＝0，2＝0.令z 2＝1，则n 2＝(0,1,1)．∴cos 〈n 1，n 2〉＝n 1·n 2|n 1||n 2|＝－23×2＝－33.∵所求二面角为锐角，∴二面角A －PB －C 的余弦值为33.解法二：如图所示，取PB 的中点D ，连接CD .∵PA ⊥平面ABC ，∴PA ⊥AC .∴PC ＝PA 2＋AC 2＝ 2.∵PC ＝BC ＝2，∴CD ⊥PB .作AE ⊥PB 于E ，那么二面角A －PB －C 平面角的大小就等于DC →与EA →的夹角θ.∵PA ⊥平面ABC ，BC ⊥AC ，∴PC ⊥BC .∴PB ＝PC 2＋BC 2＝2.∴PD ＝1，PE ＝PA 2PB ＝12.∴DE ＝PD －PE ＝12.又∵AE ＝AP ·AB PB ＝32，CD ＝1，AC ＝1，AC →＝AE →＋ED →＋DC →，且AE →⊥ED →，ED →⊥DC →，∴|AC →|2＝|AE →|2＋|ED →|2＋|DC →|2＋2|AE →|·|DC →|·cos(π－θ)，即1＝34＋14＋1－2×32×1×cos θ，解得cos θ＝33，故二面角A－PB－C的余弦值为3 3 .【变式训练5-1】（沭阳县期中）如图，在正四棱柱中，，，点M是BC 的中点．求异面直线与DM所成角的余弦值求直线与平面所成角的正弦值求平面与平面ABCD所成角的正弦值．【分析】本题主要考查了利用空间向量求线线、线面、面面的夹角，是中档题．在正四棱柱中，以点D为原点，DA、DC、分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则．由以及即可求得；先求出平面的法向量，再利用夹角公式求解即可；先求出平面ABCD的法向量以及平面与平面ABCD所成角的余弦值，在用求解即可．【解答】解：在正四棱柱中，以点D为原点，DA、DC、分别为x轴、y轴、z 轴建立空间直角坐标系，因为，，所以，则．由题意得，则，异面直线与DM所成角的余弦值为；由题意知，设平面的法向量为，则，解得，，直线与平面所成角的正弦值为；在正四棱柱中，，平面ABCD的法向量为，，平面与平面ABCD所成角的余弦值为，则，平面与平面ABCD所成角的正弦值为．名师导练A组-[应知应会]1.（杨浦区校级期中）若直线l的方向向量为0，，平面的法向量为0，，则A. B. C. D.l与斜交【分析】本题考查利用空间向量判断线面的位置关系属基础题．由直线l的方向向量与平面的法向量共线，判断结论即可．【解答】解：，，，．故选B．2.（安徽模拟）已知，，，则向量与向量的夹角为A. B. C. D.【分析】本题考查利用空间向量的数量积求向量夹角，属于基础题．根据空间向量夹角公式求解即可．【解答】解：，，，向量与的夹角为．故选C．3.（闵行区校级模拟）已知四边形ABCD是直角梯形，，平面ABCD，，则SC与平面ABCD所成的角的余弦值为A. B. C. D.【分析】本题主要考查利用空间向量求直线与平面的所成角，考查空间想象能力以及计算能力，属于中档题。
PRIME-II讲义资料(4)
制造实行系统说明资料(PRIME-Ⅱ)The systems that P rovide R eal-time I nformation for M anufacturing E xecution.ti f f t i ti制造实行上必要时提供必要情报的系统2010年12月欧姆龙（中国）有限公司中国生产革新本部IT 革新中心革新中讲义内容序言1.1.序言特征2.2.特征目的3.3.目的3的系统概要44.4.系统概要导入效果55.5.导入效果实例介绍6.6.实例介绍1序言•制造实行系统：Manufacturing Execution System 1.序言g y（MES）是统一管理制造现场情报的核心的制造情报系统Pl i ＭＥＳ的机能定义业务・计划系统MRPⅡ／ERPPlanning做什么1.生产资源的分配和监视Resource Allocation and Status2.作业安排Operations /Detail Scheduling Execution生产计划、生产安排生产指示、制造方法制造式样、部品表、图纸等什么被做出来制造实绩、制品进程制作中・在库情报・成品率设备稼动状況、作业时间等Operations / Detail Scheduling3.分配・制造指示Dispatching Production Units4.式样・文书管理Document Control5制造实行系统ＭＥＳ怎么做怎样被做出来5.数据收集Data Collection / Acquisition 6.作业者管理Labor Management 7.制品品质管理Control制造指示、制造式样说明书、参数、加工方法批次详细情报等加工数据、测定数据制造状態、不良情报作业开始・终了报告等Quality Management 8.进程管理Process Management 9.设备维护・保全管理Maintenance Management制御系统SCADA/DCS10.制品跟踪和制品体系管理Product Tracking and Genealogy 11.实绩分析Performance Analysis 制造业的情报化的3层模型摘自：制造业的战略情报化手册y2特征•2.特征脱离混杂的订单制作系统构成，构建简易订单系统。
2019寒假三年级精英班讲义 第4讲 生活中的集合问题(教师版)
ABCACBC CJY(3)第四讲 生活中的集合问题 解答 姓名知识要点集合问题是数学上非常常见的一类数学问题，它要用到数学中的一个非常重要的原理：重叠原理（或容斥原理），即当两个（或多个）计数部分有重复包 含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。
解决重叠问题时，必须从条件入手进行认真的分析，有时还要画图（韦恩 图），借助图形进行思考，找出哪些部分是重叠的和重叠的次数，明确求的是哪 一部分，从而找出解答方法。
如果被计数的事物有 A 、B 两类（二元充斥原理），对应的韦恩图（下左图）： 总数=A 的数量+B 的数量－AB 都有的数量 三个量的重叠问题（三元容斥原理），对应的韦恩图（下右图）：总数= A 的数量+B 的数量+C 的数量－(AB 都有的数量+AC 都有的数量+BC 都有的数量)+ABC 都有的数量ABABAB一、基础例题1、某小学三年级学生中，参加语文兴趣小组的有 28 人，参加数学兴趣小 组的有 29 人，有 12 人两个小组都参加。
三年级共有多少人参加了兴趣小组？语文数学 人人人答案：45 人。
解析：如下图所示：三年级共有 28+29-12=45（人）参加了兴趣小组。
语文（28）12数学（29）你 能 将 图 补 充 完整吗？人这一部分表示什么呢？19人 人 人2、某班有学生 48 人，其中 21 人参加数学竞赛，13 人参加作文竞赛，有 7人既参加数学竞赛又参加作文竞赛。
（1）参加竞赛的一共有多少人？（2）没有参加竞赛的一共有多少人？ （3）只参加数学竞赛的有多少人？总人数 48 人作文数学人人答案：27 人；21 人；14 人。
解析：如右图所示， 参加竞赛的有13+21-7=27（人）， 没有参加竞赛的有48-27=21（人）， 只参加数学竞赛的有21-7=14（人）。
48 作文（13）7数学（21）3、某次考试，通过语文考试的有 53 人，通过数学考试的有 41 人，通过语 文考试但没有通过数学考试的有 34 人，那么通过数学考试但没有通过语文考试 的有多少人？数学语文 人人答案：22 人。
四年级下册数学讲义-第4讲差倍问题(含答案、奥数板块)全国通用
差倍问题一、【名师解析】解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。
在一般问题下，它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。
当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。
解答差倍应用题的基本数量关系是：差÷（倍数－1）=小数小数×倍数=大数或：小数+差=大数二、【例题精讲】【例1】光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。
参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？练习：城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍，三年级的人数比一年级多130人。
三年级和一年级各有多少人？【例2】仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。
仓库有大米和面粉各多少千克？练习：三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？【例3】育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。
足球、排球和篮球各买了多少只？练习：玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个，三月份比二月份多生产3000个，三月份生产的玩具个数是一月份的2倍。
每个月各生产多少个？【例4】商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的3倍，卖出红糖380千克，白糖110千克后，红糖和白糖重量相等。
商店原有红糖和白糖各多少千克？练习：甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存的面粉的袋是乙仓库的3倍，从甲仓库运走720千克，从乙仓库运走120千克后，两个仓库所剩的面粉相等。
两个仓库原来各有面粉多少千克？【例5】甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出2本，从乙书架取出60本后，甲书架的本数是乙书架的3倍。
原来两个书架各有图书多少本？练习：甲、乙两人的存款相等，甲取出60元，乙存入20元后，乙的存款是甲的3倍。
化学高分培养计划一轮全国创新高分讲义：第4讲 物质的组成、性质及分类
第二章化学物质及其变化1．元素、物质及微粒间的关系(1)宏观上物质是由元素组成的，微观上物质是由分子、原子或离子构成的。
(2)元素:具有相同核电荷数的一类原子的总称.（3)元素与物质的关系元素错误!错误!(4)元素在物质中的存在形态①游离态：元素以单质形式存在的状态.②化合态：元素以化合物形式存在的状态。
2．同素异形体3．简单分类法-—树状分类法和交叉分类法4．物质的性质与变化根据是否有新物质生成辨析物理变化和化学变化。
物理变化和化学变化的重点内容如下图所示。
5。
分散系(1）概念:把一种(或多种)物质分散在另一种（或多种）物质中所得到的体系。
（2)分类:按照分散质粒子直径的大小（3)三种分散系比较(4）胶体的性质及应用①丁达尔效应可见光束通过胶体时，在入射光侧面可看到光亮的通路，这是胶体粒子对光线散射而形成的,可用此性质来鉴别溶液和胶体。
②聚沉a．概念：使胶体粒子聚集形成沉淀析出的现象。
b．方法：加入电解质溶液、加热、搅拌或加入带相反电荷的胶体粒子。
c．应用：如制作豆腐，明矾净水.③电泳由于胶体粒子带有电荷，在电场作用下，胶体粒子在分散剂中作定向移动的现象，此性质可用于工业上的静电除尘。
④渗析胶体粒子不能透过半透膜，溶液中的粒子可以透过半透膜。
应用:提纯胶体；血液透析。
1．正误判断，正确的画“√”，错误的画“×”.(1)含水的物质不一定是混合物。
(）(2)同位素单质混合在一起一般是纯净物。
（）（3）非金属氧化物一定是酸性氧化物.()（4)酸性氧化物不一定是非金属氧化物。
()(5）金属氧化物一定是碱性氧化物。
（)（6)能与碱反应生成盐和水的氧化物一定是酸性氧化物。
(）答案(1)√(2)×(3）×（4)√(5)×（6)×2．下列有关物质分类或归类正确的是（)A．混合物:空气、碘酒、水玻璃、熟石灰B．化合物：烧碱、氯化氢、干冰、胆矾C．电解质：干冰、胆矾、铁、生石灰、盐酸D．单质：液态氧、白磷、氮气、碘酒答案B考点1物质的组成和分类典例1（2017·四川绵阳月考）按要求回答问题:①冰水混合物②爆鸣气③铝热剂④普通玻璃⑤水玻璃⑥漂白粉⑦TNT⑧H2SO4⑨花生油错误!福尔马林⑪CuSO4·5H2O⑫液氯以上物质中一定为纯净物的是____________，一定为混合物的是____________。
第4讲 倍长中线法(讲义)
E FBA CDNMDCA BDCBAEDCBA 第4讲 倍长中线法常用辅助线添加方法——倍长中线在△ABC 中，点D 为边BC 的中点方式1：延长AD 到E ，使DE =AD ,连接BE方式2：作CF ⊥AD 于F ， 作BE ⊥AD ，交AD 的延长线于E方式3：延长MD 到N ，使DN =MD ， 连接CNFEBAABCDEDCBA一、专项训练1. 如图，AD 为△ABC 的中线，求证：AB ＋AC ＞2AD ．2. 如图，CB ，CD 分别是钝角△AEC 和锐角△ABC 的中线，且AC =AB ．求证：①CE =2CD ．②CB 平分∠DCE ．3. 如图已知△ABC ，AD 是BC 边上的中线，分别以AB 、AC 为直角边各向外作等腰直角三角形，求证：EF ＝2AD ．FEC B A FE DCB AGAB C E F4. 如图，△ABC 中，E 、F 分别在AB 、AC 上，DE ⊥DF ，D 是中点，试比较BE +CF 与EF 的大小．5. 如图，在△ABC 中，D 是BC 边的中点，E 是AD 上一点，BE ＝AC ，BE 的延长线交AC 于点F ，求证：∠AEF =∠EAF ．6. 如图，在△ABC 中，AD 交BC 于点D ，点E 是BC 中点，EF ∥AD 交CA 的延长线于点F ，交AB 于点G ，若BG =CF ， 求证：AD 为△ABC 的角平分线．ABCDFEFE DCBA 7. 如图1，△ABC 和△BDE 均为等腰直角三角形，BA ⊥AC ，ED ⊥BD ，点D在AB 边上.连接EC ，取EC 中点F ，连接AF 、DF ，猜测AF 、DF 的数量关系和位置关系，并加以证明．如图2，将△BDE 旋转至如图位置，使E 在AB 延长线上,点D 在CB 延长线上，其他条件不变，则（1）中AF 、DF 的数量关系和位置关系是否发生变化，并加以证明．。
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教学方案课程：《量子力学》教材：《量子力学教程》（周世勋）第1讲教学方案(1.1-1.4)一、基本内容：1. 量子力学的研究对象：量子力学是反映微观粒子（分子、原子、原子核、基本粒子等）低速运动规律的理论。
2. 量子力学的特点：（1）量子力学是一门不同于经典物理的独立学科；（2）量子力学体现了一种全新的思维方式。
3. 量子物理学百年回顾（1）19世纪末物理学的困难1）“以太”问题，2）固体低温下的比热问题，3）紫外灾难（2）普朗克的能量子假设对一定频率ν的电磁波，物体只能以νh为单位吸收或发射它，即吸收或发射电磁波只能以“量子”方式进行，每一份能量νh 叫能量子。
（3）爱因斯坦与光电效应光照在金属上有电子从金属上逸出的现象，这种电子叫光电子。
爱因斯坦解释: W mv h +=221ν——爱因斯坦方程，逸出功 0νh W = （4）原子结构与波尔理论玻尔原子理论的中心内容：定态假设，频率条件。
（5）实物粒子的波动性——德布罗意波 光的波粒二象性和微观粒子的波粒二象性光子 量子能量 νεh = νh E = 动量 λνh c h p ==λhp = （6）量子力学的建立薛定谔方程 ti M ∂∂=∇-ψψ222 （7）波函数的诠释波尔提出波函数的概率诠释，ψ本身并无物理意义，但2ψ表示概率分布，得到许多实验的支持。
二、基本要求：1. 了解经典物理的困难. 理解普朗克量子假设.2. 理解爱因斯坦光子假设，掌握爱因斯坦方程. 理解光的波粒二象性3. 初步了解薛定谔方程的建立方法以及波函数的物理意义三、作业：1. 到图书馆借参考书; 2. 准备笔记本及笔，1.1、1.4、1.5第2讲教学方案(2.1-2.2)一、基本内容： 1. 上节回顾： 2. 基本概念（1）概率波——量子力学中的波函数所描述的是粒子在空间的概率分布的概率波 （2）波函数—— ψ ：描述概率波 （3） 概率密度分布函数2)(ψ=z P强度——2)(ψ=z P ：描述电子出现在某点概率的一个物理量, 称为概率密度函数——表示在单位距离空间的粒子数的概率 3. 波函数的引入及意义微观粒子出现在空间某处的概率P 与波强2ψ成正比，即2ψ=P比较经典波函数，ψ可称为概率幅。
ψ本身无确定的物理意义，只是作为概率幅出现。
波函数的标准条件：单值、连续、有限 连续ψ，x ∂∂ψ，y ∂∂ψ，z∂∂ψ连续，甚至)(ln '='ψψψ 均连续 2ψ 是平方可积函数——C r d r d ==⎰⎰3*32ψψψ——C =),(ψψ 4．归一化若能找到C /ψψ='，则13*32=''='⎰⎰r d r d ψψψ——1),(=''ψψ 显然C /ψψ='，ψ描述的是同一概率波。
5.典波和微观粒子几率波的区别 二、基本要求：1. 掌握微观粒子的波粒二象性2. 进一步理解波函数的物理意义. 三、作业：补充题, 2.1第3讲教学方案(2.3-2.4)一、基本内容： 1. 上节回顾： 2．态叠加原理......2211+ψ++ψ+ψ=ψn n c c c i i ic ψ=∑，也是这个体系的一个可能状态。
3. 薛定谔方程自由粒子薛定谔方程 p pt i ψ∇-=∂ψ∂222μ描写自由粒子状态随时间的变化。
4. 算符的概念算符: 作用在一个函数上得出另一个函数的运算符号。
E ti →∂∂——能量算符， p ih →∇-——动量算符 x p x ih→∂∂- y p y ih →∂∂-，z p zih →∂∂-E h →∇-222μ——动能算符 5. 非自由粒子的薛定谔方程 波函数应满足的微分方程是;ψ+∇-=∂ψ∂)](2[22r V t i μ6. 哈密顿算符与薛定谔方程哈密顿算符 )(222r V H +∇-=μ薛定谔方程 ψ=∂ψ∂H ti量子力学的基本假设——任何粒子的态函数演化遵循薛定谔方程 7. 多粒子系统的薛定谔方程);,,,()],()2([);,,(212122121t r r r r r r U t r r r t i N N i i Ni N ψμψ+∇-=∂∂∑= 内积符号设有任意两个态函数ϕ、ψ，则其内积定义为r d r r 3*)()(),(ϕψϕψ⎰=8. 连续性方程0=⋅∇+∂∂J tρ——概率守恒定律其中 ),(),(),(*t r t r t r ψψρ=——概率密度所以概率流密度矢量 )(Im *ψψ∇=MJ——概率流密度矢量，单位时间内流过（垂直于粒子流方向）单位面积的概率。
， 二、基本要求： 1. 理解态叠加原理.2. 熟悉薛定谔方程的建立过程3. 熟练掌握几个常用算符及其应用.4. 掌握内积符号的运算规则5. 理解连续性方程所反映的物理实质 三、作业： 1.2 （1）、（2）, 2. ikre r-=1ψ的概率密度和概率流密度第4讲教学方案(2.5-2.6)一、基本内容： 1. 上节回顾： 2. 定态薛定谔方程定态——0)(=∂∂t r U ，定态薛定谔方程 tt r Ψi ∂∂),(),()](2[22t r r U ψ+∇-=μ 定态解)()(),(t f r t r ψ=ψ，其中： t iE Aet f-=)(，而)(r ψ由下式决定：ψψψμE r U =+∇-)(222 ——ψψE H=ˆ ——定态方程。
（1）能级——本征值只对一系列特定的E 值——n E E E ,,21才有解，这些值是算符H 的本征值，称为能级 （2）本征函数与相应能级n E 对应的态函数n ψ——是H 的本征函数。
n ψψψ ,,21 （3）本征值方程n n n E H ψψ=——本征值方程，实际上，λψψ=Fˆ，则λ为F ˆ的本征值，ψ为λ的本征函数，方程λψψ=Fˆ为算符F ˆ的本征方程。
（4）简并度——对应一确定的能量值n E ，波函数的数目称为简并度n d 。
3. 定态薛定谔方程的通解对应于n E E E ,,21，有n ψψψ ,,21，则有t iEe r t r 1)(),(11-=ψψ，,)(),(222t iE er t r -=ψψt iE n n ner t r-=ψ)(),(ψ，所以由态叠加原理......2211+ψ++ψ+ψ=ψn n c c c i i ic ψ=∑，得通解t iE n n nn n nner c t r c t r-∑∑=ψ=ψ)(),(),(ψ——广义的傅里叶级数。
就好像任意复杂波动的波函数都可以写成无穷多个简谐波动波函数的线性叠加一样。
其中n c 为待定系数， 由初始条件决定。
4. 定态的性质 能量E 为实数——E E=*。
概率密度和概率流密度都与时间无关。
0=∂∂tw， 0=∂∂t j5. 一维无限深势阱⎩⎨⎧∞=0)(x V a x x a x ><<<,00薛定谔方程阱内： 0222=+ψψk dxd ，22Ek μ= (1). 能级和波函数 22222a n E n μπ =, )sin(2)(x an a x n πψ= (2). 概率密度 )(s i n 2)(2x an a x n πψ=束缚态：无穷远处为零的波函数所描述的状态。
基态：体系能量最低的态。
二、基本要求：掌握本节介绍的基本概念：2. 熟练掌握一维定态薛定谔方程的解的形式.3. 了解定态的性质熟练掌握定态薛定谔方程在一维势阱中的应用。
三、作业： 1. 证明E 为实数。
2. 证明态函数所具有的正交归一性， 2.3第5讲教学方案一、基本内容： 1. 上节回顾： 2. 一维线性谐振子 2221)(x M x V ω=， （1） 波函数)()(22ξξψξn n H eN -=或 )()(222x H eN x n xn n αψα-=其中n N 为归一化系数，由1)()(*=⎰∞∞-dx x x n n ψψ确定，!221n N n n πα=（2）概率密度分布——在势场范围之外也有粒子存在，这一点与经典谐振子完全不同。
例如：由=)(2x ψ21)2(πα)12(22-x a 222x e α-知， 0)(2≠=x n ψρ （3）能级ω )21(+=n E n ， ,2,1,0=n零点能：0=n ， ω 210=E 。
表明当温度趋于绝对零度时，粒子也不会停止振动。
（4）相应的递推公式]1[21)(11+-++=n n n n n x x ψψαψ])1)(2()12()1([21)(2222+-+++++-=n n n n n n n n n x x ψψψαψ]1[2)(11+-+-=n n n n n x dx d ψψαψ ])1)(2()12()1([2)(22222+-++++--=n n n n n n n n n x dxd ψψψαψ 二、基本要求：1. 了解研究一维线性谐振子的意义。
2. 熟练掌握一维线性谐振子能级公式3. 应用相应的递推公式解题 三、作业：2.4,2.7,补充题第6讲教学方案——第二章 小结【内容总结】一、波函数的统计解释. (量子力学―基本假设)),(t rψ为概率波。
2),(t r ψ概率密度),(t rψ满足: 连续性，有限性，单值性。
波函数的归一化是在全空间必然找到粒子的体现。
二、态叠加原理：如果 21、、、、i ψψψ是微观粒子的可能状态，那么它们的线性叠加∑=i i c ψψ也是微观粒子的可能状态。
态叠加原理是微观粒子具有波动性的体现。
微观粒子的态是具有正交性。
三、薛定谔方程 (量子力学――基本假设)微观粒子状态的变化遵从薛定谔方程),()],(2[22t r t r U t i ψμψ+∇-=∂∂ （1）.薛定谔方程是基本假定，是建立的不是推导的； （2）.薛定谔方程是线性方程 四、定态薛定谔方程定态：t t r U 与),( 无关，)(),(r U t r U→定态波函数 tEi n n e r t r -ψ=ψ)(),(定态薛定谔方程 )()()(2[22r E r r U n n n ψ=ψ+∇-μ nn n E H ψ=ψˆ 定态波函数实际是能量本征函数五、连续性方程几率密度 ψψ=*w 几率流密度 )Im(*ψ∇ψ=μJ0=⋅∇+∂∂J tw——概率守恒 六、一维定态问题 1. 实例（1）一维无限深势阱 ⎩⎨⎧∞=0)(x V ， a x x a x ><<<,00本征值 22222a n E n μπ =； 本征函数 x a n a nπsin 2=ψ （2）一维线性谐振子 2221)(x M x V ω=本征值 )21(+=n E n ω 本征函数 )()(22ξξψξn n H eN -=!221n N n n πα=, 22)1(ξξξ--=e d d eH nn nn ，x xμωαξ==（3）一维方势垒 ⎩⎨⎧=0)(0U x U a x x a x ><<<,002. 一维定态波函数的一般性质（1） 能量E 为实数——E E=*。