07-MergeSort
mergesort用法
mergesort用法归并排序（Mergesort）是一种经典的排序算法，它基于分治法的思想。
与其他排序算法不同，归并排序的时间复杂度始终保持在 O(nlogn) 的级别，因此在处理大规模数据集时表现出色。
归并排序的用法非常简单，只需将待排序的数组作为输入参数传入归并排序函数即可。
下面是一个示例代码：```pythondef mergesort(arr):# 递归终止条件，数组长度为1时if len(arr) <= 1:return arr# 分割数组为两半mid = len(arr) // 2left = arr[:mid]right = arr[mid:]# 递归调用归并排序函数left = mergesort(left)right = mergesort(right)# 合并左右两个有序数组return merge(left, right)def merge(left, right):result = []l, r = 0, 0# 比较并合并两个数组while l < len(left) and r < len(right):if left[l] < right[r]:result.append(left[l])l += 1else:result.append(right[r])r += 1# 处理剩余的元素result.extend(left[l:])result.extend(right[r:])return result```以上代码展示了一个基于Python的归并排序实现。
使用时，只需调用`mergesort`函数并将待排序数组作为参数传入即可。
该函数会返回一个排序好的新数组，而不会修改原始数组。
归并排序的核心思想是将数组逐步分割为较小的子数组，直至每个子数组的长度为1。
然后，逐个合并这些子数组，直到得到一个完全有序的数组。
这种分而治之的策略保证了归并排序的稳定性和高效性。
r语言merge合并顺序
r语言merge合并顺序R语言是一种用于统计计算和数据分析的编程语言，并且具有强大的数据处理能力。
在R语言中，merge函数是常用的数据合并函数，用于将两个或多个数据框按照共同的变量进行合并。
本文将介绍merge函数的合并顺序及其使用方法。
一、介绍merge函数merge函数是R语言中用于合并数据框的函数，它可以按照共同的变量将两个或多个数据框进行合并。
合并后的结果可以是两个数据框的交集、并集或差集，取决于合并的方式和参数设置。
二、merge函数的参数merge函数有几个重要的参数，包括x、y、by、all.x、all.y、all、suffixes等。
其中，x和y分别表示待合并的两个数据框，by表示共同的变量，all.x和all.y表示是否保留所有的x和y的观测值，all 表示是否保留所有的观测值，suffixes表示重复变量的后缀。
三、merge函数的合并顺序1. 内连接(inner join)内连接是merge函数的默认合并方式，它只保留两个数据框中共同的观测值，即保留两个数据框中共同出现的变量。
内连接可以使用merge函数的默认参数进行合并，例如：```merge(x, y, by = "id")```2. 左连接(left join)左连接是保留左侧数据框的所有观测值，并将右侧数据框中与左侧数据框匹配的观测值合并到左侧数据框中。
左连接可以通过设置参数all.x = TRUE进行合并，例如：```merge(x, y, by = "id", all.x = TRUE)```3. 右连接(right join)右连接是保留右侧数据框的所有观测值，并将左侧数据框中与右侧数据框匹配的观测值合并到右侧数据框中。
右连接可以通过设置参数all.y = TRUE进行合并，例如：```merge(x, y, by = "id", all.y = TRUE)```4. 外连接(outer join)外连接是保留两个数据框的所有观测值，如果某个数据框中的观测值在另一个数据框中找不到匹配的观测值，则用NA填充。
mergesort算法复杂度递推公式
mergesort算法复杂度递推公式Mergesort算法的复杂度递推公式基于其分治策略。
Mergesort首先将数组分成两半，然后对每一半进行排序，最后将两个已排序的半部分合并成一个完整的排序数组。
假设T(n)表示对大小为n的数组进行排序所需的时间，那么我们可以得到以下的递推关系：
T(n) = T(n/2) + T(n/2) + n
其中T(n/2)表示对大小为n/2的两个子数组进行排序所需的时间，而最后的n表示合并两个已排序的子数组所需的时间。
这个递推关系可以进一步转化为：
T(n) = 2T(n/2) + n
然后利用等比数列求和公式，我们可以得到：
T(n) = 2^log2(n) T(1) + n log2(n)
其中T(1)表示对一个元素进行排序所需的时间，通常可以看作常数。
所以，最终我们得到：
T(n) = O(n log2(n))
这个结果表示Mergesort算法的时间复杂度是O(n log n)。
merge用法(二)
merge用法(二)merge用法详解1. merge作为动词，表示合并•在编程中，merge通常用于将两个或多个不同的分支合并为一个分支，常见于版本控制工具如Git中。
•merge也可以用于合并两个有序的数组或链表。
2. merge作为名词，表示合并的结果•在数据分析中，我们可以使用merge将两个或多个数据集按照特定的列进行合并，形成一个新的数据集。
•merge可以根据共同的键将数据进行合并，常见于关系型数据库操作和数据分析中的数据合并。
3. merge的语法和参数•merge通常具有一些参数，可以指定合并的方式和依据。
•常见的参数包括：–on：指定要合并的列或多个列，这些列将被用作合并的依据。
–how：指定合并的方式，如左连接（left）、右连接（right）、内连接（inner）等。
–suffixes：指定合并结果中重复列的后缀，用以区分。
4. merge的应用场景•在数据分析中，经常需要将不同来源的数据合并到一起进行分析。
•通过merge，我们可以将数据按照共同的列进行合并，从而扩展或丰富数据的信息。
•merge也可以用于数据清洗，通过合并数据集来填充或删除缺失值。
5. merge的注意事项•在使用merge时，需要注意合并的列中是否存在重复值。
•如果合并的列存在重复值，可能会导致结果的不准确性。
•在合并之前，最好对数据进行清洗和预处理，以确保数据的准确性和一致性。
6. 示例代码import pandas as pd# 创建两个数据集df1 = ({'key': ['A', 'B', 'C'], 'value1': [1, 2, 3]})df2 = ({'key': ['A', 'B', 'D'], 'value2': [4, 5, 6]})# 使用merge按照key列合并两个数据集merged_df = (df1, df2, on='key', how='inner')# 打印合并结果print(merged_df)以上代码将会输出以下结果：key value1 value20 A 1 41 B2 5以上就是对merge用法的详细讲解。
pandas中函数merge的参数
pandas中函数merge的参数在Pandas库中，merge函数用于将两个DataFrame对象按照指定的键进行合并。
以下是merge函数的一些常用参数：1.left（左DataFrame）：要合并的左侧DataFrame对象。
2.right（右DataFrame）：要合并的右侧DataFrame对象。
3.how（合并方式）：指定合并的方式，可以是以下选项之一：4.'left'：按照左侧DataFrame的键进行左连接。
5.'right'：按照右侧DataFrame的键进行右连接。
6.'inner'：按照两侧DataFrame的共同键进行内连接。
7.'outer'：按照两侧DataFrame的键进行外连接。
8.on（键列）：指定用于合并的键列，可以是列名或列名列表。
默认为None，表示使用两个DataFrame对象的公共列进行合并。
9.left_on（左键列）：指定左侧DataFrame用于合并的键列，可以是列名或列名列表。
默认为None。
10.right_on（右键列）：指定右侧DataFrame用于合并的键列，可以是列名或列名列表。
默认为None。
11.left_index（左侧索引）：如果为True，则将左侧DataFrame的索引作为合并结果的一个列。
默认为False。
12.right_index（右侧索引）：如果为True，则将右侧DataFrame的索引作为合并结果的一个列。
默认为False。
13.sort（排序）：如果为True，则根据键列对合并结果进行排序。
默认为True。
14.suffixes（后缀）：一个字符串元组，用于添加到重叠列名的末尾，以区分来自左侧和右侧的列。
默认为('_x', '_y')。
15.copy（复制）：如果为True，则复制数据，否则只引用数据。
默认为True。
merge函数的参数
merge函数的参数一、merge函数的基本概念1.简介在数据分析领域，merge函数是一种广泛应用的数据整合工具。
它可以将两个或多个数据集按照特定方式进行合并，从而生成一个新的数据集。
这种功能在处理来自不同来源的数据时尤为重要，有助于提高数据分析和处理的效率。
2.应用场景merge函数的主要应用场景包括：- 整合来自不同数据源的数据，如数据库、Excel文件等；- 将在不同时间或地点收集的数据进行合并，以便进行进一步分析；- 构建复合数据集，以便进行更深入的数据挖掘和预测。
二、merge函数的参数1.输入参数merge函数的输入参数主要包括以下三个：a.数据集1：待合并的第一个数据集。
b.数据集2：待合并的第二个数据集。
c.数据集合并方式：指定数据集之间的合并方式，如“inner_join”、“left_join”等。
2.输出参数merge函数的输出参数为一个合并后的数据集，包含输入数据集中所有有效的数据行。
三、merge函数的用法示例1.示例1：简单数据集合并假设我们有两个数据集：data1和data2。
data1包含id和name两列，data2包含id和age两列。
我们可以使用merge函数将这两个数据集按照id 进行合并。
```pythonmerged_data = pd.merge(data1, data2, on="id")```2.示例2：复杂数据集合并在这个示例中，我们有两个更具复杂性的数据集：data1和data2。
data1包含id、name和score三列，data2包含id、age和score三列。
我们可以使用merge函数根据id和score列将这两个数据集合并。
```pythonmerged_data = pd.merge(data1, data2, on=["id", "score"])```四、merge函数的进阶用法1.基于特定条件的合并有时候，我们可能需要在满足特定条件下才会进行数据合并。
mergesort方法
mergesort方法
mergesort方法是一种经典的排序算法，它采用分治法的思想，将待排序的序列分成若干个子序列，分别进行排序，最后将已经排序好的子序列合并成一个完整的序列。
具体实现过程如下：
1. 将待排序序列不断递归地分成两个子序列，直到每个子序列只剩下一个元素为止。
2. 将每个子序列归并排序，即将两个有序的子序列合并成一个有序的序列。
合并过程需要维护两个指针，分别指向两个子序列的头部，比较两个指针所指的元素的大小，将较小的元素放入合并后的序列中，并将指针向后移动。
最终合并得到的序列也是有序的。
3. 对已经排序好的子序列不断进行合并，直到最终得到完整的有序序列。
mergesort方法的时间复杂度为O(nlogn)，稳定性好，适用于各种数据类型的排序。
在实际应用中，mergesort方法被广泛应用于排序、归并等场景中。
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Lecture07_Sorting
Heapsort
• Adding the time to build the heap and to remove all the items from it, it can also be seen to be O(n log n). • Further no extra space is required, as the array to be sorted can also be used as a ("max") heap starting at index position 0; thus heapsort is an "in-place" array sorting method. • Heapsort first builds the heap, then repeatedly removes the maximum item, moving each into sorted position after the end of the current heap.
– Note that our diagrams won't explicitly represent the time sequence of the recursive calls in the sorting process.
Splitting
• The process of splitting an n element sequence into two "halves" can be done straightforwardly, by traversing the original sequence putting the first (n+1)/2 elements into one sequence and the remaining n/2 into the other – the +1 covers the odd n case. • If the sequence is an array, we don't really have to move anything, just note the relevant indexes. • With a header-less linked list, it's just a matter of relinking.
python中的merge函数_PythonMerge函数原理及用法解析
python中的merge函数_PythonMerge函数原理及用法解析Python中的merge函数是用来将两个有序的列表合并成一个有序的列表。
merge函数的原理是通过比较两个列表中的元素，将较小的元素放入新的列表中，并将位置向后移动一位，直到其中一个列表中的元素全部放入新的列表。
然后将另一个列表中剩余的元素依次放入到新的列表中。
merge函数的用法如下：```pythondef merge(list1, list2):merged_list = []i=j=0while i < len(list1) and j < len(list2):if list1[i] < list2[j]:merged_list.append(list1[i])i+=1else:merged_list.append(list2[j])j+=1while i < len(list1):merged_list.append(list1[i])i+=1while j < len(list2):merged_list.append(list2[j])j+=1return merged_list```在这个例子中，使用了两个变量`i`和`j`来记录两个列表中的当前位置。
使用了三个while循环，第一个while循环用来比较两个列表中的元素并将较小的元素放入新的列表中，第二个和第三个while循环用来将剩余的元素放入新的列表中。
通过调用这个函数，可以将两个有序的列表合并成一个有序的列表：```pythonlist1 = [1, 3, 5, 7]list2 = [2, 4, 6, 8]merged_list = merge(list1, list2)print(merged_list) # 输出 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]```这个函数的时间复杂度是O(n+m)，其中n和m分别是两个列表的长度。
pandas的merge_asof用法
pandas的merge_asof用法`merge_asof` 是 Pandas 中的一个函数，用于执行“近似外连接”（Asymmetric Outer Join）。
其目的是基于“最近可用的匹配”将两个数据框（或系列）结合起来。
当你要基于非精确匹配来连接两个数据框时，这个函数特别有用。
以下是 `merge_asof` 的基本用法：```python_asof(left, right, on=None, left_on=None, right_on=None, by=None, left_by=None, right_by=None, suffixes=('_x', '_y'), copy=True, indicator=False, allow_exact_matches=True,direction='backward',tolerance=None)```参数说明：`left` 和 `right`: 要合并的左数据框和右数据框。
`on`: 连接的键。
这必须是两个数据框中都存在的列名。
`left_on` 和 `right_on`: 仅用于左/右数据框的键。
`by`: 当合并的键不在数据框的列中时使用。
`suffixes`: 当有重复的键时，用于区分重复列名的后缀。
`copy`: 是否复制数据框。
默认为 True。
`indicator`: 是否在结果中添加一个指示器列，指示哪些行来自左数据框，哪些来自右数据框。
`allow_exact_matches`: 是否允许精确匹配。
默认为 True。
`direction`: 匹配方向。
可以是 'backward'（默认，从大到小）或'forward'（从小到大）。
`tolerance`: 可选参数，表示匹配容忍度。
示例：假设我们有两个数据框，一个包含日期和ID，另一个包含日期和价格。
numpy sort函数
numpy sort函数NumPy提供了sort函数，该函数可以按照指定的轴来对NumPy数组进行排序。
该函数有以下参数：axis：可以是轴编号或者轴名称，用以指示应该排序数组的哪个轴，默认情况下，如果未提供axis参数，则NumPy会默认对整个数组进行排序。
kind：指定要使用的排序算法，可以是‘quicksort’，‘mergesort’，‘heapsort’或者‘stablesort’，默认情况下，NumPy会进行“quicksort”排序。
order：可以是字段名或者字段索引，如果数组的某个轴是结构化的（structured）数组，可以按照结构化数组指定的字段进行排序，也可以指定按字段的顺序进行排序。
a：要排序的NumPy数组。
这里介绍NumPy提供的sort函数，作为一个函数，无论从调用容易程度还是性能上都非常高效。
由于该函数可以按指定轴对数据进行排序，并且可以对结构化数组按指定字段进行排序，因此非常适合用于大规模数据集的排序和搜索操作。
使用sort函数的例子如下：import numpy as np# 创建一个3行3列的矩阵a = np.array([[1,4,7],[3,5,8],[2,6,9]])# 按照矩阵的轴0（即行）进行排序并输出结果print(np.sort(a,axis = 0))# 按照矩阵的轴1（即列）进行排序并输出结果print(np.sort(a,axis = 1))输出结果：[[1 4 7][2 5 8][3 6 9]][[1 4 7][3 5 8][2 6 9]]可以看出，按照行进行排序时，每一行的数据会按照升序排列；按照列进行排序时，每一列的数据也会按照升序排列。
此外，sort函数还可以用于按指定的轴对结构化数组进行排序，例如：import numpy as np# 创建一个结构化数组structured_arr = np.array([('apple', 3., 2.), ('orange', 2., 1.),('banana', 1., 3.)], dtype=[('name', 'S10'), ('weight', 'f4'), ('number','i4')])# 按照结构化数组中‘number’字段进行排序print(np.sort(structured_arr, order = 'number'))输出结果：[(b'orange', 2., 1) (b'apple', 3., 2) (b'banana', 1., 3)]可以看出，按照‘number’字段进行排序，可以得到按升序排列的排序结果。
C++实现归并排序（MergeSort）
C++实现归并排序（MergeSort）本⽂实例为⼤家分享了C++实现归并排序的具体代码，供⼤家参考，具体内容如下⼀、思路：稳定排序（1）划分：⼀直调⽤划分过程，直到⼦序列为空或只有⼀个元素为⽌，共需log2(n)；（2）归并：将两个⼦序列从⼩到⼤合并为⼀个序列⼆、实现程序：// 归并排序：（⼆路归并）// （1）递归分解数组；// (2)合并有序的序列#include <iostream>using namespace std;// 合并两个有序的序列template <typename T>void Merge(T arr[], int start, int mid, int end) {int i, j, k, n1, n2;k=0;n1 = mid - start + 1;n2 = end - mid;T *L = new T[n1], *R = new T[n2];for(i = 0; i < n1; i++) // 将arr的左部分赋给LL[i] = arr[start+i];for(j = 0; j < n2; j++) // 将arr的右部分赋给RR[j] = arr[mid+j+1];i = 0;j = 0;k= start;while(i < n1 && j < n2) { // 合并if(L[i] <= R[j]) {arr[k] = L[i];i++;} else {arr[k] = R[j];j++;}k++;}while(i < n1) { // 左部分没处理完arr[k] = L[i];k++;i++;}while(j < n2) { // 右部分没处理完arr[k] = R[j];k++;j++;}delete []L;delete []R;}// 归并排序template <typename T>void MergeSort(T arr[], int start, int end) {int mid;if(start >= end)return;mid = (start + end) / 2;MergeSort(arr, start, mid);MergeSort(arr, mid+1, end);Merge(arr, start, mid, end);}// 输出数组template <typename T>void Print(T arr[], int n) {int i;for(i = 0; i < n; i++)cout << arr[i] << " ";cout << endl;}int main(int argc, const char * argv[]) {int n, i, arr[50];cout << "请输⼊要排序的数的个数：";cin >> n;srand((int)time(NULL)); // 设置时间为随机点for(i = 0; i < n; i++) // 产⽣n个随机数arr[i] = rand() % 100;cout << "排序前：";Print(arr, n);MergeSort(arr, 0, n-1); // 调⽤归并排序cout << "排序后：";Print(arr, n);return 0;}测试结果：以上就是本⽂的全部内容，希望对⼤家的学习有所帮助，也希望⼤家多多⽀持。
java中merge的用法
java中merge的用法摘要：1.Java中merge用法简介2.merge方法的基本语法和参数3.merge方法在ArrayList和HashMap中的使用示例4.merge方法在实际编程中的作用和应用场景正文：在Java编程中，我们经常会遇到需要将两个或多个对象合并成一个对象的情况。
这时，可以使用Java中的merge方法来实现。
本文将详细介绍Java中merge的用法。
首先，我们来看一下merge方法的基本语法和参数。
merge方法属于java.util.List和java.util.Map类，分别用于处理ArrayList和HashMap对象。
其基本语法如下：```javaboolean merge(E o1, E o2);```其中，E表示Element类型，o1和o2分别为需要合并的两个元素。
merge方法返回一个布尔值，表示合并是否成功。
接下来，我们通过具体的示例来了解merge方法在ArrayList和HashMap中的使用。
示例1：使用merge方法合并两个ArrayList元素```javaimport java.util.ArrayList;public class MergeExample {public static void main(String[] args) {ArrayList<Integer> list1 = new ArrayList<>();list1.add(1);list1.add(3);ArrayList<Integer> list2 = new ArrayList<>();list2.add(2);list2.add(4);boolean result = list1.merge(list2);System.out.println("合并结果：" + result);System.out.println("合并后的列表：" + list1);}}```示例2：使用merge方法合并两个HashMap元素```javaimport java.util.HashMap;public class MergeExample {public static void main(String[] args) {HashMap<String, Integer> map1 = new HashMap<>();map1.put("one", 1);map1.put("three", 3);HashMap<String, Integer> map2 = new HashMap<>();map2.put("two", 2);map2.put("four", 4);boolean result = map1.merge(map2);System.out.println("合并结果：" + result);System.out.println("合并后的映射：" + map1);}}```在实际编程中，merge方法的作用是将两个元素合并到第一个元素中，从而简化代码逻辑。
MERGE语法详解
MERGE语法详解MERGE语法详解merge语法是根据源表对⽬标表进⾏匹配查询，匹配成功时更新，不成功时插⼊。
其基本语法规则是merge into ⽬标表 ausing 源表 bon(a.条件字段1=b.条件字段1 and a.条件字段2=b.条件字段2 ……)when matched then update set a.更新字段=b.字段when not macthed then insert into a(字段1,字段2……)values(值1,值2……)变种写法①，只更新：merge into ⽬标表 ausing 源表 bon(a.条件字段1=b.条件字段1 and a.条件字段2=b.条件字段2 ……)when matched then update set a.更新字段=b.字段,a.更新字段2=b.字段2……变种写法②，只插⼊：merge into ⽬标表 ausing 源表 bon(a.条件字段1=b.条件字段1 and a.条件字段2=b.条件字段2 ……)when not macthed then insert into a(字段1,字段2……)values(值1,值2……)注：条件字段不可更新对于Oracle来说，merge是9i新增的语法，在10g进⾏了⼀些增强，如下：测试环境：Oracle Database 11g Enterprise Edition Release 11.2.0.1.0①条件操作：merge into ⽬标表 ausing 源表 bon(a.条件字段1=b.条件字段1 and a.条件字段2=b.条件字段2 ……)when matched then update set a.更新字段=b.字段 where 限制条件when not macthed then insert into a(字段1,字段2……)values(值1,值2……) where 限制条件举例：merge into test_merge ausing test bon(a.no=b.no)when matched then update set a.no2=b.no2 where a.no<>1when not matched then insert values(b.no,b.no2) where a.no<>100当然也⽀持变种①②的写法②删除操作merge into ⽬标表 ausing 源表 bon(a.条件字段1=b.条件字段1 and a.条件字段2=b.条件字段2 ……)when matched then update set a.更新字段=b.字段delete where b.字段=xxx举例：merge into test_merge ausing test bon(a.no=b.no)when matched then update set a.no2=b.no2 where a.no<>1deletewhere b.no=14备注：删除动作针对的也是⽬标表，并且必须在语句最后。
stata merge命令原理
stata merge命令原理
Stata的merge命令是一种用于将两个数据集合并起来的操作。
它可以根据一个或多个关键变量来合并两个数据集，并且可以根据需要进行不同类型的合并操作。
merge命令的原理是通过匹配两个数据集中的关键变量来合并它们。
这些关键变量通常是能够唯一标识每个观察单位的变量，比如个人的唯一标识码或者公司的编号。
合并时，Stata会比较两个数据集中的关键变量，并根据匹配结果将相应的观察单位合并在一起。
合并操作可以是一对一匹配、一对多匹配或多对一匹配，具体取决于数据集中的关键变量的取值情况。
在merge命令中，有几个重要的选项可以用来控制合并操作的方式。
其中最常用的选项是merge type选项，它可以指定合并的类型。
常见的合并类型包括一对一合并（one-to-one merge）、一对多合并（one-to-many merge）、多对一合并（many-to-one merge）和多对多合并（many-to-many merge）。
每种合并类型对应的操作和结果略有不同，需要根据具体情况进行选择。
除了merge type选项，还有其他选项可以影响合并操作的结果。
比如，可以使用keep选项来指定保留哪些变量，drop选项来指定删除哪些变量，gen选项来生成新的变量，以及replace选项来替换已存在的变量。
总之，Stata的merge命令是一种非常有用的数据操作工具，它可以帮助我们将不同数据集中的信息合并在一起，从而进行更全面和深入的数据分析。
掌握merge 命令的原理和使用方法，可以提高数据处理的效率和准确性。
c语言merge函数
c语言merge函数Merge函数是一种在C语言中常用的函数，它用于合并两个有序数组为一个有序数组。
该函数在很多算法和数据结构中都有广泛的应用，对于提高程序的效率和性能有着重要的作用。
在介绍Merge函数之前，我们先来了解一下有序数组的概念。
有序数组是指数组中的元素按照一定的顺序排列，一般是升序或降序。
Merge函数的作用就是将两个有序数组合并为一个有序数组。
Merge函数的实现思路如下：1. 创建一个新的数组，用于存放合并后的结果。
2. 设置两个指针分别指向两个有序数组的起始位置。
3. 比较两个指针所指向的元素，将较小的元素放入新数组中，并将对应的指针向后移动一位。
4. 重复步骤3，直到其中一个数组的元素被全部放入新数组中。
5. 将另一个数组中剩余的元素依次放入新数组中。
6. 返回合并后的有序数组。
下面是一个简单的Merge函数的实现示例：```cvoid merge(int arr1[], int size1, int arr2[], int size2, int result[]) {int i = 0, j = 0, k = 0;while (i < size1 && j < size2) {if (arr1[i] < arr2[j]) {result[k++] = arr1[i++];} else {result[k++] = arr2[j++];}}while (i < size1) {result[k++] = arr1[i++];}while (j < size2) {result[k++] = arr2[j++];}}```在上面的代码中，我们通过比较两个数组中的元素，将较小的元素放入新数组中，并将对应的指针向后移动一位。
最后，将剩余的元素依次放入新数组中。
通过这样的操作，我们就得到了一个有序的合并数组。
Merge函数的时间复杂度为O(n)，其中n为两个有序数组的元素总数。
merge函数的参数
merge函数的参数【实用版】目录1.概述 merge 函数2.探讨 merge 函数的参数3.举例说明如何使用 merge 函数4.总结 merge 函数的参数使用正文1.概述 merge 函数在编程领域，尤其是数据处理和数据分析领域，merge 函数是一个常用的函数。
它的主要作用是将两个或多个数据集合并为一个数据集。
这对于数据清洗、数据整合等任务非常有用。
2.探讨 merge 函数的参数在使用 merge 函数时，我们需要了解其参数。
一般来说，merge 函数的参数主要包括以下几个：- 左侧数据：需要合并的左侧数据集。
- 右侧数据：需要合并的右侧数据集。
- 合并键：用于指定左侧数据集和右侧数据集中需要进行合并的字段。
通常，这个字段是唯一的，以便正确地进行合并。
- 如何处理重复值：当合并键在左侧数据集和右侧数据集中存在重复值时，需要指定如何处理这些重复值。
一般来说，有以下几种处理方式： - 保留所有值：将所有重复值都保留在合并后的数据集中。
- 保留第一个值：只保留左侧数据集中的第一个值，右侧数据集中的值将被忽略。
- 保留最后一个值：只保留右侧数据集中的最后一个值，左侧数据集中的值将被忽略。
- 计算平均值：将左侧数据集和右侧数据集中的值相加，然后除以2，得到平均值。
3.举例说明如何使用 merge 函数假设我们有两个数据集，一个是学生的基本信息，包括学号、姓名、性别；另一个是学生的成绩，包括学号、成绩。
我们希望将这两个数据集合并为一个数据集，以便进行进一步的分析。
在这个例子中，我们可以使用 merge 函数，将学生的基本信息数据集和成绩数据集按照学号这个合并键进行合并。
合并后的数据集将包含学生的基本信息和成绩。
具体的代码示例如下：```pythonimport pandas as pd# 创建学生基本信息数据集student_info = {"学号": [1, 2, 3, 4],"姓名": ["张三", "李四", "王五", "赵六"], "性别": [1, 2, 1, 2]}student_info_df = pd.DataFrame(student_info)# 创建学生成绩数据集student_score = {"学号": [1, 2, 3, 4],"成绩": [80, 90, 70, 85]}student_score_df = pd.DataFrame(student_score)# 使用 merge 函数将两个数据集合并merged_df = pd.merge(student_info_df, student_score_df, on="学号")print(merged_df)```运行上述代码，我们可以得到合并后的数据集。
r语言merge的用法
r语言merge的用法merge是R语言中常用的数据操作函数之一，用于将两个或多个数据框（data frame）按照一些共同的变量进行合并。
合并后的数据框可以基于共同变量的值进行整理、统计和分析。
merge函数的基本语法如下：```Rmerge(x, y, by, by.x, by.y, all.x, all.y)```其中，x和y是要合并的数据框，by是合并依据的变量（列名）。
by.x和by.y分别指定x和y中用于合并的变量的名称。
all.x和all.y是逻辑参数，用于指定是否保留非匹配的行，默认为FALSE。
下面将详细介绍merge函数的用法。
1.基本合并操作最简单的合并操作就是将两个数据框按照共同的变量进行合并。
例如，有两个数据框A和B，它们都有一个共同的变量（列）"ID"，我们可以使用merge函数将它们合并为一个数据框C：```RC <- merge(A, B, by = "ID")```2.按多个变量合并merge函数还可以根据多个变量进行合并。
此时，可以将多个变量名放在by参数的向量中：```RC <- merge(A, B, by = c("Var1", "Var2"))```上述代码将根据变量"Var1"和"Var2"将数据框A和B进行合并。
3.指定合并依据的名称如果两个数据框中的合并依据变量名称不同，可以使用参数by.x和by.y来指定。
```RC <- merge(A, B, by.x = "ID_A", by.y = "ID_B")```上述代码将根据变量"ID_A"和"ID_B"将数据框A和B进行合并。
4.保留非匹配的行merge函数默认只保留两个数据框中匹配的行。
merge_asof 用法
merge_asof 用法
merge_asof是pandas库中的一个函数，用于按照时间进行近似合并两个数据集。
它的主要作用是将两个数据集按照最接近的时间点进行合并，类似于SQL中的左连接或者右连接操作，但是合并的依据是时间而不是键值。
merge_asof函数的基本用法是：
python.
pd.merge_asof(left, right, on='key', by='time')。
其中，left和right是要合并的两个数据集，on指定了用于合并的键值，by指定了用于合并的时间列。
merge_asof函数会将right中的时间列的值与left中的时间列的值进行比较，然后将right中最接近left时间点的行合并到left中。
除了基本用法外，merge_asof还可以通过direction参数指定合并的方向（向前合并还是向后合并），通过tolerance参数指定时间容忍度，通过allow_exact_matches参数指定是否允许精确匹
配等。
使用merge_asof函数能够方便地处理时间序列数据的合并操作，特别适用于金融数据、传感器数据等时间序列数据的处理和分析。
在实际应用中，需要根据具体的数据情况和需求来灵活运用
merge_asof函数，以实现数据的合并和分析。
merge命令的用法
merge命令的用法merge命令是用于将两个或多个分支的提交历史合并到一起的命令。
它的用法如下：1. 合并两个分支的最新提交：```git merge <branchname>```该命令将当前分支与指定的分支（branchname）进行合并。
合并将会产生一个新的提交节点，包含两个分支的所有提交。
2. 解决冲突：当合并过程中出现冲突时，需要手动解决冲突。
冲突通常在合并时发生，因为两个分支对同一个文件的相同部分进行了不同的修改。
可以使用以下命令查看冲突的文件和冲突的内容：```git status```解决冲突后，需要手动编辑冲突文件，保留需要的代码，并使用以下命令标记冲突已解决：```git add <filename>```3. 合并多个提交：可以使用`git merge`命令合并多个提交。
例如，将分支A的三个提交合并到当前分支：```git merge <commit1> <commit2> <commit3>```4. 合并指定范围的提交：可以使用`git merge`命令合并一个指定范围的提交。
例如，合并从commit1到commit2之间的所有提交：```git merge <commit1>..<commit2>```5. 合并时保持提交历史：通过使用`--no-ff`选项，可以保持合并时的提交历史。
这样会在合并时创建一个新的提交节点，以保留合并的历史记录。
命令如下：```git merge --no-ff <branchname>```这些是merge命令的常见用法。
要了解更多关于该命令的详细信息，可以使用`git merge --help`命令查看帮助文档。
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Mergesort
Mergesort Worst Case Analysis of Mergesort Lower Bounds for Sorting by Comparison of Keys
Looking back at Quicksort
Quicksort is not “in space”.
Space cost originated from recursion Deep recursion results in low space efficiency
MergeSort: the Strategy
Merge: the Specification
Input: Array A with k elements and B with m elements, each in nondecreasing order of their key. Output: C, an array containing n=k+m elements from A and B in nondecreasing order. C is passed in and the algorithm fills it.
Merge: the Recursive Version
merge(A,B,C) if (A is empty) rest of C = rest of B else if (B is empty) rest of C = rest of A else if (first of A ≤ first of B) first of C =first of A merge(rest of A, B, rest of C) else first of C =first of B merge(A, rest of B, rest of C) return
nlg(n)-n+1 ≤ number of comparison ≤ nlg(n)-0.914n
Decision Tree for Sorting
A example for n=3
2:3 x1,x2,x3 1:3 x2,x1,x3 x3,x1,x2 x2,x3,x1 1:2
Internal node
In worst case, n-1 comparisons are done, where n=k+m
Optimality of Merge
Any algorithm to merge two sorted arrays, each containing k=m=n/2 entries, by comparison of keys, does at least n-1 comparisons in the worst case. Choose keys so that: b0<a0<b1< a1<...<bi<ai<bi+1,...,<bm-1<ak-1 Then the algorithm must compare ai with bi for every i in [0,m-1], and must compare ai with bi+1 for every i in [0, m-2], so, there are n-1 comparisons.
1:3 2:3 x3,x2,x1
External node
x1,x3,x2
Decision tree is a 2-tree.(Assuming no same keys) The action of Sort on a particular input corresponds to following on path in its decision tree from the root to a leaf associated to the specific output
Worst Case Average Behavior
Merging Sorted Arrays
indexA
A[0] A[k-1] B[0]
indexB
B[m-1]
A
Comparing MNever examined again indexC
Space to be filled
Optimality of Merge, with k≠m
Any algorithm to merge two sorted arrays, by comparison of keys, where the inputs contain k and m entries, respectively, k and m differ at most by one, and n=k+m, does at least n-1such comparisons in the worst case.
W (n) =
∑ (n − 2
d =0 D
)+
2
= n ( D − 1) − ( 2
− 1) +
2
Since ( 2
− 2 B ) + B = n , that is B = 2 D − n
So , W ( n ) = nD − 2 D + 1 2D B Let = 1 + = α , then 1 ≤ α < 2, n n So , W ( n ) = n lg n − (α − lg α ) n + 1 D = lg n + lg α
Base cases
Merge: the Iterative Version
void merge(Element [ ] A, int k, Element[ ] B, int m, Element[ ] C) int n=m+k; int indexA=0; indexB=0; indexC=0 // beginning of rest of A,B,C while (indexA<k && indexB<m) if A[indexA].key ≤ B[indexB].key C[indexC]=A[indexA]; indexA++; indexC++; else C[indexC]=B[indexB]; indexB++; indexC++; //continue loop if (indexA≥k) copy B[indexB, ..., m-1] to C[indexC, ..., n-1] else copy A[indexA, ..., m-1] to C[indexC, ..., n-1]
Worst Case Complexity of Merge
Observations:
After each comprison, one element is inserted into Array C, at least. After entering Array C, an element will never be compared again After the last comparison, at least two elements have not yet been moved to Array C. So at most n-1 comparisons are done. Worst case is that the last comparison is conducted between A[k-1] and B[m-1]
MergeSort
Algorithm : Design & Analysis [7]
In the last class…
General pattern of divide-and conquer Quicksort: the Strategy Quicksort: the Algorithm Analysis of Quicksort Improvements of the Algorithm Average Behavior of Quicksort
Recursion Tree for Mergesort
n-1 Level 0 Base cases occur at depth lg(n+1)-1 and lg(n+1) n-2 Level 1 n-4 Level 2 n-8 Level 3 Note: nonrecursive costs on level k is n-2k for all level without basecase node
n-B base-case nodes No nonbase-case nodes at this depth
B base-case nodes on the second lowest level
Number of Comparison of Mergesort
The maximum depth D of the recursive tree is lg(n+1). Let B base case nodes on depth D-1, and n-B on depth D, (Note: base case node has nonrecursive cost 0). (n-B)/2 nonbase case nodes at depth D-1, each has nonrecursive cost 1. D−2 So: n−B n−B d D −1
MergeSort
Input: Array E and indexes first, and last, such that the elements of E[i] are difined for first≤i≤last. Output: E[first],…,E[last] is a sorted rearrangement of the same elements. Procedure void mergeSort(Element[] E, int first, int last) if (first<last) int mid=(first+last)/2; mergeSort(E, first, mid); mergeSort(E, mid+1, last); merge(E, first, mid, last) return