2019年四川省蓬溪实验中学高考数学选择题专项训练(一模)

2019年四川省蓬溪实验中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第 1 题：来源： 2016_2017学年高中数学每日一题（3月20日_3月26日）试卷及答案新人教A 版必修3已知集合A＝{2，3，4，5，6，7}，B＝{2，3，6，9}，在集合A∪B中任取一个元素，则该元素是集合A∩B中的元素的概率为A． B．C． D．【答案】C 【解析】根据题意，知A∪B＝{2，3，4，5，6，7，9}，A∩B＝{2，3，6}，所以由古典概型的概率公式得，所求的概率是.第 2 题：来源：安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题（实验班）理若函数，设，，，则，，的大小关系A. B.C. D.【答案】D第 3 题：来源：福建省龙海市2018届高三数学上学期第二次月考试题理试卷及答案对一切实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B第 4 题：来源： 2017年四川省乐山市高考数学三模试卷（理科）含答案解析经统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系．对某小组学生每周用于数学的学习时间x与数学成绩y进行数据收集如下：x 15 16 18 19 22y 102 98 115 115 120由表中样本数据求得回归方程为y=bx+a，则点（a，b）与直线x+18y=100的位置关系是（）A．a+18b＜100 B．a+18b＞100C．a+18b=100 D．a+18b与100的大小无法确定【答案】B【考点】BK：线性回归方程．【分析】由样本数据可得，，，利用公式，求出b，a，点（a，b）代入x+18y，求出值与100比较即可得到选项．【解答】解：由题意， =（15+16+18+19+22）=18， =（102+98+115+115+120）=110，xiyi=9993，5=9900， xi2=1650，n（）2=5•324=1620，∴b==3.1，∴a=110﹣3.1×18=54.2，∵点（a，b）代入x+18y，∴54.2+18×3.1=110＞100．即a+18b＞100故选：B．【点评】本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键．第 5 题：来源：江西省赣中南五校联考2017届高三数学下学期期中试卷（含解析）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）A．12 B．18 C．24 D．30【答案】C【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】由已知中的三视图可得该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，切去一个三棱锥所得的组合体，进而得到答案．【解答】解：由已知中的三视图可得该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，切去一个三棱锥所得的组合体，其底面面积S=×3×4=6，棱柱的高为：5，棱锥的高为3，故组合体的体积V=6×5﹣×6×3=24，第 6 题：来源：吉林省梅河口市2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案理已知等比数列{an}满足a1＝，a3a5＝4(a4－1)，则a2＝( )A．2 B．1 C. D.【答案】C第 7 题：来源：黑龙江省牡丹江市2016_2017学年高一数学下学期期中试卷（含解析）△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A=45°，B=75°，c=3，则a=（）A．2 B．2 C．2 D．3【答案】B【考点】HP：正弦定理．【分析】先根据三角形的内角和定理求出C，再根据正弦定理代值计算即可．【解答】解：∵A=45°，B=75°，∴C=180°﹣A﹣B=120°由正弦定理可得=，即a===2，故选：B．第 8 题：来源：辽宁省庄河市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题理试卷及答案如图圆内切于扇形，，若在扇形内任取一点，则该点在圆内的概率为( )A． B． C. D．【答案】C第 9 题：来源：湖北省孝感市七校教学联盟2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理函数在上的最大值和最小值分别为【答案】A第 10 题：来源：河北省大名县2018届高三数学上学期第二次月考试题理试卷及答案已知全集U=R，集合A={x|x2＞4}，B={x|≤0}，则（∁UA）∩B等于（）A.{x|-2≤x＜1} B.{x|-3≤x＜2} C.{x|-2≤x＜2} D.{x|-3≤x≤2}【答案】A第 11 题：来源：安徽省合肥市第八中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题文（含解析）已知直线l1：（k-3）x+（4-k）y+1=0与l2：2（k-3）x-2y+3=0平行，则k的值是（）A. 1或 3B. 1或 5C. 3或5 D. 1或2【答案】C【解析】【分析】当k-3=0时，求出两直线的方程，检验是否平行；当k-3≠0时，由一次项系数之比相等且不等于常数项之比，求出k的值．【详解】解：由两直线平行得，当k-3=0时，两直线的方程分别为y=-1 和y=，显然两直线平行．当k-3≠0时，由，可得 k=5．综上，k的值是3或5，故选：C．【点睛】本题主要考查了两直线平行之间方程系数的关系，考查了分类讨论的数学思想及计算能力，属于基础题．第 12 题：来源：甘肃省静宁县第一中学2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题理若函数在为增函数，则实数的取值范围是（）A． B．C． D．【答案】A第 13 题：来源： 2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理（全国卷1，参考解析）几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件，为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动，这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列，…，其中第一项是，接下来的两项是，，在接下来的三项式，，，依次类推，求满足如下条件的最小整数：且该数列的前项和为的整数幂．那么该款软件的激活码是（）A． B． C．D．【答案】A【解析】设首项为第1组，接下来两项为第2组，再接下来三项为第3组，以此类推．设第组的项数为，则组的项数和为由题，，令→且，即出现在第13组之后第组的和为组总共的和为若要使前项和为2的整数幂，则项的和应与互为相反数即→则故选A第 14 题：来源：海南省海南中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题理已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是( )A．B．C．或D．或【答案】C第 15 题：来源： 2019高中数学第三章三角恒等变换单元质量评估（含解析）新人教A版必修4 在△ABC中,若cos A=,cos B=,则cos C= ( )A. B. C. D.【答案】C第 16 题：来源：宁夏银川一中2018_2019学年高一数学上学期期中试题函数在区间上的最小值是（）A．B．C．-2 D．2【答案】B第 17 题：来源： 2019高中数学第二章平面向量单元质量评估（含解析）新人教A版必修4已知向量a=(1,2),b=(2,-3).若向量c满足(c+a)∥b,c⊥(a+b),则c等于 ( )A. B.C. D.【答案】D第 18 题：来源：甘肃省临夏市2016_2017学年度高二数学下学期期中试题理试卷及答案正弦函数是奇函数，是正弦函数，因此是奇函数. 则推理（）A．大前提不正确 B．小前提不正确 C．结论正确 D．全不正确【答案】B第 19 题：来源：高中数学第三章导数及其应用3.3导数的应用3.3.1利用导数判断函数的单调性课后导练新人教B版选修1_120171101245若f(x)=-x2+2ax与g(x)=在区间［1，2］上都是减函数，则a的取值范围是( )A.(-1,0)∪(0,1)B.(-1,0)∪(0,1］C.(0,1)D.(0,1］【答案】D第 20 题：来源：安徽省宿州市2018届高三数学上学期期中试题试卷及答案函数f(x)＝2x＋sin x的部分图像可能是( )【答案】A第 21 题：来源：宁夏六盘山2018届高三数学上学期第一次月考试题理函数的定义域是（）A． B．C． D．【答案】A第 22 题：来源：河北省景县2017_2018学年高二数学开学摸底考试试题试卷及答案△ABC的内角A, B, C所对的边为a, b, c, 若, 则△ABC为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定【答案】B第 23 题：来源：重庆市铜梁县2016_2017学年高二数学3月月考试题理试卷及答案函数在内有极小值,则( )A. B. C. D.【答案】 C第 24 题：来源：山东省枣庄市第三中学新城校区2019届高三数学12月月考试题理（含解析）已知直线过点且与直线垂直，则的方程是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由题意可得所求直线l经过点(0,3)，斜率为1，故l的方程是，即，故选：D.第 25 题：来源：（通用版）2019版高考数学二轮复习4套“12＋4”限时提速练检测理（普通生，含解析）设集合A＝，B＝{x|ln x≤0}，则A∩B＝( )A. B．[－1,0)C. D．[－1,1]【答案】A ∵≤2x＜，∴－1≤x＜，∴A＝.∵ln x≤0，∴0＜x≤1，∴B＝{x|0＜x≤1}，∴A∩B＝.第 26 题：来源：辽宁省大连经济技术开发区得胜高级中学2019届高三数学上学期第二次月考试题理函数的单调递减区间是 ( )A. B.C. D.【答案】 D第 27 题：来源：湖南省衡阳市2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题（实验班）理试卷及答案已知数列{an}通项公式为an=，其前m项和为，则双曲线=1的渐近线方程是（）A．y=±x B．y=±x C．y=±xD．y=±x【答案】C第 28 题：来源：福建省永春县第一中学2017_2018学年高二数学上学期期初考试试题文（含解析）如果，那么（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由，得，移项合并得，变形得，则，故选A.第 29 题：来源：山东省济宁市历城区2016-2017学年高二数学上学期模块考试（期中）试题已知sin 2α＝，则cos2＝ ( )A．－ B. C． D. －【答案】C第 30 题：来源： 2017年河南省高考数学适应性试卷（理科）含答案解析欧拉（Leonhard Euler，国籍瑞士）是科学史上最多产的一位杰出的数学家，他发明的公式eix=cosx+isinx（i为虚数单位），将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式在复变函数理论中占用非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据此公式可知，e﹣4i表示的复数在复平面中位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【考点】复数的代数表示法及其几何意义．【分析】e﹣4i=cos（﹣4）+isin（﹣4），再利用诱导公式与三角函数求值即可得出．【解答】解：e﹣4i=cos（﹣4）+isin（﹣4），∵cos（﹣4）=cos[π+（4﹣π）]=﹣cos（4﹣π）＜0，sin（﹣4）=﹣sin[π+（4﹣π）]=sin（4﹣π）＞0，∴e﹣4i表示的复数在复平面中位于第二象限．故选：B．第 31 题：来源： 2017年江西省百所重点高中高考数学模拟试卷（理科）含答案．函数f（x）=sin（πx+θ）（|θ|＜）的部分图象如图，且f（0）=﹣，则图中m的值为（）A．1 B． C．2 D．或2【答案】B【考点】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】f（0）=﹣，则sinθ=﹣，求出θ，利用正弦函数的对称性，即可得出结论．【解答】解：f（0）=﹣，则sinθ=﹣，∵|θ|＜，∴θ=﹣，∴πx﹣=2kπ+，∴x=2k+，∴=，∴m=，故选B．第 32 题：来源：高中数学第三章导数及其应用3.3导数的应用3.3.3导数的实际应用课后导练新人教B版选修1_120171101253用边长为48 cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边形折起，就能焊成铁盒.所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为( )A.6B.8C.10 D .12【答案】B解析：设截去的小正方形的边长为x cm，铁盒的容积为V cm3，由题意，得V=x(48-2x)2(0<x<24),V′=12(24-x)(8-x).令V′=0，则在(0,24)内有x=8，故当x=8时，V有最大值.第 33 题：来源：内蒙古集宁一中2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理.不等式x2－2x＋5≥a2－3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为( )A．[－1,4] B．(－∞，－2]∪[5，＋∞) C．(－∞，－1]∪[4，＋∞) D．[－2,5]【答案】A第 34 题：来源：试卷及答案浙江省嵊州市高级中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题已知P是抛物线上一动点，则点到直线和y轴的距离之和的最小值是( )A. B.C．2 D.－1 【答案】D第 35 题：来源：广西桂林市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案【答案】A第 36 题：来源：河南省安阳市2017_2018学年高二数学9月月考试题试卷及答案在区间[0，2]上随机地取一个数x，则事件“－1≤log≤1”发生的概率为( )A. B. C. D.【答案】A第 37 题：来源：广东省天河区普通高中2017_2018学年高二数学11月月考试题04 试卷及答案若某等差数列中，为一个确定的常数，则下列各个和中也是确定的常数的是A. B. C. . D.【答案】C第 38 题：来源：安徽省霍邱县第二中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为（）A. －845B. 220C. －57D. 34【答案】C第 39 题：来源： 2017年高中数学模块综合测评2（含解析）新人教A版选修2_3．设a＝sinxdx，则二项式的展开式的常数项是( )A．160 B．－160C．240 D．－240【答案】B第 40 题：来源：河北省张家口市第一中学2018_2019学年高一数学下学期开学考试试题将函数的图象向右移个单位后，所得图象关于轴对称，则的最小值为A．2 B．1 C． D．【答案】B第 41 题：来源：宁夏银川市孔德2016_2017学年高一数学下学期第一次（3月）月考试题若a是从区间[0，2]中任取的一个实数，b是从区间[0，3]中任取的一个实数，则a＜b的概率是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】试题分析：由题意知本题是一个几何概型，根据所给的条件作出试验发生是包含的所有事件是一个矩形区域，做出面积，看出满足条件的事件对应的面积，根据几何概型公式得到结果．解：如图，所有的基本事件对应集合Ω={（a，b）|0≤a≤2，0≤b≤3}，所构成的区域为矩形及其内部，其面积为S=3×2=6，事件A对应的集合A={（a，b）|0≤a≤2，0≤b≤3，且a＜b}，且在直线a=b的右上方部分，其面积S'=6﹣×2×2=4，故事件A发生的概率P（A）==，故选：A．考点：几何概型．第 42 题：来源：福建省漳州市八校2017届高三数学上学期期末联考试题理试卷及答案已知| 且则向量与的夹角等于( )A． B． C． D．【答案】C第 43 题：来源： 2016_2017学年湖北省蕲春县高一数学下学期期中试题试卷及答案已知数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋n(n∈N＋)，则a4的值为（）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】D第 44 题：来源：四川省新津中学2018_2019学年高一数学下学期入学考试试题如果函数f(x)对其定义域内的任意两个实数x1，x2都满足不等式，那么称f(x)在定义域上具有性质M，给出函数：①、②y=x2 、③y=2x、④，其中具有性质M的是（）A. ①②B. ②③C. ③④D.①④【答案】B第 45 题：来源：安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题（普通班）理已知集合，，全集，则等于（）A. B. C.D.【答案】D第 46 题：来源：安徽省滁州市全椒县2016_2017学年高二数学上学期期末考试试题理若直线与圆有公共点，则实数取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D第 47 题：来源：宁夏银川市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题理过抛物线的焦点,且斜率为的直线交于点(在的x轴上方)，为的准线，点在上且,则到直线的距离为( )A． B． C．D．【答案】B第 48 题：来源：内蒙古乌兰察布市2015_2016学年高二数学下学期期末考试试题理函数是（）A．非奇非偶函数 B．既不是奇函数,又不是偶函数奇函数C．偶函数 D．奇函数【答案】 D第 49 题：来源：黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学2019届高三数学上学期第一次月考试题理已知函数f(x)＝且f(a)＝－3，则f(6－a)等于( )A．－ B．－ C．－ D．－【答案】D第 50 题：来源：安徽省阜阳市临泉县2018届高三数学上学期第一次模拟考试试题理试卷及答案若实数满足，则关于的函数的图像大致形状是（）【答案】 B。