第二章风险与报酬

0.0024
项目A的标准差=0.049
项目B的方差=0.0159 项目B的标准差=0.126
经济情 况 繁荣 一般 衰退
经济情况发生 的概率Pi 0.2 0.6 0.2
报酬率Ki A项目 40％ 20％ 0 B项目 70％ 20％ -30％
A项目 KA =40％×0.2+20％×0.6+0×0.2=20％ B项目 KB =70％×0.2+20％×0.6+（-30％）×0.2=20％
乙的预期收益率=0.5×20%＋0.3×10%＋0.2×（-10%）=11%
丙的预期收益率=0.5×8%＋0.3×14%＋0.2×12%=10.6%
3．收益率的方差
收益率的方差是用来表示某资产收益率的 各种可能结果与其期望值之间的离散程度的一 个指标，其计算公式为：
(ki k ) pi
2．资本资产定价模型
资本资产定价模型的一个主要贡献就是 解释了风险价值的决定因素和度量方法，其 表达式为： R=Rf+β×（Rm-Rf） 其中，R表示某资产的必要报酬率；β 表 示该资产的系统风险系数；Rf表示无风险收 益率;Rm表示市场组合收益率，通常用股票价 格指数收益率的平均值或所有股票的平均收 益率来代替。
2.2 2.4
【问题1】就身高来说，哪个球队占有优 势？
【快速记忆】 期望值是变量的可能值以概率为权数计算的加权平均值
【问题2】如何表示球队身高的分布状况？
【快速记忆】 偏差的平方乘以相应的概率，再累加起来， 即为方差。也就是偏差的平方以概率为权 数计算的加权平均数。
【快速记忆】 方差开平方，即为标准差。
（1）计算期望收益率： 甲方案期望收益率＝32%×0.4＋17%×0.4＋（－ 3%）×0.2＝19% 乙方案期望收益率＝40%×0.4＋15%×0.4＋（－ 15%）×0.2＝19% （2）计算收益率的标准差： 甲方案标准差＝ ＝12.88% 乙方案标准差＝ ＝20.35%
【方案决策】 1.单一方案 在预期收益满意的前提下，考虑风险 标准离差率<设定的可接受的最高值，可行 2.多方案 【决策规则】风险最小，收益最高 如果不存在风险最小，收益最高的方案，则 需要进行风险与收益的权衡，并且还要视决策者 的风险态度而定。
（二）投资风险价值的计算 1．风险价值与风险的关系 投资风险价值表示因承担该项资产的风险 而要求的额外补偿，其大小由其所承担的风 险的大小及投资者对风险的偏好程度所决定。 从理论上讲，风险价值（RR）是风险价 值系数（b）与标准离差率（V）的乘积。即： RR=b×V
标准利差率（V）反映了资产全部风险的 相对大小；而风险价值系数（b）取决于投 资者对风险的偏好。 对风险的态度越是采取回避的态度，要 求的补偿也就越高，因而要求的风险收益率 也就越高，则风险价值系数（b）的值就越 大；反之，如果对风险的容忍程度越高，则 说明对风险的承受能力就越强，
从企业本身， 按形成原因
按其表现形式看 流动性风险：指为了弥补因债务人资产流动性不好而带来 的风险，其目的是补偿证券不能及时变现所遭受的损失。 期限性风险：指为了弥补因偿债期长给债权人带来的风险。
【资料】以下为两支球队的队员身高
球队名称 队员身高
甲 乙
1.8 1.6
1.8 1.6
2.0 2.0
2.2 2.4
四、应对风险的策略
（一）风险规避策略
（二）风险转移策略
（三）风险减轻策略
（四）风险接受策略
资产的 收益率 或报酬 率
提示
资产的收益率 ＝资产价值（价格）的增值／期初资产价值（价格） ＝ [利息（股息）收益＋资本利得]／期初资产价值 （价格） ＝ 利息（股息）收益率＋资本利得收益率
某股票一年前的价格为10元，一年中的税 后股息为0.25元，现在的市价为12元。那 么，在不考虑交易费用的情况下，一年内 该股票的收益率是多少？
【例· 单选题】已知甲方案投资收益率的期 望值为15%，乙方案投资收益率的期望值 为12%，两个方案都存在投资风险。比较 甲、乙两方案风险大小应采用的指标是 （ ）。 A.方差 B.净现值 C.标准离差 D.标准离差率
如果两个方案的期望值不相等，那么应该选项标准离差率进行比较投资 方案的风险大小，所以，选项D是正确的。
预期 收益率 必要 收益率
（二）风险价值的概念 投资者由于冒着风险进行投资而获得 的超过资金时间价值以外的额外收益，称 为风险价值，又称投资风险收益或投资风 险报酬。 它的大小取决于两个因素：一是所承 担风险的大小；二是投资者对风险的偏好 大小。
二、风险的种类 （一）从证券市场及投资组合角度看，可 以分为系统风险和非系统风险 （二）从企业本身看，按形成原因可以分 为经营风险和财务风险 （三）按其表现形式看，可以分为违约风 险、流动性风险和期限 = 31.62％
一般地讲，在期望值相同时，标准离差越 大，风险性越大。 在期望报酬率不等时，必须计算标准离差率 才能比较风险的大小。
一般而言，标准离差率越大，风险性越大。
请同学们看教材44页例2-20。
5．收益率的标准离差率（V）
收益率的标准离差率是期望收益率标准差 与期望收益率的比值。其计算公式为：
V= / K
【例· 计算题】某企业准备投资开发新产品， 现有甲乙 两个方案可供选择，经预测，甲乙两个方案的收益率及 其概率分布如下表所示： 收益率
市场状况 繁荣 一般
概率 0.4 0.4
甲方案 32% 17% －3%
乙方案 40% 15% －15%
衰退
0.2
（1）计算甲乙两个方案的期望收益率； （2）计算甲乙两个方案收益率的标准差； （3）计算甲乙两个方案收益率的标准离差率； （4）比较两个方案风险的大小。
资产的 收益额
通常以资产价值在一定期限内的增值量来表示，该增值量 来源于两部分： 一是期限内资产的现金净收入（利息、红利或股息收）； 二是期末资产的价值（或市场价格）相对于期初价值（价 格）的升值。即资本利得。 是资产增值量与期初资产价值（价格）的比值，该收益率 也包括两部分： 一是利息（股息）的收益率， 二是资本利得的收益率。 ①以金额表示的收益不利于不同规模资产之间收益的比较， 通常情况下，我们都是用收益率的方式来表示资产的收益。 ②如果不做特殊说明的话，资产的收益指的就是资产的年 收益率，又称资产的报酬率。
甲、乙、丙三种证券的收益率的预测信息
可能的情况 甲证券在各种 乙证券在各种 丙证券在各种 可能情况下的 可能情况下的 可能情况下的 收益率 收益率 收益率 15% 20% 8% 10% 10% 14% 5% -10% 12%
0.5 0.3 0.3
甲的预期收益率=0.5×15%＋0.3×10%＋0.2×5%=11.5%
第二章 资金的时间价值和风险价值
第四节 投资风险价值 一、风险和风险价值的概念 （一）风险的概念 风险是指预期结果的不确定性。
如果企业的一项行动有多种可能的结果，其 将来的财务后果是不肯定的，就叫有风险。
如果某项行动只有一种后果，就叫没有风险。
风险：预期收益的不确定性。
一、资产的收益与收益率
资产的收益是指资产的价值在一定时期的增值。一般情况下，有两种表述资产收益的方式：
三、投资风险价值的计算 （一）风险的衡量
1．期望值 期望值是指可能发生的结果与各自 概率之积的加权平均值，反映投资者的 合理预期，用表示，根据概率统计知识， 一个随机变量的期望值为
K =
PK
i 1 i
n
2．概率 一般随机事件的概率在0与1之间，即 0≤Pi≤1，Pi越大，表示该事件发生的可能性 越大，反之，Pi越小，表示该事件发生的可 能性越小。
二、风险的种类
从证券市场 及投资组合角度
系统风险：对所有公司都产生影响的因素引起的风险。如： 战争、国家政策等
非系统风险：指个别公司发生的特有事件造成的风险。如： 新产品开发失败、诉讼失败等 经营风险：指因生产经营方面的原因给企业目标带来不利 影响的可能性。 财务风险：指由于借款给企业带来的可能影响，是筹资决 策所带来的风险，也叫筹资风险。 违约风险：指借款人不能到期支付利息或未如期偿还款项 而给债权人带来的风险。
2 i 1
n
2
其中， 表示资产的预期收益率；Pi是第i种可 能情况发生的概率；Ki是在第i种可能情况下该 资产的收益率；n表示可能结果的个数。
4．收益率的标准差（） 收益率的标准差是用来反映某资产收 益率的各种可能结果与其期望值的偏离 程度的一个指标，其大小为方差的开方。 即 2 = (K K ) P
一年中资产的收益为：0.25＋（12－10）＝2.25（元） 其中，股息收益为0.25元，资本利得为2元。 股票的收益率＝（0.25＋12－10）÷10＝2.5%＋20%＝22.5% 其中股利收益率为2.5%，资本利得收益率为20%。
资产收益率的类型

实际 收益率
表示已经实现或者确定可以实现的资产收益率， 表述为已实现或确定可以实现的利息（股息）率 与资本利得收益率之和。当然，当存在通货膨胀 时，还应当扣除通货膨胀率的影响，才是真实的 收益率。 也称为期望收益率，是指在不确定的条件下，预 测的某资产未来可能实现的收益率。 必要收益率也称最低必要报酬率或最低要求的收 益率，表示投资者对某资产合理要求的最低收益 率。 必要收益率＝无风险收益率＋风险收益率
n 2 i 1 i i
例题
某企业有A、B两个投资项目，两个投资项目的收益率及其概率
分布情况如下，试计算两个项目的期望收益率。
该种情况出现的概率 项目实施情况 好 一般 差 项目A 0.20 0.60 0.20 项目B 0.30 0.40 0.30 投资收益率 项目A 15% 10% 0 项目B 20% 15% -10%
项目A的期望投资收益率=0.2*15%+0.6*10%+0.2*0=9%