蚌埠三中2012届高三第一次质量检测数学(文科)试卷

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2012年全国高考文科数学试题及答案——安徽卷-推荐下载

2
(13)若函数 f (x) | 2x a | 的单调递增区间是[3,) ，则 a =________.
【解析】 a _____ 6 由对称性： a 3 a 6 2
（A） [-3 ，-1 ] （C） [ -3 ，1 ] ）【解析】选 C
圆 (x a)2 y2 2 的圆心 C(a, 0) 到直线 x y 1 0 的距离为 d
则 d r 2 a 1 2 a 1 2 3 a 1 2
（10）袋中共有 6 个除了颜色外完全相同的球，其中有 1 个红球，2 个白球和 3
2

3
8
4
（B）4 （D）8
，则 z x y 的最小值是
（B）0 （D）3
高考
约束条件对应 ABC 边际及内的区域： A(0,3), B(0, 3),C(1,1) 则 t x y [3, 0] 2
（9）若直线 x y 1 0 与圆 (x a)2 y 2 2 有公共点，则实数 a 取值范围是
（3）（ log2 9 ）·（ log3 4）=
（A） 1 4
（C） 2 【解析】选 D
log2
9
log3
4

lg lg
9 2

lg 4 lg 3
（4）命题“存在实数 x ，使 x > 1”的否定是（A）对任意实数 x , 都有 x > 1 （C）对任意实数 x , 都有 x 1
【解析】选 C 存在---任意， x 1 --- x 1
满足两球颜色为一白一黑有 6 种，概率等于 6 2 15 5
2012 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文科）
第Ⅱ卷（非选择题共 100 分）考生注事项：请用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。二．填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在答题卡的相应位置。

2012学年第一学期期中考试高三(文科)数学试卷

2012学年第一学期期中考试高三（文科）数学试卷本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟.第 Ⅰ 卷（选择题共50分）注意事项：用钢笔或圆珠笔将题目做在答题卷上，做在试题卷上无效.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则)(B A C U ⋂等于 (A){2,3} (B){1,4,5} (C){4，5} (D){1,5} 2． =︒330tan (A)3 (B)3- (C)33 (D)33- 3．函数f (x )=234lg(1)x x x -+++-的定义域是（A ）[-1,4]（B ）[1,4] （C ）(1, 4] （D ）（-1, 4]4．若b a ,为实数，则“1≤+b a ”是“21≤a 且21≤b ”的 (A)必要而不充分条件 (B)充分而不必要条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件5．o2o3-sin70=2-cos 10(A)12(B)22(C) 2(D) 326．函数13y x =的图像是7．在△ABC 中，点M 满足0=++MC MB MA ，若 0=++AM m AC AB ，则实数m 的值是 (A)3 (B)23 (C) 23- (D)3- 8．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且224,6a S ==，则64n nS a +的最小值是 (A)7 (B)152(C) 8(D)172(A)(B) (C)(D)9．若实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥--≤--≤-+01033022y x y x y x ，则x y +的最小值是（A ）0 （B ）1-/（C ）1 （D ）210．函数()M f x 的定义域为R ，且定义如下： 1(),()0(),M x M f x x M ∈⎧=⎨∉⎩（其中M 为非空数集且R M ⊆），在实数集R 上有两个非空真子集A 、B 满足A B =∅，则函数()1()()()1A B A B f x F x f x f x +=++的值域为(A) ∅(B) {12}(C) {1} (D) {12,1} 第Ⅱ卷（非选择题共100分）注意事项：将卷Ⅱ的题目做在答题卷上，做在试题卷上无效.11．公差为1的等差数列{}n a 满足2469a a a ++=，则579a a a ++的值等于▲． 12．已知a 与b 为两个不共线的单位向量，若向量a +b 与向量k a -b 垂直，则实数k =▲．13．若sin α＋cos α＝12，则sin 2α＝▲．14．在直角三角形ABC中，，1,==⊥AC AB AC AB DC BD 21=，则CD AD ⋅的值等于▲．15．函数()sin()f x A x ωϕ=+（A ，ω，ϕ是常数，0A >，0ω>）的部分图象如图所示，则(0)f 的值是▲．16．类比等差数列求和公式的推导方法，解决下列问题：设()()sin sin 30x f x x =︒-，则()()()()()12293159f f f f f ︒+︒++︒+︒++︒=__ ▲___．17．等比数列{}n a 中，120121,9a a ==，函数122012()()()()2f x x x a x a x a =---+，则曲线()y f x = 在点(0,(0))f 处的切线方程为 __▲__ ．三、解答题：本大题共5小题．共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．（本题满分14分）在ABC ∆中，角C B A ,,所对应的边分别为c b a ,,且满足sin 3cos b A a B =．(Ⅰ)求角B 的值； (Ⅱ)若25cos25A =，求sin C 的值． 19．（本题满分14分）函数22x y -=和213y x =的图象如图所示，xy O 3π712π2-（第15题图）其中有且只有1x x =、2x 、3x 时，两函数数值相等，且1230x x x <<<，o 为坐标原点． (Ⅰ)请指出图中曲线1C 、2C 分别对应的函数； (Ⅱ)现给下列二个结论： ①当(,1)x ∈-∞-时，22x -<213x ； ②2(1,2)x ∈；请你判定是否成立，并说明理由．20．(本题满分14分)已知二次函数)0,,,()(2≠∈++=a R c b a c bx ax x f ，0)0()2(==-f f ，)(x f 的最小值为1-．(Ⅰ)求函数)(x f 的解析式；(Ⅱ)设1)()()(+--=x f m x f x g ，若)(x g 在]1,1[-上是减函数，求实数m 的取值范围. 21．(本题满分15分)已知数列}{n a ，}{n b 满足：291=a ，n n n a a 2621⋅=-+， 12+-=n n n ab (*N n ∈)．(Ⅰ)证明数列}{n b 为等比数列．并求数列}{n a ，}{n b 的通项公式； (Ⅱ)记数列}{n a ，}{n b 的前n 项和分别为n n T S ,，若对任意的∈n N*都有nn n b mT S ≤，求实数m 的最小值．22．（本题满分15分）设1x 、)(212x x x ≠是函数)0()(223>-+=a x a bx ax x f 的两个极值点. (Ⅰ)若2,121=-=x x ，求函数)(x f 的解析式；(Ⅱ)若,22||||21=+x x 求实数b 的最大值；(Ⅲ)函数)()()(1x x a x f x g --'=若,,221a x x x x =<<且求函数)(x g 在),(21x x 内的最小值．（用a 表示）高三数学（文科）参考答案一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．请将答案填在答题卡对应的位置上．三．解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．在ABC ∆中，角C B A ,,所对应的边分别为c b a ,,且满足sin cos b A B =．第19题图(Ⅰ)求角B 的值； (Ⅱ)若25cos25A =，求sin C 的值．解：(Ⅰ)由正弦定理BbA a sin sin =及已知条件sin 3cos b A a B =得…………………2分 B A A B cos sin 3sin sin =,………………………………………………………4分又因为0sin ≠A ,所以B B cos 3sin =，即3tan =B ，……………………6分又),0(π∈B ,所以3π=B ;…………………………………………………………7分(Ⅱ)因为25cos25A =，所以5312cos 2cos 2=-=A A ,………………………9分又),0(π∈A ,所以54sin =A ，由(Ⅰ)知32π=+C A ，………………11分所以10334sin 32cos cos 32sin )32sin(sin +=-=-=A A A C πππ．…………14分 19．函数22x y -=和213y x =的图象如图所示，其中有且只有1x x =、2x 、3x 时，两函数数值相等，且1230x x x <<<，o 为坐标原点．(Ⅰ)请指出图中曲线1C 、2C 分别对应的函数； (Ⅱ)现给下列二个结论： ①当(,1)x ∈-∞-时，22x -<213x ； ②2(1,2)x ∈；请你判定是否成立，并说明理由．解：（Ⅰ）1C 为213y x =，………3分2C 为22x y -=； ………5分（Ⅱ）结论①成立，理由如下：函数22x y -=在(,1]-∞-上是增函数，∴(,1)x ∈-∞-时，2121228x ---<=．…7分又函数213y x =在(,1]-∞-上是减函数，∴(,1)x ∈-∞-时，22111(1)333x >⨯-=而1183<，所以当(,1)x ∈-∞-时，22123x x -<；……………10分结论②成立，理由如下：构造函数221()23x f x x -=-，则11(1)0,(2)063f f =>=-<∴()f x 在区间(1,2)内有零点．…14分20．已知二次函数)0,,,()(2≠∈++=a R c b a c bx ax x f ，第19题图0)0()2(==-f f ，)(x f 的最小值为1-．(Ⅰ)求函数)(x f 的解析式；(Ⅱ)设1)()()(+--=x f m x f x g ，若)(x g 在]1,1[-上是减函数，求实数m 的取值范围. 解:（Ⅰ）由题意设)2()(+=x ax x f ，…………………………………………2分 ∵ )(x f 的最小值为1-，∴ 0>a ，且1)1(-=-f ，∴ 1=a ，…………4分∴ x x x f 2)(2+= ． ………………………………………………………7分（Ⅱ）∵ 1)1(2)1()(2++--=x m x m x g ，………………………………8分 ① 当1=m 时，14)(+-=x x g 在[-1, 1]上是减函数，∴1=m 符合题意．……………………………………………………10分 ② 当1≠m 时，对称轴方程为：mmx -+=11， ⅰ）当01>-m ，即 1<m 时，抛物线开口向上，由111≥-+mm，得 m m -≥+11 ， ∴ 10<≤m ；……12分 ⅱ）当01<-m ，即 1>m 时，抛物线开口向下，由111-≤-+mm ，得 m m +-≥+11， ∴1>m ．……13分综上知，实数m 的取值范围为[)∞+,0．………………………14分21．已知数列}{n a ，}{n b 满足：291=a ，n n n a a 2621⋅=-+； 12+-=n n n ab (*N n ∈)．(Ⅰ)证明数列}{n b 为等比数列．并求数列}{n a ，}{n b 的通项公式； (Ⅱ)记数列}{n a ，}{n b 的前n 项和分别为n n T S ,，若对任意的∈n N*都有nn n b mT S ≤，求实数m 的最小值．解：（Ⅰ）由已知得1212)2(2+++-=-n n n n a a ，……………………………………2分所以n n b b 211=+，因为211=b ，所以}{n b 为等比数列．………………………………………4分所以n n b )21(=， ……………………………………………6分进而n n n a )21(21+=+． ……………………………………………7分（Ⅱ）1211422121)2121()222(2132+--=++++++++=++n n n n n nn T S 124+⋅=n (10)分则nn n m 21421)124(+=+⋅≥对任意的∈n N*成立． ……………………12分所以数列}214{n +是递减数列，所以29)214(max =+n所以m 的最小值为29． ……………………………………………………15分22．设1x 、)(212x x x ≠是函数)0()(223>-+=a x a bx ax x f 的两个极值点. (Ⅰ)若2,121=-=x x ，求函数)(x f 的解析式； (Ⅱ)若,22||||21=+x x 求实数b 的最大值；(Ⅲ)函数)()()(1x x a x f x g --'=若,,221a x x x x =<<且求函数)(x g 在),(21x x 内的最小值．（用a 表示）解：).0(23)(22>-+='a a bx ax x f -------------------------------------------------------1分（1）2,121=-=x x 是函数)(x f 的两个极值点，由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=⨯--=+-332132212aa a ab 可得⎩⎨⎧-==9,6b a ------------------------------- ------------3分 x x x x f 3696)(23--=∴ -------------------------------------------------------------------4分（2）∵1x 、)(212x x x ≠是函数)0()(223>-+=a x a bx ax x f 的两个极值点，0)()(21='='∴x f x f ，∴21,x x 是方程02322=-+a bx ax 的两根，∵32124a b +=∆， ∴0>∆对一切R b a ∈>,0恒成立，而3,322121ax x a b x x -=⋅-=+，0>a ，021<⋅∴x x ， ,3494)3(4)32(4)(||||||222212212121a a b a a b x x x x x x x x +=---=-+=-=+∴………6分由).6(3,22349422||||222221a a b a ab x x -=∴=+=+得………………7分 .60,0)6(3,022≤<≥-∴≥a a a b ………………………………………… 8分令.369)(),6(3)(22a a a h a a a h +-='-=则)(0)(,40a h a h a ∴>'<<时在（0，4）内是增函数； 0)(,64<'<<a h a 时∴h (a )在（4，6）内是减函数．∴4=a 时，)(a h 有极大值为96，(]6,0)(在a h ∴上的最大值是96，∴b 的最大值是.64…………………………………………………………………10分（3）∵x 1、x 2是方程0)(='x f 的两根， )0(23)(22>-+='a a bx ax x f,31,,31221-=∴=-=⋅x a x a x x -------------------------------------------------11分∴)()()(1x x a x f x g --'=)31)(31(3)31())(31(3--+=+--+=a x x a x a a x x a ----------12分对称轴为2a x =，0>a ，),(),31(221x x a a =-∈∴ []12)23()312(3)312)(312(3)2()(22min+-=+-=--+==∴a a a a a a a a a g x g ．-- ------15分。

高三上学期第一次教学质量检查考试数学(文)试题Word版含答案

蚌埠市届高三年级第一次教学质量检查考试数学（文史类）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合{}1,2,3A =，{}220B x x x m =-+=，若{1}=B A ，则B =（）A ．{}1B ．{}1,2-C ．{}1,3D ．{}3,1-2．若复数z 满足()125i z i -=，则z =（）A ．1B ．2 CD3．离心率为2的双曲线的方程是（） A ．22194x y -= B ．221174x y -= C ．22149y x -= D ．221174y x -= 4．若,x y 满足约束条件0,20,0,x y x y y -≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩则25z x y =-的最小值为（）A ．-3B ．0C ．-4D ．15．函数()f x 的大致图象为（）A ．B ．C ．D ．6．“直线,a b 不相交”是“直线,a b 为异面直线”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．已知F 是抛物线2:16C y x =的焦点，M 是C 上一点，O 是坐标原点，FM 的延长线交y 轴于点N .若2FN OM =，则M 点的纵坐标为（）A ．．-．± D ．±8．已知函数(){}()lg f x x x =-，其中{}x 表示不小于x 的最小整数，则关于()f x 的性质表述正确的是（）A ．定义域为()(),00,-∞+∞B ．在定义域内为增函数C ．周期函数D ．在定义域内为减函数 9．已知()201720162018201721f x x x x =++++，下列程序框图设计的是求()0f x 的值，在“ ”中应填的执行语句是（） A ．2018n i =- B ．2017n i =- C ．2018n i =+ D ．2017n i =+10．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则它的体积可能为（）A ．43π+B ．2π+C ．423π+ D ．22π+ 11．已知,k b ∈R ，设直线:l y kx b =+是曲线x y e x =+的一条切线，则（）A ．1k <且1b ≤B ．1k <且1b ≥C ．1k >且1b ≤D ．1k >且1b ≥12．已知0ω>，顺次连接函数sin y x ω=与cos y x ω=的任意三个相邻的交点都构成一个等边三角形，则ω=（）A ．π B．2 C ．43π D第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知()2,1a =，()2,b x =是两个不同的平面向量，满足：()()2a b a b +⊥-，则x = ．14．已知函数())lg f x ax =图象关于原点对称.则实数a 的值为． 15．将2本相同的语文书和2本相同数学书随机排成一排，则相同科目的书不相邻的概率为．16．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且满足条件2221b c a bc +-==，4cos cos 10B C ⋅-=，则ABC ∆的周长为．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知数列{}n a 满足112a =，且122n n n a a a +=+. （1）求证：数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列；（2）若1n n n b a a +=⋅，求数列{}n b 的前n 项和n S .18．如图，在多面体ABCDM 中，BCD ∆是等边三角形，CMD ∆是等腰直角三角形，90CMD ∠=︒，平面CMD ⊥平面BCD ，AB ⊥平面BCD ，点O 为CD 的中点.（1）求证：OM ∥平面ABD ；（2）若2AB BC ==，求三棱锥M ABD -的体积.19．某图书公司有一款图书的历史收益率（收益率=利润÷每本收入）的频率分布直方图如图所示：（1）试估计平均收益率；（用区间中点值代替每一组的数值）（2）根据经验，若每本图书的收入在20元的基础上每增加x 元，对应的销量y （万份）与x （元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下5组x 与y 的对应数据：据此计算出的回归方程为ˆ10.0ybx =- ①求参数b 的估计值；②若把回归方程ˆ10.0ybx =-当作y 与x 的线性关系，x 取何值时，此产品获得最大收益，并求出该最大收益.20．已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>经过点()0,1P ，离心率e =（1）求C 的方程；（2）设直线l 经过点()2,1Q -且与C 相交于,A B 两点（异于点P ），记直线PA 的斜率为1k ，直线PB 的斜率为2k ，证明：12k k +为定值.21．已知函数()()22ln f x ax a x x =-++ （1）若1a =，求函数()f x 的极值；（2）当0a >时，若()f x 在区间[]1,e 上的最小值为-2，求a 的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线1C 的极坐标方程为2sin 4cos ρθθ=，2C的参数方程为332x y t ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数）. （1）将曲线1C 与2C 的方程化为直角坐标系下的普通方程；（2）若1C 与2C 相交于,A B 两点，求AB .23．选修4-5：不等式选讲已知()()11f x a x x =-++-.（1）当2a =时，求不等式()0f x ≥的解集；（2）若函数()221g x x x a =--+与()y f x =的图象恒有公共点，求实数a 的取值范围.蚌埠市2018届高三年级第一次教学质量检查考试数学（文史类）参考答案及评分标准一、选择题1-5:ADCAD 6-10:BCCAA 11、12：CB二、填空题13．12- 14．2± 15．1316．3 三、解答题17．解：（1）∵122n n n a a a +=+，∴1212n n n a a a ++=，∴11112n n a a +-=， ∴数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列.（2）由（1）知()11113122n n n a a +=+-⨯=，所以23n a n =+， ∴()()41143434n b n n n n ⎛⎫==⨯- ⎪++++⎝⎭， 1111114455634n S n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 114444n n n ⎛⎫=⨯-= ⎪++⎝⎭ 18．解：（1）∵CMD ∆是等腰直角三角形，90CMD ∠=︒，点O 为CD 的中点，∴OM CD ⊥．∵平面CMD ⊥平面BCD ，平面CMD 平面BCD CD =，OM ⊂平面CMD ，∴OM ⊥平面BCD ．∵AB ⊥平面BCD ，∴OM AB ∥．∵AB ⊂平面ABD ，OM ⊄平面ABD ，∴OM ∥平面ABD ．（2）由（１）知OM ∥平面ABD ，∴点M 到平面ABD 的距离等于点O 到平面ABD 的距离．∵2AB BC ==，BCD 是等边三角形，点O 为CD 的中点∴11224BOD BCD S S ∆∆==⋅⋅2482BC =⋅= ∴M ABD O ABD A OBD V V V ---==1123323BOD S AB ∆=⋅=⋅⋅= 19．解：（1）区间中值依次为：0.05，0.15，0.25，0.35，0.45，0.55取值的估计概率依次为：0.1，0.2，0.25，0.3，0.1，0.05平均收益率为0.050.100.150.200.250.250.350.30⨯+⨯+⨯+⨯0.450.100.550.050.275+⨯+⨯=（2）①25303845521903855x ++++===， 7.57.1 6.0 5.6 4.831 6.255y ++++=== 将()38,6.2代入10y bx =-，得10.0 6.20.1038b -== ②设每本图书的收入是20x +元，则销量为100.1y x =-则图书总收入为()()()20100.1f x x x =+-（万元）()()2220080.13600.140f x x x x =+-=--，当40x =时，图书公司总收入最大为360万元，预计获利为3600.27599⨯=万元. 20．解：（1）因为椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>，经过点()0,1P ，所以1b =．又e =c a =2a =．故而可得椭圆的标准方程为：2214x y +=．（2）若直线AB 的斜率不存在，则直线l 的方程为2x =，此时直线与椭圆相切，不符合题意．设直线AB 的方程为()12y k x +=-，即21y kx k =--，联立222114y kx k x y =--⎧⎪⎨+=⎪⎩，得()()2221482116160k x k k x k k +-+++=．设()11,A x y ，()22,B x y ，则12121211y y k k x x --+=+=()()2112122222x kx k x kx k x x --+-- ()()121212222kx x k x x x x -++==()()1212222k x x k x x ++- ()()()228212161k k k k k k +⋅+=-=+()2211k k -+=- 所以12k k +为定值，且定值为-1．21．解：（1）1a =，()23ln f x x x x =-+，定义域为()0,+∞，又()123f x x x'=-+=()()2211231x x x x x x ---+=. 当1x >或102x <<时()0f x '>；当112x <<时()0f x '< ∴函数()f x 的极大值为15ln 224f ⎛⎫=--⎪⎝⎭ 函数()f x 的极小值为()12f =-.（2）函数()()22ln f x ax a x x =-++的定义域为()0,+∞，且()()122f x ax a x'=-++=()()()2221211ax a x x ax x x -++--=，令()0f x '=，得12x =或1x a =，当101a<≤，即1a ≥时，()f x 在[]1,e 上单调递增， ∴()f x 在[]1,e 上的最小值是()12f =-，符号题意；当11e a <<时，()f x 在[]1,e 上的最小值是()112f f a ⎛⎫<=- ⎪⎝⎭，不合题意；当1e a≥时，()f x 在[]1,e 上单调递减， ∴()f x 在[]1,e 上的最小值是()()12f e f <=-，不合题意故a 的取值范围为[)1,+∞.22．解：（1）曲线1C 的普通方程为24y x =，曲线2C 的普通方程为60x y +-=（2）将2C 的参数方程代入1C 的方程24y x =，得234322t ⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，得：260t +-=解得12t t +=-126t t ⋅=- ∴12AB t t =-==．23．解：（1）当2a =时，()22,10,1122,1x x f x x x x +<-⎧⎪=-≤≤⎨⎪->⎩，由()0f x ≥得，11x -≤≤；（2）()()22211g x x x a x a =--+=--，该二次函数在1x =处取得最小值a -，因为函数()2,1,2,11,2,1,a x x f x a x a x x +<-⎧⎪=--≤≤⎨⎪->⎩，在1x =处取得最大值2a -故要使函数()t g x =与()y f x =的图象恒有公共点，只需要2a a -≥-，即1a ≥．。

安徽省蚌埠二中2012年届高三文科数学模拟测试一

安徽省蚌埠二中2012年届高三文科数学模拟测试一一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 1．已知集合{}R x x x x A ∈≤-=,02|2，}{a x x B ≥=|，若B B A = ，则实数a 的取值范围是。

2已知i b iia -=+3，其中Rb a ∈,，i 为虚数单位，则=+b a 。

3某单位从4名应聘者A 、B 、C 、D 中招聘2人，如果这4名应聘者被录用的机会均等，则A ，B 两人中至少有1人被录用的概率是。

4、某日用品按行业质量标准分成王五个等级，等级系数X 依次为1，2，3，4，5.现从一批该日用品中随机抽取200件，对其等级系数进行统计分析，得到频率f 的分布如下的件数为。

5已知变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≥+212y y x y x ，则目标函数y x z +-=2的取值范围是6已知双曲线1222=-y ax 的一条渐近线方程为02=-y x ，则该双曲线的离心率=e7已知圆C 的经过直线022=+-y x 与坐标轴的两个交点，又经过抛物线x y 82=的焦点，则圆C 的方程为。

8设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和。

若3173=S S，则=76S S 。

9、已知函数)sin(ϕω+=x A y )2||,0,0(πϕω<>>A 的部分图象如图所示，则ω的值为。

10、在如图所示的流程图中，若输入n 的值为11，则输出A 的值为。

11、一块边长为10cm 的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形作侧面，以它们的公共顶点P 为顶点，加工成一个如图所示的正四棱锥形容器。

当cm x 6=时，该容器的容积为 3cm 。

12、下列四个命题①“,R x ∈∃112≤+-x x ”的否定；②“若,062≥-+x x 则2>x ”的否命题；(第17题图）(第18题图）ABDl③在ABC ∆中，“”是30>A “21sin >A ”的充分不必要条件； ④“函数)tan()(ϕ+=x x f 为奇函数”的充要条件是“)(z k k ∈=πϕ”。

安徽省蚌埠二中2012年届高三文科数学模拟测试(二)

安徽省蚌埠二中2012年届高三文科数学模拟测试二1已知向量=(1)=(1)x x ，a b ，，-，若2-a b 与b 垂直，则=a（A（B（C ）2 （D ）4 2执行如图所示的程序框图，输出的k 值是（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）73若满足条件020x y x y y a -≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩的整点(,)x y 恰有9个，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则整数a 的值为（A ）3- （B ） 2- （C ）1- （D ）04已知函数2,1,()1,1,x ax x f x ax x ⎧-+≤=⎨->⎩ 若1212,,x x x x ∃∈≠R ，使得12()()f x f x =成立，则实数a 的取值范围是（A ）2a < （B ）2a >（C ）22a -<< （D ）2a >或2a <-5在棱长为1的正方体''''ABCD A B C D -中，若点P 是棱上一点，则满足'2PA PC +=的点P 的个数为（A ）4（B ）6 （C ）8 （D ）126．ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对边长分别为a 、b 、c ，设向量)sin ,(C b a +=， )sin sin ,3(A B c a -+=若//，则角B 的大小为A ．6πB ．65π C ．3π D ．32π 7．设平面区域D 是由双曲线2214y x -=的两条渐近线和直线680x y --=所围成三角形的边界及内部．当,x y D ∈()时，222x y x ++的最大值是A ．24B ．25C ．4D ．78．已知ABC ∆中，4,AB AC BC ===，点P 为BC 边所在直线上的一个动点，则()AP AB AC ⋅+满足（）A.最大值为16B.最小值为4C.为定值8D.与P 的位置有关 9如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该几何体的全面积为A.3236++πB.2422++πC.3258++πD.2432++πA'B'C'D'A BCD10．下列四个命题中，正确的是A ．对于命题2:,10p x R x x ∃∈++<使得，则:p x R ⌝∀∈，均有210x x ++>；B ．函数()x x f x e e -=-切线斜率的最大值是2；C ．已知函数0()sin ,af a xdx =⎰则1cos 1)2(+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡πf f D ．函数321x y =⋅+的图象可以由函数2x y =的图象仅通过平移变换得到；11. 已知函数()f x 的定义域为(2,2),-导函数为(0)0()2cos ,f f x x ='=+且，则满足2(1)()0f x f x x ++-＞的实数x 的取值范围为A. (1,1)-B. (11)-，C. (1D. (11 12. 在正三棱锥S-ABC 中，M 、N 分别是SC 、BC 的中点，且AM MN ⊥，若侧棱SA=32，则正三棱锥 S-ABC 外接球的表面积为A ．12πB ．32πC ．36πD ．48π13）复数2i1ia +-在复平面内所对应的点在虚轴上，那么实数a = . 14过双曲线221916x y -=的右焦点，且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是 15若1tan 2α=，则cos(2)απ2+= . 16以抛物线24y x =上的点0(,4)x 为圆心，并过此抛物线焦点的圆的方程是17已知三条侧棱两两垂直的正三棱锥的俯视图如图所示，那么此三棱锥的体积是，左视图的面积是 . 18已知函数1,,()0,.x f x x ìÎïï=íïÎïîR Q Q ð 则()()______f f x = 下面三个命题中，所有真命题的序号是 . ① 函数()f x 是偶函数；② 任取一个不为零的有理数T ，()()f x T f x +=对x ∈R 恒成立；③ 存在三个点112233(,()),(,()),(,()),A x f x B x f x C x f x 使得ABC ∆为等边三角形.俯视图19已知函数()sin sin()3f x x x π=+-.（Ⅰ）求()f x 的单调递增区间；（Ⅱ）在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c .已知()f A =a =，试判断ABC ∆的形状.20已知菱形ABCD 中，AB =4， 60BAD ∠=（如图1所示），将菱形ABCD 沿对角线BD 翻折，使点C 翻折到点1C 的位置（如图2所示），点E ，F ，M 分别是AB ，DC 1，BC 1的中点．（Ⅰ）证明：BD //平面EMF ；（Ⅱ）证明：1AC BD ⊥；（Ⅲ）当EF AB ⊥时，求线段AC 1 的长．21已知函数211()ln (0)22f x a x x a a =-+∈≠且R . （Ⅰ）求()f x 的单调区间；（Ⅱ）是否存在实数a ，使得对任意的[)1,x ∈+∞，都有()0f x ≤？若存在，求a 的取值范围；若不存在，请说明理由.AB CD图1M FEABC 1D 图222对于集合M ，定义函数1,,()1,.M x M f x x M -∈⎧=⎨∉⎩对于两个集合M ，N ，定义集合{()()1}M N M N x f x f x ∆=⋅=-. 已知A ={2，4，6，8，10}，B ={1，2，4，8，16}.（Ⅰ）写出(1)A f 和(1)B f 的值，并用列举法写出集合A B ∆；（Ⅱ）用Card (M )表示有限集合M 所含元素的个数.（ⅰ）求证：当()()Card X A Card X B ∆+∆取得最小值时， 2X Î；（ⅱ）求()()Card X A Card X B ∆+∆的最小值.23 已知数列{}n a 满足：111,1,22,n n n a n n a a a n n +⎧+⎪==⎨⎪-⎩为奇数为偶数，且*22,n n b a n N =-∈。

数学_2012-2013学年安徽省示范高中高三(上)第一次联考数学试卷(文科)(含答案)

2012-2013学年安徽省示范高中高三（上）第一次联考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设全集U=R，集合M={x|y=√1−x2}，则∁U M=()A {x|−1<x<1}B {x|−1≤x≤1}C {x|x<−1或x>1}D {x|x≤−1或x≥1}2. 函数f(x)=lgx+√2−x的定义域是（）A (0, 2)B [0, 2]C [0, 2)D (0, 2]3. 设函数f(x)={x 2+1,x≤1lnx,x1，则f（f(e)）＝（）A 0B 1C 2D ln(e2+1)4. “函数f(x)=ax2+2x−1只有一个零点”是a=−1的（）A 必要不充分条件B 充分不必要条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件5. 函数f(x)=1+11−x的图象是（）A B C D6. 下列函数中既是偶函数，又在区间(0, 1)上是减函数的是（）A y=|x|B y=−x2C y=e x+e−xD y=cosx7. 如果函数f(x)=x2+2(a−1)x+2在(−∞, 4]上是减函数，那么实数a取值范围是()A a≤−3B a≥−3C a≤5D a≥58. 已知集合A={0, 1, 2, 3}，集合B={(x, y)|x∈A, y∈A, x≠y, x+y∈A}，则B中所含元素的个数为（）A 3B 6C 8D 109. 若抛物线y=x2在点(a, a2)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为16，则a=()A 4B ±4C 8D ±810. 函数f(x)=x13−12x的零点所在区间是（）A (0,16) B (16，13) C (13，12) D (12，1)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置．11. 命题“若x>y，则x2>y2−1”是否命题是________．12. 安徽省自2012年7月起执行阶梯电价，收费标准如图所示，小王家今年8月份一共用电410度，则应缴纳电费为________元（结果保留一位小数）．13. 要使函数f(x)=log1(x−m)的图象不经过第一象限，则实数m的取值范围是________．2)=4，则f(2012)的值为________．14. 已知函数f(x)=alog2x+blog3x+2，且f(1201215. 若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象和直线y=x无交点，现有下列结论：①方程f[f(x)]=x一定没有实数根；②若a>0，则不等式f[f(x)]>x对一切实数x都成立；③若a<0，则必存存在实数x0，使f[f(x0)]>x0；④若a+b+c=0，则不等式f[f(x)]<x对一切实数都成立；⑤函数g(x)=ax2−bx+c的图象与直线y=−x也一定没有交点．其中正确的结论是________（写出所有正确结论的编号）．三、解答题（共6小题，满分75分）16. 设命题p：|x−4|≤6；命题q：x2−2mx+m2−1≤0．若“￢q”是“￢p”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．>0的解集为集合A，关于x的不等式x2+(2a−3)x+a2−3a+2<0的17. 设不等式4−xx−2解集为集合B．（1）若A⊇B，求实数a的取值范围；（2）若A∩B=⌀，求实数a的取值范围．x2+2x+klnx，其中k≠0．18. 设函数f(x)=12（1）当k>0时，判断f(x)在(0, +∞)上的单调性；（2）讨论f(x)的极值点．19. 设函数f(x)=ln kx−1．x−1（1）当k=−1时，判断f(x)的奇偶性并给予证明；（2）若f(x)在[e, +∞)上单调递增，求k的取值范围．20. 某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)，当x2+10x（万元）；当年产量不小于80千件时，C(x)=年产量不足80千件时，C(x)=13−1450（万元）．现已知此商品每件售价为500元，且该厂年内生产此商品能全51x+10000x部销售完．（1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？21. 已知函数f(x)=ax+b在点M(1,f(1))处的切线方程为x−y−1=0．x2+1（1）求f(x)的解析式；（2）设函数g(x)=lnx，证明：g(x)≥f(x)对x∈[1, +∞)恒成立．2012-2013学年安徽省示范高中高三（上）第一次联考数学试卷（文科）答案1. C2. D3. C4. A5. B6. D7. A8. C9. B10. C11. 若x≤y，则x2≤y2−1．12. 258.313. (−∞, −1]14. 015. ①②④⑤16. 解：由p:|x−4|≤6，解得−2≤x≤10，∴ “￢p”：A=(−∞, −2)∪(10, +∞)．…由q:x2−2mx+m2−1≤0，解得：m−1≤x≤m+1∴ “￢q”：B=(−∞, m−1)∪(m+1, +∞)…由“￢q”是“￢p”的充分不必要条件可知：A⊆B．…∴ {m−1≥−2m+1≤10解得−1≤m≤9．∴ 满足条件的m的取值范围为[−1, 9]．…17. 解：由题意，集合A={x|4−xx−2>0}={x|2<x<4}，…集合B={x|(x+a−2)(x+a−1)<0}={x|1−a<x<2−a}．…（1）若A⊇B，则{1−a≥22−a≤4，可得−2≤a≤−1．所以当−2≤a≤−1时，关系式⊇B成立．…（2）要满足A∩B=⌀，应满足2−a≤2或1−a≥4，所以a≥0或a≤−3．综上所述，a≥0或a≤−3时，A∩B=⌀．…18. 解：f′(x)=x+2+kx =x2+2x+kx=(x+1)2+k−1x…（1）当k>0时，f′(x)=x+2+kx>0在(0, +∞)恒成立，所以f(x)在(0, +∞)上单调递增．…（2）函数的定义域是(0, +∞)．令f′(x)=(x+1)2+k−1x=0，得(x+1)2=1−k≥(0+1)2=1，所以当k>0时，f′(x)=0在(0, +∞)没有根，f(x)没有极值点；当k <0时，f′(x)=0在(0, +∞)有唯一根x 0=√1−k −1，因为在(0, x 0)上f′(x)<0，在(x 0, +∞)上f′(x)>0，所以x 0是f(x)唯一的极小值点．…19. 解：（1）当k =−1时，函数f(x)=ln −x−1x−1，定义域为(−1, 1)，关于原点对称． …且f(−x)=ln x−1−x−1．所以f(x)+f(−x)=ln −x−1x−1+ln x−1−x−1=ln(−x−1x−1⋅x−1−x−1)=ln1=0，即f(−x)=−f(x)．所以当k =−1时，函数f(x)为奇函数． …（2）因为y =lnu 是增函数，所以由题意，u =g(x)=kx−1x−1在[e, +∞)上是增函数，且g(x)>0在[e, +∞)上恒成立． … 即g ′(x)=1−k(x−1)2>0对于x ∈[e, +∞)恒成立且g(e)>0…所以{1−k >0ek−1e−1>0，解得1e <k <1．所以k 的取值范围是(1e ，1)． … 20. 解：（1）当0<x <80，x ∈N ∗时，L(x)=500×1000x 10000−13x 2−10x −250=−13x 2+40x −250 当x ≥80，x ∈N ∗时，L(x)=500×1000x 10000−51x −10000x +1450−250=1200−(x +10000x ) ∴ L(x)={−13x 2+40x −250，(0<x <80,x ∈N ∗)1200−(x +10000x)，(x ≥80,x ∈N ∗)．（2）当0<x <80，x ∈N ∗时，L(x)=−13(x −60)2+950，当x =60时，L(x)取得最大值L(60)=950当x ≥80，x ∈N ，∵ L(x)=1200−(x +10000x )≤1200−2√x ⋅10000x =1200−200=1000，∴ 当x =10000x ，即x =100时，L(x)取得最大值L(100)=1000>950．综上所述，当x =100时L(x)取得最大值1000，即年产量为100千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大．21. （1）解：将x =1代入切线方程x −y −1=0，得y =0，∴ f(1)=0．又f(1)=a+b 2，化简得a +b =0． f′(x)=a(x 2+1)−(ax+b)⋅2x (1+x 2)2，f′(1)=2a−2(a+b)4=−2b 4=−b 2=1．解得a=2，b=−2，∴ f(x)=2x−2．x2+1（2）证明：要证lnx≥2x−2在[1, +∞)上恒成立，x2+1即证(x2+1)lnx≥2x−2在[1, +∞)上恒成立，即证x2lnx+lnx−2x+2≥0在[1, +∞)上恒成立．−2．设ℎ(x)=x2lnx+lnx−2x+2，则ℎ′(x)=2xlnx+x+1x≥2，即ℎ′(x)≥0．∵ x≥1，∴ 2xlnx≥0,x+1x∴ ℎ(x)在[1, +∞)上x∈[1, +∞)单调递增，ℎ(x)≥ℎ(1)=0∴ g(x)≥f(x)在上恒成立．。

高三试题全解全析系列之安徽省蚌埠市高三级第一次教学质量检查考试

蚌埠市2012届高三年级第一次教学质量检查考试语文试题本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，共150分，考试时间150分钟。

所有答案都要填涂在答题卷上，考试结束时只需上交答题卷。

第Ⅰ卷（阅读题66分）一、（9分）阅读下面的文字，完成1～3题印度瑜珈与中国气功印度瑜珈与中国气功一样，具有久远的历史，甚至可以追溯到有文字记载的历史之前。

可能是大体相同的地理条件的原因，它在很多方面都与中国气功相似。

它的瑜珈姿势和瑜珈冥想的修炼，一样是为实现人的身体和精神两方面的健康。

它同样是讲究人体的看不见摸不着的经络系统与气的贯通，相信它是连接人的生命的桥梁。

但是在印度瑜珈与中国气功之间，毕竟还是有差别的。

发现与排斥的细微差别。

瑜珈的自我超越心灵，是将自我与心灵分开，自我作为一个旁观者，去发现心灵的种种非分之想，并利用自我的力量，逐步排除这些虚妄之念，以达到一个较高的精神境界。

这样看来，在印度瑜珈中，至少是允许人们生发不良的意识的，也就是说，它承认现实社会对人的意识的影响，重要的是在于要用自身的意志力去驱逐这些不速之客。

中国气功则是本于儒家传统的观念：非礼勿视，非礼勿听，非礼勿为。

绝对不允许有任何不洁的念头闯入脑中，御敌于国门之外，采取的是一种对外部世界中的不良行为不予苟同和接纳的排斥的措施。

精神的解放与身心的和谐的不同。

印度瑜珈的高级阶段是“养性”。

似乎修炼的主要目的已不是为了获得较长的寿命，而是通过修炼，去享有意义深刻和富有成果的人生。

瑜珈的最终目的已无所谓长寿，因为它已通过修炼达到了它的彼岸——精神的自由。

得不到活着的真谛，纵使活土一千年，不过是每一天的重复；而精神的解放，摆脱了一切杂念，超越了自我，得到了无比的欢愉与轻松，抛弃了最后的顾忌——寿限，这不是彻底的解脱吗？中国气功则不然，它既要抗拒一切杂念，以求精神上的平静，同时又要修身，借以长生，求得精神与生命的协调一致与共同的久远。

以出世求解脱与以入世为归宿的分道而行。

安徽省蚌埠市2012届高三第一次教学质量检查试题(数学理)

蚌埠市2012届高三年级第一次教学质量检查考试数学（理工类）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的A 、B 、C 、D 的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上．(不用答题卡的，填在第Ⅱ卷中相应的答题栏内)1．已知集合M 满足条件{1，2} M={1，2，3}，则集合M 可能是A ．{1，2}B ．{1，3}C ．{1}D ．{2}2．已知x 为实数，条件p ：x 2<x ，条件q ：x1≥1，则p 是q 的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知等差数列{n α}中，α2=6，α5=15，若b n =α2，则数列{b n }的前5项和等于A ．30B ．45C ．180D ．904．若函数⎩⎨⎧<-≥=+0),lg(0,tan )2(x x x x x f ，则)98()24(-∙+f f π等于 A ．21 B ．-21 C ．2 D ．一2 5.阅读右侧的程序框图，输出的结果S 的值为A. 0 B ．23C ．3 D.-23 6．以下关于函数x x x f 2cos 2sin )(-=的命题，正确的是A ．函数)(x f y =在区间(0，π32)上单调递增 B ．直线8π=x 是函数)(x f y =图像的一条对称轴 C ．点(4π，0)是函数)(x f y =图像的一个对称中心D ．将函数)(x f y =的图像向左平移8π个单位，可得到x y 2sin 2=的图像 7．投掷一枚正方体骰子(六个面上分别标有1，2，3，4，5，6)，向上的面上的数字记为α，又n (A) 表示集合的元素个数，A={x |x 2+αx +3=1，x ∈R}，则n (A)=4的概率为 A ．31 B ．21 c ．32 D ．61 8．函数)(sin ππ≥≤-=x e y x 的大致图像为9．在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别为棱AA 1、CC 1的中点，则在空间中与三条直线A 1D 1、EF 、CD 都相交的直线A ．不存在B ．有且只有两条 C.有且只有三条 D.有无数条10．设∠POQ=60°在OP 、OQ 上分别有动点A ，B ，若·=6，△OAB 的重心是G ，则|| 的最小值是A.1 B ．2 C ．3 D ．4第Ⅱ卷(非选择题，共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案直接填在题中横线上11．计算等ii +-221= . 12．一个总体分为A ，B 两层，其个体数之比为4：1，用分层抽样法从总体中抽取一个容量为10 的样本，已知B 层中甲、乙都被抽到的概率为281，则总体中的个体数是 . 13．在平面直角坐标系中，若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+-≥+k x y x y x 020(k 为常数)表示的平面区域面积是16，那么实数k 的值为 .14．已知二项式(51cos ）（+θx 的展开式中2x 项的系数与445）（+x 。

安徽省蚌埠一中高三数学期中考试文(无答案)

蚌埠一中2011-2012学年第一学期高三期中测试卷数学试卷(文科)一、选择题（共55份，每小题5分）1、复平面上，复数i Z -=2对应的点在（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限2、己知集合{}4,3,2,1,0=M {}5,3,1=N N M P ⋂=，则P 的真子集共有 ( )A 、2个B 、3个C 、4个 C 、8个3、己知d c b a ,,,为实数，且d c >，则“b a >”是“d b c a ->-”的 ( )A 、充分而不必要条件B 、必要而不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件4、己知集合{}4,2,1,1-=M {}2,1,0=N 给出下列四个对应法则，其中能构成从M 到N 的函数是（）A 、2x y =B 、1+=x yC 、x y 2=D 、x y 2log =5、己知向量),1,1(=)2,4(2=+则向量b a ⋅-的夹角为（）A 、3πB 、6πC 、4πD 、2π 6、关于平面向量,⋅⋅有下列四个命题 ( ) ①若a ∥b ，≠-a 则∃入R ∈，使得a b λ=②0=⋅--b a ，则=或= ③若---==a b k a ),6,2(),,1(∥b 则，3-=k ④若c a b a ⋅=⋅ 则)(c b a -⊥，其中正确命题序号是（）A 、③④B 、①③C 、①②③D 、②④7、己知0cos 2sin =+αα，则=α2sin ( )A 、54-B 、53-C 、43- D 、32 8、在△ABC 中，角A 、B 、C 对边分别为,2,,,=b c b a 32,6ππ==B A ，则△ABC 的面积为（）A 、33B 、332C 、2D 、36 9、等差数列{}n a 的前n 项和记为n S ，若1062a a a ++为一个确定的常数，则下列各数中也可以确定的是（）A 、6SB 、11SC 、12SD 、13S10、若2>a 则函数33)(3+-=ax x x f 在区间)2,0(上零点的个数为（）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个11、函数)(x f 的定义域为R ，对任意,R x ∈有3)('>x f 且3)1(=-f ，则63)(+<x x f 的解集为（）A 、)1,1(-B 、),1(+∞-C 、（)1,-∞-D 、),(+∞-∞二、选择题（共30分，每小题5分）12、设集合{}3,1,1-=A {}4,22++=a a B ，{}3=⋂B A ，则实数=a13、命题04)2,1(2≥++∈∃mx x x 是假命题，则m 的取值范围为14、己知函数)(x f 是定义域为R 的奇函数且2)1(=-f ，那么=+)1()0(f f15、等差数列{}n a 中，1253=+a a 前6项为30，则2a ＝16、若曲线C ：x ax y ln +=存在斜率为1的切线，则实数a 的取值范围是17、一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的体积为三、解答题（共65分，12+13＋13+13+14）18、己知函数x x x x x f 22cos cos sin 2sin )(-+=（1）求函数)(x f 的单调递增区间；（2）若]4,3[ππ-∈x 求函数)(x f 的最大值和最小值，并写出相应x 的值。

安徽省蚌埠市高三数学第一次质量检测试题文新人教A

蚌埠市2015届高三年级第一次教学质量检查考试数学（文史类）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、复数()21z i =-+的虚部为（）A ．2-B ．2i -C ．2D ．0 2、已知集合{}2x x A =<，{}5xy y B ==，则A B =I （）A ．{}2x x < B ．{}2x x > C ．{}02x x ≤< D ．{}02x x <<3、设tan135a =o，()cos cos0b =o，0212c x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则a ，b ，c 的大小关系是（）A ．c a b >>B ．c b a >>C ．a b c >>D ．b c a >> 4、函数()1ln f x x x =-的零点所在区间是（） A ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．1,12⎛⎫⎪⎝⎭C ．()1,2D ．()2,3 5、运行如图所示的程序框图，输出的所有实数对(),x y 所对应的点都在某函数图象上，则该函数的解析式为（）A ．2y x =+B ．3y x=C ．3xy = D ．33y x =6、数列{}n a 是等差数列，若11a +，32a +，53a +构成公比为q 的等比数列，则q =（）A ．1B ．2C ．3D ．4 7、设平面α与平面β相交于直线m ，直线a 在平面α内，直线b 在平面β内，且b m ⊥，则“αβ⊥”是“a b ⊥”的（）A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件8、已知()f x 在R 上是奇函数，且满足()()4f x f x +=，当()0,2x ∈时，()22f x x =，则()7f =（）A ．2-B ．2C ．98-D ．98 9、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A ．12π+ B ．6π+ C ．12π- D ．6π-10、函数()g x 是偶函数，函数()()f x g x m =-，若存在,42ππϕ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，使()()sin cos f f ϕϕ=，则实数m 的取值范围是（）A ．12,2⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭B ．12,2⎛⎤⎥ ⎝⎦C ．2,2⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭ D ．2,22⎛⎤⎥ ⎝⎦二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．） 11、命题：“R x ∀∈，都有31x ≥”的否定形式为． 12、不等式2011x <-≤的解集为． 13、若()2log 230m -=，则ln 1m e-= ．14、已知x ，y 满足条件20326020x y x y y -+≤⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩，则函数2z x y =-+的最大值是．15、若正方形1234P P P P 的边长为1，集合{}{}13,,1,2,3,4i j x x i j M ==P P ⋅P P ∈u u u u r u u u u r且，则对于下列命题：①当1i =，3j =时，2x =； ②当3i =，1j =时，0x =； ③当1x =时，(),i j 有4种不同取值； ④当1x =-时，(),i j 有2种不同取值； ⑤M 中的元素之和为0．其中正确的结论序号为．（填上所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共6小题，满分75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16、（本小题满分12分）在C ∆AB 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知222b c a bc +=+． ()I 求A 的大小；()II 如果6cos 3B =，2b =，求a ． 17、（本小题满分12分）我省城乡居民社会养老保险个人年缴费分100，200，300，400，500，600，700，800，900，1000（单位：元）十个档次，某社区随机抽取了50名村民，按缴费在100500:元，6001000:元，以及年龄在2039:岁，4059:岁之间进行了统计，相关数据如下：()I 用分层抽样的方法在缴费100500:元之间的村民中随机抽取5人，则年龄在2039:岁之间应抽取几人？()II 在缴费100500:元之间抽取的5人中，随机选取2人进行到户走访，求这2人的年龄都在4059:岁之间的概率．18、（本小题满分12分）已知三次函数()f x 的导函数()233f x x ax '=-，()0f b =，a 、b为实数．()I 若曲线()y f x =在点()()1,1a f a ++处切线的斜率为12，求a 的值；()II 若()f x 在区间[]1,1-上的最小值、最大值分别为2-和1，且12a <<，求函数()f x 的解析式．19、（本小题满分13分）如图，在四棱锥CD P -AB 中，底面CD AB 是正方形，PA ⊥底面CD AB ，且D PA =A ，点F 是棱D P 的中点，点E 为CD 的中点．()I 证明：F//E 平面C PA ； ()II 证明：F F A ⊥E ．20、（本小题满分13分）某民营企业生产A 、B 两种产品，根据市场调查与预测，A 产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，B 产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙（注：利润与投资单位：万元）．()I 分别将A 、B 两种产品的利润表示为投资的函数关系式，并写出它们的函数关系式； ()II 该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A 、B 两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？21、（本小题满分14分）数列{}n a 满足16a π=，,22n a ππ⎛⎫∈-⎪⎝⎭，且1tan cos 1n n a a +⋅=（n *∈N ）．()I 求数列{}2tan n a 的前n 项和；()II 求正整数m ，使得1211sin sin sin 1m a a a ⋅⋅⋅=g g g ．蚌埠市2015届高三年级第一次教学质量检查考试数学（文史类）参考答案及评分标准一、选择题：本题有10小题，每小题5分，共50分。

安徽省蚌埠三中1高二上学期第一次月考(数学文)缺答案.pdf

2011—2012学年度上学期第一次教育教学质量检测高二数学试卷（文科）制卷：高娟（满分：150 时间：120分钟）一、选择题（每题5分，共10题） 1、如图是一平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（） A． B．1 C． D． 2、空间内交于一点的四条直线可以确定几个平面（） A． B． C．或 D．或 3、若空间四边形的两条对角线，的长分别是8，12，过的中点且平行于、的截面四边形的周长为． A．B．C． D．20a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合平面，a、b、c现给出六个命题a∥c,b∥c ?a∥b　a∥γ,b∥γ?a∥b　α∥c,β∥c ?α∥β ④α∥γ,β∥γ?α∥β　α∥c,a∥c ?α∥a　a∥γ,α∥γ?α∥a 其中正确的命题是( ) A． B．C．D． 5、直线经过一定点，则该定点的坐标为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 6、已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过点P的直线m与α、β分别交于A、C，过点P的直线n与α、β分别交于B、D且PA＝6，AC＝9，PD＝8，则BD的长为( ) A．16 B．24或 C．14 D．20 在轴上的截距是－1，而且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则( )A. A＝，B＝1B.A＝－，B＝－1C.A＝，B＝－1D.A＝－，B＝1 8、在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么( ) A．点必在直线上B．点必在直线BD上 C．点必在平面内 D．点必在平面外 9.若z=满足约束条件,则z的最大值与最小值之和为A.29B.7C.28D.6 10、如图，已知、，从点射出的光线经直线反向后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是（） A．B． C．D．高二数学试卷（文科）答题卷制卷：高娟二．填空题（每小题5分，共5题，计25分） 11、直线ax＋2y＋1＝0和直线3x＋(a－1)y＋1＝0平行 a＝________经过点且在轴、轴上截距互为相反数的直线方程是 13、若直线，且直线平面，则直线与平面的位置关系是． 14.已知点A（-2，4）、B（4，2），直线l过点P（0，-2）与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是 . 15．如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中 ⑴BM与ED平行⑵CN与BE是异面直线 ⑶CN与BM成⑷DN与BN垂直以上四个命题中，正确命题的序号是的，，，求:①边上的中线所在的直线方程； ②边上的垂直平分线所在的直线方程； ③该三角形的面积。

安徽省蚌埠市2012届高三第一次教学质量检查考试语文试题(高清扫描版)

蚌埠市2012届高三年级第一次教学质量检查考试语文试题答案1．D（A项，应是“大体相同的地理条件”。

B项，强加因果。

C项，文中没有依据。

）2．B（印度瑜伽不讲求“长生”。

）3．C4．C（“卒”应为“最终”）5．D（D项都表转折。

A项，来，连词／把，介词。

B用来……的办法／表原因。

C作为，动词／因为，介词。

）6．A（B项“被迫”应为“主动”；C项“预期”错误；D项“只要……就”应为“如果……那么”）7．（10分）（1）他们就各自带着妻子儿女回家了，（临行时），欢呼的声音响遍了街巷。

（得分点：“挈”“彻”及句意各1分）（2）他当时只把救活人命放在心上，即使用尽了他的家产又有什么可顾虑的！（得分点：“但”“活”“虽”及句意各1分，“为”意为“作为”，意译也可。

）（3）懂得了这个道理，他即使承担天下的大事也是做得到的。

（得分点：“义”“任”及句意各1分）8．（4分）答题要点：冰凉镜体之寒；对夫失望及韶华易逝之寒。

（每点2分）9．（4分）答题要点：点题，点出写真寄夫的目的；首尾呼应，遥应首句；直抒胸臆，正面规劝丈夫。

（每点2分，答出两点即可）10．（5分）（1）宠辱僧忘（2）夫庸知其年之先后生于吾乎（3）沧海月明珠有泪（4）塞上风云接地阴（5）而世之奇伟、瑰怪、非常之观（6）栗深林兮惊层巅（7）水随天去秋无际（8）别有幽愁暗恨生11．悬念指：①名人、名街、名店撞在一起，能出得来名著吗？（1分）②即便不受干扰，萨特为什么不在优裕舒适的家里思考、写作而要挤到小小的咖啡室？（1分）悬念落地：①每个人都有自筑的气场，每个气场都是内向、自足的，萨特可严守在自己的工作状态下不关顾别人的存在，因而能写出名著。

（2分）②萨特并非对周围的一切无知无觉，只不过已经把这种知觉泛化，泛化为对热闹人世的领会，对城市神韵的把握，这种泛化的知觉成了池城市文化活动的前提和背景，对他极其重要。

（2分）（摘抄文中浯句或概述大意均可）12．开篇两段通过“我”的观察描写了咖啡馆的环境，为后文写我们对周际环境的敏感作铺垫，（2分）同时与咖啡馆中其他人对我们的视而不见、形若无人形成对比，（2分）从而引出不同地域两种不同的生态悖论。

安徽省蚌埠市怀远三中高一下学期第一次质量检测数学文试题

2012—2013学年安徽省蚌埠市怀远三中高一（下)第一次质量检测数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题,每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

）1．（5分)sin17°cos43°+cos17°sin43°=（）A．﹣B．C．﹣D．考点:两角和与差的正弦函数．专题：三角函数的求值．分析：原式利用两角和与差的正弦函数公式化简,再利用特殊角的三角函数值计算即可求出值．解答：解：si n17°cos43°+cos17°sin43°=sin（17°+43°）=sin60°=．故选D点评:此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．2．（5分）已知数列,3，，…,，那么9是数列的（) A．第12项B．第13项C．第14项D．第15项考数列的概念及简单表示法．点：专题：计算题．分析：令通项公式=9，解出n，由此即可得到么9是数列的第几项．解答：解:由=9．解之得n=14由此可知9是此数列的第14项．故选C．点评：本题考查数列的概念及简单表示法,解题时要认真审题,仔细解答，属于基础题．3．（5分)(2009•东莞市二模)sin15°cos15°=() A．B．C．D．考点:二倍角的正弦．分析：由正弦的倍角公式变形即可解之．解答:解：因为sin2α=2sinαcosα，所以sin15°cos15°=sin30°=．故选A．点评：本题考查正弦的倍角公式．4．(5分)如果，那么等于（）A．B．C．D．考点:三角函数中的恒等变换应用．专题：计算题．分析：由两角和与差的正弦函数公式化简原式，变形得到一个比例式，然后把所求的式子利用同角三角函数的关系化简后，将变形得到的比例式整体代入可求出值．解答：解：由==，得：nsinαcosβ+ncosαsinβ=msinαcosβ﹣mcosαsinβ移项合并得cosαsinβ(n+m）=sinαcosβ(m﹣n)，变形得=,则===．故选A点评：本题的解题思路是运用和与差的正弦函数公式和同角三角函数的基本关系把已知和所求的式子化简后找出其联系点，然后利用整体代入的思想解决数学问题．5．（5分）若tanα=3,tanβ=5，则tan(α﹣β)的值为( ）A．﹣B．﹣C．D．﹣考点：两角和与差的正切函数．专题:三角函数的求值．分析：根据条件,直接利用两角差的正切公式求得结果．解答:解：∵tanα=3,tanβ=5，则tan（α﹣β）===﹣，故选A．点评：本题主要考查两角差的正切公式的应用，属于基础题．6．（5分）（2011•金台区模拟）已知等差数列{a n｝中，S10=120，那么a2+a9等于( ）A．12B．24C．36D．48考点：等差数列的通项公式．专题：计算题．分析:根据等差数列前n项和的公式求出S10的表达式，然后转换成关于a2+a9的表达式,即可求出a2+a9的值．解答：解：等差数列｛a n｝中,S10=120，S10==5(a1+a10）=5（a2+a9)=120,∴a2+a9=24，故选B．点评：本题主要考查的等差数列的通项公式和前n项和的公式，解题时注意转化思想的运用，考查了学生的计算能力，是各地高考的热点，要多加练习，属于基础题,7．（5分）已知tanα=2，那么的值为（）A．﹣2B．2C．﹣D．考点:弦切互化；同角三角函数基本关系的运用．专题：计算题．分析：的分子、分母同除cosα，代入tanα，即可求出它的值．解答：解:=因为tanα=2,所以上式=故选D．点评:本题考查弦切互化，同角三角函数基本关系的运用，考查计算能力，是基础题．8．（5分）tan70°+tan50°﹣的值等于( ）A．B．C．D．考点：两角和与差的正切函数．专题：计算题．分析:由50°+70°=120°，利用两角和的正切函数公式表示出tan （70°+50°)，且其值等于tan120°,利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可得到tan120°的值,化简后即可得到所求式子的值．解答：解:由tan120°=tan(70°+50°)==﹣tan60°=﹣,得到tan70°+tan50°=﹣+ta n70°tan50°,则tan70°+tan50°﹣tan70°tan50°=﹣．故选D点评：此题考查学生灵活运用两角和的正切函数公式及诱导公式化简求值，是一道基础题．学生做题时应注意角度的变换．9．(5分）函数f（x）=lnx ﹣的零点一定位于区间（) A．(，1）B．(1，2）C．(2,e）D．（e，3）考点：函数零点的判定定理．专题:函数的性质及应用．分析:由函数的解析式求得f（2）和f(e)的值，根据f(2）•f（e）＜0，利用函数零点的判定定理可得函数的零点所在的区间．解解：∵函数f（x）=lnx ﹣，∴f（2)=ln2﹣1＜0,f（e）=1﹣＞0，答：∴f（2)•f（e)＜0,根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=lnx ﹣的零点一定位于区间(2，e）内，故选C．点评:本题主要考查函数零点的判定定理的应用,属于基础题．10．（5分）（2004•陕西）设数列｛a n｝是等差数列,a2=﹣6，a8=6，S n 是数列{a n}的前n项和，则（)A．S4＜S5B．S4=S5C．S6＜S5D．S6=S5考点：等差数列的性质．分析：先由通项公式求a1，d，再用前n项和公式验证．解答：解：∵a2=﹣6，a8=6∴a1+d=﹣6，a1+7d=6得a1=﹣8,d=2∴S4=S5故选B点评:本题主要考查等差数列的通项公式和前n项和公式．二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）11．（5分）等比数列｛a n}中，a3=2,a8=64，那么它的公比q= 2 ．考点：等比数列的性质．专题：计算题．分析：根据q5=，进而求得q的值．解答:解：q5==32∴q=2故答案为2点评：本题主要考查了等比数列的性质．属基础题．12．（5分）（cos)（cos）= ．考点：二倍角的余弦．专题:计算题．分析：由平方差公式将原式变形后，利用二倍角的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简得值．解答:解：原式=﹣=cos(2×）=cos=故答案为：点评：此题主要考查学生观察式子特征选择平方差公式进行变形，灵活运用二倍角的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简求值．13．（5分）已知α∈（π，)，cosα=﹣，则sin = ．考点：二倍角的余弦；同角三角函数间的基本关系．专题：三角函数的求值．分析：由α的范围求出的范围,确定出sin 大于0,利用二倍角的余弦函数公式化简已知的等式,整理后开方即可求出sin的值．解答:解:∵α∈（π，），∴∈（，），sin＞0，∵cosα=1﹣2sin2=﹣,即sin2=，∴sin=．故答案为：点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式,以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．14．（5分）等差数列｛a n}，｛b n}的前n项和分别为S n，T n，若则的值为．考点：等差数列的前n项和．专题:计算题．分析：由等差数列的性质可得====，再由求出结果．解答：解:由等差数列的性质可得====,又,∴==．故答案为．点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的前n项和公式的应用，得到=，是解题的关键，属于基础题．15．（5分）数列｛a n｝满足a1=1,a n+1=2a n+1，若数列{a n+c}恰为等比数列，则c的值为 1 ．考点：数列递推式；等比关系的确定．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：由已知可得1+a n+1=2（a n+1）,从而可得数列{a n+1｝是以2为公比的等比数列,可求c解解:∵a1=1，a n+1=2a n+1,答：∴1+a n+1=2（a n+1）∴数列{a n+1}是以2为公比的等比数列故答案为：1点评：本题主要考查了利用数列递推关系a n+1=pa n+q构造等比数列,属于基础试题三、解答题:(本大题共6小题，合计75分。

蚌埠123学校高三文科数学试卷3

蚌埠123学校高三文科数学试卷3一、单选题（共12题；共24分）1.已知复数z满足z•i=2﹣i，i为虚数单位，则z=（）A. 2﹣iB. 1+2iC. ﹣1+2iD. ﹣1﹣2i2.用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2n•1•3…（2n﹣1）”（n∈N+）时，从“n=k到n=k+1”时，左边应增添的式子是（）A. 2k+1B. 2（2k+1）C.D.3.已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期是π，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数y=f（x）的图象（）A. 关于点（，0）对称B. 关于直线x= 对称C. 关于点（，0）对称D. 关于直线x= 对称4.下列命题的说法错误的是（）A. 对于命题p：∀x∈R，x2+x+1＞0，则¬p：∃x0∈R，x02+x0+1≤0B. “x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件C. 若命题p∧q为假命题，则p，q都是假命题D. 命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”5.阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出n的值为（）A. 6B. 8C. 10D. 126.已知△ABC中，AB=AC=4，BC= ，点P为BC边所在直线上的一个动点，则满足（）A. 最大值为16B. 最小值为4C. 为定值8D. 与P的位置有关7.已知函数y=e ax+3x有平行于x轴的切线且切点在y轴右侧，则a的范围为（）A. （﹣∞，﹣3）B. （﹣∞，3）C. （3，+∞）D. （﹣3，+∞）8.点P（4，﹣2）与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是（）A. （x﹣2）2+（y+1）2=1B. （x﹣2）2+（y+1）2=4C. （x+4）2+（y﹣2）2=1D. （x+2）2+（y﹣1）2=19.等比数列{a n}的前n项和为S n，已知a2a5=2a3，且a4与2a7的等差中项为，则S5=（）A. 29B. 31C. 33D. 3610.已知双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，P是双曲线在第一象限上的点，直线PO，PF2分别交双曲线C左、右支于另一点M，N，|PF1|=2|PF2|，且∠MF2N=60°，则双曲线C的离心率为（）A. B. C. D.11.已知函数f（x）满足f（x）=f（）且当x∈[ ，1]时，f（x）=lnx，若当x∈[ ]时，函数g（x）=f（x）﹣ax与x轴有交点，则实数a的取值范围是（）A. [﹣，0]B. [﹣πlnπ，0]C. [﹣，]D. [﹣，﹣]12.设D是函数y=f（x）定义域内的一个区间，若存在x0∈D，使f（x0）=﹣x0，则称x0是f（x）的一个“次不动点”，也称f（x）在区间D上存在次不动点．若函数f（x）=ax2﹣3x﹣a+ 在区间[1，4]上存在次不动点，则实数a的取值范围是（）A. （﹣∞，0）B. （0，）C. [ ，+∞）D. （﹣∞，]二、填空题（共4题；共4分）13.已知向量，，则的最大值为________．14.设实数x、y满足x+2xy﹣1=0，则x+y取值范围是________．15.若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=f（x﹣1）且x∈[﹣1，1]时，f（x）=1﹣x2，函数g（x）= ，则实数h（x）=f（x）﹣g（x）在区间[﹣5，5]内零点的个数为________．16.如图，PA⊥圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，E、F分别是点A在PB、PC上的射影，给出下列结论：①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC；⑤平面PBC⊥平面PAC．其中正确命题的序号是________．三、解答题（共7题；共55分）17.△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足（2a﹣c）cosB=bcosC．（1）求角B的大小；（2）若△ABC的面积为，求a+c的值．18.设数列{a n}，其前n项和S n=﹣3n2，{b n}为单调递增的等比数列，b1b2b3=512，a1+b1=a3+b3．（1）求数列{a n}，{b n}的通项；（2）若c n= ，数列{c n}的前n项和T n，求证：＜1．19.如图：四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD= ，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．（1）证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF；（2）当BE等于何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°．20.已知F1，F2分别是椭圆C：=1（a＞b＞0）的两个焦点，P（1，）是椭圆上一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列．（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知动直线l过点F2，且与椭圆C交于A、B两点，试问x轴上是否存在定点Q，使得=﹣恒成立？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．21.已知O为坐标原点，P（x，y）为函数y=1+lnx图象上一点，记直线OP的斜率k=f（x）．（Ⅰ）若函数f（x）在区间（m，m+ ）（m＞0）上存在极值，求实数m的取值范围；（Ⅱ）当x≥1时，不等式f（x）≥ 恒成立，求实数t的取值范围．22.在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（其中α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=4sinθ．（Ⅰ）若A，B为曲线C1，C2的公共点，求直线AB的斜率；（Ⅱ）若A，B分别为曲线C1，C2上的动点，当|AB|取最大值时，求△AOB的面积．23.已知函数f（x）=|x﹣2|+|2x+a|，a∈R．（Ⅰ）当a=1时，解不等式f（x）≥5；（Ⅱ）若存在x0满足f（x0）+|x0﹣2|＜3，求a的取值范围．。

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蚌埠三中2012届高三第一次质量检测数学（文科）试卷（考试时间：120分钟总分：150分）第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题包括10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1、已知集合{}R x x x A ∈≤=,2||　，{}z x x x B ∈≤=,2　，则A B =( )A ．(0,2)B. [0,2]C. {}0,2D. {}2,1,02、下面不等式成立的是（）A.5log 3log 2log 223<<B.3log 5log 2log 223<< C .5log 2log 3log 232<< D.2log 5log 3log 322<< 3、定义在R 上的偶函数f(x)在[0，+∞）上是增函数，且0)31(=f ，则不等式0)(log 81>x f 的解集是( ) A 、)0,21(B 、),2(+∞C 、),2()21,0(+∞ D 、),2()1,21(+∞4、阅读右面的程序框图，则输出的S = （） A ．14 B ．20 C ．30 D ．555、下列函数中是偶函数，并且最小正周期为π的（）A ．)221sin(π+=x y B ．)22sin(π+=x y C ．)221cos(π+=x y D ．)22cos(π+=x y6、已知函数()()()f x x a x b =--（其中a b >）的图象如下面右图所示，则函数()x g x a b =+的图象是A B C D7、函数2ln(1)34x y x x +=--+的定义域为f (x)A 、(4,1)--B 、(4,1)-C 、(1,1)-D 、(1,1]-8、设{}n a 是等比数列，则“123a a a <<”是“数列{}n a 是递增数列”的A 、充分而不必要条件B 、必要而不充分条件C 、充分必要条件D 、既不充分也不必要条件 9、23log (6)y x x =--的单调减区间为（） A ． ⎪⎭⎫⎢⎣⎡-2,21 B ．⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-21, C ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,21 D ．⎥⎦⎤ ⎝⎛--21,3 10、已知直线:230m x y +-=，函数3cos y x x =+的图象与直线l 相切于P 点，若l m ⊥，则P 点的坐标可能是（） A ．3(,)22ππ--B ．3(,)22ππ C ．3(,)22ππ D ．3(,)22ππ-- 第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11．直线3430x y -+=与圆221x y +=相交所截的弦长为__________12．若向量a 与b 满足：||2,||2,||2a b a b ==+=，则a 与b 的夹角为________13．若实数x ，y 满足约束条件53151,3553x y y x z x y x y +≤⎧⎪≤+=+⎨⎪-≤⎩则的最大值为 14. 已知函数)3log 2(.4),1(,4,)21()(2+⎪⎩⎪⎨⎧<+≥=f x x f x x f x则的值为 ___________15、对于函数()2cos ([0,])f x x x π=-∈与函数21()ln 2g x x x =+有下列命题： ①函数()f x 的图像关于2x π=对称；②函数()g x 有且只有一个零点；③函数()f x 和函数()g x 图像上存在平行的切线；④若函数()f x 在点P 处的切线平行于函数()g x 在点Q 处的切线，则直线PQ 的斜率为1.2π-其中正确的命题是。

（将所有正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共75分。

16．（本小题满分12分）化简或求值：（1）4160.2503432162322428200549-⨯+--⨯-2（）（）（）+（）（2）32lg 5lg 8000(lg 2)1lg 600lg 0.362⋅+-。

17、（本小题满分12分）在ABC ∆中，25,sin(2)2sin 06BC A A π=--=.(Ⅰ)求角A ；(Ⅱ)设ABC ∆的面积为S ，且S BA BC =∙，求边AC 的长.18、（本小题满分12分）一个口袋内装有形状、大小相同的2个白球和3个黑球。

（1）从中随机地摸出一个球不放回，再随机地摸出一个球，求两球同时是黑球的概率；（2）从中随机地摸出一个球，放回后再随机地摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率19、（本小题满分12分）设函数()()ln ln 2(0)f x x x ax a =+-+>。

（1）当1a =时，求()f x 的单调区间。

（2）若()f x 在(]01，上的最大值为12，求a 的值。

20、（本小题满分13分）等差数列{}n a 中，11a =，前n 项和n S 满足条件24,1,2,nnS n S ==，（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式和n S ；（Ⅱ）记12n n n b a -=⋅，求数列{}n b 的前n 项和n T ．21、（本小题满分14分）已知函数2()ln ,() 3.f x x x g x x ax ==-+- （I ）求函数()f x 在[,2]t t +(0)t >上的最小值；（II ）对一切(0,)2()()x f x g x ∈+∞≥恒成立，求实数a 的取值范围；（III ）求证：对一切(0,)x ∈+∞，都有12ln .xx e ex>-蚌埠三中2012届高三第一次质量检测数学（文科）数学试卷（考试时间：120分钟总分：150分）第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题包括10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1、已知集合{}R x x x A ∈≤=,2||　，{}z x x x B ∈≤=,2　，则A B =( )A ．(0,2)B. [0,2]C. {}0,2D. {}2,1,02、下面不等式成立的是（）A.5log 3log 2log 223<<B.3log 5log 2log 223<< C .5log 2log 3log 232<< D.2log 5log 3log 322<< 3、定义在R 上的偶函数f(x)在[0，+∞）上是增函数，且0)31(=f ，则不等式0)(log 81>x f 的解集是( ) A 、)0,21(B 、),2(+∞C 、),2()21,0(+∞ D 、),2()1,21(+∞4、阅读右面的程序框图，则输出的S = （）A ．14B ．20C ．30D ．555、下列函数中是偶函数，并且最小正周期为π的（）A ．)221sin(π+=x y B ．)22sin(π+=x y C ．)221cos(π+=x y D ．)22cos(π+=x y6、已知函数()()()f x x a x b =--（其中a b >）的图象如下面右图所示，则函数()x g x a b =+的图象是f (x )A B C D7、函数2ln(1)34x y x x +=--+的定义域为A 、(4,1)--B 、(4,1)-C 、(1,1)-D 、(1,1]-8、设{}n a 是等比数列，则“123a a a <<”是“数列{}n a 是递增数列”的A 、充分而不必要条件B 、必要而不充分条件C 、充分必要条件D 、既不充分也不必要条件 9、23log (6)y x x =--的单调减区间为（） A ． ⎪⎭⎫⎢⎣⎡-2,21 B ．⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-21, C ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,21 D ．⎥⎦⎤ ⎝⎛--21,3 10、已知直线:230m x y +-=，函数3cos y x x =+的图象与直线l 相切于P 点，若l m ⊥，则P 点的坐标可能是（） A ．3(,)22ππ--B ．3(,)22ππ C ．3(,)22ππ D ．3(,)22ππ-- 第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11．直线3430x y -+=与圆221x y +=相交所截的弦长为__________12．若向量a 与b 满足：||2,||2,||2a b a b ==+=，则a 与b 的夹角为________13．若实数x ，y 满足约束条件53151,3553x y y x z x y x y +≤⎧⎪≤+=+⎨⎪-≤⎩则的最大值为 14. 已知函数)3log 2(.4),1(,4,)21()(2+⎪⎩⎪⎨⎧<+≥=f x x f x x f x则的值为 ___________15、对于函数()2cos ([0,])f x x x π=-∈与函数21()ln 2g x x x =+有下列命题： ①函数()f x 的图像关于2x π=对称；②函数()g x 有且只有一个零点；③函数()f x 和函数()g x 图像上存在平行的切线；④若函数()f x 在点P 处的切线平行于函数()g x 在点Q 处的切线，则直线PQ 的斜率为1.2π-其中正确的命题是。