必修1-04
译林版高中英语必修第1册 U4L4 Integrated skills (I)
• feel more confident • be pleased with
• be unhappy with • regret doing
04 Task 4 Discussing and sharing
Since plastic surgery has both advantages and disadvantages, what is your attitude towards this behaviour? Why?
Advice
0066ห้องสมุดไป่ตู้Task 6 Listening for the second time
one third
falling continue to grow
appearance build their self-confidence
expensive health risks
suffer health problems
teenagers
07 Task 7 Listening and thinking
1.What is the structure of the news report? How do you know? Phenomenon→Advantages→Disadvantages→Advice
2. Why do the doctors strongly advise against plastic surgery for teenagers? Because their body are still growing, the results might not be what people expect.
Unit 4 Looking good, feeling good Integrated skills (I)
【人教版】必修一数学：04-集合的基本关系及运算：知识讲解和巩固练习_集合基本关系运算(提高版,含答案)
集合的基本关系及运算【学习目标】1.理解集合之间包含与相等的含义，能识别一些给定集合的子集．在具体情境中，了解空集和全集的含义．2.理解两个集合的交集和并集的含义，会求两个简单集合的交集与并集．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集． 【要点梳理】要点一、集合之间的关系1.集合与集合之间的“包含”关系集合A 是集合B 的部分元素构成的集合，我们说集合B 包含集合A ；子集：如果集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A 是集合B 的子集(subset).记作：A B(B A)⊆⊇或，当集合A 不包含于集合B 时，记作A B ，用Venn 图表示两个集合间的“包含”关系：A B(B A)⊆⊇或要点诠释： （1）“A 是B 的子集”的含义是：A 的任何一个元素都是B 的元素，即由任意的x A ∈，能推出x B ∈． （2）当A 不是B 的子集时，我们记作“A ⊆B (或B ⊇A )”，读作：“A 不包含于B ”（或“B 不包含A ”）．真子集：若集合A B ⊆，存在元素x ∈B 且x A ∉，则称集合A 是集合B 的真子集(proper subset).记作：A B(或B A)规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集. 2.集合与集合之间的“相等”关系A B B A ⊆⊆且，则A 与B 中的元素是一样的，因此A=B要点诠释：任何一个集合是它本身的子集，记作A A ⊆．要点二、集合的运算 1.并集一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集，记作：A ∪B 读作：“A 并B ”，即：A ∪B={x|x ∈A ，或x ∈B}Venn 图表示：要点诠释：（1）“x ∈A ，或x ∈B ”包含三种情况：“,x A x B ∈∉但”；“,x B x A ∈∉但”；“,x A x B ∈∈且”．（2）两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的所有元素组成的集合(重复元素只出现一次).2.交集一般地，由属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 与B 的交集；记作：A ∩B ，读作：“A 交B ”，即A ∩B={x|x ∈A ，且x ∈B}；交集的Venn 图表示：要点诠释：（1）并不是任何两个集合都有公共元素，当集合A 与B 没有公共元素时，不能说A 与B 没有交集，而是A B =∅．（2）概念中的“所有”两字的含义是，不仅“A ∩B 中的任意元素都是A 与B 的公共元素”，同时“A 与B 的公共元素都属于A ∩B ”．（3）两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的所有公共元素组成的集合. 3.补集全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U.补集：对于全集U 的一个子集A ，由全集U 中所有不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集(complementary set)，简称为集合A 的补集，记作：U U A A={x|x U x A}∈∉；即且；痧补集的Venn 图表示：要点诠释：（1）理解补集概念时，应注意补集U A ð是对给定的集合A 和()U A U ⊆相对而言的一个概念，一个确定的集合A ，对于不同的集合U ，补集不同．（2）全集是相对于研究的问题而言的，如我们只在整数范围内研究问题，则Z 为全集；而当问题扩展到实数集时，则R 为全集，这时Z 就不是全集．（3）U A ð表示U 为全集时A 的补集，如果全集换成其他集合（如R ）时，则记号中“U ”也必须换成相应的集合（即R A ð）．4.集合基本运算的一些结论A B A A B B A A=A A =A B=B A ⋂⊆⋂⊆⋂⋂∅∅⋂⋂，，，，A AB B A B A A=A A =A A B=B A ⊆⋃⊆⋃⋃⋃∅⋃⋃，，，，U U (A)A=U (A)A=⋃⋂∅，痧 若A ∩B=A ，则A B ⊆，反之也成立 若A ∪B=B ，则A B ⊆，反之也成立若x ∈(A ∩B)，则x ∈A 且x ∈B 若x ∈(A ∪B)，则x ∈A ，或x ∈B求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn 图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法. 【典型例题】类型一、集合间的关系例1. 集合{}|2,A a a k k N ==∈，集合21|1(1)(1),8n B b b n n N ⎧⎫⎡⎤==--⋅-∈⎨⎬⎣⎦⎩⎭，那么,A B 间的关系是（ ）.A.A B B.B A C. A =B D.以上都不对 【答案】B【解析】先用列举法表示集合A 、B ，再判断它们之间的关系.由题意可知，集合A 是非负偶数集，即{}0,2,4,6,8,A =⋅⋅⋅.集合B 中的元素211(1)(1)8n b n ⎡⎤=--⋅-⎣⎦0()1(1)(1)()4n n n n ⎧⎪=⎨+-⎪⎩为非负偶数时，为正奇数时.而1(1)(1)4n n +-（n 为正奇数时）表示0或正偶数，但不是表示所有的正偶数，即1,3,5,7,n =⋅⋅⋅.由1(1)(1)4n n +-依次得0,2,6,12，⋅⋅⋅，即{}0261220B =⋅⋅⋅，，，，，. 综上知，B A ，应选B .【总结升华】判断两个集合间的关系的关键在于：弄清两个集合的元素的构成，也就是弄清楚集合是由哪些元素组成的.这就需要把较为抽象的集合具体化（如用列举法来表示集合）、形象化（用Venn 图，或数形集合表示）.举一反三：【变式1】若集合{}{}|21,,|41,A x x k k z B x x l l z ==-∈==±∈，则（ ）. A.A B B.B A C. A =B D.A B Z =【答案】C例2. 写出集合{a ，b ，c}的所有不同的子集.【解析】不含任何元素子集为∅，只含1个元素的子集为{a}，{b}，{c}，含有2个元素的子集有{a ，b}，{a ，c}，{b ，c}，含有3个元素的子集为{a ，b ，c}，即含有3个元素的集合共有23=8个不同的子集.如果集合增加第4个元素d ，则以上8个子集仍是新集合的子集，再将第4个元素d 放入这8个子集中，会得到新的8个子集，即含有4个元素的集合共有24=16个不同子集，由此可推测，含有n 个元素的集合共有2n个不同的子集.【总结升华】要写出一个集合的所有子集，我们可以按子集的元素个数的多少来分别写出.当元素个数相同时，应依次将每个元素考虑完后，再写剩下的子集.如本例中要写出2个元素的子集时，先从a 起，a 与每个元素搭配有{a ，b}，{a ，c}，然后不看a ，再看b 可与哪些元素搭配即可.同时还要注意两个特殊的子集：∅和它本身.举一反三：【变式1】已知{},a b A ⊆{},,,,a b c d e ，则这样的集合A 有 个.【答案】7个【变式2】同时满足：①{}1,2,3,4,5M ⊆；②a M ∈，则6a M -∈的非空集合M 有（ ） A. 16个 B. 15个 C. 7个 D. 6个 【答案】C【解析】3a =时，63a -=；1a =时，65a -=；2a =时，64a -=；4a =时，62a -=；5a =时，61a -=；∴非空集合M 可能是：{}{}{}{}{}{}3,1,5,2,4,1,3,5,2,3,4,1,2,4,5，{}1,2,3,4,5共7个.故选C.例3．集合A={x|y=x 2+1}，B={y|y=x 2+1}，C={(x,y)|y=x 2+1}，D={y=x 2+1}是否表示同一集合？ 【答案】以上四个集合都不相同【解析】集合A={x|y=x 2+1}的代表元素为x ，故集合A 表示的是函数y=x 2+1中自变量x 的取值范围，即函数的定义域A=(,)-∞+∞；集合B={y|y=x 2+1}的代表元素为y ，故集合B 表示的是函数y=x 2+1中函数值y 的取值范围，即函数的值域B=[1,)+∞；集合C={(x,y)|y=x 2+1}的代表元素为点（x ，y ），故集合C 表示的是抛物线y=x 2+1上的所有点组成的集合；集合D={y=x 2+1}是用列举法表示的集合，该集合中只有一个元素：方程y=x 2+1．【总结升华】认清集合的属性，是突破此类题的关键.首先应当弄清楚集合的表示方法，是列举法还是描述法；其次对于用描述法表示的集合一定要认准代表元素，准确理解对代表元素的限制条件．举一反三：【变式1】 设集合{(,)|34}M x y y x ==+，{(,)|32}N x y y x ==--，则M N =（ ）A. {1,1}-B. {1,1}x y =-=C.(1,1)-D. {(1,1)}- 【答案】D【解析】排除法：集合M 、N 都是点集，因此MN 只能是点集，而选项A 表示二元数集合，选项B表示二元等式集合，选项C 表示区间(1,1)-（无穷数集合）或单独的一个点的坐标（不是集合），因此可以判断选D ．【变式2】 设集合{|21,}M x y x x Z ==+∈，{|21,}N y y x x Z ==+∈，则M 与N 的关系是（ ） A. N M Ü B. M N Ü C. N M = D. N M =∅【答案】A【解析】集合M 表示函数21,y x x Z =+∈的定义域，有{}M =整数；集合N 表示函数21,y x x Z =+∈的值域，有{}N =奇数，故选A.【高清课堂：集合的概念、表示及关系 377430 例2】【变式3】 设M={x|x=a 2+1，a ∈N +}，N={x|x=b 2-4b+5，b ∈N +}，则M 与N 满足( ) A. M=N B. M N C. N M D. M ∩N=∅【答案】B【解析】 当a ∈N +时，元素x=a 2+1，表示正整数的平方加1对应的整数，而当b ∈N +时，元素x=b 2-4b+5=(b-2)2+1，其中b-2可以是0，所以集合N 中元素是自然数的平方加1对应的整数，即M 中元素都在N 中，但N 中至少有一个元素x=1不在M 中，即M N ，故选B.【高清课堂：集合的概念、表示及关系 377430 例3】 例4．已知},,,0{},,,{y x N y x xy x M =-=若M =N ，则+++2()(x y x )()1001002y x y +++ = ．A ．－200B ．200C ．－100D ．0【思路点拨】解答本题应从集合元素的三大特征入手，本题应侧重考虑集合中元素的互异性． 【答案】D【解析】由M=N ，知M ，N 所含元素相同.由O ∈{0，|x|，y}可知O ∈若x=0，则xy=0，即x 与xy 是相同元素，破坏了M 中元素互异性，所以x ≠0.若x ·y=0，则x=0或y=0，其中x=0以上讨论不成立，所以y=0，即N 中元素0，y 是相同元素，破坏了N 中元素的互异性，故xy ≠00，则x=y ，M ，N 可写为M={x ，x 2，0}，N={0，|x|，x}由M=N 可知必有x 2=|x|，即|x|2=|x| ∴|x|=0或|x|=1若|x|=0即x=0，以上讨论知不成立 若|x|=1即x=±1当x=1时，M 中元素|x|与x 相同，破坏了M 中元素互异性，故 x ≠1 当x=-1时，M={-1，1，0}，N={0，1，-1}符合题意，综上可知，x=y=-1∴+++2()(x y x )()1001002y x y +++ =-2+2-2+2+…+2=0【总结升华】解答本题易忽视集合的元素具有的“互异性”这一特征，而找不到题目的突破口．因此，集合元素的特征是分析解决某些集合问题的切入点．举一反三：【变式1】设a ，b ∈R ，集合b{1,a+b,a}={0,,b}a，则b-a=( ) 【答案】2【解析】由元素的三要素及两集合相等的特征：b1{0,,b},0{1,a+b,a}a 0a b=0a∈∈≠∴+，又，∴当b=1时，a=-1，b{0,b}={0,-1,1}a∴，当b=1a时，∴b=a 且a+b=0，∴a=b=0(舍) ∴综上：a=-1，b=1，∴b-a=2. 类型二、集合的运算例 5. 设集合{}{}|3,,|31,A x x k k Z B y y k k Z ==∈==+∈，{}|32,C z z k k Z ==+∈，{}|61,D w w k k Z ==+∈，求,,,A B A C B C B D .【答案】AB AC B C ===∅,BD D =【解析】先将集合A 、B 、C 、D 转化为文字语言叙述，以便弄清楚它们的构成，再求其交集即可.集合{}|3,A x x k k Z ==∈表示3的倍数所组成的集合；集合{}|31,B x x k k Z ==+∈表示除以3余1的整数所组成的集合； 集合{}|32,C x x k k Z ==+∈表示除以3余2的整数所组成的集合； 集合{}|61,D x x k k Z ==+∈表示除以6余1的整数所组成的集合；A B A C B C ∴===∅,B D D =.【总结升华】求两个集合的交集或并集，关键在于弄清两个集合由哪些元素所构成的，因而有时需要对集合进行转化，或具体化、形象化.如本例中转化为用自然语言来描述这些集合，有利于弄清集合的元素的构成.类似地，若一个集合元素的特征由不等式给出时，利用数轴就能使问题直观形象起来.举一反三：【变式1】已知集合M={y|y=x 2-4x+3，x ∈R }，N={y|y=-x 2-2x+8，x ∈R }，则M ∩N 等于( ) A. ∅ B. R C. {-1，9} D. [-1，9] 【答案】D【解析】集合M 、N 均表示构成相关函数的因变量取值范围，故可知：M={y|y ≥-1}，N={y|y ≤9}，所以M ∩N={y|-1≤y ≤9}，选D.例6. 设集合M={3，a}，N={x|x 2-2x<0，x ∈Z}，M ∩N={1}，则M ∪N 为( ) A. {1，3，a} B. {1，2，3，a} C. {1，2，3} D. {1，3} 【思路点拨】先把集合N 化简，然后再利用集合中元素的互异性解题． 【答案】D【解析】由N={x|x 2-2x<0，x ∈Z}可得：N={x|0<x<2，x ∈Z}={1}，又由M ∩N={1}，可知1∈M ，即a=1，故选D.举一反三：【变式1】（1）已知：M={x|x ≥2}，P={x|x 2-x-2=0}，求M ∪P 和M ∩P ；（2）已知：A={y|y=3x 2}， B={y|y=-x 2+4}， 求：A ∩B ，A ∪B ；（3）已知集合A={-3， a 2 ，1+a}， B={a-3， a 2+1， 2a-1}， 其中a ∈R ，若A ∩B={-3}，求A ∪B. 【答案】（1）{x|x ≥2或x=-1}，{2}；（2）{y|0≤y ≤4}，R ；（3）{-4，-3，0，1，2}. 【解析】（1）P={2，-1}，M ∪P={x|x ≥2或x=-1}，M ∩P={2}.（2）∵A={y|y ≥0}， B={y|y ≤4}， A ∩B={y|0≤y ≤4}， A ∪B=R . （3）∵A ∩B={-3}，-3∈B ，则有：①a-3=-3⇒a=0， A={-3，0，1}， B={-3，1，-1}⇒A ∩B={-3，1}，与已知不符，∴a ≠0；②2a-1=-3⇒a=-1， ∴ A={-3，1，0}， B={-4，2，-3}， 符合题设条件，∴A ∪B={-4，-3，0，1，2}.【总结升华】此例题既练习集合的运算，又考察了集合元素的互异性.其中（1）易错点为求并集时，是否意识到要补上孤立点-1；而（2）中结合了二次函数的值域问题；（3）中根据集合元素的互异性，需要进行分类讨论，当求出a 的一个值时，又要检验是否符合题设条件.【高清课堂：集合的运算 377474 例5】【变式2】设集合A={2，a 2-2a ，6}，B={2，2a 2，3a-6}，若A ∩B={2，3}，求A ∪B. 【答案】｛2，3，6，18｝【解析】由A ∩B={2，3}，知元素2，3是A ，B 两个集合中所有的公共元素，所以3∈｛2，a 2-2a ，6｝，则必有a 2-2a=3，解方程a 2-2a-3=0得a=3或a=-1当a=3时，A={2，3，6}，B={2，18，3}∴A ∪B={2，3，6}∪｛2，18，3｝=｛2，3，6，18｝ 当a=-1时，A={2，3，6}，B={2，2，-9}这既不满足条件A ∩B={2，3}，也不满足B 中元素具有互异性，故a=-1不合题意，应舍去. 综上A ∪B=｛2，3，6，18｝例7.已知全集{}{}21,2,3,4,5,|40U A x x px ==++=，求C u A.【思路点拨】C u A 隐含了A U ⊆，对于A U ⊆，注意不要忘记A =∅的情形.【答案】 当44p -<<时，C u A={}1,2,3,4,5；当4p =-时，C u A={}1,3,4,5；当5p =-时，C u A={}2,3,5. 【解析】当A =∅时，方程240x px ++=无实数解. 此时2160,44p p ∆=-<-<<.C u A=U当A ≠∅时，二次方程240x px ++=的两个根12,x x ，必须属于U . 因为124x x =，所以只可能有下述情形：当122x x ==时，4p =-，此时{}2,A = C u A={}1,3,4,5； 当121,4x x ==时，5p =-，此时{}1,4,A = C u A={}2,3,5. 综上所述，当44p -<<时，C u A={}1,2,3,4,5；当4p =-时，C u A={}1,3,4,5； 当5p =-时，C u A={}2,3,5.【总结升华】求集合A 的补集，只需在全集中剔除集合A 的元素后组成一个集合即可.由于本题中集合A 的元素不确定，因此必须分类讨论才行.举一反三：【变式1】 设全集U={x ∈N +|x ≤8}，若A ∩(C u B)={1，8}，(C u A)∩B={2，6}，(C u A)∩(C u B)={4，7}，求集合A ，B.【答案】{1，3，5，8}，{2，3，5，6}. 【解析】全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}由A ∩(C u B)={1，8}知，在A 中且不在B 中的元素有1，8；由(C u A)∩B={2，6}，知不在A 中且在B 中的元素有2，6；由(C u A)∩(C u B)={4，7}，知不在A 中且不在B 中的元素有4，7，则元素3，5必在A ∩B 中.由集合的图示可得A={1，3，5，8}，B={2，3，5，6}. 类型三、集合运算综合应用例8．已知全集A={x|-2≤x ≤4}， B={x|x>a}. （1）若A ∩B ≠∅，求实数 a 的取值范围； （2）若A ∩B ≠A ，求实数a 的取值范围；（3）若A ∩B ≠∅且A ∩B ≠A ，求实数a 的取值范围． 【思路点拨】（1）画数轴；（2）注意是否包含端点. 【答案】（1）a<4；（2）a ≥-2；（3）-2≤a<4． 【解析】(1)∵A={x|-2≤x ≤4}， B={x|x>a}，又A ∩B ≠∅，如图，a<4； (2)画数轴同理可得：a ≥-2；(3)画数轴同理可得：如图，-2≤a<4. 【总结升华】此问题从题面上看是集合的运算，但其本质是一个定区间，和一个动区间的问题.思路是，使动区间沿定区间滑动，数形结合解决问题.举一反三：【变式1】已知集合P=｛x ︱x 2≤1｝,M=｛a ｝.若P ∪M=P,则a 的取值范围是（ ） A ．(-∞, -1] B ．[1, +∞） C ．[-1，1] D ．（-∞，-1] ∪[1，+∞） 【答案】C【解析】P =｛x ︱11x -≤≤｝又 P M P =， ∴M P ⊆，∴ 11a -≤≤ 故选C ．例9. 设集合{}{}222|40,|2(1)10,A x x x B x x a x a a R =+==+++-=∈.（1）若A B B =，求a 的值； （2）若A B B =，求a 的值. 【思路点拨】明确A B B =、A B B =的含义，根据问题的需要，将其转化为等价的关系式B A ⊆和A B ⊆，是解决本题的关键.同时，在包含关系式B A ⊆中，不要漏掉B =∅的情况.【答案】（1）1a =或1a ≤-；（1）2． 【解析】首先化简集合A ，得{}4,0A =-.（1）由AB B =，则有B A ⊆，可知集合B 为∅，或为{}0、{}4-，或为{}0,4-.①若B =∅时，224(1)4(1)0a a ∆=+--<，解得1a <-. ②若0B ∈,代入得21011a a a -=⇒==-或.当1a =时，{}{}2|400,4,B x x x A =+==-=符合题意； 当1a =-时，{}{}2|00,B x x A ===⊆也符合题意. ③若4B -∈，代入得2870a a -+=，解得7a =或1a =. 当1a =时，已讨论，符合题意；当7a =时，{}{}2|1648012,4B x x x =++==--，不符合题意. 由①②③，得1a =或1a ≤-. （2）,AB B A B =∴⊆.又{}4,0A =-，而B 至多只有两个根，因此应有A B =，由（1）知1a =. 【总结升华】两个等价转化：,A B B A B A B B B A =⇔⊆=⇔⊆非常重要，注意应用.另外，在解决有条件A B ⊆的集合问题时，不要忽视A ≠∅的情况.举一反三：【变式1】已知集合{}{}222,|120A B x x ax a =-=++-=，若A B B =,求实数a 的取值范围.【答案】4,a ≥或4a <- 【解析】A B B =,B A ∴⊆.①当B =∅时，此时方程22120x ax a ++-=无解，由0∆<，解得4,a >或4a <-. ②当B ≠∅时，此时方程22120x ax a ++-=有且仅有一个实数解-2，0∴∆=，且22(2)2120a a --+-=，解得4a =.综上，实数a 的取值范围是4,a ≥或4a <-.【变式2】设全集U R =，集合{}{}|12,|40A x x B x x p =-≤≤=+<，若B C u A ，求实数p 的取值范围.【答案】4p ≥【解析】 C u A={}|1,2x x x <->或，|4p B x x ⎧⎫=<-⎨⎬⎩⎭.B C u A ，∴14p-≤-，即4p ≥.∴实数p 的取值范围是4p ≥. 【巩固练习】1．1. 设A={(x, y)| |x+1|+(y-2)2=0}，B={-1, 2}，则必有（ ） A 、B A Ü B 、A B Ü C 、A=B D 、A ∩B=∅ 2. 集合M={y| y=x 2-1, x ∈R}， N={x| y=23x -}，则M ∩N 等于（ ）A 、{(-2, 1), (2, 1)}B 、{|0x x ≤≤C 、{|1x x -≤≤D 、∅3．已知全集U R =，则正确表示集合{1,0,1}M =-和{}2|0N x x x =+=关系的韦恩（Venn ）图是 （ ）4．已知集合,A B 满足AB A =,那么下列各式中一定成立的是（ ）A ． AB B ． B AC ． AB B = D ． A B A =5．若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为( ) A ．1 B ．-1 C ．1或-1 D ．1或-1或06．设集合},412|{Z k k x x M ∈+==，},214|{Z k k x x N ∈+==，则( )A ．N M =B ．MN C ．N M D ．M N =∅7．设{}{}34|,|,<>=≤≤==x x x A C b x a x A R U U 或，则___________,__________==b a .8．某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人.9．若{}{}21,4,,1,A x B x==且AB B =，则x = .10．若{}|1,I x x x Z =≥-∈，则N C I = . 11．设全集{}(,),U x y x y R =∈，集合2(,)12y M x y x ⎧+⎫==⎨⎬-⎩⎭，{}(,)4N x y y x =≠-，那么()()U U C M C N 等于________________.12．设集合{}1,2,3,4,5,6M =，12,,,k S S S ⋅⋅⋅都是M 的含两个元素的子集，且满足：对任意的{},i i i S a b =，{},j j j S a b =（{},,1,2,3,,i j i j k ≠∈⋅⋅⋅），都有min ,min ,j j i i i i j j a b a b b a b a ⎧⎫⎧⎫⎪⎪≠⎨⎬⎨⎬⎪⎪⎩⎭⎩⎭（{}min ,x y 表示两个数,x y 中的较小者）则k 的最大值是 .13．设222{|40},{|2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=，其中x R ∈，如果A B B =，求实数a 的取值范围.14．设U R =，集合{}2|320A x x x =++=，{}2|(1)0B x x m x m =+++=；若()U C A B =∅，求m 的值.15．设1234,,,a a a a N +∈，集合{}{}222212341234,,,,,,,A a a a a B a a a a ==.满足以下两个条件： （1）{}1414,,10;AB a a a a =+=（2）集合AB 中的所有元素的和为124，其中1234a a a a <<<.求1234,,,a a a a 的值.【答案与解析】1.【答案】D【解析】.学生易错选C 。
高中语文(苏教版必修1)教师用书：04 江南的冬景 Word版含解析
江南的冬景本课话题——人与自然朗读——课文中的名段秋收过后，河流边三五人家会聚在一个小村子里，门对长桥，窗临远阜，这中间又多是树枝槎桠的杂木树林；在这一幅冬日农村的图上，再洒上一层细得同粉也似的白雨，加上一层淡得几不成墨的背景，你说够不够悠闲？若再要点些景致进去，则门前可以泊一只乌篷小船，茅屋里可以添几个喧哗的酒客；天垂暮了，还可以加一味红黄，在茅屋窗中画上一圈暗示着灯光的月晕。
人到了这一境界，自然会胸襟洒脱起来，终至于得失俱亡，死生不问了。
【点评】美丽的江南景物，安详宁静的乡村，闲适淳朴的民风民俗，让郁达夫留恋、沉醉，同时大自然也陶冶了他的性灵，提升了他生命的境界。
积累——生活中的素材东晋陶渊明辞官归隐田园，过着“躬耕自资”的生活。
因其居住地门前栽种有五棵柳树，固被人称为五柳先生。
夫人翟氏，与他志同道合，安贫乐贱，“夫耕于前，妻锄于后”，共同劳动，维持生活，与劳动人民日益接近，息息相关。
陶渊明爱菊，宅边遍植菊花。
“采菊东篱下，悠然见南山”的名句至今脍炙人口。
无论是郁达夫还是陶渊明，他们都走近大自然，在他们身上，我们看到了一种清澈与宁静，一种明朗与豁达，一种恬静与平和的生命状态。
背诵——相关名言警句1．自然可以满足人类的需要，却永远满足不了人类的贪婪。
——甘地2．当人类欢呼对自然的胜利之时 ，也就是自然对人类惩罚的开始。
——黑格尔3．我们往往只欣赏自然，很少考虑与自然共生存。
——王尔德4．心灵与自然相结合才能产生智慧，才能产生想象力。
——梭罗5．顺乎自然生。
——西塞罗[知识·梳理]第1步读字音——千言万语总关音一、单音字煮茗．( ) 涮．羊肉( ) 丰腴．( ) 乌桕．( ) 赭．色( ) 濒．临( ) 冬霖．( ) 槎桠．．( )( ) 远阜．( ) 【答案】 mín ɡ shuàn yú jiù zhě bīn lín chá yā fù二、多音字1．组词辨析法(1)剥⎩⎨⎧剥花生（ ）剥削（ ） (2)绿⎩⎨⎧绿林（ ）绿色（ ） (3)夹⎩⎨⎧夹衣 （ ）夹生饭 （ ）夹肢窝（ ）【答案】 (1)bāo/bō (2)lù/lǜ (3)jiá/jiā/ɡā2．语境辨析法(5)一曝．( )十寒的查处只是微风吹过，要真正遏制银行的违规乱收费，还需让不守规律的银行受到及时的曝．( )光和处理。
高中物理目录人教版必修1
高中物理目录新课标教材•必修1第一章运动的描述1 质点参考系和坐标系2 时间和位移3 运动快慢的描述──速度4 实验：用打点计时器测速度5 速度变化快慢的描述──加速度第二章匀变速直线运动的研究1 实验：探究小车速度随时间变化的规律2 匀变速直线运动的速度与时间的关系3 匀变速直线运动的位移与时间的关系4 自由落体运动5 伽利略对自由落体运动的研究第三章相互作用1 重力基本相互作用2 弹力3 摩擦力3 摩擦力4 力的合成5 力的分解第四章牛顿运动定律1 牛顿第一定律2 实验：探究加速度与力、质量的关系3 牛顿第二定律4 力学单位制5 牛顿第三定律6 用牛顿定律解决问题（一）7 用牛顿定律解决问题（二）高中物理目录新课标教材•必修2第五章机械能及其守恒定律1 追寻守恒量2 功3 功率4 重力势能5 探究弹性势能的表达式6 探究功与物体速度变化的关系7 动能和动能定理8 机械能守恒定律9 实验：验证机械能守恒定律10 能量守恒定律与能源第六章曲线运动1 曲线运动2 运动的合成与分解3 探究平抛运动的规律4 抛体运动的规律5 圆周运动6 向心加速度7 向心力8 生活中的圆周运动第七章万有引力与航天1 行星的运动2 太阳与行星间的引力3 万有引力定律4 万有引力理论的成就5 宇宙航行6 经典力学的局限性高中物理目录新课标教材•选修1-1 第一章电流1、电荷库仑定律2、电场3、生活中的静电现象4、电流和电源5、电流的热效应第二章磁场1、指南针与远洋航海2、电流的磁场3、磁场对通电导线的作用4、磁声对运动电荷的作用5、磁性材料第三章电磁感应1、电磁感应现象2、法拉第电磁感应定律3、交变电流4、变压器5、高压输电6、自感现象涡流7、课题研究：电在我家中第四章电磁波及其应用1、电磁波的发现2、电磁光谱3、电磁波的发射和接收4、信息化社会5、课题研究：社会生活中的电磁波高中物理目录新课标教材•选修1-2 第一章分子动理论内能1、分子及其热运动2、物体的内能3、固体和液体4、气体第二章能量的守恒与耗散1、能量守恒定律2、热力学第一定律3、热机的工作原理4、热力学第二定律5、有序、无序和熵6、课题研究：家庭中的热机第三章核能1、放射性的发现2、原子核的结构3、放射性的衰变4、裂变和聚变5、核能的利用第四章能源的开发与利用1、热机的发展和应用2、电力和电信的发展与应用3、新能源的开发4、能源与可持续发展5、课题研究：太阳能综合利用的研究高中物理目录新课标教材•选修2-1 第一章电场直流电路1、电场2、电源3、多用电表4、闭合电路的欧姆定律5、电容器第二章磁场1、磁场磁性材料2、安培力与磁电式仪表3、洛伦兹力和显像管第三章电磁感应1、电磁感应现象2、感应电动势3、电磁感应现象在技术中的应用第四章交变电流电机1、交变电流的产生和描述2、变压器3、三相交变电流第五章电磁波通信技术1、电磁场电磁波2、无线电波的发射、接收和传播3、电视移动电话4、电磁波谱第六章集成电路传感器1、晶体管2、集成电路3、电子计算机4、传感器高中物理目录新课标教材•选修2-2 第一章物体的平衡1、共点力平衡条件的应用2、平动和传动3、力矩和力偶4、力矩的平衡条件5、刚体平衡的条件6、物体平衡的稳定性第二章材料与结构1、物体的形变2、弹性形变与范性形变3、常见承重结构第三章机械与传动装置1、常见的传动装置2、能自锁的传动装置3、液压传动4、常用机构5、机械第四章热机1、热机原理热机效率2、活塞式内燃机3、蒸汽轮机燃气轮机4、喷气发动机第五章制冷机1、制冷机的原理2、电冰箱3、空调器高中物理目录新课标教材•选修2-3 第一章光的折射1、光的折射折射率2、全反射光导纤维3、棱镜和透镜4、透镜成像规律5、透镜成像公式第二章常用光学仪器1、眼睛2、显微镜和望远镜3、照相机第三章光的干涉、衍射和偏振1、机械波的稍微和干涉2、光的干涉3、光的衍射4、光的偏振第四章光源与激光1、光源2、常用照明光源3、激光4、激光的应用第五章放射性与原子核1、天然放射现象原子结构2、原子核衰变3、放射性同位素的应用4、射线的探测和防护第六章核能与反应堆技术1、核反应和核能2、核列变和裂变反应堆3、核聚变和受控热核反应高中物理新课标教材•选修3-1 第一章静电场1 电荷及其守恒定律2 库仑定律3 电场强度4 电势能和电势5 电势差6 电势差与电场强度的关系7 电容器与电容8 带电粒子在电场中的运动第二章恒定电流1 导体中的电场和电流2 电动势3 欧姆定律4 串联电路和并联电路5 焦耳定律6 电阻定律7 闭合电路欧姆定律8 多用电表9 实验：测定电池的电动势和内阻10 简单的逻辑电路第三章磁场1 磁现象和磁场2 磁感应强度3 几种常见的磁场4 磁场对通电导线的作用力5 磁场对运动电荷的作用力6 带电粒子在匀强磁场中的运动高中物理新课标教材•选修3-2第四章电磁感应1 划时代的发现2 探究电磁感应的产生条件3 法拉第电磁感应定律4 楞次定律5 感生电动势和动生电动势6 互感和自感7 涡流第五章交变电流1 交变电流2 描述交变电流的物理量3 电感和电容对交变电流的影响4 变压器5 电能的输送第六章传感器1 传感器及其工作原理2 传感器的应用（一）3 传感器的应用（二）4 传感器的应用实例附一些元器件的原理和使用要点高中物理新课标教材•选修3-3第七章分子动理论1 物体是由大量分子组成的2 分子的热运动3 分子间的作用力4 温度的温标5 内能第八章气体1 气体的等温变化2 气体的等容变化和等压变化3 理想气体的状态方程4 气体热现象的微观意义第九章物态和物态变化1 固体2 液体3 饱和汽和饱和汽压4 物态变化中的能量交换第十章热力学定律1 功和内能2 热和内能3 热力学第一定律能量守恒定律4 热力学第二定律5 热力学第二定律的微观解释6 能源和可持续发展高中物理新课标教材•选修3-4第十一章机械振动1 简谐运动2 简谐运动的描述3 简谐运动的回复力和能量4 单摆5 外力作用下的振动第十二章机械波1 波的形成和传播2 波的图象3 波长、频率和波速4 波的反射和折射5 波的衍射6 波的干涉7 多普勒效应第十三章光1 光的折射2 光的干涉3 实验：用双缝干涉测量光的波长4 光的颜色色散5 光的衍射6 波的干涉7 全反射8 激光第十四章电磁波1 电磁波的发现2 电磁振荡3 电磁波的发射和接收4 电磁波与信息化社会5 电磁波谱第十五章相对论简介1 相对论诞生2 时间和空间的相对性3 狭义相对论的其他结论4 广义相对论简介高中物理新课标教材•选修3-5第十六章动量守恒定律1 实验：探究碰撞中的不变量2 动量守恒定律（一）3 动量守恒定律（二）4 碰撞5 反冲运动火箭6 用动量概念表示牛顿的第二定律第十七章波粒二象性1 能量量子化：物理学的新纪元2 科学的转折：光的粒子性3 崭新的一页：粒子的波动性4 概率波5 不确定的关系第十八章原子结构1 电子的发现2 原子的核式结构模型3 氢原子光谱4 玻尔的原子模型5 激光第十九章原子核1 原子核的组成2 放射性元素的衰变3 探测射线的方法4 放射性的应用与防护5 核力与结合能6 重核的裂变7 核聚变8 粒子和宇宙整理：张辉（安徽师大附中）。
2021年普通高中国家课程教学用书目录(根据2003年版课程标准编写)
学科主 编编写、出版单位书 名册 次使用年级备 注余 静陈友芳普通高中课程标准实验教科书·思想政治1·必修·经济生活必修11－2年级吴少荣普通高中课程标准实验教科书·思想政治2·必修·政治生活必修21－2年级白暴力朱明光普通高中课程标准实验教科书·思想政治3·必修·文化生活必修31－2年级孙熙国普通高中课程标准实验教科书·思想政治4·必修·生活与哲学必修41－2年级钟哲明普通高中课程标准实验教科书·思想政治·选修1·科学社会主义常识选修12－3年级周金龙普通高中课程标准实验教科书·思想政治·选修2·经济学常识选修22－3年级李绍先普通高中课程标准实验教科书·思想政治·选修3·国家和国际组织常识选修32－3年级张建军王习胜普通高中课程标准实验教科书·思想政治·选修4·科学思维常识选修42－3年级陈一榕朱力宇普通高中课程标准实验教科书·思想政治·选修5·生活中的法律常识选修52－3年级陈 瑛普通高中课程标准实验教科书·思想政治·选修6·公民道德与伦理常识选修62－3年级2021年普通高中国家课程教学用书目录（根据2003年版课程标准编写）思想政治教育部普通高中思想政治课课程标准实验教材编写组人民教育出版社均有配套教师用书学科主 编编写、出版单位书 名册 次使用年级备 注普通高中课程标准实验教科书·语文1·必修必修11－2年级普通高中课程标准实验教科书·语文2·必修必修21－2年级普通高中课程标准实验教科书·语文3·必修必修31－2年级普通高中课程标准实验教科书·语文4·必修必修41－2年级普通高中课程标准实验教科书·语文5·必修必修51－2年级普通高中课程标准实验教科书·语文·唐诗欣赏选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·中国新诗选读选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·20世纪中国短篇小说选读选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·现代传记选读选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·外国文化随笔选读选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·中外新闻作品选读选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·红楼梦选读选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·外国短篇小说选读选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·实用文体写作选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文1·必修必修11－2年级普通高中课程标准实验教科书·语文2·必修必修21－2年级普通高中课程标准实验教科书·语文3·必修必修31－2年级普通高中课程标准实验教科书·语文4·必修必修41－2年级普通高中课程标准实验教科书·语文5·必修必修51－2年级普通高中课程标准实验教科书·语文·中国古代诗歌散文欣赏选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·外国诗歌散文欣赏选修模块2－3年级语文语文童庆炳袁行霈北京师范大学出版社人民教育出版社均有配套教师用书学科主 编编写、出版单位书 名册 次使用年级备 注普通高中课程标准实验教科书·语文·中国小说欣赏选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·外国小说欣赏选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·中外戏剧名作欣赏选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·中外传记作品选读选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·语言文字应用选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·先秦诸子选读选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·中国现代诗歌散文欣赏选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·影视名作欣赏选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·新闻阅读与实践选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·演讲与辩论选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·文章写作与修改选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·中国文化经典研读选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·中国民俗文化选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文1·必修必修11－2年级普通高中课程标准实验教科书·语文2·必修必修21－2年级普通高中课程标准实验教科书·语文3·必修必修31－2年级普通高中课程标准实验教科书·语文4·必修必修41－2年级普通高中课程标准实验教科书·语文5·必修必修51－2年级语文语文袁行霈谢 冕人民教育出版社山东省教研室山东人民出版社均有配套教师用书学科主 编编写、出版单位书 名册 次使用年级备 注普通高中课程标准实验教科书·语文·唐诗宋词选读选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·中国古代小说选读选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·19世纪欧美经典小说选读选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·比喻的探究选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·语言的应用选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·中国现当代诗歌选读选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·唐宋八大家散文选读选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·中国现当代小说选读选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·莎士比亚戏剧选读选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·新闻采写与编辑选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·《史记》选读选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·《论语》《孟子》选读选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·写作选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文1·必修必修11－2年级普通高中课程标准实验教科书·语文2·必修必修21－2年级普通高中课程标准实验教科书·语文3·必修必修31－2年级普通高中课程标准实验教科书·语文4·必修必修41－2年级普通高中课程标准实验教科书·语文5·必修必修51－2年级语文语文谢 冕陈佳民柯汉琳山东省教研室山东人民出版社广东基础教育课程资源研究开发中心广东教育出版社均有配套教师用书学科主 编编写、出版单位书 名册 次使用年级备 注普通高中课程标准实验教科书·语文·唐诗宋词元散曲选读选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·唐宋散文选读选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·中国现代散文选读选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·短篇小说欣赏选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·戏剧欣赏选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·传记选读选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·语言文字规范与应用选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·《论语》选读选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·电影文学欣赏选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·新闻阅读与写作选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·说话的艺术选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·常用文体写作选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·先秦诸子百家名著选读选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·中国现代诗歌选读选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文1·必修必修11－2年级普通高中课程标准实验教科书·语文2·必修必修21－2年级普通高中课程标准实验教科书·语文3·必修必修31－2年级普通高中课程标准实验教科书·语文4·必修必修41－2年级语文语文陈佳民柯汉琳丁 帆杨九俊广东基础教育课程资源研究开发中心广东教育出版社江苏普通高中语文教科书编写组江苏凤凰教育出版社均有配套教师用书学科主 编编写、出版单位书 名册 次使用年级备 注普通高中课程标准实验教科书·语文5·必修必修51－2年级普通高中课程标准实验教科书·语文·唐诗宋词选读选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·《红楼梦》选读选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·中外戏剧名著选读选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·传记选读选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·写作选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·语言规范与创新选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·《史记》选读选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·鲁迅作品选读选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·现代诗歌选读选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·现代散文选读选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·唐宋八大家散文选读选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·短篇小说选读选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·新闻阅读与写作选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·实用阅读选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·当代语言生活选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·《论语孟子》选读选修模块2－3年级语文丁 帆杨九俊江苏普通高中语文教科书编写组江苏凤凰教育出版社均有配套教师用书学科主 编编写、出版单位书 名册 次使用年级备 注普通高中课程标准实验教科书·语文1·必修必修11－2年级普通高中课程标准实验教科书·语文2·必修必修21－2年级普通高中课程标准实验教科书·语文3·必修必修31－2年级普通高中课程标准实验教科书·语文4·必修必修41－2年级普通高中课程标准实验教科书·语文5·必修必修51－2年级普通高中课程标准实验教科书·语文·唐宋八大家散文鉴赏选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·中外现代诗歌鉴赏选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·中国现当代散文鉴赏选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·《红楼梦》选读选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·汉语学习与应用选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·写作基础选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·《论语》选读选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·外国文化著作选读选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·新闻阅读与写作选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·唐诗宋词选读选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·外国优秀短篇小说选读选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·中外戏曲名剧名作选读选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·优秀电影作品欣赏选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·演讲与辩论选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·语文·中外优秀传记选读选修模块2－3年级语文史习江张万彬语文出版社均有配套教师用书学科主 编编写、出版单位书 名册 次使用年级备 注普通高中课程标准实验教科书·历史1·必修必修11－2年级普通高中课程标准实验教科书·历史2·必修必修21－2年级普通高中课程标准实验教科书·历史3·必修必修31－2年级普通高中课程标准实验教科书·历史·历史上重大改革回眸·选修1选修11－3年级普通高中课程标准实验教科书·历史·近代社会的民主思想与实践·选修2选修21－3年级普通高中课程标准实验教科书·历史·20世纪的战争与和平·选修3选修31－3年级普通高中课程标准实验教科书·历史·中外历史人物评说·选修4选修41－3年级普通高中课程标准实验教科书·历史·探索历史的奥秘·选修5选修51－3年级普通高中课程标准实验教科书·历史·世界文化遗产荟萃·选修6选修61－3年级普通高中课程标准实验教科书·历史1·必修必修11－2年级普通高中课程标准实验教科书·历史2·必修必修21－2年级普通高中课程标准实验教科书·历史3·必修必修31－2年级普通高中课程标准实验教科书·历史·历史上重大改革回眸·选修1选修11－3年级普通高中课程标准实验教科书·历史·近代社会的民主思想与实践·选修2选修21－3年级普通高中课程标准实验教科书·历史·20世纪的战争与和平·选修3选修31－3年级普通高中课程标准实验教科书·历史·中外历史人物评说·选修4选修41－3年级普通高中课程标准实验教科书·历史·探索历史的奥秘·选修5选修51－3年级普通高中课程标准实验教科书·历史·世界文化遗产荟萃·选修6选修61－3年级历史历史朱汉国姬秉新陈 其人民出版社人民教育出版社均有配套教师用书学科主 编编写、出版单位书 名册 次使用年级备 注普通高中课程标准实验教科书·历史1·必修必修11－2年级普通高中课程标准实验教科书·历史2·必修必修21－2年级普通高中课程标准实验教科书·历史3·必修必修31－2年级普通高中课程标准实验教科书·历史·历史上重大改革回眸·选修1选修11－3年级普通高中课程标准实验教科书·历史·20世纪的战争与和平·选修3选修31－3年级普通高中课程标准实验教科书·历史·中外历史人物评说·选修4选修41－3年级普通高中课程标准实验教科书·历史·探索历史的奥秘·选修5选修51－3年级普通高中课程标准实验教科书·历史·世界文化遗产荟萃·选修6选修61－3年级普通高中课程标准实验教科书·历史1·必修必修11－2年级普通高中课程标准实验教科书·历史2·必修必修21－2年级普通高中课程标准实验教科书·历史3·必修必修31－2年级普通高中课程标准实验教科书·历史·历史上重大改革回眸·选修1选修11－3年级普通高中课程标准实验教科书·历史·20世纪的战争与和平·选修3选修31－3年级普通高中课程标准实验教科书·历史·中外历史人物评说·选修4选修41－3年级普通高中课程标准实验教科书·历史·探索历史的奥秘·选修5选修51－3年级普通高中课程标准实验教科书·历史·世界文化遗产荟萃·选修6选修61－3年级历史历史王亚民曹大为赵世瑜北京师范大学出版社岳麓书社均有配套教师用书学科主 编编写、出版单位书 名册 次使用年级备 注普通高中课程标准实验教科书·数学1·必修必修11－2年级普通高中课程标准实验教科书·数学2·必修必修21－2年级普通高中课程标准实验教科书·数学3·必修必修31－2年级普通高中课程标准实验教科书·数学4·必修必修41－2年级普通高中课程标准实验教科书·数学5·必修必修51－2年级普通高中课程标准实验教科书·数学·选修1-1选修1-12－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·选修1-2选修1-22－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·选修2-1选修2-12－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·选修2-2选修2-22－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·选修2-3选修2-32－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·数学史选讲选修3-12－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·球面上的几何选修3-32－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·对称与群选修3-42－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·几何证明选讲选修4-12－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·矩阵与变换选修4-22－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·坐标系与参数方程选修4-42－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·不等式选讲选修4-52－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·初等数论初步选修4-62－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·优选法与试验设计初步选修4-72－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·风险与决策选修4-92－3年级数学刘绍学人民教育出版社均有配套教师用书学科主 编编写、出版单位书 名册 次使用年级备 注普通高中课程标准实验教科书·数学1·必修必修11－2年级普通高中课程标准实验教科书·数学2·必修必修21－2年级普通高中课程标准实验教科书·数学3·必修必修31－2年级普通高中课程标准实验教科书·数学4·必修必修41－2年级普通高中课程标准实验教科书·数学5·必修必修51－2年级普通高中课程标准实验教科书·数学·选修1-1选修1-12－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·选修1-2选修1-22－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·选修2-1选修2-12－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·选修2-2选修2-22－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·选修2-3选修2-32－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·数学史选讲选修3-12－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·球面上的几何选修3-32－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·对称与群选修3-42－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·几何证明选讲选修4-12－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·矩阵与变换选修4-22－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·坐标系与参数方程选修4-42－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·不等式选讲选修4-52－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·初等数论初步选修4-62－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·优选法与试验设计初步选修4-72－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·风险与决策选修4-92－3年级数学高存明人民教育出版社均有配套教师用书学科主 编编写、出版单位书 名册 次使用年级备 注普通高中课程标准实验教科书·数学1·必修必修11－2年级普通高中课程标准实验教科书·数学2·必修必修21－2年级普通高中课程标准实验教科书·数学3·必修必修31－2年级普通高中课程标准实验教科书·数学4·必修必修41－2年级普通高中课程标准实验教科书·数学5·必修必修51－2年级普通高中课程标准实验教科书·数学·选修1-1选修1-12－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·选修1-2选修1-22－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·选修2-1选修2-12－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·选修2-2选修2-22－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·选修2-3选修2-32－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·数学史选讲·选修3-1选修3-12－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·球面上的几何·选修3-3选修3-32－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·对称与群·选修3-4选修3-42－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·几何证明选讲·选修4-1选修4-12－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·矩阵与变换·选修4-2选修4-22－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·坐标系与参数方程·选修4-4选修4-42－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·不等式选讲·选修4-5选修4-52－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·初等数论初步·选修4-6选修4-62－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·优选法与试验设计初步·选修4-7选修4-72－3年级数学王尚志严士健北京师范大学出版社均有配套教师用书学科主 编编写、出版单位书 名册 次使用年级备 注普通高中课程标准实验教科书·数学1·必修必修11－2年级普通高中课程标准实验教科书·数学2·必修必修21－2年级普通高中课程标准实验教科书·数学3·必修必修31－2年级普通高中课程标准实验教科书·数学4·必修必修41－2年级普通高中课程标准实验教科书·数学5·必修必修51－2年级普通高中课程标准实验教科书·数学·选修1-1选修1-12－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·选修1-2选修1-22－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·选修2-1选修2-12－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·选修2-2选修2-22－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·选修2-3选修2-32－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·数学史选讲·选修3-1选修3-12－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·几何证明选讲·选修4-1选修4-12－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·矩阵与变换·选修4-2选修4-22－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·坐标系与参数方程·选修4-4选修4-42－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·优选法与试验设计初步·选修4-7选修4-72－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·开关电路与布尔代数·选修4-10选修4-102－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·球面上的几何选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·风险与决策选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·不等式选讲选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·对称与群选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·初等数论初步选修模块2－3年级数学单 墫江苏普通高中数学教科书编写组江苏凤凰教育出版社均有配套教师用书学科主 编编写、出版单位书 名册 次使用年级备 注普通高中课程标准实验教科书·数学1·必修必修11－2年级普通高中课程标准实验教科书·数学2·必修必修21－2年级普通高中课程标准实验教科书·数学3·必修必修31－2年级普通高中课程标准实验教科书·数学4·必修必修41－2年级普通高中课程标准实验教科书·数学5·必修必修51－2年级普通高中课程标准实验教科书·数学·选修1-1选修1-12－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·选修1-2选修1-22－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·选修2-1选修2-12－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·选修2-2选修2-22－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·选修2-3选修2-32－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·数学史选讲·选修3-1选修3-12－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·矩阵与变换·选修4-2选修4-22－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·不等式选讲选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·初等数论初步选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·优选法与试验设计初步选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·风险与决策选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·球面上的几何选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·对称与群选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·几何证明选讲选修模块2－3年级普通高中课程标准实验教科书·数学·坐标系与参数方程选修模块2－3年级数学齐民友湖北教育出版社均有配套教师用书。
高中生物《第四章 第二节 生物膜的流动镶嵌模型》课件 新人教版必修1
探索过程
1）对膜的化学成分提出假说 膜是由脂质组成的 ２）磷脂和蛋白质是通过什么样的 排列方式参与膜的构建的？ ３）科学家是如何得出这一结论的？
４）为什么磷脂分子在空气－水 界面上可以铺展成单分子层呢？
亲水头部
疏水尾部
磷脂是一种由甘油、脂肪酸和磷 酸所组成的分子，磷酸“头”部是亲 水的，脂肪酸“尾”部是疏水的。
要点：①所有膜结构都相同 ②静态的结构
“蛋白质—脂质—蛋白质”三明治模型
想一想？
１）各种生物膜功能不同，应该结
构也不同
２）细胞的生长、变形虫的变形运 动等现象不好解释
变形虫的变形运动
变形虫在吞噬草履虫
随着新技术的运用，科学家 发现膜蛋白并不是全部铺在脂质 的表面，有的蛋白质是镶嵌在脂 质双分子层中的。
时间：1970年 人物：费雷和埃迪登等 实验：将人和鼠的细胞膜蛋白质用 不同荧光染料标记后融合
小鼠细胞和人细胞融合实验
结论：细胞膜具有流动性 从而推翻了静止模型的观点
提出新的细胞膜模型
1972年，桑格和尼克森提出 了流动镶嵌模型。
流动镶嵌模型的基本内容： 1、细胞膜主要由流动的磷脂双分子层和 嵌在其中的蛋白质组成。还有少量的多 糖。
B．保护作用
C．流动性 D．自由扩散
一位细胞学家发现，当温度升高到 一定程度时，细胞膜的面积增大而厚度 变小，其决定因素是细胞膜的（ A ）。 A．结构特点具有流动性 B．选择透过性
C．专一性
D．具有运输物质的功能
细胞膜的流动镶嵌模型与蛋白质— 脂质—蛋白质三层结构模型的最大的不 同是 A、流动镶嵌模型认为细胞膜具有一定 的流动性 B、蛋白质—脂质—蛋白质三层结构模 型认为细胞膜具有一定的流动性 C、流动镶嵌模型认为细胞膜具有选择性 D、蛋白质—脂质—蛋白质三层结构模型 认为细胞膜具有透过性
高中政治必修1第四课知识点梳理
高中政治必修1第四课知识点梳理高一《思想政治》生产与经济制度这节课概念多，需要记忆的知识点也多，下面是店铺给大家带来的高中政治必修1第四课知识点梳理，希望对你有帮助。
高中政治必修1第四课知识点1、生产和消费的关系(1)生产决定消费——物质资料的生产是人类社会赖以生存和发展的基础。
(生产决定消费的对象、消费的方式、消费的质量和水平;生产为消费创造动力)(2)消费对生产有反作用——消费是物质资料生产总过程的最终目的和动力A消费的实现是生产行为的完成标志B消费所形成的新的需要，对生产的调整和升级起着导向作用C一个新的消费热点的出现，往往能带动一个产业的出现和成长D消费为生产创造出新的劳动力，提高劳动力的质量，提高劳动的积极性。
2、为什么要大力发展生产力(1)我国现状：我国目前处于社会主义初级阶段，其社会的主要矛盾是落后的社会生产同人民日益增长的物质文化需要之间的矛盾。
(2)意义：①这是社会主义的本质要求。
②为巩固社会主义制度建立起雄厚的物质技术基础。
③摆脱经济文化落后状态，充分显示社会主义的优越性。
④不断增强综合国力，提高我国在国际上的地位。
3、改革是强国之路①内容：A调整生产关系与生产力不相适应的部分B调整上层建筑中与经济基础不相适应的部分②性质：是社会主义的自我完善和发展。
③误区：把改革误认为要改变社会主义性质。
4、公有制为主体，多种所有制经济共同发展，是我国社会主义初级阶段的基本经济制度。
(1)公有制为主体：生产资料公有制是社会主义的根本经济特征。
——是社会主义经济制度的基础。
(2)组成部分：公有制范围包括国有经济、集体经济以及混合所有制中的国有成分和集体成分。
国有经济：A含义：社会全体劳动者共同占有生产资料(以国家所有的形式存在)的公有制形式。
——同较高的生产力水平相适应。
B地位：掌握着国家的经济命脉，在国民经济中起主导作用。
集体经济：A含义：由部分劳动者共同占有生产资料的一种公有制的经济。
B地位：是我国农村的主要经济形式，是社会主义公有制经济的重要组成部分。
新版普通高中教科书物理选择性必修1
第一章 动量守恒定律 1
1 动量
从历史上看，一般说来，这（引入新的
概念）永远是走向科学进步的最有力的方
法之一。
——霍耳顿①
？ 问题
用两根长度相同的线绳，分别悬挂两 个完全相同的钢球 A、B，且两球并排放置。 拉起 A 球，然后放开，该球与静止的 B 球 发生碰撞。可以看到，碰撞后 A 球停止运 动而静止，B 球开始运动，最终摆到和 A 球拉起时同样的高度。为什么会发生这样 的现象呢？
本书所说的“碰撞前” 是指即将发生碰撞的那一 时刻，“碰撞后”是指碰撞 刚结束的那一时刻。
表 两辆小车的质量和碰撞前后的速度
m1 / kg
m2 / kg
v/（m·s-1）
1
0.519
0.519
0.628
2
0.519
0.718
0.656
3
0.718
0.519
0.572
v′/（m·s-1） 0.307 0.265 0.321
那么，对于所有的碰撞，碰撞前后到底什么量会是不 变的呢？
下面我们通过分析实验数据来研究上述问题。 实验如图 1.1-2，两辆小车都放在滑轨上，用一辆运动 的小车碰撞一辆静止的小车，碰撞后两辆小车粘在一起运 动。小车的速度用滑轨上的光电计时器测量。下表中的数 据是某次实验时采集的。其中，m1 是运动小车的质量，m2 是静止小车的质量 ；v 是运动小车碰撞前的速度，v′是碰撞 后两辆小车的共同速度。
新教材-高中历史选择性必修1-第一单元-第4课 中国历代变法和改革
【课堂探究】（1）根据史料一，分析王安石变法失败的原因？ （2）史料二是从哪一角度对王安石变法进行评价的？
（1）损害了大官僚、大地主的利益，引起他们的反对；新法在执行中存在着 危害百姓的现象。 （2）从生产力的角度和对历史贡献的角度进行评价。
商鞅变 法
孝文帝 改革
不同点
侧重于富国强兵以在兼并战 争中取得优势地位
变法图强 政府自救 民主探索
二、中国近代的改革探索
1901年1月29日，慈禧太后以光绪帝名义在西安发布变法诏谕：“著军 机大臣、大学士、六部、九卿、出使各国大臣、各省督抚，各就现在情形， 参酌中西政要，举凡朝章国故、吏治民生、学校科举、军政财政，当因当 革，当省当并，或取诸人，或求诸己，如何而国势始兴，如何而人才始出， 如何而度支始裕，如何而武备始修，各举所知，各抒所见”。
重农抑商，奖耕织
稳定财政收入；提升生产积极性
商鞅变法——军事改革（提高战斗力）
材料 ：有军功者，各（各自）以率（标准）受上（等级）爵。为私斗者，各 以轻重被刑大小。……宗室非有军功论，不得为属（归属）籍（公族簿籍）。 明尊卑爵秩等级，各以差次（等级）名（名号）田宅、臣妾。……有功者显荣， 无功者虽富无所芬华 。
——马工程编写组《中国近代史》
强学会旧址
“变者，天下之公理也”
01
瓜分狂潮开始 民族危机加深
保国会成立
02
03
05
百日维新
《定国是诏》
戊戌政变
04
变法失败 继续救亡
06
戊戌变法的失败,证明资产阶级改良道路 在半殖民地半封建社会的中国是行不通 的。
在变法期间,维新派提倡新学,主张兴民权, 对封建思想想文化进行了冲击,在社会上 起到了思想启蒙作用,促进了中国人民的 觉醒。
2022-2023年人教版(2019)新教材高中物理必修1 第1章第4节速度变化快慢的描述-加速度
矢量的方向，同时将矢量的运算转化成代数运算．
以初速度的方向为正方向，
有v0＝5 m/s，v＝25 m/s，t＝10 s 则a＝v－t v0＝251－0 5 m/s2＝2 m/s2 得到a为正值，表示其方向与规定的正方向相同． 对于刹车阶段：v＝25 m/s，v′＝0，t′＝2 s. 则a′＝v′t′－v＝0－225 m/s2＝－12.5 m/s2.
- 间的比值
3.定义式：
a=
△v △t
=
v
v0 t
v0表示初速度， v表示末速度， a表示加速度
4.单位：米每二次方秒 m/s2 或 m. s -2
5.方向： 加速度的方向与速度变化量△v
的方向相同
速度0 4 s 25m/s
a1
v1
v0 t
速度每1 s 增加为
6.25m/s
25m / s 0 6.25m / s2 4s
1、甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时， 取物体的初速度方向为正，甲的加速度恒为2 m/s2， 乙的加速度恒为－3 m/s2，则下列说法中正确的是
( C)
A．两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快 B．甲做加速度直线运动，它的速度变化快 C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大 D．甲的加速度比乙的加速度大
A、速度变化得越多，加速度就越大 B、速度变化得越快，加速度就越大 C、加速度方向保持不变，速度方向也保持不变 D、加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
5、图1—5—3是一个物体向东运动的速度图象． 由图可知在0～10 s内物体的
加 方速向度是_大__小向__是_东______3__；在m s，12 0～40 s 内物体的加速度为______0____；
人教版高中地理新教材(通用版)选择性必修1----第四章 第一节
03
图表特征：岩石圈物质循环示意图是展示岩石圈物质循环、三 大类岩石相互转化过程的图形，常以实际景观地貌为背景、以 选择题形式进行考查。
典型例题
下图示意岩石圈物质循环，甲、乙、丙、丁为三大类岩石和岩浆。据此回答
(1)～(2)题。
(1)含有恐龙化石的是
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
(2)东非高原(玄武岩高原)形成的过程是
分布地区
风化作用
地表岩石被破坏，碎屑物残留在地表，形 普遍(例：花岗岩的球状
成风化壳(注：土壤是在风化壳的基础上演 风化)
变而来的)
侵 风力侵蚀 蚀 作 流水 侵 用 侵蚀 蚀
风力吹蚀和磨蚀，形成戈壁、风蚀洼地、 干旱、半干旱地区(例：
风蚀柱、风蚀蘑菇、风蚀城堡等
雅丹地貌)
湿润、半湿润地区(例： 使谷底、河床加深加宽，形成“V”型谷，
①沙尘暴 ②水土流失
③泥石流 ④土地荒漠化
A.①② C.①④
√B.②③
D.③④
解析 c为流水搬运作用，可能造成水土流失和泥石流。
探究点二 岩石圈的物质循环 探究导引
下面各图为常见的“岩石圈物质循环变式图”，图中物质可能为岩浆、岩浆岩(侵入 岩、喷出岩)、变质岩、沉积岩、风化物、沉积物，图中箭头表示各种地质作用。试 把变式图补充完整，并写出图中序号代表的地质作用。 1.变式图一 地质作用： ①_冷__却__凝__固__； ②_外__力__作__用__(风__化__、__侵__蚀__、__搬__运__、__沉__积__、__固__结__成__岩__)_； ③_变__质__作__用__； ④_高__温__熔__化__(重__熔__再__生__)_。
内容索引
NEIRONGSUOYIN
必修1 unit 4 答案
必修1 unit 4 答案I. 重点单词1.rise2.smelly3.burst4.cannel5.dirt6.sream7.ruin8.injure9.survivor10.destroyeless 12.shock 13.rescue 14.electricity anize 16.disaster 17.bury 18.shelter19.fresh20.speach 21.judge 22.honor 23.prepare 24.damII. 词组1.right away2.burst out3.at an end4. in ruins5. dig out6. a number of7. judge from8. in honor of9. prepare for 10. thousands of 11. give out 12.think little of13. rescue …from 14. speaking competition 15. stick to 16.keep sb from doing (stop sb from doing , prevent sb from doing ) 17.instead of 18. be proud of19.as if 20.burst out laughing / burst into laughterIII. 单词拼写1.too2. injured3. burst4. rescue5. destroyed6. Judging7. electricity8. shocked9. pain10.shock 11. as 12. did 13. highly 14. place 15. diggingIII. 短语填空1. give out2. gives in3. change his mind4. at an end5. A number of \6. was familiar to7. dig out8. preparing to9. right away 10.dreamed ofV. 翻译1.I must try to organize my life a bit better.2. He rescued the man from drowning.3.They set up a monument in honor of the deaths in the earthquake.4.The scientist knew nothing about the matter, because he was always burying himself in his study.5.The freshly-baked bread gave out a sweet smell.6. Not all the people know how to take good care of themselves.7.The number of competitors is limited.8.Hardly can she speak Japanese.9.Small boy as he is , he knows a lot.10.It seemed that the world was at the end before the earthquake.11.假设你告诉你父母发生在你身上的事情,也许是有帮助的.12. 但是城市里的百万人, 对这些奇事并没有多想, 象往常一样去睡觉了.13.在地震中,三分之二的人死亡或受伤.14.仍然有希望.15.他们之中没有一个人在地震幸存下来.V. 完型填空21 – 25 BCDAC 26 – 30 BCCBA。
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第一章第二节第2课时《气体摩尔体积》学案
使用说明与学法指导：
1.依据预习案通读教材P13—P14，进行知识梳理。
2.将预习中不能解决的问题标记出来。
[学习目标]
1.理解决定物质体积的因素
2.掌握气体摩尔体积的概念和应用。
[重难点]掌握气体摩尔体积的概念和应用。
预习案——细品教材、夯实基础
[教材研读]
一、决定物质体积的因素
1.影响物质体积大小的三个因素
三因素：a.粒子的数目 b.粒子的大小 c.粒子间的距离
⑴固体或液体。
①影响因素。
忽略不计，影响因素是（填序号），原因是。
②结论。
1mol不同的固态物质或液态物质的体积。
⑵气体。
已知：同温同压下，任何气体分子间的平均距离几乎相同。
①影响因素。
忽略不计，影响因素是（填序号），原因是。
②结论。
1mol任何气体物质的体积。
2.阿伏加德罗定律——“三同定一同”
同温同压下，相同体积的任何气体都含有的粒子。
[问题1]两种气体体积相同，所含的气体分子数也一定相同吗？
二、气体摩尔体积
[问题2]气体摩尔体积适用范围是气体，是否必须为纯净气体？⑵你对“22.4L/mol”是怎样认识和理解的？
[自测题]
1.下列描述中正确的打“√”，错误的打“×”。
⑴在同温同压下，决定气体体积大小的因素是气体分子数目的多少。
( )
⑵0.5mol H2的体积约是11.2L. ( )
⑶在常温常压下。
0.5molN2的体积约为11.2L。
( )
⑷两种气体分子的分子数相同，体积也相同。
( )
⑸标准状况下，1mol H2O所占的体积，等于1molCO2所占的体积，约为22.4L。
( )
2.下列说法中，正确的是( )
A．气体的摩尔体积为22.4L/mol
B．1mol H2的质量是2g，它所占的体积是22.4L
C．在标准状况下，1mol任何物质所占的体积都为22.4L
D．在标准状况下，1mol任何气体所占的体积都约为22.4L
3.下列各组物质中，所含分子数最多的是（）
A．1molNO B．22.4L标准状况下的氧气
C．6g H2D．6.02×1023个SO2分子
探究案——质疑解疑合作探究
【探究点一】标准状况下气体摩尔体积的理解与计算规律。
1.正确理解——“四注意”
⑴条件：标准状况，即0℃、101kPa。
⑵标准：1mol，即分子数为6.02×1023。
⑶对象：气体，可为单一气体，也可为混合气体。
⑷数值：为22.4L，非精确值。
2.有关计算（标准状况下，V m=22.4L/mol）——“四公式”
①气体的物质的量n=错误！未找到引用源。
②气体的摩尔质量M= V m·ρ
③气体的分子数N=n·N A=错误！未找到引用源。
·N A
④气体的质量m=n·M=错误！未找到引用源。
·M
3.进行有关计算或判断时常出现的错误
⑴忽视物质在标准状况下的状态是否为气态，如水在标准状况下为液态，计算该条件下的积时不能应用
22.4 L·mol－1来进行计算。
⑵忽视气体所处的状态是否为标准状况，如计算25℃，101kPa下氢气的体积时不能应用22.4 L·mol－1来进行计算。
例1下列说法中正确的是（）
A．2g H2所占有的体积是22.4L
B．11.2LO2的质量为16g
气体摩尔体积定义
符号
单位
数学表达式
标准状况
单位的气体所占的
V m=
温度，压强，气体摩尔体积约为
标准状况下1mol 任何气体的体积都约是22.4L
⑴⑵⑶⑷
1
2
C ．标准状况下，22.4LH 2O 含有6.02×1023个H 2O 分子
D ．常温常压下32gO 2与标准状况下22.4LN 2含有相同的分子数 【探究点二】阿伏加德罗定律的应用 阿伏加德罗定律及其推论 1.阿伏加德罗定律
⑴内容：同温同压下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子。
⑵适用范围：阿伏加德罗定律及其推论仅仅是用于气体，可以是单一气体，也可以是混合气体。
对固体和液体不适用。
2.阿伏加德罗定律的推论 相同条件
结论
公式
语言叙述
同温同压
错误！未找到引用源。
=错误！
未找到引用源。
=错误！
未找到引用源。
同温同压下，体积比等于物质的量之比，等于分子数之比。
同温同容
错误！未找到引用源。
=错误！
未找到引用源。
=错误！
未找到引用源。
同温同容下，压强比等于物质的量之比，等于分子数之比。
同温同物质的量 错误！未找到引用源。
=错误！未
找到引用源。
同温同物质的量下，压强比等于体积的反比。
同温同压 错误！未找到引用源。
=错误！未
找到引用源。
同温同压下，密度比等于摩尔质量之比。
同温同压同体积 错误！未找到引用源。
=错误！未
找到引用源。
同温同压下，体积相同的气体亲摩尔质量与质量成正比。
同温同压同质量 错误！未找到引用源。
=错误！未
找到引用源。
同温同压下，质量相同的气体，其体积与摩尔质量成反比。
例2 已知2H 2O===2H 2↑＋O 2↑，下列说法中不正确的是（ ）
A ．相同条件下，H 2O 电解产物H 2和O 2的体积之比为2∶1
B ．相同条件下，H 2O 电解产物H 2和O 2的质量之比为2∶1
C ．相同条件下，1 mol H 2与1 mol O 2的体积相同
D ．相同条件下，1 mol H 2与1 mol O 2的质量不相同 [课堂检测]
1. 下列说法正确的是（N A 为阿伏伽德罗常数的值）( )
A ．常温常压下，22.4L CO 2中含有N A 个CO 2分子
B ．标准状况下，22.4L 空气中含有N A 个单质分子
C ．22.4L Cl 2中含有N A 个Cl 2分子
D ．标准状况下，1.12L O 2和1.12L CO 2均含有0.1N A 个氧原子
2. 常温常压下，用等质量的CH 4、CO 2、O 2、SO 2四种气体分别吹出四个气球，其中气体为CH 4的是（ ）
[知识拓展] 〈热点实验〉一定量物质体积的测定与探究 ⑴电解水的实验探究。
①如下图所示的电解水原理进行实验，观察生成的H 2与O 2的体积比 。
②计算推理（假设电解1.8gH 2O ）
质量 物质的量
n(H 2)：n (O 2)
H 2
O 2
相同条件下等物质的量的H 2和O 2的体积是什么关系？
③计算论证：
已知0℃、101kPa （标准状况）时H 2和O 2的密度，计算出1 mol H 2与1 mol O 2的体积。
密度/g ·L -1 1 mol 物质的体积
H 2 0.0899 O 2
1.429
由此你可以得出什么结论？ 。
⑵1 mol 不同固体和液体体积的求算。
密度/g ·L -1
1 mol 物质的体积
Fe 7.86 Al 2.70 H 2O 0.998 H 2SO 4
1.83
由此你又可以得出什么结论？ 。
[课后作业]
电解。