鲁教版初中数学九年级上册《投影与视图》单元测试3测试卷练习题
初中数学鲁教版(五四制)九年级上册第四章 投影与视图本章综合与测试-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是（）A. S1＞S2＞S3B. S3＞S2＞S1C. S2＞S3＞S1D. S1＞S3＞S2【答案】D【分析】【解答】2.【答题】圆桌面（桌面中间有一个直径为1m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面2m，则地面圆环形阴影的面积是（）A. 2πm2B. 3πm2C. 6πm2D. 12πm2【答案】B【分析】【解答】3.【答题】图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S主=x2+2x，S左=x2+x，则S俯=（）A. x2+3x+2B. x2+2C. x2+2x+1D. 2x2+3x【答案】A【分析】【解答】4.【答题】在如图所示的几何体中，其三视图中有三角形的是______（填序号）．【答案】①【分析】【解答】5.【答题】如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图①主视图、②左视图、③俯视图中，是中心对称图形的有______．【答案】③俯视图【分析】【解答】6.【答题】如图，是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体分别从左面看和从上面看得到的平面图形，则搭成该几何体的小正方体最少是______个．【答案】7【分析】【解答】7.【答题】三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF＝8cm，EG＝12cm，∠EGF＝30°，则AB的长为______cm．【答案】6【分析】【解答】8.【答题】小明家的客厅有一张直径为1米，高0.75米的圆桌BC，在距地面2米的A处有一盏灯，圆桌的影子为DE，依据题意建立平面直角坐标系，其中点D的坐标为（2，0），则点E的坐标是______．【答案】（3.6，0）【分析】【解答】9.【答题】如图，在A时测得某树的影长为4m，B时又测得该树的影长为16m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为______m．【答案】8【分析】【解答】10.【题文】（8分）如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图．【答案】（8分）解：如图所示：【分析】【解答】11.【题文】（8分）如图1是由两个长方体所组成的立体图形，图2中的长方体是图1中的两个长方体的另一种摆放形式，图①②③是从不同的方向看图1所得的平面图形．（1）填空：图①是从______面看得到的平面图形，图②是从______面看得到的平面图形，图③是从______面看得到的平面图形．（2）请根据各图中所给的信息（单位：cm），计算出图1中上面的小长方体的体积．【答案】（8分）解：（1）正，上，左；（2）由图可得：，解得，5×3×2＝30（cm3），图1中上面的小长方体的体积为30cm3．【分析】【解答】12.【题文】（10分）如图，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．（1）试判断是路灯还是太阳光产生的影子，如果是路灯产生的影子确定路灯的位置（用点P表示）．如果是太阳光请画出光线．（2）在图中画出表示大树高的线段．【答案】（10分）解：（1）如图所示：P点即为路灯的位置；（2）如图所示：GM即为所求．【分析】【解答】13.【题文】（10分）在一个阳光明媚的上午，数学陈老师组织学生测量小山坡的一棵大树CD的高度，山坡OM与地面ON的夹角为30°（∠MON＝30°），站立在水平地面上身高1.7米的小明AB在地面的影长BP为1.2米，此刻大树CD在斜坡的影长DQ为5米，求大树的高度．【答案】（10分）解：过点Q作QE⊥DC于点E，由题意可得：△ABP∽△CEQ，则＝，故＝，可得EQ∥NO，则∠1＝∠2＝30°，∵QD＝5m，∴DE＝m，EQ＝m，故＝＝，解得EC＝，故CE+DE＝+＝（m）.答：大树的高度为m．【分析】【解答】14.【题文】附加题（20分）：如图，正方形ABCD的边长为4，点M，N，P分别为AD，BC，CD的中点．现从点P观察线段AB，当长度为1的线段l（图中的黑粗线）以每秒1个单位长的速度沿线段MN从左向右运动时，l将阻挡部分观察视线，在△PAB区域内形成盲区．设l的左端点从M点开始，运动时间为t秒（0≤t≤3）．设△PAB区域内的盲区面积为y（平方单位）．（1）求y与t之间的函数关系式；（2）请简单概括y随t的变化而变化的情况．【答案】附加题（20分）：解：（1）∵正方形ABCD的边长为4，点M，N，P分别为AD，BC，CD的中点，∴AM＝2，盲区为梯形，且上底为下底的一半，高为2，当0≤t≤1时，y＝（t+2t）•2＝3t，当1＜t≤2时，y＝（1+2）×2＝3，当2＜t≤3时，y＝[3-t+2（3-t）]•2＝9-3t；（2）1秒内，y随t的增大而增大；1秒到2秒，y的值不变；2秒到3秒，y随t的增大而减小．【分析】【解答】15.【答题】如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得的几何体从正面看到的形状图是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】【解答】16.【答题】中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型（如图所示）摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被推入水池．若墙上的三个空洞恰是某个几何体的三视图，则该几何体为（）A. B. C. D.【答案】A【分析】【解答】17.【答题】由若干块形状相同的小正方块搭成的立体模型的主视图与俯视图如下，则不同的搭法总数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【分析】【解答】18.【答题】如图①为五角大楼示意图，图②是它的俯视图、小红站在地面上观察这个大楼，若想看到大楼的两个侧面，小红应站在的区域是（）A. A区域B. B区域C. C区域D. 三区域都可以【答案】C【分析】【解答】19.【答题】如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②．关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（）A. 主视图相同B. 左视图相同C. 俯视图相同D. 三种视图都不相同【答案】C【分析】【解答】20.【答题】把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（）A. B. C. D. 【答案】D【分析】【解答】。
鲁教版初中数学九年级上册《投影与视图》单元练习测试卷练习题
．由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是( )
第4题图
B．7 C．6 D．5
．如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是
B．b＞
D．a2＋
B．3
D．5
，左视图是______
．如果某物体的三视图如图所示，那么该物体的形状是
第8题图第9题图
．一空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是______cm ．如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面，则长方体的体积等于
．楼房、旗杆在路灯下的影子如图所示．试确定路灯灯炮的位置，再作出小
．画出图中的九块小立方块搭成几何体的主视图、左视图和俯视图．
．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．
．如图是一个几何体的主视图和俯视图，求该几何体的体积
的纸，作一圆柱的侧面，用不同的方法作成两种圆柱，画出图形并求这两种圆柱的表面积．
30×25×40≈40 048(cm 3)．
，表面积为
;π22
1b ab S +=，表面积为 ⋅+=π
22
2a ab S
相信自己，就能走向成功的第一步。
(必考题)初中数学九年级数学上册第五单元《投影与视图》测试卷(包含答案解析)(3)
一、选择题1．一个三棱柱的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则其表面积为（ ）A ．1223+B ．183+C ．1823+D ．1243+ 2．用棱长为1的小立方体摆成如图所示的几何体，从左面看这个几何体得到的平面图形的面积是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．63．如图所示的物体组合，它的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 4．用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成一个几何体，使得它的正视图和俯视图如图所示，则搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为（ ）A ．13个B ．16个C ．19个D ．22个 5．如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）A ．4πB ．2πC ．32πD ．π6．如图，长方体的底面是长为4cm 、宽为2cm 的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm 2，则这个长方体的体积等于( )A ．36cmB ．38cmC ．312cmD ．324cm 7．如图摆放的圆锥、圆柱、三棱柱、球，其主视图是三角形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．如图是一段空心的钢管，则它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 9．如图是由5个完全相同的小正方形搭成的几何体，如果将小正方体A 放到小正方体B 的正上方，则它的（ ）A ．主视图会发生改变B ．俯视图会发生改变C ．左视图会发生改变D ．三种视图都会发生改变10．如图是一个底面为正方形的几何体的实物图，则其俯视图为（ ）A．B．C．D．11．下图是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，则该物体的形状是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．三棱柱12．如右图所示的是由几个相同小立方体组成的几何体从上面所看到的图形，正方形中的数字表示在该位览的小立方体的个数，则从左面乔这个几何体所得到的图形是（）A．B．C．D．二、填空题13．如图，是由一些相同的小正方体构成的几何体从三个不同方向看到的形状图,则构成这个几何体的小正方体有_____个.14．一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为__________．15．某长方体从左面看和从上面看得到的图形如图所示，则此长方体的表面积为________．16．一个正三棱柱的三视图如图所示，若这个正三棱柱的侧面积为，则a 的值为__________.17．如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中a 的值为____．18．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_____．（π取3）19．在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n ，则n 的最小值为__．20．一透明的敞口正方体容器装有一些液体，棱AB 始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α，（CBE α∠=，如图1所示），此时液面刚好过棱CD ，并与棱'BB 交于点Q ，此时液体的形状为直三棱柱，三视图及尺寸如图2所示，当正方体平放（正方形ABCD 在桌面上）时，液体的深度是__________dm ．三、解答题21．在一次数学活动课上，王老师带领学生去测量教学楼的高度．在太阳光下，测得身高1.6米的小同学（用线段BC表示）的影长BA为1.1米，与此同时，测得教学楼（用线段DE表示）的影长DF为12.1米．（1）请你在图中画出影长DF；（2）求教学楼DE的高度．【答案】（1）见解析（2）17.6米【分析】（1）射线AC，过E点作EF∥AC，交AD于点F即可；（2）根据相似列出比例式，求解即可．【详解】（1）画射线AC，过E点作EF∥AC，交AD于点F,DF就是所求画影长．（2）根据题意，∠EDF=∠CBA=90°，∵EF∥AC，∴∠EFD=∠CAB，△∽△．∴EFD CABED DF∴=，CB BA12.11.6 1.1DE =， 17.6DE =（米）,答：教学楼DE 的高度为17.6米．【点睛】本题考查了相似三角形的应用和平行投影，解题关键是准确画出图形，根据平行投影证明三角形相似．22．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的几何体．请根据要求完成下列任务： （1）请在44⨯的正方形网格中，用实线分别画出从正面和上面看该几何体得到的形状图；（2）该几何体共有______个小正方体组成【答案】（1）见解析；（2）8【分析】（1）直接利用从正面看以及上面看的观察角度，分别得出视图；（2）直接数出正方体的个数即可【详解】解：（1）如图所示：（2）该几何体共有8个小正方体组成．故答案为：8．【点睛】此题主要考查了三视图，正确掌握观察角度得出视图是解题关键．23．如图所示是一个包装盒从不同方向看到的图形，求这个包装盒的表面积（结果保留π）【答案】600πcm2【分析】首先确定该几何体的形状，然后根据其表面积计算方法求得表面积即可．【详解】解：观察三视图发现该几何体是圆柱，且圆柱的底面直径为20cm，高为20cm，∴表面积为：20π×20＋2×π×102＝600πcm2，故答案为：600πcm2．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是确定几何体的形状并确定其各个部分的尺寸，难度不大．24．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，请回答以下问题：（1）该几何体至少是用________个小立方块搭成的，最多是用________个小立方块搭成的；（2）请你画出使用小立方块最少时从左面看到的该几何体的形状图，要求画出所有符合要求的形状图.【答案】（1）6，8；（2）见解析【分析】（1）根据主视图可得，俯视图中第一列中至少一处有2层，俯视图中第一列中最多3处有2层，由此即可判断．（2）根据形状图的定义分三种情形画出图形即可．【详解】解：（1）根据主视图可得，俯视图中第一列中至少一处有2层；所以该几何体至少是用6个小立方块搭成的，根据主视图可得，俯视图中第一列中最多3处有2层；所以该几何体最多是用8个小立方块搭成的，故答案为6，8．（2）所有符合要求的形状图如图所示：【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．25．学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m 的小明()AB 的影子BC 长是3m ，而小颖()EH 刚好在路灯灯泡的正下方H 点，并测得6m HB =．（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G ；（2）求路灯灯泡的垂直高度GH ；（3）如果小明沿线段BH 向小颖（点H ）走去，当小明走到BH 中点B 1处时，请在图中画出此时小明的影长B 1C 1，并求B 1C 1的长；【答案】（1）见解析；（2）路灯灯泡的垂直高度GH 是4.8m ；（3）小明的影子11B C 的长是32m ． 【分析】 （1）根据题意，连接CA ，HE 并延长相交于点G ，即为所求路灯灯泡的位置，作出图形即可；（2）根据题意得到△ABC ∽△GHC ，根据相似三角形的性质得到AB BC GH HC =，代入即可求出答案，（3）与（2）类似得到△111A B C ∽△GH 1C ，根据相似三角形的性质推出11111A B B C GH HC =，代入即可求出答案，连接G 1A 延长交HC 于点1C ，即得小明的影子．【详解】（1）如图，连接CA ，HE 并延长相交于点G ，即为所求路灯灯泡的位置，作出图形即可；（2）由题意得：易得△ABC ∽△GHC ， ∴AB BC GH HC =， ∴ 1.636+3GH =， 解得：GH=4.8，答：路灯灯泡的垂直高度GH 是4.8m ；故答案为：4.8；（3）连接G 1A 延长交HC 于点1C ，则1B 1C 即为小明的影子，在（1）中作图即得，与（2）类似，易证△111A B C ∽△GH 1C ， ∴11111A B B C GH HC =， 设11B C 长为xm ，1B 为HB 的中点， 则1.64.83x x =+， 解得：x=32， 即11B C =32m ， 答：小明的影子11B C 的长是32m ； 故答案为：32． 【点睛】 本题主要考查了相似三角形的性质，相似三角形的应用，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，把实际问题转化成数学问题是解此题的关键，题型较好，用的数学思想是转化的思想．26．在平整的地面上，有一个由若干个相同的小立方块搭成的几何体，如图所示． （1）请依次画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的图形；（2）现在还有一些相同的小立方块，如果要保持从上面和左面看到的图形不变，那么最多可以添加几个这样的小立方块？【答案】（1）答案见解析；（2）3．【分析】（1）根据题中的几何图形以及从正面看的方向即可解答；（2）保持从上面看和从左面看所得图形不变，可往第二列的小正方体上各放一个小正方体，第3列的小正方体上放1个小正方体．【详解】解：（1）如图所示（2）保持从上面看和从左面看所得图形不变，可往第二列的小正方体上各放一个小正方体，第3列的小正方体上放1个小正方体，∴最多可以添加3个这样的小立方块．【点睛】本题考查作图−三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】由题意可知，图形为三棱柱，求三棱柱的表面积，即为5个面的面积之和．【详解】解：如图：作EF⊥MN，垂足F．因为底面是正三角形， EF⊥MN所以，S△EMN123=3 2=⨯因为侧面是矩形所以，S矩形ABCD236=⨯=S三棱柱的表面积=5个面的面积之和，=3S矩形ABCD+2S△EMN1323+2232=⨯⨯⨯⨯3．故选C．【点睛】本题考查了通过三视图求表面积，解题的关键是学生的空间想象能力，能通过三视图将原图复原．2．B解析：B【分析】先画出几何体的左视图，再确定小正方形的个数即可解答．【详解】解：几何体的左视图为：面积为：4×1=4故选：B【点睛】考查简单几何体的三视图的画法，主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上面对该几何体正投影所得到的图形．画三视图时还要注意“长对正、宽相等、高平齐”．3．D解析：D【分析】通过对简单组合体的观察，从左边看圆柱是一个长方形，从左边看正方体是一个正方形，但是两个立体图形是并排放置的，正方体的左视图被圆柱的左视图挡住了，只能看到长方形，邻边用虚线画出即可．【详解】从左边看圆柱的左视图是一个长方形，从左边看正方体的左视图是一个正方形，从左边看圆柱与正方体组合体的左视图是一个长方形，两图形的邻边用虚线画出，则如图所示的物体组合的左视图如D选项所示，故选：D．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图．解答此题要注意进行观察和思考，既要丰富的数学知识，又要有一定的生活经验和空间想象力．4．A解析：A【分析】由几何体的正视图和俯视图，我们可以判断出这个几何体由一些相同的小正方体构成，其中根据俯视图我们可以判断该几何体共有7摞小正方体组成，然后根据主视图推算每摞小正方体的最少个数，即可得到答案．【详解】根据俯视图我们可以判断该几何体共有7摞小正方体组成，根据正视图，可得：左边2摞，最高层数为3，故小正方体最少有3+1=4个，中间2摞，最高层数为2，故小正方体最少有2+1=3个，右边3摞，最高层数为4，故小正方体最少有4+1+1=6个，故小正方体最少有13个．故选A．【点睛】本题主要考查几何体的三视图，掌握三视图的定义，是解题的关键．5．D解析：D【分析】这个几何体的侧面是以底面圆周长为长、圆柱体的高为宽的矩形，根据矩形的面积公式计算即可．【详解】根据三视图可得几何体为圆柱，圆柱体的侧面积=底面圆的周长⨯圆柱体的高=11ππ⨯⨯= 故答案为：D ．【点睛】本题考查了圆柱体的侧面积问题，掌握矩形的面积公式是解题的关键．6．D解析：D【解析】【分析】根据长方体的体积公式可得．【详解】根据题意，得：6×4=24（cm 3），因此，长方体的体积是24cm 3．故选：D ．【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握长方体的体积公式．7．D解析：D【解析】【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形判断即可．【详解】A.主视图是圆；B.主视图是矩形；C.主视图是矩形；D.主视图是三角形．故选：D ．【点睛】本题主要考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．8．B解析：B【分析】根据主视图的画法解答即可.【详解】A.不是三视图,故本选项错误;B是主视图,故本选项正确;C.不是三视图,故本选项错误;D.是俯视图，故本选项错误故选:B.【点睛】本题考查了由三视图判断几何体,解题的关键是根据主视图的画法判断.9．A解析：A【分析】根据从上面看得到的图形事俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的主视图会发生改变，俯视图和左视图不变．故选A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图．10．D解析：D【解析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【详解】解：从上面看易得到被一条直线分割成两个长方形的正方形．故选D．【点睛】本题考查三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．11．A解析：A【解析】【分析】根据图形的三视图特点，进行选择.【详解】由题意图形的三视图可判断图形为圆锥.故答案选A.【点睛】本题主要考查的是三视图的性质特征，熟练掌握三视图的性质特征是本题的解题关键. 12．D解析：D【分析】从正面看，得到从左往右2列正方形的个数依次为3， 3；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为5，1，依此画出图形即可．【详解】解：由题意知：该几何体为：故从左面看为：故选D.【点睛】本题考查三视图，解题关键是得到每列正方形的具体的数目为这列正方体的最多数目．二、填空题13．6【分析】根据三视图可知：组成几何体的正方体的分布情况进而求出答案【详解】根据几何体的三视图可知：组成该几何体的正方体分布如下：∴构成这个几何体的小正方体有6个故答案是：6【点睛】本题主要考查几何体解析：6【分析】根据三视图可知：组成几何体的正方体的分布情况，进而求出答案.【详解】根据几何体的三视图可知：组成该几何体的正方体分布如下：∴构成这个几何体的小正方体有6个.故答案是：6.【点睛】本题主要考查几何体的三视图，根据三视图想象出几何体的样子，是解题的关键. 14．【分析】由已知三视图为圆柱首先得到圆柱底面半径从而根据圆柱体积=底面积乘高求出它的体积【详解】解：由三视图可知圆柱的底面直径为4高为6∴底面半径为2∴V=πr2h=22×6•π=24π故答案是：24解析：24【分析】由已知三视图为圆柱，首先得到圆柱底面半径，从而根据圆柱体积=底面积乘高求出它的体积．【详解】解：由三视图可知圆柱的底面直径为4，高为6，∴底面半径为2，∴V=πr2h=22×6•π=24π，故答案是：24π．【点睛】此题考查的是圆柱的体积及由三视图判断几何体，关键是先判断圆柱的底面半径和高，然后求其体积．15．38【解析】解：由图知：长方体的长为4宽为3高为1故长方体的表面积=2×4×3+2×3×1+2×4×1=38故答案为38解析：38【解析】解：由图知：长方体的长为4，宽为3，高为1．故长方体的表面积=2×4×3+2×3×1+2×4×1=38．故答案为38．16．【解析】试题分析：本题考查三视图的有关知识解题关键是理解左视图中的a就是俯视图等边三角形的高学会用方程的思想解决问题属于中考常考题型根据左视图中的a就是俯视图等边三角形的高由此根据侧面积列出方程即可【解析】试题分析：本题考查三视图的有关知识，解题关键是理解左视图中的a就是俯视图等边三角形的高，学会用方程的思想解决问题，属于中考常考题型．根据左视图中的a就是俯视图等边三角形的高，由此根据侧面积列出方程即可解决．由题意：解得故答案为233． 考点：由三视图判断几何体．17．【解析】由正六棱柱的主视图和左视图可得到正六棱柱的最长的对角线长是4则边长为2做AD ⊥BC 在△ABC 中AB=AC=2∠BAC=120°∴在直角△ABD 中∠ABD=30°AD=1∴BD=解析：3【解析】由正六棱柱的主视图和左视图，可得到正六棱柱的最长的对角线长是4，则边长为2，做AD ⊥BC ，在△ABC 中，AB=AC=2，∠BAC=120°，∴在直角△ABD 中，∠ABD=30°，AD=1，∴BD=223AB AD -=．18．13【分析】首先根据三视图判断几何体的形状然后计算其表面积即可【详解】观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱半圆柱的直径为2高为2故其表面积为：故答案为：13【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识 解析：13【分析】首先根据三视图判断几何体的形状，然后计算其表面积即可．【详解】观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，半圆柱的直径为2，高为2，故其表面积为：211222234334132πππ⨯+⨯+⨯⨯=+=⨯+=． 故答案为：13．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是首先根据三视图得到几何体的形状，难度不大． 19．5【分析】由主视图和左视图可得此几何体有三行三列判断出各行各列最少有几个正方体组成即可得答案【详解】由主视图和左视图可得此几何体有三行三列∵底层正方体最少有3个小正方体第二层最少有2个正方体∴组成这 解析：5【分析】由主视图和左视图可得此几何体有三行，三列，判断出各行各列最少有几个正方体组成即可得答案．【详解】由主视图和左视图可得此几何体有三行，三列，∵底层正方体最少有3个小正方体，第二层最少有2个正方体，∴组成这个几何体的小正方体的个数最少有5个，∴n的最小值为5，故答案为：5【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的关键是利用“主视图疯狂盖，左视图拆违章”找到所需正方体的个数．20．5【分析】根据水面与水面平行可以得到CQ与BE平行利用勾股定理即可得到BQ的长液体正好是一个以△BCQ为底面的直棱柱据此即可求出液体的体积即可得到液体的深度【详解】解：∵由图知：CQ∥BEBQ=4C解析：5【分析】根据水面与水面平行可以得到CQ与BE平行，利用勾股定理即可得到BQ的长，液体正好是一个以△BCQ为底面的直棱柱，据此即可求出液体的体积，即可得到液体的深度．【详解】解：∵由图知：CQ∥BE，BQ=4，CQ=5，根据勾股定理得：3BQ==（dm），液体的体积为：1344=242⨯⨯⨯（dm3），液体深度为：24÷（4×4）=1.5（dm），故答案为：1.5【点睛】本题主要考查的是四边形的体积计算以及三视图的认识，正确的理解棱柱的体积计算是解题的关键．三、解答题21．无22．无23．无24．无25．无26．无。
九年级上册第四章视图与投影单元测试及答案
九年级（上）第四章视图与投影单元测试 班级 姓名一、选择题(每小题3分，共30分)1、下列物体中，主视图和俯视图都是如右图所示图形的立体图形是（ ）A ①②B ②C ①②③D ①②③④2、如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）≌A B C D3、右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A.5B.6C.7D.84、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（ ）A.相交B.平行C.垂直D.无法确定5、在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是( )A.上午B.中午C.下午D.无法确定6、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ）A.上午12时B.上午10时C.上午9时30分D.上午8时7、对同一建筑物，相同时刻在太阳光下的影子冬天比夏天（ ）A.短B.长C.看具体时间D.无法比较8、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（ ）A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.④③②①9、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（ ）A.变长B.变短C.先变长后变短D.先变短后变长10、如图所示，在房子外的屋檐E 处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在（ ）A.△ACEB.△BFDC.四边形BCEDD.△ABD(第10题图) (第12题图) (第13题图)程 前 你 祝似 锦二、填空题(每小题3分，共18分)11、皮影戏中的皮影是由投影得到的.12、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。
鲁教版九年级数学单元试卷第四章投影与视图
鲁教版九年级数学单元试卷第四章投影与视图满分：120分考试时间：100分钟题号一二三总分得分评卷人得分一、单选题(共30分)1．(本题3分)如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．正三棱柱D．正三棱锥2．(本题3分)如图所示，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．3．(本题3分)如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体体俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（）A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或74．(本题3分)如图是某几何体的三视图，其侧面积为( )A．6 B．4πC．6πD．12π5．(本题3分)在同一灯光下，小明的影子比小强的影子长，则下列说法正确的是（）A．小明比小强高B．小明比小强矮C．小明和小强一样高D．无法判断谁高6．(本题3分)桌面上放着长方体和圆柱体各1个，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）第9页共12页◎第10页共12页第11页 共12页 ◎ 第12页 共12页A ．B ．C ．D ．7．(本题3分)一个机器零件如图水平放置，它的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．8．(本题3分)下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（ ） A ．③④②①B ．②④③①C ．③④①②D ．③①②④9．(本题3分)若圆锥的母线长为4cm ，底面半径为3cm ，则圆锥的侧面展开图的面积是（ ）A ．； B ．； C ．； D ．；10．(本题3分)如图，圆柱的底面直径和高均为4，动点P 从A 点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC 的中点S 的最短距离是第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页A ．221π+B ．2214π+C ．241π+D ．224π+ 评卷人 得分二、填空题(共32分)11．(本题4分)若某几何体从某个方向观察得到的视图是正方形，则这个几何体可以是__________．12．(本题4分)一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm ），则这个长方体的体积是_____cm 3．13．(本题4分)如图所示是一种棱长分别是2cm ，3cm ，4cm 的长方体积木，现要用若干块这样的积木来搭建大长方体，如果用6块积木来搭，那么搭成的大长方体的表面积最小是________2cm ．14．(本题4分)一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为2米，旗杆的影长为20米，若小青的身高为1.60米，则旗杆的高度为__________米.15．(本题4分)高为7米的旗杆在水平地面上的影子长为5米，同一时刻测得附近一个建筑物的影子长30米，则此建筑物的高度为_____米． 16．(本题4分)如图，小明在A 时测得旗杆的影长是2米，B 时测得旗杆的影长是8米，两次的日照光线恰好互相垂直，则旗杆的高度是______米．17．(本题4分)一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，从上面看到的这个几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数．在不破坏原几何体的前提下，再添加一些小正方体，使其搭成一个大正方体，则至少还需要添加______个这样的小正方体．18．(本题4分)圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m 的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如图所示的圆第11页 共12页 ◎ 第12页 共12页环形阴影.已知桌面直径为1.2 m,桌面离地面1 m,若灯泡离地面3 m,则地面圆环形阴影的面积是_____m 2.评卷人 得分三、解答题(共58分)19．(本题8分)由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格中画出该几何体的三视图．20．(本题8分)如图，这是一个由小立方块塔成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数.请你画出它从正面、从左面看到的形状图.21．(本题8分)已知，如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱，AB=5m ，某一时刻AB 在阳光下的投影BC=3m ．（1）请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影；(画图时，不要求做文字说明，保留作图痕迹即可)（2）在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m ，请你计算DE 的长．第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页22．(本题8分)一个几何体是由棱长为2cm 的正方体模型堆砌而成的，从三个方向看到的图形如图所示：（1）请在从上面看到的图形上标出该位置的小正方体的个数； （2）该几何体的表面积是多少2cm ？23．(本题8分)如图，一棵被大风吹折的大树在B 处断裂，树梢着地．经测量,折断部分AB 与地面的夹角33α︒=,树干BC 在某一时刻阳光下的影长6CD =米，而在同时刻身高1.8米的人的影子长为2.7米．求大树未折断前的高度(精确到0.1米)． (参考数据：330. 54,330. 84,330.65sin cos tan ︒︒︒≈≈≈)24．(本题9分)在阳光下，小玲同学测得一根长为1米的垂直地面的竹竿的影长为0.6米，同时小强同学测量树的高度时，发现树的影子有一部分0.2米落在教学楼的第一级台阶上，落在地面上的影长为4.42米，每级台阶高为0.3米．小玲说：“要是没有台阶遮挡的话，树的影子长度应该是4.62米”；小强说：“要是没有台阶遮挡的话，树的影子长度肯定比4.62米要长”．（1）你认为小玲和小强的说法对吗？（2）请根据小玲和小强的测量数据计算树的高度；（3）要是没有台阶遮挡的话，树的影子长度是多少？25．(本题9分)学习了相似三角形的知识后，爱探究的小明下晚自习后利用路灯的光线去测量了一路灯的高度，并作出了示意图：如图，路灯（点P）距地面若干米，身高1.6米的小明站在距路灯的底部（O点）20米的A点时，身影的长度AM为5米；（1）请帮助小明求出路灯距地面的高度；（2）若另一名身高为1.5米小龙站在直线OA上的C点时，测得他与小明的距离AC为7米，求小龙的身影的长度．第11页共12页◎第12页共12页参考答案1．B2．从上往下看，总体上是一个矩形，中间隔着一个竖直的同宽的小矩形，而挖空后长方体内的剩余部分用虚线表示为左右对称的两条靠近宽的线，选项C中图象便是俯视图.故选：C.3．结合俯视图和左视图可画出三种立方体组合图形，前一排有3个立方体，后一排左侧有1个立方体，前一排的上面可以摆放1个或2个或3个立方体，所以立方体的个数为5或6或7个，故选D．4．观察三视图知：该几何体为圆柱，高为3cm，底面直径为2cm，∴侧面积为：πdh=2π×3=6π．故选C．5．解：小明的影子比小强的影子长，在同一路灯下他们的影长与他们到路灯的距离有关，所以无法判断他们的身高．故选：D．6．解：从左边看时，圆柱和长方体都是一个矩形，圆柱的矩形竖放在长方体矩形的中间．故选：C．7．解：从上面看，是一个矩形，矩形的里面有两条纵向的虚线．故选：B．8．解：从早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长．所以正确的是③④①②．故选：C．9．圆锥的侧面积=10．解：∵圆柱底面直径AB、母线BC均为4cm，S为BC的中点，∴圆柱底面圆的半径是2cm，BS=2cm，∴ AB =×2π×2=2π，如图所示：连接AS，在Rt△ABS中，故选A．11．主视图是正方形的几何体可以是正方体，故答案为：正方体（答案不唯一）．12．由主视图可知，这个长方体的长和高分别为3和4，由左视图可知，这个长方体的宽和高分别为2和4， 因此这个长方体的长、宽、高分别为3、2、4，因此这个长方体的体积为3×2×4＝24cm 3．故答案为：24． 13．解： 长3×2=6cm ，宽4cm ，高3×2=6cm（4×6+4×6+6×6）×2=（24+24+36）×2=84×2=168（cm 2）．故答案为：168． 14．解：∵OA ⊥DA ，CE ⊥DA ，∴∠CED=∠OAB=90°，∵CD ∥OE ，∴∠CDA=∠OBA ，∴△AOB ∽△ECD ，∴CE OA 16OA ,DE AB 220==，解得OA=16．故答案为16． 15．解：设此建筑物的高度为x 米，根据题意得：7530x=，解得：x =42．故答案为：42．16．解：如图，∠CPD=90°，QC=2m ，QD=8m ，∵PQ ⊥CD ，∴∠PQC=90°，∴∠C+∠QPC=90°，而∠C+∠D=90°，∴∠QPC=∠D ，∴Rt △PCQ ∽Rt △DPQ ，∴=PQ QCQD PQ即8=2PQ PQ，∴PQ=4，即旗杆的高度为4m ．故答案为4． 17．∵立体图形中，有一处是由5个小正方体组成 ∴最小的大正方体为边长是5个小正方体组成 则大正方体需要小正方体的个数为：5×5×5=125个 现有小正方体：1+2+3+4+5=15个∴还需要添加：125－15=110个故答案为：110． 18．圆桌面的面积()222π0.60.20.32π()m =-=，∵圆环形阴影与桌面相似， ∴S 桌面：S 圆环阴影=231,3-⎛⎫ ⎪⎝⎭∴地面圆环形阴影的面积290.32π0.72π().4m =⨯=故答案为：0.72π19.根据题意画图如下：20．解：如图所示：21．解：（1）如图，连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影．说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线AC和DF，再连接EF即可．（2）∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE．∵∠ABC=∠DEF=90°∴△ABC∽△DEF．∴AB BCDE EF=，∴536DE=∴DE=10（m）．22．解：（1）如图即为所标图形；（2）2×（6+5+5）×2×2=128cm2，∴该几何体的表面积是128cm2．23．解：依题意，得1.82.7BCCD=即263BC=4BC∴=在Rt ACB ∆中，47.4sin 0.54BC AB α==≈（米）47.411.4∴+=（米） 答：大树未折断前的高度为11.4米24．（1）小玲的说法不对，小强的说法对，理由如下（2）可得；（2）根据题意画出图形，如图所示，根据平行投影可知：DE EH ＝10.6，DE ＝0.3， ∴EH ＝0.3×0.6＝0.18，∵四边形DGFH 是平行四边形，∴FH ＝DG ＝0.2， ∵AE ＝4.42，∴AF ＝AE +EH +FH ＝4.42+0.18+0.2＝4.8，∵AB AF ＝10.6， ∴AB ＝4.80.6＝8（米）．答：树的高度为8米． （3）由（2）可知：AF ＝4.8（米），答：树的影子长度是4.8米． 25．解：（1）∵AB ⊥OM ，PO ⊥OM ，∴MAB MOP △△， ∴AB AM OP OM =，∴1.65205OP =+，∴OP=8， 即路灯距地面的高度为8米； （2）∵CD ⊥OM ，PO ⊥OM ， ∴NCD NOP △△， ∴CD CNOP ON =， ∵OC=OA-AC=20-7=13，CD=1.5，OP=8， ∴1.5813CNCN=+， ∴CN=3，即小龙的身影的长度为3米． 【点睛】本题考查相似三角形的应用，理解题意，找出相似三角形是解题的关键．。
(必考题)初中数学九年级数学上册第五单元《投影与视图》检测卷(答案解析)(3)
一、选择题1．如图所示几何体的左视图正确的是（）A．B．C．D．2．下面的三视图所对应的物体是（）．A． B． C．D．3．如图是棱长为6的正方体截去棱长为3的正方体得到的几何体，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．4．如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n不可能是( )A．9 B．10 C．11 D．125．如图1是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将它左侧的小正方体移动后得到图2.关于移动前后的几何体的三视图，下列说法正确的是（）A．主视图相同B．左视图相同C．俯视图相同D．三种视图都不相同6．如图所示，该几何体的俯视图为（）A．B．C．D．7．如图所示的物体组合，它的左视图是（）A．B．C．D．8．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与主视图相同的是（）A．B．C．D．9．下面是由几个小正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图为（）A．B．C．D．10．由m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m的最小值是（）A．6 B．5 C．4 D．311．一个密封的圆柱体容器中装了一半的水，如果将该容器水平放置如图，那么稳定后的水面形状为（）.A．B．C．D．12．物体的形状如图所示，则从上面看此物体得到的平面图形是（）A．B．C．D．二、填空题13．一个几何体是由一些完全相同的小立方块搭成的，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则搭成这个几何体共需这样的小方块______个．14．某一时刻，长为1m的标杆影长为0.8m，此时身高为1.75m的小明影长为____m．15．用小立方块搭成的几何体从正面和上面看的视图如图，这个几何体中小立方块的个数可以是________．16．如图的几何体由若干个棱长为1的正方体堆放而成，则这个几何体的俯视图面积_____．17．写出图中圆锥的主视图名称________.18．在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有__________（填编号）19．一个立体图形的三视图如图所示，这个立体图形的名称是__．20．如图是一个正三棱柱的三视图，则这个正三棱柱的侧面积是________．三、解答题21．在平整的地面上，有若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体，如图所示．（1）请画出这个几何体的三视图．（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体．【答案】（1）见解析；（2）4【分析】（1）根据题目中图形可知：主视图共3列，从左到右，第一列有3个小正方形，第二列有2个小正方形，第三列有1个小正方形，左视图共2列，从左到右，第一列有3个小正方形，第二列有1个小正方形，俯视图共2列，从左到右，第一列有2个小正方形，第二列有1个小正方形，第三列有1个小正方形．（2）根据三视图投影间的关系确定即可．【详解】如图，这个几何体的三视图如下：（2）要保持这个几何体的主视图和俯视图不变，将第一列的每一行加到3个，第二列的每一行加到2个，共需要：1+2+1=4个．故答案是：4．【点睛】本题考查了几何体的三视图画法，由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字．22．从正面、左面、上面三个方向看该立体图形，请在下面网格中分别画出看到的平面图形．【答案】见解析【分析】从正面看：共有4列，从左往右分别有1，3，1，1个小正方形；从左面看：共有3列，从左往右分别有3，1，1个小正方形；从上面看：共分4列，从左往右分别有1，3，1，1个小正方形．据此可画出图形．【详解】解：如图所示：【点睛】考查了作图-三视图，用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．23．用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，请你画出从正面、左面和上面看到的几何体的形状．【答案】见解析【分析】从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，1，2；从左面看有2列，每列小正方形的数目分别为2，1；从上面看有3列，每列小正方形的数目为2，1，1．【详解】解：如图所示：．【点睛】本题考查了实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．24．从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状．从正面看从左面看从上面看【答案】见解析．【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是4列，从左往右正方形的个数依次为1，3，1，2；从左面看到的图形是2列，从左往右正方形的个数依次为3，1；从上面看到的图形是4列，从左往右正方形的个数依次为1，2，1，1；由此分别画出即可．【详解】解：如图所示．【点睛】本题考查了几何体的三视图，属于基本题型，熟练掌握三视图的画法是关键．25．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，请回答以下问题：（1）该几何体至少是用________个小立方块搭成的，最多是用________个小立方块搭成的；（2）请你画出使用小立方块最少时从左面看到的该几何体的形状图，要求画出所有符合要求的形状图.【答案】（1）6，8；（2）见解析【分析】（1）根据主视图可得，俯视图中第一列中至少一处有2层，俯视图中第一列中最多3处有2层，由此即可判断．（2）根据形状图的定义分三种情形画出图形即可．【详解】解：（1）根据主视图可得，俯视图中第一列中至少一处有2层；所以该几何体至少是用6个小立方块搭成的，根据主视图可得，俯视图中第一列中最多3处有2层；所以该几何体最多是用8个小立方块搭成的，故答案为6，8．（2）所有符合要求的形状图如图所示：【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．26．如图，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体．（1）从左面、上面观察该几何体，分别在所给的网格图中画出你所看到的形状图；（2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从左面、上面观察该几何体得到的形状图不变，那么堆成这样的几何体最多需要个立方块．【答案】(1)见解析；（2）2.【分析】(1)根据三视图的定义画出图形即可；(2)保持从左面、上面观察该几何体得到的形状图不变，可在后面一排第二层空缺的部分添加两个小正方体.【详解】解：(1)如图所示：（2）保持从左面、上面观察该几何体得到的形状图不变，则可以在后面一排第二层空缺的部分添加两个小正方体，即堆成这样的几何体最多需要2个立方块.【点睛】本题考查三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的画法，属于中考常考题型．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【详解】解：从几何体的左面看所得到的图形是：故选：A．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置．2．A解析：A【分析】本题可利用排除法解答．从俯视图看出这个几何体上面一个是圆，直径与下面的矩形的宽相等，故可排除B，C，D．【详解】解：从主视图左视图可以看出这个几何体是由上、下两部分组成的，故排除D选项，从上面物体的三视图看出这是一个圆柱体，故排除B选项，从俯视图看出是一个底面直径与长方体的宽相等的圆柱体，故选：A．【点睛】此题考查由三视图还原实物基本能力，还原实物的形状关键是能想象出三视图和立体图形之间的关系，从而得出该物体的形状．本题只从俯视图入手也可以准确快速解题．3．A解析：A【分析】根据几何体三视图解答．【详解】该几何体的三视图如下：主视图：左视图：俯视图：故选：A．【点睛】此题考查几何体的三视图，正确掌握几何体三视图的画法是解题的关键．4．D解析：D【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，再根据主视图与俯视图得出答案．【详解】解：根据几何体的主视图和俯视图，可以得出那个主视图看最少5个，那个俯视图看，最左边正方形前后可以有三列，分别有三个，故最多有3×3+2=11个，故不可能为12个，故选：D．【点睛】本题考查了三视图的应用，根据从俯视图看，最左边正方形前后可以有三列，分别有三个从而得出答案是解决问题的关键．5．B解析：B【分析】根据三视图解答即可．【详解】解：图1的三视图为：图2的三视图为：故选：B．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力．6．C解析：C【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：从上边看是一些等宽的矩形，其中有两条宽是虚线，故选：C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．7．D解析：D【分析】通过对简单组合体的观察，从左边看圆柱是一个长方形，从左边看正方体是一个正方形，但是两个立体图形是并排放置的，正方体的左视图被圆柱的左视图挡住了，只能看到长方形，邻边用虚线画出即可．【详解】从左边看圆柱的左视图是一个长方形，从左边看正方体的左视图是一个正方形，从左边看圆柱与正方体组合体的左视图是一个长方形，两图形的邻边用虚线画出，则如图所示的物体组合的左视图如D选项所示，故选：D．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图．解答此题要注意进行观察和思考，既要丰富的数学知识，又要有一定的生活经验和空间想象力．8．B解析：B【分析】分别画出四个选项中简单组合体的三视图即可．【详解】A、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；B、左视图为，主视图为，左视图与主视图相同，故此选项符合题意；C、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；D、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；故选B．【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，关键是掌握左视图和主视图的画法．9．D解析：D【分析】根据几何体的三视图的定义以及性质进行判断即可．【详解】根据几何体的左视图的定义以及性质得，这个几何体的左视图为故答案为：D．【点睛】本题考查了几何体的三视图，掌握几何体三视图的性质是解题的关键．10．C【分析】根据主视图和俯视图可先确定该几何体右侧只有一个正方体，再判断左侧可能的结果数即得答案．【详解】解：由主视图可知该几何体共两列，且左侧一列高两层，右侧一列高一层；由俯视图可知该几何体左侧两行，右侧一行，于是，可确定右侧只有一个小正方体，而左侧可能是一行单层一行两层，也可能两行都是两层．所以图中的小正方体最少4块，最多5块．故选：C．【点睛】本题主要考查了几何体的三视图和空间观念，熟练掌握几何体的三视图、把平面图形和立体图形有机结合是解答的关键.11．A解析：A【分析】根据垂直于圆柱底面的截面是矩形，可得答案．【详解】由水平面与圆柱的底面垂直，得水面的形状是长方形．故选：A．【点睛】本题考查了截几何体和认识立体图形．解题的关键是能够正确认识立体图形，明确垂直于圆柱底面的截面是长方形，平行圆柱底面的截面是圆形．12．C解析：C【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【详解】解：从上面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选：C．【点睛】本题考查了三视图的知识，理解俯视图是从物体的上面看得到的视图是关键．二、填空题13．5【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数从而算出总的个数【详解】解：综合主视图俯视图左视图底层有4个正方体第二层有1个正方体所以搭成这【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【详解】解：综合主视图，俯视图，左视图，底层有4个正方体，第二层有1个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是5，故答案为：5．【点睛】此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．14．【分析】设小明影子长为根据同一时刻物高与影子长度对应成比例列出关于的方程即可求出答案【详解】设小明影子长为长为的标杆影长为小明身高为解之得：故答案为【点睛】本题主要考查了平行投影明确同一时刻的物高与解析：75【分析】设小明影子长为xm，根据同一时刻物高与影子长度对应成比例，列出关于x的方程，即可求出答案.【详解】设小明影子长为xm，长为1m的标杆影长为0.8m，小明身高为1.75m，∴1 1.750.8x=解之得：75x=故答案为7 5【点睛】本题主要考查了平行投影，明确同一时刻的物高与影子长度对应成比例是解题关键. 15．【解析】【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数从而算出总的个数【详解】从俯视图可以看出下面的一层有6个由主视图可以知道在中间一列的一个解析：8、9、10【解析】【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【详解】从俯视图可以看出，下面的一层有6个，由主视图可以知道在中间一列的一个正方体上面可以放2个或在一个上放2个，另一个上放1或2个；所以小立方块的个数可以是6+2=8个，6+2+1=9个，6+2+2=10个．故答案为8、9、10．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．16．5【分析】先得出从上面看所得到的图形再求出俯视图的面积即可【详解】从上面看易得第一行有1个正方形第二行有3个正方形第三行有1个正方形共5个正方形s所以面积为5故答案为5【点睛】本题考查了三视图的知识解析：5【分析】先得出从上面看所得到的图形，再求出俯视图的面积即可．【详解】从上面看易得第一行有1个正方形，第二行有3个正方形，第三行有1个正方形，共5个正方形，s所以面积为5．故答案为5．【点睛】本题考查了三视图的知识，熟知俯视图是从物体的上面看得到的视图是解决问题的关键. 17．等腰三角形【解析】主视图是指从正面看圆锥体从正面看是等腰三角形故答案为:等腰三角形解析：等腰三角形【解析】主视图是指从正面看,圆锥体从正面看是等腰三角形,故答案为:等腰三角形.18．①②③【解析】解：①圆锥主视图是三角形左视图也是三角形②圆柱的主视图和左视图都是矩形；③球的主视图和左视图都是圆形；④长方体的主视图是矩形左视图也是矩形但是长和宽不一定相同故选①②③解析：①②③【解析】解：①圆锥主视图是三角形，左视图也是三角形，②圆柱的主视图和左视图都是矩形；③球的主视图和左视图都是圆形；④长方体的主视图是矩形，左视图也是矩形，但是长和宽不一定相同，故选①②③．19．正四棱柱【分析】由主视图和左视图可确定是柱体再由俯视图可确定具体形状【详解】解：由主视图和左视图可确定是柱体再由俯视图可确定是正四棱柱故答案为：正四棱柱【点睛】本题考查了由三视图还原立体图形掌握立体解析：正四棱柱．【分析】由主视图和左视图可确定是柱体，再由俯视图可确定具体形状．【详解】解：由主视图和左视图可确定是柱体，再由俯视图可确定是正四棱柱．故答案为：正四棱柱．【点睛】本题考查了由三视图还原立体图形，掌握立体图形的三视图的形状，注意解题所用的方法．20．cm2【分析】由已知中的三视图判断出三棱柱的底面上的边长和棱柱的高求出侧面积即可得到答案【详解】解：由已知中三视图可得这是一个正三棱柱底面的高为：2cm则底面边长为：2÷=cm棱柱的高为3cm则正三解析：2【分析】由已知中的三视图，判断出三棱柱的底面上的边长和棱柱的高，求出侧面积，即可得到答案．【详解】解：由已知中三视图，可得这是一个正三棱柱，底面的高为：2cm，则底面边长为：cm，棱柱的高为3cm，×3=2，则正三棱柱的侧面积为：3×3故答案为：2．【点睛】本题考查的知识点是由三视图求侧面积，其中根据已知中的三视图判断出几何的形状，并分析出棱长，高等关键几何量是解答本题的关键．三、解答题21．无22．无23．无24．无25．无26．无。
鲁教版(五四制)九年级数学上册期末复习—第四章 投影与视图 测试题
第四章投影与视图测试题一、选择题（本大题共12小题，共36分）1.如图，已知小明、小颖之间的距离为，他们在同一盏路灯下的影长分别为，，已知小明、小颖的身高分别为，，则路灯的高为A. B. C. D.2.下列不属于中心投影的是（）A. 皮影戏中的影子B. 夜晚在路灯照射下的人影C. 舞厅中霓虹灯形成的影子D. 太阳光下林荫道上的树影3.一张矩形纸片在太阳光的照射下，形成的影子不可能是（）A. 平行四边形B. 线段C. 正方形D. 梯形4.如下图，小树AB 在路灯O 的照射下形成投影BC．若树高AB=2m，树影BC=3m，树与路灯的水平距离BP=4.5m．则路灯的高度OP 为（）A. 5mB. 4.5mC. 4mD. 3m5.如图，已知太阳光线AC和DE是平行的，在同一时刻两根高度相同的木杆竖直插在地面上，在太阳光照射下，其影子一样长．这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断≌的依据是A. SASB. AASC. SSSD. ASA6.如图，在楼房MN前有两棵树与楼房在同一直线上，且垂直于地面，为了测量树AB、CD的高度，小明爬到楼房顶部M处，光线恰好可以经过树CD的顶站C点到达树AB的底部B点，俯角为45°，此时小亮测得太阳光线恰好经过树CD的顶部C 点到达楼房的底部N点，与地面的夹角为30°，树CD的影长DN为15米，则树AB的高度是（）A. （5+5）米B. （5+5）米C. （15－5）米D. （15－5）米7.如图所示的几何体的左视图为（）A. B. C. D.8.展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如右图的展台，则此展台共需这样的正方体（）块．A. 7B. 8．C. 9D. 109.某几何体的三视图如图，则该几何体是（）A. 长方体B. 圆柱C. 球D. 正三棱柱10.如图所示几何体，从正面看该几何体的形状图是（）A. B.C. D.11.用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如下，这样的几何体最多要x个小立方块，最少要y个小立方块，则x+y等于（）A. 12B. 13C. 14D. 1512.如图，将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体（）A. 主视图改变，左视图改变B. 俯视图不变，左视图改变C. 俯视图改变，左视图改变D. 主视图不变，左视图不变二、填空题（本大题共6小题，共18分）13.已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=4m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC=3m，在同一时刻测得DE的影长为4.5m，则DE=______m．14.如图，在某一时刻，太阳光线与地面成60°的角，一只皮球在太阳光的照射下的投影长为10cm，则皮球的直径是________cm.15.如图，小芸用灯泡O照射一个矩形相框ABCD，在墙上形成影子A′B′C′D′．现测得OA=20cm，OA′=50cm，相框ABCD的面积为80cm2，则影子A′B′C′D′的面积为______cm2．16.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多是_________．17.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是________．18.如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为___________cm2．（结果可保留根号）三、解答题（本大题共5小题，共46分）19.学习了相似三角形的知识后，爱探究的小明下晚自习后利用路灯的光线去测量了一路灯的高度，并作出了示意图：如图，路灯（点P）距地面若干米，身高1.6米的小明站在距路灯的底部（O点）20米的A点时，身影的长度AM为5米；（1）请帮助小明求出路灯距地面的高度；（2）若另一名身高为1.5米小龙站在直线OA上的C点时，测得他与小明的距离AC为7米，求小龙的身影的长度20.电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=5m．（1）若点P到CD的距离是3m，求点P到AB的距离．（2）若PE⊥CD于D交AB于F，EF=1m，求PF．21.根据要求完成下列题目．（1）图中有______块小正方体；（2）请在下面方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图；（3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和主视图与你在上图方格中所画的图一致，若这样的几何体最少要a个小正方体，最多要b个小正方体，则a+b的值为______．22.如图，这是某几何体的展开图．（1）这个几何体的名称是__________；（2）画出这个几何体的三视图；（3）求这个几何体的体积（π取3.14）．23.如图，灯杆AB与墙MN的距离为18米，小丽在离灯杆（底部）9米的D处测得其影长DF为3m，设小丽身高为1.6m．（1）求灯杆AB的高度；（2）小丽再向墙走7米，她的影子的一部分落在了墙上，求落在墙上的影长．。
鲁教版-数学-九年级上册-第四章投影与视图单元测试
第四章投影与视图单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.如图，是由一个长方体和一个圆锥体组成的立体图形，其正视图是（）A. B. C. D.2.（2015•青海）如图中的几何体是由一个正方体切去一个小正方体后形成的，它的俯视图是（）A. B. C. D.3.如图所示的几何体的主视图是（）A. B. C. D.4.如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）A. B. C. D.5.李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）A. B. C. D.6.如图，甲、乙两盏路灯杆相距20米，一天晚上，当小明从灯甲底部向灯乙底部直行16米时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部．已知小明的身高为1.6米，那么路灯甲的高为（）A. 7米B. 8米C. 9米D. 10米7.下面的几何体中，俯视图为三角形的是（）A. B. C. D.8.从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（）A. B. C. D.9.如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（）A. 10πB. 15πC. 20πD. 30π10.如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（）A. B. C. D.二.填空题（共8题；共24分）11.如图是一个长方体的三视图（单位：cm），根据图中数据计算这个长方体的体积是________ ．12.在同一时刻，身高较矮的小颖比身高较高的小明投影反而长，那么他们是站在________ 光下．13.小亮在上午8时，9时30分，10时，12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为________ ．14.三棱柱的三视图如图所示，在△EFG中，FG=18cm，EG=14cm，∠EGF=30°，则AB的长为________ cm．15.一个几何体由12个大小相同的小立方体搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，若小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看，一共能看到________ 个小立方块（被遮挡的不计）．16.我们知道，平行光线所形成的投影称为平行投影，当平行光线与投影面________ ，这种投影称为正投影．17.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为________cm2．18.小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、俯视图、左视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有________．三.解答题（共6题；共42分）19.李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得李航落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.6m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．已知李航的身高EF是1.6m，请你帮李航求出楼高AB．20.如图1是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型．（1）请说出这个几何体模型的最确切的名称是？（2）如图2是根据a，h的取值画出的几何体的主视图和俯视图（图中的粗实线表示的正方形（中间一条虚线）和粗实线表示的三角形），请在网格中画出该几何体的左视图．（3）在（2）的条件下，已知h=20cm，求该几何体的表面积．21.如图所示，已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，求出这个几何体的表面积．按1：2的比例将这个几何体的表面展开图缩小画在答题卷上．（要求用尺规画图，不写画法，但要保留作图痕迹）22.如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB、CD、EF是三个标杆，（1）请画出路灯O的位置；（2）画出标杆EF在路灯下的影子FH．23.如图，正方形ABCD的边长为4，点M，N，P分别为AD，BC，CD的中点．现从点P观察线段AB，当长度为1的线段l（图中的黑粗线）以每秒1个单位长的速度沿线段MN从左向右运动时，l将阻挡部分观察视线，在△PAB区域内形成盲区．设l的右端点运动到M点的时刻为0，用t（秒）表示l的运动时间．（1）请你针对图（1）（2）（3）中l位于不同位置的情形分别画出在△PAB内相应的盲区，并在盲区内涂上阴影．（2）设△PAB内的盲区面积是y（平方单位），在下列条件下，求出用t表示y的函数关系式．①1≤t≤2．②2≤t≤3．③3≤t≤4．根据①～③中得到的结论，请你简单概括y随t变化而变化的情况．24.小明和小彬观察同一个物体，从俯视图看都是一个等腰梯形，但小明所看到的主视图如图（1）所示，小彬看到的主视图如图（2）所示．你知道这是一个什么样的物体？小明和小彬分别是从哪个方向观察它的？答案解析一.单选题1.【答案】D【考点】简单组合体的三视图【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可，从几何体的正面看可得上面是一个三角形，下面是一个矩形。
鲁教版(五四制)九年级数学上册第四章《投影与视图》章末达标检测(含答案)
章末达标检测一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．在同一时刻，两根长度相等的标杆被放置于阳光之下，但它们的影长不相等，那么这两根标杆的放置情况是()A．两根标杆直立在水平地面上B．两根标杆平行地放在水平地面上C．一定是一根标杆直立在地面上，另一根标杆平放在地面上D．两根标杆放置的方向不平行2．木棒的长为1.2 m，则它的正投影的长一定()A．大于1.2 m B．小于1.2 mC．等于1.2 m D．小于或等于1.2 m3．如图，两个等直径圆柱构成如图所示的T型管道，则其俯视图正确的是()4．给出以下命题，其中正确的有()①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影；②物体的投影的长短在任何光线下，仅与物体的长短有关；③物体的俯视图是光线垂直照射时物体的投影；④物体的左视图是灯光在物体的左侧时所产生的投影；⑤看书时人们之所以使用台灯是因为台灯发出的光线是平行的光线．A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是()6．在同一时刻，身高1.6 m的小强的影长是1.2 m，旗杆的影长是15 m，则旗杆的高为()A．16 m B．18 m C．20 m D．22 m7．如图是某个几何体的三视图，则该几何体是()A．圆锥C．圆柱B．三棱锥D．三棱柱8．用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是()9．如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字．那么在原正方体中，与数字“1”相对的面上的数字是()A．2 B．4 C．5 D．610．已知O为圆锥的顶点，M为底面圆周上一点，点P在OM上，一只蚂蚁从点P出发绕圆锥侧面爬行回到P时，所经过的最短路径的痕迹如图所示，若沿OM将圆锥侧面剪开并展平，则所得的侧面展开图是()11．如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图像刻画出来，大致是()12．如图所示，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB//CD，AB＝1.5 m，CD＝3 m，点P到CD的距离为2.8 m，则点P到AB的距离为()A．2 m B．1.3 m C．1.4 m D．1.5 m13．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置上小正方体的个数，则这个几何体的左视图是()14．如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则这个几何体中小正方体的个数是()A．4 B．5 C．6 D．715．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短路程是()A．5 29B．25C．10 5＋5D．3516．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为() A．60π B．70π C．90π D．160π二、填空题(17题4分，18，19题每题3分，共10分)17．工人师傅要制造某一工件，他想知道工件的高，他需要看三视图中的______或______．18．如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2 m的竹竿做测量工具．移动竹竿使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8 m，与旗杆相距22 m，则旗杆的高为________m.19．如图所示，若一个圆柱的侧面展开图是长、宽分别为4π、2π的矩形，则该圆柱的底面半径为________．三、解答题(20，21题每题8分，22～25题每题10分，26题12分，共68分) 20．如图，分别画出图中立体图形的三视图．21．如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD.(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)．22．如图，学习小组选一名身高为1.6 m的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测量出该同学的影长为1.2 m，另一部分同学测量出同一时刻旗杆的影长为9 m，你能求出该旗杆的高度是多少米吗？23．如图，有一直径是 2 m的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC.(1)求AB的长；(2)用该扇形铁皮围成一个圆锥，求所得圆锥的底面圆的半径．24．如图是一个由若干个同样大小的正方体搭成的几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置的正方体的个数．(1)请你画出该几何体的主视图和左视图；(2)如果每个正方体的棱长为2 cm，则该几何体的表面积是多少？25．如图①，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当她走到点P时，发现身后她影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当她向前再走12 m到达Q 点时，发现身前她影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知王华同学的身高是1.6 m，两个路灯的高度都是9.6 m.(1)求两个路灯之间的距离；(2)当王华同学走到路灯BD处时，如图②，她在路灯AC下的影子长B F是多少？26．如图①是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10 cm的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽为15 c m的彩色矩形纸带AMCN沿虚线裁剪成一个平行四边形ABCD(如图②)，然后用这条平行四边形纸带按如图③的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴(要求包贴时没有重叠部分)，纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．(1)请在图②中，计算∠BAD的度数；(2)计算按图③的方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度．答案一、1．D 2．D 3．B 4．A 5．B 6．C 7．D 8．D 9．D 10．D 11．C 12．C 13．B 14．B 15．B 16．B 二、17．主视图；左视图 18．1219．1或2 点拨：分两种情况讨论：①若2π是圆柱的底面周长，则r ＝2π2π＝1；②若4π是圆柱的底面周长，则r ＝4π2π＝2，故答案为1或2. 三、20．解：如图．21．解：如图．(1)点P 就是所求的点．(2)EF 就是小华此时在路灯下的影子．22．解：设该旗杆的高度为x m.∵在相同时刻的物高与影长成正比例，∴x 9＝1.61.2，即x ＝9×1.61.2＝12.故该旗杆的高度是12 m.23．解：(1)连接BC.∵∠BAC＝90°，∴BC为⊙O的直径，即BC＝ 2 m，∴AB＝22BC＝1 m.(2)设所得圆锥的底面圆的半径为r m，根据题意得2πr＝90·π·1 180，解得r＝14.∴所得圆锥的底面圆的半径为14m.24．解：(1)如图所示．(2)该几何体的表面积是(2×2)×(6×2＋6×2＋5×2＋4)＝4×38＝152(c m2)．25．解：(1)由对称性可知AP＝BQ，设AP＝BQ＝x m.∵MP∥BD，∴△APM∽△ABD，∴PMBD＝APAB，∴1.69.6＝x2x＋12，解得x＝3，∴AB＝2×3＋12＝18(m)．答：两个路灯之间的距离为18 m.(2)设BF＝y m.∵BE∥AC，∴△FEB∽△FCA，∴BEAC＝BFAF，即1.69.6＝yy＋18，解得y＝3.6.答：当王华同学走到路灯BD处时，她在路灯AC下的影子长BF是3.6 m. 点拨：求两个路灯之间的距离的关键是挖掘题目中的一个隐含条件，即“走到点P时，身后影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部；到达Q点时，身前影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部”，由此可得AP＝BQ.专业 文档 可修改 欢迎下载 1 26．解：(1)AB 的长等于三棱柱的底面周长，为30 cm.∵纸带的宽为15 cm ，∴sin ∠BAD ＝sin ∠ABM ＝AM AB ＝1530＝12，∴∠DAB ＝30°.(2)在题图中，将三棱柱沿过点A 的侧棱剪开，得到如图所示的侧面展开图．将△ABE 向左平移30 cm ，△CDF 向右平移30 cm ，拼成如图所示的平行四边形A ′B ′C ′D ′.此平行四边形即为题图②中的平行四边形ABCD .易得AC ′＝2AE ＝2×AB cos 30°＝40 3(cm)， ∴在题图②中，BC ＝40 3cm ，∴所需矩形纸带的长度为MB ＋BC ＝30·cos30°＋40 3＝55 3(cm)．。
鲁教版九年级上册数学第四章投影与视图单元试卷
鲁教版九年级上册数学第四章投影与视图单元试卷考试时间：100分钟；满分120分一、单选题(计30分）1．（3分）如图是由一个立方体挖去一个小立方体后的示意图，则它的主视图是（）A．B．C．D．2．（3分）下列说法正确的是( )A．皮影戏是在灯光下形成的中心投影B．甲物体比乙物体高，则甲的投影比乙的投影长C．物体的正投影与物体的大小相等D．物体的正投影与物体的形状相同3．（3分）如图，两块长方体叠成如图所示的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．4．（3分）如图所示的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．5．（3分）某几何体从三个不同方向看到的形状图如图，则该几何体是( )A．圆锥B．圆柱C．球D．长方体6．（3分）如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积是（）．A．36πB．60πC．96πD．120π7．（3分）有一圆心角为120°，半径为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围城一圆锥侧面，那么圆锥的高是__________________.8．（3分）一个圆锥的底面半径为6cm，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°，则圆锥的母线长为（）A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm9．（3分）从早上太阳升起的某一时刻开始到傍晚，广场上旗杆在地面上形成的影子的变化规律是（）A．先变短再变长B．先变长再变短C．方向改变，长短不变D．以上都不正确10．（3分）由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（）A．4个B．5个C．6个D．7个11．（4分）一个几何体从正面看，左面看，上面看到的平面图形一样，那么这个几何体可能是________或________．12．（4分）一个底面为正方形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为8的正方形，则它的表面积为，体积为。
13．（4分）如图是有一些完全相同的小正方体搭成的几何体分别从左面和上面看到的形状图，搭成这个几何体最多需要________个小正方体．14．（4分）如图是某几何体的三视图，其俯视图是等边三角形，则这个几何体的表面积是_______.15．（4分）某一时刻甲木杆高2米，它的影长是1.5米，小颖身高1.6米，那么此时她的影长为_____米。
第4章 投影与视图 单元测试卷 2021-2022学年鲁教版(五四制)九年级上册数学(含答案)
2021-2022学年鲁教五四新版九年级上册数学《第4章投影与视
图》单元测试卷
一．选择题
1．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（）
A．逐渐变短B．先变短后变长
C．先变长后变短D．逐渐变长
2．如图，在房子屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区是（）
A．△ACE B．△ADF C．△ABD D．四边形BCED 3．如图，这是一个机械模具，则它的左视图是（）
A．B．C．D．
4．如图所示，该几何体的俯视图是（）
A．B．C．D．
5．如图，光线由上向下照射正五棱柱时的正投影是（）
A．B．
C．D．
6．在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（）A．
B．
C．
D．
7．下面立体图形中，从左面看到的平面图形与其他三个不一样的是（）
A．B．
C．D．
8．用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如下，这样的几何体最多要x个小立方块，最少要y个小立方块，则x+y等于（）
A．12B．13C．14D．15
9．如图所示是一个三棱柱，画出它的主视图和左视图均正确的是（）A．B．
C．D．
10．下列几何体的主视图与左视图不相同的是（）
A．B．。
鲁教版初中数学九年级上册《投影与视图》单元测试1
俯视图主（正）视图左视图第4章 投影与视图单元测试一、精心选一选（每小题3分，共24分）1、小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）2、在一个晴朗的天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是（ ）A.上午B.中午C.下午D.无法确定3、对左下方的几何体变换位置或视角，则可以得到的几何体是（ ）4、下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为 （ ）5、右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ） A. 5个B.6个C. 7个D. 8个6、一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是（ ）224113AB CD7、有一实物如图，那么它的主视图是（ ）8、在阳光下，身高1.6m 的小强的影长是0.8m ，同一时刻，一棵 在树的影长为4.8m ，则树的高度为（ ） A. 4.8m B. 6.4m C. 9.6m D.10m 二、耐心填一填（每小题３分，共30分）9、甲、乙两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与其影长的关系是 10、如图是某个几何体的展开图，这个几何体是11、春分时日，小明上午9：00出去，测量了自己的影长，出去一段时间后回来时，发现这时的影长和上午出去时的影长一样长，则小明出去的时间大约为 小时.12、如图，身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B 到A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=3.2m ,CA=0.8m, 则树的高度为13、直角坐标系内，身高为1.5米的小强面向y 轴站在x 轴上的点A(－10,0)处，他的前方5米处有一堵墙,已知墙高2米,则站立的小强观察y(y>0)轴时，盲区(视力达不到的地方)范围是 （一个单位长度表示１米）. 14、如图是一个几何体的三视图,那么这个几何体是 .15、小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2.0m ，小刚比小明矮5cm ，此刻小明的影长是________m.16、如图所示，一条线段AB 在平面P 上的正投影为A ’B cm ，则AB 与平面P 的夹角为第10题图第12题图 第１４题图17、如图，正方形ABCD的边长为2cm,以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图的周长是___________cm.CD18、圆柱的轴截面平行于投影面P，它的正投影是边长为４cm的正方形，则这个圆柱的表面积是___________.三、用心想一想（共66分）19、(12分)中午，一根1.5米长的木杆影长1.0米，一座高21米的住宅楼的影子是否会落在相距18米远的商业楼上？傍晚，该木杆的影子长为2.0米，这时住宅楼的影子是否会落在商业楼上？为什么？20、(12分)画出下列几何体的三视图：21、（14分）如图，在一间黑屋里用一白炽灯照射一个球，（1）球在地面上的阴影是什么形状？（2）当把白炽灯向上移时，阴影的大小会怎样变化？（3）若白炽灯到球心距离为1米，到地面的距离是3米，球的半径是0.2米，求球在地面上阴影的面积是多少？第１６题图第１７题图22、（14分）如图是某工件的三视图，求此工件的全面积和体积.23、 (14分)某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时. （1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？ （2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？ （结果保留整数，参考数据：32sin °≈10053，32cos °≈125106，32tan °≈85）参考答案一、精心选一选（每小题3分，共24分）1、C2、A3、B4、C5、D6、C7、B8、C二、耐心填一填（每小题3分，共30分）9、成正比例10、三棱柱11、612、8米13、0—2.514、圆锥15、72 3516、30o17、1218、24πcm2三、用心想一想（共66分）19、先不会，傍晚会20、略21、（1）圆形（2）阴影会逐渐变小（3）S阴影=0.36π m222、S＝（100+）cm2V＝3100cmπ23、（1）11﹥6采光受影响（2）32米。
鲁教版初中数学九年级上册《投影与视图》单元测试3
第4章 投影与视图单元测试班级： 姓名： 总分：一、细心选一选（每题3分，共36分）1.小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是( )2.某物体三视图如图，则该物体形状可能是( )(A) 长方体 (B) 圆锥体 (C) 立方体 (D) 圆柱体3.下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方形的个数是( )(A) 4个(B) 5个 (C) 6个 (D) 7个4.小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子( )(A)相交(B)平行(C)垂直 (D)无法确定5.如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是( )(B) (A)(C)(D)（D)（C)(B)（A)6.圆形的物体在太阳光的投影下是 ( ) (A)圆形(B)椭圆形 (C)线段(D)以上都不可能7. 一个几何体的主视图和左视图都是相同的长方形，俯视图为圆，则这个几何体为( )(A)圆柱 (B)圆锥 (C)圆台 (D)球8.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下( ) (A)小明的影子比小强的影子长(B)小明的影子比小强的影子短 (C)小明的影子和小强的影子一样长(D)无法判断谁的影子长9．下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是( )(A)A→B→C→D (B)D→B→C→A (C)C→D→A→B (D)A→C→B→D 10.下图中几何体的主视图是( )11. 如图所示的空心几何体的俯视图是图中的( )12. 陈强和王亮在路灯下走，本来很高的陈强的影长却比矮的王亮的影子短，因为( ) (A)陈强离路灯近(B) 王亮离路灯近 (C) 陈强和王亮分别在路灯的两旁(D)路灯比陈强高第17题二、开心填一填（每小题3分，共24分）13.主视图、左视图、俯视图都相同的几何体为 （写出两个）。
14.在画三视图时应遵循 ； ； 原则。
鲁教版初中数学九年级上册《投影与视图》单元测试2
第4章投影与视图单元测试一、精心选一选（每小题3分，共30分）1、在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是( )(A)两竿都垂直于地面. (B)两竿平行斜插在地上.(C)两根竿子不平行. (D)一根竿倒在地上.2、两个不同长度的的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是( )(A)相等. (B)长的较长. (C)短的较长. (D)不能确定.3、下列图中是太阳光下形成的影子是( )(A) (B) (C) (D)4、如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( )5、小琳过14周岁生日，父母为她预定的生日蛋糕如图所示，它的主视图应该是( )6、某物体三视图如图，则该物体形状可能是( )(A)长方体.(B)圆锥体.(C)立方体.(D)圆柱体.7、下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方形的个数是( )(A)4个. (B)5个. (C)6个. (D)7个.8、如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是( )9、有一实物如图，那么它的主视图是()10、如图是正三菱柱，它的主视图正确的是()二、耐心填一填（每小题3分，共15分）11、同一形状的图形在同一灯光下可以得到的图形 .（填 “相同”或“不同”）12、直角三角形的正投影可能是 .13、棱长是1cm 的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是 .14、由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物，不同侧面观察到如下投影图，则构成该实物的小正方体个数为第7题第8题15、一个几何体的三视图如下,那么这个几何体是.三、解答题（每小题10分，共40分）16、为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度.（精确到0.1米）17、已知，如图8，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB 在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.18、画出下面实物的三视图：图819、路灯下站着小赵、小芳、小刚三人，小芳和小刚的影长如图，确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子.四、用心想一想（共15分）20、画出如图所示中立体图形的三视图.参考答案一、1、C2、D3、A4、C5、B6、A7、D8、A9、B 10、B 二、11、不同 12、三角形或线段 13、36cm 2 14、7 15、圆锥体 三、16、解：实践一：由题意知 ∠CED =∠AEB ，∠CDE =∠ABE =Rt ∠∴△CED ∽△AEB∴BE AB DE CD = ∴7.87.26.1AB = ∴AB ≈5.2米17、解：（1）（连接AC ，过点D 作DE //AC ，交直线BC 于点F ，线段EF 即为DE 的投影）（2）∵AC //DF ，∴∠ACB =∠DFE .∵∠ABC =∠DEF =90°∴△ABC ∽△DEF .53,.6AB BC DE EF DE ∴=∴= ∴DE =10（m ）. 说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线AC 和DF ，再连结EF 即可.18、略19、灯泡20、略。
初三九年级数学第一学期视图与投影单元检测题
九年级第一学期视图与投影单元检测题一、选择题：（每小题4分，共40分）1．下列命题正确的是 （ ） A 三视图是中心投影 B 小华观察牡丹话，牡丹花就是视点C 球的三视图均是半径相等的圆D 阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形 2．平行投影中的光线是 （ ） A 平行的 B 聚成一点的 C 不平行的 D 向四面八方发散的3．在同一时刻，两根长度不等的柑子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是 （ ） A 两根都垂直于地面 B 两根平行斜插在地上 C 两根竿子不平行 D 一根到在地上 4．有一实物如图，那么它的主视图（ ）A B C D5．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是 ( )6．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是 （ ） 7．在同一时刻，身高1.6m 的小强的影长 是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为（ ）A 、16mB 、 18mC 、 20mD 、22m 8．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子 （ ）A. 相交B. 平行C. 垂直D. 无法确定9．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为( )A. 上午12时B. 上午10时C. 上午9时30分D. 上午8时10． 当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。
这是因为 （ ） A 汽车开的很快 B 盲区减小 C 盲区增大 D 无法确定 二．填空题：（每小题4分，共20分） 11．在平行投影中，两人的高度和他们的影子 ；12．小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ”；13．圆柱的左视图是 ，俯视图是 ； 14．如图，一几何体的三视图如右： 那么这个几何体是 ； 15．一个四棱锥的俯视图是 ；三．（本题共2小题, 每小题8分，计16分）16．如图所示：大王站在墙前，小明站在墙后，大王 不能让小明看见，请你画出小明的活动区域。
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。
18. 皮影戏中的皮影是由投影得到的
。
A
19. 小明希望测量出电线杆 AB 的高度，于是在阳光明媚
C
的一天，他在电线杆旁的点 D 处立一标杆 CD，使标杆
的影子 DE 与电线杆的影子 BE 部分重叠（即点 E、C、 E
D
B
A 在一直线上），量得 ED＝2m，DB＝6m，CD＝1.5m，
则电线杆 AB 的长为
影子( )
(A)相交
(B)平行
(C)垂直 (D)无法确定
5.如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住
圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是( )
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6.圆形的物体在太阳光的投影下是 ( )
(A)圆形 (B)椭圆形
(C)线段
(D)以上都不可能
7. 一个几何体的主视图和左视图都是相同的长方形，俯视图为圆，则这个几何
四、耐心算一算 24.（本小题满分 12 分）如图所示，太阳光线与地面成 60°角，一棵倾斜的大树 在地面上所成的角为 30°，这时测得大树在地面上的影长约为 10m，试求此大 树的长约是多少？
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第 24 题
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参考答案
一、细心选一选
1.C 2.D 3.B 4.B 5.B 6.D 7.A 8.D 9.C 10.C 11.A 12.A
∴ AM 5 3,即AC 10 3 17cm
第 24 题
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相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维
可以让他们更理性地看待人生
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m。
20.由若干个相同的正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几
何体最多可以由 个这样的正方体组成。
三、用心画一画（共 28 分）
21(本小题满分 10 分)一个立体图形的三视
图如下，请你画出它的立体图形：
主视图
左视图
第 20 题
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22（本小题满分 10 分）画出下面实物的三视图 23. 把下列物体与它们的投影用线连接起来：(本小题满分 8 分)
确的是( )
(A)A→B→C→D (B)D→B→C→A (C)C→D→A→B (D)A→C→B→D 10.下图中几何体的主视图是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
11. 如图所示的空心几何体的俯视图是图中的( )
第 A)
(B)
第 C)
第 D)
12. 陈强和王亮在路灯下走，本来很高的陈强的影长却比矮的王亮的影子短，
因为( )
(A)陈强离路灯近
(B) 王亮离路灯近
(C) 陈强和王亮分别在路灯的两旁
(D)路灯比陈强高
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二、开心填一填（每小题 3 分，共 24 分）
13.主视图、左视图、俯视图都相同的几何体为
（写出两
个）。
14.在画三视图时应遵循
；
；
原
则。
15.由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三种视图如图所示，则组成几何
体为( )
(A)圆柱
(B)圆锥
(C)圆台
(D)球
8.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下( )
(A)小明的影子比小强的影子长
(B)小明的影子比小强的影子短
(C)小明的影子和小强的影子一样长 (D)无法判断谁的影子长
9．下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正
二、开心填一填 13.正方体、球体；14.长对正；高平齐；宽相等；15.6；16 1.66m；17. cm2
2 ；
18.中心投影பைடு நூலகம்19.6m；20.12 个
三、略
四、耐心算一算
24.解：过 B 作 BM⊥AC 于 M，
∵∠A=30°，∠CBE=60°，
M
故∠ACB=30°，
∴ BM 1 BC 5 , 而 BC=AB=10， 2
体的小正方体有
个。
第 15 题
55° 第 16 题
第 17第
16.如图所示，当太阳光与地面成 55°角时，直立于地面的一颗树测得它的影长
为 1.16m，则这棵树的高约为
m。（精确到 0.01m）
17.一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 cm 的正三角形，俯视图是
一个圆，则这个几何体的侧面积是
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第 4 章 投影与视图
单元测试
班级：
姓名：
总分：
一、细心选一选（每题 3 分，共 36 分）
1.小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是( )
正面
(A)
(B)
(C)
(D)
_)
2.某物体三视图如图，则该物体形状可能是( )
(A) 长方体
(B) 圆锥体
(C) 立方体
(D) 圆柱体
3.下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方
形的个数是( )
(A) 4 个
(B) 5 个 (C) 6 个 (D) 7 个
4.小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的