2021-2022年高中物理 第二讲 圆周运动的动力学问题探究讲义同步优化与提高 新人教版必修2 高
2021_2022学年高中物理第2章圆周运动第1节匀速圆周运动学案(含解析)粤教版必修2
第一节 匀速圆周运动学 习 目 标知 识 脉 络1.理解匀速圆周运动是一种变速运动．2．会描述圆周运动的快慢，掌握线速度、角速度、周期的定义及它们之间的关系．(重点) 3．学会用比值定义法来描述物理量．4．会应用公式进展线速度、角速度、周期、频率、转速的计算.一、匀速圆周运动及描述的物理量 1．匀速圆周运动质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的圆弧长度相等，这种运动就叫作匀速圆周运动．2．线速度(1)定义：质点通过的弧长l 跟通过这段弧长所用时间t 的比值． (2)公式：v ＝l t.(3)矢量性：线速度是矢量，其方向在圆周该点的切线方向上． (4)单位：国际单位制中其单位是米每秒，符号是m/s. (5)意义：表示匀速圆周运动的快慢． 3．角速度(1)定义：质点做匀速圆周运动时，质点所在半径转过的角度φ跟所用时间t 的比值． (2)公式：ω＝φt.(3)单位：国际单位制中其单位是弧度每秒．符号是rad/s. (4)意义：表示匀速圆周运动转动的快慢． 4．周期(1)定义：匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间，用符号T 表示．(2)单位：国际单位制中其单位是秒，符号s.(3)要点：做圆周运动的物体经过一个周期，又回到原来的位置，其瞬时速度的大小和方向也与原来的大小和方向一样．5．转速(1)定义：单位时间内转过的圈数，用符号n 表示．(2)单位：常用单位有转每秒，符号是r/s ，或者转每分，符号r/min. 二、线速度、角速度、周期间的关系 1．线速度与周期的关系为v ＝2πrT.2．角速度与周期的关系为ω＝2πT.3．线速度与角速度的关系为v ＝ωr .1．思考判断(正确的打“√〞，错误的打“×〞) (1)匀速圆周运动是变速曲线运动．( )(2)匀速圆周运动的线速度恒定不变． ( ) (3)匀速圆周运动的角速度恒定不变． ( )(4)匀速圆周运动的周期一样，角速度大小及转速都一样．( )(5)匀速圆周运动的物体周期越长，转动越快． ( )(6)做匀速圆周运动的物体在角速度不变情况下，线速度与半径成正比． ( )【提示】 (1)√(2)× 匀速圆周运动的线速度方向改变 (3)√ (4)√(5)× 周期越长，转动越慢 (6)√2．(多项选择)关于匀速圆周运动，以下说法正确的选项是( ) A ．匀速圆周运动是匀速运动 B ．匀速圆周运动是变速运动 C ．匀速圆周运动是线速度不变的运动 D ．匀速圆周运动是线速度大小不变的运动BD [这里的“匀速〞，不是“匀速度〞，也不是“匀变速〞，而是速率不变，匀速圆周运动实际上是一种速度大小不变、方向时刻改变的变速运动，故B 、D 正确．]3．汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长．某国产轿车的车轮半径约为30 cm ，当该型号的轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前速率计的指针指在“120 km/h〞上，可估算出该车轮的转速约为( )A ．1 000 r/sB ．1 000 r/minC ．1 000 r/hD ．2 000 r/sB [由公式ω＝2πn ，得v ＝r ω＝2πrn ，其中r ＝30 cm ＝0.3 m ，v ＝120 km/h ＝1003 m/s ，代入得n ＝1 00018πr/s ，约为1 000 r/min.]匀速圆周运动及描述的物理量1.匀速圆周运动一定是变速运动．因为速度是矢量，只要方向改变就说明速度发生了改变，而圆周运动的速度方向是时刻改变的，所以匀速圆周运动一定是变速曲线运动．2．匀速圆周运动是针对某个质点而言的，它在各个时刻的速度不同，因此质点必有加速度．3．要准确全面地描述匀速圆周运动的快慢，仅用一个量是不够的，线速度侧重于描述质点通过弧长快慢的程度，角速度侧重于描述质点转过角度快慢的程度．【例1】 (多项选择)质点做匀速圆周运动，那么( ) A ．在任何相等的时间里，质点的位移都相等 B ．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等 C ．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都一样D ．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等 思路点拨：①匀速圆周运动是变加速曲线运动． ②位移、平均速度是矢量．BD [如下图，由于线速度大小不变，根据线速度的定义，Δs ＝v ·Δt ，所以相等时间内通过的路程相等，B 对；但位移s AB 、s BC 大小相等，方向并不一样，平均速度不同，A 、C 错；由角速度的定义ω＝ΔφΔt知Δt 一样，Δφ＝ωΔt 一样，D 对．]1．圆周运动一定是变速运动．因为速度是矢量，只要方向改变就说明速度发生了改变，而圆周运动的速度方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变速运动．2．线速度描述圆周运动质点通过弧长的快慢程度，匀速圆周运动线速度大小不变，方向不断变化．3．角速度描述质点转过角度的快慢，匀速圆周运动的角速度恒定不变．1．(多项选择)一精准转动的机械钟表，以下说法正确的选项是( ) A ．秒针转动的周期最长 B ．时针转动的转速最小 C ．秒针转动的角速度最大 D ．秒针的角速度为π30rad/sBCD [秒针转动的周期最短，角速度最大，A 错误，C 正确；时针转动的周期最长，转速最小，B 正确；秒针的角速度为ω ＝2π60 rad/s ＝π30rad/s ，故D 正确．]线速度、角速度、周期间的关系1．各物理量之间关系 (1)各量之间关系图(2)各量的意义①线速度、角速度、周期、转速都能描述圆周运动的快慢，但它们描述的角度不同，线速度v 描述质点运动的快慢，而角速度ω、周期T 、转速n 描述质点转动的快慢．②要准确全面地描述匀速圆周运动的快慢，仅用一个量是不够的，线速度侧重于描述质点通过弧长快慢的程度，角速度侧重于描述质点转过角度的快慢的程度．2．常见传动装置及特点同轴传动皮带传动齿轮传动装置A、B两点在同轴的一个圆盘上两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点特点角速度、周期一样线速度一样线速度一样转动方向一样一样相反规律线速度与半径成正比：v Av B＝rR角速度与半径成反比：ωAωB＝rR.周期与半径成正比：T AT B＝Rr角速度与半径成反比：ωAωB＝r2r1.周期与半径成正比：T AT B＝r1r2【例2】如下图的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是r A＝r C＝2r B.假设皮带不打滑，求A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的角速度之比和线速度之比．思路点拨：①a、b两点线速度大小相等．②b、c两点角速度相等．[解析] a、b两点比拟：v a＝v b由v＝ωr得ωa∶ωb＝r B∶r A＝1∶2b、c两点比拟：ωb＝ωc由v＝ωr得v b∶v c＝r B∶r C＝1∶2所以ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2v a∶v b∶v c＝1∶1∶2.[答案] 1∶2∶2 1∶1∶2三种传动问题的求解方法1．绕同一轴转动的各点角速度ω、转速n 和周期T 相等，而各点的线速度v ＝ωr ，即v ∝r ；2．在皮带不打滑的情况下，传动皮带和皮带连接的轮子边缘各点线速度的大小相等，不打滑的摩擦传动两轮边缘上各点线速度大小也相等，而角速度ω＝v r，即ω∝1r；3．齿轮传动与皮带传动具有一样的特点．2．一个圆环，以竖直直径AB 为轴匀速转动，如下图，求环上M 、N 两点的：(1)线速度的大小之比； (2)角速度之比．[解析] M 、N 是同一环上的两点，它们与环具有一样的角速度，即ωM ∶ωN ＝1∶1，两点做圆周运动的半径之比r M ∶r N ＝sin 60°∶sin 30°＝3∶1，故 v M ∶v N ＝ωM r M ∶ωN r N ＝3∶1.[答案] (1)3∶1 (2)1∶11．关于做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的选项是( ) A ．因为在相等的时间内通过的圆弧长度相等，所以线速度恒定 B ．如果物体在0.1 s 内转过30°角，那么角速度为300 rad/s C ．假设半径r 一定，那么线速度与角速度成反比 D ．假设半径为r ，周期为T ，那么线速度为v ＝2πrTD [物体做匀速圆周运动时，线速度大小恒定，方向沿圆周的切线方向，在不断地改变，应选项A 错误；角速度ω＝φt ＝π60.1 rad/s ＝5π3rad/s ，选项B 错误；线速度与角速度的关系为v ＝ωr ，由该式可知，r 一定时，v ∝ω，选项C 错误；由线速度的定义可得，在转动一周时有v ＝2πrT，选项D 正确．]2．如下图，两个小球a 和b 用轻杆连接，并一起在水平面内做匀速圆周运动，以下说法中正确的选项是( )A ．a 球的线速度比b 球的线速度小B ．a 球的角速度比b 球的角速度小C ．a 球的周期比b 球的周期小D ．a 球的转速比b 球的转速大A [两个小球一起转动，周期一样，所以它们的转速、角速度都相等，B 、C 、D 错误；而由v ＝ωr 可知b 的线速度大于a 的线速度，所以A 正确．]3．做匀速圆周运动的物体，10 s 内沿半径为20 m 的圆周运动100 m ，试求物体做匀速圆周运动时：(1)线速度的大小； (2)角速度的大小； (3)周期的大小．[解析] (1)依据线速度的定义式v ＝lt可得v ＝l t ＝10010m/s ＝10 m/s. (2)依据v ＝ωr 可得，ω＝v r ＝1020rad/s ＝0.5 rad/s.(3)T ＝2πω＝2π0.5s ＝4π s.[答案] (1)10 m/s (2)0.5 rad/s (3)4πs。
圆周运动角速度和力关系-定义说明解析
圆周运动角速度和力关系-概述说明以及解释1.引言1.1 概述：圆周运动是物体在圆周轨道上进行运动的一种形式，角速度是描述物体在圆周运动中旋转速度的物理量。
本文将探讨圆周运动角速度与力之间的关系，以及角速度在力学中的应用。
通过对角速度的定义、角速度与线速度的关系和圆周运动中的力学关系进行分析，我们将探讨角速度和力之间的相互影响，并探讨其在实际中的应用。
最后，我们将展望未来在这一领域的研究方向，为读者提供一些思路和启发。
1.2 文章结构文章结构包括引言、正文和结论三部分。
在引言中将对本文的主题进行概述，并介绍文章的结构和目的。
正文部分将分为三个小节，分别介绍圆周运动角速度的定义、角速度与线速度的关系以及圆周运动中的力学关系。
最后，在结论部分将对角速度和力的关系进行总结，并探讨其在实际应用中的意义，以及展望未来可能的研究方向。
整个文章结构清晰，逻辑严谨，能够有效地呈现出圆周运动角速度和力的关系。
1.3 目的：本文旨在探讨圆周运动中角速度和力之间的关系，通过对角速度的定义、角速度与线速度的关系以及圆周运动中的力学关系进行深入分析和讨论，从而揭示角速度和力之间的内在联系和作用机制。
通过对这一关系的深入理解，可以帮助读者更好地理解圆周运动的特性，以及在实际应用中如何利用角速度和力的关系进行问题求解和工程设计等方面的应用。
最后，对未来研究方向进行展望，为进一步深入探究角速度和力之间的关系提供思路和方向。
2.正文2.1 圆周运动角速度的定义在物理学中，圆周运动角速度是描述物体在圆周运动中旋转速度的物理量。
角速度通常用希腊字母ω（omega）表示，单位是弧度每秒（rad/s）。
具体来说，圆周运动的角速度是描述物体绕一个固定轴线旋转的速度。
它等于物体在单位时间内绕轴线旋转的角度。
在圆周运动中，如果一个物体以角速度ω绕一个固定轴旋转，那么它在1秒内绕轴线旋转的角度就是ω弧度。
角速度的大小和方向描述了物体旋转的快慢和旋转的方向。
【创新设计】2021-2022学年高一物理教科版必修2学案：第二章 1 圆周运动
10．如图2所示，圆盘绕过圆心且垂直于盘面的轴匀速转动，其上有a、b、c三点，已知Oc＝ Oa，则下列说法中错误的是()
A．a、b两点线速度相同
B．a、b、c三点的角速度相同
C．c点的线速度大小是a点线速度大小的一半
依题意可知，A、B两处站立的人随地球自转做匀速圆周运动的半径分别为：RA＝R，RB＝Rcos60°，
则由v＝ωr可知，A、B两点的线速度分别为：
vA＝ωARA＝7.3×10－5×6400×103m/s＝467.2 m/s
vB＝ωBRB＝7.3×10－5×6400×103× m/s＝233.6 m/s
3．质点做匀速圆周运动，则()
A．在任何相等的时间里，质点的位移都相等
B．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等
C．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同
D．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等
答案BD
解析如图所示，经 ，质点由A运动到B，再经 ，质点由B运动到C，由于线速度大小不变，依据线速度的定义，Δs＝v· ，所以相等时间内通过的路程相等，B对．位移xAB、xBC大小相等，方向并不相同，故平均速度不同，A、C错．由角速度的定义ω＝ 知Δt相同，Δφ＝ωΔt相同，D对．
例2 自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图8所示．在自行车正常骑行时，下列说法正确的是()
图8
A．A、B两点的线速度大小相等
B．B、C两点的角速度大小相等
C．A、B两点的角速度与其半径成反比
D．A、B两点的角速度与其半径成正比
解析大齿轮与小齿轮类似于皮带传动，所以两轮边缘的点A、B的线速度大小相等，A正确；小齿轮与后轮类似于同轴转动，所以B、C的角速度大小相等，B正确．A、B两点的线速度大小相等，由v＝ωr知A、B两点的角速度与半径成反比，C正确，D错误．
高中物理必修二 新教材 讲义 第6章 1 圆周运动
1圆周运动[学习目标] 1.理解并掌握线速度的定义式及其物理意义(重点)。
2.掌握角速度的定义式、单位，理解其物理意义(重点)。
3.知道匀速圆周运动的特点及周期、转速的概念。
4.掌握圆周运动各物理量之间的关系(重难点)。
一、描述圆周运动的物理量如图所示，月球绕地球运动，地球绕太阳运动，这两个运动都可看成圆周运动，怎样比较这两个圆周运动的快慢？请看下面地球和月球的“对话”。
地球说：你怎么走得这么慢？我绕太阳运动1 s要走29.79 km，你绕我运动1 s才走1.02 km。
月球说：不能这样说吧！你一年才绕太阳转一圈，我27.3天就能绕你转一圈，到底谁转得慢？请问：地球说得对，还是月球说得对？________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．线速度(1)定义：物体做圆周运动，在一段________的时间Δt内，通过的弧长为Δs，则Δs与Δt 的________叫作线速度。
(2)公式：v＝________。
(3)单位：________(4)物理意义：描述物体__________的快慢。
(5)方向：物体做圆周运动时该点的______方向。
2．角速度(1)定义：连接物体与圆心的半径转过的______与所用时间Δt ___________叫作角速度。
(2)公式：ω＝________。
(3)单位：弧度每秒，符号是________，在运算中角速度的单位可以写为________。
(4)物理意义：描述做圆周运动的物体____________的快慢。
3．匀速圆周运动(1)定义：物体沿着圆周运动，并且________处处______，这种运动叫作匀速圆周运动。
(2)匀速圆周运动是角速度________的圆周运动。
高中物理第二章匀速圆周运动本章优化总结课件教科教科高一物理课件
[解析] (1)若圆盘转速较小，则静摩擦力提供向心力，当圆 盘转速较大时，弹力与摩擦力的合力提供向心力． 圆盘开始转动时，A 所受静摩擦力提供向心力，则有 μmg≥mRω20．又因为 ω0＝2πn0，由两式得 n0≤21π μRg， 即当 n0＝21π μRg时，物体 A 开始滑动．
12/12/2021
随着经济的持续发展，人民生活水平的不断提高，近 年来我国私家车数量快速增长，高级和一级公路的建设也 正加速进行．为了防止在公路弯道部分由于行车速度过大而 发生侧滑，常将弯道部分设计成外高内低的斜面．如果某品 牌汽车的质量为 m，汽车行驶时弯道部分的半径为 r，汽车轮 胎与路面间的动摩擦因数为 μ，路面设计的倾角为 θ，如图所 示．（重力加速度 g 取 10 m/s2）
可得 v＝
（sicnosθ＋θ－μcμossinθθ）gr．
(2)代入数据可得：v＝14．6 m/s．
[答案] (1)
（sin θ＋μcos θ）gr cos θ－μsin θ
(2)14．6 m/s
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圆周运动中的临界问题 1．当物体从某种特性变化为另一种特性时，发生质的飞跃的 转折状态，通常叫做临界状态，出现临界状态时，既可理解 为“恰好出现”，也可理解为“恰好不出现”．
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2．临界问题分类 (1)汽车过拱桥 如图所示，汽车过凸形桥顶时，桥对车的支持力 N＝mg－mvR2， 当压力为零时，即 mg－mvR2＝0，v＝ gR，这个速度是汽车 能正常过拱桥的临界速度．
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v＜ gR是汽车安全过桥的条件．
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(2)物体不滑动 如图所示，物体随着水平圆盘一块转动，汽车在水平路面上 转弯，它们做圆周运动的向心力等于静摩擦力，当静摩擦力 达到最大时，物体运动速度也达到最大，由 fm＝mvrm2 得 vm＝
物理必修2 第二章圆周运动 本章优化总结 课件
竖直平面内的圆周运动
竖直平面内的圆周运动，是典型的变速圆周运动．对于物 体在竖直平面内的变速圆周运动的问题，中学物理中只研 究物体通过最高点和最低点的情况． 1．轻绳模型 如图所示，没有物体支撑的小球，在竖直平面内做圆周运 动过最高点的情况：
(1)临界条件 绳子或轨道对小球没有力的作用，则有 mg＝mvR2解得 v 临＝ gR. (2)能过最高点的条件 v≥ gR时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力． (3)不能过最高点的条件 v＜v 临(实际上球还没有到达最高点就脱离了轨道)．
检测预习 1、“序”是一种怎样的文体？ 2、本课书后的“跋”、“后序”吗？
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第二章 圆周运动
序跋 序与跋的合称。序也作“叙”，或称“引”。是说明书籍著 述或出版宗旨、编辑体例和作者情况的文章，也包括对作家 作品的评论及有关问题的研究阐发。“序”一般置于书籍或 文章前面，置于书后的称为“跋”，或“后序”。这类文章， 按不同的内容和表达方式分别属于说明文或议论文，描写编 写目的、简介编写体例和内容的属于说明文。对作者作品进 行评论或对问题进行阐发的属于议论文。
第二章 圆周运动
指南录后序
文天祥
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第二章 圆周运动
人
生
指南录后序
自
古
谁
文天祥
无
死
留
取
丹
心
照
汗
青
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第二章 圆周运动
过零丁洋 文天祥
辛苦遭逢起一经，干戈寥落四周星。 山河破碎风飘絮，身世浮沉雨打萍。 惶恐滩头说惶恐，零丁洋里叹零丁。 人生自古谁无死，留取丹心照汗青。
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第二章 圆周运动
作者介绍 文天祥 （1236～1283）南宋大臣,杰出的民族英雄、文学家、 诗人。字履善，又字宋瑞，号文山。宋吉州庐陵（今江西吉 安县）人。宋理宗祐宝四年（1256）考取进士第一名。曾任 湖南提刑，知赣州（现江西赣州市）。德祐元年（1275）， 元军进迫宋都临安（今浙江杭州），文天祥应勤王诏，捐家 产作军费，率义军万余人起兵抗元。
高中物理(新人教版)必修第二册同步习题：圆周运动的动力学问题(同步习题)【含答案及解析】
第六章圆周运动专题强化练3圆周运动的动力学问题一、选择题1.(2020广东深圳高级中学高三上测试,)转笔是一项深受广大中学生喜爱的休闲活动,其中也包含了许多的物理知识。
如图所示,假设某同学将笔套套在笔杆的一端,在转笔时让笔杆绕其手指上的某一点O在竖直平面内做匀速圆周运动,则下列叙述中正确的是( )A.笔套做圆周运动的向心力是由笔杆对它的摩擦力提供的B.笔杆上离O点越近的点,做圆周运动的向心加速度越大C.当笔杆快速转动时,笔套有可能被甩走D.由于匀速转动笔杆,笔套受到的摩擦力大小不变2.(2020天津静海一中高一上期末,)如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上,有一物体随圆筒一起转动且未相对滑动。
当圆筒以较大的角速度ω匀速旋转以后,下列说法正确的是( )A.物体受到4个力的作用,其中弹力增大,摩擦力也增大了B.物体受到4个力的作用,其中弹力增大,摩擦力减小了C.物体受到3个力的作用,其中弹力和摩擦力都减小了D.物体受到3个力的作用,其中弹力增大,摩擦力不变3.(2020河北鸡泽一中高一下测试,)(多选)质量均为m的小球A、B分别固定在一长为L的轻杆的中点和一端点,如图所示。
当轻杆绕另一端点O在光滑水平面上做角速度为ω的匀速圆周运动时,则( )A.处于中点的小球A的线速度为LωB.处于中点的小球A的加速度为Lω2C.处于端点的小球B所受的合外力为mω2LD.轻杆OA段中的拉力与AB段中的拉力之比为3∶24.(2020福建厦门六中高三上模拟,)如图所示,A、B、C三个物体放在水平旋转平台上随平台一起做匀速圆周运动,三个物体与旋转平台间的动摩擦因数均为μ,已知A的质量为2m,B、C的质量均为m,A、B离转轴的距离均为R,C距离转轴2R,以下说法正确的是( )A.若转速加快,A最先相对平台滑动B.若转速加快,C一定不会最先相对平台滑动C.若都没相对平台滑动,则向心加速度a A=a C>a BD.若都没相对平台滑动,则摩擦力f A=f C>f B5.(2020浙江东阳中学高三上月考,)如图所示,金属环M、N用不可伸长的细线连接,分别套在水平粗糙细杆和竖直光滑细杆上,当整个装置以竖直杆为轴、以不同大小的角速度匀速转动时,两金属环一直相对杆不动,下列判断正确的是( )A.转动的角速度越大,细线中的拉力越大B.转动的角速度越大,环M与水平杆之间的弹力越大C.转动的角速度越大,环N与竖直杆之间的弹力越大D.转动的角速度不同,环M与水平杆之间的摩擦力大小可能相等二、非选择题6.(2020天津静海一中高一上期末,)如图所示,水平圆盘中心放一质量为M的物块,一根细绳一端连接物块,另一端绕过光滑的圆盘边缘后连接一个质量为m的小球,圆盘以角速度ω匀速转动时,小球随着一起转动,此时小球距圆盘中轴线的距离为r,物块恰好没有滑动,重力加速度大小为g。
高中物理必修2圆周运动2
圆周运动（2课时）教学目标知识与技能1．认识匀速圆周运动的概念，理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度；理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算．2．理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr／T3．理解匀速圆周运动是变速运动。
过程与方法1．运用极限法理解线速度的瞬时性．掌握运用圆周运动的特点如何去分析有关问题．2．体会有了线速度后．为什么还要引入角速度．运用数学知识推导角速度的单位．情感、态度与价值观1．通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点．2．体会应用知识的乐趣．激发学习的兴趣．教学重点、难点教学重点线速度、角速度、周期的概念及引入的过程，掌握它们之间的联系．教学难点理解线速度、角速度的物理意义及概念引入的必要性。
教学方法探究、讲授、讨论、练习教学手段教具准备多媒体教学课件；用细线拴住的小球；实物投影仪．教学活动[新课导入]师：先请同学观看两个物体所做的曲线运动，并请注意观察它们的运动特点：第一个：老师用事先准备好的用细线拴住的小球，演示水平面内的圆周运动；第二个：课件展示同学们熟悉的手表指针的走动．学生可能答：它们的轨迹是一个圆．师：对，这就是我们今天要研究的圆周运动．点评：此过程的方法特点是充分调动学生的感性认识，借助于实验和多媒体课件等直观手段，激发学生的学习兴趣．[新课教学]继续请学生举一些生产和生活中物体做四周运动的实例(把物理学与学生的生活实践联系起来) 学生纷纷举例，选出代表发言．生1：行驶中的汽车轮子．生2：公园里的“大转轮”．生3：自行车上的各个转动部分．师：刚才同学们列举了很多例子，都说得很好．日常生活和生产实践中做圆周运动的物体可以说是“举不胜举”．同学们所列举的这些做圆周运动物体上的质点，哪些运动得较慢?哪些运动得更快?我们应该如何比较它们运动的快慢呢?下面就请同学们对自行车上的各个转动部分，围绕课本第44页“思考与讨论”中提出的问题，前后每四人一组进行讨论．[交流与讨论]开始讨论时，学生之间有激烈的争论，各人考虑的出发点不一样，思考的角度不同．有人认为小齿轮、后轮上各点运动的快慢一样，因为它们是一起转动的；有人认为大齿轮、小齿轮各点运动的快慢一样，因为它们是用链条连在一起转动的，等等．这时需要老师的引导．师：你衡量快慢的标准是什么?你从哪个角度去进行比较的?这时学生好像明白了什么．老师听取学生的发育，针对学生的不同意见，从思考的角度出发，通过与直线运动快慢描述的对比，引导学生过渡到对描述圆周运动快慢的物理量——线速度的学习上来．点评：让学生最大限度地发表自己的见解，教师不必急于纠正学生回答中可能出现的错误，要给学生创造发表见解的机会，创设问题情境，拓宽思考问题的空间，保护学生的学习积极性．一、线速度师：我们曾经用速度这个概念来描述物体做直线运动时的快慢，那么我们能否继续用这个概念来描述圆周运动的快慢呢?如果能，该怎样定义?下面就请同学们自主学习课本第45页上有关线速度的内容：给出阅读提纲，学生先归纳，然后师生互动加深学习．(出示课件)阅读提纲(1)线速度的物理意义，(2)线速度的定义(和直线运动中速度定义的比较)；(3)线速度的定义式；(4)线速度的瞬时性；(5)线逮度的方向；(6)匀逮圆周运动的‘匀速”同’匀速直线运动’的‘匀遵”一样吗?学生在老师的指导下，自主阅读，积极思考，然后每四人一组进行讨论、交流，形成共识．生：线速度的物理意义反映了质点在单位时间内通过的弧长的多少．生：线速度是利用物体通过的弧长与所用时间的比值来定义的．生：线速度也是矢量，其运动过程中方向在不断变化着，因此要注意其瞬时性．生：匀速圆周运动的“匀速”，不是真正的匀速，而是指速度的大小不变……老师展示知识点并点评、总结：(1)物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢．(2)定义：质点做圆周运动通过的弧长△s和所用时间△t的比值叫做线速度．(比值定义法)(这里是弧长，而直线运动中是位移)(3)大小：v=△l/△t单位：m/s(s是弧长．非位移)．(4)当选取的时间△t很小很小时(趋近零)．弧长△s就等于物体在t时刻的位移，定义式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度了．(5)方向；在圆周各点的切线上．(6)“匀逮圆周运动”中的“匀速”指的是速度的大小不变，即速率不变：而“匀速直线运动”的“匀速”指的速度不变．是大小方向都不变，二者并不相同．结论：匀速圆周运动是一种变速运动．注意点：学生讨论中教师要因势利导，做增强学生思维的“催化剂”．二、角速度教师出示课件展示手表指针的转动，提出问题：(1)根据线速度的定义，请你比较手表指针中点和端点线速度的大小．(2)同一根指针上不同的点，其线速度大小却不一样，而它们是应该有共同点的．因此这就需要我们去思考：描述圆周运动的快慢，除了用线速度外，还有没有其他方法?给出阅读提纲，学生先归纳，然后师生互动加深学习．(出示课件)阅读提纲(1)角速度的物理意义；(2)角速度的定义；(3)角速度的定义式．点评：要让学生体会一个新的物理量的引入，不是凭科学家的想象，而是研究问题的实际需要．生：角速度能把同一物体上各点做圆周运动的共同点反映出来．生：角速度大反映了物体转动的快慢……教师投影知识点并点评、总结：(1)物理意义：描述质点转过的圆心角的快慢．(2)定义：在匀速圆周运动中．连接运动质点和圆心的半径转过△θ的角度跟所用时间△t的比值，就是质点运动的角速度．(3)定义式：ω＝△θ/△t．三、角速度的单位师：每接触一个新的物理量．我们都要关心它的物理单位是什么．那么线建度的单位是米／秒，角速度的单位又是什么呢?下面就请同学们自主学习课本第46页上有关角速度的内容．课件投影出阅读提纲：(1)怎样度量圆心角的大小?弧度这个单位是如何得到的?在计算时要注童什么?(2)国际单位制中，角速度的单位是什么?(3)有人说，匀速圆周运动是线速度不变的运动，也是角速度不变的运动，这两种说法正确吗?为什么?学生在老师的指导下．自主阅读，积极思考，然后每四人一组进行讨论，交流，形成共识．(教师总结)投影知识点并点评、总结：(1)圆心角θ的大小可以用弧长和半径的比值来描述，这个比值是没有单位的，为了描述问题的方便，我们“给”这个比值一个单位，这就是弧度．弧度不是通常煮义上的单位．计算时，不能将弧度带进算式中．(2)国际单位制中，角速度的单位是弧度／秒(rad／s)．(3)这一句话是错误的，因为线速度是矢量．其方向在不断变化，匀速圆周运动是线速度大小不变的运动，后一句话是正确的，因为角速度是不变的(如果有学生提出角速度是矢量吗?教师可明确说是矢量，但高中阶段不研究其方向，而不能违背科学说角速度是标量)．点评，教师明确告诉学生角速度是矢量．但高中阶段不研究其方向，让学生体会学习是无止境的．师：教材中还提到了描述圆周运动快慢的两种方法，它们是什么?单位如何?下面请同学们阅读教材第46页的有关内容，掌握转速和周期的概念．四、线速度与角速度的关系师：线速度和角速度都能描述圆周运动的快慢，它们之间有何关系呢?下面请同学们依据刚学过的线速度和角速度的概念和定义，推导出线速度和角速度的关系v=rω．点评：通过推导，加深对所学知识的理解，掌握知识间的联系．到此，教师还需引导学生进一步思考；以上都能描述圆周运动快慢的线速度、角速度、转速和周期，除了有以上的联系外，还有没有不同的地方?如果学生通过讨论发现周期这一概念更能突显出圆周运动的周期性和重复性，将使学生对圆周运动有进一步的认识．例题分析先下一页[小结]师：请同学们在笔记本上根据前面的共同研究和自己的理解概括总结本节课的内容．[交流与讨论]将一同学的小结投影出来，请其他同学评价小结内容。
2022届高考物理考点秘籍：圆周运动的动力学问题
圆周运动的动力学问题1．右图所示是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置。
P是轮盘的一个齿，Q是飞轮上的一个齿。
下列说法中正确的是（）Ａ．P、Q两点角速度大小相等Ｂ．P、Q两点线速度大小相等Ｃ．P、Q两点向心加速度大小相等Ｄ．P、Q两点周期相等答案：Ｂ2．如图，将完全相同的两小球A、B用长为L=0.8 m的细绳悬于以v=4m/s向右运动的小车顶部，两小球与小车前后竖直壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线中张力之比T B∶T A为（g=10 m/s2）（）Ａ.1∶1 Ｂ.1∶2 Ｃ.1∶3 Ｄ.1∶4答案：Ｃ解析：Ａ球由于惯性有向右的速度，将开始在竖直平面上做圆周运动，在最低点，根据牛顿第二定律T A－mg＝mv2，解L 得T A=3mg；Ｂ由于受到前壁的阻挡而保持静止状态，故T B=mg．3．如图所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为ω，则杆的上端受到球对其弹力的大小为（）Ａ．2m R ω Ｂ. m 242g R ω+Ｃ. m 242g R ω- Ｄ. 条件不足，不能确定答案：Ｂ 解析：受力如图，()()222R m mg N ω+=，Ｎ＝m 242g R ω+4．如图为表演杂技“飞车走壁”的示意图．演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上飞驰，做匀速圆周运动，图中a 、b 两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托，在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹．不考虑车轮受到的侧向摩擦，下列说法中正确的是（ ）Ａ．在a 、b 轨道上运动时摩托车对侧壁的压力相等Ｂ．在a 轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力较大Ｃ．在a 轨道上运动时角速度较大Ｄ．在b 轨道上运动时角速度较大答案：ＡＤ 解析：先作受力分析，再正交分解，由于重力控制支持力沿竖直方向的分力，再有夹角不变，故在两个位置支持Ｎ相等，支持力沿水平方向的分力为向心力，也相等，有Ｎx ＝m ωA 2R A = m ωB 2R B ，知在b 轨道上运动时角速度较大．５．如图为A 、B 两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A 为双曲线的一个分支，由图可知（ ）Ａ．A 质点运动的线速度大小不变Ｂ．A 质点运动的角速度大小不变Ｃ．B 质点运动的角速度大小不变Ｄ．B 质点运动的线速度大小不变答案：ＡＣ６．如图，光滑水平面上，小球m 在拉力作用下做匀速圆周运动，当小球运动至Ｐ点时拉力Ｆ发生变化，以下说法正确的是（ ）Ａ．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa 做离心运动Ｂ．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa 做离心运动Ｃ．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb 做离心运动Ｄ．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pc 做向心运动答案：ＡＤ 解析：Pa 为直线，则不能再有与它有夹角的力存在；拉力变大，大于向心力，则做向心曲线运动．7．惠更斯发现了单摆的周期公式g lT π2=，即单摆（体积极小、质量较大的摆球在竖直平面上以很小的角度往复摆动，叫单摆）的周期Ｔ与摆长l 及当地的重力加速度g 有关．有一位同学想探究这个公式，却做成如右图所示的圆锥摆而得不到惠更斯周期公式，但却发现了新的周期公式．若已知圆锥摆的平面与悬点的距离为h ，摆球的质量为m ，试根据所学知识导出圆锥摆的周期公式，并说明周期取决于什么因素？解答：对小球进行受力分析，如右图所示，根据牛顿第二定律，有：r m mg 2tan ωθ= ①由圆周运动公式，有：T πω2=② 由图的几何关系可知：h r /tan =θ③①②③联立得：gh T π2= 由此可知，圆锥摆的周期与圆锥的高度h 及当地重力加速度g 有关，与球的质量m 及摆长l 无关．8．如图所示，两绳系一个质量为m=0.1kg 的小球，两绳的另一端分别固定于轴上的A 、B 两处，上面绳长l =2m ，两绳都拉直时与轴夹角分别为30°和45°，问球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧？（g 取10m/s 2）解答：选Ｃ小球为研究对象，对Ｃ受力分析如图所示．当BC 恰好拉直，但BC 线中Ｔ2＝0时，设此时的角速度为ω1．则有：30sin 30sin 211l m T ω=---------------①mg T =30cos 1----------------------② 由①、②解得: 40.21=ωrad/s当AC 恰好拉直，但AC 线中Ｔ1＝0时，设此时的角速度为ω2． 则有：30sin 45sin 222l m T ω=-----------③mg T = 45cos 2-------------------④由③④解得2ω＝3.16rad/s.即球的角速度在 2.40rad/s ＜ω＜3.16rad/s 范围内，两绳始终张紧．T 2 T 1 G著名物理学家克里斯蒂安・惠更斯(Christiaan Huygens，1629年04月14日―1695年07月08日)荷兰物理学家、天文学家、数学家、他是介于伽利略与牛顿之间一位重要的物理学先驱，是历史上最著名的物理学家之一，他对力学的发展和光学的研究都有杰出的贡献，在数学和天文学方面也有卓越的成就，是近代自然科学的一位重要开拓者。
圆周运动课件-2021-2022学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
3、做匀速圆周运动的物体,10s 内沿半径为20m的圆周运动的弧
长为100m,求： （1）线速度 （2）角速度 （3）周期
v l 100 m / s 10m / s t 10
v 10 rad / s 0.5rad / s
r 20
T 2 4s
v
=
Δs Δt
ω=
Δθ
Δt
课堂小结
v = ωr
A
如果圆筒只是顺时针或逆时针，结果如何？
关键：等时性 特点：周期性产生的多解
【例题4】钟表上的时针、分针、秒针的运动都作匀速圆周运动， (1)求钟表的时针、分针、秒针的角速度之比为多少？ (2)分针与秒针第一次重合至第二次重合经历的时间为多少？ (3)分针与时针第一次重合至第二次重合经历的时间为多少？
对自行车三轮转动的描述
C
B
A
(1)A、B的线速度_相__同_ (2)B、C的角速度_相_同__ (3)B、C比A角速度_大__ (4)C比A、B线速度_大__
典型例题
【例题1】右图所示，是自行车传动结构 的示意图，已知大齿轮的半径为r1，小齿 轮的半径为r2，后轮的半径为r3，当齿轮 匀速转动时:
答案：（1）1：12：720 （2） (60/59)min (3) (12/11)h
超圈的最短时间： t T1T2 T1 - T2
谢谢 再见！
圆周运动
专题 各种“传动”装置
一、“同轴（共轴）”传动
自行车钢条上离圆心不同远近的质点－角速度相等
同一轮上各点的角速度相同
AB
o
C
“同轴”转动的物体具有： （1）相同的ω、T、n， （2）相同的传动方向
ω一定，V与r成正比
线速度关系怎么样？
2021-2022年高中物理 第一讲 匀速圆周运动的运动学问题讲义同步优化与提高 新人教版必修2 高
2021年高中物理第一讲匀速圆周运动的运动学问题讲义同步优化与提高新人教版必修2 高一一、学习指导：求解匀速圆周运动的运动学问题的常用方法：1.公式法：线速度v= s/t=2πr/T=2πrn（s、r、T分别是弧长、圆周半径和周期、转速，后同。
）角速度：=φ/t=2π/T=2πn(φ质点转过圆心角的弧度数，后同。
)周期T、转速n：作圆周运动的物体运动一周所用的时间,叫周期；单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫转速。
n=1/Tv、的关系式：v== r向心加速度a =2 n2r注意角速度=φ/t=2π/T=2πn、n=1/T是圆周半径 r无关，常见于联系不同圆周运动的计算。
2.比值法：求解传动、滚动和同轴转动等问题时，可抓住线速度或角速度相同的条件，根据公式v== r、a =直接列两种情况中变量的比例式求解。
二、典例讲评【例1】关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A、匀速圆周运动就是匀速运动B、匀速圆周运动是匀加速运动C、匀速圆周运动是一种变加速运动D、匀速圆周运动的物体处于平衡状态【例2】甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3：1，线速度之比为2：3，那么，下列说法中正确的是（）A、它们的半径比是9：2B、它们的半径比是1：2C、它们的周期比为2：3D、它们的周期比为1：3【例3】机械手表中的分针与秒针可视为匀速转动，请你仔细观察一下，分针与秒针从重合至第二次重合，中间经历的时间最接近（）A．59s B．60s C．61s D．分针在各个位置不一样。
【例4】如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。
【例5】为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定着两个薄圆盘a、b，a、b平行相距2 m，轴杆的转速n=3600 r/min，子弹穿过两盘留下两个弹孔a、b，测得两孔所在的半径间的夹角为30°，如图所示，则该子弹的速度是( )A、360 m/sB、720 m/sC、1440 m/sD、1080 m/sabcd 图1图2。
高中物理第六章圆周运动本章优化总结课件必修第二册高一第二册物理课件
2021/12/10
第十五页，共三十页。
1.(多选)如图所示，小球 m 在竖直放置的 光滑的圆形管道内做圆周运动，下列说法正 确的是( )
A．小球通过最高点时的最小速度是 Rg B．小球通过最高点时的最小速度为零 C．小球在水平线 ab 以下的管道中运动时外侧管壁对小球 一定无作用力 D．小球在水平线 ab 以下的管道中运动时外侧管壁对小球 一定有作用力
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解析：圆环外侧、内侧都可以对小球提供弹力，小球在水平 线 ab 以下时，必须有指向圆心的力提供向心力，就是外侧管壁 对小球的作用力，故 B、D 正确．
答案：BD
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第十七页，共三十页。
2．(多选)用细绳拴着质量为 m 的小球，在竖直平面内做半 径为 R 的圆周运动，如图所示．则下列说法正确的是( )
(1)若要小球离开锥面，则小球的角速度 ω0 至少为多大？ (2)若细线与竖直方向的夹角为 60°，则小球的角速度 ω′为 多大？
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解析：(1)若要小球刚好离开锥面，则小球只受到重力和细线
的拉力，受力分析如图所示．小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水
平面上，故向心力水平，在水平方向运用牛顿第二定律及向心力
0 N.
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(2)假设在桥顶压力为零，则有 mg＝mRv2 解得 v＝ gR＝10 26 m/s 当小汽车通过桥顶处的速度为 10 26 m/s 时，小汽车对桥 面没有压力，只受到重力作用，所以之后小汽车做平抛运动．
答案：(1)9 500 N (2)平抛运动
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解以上两式得角速度的最大值 ωm＝
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2021年高中物理 第二讲 圆周运动的动力学问题探究讲义同步优化与提高 新
人教版必修2 高一
一、学习指导：
求解圆周运动动力学问题的常用方法：
求解圆周运动的核心步骤是分析受力．．．．．．．．．、确定轨道平面．．．．．．及圆心．．。
关键是在半径方向正确列出．．．．．．．．．向心力公式。
具体．．．．．．．．
步骤为： （1）确定研究对象；
（2）分析受力并画出质点在某个位置的受力图；
（3）确定质点运动的轨迹平面．．．．，找出轨迹圆心．．
； （4）以质点为坐标原点，沿着半径和切线方向建立坐标系．．．．．．．．．．．．．．
； （5）将质点受到所有的力在半径和切线方向进行分解，找出向心力（半径方向的所有力的合力就是向心力），列出牛顿定律方程：,然后解方程。
二、典例讲评
【例1】关于向心力的下列说法中正确的是（ ）
A ．向心力不改变做圆周运动物体速度的大小
B ．做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的
C ．做圆周运动的物体，所受合力一定等于向心力
D ．做匀速圆周运动的物体，一定是所受的合外力充当向心力
【例2】狗拉雪橇沿位于水平面的圆弧形道路匀速率行驶，图1为4个关于雪橇受到的牵引力F 及摩擦力F f 的示意图（O 为圆心），其中正确的是（ ）
【例3】甲、乙两名溜冰运动员m 甲=70kg,m 乙=36 kg ，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜
冰表演，如图2，两人相距0.9 m ，弹簧秤的示数为21 N ，下列判断正确的是（ ）
A ．两人的线速度相同，约为1 m/s
B ．两人的角速度相同，为1 rad/s
C ．两人的运动半径相同，为0.45 m
D ．两人的运动半径不同，甲为0.6 m,乙为0.3 m
图1 图2
【例4】有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动。
图3中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h 。
下列说法中正确的是（ ）
A ．h 越高摩托车对侧壁的压力将越大。
B ．h 越高摩托车做圆周运动的向心力将越大。
C ．h 越高摩托车做圆周运动的周期将越小。
D ．h 越高摩托车做圆周运动的线速度将越大。
【例5】如图4，细杆的一端与一小球相连，可绕过O 点的水平轴自由转动。
现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a 、b 分别表示小球轨道的最低点和最高点。
则杆对球的作用力可能是( )
A ．a 处为拉力，b 处为拉力
B ．a 处为拉力，b 处为推力
C ．a 处为推力，b 处为拉力
D ．a 处为推力，b 处为推力
h 图3 图4。