专题 量子论初步与原子物理
原子物理第三章量子力学初步答案
第三章 量子力学初步3.1 波长为οA 1的X 光光子的动量和能量各为多少？ 解：根据德布罗意关系式，得：动量为：12410341063.6101063.6----••⨯=⨯==秒米千克λhp 能量为：λ/hc hv E ==焦耳151083410986.110/1031063.6---⨯=⨯⨯⨯=。
3.2 经过10000伏特电势差加速的电子束的德布罗意波长?=λ 用上述电压加速的质子束的德布罗意波长是多少？解：德布罗意波长与加速电压之间有如下关系：meVh 2/=λ 对于电子：库仑公斤，19311060.11011.9--⨯=⨯=e m把上述二量及h 的值代入波长的表示式，可得：οοολA A A V 1225.01000025.1225.12===对于质子，库仑公斤，19271060.11067.1--⨯=⨯=e m ，代入波长的表示式，得：ολA 319273410862.2100001060.11067.1210626.6----⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=3.3 电子被加速后的速度很大，必须考虑相对论修正。
因而原来ολA V25.12=的电子德布罗意波长与加速电压的关系式应改为：ολA V V)10489.01(25.126-⨯-=其中V 是以伏特为单位的电子加速电压。
试证明之。
证明：德布罗意波长：p h /=λ对高速粒子在考虑相对论效应时，其动能K 与其动量p 之间有如下关系：222022c p c Km K =+而被电压V 加速的电子的动能为：eV K =2200222/)(22)(c eV eV m p eV m ceV p +=+=∴因此有：2002112/c m eV eVm h p h +⋅==λ一般情况下，等式右边根式中202/c m eV 一项的值都是很小的。
所以，可以将上式的根式作泰勒展开。
只取前两项，得：)10489.01(2)41(260200V eVm hc m eV eVm h -⨯-=-=λ 由于上式中οA VeV m h 25.122/0≈，其中V 以伏特为单位，代回原式得：ολA V V)10489.01(25.126-⨯-=由此可见，随着加速电压逐渐升高，电子的速度增大，由于相对论效应引起的德布罗意波长变短。
原子的核式结构模型.doc
量子理论初步、原子的核式结构（一） 玻尔的原子模型理论：1、定态理论：原子只能处于一系列不连续的能量状态之中，在这些状态之中原子是稳定的，电子虽然绕 核运动，但不向外辐射能量，这些状态叫做定态。
2、跃迁理论：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两 种定态之间的能量差决定，即：h v = E 初-E 末。
3、 轨道量子化理论：原子的不同能量状态跟电子沿不同的轨道绕核运动相对应。
原子的定态是不连续的,因此电子的可能轨道也是不连续的。
（二） 氢原子的能级的概念和跃迁 1、 氢原子的能级：氢原子的能级公式为：E n =E 1，对应的轨道半径公式为 r n = n 2 r i ，其中n 称为量子数，只能取正整数，nE i = — 13.6eV ，是基态能量的值；r i =0.53X 10-10m ，是基态轨道半径的值。
2、 氢原子各定态的能量的值，为电子绕核运动的动能E K 和势能E P 的代数和，因为在选无穷远处的电势 能为零的情况下，各定态的电势能均为负值，其大小总是大于同一定态的动能值，所以各定态的能量值E 1均为负值，因此不能根据能级公式E n = 1，得出氢原子各定态能量与 n 2成反比的结论。
n3、原子跃迁的条件：h v = E 初-E 末只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况，但光子和 原子作用而使原子电离时则不受此条件的限制。
这是因为原子一旦电离，原子结构即遭破坏，因而不再 遵守玻尔原子模型的理论。
此外实物粒子与原子相互作用而使原子激发时，也不受上述条件的限制。
【例题1】氢原子辐射出一个光子后，则： A 、 电子绕核旋转半径增大； B 、 电子的动能增大； C 、 氢原子的电势能增大； D 、 原子的能级值增大。
【分析与解答】选 B由玻尔原子模型理论可知，氢原子辐射光子后，应从离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道。
在此跃迁 过程中，电场力对电子做了正功，因而电势能减小。
原子物理3
19世纪末的三大发现 揭开了近代物理的序幕
1895年的X射线 1896年放射性元素 1897年的电子的发现
早期量子论 量子力学
相对论量子力学
普朗克能量量子化假说 爱因斯坦光子假说 康普顿效应 玻尔的氢原子理论
德布罗意实物粒子波粒二象性 薛定谔方程 波恩的物质波统计解释 海森伯的测不准关系
狄拉克把量子力学与狭义 相对论相结合
四、德布罗意波和量子态
v 质量为 m 的粒子以速度 匀速运动时，具有能
量 E 和动量 p ；从波动性方面来看，它具有波长
和频率 ，这些量之间的关系遵从下述公式：
E mc2 h
p mv h
具有静止质量 m0 的实物粒子以速度 v 运动，
则和该粒子相联系的平面单色波的波长为：
的精密度的极限。还表明
px 0 x 位置不确定
x 0 px 动量不确定
pyqy 2
pzqz 2
pxqx 2
这就是著名的海森伯测不准关系式
二、测不准关系式的理解 1、 用经典物理学量——动量、坐标来描写微 观粒子行为时将会受到一定的限制 。 2、 可以用来判别对于实物粒子其行为究竟应 该用经典力学来描写还是用量子力学来描写。
电子的动量是不确定的，应该用量子力学来处理。
例3 电视显象管中电子的加速度电压为10kV，电子 枪的枪口的直径为0.01cm。试求电子射出电子枪后 的横向速度的不确定量。
解： 电子横向位置的不确定量 x 0.01cm
vx 2mx 0.58m s
v 2eU 6 107 m/s m
pdp m
E vp
Et vpt pq
2
mv
物理量子论初步知识点归纳
物理量子论初步知识点归纳物理量子论初步知识点归纳一. 教学内容：量子论初步二. 要点扫描（一）光电效应1. 现象：在光（包括不可见光）照射下物体发射出电子的现象叫光电效应现象；所发射的电子叫光电子；光电子定向移动所形成的电流叫光电流。
s，几乎是瞬时产生的.说明：（1）光电效应规律“光电流的强度与入射光的强度成正比”中“光电流的强度指的是光电流的最大值（亦称饱和值），因为光电流未达到最大值之前，其值大小不仅与入射光的强度有关，还与光电管两极间的电压有关. 只有在光电流达到最大以后才和入射光的强度成正比.（2）这里所说“入射光的强度”，指的是单位时间内照射到金属表面单位面积上的光子的总能量，在入射光频率不变的情况下，光强正比于单位时间内照射到金属表面上单位面积的光子数. 但若换用不同频率的光照射，即使光强相同，单位时间内照射到金属表面单位面积的光子数也不相同，因而从金属表面逸出的光电子数也不相同，形成的光电流也不同.（二）光子说1. 光电效应规律中（1）、（2）、（4）条是经典的光的波动理论不能解释的，（1）极限频率光的强度由光波的振幅A决定，跟频率无关，只要入射光足够强或照射时间足够长，就应该能发生光电效应.（2）光电子的最大初动能与光强无关，（3）波动理论还解释不了光电效应发生的时间之短10－9s能量积累是需要时间的2. 光子说却能很好地解释光电效应. 光子说认为：（1）空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子.（2）光子的能量跟它的频率成正比，即E＝hv＝hc／λ 式中的h 叫做普朗克恒量，h＝6. 610＿34J?s.因斯坦利用光子说解释光电效应过程：入射光照到金属上，有些光子被电子吸收，有些没有被电子吸收；吸收了光子的电子（a、b、c、e、g）动能变大，可能向各个方向运动；有些电子射出金属表面成为光电子（b、c、g），有些没射出（a、e）；射出金属表面的电子克服金属中正电荷引力做的功也不相同；只有从金属表面直接飞出的光电子克服正电荷引力做的功最少（g），飞出时动能最大。
原子物理和量子力学
原子物理与量子力学习题参考答案目录原子物理学（褚圣麟编） (1)第一章原子的基本状况 (1)7．α粒子散射问题（P21） (1)第二章原子的能级和辐射 (1)5．能量比较（P76） (1)7．电子偶素（P76） (1)8．对应原理（P77） (1)9．类氢体系能级公式应用（P77） (1)11．Stern-Gerlach实验（P77） (2)第三章量子力学初步 (2)3．de Broglie公式（P113） (2)第四章碱金属原子 (2)2．Na原子光谱公式（P143） (2)4．Li原子的能级跃迁（P143） (2)7．Na原子的精细结构（P144） (2)8．精细结构应用（P144） (3)第五章多电子原子 (3)2．角动量合成法则（P168） (3)3．LS耦合（P168） (3)7．Landé间隔定则（P169） (4)第六章磁场中的原子 (4)2．磁场中的跃迁（P197） (4)3．Zeeman效应（P197） (4)7．磁场中的原子能级（P197） (5)8．Stern-Gerlach实验与原子状态（P197） (5)10．顺磁共振（P198） (5)第七章原子的壳层结构 (6)3．原子结构（P218） (6)第八章X射线 (6)2．反射式光栅衍射（P249） (6)3．光栅衍射（P249） (6)量子力学教程（周世勋编） (7)第一章绪论 (7)1.1 黑体辐射（P15） (7)1.4 量子化通则（P16） (7)第二章波函数和Schrödinger方程 (8)2.3 一维无限深势阱（P52） (8)2.6 对称性（P52） (8)2.7 有限深势阱（P52） (9)第三章力学量 (10)3.5 转子的运动（P101） (10)3.7 一维粒子动量的取值分布（P101） (10)3.8 无限深势阱中粒子能量的取值分布（P101） (11)3.12 测不准关系（P102） (11)第四章态和力学量的表象 (12)4.2 力学量的矩阵表示（P130） (12)4.5 久期方程与本征值方程的应用（P130） (13)第五章微扰理论 (16)5.3 非简并定态微扰公式的运用（P172） (16)5.5 含时微扰理论的应用（P173） (16)第七章自旋与全同粒子 (17)7.1 Pauli算符的对易关系（P241） (17)7.2 自旋算符的性质（P241） (17)7.3 自旋算符x、y分量的本征态（P241） (17)7.4 任意方向自旋算符的特点（P241） (17)7.5 任意态中轨道角动量和自旋角动量的取值（P241） (18)7.6 Bose子系的态函数（P241） (19)原子物理与量子力学习题 (20)一、波函数几率解释的应用 (20)二、态叠加原理的应用 (20)三、态叠加原理与力学量的取值 (20)四、对易关系 (21)五、角动量特性 (22)1原子物理学（褚圣麟编）第一章 原子的基本状况7．α粒子散射问题（P21）J 106.1105.3221962-⨯⨯⨯⨯==E M υ232323030m )2/3(109.1071002.61060sin 1060sin 10----⊥-⨯⨯⨯⨯=⨯⨯=⋅⨯=A N t A N Nt s ρρ C 1060.119-⨯=e ，11120m AsV 1085.8---⨯=ε，61029-⨯=n dn32521017.412.0100.6--⨯=⨯==ΩL dS d ， 20=θ 2.48)4(sin 202422=⋅Ω⋅⋅=Nt d n dn eM Z πευθ第二章 原子的能级和辐射5．能量比较（P76）Li Li Li Li v hcR hcR E E hv E )427()211(32212=-⋅=-==H e H e H e H e hcR hcR E E 4)1/2(0221=⋅=-=++∞ +∞>H e v E E ，可以使He +的电子电离。
原子物理学第三次作业答案 (8)
第二章 量子力学初步为什么要学？量子力学已经从理论物理的一个分支学科，发展成为技术专家手中的一门有力的工具：纳米（10－9M ）科学与技术, STM 和AFM ，…对物理专业的学生，导论和准备；对应用物理专业的学生，掌握量子力学的基本知识。
为什么在这时候学？在波尔与索末菲的旧量子理论中：问题1：L （轨道角动量数值）＝n ϕℏ，L z （轨道角动量的方向）= m ℏ；即：定态条件，作为“规定”的量子化条件引入。
这种强制性“规定”不符合数学逻辑。
问题2：氢原子基态的电子空间分布： 波尔理论：n =1的“轨道”，r n ＝n 2a 1＝a 1＝0.53A ； 中学物理中的“电子云”。
孰是孰非？“电子云”概念是正确的，“轨道”概念是错误的。
正确的原子概念的建立，必须学习量子力学。
§2.1 光的波动粒子二象性(duality)光从何来？ 圣经：上帝创造；玻尔，爱因斯坦：能级跃迁，。
光是什么？ 牛顿的微粒学说（光子流；依据：光的直线传播性质，反射折射定律）；惠更斯－菲涅尔的波动学说（光波；证据：杨氏双缝实验－10大经典物理实验之一）2.1.1 光的波动性波动特性参量： 频率(ν)，波长(λ)，波矢(k)，偏振(E 0)，位相（ϕ） 参量关系： νλ＝c ；2π /λ = k ；（k ·r - 2πνt ）＝ϕ 平面波的表示： E ＝ E 0 cos[k ·r - 2πνt]⇒ E 0)2(t r k i eπν-∙（1）平面光波满足的波动方程：− Helmhetz 方程： ∇2E ＋k 2 E = 0 （2）∇2(Laplace 算符)＝222222zy x ∂∂+∂∂+∂∂（3）光源2.1.2光的粒子性粒子特性参量：能量E ，动量p 。
粒子特性参量（E ，p ）和波动特性参量（ν，λ)由Einstein 关系联系起来： E ＝ h ν ＝hc / λ （4）p ＝ h / λ ＝ h ν / c ＝ ℏk（5） p ＝ℏk ＝ (h / λ) k 0 (k 0 ：光传播的方向)（5'）光子能量（4）式的实验证实：光电效应实验装置：结果：仅当入射光的频率 ν > νmin ，才有光电流（光电子）。
原子物理(褚圣麟)复习题解答
ctg(θ/2)=4πε0
b,
∴b=9×109×
ctg
=3.97×10-15(m)。
2.已知散射角为θ的α粒子不散射核的最短距离为
rm=(
)
(1+
)
试问上题α粒子不散射的金原子核乊间的最短距离为多少？ 解：代入已知数据得：
e=
=
对于质子，同理可得：
P=
=0.0029[ ]。
=0.12[ ]。
3.电子被加速后的速度很大，必须考虑相对论修正。因而原来 罗意波长不加速电压的关系式应改为
的电子德布
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证：在相对论计算中，
即：
∴
=
=
，其中 V 以伏特为单位。证毕。
4.试证明氢原子稳定轨道上正好能容纳下整数个电子的德布罗意波波长。上述结果丌但
∴近似地有： - =
=1.79 10-10[m]=1.79( )。
7.已知一对正负电子绕其共同的质心转动会暂时形成类似于氢原子结构的“电子偶素”。 试计算“电子偶素”由第一激収态向基态跃迁収射先谱的波长λ为多少 ?
解：首兇来确定“电子偶素”的里德伯常数。因正电子的质量不电子质量相同，所以
RP=
=
=R /2
（2）
在x>L, 弼
时，第二项为 应舍弃，故
（3）
（1），（2），（3）分别是三个区域的波凼数。波凼数连续性要求在x=0 和x=L 处，两边波凼数值及波凼数
的一阶微商值都要相等。既：
在x=0 处：
∴
（4）
在x=L 处：
，
大学物理小论文
电子科技大学大学物理论文姓名：***学号：*************指导教师：***论文题目：浅谈量子力学摘要：量子理论是在普朗克为了克服经典理论解释黑体辐射规律的困难，引入能量子概念的基础上发展起来的。
爱因斯坦提出光量子假说、运用能量子概念使量子理论得到进一步发展。
玻尔、德布罗意、薛定谔、玻恩、狄拉克等人为解决量子理论遇到的困难，进行了开创性的工作，先后提出了不确定性原理和互补原理。
终于在1925年到1928年形成了完整的量子力学理论，与爱因斯坦的相对论并肩形成现代物理学的两大支柱。
关键词：黑体辐射、普朗克量子假说、光量子理论、玻尔的原子理论浅谈量子力学一、量子力学的初步19世纪末20世纪初，人们认为经典物理发展很完美的时候，一系列经典理论无法解释的现象一个接一个的发现了。
经典力学时期物理学所探讨的主要是用比较直接的实验研究就可以接触到的物理现象的定理和理论。
牛顿定理和麦克斯韦电磁理论在宏观和慢速的世界中是很好的自然规律。
而对于微观世界的物理现象，经典物理学就显得无能为力，很多现象没发解释。
这些困难被看做是“晴朗天空的几朵乌云”，正是这几朵乌云引发了物理界的变革。
下面简述这几个困难：⑴黑体辐射完全黑体在与热辐射达到平衡时，辐射能量密度随频率变化会有一个曲线。
韦恩从热力学普遍理论考虑以及分析实验数据的得出一个半经验公式。
但是韦恩公式并不是与所有实验数据吻合的很好。
在长波波段，韦恩公式与实验有严重偏离。
瑞利和金斯根据经典电动力学和统计物理学也得出黑体辐射能量分布公式。
他们得出的公式在长波部分与实验结果比较符合，而在短波部分则完全不符。
这促使普朗克在韦恩公式和瑞利-金斯的公式之间寻求协调统一，结果得出一个两参数的普朗克公式，此公式不仅与实验符合的最好，而且形式最简单（韦恩公式除外）。
普朗克提出这个公式后，许多实验物理学家立即用它去分析了当时最精确的实验数据，发现符合的非常好。
他们认为，这样简单的一个公式与实验如此符合，绝非偶然，在这公式中一定蕴藏着一个非常重要但尚为被人们揭示出的科学原理。
高考物理复习 考题精选 量子论初步
拾躲市安息阳光实验学校高中物理考题精选（124）——量子论初步1、氢原子在基态时轨道半径r1＝0.53×10－10 m，能量E1＝－13.6 eV.求氢原子处于基态时：(1)电子的动能．(2)原子的电势能．(3)用波长是多少的光照射可使其电离？答案解析：(1)设处于基态的氢原子核外电子速度为v1，则：k·＝，故电子动能Ek1＝mv ＝＝eV＝13.6 eV.(2)E1＝Ek1＋Ep1，故Ep1＝E1－Ek1＝－13.6 eV－13.6 eV＝－27.2 eV.(3)设用波长λ的光照射可使氢原子电离：＝0－E1，λ＝－＝ m＝0.914 1×10－7 m.答案：(1)13.6 eV (2)－27.2 eV(3)0.914 1×10－7 m2、氢原子辐射出一个光子后，下列说法正确的是(填正确答案标号)A．电子绕核旋转半径减小B．电子的动能减小C．氢原子的电势能减小D．原子的能级值减小E．电子绕核旋转的周期增大答案 ACD3、关于太阳光谱,下列说法正确的是（ )A.太阳光谱是吸收光谱B.太阳光谱中的暗线,是太阳光经过太阳大气层时某些特定频率的光被吸收后而产生的C.根据太阳光谱中的暗线,可以分析太阳的物质组成D.根据太阳光谱中的暗线,可以分析地球大气层中含有哪些元素答案 AB解：太阳光谱是吸收光谱，其中的暗线，是太阳光经过太阳大气层时某些特定频率的光被吸收后而产生的，说明太阳大气中存在与这些暗线相对应的元素．故AB正确，CD错误；故选：AB4、仔细观察氢原子的光谱,发现它只有几条不连续的亮线,其原因是( )A.氢原子只有几个能级B.氢原子只能发出平行光C.氢原子有时发光,有时不发光D.氢原子辐射的光子的能量是不连续的,所以对应的光的频率也是不连续的答案 D。
氢原子光谱只有几条不连续的亮线,原因是氢原子辐射的光子的能量是不连续的,所以对应的光的频率是不连续的,D正确。
原子物理学第三次作业答案 (3)
第二章 量子力学初步光的波动粒子二象性(duality) 光的波动性波动特性参量： 频率(ν)，波长(λ)，波矢(k)，偏振(E 0)，位相（ϕ） 参量关系：νλ＝c ；2π /λ = k ；（k ·r - 2πνt ）＝ϕ平面波的表示： E ＝ E 0 cos[k ·r - 2πνt]＝ E 0)2(t r k i eπν-∙光的粒子性粒子特性参量：能量E ，动量p 。
粒子特性参量（E ，p ）和波动特性参量（ν，λ)由Einstein 关系联系起来：E ＝ h ν ＝hc / λ ，p ＝ h / λ ＝ h ν / c ＝ ℏkp ＝ℏk ＝ (h / λ) k 0 (k 0 ：光传播的方向)光子能量的实验证实：光电效应实验光子动量的实验证实：康普顿－吴有训散射实验物质的波粒二象性德布罗意（法国人，1924，巴黎大学文理学院本科生）的类比假设；物质波的物理诠释：物质波是一种慨率波。
如果用波函数ψ ( r , t)表示物质波，∣ψ ( r , t)∣2d τ (d τ：体积元)表示粒子在t 时刻，在d τ中出现的慨率。
− 量子力学基本原理之一。
不确定关系（测不准关系 − 量子力学基本原理之二） 坐标和动量的不确定性：∆q ∆p ≥ ℏ/2；能量和动时间的不确定性：∆E ∆t ＝∆p ∆q ≥ ℏ/2 波函数和量子态1， 波函数的规一化2, 波函数的完备性 3, 量子态的表象4，本征态，本征函数，本征值 态叠加原理（量子力学基本原理之三）薛定谔方程1, 含时薛定谔方程（量子力学基本原理之四：量子力学中的牛顿定律）i ℏt∂∂ψ ( r , t) = [m222∇-+V(r , t)] ψ ( r , t)2， 定态薛定谔方程[m222∇-+V(r )] ψ (r )＝E ψ (r )1D 无限深势阱中的粒子：E =mk 222 ＝22222mLn π ＝E nψ (x)＝A sin(Ln πx) = ψ n (x) ＝21)2(Lsin (Ln πx)量子力学中的一些理论和方法1，平均值和算符的引入2，力学量用算符表示（在位置表象中）3，力学量Q 的平均值：<Q （p, r ）> ＝τψψd r r i Q r )(),()(*∇-⎰∞∞-本征函数，本征值，本征值方程的定义和性质轨道角动量1， L在直角坐标系中的算符表示 2， L在球坐标系中的表示3， z l ˆ和2ˆl 的本征函数和本征值2ˆl Y l, m （θ, ϕ）＝l (l +1) ℏ2Y l, m （θ, ϕ）；z l ˆ Y l, m （θ, ϕ）＝z l ˆΦm （ϕ）Θl, m （θ）= m ℏ Y l, m （θ, ϕ）。
2016年高考物理量子论初步和原子核
2016年高考物理量子论初步和原子核2016年高考物理试题中，量子论和原子核是必考内容。
量子论，是研究微观物质世界的基本物理理论，它在信息、计算机、通信等技术领域具有广泛的应用。
原子核，是物质世界构成的基本部分，研究原子核结构与变化规律可以深入理解物质的本质。
本文将从初步概念入手，全面阐述量子论和原子核的相关知识。
一、量子论初步量子理论是20世纪出现的，它突破了经典力学的桎梏，开启了物理世界的全新局面。
量子论达到了精度和理论的高峰，将成为人类探索微观领域的最强工具。
量子物理的基本概念包括：1.粒子波性粒子波性是指粒子固有的波特性。
20世纪初，普朗克提出能量量子化的理论，狄拉克进一步发展了粒子波性的观念。
粒子既具有粒子的位置和动量特性，又具有波的传播规律。
物理学家们深入研究粒子波性，为后来的量子力学奠定了理论基础。
2.量子力学量子力学是研究微观世界的基础科学理论。
它从微观粒子的运动状态出发，描述物体在不同状态下的行为。
简单来说，量子力学在微观领域中描述各种现象，它创造了描绘物理系统的数学语言和技术。
3.波函数波函数是量子力学中最重要的基本概念之一。
它是描述一个量子系统的函数，常用于计算量子力学中的各种物理量。
波函数的物理意义是描述量子物理系统中电子云的性质，包括密度、形状、能量等。
二、原子核原子核是指由质子和中子组成的核心部分。
原子核稳定性和反应性质对于许多物理学和化学领域的研究起着重要的作用。
原子核结构和原子核反应规律是物理实验与理论研究中的重要问题之一。
以下是原子核结构的基本内容：1.质子和中子质子是原子核中带正电的粒子。
质子和中子都是核子，共同组成原子核。
中子是与质子具有相同质量的中性粒子，它们通常呈现固有的结合状态，也就是在一起的状态。
核力负责使质子和中子结合在一起。
2.核荷数核荷数是指原子核中的质子数，相当于该原子在中性状态下的原子序数。
核荷数决定了原子核的性质，它与化学元素的周期表有密切关系。
量子论初步 原子核知识整合
量子论初步 原子核知识整合题型1 氢原子能级跃迁【例1】（2007·全国Ⅰ·19）用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的 氢原子,观测到了一定数目的光谱线.调高电子的能量再次进行观测,发现光 谱线的数目比原来增加了5条.用Δn 表示两次观测中最高激发态的量子数n 之差,E 表示调高后电子的能量.根据氢原子的能级图（如图）可以判断,Δn 和 E 的可能值为 （ ） A .Δn =1,13.22 eV < E < 13.32 eV B .Δn =2,13.22 eV < E <13.32 eV C .Δn =1,12.75 eV < E <13.06 eVD .Δn =2,12.75 eV <E <13.06eV答案 AD题型2 半衰期应用【例2】（2008·上海·2B ）放射性元素的原子核在α衰变或β衰变生成新原子核时,往往会同时伴随着 辐射.已知A 、B 两种放射性元素的半衰期分别为T 1和T 2,t =T 1·T 2时间后测得这两种放射性元素的质量相等,那么它们原来的质量之比m A ∶m B = . 答案 γ 122T T -题型3 核反应方程【例3】（2008·全国Ⅰ·18）三个原子核X 、Y 、Z ,X 核放出一个正电子后变为Y 核,Y 核与质子发生核反应后生成Z 核并放出一个氦核（42He ）,则下面说法正确的是 （ ）A .X 核比Z 核多一个质子B .X 核比Z 核少一个中子C .X 核的质量数比Z 核质量数大3D .X 核与Z 核的总电荷是Y 核电荷的2倍 答案 CD题型4 核能计算【例4】（2008·北京·14）一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核,同时辐射一个γ光子.已知质子、中子、氘核的质量分别为m 1、m 2、m 3,普朗克常量为h ,真空中的光速为c .下列说法正确的是（ ）A .核反应方程是γ+→+H n H 311011B .聚变反应中的质量亏损Δm =m 1+m 2-m 3C .辐射出的γ光子的能量E =（m 3-m 1-m 2）cD .γ光子的波长λ=2321)(c m m m h-+答案 B1.（2008·广东·6）有关氢原子光谱的说法正确的是（ ）A .氢原子的发射光谱是连续谱B.氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光 C .氢原子光谱说明氢原子能级是分立的D .氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关 答案 BC2.（2008·四川·15）下列说法正确的是（ ）A .γ射线在电场和磁场中都不会发生偏转B .β射线比α射线更容易使气体电离C .太阳辐射的能量主要来源于重核裂变D .核反应堆产生的能量来自轻核聚变 答案 A3.（2008·广东·2）铝箔被α粒子轰击后发生了以下核反应:n X He AI 10422713+→+.下列判断正确的 是（ ） A .n 10是质子B .n 10是中子C.X是2814Si的同位素D.X是3115P的同位素答案BD4.（2008·上海·6）在下列四个核反应方程中,x表示质子的是（）答案C5.（2008·天津·15）一个氡核22286Rn衰变成钋核21884Po并放出一个粒子,其半衰期为3.8天.1 g氡经过7.6天衰变掉氡的质量,以及22286Rn衰变成21884Po的过程放出的粒子是（）A.0.25 g,α粒子B.0.75 g,α粒子C.0.25 g,β粒子D.0.75 g,β粒子答案B6.（2008·全国Ⅱ·20）中子和质子结合成氘核时,质量亏损为Δm,相应的能量ΔE=Δmc2=2.2 MeV是氘核的结合能.下列说法正确的是（）A.用能量小于2.2 MeV的光子照射静止氘核时,氘核不能分解为一个质子和一个中子B.用能量等于2.2 MeV的光子照射静止氘核时,氘核可能分解为一个质子和一个中子,它们的动能之和为零C.用能量大于2.2 MeV的光子照射静止氘核时,氘核可能分解为一个质子和一个中子,它们的动能之和为零D.用能量大于2.2 MeV的光子照射静止氘核时,氘核可能分解为一个质子和一个中子,它们的动能之和不为零答案AD7.（2008·重庆·14）放射性同位素钍232经α、β衰变会生成氡,其衰变方程为23290Th→220Rn+xα+yβ,其中86（）A.x=1,y=3B.x=2,y=3C.x=3,y=1D.x=3,y=2答案D。
原子物理习题解答
原子物理学习题解答第一章 原子的基本状况若卢瑟福散射用的α粒子是放射性物质镭'C 放射的，其动能为67.6810⨯电子伏特。
散射物质是原子序数79Z =的金箔。
试问散射角150οθ=所对应的瞄准距离b 多大？解：根据卢瑟福散射公式： 得到：2192150152212619079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010)Ze ctg ctg b K οθαπεπ---⨯⨯===⨯⨯⨯⨯⨯⨯米 式中212K Mv α=是α粒子的功能。
已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为2202121()(1)4sin mZe r Mv θπε=+ ，试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？解：将题中各量代入m r 的表达式，得：2min202121()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 143.0210-=⨯米若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。
问质子与金箔。
问质子与金箔原子核可能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个e +电荷而质量是质子的两倍，是氢的一种同位素的原子核）代替质子，其与金箔原子核的最小距离多大？解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180ο。
当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。
根据上面的分析可得：220min124p Ze Mv K r πε==，故有：2min04pZe r K πε=19291361979(1.6010)910 1.141010 1.6010---⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯米 由上式看出：min r 与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为131.1410-⨯米。
钋放射的一种α粒子的速度为71.59710⨯米/秒，正面垂直入射于厚度为710-米、密度为41.93210⨯3/公斤米的金箔。
试求所有散射在90οθ>的α粒子占全部入射粒子数的百分比。
2006年物理高考复习四----量子论初步
2006年物理高考复习四----量子论初步一、知识结构二、重点难点简析1．光电效应现象(1)现象 光照使金属发射电子的现象。
(2)规律 ①能否使金属发射光电子，取决于入射光频率，每一种金属都有发生光电效应现象的极限频率；②发射出的光电子的最大初动能随入射光的频率的增大而增大，而与入射光强度无关；③光电子的发射几乎是在瞬间(10－9秒)完成的；④饱和光电流与入射光强度成正比。
(3)解释 为了解释光电效应现象中所表现出来的四条规律，不得不把光看作是一份一份地不连续传播的，每一份叫做一个光子，其能量为E=hv ，这实际上就是所谓的“光子说”的基本内容，在“光子说”的基础上，很容易对光电效应中的种种现象作出解释。
2．爱因斯坦方程与能量守恒定律频率为v 的单射光照射到逸出功为W 的金属板上，若入射光频率大于金属板的极限频率，则将发生光电效应现象，所产生的光电子的最大初动能为w hv mv 212m -= 这就是所谓的爱因斯坦方程，其本质是能量守恒定律在光电效应现象中的特殊表现形式。
3．光的波粒二象性(1)干涉、衍射等现象，表明光是一种波；光电效应现象又表明光是一种粒子。
光既有波动性，又有粒子性，即光具有波粒二象性。
(2)大量光子的运动规律表现为波动性；单个光子的行为表现为粒子性。
光在传播过程中，更多地表现出波动性；光在与其它物体发生作用时，更多地表现出粒子性。
光的波长越长，其波动的特性越明显；光的频率越高，其粒子的特性越显著。
4．玻尔的“半经典”原子理论玻尔保留了卢瑟福核式结构理论中部分成功的经典理论，同时又引入了量子观念，提出了三条假设，形成所谓的“半经典”的原子理论。
(1)“定态假设”原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中，电子虽作变速运动，但并不向外辐射电磁波，这样的相对稳定的状态称为定态。
定态假设实际上只是给经典的电磁理论限制了适用范围；原子中电子绕核转动处于定态时不受该理论的制约。
(2)“跃迁假设”电子绕核转动处于定态时不辐射电磁波，但电子在两个不同定态间发生跃迁时，却要辐射（吸收）电磁波（光子），其频率由两个定态的能量差值决定12E E hv -=跃迁假设对发光（吸光）从微观（原子等级）上给出了解释。
高中物理 量子论初步 原子核(附答案)高考基础训练题
量子论初步原子核（附答案）1．人类对光的本性认识经历了曲折的过程．下列关于光的本性的陈述正确的是()A．牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上都是一样的B．任何一个运动着的物体，都具有波动性C．麦克斯韦预言了光是一种电磁波D．光波是概率波2．在演示光电效应的实验中，原来不带电的一块锌板与灵敏验电器相连，用弧光灯照射锌板时，验电器的指针就张开一个角度，如图15－1－5所示，这时()A．锌板带正电，指针带负电B．锌板带正电，指针带正电C．锌板带负电，指针带正电图15－1－5 D．锌板带负电，指针带负电3．某单色光照射某金属时不能产生光电效应，则下述措施中可能使金属产生光电效应的是()A．延长光照时间B．增大光的强度C．换用波长较短的光照射D．换用频率较低的光照射4．(创新应用题)物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光流的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只出现一些不规则的点子；如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹，对这个实验结果有下列认识，正确的是()A．曝光时间不长时，出现不规则的点子，表现出光的波动性B．单个光子通过双缝后的落点无法预测C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方D．只有大量光子的行为才能表现出光的粒子性5．(2009年高考上海卷)光电效应的实验结论是：对于某种金属()A．无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应B．无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应C．超过极限频率的入射光强度越弱，所产生的光电子的最大初动能就越小D ．超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大6．A 和B 两种单色光均垂直照射到同一条直光纤的端面上，A 光穿过光纤的时间比B 光穿过的时间长，现用A 和B 两种光照射同种金属，都能发生光电效应，则下列说法正确的是()A ．光纤对B 光的折射率大B ．A 光打出的光电子的最大初动能一定比B 光的大C ．A 光在单位时间内打出的电子数一定比B 光的多D ．B 光的波动性一定比A 光显著7．已知一束可见光a 是由m 、n 、p 三种单色光组成的．检测发现三种单色光中，n 、p 两种色光的频率都大于m 色光；n 色光能使某金属发生光电效应，而p 色光不能使该金属发生光电效应．那么，光束a 通过三棱镜的情况是下图中的()图15－1－68．如图15－1－7所示是某金属在光的照射下产生的光电子的最大初动能E k 与入射光频率ν的关系图象．由图象可知()A ．该金属的逸出功等于EB ．该金属的逸出功等于hν0C ．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为ED ．入射光的频率为ν0/2时，产生的光电子的最大初动能为E /29．分别用波长为λ和34λ的单色光照射同一金属板，发出光电子的最大初动能之比为1∶2，以h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速，则此金属板的逸出功为()A.hc 2λB.hc 3λC.34hcλD.hλ5c10.一种X 射线，每个光子具有4×104eV 的能量，此X 射线的波长是多少？一个电子具有多少电子伏特能量时，其德布罗意波长与上述X 射线的波长相等？图15－1－7(电子的质量m＝9.1×10－31kg)11．波长为λ＝0.17μm的紫外线照射至金属筒上能使其发射光电子，光电子在磁感应强度为B的匀强磁场中，做最大半径为r的匀速圆周运动，已知r·B＝5.6×10－6T·m，光电子质量m＝9.1×10－31kg，电荷量e＝1.6×10－19C，求：(1)光电子的最大动能；(2)金属筒的逸出功．12．(西安模拟)如图15－1－8所示，一伦琴射线管，K为阴极可产生电子，阴极K与对阴极A外加电压U AK＝30kV.设电子离开K极时速度为零，通过电压加速后而以极大的速度撞到对阴极A上而产生X射线，假定电子的全部动能转为X射线的能量．求：(1)电子到达A极时的速度是多大？(2)从A极发出的X射线的最短波长是多少？(3)若电路中的毫安表的示数为10mA，则每秒从A极最多图15－1－8能辐射出多少个X光子？(已知电子的质量m e＝9.1×10－31kg，电子的电荷量e＝1.6×10－19C，普朗克常量h＝6.6×10－34J·s)答案1BCD2B3C4BC5AD6BD7A8ABC9B10答案：3.1×10－11m 1.6×103eV11答案：(1)4.41×10－19J(2)7.3×10－19J12答案：(1)1.0×108m/s(2)4.1×10－11m(3)6.25×1016个。
2018高考物理一轮复习第12章量子论初步原子核第2节课时提能练34核反应和核能
课时提能练(三十四) 核反应和核能(限时：40分钟)A级跨越本科线1．(多选)如图1221所示，使某放射性元素发出的射线垂直进入匀强电场，按图中标号判断( )图1221A．1的穿透本领最强B．2的速度最大C．3的电离本领最大D．1是由原子放出的，2、3不是BC[本题主要考查学生对α射线、β射线、γ射线的来源、带电性及特点的了解．由图可知，射线3带正电，是α射线，其电离作用大但穿透能力弱，速度小；射线1带负电，是β射线，是接近光速的电子流；射线2不带电，是γ射线，其穿透本领最强，而电离作用最弱，速度为光速．]2．原子核聚变可望给人类未来提供丰富的洁净能源．当氘等离子体被加热到适当高温时，氘核参与的几种聚变反应可能发生，放出能量．这几种反应的总效果可以表示为621H―→k42He＋d11H＋210n＋43.15 MeV由平衡条件可知( )A．k＝1，d＝4 B．k＝2，d＝2C．k＝1，d＝6 D．k＝2，d＝3B[核反应的基本规律是质量数和电荷数守恒，所以6×2＝4k＋d＋2,6×1＝2k＋d，解得k＝2，d＝2，因此B选项正确．]3．下列说法中正确的是( )A．质子与中子结合成氘核的过程中需要吸收能量B.22688Ra(镭)衰变为22286Rn(氡)要经过1次α衰变和1次β衰变C．β射线是原子核外电子挣脱原子核的束缚后而形成的电子流D．放射性元素的半衰期是指大量该元素的原子核中有半数发生衰变所需要的时间D[质子与中子结合成氘核，需放出能量，A错误．根据质量数、电荷数守恒判断，只发生一次α衰变，B 错误；β射线是原子核发生β衰变形成的，是原子核中放出的电子，C 错误；根据半衰期的概念，D 正确．]4．(多选)23290Th(钍)经过一系列α和β衰变，变成20882Pb(铅)，下列说法正确的是( ) A ．铅核比钍核少8个质子 B ．铅核比钍核少16个中子C ．共经过4次α衰变和6次β衰变D ．共经过6次α衰变和4次β衰变ABD [由于β衰变不会引起质量数的减少，故可先根据质量数的减少确定α衰变的次数为：x ＝232－2084＝6，再结合核电荷数的变化情况和衰变规律来判定β衰变的次数，y应满足：2x －y ＝90－82＝8，所以y ＝2x －8＝4，故A 、D 正确，C 错误；铅核此钍核少的中子数为232－208－8＝16，故B 正确．]5．一个氡核22286Rn 衰变成钋核21884Po 并放出一个粒子，其半衰期为3.8天，1 g 氡经过7.6天衰变掉氡的质量，以及22286 Rn 衰变成21884Po 的过程放出的粒子是( )【导学号：92492407】A ．0.25 g ，α粒子B ．0.75 g ，α粒子C ．0.25 g ，β粒子D ．0.75 g ，β粒子B [根据公式m 余＝m 原⎝ ⎛⎭⎪⎫12tτ其中m 原＝1 g ，t ＝7.6 天，τ＝3.8天，可求得m 余＝0.25g ，故衰变掉的氡的质量为0.75 g ．氡核衰变成钋核，电荷数减少2，质量数减少4，故22286Rn 衰变成21884Po 的过程放出的粒子是α粒子，综上所述，只有B 正确．]6．“超导托卡马克”(英名称：EAST ，俗称“人造太阳”)是我国自行研制的可控热核反应实验装置．设该实验反应前氘核(21H)的质量为m 1，氚核(31H)的质量为m 2，反应后氦核(42He)的质量为m 3，中子(10n)的质量为m 4，光速为c .下列说法中不正确的是( )A ．这种装置中发生的核反应方程式是21H ＋31H→42He ＋10n B ．由核反应过程质量守恒可知m 1＋m 2＝m 3＋m 4 C ．核反应放出的能量等于(m 1＋m 2－m 3－m 4)c 2D ．这种装置与我国大亚湾核电站所使用核装置的核反应原理不相同B [可控热核反应装置中发生的核反应方程式是21H ＋31H→42He ＋10n ，故A 正确；核反应过程中质量数守恒，但质量不守恒，核反应过程中存在质量亏损，因此m 1＋m 2≠m 3＋m 4，故B 错误；核反应过程中的质量亏损Δm ＝m 1＋m 2－m 3－m 4，释放的核能ΔE ＝Δmc 2＝(m 1＋m 2－m 3－m 4)c 2，故C 正确；这种装置的核反应是核聚变，我国大亚湾核电站所使用核装置是核裂变，它们的核反应原理不相同，故D 正确．]7．(多选)(2017·扬州模拟)科学家使用核反应获取氚，再利用氘和氚的核反应获得能量．核反应方程分别为：X ＋Y→42He ＋31H ＋4.9 MeV 和21H ＋31H→42He ＋X ＋17.6 MeV.下列表述正确的有( )A ．X 是中子B ．Y 的质子数是3，中子数是6C ．两个核反应都没有质量亏损D ．氘和氚的核反应是核聚变反应AD [在该核反应中，21H ＋31H→42He ＋X ＋17.6 MeV ，根据电荷数守恒、质量数守恒，则X 的电荷数为0，质量数为1，可知X 是中子，故A 正确．在X ＋Y→42He ＋31H ＋4.9 MeV 中，根据电荷数守恒、质量数守恒，Y 的电荷数为3，质量数为6，则Y 的质子数为3，中子数为3，故B 错误，两个核反应都释放能量，都有质量亏损，故C 错误．两核反应均为核聚变反应，故D 正确．]8．(2017·宜川联考)太阳和许多恒星发光是内部核聚变的结果，核反应方程11H ＋11H→ba X ＋01e ＋V e 是太阳内部的许多核反应中的一种，其中01e 为正电子，V e 为中微子(1)确定核反应方程中a 、b 的值；(2)在质子与质子达到核力作用范围完成核聚变前必须要克服强大的库仑斥力．设质子的质量为m ，电子质量相对很小可忽略，中微子质量为零，克服库仑力做功为W .若一个运动的质子与一个速度为零的质子发生上述反应，运动质子速度至少多大？【导学号：92492408】【解析】 (1)根据核反应的质量数及电荷数守恒可知a ＝1，b ＝2.(2)由动量守恒定律可知：mv 0＝2mv 由能量关系可知：－W ＝12(2m )v 2－12mv 20；解得v 0＝4Wm.【答案】 (1)a ＝1 b ＝2 (2)4WmB 级 名校必刷题9．(2017·恩施模拟)某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为11H ＋126C→137N ＋Q 1；11H ＋157N→126C ＋X ＋Q 2，方程中Q 1、Q 2表示释放的能量，相关的原子核质量见下表，下列判断正确的是( )A.X是32He，Q2＞Q1B．X是42He，Q2＞Q1C．X是32He，Q2＜Q1D．X是42He，Q2＜Q1B[根据核反应方程的质量数和电荷数守恒可判断出X是哪种原子核，根据爱因斯坦质能方程可知质量亏损大的释放能量大，11H＋12 6C→137 N中质量亏损为：Δm1＝(1.007 8＋12.000 0－13.005 7) u＝0.002 1 u，根据电荷数守恒和质量数守恒可知：11H＋15 7N→12 6C＋X中X的电荷数为2、质量数为4，故X为α粒子，即42He，质量亏损为：Δm2＝(1.007 8＋15.000 1－12.000 0－4.002 6) u＝0.005 3 u．根据爱因斯坦的质能方程可知：Q1＝Δm1c2，Q2＝Δm2c2，则Q1＜Q2，故B正确，A、C、D错误；故选B.]10．一个静止的原子核a b X经α衰变放出一个α粒子并生成一个新核，α粒子的动能为E0.设衰变时产生的能量全部变成α粒子和新核的动能，则在此衰变过程中的质量亏损为( )A.E0c2B．E0a －c2C.a－E0c2D．aE0a －c2D[衰变时放出的核能ΔE＝Δmc2，ΔE＝E0＋E k，而E k＝p22m新，衰变时由动量守恒有pα＝p新，故E k＝p2α2m新＝2mαE02m新＝4a－4E0，代入得ΔE＝E0＋4a－4E0＝aa－4E0，质量亏损Δm＝ΔEc2＝aE0a －c2，D正确．]11．在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于放出一个α粒子，结果得到一张两个相切圆的径迹照片，如图1222所示，今测得两个相切圆半径之比r1∶r2＝44∶1，求：图1222(1)这个原子核原来所含的质子数是多少？(2)图中哪一个是α粒子的径迹？【导学号：92492409】【解析】(1)设衰变后新核的带电荷量为q x，α粒子的带电荷量为qα＝2e，它们的质量分别为m x和mα，衰变后的速度分别为v x和vα，所以原来原子核的带电荷量(即质子数)q ＝q x＋qα(或Z＝Z x＋Zα) ①根据轨道半径公式r＝mvqB可知，在同一磁场中q∝mvq，所以q x∶qα＝(m x v xr x)∶(mαvαrα)②又由于衰变过程中遵循动量守恒定律，即m x v x＝mαvα③解②和③式，得：q x∶qα＝rα∶r xq x＝(rα∶r x)×qα＝88e，(只能是rα∶r x＝44∶1，否则q x＝e22无意义)．代入①式得：q＝90e，Z＝90.(2)由于轨道半径与粒子带电量(在本题中)成反比，所以圆轨道1是α粒子的径迹，圆轨道2是新核的径迹，两者电性相同，运动方向相反．【答案】(1)90 (2)1。
最新-高三物理专题复习：光的反射和折射量子理论初步及原子核[原创]-人教版 精品
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高三物理专题复习：光的反射和折射 量子理论初步及原子核一. 教学内容：高三物理专题复习八：光的反射和折射，量子理论初步及原子核 本专题内容“点多面宽”：在同一种均匀介质中，光沿直线传播；在不同介质的界面上，光发生反射（遵循反射定律）、折射（遵循折射定律），特殊情况下发生全反射（满足全反射条件），涉及的典型光学元件有平面镜（反射成像）、球面镜（定性了解）、棱镜（折射、色散和全反射）、平行玻璃砖（使光线发生侧向平移）；光的波动性以干涉和衍射为特征，粒子性以光电效应为代表。
原子物理包括：α粒子散射实验，玻尔理论、天然放射现象、半衰期、原子核的组成、核能、核反应方程等知识重点。
1. 光的反射（1）光束是实际存在的，而光线是表示光束的假想线。
作图时光线用带箭头的细实线。
影是光被不透光的物体挡住所形成的暗区，分本影和半影。
小孔成像，日食和月食都是光的直线传播的结果。
（2）光的反射遵从反射定律，反射现象分漫反射和镜面反射两类。
使平行入射的光线沿不同方向反射出去的反射叫漫反射。
使平行入射的光线沿不同方向平行反射出去的反射为镜面反射。
发生漫反射的每一条光线都遵从反射定律。
（3）所有几何光学的光路都是可逆的。
（4）平面镜对光束的作用。
只改变方向，不改变光速和聚散的性质。
（5）平面镜成像特点。
等大、正立的虚像，物像关于镜面对称。
2. 光的折射、折射率、全反射、棱镜及光的色散 （1）介质的折射率光从一种介质进入另一种介质方向改变时，入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比都是个恒值，但不同的介质该恒值不同。
光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦跟折射角的正弦之比等于该介质的折射率，用n 表示：1sin sin >==vcr i n 注意：当光线垂直射向分界面进入第二种介质时，不发生折射。
同一介质对频率大的光，折射率大。
（2）全反射。
光从折射率大的光密介质：射向折射率小的光疏介质时，全部被反射回的现象。
“量子论初步”教学思考
如 何 达 成 以上 教 学 目标 ？ 笔 者 认 为 ：应 在 教 学 过 程 中创 设 情 境 、 激 发 情 感 ，使 学 生 对 自然 界 、 对科 学
物质 世 界 的认 识 ” ；在 选 修 ３中提 出 “ 解 微 观 世 界 了
的 主要 思 想和 涉 及 的相 关 物 理 现 象 ， 了解 微 观 世 界 与 宏 观 世 界 的 不 同 图景 ，认 识 经 典 力 学示 “ 电效 应 ” 实验 的 同时 ，可 光 以 播 放 现代 实验 设 备 条 件 下 的 “ 电效 应 ” 实验 过 程 光 与 现 象 。如 ，隧 道 扫 描 显 微 镜 拍摄 的 “ 原 子 视 频 ” 铀 ， 让 学 生 看 到 “ 子 的边 缘 看 起 来模 模 糊 糊 的 ” “ 子 原 原
点 是 ：经典理论 计算结果与 实验 现象的矛盾 ，如 何解 决？
（ ３）提 出新 的假 设 。 引 出 “ 连 续 ”的 观 点 ，再 不
介 绍普 朗克 的量子 假说 ，可用于解 释 “ 黑体辐 射 问题 ” 。
（ ）再 设 疑 问 。 量子 假 说 是 否 是 为 了解 释黑 体 辐 ４
产 生 强 烈 的好 奇 心 和 求 知 欲 。 教 学 中 应 突 出 重 点 、 突 破 难 点 ，有 目的 地 引 导 学 生 “ 动 发 现 、 主动 发展 ” 主 ， 以提 升 学 生 的认 识 水 准 和 思 维 品 质 。
总 的设 计 思 路 是 ： （ ） 提 出 问题 。 介 绍 黑 体 辐 射 的 “ 外 灾 难 ” １ 紫
物理模型.整理(量子论初步 原子与原子核)7
1 2 mVm = hν中， 原子的状态是不连 续的，因此各状态对 应的能量也是不连 续的，这些能量值叫 做能级.氢原子能级 如图 72-1 所示， 各状 态的标号 1、 3…… 2、 叫做量子数，通常用 n 表示. 2.基态与激发态 氢原子处于最 低能级的定态称为 基态.氢原子处于较 高能级的定态称为 激发态，即除基态之 外的其他能级都称 为激发态. 光谱 玻尔理论很好地解 释了氢原子的光谱， 当原子从高能级 跃迁到低能级时，辐 射光子的能量等于 前后两个能级之差. 由于原子的能级不 连续，所以辐射的光 子的能量也不连续， 从光谱上看，原子辐 射光波的频率只有 若干分立的值.
光电效应的特点 (1)每种金属都有一 个极限频率，入射光 的频率必须大于这 个极限频率，才能产 生光电效应. (2)光电子的最大初 动能与入射光的强 度无关，只随入射光 频率的增大而增大. 注意：不能说光电子 的最大初动能与入 射光的频率成正比. (3)光电效应的发生 几乎是瞬时的，一般 不超过 10-9 s. (4)当入射光的频率 大于极限频率时，逸 出的光电子数与(同 一种)入射光的强度 成正比.
光 谱 和 光 谱 分 析
光谱分析 由于不同原子 的结构不同，能级也 就各不相同，它们可 能辐射的光子也就 具有不同的波长，所 以每种元素光谱中 的谱线分布都与其 他元素不一样.这样 我们就可以通过对 光谱的分析知道发 光的是什么元素.
光子的发射和吸收 原子处于基态 时最稳定，处于激发 态时会自发地向较 低能级跃迁，经过一 次或几次跃迁到达 基态.跃迁时原子以 光子的形式放出能 量.原子在始末两个 能级 Em 和 En（m﹥ n）间跃迁时发射光 子的频率ν可由公 式 hν=Em-En 决定， 原子在吸收光子后 会从较低能级向较 高能级跃迁.
第二十四章 量子初步 原子
第二十四章 量子初步 原子（一）本周教学内容：1．玻尔的原子模型，能级. 2．光子的发射和吸收.3．原子光谱，玻尔理论的局限性. 4．物质波.5．原子的核式结构、原子核（二）重点与难点分析：玻尔在卢瑟福核式结构学说基础上提出玻尔原子理论：1．玻尔理论的主要内容： （1）轨道量子化：电子绕核运动的轨道是不连续的，其轨道半径只能是某些分立的数值，可能轨道半径是：r n ＝n 2·r 1 n ＝1，2，3，…….其中r 1是氢原子处于基态时的电子轨道半径，r 1＝0.53×10－10m..（2）能量量子化：原子只能处在一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，这些状态叫做定态.它的定态能量是：E n ＝21nE n ＝1，2，3，……. E 1氢原子的基态能量，E 1＝－13.6ev.（3）能级的跃迁：原子各状态的能量是不连续的，这些能量值叫做能级.原子从一种一定态跃迁到另一种定态它要吸收或辐射一定频率的光子.光子的能量由两种定态的能量差决定，即：h v ＝E m －E n . 原子从高能级向低能级跃要辐射光子，原子的能级降低，电子的动能增大，电势能减小.原子由低能级向高能级跃迁要吸收光子，电子的动能减小，电势能增大，原子的能级升高. 2．对于氢原子的能量，应理解为由两部分组成：即电子绕核运动的动能，和电子的电势能.由于库仑力提供电子绕核做圆运动的向心力，r V m r ke 222＝ 可得出：rke mv 22122＝其中rke 2是电子的电势能，无限远处电势能为零，所以电势能为负值，从数量上看电势能为电子动能的2倍.因此形成氢原子的能量总是负值.3．原子光谱是不连续的，由若干条分立的亮线组成.稀薄气体放电，处于游离态原子，可产生原子光谱也称明线光谱.原子不同，发射的原子光谱也不同，每种原子只能发出具有本身特征的某些波长的光，因此根据原子光谱的谱线可以鉴别物质和确定它的化学组成. 4．光谱分析：由于每种原子都有自己的特征谱线，因此可以根据光谱来鉴别物质，确定它的化学组成，这种方法叫做光谱分析.优点是非常灵敏而且迅速.还能确定遥远星球上物质成分.5．玻尔理论的局限性 玻尔理论成功地解释并且预言了氢原子辐射电磁波的问题.成功之处引入了量子观念，失败之处过多的保留了经典物理理论.例如：“轨道”等经典概念，和有关向心力、牛顿第二定律等，实际上牛顿定律在微观领域是不适用的，因此除氢光谱之外，玻尔理论遇到了很大的困难.6．物质波 法国物理学家德布罗意提出：任何一个运动物体，都有一种波和它对应，波长为λ，λ＝Ph，这种波叫做物质波.（P 是运动物体的动量，h 是普朗克恒量. 例题：显像管中电子运动速度是4×107m/s ，质量为10克的子弹速度是200m/s ，分别算出它们的德布罗意波长.解：λe ＝ee v m h ＝73134104101.91063.6⨯⨯⨯⨯－－＝1.8×10－11（m ）λz ＝zP h ＝20010101063.6334⨯⨯⨯－－＝3.3×10－34（m ）从结果可知：宏观物体的德布罗意波，比微观粒子的波长小得多，所以宏观物体很难观察到它们的波动性.光波和物质波都是概率波，指的是光子和实物粒子在空间的概率是受波动规律支配的. 7．原子的核式结构 原子核.人们认识原子也具有一定的结构开始于汤姆生发现电子.（1）汤姆生的原子模型：原子是个球体，正电荷分布在球体之内，电子镶嵌在原子里面. （2）卢瑟福原子的核式结构模型： a ．卢瑟福α粒子散射实验的结果是：绝大多少α粒子穿过金箔后基本上仍沿原方向前进. 少数α粒子发生了较大偏转. 极少数α粒子偏转超过90°. b ．核式结构模型：在原子的中心有一个很小的核，原子的全部正电荷和几乎全部的质量都集中在 原子核里.带负电的电子在核外空间绕核运动.8．原子核的组成（1）卢瑟福用α粒子打击氮核发现质子：42He ＋147N178O ＋11H.以后人们又用类似的方法从钠、铝等原子核中打出质子，因而人们断定质子是原子核的组成部分.（2）查德威克用α粒子打击铍核发现中子：42He ＋94Be126C ＋10n.α粒子打击铍核时可发射出一种看不见的射线，穿透本领极强，用它去打击石蜡竟能从石蜡中打出质子.查德威克仔细研究了这种某线，发现这种射线在磁场中不发生偏转，可知它是中性粒子流；测出这种射线的速度不到光速的101，排出它是γ’射线的可能.查德威克用这种射线轰击氢原子和氮原子，结果打出了一些氢核和氮核，测出氢核、氮核的速度，由此推算出这种射线的质量.根据弹性碰撞两个守恒（动量守恒，动能守恒），有：v'H＝v 2Hm m m+ (1)v'N＝v 2Nm m m+ (2)m ，v 为中子的质量和速度，v'H，v'N分别为碰后氢核和氮核的速度；HHN H m m m m ++14v v ''＝ (3)测得v'H＝3.3×109厘米/秒，v'N＝4.7×108厘米/秒.代入（3）代得：m ＝1.15m H .查德威克用别的物质代替氢和氮重做这个实验得到的结果都是这种未知粒子的质量差不多等于氢核的质量，这种不带电的粒子叫做中子. （3）原子核由质子和中子组成.质子，中子统称为核子.由于质子带一个单位正电荷，中子不带电，质子和中子的质量几乎相等，都是一个质量单位，所以原子核带的电荷教等于它的质子数；原子核的质量数等于质子数和中子数之和.具有相同质子数和不同中子数的原子互称为同位素.（三）典型例题例1：已知氢原子的基态能量E 1＝－13.6ev 基态轨道半径γ1＝0.53×10－10m.求：（1）电子在第三轨道上的能量是多少焦耳？第四轨道半径为多大？ 分析：据能量量子化公式：E n ＝21n E － ∴E 3＝192106.136.13-⨯⨯-＝2.42×10－19（J ） 又根据轨道量子化公式 r n ＝n 2r 1∴r 4＝42×0.53×10－10m ＝8.48×10－10（m ）（2）使处于基态的氢原子电离入射光的波长不得超过多少？ 解：h v ＝ΔE ΔE ＝E ∞－E 1 hλC＝E ∞－E 1 ∴〕－（－＝＝－－19834106.16.1301031063.6⨯⨯⨯⨯⨯∆E hc λ＝0.914×10－7（m ） （3）氢原子的电子由第三轨道向低轨道跃迁辐射光子的最高频率为多大？辐射光子的最长波长为多少？解：由第三轨道向低轨道跃迁有三种可能，图示－1.51ev 3－3.4ev 2 －13.6ev 1h ν＝E m －E n .若有最高频率必有最大的能级差，由上图可知，由第三轨道向第一轨道辐射，能级差最大.ν’＝hE E 13－ ν’＝()[]34191063.6106.16.1351.1－－⨯⨯⨯---＝2.92×1015Hz ∵Ehc∆＝λ，若有最长的波长，必须有最小的能级差，电子应由第三轨道向第二轨 道跃迁.19834106.1)]4.3()1.15[(1031063.6－－＝＝⨯⨯---⨯⨯⨯∆E hc λ＝6.58×10－7（m ）例2．氢原子从能级A 跃迁到能级B ，辐射光子的波长为λ1，从能级A 跃迁到能级C ，辐射光子的波长为λ2，若λ1>λ2,，则氢原子从能级B 跃迁到能级C 时，将________光子（辐射或吸收）光子的波长为__________________. 解：E A －E B ＝h1λc (1)E A －E C ＝h2λc (2)用（2）式减（1）式，又因λ1>λ2 ∴E B >E C ，所以从能级B 跃迁到能级C 应辐射光子. E B －E C ＝（E A －E C ）－（E A －E B ） E B －E C ＝h2λc－h1λcE B －E C ＝2121)(λλλλ-hcE B －E C ＝hλc ∴hλc ＝2121)(λλλλ-hc则2121λλλλλ-=.例3．用E 1表示氢原子基态能量的绝对值，则在下列各能量值中哪个可能使氢原子使氢原子向基态跃迁辐射出的能量？ A ．41E B.143E C ．187E D.1161E能量的辐射和吸收，都得按得量子化条件进行，不能是随意的. ΔE ＝E n －E 1＝21n E －E 1＝（21n －1）E 1,n ＝2，3，4；或E 1（1－21n ）. 所以答B 是正确的.例4．处于基态的氢原子吸收频率为3.15×1015Hz 的光子后，跃迁到第几能级？ 解：根据跃迁公式： ΔE ＝h v ’h v ＝6.63×10－34×3.15×1015＝2.09×10－18（J ）＝13.06ev ΔE ＝13.6ev －13.06ev ＝0.54ev26.13n-＝－0.54 ∴n ＝5应跃迁到第5能级.例5．用波长是6000A ，1028A ，800A 的光子照射基态氢原子，它们能否被氢原子吸收？o oo指被吸收后的跃迁情况. 分析：①当h v >13.6ev ，能被氢原子吸收，而且使氢原子电离.②除上述情况之外，h v 必须为两能级差值. h v 1＝h ·1λc＝6.63×10－34×108106000103－⨯⨯＝3.32×10－19（J ）＝2.07ev.从基态跃迁最小的能级差为： 13.6ev －3.4ev ＝10.2ev∴波长为6000A 的光子不能被处于基态的氢原子吸收.h v 2＝h2λc＝6.63×10－34×108101028103－⨯⨯＝19.35×10－19（J ）＝12.09ev. 而13.6ev －12.09ev ＝1.51ev.而1.51ev 恰好是第三能级.∴波长为1028A 的光子可被处于基态的氢原子吸收.第三能级的轨道半径r 3＝32×0.53×10－10＝555×10－10（m ）. h v 3＝h3λc＝6.63×10－34×10810800103－⨯⨯＝24.86×10－19（J ）＝15.54ev. 15.54ev>13.6ev.可被氢原子吸收，而使氢原子电离.通过本题的计算说明光子的吸收 和辐射必须遵从量子化的条件.例6．一个质子的动能是10ev ，如果有一个电子的德布罗意波长和这个质子的德布罗意波长相等，这个电子的动能是多少？解：设质子的波长为1λ，动能为E k1，动量为P 1；电子的波长为2λ，动能为E k2，动量为P 2.据德布罗意波公式：ph =λ 11p h =λ 22p h =λ ∵21λλ= ∴P 1＝P 2E k1＝1212m P E k2＝2222m P∴E k2＝30272111091.0101067.1－－⨯⨯⨯=m E m k ＝18.35×103ev oo电子的动能为18.35×103ev. （四）本周练习题A 组1．群处于n ＝4的激发态的氢原子，向低能级跃迁时，可能发射的谱线为A ．3条； B.4条； C ．5条： D.6条. 2．按氢原子能级图可判定：A ．用波长6000A 0的光照射，能使氢原子电离.B ．用能量为10.2ev 的光子可以激发处于基态的氢原子.C ．用能量为12.5ev 的光子入射，可使氢原子电离D ．用能量为11.0ev 的外来电子，可使处于基态的氢原子激发.3．在氢原子的能级图中，设辐射光子A 、B 、C 的能量为波长分别为E A 、E B 、E C 和1λ、2λ、3λ，其中E A ＝E 2－E 1，E B ＝E 3－E 1，E C ＝E 3－E 2，则下述正确的是：A ．EB ＝E A ＋EC ； B.C A B λλλ＋＝；C ．C A B λλλ·＝； D.CABλλλ111＋＝.4．能产生原子光谱的是：A ．高压气体； B.稀薄气体；C ．炽热的液体； D.固、液、气三态均可. 5．氢原子由高能级向低能级辐射光子，下述正确的是： A ．原子的能级升高； B ．电子的动能变大； C ．电子的电势能减小；D ．原子的能级降低.6．用经典电磁理论解释卢瑟夫的原子结构，会产生的错误结论是：（1）_________________(2)__________________________7．氢原子的核外电子由基态跃迁到n ＝2的激发态时，吸收光子的能量为E ，若氢原子的核外电子从n ＝3的能级跃迁到n ＝2的能级释放光子的能量是______________________ 8．当氢原子在最低的四个能级之间跃迁时，所辐射光子的最大频率为__________________最大波长为_____________________.9．钠的极限频率是6×1014Hz ，一群处于n ＝4激发态的氢原子，发射出的光子照射钠，有几条谱线可使钠发生光电效应？ 10．钠光谱中两条黄色谱线的波长分别为589.6nm 和589.0nm.分别算出钠原子辐这两种波长的光时跃迁前后的能级差.11．某种紫光的波长是440nm ，要使电子的德布罗意波为这种紫光波长的万分之一，则电子的速度应为多大？要把电子从静止加速到这个速度，加速电压应是多少？12．按照玻尔的原子理论，氢原子在n=2，和n=3的可能轨道上运行时的周期之比是多少？13．大量氢原子处于n=4的激发态，当这些氢原子发生跃迁时. （1）跃迁产生的光谱有几条？（2）这些谱线中，最短波长是多少？频率最低的是多少？ 14．氢原子核外电子第一条轨道半径r 1=0.53×10 –8厘米，氢原子第一能级的能量为-13.6电子伏特，电子电量e=1.6×10-19库仑，电子质量m=0.91×10-30千克，静电力恒量k=9×109牛·米2/库仑2，那么：（1）电子在第一条轨道上运动的动能是多少？ （2）电子在第一条轨道上运动的周期是多少？（3）电子在第一条轨道上运动引起的等效电流是多少？练习题答案：1．D2．B.波长为6000A 0的光子能量为：E ＝h v ＝λhe＝1910834106.11060001031063.6－－－⨯⨯⨯⨯⨯⨯＝2.07ev ，不能使基态氢原子电离.E 2－E 1＝13.6－3.4＝10.2ev ，所以10.2ev 的能量可以激发处于基态的氢原子，因此选项B 是正确的.12.5ev 的光子小于13.6ev ，又不等于任意两能级差，所以选项C 是错的.11.0ev<13.6ev ，不能使处于基态氢原子电离又不是两能级差值，所以选项D 也错.3．A 、D. 4．B.5．B 、C 、D.6．原子是不稳定的，原子光谱是连续光谱.7．275 E. 8．3.1×1015Hz ，1.9×10－6(m)辐射光子有最大频率，应有最大的能级差，h v ＝E 4－E 1∴v m ＝34191063.6106.175.12－－⨯⨯⨯＝3.1×1015Hz.若有最大的波长，应有最小的能级差：ΔE ＝E 4－E 319834106.166.01031063.6－－⨯⨯⨯⨯⨯=∆=E hc m λ＝1.9×10－6（m ） 9．4条.钠的逸出功为W ＝h νo . ∴W ＝6.63×10－34×6×1014＝3.98×10－19（J ）[2.49ev]；处于n ＝4激发态氢原子不发出6条谱线.－－1.51ev －3.4ev －13.6ev E 41＝13.6ev －0.85ev ＝12.75ev ；E 31＝13.6ev －1.51ev ＝12.09ev. E 42＝3.4ev －0.85ev ＝2.55ev. E 21＝13.6ev －3.4ev ＝10.2ev.以上四条谱线均大于钠的逸出功2.49ev ，可使钠发生光电效应. 10．2.108ev ，2.11ev. 11．1.66×107m/s 、783vP h =λ P ＝m v ＝λh v ＝λm h∴v ＝10000/4401091.01063.63034⨯⨯⨯-－=1.66×107m/s21m v 2＝eU U ＝em 2v 21∴U ＝192730106.11066.11091.021－－〕（⨯⨯⨯⨯⨯＝783（v ） 12． K 22re =m r v 2mvr =n ·π2h ∴ v=mrnhπ2 r=n 2r 1=22224mke h n π∴周期T=v2r πnh mr 224π=278)9(32)4(212123322232=⨯=⋅=∴r r r n n r T T 13．（1）6条（2）n=4 n=1 波长最短：hv =E 4－E 1-=⋅214E ch λE ∴λ=9.75×10-8米n=4 n=3 频率v 最低 hv=E 4－E 3 ∴v =hE )3141(221-=1.59×1014Hz 14. （1） m 222v r e K r = rKe m 2v 2122=∴∴E K =13.6ev=2.18×10-18 j ；（2）周期T ：T=v2rπ=1.52×10-16S （3）电流：I=e/T=1.50×10-3AB 组1．氢原子从能级a 跃迁到能级b 时，吸收频率为v 1的光子，从能级b 跃迁到能级c 时v 2的光子，已知这两种光相应的波长λ1、λ2间的关系为λ1>λ2，则氢原子从能级c 跃迁到能级a 时将：A ．释放频率为v 2-v 1的光子B ．释放频率为v 2+v 1的光子C ．吸收频率为v 2-v 1的光子D ．吸收频率为v 2+v 1的光子2．已知氢原子的基态能量为-13.6 ev.当一群处于量子数n=3的激发态的氢原子发生跃迁时，可能辐射的光子能量是：A ．1.5 evB ．12.09 evC ．1.89 ev ，12.09 evD ．1.89 ev ，10.2 ev ，12.09 ev3．氢原子从第三能级跃迁到第二能级时，辐射的光子照射到某金属时，恰好能发生光电效应.现有处于n=4激发态的大量氢原子，在向低能级跃迁时，所辐射各种能量的光子中，可使该金属发生光电效应的光子频率有：A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种4．已知氢原子的基态能级E 1=-13.6 ev ，核外电子在基态能级运动的轨道半径R 1=0.53×10-10m ，试求：（1）氢原子处在第六能级的能量（2）氢原子由第六能级直接跃迁到基态能级时辐射光子的能量、频率和波长.（3）氢原子处在量子数n=1、2、3时，核外电子运动速度之比和周期之比.5．氢原子中核外电子沿半径r 绕核作圆周运动时，相当一环形电流.（1）试求该环形电流的值（2）设电子顺时针方向运动，并沿ox 轴方向加一个匀强磁场B ，那么，该电子在哪几点受到磁场力最大？哪几点受到磁场力最小？各为多少？参考答案和解析1．C分析和解由玻尔理论：E a -E b =h v 1，E c -E b =h v 2，所以E c -E a =h(v 2-v 1)又由于λ1>λ2，由c=λv 有v 1<v 2，故氢原子从能级c 跃迁到能级a 时将吸收频率为（v 2-v 1）的光子.2．D分析和解由玻尔理论E 3-E 1=h v 1依题意有 E 3-E 2=h v 2E 2-E 1=h v 3:),3,2,1(112有再由==n E nE n 可能辐射光子能量1.89 ev ，10.2 ev ，12.09 ev.3．C分析和解设氢原子从第三能级跃迁到第二能级时，辐射的光子频率为v.由于E 3-E 2=h v)3,2,1(21 ==n nE E n 0h E h E E v 365123-=-=处于n=4大量氢原子，在向低能级跃迁时，可能会辐射以下六种频率光子.hE h E E v hE h E E v hE h E E v hE h E E v hE h E E v hE h E E v 439836514471631615112611351234134312421141-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=其中只有v 3<v 不能发生光电效应，故有5种.4．分析和解（1）由玻尔氢原子能级evev E n E E n 38.0366.13621-=-==则有（2）由E 6-E 1=hv[]HzhE E v 15341916102.31063.6106.1)6.13(38.0⨯=⨯⨯⨯---=-=--（3）库仑力提供向心力n Vmr k n e V r n r r Vm r e k n n nnn 1112222====V 1：V 2：V 3：…… ：V hn 1::31:21:1 =由于13112/22T n n V r n V r T nnn ===ππT 1：T 2：T 3：… T n =13：23：33：… n 3 =1：8：27：… n 3 5分析和解（1）由玻尔理论kmr e T rT m r e k ππ2)2(222==因此电子运动形成等效电流 mrke TeI π22==（2）在a 、c 处磁场力最大，f a = f c = eBv mrkmrB e 2=在b 、a 处磁场力最小，f b = f d = 0.。
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专题量子论初步与原子物理体系构建考向分析近代物理包括光电效应、原子和原子核，这一部分的复习要点：①光电效应及其规律；②原子的能级跃迁；③原子核的衰变规律；④核反应方程的配平与书写；⑤质量亏损和核能的计算；⑥原子物理部分的物理学史和α、β、γ三种射线的特点及应用等。
本专题在广东高考中占8%，以识记性的选择题形式考查，如2012广东理综18题。
热点例析题型一、光电效应的规律与应用1．光电效应的规律：（1）每种金属都有一个极限频率。
（2）光子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大。
（3）光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的。
（4）光电流的强度与入射光的强度成正比。
2．光子说：空间传播的光是一份一份的，每一份叫一个光子，一个光子的能量与频率成正比，E＝hν。
光电效应说明光具有粒子性。
光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性。
【例1】（2011·福建理综，29（1））爱因斯坦提出了光量子概念并成功地解释光电效应的规律而获得1921年的诺贝尔物理学奖。
某种金属逸出光电子的最大初动能E km与入射光频率ν的关系如图所示，其中ν0为极限频率。
从图中可以确定的是（）A．逸出功与ν有关B．E km与入射光强度成正比C．ν＜ν0时，会逸出光电子D．图中直线的斜率与普朗克常量有关规律总结通过光电效应方程hν＝W0＋E km来记忆和理解光电效应，是复习光电效应的窍门。
拓展练习1在演示光电效应的实验中，原来不带电的一块锌板与灵敏验电器相连，用弧光灯照射锌板时，验电器指针张开一个角度，如图所示，这时（）A ．锌板带正电，指针带负电B ．锌板带正电，指针带正电C ．锌板带负电，指针带正电D ．锌板带负电，指针带负电题型二、玻尔模型 能级概念1．定态假设：原子只能处于一系列的不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量，这些状态叫定态。
2．跃迁假设：原子从一定态跃迁到另一种定态，它要辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差值决定，即hν＝E m －E n 。
3．量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应，原子的定态是不连续的，因此电子所处的可能轨道的分布也是不连续的。
4．对氢原子：轨道量子化r n ＝n 2r 1 r 1＝0.53×10－10 m能量量子化 E n ＝E 1n 2（E 1＝－13.6 eV ，n ＝1,2,3，…）（定义无穷远处电势能为零） 【例2】（2011·四川理综，18）氢原子从能级m 跃迁到能级n 时辐射红光的频率为ν1，从能级n 跃迁到能级k 时吸收紫光的频率为ν2，已知普朗克常量为h ，若氢原子从能级k 跃迁到能级m ，则（ ）A ．吸收光子的能量为hν1＋hν2B ．辐射光子的能量为hν1＋hν2C ．吸收光子的能量为hν2－hν1D ．辐射光子的能量为hν2－hν1规律总结对于氢原子①原子由定态n （n ≥2）向低能级跃迁时可能辐射的光子频率的种类为(n －1)n 2。
②原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差。
③原子电离时，所吸收的能量必须大于或等于某一能级能量的绝对值。
④计算时应注意：因一般取∞远处为零电势参考面，故各能级的能量值均为负值；能量单位 1 eV ＝1.6×10－19 J 。
拓展练习2（2012·北京理综，13）一个氢原子从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级，该氢原子（ ）A ．放出光子，能量增加B ．放出光子，能量减少C ．吸收光子，能量增加D ．吸收光子，能量减少题型三、衰变、裂变、聚变以及人工转变（1）衰变：α衰变：238 92U →234 90Th ＋42He （核内211H ＋210n →42He ）β衰变：234 90Th →234 91Pa ＋ 0－1e （核内10n →11H ＋ 0－1e ）γ衰变：原子核处于较高能级，辐射光子后跃迁到低能级。
（2）人工转变：14 7N ＋42He →17 8O ＋11H （卢瑟福发现质子的核反应）94Be ＋42He →12 6C ＋10n （查德威克发现中子的核反应）2713Al ＋42He →3015P ＋10n 3015P →3014Si ＋ 0＋1e （居里夫妇发现人工制造放射性同位素）（3）重核的裂变：235 92U ＋10n →141 56Ba ＋9236Kr ＋310n 在一定条件下（超过临界体积），裂变反应会连续不断地进行下去，这就是链式反应。
（4）轻核的聚变：21H ＋31H →42He ＋10n （需要几百万度高温，所以又叫热核反应）。
【例3】（2012·广东理综，18）能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一。
下列释放核能的反应方程，表述正确的有（ ）A ．31H ＋21H →42He ＋10n 是核聚变反应B ．31H ＋21H →42He ＋10n 是β衰变C ．235 92U ＋10n →144 56Ba ＋8936Kr ＋310n 是核裂变反应D ．235 92U ＋10n →140 54Xe ＋9438Sr ＋210n 是α衰变规律总结①原子核自发地放出某种粒子成为新的原子核，叫做衰变；原子序数较大的重核分裂成原子序数较小的原子核，叫做重核裂变；原子序数很小的原子核聚合成原子序数较大的原子核，叫做轻核聚变。
②所有核反应都遵循质量数和电荷数守恒的规律，情况复杂时可列方程组求解。
拓展练习3（2012·重庆理综，19）以下是物理学史上3个著名的核反应方程：x ＋73Li →2y ，y ＋14 7N →x＋17 8O ，y ＋94Be →z ＋12 6C 。
x 、y 和z 是3种不同的粒子，其中z 是（ ）A ．α粒子B ．质子C ．中子D ．电子题型四、核能和质量亏损1．E ＝mc 2与ΔE ＝Δmc 2（各个物理量都必须采用国际单位。
）2．释放能量的两种方式：轻核聚变与重核裂变。
【例4】某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为1H＋126C→137N＋Q111H＋157N→126C＋X＋Q21A．X是32He，Q2＞Q1B．X是42He，Q2＞Q1C．X是32He，Q2＜Q1D．X是42He，Q2＜Q1规律总结要注意u为质量单位，并不是能量单位，其中1 u＝1.660 6×10－27 kg,1 u c2＝931.5 MeV。
拓展练习4现已建成的核电站发电的能量来自于（）A．天然放射性元素放出的能量B．人工放射性同位素放出的能量C．重核裂变放出的能量D．轻核聚变放出的能量误区档案1．误认为光子能量与光的强度有关光电效应中能否发生、光电子的最大初动能取决于光的频率，与光的强度无关。
2．误认为β衰变中的电子来源于原子核外电子β衰变的实质是中子衰变成质子，放出电子。
来源于原子核内部，核反应方程为：10n→11H＋0－1e。
3．混淆质量数和质量，误认为核反应方程的质量数守恒，方程两边的质量也相等核反应方程的质量数守恒是指核反应过程中总的核子数不变，但方程两边的质量并不相等，核反应一般要释放能量，反应后的核子的总质量小于反应前核子的总质量，称为质量亏损。
4．放射性元素的半衰期是大量原子核的统计规律，对有限个数的原子核衰变的精确时间无法预测。
【易错题例】如某放射性元素的半衰期是5天，那么100个该元素的原子核经过10天还剩下（）A．25个B．50个C．75个D．以上都不对答案：D易错分析：易错选A，对有限个数的原子核衰变无法预测，100个放射性原子核太少，不能用半衰期公式分析判断，应选D。
5．误认为核电站利用的是聚变释放的能量现在的核电站利用的是裂变释放的能量，不是聚变释放的能量，利用聚变释放的能量是现在努力的方向，虽有突破，但还不能大规模应用。
1．下列说法正确的是（）A．当氢原子从n＝2的状态跃迁到n＝6的状态时，发射出光子B．放射性元素的半衰期是指大量该元素的原子核中有半数发生衰变需要的时间C．同一元素的两种同位素具有相同的中子数D．中子与质子结合成氘核时吸收能量2．（2012·广州二模，14）如图，a、b、c、d分别表示氢原子在不同能级间的四种跃迁，辐射光子频率最大的是（）A．a B．bC．c D．d3．（2012·福建理综，29（1））关于近代物理，下列说法正确的是（）A．α射线是高速运动的氦原子B．核聚变反应方程21H＋31H→42He＋10n中，10n表示质子C．从金属表面逸出的光电子的最大初动能与照射光的频率成正比D．玻尔将量子观念引入原子领域，其理论能够解释氢原子光谱的特征4．（2012·天津理综，1）下列说法正确的是（）A．采用物理或化学方法可以有效地改变放射性元素的半衰期B．由玻尔理论知道氢原子从激发态跃迁到基态时会放出光子C．从高空对地面进行遥感摄影是利用紫外线良好的穿透能力D．原子核所含核子单独存在时的总质量小于该原子核的质量5．（双选）（2011·广州一模）我国科学家研制“两弹”所涉及的基本核反应有：（1）23592U＋10n→9038Sr＋13654Xe＋k10n；（2）21H ＋31H →42He ＋d 10n ；关于这两个方程，下列说法正确的是（ ）A ．方程（1）属于α衰变B ．方程（2）属于轻核聚变C ．方程（1）中k ＝10，方程（2）中d ＝1D ．方程（1）中k ＝6，方程（2）中d ＝16．（双选）如图是某金属在光的照射下产生的光电子的最大初动能E k 与入射光频率ν的关系图象。
由图象可知（ ）A ．该金属的逸出功等于EB ．该金属的逸出功等于hν0C ．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为2ED ．入射光的频率为ν02时，产生的光电子的最大初动能为E 2 参考答案精要例析·聚焦热点热点例析【例1】D 解析：入射光的频率必须大于金属产生光电效应的极限频率，才会逸出光电子，C 错误；而金属产生光电效应的逸出功是由金属自身的性质决定，与入射光频率ν无关，A 错误；由光电效应方程：hν＝W 0＋E km ，逸出光电子的最大初动能E km 决定于入射光的频率ν，与入射光的强度无关，B 错误；图中直线的斜率ΔE km Δν＝h ，斜率与普朗克常量h 有关，D 正确。
【拓展练习1】B 【例2】D 解析：由题意可知，能级k 处于较高激发态，能级m 处于较低激发态，而能级n 处于低能量状态。
所以从能级k 跃迁到能级m 时辐射出光子，能量为hν2－hν1。
【拓展练习2】B 解析：原子从高能级跃迁到低能级时，会释放出光子，其能量为hν＝E m －E n （m ＞n ），原子本身的能量减少；若原子从低能级跃迁到高能级，则吸收光子，能量增加。