北航工程光学上期中考试试卷
北航2013年工程光学上期中考试试卷
班号学号姓名成绩2013年北京航空航天大学《工程光学（I）》期中考试试题一、填空题（本题共20分，每空2分）1、一个折射率为1.52的双凸薄透镜，其中一个折射面的曲率半径是另一个折射面的2倍，且其焦距为5cm，则这两个折射面的曲率半径分别是（）cm和（）cm。
2、一个物方、像方折射率相同的折射光学系统对实物成像时，其垂轴放大率-1<β<0 ，则成（）（正立/倒立）的实像。
3、限制轴上物点成像光束宽度的光阑是（），而（）在此基础上进一步限制轴外物点的成像光束宽度。
4、为减小测量误差，测量仪器一般采用（）光路。
5、一个透镜紧贴水面使用，如果测得空气端的焦距为100mm，则水面端的焦距大小为（）mm（设水的折射率为1.33）。
6、厚度为L、折射率为n的玻璃板，其等效空气层的厚度为（）。
7、在组合系统中，光学间隔定义为（）。
有时用它来区分显微镜和望远镜，那么对于望远镜，光学间隔 等于（）。
二、简答题（本题共20分，每题4分）。
1、光线的含义是什么？波面的含义是什么？二者的关系是什么？2、请描述马吕斯定律，并说明它的含义是什么，且与折射与反射定律、费马原理的关系。
3、请写出发生全反射的条件，若光从折射率n1的介质到折射率n2的介质界面发生全反射，请写出全反射临界角公式。
4、在光学系统中，棱镜主要起什么作用，且普通棱镜与屋脊棱镜在结构、作用上的主要区别是什么？5、利用解析法来研究物像关系有哪两种公式，请写出关系式并说明每个物理量的含义。
三、作图题（本题共16分，每题4分）。
1、用图解法求下列图中物体的像，并指出像的虚实：2、用图解法求下列图中物体的像，并指出像的虚实：3、求物AB的像，并注明系统像方的基点位置和焦距4、判断光学系统成像的方向四、计算题（1、2、3题各10分，4题14分，共44分）。
1、一人站在镜子前1m的地方，请问：（1）像在什么地方？所成的像是什么像？（2）当镜子绕水平轴线旋转了45°后，像在什么地方？相对于第一次所成的像位置，后一次所成的像旋转了多少度？并用简图示明。
工程光学练习答案(带样题).doc
工程光学练习答案(带样题)期末，东北石油大学审查了09级工程光学的测量和控制材料。
第一章练习1，假设真空中的光速为3米/秒，则计算水中(n=1.333)、皇冠玻璃(n=1.51)、燧石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、钻石(n=2.417)和其他介质中的光速。
解决方案:当灯在水中时，n=1.333，v=2.25m米/秒，当灯在皇冠玻璃中时，n=1.51，v=1.99m米/秒，当灯在燧石玻璃中时，n=1.65，v=1.82m米/秒，当灯在加拿大树胶中时，n=1.526，v=1.97m米/秒，当灯在钻石中时，n=2.417，v=1.24米/秒。
2.一个物体穿过针孔照相机，在屏幕上形成一个60毫米大小的图像。
如果屏幕被拉开50毫米，图像的尺寸变成70毫米，计算出从屏幕到针孔的初始距离。
解决方案:在同一个均匀的介质空间中，光直线传播。
如果选择通过节点的光，方向不会改变，从屏幕到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形的相似性得到:因此，x=300mm毫米意味着从屏幕到针孔的初始距离是300毫米。
3、一块厚度为200毫米的平行平板玻璃(n=1.5)，下面放一块直径为1毫米的金属板。
如果玻璃板上覆盖有圆形纸片，则要求玻璃板上方的任何方向都不能看到纸片。
这张纸的最小直径是多少？解决方案:如果纸片的最小半径是x，那么根据全反射原理，当光束从玻璃发射到空气中的入射角大于或等于全反射临界角时，就会发生全反射，正是由于这个原因，在玻璃板上方看不到金属片。
全反射的临界角由下式确定:(1)其中N2=1，n1=1.5，根据几何关系，利用平板的厚度和纸张与金属片的半径计算全反射临界角的方法如下:(2)纸张的最小直径x=179.385mm毫米可以通过组合等式(1)和(2)来获得，因此纸张的最小直径为358.77毫米4.光纤芯的折射率是n1.包层的折射率为n2，光纤所在介质的折射率为n0。
计算光纤的数值孔径(即n0sinI1，其中I1是光在光纤中以全反射模式传播时，光在入射端面的最大入射角)。
北航工程光学考试题及答案
北航工程光学考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光的干涉现象产生的条件是：A. 光的频率相同B. 光的相位相同C. 光的振幅相同D. 光的传播方向相同答案：AB2. 以下哪种光学元件可以改变光的传播方向？A. 透镜B. 反射镜C. 滤光片D. 光栅答案：B3. 光学系统中的像差主要包括：A. 球差B. 色差C. 像散D. 以上都是答案：D4. 光的偏振现象说明光是：A. 横波B. 纵波C. 椭圆波D. 圆波答案：A5. 以下哪种材料不是光学材料？A. 石英B. 玻璃C. 塑料D. 橡胶答案：D6. 光纤通信中使用的光纤是：A. 单模光纤B. 多模光纤C. 单模和多模光纤D. 以上都不是答案：C7. 激光的相干性比普通光源好，主要是因为：A. 激光的频率单一B. 激光的相位一致C. 激光的振幅一致D. 激光的强度高答案：B8. 光学系统中的景深是指：A. 物体到镜头的距离B. 镜头到成像平面的距离C. 物体到成像平面的距离D. 允许物体在一定范围内移动而成像仍然清晰的范围答案：D9. 光学成像中，物体与像之间的距离称为：A. 焦距B. 物距C. 像距D. 焦距和物距之和答案：C10. 以下哪个参数不是描述透镜光学性能的？A. 焦距B. 光圈C. 景深D. 分辨率答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 光的折射定律，也称为斯涅尔定律，其表达式为：n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)，其中n1和n2分别是光从介质1到介质2的________和________。
答案：折射率2. 光学系统中，透镜的焦距越短，其视场角越________。
答案：大3. 光学成像中，当物体距离透镜的距离大于透镜的焦距时，成像为________。
答案：实像4. 激光的产生原理是基于________效应。
答案：受激辐射5. 光纤通信中，信号的传输是通过________来实现的。
答案：光波6. 光学系统中，为了减少像差，通常采用________透镜。
光学期中考试题及答案
石河子大学2011—2012师范学院物理学光学教程期中考试一、填空题（3×20=60）1. 干涉可分为波面干涉和分振幅干涉，牛顿环属于_分振幅干涉_____2. 一频率为 Hz 的单色光波在真空传播，沿着光波传播方向上相位差为 的任意两点之间的最短距离为____0.15x10-6___3. 在双缝干涉实验中，光的波长为600nm ，双缝间距为2nm ，双缝与屏的间距为300cm ，则在屏上形成的干涉图样的明暗条纹间距为____0.09cm___4. 在迈克耳逊干涉仪的一条光路（单色光波长为λ）中放入一折射率n ，厚度为h 的透明介质板，放入后两光束的光程差改变量为____2(n-1)h __，位相差改变量为___2x3.14/(波长)x2(n-1)h____5. 一束波长为6000Å的平行光垂直照射在一单缝上，b=0.6nm ，f=1m ，如果在屏幕上离中央亮纹中心为x=3.5mm 处的p 点为一亮纹，则（1） 该p 处为第__3___级亮纹；（2）从p 处看，对该光波而言，狭缝处的波阵面可分割成______7_个半波带6. 波长为 的单色光平行光垂直入射到一条狭缝上，若此时第一级暗纹的位置所对应的衍射角为θ=π/6，则缝宽的大小为____2x 波长___7. 测得一细丝的夫琅禾费0级衍射班的宽度为1cm ，已知入射光波波长为632.8nm ，透镜的焦距为50cm ，则细丝的直径为_____6.328x10-3__8. 一光栅数N= 条，用波长为624nm 的单色光垂直照射。
已知光栅缝b=0.012mm,且不透光部分宽度a=0.036mm ，则（1）单缝衍射图样的中央角宽度为__0.104_____rad ；（2）单缝衍射图样中央角宽度内可观察到主最大的数目为_7____条；（3）第一段主最大的角半宽为____1.3x10-5___rad.9. 波长563.3nm 的平行光射向直径为2.6mm 的圆孔，与孔相距1M 处放一屏幕，则屏幕上正对圆孔中心点是____亮点___（亮点或暗点）10. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为 的单色光垂直入射在宽度为b=4的单缝上，对应与衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为__4__个，若狭缝宽缩小一半，原来的第二级暗纹将是第__1_级__暗__纹（明或暗）11. 波长为600nm 的单色光垂直入射到一平面投射光栅上，第二级明纹出现在14105⨯2πλ1310λλsinθ2=0.50处为第一级缺级，则（1）光栅常数d=___2.4x10-3__mm；（2）狭缝最小宽度b min=__0.8x10-3___mm；（3）接上描述d，b min的值，在屏上可观察到的最高级次是第__2__级。
工程光学10级A试卷
⼯程光学10级A试卷淮海⼯学院11 - 12 学年第 1 学期⼯程光学试卷(A 闭卷)⼀、判断题（对打√，错打×。
2分×5=10分）1.（）光学系统的⼀对主平⾯，是垂轴放⼤率为+1的⼀对共轭⾯。
2.（）光从空间⼀点传到另⼀点，是沿光程为极⼤值的路径传播的。
3.（）凸透镜⼀定是正透镜，凹透镜⼀定是负透镜。
4.（）对称式光学系统，当β= -1时，所有垂轴像差⾃动校正。
5.（）若某先⽣佩戴200度的远视眼镜时正合适，则该眼镜的焦距为+200mm 。
⼆、选择题（3分×8=24分） 1.（）下列不属于物像共轭的点是 A 、物⽅焦点和像⽅焦点 B 、物⽅节点和像⽅节点C 、物⽅主点和像⽅主点D 、⼊瞳中⼼和出瞳中⼼ 2.（）余弦辐射体是指A 、向各⽅向的发光强度相等B 、向各⽅向的光亮度相等C 、向各⽅向的光照度相等D 、向各⽅向的光通量相等3.（）⼀个焦距为50mm 的放⼤镜，，物体经放⼤镜C 、3.5放⼤率γ、垂轴放⼤率β和轴向放⼤率α的关系为A 、γ=Г，β=Г，α=Г2B 、γ=Г，β=1/Г，α=1/Г2C 、γ=1/Г，β=Г，α=1/Г2D 、γ=1/Г，β=1/Г，α=Г25.（）1w 的单⾊钠灯（λ=0.5893µm ，V(λ)=0.80）与多少⽡的单⾊红灯（λ=0.700µm ，V （λ）=0.0041）对⼈眼的刺激程度等效。
A 、195.12wB 、683wC 、0.005125wD 、0.001464w6.（）将两个焦距分别为1f '和2f '的已知光组组合在⼀起，以下陈述正确的是 A 、若1f '和2f '均为正值，则组合后的光组焦距f '为正B 、当光学间隔?=0时，组合后光组的光焦度Φ为0C 、当光学间隔?增⼤时，组合后光组的焦距值f '变⼤D 、当两光组密接时，组合后光组的焦距f '=1f '+2f '7.（）物⽅远⼼光路具有的特点是 A 、物⽅主光线通过物⽅焦点 B 、物⽅主光线平⾏于光轴C 、像⽅主光线平⾏于光轴D 、以上说法都不对8.（）以下⼏种初级像差中，当视场很⼩时就需要考虑的是A 、畸变B 、慧差C 、像散D 、场曲三、填空题（每空1分，共18分） 1. ⼈眼在空⽓中观察折射率为n 的玻璃球正中⼼的⽓泡，所看到的⽓泡直径⼤⼩是实际⽓泡直径的倍。
工程光学试卷
工程光学（上）期末考试试卷一．问答题：（共12分，每题3分）1．摄影物镜的三个重要参数是什么？它们分别决定系统的什么性质？2．为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？为什么？3．显微物镜、望远物镜、照相物镜各应校正什么像差？为什么？4．评价像质的方法主要有哪几种？各有什么优缺点？二．图解法求像或判断成像方向：（共18分，每题3分）1．求像A 'B '2．求像A 'B '3．求物AB 经理想光学系统后所成的像，并注明系统像方的基点位置和焦距4．判断光学系统的成像方向5．求入瞳及对无穷远成像时50%渐晕的视场6．判断棱镜的成像方向F 2题2-3图F 1F 1'F 2'ABCAB题2-1图F 'ABFHH '题2-2图三．填空：（共10分，每题2分）1．照明系统与成像系统之间的衔接关系为：①________________________________________________②________________________________________________2．转像系统分____________________和___________________两大类，其作用是：_________________________________________3．一学生带500度近视镜，则该近视镜的焦距为_________________,该学生裸眼所能看清的最远距离为_________________。
4．光通过光学系统时能量的损失主要有：________________________,zx y物镜题2-4图题2-5图Fzx y题2-6图________________________和_______________________。
5．激光束聚焦要求用焦距较________的透镜，准直要用焦距较________的透镜。
工程光学1期中测试卷 3教学内容
工程光学1期中测试卷3周口师范学院2012~2013学年度第二学期期末考试《工程光学I》试卷物理与电子工程系光电子技术科学专业 2011 级一、填空题（每空2分，共 12分）1．几何光学的四个基本定律是。
2.发生全反射的条件是。
3. 某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，则该物点所成的是 (填“实”或“虚”)像。
4．理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是。
5.要使公共垂面内的光线方向改变90度，则双平面镜夹角应为度。
6．近轴条件下，折射率为1.5的厚为15mm的平行玻璃板，其等效空气层厚度为。
二、单项选择题（每小题 2分，共12分）1．下面关于单个折射球面说法正确的是（）A 物点发出的同心光束经过单个折射面后仍为同心光束。
B 若n>n'，则无限远轴上点的共轭像点必位于球面曲率中心的异侧。
C 若n>n'，则无限远轴上物点经单个折射球面后成虚像。
D 若n>n'，当n'变小时，无限远轴上点的共轭像点远离球面顶点方向。
2．200度的近视眼应佩戴眼镜的焦距为 ( )(A) 200mm (B) 500mm (C) -200mm (D) -500mm3．一平行细光束经一个球面镜后汇聚于镜前50mm处，则该球面镜的曲率半径等于（）A．－100mm B．－50mm C．50mm D．100mm4．焦距为200mm的透镜对一无穷远处物体成实像，则像距等于：( )A．∞； B．-∞； C．200mm； D．–200mm；5．一个高10mm的实物通过某光学系统成倒立实像，像高20mm，则成像的垂轴放大率β为：（）A．β=－2× B．β=－1/2× C．β=1/2× D．β=2×6．在光学系统中，无共轭关系的是（）A 入瞳和出瞳。
B 入窗和出窗。
C 物方主点和像方主点。
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2D 物方焦点和像方焦点。
07期中考试试卷参考答案.doc
2007级物理学专业、临床物理专业光学期中考试参考答案一、填空（10分，按照数字编序给出答案，写在答题纸上）1.光学是研究①（光的物理本质）和②（光的应用）的学科。
2.历史上关于光的本质的认识有两种学说十分著名，分别是以牛顿为代表的③（微粒学说），和以胡克和惠更斯为代表的④（波动学说），现代物理学普遍认为光是⑤（具宥量子特性的儿率波）。
3.托马斯•杨的实验是证实光具有⑥（波动性）的代表性实验。
4.几何光学的基本原理是⑦（费马原理），从这个原理出发可以推到几何光学的⑧（光的直线传播），⑨（光的折射）和⑩（光的反射）定律。
二、简答题（20分）1.说明儿何光学的基本原理以及数学表述。
Z几何光学的基本原理是费马原理，其具体表述为：光在介质中沿着光程稳定的路径传播。
若光的路径为d/，光的折射率为n，则费马原理的数学描述为总的光程的变分为零，即=2.光的波动的复振幅的物理涵义是什么？Z光的波动的复振幅表示光的振动中振幅、相位的空间分布，即振动中不考虑本征振动因子；复振幅中的实部具有实际的物理意义，虚部则不具有实际的物理意义。
三、证明题（10分）1.某准单色光的频宽为Ar，试论证相干长度么和波列长度L二者相等.由测小准关系：M和波列的定义得:A£>L/c = /i, B|J L =—; Av又，v/i = c 9因此有= 所以可以得出：L = = 8m o2.已知光学纤维的折射率沿径向的分布为n 2 =n 02(l-Yr 2)，式中％为中心 (r = 0)的折射率，《是比1小得多的常数.试求光线在纤维中传播的轨迹 为正弦曲线的形状。
Z 取坐标如阁所示，纤维轴线为*轴，其横截而的径向为/•轴.考察光线在xr 平而内的 传播，把平面分成许多平行x 轴的窄条，每一窄条对应薄岡筒的厚度.设光线从/• = () 处以与r 轴成夹角％入射.设各窄条的折射率和折射角依次为/12、0、n 3、e,，…， 任一窄条的为n 、伏其厚度为dr.由折射定律，光线经各薄层时应遵循下式:n 0 sin d {} = n 2 sin 02 =…=nsin^由儿何关系有/_______ = = 1/ 1 + (—) V (dx)2+(dr)2 V dx 由①②得 对X 求导，得A d/r dr将M 2 =4(l-a 2r 2)代入上式，则式④写为Ax W 2=^^"，= /t 02sin 2^ -12(V dr z dr 2 n} sin 2dr dvd 厂、2cos^0acos (p (}当入射光向右上入射时：cos^() > 0 ,故cos%〉0，^() = 0 , A 当入射光向农下入射时：cos^0 < 0 ,故cos%<0，％ = 71， A = -冈此，入射光从点O 入射吋，光线的轨迹方程为:光线向上方入射r = - CQS ^°sin( a 义+兀) 光线向右下方入射 a sin 0()可见光线的轨迹为正弦波形，其空间周期T = —sin^0 a上式说明，从不同方向入射的光线，其％ 不同，r 也不同.但对小角度入射的光线， 0,1，则空间解出 年尽-0dr sin -氏,2 她⑽”。
大学航空航天专业《大学物理(二)》期中考试试题C卷 附解析
大学航空航天专业《大学物理（二）》期中考试试题C卷附解析姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、如图所示，一束自然光入射到折射率分别为n1和n2的两种介质的交界面上，发生反射和折射．已知反射光是完全偏振光，那么折射角r的值为_______________________。
2、气体分子的最可几速率的物理意义是__________________。
3、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为：（）。
①②③④试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。
(1) 变化的磁场一定伴随有电场；__________________(2) 磁感线是无头无尾的；________________________(3) 电荷总伴随有电场．__________________________4、两个同振动方向、同频率、振幅均为A的简谐振动合成后振幅仍为A，则两简谐振动的相位差为_______ 。
5、一弹簧振子系统具有1.OJ的振动能量，0.10m的振幅和1.0m／s的最大速率，则弹簧的倔强系数为_______，振子的振动频率为_______。
6、一根无限长直导线通有电流I，在P点处被弯成了一个半径为R的圆，且P点处无交叉和接触，则圆心O处的磁感强度大小为_______________，方向为_________________。
7、如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n的薄云母片覆盖在缝上，中央明条纹将向__________移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O处的光程差为_________________。
8、一个中空的螺绕环上每厘米绕有20匝导线，当通以电流I=3A时，环中磁场能量密度w =_____________ ．()9、在主量子数n=2，自旋磁量子数的量子态中，能够填充的最大电子数是______________。
大学航空航天专业《大学物理(上册)》期中考试试卷 含答案
大学航空航天专业《大学物理（上册）》期中考试试卷含答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、一个半径为、面密度为的均匀带电圆盘，以角速度绕过圆心且垂直盘面的轴线旋转；今将其放入磁感应强度为的均匀外磁场中，的方向垂直于轴线。
在距盘心为处取一宽度为的圆环，则该带电圆环相当的电流为________，该电流所受磁力矩的大小为________ ，圆________盘所受合力矩的大小为________。
2、如图所示，一静止的均匀细棒，长为、质量为，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴在水平面内转动，转动惯量为。
一质量为、速率为的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为，则此时棒的角速度应为______。
3、质量为的物体，初速极小，在外力作用下从原点起沿轴正向运动，所受外力方向沿轴正向，大小为。
物体从原点运动到坐标为点的过程中所受外力冲量的大小为_________。
4、从统计的意义来解释, 不可逆过程实质上是一个________________的转变过程, 一切实际过程都向着________________ 的方向进行。
5、两个同振动方向、同频率、振幅均为A的简谐振动合成后振幅仍为A，则两简谐振动的相位差为_______ 。
6、质量为m的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T．当它作振幅为A的自由简谐振动时，其振动能量E＝__________。
7、若静电场的某个区域电势等于恒量，则该区域的电场强度为_______________，若电势随空间坐标作线性变化，则该区域的电场强度分布为 _______________。
8、设作用在质量为1kg的物体上的力F＝6t＋3（SI）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到 2.0 s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小Ｉ＝__________________。
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班号学号姓名成绩
2013年北京航空航天大学《工程光学（I）》期中考试试题
一、填空题（本题共20分，每空2分）
1、一个折射率为1.52的双凸薄透镜，其中一个折射面的曲率半径是另一个折
射面的2倍，且其焦距为5cm，则这两个折射面的曲率半径分别是（）cm和（）cm。
2、一个物方、像方折射率相同的折射光学系统对实物成像时，其垂轴放大率
-1<β<0 ，则成（）（正立/倒立）的实像。
3、限制轴上物点成像光束宽度的光阑是（），而（）
在此基础上进一步限制轴外物点的成像光束宽度。
4、为减小测量误差，测量仪器一般采用（）光路。
5、一个透镜紧贴水面使用，如果测得空气端的焦距为100mm，则水面端的焦距
大小为（）mm（设水的折射率为1.33）。
6、厚度为L、折射率为n的玻璃板，其等效空气层的厚度为（）。
7、在组合系统中，光学间隔定义为（
）。
有时用它来区分显微镜和望远镜，那么对于望远镜，光学间隔 等于（）。
二、简答题（本题共20分，每题4分）。
1、光线的含义是什么？波面的含义是什么？二者的关系是什么？
2、请描述马吕斯定律，并说明它的含义是什么，且与折射与反射定律、费马原理的关系。
3、请写出发生全反射的条件，若光从折射率n
1的介质到折射率n
2
的介质界面发
生全反射，请写出全反射临界角公式。
4、在光学系统中，棱镜主要起什么作用，且普通棱镜与屋脊棱镜在结构、作用上的主要区别是什么？
5、利用解析法来研究物像关系有哪两种公式，请写出关系式并说明每个物理量的含义。
三、作图题（本题共16分，每题4分）。
1、用图解法求下列图中物体的像，并指出像的虚实：
2、用图解法求下列图中物体的像，并指出像的虚实：
3、求物AB的像，并注明系统像方的基点位置和焦距
4、判断光学系统成像的方向
四、计算题（1、2、3题各10分，4题14分，共44分）。
1、一人站在镜子前1m的地方，请问：（1）像在什么地方？所成的像是什么像？（2）当镜子绕水平轴线旋转了45°后，像在什么地方？相对于第一次所成的像位置，后一次所成的像旋转了多少度？并用简图示明。
2、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求经玻璃球折射后会聚点的位置。
如果凸面（第一面）镀反射膜，其会聚点应在何处？说明各会聚点的虚实。
3、设一个系统位于空气中，垂轴放大率β= -10×，由物面到像面的距离（共轭距离）为7200mm，物镜两焦点间距离为1140mm。
求该物镜焦距，并绘出基点位置图。
4、开普勒望远镜的筒长（物镜到目镜的距离）为225mm，视觉放大率Γ= -8×，视场角2ω=6°，出瞳D’=5mm，系统无渐晕，求：
（1）物镜和目镜的焦距；
（2）目镜的通光孔径和出瞳距；
（3）在物镜焦面处放一场镜，其焦距f’=75mm，求新的出瞳距和目镜的通光孔径。