北航工程光学上期中考试试卷

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2013年北京航空航天大学《工程光学（I）》期中考试试题

一、填空题（本题共20分，每空2分）

1、一个折射率为1.52的双凸薄透镜，其中一个折射面的曲率半径是另一个折

射面的2倍，且其焦距为5cm，则这两个折射面的曲率半径分别是（）cm和（）cm。

2、一个物方、像方折射率相同的折射光学系统对实物成像时，其垂轴放大率

-1<β<0 ，则成（）（正立/倒立）的实像。

3、限制轴上物点成像光束宽度的光阑是（），而（）

在此基础上进一步限制轴外物点的成像光束宽度。

4、为减小测量误差，测量仪器一般采用（）光路。

5、一个透镜紧贴水面使用，如果测得空气端的焦距为100mm，则水面端的焦距

大小为（）mm（设水的折射率为1.33）。

6、厚度为L、折射率为n的玻璃板，其等效空气层的厚度为（）。

7、在组合系统中，光学间隔定义为（

）。有时用它来区分显微镜和望远镜，那么对于望远镜，光学间隔 等于（）。

二、简答题（本题共20分，每题4分）。

1、光线的含义是什么？波面的含义是什么？二者的关系是什么？

2、请描述马吕斯定律，并说明它的含义是什么，且与折射与反射定律、费马原理的关系。

3、请写出发生全反射的条件，若光从折射率n

1的介质到折射率n

2

的介质界面发

生全反射，请写出全反射临界角公式。

4、在光学系统中，棱镜主要起什么作用，且普通棱镜与屋脊棱镜在结构、作用上的主要区别是什么？

5、利用解析法来研究物像关系有哪两种公式，请写出关系式并说明每个物理量的含义。

三、作图题（本题共16分，每题4分）。

1、用图解法求下列图中物体的像，并指出像的虚实：

2、用图解法求下列图中物体的像，并指出像的虚实：

3、求物AB的像，并注明系统像方的基点位置和焦距

4、判断光学系统成像的方向

四、计算题（1、2、3题各10分，4题14分，共44分）。

1、一人站在镜子前1m的地方，请问：（1）像在什么地方？所成的像是什么像？（2）当镜子绕水平轴线旋转了45°后，像在什么地方？相对于第一次所成的像位置，后一次所成的像旋转了多少度？并用简图示明。

2、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求经玻璃球折射后会聚点的位置。如果凸面（第一面）镀反射膜，其会聚点应在何处？说明各会聚点的虚实。

3、设一个系统位于空气中，垂轴放大率β= -10×，由物面到像面的距离（共轭距离）为7200mm，物镜两焦点间距离为1140mm。求该物镜焦距，并绘出基点位置图。

4、开普勒望远镜的筒长（物镜到目镜的距离）为225mm，视觉放大率Γ= -8×，视场角2ω=6°，出瞳D’=5mm，系统无渐晕，求：

（1）物镜和目镜的焦距；

（2）目镜的通光孔径和出瞳距；

（3）在物镜焦面处放一场镜，其焦距f’=75mm，求新的出瞳距和目镜的通光孔径。