数学北师大版六年级下册《正比例》(第2课时)

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北师大版数学六年级下册2.2《比例的应用》说课稿

北师大版数学六年级下册2.2《比例的应用》说课稿一. 教材分析北师大版数学六年级下册2.2《比例的应用》这一节的内容，是在学生已经掌握了比例的概念和性质的基础上进行教学的。

通过这一节课的学习，让学生能够理解比例在实际生活中的应用，培养学生运用比例解决实际问题的能力。

教材通过引入生活中的实例，让学生感受比例的存在，从而引出比例的应用。

教材内容由浅入深，循序渐进，使学生在学习过程中能够逐步理解和掌握比例的应用。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。

他们在学习过程中，已经掌握了比例的基本概念和性质，对于比例的应用，他们已经有了一些初步的认识。

但是，学生在解决实际问题时，还不能灵活运用比例知识，对于一些复杂的问题，还需要进一步的引导和指导。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行引导和帮助。

三. 说教学目标教学目标包括知识与技能目标、过程与方法目标、情感态度与价值观目标。

1.知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生能够理解比例在实际生活中的应用，能够运用比例解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过学生的自主学习、合作交流，培养学生的解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 说教学重难点教学重点：理解比例在实际生活中的应用，能够运用比例解决实际问题。

教学难点：对于一些复杂的问题，如何引导学生灵活运用比例知识进行解决。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用启发式教学法、案例教学法、小组合作学习法等教学方法。

通过引导学生自主学习、合作交流，提高学生解决问题的能力。

同时，利用多媒体教学手段，丰富教学形式，激发学生的学习兴趣。

六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，引导学生感受比例的存在，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍比例的应用，引导学生理解比例在实际生活中的作用。

3.案例分析：通过具体的案例，引导学生运用比例知识解决问题。

《正比例与反比例》(教案)-六年级下册数学北师大版

《正比例与反比例》（教案)六年级下册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我深刻理解《正比例与反比例》这一课的重要性。

六年级下册的数学北师大版教材，将为我们展开正反比例的神秘面纱。

一、教学内容今天我们要学习的是北师大版六年级下册的数学教材中的第五章《正比例与反比例》。

这一章节主要内容包括正比例和反比例的定义，它们的性质以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解正比例和反比例的概念，掌握它们的性质，并能够判断生活中的相关联的量之间的比例关系。

三、教学难点与重点本节课的重点是正比例和反比例的定义和性质，难点是判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解正比例和反比例，我准备了一些图片和生活中的实例，以及一些练习题。

五、教学过程1. 实践情景引入：我会先给学生展示一些生活中的实例，如行驶的汽车速度和时间的关系，商品的单价和数量的关系，让学生感受正比例和反比例的存在。

2. 讲解概念：然后我会根据教材内容，详细讲解正比例和反比例的定义和性质。

我会用PPT展示相关的图片和数据，让学生们更直观地理解。

4. 随堂练习：讲解完例题后，我会给学生们一些随堂练习题，让学生们及时巩固所学知识。

5. 板书设计：在讲解的过程中，我会根据教材内容，设计一些简洁明了的板书，帮助学生们记忆和理解。

六、作业设计(1) 行驶的汽车速度和时间；(2) 商品的单价和数量；(3) 一个人的年龄和他的身高。

答案：(1) 成反比例，因为速度×时间=路程（一定）；(2) 成正比例，因为单价×数量=总价（一定）；(3) 不成比例，因为年龄和身高之间没有固定的比例关系。

(1) 如果两个相关联的量的比值一定，那么它们之间是成____比例的；(2) 如果两个相关联的量的乘积一定，那么它们之间是成____比例的。

答案：(1) 正；(2) 反。

2023六年级数学下册四正比例与反比例第3课时正比例(2)教案北师大版

过程：
各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。
其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。
教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。
6. 课堂小结（5分钟）
目标：回顾本节课的主要内容，强调正比例的重要性和意义。
过程：
简要回顾本节课的学习内容，包括正比例的基本概念、案例分析等。
3. 实例分析：采用讨论法和问题驱动法，引导学生分析教材中的实例，培养学生运用正比例关系解决实际问题的能力。
4. 动手实践：利用教学软件和多媒体设备，让学生观察正比例函数图像，并进行实物演示，增强学生的实践操作能力。
5. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题思路和心得，提高学生的合作能力和表达能力。
- 对学生设计的数学游戏或活动，给予肯定和鼓励，并提出改进意见。
注意事项：
1. 作业布置要适量，既要保证学生能够巩固所学知识，又不过度增加学生负担。
2. 作业反馈要及时，针对学生的错误和不足，给出具体的改进建议。
3. 鼓励学生积极参与创新实践题，培养他们的创新意识和团队合作能力。
4. 定期对学生的作业情况进行总结，关注学生的学习进步和问题所在，调整教学策略。
5. 正比例关系在实际问题中的应用：
- 速度、时间和路程的关系：当速度恒定时，路程与时间成正比；
- 价格和数量的关系：当单价恒定时，总价与数量成正比；
- 面积和边长的关系：当形状固定时，面积与边长的平方成正比。
6. 判断正比例关系的方法：
- 观察两种量的变化趋势，是否同增同减；
- 计算两种量的比值（商），看是否恒定。
2023六年级数学下册四正比例与反比例第3课时正比例（2）教案北师大版

六年级下册数学教案-《正比例》北师大版(2023秋)

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正比例的概念和判断方法这两个重点。对于难点部分，如正比例与反比例的区分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与正比例相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。例如，通过测量距离和计算时间，验证速度与路程的正比关系。
-解决实际问题时，如何正确设立变量和建立方程：在应用正比例解决实际问题时，学生需要学会根据问题情境设定变量，并建立正确的方程。
举例：
在讲解正比例与反比例的区分时，教师可通过对比实例，如速度与时间的正比关系和速度与路程的反比关系，让学生明确两者的差异。
在表达正比例函数时，教师应引导学生理解k代表的是比例常数，它决定了两个量之间的比例关系。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解正比例的基本概念。正比例是两个相关联的量，其比值一定的关系。它在生活中的应用非常广泛，如速度、比例尺等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以购买苹果为例，当单价固定时，总价与重量成正比。这个案例展示了正比例在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解正比例的概念：正比例是两个相关联的量，其比值一定的关系。例如，速度与时间的关系，当速度一定时，路程与时间成正比。
-正比例的判断方法：通过比值判断两个量是否成正比例，如x与y成正比，则存在一个常数k，使得x/y=k。
-正比例的应用：解决实际问题，如根据比例尺计算实际距离，根据单价和数量计算总价等。
举例：
在讲解正比例概念时，教师应通过具体实例，如购买苹果，单价固定时，总价与重量成正比，让学生理解正比例的本质。

《正比例》(教学设计)北师大版六年级下册数学

《正比例》（教学设计）北师大版六年级下册数学今天我要为大家分享的教学设计是关于北师大版六年级下册数学的《正比例》一课。

一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材的第105页例1和第106页的“做一做”。

例1通过火车行驶的路程和时间的关系，引导学生理解正比例的概念，即两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的比值（也就是商）一定，它们的关系叫做正比例关系。

而“做一做”则提供了几个实际问题，让学生运用正比例的知识进行解答。

二、教学目标1. 理解正比例的概念，能够判断两种量是否成正比例。

2. 能够运用正比例的知识解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解正比例的概念，能够判断两种量是否成正比例。

而难点则是如何让学生能够将正比例的概念应用到实际问题中，进行灵活解答。

四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括PPT、白板、黑板擦、粉笔、练习题等。

五、教学过程1. 引入：我将以火车行驶的路程和时间的关系为例，引导学生思考：火车行驶的路程和时间之间是否存在某种关系？3. 练习：让学生独立完成“做一做”中的题目，巩固对正比例的理解。

4. 应用：提供几个实际问题，让学生运用正比例的知识进行解答。

六、板书设计板书设计将包括正比例的定义、判断两种量是否成正比例的方法以及实际问题的解答步骤。

七、作业设计答案：不成正比例。

2. 小明每分钟能跑80米，请问他5分钟能跑多少米？答案：400米。

八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看学生是否掌握了正比例的概念和判断两种量是否成正比例的方法。

同时，我还会提供一些拓展延伸的题目，让学生进一步巩固正比例的知识。

重点和难点解析在上述教学设计中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。

学生对于正比例概念的理解和掌握是本节课的核心，因此，如何通过有效的教学方法让学生深刻理解正比例是我在设计教学过程中的重点考虑。

北师大版六年级下册数学《正比例》正比例与反比例说课教学复习课件

3
y
这节课你们都学会了哪些知识？
判断两个量是否成正比例，先判断两个量是否相关联，若两个量相关联，再看它们的比值（即商）是否一定，若一定，则这两个量成正比例，它们的关系是正比例关系。
作业1：完成教材相关练习题。作业2：完成对应的练习题。
正方形的面积边长
＝边长（固定不变）；
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下表。把右表填写完整，你从表中发现了什么？
8 450 540 630 720
在表格中你发现了什么？快分享给老师和同学们吧！
我发现路程是随着时间的变化而变化的，它们是两个相关联的量。
时间增加，路程也随着增加。
写出几组生产量与天数的比，并求出比值，这个比值表示什么意义？
70 ＝ 140 ＝ 210 ＝ 280 ＝ 70
1
2
3
4
这节课你们都学会了哪些知识？
1、两个相关联的量，如果一个量随着另一个量的变化而变化，且它们的比值一定，那么这两个量就成正比例，这样的两个量叫作成正比例的量，它们之间的关系叫作正比例关系。
爸爸的年龄随着乐乐年龄的增加而增加，所以爸爸的年龄与乐乐的年龄是两个相关联的量。
34 35 36 37
虽然乐乐和爸爸的年龄是两种相关联的量，但是这两种量的比值不固定，所以乐乐和爸爸的年龄不成正比例。
分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，与同伴交流。
（1）成正比例关系的量。示例：圆的周长与直径成正比例。理由：圆的周长随着直径的变化而变化，它们是两个相关联的量。图上距离＝圆周实际距离率（一定），所以它们成正比例。
定，也就是（单）价一定，练习本的本数和总价成
（正比例）关系。

北师大版六年级下册数学第四单元正比例与反比例正比例课件

x 已知 y与成正比例关系，将下表补充完整。
x 20
480 60
y
0.5 6
120 5
作业:
练习册本节内容填完。
圆的面积与半径成正比例吗？
S＝r2 圆的面积随着半径的变化而变化。
圆的面积半径
3.14 1
12.56 2
28.26 3
圆的面积与半径的比值不相等。
圆的面积与半径不成正比例。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8 路程/km 90 180 270 360 450 540 630 720 （1）表中两个相关联的量是谁？时间和路程
（2）时间和路程的变化有什么规律？
路程随着时间的变化而变化。时间越长路程越远，时间越短路程越近。
二、探究新知
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？
三、拓展延伸
下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。
边长/cm 1
2
3
4
周长/cm
4
8
12 16
边长/cm
1
2
3
4
面积/cm2
1
4
9
16
三、拓展延伸
周长与边长、面积与边长它们有什么关系？
边长/cm 1 2 3 4 周长/cm 4 8 12 16
2.根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。
平行四边形的面积/cm2 6 平行四边形的高/cm 1
12 18 24 30 2345
3.判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理

总复习数与代数《正比例与反比例》(教案)北师大版数学六年级下册

总复习数与代数《正比例与反比例》（教案）一、教学目标1. 让学生理解正比例与反比例的概念，掌握正比例与反比例的判断方法。

2. 培养学生运用正比例与反比例解决实际问题的能力。

3. 培养学生的合作意识，提高学生的数学思维能力。

二、教学内容1. 正比例的概念及判断方法2. 反比例的概念及判断方法3. 正比例与反比例的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例与反比例的概念及判断方法。

2. 教学难点：正比例与反比例的应用。

四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。

2. 学具：课本、笔记本、文具。

五、教学过程1. 导入a. 回顾已学的比例知识，引导学生说出正比例与反比例的定义。

b. 出示例题，让学生判断各题中的量是成正比例还是反比例。

2. 新课a. 讲解正比例的概念及判断方法。

b. 讲解反比例的概念及判断方法。

c. 出示例题，让学生独立判断各题中的量是成正比例还是反比例。

3. 练习a. 出示练习题，让学生独立完成。

b. 讲解练习题，检查学生的掌握情况。

4. 应用a. 出示实际问题，让学生运用正比例与反比例解决。

b. 讲解实际问题的解题思路，检查学生的掌握情况。

5. 总结a. 总结本节课所学内容，强调正比例与反比例的概念及判断方法。

b. 提醒学生在实际问题中灵活运用正比例与反比例。

六、板书设计1. 正比例与反比例的概念及判断方法。

2. 正比例与反比例的应用。

七、作业设计1. 课本习题。

2. 实际问题解决。

八、课后反思本节课通过讲解、练习、应用等环节，使学生掌握了正比例与反比例的概念及判断方法，并能运用正比例与反比例解决实际问题。

但在教学过程中，发现部分学生对正比例与反比例的判断方法掌握不够牢固，需要在今后的教学中加强练习和讲解。

另外，对于实际问题的解决，部分学生缺乏解题思路，需要在今后的教学中引导学生多思考、多练习，提高解决问题的能力。

总之，本节课达到了预期的教学目标，但也暴露出一些问题，需要在今后的教学中加以改进和调整。

北师大版数学六年级下册4.2《正比例》说课稿

北师大版数学六年级下册4.2《正比例》说课稿一. 教材分析北师大版数学六年级下册4.2《正比例》是本册教材中的一个重要内容。

在此之前，学生已经学习了比的概念和简单比例，对比例有了初步的认识。

本节课通过实例让学生进一步体会正比例的概念，学会判断两种相关联的量是否成正比例，并能够运用正比例解决实际问题。

教材从生活实例出发，让学生感受数学与生活的密切联系，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对比例概念有一定的了解。

但学生在判断两种量是否成正比例时，容易与成反比例混淆，需要通过实例和练习进一步巩固。

此外，学生在解决实际问题时，往往不能很好地将数学知识运用到实际情境中，需要教师引导和练习。

三. 说教学目标1.让学生理解正比例的概念，能够判断两种相关联的量是否成正比例。

2.培养学生运用正比例解决实际问题的能力。

3.培养学生的数学思维和数学应用能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：理解正比例的概念，学会判断两种相关联的量是否成正比例。

2.教学难点：判断两种量是否成正比例的方法以及在实际问题中的运用。

五. 说教学方法与手段1.采用实例教学法，通过生活实例让学生感受正比例的概念。

2.采用小组合作学习法，让学生在合作中探讨和解决问题。

3.利用多媒体课件辅助教学，直观展示实例和练习，提高学生的学习兴趣。

六. 说教学过程1.导入：通过一个生活实例，引导学生发现两种相关联的量之间存在一种比例关系。

2.新课讲解：讲解正比例的概念，让学生了解正比例的定义和判断方法。

3.实例分析：分析几个实例，让学生判断两种相关联的量是否成正比例，并解释原因。

4.练习巩固：让学生进行一些练习题，巩固对正比例的理解和判断能力。

5.实际应用：让学生解决一些实际问题，运用正比例的知识。

6.小结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

7.布置作业：布置一些有关正比例的练习题，让学生巩固所学知识。

(北师大版)小学六年级数学下册第四单元《正比例与反比例》教学详案设计(附设计意图和板书设计)

（北师大版）小学六年级数学下册第四单元《正比例与反比例》教学详案设计（附设计意图和板书设计）第一课时变化的量执教老师：上课时间：年月日教学内容：北师大版小学六年级数学下册第39-40页教材分析：本节课是学习正比例与反比例的起始课。

教材设计了系列情境，结合日常生活中的问题，鼓励学生在观察、思考、讨论和交流的过程中，体会在具体生活情境中存在着许多相互关联的变量。

这几个情境用表格、图象和关系式呈现变量之间的关系，让学生体会可以用多种形式表示变量之间的关系，并尝试用自己的语言描述两个变量之间的变化，这为后面学习正比例、反比例打下了基础，同时让学生初步体会函数思想。

学情分析：学生在学习本单元之前已经学习了比和比例的有关知识，并在学习生活中积累了许多关于变量的经验，但对于变量这个抽象的概念还是比较难理解，在描述方面可能会存在一定的困难。

教学目标：1.结合具体的数学情境认识“变化的量”，并通过描述活动，了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的，知道列表与画图都是表示变量关系常用的方法，积累表征变量的数学活动经验。

2.通过举例与交流活动，体会生活中存在着大量互相依存的变量，了解日常生活中一个变量随着另一个变量而变化是普遍存在的现象。

教学重点：了解并描述其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的。

教学难点：了解并描述其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的。

教学准备：多媒体课件教法：谈话法、演示法、讨论法学法：自主学习法、探究学习法教学过程：一、课前3分钟练1.根据条件计算圆的周长。

（1）直径3厘米（2）直径8厘米（3）直径15厘米1.通过刚才的计算，你发现了什么？（设计意图：通过课前三分钟练习，提高学生计算能力，并让学生感受直径变化，圆的周长也发生变化。

）二、创设情境，导入新课生活中的事物总是在不停变化着，如：人的年龄、身高、体重在变，气温在变，我国的人均收入、生产总值等都在变化，像这样会变化的量，我们称为变量。

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《正比例》（第2课时）教学设计
基本信息
课题
《正比例》（第2课时）
教师
张研
课时
1课时
所属教材目录
北师大版六年级下册第四单元正比例第2课时
教学目标
1.根据正比例的意义，判断两个变量是不是成正比例关系；
2.举出生活中成正比例和不成正比例的例子；
3.提高学生分析比较、归纳的能力，初步体会函数的思想。
教学重点
（4）思考，组织语言，回答问题.
分
析
归
纳
提问（1）：你能不能分别举出生活中成正比例和不成正比例的例子？四人以小组进行讨论，将例子写在学案的第三题上．
汇报：请各小组派代表汇报结果．
（副板板书正比例的例子）
提问（2）生活中像这样的例子举不完，也写不完，能不能用字母表示正比例关系？
ｙ：ｘ＝ｋ（一定）（板书）
(1)学生四人一组讨论思考问题，完成学案第三题；各小组代表汇报。
（2）思考怎么用字母表示变量之间的关系；
巩
固
练
习
一、下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。
1.每袋大米的的质量一定，大米的总质量和袋数。
2.一个人的身高和年龄。
3.直角三角形中两个锐角的度数。
4.平行四边形的面积一定，它的底和高。
1.具体的例子，如路程和时间，总价和数量；
2.概念归纳，两个相关联的量，一个量随着另一个的变化而变化，如果两个变量中相对应的两个数的比值一定，它们的关系叫做正比例关系。
新
授
内
容
提问（1）：圆的面积和半径成正比例吗？
小结：虽然圆的面积随着半径的变化而变化，它们是相关联的量，但是圆的面积和半径的比值不是一个固定的数，所以它们不成正比例。
判断两个变量是不是成正比例关系
教学难点
举出生活中成正比例和不成正比例的例子
教学过程
教学
环节
教师活动预设
学生活动预设
复
习
导
入
提问（1）：
上节课我们认识了正比例，学习了正比例的意义，谁能说一说怎样的两个量之间存在正比例关系？
这节课我们学习利用正比例的意义，判断两个相关联的量是不是正比例（板书课题）
（1）
判断两个量成正比例，满足两个条件：
（1）两个相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化；
（2）两个变量的比值一定．
＝ｋ（一定）
教学
反思
提问（2）：你认为圆的面积和哪个量成正比例?
小结：圆的面积和半径的平方成正比例关系。
提问（3）:老师的年龄和学生的年龄成正比例吗？
小结:老师的年龄随着学生年龄的增加而增加，所以老师的年龄与学生的年龄是相关联的量，但是这两个量中相对应的两个数的比值不同，所以不成正比例。
提问（4）：通过刚才的几个例子我们不难发现，要判断两个变量是否存在正比例关系必须同时满足几个条件？
总结：同时满足两个条件
两个量是相关联的量
两个量中相对应的两个数的比值一定．（板书）
（1方法2：利用假设法列个表格，比较比值。
（2）回忆刚才判定过程，得出圆的面积和半径成正比例。
（3）学生完成学案第二题的表格，求出两个变量对应的比值，利用正比例的意义分析两个量是否成正比例。
5.爸爸的年龄和孩子的年龄。
6.正方形的面积和边长。
7.宽不变，长方形的周长和长。
8.苹果的总价一定，苹果的数量和单价。
9.圆的周长与直径。
10.圆柱的高一定，它的体积和底面积。
11.3x=5y，x和y。
课堂小结
总结本节课学习的知识
作业布置
1.《练习册》正比例的认识
2.课本第2.4题。
板书
设计
正比例（2）