新人教版七年级数学上第四章《图形的初步认识》复习题 (校本)

第四章《图形的初步认识》复习资料姓名：
一、多姿多彩的图形
(一)知识回顾
1.常见立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等都是立体图形。

2常见平面图形：三角形、四边形、多边形、圆等都是平面图形。

3．三视图：从正面、左面、上面看到的平面图形。

分别为：主视图；左视图；俯视图。

4．立体图形的平面展开图：许多立图形是由一些平面图形围成的，将它们适当的剪，就可以展开成平面图形，（同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的。

）
5．点、线、面、体
（1）点：线和线相交的地方是点（2）线：面和面相交的地方是线
（3）面：包围着体的是面（4）体：几何体也简称体（注意：点动成线、线动成面、面动成体。

）(二) 、例题与练习：
1．画出下列几何体的三视图
2. 下列几何体的展开图是什么？
（）（）
3．指出下列平面图形是什么几何体的展开图：（）（）4．下列平面图形绕虚线旋转一周是什么几何体？
5、填空题.
(1)在立体图形中，面与面相交成，线与线相交成 .
(2)圆柱体由个面围成，圆锥由个面围成，它们的底面都是，侧面都是 .
(3)三棱柱有个顶点，条棱.
6．一个三面带有标记的正方体：如果把它展开，应是下列展开图形中的（）
7．下列哪个图形经过折叠不能围成一个正方体是（）
C D
A B
8．如图，这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，
请你画出它的主视图与左视图
二、 直线、射线和线段 (一) 、知识回顾
2.【点的表示方法】：常用英文大写字母表示，一个大写字母表示一点，不同的点要用不同的字母来表示 3．【直线的表示方法】：①一条直线可以用在这条直线上的两个点来表示，如"直线AB ”；②一条直线可以用一个小写字母来表示,如"直线a ”
4．【射线的表示方法】：①一条射线可用它的端点和射线上的另一点来表示，端点必须写在前面，如射线OA ； ②一条射线也可用一个小写字母来表示，如射线b ． 5．【直线的性质】：经过过两点有一条直线，并且只有一条直线。

或者说两点确定一条直线。

6．【线段的表示方法】：①一条线段可用它的的两个端点的两个大写字母表示，如线段AB 或线段BA ； ②一条线段也可用一个小写字母来表示，如线段a
（注意：①表示直线、射线和线段时，都要在字母的前面写上直线、射线或线段；②用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母的地位平等，可以交换位置；表示射线的两个字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面） 7．【线段的画法、连接AB 的意义、线段的延长线】
①用直尺可以画出以A 、B 为端点线段,画时注意不要向任何一方延伸;②连接A 、B 的意义就是画出以A 、B 的线段;
③线段的延长线:延长AB 是指由A 到B 的方向延长,延BA 是指由B 到A 的方向延长(也可说成反向延长AB)。

（注意延长线应画成虚线）．
8．画一条线段等于已知线段：①度量法 ②尺规作图 9．线段大小的比较方法：①叠合法 ②度量法
10．线段的中点及等分点的概概念：如图，点B 把线段AC 分成相等的两条线段,点B 叫线段AC 的中点，这时有
AC=2AB=2BC ，AB=BC=
2
1
AC ；点B 和点C 把线段AD 分成等的三段，点B 和点C 叫线段AD 的三等分点；类似的，还有线段的四等分点等.
11．【线段的性质：两点之间，线段最短】。

12．【两点的距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离】。

（二）例题分析
例1 ．按下列语句画图。

①作直线a,并在直线a 上取一点C ，在直线a 外取一点D ，作直线CD ； ②A 、B 、C 三点依次在同一条直线上，B 、C 、D 依次在同一条直线上。

③点P 在直线a 上，点Q 在直线a 外，过点Q 的直线m 交直线a 于R.
A C
B
·
· ·
例2．如图，已知CB ＝4，DB ＝7，D 是AC （三）练习与作业 1． 判断下列说法是否正确
（1）直线AB 与直线BA 不是同一条直线 （ （２）用刻度尺量出直线AB 的长度. （3）直线没有端点，且可以用直线上任意两个字（4）取线段AB 的中点M ，则AB-AM=BM （5）连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的2．已知点A 、B 、C 2． 如图，若C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上，6=DA ，4=DB ，则CD=_____
4．已知如图，点C 在线段AB 上，线段AC=6cm,BC=4cm,点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求线段MN 的长。

三、角
（一）、知识回顾
1． 【角的概念】：(1)有公共端点的两条射线组成的图形叫角。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的
两条边,(2)也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。

(3)射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部。

(4)射线OA 绕点O 旋转，当终止位置OC 和起始位置OA 成一条直线时，所成的角叫做平角；继续旋转，回到起始位置OA 时，所成的角叫做周角。

2． 【角的表示方法】：（1）用数字表示一个角，如∠1、∠2等。

（2）用一个小写希腊字母表示一个角，如∠α、
∠β、∠γ等。

（3）用一个大写英文字母表示一个独立的角（在一顶点处只有一个角），如∠A 、∠B 等。

（4）用三个大写英文字母表示任意一个角，如∠ABC 等。

3． 【角的度量单位及换算】： 1º=60¹，1¹=60¹¹，1周角=360º，1平角=180º 4． 角的分类：小于平角的角分为锐角、直角、钝角三类。

它们之间的关系是：
1周角=2平角=4直角=360º;1平角=2直角=180º; 1直角=90º
5． 角的简单性质：（1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的边的两条射线张开的幅度大小有关；
（2）角的大小可以度量，可以比较，也可以参与运算。

6． 画角：①用量角器画一个角等于已知度数；②用三角板画特殊度数的角；
③画一个角等于已知角；④画一个角的余角或补角
7． 角的比较方法：（1）度量法 ; （2）叠合法。

8． 角的和差：如图
∠AOC=∠AOB+∠ =∠ — ∠ ； ∠BOC= 9． 【角的平分线】：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

10． 【互余、互补】：
（1）如果两个角的和为90º，那么这两个角互为余角。

其中一个角是另一个的余角，锐角α的余角是90º-∠α。

（2）如果两个角的和为180º那么这两个角互为补角，其中一个角是另一个的补角，∠α的余角是180º-∠α。

（3）互余互补的性质：同角（或等角）的余角（或补角）相等。

O
A
B C D
.
A
C
M
N
.
.
. . B
A
B
C D
O A
E
C D B
11． 用角度表示方向：一般以正北、正南为基准，用向东或向西旋转的角度表示方向，
如图所示，OA 方向可表示为北偏西60º 。

（二）、例题分析
例1．填空（1）42.34º= 度 分 秒
（2）56º25¹72¹¹= 度
例2．计算（1）180º—（39º18¹24¹¹+12º49¹48¹¹） （2）34º17¹⨯5 （3）49º28¹52¹¹÷4 解： 解： 解：
例3．如图，OC 平分∠AOD ，OE 是∠BOD 的平分线，如果∠AOB=130º，那么∠COE 是多少度？ 例4．一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90º，求这个角。

例5．如图，O 是直线AB 上一点，∠AOE=∠FOD=90º，OB 平分∠COD ，
图中与∠DOE 互余的角有哪些？ 与∠DOE 互补的角有哪些？ 例6．如图，CB ⊥AB ，∠CBA 与∠CBD 的度数比是∠CBD 的补角是_________度. （三）、练习与作业
1．填空：（1）．已知有公共顶点的三条射线OA 、（2）.2点302．选择题：
（1）．如图，∠AOE ＝∠BOC ，OD 平分∠COE A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．（2）．互为余角的两个角之差为35 A ．117.5° B ．112.5° C ．125° D ．3．解答题：
(1)一个角的余角比它的补角29还多1°，求这个角.
(2)如图，∠AOB ＝600
，OD 、OE 分别平分∠BOC 、∠AOC ，那么∠EOD ＝ 0
．
(3)已知∠AOC 与∠BOC 互补，∠AOC 比∠BOC 的余角的3倍大10°，求∠AOB 的度数。

北
南
西 东
E
A
D
C O
B
O
C
B D E
F A
60º
O A。