2019-2020学年湖北省恩施州巴东县八年级(上)期末数学试卷
湖北省恩施州巴东县2019-2020八年级上学期期末数学试卷 及答案解析
湖北省恩施州巴东县2019-2020八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.计算：x⋅(−x2)⋅x4的结果是()A. x6B. x7C. −x7D. −x82.下列各式中是分式的是____．A. x23B. 5xπ−1C. x2xD. 23x2y+43.用科学记数法表示数0.0000002016正确的是()A. 20.16×10−8B. 2.016×10−6C. 2.016×107D. 2.016×10−74.一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形的边数是()A. 9B. 8C. 7D. 65.下列语句：①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.；④角平分线是角的对称轴.其中正确的有几个()A. 1B. 2C. 3D. 46.如果等腰三角形的一个外角为140°，那么底角为()A. 40°B. 60°C. 70°D. 40°或70°7.下列从左到右的变形，是因式分解的是()A. (3−x)(3+x)=9−x2B. (y+1)(y−3)=(3−y)(y+1)C. 4yz−2y2z+z=2y(2z−zy)+zD. −8x2+8x−2=−2(2x−1)28.要使x2+2ax+16是一个完全平方式，则a的值为()A. 4B. 8C. 4或−4D. 8或−89.下列计算错误的是()A. (a−1b2)3=b6a3B. (a2b−2)−3=b6a6C. (−3ab−1)3=−a327b3D. (2m2n−2)2⋅3m−3n3=12mn10.如图，已知AB//CD，AD⊥DC，AE⊥BC于点E，∠DAC=35°，AD=AE，则∠B等于()A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°11.如图，点E在边长为10的正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，则阴影部分的面积的最小值是()A. 75B. 100−25√32C. 25√32D. 2512.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为()A. 72°B. 36°C. 60°D. 82°二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.计算：(−2ab2)3÷4a2b2=______．14.利用乘法公式计算：200021999×2001+1=________．15.已知△ABC中，AD是角平分线，AB=5，AC=3，且S△ADC=6，则S△ABD=_____．16.大小比较：−3______−6(填“>”或“<”)三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）17.先化简，再求值：1−x−2yx+y ÷x2−4xy+4y2x2−y2，其中x=−2，y=12．18.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD.求证：∠B=∠D．19.甲乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做120个所用的时间与乙做100个所用的时间相等，求甲乙两人每小时各做几个零件？20.计算(ax+b)(cx+d)=acx2+adx+bcx+bd=acx2+(ad+bc)x+bd，倒过来写可得：acx2+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d).我们就得到一个关于x的二次三项式的因式分解的一个新的公式．我们观察公式左边二次项系数为两个有理数的乘积，常数项也为两个有理数的乘积，二次项系数恰好为这两对有理数交叉相乘再相加的结果．这种因式分解的方法叫十字交叉相乘法．如图1所示．示例：例如因式分解：12x2−5x−2，解：由图2可知：12x2−5x−2=(3x−2)(4x+1)．请根据示例，对下列多项式因式分解：①2x2−7x+6；②6x2+7x−3．21.在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2017年11月份的日历.我们任意选择其中所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减，例如：3×9−2×10=7，21×27−20×28=7，请你按照这个算法完成下列问题．(1)计算：18×24−17×25=____________；(2)通过计算你能发现什么规律，这个规律是否具有一般性，如果你认为不具有一般性，请举反例；如果你认为具有一般性，请用含字母n的整式计算加以说明.(n为整数)22.已知：直线m//n，点A，B分别是直线m，n上任意两点，在直线n上取一点C，使BC=AB，连接AC，在直线AC上任取一点E，作∠BEF=∠ABC，EF交直线m于点F．(1)如图1，当点E在线段AC上，且∠AFE=30°时，求∠ABE的度数；(2)若点E是线段AC上任意一点，求证：EF=BE；(3)如图2，当点E在线段AC的延长线上时，若∠ABC=90°，请判断线段EF与BE的数量关系，并说明理由．23.如图，在4×4方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．请按要求完成下列作图，仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角．(1)在图1中，画出一个与△ABC面积相等的且与△ABC有公共边的格点三角形；(2)在图2中，画出直线CE，使得CE⊥AB，其中E是格点．24.在△ABC中，以AB为斜边，作直角△ABD，使点D落在△ABC内，∠ADB=90°．(1)如图1，若AB=AC，∠DBA=60°，AD=7√3，点P、M分别为BC、AB边的中点，连接PM，求线段PM的长；(2)如图2，若AB=AC，把△ABD绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ACE，连接ED并延长交BC于点P，求证：BP=CP；(3)如图3，若AD=BD，过点D的直线交AC于点E，交BC于点F，EF⊥AC，且AE=EC，请直接写出线段BF、FC、AD之间的关系(不需要证明)．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：直接利用同底数幂的乘法运算法则化简得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．解：x⋅(−x2)⋅x4=−x7．故选：C．2.答案：C解析：本题考查的是分式的定义，判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，据此求解即可．解：A.不是分式，故A错误；B.不是分式，故B错误；C.是分式，故C正确；D.不是分式，故D错误．故选C．3.答案：D解析：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.0000002016=2.016×10−7．故选：D．4.答案：A解析：本题考查的是多边形的内角和定理．解题关键是掌握多边形内角和定理．解题时，由题意利用多边形的内角和公式列式求解即可得出这个多边形的边数．解：设这个多边形的边数是n，则(n−2)·180°=1260°，解得：n=9，故选A．5.答案：A解析：[分析]本题考查了轴对称的性质，解题的关键是了解成轴对称的两个图形之间的关系，难度不大．利用轴对称的性质及对称轴的概念分别判断后即可确定正确的判断．[详解]解：①关于一条直线对称的两个图形一定能重合，故正确；②全等的两个图形能够完全重合，但不一定关于某条直线对称，故错误；③两个轴对称图形的对应点不一定在对称轴的两侧，还有可能在对称轴上，故错误；④角的平分线所在的直线是角的对称轴，故错误，故选A．6.答案：D解析：本题考查了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．题目没有明确此外角的位置，要分这个外角的邻补角是顶角和底角两种情况讨论，结合等腰三角形的性质及三角形内角和，即可求解．解：∵外角为140°，∴与它相邻的内角是180°−140°=40°．(1)当40°是顶角时，底角是(180°−40°)÷2=70°；(2)当40°是底角时，底角是40°；故选：D．7.答案：D解析：此题主要考查了因式分解的定义，正确把握定义是解题关键．分别利用因式分解的定义分析得出答案．解：A.(3−x)(3+x)=9−x2，是整式的乘法运算，故此选项错误；B.(y+1)(y−3)≠(3−y)(y+1)，不符合因式分解的定义，故此选项错误；C.4yz−2y2z+z=2y(2z−zy)+z，不符合因式分解的定义，故此选项错误；D.−8x2+8x−2=−2(2x−1)2，正确．故选D．8.答案：C解析：解：∵x2+2ax+16=x2+2ax+42，∴2ax=±2×x×4，解得a=±4．故选C．先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定a的值．本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．9.答案：C计算正确，故此选项错误；解析：解：A、(a−1b2)3=b6a3B、(a2b−2)−3=b6计算正确，故此选项错误；a6C、(−3ab−1)3=−a327b3计算错误，应为(−3ab−1)3=−27a3b−3=−27a3b3，故此选项正确；D、(2m2n−2)2⋅3m−3n3=12mn计算正确，故此选项错误；故选：C．首先利用积的乘方进行计算，再根据a−p=1a p(a≠0,p为正整数)变负指数为正指数．此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握a−p=1a p(a≠0,p为正整数)．10.答案：C解析：本题考查了角平分线的性质的逆定理与平行线的性质，根据“到角的两边距离相等的点在角的平分线上”判定出AC平分∠BCD是解题的关键．根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上可以判定AC平分∠BCD，再根据直角三角形两锐角互余求出∠ACD，然后得到∠BCD的度数，然后根据两直线平行，同旁内角互补求解即可．解：∵AD⊥DC，AE⊥BC于，AD=AE，∴AC平分∠BCD，∵∠DAC=35°，∴∠ACD=90°−35°=55°，∴∠BCD=2∠ACD=2×55°=110°，∵AB//CD，∴∠B=180°−∠BCD=180°−110°=70°．故选C．11.答案：A解析：本题考查正方形的性质，三角形的面积，垂线段最短等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．取AB的中点O，连接OE，作EH⊥AB于H.求出△ABE的面积的最大值即可解决问题．解：取AB的中点O，连接OE，作EH⊥AB于H．∵∠AEB=90°，OA=OB，AB=5，∴OE=12×AB×EH，EH≤OE，∵S△ABE=12×10×5=25，∴当EH与OE重合时，△AEB的面积最大，面积的最大值=12∴阴影部分的面积的最小值=10×10−25=75．故选A．12.答案：A解析：本题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理，分别根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理，即可求得答案．解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C==72°，∵DE垂直平分AB，∴∠A=∠ABD=36°，∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°．故选A．13.答案：−2ab4解析：本题考查的是整式的除法、积的乘方，掌握积的乘方法则、单项式除单项式法则是解题的关键．利用积的乘方法则、单项式除单项式法则计算即可．解：(−2ab2)3÷4a2b2=−8a3b6÷4a2b2=−2ab4，故答案为：−2ab4．14.答案：1解析：本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键是要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方.根据平方差公式把1999×2001分解为(2001−1)×(2001+1)，再进行计算即可．解：200021999×2001+1=20002(2000−1)×(2000+1)+1=2000220002−12+1=1．故答案为1．15.答案：10解析：本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．解：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∵S△ADC=6，∴12AC·DF=6∴DF=4=DE ∴SΔABD=12AB·DE=10．故答案为10．16.答案：>解析：解：−3>−6，故答案为：>根据有理数的大小比较法则即可求出答案．本题考查有理数的大小比较，解题的关键是熟练运用有理数的大小比较，本题属于基础题型．17.答案：解：原式=1−x−2yx+y ⋅(x+y)(x−y) (x−2y)2=1−x−yx−2y =−yx−2y，当x=−2，y=12时，原式=16．解析：本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键，属于中档题．原式利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把x与y 的值代入计算即可求出值．18.答案：证明：连接AC，在△ABC和△ADC中，{AB=AD CB=CD AC=AC，∴△ABC≌△ADC(SSS)，∴∠B=∠D．解析：先连接AC，由于AB=AD，CB=CD，AC=AC，利用SSS可证△ABC≌△ADC，于是∠B=∠D．本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是连接AC，构造全等三角形．19.答案：解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做(x−4)个零件，根据题意得：120x =100x−4，解得：x=24，经检验，x=24是分式方程的解，∴x−4=20．答：甲每小时做24个零件，乙每小时做20个零件．解析：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做(x−4)个零件，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合甲做120个所用的时间与乙做100个所用的时间相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．20.答案：解：由题意可知：①2x2−7x+6=(x−2)(2x−3)；②6x2+7x−3=(2x+3)(3x−1)．解析：此题考查了因式分解—十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键．①根据题意利用十字相乘法分解即可；②根据题意利用十字相乘法分解即可．21.答案：解：(1)18×24−17×25=7；(2)规律：这4个位置上的数交叉相乘，再相减，结果都为7；证明：设左上角的数为n，则其余三个分别为n+1，n+7，n+8，因此(n+1)(n+7)−n(n+8)=n2+7n+n+7−n2−8n=7.解析：本题考查了有理数的混合运算、数字字母规律问题及整式的混合运算的应用，能根据题意列出算式是解此题的关键．(1)根据题意利用有理数的混合运算即可求得结果；(2)根据题意可得这4个位置上的数交叉相乘，再相减，结果都为7，进而利用整式的混合运算即可证得结论．22.答案：(1)解：设AB、EF交于点H，∵m//n，∴∠FAB=∠ABC，又∵∠BEF=∠ABC，∴∠FAB=∠BEF，∵∠AHF=∠EHB，∴∠ABE=180°−∠EHB−∠BEF=180°−∠AHF−∠FAB=∠AFE，∵∠AFE=30°，∴∠ABE=30°；(2)证明：如图，以E为圆心，以EA为半径画弧交直线m于点M，连接EM．∴EM=EA，∴∠EMA=∠EAM．∵BC=AB，∴∠CAB=∠ACB.∵m//n，∴∠MAC=∠ACB，∠FAB=∠ABC．∴∠MAC=∠CAB.∴∠CAB=∠EMA.∵∠BEF=∠ABC，∴∠BEF=∠FAB．∵∠AHF=∠EHB，∴∠AFE=∠ABE.在△AEB和△MEF中，{∠ABE=∠AFE∠CAB=∠EMAEA=EM∴△AEB≌△MEF(AAS).∴EF=EB；(3)解：EF=BE．理由：如图，在直线m上截取AM=AB，连接ME．∵BC=AB，∠ABC=90°，∴∠CAB=∠ACB=45°，∵m//n，∴∠MAE=∠ACB=∠CAB=45°，∠FAB=90°．又∵AE=AE，AM=AB，∴△MAE≌△BAE．∴EM=EB，∠AME=∠ABE．∵∠BEF=∠ABC=90°，∴∠FAB+∠BEF=180°．∴∠ABE+∠EFA=180°，又∵∠AME+∠EMF=180°，∴∠EMF=∠EFA.∴EM=EF．∴EF=EB．解析：此题属于三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定与性质等知识，有一定难度．(1)证明∠FAB=∠BEF，根据三角形的内角和解得即可；(2)首先以E为圆心，以EA为半径画弧交直线m于点M，连接EM，进而得出△AEB≌△MEF，即可得出答案；(2)在直线m上截取AM=AB，连接ME，证得△MAE≌△BAE，得到EM=EB，再证明∠EMF=∠EFA，从而EM=EF，进而得出答案．23.答案：解：(1)△BCD即为所求．(2)取格点E，作直线EC即可．解析：本题考查作图−应用与设计，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．(1)根据要求画出△BCD即为所求．(2)取格点E，作直线EC即可．24.答案：(1)解：如图1中，∵∠ADB=90°，∠DBA=60°，AD=7√3，∴∠BAD=30°，∴AB=2BD，设BD=a，则AB=2a，∵AB2=BD2+AD2，∴(2a)2=a2+(7√3)2，∴a=7，∴AB=AC=14，∵AM=MB，PB=PC，AC=7．∴PM=12(2)证明：如图2中，在ED上截取EQ=DP，连接CQ．∵AD=AE，∴∠1=∠2，∵∠ADB=∠AEC=90°，∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°，∴∠3=∠4，∵BD=EC，∴△EQC≌△DPB，∴CQ=BP，∠QCE=∠DBP，∵∠CQP=∠3+∠QCE，∠CPQ=∠4+∠DBP，∴∠CQP=∠CPQ，∴CQ=PC，∴PB=PC．(3)结论：2AD2=FB2+CF2．理由：如图3中，连接AF交BD于N，连接CD延长至H．∵EA=EC，EF⊥AC，∴DA=DC，∵∠ADB=90°，DA=DB，∴DA=DC=DB，∴∠DBA=∠DAB=45°，AB=√2AD，∴∠DAC=∠DCA，∠DBC=∠DCB，∵∠ADH=∠DAC+∠ACD，∠BDH=∠DBC+∠DCB，∴∠ADB=2∠ACD+2∠DCB=90°，∴∠ACF=45°，∵FE⊥AC，AE=EC，∴FA=FC，∴∠FAC=∠FCA=45°，∴∠AFC=90°∵∠AND=∠BNF，∠ADN=∠BFN=90°，∴△AND∽△BNF，∴ANBN =DNNF，∴ANDN =BNNF，∵∠ANB=∠DNF，∴△ANB∽△DNF，∴∠DFN=∠ABD=45°，∵FE⊥AC，AE=EC，∴FA=FC，∠AFE=∠CFE=45°，∴∠AFC=∠AFB=90°，∴AB2=BF2+AF2，∴2AD2=BF2+CF2．解析：(1)根据直角三角形30度角性质求出AB，再根据三角形中位线定理即可求出PM．(2)在ED上截取EQ=DP，连接CQ.首先证明△EQC≌△DPB，推出QC=PB，再证明QC=PC即可解决问题．(3)结论：2AD2=FB2+CF2.连接AF交BD于N.由△AND∽△BNF，推出ANBN =DNNF，推出ANDN=BNNF，又∠ANB=∠DNF，推出△ANB∽△DNF，从∠DFN=∠ABD=45°，在Rt△ABF中利用勾股定理即可证明．本题考查几何变换综合题、全等三角形的判定和性质．相似三角形的判定和性质，解题的关键是学会添加常用辅助线构造全等三角形解决问题，灵活应用所学知识解决问题，属于中考压轴题．。
2019-2020学年湖北省恩施州巴东县八年级(上)期末数学试卷-普通用卷
2019-2020学年湖北省恩施州巴东县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.计算b⋅b2的结果是()A. b3B. b2C. bD. 12.下列各式是分式的是()A. 5+a6B. a4C. 23(a+b) D. 3m3.用科学记数法表示数0.0012正确的是()A. 12×10−4B. 1.2×10−4C. 12×10−3D. 1.2×10−34.若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是()A. 8B. 9C. 10D. 115.等边三角形的对称轴有()条．A. 1B. 2C. 3D. 46.等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是()A. 100°B. 100°或40°C. 40°D. 80°7.下列变形中是因式分解的是()A. x(x+1)=x2+xB. x2−y2−1=(x−y)(x+y)+1C. x2+xy−3=x(x+y)−3D. x2+2x+1=(x+1)28.已知4y2−my+9是完全平方式，则m的值是()A. 6B. ±6C. 12D. ±129.下列等式成立的是()A. (−3)−2=−9B. (−3)−2=19C. (a−12)2=a14D. (−a−1b−2)−2=−a2b410.如图，已知点P到△ABC三边的距离相等，DE//AC，AB=8.1cm，BC=6cm，△BDE的周长为()cm．A. 12B. 14.1C. 16.2D. 7.0511.图中有三个正方形，若阴影部分面积为4个平方单位，则最大正方形的面积是()平方单位．A. 48B. 12C. 24D. 3612.如图所示，已知AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度数()A. 40°B. 70°C. 30°D. 50°二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.计算：(−14ab2)3÷(−0.5a2b)=______．14.用乘法公式计算：[(x−2)(x+2)]2=______．15.如图，∠C=90°，∠A=30°，BD为角平分线，则S△ABD：S△CBD=______．16.若x=2019567891×2019567861，y=2019567881×2019567871，则x______y(填>，<或=)．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）17.先化简，后求值．1−a−ba+2b ÷a2−b2a2+4ab+4b2，其中a=−2，b=−14．18.已知五边形ABCDE中，AB=AE，BC=DE，点F为CD的中点，∠B=∠E.求证：AF⊥CD．19.甲乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等．求甲、乙每小时各做多少个零件？20.x2+(p+q)x+pq型式子是数学学习中常见的一类多项式，如何将这种类型的式子因式分解呢？因为(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq，所以，根据因式分解是与整式乘法方向相反的变形，利用这种关系可得：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)．如：x2+3x+2=x2+(1+2)x+1×2=(x+1)(x+2)上述过程还可以形象的用十字相乘的形式表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项的系数，如图．这样，我们可以得到：x2+3x+2=(x+1)(x+2)利用这种方法，将下列多项式分解因式：(1)x2+7x+10(2)−2x2−6x+3621.在日历上我们可以发现其中某些数满足一定的规律．如图是2018年8月份的日历，我们任意选择其中所示的方框部分，将方框部分中的4个位置的数交叉相乘，再相减，如8×16−9×15=−7，19×27−20×26=−7，不难发现结果都是−7．(1)请你再选择一组数按上面的方式计算，看看是否符合这个规律．并用你擅长的表达方式描述这个规律．(2)请你利用整式的运算对以上的规律加以证明．22.(1)如图a，AE是∠MAD的平分线，点C是AE上一点，点B是AM上一点，在AD上求作一点P，使得△ABC≌△APC，请保留清晰的作图痕迹．(2)如图b，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60o，BE、CF分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，CF与BE相交于点O.请探究线段BC、BF、CE之间的数量关系，直接写出结论，不要求证明．(3)如图c，若(2)中∠ACB为任意角，其它条件不变，请探究BC、BF、CE之间又有怎样的数量关系，请证明你的结论．23.如图a，网格中的每一个正方形的边长为1，△ABC为格点三角形，直线MN为格点直线(点A、B、C、M、N在小正方形的顶点上)．(1)仅用直尺在图a中作出△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′．(2)如图b，仅用直尺将网格中的格点三角形ABC的面积三等分，并将其中的一份用铅笔涂成阴影．(3)如图c，仅用直尺作三角形ABC的边AC上的高，简单说明你的理由．24.如图a，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且△APQ为等边三角形，AB=AC，(1)求证：BP=CQ．(2)如图a，若∠BAC=120°，AP=3，求BC的长．(3)若∠BAC=120°，沿直线BC向右平行移动△APQ得到△A′P′Q′(如图b)，A′Q′与AC交于点M.当点P移动到何处时，△AA′M≌△CQ′M？证明你的结论．答案和解析1.【答案】A【解析】解：b⋅b2=b3．故选：A．直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．2.【答案】D【解析】解：选项A、B、C的分母中都不含字母，故不是分式，是分式的只有选项D．故选：D．判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．本题主要考查的是分式的定义，熟练掌握分式的定义是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：用科学记数法表示数0.0012正确的是1.2×10−3．故选：D．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4.【答案】B【解析】【分析】本题考查了多边形的内角定理及其公式，关键是记住多边形内角和的计算公式．根据多边形内角和定理及其公式，即可解答．【解答】解：设这个多边形有n条边，∵一个多边形内角和等于1260°，∴(n−2)×180°=1260°，解得，n=9．故选B．5.【答案】C【解析】解：由等边三角形的定义可知，三个角边相等，三条边的长度也相等，所以对称轴就是经过三角形高的直线，因为三角形有三条高，所以共有3条对称轴．故选：C．根据等边三角形的定义可知，三个角相等，三条边的长度也相等，所以对称轴就是经过三角形高的直线，由此可以判断对称轴的条数．本题考查了轴对称的性质，正确理解轴对称图形的定义是解决本题的关键，是一个基础题．6.【答案】C【解析】解：当80°的外角在底角处时，则底角=180°−80°=100°，因为两底角和= 200°>180°，故此种情况不成立．因此只有一种情况：即80°的外角在顶角处．则底角=80°÷2=40°；故选C．题目没有明确80°的外角是顶角还是底角的外角，要进行讨论，然而当80°的外角在底角处时，是不成立的，所以本题只有一种情况．本题考查了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．7.【答案】D【解析】解：A、x(x+1)=x2+x，是整式的乘法运算，不合题意；B、x2−y2−1=(x−y)(x+y)+1，不是因式分解；C、x2+xy−3=x(x+y)−3，不符合题因式分解的定义；D、x2+2x+1=(x+1)2，符合因式分解的定义．故选：D．直接利用因式分解的定义分别分析得出答案．此题主要考查了因式分解的意义，正确把握定义是解题关键．8.【答案】D【解析】解：4y2−my+9=(2y)2−my+32，∴−my=±2×2y×3，解得m=±12．故选：D．先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．9.【答案】B，故本选项错误；【解析】解：A、(−3)−2=19B、(−3)−2=1，故本选项正确；9C、(a−12)2=a−24，故本选项错误；D、(−a−1b−2)−2=a2b4，故本选项错误．故选B．根据负整数指数幂等于正整数指数幂的倒数，幂的乘方，底数不变指数相乘的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了负整数指数幂等于正整数指数幂的倒数，熟记性质是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵点P到△ABC三边的距离相等，∴AP平分∠BAC，∴∠DAP=∠CAP，∵DE//AC，∴∠DPA=∠PAC，∴∠DAP=∠APD，∴AD=PD，同理PE=CE，∴△BDE的周BD+DE+BE=BD+PD+PE+BE=BD+AD+BE+CE=AB+ BC=14.1cm，故选：B．根据角平分线的定义和平行线的性质以及等腰三角形的判定和性质即可得到结论．本题考查了角平分线的定义，平行线的性质，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键．11.【答案】D【解析】解：如图，由题意△AEF是等腰直角三角形，设AE=EF=EG=CG=x．∵12⋅AE⋅EF=4，∴x2=8，∵最大正方形的面积=AB2=(√22AC)2=12×(3x)2=92×8=36，故选：D．如图，由题意△AEF是等腰直角三角形，设AE=EF=EG=CG=x.利用三角形的面积公式求出x2，再根据最大正方形的面积=AB2=(√22AC)2=12×(3x)2计算即可．本题考查正方形的性质，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．12.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理求出∠ABC，根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，得到∠DBA=∠A=40°，计算即可．【解答】解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=70°，∵MN是AB的垂直平分线，∴DA=DB，∴∠DBA=∠A=40°，∴∠DBC=30°，故选：C．13.【答案】132ab5【解析】解：原式=−164a3b6÷(−0.5a2b)=132ab5．故答案为：132ab5．直接利用积的乘方运算法则化简，再利用整式的除法运算法则化简得出答案．此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．14.【答案】x4−8x2+16【解析】解：：[(x−2)(x+2)]2=(x2−4)2=x4−8x2+16．故答案为：x4−8x2+16．根据平方差公式和完全平方公式计算即可．本题主要考查了平方差公式以及完全平方公式，熟记公式是解答本题的关键．15.【答案】2：1【解析】解：作DH⊥AB于H．∵BD平分∠ABC，DC⊥BC，DH⊥AB，∴DC=DH，∵∠DHA=90°，∠A=30°，∴AD=2DH，∴AD=2DC，∴S△ABD：S△CBD═2：1．故答案为2：1．作DH⊥AB于H.证明AD=2CD即可解决问题．本题考查角平分线的性质，直角三角形30度角的性质等知识，证得AD=2CD是解题的关键．16.【答案】>【解析】解：∵x=2019567891×201956786=(2019567881+10)×(2019567871−10)=2019567881×2019567871−20195678910+20195678710−100= 2019567881×2019567871+1520>2019567881×2019567871，∵y=2019567881×2019567871，∴x>y，故答案为：>．把2019567891看成2019567881+10，把2019567861看成2019567871−10，再计算x与y比较便可．本题主要考查了有理数的乘法运算和有理数的大小比较，关键是把2019567891看成2019567881+10，把2019567861看成2019567871−10，运用乘法的分配律计算x．17.【答案】解：原式=1−a−ba+2b ⋅(a+2b)2 (a+b)(a−b)=1−a +2ba +b=a +b −a −2ba +b=−ba+b ，当a =−2，b =−14时，原式=−−14−2−14=−19．【解析】原式利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18.【答案】证明：连结AC 、AD ．在△ACB 和△ADE 中，{AB =AE ∠B =∠E BC =DE∴△ACB≌△ADE (SAS)∴AC =AD 且点F 为CD 的中点 ∴AF ⊥CD ．【解析】由SAS 可证△ACB≌△ADE ，而看到AC =AD ，由等腰三角形的性质可得结论． 本题考查了全等三角形的判定和性质以及等腰三角形的判定和性质，解题的关键是连接AC ，AD 构造全等三角形．19.【答案】解：设乙每小时做x 个零件，甲每小时做(x +6)个零件， 根据题意得：60x =90x+6，解得：x =12，经检验，x =12是原方程的解，且符合题意， ∴x +6=18．答：乙每小时做12个零件，甲每小时做18个零件．【解析】设乙每小时做x 个零件，甲每小时做(x +6)个零件，根据时间=总工作量÷工作效率，即可得出关于x 的分式方程，解之并检验后即可得出结论．本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键． 20.【答案】解：(1)x 2+7x +10 =(x +5)(x +2)； (2)−2x 2−6x +36 =−2(x 2+3x −18) =−2(x +6)(x −3)．【解析】(1)仿照题中的方法将原式分解即可；(2)仿照题中的方法将原式分解即可．此题考查了因式分解−十字相乘法，以及提取公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．21.【答案】(1)解：例如，1×9−2×8=−7，叙述方式一：用方框框住的四个数，左上角与右下角两数相乘的积减去左下角与右上角两数相乘的积，差为−7．叙述二：用方框在日历中框住的四个数，如图所示，存在的规律是：ad−bc=−7；(2)证明：设最小的数为m，则另外三个数分别为：m+1、m+7、m+8．列式得：m(m+8)−(m+1)(m+7)=m2+8m−(m2+8m+7)=m2+8m−m2−8m−7=−7所以，(1)中的规律成立．【解析】(1)根据图形中的数据可以写出两组数据加以说明这个规律，答案不唯一；(2)根据发现写出这一次规律，然后加以证明即可解答本题．本题考查数字的变化类、整式的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化规律．22.【答案】(1)解：如图1，以点A为圆心，以AB长为半径画弧交AD于一点，则此点为所要求的点P．(2)解：线段BC、BF、CE之间的关系为：BC=BF+CE．证明：如图2中，在CB上截取CM=CE，连接OM．∵∠A=60°，∠ACB=90°，又∵BE，CF分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∴∠FCA=∠FCB=45°，∠ABE=∠EBC=15°，∴∠BFC=∠A+∠ACF=105°，∠CEB=∠A+∠ABE=75°在△OCE和△OCM中，{OC=OC∠OCM=∠OCE CE=CM，∴△OCE≌△OCM(SAS)，∴∠CEO=∠OMC=75°，∴∠BMO=180°−∠CMO=105°，∴∠BFO=∠BMO，在△OBF或△OBM中，{∠OBF=∠OBM ∠BFO=∠BMO OB=OB，∴△OBF≌△OBM(AAS)，∴BF=BM，∴BC=BM+CM=BF+CE．(3)解：线段BC、BF、CE之间的关系为：BC=BF+CE．证明：在BC上截取BF′=BF，连接OF′．在△BFO和△BF′O中{BF=BF′∠FBO=∠F′BO BO=BO，∴△BFO≌△BF′O(SAS)，∴∠BOF=∠BOF′，∵∠A=60o，BE、CF分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，CF与BE相交于点O．∴∠BOC=180°−12∠ABC−12∠ACB=180°−60°=120°，∴∠BOF′=∠BOF=∠COE=180°−120°=60°．∠COF′=∠BOC−∠BOF′=120°−60°=60°，在△COE和△COF′中{∠COE=∠COF′OC=OC∠OCE=∠OCF′，∴△COE≌△COF′(ASA)，∴CE=CF′，∴BC=BF+CE．【解析】(1)以点A为圆心，以AB长为半径画弧交AD于一点，则此点为所要求的点P；(2)在CB上截取CM=CE，连接OM.首先证明△OCE≌△OCM，得出∠CEO=∠OMC= 75°，证明△OBF≌△OBM，则BF=BM，可得结论BC=BF+CE；(3)在BC上截取BF′=BF，连接OF′.证明△BFO≌△BF′O，可得∠BOF=∠BOF′，证明△COE≌△COF′，可得CE=CF′，则结论BC=BF+CE得出．本题是三角形综合题，考查全等三角形的判定和性质、角平分线的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形，这里的难点是角相等的证明，属于中考常考题型．23.【答案】(1)解：如图a中，△A′B′C′即为所求．(2)解：如图，取格点O，计算可知S△AOC=S△BOC=S△AOB=2(平方单位)本题方法多，列举部分方法如下：(3)解：如图，选择格点D、E，证明△ABD≌△CBE.于是，AB=CB．选择格点Q，证明△ABQ≌△CBQ，于是，AQ=CQ．∴BQ为线段AC的垂直平分线，设BQ与AC相交于点F，则BF为所要求的△ABC的边AC上的高．【解析】(1)分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可．(2)如图，取格点O，计算可知S△AOC=S△BOC=S△AOB=2(平方单位).本题方法多只要满足条件即可．(3)如图，选择格点D、E，证明△ABD≌△CBE.于是，AB=CB.选择格点Q，证明△ABQ≌△CBQ，于是，AQ=CQ.推出BQ为线段AC的垂直平分线，设BQ与AC相交于点F，则BF为所要求的△ABC的边AC上的高．本题考查作图，轴对称变换，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．24.【答案】(1)证明：过点A作AD⊥BC，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD，在等边△AQP中，AP=AQ，AD⊥BC，∴PD=QD，∴BD−PD=CD−QD，即BP=CQ；(2)解：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30o，已知△APQ为等边三角形，∴∠APQ=∠AQP=60°，∴∠BAP=∠B=∠C=∠CAQ=30°，∴AP=BP，AQ=CQ，已知△APQ为等边三角形，∴BP=PQ=QC=AP=3，∴BC=9；(3)当点P移动到BC的中点，即，P′为BC的中点时，△AA′M≌△CQ′M，理由如下：沿直线BC向右平行移动△APQ得到△A′P′Q′，由平移的性质可知：PP′=AA′=QQ′，AA′//BC，∴∠C=∠MAA′①，当P′为BC的中点时，BP′=CP′，由(2)的解答可知，PB=QC=PQ，∴BP′−PB=CP′−QC，∴PP′=AA′=QQ′=12PQ=12QC，∴点Q′为QC的中点，Q′C=QQ′=AA′②，又∠AMA′=∠CMQ′③，∴由①②③可得△AA′M≌△CQ′M(AAS)．【解析】(1)过点A作AD⊥BC，由等腰三角形的三线合一定理分别推出BD=CD，PD= QD，即可推出BP=CQ；(2)先证∠B=∠C=30o，推出AP=BP，AQ=CQ，由APQ为等边三角形APQ的边长为3，可求出BC的长；(3)当点P移动到BC的中点，即，P′为BC的中点时，△AA′M≌△CQ′M，沿直线BC向右平行移动△APQ得到△A′P′Q′，由平移的性质可知：PP′=AA′=QQ′，AA′//BC，所以∠C=∠MAA′，当P′为BC的中点时，BP′=CP′，由(2)的解答可知，PB=QC=PQ，点Q′为QC的中点，所以Q′C=QQ′=AA′，又因为AMA′=∠CMQ′，即可证得△AA′M≌△CQ′M．本题考查了等边三角形的性质，平移规律，全等三角形的判定与性质等，解题关键是牢固掌握并熟练运用等边三角形的性质及平移规律等．。
2019-2020学年湖北省恩施州恩施市八年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年湖北省恩施州恩施市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上 1．（3分）下列表情中，是轴对称图形的是( ) A ．B ．C ．D ．2．（3分）生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm ，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是( ) A ．73.210⨯B ．83.210⨯C ．73.210-⨯D ．83.210-⨯3．（3分）下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是( ) A ．3cm ，4cm ，8cm B ．8cm ，7cm ，15cm C ．13cm ，12cm ，20cm D ．5cm ，5cm ，11cm4．（3分）下列运算正确的是( ) A ．224a a a +=B ．236()b b -=-C ．23222x x x =D ．222()m n m n -=-5．（3分）如图，在PAB ∆中，PA PB =，M ，N ，K 分别是PA ，PB ，AB 上的点，且AM BK =，BN AK =，若42MKN ∠=︒，则P ∠的度数为( )A ．44︒B ．66︒C ．96︒D ．92︒6．（3分）如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，BE 平分ABC ∠，ED AB ⊥于D ．如果30A ∠=︒，6AE cm =，那么CE 等于( )A cmB ．2 cmC ．3 cmD ．4 cm7．（3分）下列从左到右的变形：①2a a b ab =；②2a ab b b =；③a ac b bc=；④22(1)(1)a a x b b x +=+．其中，正确的是( ) A ．①②B ．②④C ．③④D ．①②③④8．（3分）一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620︒，则原来多边形的边数是( ) A ．10B ．11C ．12D ．10或11或129．（3分）给出下列4个命题：①两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等； ②两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等； ③两边及一角对应相等的两个三角形全等；④有两角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等． 其中正确的个数有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．（3分）一个圆柱形容器的容积为3Vm ，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间t 分钟．设小水管的注水速度为x 立方米/分钟，则下列方程正确的是( ) A ．2v vt x x += B ．4v v t x x += C ．11224v vt x x+= D ．24v v t x x+= 11．（3分）如图，AD 是ABC ∆的角平分线，DE ，DF 分别是ABD ∆和ACD ∆的高，连接EF 交AD 于G ．下列结论：①AD 垂直平分EF ；②EF 垂直平分AD ；③AD 平分EDF ∠；④当BAC ∠为60︒时，3AG DG =，其中不正确的结论的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．412．（3分）如图，已知30MON ∠=︒，点1A ，2A ，3A ，⋯在射线ON 上，点1B ，2B ，3B ，⋯在射线OM 上，△112A B B ，△223A B B ，△334A B B ，⋯均为等边三角形．若11OB =，则△889A B B 的边长为( )A ．64B ．128C ．132D ．256二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分.不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）13．（3分）33x y xy -因式分解结果为 ．14．（3分）如果多项式29x mx ++是一个完全平方式，则m 的值是 ．15．（3分）如图，把ABC ∆的一角折叠，若12130∠+∠=︒，则A ∠的度数为 ．16．（3分）如图，ABC ∆中，16AB =，10BC =，AM 平分BAC ∠，15BAM ∠=︒，点D 、E 分别为AM 、AB 的动点，则BD DE +的最小值是 ．三、解答题：（本大题共8小题，共72分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．（10分）（1）计算：2(32)(23)(1)x x x -+-- （2）解方程：35122xx x --=-- 18．（8分）ABC ∆中，AB AC =，120BAC ∠=︒，点D 、F 分别为AB 、AC 中点，ED AB ⊥，GF AC ⊥，若15BC cm =，求EG 的长．19．（8分）先化简再求值：22222()a b ab b a a ab a-+÷+-，其中2a =，1b =-．20．（8分）如图，在ABC ∆和DEF ∆中，点B ，E ，C ，F 在同一直线上，请你在下列4个条件(①-④)中选3个条件作为条件作为题设，余下的1个做为结论，写出一个真命题，并证明．①AB DE =，②AC DF =，③ABC DEF ∠=∠，④BE CF =． 题设： ；结论： ．（填序号）21．（8分）如图：在平面直角坐标系中(3,2)A -，(4,3)B --，(1,1)C --． （1）在图中作出ABC ∆关于y 轴对称图形△111A B C ； （2）写出1A 、1B 、1C 的坐标分别是1(A ， )， 1(B ， )，1(C ， )；（3）ABC ∆的面积是 ．22．（8分）港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥，连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市，其中珠海站到香港站全长约55千米，2018年10月24日上午9时正式通车．一辆观光巴士自珠海站出发，25分钟后，一辆小汽车从同一地点出发，结果同时到达香港站．已知小汽车的速度是观光巴士的1.6倍，求观光巴士的速度．23．（10分）如图（1），有A 、B 、C 三种不同型号的卡片若干张，其中A 型是边长为()a a b >的正方形，B 型是长为a 、宽为b 的长方形，C 型是边长为b 的正方形．。
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2019-2020学年湖北省恩施州巴东县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分） 1．（3分）计算2b b g 的结果是( ) A ．3bB ．2bC ．bD ．12．（3分）下列各式是分式的是( ) A ．56a+ B ．4a C ．2()3a b +D ．3m3．（3分）用科学记数法表示数0.0012正确的是( ) A ．41210-⨯B ．41.210-⨯C ．31210-⨯D ．31.210-⨯4．（3分）若一个多边形内角和等于1260︒，则该多边形边数是( ) A ．8B ．9C ．10D ．115．（3分）等边三角形的对称轴有( )条． A ．1B ．2C ．3D ．46．（3分）等腰三角形的一个外角是80︒，则其底角是( ) A ．100︒B ．100︒或40︒C ．40︒D ．80︒7．（3分）下列变形中是因式分解的是( ) A ．2(1)x x x x +=+ B ．221()()1x y x y x y --=-++ C ．23()3x xy x x y +-=+-D ．2221(1)x x x ++=+8．（3分）已知249y my -+是完全平方式，则m 的值是( ) A ．6B ．6±C ．12D ．12±9．（3分）下列等式成立的是( ) A ．2(3)9--=- B ．21(3)9--=C ．12214()a a -=D ．12224()a b a b ----=-10．（3分）如图，已知点P 到ABC ∆三边的距离相等，//DE AC ，8.1AB cm =，6BC cm =，BDE ∆的周长为( )cm ．A ．12B ．14.1C ．16.2D ．7.0511．（3分）图中有三个正方形，若阴影部分面积为4个平方单位，则最大正方形的面积是()平方单位．A ．48B ．12C ．24D ．3612．（3分）如图所示，已知AB AC =，40A ∠=︒，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则DBC ∠的度数( )A ．40︒B ．70︒C ．30︒D ．50︒二、填空题（每小题3分，共计12分） 13．（3分）计算：2321()(0.5)4ab a b -÷-= ．14．（3分）用乘法公式计算：2[(2)(2)]x x -+= ．15．（3分）如图，90C ∠=︒，30A ∠=︒，BD 为角平分线，则:ABD CBD S S ∆∆= ．16．（3分）若20195678912019567861x =⨯，20195678812019567871y =⨯，则x y （填>，<或)=．三、解答题（共72分）17．（8分）先化简，后求值．22221244a b a b a b a ab b ---÷+++，其中2a =-，14b =-． 18．（8分）已知五边形ABCDE 中，AB AE =，BC DE =，点F 为CD 的中点，B E ∠=∠．求证：AF CD ⊥．19．（8分）甲乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等．求甲、乙每小时各做多少个零件？20．（8分）2()x p q x pq +++型式子是数学学习中常见的一类多项式，如何将这种类型的式子因式分解呢？因为2()()()x p x q x p q x pq ++=+++，所以，根据因式分解是与整式乘法方向相反的变形，利用这种关系可得：2()()()x p q x pq x p x q +++=++． 如：2232(12)12(1)(2)x x x x x x ++=+++⨯=++上述过程还可以形象的用十字相乘的形式表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项的系数，如图． 这样，我们可以得到：232(1)(2)x x x x ++=++ 利用这种方法，将下列多项式分解因式： （1）2710x x ++ （2）22636x x --+21．（8分）在日历上我们可以发现其中某些数满足一定的规律．如图是2018年8月份的日历，我们任意选择其中所示的方框部分，将方框部分中的4个位置的数交叉相乘，再相减，如8169157⨯-⨯=-，192720267⨯-⨯=-，不难发现结果都是7-．（1）请你再选择一组数按上面的方式计算，看看是否符合这个规律．并用你擅长的表达方式描述这个规律．（2）请你利用整式的运算对以上的规律加以证明．22．（10分）（1）如图a ，AE 是M AD ∠的平分线，点C 是AE 上一点，点B 是AM 上一点，在AD 上求作一点P ，使得ABC APC ∆≅∆，请保留清晰的作图痕迹．（2）如图b ，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，60o A ∠=，BE 、CF 分别是ABC ∠和ACB ∠的角平分线，CF 与BE 相交于点O ．请探究线段BC 、BF 、CE 之间的数量关系，直接写出结论，不要求证明．（3）如图c ，若（2）中ACB ∠为任意角，其它条件不变，请探究BC 、BF 、CE 之间又有怎样的数量关系，请证明你的结论．23．（10分）如图a ，网格中的每一个正方形的边长为1，ABC ∆为格点三角形，直线MN 为格点直线（点A 、B 、C 、M 、N 在小正方形的顶点上）．（1）仅用直尺在图a 中作出ABC ∆关于直线MN 的对称图形△A B C '''．（2）如图b ，仅用直尺将网格中的格点三角形ABC 的面积三等分，并将其中的一份用铅笔涂成阴影．（3）如图c ，仅用直尺作三角形ABC 的边AC 上的高，简单说明你的理由．24．（12分）如图a ，P 、Q 是ABC ∆的边BC 上的两点，且APQ ∆为等边三角形，AB AC =， （1）求证：BP CQ =．（2）如图a ，若120BAC ∠=︒，3AP =，求BC 的长．（3）若120BAC ∠=︒，沿直线BC 向右平行移动APQ ∆得到△A P Q '''（如图)b ，A Q ''与AC 交于点M ．当点P 移动到何处时，△AA M '≅△CQ M '？证明你的结论．2019-2020学年湖北省恩施州巴东县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分） 1．（3分）计算2b b g 的结果是( ) A ．3bB ．2bC ．bD ．1【解答】解：23b b b =g ． 故选：A ．2．（3分）下列各式是分式的是( ) A ．56a+ B ．4a C ．2()3a b +D ．3m【解答】解：选项A 、B 、C 的分母中都不含字母，故不是分式，是分式的只有选项D ． 故选：D ．3．（3分）用科学记数法表示数0.0012正确的是( ) A ．41210-⨯B ．41.210-⨯C ．31210-⨯D ．31.210-⨯【解答】解：用科学记数法表示数0.0012正确的是31.210-⨯． 故选：D ．4．（3分）若一个多边形内角和等于1260︒，则该多边形边数是( ) A ．8B ．9C ．10D ．11【解答】解：Q 一个多边形内角和等于1260︒，(2)1801260n ∴-⨯︒=︒，解得，9n =． 故选：B ．5．（3分）等边三角形的对称轴有( )条． A ．1B ．2C ．3D ．4【解答】解：由等边三角形的定义可知，三个角边相等，三条边的长度也相等，所以对称轴就是经过三角形高的直线，因为三角形有三条高，所以共有3条对称轴． 故选：C ．6．（3分）等腰三角形的一个外角是80︒，则其底角是( ) A ．100︒B ．100︒或40︒C ．40︒D ．80︒【解答】解：当80︒的外角在底角处时，则底角18080100=︒-︒=︒，因此两底角和200180=︒>︒，故此种情况不成立．因此只有一种情况：即80︒的外角在顶角处． 则底角80240=︒÷=︒； 故选：C ．7．（3分）下列变形中是因式分解的是( ) A ．2(1)x x x x +=+ B ．221()()1x y x y x y --=-++ C ．23()3x xy x x y +-=+-D ．2221(1)x x x ++=+【解答】解：A 、2(1)x x x x +=+，是整式的乘法运算，不合题意；B 、221()()1x y x y x y --=-++，不是因式分解；C 、23()3x xy x x y +-=+-，不符合题因式分解的定义；D 、2221(1)x x x ++=+，符合因式分解的定义．故选：D ．8．（3分）已知249y my -+是完全平方式，则m 的值是( ) A ．6B ．6±C ．12D ．12±【解答】解：22249(2)3y my y my -+=-+，223my y ∴-=±⨯⨯，解得12m =±． 故选：D ．9．（3分）下列等式成立的是( ) A ．2(3)9--=- B ．21(3)9--=C ．12214()a a -=D ．12224()a b a b ----=-【解答】解：A 、21(3)9--=，故本选项错误； B 、21(3)9--=，故本选项正确； C 、12224()aa --=，故本选项错误；D 、12224()a b a b ----=，故本选项错误．故选：B ．10．（3分）如图，已知点P 到ABC ∆三边的距离相等，//DE AC ，8.1AB cm =，6BC cm =，BDE ∆的周长为( )cm ．A ．12B ．14.1C ．16.2D ．7.05【解答】解：Q 点P 到ABC ∆三边的距离相等，AP ∴平分BAC ∠，DAP CAP ∴∠=∠， //DE AC Q ， DPA PAC ∴∠=∠，DAP APD ∴∠=∠， AD PD ∴=，同理PE CE =，BDE ∴∆的周14.1BD DE BE BD PD PE BE BD AD BE CE AB BC cm ++=+++=+++=+=， 故选：B ．11．（3分）图中有三个正方形，若阴影部分面积为4个平方单位，则最大正方形的面积是()平方单位．A ．48B ．12C ．24D ．36【解答】解：如图，由题意AEF ∆是等腰直角三角形，设AE EF EG CG x ====．Q142AE EF =g g ， 28x ∴=，Q 最大正方形的面积222219()(3)83622AB AC x ===⨯=⨯=， 故选：D ．12．（3分）如图所示，已知AB AC =，40A ∠=︒，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则DBC ∠的度数( )A ．40︒B ．70︒C ．30︒D ．50︒【解答】解：AB AC =Q ，40A ∠=︒， 70ABC C ∴∠=∠=︒， MN Q 是AB 的垂直平分线，DA DB ∴=，40DBA A ∴∠=∠=︒， 30DBC ∴∠=︒，故选：C ．二、填空题（每小题3分，共计12分）13．（3分）计算：2321()(0.5)4ab a b -÷-= 5132ab ．【解答】解：原式3621(0.5)64a b a b =-÷- 5132ab =．故答案为：5132ab ． 14．（3分）用乘法公式计算：2[(2)(2)]x x -+= 42816x x -+ ． 【解答】解：：2[(2)(2)]x x -+22(4)x =-42816x x =-+．故答案为：42816x x -+．15．（3分）如图，90C ∠=︒，30A ∠=︒，BD 为角平分线，则:ABD CBD S S ∆∆= 2:1 ．【解答】解：作DH AB ⊥于H ．BD Q 平分ABC ∠，DC BC ⊥，DH AB ⊥，DC DH ∴=，90DHA ∠=︒Q ，30A ∠=︒，2AD DH ∴=，2AD DC ∴=， :2:1ABD CBD S S ∆∆∴==．故答案为2:1．16．（3分）若20195678912019567861x =⨯，20195678812019567871y =⨯，则x < y （填>，<或)=．【解答】解：20195678912019567861(201956788110)(201956787110)2019567881201956787120195678810201956787101002019567881201956787120020195678812019567871x =⨯=+⨯-=⨯-+-=⨯-<⨯Q ，20195678812019567871y =⨯Q ，x y∴<，故答案为：<．三、解答题（共72分）17．（8分）先化简，后求值．2222 1244a b a bab a ab b---÷+++，其中2a=-，14b=-．【解答】解：原式2(2)12()()a b a ba b a b a b-+=-++-g21a ba b+=-+2a b a ba b+--=+ba b=-+，当2a=-，14b=-时，原式1141924-=-=---．18．（8分）已知五边形ABCDE中，AB AE=，BC DE=，点F为CD的中点，B E∠=∠．求证：AF CD⊥．【解答】证明：连结AC、AD．在ACB∆和ADE∆中，AB AEB EBC DE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ACB ADE∴∆≅∆()SASAC AD∴=且点F为CD的中点AF CD∴⊥．19．（8分）甲乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等．求甲、乙每小时各做多少个零件？【解答】解：设乙每小时做x 个零件，甲每小时做(6)x +个零件， 根据题意得：60906x x =+， 解得：12x =，经检验，12x =是原方程的解，且符合题意，618x ∴+=．答：乙每小时做12个零件，甲每小时做18个零件．20．（8分）2()x p q x pq +++型式子是数学学习中常见的一类多项式，如何将这种类型的式子因式分解呢？因为2()()()x p x q x p q x pq ++=+++，所以，根据因式分解是与整式乘法方向相反的变形，利用这种关系可得：2()()()x p q x pq x p x q +++=++．如：2232(12)12(1)(2)x x x x x x ++=+++⨯=++上述过程还可以形象的用十字相乘的形式表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项的系数，如图．这样，我们可以得到：232(1)(2)x x x x ++=++利用这种方法，将下列多项式分解因式：（1）2710x x ++（2）22636x x --+【解答】解：（1）2710x x ++(5)(2)x x =++；（2）22636x x --+22(318)x x =-+-2(6)(3)x x =-+-．21．（8分）在日历上我们可以发现其中某些数满足一定的规律．如图是2018年8月份的日历，我们任意选择其中所示的方框部分，将方框部分中的4个位置的数交叉相乘，再相减，如8169157⨯-⨯=-，192720267⨯-⨯=-，不难发现结果都是7-．（1）请你再选择一组数按上面的方式计算，看看是否符合这个规律．并用你擅长的表达方式描述这个规律．（2）请你利用整式的运算对以上的规律加以证明．【解答】（1）解：例如，19287⨯-⨯=-，叙述方式一：用方框框住的四个数，左上角与右下角两数相乘的积减去左下角与右上角两数相乘的积，差为7-．叙述二：用方框在日历中框住的四个数，如图所示，存在的规律是：7ad bc -=-；（2）证明：设最小的数为m ，则另外三个数分别为：1m +、7m +、8m +．列式得：(8)(1)(7)m m m m +-++228(87)m m m m =+-++22887m m m m =+---7=-所以，（1）中的规律成立．22．（10分）（1）如图a ，AE 是M AD ∠的平分线，点C 是AE 上一点，点B 是AM 上一点，在AD 上求作一点P ，使得ABC APC ∆≅∆，请保留清晰的作图痕迹．（2）如图b ，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，60o A ∠=，BE 、CF 分别是ABC ∠和ACB ∠的角平分线，CF 与BE 相交于点O ．请探究线段BC 、BF 、CE 之间的数量关系，直接写出结论，不要求证明．（3）如图c ，若（2）中ACB ∠为任意角，其它条件不变，请探究BC 、BF 、CE 之间又有怎样的数量关系，请证明你的结论．【解答】（1）解：如图1，以点A 为圆心，以AB 长为半径画弧交AD 于一点，则此点为所要求的点P ．（2）解：线段BC 、BF 、CE 之间的关系为：BC BF CE =+．证明：如图2中，在CB 上截取CM CE =，连接OM ．60A ∠=︒Q ，90ACB ∠=︒，又BE Q ，CF 分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线，45FCA FCB ∴∠=∠=︒，15ABE EBC ∠=∠=︒，105BFC A ACF ∴∠=∠+∠=︒，75CEB A ABE ∠=∠+∠=︒在OCE ∆和OCM ∆中，OC OC OCM OCE CE CM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()OCE OCM SAS ∴∆≅∆，75CEO OMC ∴∠=∠=︒，180105BMO CMO ∴∠=︒-∠=︒，BFO BMO ∴∠=∠，在OBF ∆或OBM ∆中，OBF OBM BFO BMO OB OB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()OBF OBM AAS ∴∆≅∆，BF BM ∴=，BC BM CM BF CE ∴=+=+．（3）解：线段BC 、BF 、CE 之间的关系为：BC BF CE =+．证明：在BC 上截取BF BF '=，连接OF '．在BFO ∆和△BF O '中BF BF FBO F BO BO BO '=⎧⎪'∠=∠⎨⎪=⎩，BFO ∴∆≅△()BF O SAS '，BOF BOF '∴∠=∠，60o A ∠=Q ，BE 、CF 分别是ABC ∠和ACB ∠的角平分线，CF 与BE 相交于点O ．111801806012022BOC ABC ACB ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒=︒， 18012060BOF BOF COE '∴∠=∠=∠=︒-︒=︒．1206060COF BOC BOF ''∠=∠-∠=︒-︒=︒，在COE ∆和COF '∆中COE COF OC OCOCE OCF '∠=∠⎧⎪=⎨⎪'∠=∠⎩， ()COE COF ASA '∴∆≅∆，CE CF '∴=，BC BF CE ∴=+．23．（10分）如图a ，网格中的每一个正方形的边长为1，ABC ∆为格点三角形，直线MN 为格点直线（点A 、B 、C 、M 、N 在小正方形的顶点上）．（1）仅用直尺在图a 中作出ABC ∆关于直线MN 的对称图形△A B C '''．（2）如图b ，仅用直尺将网格中的格点三角形ABC 的面积三等分，并将其中的一份用铅笔涂成阴影．（3）如图c ，仅用直尺作三角形ABC 的边AC 上的高，简单说明你的理由．【解答】（1）解：如图a 中，△A B C '''即为所求．（2）解：如图，取格点O ，计算可知2AOC BOC AOB S S S ∆∆∆===（平方单位）本题方法多，列举部分方法如下：（3）解：如图，选择格点D 、E ，证明ABD CBE ∆≅∆．于是，AB CB =． 选择格点Q ，证明ABQ CBQ ∆≅∆，于是，AQ CQ =．BQ ∴为线段AC 的垂直平分线，设BQ 与AC 相交于点F ，则BF 为所要求的ABC ∆的边AC 上的高．24．（12分）如图a ，P 、Q 是ABC ∆的边BC 上的两点，且APQ ∆为等边三角形，AB AC =，（1）求证：BP CQ =．（2）如图a ，若120BAC ∠=︒，3AP =，求BC 的长．（3）若120BAC ∠=︒，沿直线BC 向右平行移动APQ ∆得到△A P Q '''（如图)b ，A Q ''与AC 交于点M ．当点P 移动到何处时，△AA M '≅△CQ M '？证明你的结论．【解答】（1）证明：过点A 作AD BC ⊥，在ABC ∆中，AB AC =，AD BC ⊥，BD CD ∴=，在等边AQP ∆中，AP AQ =，AD BC ⊥，PD QD ∴=，BD PD CD QD ∴-=-，即BP CQ =；（2）解：在ABC ∆中，AB AC =，120BAC ∠=︒，30o B C ∴∠=∠=，已知APQ ∆为等边三角形，60APQ AQP ∴∠=∠=︒，30BAP B C CAQ ∴∠=∠=∠=∠=︒，AP BP ∴=，AQ CQ =，已知APQ ∆为等边三角形，3BP PQ QC AP ∴====，9BC ∴=；（3）当点P 移动到BC 的中点，即，P '为BC 的中点时，△AA M '≅△CQ M '，理由如下： 沿直线BC 向右平行移动APQ ∆得到△A P Q '''， 由平移的性质可知：PP AA QQ '''==，//AA BC '， C MAA '∴∠=∠①，当P '为BC 的中点时，BP CP ''=，由（2）的解答可知，PB QC PQ ==， BP PB CP QC ''∴-=-， 1122PP AA QQ PQ QC '''∴====， ∴点Q '为QC 的中点，Q C QQ AA '''==②，又AMA CMQ ''∠=∠③，∴由①②③可得△AA M '≅△()CQ M AAS '．。
湖北省恩施土家族苗族自治州八年级上学期期末数学试卷
湖北省恩施土家族苗族自治州八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）当a为任何实数时，下列分式中一定有意义的是（）A .B .C .D .【考点】2. （2分）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A .B .C .D .【考点】3. （2分）计算（﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n3）÷（﹣4m2n）的结果等于（）A . 2m2n﹣3mn+n2B . 2n2﹣3mn2+n2C . 2m2﹣3mn+n2D . 2m2﹣3mn+n【考点】4. （2分） (2019八下·乐亭期末) 菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是，点A的纵坐标是，则点B的坐标是（）A .B .C .D .【考点】5. （2分） (2017七下·宜兴期中) 下列各式从左到右的变形中，因式分解正确的是（）A . x2﹣7x+12=x（x﹣7）+12B . x2﹣7x+12=（x﹣3）（x+4）C . x2﹣7x+12=（x﹣3）（x﹣4）D . x2﹣7x+12=（x+3）（x+4）【考点】6. （2分）(2018·孝感) 如图，直线，若，，则的度数为（）A .B .C .D .【考点】7. （2分）三角形一边上的高和这边上的中线重合，则这个三角形一定是（）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 等腰三角形D . 等边三角形【考点】8. （2分）下列因式分解正确的是（）A . ﹣a4+16=﹣（a2+4）（a2﹣4）B . x2﹣x﹣ =（ x﹣）2C . a4﹣2a+1=（a2+1）2D . 9a2﹣1=（3a+1）（3a﹣1）【考点】9. （2分） (2019八上·涡阳月考) 下列说法中正确的是（）A . 两腰分别相等的两个等腰三角形全等B . 两个锐角分别相等的两个直角三角形全等C . 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等D . 三个角对应相等的两个三角形全等【考点】10. （2分） (2020八上·富锦期末) 冬天到了，政府决定免费为贫困山区安装暖气，计划甲安装队为A山区安装660片，乙安装队为B山区安装600片，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装20片．设乙队每天安装x片，根据题意，下面所列方程中正确的是（）A .B .C .D .【考点】二、填空题： (共6题；共7分)11. （2分）若分式的值为0，则x=________；分式 = 成立的条件是________【考点】12. （1分） (2017八下·鹤壁期中) 某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为________米．【考点】13. （1分）(2020·长春) 正五边形的一个外角的大小为________度．【考点】14. （1分） (2018八上·天台月考) 等腰△ABC中，有一个角等于40°，则这个等腰三角形的顶角大小为________．【考点】15. （1分） (2016八下·鄄城期中) 如图所示，∠AOB=45°，OP平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥OB，如果PC=6，那么PD=________．【考点】16. （1分） (2020七上·淮滨期末) 为了求的值，可令，……① 那么，……② 将②-①可得，所以，即 .仿照以上方法计算（且）的值是________.【考点】三、解答题： (共8题；共77分)17. （7分） (2017七下·南京期中) 我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：152=1×2×100+25=225，252=2×3×100+25=625，352=3×4×100+25=1225，…（1）根据上述格式反应出的规律填空：952=________;（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a ，请用一个含a的代数式表示其结果________;（3）这种简便计算也可以推广应用：①个位数字是5的三位数的平方，请写出1952的简便计算过程及结果，②十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数相乘的算式，请写出89×81的简便计算过程和结果．【考点】18. （5分） (2019九上·靖远期末) 已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD上一点，EF⊥CE，交AB于点F，DE＝2，矩形的周长为16，且CE＝EF．求AE的长．【考点】19. （5分）(2017·松北模拟) 先化简，再求值：，其中x=6tan30°﹣2．【考点】20. （10分） (2019八上·蒙自期末) 解方程：（1）；（2） .【考点】21. （15分）(2012·杭州) 有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7．（1）请写出其中一个三角形的第三边的长；（2）设组中最多有n个三角形，求n的值；（3）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率．【考点】22. （5分） (2018八上·永定期中) 某中学组织学生去离学校15km的农场，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h，先遣队和大队的速度各是多少？【考点】23. （15分）直线l：y＝﹣2x+2m（m＞0）与x，y轴分别交于A、B两点，点M是双曲线y＝（x＞0）上一点，分别连接MA、MB．（1）如图，当点A（，0）时，恰好AB＝AM；∠M1AB＝90°试求M1的坐标；（2）如图，当m＝3时，直线l与双曲线交于C、D两点，分别连接OC、OD，试求△OCD面积；（3）如图，在双曲线上是否存在点M，使得以AB为直角边的△MAB与△AOB相似？如果存在，请直接写出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．【考点】24. （15分） (2015七下·新昌期中) 计算：（1）（﹣3a）2•（a2）3÷a3（2）（x﹣3）（x+2）﹣（x﹣2）2（3）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣（4a3b﹣8a2b2）÷4ab其中a=﹣2，b=﹣1．【考点】参考答案一、选择题： (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题： (共6题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题： (共8题；共77分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。
2019-2020学年八年级数学上学期期末原创卷B卷(湖北)(考试版)【测试范围：人教版八上全册】
数学试题第1页（共6页）数学试题第2页（共6页）绝密★启用前2019-2020学年上学期期末原创卷B 卷八年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：人教版八上全册。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列图形中，不是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2．下列分式是最简分式的A ．223a a bB ．3a a a -C ．22a b a b ++D ．24a bc3．下列计算结果正确的是A ．a 3⨯a 4=a 12B ．（2m 2）3=6m 6C ．x 5÷x =x 5D ．（x –2y ）2=x 2–4xy +4y 24．把多项式232x x -+分解因式，下列结果正确的是A ．(1)(2)x x -+B ．(1)(2)x x --C ．(1)(2)x x ++D ．(1)(2)x x +-5．下列命题是真命题的是A ．顶角相等的两个等腰三角形全等B ．底角相等的两个等腰三角形全等C ．底角、顶角分别相等的两个等腰三角形全等D ．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等6．如图，已知点P 是∠AOB 角平分线上的一点，∠AOB =60°，PD ⊥OA ，M 是OP 的中点，DM =6cm ，如果点C 是OB 上一个动点，则PC 的最小值为A ．3cmB ．cmC ．6cmD ．cm7．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是A ．∠A =∠1+∠2B ．2∠A =∠1+∠2C ．3∠A =2∠1+∠2D ．3∠A =2（∠1+∠2）8．小颖同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当她读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，她读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是A ．1401402121x x +=-B ．2802801421x x +=+C ．1401401421x x +=+D ．1010121x x +=+9．已知关于x 的分式方程329133x mxx x--+=---无解，则m 的值为数学试题第3页（共6页）数学试题第4页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………A ．1m =B ．4m =C ．3m =D ．1m =或4m =10．如图，四边形ABCD 中，F 是CD 上一点，E 是BF 上一点，连接AE 、AC 、DE ．若AB =AC ，AD =AE ，∠BAC =∠DAE =70°，AE 平分∠BAC ，则下列结论中：①△ABE ≌△ACD ：②BE =EF ；③∠BFD =110°；④AC 垂直平分DE ，正确的个数有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．多边形的外角和等于__________．12．计算22163y x x÷=__________．13．若长方形的面积是2482a ab a ++，它的一边长为2a ，则它的周长为__________．14．若等腰三角形的周长为20cm ，其中一边长为5cm ，则该等腰三角形的腰长是__________cm ．15．如图，△ABC ≌△ADE ，BC 的延长线交DA 于F 点，交DE 于G 点，∠ACB =105°，∠CAD =15°，∠B =30°，则∠1的度数为__________度．16．如图，在△ABC 中，∠ABC =2∠C ，AP 和BQ 分别为∠BAC 和∠ABC 的角平分线，若△ABQ 的周长为18，BP =4，则AB 的长为__________．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分8分）（1）化简：23223211()()()525a b a b ab ⨯÷-；（2）先化简，再求值：322(48)4(2)(2)ab a b ab a b ab -÷++-，其中a =2，b =1．18．（本小题满分8分）先化简，再求值：（1）2211(1)m m m m+--÷，其中1m =+．（2）222322()6939a a a a a a a --+÷-+--，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为a 的值代入求值．19．（本小题满分8分）已知△ABC ．（1）如图（1），∠C >∠B ，若AD ⊥BC 于点D ，AE 平分∠BAC ，你能找出∠EAD 与∠B ，∠C 之间的数量关系吗？并说明理由．（2）如图（2），AE 平分∠BAC ，F 为AE 上一点，FM ⊥BC 于点M ，∠EFM 与∠B ，∠C 之间有何数量关系？并说明理由．20．（本小题满分8分）如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （1，1），B （4，2），C （3，4）．①请画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；②请画出△ABC 关于x 轴对称的△A 2B 2C 2；③在x 轴上求作一点P ，使△PAB 的周长最小，请画出△PAB ，并直接写出点P 的坐标．21．（本小题满分8分）山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一数学试题第5页（共6页）数学试题第6页（共6页）月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元．（1）求二月份每辆车售价是多少元？（2）为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？22．（本小题满分10分）如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，D 是AB 边上一点（点D 与点A ，点B 不重合），连接CD ，将线段CD 绕点C 按逆时针方向旋转90°得到线段CE ，连接DE 交BC 于点F ，连接BE ．（1）求证：△ACD ≌△BCE ；（2）当AD =BF 时，求∠BEF 的度数．23．（本小题满分10分）以下关于x 的各个多项式中，a ，b ，c ，m ，n 均为常数．（1）根据计算结果填写下表：二次项系数一次项系数常数项（2x +1）（x +2）22（2x +1）（3x –2）6–2（ax +b ）（mx +n ）ambn（2）已知（x +3）2（x +mx +n ）既不含二次项，也不含一次项，求m +n 的值；（3）多项式M 与多项式x 2–3x +1的乘积为2x 4+ax 3+bx 2+cx –3，求2a +b +c 的值．24．（本小题满分12分）如图，△ABC 中，∠ABC =90°，AB =BC ，D 在边AC 上，AE ⊥BD 于E ．（1）如图1，作CF ⊥BD 于F ，求证：CF -AE =EF ；（2）如图2，若BC =CD ，求证：BD =2AE ；（3）如图3，作BM ⊥BE ，且BM =BE ，AE =2，EN =4，连接CM 交BE 于N ，请直接写出△BCM 的面积为__________．。
2019-2020学年八年级数学上学期期末原创卷B卷(湖北)(全解全析)
∵OP 平分∠AOB，∠AOB=60°，∴∠DOP=∠POC′=30°，
又∵PD⊥OA，M 是 OP 的中点，∴DM=DP，
又∵DM=6，∴PD=6 cm，
又∵OP 平分∠AOB，PD⊥OA，PC′⊥OB，∴PC′=PD=6 cm，故选 C．
7．【答案】B
【解析】∵在四边形 ADA′E 中，∠A+∠A′+∠ADA′+∠AEA′=360°，
2．【答案】C
【解析】A．
2a 3a2b
2 3ab
，不是最简分式；
B．
a a3
a
1
，不是最简分式；
a2 1
ab C． a2 b2 ，是最简分式；
D． 2a a ，不是最简分式，故选 C． 4bc 2bc
3．【答案】D
【解析】A、结果是 a7，故本选项错误；
B、结果是 8m6，故本选项错误；
则 2∠A+（180°–∠2）+（180°–∠1）=360°，∴可得 2∠A=∠1+∠2．故选 B．
8．【答案】C
140
140
【解析】读前一半用的时间为： ，读后一半用的时间为：
．由题意得， 140
140
14 ，
x
x 21
x x 21
故选 C．
9．【答案】D
【解析】去分母得：3−2x−9+mx=−x+3，整理得：（m−1）x=9，
2019-2020 学年上学期期末原创卷 B 卷
八年级数学·全解全析
1
2
3
4
5
6
78
9 10
B C D B D C BCDC
1．【答案】B
湖北省恩施土家族苗族自治州巴东县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
【分析】
判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
【详解】
A. 分母没有字母，不是分式，该选项错误；
B. 分母没有字母，不是分式，该选项错误；
C. 分母没有字母，不是分式，该选项错误；
D. 分母有字母 ，是分式，该选项正确；
故选：D
【点睛】
本题主要考查分式的定义，关键是看分母中是否含有字母．
4．C
【分析】
设这个多边形的边数为 ，根据多边形的内角和定理得到 ，然后解方程即可．
【详解】
设这个多边形的边数为 ，
∴ ，
解得： ，
∴这个多边形为九边形．
故选： ．
【点睛】
本题考查了多边形的内角和定理： 边形的内角和为 ．
5．B
【分析】
轴对称就是一个图形的一部分，沿着一条直线对折，能够和另一部分重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，依据定义即可求解．
（2）请你利用整式的运算对以上的规律加以证明.
22．（1）如图，AE是∠MAD的平分线，点C是AE上一点，点B是AM上一点，在AD上求作一点P，使得△ABC≌△APC，请保留清晰的作图痕迹.
（2）如图a，在△ABC中,∠ACB= ，∠A= ，BE、CF分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，CF与BE相交于点O.请探究线段BC、BF、CE之间的关系，直接写出结论，不要形的性质，设 ,结合勾股定理，求得正方形的边长，即可求得答案.
【详解】
∵ 与 都是正方形，
∴ ，
∴ ，
设 ,
∵
∴ ，
∵
∴
∵
∴
∴
∴
∴正方形 的面积是：36，
故选：
湖北省恩施土家族苗族自治州2020年八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
湖北省恩施土家族苗族自治州2020年八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·台湾) 若阿光以四种不同的方式连接正六边形ABCDEF的两条对角线，连接后的情形如下列选项中的图形所示，则下列哪一个图形不是轴对称图形（）A .B .C .D .2. （2分）下列运算正确的是（）A . a2+a3=a5B . （﹣a3）2=a6C . 3a2•2a3=6a6D . （a﹣b）2=a2﹣b23. （2分）受日本核事故影响，4月5日我国沿海某市监测出本市空气中，人工放射性核元素铯—137的浓度已达到0.0000839贝克/立方米，但专家说：不会对人体造成危害，无须采取防护措施. 将0.0000839用科学记数法表示应为（）A . 8.39×10-4B . 8.39×10-5C . 8.39×10-6D . 8.39×10-74. （2分）如图，下列条件能保证△ABC≌△ADC的是：①AB=AD，BC=DC；②∠1=∠3，∠4=∠2；③∠1=∠2，∠4=∠3；④∠1=∠2，AB=AD；⑤∠1=∠2，BC=DC．（）A . ①②③④⑤B . ①②③④C . ①③④D . ①③④⑤5. （2分）下列分式中，属于最简分式的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017七下·江阴期中) 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠1= 40°，则∠2+∠3 =（）A . 70°B . 90°C . 110°D . 180°7. （2分） (2017七下·东明期中) 小翠利用如图①所示的长为a、宽为b的长方形卡片4张，拼成了如图②所示的图形，则根据图②的面积关系能验证的恒等式为（）A . （a﹣b）2+4ab=（a+b）2B . （a﹣b）（a+b）=a2﹣b2C . （a+b）2=a2+2ab+b2D . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b28. （2分）已知a+b=2，ab=1，化简(a-2)(b-2)的结果为（）A . 1B . 2C . -19. （2分） (2019八上·湛江期中) 如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，AB=DC，可以判定△ABC≌△DCB，判定的根据是（）A . HLB . ASAC . SASD . AAS10. （2分）如图，ABCD是平行四边形，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，AD=OA=1，则图中阴影部分的面积为A .B .C .D .11. （1分）点A（-3,-5）关于x轴对称的点B的坐标为________ ．12. （1分）(2016·连云港) 如图，正十二边形A1A2…A12 ，连接A3A7 ， A7A10 ，则∠A3A7A10=________．13. （1分） (2019八下·苏州期中) 当x________时，有意义.14. （1分）一个两位数的个位数字是4，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是，如果设原两位数的十位数字是x，那么可以列出方程________15. （1分）如图，在平面内，两条直线l1 ， l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M 到直线l1 ， l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（1，1）的点共有________个．16. （1分） (2015八上·潮南期中) 如图所示，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是________ cm．17. （1分） (2018七上·南山期末) x，y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y=6x+5y，x △ y=3xy，那么(一2※3) △(-4)=________．18. （1分） (2017八上·潮阳月考) 如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=12，BC=5，AC=13，BD⊥AC于D，则BD=________．19. （10分）先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1），其中x=2﹣．20. （10分） (2017九上·肇源期末) 先化简（1﹣）÷ ，再从0，﹣2，﹣1，1中选择一个合适的数代入并求值．21. （5分）(2018·三明模拟) 先化简，再求值：，其中， .22. （5分）某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元．老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕．两批文具的售价均为每件15元．（1）问第二次购进了多少件文具？（2）文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元？23. （5分） (2016八上·绍兴期中) 如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB长2.5米，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶端A下滑多少米？24. （15分）四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF（1）求证：△ADE≌△ABF．（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心________点，按顺时针方向旋转________度得到．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共50分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、。
湖北省恩施土家族苗族自治州八年级上学期数学期末试卷
湖北省恩施土家族苗族自治州八年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八上·隆昌开学考) 下列运算中，计算结果正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·泰兴期中) 下列各式：其中分式共有（）个.A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）容量100的样本数据，按从小到大的顺序分8组，如表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数是（）A . 14B . 13C . 12D . 104. （2分） (2020九上·南岗期末) 方程的解为（）A .B .C .D .5. （2分） (2020八上·淮阳期末) 用反证法证明命题“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于”的过程如下:已知: ;求证: 中至少有一个内角小于或等于 .证明:假设中没有一个内角小于或等于，即，则，这与“__________” 这个定理相矛盾，所以中至少有一个内角小于或等于 .在证明过程中，横线上应填入的句子是（）A . 三角形内角和等于B . 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和C . 等边三角形的各角都相等，并且每个角都等于D . 等式的性质6. （2分）如右图，△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1 ， l2 ， l3上，且l1 ， l2之间的距离为2 , l2 ， l3之间的距离为3 ,则AC的长是（）A .B .C .D .7. （2分）点P在正方形ABCD内，且△PAB是等边三角形，那么∠DCP为（）A . 15°B . 18°C . 22.5°D . 30°8. （2分） (2020七下·桂林期末) 如图，若表示三角形的面积，表示三角形的面积，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共8分)9. （1分）如果等式（2x﹣1）x+2=1，则x的值为________．10. （1分）(2011·福州) 分解因式：x2﹣25=________．11. （2分） (2015七下·深圳期中) 用科学记数法表示0.0000907为________．12. （1分） (2018七上·普陀期末) 计算： =________．13. （1分） (2018八上·萧山月考) 如图, ∠A=60°, ∠B=30°, ∠C=35°,则∠D+∠E=________°14. （1分） (2018九上·徐闻期中) 如图，在平面内将△ABC绕点B旋转至△A'BC'的位置时，点A'在AC上，AC∥BC'，∠ABC＝70°，则旋转的角度是________．15. （1分）(2019·泰兴模拟) 如图,矩形ABCD的边AB与x轴平行,顶点A的坐标为(2,1),点B与点D都在反比例函数的图象上,则矩形ABCD的周长为________.三、解答题 (共9题；共68分)16. （5分）(2017·义乌模拟) 根据要求进行计算：（1）计算：（﹣2）2+2tan45°+（π﹣3.14）0；（2）解方程： + =2．17. （10分）计算：（1）．（2）．（3）2xy2•（﹣3x+2xy）﹣4．18. （2分）(2020·石屏模拟) 如图，∠B＝∠D，∠1＝∠2，AB＝AD.求证：BC＝DE.19. （10分） (2019九上·丹东月考) 如图，在正方形网格上有△ABC和△DEF.（1）这两个三角形相似吗？为什么？（2）请直接写出∠A的度数________；（3）在上边的网格内再画一个三角形，使它与△ABC相似，并求出其相似比.20. （2分）(2019·蒙自模拟) 某社区为创建“书香社区”购买了一批图书.已知购买科普类图书花费500元，购买文学类图书花费450元，其中科普类图书平均每本的价格是文学类图书平均每本的1.5倍，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少2本.求科普类图书平均每本的价格是多少元？21. （2分）图1是一个长为2x、宽为2y的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四个完全相同的小长方形，然后按图2所示拼成一个正方形．（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于________．（2）试用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．方法1：________；方法2：________．（3）根据图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（x+y）2 ，（x﹣y）2 ， 4xy．________（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若x+y=4，xy=3，则（x﹣y）2=________．22. （15分）(2019·莲湖模拟) 目前“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“中学生带手机的”的态度（态度分为：A.无所谓；B.基本赞成；C.赞成；D.反对）.并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；（2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；（3）在此次调查活动中，初三（1）班有A1、A2两位家长对中学生带手机持反对态度，初三（2）班有B1、B2两位学生家长对中学生带手机也持反对态度，现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求出选出的2人来自不同班级的概率.23. （11分）(2018·绍兴) 数学课上，张老师举了下面的例题：例1：等腰三角形ABC中，∠A=110°，求∠B的度数。
湖北省恩施州2019届数学八上期末调研试卷
湖北省恩施州2019届数学八上期末调研试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．化简的结果是( ) A.x+1 B. C.x-1 D.2．某次列车平均提速/vkm h ，用相同的时间，列车提速前行驶skm ，提速后比提速前多行驶50km ，提速前列车的平均速度为多少？若设提速前这次列车的平均速度为/xkm h ，则根据行驶时间的等量关系可以列出的方程为（ ） A.50s s x x v +=+ B.50s s x x v -=- C.50s s x x v +=- D.50s s x x v-=+ 3．科学家发现了一种新型病毒，其直径约为0.00000012mm ，数据0.00000012用科学记数法表示正确的是（ ）A ．71.210⨯B ．71.210-⨯C ．81.210⨯D ．81.210-⨯ 4．下列计算中：①x （2x 2﹣x+1）＝2x 3﹣x 2+1；②（a+b ）2＝a 2+b 2；③（x ﹣4）2＝x 2﹣4x+16；④（5a ﹣1）（﹣5a ﹣1）＝25a 2﹣1；⑤（﹣a ﹣b ）2＝a 2+2ab+b 2，错误的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．下列因式分解，其中正确的是（ ）A ．()22693x x x --=-B ．()222x a x a -=- C ．()22626x x x x -=- D ．()()23221x x x x -+=-- 6．下列分解因式错误．．的是（ ） A ．2221(1)x x x -+=-B ．()224x 2x-2x -=+（）C ．2-2(21)x x x x +=--D ．243(2)(2)3x x x x x -+=+-+7．Rt △ABO 与Rt △CBD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠ABO ＝∠CBD ＝90°，若点A （2），∠CBA ＝60°，BO ＝BD ，则点C 的坐标是（ ）A ．（2，）B ．（1）C ，1）D ．（2）8．如图，∠AOB=60°，以点O 为圆心，以任意长为半径作弧交OA ，OB 于C ，D 两点；分别以C ，D 为圆心，以大于12CD 的长为半径作弧，两弧相交于点P ；以O 为端点作射线OP ，在射线OP 上截取线段OM=6，则M 点到OB 的距离为（ ）A.6B.2C.3D.9．下列四个图形中，轴对称图形的个数是( )\A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．下列说法正确的是（ ）A ．所有的等边三角形都是全等三角形B ．全等三角形是指面积相等的三角形C ．周长相等的三角形是全等三角形D ．全等三角形是指形状相同、大小相等的三角形11．如图，在四边形ABCD 中，AB=AD ，BC=DC ，AC 与BD 相交于点O ，则①CA 平分∠BCD ；②AC ⊥BD ；③∠ABC=∠ADC=90°；④四边形ABCD 的面积为AC•BD．上述结论正确的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个12．如图，AB CD ∥，CE 平分ACD ∠，交A 于点E ，20AEC ∠=o ，点F 在CA 延长线上，则BAF ∠的度数为（ ）A ．20B ．30C ．40D ．5013．如图，在 Rt ∆ACB 中，∠ACB=90°, ∠A=25°, D 是 AB 上一点.将Rt ∆ABC 沿CD 折叠，使B 点落在C 边上的B’处，则∠CDB’等于（ ）A ．40°B ．60°C ．70°D ．80°14．下列说法错误的是( )A ．从n 边形的一个顶点出发,分别连接这个顶点和其余不相邻的各顶点,可以把这个n 边形分成(n-3)个三角形B ．当9:30时,时针和分针的小于平角的夹角是105°C ．一个圆被三条半径分成面积比为3∶4∶5的三个扇形,则最小扇形的圆心角为90°D ．19.38°=19°22′48″15．将一副直角三角板如图放置，使GM 与AB 在同一直线上，其中点M 在AB 的中点处，MN 与AC 交于点E ，∠BAC=30°，若AC=9cm ，则EM 的长为（ ）A ．2.5cmB ．3cmC ．4cmD ．4.5cm二、填空题 16x 取值范围是_____． 17．把多项式m 3﹣16m 分解因式的结果是_____．【答案】m(m+4)(m-4)18．如图，已知△ABC ≌△EDF ，点F ，A ，D 在同一条直线上，AD 是∠BAC 的平分线，∠E DA=30°，∠E=70°，则∠ADC 的度数是_____．19．如图，在ABC ∆中，AD 是BC 边上的高，AE 平分BAC ∠，若130∠=，220∠=，则B ∠=__________．20．点P 关于x 轴对称的点是()2,1-，则P 点的坐标是______．三、解答题21．某电脑公司经销甲种型号电脑，受各方因素影响，电脑价格将不断下降，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价900元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3400元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于4.8万元且不少于4.7万元的资金购进这两种电脑共15台，则共有几种进货方案？22．分解因式：(1)-2x 3+8xy 2(2) 231212a a -+.23．如图，在平面直角坐标系xOy 中，()A 1,2，()B 3,1，()C 2,1--．()1在图纸作出ABC 关于x 轴的对称图形111A B C ；()2写出点1A ，1B ，1C 的坐标(直接写答案)1A ______；1B ______；1C ______.()3求111A B C 的面积．24．已知：如图，A 、F 、C 、D 四点在一直线上，AF ＝CD ，AB ∥DE ，且AB ＝DE ．求证：（1）△ABC ≌△DEF ；（2）BC ∥EF ．25．如图，∠AOB=90°，OE 、OF 分别平分∠BOC 、∠AOB ，如果∠EOF=60°，求∠AOC 的度数．【参考答案】一、选择题二、填空题16．x≥017．无18．65°．19．50°20．（2，1） 三、解答题21．（1）今年三月份甲种电脑每台售价为3600元；（2）该公司共有三种进货方案，方案1：购进5台甲种电脑，10台乙种电脑；方案2：购进6台甲种电脑，9台乙种电脑；方案3：购进7台甲种电脑，8台乙种电脑．22．（1）-2x （x+2y ）（x-2y ）（2）3（a-2）223．(1)见解析；（2）()1,2- ， ()3,1- ， ()2,1-；（3）4.5【解析】【分析】(1)分别作出点A 、B 、C 关于x 轴的对称点，再顺次连接可得；(2)根据所作图形结合坐标系即可得；(3)利用割补法求解可得．【详解】 ()1如图，111A B C 即为所求；()2由图可知，1A ()1,2-，1B ()3,1-，1C ()2,1-，故答案为：()1,2-、()3,1-、()2,1-；(3)A1B1C1111S 53332152222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯---=15 4.515=．4.5【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．24．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）要证明△ABC≌△DEF，可以通过已知利用SAS来进行判定，（2）由（1）可以得到对应角相等，然后利用内错角相等即可证明两直线平行．【详解】证明：（1）∵AF＝CD，∴AF+FC＝CD+FC即AC＝DF．∵AB∥DE，∴∠A＝∠D．∵AB＝DE，∴在△ABC和△DEF中．∴△ABC≌△DEF（SAS）．（2）∵△ABC≌△DEF（已证），∴∠ACB＝∠DFE．∴EF∥BC．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．25．120°。
湖北恩施市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(原卷版)
恩施市2020年春季学期八年级期末学业水平诊断性监测数学试题一、选择题1. 化简45的结果是（ ） A. 35B. 35C. 25D. 452. 三角形的三边为a 、b 、c ，则下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ） A. a :b :c =8:16:17B. 222a c b -=C. 2()()a b c b c =+-D. ∠A =∠B +∠C3. 某班数学兴趣小组8名同学的毕业升学体育测试成绩依次为：30，29，28，27，28，29，30，28，这组数据的众数是（ ） A. 27B. 28C. 29D. 304. 已知四边形ABCD 是平行四边形，再从①AB=BC ，②∠ABC=90°，③AC=BD ，④AC ⊥BD 四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD 是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（ ） A. 选①②B. 选②③C. 选①③D. 选②④5. 甲、乙两艘轮船同时从港口出发，甲以16海里/时的速度向北偏东75︒的方向航行，它们出发1.5小时后，两船相距30海里，若乙以12海里/时的速度航行，则它的航行方向为（ ） A. 北偏西15︒B. 南偏西75°C. 南偏东15︒或北偏西15︒D. 南偏西15︒或北偏东15︒6. 如果一次函数的图象与直线32y x =平行且与直线y =x -2在x 轴上相交，则此函数解析式为（ ） A. 332y x =-B. 332y x =--C. 332y x =+D. 332y x =-+7. 下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（ ）A. 甲比乙的成绩稳定B. 乙比甲的成绩稳定C. 甲、乙两人的成绩一样稳定D. 无法确定谁的成绩更稳定8. 今天早晨上7点整，小华以50米/分的速度步行去上学，妈妈同时骑自行车向相反的方向去上班，10分钟时按到小华的电话，立即原速返回并前往学校，恰与小华同时到达学校他们离家的距离y (米)与时间x (分)间的函数关系如图所示，有如下的结论：①妈妈骑骑自行车的速度为250米/分；②小华家到学校的距离是1250米；③小华今早晨上学从家到学校的时间为25分钟：④在7点16分40秒时妈妈与小华在学校相遇．其中正确的结论有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 如图，正方期ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且22.5,BAE EF AB ︒∠=⊥为F ，则EF 的长为（ ）A. 22C. 2D. 422-10. 对于任意的正数m ，n 定义运算※为：m ※n ＝()()m n m n m n m n ⎧≥⎪⎨<⎪⎩计算(3※2)×(8※12)的结果为( ) A. 2－6B. 25 D. 2011. 如图，在矩形ABCD 中，O 为AC 中点，EF 过O 点且EF ⊥AC 分别交DC 于F ，交AB 于E ，若点G 是AE 中点且∠AOG ＝30°，则下列结论正确的个数为（ ） （1）△OGE 是等边三角形；（2）DC ＝3OG ；（3）OG ＝12BC ；（4）S △AOE ＝16S 矩形ABCDA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12. 如图，在直角坐标系中，等腰直角△ABO 的O 点是坐标原点，A 的坐标是（﹣4，0），直角顶点B 在第二象限，等腰直角△BCD 的C 点在y 轴上移动，我们发现直角顶点D 点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是（ ）A. y=﹣2x+1B. y=﹣12x+2 C. y=﹣3x ﹣2 D. y=﹣x+2二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，计12分，不要求写解答过程，请把答案直接写在题卷相应的位置上)13. 为了了解400名八年级男生的身体发育情况，随机抽取了100名八年级男生进行身高测量，得到统计表：估计该校八年级男生的平均身高为______________cm ．身高(cm )人数组中值 145155x ≤< 22 150 155165x ≤< 45160 165175x ≤< 28 170 175185x ≤< 518014. 2121=-+3232=+4343=+．．．．．从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算：()20202324320202019++++ ⎪+++⎝⎭……=___________．15. 如图，图中两条直线12,l l 的交点坐标的是方程组 _____________ 的解．16. 如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD 四边的中点，得到四边形A 1B 1C 1D 1，然后顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1的中点，得到四边形A 2B 2C 2D 2，再顺次连接四边形A 2B 2C 2D 2四边的中点，得到四边形A 3B 3C 3D 3，…，按此方法得到的四边形A 8B 8C 8D 8的周长为___．三、解答题(本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)17. 计算（1）)(12133153535532-⨯--⎝⎭（2）已知：(111911,191122x y ==，求22x xy y ++的值．18. 如图，已知□ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上的两点，BE ＝DF ，点G 、H 分别在BA 和DC 的延长线上，且AG ＝CH ，连接GE 、EH 、HF 、FG ． 求证：四边形GEHF 是平行四边形．19. 中国机器人创意大赛于2014年7月15日在哈尔滨开幕．如图是一参赛队员设计的机器人比赛时行走的路径，机器人从A处先往东走4m，又往北走1.5m，遇到障碍后又往西走2m，再转向北走4.5m处往东一拐，仅走0.5m就到达了B．问机器人从点A到点B之间的距离是多少？20. 我县某家电公司营销点对自去年10月份至今年3月份销售两种不同品牌冰箱的数量做出统计，数据如图所示．根据图示信息解答下列问题：（1）请你从平均数角度对这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售量作出评价；（2）请你从方差角度对这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售情况作出评价；（3）请你依据折线图的变化趋势，对营销点以后的进货情况提出建议；21. 某农场急需氨肥8 t，在该农场南北方向分别有A，B两家化肥公司，A公司有氨肥3 t，每吨售价750元；B公司有氨肥7 t，每吨售价700元，汽车每千米的运输费用b(单位：元/千米)与运输质量a(单位：t)的关系如图所示．(1)根据图象求出b 关于a 的函数表达式(写出自变量的取值范围)．(2)若农场到B 公司的路程是农场到A 公司路程的2倍，农场到A 公司的路程为m (km )，设农场从A 公司购买x (t )氨肥，购买8 t 氨肥的总费用为y 元(总费用＝购买铵肥的费用＋运输费用)，求出y 关于x 的函数表达式(m 为常数)，并向农场建议总费用最低的购买方案． 22. 如图，△ABC 和EDC ∆都是等边三角形，7,3,2AD BD CD ===求:（1）AE 长；（2）∠BDC 的度数：（3）AC 的长．23. 如图，P 是正方形ABCD 的边BC 上的一个动点(P 与B 、C 不重合)连接AP ，过点B 作BE AP ⊥交CD 于E ，将BEC ∆沿BE 所在直线翻折得到BEC '∆，延长EC '交BA 的延长长线于点F ． （1）探究AP 与BE 的数量关系，并证明你的结论； （2）当AB =3，BP =2PC 时，求EF 的长．24. 如图，已知正方形ABCD 与正方形CEFG 如图放置，连接AG ，AE ． （1）求证：AG AE =（2）过点F 作FP AE ⊥于P ，交AB 、AD 于M 、N ，交AE 、AG 于P 、Q ，交BC 于H ，．求证：NH =FM新人教部编版初中数学“活力课堂”精编试题。
模拟卷：2019-2020八上数学期末原创A卷(湖北)【测试范围：人教版八上全册】
数学试题 第1页（共4页） 数学试题 第2页（共4页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________绝密★启用前2019-2020学年上学期期末原创卷A 卷八年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：人教版八上全册。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．使式子21x -有意义的x 的取值范围是 A ．1x =B ．1x ≠C ．0x =D ．0x ≠2．下列计算正确的是 A ．236(2)x x x -⋅=B ．325a a a +=C ．222()x y x y -=-D ．2x x x ÷=3．点()3,4M -关于x 轴的对称点M '的坐标是 A ．()3,4B ．()3,4--C ．()3,4-D ．()4,3-4．一个十边形的内角和是 A ．1440°B ．1260°C ．1080°D ．720°5．把分式方程11122xx x--=--，的两边同时乘以2x -，约去分母，得 A ．1(1)1x --= B ．1(1)1x +-= C ．1(1)1x --=D ．1(1)2x x +-=-6．一个三角形的两边长分别为5 cm 和3 cm ，则第三边长可能是 A ．2 cmB ．4 cmC ．8 cmD ．10 cm7．下列多项式22364816n n n x x x +--+分解因式正确的是 A ．112(62)n n x x +--B ．1122(3)n n x x +--C ．124(32)n n x x x --D ．2224(32)n x x --8．已知5111(1)(2)12x A x x x x +=+----，则A 的取值是A ．–3B ．3C ．–6D ．69．如图，ABC △为等边三角形，AE CD =，AD 、BE 相交于点P ，BQ AD ⊥于点Q ，且4PQ =，1PE =，则AD 的长为 A ．7B ．8C ．9D ．10第9题图 第10题图10．如图，在△ABC 中，BD 、CE 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，AM ⊥CE 于P ，交BC 于M ，AN ⊥BD于Q ，交BC 于N ，∠BAC =110°，AB =6，AC =5，MN =2，结论①AP =MP ；②BC =9；③∠MAN =35°；④AM =AN ．其中不正确的有 A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．某种细胞的平均半径是0.0036 m ，用科学记数法可表示为__________m ． 12．计算：26193a a ---=__________． 13．因式分解226136x xy y x y +-++-=__________．14．如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =120°，AB 的垂直平分线交BC 于M ，交AB 于E ，AC 的垂直平分数学试题 第3页（共4页） 数学试题 第4页（共4页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………线交BC 于N ，交AC 于F ，若MN =2，则NF =__________．第14题图 第15题图 第16题图15．如图，AB ⊥CD ，且AB =CD ．E 、F 是AD 上两点，CE ⊥AD ，BF ⊥AD ．若CE =5，BF =3，EF =2，则AD 的长为__________．16．如图，若B 、D 、F 在AN 上，C 、E 在AM 上，且AB =BC =CD =ED =EF ，∠A =20°，则∠FEB =__________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分8分）计算：（1）22233ab a a b a b a b++÷--；（2）2222()()(2)a b ab b a -⋅÷-； （3）223215233249a a a a ++++--；（4）先化简，再求值：2442()m m m m m+++÷，其中m =1． 18．（本小题满分8分）（1）计算：32332(2)(2)(2)2x y xy x y x ⋅-+-÷；（2）先化简，再求值：2()(2)(2)x y x y x y +-+-，其中x =-4，12y =．19．（本小题满分8分）解方程：（1）22+11x x x x +=+；（2）2227361x x x x x -=+--．20．（本小题满分8分）如图，在△ABC 中，AB >AC ，AD 是中线，将三角形的周长分为15 cm 和12 cm两部分AB +AC =21，求AB 、AC 的长．21．（本小题满分8分）某水果经销商看准商机，第一次用8000元购进某种水果进行销售，销售良好，于是第二次用了24000元购进同种水果，但此次进价比第一次提高了20%，所购数量比第一次购进数量的2倍还多200千克．（1）求第一次所购该水果的进货价是每千克多少元？（2）在实际销售中，两次售价均相同，但第一次购进的水果在销售过程中，消费者挑选后，由于水果品相下降，最后50千克八折售出；第二次购进的水果由于同样的原因，最后100千克九折售出，若售完这两批水果的获利不低于9400元，则每千克售价至少为多少元？22．（本小题满分10分）两个大小不同的等腰直角三角形的三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，点B 、C 、E 在同一条直线上，连接DC ． （1）求证：△ABE ≌△ACD ；（2）判定BE 和CD 的数量关系和位置关系，并说明理由．23．（本小题满分10分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，AB 的垂直平分线交AB 于N ，交AC 于M ．（1）若∠C =70°，求NMA ∠的度数；（2）若∠C =α，请用含α的式子表示NMA ∠； （3）连接MB ，若AB =8，BC =6． ①求△MBC 的周长；②在直线MN 上是否存在点P ，使（PB +CP ）的值最小？若存在，标出点P 的位置并求（PB +CP ）的最小值；若不存在，说明理由．24．（本小题满分12分）已知△ABC 与△CEF 均为等腰直角三角形，∠ABC =∠CFE =90°，连接AE ，点G是AE 中点，连接BG 和GF ．（1）如图1，当△CEF 中E 、F 落在BC 、AC 边上时，探究FG 与BG 的关系； （2）如图2，当△CEF 中F 落在BC 边上时，探究FG 与BG 的关系．。
恩施州恩施市八年级上期末数学试卷【解析版】.doc
湖北省恩施州恩施市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共45分．在四个选项中只有一项是正确的．1．下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（）A． 2，3，4 B． 1，1，2 C． 4，4，9 D． 7，5，12．在4×4方格中涂黑7个小正方形，所得下面4个新图形（阴影部分）中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中，点P（3，5）关于y轴对称的点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽流感病毒直径约为0.0000001m，则病毒直径0.0000001m用科学记数法表示为（）（保留两位有效数字）．A． 0.10×10﹣6m B． 1×10﹣7m C． 1.0×10﹣7m D． 0.1×10﹣6m5．下列结论中，正确的是（）A． a2•a3=a6 B．（a2）3=a5 C． a3+a3=2a3 D． a6÷a2=a36．如图，△AOC≌△BOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（）A．∠A=∠B B． AO=BO C． AB=CD D． AC=BD7．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AC=4cm，△ADC的周长为12cm，则BC的长是（）A． 7cm B． 8cm C． 9cm D． 10cm8．下列算式中，错误的是（）1A． 1﹣2=1 B．（﹣π﹣3）0=1 C．（﹣2）﹣2=0.25 D． 0﹣1=19．已知等腰三角形的两边长分别为6和5，则这个等腰三角形的周长是（）A． 15或16 B． 16 C． 17 D． 16或1710．如图，已知△ABC，AB=AC，点D在底边BC上，添加下列条件后，仍无法判定△ABD≌△ACD的是（）A． BD=CD B．∠BAD=∠CAD C．∠B=∠C D．∠ADB=∠ADC11．如图所示的图形面积最适合表示一个公式，这个公式是（）A． a2﹣b2=a（a﹣b）+b（a﹣b） B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D． a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）12．若一个多边形的每个外角都为30°，则这个多边形是（）A．十二边形 B．十边形 C．八边形 D．六边形13．要使分式有意义，则x的取值范围是（）A． x≠1 B． x＞1 C． x＜1 D． x≠﹣114．下列各式不能分解因式的是（）A． 3x2﹣4x B． x2+y2 C． x2+2x+1 D． 9﹣x215．如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）2A．B．C．D．二、解答题：共计75分．写出解答过程．16．分解因式：3ax2﹣3ay2．17．解方程：．18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB．（1）求∠CAD的度数；（2）延长AC至E，使CE=AC，求证：DA=DE．19．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=+1．20．如图，在平面直角坐标系中，网格中每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标均为整数．（1）写出A，B，C三点的坐标：A（，）；B（，）；C（，）．（2）△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，画出△A1B1C1，并写出A1，B1，C1三点的坐标：A1（，）；B1（，）；C1（，）．321．已知：如图，点D，E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE．请再写出一组相等的线段，并证明．22．已知：△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点P是斜边AB上一动点，过点P作CP的垂线，垂直为D，AD的延长线交边CB于点E．（1）如图1，若∠PCB=22.5°，求证：AC+CE=AB；（2）如图2，若∠PCB=30°，过点B作CP的垂线，垂足为F，求证：CF=3DE．23．如图，正方形ABCD中，点G是边CD上一点（不与端点C，D重合），以CG为边在正方形ABCD外作正方形CEFG，且B、C、E三点在同一直线上，设正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b．（1）分别用含a，b的代数式表示图1和图2中阴影部分的面积S1、S2；（2）如果a+b=5，ab=3，求S1的值；（3）当S1＜S2时，求的取值范围．424．某大型超市的采购人员在伍家岗区蜜桔基地先后购进两批蜜桔．第一批蜜桔进货用了5400元，进货单价为m元/千克．回来后该超市将蜜桔分拣后分类出售，把其中3000千克优等品以进货单件的两倍出售；余下的二等品以1.5元/千克的价格出售．全部卖出．第二批进货用了5000元，这一次的进货单价每千克比第一批少了0.2元．回来分拣后优等品占总质量的一半，超市以2元/千克的单价出售；余下的二等品在这批进货单价的基础上每千克加价0.6元后全部卖出．若其它成本不计，第二批蜜桔获得的毛利润是4000元．（总售价﹣总进价=毛利润）（1）用含m的代数式表示第一批蜜桔的毛利润；（2）求第一批蜜桔中优等品每千克售价．5参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共45分．在四个选项中只有一项是正确的．1．下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（）A． 2，3，4 B． 1，1，2 C． 4，4，9 D． 7，5，1考点：三角形三边关系．分析：看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．解答：解：A、2+3＞4，能构成三角形；B、1+1=2，不能构成三角形；C、4+4＜9，不能构成三角形；D、5+1＜7，不能构成三角形．故选A．点评：本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．2．在4×4方格中涂黑7个小正方形，所得下面4个新图形（阴影部分）中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：直接利用轴对称图形的定义判断得出即可．解答：解：A、是轴对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，符合题意；故选：D．点评：此题主要考查了轴对称图形的定义，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．3．在平面直角坐标系中，点P（3，5）关于y轴对称的点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得点的坐标，再根据坐标的符号可得所在象限．解答：解：点P（3，5）关于y轴对称的点（﹣3，5），在第二象限，故选：B．6点评：此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．4．国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽流感病毒直径约为0.0000001m，则病毒直径0.0000001m用科学记数法表示为（）（保留两位有效数字）．A． 0.10×10﹣6m B． 1×10﹣7m C． 1.0×10﹣7m D． 0.1×10﹣6m考点：科学记数法与有效数字．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于0.0000001中1的前面有7个0，所以可以确定n=﹣7．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．解答：解：0.0000001=1×10﹣7=1.0×10﹣7，故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．5．下列结论中，正确的是（）A． a2•a3=a6 B．（a2）3=a5 C． a3+a3=2a3 D． a6÷a2=a3考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的乘法，可判断A，根据幂的乘方，可判断B，根据合并同类项，可判断C，根据同底数幂的除法，可判断D．解答：解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、合并同类项系数相加字母部分不变，故C错误；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：C．点评：本题考查了同底数幂的除法，根据法则计算是解题关键．6．如图，△AOC≌△BOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（）A．∠A=∠B B． AO=BO C． AB=CD D． AC=BD考点：全等三角形的性质．分析：根据全等三角形的对应边、对应角相等，可得出正确的结论，可得出答案．解答：解：∵△AOC≌△BOD，∴∠A=∠B，AO=BO，AC=BD，∴A、B、D均正确，而AB、CD不是不是对应边，且CO≠AO，∴AB≠CD，7故选C．点评：本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边、角相等是解题的关键．7．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AC=4cm，△ADC的周长为12cm，则BC的长是（）A． 7cm B． 8cm C． 9cm D． 10cm考点：线段垂直平分线的性质．分析：先根据线段垂直平分线的性质得出AD=BD，故AD+CD=BC，再由△ADC的周长为12cm，AC=4cm即可得出结论．解答：解：∵DE是线段AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴AD+CD=BC．∵△ADC的周长为12cm，AC=4cm，、∴AD+CD=12﹣4=8，即BC=8cm．故选B．点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．8．下列算式中，错误的是（）A． 1﹣2=1 B．（﹣π﹣3）0=1 C．（﹣2）﹣2=0.25 D． 0﹣1=1考点：负整数指数幂；零指数幂．分析：分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则对各选项进行计算即可．解答：解：A、1﹣2==1，故本选项正确；B、（﹣π﹣3）0=1，故本选项正确；C、（﹣2）﹣2==0.25，故本选项正确；D、0的﹣1次方无意义，故本选项错误．故选D．点评：本题考查的是负整数指数幂，熟知负整数指数幂的计算法则是解答此题的关键．9．已知等腰三角形的两边长分别为6和5，则这个等腰三角形的周长是（）A． 15或16 B． 16 C． 17 D． 16或17考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．8分析：分6是腰长和底边两种情况，利用三角形的三边关系判断，然后根据三角形的周长的定义列式计算即可得解．解答：解：①6是腰长时，三角形的三边分别为6、6、5，能组成三角形，周长=6+6+5=17，②6是底边时，三角形的三边分别为6、5、5，能组成三角形，周长=6+5+5=16，综上所述，三角形的周长为16或17．故选D．点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于分情况讨论．10．如图，已知△ABC，AB=AC，点D在底边BC上，添加下列条件后，仍无法判定△ABD≌△ACD的是（）A． BD=CD B．∠BAD=∠CAD C．∠B=∠C D．∠ADB=∠ADC考点：全等三角形的判定．分析：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，SSS，AAS，直角三角形还有HL，根据定理逐个判断即可．解答：解：因为AB=AC，AD=AD，A、根据SSS即可推出△ABD≌△ACD，故本选项错误；B、根据SAS即可推出△ABD≌△ACD，故本选项错误；C、不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△ACD，故本选项正确；D、根据∠ADB=∠ADC可得∠ADB=∠ADC=90°，然后根据HL即可推出△ABD≌△ACD，故本选项错误；故选C．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．11．如图所示的图形面积最适合表示一个公式，这个公式是（）9A． a2﹣b2=a（a﹣b）+b（a﹣b） B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D． a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）考点：完全平方公式的几何背景．专题：数形结合．分析：大正方形的面积是由边长为a，边长为b的两个小正方形，长为a宽为b的两个长方形组成．所以用边长为a+b的正方形面积的两种求法作为相等关系，即可表示出完全平方和公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．解答：解：根据面积公式得：（a+b）2=a2+2ab+b2．故选B．点评：本题考查了完全平方公式几何意义，关键是能看出大正方形的面积是由边长为a，边长为b的两个小正方形，长为a宽为b的两个长方形组成，找出相等关系并表示出来．12．若一个多边形的每个外角都为30°，则这个多边形是（）A．十二边形 B．十边形 C．八边形 D．六边形考点：多边形内角与外角．分析：据多边形的边数等于360°除以每一个外角的度数列式计算即可得解．解答：解：360°÷30°=12．故这个多边形是十二边形．故选：A．点评：本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和、多边形的每一个外角的度数、多边形的边数三者之间的关系是解题的关键．13．要使分式有意义，则x的取值范围是（）A． x≠1 B． x＞1 C． x＜1 D． x≠﹣1考点：分式有意义的条件．专题：常规题型．分析：根据分母不等于0列式计算即可得解．解答：解：由题意得，x﹣1≠0，解得x≠1．故选：A．10点评：本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．14．下列各式不能分解因式的是（）A． 3x2﹣4x B． x2+y2 C． x2+2x+1 D． 9﹣x2考点：因式分解的意义．分析：根据因式分解的定义进行选择即可．解答：解：A、3x2﹣4x=x（3x﹣4），是因式分解；B、x2+y2不是因式分解；C、x2+2x+1=（x+1）2，能因式分解；D、9﹣x2=（3+x）（3﹣x），能因式分解；故选B．点评：本题主要考查了因式分解与整式的乘法互为逆运算．是中考中的常见题型．15．如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）A．B．C．D．考点：轴对称-最短路线问题．专题：应用题．分析：利用对称的性质，通过等线段代换，将所求路线长转化为两定点之间的距离．解答：解：作点P关于直线L的对称点P′，连接QP′交直线L于M．根据两点之间，线段最短，可知选项D铺设的管道，则所需管道最短．故选D．点评：本题考查了最短路径的数学问题．这类问题的解答依据是“两点之间，线段最短”．由于所给的条件的不同，解决方法和策略上又有所差别．二、解答题：共计75分．写出解答过程．16．分解因式：3ax2﹣3ay2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：先提取公因式3a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．11解答：解：3ax2﹣3ay2=3a（x2﹣y2）=3a（x+y）（x﹣y）．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．17．解方程：．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：方程的两边同乘x（x+3），得x+3=4x，解得：x=1，检验：x=1时，x（x+3）≠0，则x=1是原分式方程的解．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB．（1）求∠CAD的度数；（2）延长AC至E，使CE=AC，求证：DA=DE．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：（1）利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质和角平分的性质进行解答；（2）通过证△ACD≌△ECD来推知DA=DE．解答：（1）解：如图，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠B=30°，∴∠CAB=60°．又∵AD平分∠CAB，∴∠C AD=∠CAB=30°，即∠CAD=30°；（2）证明：∵∠ACD+∠ECD=180°，且∠ACD=90°，12∴∠ECD=90°，∴∠ACD=∠ECD．在△ACD与△ECD中，，∴△ACD≌△ECD（SAS），∴DA=DE．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质．在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．19．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=+1．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先把括号内通分，再计算括号内的减法运算和把除法运算化为乘法运算，然后把分母因式分解后进行约分得到原式=，再把x的值代入计算即可．解答：解：原式=•=，当时，原式==．点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．20．如图，在平面直角坐标系中，网格中每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标均为整数．（1）写出A，B，C三点的坐标：A（﹣2 ， 3 ）；B（﹣4 ， 1 ）；C（﹣1 ，2 ）．（2）△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，画出△A1B1C1，并写出A1，B1，C1三点的坐标：A1（﹣2 ，﹣3 ）；B1（﹣4 ，﹣1 ）；C1（﹣1 ，﹣2 ）．13考点：作图-轴对称变换．分析：（1）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（2）根据关于x轴对称的点的坐标特点画出图形，写出各点坐标即可．解答：解：（1）由图可知，A（﹣2，3），B（﹣4，1），C（﹣1，2）．故答案为；﹣2，3；﹣4，1；﹣1，2；（2）由图可知，A1（﹣2，﹣3）；B1（﹣4，﹣1）；C1（﹣1，﹣2）．故答案为：﹣2，﹣3；﹣4，﹣1；C﹣1，﹣2．点评：本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知关于x轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．21．已知：如图，点D，E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE．请再写出一组相等的线段，并证明．考点：全等三角形的判定与性质．14专题：计算题．分析： BD=CE或BE=CD，理由为：由AB=AC，AD=AE，利用等边对等角得到两对角相等，再由AB=AC，利用AAS得到三角形ABE与三角形ACD全等，利用全等三角形对应边相等即可得证．解答：解：BD=CE或BE=CD，理由为：证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED，在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（AAS），∴BE=CD，∴BE﹣DE=DC﹣DE，即BD=CE．点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．22．已知：△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点P是斜边AB上一动点，过点P作CP的垂线，垂直为D，AD的延长线交边CB于点E．（1）如图1，若∠PCB=22.5°，求证：AC+CE=AB；（2）如图2，若∠PCB=30°，过点B作CP的垂线，垂足为F，求证：CF=3DE．考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．分析：（1）连接PE，先利用同角的余角相等得到∠BAE=∠CAE，从而证得△ACD≌△APD，得到AC=AP，再证明△ACE≌△APE，得到∠APE=∠ACE=90，得到∠PEB=∠PBE=45°得到EP=BP=CE，从而得出结论；（2）先利用直角三角形的性质，可证得AD=3DE，再证明△ACD≌△CBF，得到CF=AD，即可得到结论．解答：解：（1）∵∠PCB=22.5°，∠CAE+∠ACD=90°，∠PCB+∠ACD=90°∴∠CAE=22.5°∴∠BAE=45°﹣22.5°=22.5°，∴∠BAE=∠CAE在△ACD与△APD中1516∴△ACD ≌△APD ∴AC=AP 连接PE∵AE=AE ，∠PAE=∠CAE 在△ACE 与△APE 中∴△ACE ≌△APE （SAS ） ∴∠APE=∠ACE=90° ∴∠BPE=∠APE=90°∴∠PEB=∠PBE=45°∴EP=BP=CE ， ∴AC+CE=AP+PB=AB ．（2）∵∠PCB=30°，∠CAE+∠ACD=90°， ∠PCB+∠ACD=90° ∴∠CAE=∠PCB=30°，在Rt △CDE 中，CE=2ED ，在Rt △ACE 中，AE=2CE ， ∴AE=4DE ，AD=3DE 在△ACD 和△CFB 中，，∴△ACD ≌△CBF （AAS ）， ∴CF=AD=3DE点评： 本题主要考查全等三角形的判定方法和性质及同角的余角相等，直角三角形的性质等知识，熟练掌握全等三角形的判定方法和相关的性质是解决本题的关键．23．如图，正方形ABCD 中，点G 是边CD 上一点（不与端点C ，D 重合），以CG 为边在正方形ABCD 外作正方形CEFG ，且B 、C 、E 三点在同一直线上，设正方形ABCD 和正方形CEFG 的边长分别为a 和b ．（1）分别用含a ，b 的代数式表示图1和图2中阴影部分的面积S 1、S 2； （2）如果a+b=5，ab=3，求S 1的值； （3）当S 1＜S 2时，求的取值范围．考点：整式的混合运算；代数式求值；因式分解的应用．分析：（1）利用两个正方形的面积减去空白部分的面积列式即可；（2）把a+b=5，ab=3，整体代入S1的代数式求得数值即可；（3）联立不等式，进一步求得答案即可．解答：解：（1）S1=a2+b2﹣a2﹣b（a+b）=a2+b2﹣ab，S2=a（a+b）﹣b2﹣a2﹣（a﹣b）（a+b）=ab ﹣b2．（2）∵a+b=5，ab=3，∴S1=a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣ab=﹣=8．（3）∵a2+b2﹣ab＜ab ﹣b2．∴a2+b2﹣ab＜0，∴a2+2b2﹣3ab＜0，∴（a﹣2b）（a﹣b）＜0，∵a＞b，∴a﹣2b＜0，∴a＜2b，∴1＜＜2．点评：此题考查列代数式，整式的混合运算，以及因式分解的实际运用，求得两个阴影部分的面积是解决问题的关键．24．某大型超市的采购人员在伍家岗区蜜桔基地先后购进两批蜜桔．第一批蜜桔进货用了5400元，进货单价为m元/千克．回来后该超市将蜜桔分拣后分类出售，把其中3000千克优等品以进货单件的两倍出售；余下的二等品以1.5元/千克的价格出售．全部卖出．第二批进货用了5000元，这一次的进货单价每千克比第一批少了0.2元．回来分拣后优等品占17总质量的一半，超市以2元/千克的单价出售；余下的二等品在这批进货单价的基础上每千克加价0.6元后全部卖出．若其它成本不计，第二批蜜桔获得的毛利润是4000元．（总售价﹣总进价=毛利润）（1）用含m的代数式表示第一批蜜桔的毛利润；（2）求第一批蜜桔中优等品每千克售价．考点：分式方程的应用．分析：（1）用总销售额减去成本即可求出毛利润；（2）设第一批进货单价为m元/千克，则第二批的进货单价为m﹣2元/千克，根据第二批蜜桔获得的毛利润是4000元，列方程求解．解答：解：（1）由题意得，总利润为：3000×2m+1.5×（﹣3000）﹣5400=6000m+﹣9900；（2）设第一批进货单价为m元/千克，由题意得，××2+××（m﹣0.2+0.6）﹣5000=4000，解得：m=1.2，经检验：m=1.2是原分式方程的解，且符合题意．则售价为：2m=2.4．答：第一批蜜桔中优等品的售价是2.4元．点评：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．18。
湖北省恩施州2019-2020学年数学八上期末模拟调研测试题(4)
湖北省恩施州2019-2020学年数学八上期末模拟调研测试题(4)一、选择题1．若分式xy x y+(x≠0，y≠0)中x ，y 同时扩大3倍，则分式的值（ ） A.扩大3倍 B.缩小3倍C.改变D.不改变 2．某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为 （ ） A ．3.1×10-8米B ．3.1×10-9米C ．3.1×109米D ．3.1×108米3有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x≥1B ．x≥2C ．x ＞1D ．x ＞2 4．下列式子变形是因式分解的是（ ） A ．()25656x x x x -+=-+B ．()()25623x x x x -+=++C ．()()22356x x x x --=-+D ．()()25623x x x x -+=-- 5．已知，则等于（ ） A.2B.-2C.4D.-4 6．已知a 2+b 2＝12，ab ＝﹣3，则(a+b)2的值为( )A ．3B ．6C ．12D ．18 7．如图，在△ABC 中，BD 、CE 是角平分线，AM ⊥BD 于点M ，AN ⊥CE 于点N ．△ABC 的周长为30，BC ＝12．则MN 的长是( )A ．15B ．9C ．6D ．38．下列说法正确的是（ ） A ．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B ．等腰三角形的两个底角相等C ．顶角相等的两个等腰三角形全等D ．等腰三角形一边不可以是另一边的2倍9．平面直角坐标系中，点P （-2，1）关于y 轴对称点P 的坐标是（ ）A ．()2,1-B ．()2,1-C ．()2,1--D ．()2,1 10．如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C ，AE=AF ，下列结论不正确的结论是（ ）A ．CD=DN ；B ．∠1=∠2；C ．BE=CF ；D ．△ACN ≌△ABM ．11．如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,BD 平分∠ABC.若CD=3,BC+AB=16,则△ABC 的面积为()A.16B.18C.24D.3212．如图，在□ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：(1) ∠DCF=12∠BCD；(2)EF＝CF；(3)S△CDF＝S△CEF；(4)∠DFE＝3∠AEF.其中正确结论的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个13．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交边BC于点D，DE∥AB交边AC于点E,若∠B=46°，∠C=54°，则∠ADE的大小为A．40°B．45°C．50°D．54°14．如图，某人从点出发，前进后向右转，再前进后又向右转，按照这样的方式一直走下去，当他第一次回到出发点时，共走了（）A. B. C. D.15．某广场准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围，正方形和正三角形地砖的块数分别是（）A．1、2 B．2、1 C．2、2 D．2、3二、填空题16．132的五次方根是__________________；17．如果(2x+2y+1)(2x+2y-1)=15，那么x+y的值是______．18．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C=______度．19．如图，A、B、C三点在同一条直线上，∠A＝50°，BD垂直平分AE，垂足为D，则∠EBC的度数为_____．20．在△ABC 中，∠A ＝∠B ＝∠C ，则∠B 的度数为___________o .三、解答题21．先化简，再求值：215816111x x x x x -+⎛⎫+-÷ ⎪--⎝⎭，其中2x =-. 22．计算：（1）()3232a a ÷（2）(21)(2)2(2)m m m m +---23．如图，已知AB AD =，BC DC =，BD 与AC 相交于点O ．求证：OB OD =．24．如图,在平面直角坐标系中,OA=OB=OC=6,过点A 的直线AD 交BC 于点D,交y 轴与点G,△ABD 的面积为△ABC 面积的13.(1)求点D 的坐标；(2)过点C 作CE ⊥AD ，交AB 交于F ，垂足为E.①求证：OF=OG ；②求点F 的坐标。
湖北省恩施土家族苗族自治州八年级上学期数学期末考试试卷
湖北省恩施土家族苗族自治州八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列数中，0.4583，， 3.14，，，，0.373373337… 是无理数的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）下列命题：（1）圆既是轴对称图形又是中心对称图形；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）相等的圆心角所对的弧相等．其中真命题有（）个．A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分） (2017八下·仁寿期中) 已知一次函数和的图像都经过点A（-2，0）且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积为（）A . 2B . 3C . 4D . 64. （2分） (2019八上·海州期中) 下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是（）A . 1 、 2 、3B . 2 、 3、 4C . 5、 7 、 9D . 6、 8、 105. （2分） (2019九上·东台期中) 某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试（满分均为100分），规定笔试成绩占40%，面试成绩占60%.应聘者蕾蕾的笔试成绩和面试成绩分别为95分和90分，她的最终得分是（）A . 92.5分B . 90分C . 92分D . 95分6. （2分）(2017·埇桥模拟) 如图，边长为2的正方形ABCD的边AD在x轴的正半轴上，点B和点C分别在直线y=2x和直线y=kx上，则k的值是（）A . 2B . 1C .D .7. （2分）如果函数y=x﹣b与y=﹣2x+4的图象的交点坐标是（2，0），那么二元一次方程组的解是（）A . （2，0）B .C .D . 以上答案都不对8. （2分）如图所示，下列各式正确的是（）A . ∠A＞∠2＞∠1B . ∠1＞∠2＞∠AC . ∠2＞∠1＞∠AD . ∠1＞∠A＞∠29. （2分）某车间有56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，下面所列方程组正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019八下·康巴什新期中) 如图，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2016七下·禹州期中) 若≈0.716，≈1.542，则≈________．12. （1分） (2018八上·郓城期中) 已知点P的坐标为（5，a），且点P在第二、四象限角平分线上，则a=________。
湖北省恩施土家族苗族自治州2020版八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
湖北省恩施土家族苗族自治州2020版八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） 1的平方根是（）A . 1B . -1C . 0D . ±12. （2分） (2020七下·定州期末) 已知三角形的顶点坐标分别是，，，将三角形平移后顶点A的对应点的坐标是，则点B的对应点B1的坐标是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·农安月考) 已知，如图，AB∥CD，∠A=70°，则∠ACD=（）A . 55°B . 70°C . 40°D . 110°4. （2分）小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（）A . 3km/h和4km/hB . 3km/h和3km/hC . 4km/h和4km/hD . 4km/h和3km/h5. （2分） (2019八上·西湖期末) 如图所示，在△ABC中，D为AB的中点，BE⊥AC，垂足为点E，若DE=4，AE=6，则BE的长度是（）A . 10B . 2C . 8D . 26. （2分）某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据108输入为18，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A . 3.5B . 3C . 0.5D . -37. （2分） (2017七上·徐闻期中) 如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A . ﹣3B . ﹣2C . 3D . 78. （2分）观察下列图像，可以得出不等式组的解集是（）A . x<B . -<x<0C . 0<x<2D . -<x<2二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2020七上·成都月考) 已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：________．10. （1分） (2019七下·维吾尔自治期中) 如图，请写出能判定CE∥AB的一个条件________11. （1分）已知一组数据0，1，2，2，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是________．12. （1分） (2020八下·海港期中) 画出函数y1＝－x＋1，y2＝2x－5 的图象，利用图象回答下列问题：（1）方程组的解是________．（2） y1随x增大而________， y2随x增大而________．（3）当y1＞y2时，x的取值范围是________．13. （1分）(2018·温州模拟) 学校组织“我的青春我做主”演讲比赛，小红演讲内容得10分，语言表达得8分．若按演讲内容占40%，语言表达占60%的比例计算总成绩，则她的总成绩是________分．14. （1分）二元一次方程组解是________．15. （1分） (2019九上·三门期末) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC为直径，点B是弧AC的中点，若AC＝7，BD＝6，则由四个弓形组成的阴影部分的面积为________.16. （1分） (2019九上·松滋期末) 如图，一段抛物线：y＝﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1 ，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2 ，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3 ，交x轴于点A3…如此进行下去，则C2019的顶点坐标是________.三、解答题 (共8题；共68分)17. （10分） (2017八上·辽阳期中) 解下列方程组：（1）（代入法）（2）（加减法）18. （5分）某中学组织七年级学生参观，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．试问：（1）七年级学生人数是多少？（2）原计划租用45座客车多少辆？19. （5分）如图,☉O与四边形ABCD的四边都相切.若∠AOB=70°,求∠COD的度数.20. （5分）(2018·淄博) 已知：如图，△ABC是任意一个三角形，求证：∠A+∠B+∠C=180°．21. （11分） (2020九下·无锡月考) 为践行习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”重要思想，我市举办了“重庆市第五届生态文明知识竞赛”.某校从七、八年级中各随机抽取20名同学的竞赛成绩(百分制)进行整理分析(成绩得分用表示，共分成五组：(A. B. , C. , D. , E. ),绘制了如下不完整的统计图表：年级平均数中位数众数满分率七年级91a b25%八年级93969820%根据以上信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图________，并写出上表中a, b的值：a=________, b=________；（2）七年级小明的成绩为93分，八年级小白的成绩为95分，哪位同学的成绩在各自年级抽取的同学中排名更靠前，请说明理由；（3）七年级共有400人，估计该年级此次竞赛成绩高于平均分91分的有多少人.22. （15分） (2018九上·哈尔滨月考) 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元并且不得低于50元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，库存少而获利最大？每个月最大的利润是多少元？23. （2分） (2020九上·江苏月考) 如图，过A、C、D三点的圆的圆心为点E，过B、F、E三点的圆的圆心为点D，若∠ABC=17°，求∠BAC的度数.24. （15分）(2017·高淳模拟) 某市举行“迷你马拉松”长跑比赛，运动员从起点甲地出发，跑到乙地后，沿原路线再跑回点甲地．设该运动员离开起点甲地的路程s（km）与跑步时间t（min）之间的函数关系如图所示．已知该运动员从甲地跑到乙地时的平均速度是0.2km/min，根据图象提供的信息，解答下列问题：（1） a=________km；（2）组委会在距离起点甲地3km处设立一个拍摄点P，该运动员从第一次过P点到第二次过P点所用的时间为24min．①求AB所在直线的函数表达式；②该运动员跑完全程用时多少min？参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、答案：12-2、答案：12-3、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共68分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。
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2019-2020学年湖北省恩施州巴东县八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．（3分）计算2b b g 的结果是( )
A ．3b
B ．2b
C ．b
D ．1
2．（3分）下列各式是分式的是( )
A ．56a +
B ．4a
C ．2()3a b +
D ．3m
3．（3分）用科学记数法表示数0.0012正确的是( )
A ．41210-⨯
B ．41.210-⨯
C ．31210-⨯
D ．31.210-⨯
4．（3分）若一个多边形内角和等于1260︒，则该多边形边数是( )
A ．8
B ．9
C ．10
D ．11
5．（3分）等边三角形的对称轴有( )条．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
6．（3分）等腰三角形的一个外角是80︒，则其底角是( )
A ．100︒
B ．100︒或40︒
C ．40︒
D ．80︒
7．（3分）下列变形中是因式分解的是( )
A ．2(1)x x x x +=+
B ．221()()1x y x y x y --=-++
C ．23()3x xy x x y +-=+-
D ．2221(1)x x x ++=+
8．（3分）已知249y my -+是完全平方式，则m 的值是( )
A ．6
B ．6±
C ．12
D ．12±
9．（3分）下列等式成立的是( )
A ．2(3)9--=-
B ．21(3)9--=
C ．12214()a a -=
D ．12224()a b a b ----=-
10．（3分）如图，已知点P 到ABC ∆三边的距离相等，//DE AC ，8.1AB cm =，6BC cm =，BDE ∆的周长为( )cm ．
A ．12
B ．14.1
C ．16.2
D ．7.05
11．（3分）图中有三个正方形，若阴影部分面积为4个平方单位，则最大正方形的面积是( )平方单位．
A ．48
B ．12
C ．24
D ．36
12．（3分）如图所示，已知AB AC =，40A ∠=︒，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则
DBC ∠的度数( )
A ．40︒
B ．70︒
C ．30︒
D ．50︒
二、填空题（每小题3分，共计12分）
13．（3分）计算：2321()(0.5)4
ab a b -÷-= ． 14．（3分）用乘法公式计算：2[(2)(2)]x x -+= ．
15．（3分）如图，90C ∠=︒，30A ∠=︒，BD 为角平分线，则:ABD CBD S S ∆∆= ．
16．（3分）若20195678912019567861x =⨯，20195678812019567871y =⨯，则x y （填
>，<或)=．
三、解答题（共72分）
17．（8分）先化简，后求值．22221244a b a b a b a ab b ---÷+++，其中2a =-，14
b =-． 18．（8分）已知五边形ABCDE 中，AB AE =，BC DE =，点F 为CD 的中点，B E ∠=∠．求证：AF CD ⊥．
19．（8分）甲乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与
乙做60个所用时间相等．求甲、乙每小时各做多少个零件？
20．（8分）2()x p q x pq +++型式子是数学学习中常见的一类多项式，如何将这种类型的式子因式分解呢？因为2()()()x p x q x p q x pq ++=+++，所以，根据因式分解是与整式乘法方向相反的变形，利用这种关系可得：2()()()x p q x pq x p x q +++=++．
如：2232(12)12(1)(2)x x x x x x ++=+++⨯=++
上述过程还可以形象的用十字相乘的形式表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项的系数，如图．
这样，我们可以得到：232(1)(2)x x x x ++=++
利用这种方法，将下列多项式分解因式：
（1）2710x x ++
（2）22636x x --+
21．（8分）在日历上我们可以发现其中某些数满足一定的规律．如图是2018年8月份的日历，我们任意选择其中所示的方框部分，将方框部分中的4个位置的数交叉相乘，再相减，如8169157⨯-⨯=-，192720267⨯-⨯=-，不难发现结果都是7-．。