2019-2020学年湖北省恩施州巴东县八年级(上)期末数学试卷
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2019-2020学年湖北省恩施州巴东县八年级(上)期末数学试卷
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.(3分)计算2b b g 的结果是( )
A .3b
B .2b
C .b
D .1
2.(3分)下列各式是分式的是( )
A .56a +
B .4a
C .2()3a b +
D .3m
3.(3分)用科学记数法表示数0.0012正确的是( )
A .41210-⨯
B .41.210-⨯
C .31210-⨯
D .31.210-⨯
4.(3分)若一个多边形内角和等于1260︒,则该多边形边数是( )
A .8
B .9
C .10
D .11
5.(3分)等边三角形的对称轴有( )条.
A .1
B .2
C .3
D .4
6.(3分)等腰三角形的一个外角是80︒,则其底角是( )
A .100︒
B .100︒或40︒
C .40︒
D .80︒
7.(3分)下列变形中是因式分解的是( )
A .2(1)x x x x +=+
B .221()()1x y x y x y --=-++
C .23()3x xy x x y +-=+-
D .2221(1)x x x ++=+
8.(3分)已知249y my -+是完全平方式,则m 的值是( )
A .6
B .6±
C .12
D .12±
9.(3分)下列等式成立的是( )
A .2(3)9--=-
B .21(3)9--=
C .12214()a a -=
D .12224()a b a b ----=-
10.(3分)如图,已知点P 到ABC ∆三边的距离相等,//DE AC ,8.1AB cm =,6BC cm =,BDE ∆的周长为( )cm .
A .12
B .14.1
C .16.2
D .7.05
11.(3分)图中有三个正方形,若阴影部分面积为4个平方单位,则最大正方形的面积是( )平方单位.
A .48
B .12
C .24
D .36
12.(3分)如图所示,已知AB AC =,40A ∠=︒,AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ,则
DBC ∠的度数( )
A .40︒
B .70︒
C .30︒
D .50︒
二、填空题(每小题3分,共计12分)
13.(3分)计算:2321()(0.5)4
ab a b -÷-= . 14.(3分)用乘法公式计算:2[(2)(2)]x x -+= .
15.(3分)如图,90C ∠=︒,30A ∠=︒,BD 为角平分线,则:ABD CBD S S ∆∆= .
16.(3分)若20195678912019567861x =⨯,20195678812019567871y =⨯,则x y (填
>,<或)=.
三、解答题(共72分)
17.(8分)先化简,后求值.22221244a b a b a b a ab b ---÷+++,其中2a =-,14
b =-. 18.(8分)已知五边形ABCDE 中,AB AE =,BC DE =,点F 为CD 的中点,B E ∠=∠.求证:AF CD ⊥.
19.(8分)甲乙二人做某种机械零件,已知甲每小时比乙多做6个,甲做90个所用时间与
乙做60个所用时间相等.求甲、乙每小时各做多少个零件?
20.(8分)2()x p q x pq +++型式子是数学学习中常见的一类多项式,如何将这种类型的式子因式分解呢?因为2()()()x p x q x p q x pq ++=+++,所以,根据因式分解是与整式乘法方向相反的变形,利用这种关系可得:2()()()x p q x pq x p x q +++=++.
如:2232(12)12(1)(2)x x x x x x ++=+++⨯=++
上述过程还可以形象的用十字相乘的形式表示:先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角;再分解常数项,分别写在十字交叉线的右上角和右下角;然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项的系数,如图.
这样,我们可以得到:232(1)(2)x x x x ++=++
利用这种方法,将下列多项式分解因式:
(1)2710x x ++
(2)22636x x --+
21.(8分)在日历上我们可以发现其中某些数满足一定的规律.如图是2018年8月份的日历,我们任意选择其中所示的方框部分,将方框部分中的4个位置的数交叉相乘,再相减,如8169157⨯-⨯=-,192720267⨯-⨯=-,不难发现结果都是7-.