辽宁省实验中学、大连八中等五校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题(解析版)

出方程组，通过解方程组即可求得数列 a1, q ，进而求得数列其它的一些量的值 .
4.若 f ( x) 是可导函数，则“ f '( x) 0 ， x D ”是“ x D 内 f ( x) 单调递增”的 （ ）
A. 充分但不必要条件 【答案】 A 【解析】 【分析】
B. 必要但不充分条件
C. 充要条件
【点睛】 本小题主要考查函数导数与单调性的相互关系，
导数大于零时， 函数单调递增； 函数单调递增时，
导数是非负数 .属于基础题 .
5.在下列各函数中，最小值等于 2 的函数是 （ ）
A. y x 1 x
B. 6 3 （ 0
x
） 2
C. y
2
x5 x2 4
D. y
ex
4 ex
2
ea 1 的否定为 ea 1 ．
3.已知各项均为正数的等比数列 { an } 中，公比 q = 2 ， a4 a6 64 ，则 a1 （
1
A. 2
B. 1
C.
2
）
1
D.
4
【答案】 C 【解析】 【分析】
将已知条件转化为 a1, q 的形式，解方程求得 a1 的值 .
【详解】由于数列为等比数列，依题意得
1
b2
a2
ba
1
B.
1
a2
b2
ba
【答案】 A
1
C.
1
b2
a2
ab
1
D.
1
a2
b2
ab
【解析】
【分析】
利用特殊值，比较 1 , 1 , a2 ,b 2 的大小，由此得出正确选项 . ab
【详解】令 a
1 ,b
11
，则
1 2,
4, a 2 1 , b2
1
1
，所以
1
b2
a2 .故选 A.
2
4a
b
4
16
ba
D. 既不充分也不必要条件
根据导数与单调性的相互关系，判断出正确选项
.
【详解】当导数在区间 D 内大于零时，函数在区间 D 内单调递增 .当函数在区间 D 内单调递增时，导数
f ' x 0 .由此可以判断出“ f ' x 0 ， x D ”是“ x D 内 f x 单调递增”的充分但不必要条件 .
故选 A.
1
是正数，故 a1
.故选 C.
2
3
5
a1 q a1 q
28
a1 q28a1 2 Nhomakorabea6
2
，
2
a1
1
，由于数列每一项都
4
【点睛】 本小题主要考查利用基本元的思想求等比数列的基本量
a1, q 、通项公式和前 n 项和 . 基本元的思想
是在等比数列中有 5 个基本量 a1, q, an, Sn , n ，利用等比数列的通项公式或前 n 项和公式，结合已知条件列
【点睛】本小题主要考查利用特殊值法比较数的大小，属于基础题
.
2.已知命题 p ： “ a 0 ，都有 ea 1 成立 ”，则命题 p 为（ ）
A. a 0 ，有 ea 1 成立
B. a 0 ，有 ea 1 成立
C.
a
0
，有
a
e
1 成立
D. a 0 ，有 ea 1 成立
【答案】 D
【解析】 试题分析：全称量词的否定为存在量词，命题的否定只否定结论， 考点：逻辑连接词．
辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学
校
2018-2019 学年高二上学期期末考试数学（文）试题
第Ⅰ卷（共 60 分）
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1.若 1 a b 0 ，则有 （ ）
1
A.