山东省潍坊市寿光世纪学校2018届九年级模拟考试(二)数学试题及答案
潍坊市初中学业水平模拟考试(二)数学考试卷(初三)中考模拟.doc
潍坊市初中学业水平模拟考试（二）数学考试卷（初三）中考模拟姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx 题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】下列运算正确的是（）.A. an·a2=a2nB. a3·a2=a6C. an·（a2）n=a2n+2D. a2n-3÷a-3=a2n【答案】D【解析】A. an·a2=≠，故A错误； B．a3·a2=，故B错误；C．an·（a2）n=，故C 错误；D. a2n-3÷a-3=a2n，正确.故选D【题文】人工智能AlphaGo因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫.它具有自我对弈的学习能力，决战前已做了两千万局的训练（等同于一个人近千年的训练量）.此处“两千万”用科学记数法表示为（）.A. 0.2×107B. 2×107C. 0.2×108D. 2×108【答案】B【解析】试题分析：将“两千万”用科学记数法表示为：2×107，故选：B考点：科学记数法的表示方法【题文】如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，∠B=36°，则中柱AD（D为底边中点）的长是（）A. 5sin36°米B. 5cos36°米C. 5tan36°米D. 10tan36°米【答案】C【解析】试题分析：∵AB=AC，AD⊥BC，BC=10米，∴DC=BD=5米，在Rt△ADC中，∠B=36°，∴tan36°=，即AD=BD•tan36°=5tan36°（米）．故选C．考点：解直角三角形的应用．评卷人得分【题文】已知关于x的分式方程1的解是非负数，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3【答案】C.【解析】试题解析：分式方程去分母得：m-3=x-1，解得：x=m-2，由方程的解为非负数，得到m-2≥0，且m-2≠1，解得：m≥2且m≠3．故选C.考点：分式方程的解．【题文】若关于x的方程x2-x+cosα=0有两个相等的实数根，则锐角α为（）.A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°【答案】C【解析】因为关于x的方程x2−2√x+cosα=0有两个相等的实数根，∴△=0，即(−)²−4×1×cosα=0，∴cosα=，∴α=60°.故选C.【题文】已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积是（）.A. 40πB. 24πC. 20 πD. 12π【答案】C【解析】根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为8cm，即底面圆的半径为4cm，圆锥的高为3cm，所以圆锥的母线长=，所以这个圆锥的侧面积=×2π×4×5=20π(cm²).故选C..点睛：先利用三视图得到底面圆的半径为4cm，圆锥的高为3cm，再根据勾股定理计算出母线长为5cm，然后根据锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算．【题文】如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB ，则旋转角的度数为（）A. 35°B. 40°C. 50°D. 65°【答案】C【解析】试题解析：∵CC′∥AB，∴∠ACC′=∠CAB=65°，∵△ABC绕点A旋转得到△AB′C′，∴AC=AC′，∴∠CAC′=180°-2∠ACC′=180°-2×75°=30°，∴∠CAC′=∠BAB′=30°故选A．考点：旋转的性质．【题文】如图，矩形ABCD中，AB=，BC=，点E在对角线BD上，且BE=1.8，连接AE并延长交DC于点F，l【题文】二次函数y=﹣x2+1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（）.A. 点C的坐标是（0，1）B. 线段AB的长为2C. △ABC是等腰直角三角形D. 当x＞0时，y随x增大而增大【答案】D【解析】1、回想二次函数图象与坐标轴交点的特征，自己试着求出A、B、C三点的坐标；2、结合A、B、C三点的坐标可得OA=OB=OC，根据两轴互相垂直的性质，利用勾股定理求出AB、AC、BC，至此判断选项A、B、C的正误；3、找出二次函数图象的对称轴，根据开口方向判断选项D的正误.本题解析:根据题意可知：当x=0时，y=1∴点C的坐标为（0，1）故选A正确；当y=0时，x= -1或x=1∴AB=2故选项B正确∵OA=1，OB=1，OC=1∴AC== BC= =∴AC2+BC2=AB2∴△ABC是等腰直角三角形故选项C正确；由y= -x2+1可知：a= -1＜0，对称轴为x=0∴当x＞0时，y随x增大而减小故选项D错误故选D【题文】如图，⊙C过原点，与x轴、y轴分别交于A．D两点．已知∠OBA=30°，点D的坐标为（0，2），则⊙C半径是（）.A. B. C. D. 2【答案】B【解析】连接AD∵∠AOD=90°，∴AD是圆的直径．在直角三角形AOD中，∠D=∠B=30°，OD=2，∴AD= ,则圆的半径是．故选B．点睛：连接AD．根据90°的圆周角所对的弦是直径，得AD是直径，根据等弧所对的圆周角相等，得∠D=∠B=30°，运用解直角三角形的知识即可求解．【题文】如图，在菱形ABCD中，∠B=45o，以点A为圆心的扇形与BC，CD相切. 向这样一个靶子上随意抛一枚飞镖，则飞镖插在阴影区域的概率是（）.A. 1-B.C. 1-D.【答案】A【解析】如图，设切点为E，F，连接AE，∵以点A为圆心的扇形与BC，CD相切，∴AE⊥BC，∵∠B=45°，∴AE=BE=AB,∠BAC=135°，∴=BC⋅AE=，=−=∴飞镖插在阴影区域的概率=1−，故选A.【题文】如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（）.A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：①x≤1时，两个三角形重叠面积为小三角形的面积，∴y==；②当1＜x≤2时，重叠三角形的边长为2﹣x，高为，y==；③当x=2时，两个三角形没有重叠的部分，即重叠面积为0，故选B．考点：动点问题的函数图象；动点型；分类讨论．【题文】分解因式：x2﹣y2﹣3x﹣3y=__________．【答案】（x+y）（x﹣y﹣3）【解析】根据观察可知，此题有4项且前2项适合平方差公式，后2项可提公因式，分解后也有公因式（x+y），直接提取即可．即x2﹣y2﹣3x﹣3y，=（x2﹣y2）﹣（3x+3y）=（x+y）（x﹣y）﹣3（x+y）=（x+y ）（x﹣y﹣3）．点睛：本题主要考查用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．本题前两项与后两项分别组合再分解因式是解决问题的关键．【题文】计算的结果是___.【答案】【解析】原式=【题文】如图，已知函数y=ax+b与函数y=kx-3的图象相交于P(4，-6)，则不等式ax+b≤kx-3<0的解集是_______________.【答案】-4<x≤4【解析】如图,把P(4,−6)代入y=kx−3得4k−3=−6,解得k=，则y=0时,y=x−3=0，解得x= −4，所以不等式ax+b≤kx−3<0的解集为−4<x≤4.故答案为−4<x≤4.点睛：先把P点坐标代入y=kx-3得k=，则可确定函数y= x-3与x轴的交点坐标，然后利用函数图象写出在x轴下方，且直线y=ax+b不在直线y=kx-3上方所对应的自变量的范围即可．【题文】计算：_______．【答案】【解析】分析：原式通分并利用同分母分式的加减法则计算即可得到结果．本题解析:原式=，故答案为： .【题文】如图，已知正方形ABCD的对角线交于点O，过O点作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE＝4，CF＝3，则EF等于_______________．【答案】5．【解析】试题分析：∵正方形ABCD中，OB=OC，∠BOC=∠EOF=90°，∴∠EOB=∠FOC，在△BOE和△COF中，∠OCB=∠OBE45°，OB=OC，∠EOB=∠FOC，∴△BOE≌△COF（ASA）∴BF=AE=4，同理BE=CF=3，在Rt△BEF中，BF=4，BE=3，∴EF=5．故答案为：5．考点：1．正方形的性质；2．全等三角形的判定与性质；3．勾股定理．【题文】手机上常见的wifi标志如图所示，它由若干条圆心相同的圆弧组成，其圆心角为90°，最小的扇形半径为1.若每两个相邻圆弧的半径之差为1，由里往外的阴影部分的面积依次记为S1、S2、S3……，则S1+S2+S3+……+S20= ___________________.【答案】195π【解析】根据扇形的面积公式可得，，，，，，，，……所以S1+S2+S3+……+S20= （1+5+9+13+17+……+77）=×780=195π.【题文】某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中，设计了以下两种方案：请你选择其中的一种方案，求教学楼的高度（结果保留整数）．【答案】教学楼的高度约19米．【解析】试题分析：若选择方法一，在Rt△BGC中，根据CG=即可得出CG的长，同理，在Rt△ACG中，根据tan∠ACG=可得出AG的长，根据AB=AG+BG即可得出结论．若选择方法二，在Rt△AFB中由tan∠AFB=可得出FB的长，同理，在Rt△ABE中，由tan∠AEB=可求出EB的长，由EF=EB-FB且EF=10，可知，故可得出AB的长．试题解析：若选择方法一，解法如下：在Rt△BGC中，∠BGC=90°，∠BCG=13°，BG=CD=6.9，∵CG=，在Rt△ACG中，∠AGC=90°，∠ACG=22°，∵tan∠ACG=，∴AG=30×tan22°≈30×0.40=12，∴AB=AG+BG=12+6.9≈19（米）．答：教学楼的高度约19米．若选择方法二，解法如下：在Rt△AFB中，∠ABF=90°，∠AFB=43°，∵tan∠AFB=，∴FB=，在Rt△ABE中，∠ABE=90°，∠AEB=32°，∵tan∠AEB=，∴EB=，∵EF=EB-FB且EF=10，∴，解得AB=18.6≈19（米）．答：教学楼的高度约19米．考点：解直角三角形的应用．【题文】目前中学生带手机进校园现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；（2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计1万名中学生家长中有多少名家长持反对态度；（4）在此次调查活动中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．【答案】（1）共调查了200名中学生家长；（2）扇形C所对的圆心角的度数为18°，补充完整图1见解析；（3）有6000名家长持反对态度；（4）2人来自不同班级的概率为【解析】分析：（1）由题意得：共调查中学生家长：40÷20%=200（名）；（2）由图可知扇形C所对的圆心角的度数为：360°×（1-15%-20%-60%）=18°；求得C类人数为：200-30-40-120=10（名）；即可补全统计图；（3）由D类占60%，即可估计该校10000名中学生家长中持反对态度的人数；（4）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选出的2人来自不同班级的情况，再利用概率公式即可求得答案．解：（1）共调查的中学生家长数是：40÷20%=200（人）；（2）扇形C所对的圆心角的度数是：360°×（1﹣20%﹣15%﹣60%）=18°；C类的人数是：200×（1﹣20%﹣15%﹣60%）=10（人），补图如下：（3）根据题意得：10000×60%=6000（人），答：10000名中学生家长中有6000名家长持反对态度；（4）设初三（1）班两名家长为A1，A2，初三（2）班两名家长为B1，B2，一共有12种等可能结果，其中2人来自不同班级共有8种∴P（2人来自不同班级）= = .点睛：本题考查了列表法或树状图求概率，以及扇形统计图与条形统计图的有关知识，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比,解题关键是从两种统计图中整理出有关信息.【题文】小明早晨从家里出发匀速步行去上学.小明的妈妈在小明出发后10分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校．已知小明在整个上学途中，他出发后t分钟时，他所在的位置与家的距离为s千米，且s与t之间的函数关系的图象如图中的折线段OA﹣AB所示．（1）试求折线段OA﹣AB所对应的函数关系式；（2）请解释图中线段AB的实际意义；（3）请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中，她所在位置与家的距离s（千米）与小明出发后的时间t（分钟）之间函数关系的图象．（友情提醒：请对画出的图象用数据作适当的标注）【答案】（1）折线段OA﹣AB所对应的函数关系式为；（2）线段AB的实际意义是：小明出发12分钟后，沿着以他家为圆心，1千米为半径的圆弧形道路上匀速步行了8分钟；（3）画出图象见解析.【解析】分析：（1）OA为正比例函数图象，可以用待定系数法求出；（2）AB段离家距离没发生变化说明在以家为圆心做曲线运动；（3）妈妈的速度正好是小明的2倍，所以妈妈走弧线路用（20-12）÷2=4分钟．本题解析：（1）线段OA对应的函数关系式为：s= t（0≤t≤12）线段AB对应的函数关系式为：s=1（12＜t≤20）；（2）图中线段AB的实际意义是：小明出发12分钟后，沿着以他家为圆心，1千米为半径的圆弧形道路上匀速步行了8分钟；（3）由图象可知，小明花20分钟到达学校，则小明的妈妈花20﹣10=10分钟到达学校，可知小明妈妈的速度是小明的2倍，即：小明花12分钟走1千米，则妈妈花6分钟走1千米，故D（16，1），小明花20﹣12=8分钟走圆弧形道路，则妈妈花4分钟走圆弧形道路，故B（20，1）．妈妈的图象经过（10，0）（16，1）（20，1）如图中折线段CD﹣DB就是所作图象．点睛:本题考查了一次函数的应用，通过考查一次函数的应用来考查从图象上获取信息的能力，特别的作一次函数的图象，关键在于确定点，点确定了，连接就可以得到函数图象.【题文】LED灯具有环保节能、投射范围大、无频闪、使用寿命较长等特点，在日常生活中，人们更倾向于LED灯的使用，某校数学兴趣小组为了解LED灯泡与普通白炽灯泡的销售情况，进行了市场调查：某商场购进一批30瓦的LED灯泡和普通白炽灯泡进行销售，其进价与标价如下表：（1）该商场购进了LED灯泡与普通白炽灯泡共300个，LED灯泡按标价进行销售，而普通白炽灯泡打九折销售，当销售完这批灯泡后可以获利3200元，求该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为多少个？（2）由于春节期间热销，很快将两种灯泡销售完，若该商场计划再次购进两种灯泡120个，在不打折的情况下，请问如何进货，销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的30%，并求出此时这批灯泡的总利润为多少元？【答案】（1）该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为200个和100个；（2）该商场购进LED灯泡75个，则购进普通白炽灯泡45个，这批灯泡的总利润为1350元．【解析】分析：（1）设该商场购进LED灯泡x个，普通白炽灯泡的数量为y个，利用该商场购进了LED灯泡与普通白炽灯泡共300个和销售完这批灯泡后可以获利3200元列方程组，然后解方程组即可；（2）设该商场购进LED灯泡a个，则购进普通白炽灯泡（120-a）个，这批灯泡的总利润为W元，利用利润的意义得到W=（60-45）a+（30-25）（120-a）=10a+600，再根据销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的30%可确定a的范围，然后根据一次函数的性质解决问题．本题解析：（1）设该商场购进LED灯泡x个，普通白炽灯泡的数量为（300-x）个，根据题意得:(60-45)x+(0.9×30-25)(300-x)=3200 ,解得，x=200300-200=100答：该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为200个和100个.（2）设该商场购进LED灯泡a个，则购进普通白炽灯泡（120﹣a）个，这批灯泡的总利润为W元，根据题意得W=（60﹣45）a+（30﹣25）（120﹣a）=10a+600∵10a+600≤[45a+25（120﹣a）]×30%解得a≤75，∵k=10＞0，∴W随a的增大而增大，∴a=75时，W最大，最大值为1350，此时购进普通白炽灯泡（120﹣75）=45个．答：该商场购进LED灯泡75个，则购进普通白炽灯泡45个，这批灯泡的总利润为1350元．【题文】如图，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形.（1）当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；（2）当△ADE绕A点旋转到图3的位置时，△AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明；若不是，请说明理由.【答案】（1）CD=BE．理由如下:∵△ABC和△ADE为等边三角形∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=60o∵∠BAE =∠BAC－∠EAC =60o－∠EAC，∠DAC =∠DAE－∠EAC =60o－∠EAC，∴∠BAE=∠DAC，∴△ABE ≌△ACD∴CD=BE（2）△AMN是等边三角形．理由如下：∵△ABE ≌△ACD，∴∠ABE=∠ACD．∵M、N分别是BE、CD的中点，∴BM=CN∵AB=AC，∠ABE=∠ACD，∴△ABM ≌△ACN．∴AM=AN，∠MAB=∠NAC．∴∠NAM=∠NAC+∠CAM=∠MAB+∠CAM=∠BAC=60°∴△AMN是等边三角形．【解析】试题分析：（1）CD=BE．利用“等边三角形的三条边相等、三个内角都是60°”的性质证得△ABE ≌△ACD；然后根据全等三角形的对应边相等即可求得结论CD=BE；（2）△AMN是等边三角形．首先利用全等三角形“△ABE≌△ACD”的对应角相等、已知条件“M、N分别是BE、CD的中点”、等边△ABC的性质证得△ABM≌△ACN；然后利用全等三角形的对应边相等、对应角相等求得AM=AN、∠NAM=∠NAC+∠CAM=∠MAB+∠CAM=∠BAC=60°，所以有一个角是60°的等腰三角形的正三角形．解：（1）CD=BE．理由如下：∵△ABC和△ADE为等边三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠EAD=60°，∵∠BAE=∠BAC﹣∠EAC=60°﹣∠EAC，∠DAC=∠DAE﹣∠EAC=60°﹣∠EAC，∴∠BAE=∠DAC，在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS）∴CD=BE；（2）△AMN是等边三角形．理由如下：∵△ABE≌△ACD，∴∠ABE=∠ACD．∵M、N分别是BE、CD的中点，∴BM=CN∵AB=AC，∠ABE=∠ACD，在△ABM和△ACN中，，∴△ABM≌△ACN（SAS）．∴AM=AN，∠MAB=∠NAC．∴∠NAM=∠NAC+∠CAM=∠MAB+∠CAM=∠BAC=60°∴△AMN是等边三角形．考点：等边三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；旋转的性质．【题文】如图，在Rt△ABC中，∠C=90o，sinA=，AB=10，点O为AC上一点，以OA为半径作⊙O交AB 于点D，BD的中垂线分别交BD，BC于点E，F，连结DF.（1）求证：DF为⊙O的切线；（2）若AO=x，DF=y，求y与x之间的函数关系式.【答案】（1）证明见解析；（2）y与x之间的函数关系式为y=-x+（0<x≤6）【解析】分析：（1）连接OD，由OA=OD知∠OAD=∠ODA，由DF=BF知∠FDB=∠B，根据∠OAD+∠B=90°得∠ODA+∠FDB=90°，即可得证；2）由sinA= ,AB=10知AC=6、BC=8，从而有OC=6-x、CF=8-y，根据OF²=OC ²+CF²=OD²+DF²,即可得出答案．本题解析：（1）连接OD．∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA．∵EF是BD的中垂线，∴DF＝BF．∴∠FDB＝∠B．∵∠C＝90°，∴∠OAD＋∠B＝90°．∴∠ODA＋∠FDB＝90°．∴∠ODF＝90°又∵OD为⊙O的半径，∴DF为⊙O的切线．(2) 连接OF．在Rt△ABC中，∵∠C＝90°，sinA=，AB＝10，∴AC＝6，BC＝8．∵AO＝x，DF＝y，∴OC＝6－x，CF＝8－y，在Rt△COF中，OF2=(6-x)2+(8-x)2，在Rt△ODF中，OF2=x2+y2∴(6-x)2+(8-x)2=x2+y2. ∴y=- x+（0<x≤6）点睛：本题主要考查切线的判定与性质，线段垂直平分线的性质，勾股定理的有关知识运用，解题的关键是:熟练掌握切线的判定与性质及勾股定理，并能灵活运用.【题文】如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线y=﹣x2+x+4经过A、B两点．（1）写出点A、点B的坐标；（2）若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移，分别交线段OA、CA和抛物线于点E 、M和点P，连接PA、PB．设直线l移动的时间为t（0＜t＜4）秒，求四边形PBCA的面积S（面积单位）与t（秒）的函数关系式，并求出四边形PBCA的最大面积；（3）在（2）的条件下，是否存在t，使得△PAM是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）A（8，0）、B（0，4）;（2）S=﹣8t2+32t+32,S最大值为64．（3）存在符合条件的点P，坐标为（3，10）．【解析】试题分析：（1）抛物线的解析式中，令x=0，能确定点B的坐标；令y=0，能确定点A的坐标．（2）四边形PBCA可看作△ABC、△PBA两部分；△ABC的面积是定值，关键是求出△PBA的面积表达式；若设直线l与直线AB的交点为Q，先用t表示出线段PQ的长，而△PAB的面积可由（PQ•OA）求得，在求出S、t的函数关系式后，由函数的性质可求得S的最大值．（3）△PAM中，∠APM是锐角，而PM∥y轴，∠AMP=∠ACO也不可能是直角，所以只有∠PAC是直角一种可能，即直线AP、直线AC垂直，此时两直线的斜率乘积为-1，先求出直线AC的解析式，联立抛物线的解析式后可求得点P的坐标．试题解析：（1）抛物线y=﹣0.5x2+3.5x+4中：令x=0，y=4，则 B（0，4）；令y=0，0=﹣0.5x2+3.5x+4，解得 x1=﹣1、x2=8，则 A（8，0）；∴A（8，0）、B（0，4）．（2）△ABC中，AB=AC，AO⊥BC，则OB=OC=4，∴C（0，﹣4）．由A（8，0）、B（0，4），得：直线AB：y=﹣0.5x+4；依题意，知：OE=2t，即 E（2t，0）；∴P（2t，﹣2t2+7t+4）、Q（2t，﹣t+4），PQ=（﹣2t2+7t+4）﹣（﹣t+4）=﹣2t2+8t；S=S△ABC+S△PAB=0.5×8×8+0.5×（﹣2t2+8t）×8=﹣8t2+32t+32=﹣8（t﹣2）2+64；∴当t=2时，S有最大值，且最大值为64．（3）∵PM∥y轴，∴∠AMP=∠ACO＜90°；而∠APM是锐角，所以△PAM若是直角三角形，只能是∠PAM=90°；由A（8，0）、C（0，﹣4），得：直线AC：y=0.5x﹣4；所以，直线AP可设为：y=﹣2x+h，代入A（8，0），得：﹣16+h=0，h=16∴直线AP：y=﹣2x+16，联立抛物线的解析式，∴存在符合条件的点P，且坐标为（3，10）．点睛：此题主要考查的是函数图象与坐标轴的交点坐标的求法、图形面积的解法以及直角三角形的判定；最后一题中，先将不可能的情况排除掉，可大大的简化解答过程．。
4月2018届九年级第二次模拟大联考(山东卷)数学卷(全解全析)
数学 第1页（共9页）原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12018届九年级第二次模拟大联考【山东卷】数学·全解全析1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 BBAADDDCBBACDCC1．【答案】B 【解析】.故选B ．2．【答案】B【解析】3400000用科学记数法表示为63.410 ．故选B ． 3．【答案】A【解析】主视图是从物体的正面看得到的视图，题目中的几何体从正面看到的图形为，故选A ．4．【答案】A【解析】方程两边都乘2x –3，得1=2x –3，解得x =2．检验:当x =2时，2x –3≠0．∴x =2是原方程的解．故选A ．6．【答案】D【解析】因为AE 平分∠DAB ，所以∠DAE =∠BAE ；因为CD ∥AB ，所以∠DEA =∠BAE ，所以∠DAE =∠DEA ，因为∠B =100°，所以∠D =∠B =100°，所以∠DAE =(180°–100°)÷2=40°，故选D ． 7．【答案】D【解析】点的横坐标减去几个单位，则点向左平移几个单位；点的纵坐标加上几个单位，则点向上平移几个单位．本题中只有D 选项中是将每一个点都向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的．故选D ． 8．【答案】C【解析】A 、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；B 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C 、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确；D 、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误．故选C ．。
2018-山东省-潍坊市-寿光市-世纪学校-初三-下学期-中考二模
（1）将天平放在水平桌面上，游码放在标尺左端零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，应将天平的平衡螺母向 ________端调，使横梁平衡； （2）如图乙所示，雨花石的质量为________g； （3）将雨花石放入盛有50mL水的量筒中，静止时液面情况如图丙所示，则雨花石的密度是________kg／m3； （4）小明根据所测数据，在图丁上描出一个对应的点A，接着他又换用另一石块重复了上述实验，将所测数据在图上 又描出了另一个对应的点B，若分别代表雨花石和另一石块的密度，则ρA ________ ρB（选 填“＞”、“＝”或“＜”）。
5. 第一个通过理想实验发现“力不是维持物体运动的原因”的科学家是（ ） 5.
A、
帕斯卡
B、
亚里士多德
C、
伽利略
D、
牛顿
6. 如图所示，嫦娥三号着陆器向下喷气获得反推力，以较小速度向月面匀速降落。着陆器匀速降落时，关于重力与反 6. 推力，下列说法正确的是（ ）
A、
施力物体相同
B、
是一对平衡力
23. 在探究电流与电阻的关系的实验中，实验器材有电源（电压恒为4.5V）、电流表、电压表各一只，开关一个，三 23. 个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω），三只滑动变阻器（10Ω 1.5A；20Ω 1.5A；50Ω 1A），导线若干。 （1）在虚线框内画出如图所示实物图的电路图。
（2）小明按图正确连接电路后，闭合开关，发现电流表示数为0，电压表指针超过量程。你认为造成这一现象的原因 是________。 （3）小明在探究时，先将5Ω的电阻连入电路中，闭合开关，移动滑片，使电压表的示数为1.5V，并记下电流值。接 着断开开关，取下5Ω电阻，分别改接10Ω、15Ω的电阻，同时调节滑动变阻器的滑片位置，使________保持不变。重 复上述实验，得到了下表中的实验数据，分析数据得出的结论是________。
山东省潍坊市中考数学模拟试卷及答案
山东省潍坊市中考数学模拟试卷及答案2018年山东省潍坊市中考数学模拟试卷及答案模拟试题是考试前的前瞻，能帮助我们认清楚考试的具体内容、形式和时间，可以说是十分重要的。
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2018年山东省潍坊市中考数学模拟试卷一、选择题(本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对的3分，选错、不选或选出的答案超出一个均记0分.)1.(3分)(2015•潍坊)在|﹣2|，20，2﹣1，这四个数中，最大的数是( )A. |﹣2|B. 20C. 2﹣1D.考点：实数大小比较;零指数幂;负整数指数幂..分析：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，首先求出|﹣2|，20，2﹣1的值是多少，然后根据实数比较大小的方法判断即可.解答：解：|﹣2|=2，20=1，2﹣1=0.5，∵ ，∴ ，∴在|﹣2|，20，2﹣1，这四个数中，最大的数是|﹣2|.故选：A.点评：(1)此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小.(2)此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a﹣p= (a≠0，p为正整数);②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算;③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数.(3)此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1(a≠0);②00≠1.2.(3分)(2015•潍坊)如图所示几何体的左视图是( )A. B. C. D.考点：简单组合体的三视图..分析：找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中.解答：解：从左面看可得矩形中间有一条横着的虚线.故选C.点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图.3.(3分)(2015•潍坊)2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”.第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人.11.1万用科学记数法表示为( )A.x k 1.11×104B. 11.1×104C. 1.11×105D. 1.11×106考点：科学记数法—表示较大的数..分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.解答：解：将11.1万用科学记数法表示为1.11×105.故选C.点评：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n的值.4.(3分)(2015•潍坊)如图汽车标志中不是中心对称图形的是( )A. B. C. D.考点：中心对称图形..分析：根据中心对称图形的概念求解.解答：解：A、是中心对称图形.故错误;B、不是中心对称图形.故正确;C、是中心对称图形.故错误;D、是中心对称图形.故错误.故选B.点评：本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.5.(3分)(2015•潍坊)下列运算正确的是( )A. + =B. 3x2y﹣x2y=3C. =a+bD. (a2b)3=a6b3考点：幂的乘方与积的乘方;合并同类项;约分;二次根式的加减法..分析： A：根据二次根式的加减法的运算方法判断即可.B：根据合并同类项的方法判断即可.C：根据约分的方法判断即可.D：根据积的乘方的运算方法判断即可.解答：解：∵ ，∴选项A不正确;∵3x2y﹣x2y=2x2y，∴选项B不正确;∵ ，∴选项C不正确;∵(a2b)3=a6b3，∴选项D正确.故选：D.点评：(1)此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①(am)n =amn(m，n是正整数);②(ab)n=anbn(n是正整数).(2)此题还考查了二次根式的加减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确二次根式的加减法的步骤：①如果有括号，根据去括号法则去掉括号.②把不是最简二次根式的二次根式进行化简.③合并被开方数相同的二次根式.(3)此题还考查了合并同类项，以及约分的方法的应用，要熟练掌握.6.(3分)(2015•潍坊)不等式组的所有整数解的和是( )A. 2B. 3C. 5D. 6考点：一元一次不等式组的整数解..分析：先求出不等式组的解集，再求出不等式组的整数解，最后求出答案即可.解答：解：∵解不等式①得;x>﹣，解不等式②得;x≤3，∴不等式组的解集为﹣∴不等式组的整数解为0，1，2，3，0+1+2+3=6，故选D.点评：本题考查了解一元一次不等式组，求不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集，难度适中.7.(3分)(2015•潍坊)如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠ABO=20°，则∠C的度数是( )A. 70°B. 50°C. 45°D. 20°考点：切线的性质..分析：由BC是⊙O的切线，OB是⊙O的半径，得到∠OBC=90°，根据等腰三角形的性质得到∠A=∠ABO=20°，由外角的性质得到∠BOC=40°，即可求得∠C=50°.解答：解：∵BC是⊙O的切线，OB是⊙O的半径，∴∠OBC=90°，∵OA=OB，∴∠A=∠ABO=20°，∴∠BOC=40°，∴∠C=50°.故选B.点评：本题考查了本题考查了切线的性质，等腰三角形的性质，掌握定理是解题的关键.8.(3分)(2015•潍坊)若式子 +(k﹣1)0有意义，则一次函数y=(k﹣1)x+1﹣k的图象可能是( )A. B. C. D.考点：一次函数图象与系数的关系;零指数幂;二次根式有意义的条件..分析：首先根据二次根式中的被开方数是非负数，以及a 0=1(a≠0)，判断出k的取值范围，然后判断出k﹣1、1﹣k的正负，再根据一次函数的图象与系数的关系，判断出一次函数y=(k﹣1)x+1﹣k的图象可能是哪个即可.解答：解：∵式子 +(k﹣1)0有意义，∴解得k>1，∴k﹣1>0，1﹣k<0，∴一次函数y=(k﹣1)x+1﹣k的图象可能是：.故选：A.点评：(1)此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当b>0时，(0，b)在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴;当b<0时，(0，b)在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴.(2)此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1(a≠0);②00≠1.(3)此题还考查了二次根式有意义的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次根式中的被开方数是非负数.9.(3分)(2015•潍坊)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于 AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N;第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F;第三步，连接DE、DF.若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是( )A. 2B. 4C. 6D. 8考点：平行线分线段成比例;菱形的判定与性质;作图—基本作图..分析：根据已知得出MN是线段AD的垂直平分线，推出AE=DE，AF=DF，求出DE∥AC，DF∥AE，得出四边形AEDF是菱形，根据菱形的性质得出AE=DE=DF=AF，根据平行线分线段成比例定理得出 = ，代入求出即可.解答：解：∵根据作法可知：MN是线段AD的垂直平分线，∴AE=DE，AF=DF，∴∠EAD=∠EDA，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∴∠EDA=∠CAD，∴DE∥AC，同理DF∥AE，∴四边形AEDF是菱形，∴AE=DE=DF=AF，∵AF=4，∴AE=DE=DF=AF=4，∵DE∥AC，∴ = ，∵BD=6，AE=4，CD=3，∴ = ，∴BE=8，故选D.点评：本题考查了平行线分线段成比例定理，菱形的性质和判定，线段垂直平分线性质，等腰三角形的性质的应用，能根据定理四边形AEDF是菱形是解此题的关键，注意：一组平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例.10.(3分)(2015•潍坊)将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径(图中小圆的直径)是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是( )A. ( π﹣4 )cm2B. ( π﹣8 )cm2C. ( π﹣4 )cm2D. ( π﹣2 )cm2考点：垂径定理的应用;扇形面积的计算..分析：作OD⊥AB于C，交小⊙O于D，则CD=2，由垂径定理可知AC=CB，利用正弦函数求得∠OAC=30°，进而求得∠AOC=120°，利用勾股定理即可求出AB的值，从而利用S扇形﹣S△AOB求得杯底有水部分的面积.解答：解：作OD⊥AB于C，交小⊙O于D，则CD=2，AC=BC，∵OA=OD=4，CD=2，∴OC=2，在RT△AOC中，sin∠OAC= = ，∴∠OAC=30°，∴∠AOC=120°，AC= =2 ，∴AB=4 ，∴杯底有水部分的面积=S扇形﹣S△AOB= ﹣× ×2=( π﹣4 )cm2 故选A.点评：本题考查的是垂径定理的应用及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键.11.(3分)(2015•潍坊)如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是( )A. cm2B. cm2C. cm2D. cm2考点：二次函数的应用;展开图折叠成几何体;等边三角形的性质..分析：如图，由等边三角形的性质可以得出∠A=∠B=∠C=60°，由三个筝形全等就可以得出AD=BE=BF=CG=CH=AK，根据折叠后是一个三棱柱就可以得出DO=PE=PF=QG=QH=OK，四边形ODEP、四边形PFGQ、四边形QHKO为矩形，且全等.连结AO证明△AOD≌△AOK就可以得出∠OAD=∠OAK=30°，设OD=x，则AO=2x，由勾股定理就可以求出AD= x，由矩形的面积公式就可以表示纸盒的侧面积，由二次函数的性质就可以求出结论.解答：解：∵△ABC为等边三角形，∴∠A= ∠B=∠C=60°，AB=BC=AC.∵筝形ADOK≌筝形BEPF≌筝形AGQH，∴AD=BE=BF=CG=CH=AK.∵折叠后是一个三棱柱，∴DO=PE=PF=QG=QH=OK，四边形ODEP、四边形PFGQ、四边形QHKO都为矩形.∴∠ADO=∠AKO=90°.连结AO，在Rt△AOD和Rt△AOK中，，∴Rt△AOD≌Rt△AOK(HL).∴∠OAD=∠OAK=30°.设OD=x，则AO=2x，由勾股定理就可以求出AD= x，∴DE=6﹣2 x，∴纸盒侧面积=3x(6﹣2 x)=﹣6 x2+18x，=﹣6 (x﹣ )2+ ，∴当x= 时，纸盒侧面积最大为 .故选C.点评：本题考查了等边三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，勾股定理的运用，矩形的面积公式的运用，二次函数的性质的运用，解答时表示出纸盒的.侧面积是关键.12.(3分)(2015•潍坊)已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为(﹣1，0)，下列结论：①abc<0;②b2﹣4ac=0;③a>2;④4a﹣2b+c>0.其中正确结论的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4考点：二次函数图象与系数的关系..分析：①首先根据抛物线开口向上，可得a>0;然后根据对称轴在y轴左边，可得b>0;最后根据抛物线与y轴的交点在x轴的上方，可得c>0，据此判断出abc>0即可.②根据二次函数y=ax2+bx+c+2的图象与x轴只有一个交点，可得△=0，即b2﹣4ac=0.③首先根据对称轴x=﹣=﹣1，可得b=2a，然后根据b2﹣4ac=0，确定出a的取值范围即可.④根据对称轴是x=﹣1，而且x=0时，y>2，可得x=﹣2时，y>2，据此判断即可.解答：解：∵抛物线开口向上，∴a>0，∵对称轴在y轴左边，∴b>0，∵抛物线与y轴的交点在x轴的上方，∴c+2>2，∴c>0，∴abc>0，∴结论①不正确;∵二次函数y=ax2+bx+c+2的图象与x轴只有一个交点，∴△=0，即b2﹣4ac=0，∴结论②正确;∵对称轴x=﹣ =﹣1，∴b=2a，∵b2﹣4ac=0，∴4a2﹣4ac=0，∴a=c，∵c>0，∴a>0，∴结论③不正确;∵对称轴是x=﹣1，而且x=0时，y>2，∴x=﹣2时，y>2，∴4a﹣2b+c+2>2，∴4a﹣2b+c>0.∴结论④正确.综上，可得正确结论的个数是2个：②④.故选：B.点评：此题主要考查了二次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口;②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左; 当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右.(简称：左同右异)③常数项c决定抛物线与y轴交点. 抛物线与y轴交于 (0，c).二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填写最后结果.)13.(3分)(2015•潍坊)“植树节”时，九年级一班6个小组的植树棵数分别是：5，7，3，x，6，4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是 5 .考点：算术平均数;众数..分析：首先根据众数为5得出x=5，然后根据平均数的概念求解.解答：解：∵这组数据的众数是5，∴x=5，则平均数为： =5.故答案为：5.点评：本题考查了众数和平均数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数;平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.14.(3分)(2015•潍坊)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=50，AB=20，∠B=60°，则AD= 30 .考点：等腰梯形的性质..分析：首先作辅助线：过点A作AE∥CD交BC于点E，根据等腰梯形的性质，易得四边形AECD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，即可得AE=CD=AB=20，AD=EC，易得△ABE是等边三角形，即可求得AD的长.解答：解：过点A作AE∥CD交BC于点E，∵AD∥BC，∴四边形AECD是平行四边形，∴AE=CD=AB=20，AD=EC，∵∠B=60°，∴BE=AB=AE=20，∴AD=BC﹣CE=50﹣20=30.故答案为：30点评：此题考查了等腰梯形的性质、平行四边形的判定与性质以及等边三角形的性质.解题的关键是注意平移梯形的一腰是梯形题目中常见的辅助线.15.(3分)(2015•潍坊)因式分解：ax2﹣7ax+6a= a(x﹣1)(x﹣6) .考点：因式分解-十字相乘法等;因式分解-提公因式法..专题：计算题.分析：原式提取a，再利用十字相乘法分解即可.解答：解：原式=a(x2﹣7x+6)=a(x﹣1)(x﹣6)，故答案为：a(x﹣1)(x﹣6)点评：此题考查了因式分解﹣十字相乘法，以及提取公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.16.(3分)(2015•潍坊)观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°.已知楼房高AB约是45m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是135 m.考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题..分析：根据“爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°”可以求出AD的长，然后根据“在一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°”可以求出CD的长.解答：解：∵爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°，∴∠ADB=30°，在Rt△ABD中，tan30°= ，解得， = ，∴AD=45 ，∵在一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，∴在Rt△ACD中，CD=AD•tan60°=45 × =135米.故答案为135米.点评：本题考查了解直角三角形的应用﹣﹣仰角、俯角问题，要求学生能借助仰角、俯角构造直角三角形并解直角三角形.17.(3分)(2015•潍坊)如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正△AB1C1，△ABC与△AB1C1公共部分的面积记为S1;再以正△AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正△AB2C2，△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2;…，以此类推，则Sn= ( )n .(用含n的式子表示)考点：等边三角形的性质..专题：规律型.分析：由AB1为边长为2的等边三角形ABC的高，利用三线合一得到B1为BC的中点，求出BB1的长，利用勾股定理求出AB1的长，进而求出S1，同理求出S2，依此类推，得到Sn.解答：解：∵等边三角形ABC的边长为2，AB1⊥BC，∴BB1=1，AB=2，根据勾股定理得：AB1= ，∴S1= × ×( )2= ( )1;∵等边三角形AB1C1的边长为，AB2⊥B1C1，∴B1B2= ，AB1= ，根据勾股定理得：AB2= ，∴S2= × ×( )2= ( )2;依此类推，Sn= ( )n.故答案为： ( )n.点评：此题考查了等边三角形的性质，属于规律型试题，熟练掌握等边三角形的性质是解本题的关键.18.(3分)(2015•潍坊)正比例函数y1=mx(m>0)的图象与反比例函数y2= (k≠0)的图象交于点A(n，4)和点B，AM⊥y轴，垂足为M.若△AMB的面积为8，则满足y1>y2的实数x的取值范围是﹣22 .考点：反比例函数与一次函数的交点问题..分析：由反比例函数图象的对称性可得：点A和点B关于原点对称，再根据△AMB的面积为8列出方程×4n×2=8，解方程求出n的值，然后利用图象可知满足y1>y2的实数x的取值范围.解答：解：∵正比例函数y1=mx(m>0)的图象与反比例函数y2= (k≠0)的图象交于点A(n，4)和点B ，∴B(﹣n，﹣4).∵△AMB的面积为8，∴ ×4n×2=8，解得n=2，∴A(2，4)，B(﹣2，﹣4).由图形可知，当﹣22时，正比例函数y1=mx(m>0)的图象在反比例函数y2= (k≠0)图象的上方，即y1>y2.故答案为﹣22.点评：本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，三角形的面积，反比例函数的对称性，体现了数形结合的思想.三、解答题(本大题共6小题，共66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)19.(9分)(2015•潍坊)为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器.一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元.(1)求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台;(2)为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元.(注：毛利润=售价﹣进价)考点：一元一次不等式的应用;二元一次方程组的应用..分析： (1)设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，根据“购进了A、B两种型号家用净水器共160台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元.”列出方程组解答即可;(2)设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，根据保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，列出不等式解答即可.解答：解：(1)设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，由题意得，解得 .答：A种型号家用净水器购进了100台，B种型号家用净水器购进了60台.(2)设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，由题意得100a+60×2a≥11000，解得a≥50，150+50=200(元).答：每台A型号家用净水器的售价至少是200元.点评：此题考查一元一次不等式组的实际运用，二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系与不等关系是解决问题的关键.20.(10分)(2015•潍坊)某校了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数.设每名学生的阅读本数为n，并按以下规定分为四档：当n<3时，为“偏少”;当3≤n<5时，为“一般”;当5≤n<8时，为“良好”;当n≥8时，为“优秀”.将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表：阅读本数n(本) 1 2 3 4 5 6 7 8 9人数(名) 1 2 6 7 12 x 7 y 1请根据以上信息回答下列问题：(1)分别求出统计表中的x、y的值;(2)估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数;(3)从被调查的“优秀”档次的学生中随机抽取2名学生介绍读书体会，请用列表或画树状图的方法求抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率.考点：列表法与树状图法;用样本估计总体;扇形统计图..分析： (1)首先求得总分数，然后即可求得x和y的值;(2)首先求得样本中的优秀率，然后用样本估计总体即可;(3)列表将所有等可能的结果列举出来，然后利用概率公式求解即可.解答：解：(1)由表可知被调查学生中“一般”档次的有13人，所占比例是26%，所以共调查的学生数是13÷26%=50，则调查学生中“良好”档次的人数为50×60%=30，∴x=30﹣(12+7)=11，y=50﹣(1+2+6+7+12+11+7+1)=3.(2)由样本数据可知“优秀”档次所占的百分比为 =8%，∴，估计九年级400名学生中为优秀档次的人数为400×8%=32;(3)用A、B、C表示阅读本数是8的学生，用D表示阅读9本的学生，列表得到：A B C DA AB AC ADB BA BC BDC CA CB CDD DA DB DC由列表可知，共12种等可能的结果，其中所抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的有6种，所以抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率为 = ;点评：考查了列表与树状图法求概率、用样本估计总体及扇形统计图的知识，解题的关键是能够通过列表将所有等可能的结果列举出来，难度不大.21.(10分)(2015•潍坊)如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE.(1)求证：直线DF与⊙O相切;(2)若AE=7，BC=6，求AC的长.考点：切线的判定;相似三角形的判定与性质..分析： (1)连接OD，利用AB=AC，OD=OC，证得OD∥AD，易证DF⊥OD，故DF为⊙O的切线;(2)证得△BED∽△BCA，求得BE，利用AC=AB=AE+BE求得答案即可.解答： (1)证明：如图，连接OD.∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵OD=OC，∴∠ODC=∠C，∴∠ODC=∠B，∴OD∥AB，∵DF⊥AB，∴OD⊥DF，∵点D在⊙O上，∴直线DF与⊙O相切;(2)解：∵四边形ACDE是⊙O的内接四边形，∴∠AED+∠ACD=180°，∵∠AED+∠BED=180°，∴∠BED=∠ACD，∵∠B=∠B，∴△BED∽△BCA，∴ = ，∵OD∥AB，AO=CO，∴BD=CD= BC=3，又∵AE=7，∴ = ，∴BE=2，∴AC=AB=AE+BE=7+2=9.点评：此题考查切线的判定，三角形相似的判定与性质，要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心和这点(即为半径)，再证垂直即可.22.(11分)(2015•潍坊)“低碳生活，绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受，越来越多的人选择骑自行车上下班.王叔叔某天骑自行车上班从家出发到单位过程中行进速度v(米/分钟)随时间t(分钟)变化的函数图象大致如图所示，图象由三条线段OA、AB和BC组成.设线段OC上有一动点T(t，0)，直线l左侧部分的面积即为t分钟内王叔叔行进的路程s(米).(1)①当t=2分钟时，速度v= 200 米/分钟，路程s= 200 米;②当t=15分钟时，速度v= 300 米/分钟，路程s= 4050 米.(2)当0≤t≤3和3(3)求王叔叔该天上班从家出发行进了750米时所用的时间t.考点：一次函数的应用..分析：(1)①根据图象得出直线OA的解析式，代入t=2解答即可;②根据图象得出t=15时的速度，并计算其路程即可;(2)利用待定系数法得出0≤t≤3和3(3)根据当3解答：解：(1)①直线OA的解析式为：y= t=100t，把t=2代入可得：y=200;路程S= =200，故答案为：200;200;②当t=15时，速度为定值=300，路程= ，故答案为：300;4050;(2)①当0≤t≤3，设直线OA的解析式为：y=kt，由图象可知点A(3，300)，∴300=3k，解得：k=100，则解析式为：y=100t;设l与OA的交点为P，则P(t，100t)，∴s= ，②当3∴S= ，(3)∵当0≤t≤3，S最大=50×9=450，∵750>50，∴当3则令750=300t﹣450，解得：t=4.故王叔叔该天上班从家出发行进了750米时所用的时间4分钟.点评：此题考查一次函数的应用，关键是根据图象进行分析，同时利用待定系数法得出解析式.23.(12分)(2015•潍坊)如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE.(1)求证：DE⊥AG;(2)正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角(0°<α<360°)得到正方形OE′F′G′，如图2.①在旋转过程中，当∠OAG′是直角时，求α的度数;②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF′长的最大值和此时α的度数，直接写出结果不必说明理由.考点：几何变换综合题..分析：(1)延长ED交交AG于点H，易证△AOG≌△DOE，得到∠AGO=∠DEO，然后运用等量代换证明∠AHE=90°即可;(2)①在旋转过程中，∠OAG′成为直角有两种情况：α由0°增大到90°过程中，当∠OAG′=90°时，α=30°，α由90°增大到180°过程中，当∠OAG′=90°时，α=150°;②当旋转到A、O、F′在一条直线上时，AF′的长最大，AF′=AO+OF′= +2，此时α=315°.解答：解：(1)如图1，延长ED交AG于点H，∵点O是正方形ABCD两对角线的交点，∴OA=OD，OA⊥OD，∵OG=OE，在△AOG和△DOE中，，∴△AOG≌△DOE，∴∠AGO=∠DEO，∵∠AGO+∠GAO=90°，∴∠AGO+∠DEO =90°，∴∠AHE=90°，即DE⊥AG;(2)①在旋转过程中，∠OAG′成为直角有两种情况：(Ⅰ)α由0°增大到90°过程中，当∠OAG′=90°时，∵OA=OD= OG= OG′，∴在Rt△OAG′中，sin∠AG′O= = ，∴∠AG′O=30°，∵OA⊥OD，OA⊥AG′，∴OD∥AG′，∴∠DOG′=∠AG′O=30°，即α=30°;(Ⅱ)α由90°增大到180°过程中，当∠OAG′=90°时，同理可求∠BOG′=30°，∴α=180°﹣30°=150°.综上所述，当∠OAG′=90°时，α=30°或150°.②如图3，当旋转到A、O、F′在一条直线上时，AF′的长最大，∵正方形ABCD的边长为1，∴OA=OD=OC=OB= ，∵OG=2OD，∴OG′=OG= ，∴OF′=2，∴AF′=AO+OF′= +2，∵∠COE′=45°，∴此时α=315°.点评：本题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、锐角三角函数、旋转变换的性质的综合运用，有一定的综合性，分类讨论当∠OAG′是直角时，求α的度数是本题的难点.24.(14分)(2015•潍坊)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx2﹣8mx+4m+2(m>2)与y轴的交点为A，与x轴的交点分别为B(x1，0)，C(x2，0)，且x2﹣x1=4，直线AD∥x轴，在x轴上有一动点E(t，0)过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q.(1)求抛物线的解析式;(2)当0(3)当t>2时，是否存在点P，使以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似?若存在，求出此时t的值; 若不存在，请说明理由.考点：二次函数综合题..分析：(1)认真审题，直接根据题意列出方程组，求出B，C两点的坐标，进而可求出抛物线的解析式;(2)分0(3)分26时两种情况进行讨论，再根据三角形相似的条件，即可得解.解答：解：(1)由题意知x1、x2是方程mx2﹣8mx+4m+2=0的两根，∴x1+x2=8，由解得：∴B(2，0)、C(6，0)则4m﹣16m+4m+2=0，解得：m= ，∴该抛物线解析式为：y= ;(2)可求得A(0，3)设直线AC的解析式为：y=kx+b，∵∴∴直线AC的解析式为：y=﹣ x+3，要构成△APC，显然t≠6，分两种情况讨论：①当0∵P(t， )，∴PF= ，∴S△APC=S△APF+S△CPF=== ，此时最大值为：，②当6≤t≤8时，设直线l与AC交点为M，则：M(t，﹣ )，∵P(t， )，∴PM= ，∴S△APC=S△APF﹣S△CPF=== ，当t=8时，取最大值，最大值为：12，综上可知，当0(3)如图，连接AB，则△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=2，Q(t，3)，P(t， )，①当2若：△AOB∽△AQP，则：，即：，∴t=0(舍)，或t= ，若△AOB∽△PQA，则：，即：，∴t=0(舍)或t=2(舍)，②当t>6时，AQ′=t，PQ′= ，若：△AOB∽△AQP，则：，即：，∴t=0(舍)，或t= ，若△AOB∽△PQA，则：，即：，∴t=0(舍)或t=14，∴t= 或t= 或t=14.点评：本题主要考查了抛物线解析式的求法，以及利用配方法等知识点求最值的问题，还考查了三角形相似的问题，是一道二次函数与几何问题结合紧密的题目，要注意认真总结.2018年山东省潍坊市中考数学模拟试卷答案详见题底。
2018年山东省潍坊市中考数学二模试卷
的位置，使点 O1 的对应点 O2 落在直线 y＝﹣ x 上，依次进行下去…若点 B 的坐标是
（0，1），则点 O12 的纵坐标为
．
三、解答题（共 7 小题；满分 66 分） 19．（8 分）某中学为了解本校学生平均每天的课外学习时间情况，随机抽取部分学生进行
问卷调查，并将调查结果分为 A，B，C，D 四个等级，设学习时间为 t（小时），A：t＜1， B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的 统计图．请你根据图中信息解答下列问题：
23．（9 分）某公司销售一种进价为 20 元/个的计算器，其销售量 y（万个）与销售价格 x（元 /个）的变化如下表：
销售价格 x（元/个） … 30 40 50
60
…
销售量 y（万个） … 5
4
3
2
…
同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计 40 万元． （1）观察并分析表中的数据，用所学过的函数知识，直接写出 y 与 x 的函数解析式； （2）求出该公司销售这种计算器的净得利润 z（万元）与销售价格 x（元/个）的函数解析
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（2）若该商场购进 A 种商品的数量是 B 种商品数量的 3 倍少 4 件，两种商品的总件数不超 过 96 件；A 种商品的销售价格为每件 30 元，B 种商品的销售价格为每件 38 元，两种商 品全部售出后，可使总利润超过 1200 元，该商场购进 A、B 两种商品有哪几种方案？
A．3 或﹣1
B．3
C．1
7．（3 分）如图，在已知的△ABC 中，按以下步骤作图：
D．﹣3 或 1
①分别以 B，C 为圆心，以大于 BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点 M，N；
2018最新中考数学模拟试卷含答案
2018年山东省初中学业水平中考模拟（时间：120分钟满分：120分）注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷上.3．选择题每小题选出答案后，将正确答案填写在第Ⅱ卷填空题上方的表格里，答在原题上无效．4. 填空题和解答题答案用黑色或蓝黑色墨水钢笔、中性笔或圆珠笔书写．第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填在第Ⅱ卷的表格里，每小题选对得3分，满分36分. 多选、不选、错选均记零分.）1.由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（）A.3B.4C.5D.62. 把0.000296用科学计数法表示并保留两个有效数字的结果是（）A．B．C．D．3. 用计算器依次按键，则计算器显示结果为（）（已知414.12=，732.13=）A.0.500B. 0.7071C.0.7660D.0.86204. 如果实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简c-b-ca2）（+的结果是（）A. -a-bB.a-b+2cC.-a+b-2cD.a+b5.如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（）A. B. C. D.6.某中学举行以“不忘初心，铸梦前行”为主题的书法比赛，学校统计了1~8班参加活动作品数量（单位：本），绘制了如图所示的折线统计图，下列说法正确的是（）A平均数是58本B.众数是42本C.中位数是58本D.每月阅读量超过40本的有5个月7.在△ABC中，∠ACB=900，AC=BC,AB=10，用尺规作图的方法作线段AD和线段DE，保留作图痕迹如图所示，认真观察作图痕迹，则△BDE的周长是（）A.8B.25 C.2215 D.108. 如图，已知二次函数bxaxy21+=与正比例函数kxy2=的图象交于点A（3,2），与x轴交于点B（2,0），若21yy0<<，则x的取值范围是（）A.0<x<2B.x<0或x>3C.2<x<3D.0<x<39. 一幅三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠а的度数是（）A ．150B ． 200C ．250D ．30010. 已知矩形的周长与面积相等，其长和宽恰好为关于x 的方程048-m mx x 22=++的两个根，则m 的值为（ ）A.8B.6C.-8或6D.-811.已知二次函数3m m x 2-x y 22++=（m 是常数），将该函数的图象沿y 轴平移后，得到的图象与x 轴只有一个交点，则应把函数图象（ ）A.向上平移3个单位B. 向下平移3个单位C. 向上平移1个单位D. 向下平移1个单位12. 在△ABC 中，点D 是边BC 上的点（与B ，C 两点不重合），过点D 作DE//AC,DF//AB,分别交AB,AC 于E,F 两点，下列说中正确的是（ ）①四边形AEDF 是平行四边形；②若AD 是角平分线,则四边形AEDF 是菱形；③若AD ⊥BC,则四边形AEDF 是矩形；④若△ABC 是等腰直角三角形，AB=AC,且D 是边BC 的中点，则四边形AEDF 是正方形；⑤若D 是边BC 的中点，则图中相似三角形有3对。
数学中考模拟卷及答案
年初中毕业生学业考试适应性试卷（二）2018 数学试题卷 2018.5）（考生须知：小题．6120分，考试时间120分钟．试题卷共页，有三大题，共241．全卷满分．本次考试为开卷考试，全卷答案必须做在答题卷上，做在试题卷上无效．2分．请选出各题中唯一的正确选项，不30一、选择题（本题有10小题，每题3分，共选、多选、错选，均不得分））▲ 1．3的相反数是（11 （A）（B））（D ）（C3?3?332. 下列电视台图标中，属于中心对称图形的是（▲）（A）（B）（C）（D）3. 资料显示，2018届全国普通高校毕业生预计820万人，用科学记数法表示820万这个数为（▲）55） B （（A） 108.2?082.?1067（D））（C 10?.2102?8.84．如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图是（▲）主视方向）（D C （））（ A（） B （第4题）5．著名篮球运动员科比·布莱恩特通过不断练习罚球以提高其罚球命中率，下表是科比某次训练时的进球情况．其中说法正确的是（▲）个球进9个球，一定有10）科比每罚A（．10个一定不进B）科比罚球前9个进，第（ 800 …100 200 500 罚篮数/次）科比某场比赛中的罚球命中率一定为90%（90178453进球721100% D）科比某场比赛中罚球命中率可能为（）▲ 6．若,则下列式子中错误的是（y?xyx D）y （＞3 （C）﹣3x＞﹣33 （A）x﹣3＞y﹣3 （B）?33、为圆心．适当长为半径画弧，分别交直线，以直线上的点A7．如图，直线∥llll1122）于点B，C，连接，．若∠1＝40o，则∠＝（▲ l2Bl °）50 （BA）40°（11°（D）80 ）（C70°lCA22根的情况是（）▲8．一元二次方程0??1x?2x3题）7（第（A）有两个不相等的实数根（B）有两个相等的实数根（D）没有实数根（C）只有一个实数根9．如图，在正方形中，6，点E是边上的动点 E CD，的垂直平分线分别交，D重合）（点E不与端点CFHFH1，，于点F，H，G．当时，的?HG4G长为（▲） AB12题）（第9（B）（A）2 5184D）（）（C 510．对某个函数给定如下定义：若存在实数M＞0，对于任意的函数值y，都满足│y│≤M，则称这个函数是有界函数．在所有满足条件的M中，其中最小值称为这个函数2(0≤x≤m，1≤m≤2)的图象向下平移的边界值．现将有界函数m个单位，1x(?1)?y?2得到的函数边界值是t，且7 , 4 )≤t≤2，则m的取值范围是（▲）（A）1≤m≤5 , 4 ) （B）5 , 4 )≤m≤3 , 2 ) （C）3 , 2 )≤m≤7 , 4 )（D）7 , 4 )≤m≤2分）分，共24二、填空题（本题有6小题，每题42▲．=11．因式分解：x2?x名射击运动员成绩频数分布折线图23x?2中，字母12的取值范围是．二次根▲频（人12 102个单位，再向下13．把抛物线先向左平移1x2y?10 ●8 2个单位，平移后抛物线的表达式平移5 6 4 ●4 ●22是▲．●2● 67 58 9 10 11 成绩（环）14．如图是23名射击运动员的一次测试成绩的（第14题）y频数分布折线图，则射击成绩的中位数▲． A）的（k>0．如图，已知点15A(2,2)关于直线yk的值轴的正半轴上，则对称点恰好落在xOx▲．是题）15（第16．如图，菱形，∠606，点°，D CF分别是，边上沿某一方向运动的点，E， A且，当点E从运动到B时，线段OFO的中点运动的路程为▲．BAE题）（第16三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑．o0；（2）化简：．117．（）计算： )?(a1?aa(?2)(?2)a30?1)2??2(?2sin21．．解方程：180??2x?24?x19．每年农历五月初五是我国的传统佳节“端午节”，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的栗子粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄粽、大肉粽（以下分别用A，B，C，D，E表示）这五种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图．市民最喜爱的粽子条形统计图市民最喜爱的粽子扇形统计图人数（人）7070 B60 C 50A50 4025% 4030 D20E1010粽子种类 EDBCA（第19题）根据以上统计图解答问题：（1）本次被调查的市民有多少人,请补全条形统计图；（2）扇形统计图中大肉粽对应的圆心角是▲度；（3）若该市有居民约200万人,估计其中喜爱大肉粽的有多少人.k交于点A，点A的横坐标为2. 与双曲线20．如图，直线x?y6)0?0,且xy?(k?x（1）求点A的坐标及双曲线的解析式；（2）点B是双曲线上的点，且点B的纵坐标是6，连接，．求的面积. AOB?yABxO题）20（第，点F21．如图，是井用手摇抽水机的示意图，支点A的左端是一手柄，右端是一弯钩，，与之间的距离＝50距离地面100，与手柄端点FBA，始终在同一直线上，支点A 10．为进水管．弯钩端点B之间的距离＝°，且20A旋转到′，且与水平线的夹角为（1）在一次取水过程中，将手柄绕支点离地面的高度．T在一条线上，求点F′′此时点B，K，与进位置，求端点F″F）当不取水时，将手柄绕支点A逆时针旋转90°至点″（2 水管之间的距离．（忽略进水管的粗细）36）420°≈0.9，20°≈0.（参考数据：20°≈0.34，题）（第21作⊥，DO的直径，平分∠交⊙O于点D，过CO22．如图，直线交⊙于A，两点，是⊙.垂足为EPO）求证：是⊙的切线；（1DE . （，求直径的长42）若1，A．OCB题）22（第23．某批发部某一玩具价格如图所示，现有甲、乙两个商店，计划在“六一”儿童节前到该批发部购买此类玩具．两商店所需玩具总数为120个，乙商店所需数量不超过50个，设甲商店购买x个．如果甲、乙两商店分别购买玩具，两商店需付款总和为y元.（1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若甲商店购买不超过100个，请说明甲、乙两商店联合购买比分别购买最多可节约多少钱；（3）“六一”儿童节之后，该批发部对此玩具价格作了如下调整：数量不超过100个时，价格不变；数量超过100个时，每个玩具降价a元．在（2）的条件下，若甲、乙两商店“六一”儿童节之后去批发玩具，最多可节约2800元，求a.的值个）/单价（元 806010050数量（个）题）（第2324．如图1，两块直角三角纸板（△和△）按图所示的方式摆放（重合点为B），其中∠?. 顺时针旋转，记旋转角为将△绕着点B°，∠30°，2. ∠90?=0°，点D）当（1在上时，求的长；（2）当△旋转到A，D，E三点共线时，求△的面积；（3）如图2，连接，点G是的中点，连接，求的最大值和最小值.EEAADGBCB CD ）（第24题图2）1题图（第24)分30分，共3每小题(：一、选择题．)分，共24分二、填空题(每小题42 13．； 12．； 11．；2)?y?2(x?1)x(x?22x?或33．．．；． 9； 1516141?23三、解答题(本大题共8小题，共66分)117．（1）原式1；………3分?2?1?2222）原式= （2aaa??4?= ………3分 4?a18．去分母，得2-（2）=0 ………2分去括号，得22=0 ………2分移项，得 4经检验，得 4 是原方程的解…… 2分19．（1）50÷25200,200-40-10-50-70=30人. ………2分市民最喜爱的粽子条形统计图70人数（人）??，（2）………2分 126360??7020070607050分………2 ）（3万人 70200??50 4020040 3030 . 70万人答：喜爱肉馅粽的有201010E D 粽子种类B C A题图）19（第k代入120．（）A(2,12),?yyx24 分………4 . 则24，即?y xA DC，过AB作垂线,并（（2）易得B4，6）,, ）4，04C（0，12）（，12）（可得相交于点D .B S??S?SSS?AOC?AOB?ABDOEDC矩形??OEB6?46?22?12E xO.………4分 18 ???412?222题图）20（第＝21．如图，作F′G⊥，20°＝F'G , ' )，∴F′G＝′×20°（1）＝10017＋的高度为＝17，∴点F′到地面50×0.34 分．…………4117AF′，＝70°⊥，由题意得：∠2）作F″H⊥，B′LF＝∠B（″″，到水管的距离F″＝∴＝F′G17，1020°=9.4 ∠B′20°∴………4分为17＋9.4＝26.4．题图）21（第 1）连接22．（1）P∵平分∠∴∠∠ ED ∵A∴∠∠∴∠∠∵⊥FO90°∴∠∠∠90°∴∠∠………6分∴是⊙O的切线 CB ,2）作⊥（题图）22（第，可证四边形为矩形，23∴………4分∴26)(123．（）由图可设玩具批发价m,数量为n，则10050?n?2.代入可求得把 (50,80),(100,60)100?m??n5由题意得,解得. 70120?x?50?x222; ①当时， 100?70?x9600??20x)??x?xxx?100)?80(120?(y?55②当时, . ………4分 120?100?x9600x??x80(120?x)??20y?6022. 个，∴，∴（2）∵甲商店数量不超过100100x?9600x?x?20y??52222. ，∵100??x70985025)?x?9600??(??x20x?y?55∴70时，y最大值=9040（元）.两商店联合购买需120×60=7200（元），∴最多可节约9040-7200=1840（元） .………4分（3）单独购买不变，联合购买需120（60- a）=7200-120a（元）,∴9040-（7200-120a）=2800，解得8 . ………2分3322 ………4分，∴）24．（12 ，则 2.E三点共线时，四边形是矩形，A、D、（2）①如图1，当11A. ∴2?2?2DE?AC??S?CDE?22 EADEBCCBD）题图124（第）224题图（第、E三点共线时，∵，D②如图2，当A、，所以∠∠30°，∴∠∠30°.30°，∴∠∠C、D、B四点共圆，∴∠∠由题得A、111∴2. ∴ 1.?????22S?CD?DE?sin30?CDE?222综上所述△的面积为1或2. ………4分（3）如图3，取的中点H，连接，,求得， 71，即点G的运动轨迹是H为圆心，为半径的圆. ∴1BD??GH271，的最小值1. ∴的最大值………4分 7EADGCBH）3题图24（第。
4月2018届九年级第二次模拟大联考(山东卷)数学卷(参考答案)
所用时间为 2s，则正方形的边长 AB=2×2=4（cm）．
点 Q 运动至点 D 所需时间为：4÷1=4（s），点 P 运动至终点 D 所需时间为 12÷2=6（s）．
因此在 FG 段内，点 Q 运动至点 D 停止运动，点 P 在线段 CD 上继续运动，且时间 t 的取值范围为 4≤t≤6．
故 S= 1 ×4×（12–2t）=–4t+24， 2
（2）设 B 型号的衣服购进 m 件，则 A 型号的衣服购进(2m+4)件，
由题意，得
18
2m
2m 4
4
28
30m
699
，解得
19 2
≤m≤12.
（6 分）
∵m 为正整数，∴m=10 或 11 或 12，相应的 2m+4 的值为 24 或 26 或 28.
∴有三种进货方案：①B 型号的衣服购进 10 件，A 型号的衣服购进 24 件；②B 型号的衣服购进 11 件，A
型号的衣服购进 26 件；③B 型号的衣服购进 12 件，A 型号的衣服购进 28 件．（8 分）学*科 网
25．【解析】（1）调查的总人数为 20÷40%=50（人），
所以喜欢篮球项目的同学的人数=50–20–10–15=5（人）；
“乒乓球”的百分比= 10 =20%， 50
因为 800× 5 =80，所以估计全校学生中有 80 人喜欢篮球项目； 50
①当点 P 在 AB 上运动时，PQ 将正方形 ABCD 分成△APQ 和五边形 PBCDQ 两部分，
如图
1
所示，根据题意，得
1
1
×2t×t=16×
，解得
t=2；（7
分）
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2018潍坊中考数学二模试题资料
2018潍坊中考数学二模试题收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 2018年初中学业水平模拟考试（二） 数 学 试 题 2018.5注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分. 第Ⅰ卷，为选择题，36分；第Ⅱ卷，为非选择题，84分；满分120分，考试时间120分钟.2.答卷前务必将试卷密封线内和答题卡上面的项目填涂清楚. 所有答案都必须涂写在答题卡的相应位置，答在本试卷上一律无效.第Ⅰ卷 （选择题 共36分）一、选择题（本题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的选项选出来，选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分.）1.下列各数中，最大的数是（ ）.A .2-B .3-C .12-D .π-2.下面四个手机应用软件图标中是轴对称图形的是 （ ）.A .B .C .D .3.人体中红细胞的直径约为0.0000077 m ，用科学记数法表示0.0000077m 为（ ）.A .7.7×10-7 mB .7.7×10-6 mC . 7.7×107mD . 7×106m4.函数y =1-x +1x -2中，自变量x 的取值范围是（ ）. A .x ≥-1 B .x ＞2 C . x ≥-1且x ≠2 D . x ＞-1且x ≠25.如图，△ABC 中，DE ∥BC ，EF ∥AB ，要判定四边形 DBFE 是菱形，需添加的条件是 （ ）.A . AB =AC B . AD =BD C . BE ⊥AC D .BE 平分∠ABC6.已知α，β是关于x 的一元二次方程x 2+ (2m +3)x +m 2=0 的两个不相等的实数根，且满足 1α + 1β= -1，则m 的值是（ ）. A . 3或 -1 B . 3 C . -1 D . -3 或 17.如图，在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B ，C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M ，N ；②作直线MN 交 AB 于点 D ，连接CD ．若CD =AC ，∠A =50°，则∠ACB 的度数为 （ ）.A .90°B . 95°C .100°D .105°8.若不等式组⎩⎨⎧x +8<4x -1x >m的解集是 x ＞3，则m 的取值范围是（ ）. A .m ＞3 B .m ≥3 C .m ≤3 D . m ＜39.已知一次函数y 1=ax +c 和反比例函数y 2=b x 的图象如图所示，则二次函数y 3=ax 2+bx +c 的大致图象是（ ）.第5题图第7题图收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 10.将图1中五边形纸片ABCDE 的A 点以BE 为折线向下翻折，点A 恰好落在CD 上，如图2所示；再分别以图2中的AB ，AE 为折线，将C ，D 两点向上翻折，使得A 、B 、C 、D 、E 五点均在同一平面上，如图3所示.若图1中∠A =122°，则图3中∠CAD 的度数为（ ）A ．58°B ．61°C ．62°D ．64°11.已知二次函数2()1y x h =-+（h 为常数），在自变量x 的值满足1≤x ≤3的条件下，与其对应的函数值y 的最小值为5，则h 的值为（ ）.A . 1或-5B .-1或5C . 1或-3D . 1或312.如图，在Rt △ABC 中，AB =3，BC =4，∠ABC =90°，过点B作BA 1⊥AC ，过A 1作A 1B 1⊥BC ，得阴影Rt △ A 1B 1B ；再过B 1作B 1 A 2⊥AC ，过A 2作A 2B 2⊥BC ，得阴影Rt △ A 2B 2B 1；……如此下去，请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为（ ）.A .1625B . 9625C . 5114D . 4196第Ⅱ卷 （非选择题 共84分）说明：将第Ⅱ卷答案用0.5mm 的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.二、填空题（本题共6小题，共18分. 只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）13.在反比例函数y = 1-3m x 图象上有两点A (x 1，y 1) ，B (x 2，y 2)，x 1＜0＜x 2，y 1＜y 2，则m 的取值范围是 ______________.14.因式分解：(a +3)(a -3)-5(a +1)= _______________.15.一组数据2，4，a ，6，7，7 的中位数是5 ，则方差S 2= ．16.如图，在△ABC 中，∠BAC =50°，AC =2，AB =3，将△ABC 绕点A 逆时针旋转50°，得到△AB 1C 1，则阴影部分的面积为_______.17.已知圆锥形工件的底面直径为40cm ，母线长为30cm ，其侧面展开图圆心角的度数为 ．图1图1 图2 图318.如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②线段BF的取值3≤BF≤4 ；③EC平分∠DCH；④当点H与点A 重合时，EF=25．以上结论中，你认为正确的有．（填序号）三、解答题（共7小题；满分66分）19.（本题满分8分）“切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措．某中学为了解本校学生平均每天的课外学习时间情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级.设学习时间为t（小时），A:t＜1，B:1≤t＜1.5，C:1.5≤t＜2，D:t≥2 ，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：（1）该校共调查了多少名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）求出表示 B等级的扇形圆心角α的度数；（4）在此次问卷调查中，甲班有 2 人平均每天课外学习时间超过 2 小时，乙班有 3 人平均每天课外学习时间超过 2 小时，若从这 5人中任选 2人去参加座谈，试用列表或画树状图的方法求选出的 2 人来自不同班级的概率．20.（本题满分9分）某商场准备购进A、B两种商品进行销售，若A种商品的进价比B种商品的进价每件少 5元，且用 90元购进A种商品的数量比用100元购进B种商品的数量多1件．（1）求A、B两种商品的进价每件分别是多少元?（2）若该商场购进A种商品的数量是B种商品数量的3倍少4 件，两种商品的总件数不超过96件；A种商品的销售价格为每件30元，B种商品的销售价格为每件38元，两种商品全部售出后，可使总利润超过1200元.该商场购进A、B两种商品有哪几种方案?21.（本题满分9分）如图，一幢居民楼OC临近山坡AP，山坡AP的坡度为i=1:3，小亮在距山坡坡脚A处测得楼顶C的仰角为60°，当从A处沿坡面行走10米到达P处时，测得楼顶C的仰角刚好为45°，点O，A，B在同一直线上，求该居民楼的高度．（结果保留整数，3≈1.73）22. （本题满分9分）收集于网络，如有侵权请联系管理员删除收集于网络，如有侵权请联系管理员删除如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为H ，连接AC ，过BD ⌒上一点E 作 EG ∥AC 交CD 的延长线于点G ，连接AE 交CD 于点F ，且EG =FG ．（1）求证：EG 是 ⊙O 的切线；（2）延长AB 交GE 的延长线于点M ，若tanG =12，AH =2，求 EM 的值．23. （本题满分9分）某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y （万个）与销售价格x （元/个） 的变化如下表：销售价格x (元/个)… 30 40 50 60 … 销售量y (万个) … 5 4 3 2 … 同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元．（1）观察并分析表中的数据，用所学过的函数知识，直接写出y 与 x 的函数解析式；（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z （万元）与销售价格 x （元/个） 的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少?（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请你结合函数图象求出销售价格 x （元/个） 的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元 ?24.（本题满分10分）在锐角△ABC 中，AB =4，BC =5，∠ACB =45°，将△ABC 绕点B 按逆时针方向旋转，得到 △A 1BC 1．（1）如图1，当点C 1在线段CA 的延长线上时，求∠CC 1A 1的度数；（2）如图2，连接AA 1，CC 1．若△ABA 1的面积为4，求△CBC 1的面积；（3）如图3，点E 为线段AB 中点，点P 是线段AC 上的动点，在△ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转过程中，点P 的对应点是点P 1，求线段EP 1长度的最大值与最小值．25.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y =ax 2+bx +1交y 轴于点A ，交x 轴正半轴于点B (4，0) ，与过A 点的直线相交于另一点D (3，52) ，过点D 作DC ⊥x 轴，垂足为C ．（1）求抛物线的表达式；（2）点P在线段OC上（不与点O，C重合），过P作PN⊥x轴，交直线AD于M，交抛物线于点N，连接CM，求△PCM 面积的最大值；（3）若P是x轴正半轴上的一动点，设OP 的长为t.是否存在t，使以点M，C，D，N为顶点的四边形是平行四边形?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．收集于网络，如有侵权请联系管理员删除。
2018年中考二模数学试卷及答案
EDCB A2018年初中毕业生学业模拟考试数 学 试 卷说明：本试卷共 4页，25小题，满分 120 分．考试用时100 分钟． 注意事项：1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，再用2B 铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、相信你，都能选择对！四个选项中只有一个是正确的．(本大题10小题，每题3分，共30分) 1．﹣4的绝对值是（ ）A ．4B ．﹣4C ．41 D ．41 2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ） A ．44×108 B ．4.4×109 C ．4.4×108D ．4.4×10103．一组数据从小到大排列为2，3，4，x ，6，9．这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（ ） A ．4B ．5C ．5.5D ．64．下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（ ） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 5．如图，能判定EB ∥AC 的条件是（ ） A ．∠A=∠ABE B ．∠A=∠EBDC ．∠C=∠ABCD ．∠C=∠ABE 6．下列计算正确的是（ ）A ．a 2+a 2=a 4B ．（﹣a ）2﹣a 2=0C ．a 8÷a 2=a 4D ．a 2•a 3=a 6 7．一元二次方程x 2﹣2x+p=0总有实数根，则p 应满足的条件是（ ） A ．p ＞1 B ． p =1 C ．p ＜1 D ．p ≤18．如图，沿AC 方向修隧道，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC 上的一点B 取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，使A 、C 、E 在一条直线上，那么开挖点E 与D 的距离是（ ） A ．500sin55°米 B ．500cos35°米 C ．500cos55°米 D ．500tan55°9．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠ABC=60°，AB 的垂直平分线分别交AB 与AC 于点D 和点E ，若CE=2，则AB 的长是（ ） A ．4B ．43C ．8D ．83P OFEDCBACC10．如图，菱形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，AC=6，BD=8．动点E 从点B 出发，沿着 B ﹣A ﹣D 在菱形ABCD 的边上运动，运动到点D 停止．点F 是点E 关于BD 的对称点，EF 交 BD 于点P ，若BP=x ，△OEF 的面积为y ，则y 与x 之间的函数图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．比较大小：（填“＞”或“＜”）12．一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为 ． 13．若|x +2|+5-y =0，则xy 的值为 ．14．分式方程aa 134=-的根是 ． 15．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，若⊙O 的半径为5，AB=8，则CD 的长是 ． 16．把边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转45°得到正方形AB′C′D′， 边B′C′与DC 交于点O ，则四边形AB′OD 的周长为 ． 三．解答题（一）（本大题3小题，每题6分，共18分） 17．（本题满分6分）计算：()332160tan 3101++-︒-⎪⎭⎫⎝⎛-．18．（本题满分6分）先化简，再求值： ⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷+-+x x x x x x 1121222，其中x=3．19．（本题满分6分）在平行四边形ABCD 中，AB=2AD ． （1）作AE 平分∠BAD 交DC 于E （2）在（1）的条件下，连接BE ，判定△ABE 的形状 （不要求证明）．20．（本题满分7分）中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，英才学校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图．（注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）请根据统计图完成下列问题：（1）扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为度；条形统计图中，“很喜欢”月饼中喜欢“豆沙”月饼的学生有人；（2）若该校共有学生1200人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”月饼的有人．（3）李民同学最爱吃莲蓉月饼，陈丽同学最爱吃豆沙月饼，现有重量、包装完全一样的豆沙、莲蓉、蛋黄三种月饼各一个，让李民、陈丽每人各选一个，则李民、陈丽两人都选中自己最爱吃的月饼的概率为．21．（本题满分7分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕EF分别与AB、DC交于点E和点F．（1）证明：△ADF≌△AB′E；（2）若AD=12，DC=18，求△AEF的面积．22．（本题满分7分）飞马汽车销售公司3月份销售新上市一种新型低能耗汽车8辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销量快速上升，5月份该公司销售该型汽车达18辆．（1）求该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率；（2）该型汽车每辆的进价为9万元，该公司的该型车售价为9.8万元/辆．且销售m辆汽车，汽车厂返利销售公司0.04m万元/辆．若使6月份每辆车盈利不低于1.7万元，那么该公司6月份至少需要销售该型汽车多少辆？（盈利=销售利润+返利）E23．（本题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象y 1=kx +b 与反比例函数xny =2的图象交于点A （1，5）和点B （m ，1）． （1）求m 的值和反比例函数的解析式； （2）当x ＞0时，根据图象直接写出不等式xn≥kx +b 的解集； （3）若经过点B 的抛物线的顶点为A ，求该抛物线的解析式．24．（本题满分9分）如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB=AD ，对角线BD 为⊙O 的直径，AC 与BD 交于点E ．点F 为CD 延长线上，且DF=BC . （1）证明：AC=AF ；（2）若AD=2，AF=13+，求AE 的长；（3）若EG ∥CF 交AF 于点G ，连接DG.证明：DG 为⊙O25．（本题满分9分）如图，在矩形ABCD 中，AB=5，AD=4，E 为AD 边上一动点（不与点A 重合）， AF ⊥BE ，垂足为F ，GF ⊥CF ，交AB 于点G ，连接EG ．设AE=x ，S △BE G =y ． （1）证明：△AFG ∽△BFC ；（2）求y 与x 的函数关系式，并求出y 的最大值； （3）若△BFC 为等腰三角形，请直接写出x 的值．2018年初中毕业生学业模拟考试数学参考答案一．选择题(本大题10小题，每题3分，共30分)1．A 2．B 3．D 4．A 5．A 6．B 7．D 8．C 9．B 10．D 二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．＜． 12．6． 13．-10． 14．1-=a ． 15．2． 16．． 三．解答题（一）（本大题3小题，每题6分，共18分） 17．解：原式=3－3－１＋3 4分 =2． 6分 18．解：原式=()()()11112+-⨯-+x x x x x x 4分=12-x x ． 5分当x=3时，原式=291332=-． 19．解：（1）如图，AE 为所求； 3分 （2）△ABE 为直角三角形． 6分四．解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20．解：（1）126°， 1分4； 2分 （2）420； 4分 （3）61． 7分 21．（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠D=∠C=∠B′=90°，AD=CB=AB′， 1分 ∵∠DAF +∠EAF=90°，∠B′AE +∠EAF=90°，∴∠DAF=∠B′AE ， 2分 在△ADF 和△AB′E 中，∴△ADF ≌△AB′E ． 3分（2）解：由折叠性质得FA=FC ，设FA=FC=x ，则DF=DC －FC=18－x ， 4分在Rt △ADF 中，AD 2+DF 2=AF 2， 5分∴()2221812x x =-+．解得13=x ． 6分∵△ADF ≌△AB′E ，（已证） ∴AE=AF=13． ∴S △AEF =AD AE ⋅⋅21=131221⨯⨯=78． 7分 22．解：（1）设该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率为x ， 1分 根据题意列方程：8（1+x ）2=18， 3分 解得x 1=﹣250%（不合题意，舍去），x 2=50%．答：该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率为50%． 4分 （2）由题意得：0.04m +（9.8﹣９）≥1.7， 5分 解得：m ≥22.5， 6分 ∵m 为整数，∴该公司6月份至少需要销售该型汽车23辆， 7分 答：该公司6月份至少需要销售该型汽车23辆．五．解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23．解：（1）∵反比例函数xny =2的图象交于点A （1，5）， ∴5=n ，即n=5，∴， 1分∵点B （m ，1）在双曲线上．∴1=， ∴m=5， ∴B （5，1）； 2分（2）不等式xn≥kx +b 的解集为0＜x ≤1或x ≥5； 6分 （3）∵抛物线的顶点为A （1，5），∴设抛物线的解析式为()512+-=x a y ， 8分∵抛物线经过B （5，1），∴()51512+-=a ，解得41-=a ． ∴()51412+--=x y ． 9分F24．（1）证明：∵四边形ABCD 内接于⊙O ，∴∠ABC+∠ADC=180°． ∵∠ADF+∠ADC=180°，∴∠ABC=∠ADF ． 1分在△ABC 与△ADF 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DF BC ADF ABC ADAB ， 2分∴△ABC ≌△ADF ．∴AC=AF ； 3分 （2）解：由（1）得，AC=AF=13+． 4分 ∵AB=AD ， ∴⌒⌒AD AB =．∴∠ADE=∠ACD ． ∵∠DAE=∠CAD ，∴△ADE ∽△ACD ． 5分 ∴ADAEAC AD =． ∴()232213413222-=-=+==AC AD AE ． 6分（3）证明：∵EG ∥CF ，∴1==ACAFAE AG ． ∴AG=AE ． 由（2）得AD AE AC AD =，∴ADAGAF AD =． ∵∠DAG=∠FAD ，∴△ADG ∽△AFD ． 7分 ∴∠ADG=∠F ．∵AC=AF ，∴∠ACD=∠F ． 又∵∠ACD=∠ABD ，∴∠ADG=∠ABD ． 8分 ∵BD 为⊙O 的直径， ∴∠BAD=90°．∴∠ABD+∠BDA=90°．∴∠ADG+∠BDA=90°． ∴GD ⊥BD ．∴DG 为⊙O 的切线. 9分E 25．（1）证明：在矩形ABCD 中，∠ABC=90°． ∴∠ABF+∠FBC=90°． ∵AF ⊥BE ， ∴∠AFB=90°． ∴∠ABF+∠GAF=90°．∴∠GAF=∠FBC ． 1分 ∵FG ⊥FC ， ∴∠GFC=90°． ∴∠ABF=∠GFC ．∴∠ABF-∠GFB =∠GFC-∠GFB ． 即∠AFG=∠CFB ． 2分 ∴△AFG ∽△BFC ； 3分 （2）解：由（1）得△AFG ∽△BFC ， ∴BFAFBC AG =． 在Rt △ABF 中，tan ∠ADF=BF AF， 在Rt △EAB 中，tan ∠EBA=ABEA，∴AB EA BF AF =． ∴ABEA BC AG =． ∵BC=AD=4，AB=5，∴54xAB BC EA AG =⋅=． 4分 ∴BG=AB-AG=5-x 54．∴32125825522552545212122+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⋅=x x x x x AE BG y ． 5分 ∴y 的最大值为32125； 6分 （3）x 的值为25，825或415． 9分。
九年级数学学业水平模拟考试试题(扫描版) 试题
山东省寿光市2018届九年级数学学业水平模拟考试试题2018初中学业水平模拟考试数学试题 选择题 （每题3分，共36分）1－6 DBDCAC7－12 CDDBAB填空题（每题3分，共18分）13．－2 y (x －1)( x －3)14．3015．78 16．(1，0)17．+ , 1(不全对不得分) 18．(24001，0)解答题（7分＋7分＋10分＋10分＋10分＋10分＋12分=66分） 19．（满分7分）解：（1）该市景点共接待游客数为：15÷30%＝50（万人）．………………1分 （2）扇形统计图中E 景点所对应的圆心角的度数是：650 ×360°＝43.2°,…………2分 补全条形统计图如下：,………………………………………………4分（3）画树状图可得：∵共有9种可能出现的结果，这些结果出现的可能性相等，其中同时选择去同一个景点的结果有3种，…………………………………………………………………………6分 ∴P(同时选择去同一个景点)＝39 ＝13 ．………………………………7分 20.（满分7分）解：(1)过点B 作BH ⊥CA 交CA 的延长线于点H （如图），∵∠EBC ＝60°， ∴∠CBA ＝30°，∵∠FAD ＝30°， ∴∠BAC ＝120°，∴∠BCA ＝180°－∠BAC －∠CBA ＝30°，∴BH ＝BC ×sin ∠BCA ＝150×12 ＝75（海里）．…………………………4分答：B 点到直线CA 的距离是75海里； (2)∵BD ＝75 2 海里，BH ＝75海里， ∴DH ＝BD2－BH2 ＝75（海里），∵∠BAH ＝180°－∠BAC ＝60°， 在Rt △ABH 中，tan ∠BAH ＝BHAH ＝ 3 ， ∴AH ＝25 3 ，∴AD ＝DH －AH ＝75－25 3 ≈31.7（海里）．……………………7分答：执法船从A 到D 航行了31.7海里．21．（满分10分）（1）解：设装运乙、丙水果的车分别为x 辆，y 辆，得解得：答：装运乙种水果的车有2辆、丙种水果的汽车有6辆……………………3分 （2）解：设装运乙、丙水果的车分别为a 辆，b 辆，得：解得东北FDA BCE⎩⎨⎧=+=+22328y x y x ⎩⎨⎧==62y x 2042372m a b m a b ++=⎧⎨++=⎩⎩⎨⎧-=-=mb m a 23212答：装运乙种水果的汽车是（m ﹣12）辆，丙种水果的汽车是（32﹣2m ）辆………6分 （3）解：设总利润为w 千元， w =5×4m +7×2（m ﹣12）+4×3（32﹣2m ）=10m +216．∵ ⎪⎩⎪⎨⎧≥-≥-≥12321121m m m∴13≤m ≤15.5， ∵m 为正整数， ∴m =13，14，15，在w =10m +216中，w 随x 的增大而增大， ∴当m =15时，W 最大=366（千元），答：当运甲水果的车15辆，运乙水果的车3辆，运丙水果的车2辆时利润最大，最大利润为366千元 …………………………………………………………………10分 22．（满分10分）解：（1）根据题意可得：w ＝（x －80）•y＝（x －80）（－2x ＋320） ＝－2x 2＋480x －25600，w 与x 的函数关系式为：w ＝－2x 2＋4800x －25600……………………3分（2）根据题意可得：w ＝－2x 2＋4800x －25600＝－2(x －120)2＋3200，∵－2＜0，80≤x ≤160∴当x ＝120时，w 有最大值．w 最大值为3200．答：销售单价定为120元时，每天销售利润最大，最大销售利润3200元……………6分（3）当w ＝4000时，可得方程－2(x －120)2＋3200＝2400．解得 x 1＝100，x 2＝140．……………9分x 2＝100时，y ＝120 x 2＝140时，y ＝40∵120＞40，∴x 2＝140不符合题意，应舍去．（也可以用函数增减性判断：y 随x 的增大而减小，所以当x=100时，y=120.卖的快） 答：该商店想要获得2400元的销售利润，且要卖的快，销售单价定为100元．…10分23．（满分10分）解：（1）连结OB ，则OA ＝OB ．如图1，∵OP ⊥AB ， ∴AC ＝BC ，∴OP 是AB 的垂直平分线， ∴PA ＝PB ．在△PAO 和△PBO 中，∵PA ＝PB ，PO ＝PO ，OA ＝OB ， ∴△PAO ≌△PBO （SSS ）， ∴∠PBO ＝∠PAO ．∵PB 为⊙O 的切线，B 为切点， ∴∠PBO ＝90°，∴∠PAO ＝90°，即PA ⊥OA ，∴PA 是⊙O 的切线；……………………………………………………5分 （证明方法有多种，合理规范即可。
山东省潍坊市九年级数学中考模拟试卷(二)
山东省潍坊市九年级数学中考模拟试卷（二）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018八上·江都月考) 在（﹣）0 ，，0，，，0.010010001…，，﹣0.333…，中，无理数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）约分的结果是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七下·枣阳期末) 已知点P（a，a-1）在平面直角坐标系的第一象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（）A .B .C .D .4. （2分）下列各式中，正确的是（）A . ﹣a6•（﹣a）2=aB . 3a2•4ab=7a3bC . （﹣2x2）3=﹣6x6D . （﹣a﹣b）2=（a+b）25. （2分） (2016高二下·湖南期中) 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，BD＝BC，∠A＝100°，则∠BDC 的度数为（）A . 60°B . 65°C . 70°D . 75°6. （2分）已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（）A . ①②B . ②③C . ①③D . ②④7. （2分）分式方程的解是（）A . x=﹣5B . x=5C . x=﹣3D . x=38. （2分）(2019·台湾) 如图，有一三角形ABC的顶点B，C皆在直线L上，且其内心为I.今固定C点，将此三角形依顺时针方向旋转，使得新三角形A'B'C的顶点A′落在L上，且其内心为I′.若∠A＜∠B＜∠C，则下列叙述何者正确？（）A . IC和平行，和L平行B . IC和平行，和L不平行C . IC和不平行，和L平行D . IC和不平行，和L不平行9. （2分） (2019九上·未央期末) 如图，在同一平面直角坐标系巾，反比例函数y= 与一次函数y=kx+3(k 为常数，且k>0)的图象可能是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019九下·邓州模拟) 为迎接年理化生实验操作考试，某校成立了物理、化学、生物实验兴趣小组，要求每名学生从物理、化学、生物三个兴趣小组中随机选取一个参加，则小华和小强都选取生物小组的概率是（）A .B .C .D .11. （2分）已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将ΔABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（）．A .B .C .D . 212. （2分） (2018九上·海淀期末) 两个少年在绿茵场上游戏．小红从点A出发沿线段AB运动到点B，小兰从点C出发，以相同的速度沿⊙O逆时针运动一周回到点C，两人的运动路线如图1所示，其中AC DB．两人同时开始运动，直到都停止运动时游戏结束，其间他们与点C的距离y与时间x（单位：秒）的对应关系如图2所示．则下列说法正确的是（）A . 小红的运动路程比小兰的长B . 两人分别在1.09秒和7.49秒的时刻相遇C . 当小红运动到点D的时候，小兰已经经过了点DD . 在4.84秒时，两人的距离正好等于⊙O的半径二、填空题 (共7题；共8分)13. （1分）(2017·萍乡模拟) 计算（﹣）﹣1+（2 ﹣1）0﹣|tan45°﹣2 |=________．14. （1分） (2018八上·苏州期末) 如果点P（m，1-2m）在第二象限，则m的取值范围是________．15. （1分）(2018·龙岩模拟) 若甲组数据1,2,3,4,5的方差是，乙组数据6,7,8,9,10的方差是，则 ________ .（填“ ”、“<”或“=”）16. （1分） (2017九上·灌云期末) 用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形．设矩形的一边长为xcm，则可列方程为________．17. （1分）如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是________．18. （1分）(2018·潍坊) 如图．一-艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行,在处测得岛礁在东北方向上，继续航行1．5小时后到达处此时测得岛礁在北偏东方向,同时测得岛礁正东方向上的避风港在北偏东方向为了在台风到来之前用最短时间到达处,渔船立刻加速以75海里/小时的速度继续航行________小时即可到达 (结果保留根号)19. （2分）如图，点A在射线OX上，OA的长等于2cm．如果OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OA′，那么点A′的位置可以用（2，30°）表示．如果将O A′再沿逆时针方向继续旋转55°到OA′，那么点A′的位置可以用（________ ，________ ）表示．三、解答题 (共7题；共60分)20. （5分）把下列有理数用数轴上的点表示，并在相应的点上方写上对应的数，然后把它们按从小到大的顺序排列：﹣1 、2.75、75%、﹣．21. （5分）(2017·自贡) 先化简，再求值：（a+ ）÷ ，其中a=2．22. （10分） (2020九下·江阴期中) 如图，△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，点E为AC 延长线上一点，且∠BAC＝2∠CDE.（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若cosB＝，CE＝2，求DE.23. （10分）(2020·荆门) 如图，中，，的平分线交于D，交的延长线于点E，交于点F.（1）若，求的度数；（2）若，求的长.24. （5分） (2017九上·双城开学考) 先化简，再求代数式的值．﹣，其中x= +2，y=2．25. （10分）已知：如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．（1）求BD的长（2）求图中阴影部分的面积26. （15分）(2012·贺州) 如图，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC．（1）求点A、B、C的坐标．（2）点P为AB上的动点（点A、O、B除外），过点P作直线PN⊥x轴，交抛物线于点N，交直线BC于点M．设点P到原点的值为t，MN的长度为s，求s与t的函数关系式．（3）在（2）的条件下，试求出在点P运动的过程中，由点O、P、N围成的三角形与Rt△COB相似时点P的坐标．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共7题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共7题；共60分)20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
中考数学模拟试卷 (59)
2018年九年级毕业暨升学模拟考试（二）数学评分标准及参考答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10B B AC C BD A D B二、填空题11.-1,0 12. 2(1+x)2=2.8813. 有两个不相等的实数根14. 113°或92°三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：………………………………………4分………………………………………8分16. 解：(1)第四个等式是：52－42－12＝4...............................2分(2)第n个等式是：（n＋1）2－n2－12＝n. ................................4分证明：∵（n＋1）2－n2－12＝[（n＋1）＋n][（n＋1）－n]－12＝2n＋1－12＝2n2＝n，∴第n个等式是：（n＋1）2－n2－12＝n. ................................8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：(1) 将(2m，-m)分别代入一次函数的图像与反比例函数可得m=2,k=-8∴反比例函数的表达式…………………..4分(2) 当x＜2m时，即x＜4时，.当0＜x＜4时，y2＜-2；当x＜0时，y2＞0. …………………………………8分18.解：(1)证明：连接OD…………………………1分∵AD平分∠BAC，∴∠DAE＝∠DAB.∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠DAO.∴∠ODA＝∠DAE.∴OD∥AE.∵DE⊥AC，∴OD⊥DE.∴DE是⊙O切线．………………………………4分(2)过点O作OF⊥AC于点F. …………………5分∴AF＝CF＝3.∴OF＝OA2－AF2＝52－32＝4.∵∠OFE＝∠DEF＝∠ODE＝90°，∴四边形OFED是矩形．∴DE＝OF＝4. ……………8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：答案不唯一.图甲..........5分图乙...........................10分20.解：由题意，得∠DBC＝60°，∠EBC＝30°，∴∠DBE＝∠DBC－∠EBC＝60°－30°＝30°.又∵∠BCD＝90°，∴∠BDC＝90°－∠DBC＝90°－60°＝30°.∴∠DBE＝∠BDE.∴BE＝DE………………………………………………………2分设EC＝x，则DE＝BE＝2EC＝2x，DC＝EC＋DE＝3x，BC＝BE2－EC2＝3x. ………………………………………………………4分∵∠DAC＝45°，∠DCA＝90°，AB＝60，∴△ACD为等腰直角三角形，∴AC＝DC.∴3x＋60＝3x，解得x＝30＋10 3.∴DE＝2x＝60＋20 3，答：塔高约为(60＋20 3) m. ………………………………………………………10分六、（本大题满分12分）21.解：（1）∵七年级（1）班学生总人数为：12÷25%=48（人），∴扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角为为：360°×=105°；故填：48，105；C类人数：48﹣4﹣12﹣14=18（人），如下图所示. ……………………………………………………6分（2）分别用A，B表示两名擅长书法的学生，用C，D表示两名擅长绘画的学生，画树状图得：∵共有12种等可能的结果，抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的有8种情况，∴抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率为．……12分七、（本大题满分12分）22.解：（1）由条件可得，，解之得∴……………………………………4分(2)当n=3时，由可知，要使y最大，……………………………………8分(3)把n=2,x=40带入,可得y=420,由题意，得化简整理可得2(m%)2-m%=0解得m%= ，或m%=0（舍去）∴m=50. ……………………………………12分八、（本大题满分14分）23．（1）过D作DH⊥BC的延长线于H点，并截取HG=AF，连接DG………………..2分∵平行四边形ABCD，可证△ABE≌△DCH.∴AE=DH=AD，BE=CH.又∵AE⊥BC，可证△ADF≌△HDG.∴AF+BE=HG+CH=CG.，∠FDA=∠GDH.∴∠G=∠AFD=∠FDH=∠FDC+∠CDH.又∵DF平分∠ADC，∠FDC=∠FDA=∠GDH，∴∠G=∠GDH +∠CDH=∠CDG.∴CD=CG即CD=AF+BE.………………………………………………………………………..7分（2）过D作DH⊥BC的延长线于H点，过D作DG⊥DF交BC的延长线于G点.…..9分可证△ADF∽△HDG，∴.又∵HD=AE，∴.∴.同（1）可得，CD=CG.∴CD=CG=CH+HG=BE+ .………………………………………….14分【注：以上各题解法不唯一，只要合理均要酌情赋分】北师大版九年级数学上册期中测试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是 A.1 B.12 C.13 D.14 2. 关于方程x 2-2＝0的理解错误的是 A.这个方程是一元二次方程 B.方程的解C.这个方程可以化成一元二次方程的一般形式D.这个方程可以用公式法求解 3.下列说法正确的个数是 ①菱形的对角线相等 ②对角线互相垂直的四边形是菱形; ③有两个角是直角的四边形是矩形 ④正方形既是菱形又是矩形 ⑤矩形的对角线相等且互相垂直平分 A.1 B.2 C.3 D.4 4.方程x 2-3x+6＝0的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.不能确定 5.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..果.下面有三个推断:①某次试验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则“钉尖向上”的频率是0.616;②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;③若再次用计算机模拟试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上＂”的频率一定是0.620.其中合理的是 A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 6.将一张正方形纸片按如图所示步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是 7.现有三张质地大小完全相同的卡片，上面分别标有数字-2，-1，1，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀，再任意抽取一张卡片，则第一次抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的概率是 A.23 B.12 C.13 D.49 8.如图，在菱形ABCD 中，AB ＝13，对角线AC ＝10，若过点A 作乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..AE ⊥BC 垂足为E ，则AE 的长为 A.8 B.6013 C.12013 D.24013 9.如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，OM ∥AB 交AD 于点M ，若OM ＝3，BC ＝10，则OB 的长为 A.5 B.4 C.342 D.34 10.如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BE ＝EC ，将正方形的边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交AB 于G ，连接DG ，现在有如下4个结论:①△ADG ≌△FDG:②GB ＝2AG:③3∠GDE ＝45°④S △BEF ＝725,在以上4个结论中，正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 11.将分别标有“柠”“檬”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..拌均匀.随机摸出一球不放回，再随机摸出球，两次摸出的球上的汉字能组成“柠幪”的概率是________. 12.如图，菱形ABCD 中，∠ABC ＝2∠A ，若对角线BD ＝3，则菱形ABCD 的周长为________. 13.桌上放有完全相同的三张卡片，卡片上分别标有数字2，1，4，随机摸出一张卡片(不放回)，其数字记为P ，再随机摸出一张卡片，其数字记为q ，则关于的方程x 2+px+q ＝0有实数根的概率是________. 14.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下: 由此可以估计油菜籽发芽的概率约为________.(精确到0.1) 15.一个两位数，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的27，若设个位数字为x ，则列出的方程为________. 16.如图，已知正方形ABCD 的边长为4，点E ，F 分別在AD ，DC 乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..上，AE ＝DF ＝1，BE 与AF 相交于点G ，点为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为________. 三、解答题(本题共7小题，共66分) 17.(8分)解方程: (1)2x 2-4x+1＝0 (2)(x+8)(x+1)＝-12 18.(8分)甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A 、B 分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示.游戏规定:转动两个转盘停止后，指针必须指到某数字，否则重转 (1)请用画树状图法或列表法列出所有可能的结果; (2)若指针所指的两个数字都是方程x2-5x+6＝0的解，则甲获胜 若指针所指的两个数字都不是方程x2-5x+6＝0的解，则乙获 胜.问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..19.(10分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件村衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件. (1)若商场平均每天要盈利1200元，且让顺客尽可能多得实惠，则每件衬衫应降价多少元? (2)商场平均每天可能盈利1700元吗?请说明理由. 20.(10分)如图，矩形ABCD 中AB ＝3，BC ＝2，过对角线BD 的中点O 的直线分別交AB 、CD 边于点E 、F. (1)求证:四边形BEDF 是平行四边形; (2)当四边形BEDF 是菱形时，求EF 的长. 21.(10分)如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，另三边用竹篱笆園成，篱笆总长33米，墙对面有一个2米宽的门，国成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙.求:乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..(1)若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米? (2)能围成面积为200平方米的鸡场吗? 22.(10分)某茶叶专卖店经销一种日照绿茶，每千克成本80元，据销售人员调查发现，每月的销售量(千克)与销售单价x(元/千克)之间存在如图所示的变化规律. (1)求每月销售量y 与销售单价x 之间的函数关系式; (2)若某月该茶叶专卖店销售这种绿茶获得利润1350元，试求该月茶叶的销售单价x. 23.(10分)如图①，将一张矩形纸片ABCD 沿着对角线BD 向上折叠，顶点C 落到点E 处，BE 交AD 于点F. (1)求证:△BDF 是等腰三角形;乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..(2)如图②，过点D 作DG ∥BE ，交BC 于点G ，连接FC 交BD 于点O ①判断四边形BFDC 的形状，并说明理由; ②若AB ＝6，AD ＝8，求FG 的长. 乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..。
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2018年初中学业水平模拟考试（二）数 学 试 题 2018.5注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分. 第Ⅰ卷，为选择题，36分；第Ⅱ卷，为非选择题，84分；满分120分，考试时间120分钟.2.答卷前务必将试卷密封线内和答题卡上面的项目填涂清楚. 所有答案都必须涂写在答题卡的相应位置，答在本试卷上一律无效.第Ⅰ卷 （选择题 共36分）一、选择题（本题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的选项选出来，选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分.）1.下列各数中，最大的数是（ ）.A. B. C .12- D .π- 2.下面四个手机应用软件图标中是轴对称图形的是 （ ）.A .B .C .D .3.人体中红细胞的直径约为0.0000077 m ，用科学记数法表示0.0000077m 为（ ）. A .7.7×10-7 m B .7.7×10-6 m C . 7.7×107mD . 7×106m4.函数y =1-x +1x -2 中，自变量x 的取值范围是（ ）. A .x ≥-1 B .x ＞2 C . x ≥-1且x ≠2 D . x ＞-1且x ≠25.如图，△ABC 中，DE ∥BC ，EF ∥AB ，要判定四边形 DBFE 是菱形，需添加的条件是 （ ）. A . AB =AC B . AD =BD C . BE ⊥AC D .BE 平分∠ABC 6.已知α，β是关于x 的一元二次方程x 2+ (2m+3)x +m 2=0 的两个不相等第5题图的实数根，且满足 1α + 1β= -1，则m 的值是（ ）.A . 3或 -1B . 3C . -1D . -3 或 17.如图，在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B ，C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M ，N ；②作直线MN 交 AB 于点 D ，连接CD ．若CD =AC ，∠A =50°，则∠ACB 的度数为 （ ）.A .90°B . 95°C .100°D .105°8.若不等式组⎩⎨⎧x +8<4x -1x >m 的解集是 x ＞3，则m 的取值范围是（ ）. A .m ＞3 B .m ≥3 C .m ≤3 D . m ＜39.已知一次函数y 1=ax +c 和反比例函数y 2=b x 的图象如图所示，则二次函数y 3=ax 2+bx +c 的大致图象是（ ）.10.将图1中五边形纸片ABCDE 的A 点以BE 为折线向下翻折，点A 恰好落在CD 上，如图2所示；再分别以图2中的AB ，AE 为折线，将C ，D 两点向上翻折，使得A 、B 、C 、D 、E 五点均在同一平面上，如图3所示.若图1中∠A =122°，则图3中∠CAD 的度数为（ ）A ．58°B ．61°C ．62°D ．64°图1 图2 图3 第7题图11.已知二次函数2()1y x h =-+（h 为常数），在自变量x 的值满足1≤x ≤3的条件下，与其对应的函数值y 的最小值为5，则h 的值为（ ）.A . 1或-5B .-1或5C . 1或-3D . 1或312.如图，在Rt △ABC 中，AB =3，BC =4，∠ABC =90°，过点B作BA 1⊥AC ，过A 1作A 1B 1⊥BC ，得阴影Rt △ A 1B 1B ；再过B 1作B 1 A 2⊥AC ，过A 2作A 2B 2⊥BC ，得阴影Rt △ A 2B 2B 1；……如此下去，请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为（ ）. A .1625 B . 9625 C . 5114 D . 4196第Ⅱ卷 （非选择题 共84分）说明：将第Ⅱ卷答案用0.5m m 的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.二、填空题（本题共6小题，共18分. 只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）15.一组数据2，4，a ，6，7，7 的中位数是5 ，则方差S 2= ．16.如图，在△ABC 中，∠BAC =50°，AC =2，AB =3，将△ABC 绕点A 逆时针旋转50°，得到△AB 1C 1，则阴影部分的面积为_______.17.已知圆锥形工件的底面直径为40cm ，母线长为30cm ，其侧面展开图圆心角的度数为 ．18.如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②线段BF的取值3≤BF≤4 ；③EC平分∠DCH；④当点H与点A 重合时，EF=以上结论中，你认为正确的有．（填序号）三、解答题（共7小题；满分66分）19.（本题满分8分）“切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措．某中学为了解本校学生平均每天的课外学习时间情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级.设学习时间为t（小时），A:t＜1，B:1≤t＜1.5，C:1.5≤t＜2，D:t≥2 ，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：（1）该校共调查了多少名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）求出表示B等级的扇形圆心角α的度数；（4）在此次问卷调查中，甲班有2 人平均每天课外学习时间超过 2 小时，乙班有3 人平均每天课外学习时间超过 2 小时，若从这5人中任选2人去参加座谈，试用列表或画树状图的方法求选出的2 人来自不同班级的概率．20.（本题满分9分）某商场准备购进A 、B 两种商品进行销售，若A 种商品的进价比B 种商品的进价每件少 5元，且用 90元购进A 种商品的数量比用100元购进B 种商品的数量多1件．（1）求A 、B 两种商品的进价每件分别是多少元?（2）若该商场购进A 种商品的数量是B 种商品数量的3倍少4 件，两种商品的总件数不超过96件；A 种商品的销售价格为每件30元，B 种商品的销售价格为每件38元，两种商品全部售出后，可使总利润超过1200元.该商场购进A 、B 两种商品有哪几种方案?21.（本题满分9分）如图 ，一幢居民楼OC 临近山坡AP ，山坡AP 的坡度为i =1:3，小亮在距山坡坡脚A 处测得楼顶C 的仰角为60°，当从A 处沿坡面行走10米到达P 处时，测得楼顶C 的仰角刚好为 45°，点 O ，A ，B 在同一直线上，求该居民楼的高度．（结果保留整数，3≈1.73）22. （本题满分9分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为H ，连接AC ，过BD ⌒上一点E 作 EG ∥AC 交CD 的延长线于点G ，连接AE 交CD 于点F ，且EG =FG ．（1）求证：EG 是 ⊙O 的切线；（2）延长AB 交GE 的延长线于点M ，若tanG =12，AH =2，求 EM 的值． 23. （本题满分9分）某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y （万个）与销售价格x （元/个） 的变化如下表：同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元．（1）观察并分析表中的数据，用所学过的函数知识，直接写出y 与 x 的函数解析式；（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z （万元）与销售价格 x （元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少?（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请你结合函数图象求出销售价格 x （元/个） 的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元 ?24.（本题满分10分）在锐角△ABC 中，AB =4，BC =5，∠ACB =45°，将△ABC 绕点B 按逆时针方向旋转，得到 △A 1BC 1．（1）如图1，当点C 1在线段CA 的延长线上时，求∠CC 1A 1的度数；（2）如图2，连接AA 1，CC 1．若△ABA 1的面积为4，求△CBC 1的面积；（3）如图3，点E 为线段AB 中点，点P 是线段AC 上的动点，在△ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转过程中，点P 的对应点是点P 1，求线段EP 1长度的最大值与最小值．25.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y =ax 2+bx +1交y 轴于点A ，交x 轴正半轴于点B (4，0) ，与过A 点的直线相交于另一点D (3，52) ，过点D 作DC ⊥x 轴，垂足为C ．（1）求抛物线的表达式；（2）点P在线段OC上（不与点O，C重合），过P作PN⊥x轴，交直线AD于M，交抛物线于点N，连接CM，求△PCM 面积的最大值；（3）若P是x轴正半轴上的一动点，设OP 的长为t.是否存在t，使以点M，C，D，N为顶点的四边形是平行四边形?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．2018年模拟考试数学试题参考答案及评分标准（2）一．选择题（每小题3分，共36分）1. C2. D3. B4. C5. D6. B7. D8. C9. A 10. D 11. B 12. D二．填空题（每小题3分，共24分） 13. 13m < 14. (a -7)(a +2) 15.10316.54π 17.240° 18.①②④ 三．解答题19.（本题满分8分）解：（1）本次抽样调查的人数为：60÷30％=200……………………1分（2）因为C 等级人数为：200-（60+30+70）=40条形统计图补充完整如图.………………………………… 2分（3）∵B 等级所占的比为：％％1510020030=⨯ ∴α=360°×15％=54°.………………………………… 4分（4）设甲班的2名同学分别用A 1，A 2表示，乙班3名同学分别用B 1，B 2，B 3表示，随机选出两人参加座谈的树状图如下：………………… 6分共有20种等可能结果，而选出2人来自不同班级的有12种，所以5320122==人来自不同班级）（选出的P . ………………………………… 8分 20.（本题满分9分）解：（1）设B 种商品的进价为每件x 元，则A 种商品的进价为每件(x -5)元．由题意得9010015x x=+- ………………………………… 2分解得x1=20，x2=-25经检验：x2=-25是原分式方程的解，但不符合实际意义，故舍去；x1=20是原分式方程的解，且符合实际意义.∴x=20, x-5=15（元）．答：A种商品的进价为每件15元，B种商品的进价为每件20元．…………………4分（2）设购进B种商品y件，则购进A种商品(3y-4)件．由题意得3496(3015)(34)(3820)1200y yy y-+≤⎧⎨--+->⎩…………………………………6分解得20<y≤25 …………………………………7分∵y为整数，∴y=21或22或23或24或25，∴当y=21时，3y-4=59；y=22时，3y-4=62；y=23时，3y-4=65；y=24时，3y-4=68；y=25时，3y-4=71；所以该商场购进A、B两种商品有5种方案：方案一：购进A种商品59件，B种商品21件；方案二：购进A种商品62件，B种商品22件；方案三：购进A种商品65件，B种商品23件；方案四：购进A种商品68件，B种商品24件；方案五：购进A种商品71件，B种商品25件 (9)分21.（本题满分9分）解：过点P作PE⊥OB交OB于点E，PF⊥OC交OC于点F，∵i AP=10设PE=x，则AE，在Rt△AEP中，x2)2=102，……………………2分解得：x=5或x=-5（舍），∴PE=5，则AE=，…………………………3分∵∠CPF=∠PCF=45°，∴CF=PF，设CF=PF=m米，则OC=(m+5)米，OA=(m-)米，在Rt △AOC 中，tan 60OC OA === …………………………………6分解得：m=10）， ………………………………… 8分∴OC =10）+5≈32米，答：塑像的高度约为32米． ………………………………… 9分22.（本题满分9分）解：（1）如图1中，连接OE ，∵GF =GE ，∴∠GFE =∠GEF =∠AFH ，∵OA =OE ，∴∠OAE =∠OEA ，……………………… 1分 ∵AB ⊥CD ，∴∠AFH +∠FAH =90°，……………… 2分 ∴∠GEF +∠AEO =90°，∴∠GEO =90°∴GE ⊥OE ，∴EG 是⊙O 的切线．………………………………… 4分 （2）如图2中，连接OC ．设⊙O 的半径为r ,在Rt △AHC 中，tan ∠ACH =tan ∠G =12AHHC =，………………5分∵AH =2，∴HC =4，在Rt △HOC 中，∵OC =r ，OH =r -2，HC =4，∴222(2)4r r -+=，∴r =5，………… 6分∵GM ∥AC ，∴∠CAH =∠M ,∵∠O EM =∠AHC ,∴△AHC ∽△MEO ………………… 7分 ∴AHHC EM OE = ∴245EM = ，……………………………8分∴EM =52． ………………………………… 9分23.（本题满分9分）（1）8101+-=x y ．………………………………… 2分 （2）z =(x -20)y -40 =200101012-+-x x =50)50(1012+--x …………………………… 4分 故当销售单价定为50元/个时净得利润最大，最大值为50万元．………………………5分 （3） 当净得利润为40万元时，即40200101012=-+-x x ，解得x 1=40,x 2=60 ………………………………… 6分 通过观察函数200101012-+-=x x z 的图象（如图所示），可知按照公司要求使净得利润不低于40万元，则销售价格的取值范围为40≤x≤60．………………………………… 7分而y 与x 的函数关系式为8101+-=x y ． ∵101-＜0 ，∴y 随x 的增大而减小．………………………………… 8分 若还需考虑销售量y （万个）尽可能大，故销售价格应定为40元/个．……………… 9分24.（本题满分10分）（1）由旋转的性质可得∠A 1C 1B =∠ACB =45°，BC =BC 1．∴∠CC 1B =∠C 1CB =45°∴∠CC 1A 1=∠CC 1B +∠A 1C 1B =45°+45°=90°………………………………… 2分（2）由旋转的性质可得△ABC ≌△A 1BC 1∴BA =BA 1,BC =BC 1,∠ABC =∠A 1BC 1∴11BC BA BC BA =，∠ABC +∠ABC 1=∠A 1BC 1+∠ABC 1 ∴∠ABA 1=∠CBC 1 ∴△ABA 1∽△CBC 1………………………………… 3分∴2516)54()(2211===∆∆BC AB S S CBC ABA ………………………………… 4分 ∵1ABA S ∆=4，∴1CBC S ∆=425………………………………… 5分（3）过点B 作BD ⊥AC 于D ，∵△ABC 为锐角三角形， ∴点D 在线段AC 上．在Rt △BCD 中，BD =BC ×sin45°=225………………… 6分 ①如图，当P 在AC 上运动至点D ，△ABC 绕点B 旋转，使点P 的对应点P 1在线段AB 上时，EP 1最小，最小值为：EP 1=BP 1-BE =BD -BE =2225-．……………………8分 ②如图，当P 在AC 上运动至点C ，△ABC 绕点B 旋转，使点P 的对应点P 在线段AB 的延长线上时，EP 1最大，最大值为：EP 1=BC +AE =2+5=7．…………………………………10分25.（本题满分12分）解：（1）把点B (4，0)，点D (3，52)，代入y =ax 2+bx +1中得， 1641059312a b a b ++=⎧⎪⎨++=⎪⎩ …………………………………1分 解得：34114a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ ∴抛物线的表达式为2311144y x x =-++；…………………………………3分 （2）设直线AD 的解析式为y =kx +n ，∵A (0,1),D (3,52) 将A ，D 两点的坐标代入直线AD 的解析式， 得1532n k n =⎧⎪⎨+=⎪⎩ ∴ 121k n ⎧=⎪⎨⎪=⎩ ， ∴直线AD 的解析式为112y x =+，…………………4分 设P (t ，0)，∴M (t ，112t +)，∴PM =112t +， ∵CD ⊥x 轴，∴PC =3-t ，∴S △PCM =111(3)(1)222PC PM t t ⋅=-+……………………6分 即S △PCM =221131125()4424216t t t -++=--+，∴△PCM 面积的最大值是2516； …………………………………7分 （3）∵OP =t ， ∴点 M ，N 的横坐标为t ，∴M （t ，112t +），N （t ，2311144t t -++）…………………………………8分 M 在CD 左侧时．MN =223111391144244t t t t t -++--=-+． 当MN =CD =52，即2395442t t -+=时，以点M ，C ，D ，N 为顶点的四边形是平行四边形． ∵Δ＜0，∴方程 2395442t t -+= 无实数根， ∴ 此时不存在t ，使以点M ，C ，D ，N 为顶点的四边形是平行四边形．…………………10分当M 在CD 右侧时，23944MN t t =- 当MN =CD =52，即2395442t t -=时，以点M ，C ，D ，N 为顶点的四边形是平行四边形．解得12t t ==（舍）．∴当 t =时，以点M ，C ，D ，N 为顶点的四边形是平行四边形．………………12分。