2012苏科版初一下册数学期中复习题及答案
苏教版数学七年级下学期《期中测试卷》附答案解析
苏 教 版 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 如图，a ∥b ，∠1=130°，则∠2=（ ）A. 50°B. 130°C. 70°D. 120°2. 已知一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长不可能的是( )A. 1B. 2C. 3D. 4 3. 下列运算中，正确的是( )A. 236m m m ⨯=B. 325()m m =C. 232m m m +=D. 32m m m -÷=-4. H7N9型禽流感是一种新型禽流感，于2013年3月底在上海和安徽两地率先发现．H7N9型禽流感是全球首次发现的新亚型流感病毒，其细胞的直径约为0.000000106m ，用科学记数法表示这个数是( )A. 60.10610-⨯mB. 60.10610⨯mC. 71.0610-⨯mD. 71.0610⨯m 5. 下列计算正确的是( )A. 222()x y x y +=+B. 223(421)1261xy y x xy x y ---=-++ C . 2(1)(1)1x x x +-=-D. 2(9)(1)1010a a a a ++=++ 6. 分解因式：3244y y y -+＝( )A. 2(44)y y y -+B. 2(2)y y -C. 2(2)y y +D. (2)(2)y y y +- 7. 根据图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你发现的结论是( )A. 22()(2)32a b a b a ab b ++=++B. 22(3)()34a b a b a ab b ++=++C. 22(2)()23a b a b a ab b ++=++D. 22(32)()352a b a b a ab b ++=++ 8. 关于x 、y 的二元一次方程组59x y k x y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y +=的解，则k 的值是（ ）． A. 34k =- B. 34k = C. 43k = D. 43k =- 9. 不论x 、y 为何有理数，多项式22428x y x y +--+的值总是( )A. 正数B. 零C. 负数D. 非负数10. 如图，点D 是△ABC 的边BC 上任意一点，点E 、F 分别是线段AD 、CE 的中点，则△ABC 的面积等于△BEF 的面积的（ ）A. 2倍B. 3倍C. 4倍D. 5倍二、填空（每空2分，共18分）11. 一个n 边形的内角和为1080°，则n=________.12. 如图，AB∥CD，∠C=20°，∠E=25°．则∠A=__°．13. 若8x =4x+2，则x=______．14. 计算：(﹣2x )³＝_______，1011021()33-⨯＝_______．15. 已知a+b=3，ab=-2. 则a 2+b 2的值是________.16. 当a =_______时，关于x ，y 的方程组2122x y a x y a -=+⎧⎨+=⎩的解中x 与y 相等. 17.如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是__________18. 如图，△ABC 的角平分线CD 、BE 相交于F ，∠A ＝90°，EG ∥BC ，且CG ⊥EG 于G ，下列结论：①∠CEG ＝2∠DCB ；②∠DFB＝12∠CGE ；③∠ADC ＝∠GCD ；④CA 平分∠BCG ．其中正确的结论是_______．三、解答题19. 计算：（1）244222()()m m m +（2）2(4)(31)(3)x x x x --+-+（3）2(1)(2)(2)x x x +---（4）2(2)(2(4))x x x ++-20. 分解因式：（1）22416m n -（2）222(2)2(2)1x x x x ++++21. 解方程组：（1）244523x y x y -=-⎧⎨-=-⎩（2）643434x yx y ⎧+=⎪⎨⎪-=-⎩22. 已知22(1)0x y -++=，求2(2)(2)(2)x y x y x y +---的值．23. 如图，在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B 的对应点B′．利用网格点和直尺，完成下列各题：（1）补全△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）点Q为格点（点Q不与点B重合），且△ACQ的面积等于△ABC的面积，Q点有____个．24. 如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？(2)BE与DF有什么关系？请说明理由．25. 已知△ABC中，∠A=60°，∠ACB=40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．（1）如图1，连接CE，①若CE∥AB，求∠BEC的度数；②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数．（2）若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数．26. 提出问题：如图①，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：（1）当AP=1 2AD时（如图②）：∵AP=12AD，△ABP和△ABD的高相等，∴S△ABP=12S△ABD．∵PD=AD﹣AP=12AD，△CDP和△CDA的高相等，∴S△CDP=12S△CDA．∴S△PBC=S四边形ABCD﹣S△ABP﹣S△CDP=S四边形ABCD﹣12S△ABD﹣12S△CDA=S四边形ABCD﹣12（S四边形ABCD﹣S△DBC）﹣12（S四边形ABCD﹣S△ABC）=12S△DBC+12S△ABC．（2）当AP=13AD时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系，写出求解过程；（3）当AP=16AD时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：；（4）一般地，当AP=1nAD（n表示正整数）时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系，写出求解过程；问题解决：当AP=mnAD（0≤mn≤1）时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间关系式为：．参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 如图，a∥b，∠1=130°，则∠2=（）A. 50°B. 130°C. 70°D. 120°【答案】B【解析】试题分析：如图：∵∠1=130°∴∠3=130°∵a∥b，∴∠2=∠3=130°．故选B.考点：1. 对顶角；2.平行线的性质．2. 已知一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长不可能的是( )A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】【分析】根据三角形三边关系得出，任意两边之和大于第三边以及任意两边之差小于第三边，即可得出第三边的取值范围．【详解】∵此三角形且两边为3和4，∴第三边的取值范围是：1＜x＜7，在这个范围内的都符合要求．故选A．【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，根据第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和是解决问题的关键．3. 下列运算中，正确的是( )A .236m m m ⨯=B. 325()m m = C. 232m m m += D. 32m m m -÷=- 【答案】D【解析】 A.235m m m ⨯=，原计算错误；B.()236m m =，原计算错误；C.m 与m 2不是同类项，不能合并；D.32m m m -÷=-，正确，故选D.4. H7N9型禽流感是一种新型禽流感，于2013年3月底在上海和安徽两地率先发现．H7N9型禽流感是全球首次发现的新亚型流感病毒，其细胞的直径约为0.000000106m ，用科学记数法表示这个数是( )A. 60.10610-⨯mB. 60.10610⨯mC. 71.0610-⨯mD. 71.0610⨯m 【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．则0.000000106=1.06×10-7，故选C. 5. 下列计算正确的是( )A. 222()x y x y +=+B. 223(421)1261xy y x xy x y ---=-++C. 2(1)(1)1x x x +-=-D. 2(9)(1)1010a a a a ++=++ 【答案】C【解析】A.()2222x y x xy y +=++，则原计算错误；B.()2234211263xy y x xy x y xy ---=-++，则原计算错误；C.()()2111x x x +-=-，正确；D.()()291109a a a a ++=++，则原计算错误，故选C ． 6. 分解因式：3244y y y -+＝( ) A. 2(44)y y y -+B. 2(2)y y -C. 2(2)y y +D. (2)(2)y y y +-【答案】B【解析】先提取公因式y ，再用完全平方差公式分解因式，所以y 3-4y 2+4y=y(y 2-4y+4)=y(y-2)2，故答案为B. 7. 根据图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你发现的结论是()A. 22()(2)32a b a b a ab b ++=++B. 22(3)()34a b a b a ab b ++=++C. 22(2)()23a b a b a ab b ++=++D. 22(32)()352a b a b a ab b ++=++【答案】D【解析】因为大长方形的长是3a+2b ，宽是a+b ，所以大长方形的面积是(3a+2b)(a+b)=3a 2+5ab+2b 2，故选D. 8. 关于x 、y 的二元一次方程组59x y kx y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y +=的解，则k 的值是（ ）． A. 34k =- B. 34k = C. 43k = D. 43k =-【答案】B【解析】【分析】将k 看出已知数去解方程组，然后代入二元一次方程236x y +=中解出k 的值即可.【详解】解：59①②+=⎧⎨-=⎩x y k x y k ，①+②得：2=14x k ，即=7x k ，把=7x k 代入①得：75k y k +=，解得：2y k =-，则方程组的解为：=72⎧⎨=-⎩x ky k ， 把=72⎧⎨=-⎩x k y k 代入二元一次方程236x y +=中得：()27326⨯+⨯-=k k ， 解得：34k =，故选B.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解法是解决本题的关键. 9. 不论x 、y 为何有理数，多项式22428x y x y +--+的值总是( )A. 正数B. 零C. 负数D. 非负数 【答案】A【解析】因x 2+y 2-4x-2y+8=x 2-4x+4+y 2-2y+1+3=(x-2)2+(y-1)2+3，且(x-2)2≥0，(y-1)2≥0，所以(x-2)2+(y-1)2+3＞0，故选A.10. 如图，点D 是△ABC 的边BC 上任意一点，点E 、F 分别是线段AD 、CE 的中点，则△ABC 的面积等于△BEF 的面积的（ ）A. 2倍B. 3倍C. 4倍D. 5倍【答案】C【解析】【分析】 根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答【详解】解：∵点E 是AD 的中点，∴S △ABE =12S △ABD ，S △ACE =12S △ADC ， ∴S △ABE +S △ACE =12S △ABC ， ∴S △BCE =12S △ABC ， ∵点F 是CE 的中点，∴S △BEF =12S △BCE ． ∴△ABC 面积等于△BEF 的面积的4倍．故选C ．考点：三角形的面积二、填空（每空2分，共18分）11. 一个n 边形的内角和为1080°，则n=________.【答案】8【解析】【分析】直接根据内角和公式()2180n -⋅︒计算即可求解.【详解】（n ﹣2）•180°=1080°，解得n=8．故答案为8．【点睛】主要考查了多边形的内角和公式.多边形内角和公式：()2180n -⋅︒. 12. 如图，AB∥CD，∠C=20°，∠E=25°．则∠A=__°．【答案】45°【解析】AB CDA EFD ∴∠=∠在CFE ∆ 中，2025C E ∠=︒∠=︒，20254545DFE A ∴∠=︒+︒=︒∴∠=︒13. 若8x =4x+2，则x=______．【答案】4．【解析】试题解析：∵8x =（2×4）x =2x 4x ，4x+2=16×4x ， ∴2x =16，∴x=4．考点：幂的乘方与积的乘方．14. 计算：(﹣2x )³＝_______，1011021()33-⨯＝_______．【答案】 (1). -8x 3 (2). -3【解析】(﹣2x )³＝(﹣2)³x ³=﹣8x ³；101102133⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭＝1011011333⎛⎫-⨯⨯ ⎪⎝⎭=1011(3)33-⨯⨯=（-1）101×3=-3，故答案为(1)-8x 3；(2)-3.15. 已知a+b=3，ab=-2. 则a 2+b 2的值是________.【答案】13【解析】∵a+b=3，ab=-2，∴a 2+b 2=（a+b ）2-2ab=32-2×（-2）=9+4=13，故答案为13．16. 当a =_______时，关于x ，y 的方程组2122x y a x y a -=+⎧⎨+=⎩的解中x 与y 相等. 【答案】-3【解析】因为x=y ，所以原方程组变形为132x a x a=+⎧⎨=⎩，消去x 得，3（a+1）=2a ，解得a=-3，故答案为-3. 17.如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是__________【答案】292【解析】试题解析：设连续搭建正三角形的个数为x 个，连续搭建正六边形的个数为y 个，由题意得 21512016{6x y x y +++=-= 解得：292{286x y ==因此，能连续搭建正三角形292个.【点睛】设连续搭建正三角形的个数为x 个，连续搭建正六边形的根数为y 个，根据“所用火柴棍数=三角形个数×2+1+正六边形个数×5+1”联立正三角形的个数比正六边形的个数多6个得出关于x 、y 的二元一次方程组，解方程组即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是列出关于x 、y 的二元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合数量关系得出关于两种图形个数的方程（或方程组）是关键．18. 如图，△ABC 的角平分线CD 、BE 相交于F ，∠A ＝90°，EG ∥BC ，且CG ⊥EG 于G ，下列结论：①∠CEG ＝2∠DCB ；②∠DFB ＝12∠CGE ；③∠ADC ＝∠GCD ；④CA 平分∠BCG ．其中正确的结论是_______．【答案】①②③【解析】①∵EG ∥BC ，∴∠CEG=∠ACB ，又∵CD 是△ABC 的角平分线，∴∠CEG=∠ACB=2∠DCB ，则①正确； ②∵∠EBC+∠ACB=∠AEB ，∠DCB+∠ABC=∠ADC ，∴∠AEB+∠ADC=90°+12（∠ABC+∠ACB ）=135°，∴∠DFE=360°-135°-90°=135°，∴∠DFB=45°=12∠CGE ，则②正确； ③∵∠A=90°，∴∠ADC+∠ACD=90°，∵CD 平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，∴∠ADC+∠BCD=90°.∵EG∥BC，且EG⊥CG，∴∠GCB=90°，即∠GCD+∠BCD=90°，∴∠ADC=∠GCD，则③正确；④无法证明CA 平分∠BCG ，则④错误.故答案为①②③.三、解答题19. 计算：（1）244222()()m m m +（2）2(4)(31)(3)x x x x --+-+（3）2(1)(2)(2)x x x +---（4）2(2)(2(4))x x x ++-【答案】(1) 3m 8;(2) x 2+16x-3;(3) 3x-6;(4) x 4-16【解析】整体分析：（1）先用幂的乘方分式计算，再合并同类项；（2）用单项式乘多项式和多项式乘多项式的法则展开后，合并同类项；（3）用多项式乘多项式的法则和完全平方公式展开后，合并同类项；（4）用平方差公式逐渐往后计算.解：（1）()()422422m m m +=8442?m m m +=882m m +=3m 8.(2）()()()24313x x x x --+-+ 2228393x x x x x =-+++--=x 2+16x-3（3）()()()2122x x x +---=222244x x x x x -+--+-=3x-6.（4）()()()2224x x x +-+ =()()2244x x -+ =x 4-16 20. 分解因式：（1）22416m n -（2）222(2)2(2)1x x x x ++++【答案】(1) 4（m-2n ）（m+2n ）;(2) （x+1）4【解析】整体分析：（1）用平方差公式分解，要分解到不能分解为止；（2）把看成是一个整体，用完全平方和公式分解，相同的因式要写成幂的形式.解：（1）22416m n -=()2244m n -=4（m-2n ）（m+2n ） （2）()()2222221x x x x ++++ =()2221x x ++=()221x ⎡⎤+⎣⎦=（x+1）4…21. 解方程组：（1）244523x y x y -=-⎧⎨-=-⎩ （2）643434x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=-⎩【答案】(1) 125x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩ ;(2)【解析】整体分析：用代入消元法或加减消元法，化二元一次方程组为一元一次方程，在一元一次方程中求出一个未知数后，再代入方程组中的某一个方程求出另一个未知数.解：（1）244523x y x y -=⎧⎨-=-⎩①② 由（1）得：y=2x+4．代入（2）得：4x ﹣5（2x+4）=﹣23，所以x=12． 代入（1）得：2×12﹣y=﹣4，解得y=5．故方程组的解为125x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩．（2）()()61434342x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=-⎩(1)×12得()()347234342x y x y ⎧+=⎪⎨-=-⎪⎩， （3）×3，（2）×4得()()91221641612165x y x y ⎧+=⎪⎨-=-⎪⎩， （4）+（5）得，25x=200，解得x=8.代入（1）得，y=12，812x y =⎧⎨=⎩． 22. 已知22(1)0x y -++=，求2(2)(2)(2)x y x y x y +---的值．【答案】-16【解析】整体分析：把原整式用平方差公式和完全平方差公式展开化简，用非负数的性质求出x ，y 的值后代入求原整式的值. 解：()()()2222x y x y x y +---=x 2-4y 2-x 2+4xy-4y 2=4xy-8y 2. 因为()2210x y -++=，所以x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1.所以原式=4xy-8y 2=4×2×（-1）-8×（-1）2=-16. 23. 如图，在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B 的对应点B′．利用网格点和直尺，完成下列各题：（1）补全△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）点Q为格点（点Q不与点B重合），且△ACQ的面积等于△ABC的面积，Q点有____个．【答案】(1)(2)(3)见解析；（4）7【解析】整体分析：（1）由点B到点B′的平移规律，作出点A，C平移后的点A′，C′即可；（2）利用格点找出AB的中点；（3）利用格点过点A用BC延长线的垂线段；（4）利用两平行线间的距离相等确定点Q.解：（1）分别把点A和点C向下平移1个单位，再向左平移7个单位得到点A′，C′，顺次连接A′，B′，C′，即得如下的图形；（2）如图，取AB的中点D，连接CD，线段CD即为AB边上的中线；（3）如图，过点A作BC延长线的垂线，垂足为点E；（4）如图，过点B作AC的平行线，这条平行线上有6个符合条件的点Q，因为Q7C=BC，所以Q7也符合条件，所以共有7个点.24. 如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？(2)BE与DF有什么关系？请说明理由．【答案】（1）∠1+∠2=90°；理由见解析；（2）（2）BE∥DF；理由见解析.【解析】试题分析：（1）根据四边形的内角和，可得∠ABC+∠ADC=180°，然后，根据角平分线的性质，即可得出；（2）由互余可得∠1=∠DFC，根据平行线的判定，即可得出．试题解析：（1）∠1+∠2=90°；∵BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线，∴∠1=∠ABE，∠2=∠ADF，∵∠A=∠C=90°，∴∠ABC+∠ADC=180°，∴2（∠1+∠2）=180°，∴∠1+∠2=90°；（2）BE∥DF；在△FCD中，∵∠C=90°，∴∠DFC+∠2=90°，∵∠1+∠2=90°，∴∠1=∠DFC，∴BE∥DF．考点：平行线的判定与性质．25. 已知△ABC中，∠A=60°，∠ACB=40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．（1）如图1，连接CE，①若CE∥AB，求∠BEC的度数；②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数．（2）若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数．【答案】（1）①40°；②30°；(2)50°，130°，10°【解析】试题分析：（1）①根据三角形的内角和得到∠ABC=80°，由角平分线的定义得到∠ABE=12∠ABC=40°，根据平行线的性质即可得到结论；②根据邻补角的定义得到∠ACD=180°-∠ACB=140°，根据角平分线的定义得到∠CBE=12∠ABC=40°，∠ECD=12∠ACD=70°，根据三角形的外角的性质即可得到结论；（2）①如图1，当CE⊥BC时，②如图2，当CE⊥AB于F时，③如图3，当CE⊥AC时，根据垂直的定义和三角形的内角和即可得到结论．试题解析：（1）①∵∠A=60°，∠ACB=40°，∴∠ABC=80°，∵BM平分∠ABC，∴∠ABE=12∠ABC=40°，∵CE∥AB，∴∠BEC=∠ABE=40°；②∵∠A=60°，∠ACB=40°，∴∠ABC=80°，∠ACD=180°-∠ACB=140°，∵BM平分∠ABC，CE平分∠ACD，∴∠CBE=12∠ABC=40°，∠ECD=12∠ACD=70°，∴∠BEC=∠ECD-∠CBE=30°；（2）①如图1，当CE⊥BC时，∵∠CBE=40°，∴∠BEC=50°；②如图2，当CE⊥AB于F时，∵∠ABE=40°，∴∠BEC=90°+40°=130°，③如图3，当CE⊥AC时，∵∠CBE=40°，∠ACB=40°，∴∠BEC=180°-40°-40°-90°=10°．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，垂直的定义，三角形的内角和，三角形的外角的性质，正确的画出图形是解题的关键．26. 提出问题：如图①，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：（1）当AP=12AD时（如图②）：∵AP=12AD，△ABP和△ABD的高相等，∴S△ABP=12S△ABD．∵PD=AD﹣AP=12AD，△CDP和△CDA的高相等，∴S △CDP =12S △CDA ． ∴S △PBC =S 四边形ABCD ﹣S △ABP ﹣S △CDP=S 四边形ABCD ﹣12S △ABD ﹣12S △CDA =S 四边形ABCD ﹣12（S 四边形ABCD ﹣S △DBC ）﹣12（S 四边形ABCD ﹣S △ABC ） =12S △DBC +12S △ABC ． （2）当AP=13AD 时，探求S △PBC 与S △ABC 和S △DBC 之间的关系，写出求解过程； （3）当AP=16AD 时，S △PBC 与S △ABC 和S △DBC 之间的关系式为： ； （4）一般地，当AP=1nAD （n 表示正整数）时，探求S △PBC 与S △ABC 和S △DBC 之间的关系，写出求解过程； 问题解决：当AP=m n AD （0≤m n ≤1）时，S △PBC 与S △ABC 和S △DBC 之间的关系式为： ． 【答案】答案见解析【解析】试题分析：（2）仿照（1）的方法，只需把12换为13即可； （3）注意由（1）（2）得到一定的规律；（4）综合（1）（2）（3）得到面积和线段比值之间的一般关系； （5）利用（4），得到更普遍的规律．试题解析：(2)∵13AP AD =，△ABP 和△ABD 的高相等， 1.3ABP ABD S S ∴= 又23PD AD AP AD =-=， △CDP 和△CDA 的高相等， 2.3CDP CDA S S ∴= ∴S △PBC =S 四边形ABCD −S △ABP −S △CDP =S 四边形ABCD −13S △ABD −23S △CDA ， =S 四边形ABCD −13(S 四边形ABCD −S △DBC )− 23 (S 四边形ABCD −S △ABC )， 12.33DBC ABC S S =+ 12.33PBC DBC ABC S S S ∴=+ (3)1566PBC DBC ABC S S S =+； (4)11PBC DBC ABC n S S S n n -=+；1AP AD n，= △ABP 和△ABD 的高相等， 1.ABP ABD S S n∴= 又1n PD AD AP AD n-=-=，△CDP 和△CDA 的高相等， 1.CDP CDA n S S n-∴= ∴S △PBC =S 四边形ABCD −S △ABP −S △CDP =S 四边形ABCD −1n S △ABD −1n n -S △CDA ， =S 四边形ABCD −1n (S 四边形ABCD −S △DBC )− 1n n-(S 四边形ABCD −S △ABC )， 11.DBC ABC n S S n n-=+ 11.PBC DBC ABC n S S S n n-∴=+ 问题解决： .PBC DBC ABC m n m S S S n n -∴=+。
江苏省苏州市相城区七年级数学第二学期期中试卷 苏科
相城区2012-2013学年第二学期期中考试试卷七年级数学本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分°考试用时120分钟°注意事项：1、答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上．2、答题必须用0. 5mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．3、考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效，一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑°)1．下列汽车商标图案中，可以由一个“基本图案”通过连续平移得到的是2．下列运算中，正确的是A．a2＋a2＝2a4B．a2·a3＝a6C．(－3x)3÷(－3x)＝9x2D．(－ab2)2＝－a2b43．下列多项式中，能运用公式法因式分解的是A．x2－xy B．x2＋xy C．x2＋y2D．x2－y24．如图，画钝角△ABC的高BE中，错误的个数有5．在△ABC中，∠A＝13∠B＝14∠C，则△ABC是A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形D．都有可能6．有4根木条，长度分别为4cm，7cm，9cm，11cm，选其中三根组成三角形，则可选择的方法有A．1种B．2种C．3种D．4种7．下列各式中，计算结果是x2－3x－28的是A．(x＋7)(x＋4) B．(x－2)(x＋14)C．(x＋4)(x－7) D．(x＋7)(x－4)8．如图，把矩形ABCD沿EF折叠，点A、B分别落在A'、B'处，A'B'与AD交于点G，若∠1＝50°，则∠AEF＝A．110°B．115°C．120°D．130°9．在长为a的正方形中挖掉一个长为b的小正方形（a>b）余下的部分拼成一个矩形，通过比较两个图形的面积可验证一个等式A．a2－b2＝(a＋b)(a－b) B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b210．小明在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2013°．则n等于A．12 B．13 C．14 D．15二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上）11．用科学计数法表示0.000401＝▲．12．计算：2xy·▲＝－6x2yz13．已知57xy=⎧⎨=⎩是方程kx－2y－1＝0的解，则k＝▲．14．若等腰三角形ABC有两条边为3和6，则它的周长为▲．15．如果9－mx＋x2是一个完全平方式，则m的值为▲．16．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米后，又向左转30°．……，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了▲米．17．若a x＝8，a y＝2，则a2x－3y＝▲．18．若x2＋y2＋2x－6y＋10＝0，x、y均为有理数，则y x的值为▲．三、解答题：（本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）．19．（本题满分12分，每小题4分）计算：(1)(－3)2－20×22＋0.5－1；(2)(x＋3)2＋（1－x）(x＋2）；(3)(2x－1)(4x2－1)(2x＋1)．20．（本题满分5分）解方程组：11233210x y x y +⎧-=⎪⎨⎪+=⎩． 21．（本题满分12分，每小题4分）因式分解：(1)()()39a x y y x -+-；(2)3244y y y -+； (3)()22214x x +-．22．（本题满分5分）先化简，再求值：(2x ＋6y)2－4x(x ＋2y)＋（－9y)·4y ，其中x ＝－13，y ＝6．23．（本题满分6分）如图，∠BAE ＋∠AED ＝180°，∠1＝∠2，那么∠M ＝∠N ．下面是推理过程，请你填空：解：∵∠BAE ＋∠AED ＝180° （已知） ，∴AB//DE( ▲ )，∴∠BAE ＝ ▲ ( ▲ )又 ∵∠1＝∠2（已知）∴∠BAE －∠1＝ ▲ － ▲ （等式性质），即∠MAE ＝∠NEA ，∴ ▲ ∥ ▲ （ ▲ ），∴∠M ＝∠N （两直线平行，内错角相等）．24．（本题满分6分）已知方程ax ＋by ＝－1的两组解是21x y =-⎧⎨=-⎩和43x y =⎧⎨=⎩． (1)求a ，b ：(2)求(a ＋b)(a 2－ab ＋b 2)的值．25．（本题满分7分）如图：已知△ABC 与△DEF 是一副三角板的拼图，A ，E ，C ，D 在同一条线上．(1)求证：EF ∥BC ；(2)求∠1与∠2的度数．26．（本题满分7分）若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为“神秘数”如4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42因此4，12，20这三个数都是神秘数(1)28和76是神秘数吗？为什么？(2)设两个连续偶数为2k＋2和2k(k为非负整数)由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数吗？为什么？(3)请通过上面的计算再找一个神秘数▲。
江苏省苏州市七年级数学下学期期中考试试题 苏科版
AB CD O江苏省苏州市2011-2012学年七年级下学期期中考试数学试卷一、填空题(共20分，把答案直接填在答题卷相应的位置上．) 1．计算：35a a ⋅= ▲ ． 2．计算：2)3(--＝ ▲ ．3．计算：()322xy -= ▲ ． 4．计算：3n n y y +÷= ▲ ． 5．225x + ▲ 22(5)y x y +=+． 6．分解因式：=-942x ▲ ．7．等腰三角形的两边长为6和3，则它周长是 ▲ ． 8．△ABC 中，∠A ＝∠B ＝2∠C ，则∠A ＝ ▲ 度．9．如图，是一副叠放在一起直角顶点重合于O 的三角板，则AOC DOB ∠+∠= ▲ 度．（ 第9题图）10．如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若S 四边形AEOH ＝3，S 四边形BFOE ＝4，S 四边形CGOF ＝5，则S 四边形DHOG ＝ ▲ ．二、选择题(共20分，把答案直接填在答题卷相应的位置上．) 11．某种花粉的直径为0.000562m ，用科学记数法表示是（ ▲ ）A ．5.62×103mB ．5.62×10－3mC ．5.62×10－4mD ．5.62×104m 12．下列各式中，正确的是（ ▲ ）A ．36+36=212B ．32·33=36C ．22·25=210D ．26+26=2713．已知a ＝69，b ＝143，c ＝527，则a 、b 、c 的大小关系是（▲ ）A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．c>b>aD ．b ＞c ＞a14．要使()(3)x m x +-的结果中不含x 的一次项，则a 等于（▲ ）A ．0B ．1 AEB CGDH FO（第10题图）C ．2D ．315．已知三角形的两边分别为3和9，则此三角形的第三边可能是 (▲ )A.5 B ．6 C ．9 D ．13 16．下列各角能成为一个多边形内角和的只有（▲ ） A ．270° B ．560°C ．1900°D ．1980°17．如图，不一定能推出a //b 的条件是 ( ▲ ) A ．∠1=∠3 B ．∠1=∠4 C ．∠2=∠4 D ．∠2+∠3=180º（第17题图） （第18题图） 18．如图，∠1＋∠2的度数是( ▲ )A ．90°B ．135°C ．180°D ．270°19．下列多项式中，能够因式分解的是（ ▲ ）A ．22b a +B ．962+-p pC ．22y xy x +-D ．22n m --20．计算 (2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1) 得（ ▲ ）A ．216－1B ．29＋1C ．29－1D ．216＋1三、解答题（请写出必要的演算或推理过程．） 21．计算：（共15分）(1) 0131(2009)()(2)2--++-； （2）⎪⎭⎫⎝⎛+-⋅22212b a b a ； (3) 2)1()1)(1(---+a a a ；(4)()()3232a b a b +--+ ；(5)用简便方法计算：2201120102012-⨯． 22．因式分解：（共12分） （1）xy x 422-；1 234 a b（2）26+5x x -； （3）3244y y y -+-；（4）9)1(6)1(222+---y y ．23．（4分）如图，已知△ABC(1)画出△ABC 的中线AD ；(2)在图中分别画出△ABD 的高BE ，△ACD 的高CF ； (3)图中BE ，CF 的位置关系是______________．24．（5分）先化简，再求值：))(3(2))(()2(2b a b a b a b a b a ----++-，其中21=a ，b ＝－3． 25．(6分) 如图，AB ∥CD ，∠ACB=90°，∠ACD=55°，求∠B 的度数．26．(6分)如图,在△ABC 中，CE⊥AB 于E ，DF⊥AB 于F ，AC∥ED，CE 是∠ACB 的角平分线．问：∠EDF 与∠BDF 相等吗？为什么？27．(6分)已知：7=+b a ，12=ab ．求：(1)22b a + (2)()2b a -的值．28．（6分）好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到下列4个问题，请你帮她解决．如图，在△ABC 中，∠BAC = 50°，点I 是两角∠A BC 、∠A CB 的平分线的交点．ABCE DF(1)填空：∠BIC ＝ °．(2)若点D 是两条外角平分线的交点，填空：∠BDC ＝ °．(3)若点E 是内角∠ABC 、外角∠ACG 的平分线的交点，试探索：∠BEC 与∠BAC 的数量关系，并说明理由．(4)在问题（3）的条件下，当∠ACB 等于多少度时，CE ∥AB ？答案1. a82.91 3.-8x 3y 6 4.y 35.10xy6.（2x-3）（2x+3）7. 158.72°9.180° 10.411.C 12.D 13. C 14.D 15.C 16.D 17.B 18.D 19.B 20.A 21.(1)原式= 1+2+（-8） 2’= -5 1’（3）原式=a 2-1-（a 2-2a+1） 2’=a 2-1-a 2+2a-1 =2a-2 1’（4）原式=[3a+（b-2）][3a-（b-2）]=9a 2 -（b-2）22’=9a 2-（b 2-4b+4） 1’=9a 2-b 2+4b-4ＩA BCDEG（5）原式=20112-（2011-1）（2011+1） 2’=20112-（20112-1） =1 1’ 22. （1）原式=2x ·x-2x ·2y =2x （x-2y ） 3’ (2)原式=(x-5)(x-1) 3’(3)原式=-y(y 2-4y+4) 2’=-y(y-2)21’(4)原式=[（y 2-1）-3]22’=(y 2-4)2=(y-2)2(y+2)21’23.略（各1分）24. =a 2-4ab+4b 2+a 2-b 2-(2a 2-8ab+3b 2) 2’=a 2-4ab+4b 2+a 2-b 2-2a 2+8ab-6b 2=4ab-3b 21’当21=a ，b ＝－3时 原式=4×21×（-3）-3×（-3）2=-6-27=-33 2’ 265. AB ∥CD ，∠ACD=55°∴ ∠A=55° 3’ 又∵∠ACB=90°∴∠B=180°-∠ACB-∠A=180°-90°-55°=35° 3’ 26. ∵CE⊥AB，DF⊥AB∴CE ∥DF 2’ ∴∠EDF =∠DEC ；∠BDF =∠ECB又∵AC∥ED，CE 是∠ACB 的角平分线 ∴∠ACE=∠DEC ，∠ACE=∠DEC=21∠ACB 2’ ∴∠EDF =∠BDF 2’27.（1） 22b a +=（a+b ）2-2ab （2’）=72-2×12 =49-24 =25 （1’）（2）()2b a -=（a+b ）2-4a b （2’）=72-4×12=49-48=1 （1’）28. （1） 115° 1’ （2） 65° 1’（3） ∵E 是内角∠ABC 、外角∠ACG 的平分线的交点 ∴∠EBC=21∠ABC ，∠ECG= 21∠ACG 又∵∠ACG=∠A+∠ABC∠ECG=∠E+∠EBC ①∴21∠ACG=21∠A+21∠ABC ② ①—②，得 0=∠E-21∠A 即21∠A=∠E 2’ （4） ∵当CE ‖AB 时，∠BEC= 21∠ABC ，由（3）可知，∠BEC= 21∠BAC ，∴∠ABC=∠BAC=50°，∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=80°． 2’。
2012年苏科版七年级数学下册期中测试卷及答案
2011—2012学年度第二学期期中调研考试七年级数学试卷参考答案一、选择题二、填空题9．6105.2-⨯ 10. 253-=x y 11．10 12．答案不唯一：如⎩⎨⎧=-=+13x y y x 13．115 14．12 15．a ＜b ＜d ＜ c 16．8± 17．144 18.91 三、解答题19． (1)23- (2) 912422-+-b b a20． (1)()()334-+x x (2)()()2222-+xy xy21．（1）⎩⎨⎧==55y x （2）⎩⎨⎧-=-=34y x22．23．（1）12（2）10 24．325．答案不唯一： 任选两个作为已知条件，另一个作为结论，皆可。
如：已知：∠A=∠F, ∠C =∠D 结论：BD ∥C E理由：∵∠A=∠F ，∴AC ∥DF ， ∴∠C=∠CEF ， ∵∠C=∠D ， ∴∠D=∠CEF ， ∴BD ∥CE ．26． 3-=x 或1-=x 或3=x27．（1）甲：⎪⎩⎪⎨⎧=+=+900406020y x y x 乙：⎪⎩⎪⎨⎧=+=+204060900yx y x甲：x 表示A 工程队工作的天数，y 表示B 工程队工作的天数； 乙：x 表示A 工程队整治的河道长度，y 表示B 工程队整治的河道长度 （2）若解甲的方程组 ⎩⎨⎧=+=+900406020y x y x ，得⎩⎨⎧==155y x∴ 60x=300,40y=600答：A 、B 两工程队分别整治河道300米和600米。
若解乙的方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+204060900y x y x ，得⎩⎨⎧==600300y x 答：A 、B 两工程队分别整治河道300米和600米。
28.（1）60°；60°（2）∠A +∠B +∠C =∠BDC；理由略； （3）①∠BEC=80°；②∠A =40°。
AB C DE A 1 B 1C 1。
苏科版七年级下册期中试卷含答案解析
七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分.请将下列各小题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．计算2x2•x3的结果是（）A．2x5B．2x C．2x6D．x52．甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为（）A．8.1×10﹣9米B．8.1×10﹣8米C．81×10﹣9米D．0.81×10﹣7米3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm、2cm、4cm B．8cm、6cm、3cm C．2cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm 4．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（）A．4B．5C．6D．75．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE；④∠A+∠ADC=180°．其中，能推出AB∠DC的条件为（）A．①④B．②③C．①③D．①③④6．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2的度数等于（）A．40°B．45°C．50°D．60°7．如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．a2+ab=a（a+b）8．在下列条件中，①∠A+∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=1：2：3；③∠A=∠B=∠C；④∠A=∠B=2∠C；⑤∠A=2∠B=3∠C，能确定∠ABC为直角三角形的条件有（）A．2个B．3个C．4个D．5个9．计算10﹣（0.5）×（﹣2）的结果是（）A．﹣2B．﹣1C．2D．310．如果等式（2x﹣3）x+3=1，则等式成立的x的值的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．若x m=3，x n=5，则x m+n=．12．若a+b=1，ab=﹣2，则（a+1）（b+1）的值为．13．等腰三角形的两边长为4，9．则它的周长为．14．计算：2一×=．15．如图，在∠ABC中，∠A=50°，∠ABC、∠ACB的角平分线相交于点P，则∠BPC的度数为．16．如果（x+1）（x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为．17．如图，将正方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若∠DEF=40°，则∠ABF 的度数为．18．如图，在∠ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且=cm2．S∠ABC=4cm2，则S阴影三、解答题（本大题共11小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．计算：（1）|﹣2|﹣（2﹣π）0+（﹣）﹣1（2）﹣2xy•3x2y﹣x2y（﹣3xy+xy2）（3）（2a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣3b）2．20．如图，∠ABC的顶点都在方格纸的格点上．将∠ABC向左平移2格，再向上平移3格．（1）请在图中画出平移后的∠A′B′C′；（2）在∠ABC中画出中线BD；（3）在∠ABC中画出AB边上高（图中标上字母）．21．已知n为正整数，且x2n=4，求（x3n）2﹣2（x2）2n的值．22．先化简再求值：（a﹣2b）2+（a﹣b）（a+b）﹣2（a﹣3b）（a﹣b），其中a=，b=﹣3．23．如图，在∠ABC中，BD∠AC，EF∠AC，垂足分别为D、F，且∠1=∠2，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．24．已知：x+y=6，xy=4，求下列各式的值（1）x2+y2（2）（x﹣y）2．25．如图，已知∠ABC中，AD是高，AE是角平分线．（1）若∠B=20°，∠C=60°，求∠EAD度数；（2）若∠B=α，∠C=β（β＞a），则∠EAD=．（用α、β的代数式表示）26．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）将图②中的阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为．（2）若m+2n=7，mn=3，利用（1）的结论求m﹣2n的值．27．如图，正方形ABCD的边长为a，面积为6；长方形CEFG的长、宽分别为a，b，长方形的面积为2，其中点B、C、E在同一直线上，连接DF．求∠BDF的面积．28．观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4×2=；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．29．Rt∠ABC中，∠C=90°，点D、E分别是∠ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=°；（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：；（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．（4）若点P运动到∠ABC形外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：．-学年江苏省苏州市昆山市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分.请将下列各小题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．计算2x2•x3的结果是（）A．2x5B．2x C．2x6D．x5【考点】单项式乘单项式．【分析】据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．【解答】解：2x2•x3=2x2+3=2x5．故选A．2．甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为（）A．8.1×10﹣9米B．8.1×10﹣8米C．81×10﹣9米D．0.81×10﹣7米【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：0.000 000 081=8.1×10﹣8米．故选B．3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm、2cm、4cm B．8cm、6cm、3cm C．2cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm 【考点】三角形三边关系．【分析】根据已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和，分别判断即可．【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、2+2=4，不能组成三角形，故此选项错误；B、3+6＞8，能够组成三角形，故此选项正确；C、2+3＜6，不能组成三角形，故此选项错误；D、4+6＜11，不能组成三角形，故此选项错误．故选B．4．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（）A．4B．5C．6D．7【考点】多边形内角与外角．【分析】根据内角和定理180°•（n﹣2）即可求得．【解答】解：∠多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，∠（n﹣2）×180°=720°，解得n=6，∠这个多边形的边数是6．故选C．5．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE；④∠A+∠ADC=180°．其中，能推出AB∠DC的条件为（）A．①④B．②③C．①③D．①③④【考点】平行线的判定．【分析】直接根据平行线的判定定理对各小题进行逐一分析即可．【解答】解：①∠∠1=∠2，∠AB∠CD，故本选项正确；②∠∠3=∠4，∠BC∠AD，故本选项错误；③∠∠A=∠CDE，∠AB∠CD，故本选项正确；④∠∠A+∠ADC=180°，∠AB∠CD，故本选项正确．故选D．6．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2的度数等于（）A．40°B．45°C．50°D．60°【考点】平行线的性质．【分析】根据三角形外角性质求出∠4，根据平行线性质得出∠2=∠4，代入求出即可．【解答】解：如图所示，∠∠4=∠1+∠3，∠∠4=30°+20°=50°，∠AB∠CD，∠∠2=∠4=50°，故选C．7．如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．a2+ab=a（a+b）【考点】平方差公式的几何背景．【分析】由大正方形的面积﹣小正方形的面积=矩形的面积，进而可以证明平方差公式．【解答】解：大正方形的面积﹣小正方形的面积=a2﹣b2，矩形的面积=（a+b）（a﹣b），故a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选A．8．在下列条件中，①∠A+∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=1：2：3；③∠A=∠B=∠C；④∠A=∠B=2∠C；⑤∠A=2∠B=3∠C，能确定∠ABC为直角三角形的条件有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】三角形内角和定理．【分析】根据直角三角形的判定对各个条件进行分析，从而得到答案．【解答】解：①、∠∠A+∠B=∠C=90°，∠∠ABC是直角三角形，故小题正确；②、∠∠A：∠B：∠C=1：2：3，∠∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，∠ABC是直角三角形，故本小题正确；③、设∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，则x+2x+3x=180°，解得x=30°，故3x=90°，∠ABC是直角三角形，故本小题正确；④∠设∠C=x，则∠A=∠B=2x，∠2x+2x+x=180°，解得x=36°，∠2x=72°，故本小题错误；⑤∠A=2∠B=3∠C，∠∠A+∠B+∠C=∠A+∠A+A=180°，∠∠A=°，故本小题错误．综上所述，是直角三角形的是①②③共3个．故选B．9．计算10﹣（0.5）2015×（﹣2）2016的结果是（）A．﹣2B．﹣1C．2D．3【考点】幂的乘方与积的乘方；零指数幂．【分析】直接利用零指数幂的性质结合积的乘方运算法则将原式变形求出答案．【解答】解：10﹣（0.5）2015×（﹣2）2016=1﹣[0.5×（﹣2）]2015×（﹣2）=1﹣2=﹣1．故选：B．10．如果等式（2x﹣3）x+3=1，则等式成立的x的值的个数为（）A．1B．2C．3D．4【考点】零指数幂；有理数的乘方．【分析】由于任何非0数的0次幂等于1和1的任何指数为1，所以分两种情况讨论．【解答】解：当x+3=0时，x=﹣3；当2x﹣3=1时，x=2．∠x的值为2，﹣3，当x=1时，等式（2x﹣3）x+3=1，故选C二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．若x m=3，x n=5，则x m+n=15．【考点】同底数幂的乘法．【分析】由x m=3，x n=5，又由x m+n=x m•x n，即可求得答案．【解答】解：∠x m=3，x n=5，∠x m+n=x m•x n=3×5=15．故答案为：1512．若a+b=1，ab=﹣2，则（a+1）（b+1）的值为0．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后把a+b与ab的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=ab+a+b+1=ab+（a+b）+1，当a+b=1，ab=﹣2时，原式=1﹣2+1=0，故答案为：013．等腰三角形的两边长为4，9．则它的周长为22．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】由于题目没有说明4和9，哪个是底哪个是腰，所以要分类讨论．【解答】解：当腰长为4，底长为9时；4+4＜9，不能构成三角形；当腰长为9，底长为4时；9﹣4＜9＜9+4，能构成三角形；故等腰三角形的周长为：9+9+4=22．故填22．14．计算：20152一2014×2016=1．【考点】平方差公式．【分析】把2014×2016写成×，然后利用平方差公式计算即可得解．【解答】解：20152﹣2014×2016=20152﹣×=20152﹣=20152﹣20152+1=1．故答案是：1．15．如图，在∠ABC中，∠A=50°，∠ABC、∠ACB的角平分线相交于点P，则∠BPC的度数为115°．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠ABC+∠ACB，再根据角平分线的定义求出∠PBC+∠PCB，然后利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∠∠A=50°，∠∠ABC+∠ACB=180°﹣50°=130°，∠∠ABC与∠ACB的角平分线相交于P，∠∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠ACB）=×130°=65°，在∠PBC中，∠BPC=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣65°=115°．故答案为：115°．16．如果（x+1）（x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为﹣1．【考点】多项式乘多项式．【分析】把式子展开，找到所有x项的所有系数，令其和为0，可求出m的值．【解答】解：（x+1）（x+m）=x2+（1+m）x+m，∠结果不含x的一次项，∠1+m=0，解得：m=﹣1．故答案为：﹣1．17．如图，将正方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若∠DEF=40°，则∠ABF 的度数为50°．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据翻折的性质可得∠BEF=∠BEC，∠EBF=∠EBC，然后求出∠BEC，再根据直角三角形两锐角互余求出∠EBC，然后根据∠ABF=90°﹣∠EBF﹣∠EBC代入数据进行计算即可得解．【解答】解：补全正方形如图，由翻折的性质得，∠BEF=∠BEC，∠EBF=∠EBC，∠∠DEF=30°，∠∠BEC===70°，∠∠EBC=90°﹣∠BEC=90°﹣70°=20°，∠∠ABF=90°﹣∠EBF﹣∠EBC=90°﹣20°﹣20°=50°．故答案为：50°．18．如图，在∠ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S∠ABC=4cm2，则S=1cm2．阴影【考点】三角形的面积．【分析】根据三角形的面积公式，知∠BCE的面积是∠ABC的面积的一半，进一步求得阴影部分的面积是∠BEC的面积的一半．【解答】解：∠点E是AD的中点，∠∠BDE的面积是∠ABD的面积的一半，∠CDE的面积是∠ACD的面积的一半．则∠BCE的面积是∠ABC的面积的一半，即为2cm2．∠点F是CE的中点，∠阴影部分的面积是∠BCE的面积的一半，即为1cm2．三、解答题（本大题共11小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．计算：（1）|﹣2|﹣（2﹣π）0+（﹣）﹣1（2）﹣2xy•3x2y﹣x2y（﹣3xy+xy2）（3）（2a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣3b）2．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据绝对值、零指数幂、负指数幂计算即可；（2）根据同底数幂的乘法、单项式乘以多项式进行计算即可；（3）根据平方差公式和完全平方公式进行计算即可．【解答】解：（1）原式=2﹣1﹣3=﹣2；（2）原式=﹣6x3y2+3x3y2﹣x3y3=﹣3x3y2﹣x3y3；（3）原式=b2﹣4a2﹣a2+6ab﹣9b2=﹣5a2+6ab﹣8b2．20．如图，∠ABC的顶点都在方格纸的格点上．将∠ABC向左平移2格，再向上平移3格．（1）请在图中画出平移后的∠A′B′C′；（2）在∠ABC中画出中线BD；（3）在∠ABC中画出AB边上高（图中标上字母）．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）分别作出点A、B、C向左平移2格，再向上平移3格的点，然后顺次连接；（2）作出AC的中点D，然后连接BD；（3）过点C作CD∠AB延长线于点E，然后连接CE．【解答】解：（1）所作图形如图所示：（2）如图所示，BD即为所作中线；（3）如图所示，CE即为AB的高．21．已知n为正整数，且x2n=4，求（x3n）2﹣2（x2）2n的值．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式利用幂的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∠n为正整数，且x2n=4，∠原式=（x2n）3﹣2（x2n）2=43﹣2×42=64﹣32=32．22．先化简再求值：（a﹣2b）2+（a﹣b）（a+b）﹣2（a﹣3b）（a﹣b），其中a=，b=﹣3．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式计算，最后一项利用多项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a2﹣4ab+4b2+a2﹣b2﹣2a2+8ab﹣6b2=4ab﹣3b2，当a=，b=﹣3时，原式=﹣6﹣27=﹣33．23．如图，在∠ABC中，BD∠AC，EF∠AC，垂足分别为D、F，且∠1=∠2，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定求出EF∠BD，根据平行线的性质得出∠1=∠BDE，求出∠2=∠BDE，根据平行线的判定得出即可．【解答】解：DE∠BC，理由是：∠BD∠AC，EF∠AC，∠∠EAF=∠BDF=90°，∠EF∠BD，∠∠1=∠BDE，又∠∠1=∠2，∠∠2=∠BDE，∠DE∠BC．24．已知：x+y=6，xy=4，求下列各式的值（1）x2+y2（2）（x﹣y）2．【考点】完全平方公式．【分析】（1）根据完全平方公式可得x2+y2=（x+y）2﹣2xy，然后把x+y=6，xy=4整体代入进行计算即可；（2）根据完全平方公式可得（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy，然后把x+y=6，xy=4整体代入进行计算即可．【解答】解：（1）∠x2+y2=（x+y）2﹣2xy，∠当x+y=6，xy=4，x2+y2=（x+y）2﹣2xy=62﹣2×4=28；（2）∠（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy，∠当x+y=6，xy=4，（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=62﹣4×4=20．25．如图，已知∠ABC中，AD是高，AE是角平分线．（1）若∠B=20°，∠C=60°，求∠EAD度数；（2）若∠B=α，∠C=β（β＞a），则∠EAD=（β﹣α）．（用α、β的代数式表示）【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．【分析】（1））根据∠B=20°，∠C=60°，得出∠BAC的度数，再根据AE是角平分线，AD是高，分别得出∠EAC和∠DAC的度数，从而求出答案；（2）证明过程同（1），只不过把∠B和∠C的度数用字母代替，从而用字母表示出各个角的度数．【解答】解：（1）∠∠B=20°，∠C=60°，∠∠BAC=180°﹣20°﹣60°=100°，∠AE是角平分线，∠∠EAC=50°，∠AD是高，∠∠ADC=90°，∠∠DAC=30°，∠∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=50°﹣30°=20°；（2））∠∠B=α，∠C=β，∠∠BAC=180°﹣α﹣β，∠AE是角平分线，∠∠EAC=90°﹣α﹣β，∠AD是高，∠∠ADC=90°，∠∠DAC=90°﹣β，∠∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=（90°﹣α﹣β）﹣（90°﹣β）=（β﹣α）．26．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）将图②中的阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2．（2）若m+2n=7，mn=3，利用（1）的结论求m﹣2n的值．【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】（1）大正方形的面积减去矩形的面积即可得出阴影部分的面积，也可得出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系；（2）根据（1）所得出的关系式，可求出（m﹣2n）2，继而可得出m﹣2n的值．【解答】解：（1）（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；故答案为：（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2（2）（m﹣2n）2=（m+2n）2﹣8mn=25，则m﹣2n=±5．27．如图，正方形ABCD的边长为a，面积为6；长方形CEFG的长、宽分别为a，b，长方形的面积为2，其中点B、C、E在同一直线上，连接DF．求∠BDF的面积．【考点】整式的混合运算．【分析】由图形得三角形BDF的面积=正方形ABCD的面积+梯形DCEF﹣三角形ABD的面积﹣三角形BEF，再计算即可．【解答】解：S∠BDF=S正方形ABCD+S梯形DCEF﹣S∠ABD﹣S∠BEF=a2+（a+b）•a﹣a2﹣•2a•b=a2﹣ab；由题意得：a2=6，ab=2，则S∠BDF=6﹣×2=5．28．观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4×42=17；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．【考点】规律型：数字的变化类；完全平方公式．【分析】由①②③三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1，由此规律得出答案即可．【解答】解：（1）32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…所以第四个等式：92﹣4×42=17；（2）第n个等式为：（2n+1）2﹣4n2=4n+1，左边=（2n+1）2﹣4n2=4n2+4n+1﹣4n2=4n+1，右边=4n+1．左边=右边∠（2n+1）2﹣4n2=4n+1．29．Rt∠ABC中，∠C=90°，点D、E分别是∠ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=140°；（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：∠1+∠2=90°+α；（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．（4）若点P运动到∠ABC形外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：∠2=90°+∠1﹣α．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】（1）根据四边形内角和定理以及邻补角的定义得出∠1+∠2=∠C+∠α，进而得出即可；（2）利用（1）中所求得出答案即可；（3）利用三角外角的性质得出∠1=∠C+∠2+α=90°+∠2+α；（4）利用三角形内角和定理以及邻补角的性质可得出．【解答】解：（1）∠∠1+∠2+∠CDP+∠CEP=360°，∠C+∠α+∠CDP+∠CEP=360°，∠∠1+∠2=∠C+∠α，∠∠C=90°，∠α=50°，∠∠1+∠2=140°；故答案为：140°；（2）由（1）得出：∠α+∠C=∠1+∠2，∠∠1+∠2=90°+α故答案为：∠1+∠2=90°+α；（3）∠1=90°+∠2+α，理由：∠∠2+∠α=∠DME，∠DME+∠C=∠1，∠∠1=∠C+∠2+α=90°+∠2+α．（4）∠∠PFD=∠EFC，∠180°﹣∠PFD=180°﹣∠EFC，∠∠α+180°﹣∠1=∠C+180°﹣∠2，∠∠2=90°+∠1﹣α．故答案为：∠2=90°+∠1﹣α．2016年4月30日。
苏教版数学七年级下册《期中考试试题》及答案
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方法则来分析．
【详解】解：A．错误，a3+a3=2a3
B．正确，因为幂的乘方，底数不变，指数相乘．
C．错误，a2a5=a7
D．错误，（3ab）2=9a2b2
故选：B．
【点睛】本题主要考查合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方法则，侧重练习学生们的运算能力，属于基础题型，熟练掌握合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方法则是解题的关键．
A. 90°B. 180°C. 210°D. 270°
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：如图，如图，过点E作EF∥AB，
∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，
∴∠1=∠4，∠3=∠5，
∴∠1+∠2+∠3=∠2+∠4+∠5=180°，
故选B
8.若x2+2(m+1)x+25是一个完全平方式，那么m的值（）
【答案】①②③
【解析】
【分析】
根据平行线的判定与性质以及三角形内角和定理分别进行判断即可．
【详解】解：∵∠1＝∠2，
∴AB//CD，
所以①正确；
∵∠DAB＝∠BCD，
∴∠ACB＝∠DAC，
∴AD//BC，
所以②正确；
∵∠B＝180°﹣∠2﹣∠ACB，
∠D＝180°﹣∠1﹣∠DAC，
∴∠B＝∠D，
所以③正确；
①如图2，是用2个小正方体和6个小长方体拼成 一个大正方体，类比（1），用不同的方法表示这个大正方体的体积，可得等式：；
②已知a＋b＝7，a2b＝48，ab2＝36，利用①中所得等式，求代数式a3＋b3的值．
苏科版数学七年级下学期期中考试数学试题含答案解析
七年级数学（总分150分 时间120分钟）一、选择题：（每题3分，共24分）1．在下列实例中，属于平移过程的个数有 ( )①时针运行过程；①电梯上升过程；①火车直线行驶过程；①地球自转过程；①生产过程中传送带上的电视机的移动过程． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2.下列计算：（1）2n n n a a a ⋅=，（2）6612a a a +=，（3）55c c c ⋅=，（4）778222+=，（5）3339(3)9xy x y = 中正确的个数为( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3.下列各式能用平方差公式计算的( ) A ．(3)(3)a b a b ---+ B ．(3)()a b a b +- C ．(3)(3)a b a b +--D ．(3)(3)a b a b -+-4.若一个多边形每一个内角都是144º，则这个多边形的边( ) A ．6 B ．8 C ．10 D ．125.已知方程组2122x y x y k +=⎧⎨+=-⎩的解满足2x y -=，则k 的值是( )A ．3k =B ．5k =C ． 1k =-D ． 1k = 6.已知,,a b c 是三角形的三边，那么代数式2222a ab b c -+-的值( )A ．大于零B ．等于零C ．小于零D ．不能确定7.如图:将一张长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D′、C′的位置,ED′的延长线与BC 交与点G. 若①BFC′=70°,则①1= ( )A ．100°B ．110°C ．120°D ．125°8.如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为6、7、8，四边形DHOG 面积为( )A ． 6B ．7C ．8D ．9二、填空题：（每题3分，共30分）9．钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4．3平方公里，最小的岛是飞濑岛，面积约为0．0008平方公里，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为 平方公里．10.若2212x y -=，4x y +=，则x y -＝ ．11. 若等腰三角形的两边的长分别是5cm 、10cm ,则它的周长为 cm . 12.若2,3==nma a , 则=-n m a 2_________．13.如果(2)()x x p ++的乘积不含一次项，那么p ＝ .14.已知0222)21(,)21(,2,)2.0(-=-=-=-=--d c b a ，则比较a 、b 、c 、d 的大小结果是 .（按从小到大的顺序排列）15.某人要买一件25元的商品,身上只带2元和5元两种人民币(数量足够),而商店没有零钱，那么他付款的方式有 种.16.如右图，一块六边形绿化园地，六角都做有半径为R 的圆形喷水池，则这六个喷水池占去的绿化园地的面积为 .（结果保留π）17.如下图，在①ABC 中，①B=600，①C=400,AD①BC 于D ，AE 平分①BAC ；则①DAE=________.18.如图，在①ABC 中，①A=60°，BD 、CD 分别平分①ABC 、①ACB ，M 、N 、Q 分别在DB 、DC 、BC 的延长线上，BE 、CE 分别平分①MBC 、①BCN ，BF 、CF 分别平分①EBC 、①ECQ ，则①F= ．三、解答题：（共96分）19．（本题满分8分）计算（或化简）： （1）5243)()()2(a a a -÷+- （2）20．（本题满分8分）将下列各式分解因式：（1）26126a a -+- （2）222(2)4(2)x x x +-+ 21．（本题满分8分）解下列方程组：2)1()4)(4(---+a a a 第17题图绿化第18题图 题图（1）8312x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+1323241y x x y22．（本题满分8分）先化简，再求值：2(2)(2)3(2)a b a b a b +-+-，其中1a =，2b =-．23．（本题满分10分）列方程组解决问题：为了净化空气，美化环境，某县城兴华小区计划投资1.8万元种玉兰树和松柏树共80棵，已知某苗圃负责种玉兰树和松柏树的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？24．（本题满分10分）基本事实：“若0ab =，则00a b ==或”．一元二次方程220x x --=可通过因式分解化为(2)(1)0x x -+=，由基本事实得2010x x -=+=或，即方程的解为12x =；21x =-．（1）试利用上述基本事实，解方程：220x x -=： （2）若2222()(1)20x y x y ++--=，求22x y +的值．25．（本题满分10分）如图，∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D .探索∠A 与∠F 的数量关系，并说明理由.26．（本题满分10分）如图，在方格纸内将△ABC 水平向右平移3个单位得到△A′B′C′． （1）利用网格点和直尺画出△A′B′C′； （2）画出AB 边上的高线CD ；（3）图中△ABC 的面积是 ； （4）△ABC 与△EBC 面积相等，在图中描出所有 满足条件且异于A 点的格点E ，并记为E 1、E 2……A BC27．(本题满分12分)将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形（小长方形纸片长为a，宽为b），请你仔细观察图形，解答下列问题：（1）a与b有怎样的关系？并简要说明理由.（2）图中阴影部分的面积是大长方形面积的几分之几？并简要说明理由.（3）请你仔细观察图中的一个阴影部分，根据它面积的不同表示方法写出含字母a、b的一个等式.（等式不需要化简）28. (本题满分12分)在△ABC中，∠ACB=90°，BD是△ABC的角平分线，P是射线AC 上任意一点（不与A、D、C三点重合），过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，交直线BD于E．（1）如图①，当点P在线段CD上时，说明∠PDE=∠PED．（2）作∠CPQ的角平分线交直线AB于点F，则PF与BD有怎样的位置关系？画出图形并说明理由．（第26题）b a—学年度第二学期期中考试七年级数学 参考答案和评分标准三、解答题：（共96分）19. （本题满分8分）计算：(每题4分) 解：（1）原式=39a -； （2）原式=217a -；20. （本题满分8分）将下列各式分解因式：(每题4分)（1）原式=26(1)a -- （2）原式=3(2)(2)x x +- 21. （本题满分8分）解下列方程组：(每题4分)（1）53x y =⎧⎨=-⎩ （2）373x y =-⎧⎪⎨=-⎪⎩22. （本题满分8分） 先化简，再求值：化简得2216122a ab b -+（6分）代入结果为：48（2分）23. （本题满分10分）解：设可种玉兰树x 棵，松柏树y 棵，由题意得：（1分）8030020018000x y x y +=⎧⎨+=⎩ （4分） 解之得：2060x y =⎧⎨=⎩（4分） 答：可种玉兰树20棵，松柏树60棵.（1分）24. （本题满分10分）解：（1）220x x -=可得：(21)0x x -=（2分），所以1210;2x x ==（3分） （2）2222()(1)20x y x y ++--=可得：22222()()20x y x y +-+-=，所以2222(2)(1)0x y x y +-++=（2分），所以22222=1(x y x y +=+-或舍去）（3分，不舍扣1分）25. （本题满分10分）答案略26. （本题满分10分）（2分+2分+3分+3分）（3）图中①ABC 的面积是 8 ；其余作图略，但必须按格点给分。
苏科版数学七年级下册-第二学期期中质量检测参考答案.docx
2011-2012 学年度第二学期期中质量检测七年级数学参考答案一、用心选一选，将你认为正确的答案填入下表中。
（每题3分，共24分）二、细心填一填：（每题3分，共30分） 9、8； 10、2.5nm=0.0000000025m=2.5×910-m ；11、yz x 23-； 12、1-； 13、25°；14、4； 15、115°； 16、4；17、18； 18、0°＜∠A ＜60°或90°＜∠A ＜150°。
三、耐心做一做（共96分）19、（1）解：原式=1-2+(－32) …………3分 =－52………………4分 （2）解：原式= 6664a a a +- ………………3分= 64a ………………4分（3）解：22m n n m n n m n x x x x ++-+÷== ………………3分1628m n x +∴=÷= ………………4分20、（1）解：原式=（x+y+2x ）(x+y-2x) ………………3分=（3x+y ）(y-x) ………………5分（2）解：原式= 3n(m 2 -4m+4) …………2分=3n(m-2) 2 ……………5分21、（1）⎩⎨⎧==26y x ； （2）⎪⎩⎪⎨⎧==231y x 22、解：原式= 3328(5)(3)a b a ab a b ---+………………3分= 33322283515a b a a b a b ab ---++………………5分 = 3228215b a b ab -++………………6分 题号 1 2 34 5 6 7 8 答案 D B A A D C C A当1a =- 1b =时 原式=-8+2-15=-21 ………………8分23、画图略4分 A ′C′ ……6分24、每空一分，共8分（已知）（同位角相等两直线平行）（∠ACD ）（两直线平行内错角相等） （等量代换）（同位角相等两直线平行）（两直线平行同位角相等）（等量代换）25、(1)22)()(4a b a b ab --+= ……4分（2）由（1）可知22)23()23(234y x y x y x --+=⨯⨯∵9)23(,5)23(22=+=-y x y x∴45924=-=xy ∴61=xy …………10分 26、⑴∠BED=55° ……3分 ⑵略 ……6分⑶ 4 ……10分27、解：x 100－1 …………3分（1）原式=(2－1) （299+298+297+……+2+1）=2100－1 ………………7分（2）原式=[])3(1)2()2()2()2()12(484950-+-++-+-+--- =)3(1)2(51---=31251+ …………12分 28、解：（1）1S ＝ 24 ，2S ＝ 24 ，3S ＝ 24 ；------------------3分（2）猜想四边形ABCD 面积为24，理由如下：------------------4分 S 四边形ABCD =S △ABD +S △ACD ------------------7分 =CO BD AO BD ⋅+⋅2121 =)(21CO AO BD +⋅ =AC BD ⋅21 =6821⨯⨯ =24 ------------------12分初中数学试卷马鸣风萧萧。
苏科版七年级下册数学期中试卷(含答案)
苏科版七年级下学期期中全真模拟卷注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级、座号、准考证号等信息填写在试卷和答题卡规定的位置．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(−12a 2)3等于（ ）A ．18a 6B ．−18a 2C ．−18a 6D ．18a 5 【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算方法：（a m ）n ＝a mn （m ，n 是正整数），（ab ）n ＝a n b n ，求出算式的值是多少即可．【解析】(−12a 2)3=(−12)3×（a 2）3=−18a 6故选：C ．2．下列运算正确的是（ ）A ．4a ﹣3a ＝1B ．（a ﹣3）2＝a 2﹣9C ．（a +b ）（a ﹣b ）＝a 2﹣b 2D ．（a +b ）2＝a 2+b 2 【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解析】A 、原式＝a ，不符合题意；B 、原式＝a 2﹣6a +9，不符合题意；C 、原式＝a 2﹣b 2，符合题意；D 、原式＝a 2+2ab +b 2，不符合题意，故选：C ．3．如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是（ ）A ．∠3＝∠4B ．∠1＝∠2C ．∠B ＝∠2D ．∠D ＝∠DCE【分析】根据平行线的判定方法即可解决问题．【解析】∵∠1＝∠2，∴AB ∥CD （内错角相等两直线平行），故选：B．4．下列整式乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A．（﹣x﹣y）（x﹣y）B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．（x﹣y）（﹣x+y）D．（x+y）（﹣x+y）【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．【解析】不能运用平方差公式进行运算的是（x﹣y）（﹣x+y），故选：C．5．如图，△ABC中，∠A＝75°，∠B＝65°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．40°B．45°C．50°D．60°【分析】根据题意，已知∠A＝65°，∠B＝75°，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解．【解析】∵∠A＝75°，∠B＝65°，∴∠C＝180°﹣（65°+75°）＝40°，∴∠CDE+∠CED＝180°﹣∠C＝140°，∴∠2＝360°﹣（∠A+∠B+∠1+∠CED+∠CDE）＝360°﹣300°＝60°．故选：D．6．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm【分析】设小长方形的长为x ，宽为y ，根据图形求出3y +x ＝7，表示出阴影部分周长之和即可【解析】设小长方形的长为xcm ，宽为ycm （x ＞y ），则根据题意得：3y +x ＝7，阴影部分周长和为：2（6﹣3y +6﹣x ）+2×7＝12+2（﹣3y ﹣x ）+12+14＝38+2×（﹣7）＝24（cm ）故选：B ．二．填空题（共10小题，每题2分，满分20分）7．若3x ＝5，3y ＝15，则3x ﹣y ＝ 13 ．【分析】根据同底数幂的除法法则计算即可．【解析】∵3x ＝5，3y ＝15，∴3x ﹣y =3x ÷3y =5÷15=13． 故答案为：13． 8．计算（﹣2x ）（﹣3x ）2＝ ﹣18x 3 ．【分析】根据单项式乘单项式的运算法则计算．【解析】（﹣2x ）（﹣3x ）2＝﹣2x •9x 2＝﹣18x 3，故答案为：﹣18x 3．9．若2a ﹣3b ＝﹣1，则代数式4a 2﹣6ab +3b 的值为 1 ．【分析】由已知字母a 、b 的系数为2、﹣3，代数式中前二项的北系娄秋4、﹣6，提取此二项的公因式2a 后，代入求值变形得﹣2a +3b ，与已知条件互为相反数，可求出代数式的值为1．【解析】∵2a ﹣3b ＝﹣1，∴4a 2﹣6ab +3b＝2a （2a ﹣3b ）+3b＝2a ×（﹣1）+3b＝﹣2a +3b＝﹣（2a﹣3b）＝﹣（﹣1）＝1故答案为110．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．若∠A＝68°，则∠BOC度数是124°．【分析】在△ABC中，利用三角形内角和定理可求出（∠ABC+∠ACB）的度数，由角平分线的定义可求出（∠OBC+∠OCB）的度数，再在△BCO中，利用三角形内角和定理可求出∠BOC度数．【解析】在△ABC中，∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝112°．∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+∠ACB）＝56°．在△BCO中，∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝124°．故答案为：124°．11．如图所示的长方形纸条ABCD，将纸片沿MN折叠，MB与DN交于点K，若∠1＝70°，则∠MKN＝40°．【分析】根据折叠的性质和平行线的性质解答即可．【解析】由折叠的性质可得：∠1＝∠KMN＝70°，∴∠KMA＝180°﹣70°﹣70°＝40°，∵DN∥AM，∴∠MKN＝∠KMA＝40°，故答案为：4012．据报道，我国中芯国际公司突破欧美技术封锁，计划2019年年内量产世界领先水平的14nm芯片，14mm 即0.000 000 014m，0.000 000 014用科学记数法表示为 1.4×10﹣8．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】0.000 000 014＝1.4×10﹣8，故答案为1.4×10﹣8．13．如图，直线EF分别交直线AB、CD于点G、H，AB∥CD，MG⊥EF，垂足为G，HN平分∠CHE，∠NHC＝32°，则∠AGM＝26°．【分析】利用平行线的性质，角平分线的定义求出∠AGH即可解决问题．【解析】∵HN平分∠CHG，∴∠CHG＝2∠CHN＝64°，∵AB∥CD，∴∠AGH+∠CHG＝180°，∴∠AGH＝116°，∵MG⊥GH，∴∠MGH＝90°，∴∠AGM＝116°﹣90°＝26°，故答案为26°．14．若x2+mx+16是完全平方式，则m＝±8．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m的值．【解析】∵x2+mx+16是完全平方式，∴m＝±8．故答案为：±8．15．已知a=12018+2017，b=12018+2018，c=12018+2019，则代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca＝3．【分析】根据a=12018+2017，b=12018+2018，c=12018+2019，可以求得a﹣b、b﹣c、a﹣c的值，然后将所求式子变形即可解答本题．【解析】∵a=12018+2017，b=12018+2018，c=12018+2019，∴a﹣b＝﹣1，a﹣c＝﹣2，b﹣c＝﹣1，∴a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca=12×(2a2+2b2+2c2−2ab−2bc−2ca)=12[(a−b)2+(b−c)2+(a−c)2]=12×[(−1)2+(−1)2+(−2)2]=12×(1+1+4)=12×6＝3，故答案为：3．16．将长为2、宽为a（a大于1且小于2）的长方形纸片按如图①所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作：再把剩下的长方形按如图②所示的方式折叠并压平，剪下个边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作：如此反复操作下去…，若在第n次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止当n＝3时，a的值为65或32．【分析】（1）经过第一次操作可知剩下的长方形一边长为a，另一边长为2﹣a；（2）若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则所以剩下的长方形的两边分别为2﹣a、a﹣（2﹣a）＝2a﹣2，（3）根据第2次剩下的长方形分两种情况讨论，若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，由此可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．【解析】第1次操作，剪下的正方形边长为a，剩下的长方形的长宽分别为a、2﹣a，由1＜a＜2，得a＞2﹣a第2次操作，剪下的正方形边长为2﹣a ，所以剩下的长方形的两边分别为2﹣a 、a ﹣（2﹣a ）＝2a ﹣2， ①当2a ﹣2＜2﹣a ，即a ＜43时，则第3次操作时，剪下的正方形边长为2a ﹣2，剩下的长方形的两边分别为2a ﹣2、（2﹣a ）﹣（2a ﹣2）＝4﹣3a ，则2a ﹣2＝4﹣3a ，解得a =65；②2a ﹣2＞2﹣a ，即a ＞43时则第3次操作时，剪下的正方形边长为2﹣a ，剩下的长方形的两边分别为2﹣a 、（2a ﹣2）﹣（2﹣a ）＝3a ﹣4，则2﹣a ＝3a ﹣4，解得a =32；故答案为65或32． 三．解答题（共10小题）17．（1）分解因式：﹣4x 2+24xy ﹣36y 2；（2）分解因式：（2x +y ）2﹣（x +2y ）2．（3）分解因式：（p ﹣4）（p +1）+6【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式利用平方差公式分解即可；（3）原式整理后，利用十字相乘法分解即可．【解析】（1）原式＝﹣4（x 2﹣6xy +9y 2）＝﹣4（x ﹣3y ）2；（2）原式＝（2x +y +x +2y ）（2x +y ﹣x ﹣2y ）＝3（x +y ）（x ﹣y ）；（3）原式＝p 2﹣3p +2＝（p ﹣1）（p ﹣2）．18．（1）已知m +4n ﹣3＝0，求2m •16n 的值．（2）已知n 为正整数，且x 2n ＝4，求（x 3n ）2﹣2（x 2）2n 的值．【分析】（1）先根据幂的乘方变形，再根据同底数幂的乘法进行计算，最后代入求出即可；（2）先根据幂的乘方法则将原式化为x 2n 的幂的形式然后代入进行计算即可．【解析】（1）∵m +4n ﹣3＝0∴m +4n ＝3原式＝2m•24n＝2m+4n＝23＝8．（2）原式＝（x2n）3﹣2（x2n）2，＝43﹣2×42，＝32，19．（1）已知a（a+1）﹣（a2+2b）＝1，求（a﹣2b）2﹣2a+4b的值．（2）若（a+2）0无意义，且2a+5b＝0，先化简再求[（a+4b）（a﹣4b）﹣（a﹣2b）2]÷4b的值．【分析】（1）先进行化简，再整体代入，即可求出答案；（2）先求出a、b的值，算括号内的乘法，合并同类项，算除法，最后代入求出即可．【解析】（1）a（a+1）﹣（a2+2b）＝1，整理得：a﹣2b＝1，所以（a﹣2b）2﹣2a+4b＝12﹣2×1＝﹣1；（2）∵（a+2）0无意义，∴a+2＝0，∴a＝﹣2，∵2a+5b＝0，∴b＝0.8，∴[（a+4b）（a﹣4b）﹣（a﹣2b）2]÷4b＝[a2﹣16b2﹣a2+4ab﹣4b2]÷4b＝（﹣20b2+4ab）÷4b＝﹣5b+a＝﹣5×0.8﹣2＝﹣6．20．如图，三角形ABC的顶点A，B，C都在格点（正方形网格线的交点）上，将三角形ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到三角形A'BC“（设点A、B、C分别平移到A′、B′、C′）（1）请在图中画出平移后的三角形A'B′C′；（2）若连接BB′、CC′，则这两条线段的位置关系是BB′∥CC′．数量关系是BB′＝CC′（3）若BB'与AC相交于点P，则∠A'B'P，∠B'P A与∠P AB三个角之间的数量关系为CA．∠A'B'P+∠B'P A+∠P AB＝180°B．∠A'B'P+∠B'P A+∠P AB＝360°C．∠A'B'P+∠B'P A﹣∠P AB＝180°D．∠A'B'P+∠B'P A﹣∠P AB＝360°【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出A、B、C的对应点A′、B′、C′即可；（2）根据平移的性质求解；（3）根据平行线的性质和三角形外角性质解答．【解析】（1）如图所示：△A'B'C'即为所求：（2）根据平移的性质可得：BB′∥CC′，BB′＝CC′；故答案为：BB′∥CC′；BB′＝CC′；（3）由图可知：∠A'B'P+∠B'P A﹣∠P AB＝180°故答案为：C21．在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠4．求证：EF∥GH证明：∵∠1+∠2＝180°（已知），∠AEG＝∠1（对顶角相等）∴∠AEG+∠2＝180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠AEG＝∠EGD（两直线平行，内错角相等）∵∠3＝∠4（已知），∴∠3+∠AEG＝∠4+∠EGD（等式性质），∴EF∥GH．【分析】求出∠AEG+∠2＝180°，根据平行线的判定得出AB∥CD，根据平行线的性质得出∠AEG＝∠EGD，求出∠3+∠AEG＝∠4+∠EGD，根据平行线的判定得出即可．【解答】证明：∵∠1+∠2＝180°（已知），∠AEG＝∠1（对顶角相等）∴∠AEG+∠2＝180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠AEG＝∠EGD（两直线平行，内错角相等），∵∠3＝∠4（已知），∴∠3+∠AEG＝∠4+∠EGD（等式性质），∴EF∥GH，故答案为：∠AEG+∠2＝180°，同旁内角互补，两直线平行，EGD，两直线平行，内错角相等，EGD．22．如图，点B在线段AC上，分别以线段AC、AB、BC为直径画圆，圆心分别是点O、O1、O2．已知半径O1A＝acm，半径O2C比半径O1A大bcm．（1）O2C＝（a+b）cm（用含a、b的代数式表示）OA＝（2a+b）cm（用含a、b的代数式表示）；（2）求图中阴影部分的面积（π取3）．【分析】（1）根据题意可以用代数式表示出O2C和OA，本题得以解决；（2）根据（1）中的结果和图形，可以用代数式表示出阴影部分的面积．【解析】（1）∵半径O1A＝acm，半径O2C比半径O1A大bcm，∴O2C＝（a+b）cm，∴OA=2[a+(a+b)]2=（2a+b）cm，故答案为：（a+b），（2a+b）；（2）π•（2a+b）2﹣π•a2﹣π•（a+b）2＝π•（2a2+2ab）＝3×（2a2+2ab）＝（6a2+6ab）cm2，即阴影部分的面积是（6a2+6ab）cm2．23．发现与探索你能求（x﹣1）（x2019+x2018+x2017+……+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先分别计算下列各式的值：（1）（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；（2）（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；（3）（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；……由此我们可以得到：（x﹣1）（x2019+x2018+x2017+……+x+1）＝x2020﹣1；请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：（1）32019+32018+32017+……+3+1；（2）（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+……+（﹣2）．【分析】归纳总结得到一般性规律，写出即可；（1）原式变形后，利用得出的规律计算即可求出值；（2）原式变形后，利用得出的规律计算即可求出值．【解析】（x﹣1）（x2019+x2018+x2017+…+x+1）＝x2020﹣1；故答案为：x2020﹣1；（1）原式＝（3﹣1）（32019+32018+32017+…+3+1）×12=12（32020﹣1）；（2）原式＝（﹣2﹣1）[（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+…（﹣2）+1]×（−13）﹣1=2513−23．24．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AD于点E，DF∥BE交AC于点F，若∠C ＝70°，∠BAC＝58°．（1）求∠ABE的度数；（2）求∠ADF的度数．【分析】（1）依据三角形内角和定理，即可得到∠ABC的度数，再根据角平分线的定义，即可得到∠ABE 的度数；（2）依据高线的定义，即可得出∠BED的度数，再根据平行线的性质即可得到∠ADF的度数．【解析】（1）∵∠C＝70°，∠BAC＝58°，∴∠ABC＝52°，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠DBE=12∠ABC＝26°．（2）∵AD是BC边上的高，∴∠BED＝90°﹣26°＝64°，又∵DF∥BE，∴∠ADF＝∠BED＝64°．25．动手操作：如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形．提出问题：（1）观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的积：（a+b）2﹣4ab，（a﹣b）2；（2）请写出三个代数式（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的一个等量关系：（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2；（3）问题解决：根据上述（2）中得到的等量关系，解决下列问题：已知x+y＝8，xy＝7，求（x﹣y）2的值．【分析】（1）第一种方法为：大正方形面积﹣4个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分正方形的面积；（2）化简后可知：相等；（3）利用（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2可求解．【解析】（1）（a+b）2﹣4ab或（a﹣b）2，故答案为：（a+b）2﹣4ab，（2）∵（a+b）2﹣4ab＝a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2；故答案为：（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2；（3）由（2）知：（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy，∵x+y＝8，xy＝7，∴（x﹣y）2＝64﹣28＝36．26．如图，已知直线a∥b，∠ABC＝100°，BD平分∠ABC交直线a于点D，线段EF在线段AB的左侧，线段EF沿射线AD的方向平移，在平移的过程中BD所在的直线与EF所在的直线交于点P．问∠1的度数与∠EPB的度数又怎样的关系？【特殊化】（1）当∠1＝40°，交点P在直线a、直线b之间，求∠EPB的度数；（2）当∠1＝70°，求∠EPB的度数；【一般化】（3）当∠1＝n°，求∠EPB的度数（直接用含n的代数式表示）．【分析】（1）利用外角和角平分线的性质直接可求解；（2）分三种情况讨论：①当交点P在直线b的下方时；②当交点P在直线a，b之间时；③当交点P 在直线a的上方时；分别画出图形求解；（3）结合（2）的探究，分两种情况得到结论：①当交点P在直线a，b之间时；②当交点P在直线a 上方或直线b下方时；【解析】（1）∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC=12∠ABC＝50°，∵∠EPB是△PFB的外角，∴∠EPB＝∠PFB+∠PBF＝∠1+（180°﹣50°）＝170°；（2）①当交点P在直线b的下方时：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；②当交点P在直线a，b之间时：∠EPB＝50°+（180°﹣∠1）＝160°；③当交点P在直线a的上方时：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；（3）①当交点P在直线a，b之间时：∠EPB＝180°﹣|n°﹣50°|；②当交点P在直线a上方或直线b下方时：∠EPB＝|n°﹣50°|；。
苏科版七年级数学下册期中练习题及答案含试题解析
年级期中数学练习卷一、选择题（每题2分，共20分） 1.计算32-的结果是（ ） A.61 B. - 6 C. 81D. -8 2.若∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则∠2=（ ）A ．∠2=40° B.∠2=140° C.∠2=40°或∠2=140° D.∠2的大小不确定 3.计算)x y )(y x (---的结果是（ ）x k b 1 .c o mA. 22y x +- B. 22y x -- C. 22y x - D. 22y x +4. 计算36x x ÷的结果是（ ） A.2xB.3xC.9xD.18x5.已知3,2-==+xy y x .则22y x +等于 ( )A ．-2B ．-5C ．7D ．106.如图，直线a 、b 被直线c 所截，若a ∥b ，∠1＝135°，则∠2等于（ ） A ．30° B ．45° C ．60°D ．75°7.已知三角形的三边分别为2，a ，4，那么a 的取值范围是（ ） A ．51<<aB ．62<<aC ．73<<aD ．64<<a8.下列运算正确的是（ ）w W w.x K b 1 . c omA. 632a a a =⋅B. 632)(a a = C. 826a a a =+ D. a 3－a 2= a9.甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.若设甲的速度为x 米/秒，乙的速度为y 米/秒，则下列方程组中正确的是 （ ）A.⎩⎨⎧+=+=y y x y x 2441055B.⎩⎨⎧=-=-y x x y x 4241055C.⎩⎨⎧=-=+2445105y x y xD.⎩⎨⎧=-=-y x y x 424105510.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A 是120°，第二次拐的角∠B 是160°，第三次拐的角是∠C ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 的大小是（ ） A ．150° B ．130° C ．140° D ．120°12（第６题）二、填空题（每题2分，共20分）11.某种感冒病毒的直径是0.00 000 012米，用科学记数法表示为___________米． 12．计算：m m 412÷= ． 13．已知⎩⎨⎧==32y x 是方程5x － ky －7 = 0的一个解，则k = .14．若92++mx x 是一个完全平方式，则m 的值是 . x k b 1 .c o m15．如图，，于交于，已知，则 °. 16．一副三角板放置如下图，则图中∠ABC ＝ °．17．如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米，又向左转 40°，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了 米.18．如图边长为4cm 的正方形ABCD 先向上平移2cm ，再向右平移1cm ，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为_______cm 2.19.若212(6)()x mx x x n +-=++，则的值为 .20．如图1是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF 折叠成图2，再沿GF 折叠成图3，则图3中的∠CFE 的度数是 °．三、 计算题（每题5分，共10分） x k b 1 .c o m21. 化简：)1)(1()3(2+--+x x x 22. 解方程组：AB CD ∥EF AB ⊥E EF ，CD F 160∠=°2∠=m AB CDA′D′C′B′ （第18题）CD BA EF12图 （第15题）⎩⎨⎧=-=+2283y x y x （第１6题）(第１7题)AD A C B AE A C A B AF A D AC DB EA FC G BA AE AF CB A图1 图2 图3（第20题）(1) (2)四、作图题（本题6分）23.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移，使点A 变换为点A′，点B ′、C ′分别是B 、C 的对应点． （1）请画出平移后的△A ′B ′C ′．并求△A ′B ′C ′的面积． （2）若连接AA ′，CC ′.则这两条线段之间的关系是________．五、因式分解（每题5分，共20分）24. )()(2a b b a x --- 25. 2732-awwW. x k B 1.c Om26. a 3-2a 2+a 27．x 2 (x -y ) +( y -x )六．说理题(每题7分，共14分)28.一个零件的形状如图中的阴影部分，按规定∠A 应等于90°，∠B 、∠C 应分别是29°和21°，检验人员量得∠BDC=139°就断定这个零件不合格，你能说明理由吗？ABCA′29.如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠BED的度数. 新| 课|标| 第|一|网七．探究活动：(本题10分)30. 阅读材料并回答问题：如图1，有足够多的边长为a的小正方形、边长为b的大正方形以及长为b，宽为a的长方形.（1）取其中的若干个拼成一个长方形如图2，该长方形的面积为（a+b）(a+2b)，根据图2回答（a+b）(a+2b)=______________.新课标第一网（2）若取其中的若干个（图1中的三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+n b2，则：①写出所有可能的n的整数值：_____ ____，并在图3处画出其中的一个图形.②根据你所画图形，可将多项式a2+5ab+_ _b2分解因式为_____ ___.ab ab（图1）aabbb（图2）（图3）七年级期中数学练习卷 参考答案及评分标准一、选择题（每题2分，共20分）1. C;2. D;3. A;4. B;5. D;6. B ;7. B;8. B;9. A; 10. C. 二、填空题（每题2分，共20分）11. 7102.1-⨯; 12. m3; 13. 1; 14. ±6; 15. 30; 16. 165; 17. 90; 18. 6; 19. 4；20.120. 三、 计算题（每题5分，共10分）21.解：原式=22196x x x +-++------3分 22. 解：（1）+（2）得105=x ---2分 =8622++x x -----------5分 即2=x ，2=y ---------4分 所以原方程组的解为⎩⎨⎧==.22y x ---5 四、作图题（本题6分）23. (1)画图正确----------------------------2分C B A S '''∆=3.5---------------------------------4分(2)平行且相等--------------------------------6分五、因式分解（每题5分，共20分）24.解：原式= )()(2b a b a x -+- -------2分 25. 解：原式=)9(32-a ----2分 =)12)((+-x b a -------------------5分 =)3)(3(3-+a a -----5分26. 解：原式=)12(2+-a a a -------2分 27．解：原式=)()(2y x y x x -----1分 =2)1(-a a -----5分 =))(1(2y x x -- -----2分=))(1)(1(y x x x --+---5分C 1ABCA′B 1bababbb六．说理题(每题7分，共14分) 新课 标 第 一网28. 理由：延长CD 交AB 于E 点.----------------1分 因为∠CDB+∠EDB=180°，∠DEB+∠B+∠DEB=180°所以∠CDB=∠DEB+∠B,同理∠DEB=∠A+∠C---------------------------------------3分 所以∠CDB=∠DEB+∠B=∠A +∠B +∠C----------------------4分若零件合格，应有∠CDB=∠A +∠B +∠C=90°+29°+21°=140°-------5分 而检验人员量得∠BDC=139°，所以这个零件不合格.----------7分 29. 解：因为BD 是△ABC 的角平分线,所以∠EBD=∠EDB-------------1分 又因为DE ∥BC 所以∠EDB=∠DBC,所以∠EBD=∠EDB-------------3分 又因为∠EDB+∠BDC=∠A+∠AED, ∠AED=180°-∠BED所以∠EDB+∠BDC=∠A+180°-∠BED------------------------5分 ∠BED=180°-2∠EDB=180°-2(∠A+180°-∠BED-∠BDC)------------6分 因为∠A=45°，∠BDC=60°所以∠BED=150°.-------------------7分 七．探究活动：(本题10分)30. （1）2223b ab a ++-------------------------------------------2分（2）①4和6；--------------------------------------------------6分如图（画出一个正确图形即可）--------------8分Xk b 1.C om②4；)4)((b a b a ++或6；)3)(2(b a b a ++（写出一组正确即可）--------------10分baabbbbE。
2011—2012学年度苏科版数学七下期中考试试卷及答案
2011-2012学年度第二学期初一数学期中考试试卷本试卷共三大题，28小题，满分130分，考试用时120分钟． 注意事项：l . 答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号填写在答题卷相应的位置上；2. 答题必须用0.5mm 黑色墨水签字笔（作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔）写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其它笔答题；3. 考生答题必须答在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案直接填在答题卷相对应的位置上．） 1.计算42a a ⋅的结果是A ．8aB ．4a C ．6a D ．2a2．有两根木棒，它们的长分别是20厘米和30厘米，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形 木棒，则应在下列木棒中选取长度为 A ．20厘米 B ．10厘米 C ．55厘米 D.60厘米 3．下列计算，正确的是（ ）A ．623a a a ÷=B ．222326a a a ⋅=C ．236(2)8x x =D ． 01()303⨯= 4．在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C ＝1∶2∶3，则△ABC 一定是 ( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．锐角三角形或直角三角形 5．下列因式分解错误的是A ．x x 43-=x(x+2)(x-2) B ．x 2－2x －8＝(x －4)(x ＋2)C ．x 2+9-6x= (x －3)2D ．a 3+8＝(a +2)(a 2-4a ＋4) 6．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是A B C D7. 已知，a+b=3，则a 2－b 2+6b 的值是A ．2B ．3C ．9D ．68．如图 AB ∥CD ∥EF ，BC ∥AD ，AC 平分∠BAD ，且与EF 交于点O ，那么与∠AOE 相等的角的个数是A ．4B ．3C ．5D ．69.如图，从边长为（a +4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a +1）cm 的正方形（a ＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）ABDCO FEA ．（2a 2+5a ）cm 2B ．（6a +15）cm 2C ．（6a +9）cm 2D ．（3a +15） cm 210．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCED 的外部时，则∠A 与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是 A ．2∠A ＝∠1－∠2 B ．3∠A ＝2（∠1－∠2） C ．3∠A ＝2∠1－∠2 D ．∠A ＝∠1－∠2二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案直接填在答题卷相对应的位置上．） 11．计算： 1011004)25.0(⨯-=____________.12．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花 果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是_______克． 13．一个多边形的内角和是其外角和的2倍,则这个多边形是 边形. 14.已知ｘ+ｙ＝５，ｘｙ＝-３，则x 2 ＋y 2 ＝ 15．若 ,54,32==y x 则yx 22-的值为______________.16．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝25°，∠2＝47°，则∠3的度数是_______°．（第16题）（第17题）17.如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且S △ABC = 62cm ，则S 阴影=18.魔术师发明了一个魔术盒，当任意数对()b a ,进入其中时，会得到一个新的数：()()21--b a .现将数对()1,m 放入其中得到数n +1，那么将数对（n-1，m ）放入其中后，最后得到的结果是 .（用含n 的代数式表示）三、解答题：（本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔．）123B DC E F A19．（本题满分5分）计算： 1204)31()2()3(1---+---+- π 20．（本题满分10分）化简：(1) 332222)2(a a a a -÷-⋅ (2) )12)(14)(12(2+--x x x21．（本题满分12分）分解因式：(1) x x x 4423-+- (2) 22b a bc ac -+- (3) ()()22254a b a b +--22．（本题满分6分）先化简，再求值：已知:y 2-5y=20, 求 (y+1)(2y-3)-(y+2)2-3的值23．（本题满分6分） 如图，ΔABC 中， CD 是∠ACB 的角平分线，CE 是AB 边上的高， 若∠A =40°，∠B =60°，求∠DCE 的度数。
江苏省盱眙县2012-2013学年七年级数学下学期期中试卷(解析版)苏科版
= （ x+）2 ；a3﹣ a= a（ a+1）
=（ x+ ）2；
a3﹣ a =a（ a2﹣ 1） =a（ a+1）（ a﹣ 1）． 故答案是： （ x+3）（x ﹣ 3）；（ x+） 2； a（ a+1）（a﹣ 1）．
6
点评：本 题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解， 一个多项式有公因式首先提取公因 式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
B、 3a2×2a2=6a4，故本选项错误； C、（ 2x2） 3=8x6，故本选项正确； D、（） 0×3=1×3=3，故本选项错误．
故选 C．
点评：此 题考查了同底数幂的除法、单项式乘以单项式、 积的乘方与幂的乘方以及 0 指数幂
的性质．此题比较简单，注意掌握指数的变化是解此题的关键．
9．（ 3 分）一个多边形的每个内角都是
）
A．
B．
C．
D．
考点 ：三 角形的角平分线、中线和高． . 专题 ：作 图题． 分析：作 哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或者条边的延长线作垂线即可． 解答：解 ：过点 C 作 AB边的垂线，正确的是 C．
故选 C． 点评：本 题是一道作图题，考查了三角形的角平分线、高、中线，是基础知识要熟练掌握．
D． ② ④
考点 ：生 活中的平移现象． . 分析：判 断生活中的现，是否是平移，要根据平移的定义，进行判断，图形平移前后的形状
和大小没有变化，只是位置发生变化． 解答：解 ：①在荡秋千的小朋友，是旋转，故此选项错误；
②打气筒打气时，活塞的运动，是平移，故此选项正确； ③自行车在行进中车轮的运动，是旋转，故此选项错误； ④传送带上，瓶装饮料的移动，是平移，故此选项正确； 故选： D． 点评：本 题考查了图形的平移， 图形的平移只改变图形的位置， 而不改变图形的形状和大小， 学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．
七年级下册期中数学试题有答案苏科版
（第5题图）DOCBA第二学期期中考试试卷初一数学（2+4）（时间：90分钟，满分：110分）一、选择题：(每题3分，共24分)1．下列运算正确的是………………………………………………………………………………（）A．a3＋a3＝2a6B．a6÷a2＝a3 C．(－a)3(－a5) ＝－a8D．(－2a3) 2＝4a62．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是…………………………………………………（）A．a2－5＝(a＋2)(a－2)－1 B．(x＋2)(x－2)＝x2－4C．x2＋8x＋16＝(x＋4)2 D．a2＋4＝(a＋2)2－4a3．下列图形中，是轴对称图形的为…………………………………………………………… （）4．等腰三角形有一个角为80°，顶角等于…………………………………………………… （）A.80°B.20°C.80°或20°D.80°或100°5. 如图，已知AB、CD交于点O，AO＝CO，BO＝DO，则在以下结论中：①AD＝BC；②∠A＝∠C；③∠ADB＝∠CBD；④∠ABD＝∠CDB，正确结论的个数为…………（）A. 4个B. 3个C. 2个D.1个6．甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只羊b元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是……… （）A．a＞b B．a=b C．a＜b D．与a、b大小无关7. 如图，在△ABC中，BC = 8 cm，AB的垂直平分线交AB于点Ｄ，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于…………………………………………………（）A．6 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm8. 如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于E，D是AE延长线上一点，且∠BDC=120°．下列结论：①∠BEC=120°；②DB=DC；③DB=DE;④∠BDE=∠BCA．其中正确结论的个数为…………………………………………………………………………（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空：（每空2分，共16分）9. 科学家发现一种病毒的直径约为0.0000043米，用科学记数法表示为米.10．已知一个多边形的内角和等于外角和的4倍，则此多边形的边数为 .11. 如图将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，∠3＝______°．12. 将边长相等的一个正方形与一个正五边形，按如图重叠放置，则∠1＝________°．13. 等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的周长为______________.14．一个三角形的三边长分别为2，5，x，另一个三角形的三边长分别为y，2，6，若这两个三角形全等，则x＋y＝_______．15. 如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O，过O点的直线MN∥BC交AB、AC于点M、N．△AMN的周A B C D（第8题图）EAB CDADB CE（第7题图）（第11题图）（第12题图）（第15题图）长为18，则AB +AC = ．16．在三角形纸片ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，点D （不与B ，C 重合）是BC 上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若EF 的长度为2，则△DEF 的周长为 ．三、认真答一答：（共70分） 17．计算：（本题满分9分，每小题3分）(1) |1|2011125.0221032-++⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛- (2) ()()2271023422a a a a a ÷-+-(3) 先化简，再求值：()()()1122+--+a a a ，其中a = 3218. 因式分解：（本题满分9分，每小题3分）(1) y xy y x 8822+- (2) ()()2222b a b a --- (3) 16)5(8)5(222+-+-x x19．计算：（本题满分6分，每小题3分）(1) 解下列方程组 ⎩⎨⎧=+=-18223y x y x(2) 解不等式组：3112(21)51x x x x -<+⎧⎨-≤+⎩20．（本题满分6分）尺规作图：如图，已知在两条公路OA ，OB 的附近有C ，D 两个超市，现准备在两条公路的交叉路口附近安装一个监控摄像头，要求摄像头P 的位置到两个超市的距离相等，且到两条公路的距离也相等，请你用直尺和圆规找出摄像头P 的位置.21.（本题满分6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点 △ABC 和△DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l ．①将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形△A’B’C’； ②画出△DEF 关于直线l 对称的三角形△D’E’F’； ③填空：∠C+∠E= ．22.(本题满分8分)已知关于x ，y 的方程组 的解满足x ＜0，y ＞0． （1）x ＝________, y ＝ （用含a 的代数式表示）；（2）求a 的取值范围；（3）若2x •8y =2m，用含有a 的代数式表示m ，并求m 的取值范围．23.（本题满分8分）已知：如图， AD ∥BC ，EF 垂直平分BD ，与AD ，BC ，BD 分别交于点E ，F ，O ．求证：（1）△BOF ≌△DOE ； （2）DE =DF ．O A BC D（第16题图） E O A C B ⎩⎨⎧-=---=-a y x a y x 32124.（本题满分8分）某地区为绿化环境，计划购买甲、乙两种树苗共计n 棵．有关甲、乙两种树苗的信息如图所示：(1)当n ＝400时，如果购买甲、乙两种树苗共用27000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？(2)实际购买这两种树苗的总费用恰好为27000元，其中甲种树苗买了m 棵． ①写出m 与n 满足的关系式；②要使这批树苗的成活率不低于92%，求n 的最大值．25．(本题满分10分)如图，已知△ABC 中，AB =AC =12厘米，（即∠B =∠C ），BC =9厘米，点M 为AB 的中点， （1）如果点P 在线段BC 上以2厘米/秒的速度由点B 向点C 运动，同时，点Q 在线段CA 上由点C 向点A运动.①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1.5秒后，△BPM 与△CQP 是否全等？请说明理由. ②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使△BPM 与△CQP 全等？ （2）若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在△ABC 的哪条边上相遇？ABC··P Q·M 1．甲种树苗每棵60元； 2．乙种树苗每棵90元；3．甲种树苗的成活率为90%； 4．乙种树苗的成活率为95%．信息初一数学（2+4）第二学期期中测试卷答案一、选择题：(每题3分，共24分)DCBC AACD二、填空：（每空2分，共16分）9.4.3×10－6 10.10 11.70 12. 1813. 15cm 14.11 15.18 16. 6三、认真答一答：（共70分）17．计算：（本题满分9分，每小题3分）(1) 5 (2)(3) 原式＝4a+5 值：11 18.因式分解：（本题满分9分，每小题3分）(1)(2)(3)19．计算：（本题满分6分，每小题3分）(1)(2) －3≤x＜120．（本题满分6分）略21.（本题满分6分）图见右.③填空：∠C+∠E=45°．22.(本题满分8分)（1）x＝__－2a+1______, y＝－a+2 （用含a的代数式表示）；（2）（3）23.（本题满分8分）（1）用AAS 或ASA 证明全等(3分)（2）∵EF 垂直平分BD∴DF=BF ……………………5分∵EF ⊥BD∴∠2=∠3……………………6分∵∠1=∠2∴∠1=∠3……………………7分 ∴DE=DF ……………………8分24.（本题满分8分）(1) 甲种树苗300棵，乙种树苗100棵.…………………… 3分 (2)①60m +90(n-m )=27000,即m ＝3n －900……………………4分 ②90％m ＋95%（n-m ）≥92%n ……………………5分 ∴3n －5m ≥0∴3n －5（3n -900）≥0……………………6分∴n ≤375……………………7分∴n 的最大值为375.…………………… 8分25.（本题满分10分） （1）∵t =1.5s∴BP =CQ =2×1.5=3 ∴CP =BC —BP =6∵BM = 21AB =6 ∴BM =CP又∵BP =CQ ，∠B =∠C∴△MBP ≌△PCQ …………………… 3分 （2）能……………………………… 4分 ①∵v P ≠v Q ，∴BP ≠CQ∵∠B =∠C ，∴若△BMP ≌△CQP则CQ =BM =6，CP =BP = 21BC =4.5∴此时得时间t = 2BP = 49s …………………… 6分∴v Q = t CQ == 38cm/s…………………… 7分 ②设经过x 秒后两点第一次相遇. 由题意得： 38x = 2x + 2×12解得：x =36(s).…………………………………………8分 此时点P 共运动了 2×36=72 cm∵72=2×33+6，…………………………………………9分 ∴在BC 边相遇.答：经过36s 第一次相遇，相遇点在边BC 上.………… 10分。
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七年级（下）数学复习试卷（时间：120分钟 总分 ：150分） 成绩：_______一、精心选一选（共12小题，每题给出四个答案，只有一个是正确的，请将正确答案填在下面的方框内；每题3分，共36分）A ．⑵B ．⑶C ．⑷D ．⑸⒉现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是 （ ）A. 3B. 4或5C. 6或7D. 8 ⒊如图1，已知△ABC 为直角三角形，∠C =90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2等于 A. 90° B. 135° C. 270° D. 315° （ ）⒋如图2,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③AD ∥BE,且∠D=∠B;④AD ∥BE,且∠BAD=∠BCD.其中,能推出AB ∥DC 的条件为 （ ）A ． ① B. ② C ．②③ D ．②③④ ⒌如图3，把一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，若156∠=，则FGE ∠应为A ． 068B ．034 C ．056D ．不能确定（ ）⒍下列叙述中，正确的有： （ ） ①任意一个三角形的三条中线．．．．．．．．都相交于一点；②任意一个三角形的三条高．．．．．．．都相交于一点； ③任意一个三角形的三条角平分线．．．．．．．．．．都相交于一点；④一个五边形最多．．有3个内角．．是直角 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 ⒎用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过5410-⨯秒到达另一座山峰，已知光速为8310⨯米／秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法．．．．．．表示为（ ） Ａ．31.210⨯米Ｂ．31210⨯米Ｃ．41.210⨯米Ｄ．51.210⨯米学校 班级 姓名 考试编号(密 封 线 内 不 要 答 题)………………………密………………………………封………………………………线………………………⒏ 下列计算：（1）a n ·a n =2a n ； (2) a 6+a 6=a 12； (3) c ·c 5=c 5 ； (4) 3b 3·4b 4=12b 12 ； (5) (3xy 3)2=6x 2y 6 中正确的个数为 （ ）A ． 0B ． 1C ． 2D ． 3 ⒐ 若2m ＝3，2n ＝4，则23m-2n 等于 （ ） A ．1B ．89C ．827 D ．1627 ⒑ 下列计算中：①x(2x 2-x+1)=2x 3-x 2+1； ②(a+b)2=a 2+b 2; ③(x-4)2=x 2-4x+16; ④(5a-1)(-5a-1)=25a 2-1; ⑤(-a-b)2=a 2+2ab+b 2,正确的个数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个⒒ 若))(3(152n x x mx x ++=-+，则m 的值为 （ ） A ．5-B ．5C ．2-D ．2⒓ 下列分解因式错误．．的是 （ ） A ．15a 2＋5a ＝5a (3a ＋1) B ．―x 2+y 2＝ (y ＋x )( y ―x )C ．ax ＋x ＋ay ＋y ＝(a ＋1)(x ＋y )D ．2244x ax a +--=－a(a+4x)+4x 2二、细心填一填（共8题，每题3分，计24分）⒔ 某种花粉颗粒的直径约为50nm ，_______________个这样的花粉颗粒顺次排列能达到1m (1nm=10-9m ，结果用科学记数法表示)．⒕ 用“☆”定义新运算： 对于任意有理数a 、b ， 都有a ☆b =b 2＋1． 例如7☆4=42＋1=17，那么当m 为有理数时，m ☆(m ☆2)= . ⒖ 如果等式()2211x x ++=，则x 的值为 ．⒗ 等腰三角形的两边长是2和5，它的腰长是 ．⒘ 已知(a+b)2=m ， (a —b)2=n ， 则ab= ．（用m 、n 的代数式表示）⒙ 用等腰直角三角板画45AOB =∠，并将三角板沿OB 方向平移到如图4所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为______．⒚ 如图5，将纸片△ABC 沿DE 折叠，点A 落在△ABC 的形内，已知∠1+∠2=102°， 则∠A 的大小等于________度．⒛ 如图6，光线a 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜AB 和CD 之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角．若已知∠1=50°，∠2=55°，则∠3=______°．三、耐心解一解（共9题，合计90分）21．计算（或化简、求值）：（每小题4分，共16分） ⑴、（13）0÷（－13）－3 ⑵、20072－2006×2008⑶、(x+y+4)(x+y-4)⑷、2323232(34)(34)(34)x y x y x y ------22．先化简，再求值：（6分）(1)(2)3(3)4(2)(3)x x x x x x --++-+-，选择一个你喜欢的数，代入x 后求值。
23．把下列多项式分解因式：（每小题4分，共8分） ⑴、3269x x x -+ ⑵、42248116981x x y y -+24.画图并填空：（每小题８分）①画出图中△ABC 的高AD(标注出点D 的位置)； ②画出把△ABC 沿射线AD 方向平移2cm 后得到 的△A 1B 1C 1；③根据“图形平移”的性质,得BB 1= cm, AC 与A 1C 1的位置关系是 数量关系是:25．（共12分） 我们运用图（I ）图中大正方形的面积可表示为2()a b +，也可表示为2142c ab ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，即221()42a b c ab ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭由此推导出一个重要的结论222a b c +=，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．（1）请你用图（II ）（2002年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a, 较小的直角边长都为b,斜边长都为c ）．(4分)（2）请你用（III ）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：222()2x y x xy y +=++ (4分)（3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：（a+b ）(a+2b)=a 2+3ab+2b 2．(4分)CBA26．(8分) 如图，已知∠A=∠F ，∠C=∠D ，试说明BD ∥CE 。
解：27．(共10分)现有两块大小相同．．．．的直角三角板△ABC 、△DEF,∠ACB=∠DFE=90°,∠A=∠D=30°．①将这两块三角板摆成如图a 的形式，使B 、F 、E 、A 在同一条直线上，点C 在边DF 上，DE 与AC 相交于点G ， 试求∠AGD 的度数．（4分）②将图a 中的△ABC 固定，把△DEF 绕着点F 逆时针旋转成如图b 的形式，当旋转的角度等于多少度时，DF ∥AC ？并说明理由．（6分）图a 图b28．（8分）已知：1=+y x ，21-=xy ， 求：2)())((y x x y x y x x +--+的值(可以利用因式分解求)．DA E FB CGEAF B C D 学校 班级 姓名 考试编号(密 封 线 内 不 要 答 题)………………………密………………………………封………………………………线………………………FEDCB A因为：∠A=∠F 根据： 所以： ∥根据： 所以：∠ +∠ =180° 因为：∠C=∠D所以：∠D+∠DEC =180° 根据： 所以：29．（共14分）如图，直线AC ∥BD ，连结AB ，直线AC 、BD 及线段AB 把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P 落在某个部分时，连结PA 、PB ，构成∠PAC 、∠APB 、∠PBD 三个角． (提示： 有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°)(1)当动点P 落在第①部分时，有∠APB ＝∠PAC ＋∠PBD ，请说明理由；（4分） (2)当动点P 落在第②部分时，∠APB ＝∠P AC ＋∠PBD 是否成立？若不成立，试写出∠PAC 、∠APB 、∠PBD 三个角的等量关系（无需说明理由．．．．．．）；（4分） (3)当动点P 在第③部分时，探究∠P AC 、∠APB 、∠PBD 之间的关系，写出你发现的一个结论并加以说明．．．．．．（6分）祝贺你已顺利答完全卷!但你可不要大意噢，快抓紧剩余的时间,把考试过程中的疑点．．或平时常出错处．．．．．．,认真检查一下吧！ AB① ② ③ ④A B①② ③ ④ A B① ② ③ ④P (第29题图)C DC D C D参考答案每题3分，共36分）21．计算（每小题4分，共16分）：⑴ -27 ，⑵ 1，⑶x2+y2+2xy-16，⑷-18x4-24x2y3 22．先化简，再求值：10x+26（4分），略（2分）23．分解因式（每小题4分，共8分）：⑴x（x-3）2⑵（2x+1/3 y）2（2x-1/3 y）224.画图并填空：（每小题８分）①略（2分）②略（3分）③2,平行,相等（3分）25．（共12分）（1）(a-b)2=c2-4(1/2 ab)a2+b2=c2（2）略（3）略26．(8分) 内错角相等,两直线平行AC∥DF两直线平行,同旁内角互补C , DEC同旁内角互补, 两直线平行BD∥CE27．(共10分) ①150°②60°28．（8分）-2xy(x+y), 129．（共14分）(1)略(2)不成立∠APB+∠PAC＋∠PBD=3600(3)在AB左侧: ∠APB＝∠P AC-∠PBD在AB上: ∠APB＝∠PAC-∠PBD (∠APB＝∠PBD-∠PAC)在AB右侧: ∠APB＝∠PBD-∠PAC。