有理数除法习题
专题120 有理数的除法(拓展提高)(解析版)
专题1.20 有理数的除法（拓展提高）一、单选题1．21÷(－7)的结果是（）A．3 B．－3 C．13D．13【答案】B【分析】直接根据有理数的除法法则进行求解即可；【详解】21÷（-7）=-3，故选：B．【点睛】本题考查了有理数的计算，正确掌握计算方法是解题的关键；2．已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．b＜﹣a＜a＜﹣b D．ba＞0【答案】D【分析】根据数轴上a、b的位置结合有理数的运算法则即可判断．【详解】解：由数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，∴﹣b＞a，∴a+b＜0，a﹣b＞0，ba＜0，b＜﹣a＜0＜a＜﹣b．故选：D．【点睛】本题考查数轴的定义，解题的关键是正确理解数轴与有理数之间的关系，本题属于基础题型．3．某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的20%，则该药品现在应降价的幅度是（）A．40% B．45% C．50% D．80%【答案】A【分析】根据“在市场紧缺的情况下提价100%”，是把原价看作单位“1”，提价100%后的价钱是原价的：1＋100%＝200%，限定其提价的幅度：（1＋20%）＝120%，求该药品现在降价的幅度就是求降低的价格是市场紧缺时价格的百分之几，用降低的价格除以市场紧缺时的价格．【详解】[（1＋100%）−（1＋20%）]÷（1＋100%）＝0.8÷2＝0.4 ＝40%， 故选：A ．【点睛】此题考查除法应用题，求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数． 4．已知,a b 为实数，下列说法：①若,a b 互为相反数，则1ab=-；②若0a b a b -+-=，则b a >；③若0a b +<，0ab >，则33a b a b +=--；④若a b >，则()()0a b a b +⨯->；⑤若,0a b ab ><且22a b -<-，则4a b +>，其中正确的是（ ）．A ．①②B ．②③C ．③④D ．④⑤【答案】C【分析】①除0外，互为相反数的商为-1，可作判断；②由a-b 的绝对值等于它的相反数，得到a-b 为非正数，得到a 与b 的大小，即可作出判断；③由两数之和小于0，两数之积大于0，得到a 与b 都为负数，即2a+3b 小于0，利用负数的绝对值等于它的相反数化简得到结果，即可作出判断；④由a 绝对值大于b 绝对值，分情况讨论，即可作出判断；⑤分情况可作判断． 【详解】解：①若ab≠0，且a ，b 互为相反数，则1ab=-，故不正确； ②∵|a-b|+a-b=0，即|a-b|=-(a-b)，∴a-b≤0，即a≤b ，故不正确；③若ab ＞0，则a 与b 同号，由a+b ＜0，则a ＜0，b ＜0，则|a+3b|=-a-3b ，正确； ④若|a|＞|b|，当a ＞0，b ＞0时，可得a ＞b ，即a-b ＞0，a+b ＞0，所以(a+b)•（a-b ）为正数； 当a ＞0，b ＜0时，a-b ＞0，a+b ＞0，所以(a+b)• (a -b)为正数； 当a ＜0，b ＞0时，a-b ＜0，a+b ＜0，所以(a+b)• (a -b)为正数； 当a ＜0，b ＜0时，a-b ＜0，a+b ＜0，所以(a+b)• (a -b)为正数，正确； ⑤∵,0a b ab ><， ∴a>0，b<0， 当0＜a ＜2时， ∵22a b -<-， ∴2-a ＜2-b ，∴a-b<0，不符合题意； 所以a≥2，∵|a-2|＜|b-2|， ∴a-2＜2-b ，则a+b<4，故不正确； 则其中正确的有③④． 故选C ．【点睛】此题考查了相反数，绝对值和有理数的运算法则，熟练掌握各种运算法则是解本题的关键． 5．有两个正数a ，b ，且a b <，把大于等于a 且小于等于b 的所有数记作[],a b ．例如，大于等于1且小于等于4的所有数记作[]1,4．若整数m 在[]5,15内，整数n 在[]30,20--内，那么nm的一切值中属于整数的个数为（ ） A ．5个 B ．4个C ．3个D ．2个【答案】A【分析】先根据题意确定m 、n 的范围，然后用列举法即可解答． 【详解】解：∵整数m 在[]5,15内，整数n 在[]30,20--内 ∴5≤m≤15，-30≤n≤-20∴3020515m n --≤≤，即463m n -≤≤- ∴nm的一切值中属于整数有-2、-3、-4、-5、-6． 故答案为A ．【点睛】本题主要考查了有理数的除法，根据题意确定m 、n 的取值范围是解答本题的关键．6．将一列有理数－1，2，－3，4，－5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C 的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数 ，2008应排在A 、B 、C 、D 、E 中 的位置．其中两个填空依次为（ ）A ．-28 ，CB ．-29 ， BC ．-30，D D ．-31 ，E【答案】B【分析】观察发现规律：每个峰排列5个数，并且“峰n”的D 位置是（﹣1）n ·5n ，奇数是负数，偶数是正数，根据规律解答即可．【详解】解：观察发现：每个峰排列5个数，并且“峰n”的D 位置是（﹣1）n ·5n ，奇数是负数，偶数是正数，则“峰6”中D 的位置是有理数为5×6=30， ∴“峰6”中C 的位置是有理数为﹣29， ∵2008÷5=401 (3)∴2008应排在“峰402”的第2个数，在B 位置， 故选：B ．【点睛】本题考查了数字的变化规律探究，观察出每个峰有5个数，并且“峰n”的D 位置是（﹣1）n ·5n 是解答的关键．二、填空题7．定义一种新的运算：x *y =2x y x +，如：3*1=3213+⨯=53，则2*3=__________． 【答案】4【分析】把原式利用题中的新定义计算转换为有理数运算，即可得到结果． 【详解】解：根据题中的新定义得：2232*342+⨯==， 故答案为：4【点睛】此题考查了新定义运算和有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键． 8．已知：2|2|(1)a b +++取最小值，则aab b+=________． 【答案】4【分析】先根据绝对值的非负性、偶次方的非负性求出a 、b 的值，再代入求值即可得． 【详解】20a +≥，2(1)0b +≥，2120()b a +∴++≥，∴当2120,0()b a ++==时，212()b a +++取得最小值0，20,10a b ∴+=+=，解得2,1a b =-=-， 则()2122214a ab b +=-⨯-+=+-=-， 故答案为：4．【点睛】本题考查了绝对值的非负性、偶次方的非负性、有理数的乘除法与加法，熟练掌握绝对值与偶次方的非负性是解题关键．9．有时两数的和恰等于这两数的商，如()4242-+=-÷，42423333+=÷等．试写出另外1个这样的等式______． 【答案】993322-+=-÷． 【分析】根据两数的和恰等于这两数的商的要求，举出实例即可．【详解】解：993322-+=-÷，()()11-1-122+=÷． 故答案为：993322-+=-÷．【点睛】本题考查生活经验的积累问题，掌握两数的和恰等于这两数的商是解题关键．10．已知m 、n 为有理数，那么m n -可看成数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离．若有理数x 在数轴上的位置如图所示，则22x x +-型的值为________．【答案】1【分析】由数轴上表示x 的点的位置，得到x 小于-2，可得出x+2都小于0，利用绝对值的代数意义：负数的绝对值等于它的相反数化简，去括号合并即可得到结果． 【详解】解：由数轴上表示x 的点的位置,得到x<-2， ∴x+2<0， ∴22x x +-＝22x x ----=1，故答案为1．【点睛】本题考查了数轴，绝对值，熟练掌握绝对值的化简是解本题的关键．11．对于任意有理数a ，b ，c ，d ，规定一种运算：a a c db b dc =-，例如5(3)51231217⨯--⨯=-=-．那么3234--=_________．【答案】6【分析】根据规定的运算进行列式，再根据有理数的运算法则进行计算即可．【详解】()()323423126634-=⨯--⨯-=-=-． 故答案为：6．【点睛】本题考查了新定义运算及有理数的混合运算，理解题意，掌握运算法则是解题的关键． 12．如图，有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点的位置如图所示： 则下列结论：①a+b-c ＞0：②b-a ＜0：③bc-a ＜0：④|a|b |c|-+=1a |b|c．其中正确的是_______．【答案】②③．【分析】根据数轴，得到11b a c <-<<<，然后绝对值的意义进行化简，即可得到答案． 【详解】解：根据题意，则11b a c <-<<<，∴0a b c +-<，故①错误；0b a -<，故②正确； 0bc a -<，故③正确；1(1)13a cb ab c-+=--+=，故④错误； 故答案为：②③．【点睛】本题考查了数轴的定义，绝对值的意义，解题的关键是掌握数轴的定义，正确得到11b a c <-<<<．13．一天，甲乙两人利用温差测试测量山峰的高度，甲在山顶测得的温度是-4℃，乙此时在山脚测得的温度是8℃．已知在该地区高度每增加100米，气温大约降低0.6℃，则这个山峰的高度大约是__________米． 【答案】2000【分析】先根据题意列出运算式子，再计算有理数的加减乘除运算即可得． 【详解】由题意得：()()840.6100840.6100--÷⨯=+÷⨯⎡⎤⎣⎦，120.6100=÷⨯， 20100=⨯，2000=（米）， 故答案为：2000．【点睛】本题考查了有理数加减乘除运算的实际应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键． 14．1930年，德国汉堡大学的学生考拉兹，曾经提出过这样一个数学猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2．如此循环，最终都能够得到1．这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”，又称“奇偶归一猜想”．虽然这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的，例如：取正整数5，最少经过下面5步运算可得1，即：如果正整数m 最少经过6步运算可得到1，则m 的值为__． 【答案】10或64【分析】根据得数为1，可倒推出第5次计算后得数一定是2，第4次计算后得4，依此类推，直至倒退到第1次前的数即可．【详解】解：如图，利用倒推法可得：由第6次计算后得1，可得第5次计算后的得数一定是2， 由第5次计算后得2，可得第4次计算后的得数一定是4，由第4次计算后得4，可得第3次计算后的得数是1或8，其中1不合题意，因此第3次计算后一定得8 由第3次计算后得8，可得第2次计算后的得数一定是16， 由第2次计算后得16，可得第1次计算后的得数是5或32， 由第1次计算后得5，可得原数为10， 由第1次计算后32，可得原数为64，故答案为：10或64．【点睛】考查有理数的运算，掌握计算法则是正确计算的前提，理解题意是重中之重．三、解答题 15．计算 （1）77()8181-+-= （2）()015-- = （3）( 2.25)(80)-⨯+= （4）3217⎛⎫÷-⎪⎝⎭= 【答案】（1）0；（2）15；（3）-180；（4）-49【分析】（1）先化简绝对值，再根据有理数加法法则计算； （2）先将减法化为加法再计算； （3）根据乘法法则计算；（4）将除法化为乘法，再根据乘法法则计算． 【详解】（1）77()8181-+-=77()8181-+=0； （2）()015-- =0+15=15； （3）( 2.25)(80)-⨯+=-180； （4）3217⎛⎫÷-⎪⎝⎭=721()3⨯-=-49． 【点睛】此题考查有理数的加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则，熟练掌握各计算法则是解题的关键．16．如图A 在数轴上所对应的数为2-．（1）点B 在点A 右边距A 点4个单位长度，求点B 所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A 以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B 以每秒3个单位长度沿数轴向右所在的点处时，求,A B两点间距离．运动，当点A运动到6【答案】（1）2；（2）14个单位长度【分析】（1）根据左减右加可求点B所对应的数；（2）先根据时间=路程÷速度，求出运动时间，再根据列出=速度×时间求解即可．【详解】解：（1）-2+4=2．故点B所对应的数是2；（2）（-2+6）÷2=2（秒），2+2+（2+3）×2=14（个单位长度）．答：A，B两点间距离是14个单位长度．【点睛】本题考查了数轴，有理数的混合运算，解题的关键是理解题意，列出算式．17．某集团公司对所属甲．乙两分厂下半年经营情况记录（其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损，单位：亿元）如下表．（1）计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？（2）分别计算下半年甲、乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元？【答案】（1）0.3亿元，（2）甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元．【分析】（1）由表可得出乙厂亏0.7亿元，甲厂亏0.4亿元，由此可得出结果．（2）将甲乙两厂每个月的盈利相加即可得出结果．【详解】解：（1）由图可得出乙厂亏0.7亿元，甲厂亏0.4亿元，0.7-0.4=0.3（亿元）∴可得出乙比甲多亏0.3亿元．（2）甲：﹣0.2﹣0.4+0.5+0+1.2+1.3＝2.4亿元，2.4÷6=0.4（亿元）；乙：1.0﹣0.7﹣1.5+1.8﹣1.8+0＝﹣1.2亿元，-1.2÷6=-0.2（亿元）．∴甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元．答：八月份乙厂比甲厂多亏损0.3亿元；甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元【点睛】本题考查了正负数的意义和有理数的加减法，解题关键正确理解正负数的意义，准确进行计算．18．请你先认真阅读材料： 计算12112()()3031065-÷-+- 解：原式的倒数是21121-+()3106530⎛⎫-÷-⎪⎝⎭＝2112()(30)31065-+-⨯-＝23×（﹣30）﹣110×（﹣30）+16×（﹣30）﹣25×（﹣30）＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12） ＝﹣20+3﹣5+12 ＝﹣10 故原式等于﹣110再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：11322()()4261437-÷-+-． 【答案】114-． 【分析】根据题意，先计算出113224261437⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的倒数132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果，再算出原式结果即可．【详解】解：原式的倒数是：132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()132********⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭13224242424261437⎛⎫=-⨯-⨯+⨯-⨯ ⎪⎝⎭()792812=--+-14=-，故原式114=-． 【点睛】本题主要考查了有理数的除法，读懂题意，并能根据题意解答题目是解决问题的关键．19．设0a >，x ，y 为有理数，定义新运算：||a x a x =⨯※．如323|2|6=⨯=※，()414|1|a a -=⨯-※．（1）计算20210※和()20212-※的值． （2）若0y <，化简()23y -※．（3）请直接写出一组,,a x y 的具体值，说明()a x y a x a y +=+※※※不成立．【答案】（1）0；4042；(2)6y -；（3）1a =，2x =，3y =-（答案不唯一）【分析】(1)根据题意※表示前面的数与后面数的绝对值的积，直接代入数据求解计算；(2)有y<0，得到y 为负数，进而得到-3y 为正数，去绝对值后等于本身-3y ，再代入数据求解即可；(3)按照题意要求写一组具体的,,a x y 的值再验算即可．【详解】解：(1)根据题意得:202102021|0|0=⨯=※； ()202122021|2|4042-=⨯-=※；(2)因为0y <，所以30y ->，所以()()232|3|236y y y y -=⨯-=⨯-=-※；(3)由题意，当,,a x y 分别取1a =，2x =，3y =-时，此时()2311※※(-1)=1-=，而11※2※(-3)=2+3=5+，所以，()a x y a x a y +=+※※※不成立．【点睛】本题是新定义题型，按照题目中给定的运算要求和顺序进行求解即可．20．我们知道，正整数按照能否被2整除可以分成两类：正奇数和正偶数，小浩受此启发，按照一个正整数被3除的余数把正整数分成了三类：如果一个正整数被3除余数为1，则这个正整数属于A 类，例如1，4，7等；如果一个正整数被3除余数为2，则这个正整数属于B 类，例如2，5，8等；如果一个正整数被3整除，则这个正整数属于C 类，例如3，6，9等．（1）2020属于 类（填A ，B 或C ）；（2）①从A 类数中任取两个数，则它们的和属于 类（填A ，B 或C ）；②从A 类数中任意取出15个数，从B 类数中任意取出16个数，从C 类数中任意取出17个数，把它们都加起来，则最后的结果属于 类（填A ，B 或C ）；（3）从A 类数中任意取出m 个数，从B 类数中任意取出n 个数，把它们都加起来，若最后的结果属于C 类，则下列关于m ，n 的叙述中正确的是 （填序号）．①m+2n属于C类；②|m﹣n|属于B类；③m属于A类，n属于C类；④m，n属于同一类．【答案】（1）A；（2）①B；②B；（3）①④【分析】（1）计算2020÷3，根据计算结果即可求解；（2）①从A类数中任取两个数进行计算，即可求解；②从A类数中任意取出15个数，从B类数中任意取出16个数，从C类数中任意取出17个数，把它们的余数相加，再除以3，根据余数判断即可求解；（3）根据m，n的余数之和，举例，观察即可判断．【详解】解：（1）2020÷3＝673…1，所以2020被3除余数为1，属于A类；故答案为：A；（2）①从A类数中任取两个数，如：（1+4）÷3＝1…2，（4+7）÷3＝3…2，被3除余数为2，则它们的和属于B类；②从A类数中任意取出15个数，从B类数中任意取出16个数，从C类数中任意取出17个数，把它们的余数相加，得（15×1+16×2+17×0）＝47÷3＝15…2，∴余数为2，属于B类；故答案为：①B；②B；（3）从A类数中任意取出m个数，从B类数中任意取出n个数，余数之和为：m×1+n×2＝m+2n，∵最后的结果属于C类，∴m+2n能被3整除，即m+2n属于C类，①正确；②若m＝1，n＝1，则|m﹣n|＝0，不属于B类，②错误；③若m＝1，n＝1，③错误；④观察可发现若m+2n属于C类，m，n必须是同一类，④正确；综上，①④正确．故答案为：①④．【点睛】本题考查了新定义的应用和有理数的除法，解题的关键是熟练掌握新定义进行解答．。
有理数的除法
有理数的除法篇一：有理数除法练习题2014/9/633(1)(?)?(?)( 2)(?2)?3105(3)(?323)?(?512)(5)(?3)????11???(?214?2?4)(7)(?314)?(?13)?8?42(9)5?(?22835)?21?(?14)?0.755(4)(?3.3)?(?313)(6)112???5???3???(?0.25)(8)(?212)?(?5)?(?313)113(10)?(2?72?4 31(1)(?15)?(?3)(2)(?12)?(?)4(3)(?0.75)?0.251(4)(?12)?(?)?(?100)1273(5)?3.5??(?)841(6)?6?(?4)?(?1)533(7)(?51)?(?34)?(?)（8）－3.5÷7×（－4）88二、若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的倒数是2,课外拓展，推广法则求a?b?cd的值.m1．若a?0,b?0，则____0若a?0,b?0，则____02．若a?0,b?0，则____0若a?0,abababab?0，则____0b一．填空(1)-的相反数为，倒数为。
(2)若一个数的相反数为-1，则这个数为，这个数的倒数为。
(3)的相反数的倒数是。
(4)倒数是它本身的数是，相反数是它本身的数是。
(5)若两个数互为倒数，则它们的积是。
(6)若两个数互为负倒数，则它们的积是。
(7)若一个数的是-3，这个数是。
(8)一个不为0的数乘以它的相反数的倒数，其积为。
(9)若a和b互为相反数，c和d 互为倒数，则3(a+b)-5cd=. (10)2÷(-7)=0÷(-3.75)=(11)(-72)÷9= 10÷(-0.25)=(12)÷(-2)+0.25=25×376×(-4)=二.选择题(1)下列说法正确的是( ) A.0是最小的有理数B.0的相反数还是0 C.0的倒数是0 D.0除以任何数得0(2)若一个数的相反数与这个数的倒数的和等于0，则这个数的绝对值等于( )。
5.7有理数的除法(作业)解析版
5.7有理数的除法（作业）一、单选题1．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列结论错误的是( )A．若a，b异号，则a·b＜0，ab＜0B．若a，b同号，则a·b＞0，ab＞0C．ab-＝ab-＝－abD．ab--＝－ab【答案】D【解析】根据有理数的乘法和除法法则可得选项A、B正确；根据有理数的除法法则可得选项C正确；根据有理数的除法法则可得选项D原式=ab，选项D错误，故选D.2．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）如果a÷b（b≠0）的商是负数，那么（）A．a,b异号B．a,b同为正数C．a,b同为负数D．a,b同号【答案】A【详解】因为两数相除,同号得正,异号得负,所以a,b异号,故选A.3．（2020·上海青浦区·九年级二模）a（a≠0）的倒数是（）A．a B．﹣a C．1aD．1a-【答案】C【分析】一般地，11(0)a aa•=≠，就说a（a≠0）的倒数是1a．据此即可得出答案．【详解】解：11(0)a a a•=≠，∴ a （a ≠0）的倒数是1a ，故选：C ． 【点睛】本题考查的是倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的关键．二、填空题4．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）填空：（1）()279-÷=_______； （2）932510⎛⎫⎛⎫-÷-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭_______； （3）()19÷-=_______； （4）()07÷-=_______；（5）()413÷-=_______； （6）30.254-÷=_______. 【答案】-365 -19 0 -43 -13 【分析】根据有理数的除法法则计算即可.【详解】（1）()()279-279=3-÷=÷-；（2）932510⎛⎫⎛⎫-÷-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭91062535⎛⎫⎛⎫-⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （3）()()19-19÷-=÷=-19； （4）()07÷-=0； （5）()413÷-=4-13⎛⎫÷= ⎪⎝⎭-43； （6）30.254-÷=1443-⨯=-13. 故答案为（1）-3；（2）65；（3）-19；（4）0；（5）-43；（5）-13. 【点睛】本题考查了有理数的除法运算，两数相除，同号得正，异号得负，再把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0，0不能做除数；除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数.5．（2018·上海市久隆模范中学月考）若a ＜0,b ＜0,那么ab____0,a b____0. 【答案】> >【分析】根据有理数的乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0可得答案【详解】∵a<0,b<0，∴ab>0, a b>0，故选:>，> 【点睛】此题考查有理数的乘法和有理数的除法，解题关键在于掌握运算法则6．（2018·上海普陀区·期中）计算：133⎛⎫÷- ⎪⎝⎭____________．【答案】-9分析：先判断符号，利用除法法则计算. 详解：133393÷-=-⨯=-. 点睛：有理数除法法则：一个数除以一个数，等于乘以它的倒数.7．已知4x =，12y =，且0xy <，则x y 的值等于_________． 【答案】8-【解析】解：∵|x |=4，|y |=12，∴x =±4，y =±12．又∵xy ＜0，∴x =4，y =﹣12或x =﹣4，y =12，则x y =﹣8．故答案为﹣8． 点睛：本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上x ，y 大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错．8．已知||4x =，1||2=y ，且＜0，则x y的值等于_______．【答案】-8【详解】已知||4x =，1||2=y ，可得x=±4，y=±12，又因＜0，所以x=-4，y=12或x=4，y=-12，分别代入可得x y 的值等于-8． 考点：绝对值；有理数的运算．三、解答题9．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）若0a ≠，求a a的值．【答案】1或-1【分析】分a>0和a<0两种情况求解即可. 【详解】当a>0时，=1a a a a =；当a<0时，-=-1a a a a =；∴a a的值1或-1. 【点睛】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a 的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数.分类讨论是解答本题的关键.10．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）计算：（1）()()50.750.34-÷÷-；（2）()()10.33113⎛⎫-÷-÷- ⎪⎝⎭. 【答案】（1）2；（2）9-100 【分析】把小数化为分数，把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算即可；【详解】（1）原式=3410453⎛⎫⎛⎫-⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=3410453⨯⨯=2；（2）原式=()331310011⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=331310011-⨯⨯ =9-100. 【点睛】本题考查了两个有理数的除法法则，熟练掌握除以一个数等于乘以这个数的倒数是解答本题的关键.11．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）化简下列分数：（1）162-；（2）1248-；（3）546--；（4）90.3--． 【答案】（1）-8；（2）-14；（3）9；（4）30． 【分析】根据同号两数相除得正，异号两数相除得负计算即可．【详解】（1）原式=–162=-8； （2）原式=1248-=-14； （3）原式=546=9； （4）原式=90.3=903=30． 【点睛】本题考查了有理数的除法运算，注：同号两数相除得正，异号两数相除得负．12．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）计算：（1）512.584⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭； （2）()142722449-÷⨯÷-；（3）311313524⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （4）114222⎛⎫-⨯÷-⨯ ⎪⎝⎭； （5）2415127754⎛⎫⎛⎫-÷-⨯⨯-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （6）134118432-÷⨯⨯-. 【答案】（1）1；（2）29；（3）14-25；（4）8；（5）-1；（6）1 【分析】（1）把小数化为分数，把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算；（2）（3）（5）把带分数化为假分数，把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算；（4）把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算；（6）先算绝对值，再算乘除法.【详解】（1）原式=581=1254⎛⎫-⨯⨯- ⎪⎝⎭； （2）原式=441227=99249⎛⎫-⨯⨯⨯- ⎪⎝⎭； （3）原式=374114=-525325⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （4）原式=()1422=82-⨯⨯-⨯； （5）原式=74915=19547⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （6）原式=9441=18332⨯⨯⨯. 【点睛】本题考查了有理数的乘除混合运算，熟练掌握混合运算的顺序及运算法则是解答本题的关键.13．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）计算：（1）312411⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭；（2）()()124215⎛⎫-÷-÷- ⎪⎝⎭. 【答案】（1）3-344；（2）-10 【分析】（1）把括号内变为312-11-，把除法转化为乘法，把再根据乘法分配律计算； （2）把带分数化为假分数，再根据除法法则计算；【详解】（1）原式=3113112-=12-1144114⎛⎫-⨯-⨯⨯ ⎪⎝⎭ =3344-- =3-344； （2）原式=()152426⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =15-2426⨯⨯ =-10.【点睛】本题考查了两个有理数的除法法则，熟练掌握除以一个数等于乘以这个数的倒数是解答本题的关键.。
2.4 有理数的除法
2．4 有理数的除法[必练篇]A 组 基础练1. 下列计算正确的是(C ) A. 0÷(－3)＝－13B. ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－37÷⎝⎛⎭⎪⎪⎫－335＝－5 C. 1÷⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－19＝－9D. ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－34×⎝⎛⎭⎪⎪⎫－112＋⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－34÷⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－112＝942. 在1，2，－2这三个数中，任意两数之商的最小值是(D )A. 12B. －12C. －1D. －2 3. 若||a a＝－1，则a 是(B )A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数 4. 已知0＞a ＞b ，则1a 与1b 的大小是(C )A. 1a ＞1bB. 1a ＝1bC. 1a ＜1bD. 无法判定5. －12÷2÷(－2)＝__18__．6. 若a ＞0，b ＜0，则a b __<__0；若a ＝0，b ＞0，则a b __＝__0.7. 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则a ＋bcd＝__0__．B 组 提升练8. 计算：(1) ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－223÷⎝⎛⎭⎪⎪⎫－179； (2) ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－1.4＋1415÷⎝⎛⎭⎪⎪⎫－730； (3) (－0.75)÷54÷(－0.3)；(4) ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－130÷⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫16－110－25. 解：(1)原式＝32.(2)原式＝2. (3)原式＝2.(4)原式＝－130÷⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－13＝110.9. 下面是李明作业中的一道错题，他不知道老师为什么打叉，请你帮他指出错误的部分，用线画出来，并写出订正过程．解：⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－2014÷95×59＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－2014÷⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫95×59＝⎝⎛⎭⎪⎪⎫－2014÷1 ＝－2014解：订正：原式＝⎝⎛⎭⎪⎪⎫－2014×59×59＝－814×2581＝－254.C 组 挑战练10. 某冷冻冷藏公司有一批鲜牛肉需要在零下6℃的温度下冷冻，此时室外气温为27℃.已知该公司的冷冻设备制冷时每小时耗电20.5度可降低温度11℃，那么这批牛肉要冷冻到规定温度需要经过几小时？解：[27－(－6)]÷11＝3(h)．答：这批牛肉要冷冻到规定温度需要经过3小时． 11. 有理数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示．第11题试确定下面两小题的符号：(1) a ＋d b ；(2) b －c d －b ×ab.解：(1) 正号 (2) 正号2．4 提高班习题精选[选练篇]1. 两个有理数的商是正数，则(D)A. 它们的和是正数B. 它们的差是负数C. 它们至少有一个数是正数D. 它们的积是正数2. 某种商品标价为1200元，售出价800元，则最接近打几折售出(B)A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折3. 一把竖直放着的长为1m 的直尺的下端，有只蚂蚁想爬到直尺的顶端去，每秒钟向上爬3cm ，又下滑2cm ，则这只蚂蚁从该直尺的下端爬到上端要__98__s.解：根据题意可知：蚂蚁的爬行速度为1cm/s ， ∴t ＝(100－3)÷1＋1＝98s.总结：本题的关键是注意蚂蚁最后一秒钟爬上上端就不往下滑了，因此是98s 而不是100s.4. 计算：1÷⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1－12÷⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1－13÷⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1－14÷…÷⎝⎛⎭⎪⎪⎫1－1n . 解：n5. [2018·绍兴市柯桥区期中]已知有理数a ，b 满足ab ＜0，|a|＞|b|，2(a ＋b)＝|b －a|，求ba的值．解：∵有理数a ，b 满足ab ＜0， ∴a ＞0，b ＜0或a ＜0，b ＞0. ①当a ＞0，b ＜0时，则b －a ＜0， ∴|b －a|＝a －b ， ∵|a|＞|b|， ∴a ＋b>0，∵2(a ＋b)＝|b －a|， ∴2a ＋2b ＝a －b ， 即a ＝－3b ；∴b a ＝－13； ②当a ＜0，b ＞0时，则b －a ＞0， ∴|b －a|＝b －a ， ∵|a|＞|b|， ∴a ＋b<0 ∴2(a ＋b)<0 ∵|b －a|>0，∴此时不符合2(a ＋b)＝|b －a|，舍去．6. 已知有理数a ，b ，c 满足|a|a ＋|b|b ＋|c|c ＝－1，求|abc|abc 的值．解：∵|a|a ＋|b|b ＋|c|c＝－1，∴|a|a ，|b|b ，|c|c 中有2个为负，1个为正， 可以推导出a ，b ，c 中有2个负数，1个正数， ∴||abc abc＝1.1. [2017·临沂]计算(－18)÷6的结果等于(A ) A. －3 B. 3 C. －13 D. 132. [2017•宜昌]今年5月21日是全国第27个助残日，某地开展“心手相连，共浴阳光”为主题的手工制品义卖活动．长江特殊教育学校将同学们手工制作的手串、中国结、手提包、木雕笔筒的相关销售信息汇总如下表，其中销售率最高的是(B)第2题A. 手串B. 中国结C. 手提包D. 木雕笔筒第2周 周末作业卷(2.1.1～2.4)(考查内容：有理数的加、减、乘、除运算) 一、仔细选一选(每小题3分，共30分)1. [2017·滨州]计算－(－1)＋|－1|，其结果为(B ) A. －2 B. 2 C. 0 D. －12. [2017·天津]与－2的乘积为1的数是(D ) A. 2 B. －2 C. 12 D. －123. 如图，数轴上表示的算式是(A )第3题A. (＋3)＋(－6)B. (＋3)－(－6)C. (＋3)＋(－3)D. (＋3)－(－3)4. ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－78×()－0.25×()－4×⎝⎛⎭⎪⎪⎫＋117＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－78×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫＋117×[]（－0.25）×（－4）这是为了运算简便而使用(D )A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法分配律D. 乘法结合律和交换律5. [2018·嘉兴市秀洲区期中]如果a ＋b ＜0，ab ＞0，那么下列各式中一定正确的是(B )A. a －b ＞0B. ab ＞0C. b －a ＞0D. ab＜06. [2018·杭州市临安区月考]水文观测中，常遇到水位上升或下降的问题．我们规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天上升3cm ，今天的水位为0cm ，那么2天前的水位用算式表示正确的是(B )A. (＋3)×(＋2)B. (＋3)×(－2)C. (－3)×(＋2)D. (－3)×(－2)7. 8月份是新学期开学准备季，东风和百惠两书店对学习用品和工具书实施优惠销售．优惠方案分别是：在东风书店购买学习用品或工具书累计花费60元后，超出部分按50%收费；在百惠书店购买学习用品或工具书累计花费50元后，超出部分按60%收费．郝爱同学准备买价值300元的学习用品和工具书，则她在哪家书店消费更优惠(A )A. 东风B. 百惠C. 两家一样D. 不能确定8. [2018·嘉兴市秀洲区月考]“三个数－7，12，－2的和”与“它们的绝对值的和”的差为(A )A. －18B. －6C. 6D. 189. 两个不为零的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么(C)A. 两数仅相等B. 两数仅互为相反数C. 两数相等或互为相反数D. 两数互为倒数10. 把前2017个数1，2，3，…，2017的每一个数的前面任意添上“＋”号或“－”号，然后将它们相加，则所得的结果为(C)A. 正数B. 偶数C. 奇数D. 有时为奇数；有时为偶数解：1＋2＋…＋2016＋2017＝(1＋2017)＋(2＋2016)＋…＋(1008＋1010)＋1009＝2018×1008＋1009为奇数，其中任何一个数改变它的符号，它们的和减少这个数的2倍，因此所得结果仍为奇数．二、认真填一填(每小题4分，共24分)11. 化简：－36＝__－12__；－6－0.3＝__－12__．12. 如果把算式20－16看成减法运算，那么减数是__16__；如果把算式6－8看成加法运算，且第一个加数是6，那么第二个加数是__－8__．13. [2018·瑞安市期末]若a ，b 都是有限小数，a ＜b ，且a·b＝1，则a ，b 的值可以是__0.4和2.5(或0.5和2，－1.25和－0.8，……)__(填上一组满足条件的值即可)．14. 某企业的产品在2017年1～3月份的销售收入为5亿元，而2016年同期为2亿元，那么该企业销售收入的同期增长率为__150__%.15. 已知m 的绝对值是2，n 比m 的4倍少1，m 与n 的差是__－5或7__．16. 观察下图，寻找规律．“？”处应该填的数字是__4__．第16题三、全面答一答(共66分)17. (6分)计算：(1) 2×(－5)－(－3)÷34；(2) 76×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫16－13×314÷35解：(1)－6(2)－57218. (6分)如图为某一矿井的示意图：以地面为基准，A 点的高度是＋4.2m ，B ，C 两点的高度分别是－15.6m 与－24.5m.问：A 点比B 点高多少？B 点比C 点高多少(要写出运算过程)?第18题解：A 点比B 点高：＋4.2－(－15.6)＝4.2＋15.6＝19.8(m)；B 点比C 点高：－15.6－(－24.5)＝－15.6＋24.5＝8.9(m)．答：A 点比B 点高19.8m ，B 点比C 点高8.9m.19. (6分)有这样几个数－1，37，－19，0，－3，16，－213.请从这些数中找出三个有理数，使其中两个有理数的积等于第三个有理数，写出这个等式．解：37×⎝⎛⎭⎪⎪⎫－213＝－1.20. (8分)小明和小梅做摸球游戏，每人摸5个球，摸到红球记为－3，摸到白球记为0，摸到黄球记为2.摸完球后，他们将摸到的5个球所代表的数相加，和较大的获胜．小明摸到的球分别为：红球、黄球、红球、白球、红球．小梅摸到的球分别为：黄球、黄球、白球、红球、红球．(1) 问：小明和小梅谁获胜？(2) 若将题干中“和较大的获胜”改为“和的绝对值较大的获胜”，问：小明和小梅谁获胜？解：(1) 小明得分：－3＋2＋(－3)＋0＋(－3)＝－9＋2＝－7，小梅得分：2＋2＋0＋(－3)＋(－3)＝4＋(－6)＝－2，∵－2＞－7，∴小梅获胜．(2) 小明得分：－3＋2＋(－3)＋0＋(－3)＝－9＋2＝－7，小梅得分：2＋2＋0＋(－3)＋(－3)＝4＋(－6)＝－2，∵|－2|＜|－7|，∴小明获胜．21. (8分)在奥运五环图案内，分别填写五个数a，b，c，d，e，如图，，其中a，b，c是三个连续偶数(a＜b ＜c)，d ，e 是两个连续奇数(d ＜e)，且满足a ＋b ＋c ＝d ＋e.例如：.请你在0～20之间选择另一组符合条件的数填入下图．第21题解：答案不唯一，如：或22. (10分)[2019·东阳市期末]兴趣小组遇到这样一个问题：任意选取一个数，用这个数乘以2后加8，然后除以4，再减去一开始选取的数的12.问：结果为多少？ 小组内4位成员分别令这个数为－5，3，－4，2发现结果一样．(1) 请从上述4个数中任取一个数计算结果．(2) 有一个成员猜想：无论这个数是几，其计算结果都一样，这个猜想对吗？请说明理由．如果你觉得这个猜想不对，请你提出一个新的猜想．解：(1)令这个数为3，则(3×2＋8)÷4－3×12＝14÷4－1.5＝2； (2)猜想正确，理由是：设取的有理数为a ，则14(2a ＋8)－12a ＝12a ＋2－12a ＝2， ∴猜想是正确的．23. (10分)学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算：492425×(－5)，看谁算的又快又对． 有两位同学的解法如下：小明：原式＝－124925×5＝－12495＝－24945； 小军：原式＝⎝⎛⎭⎪⎪⎫49＋2425×(－5)＝49×(－5)＋2425×(－5)＝－24945； (1) 问：对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？不必说明理由．(2) 上面的解法对你有何启发？上面题还有更简便的方法，请尝试把它写出来．(3) 用你认为最合适的方法计算：191516×(－8)． 解：(1) 小军的解法较好；(2) 还有更好的解法，492425×(－5)＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫50－125×(－5)＝50×(－5)－125×(－5)＝－250＋15＝－24945； (3) 191516×(－8)＝⎝⎛⎭⎪⎪⎫20－116×(－8)＝20×(－8)－116×(－8)＝－160＋1 2＝－15912 .24. (12分)[2019·杭州市江干区二模]阅读下列内容，并完成相关问题：小明定义了一种新的运算，取名为※(加乘)运算，按这种运算进行运算的算式举例如下：(＋4)※(＋2)＝＋6；(－4)※(－3)＝＋7；(－5)※(＋3)＝－8；(＋6)※(－4)＝－10；(＋8)※0＝8；0※(－9)＝9；问题：(1) 请归纳※(加乘)运算的运算法则：两数进行※(加乘)运算时，__同号得正，异号得负，并把绝对值相加__．特别地，0和任何数进行※(加乘)运算，或任何数和0进行※(加乘)，__都得这个数的绝对值__．(2) 计算：[(－2)※(＋3)]※[(－12)※0](括号的作用与它在有理数运算中的作用一致)．我们都知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的※(加乘)运算中还适用吗？请任选一个运算律，判断它在※(加乘)运算中是否适用，并举例验证(举一个例子即可)．解：(2)[(－2)※(＋3)]※[(－12)※0]＝(－5)※12＝－17；加法交换律仍然适用，加法结合律不适用．例如：(－3)※(－5)＝8，(－5)※(－3)＝8，∴(－3)※(－5)＝8＝(－5)※(－3)．故加法交换律仍然适用；例如：[0※(＋6)]※(－1)＝6※(－1)＝－7，0※[(＋6)※(－1)]＝0※(－7)＝7，∴[0※(＋6)]※(－1)≠0※[(＋6)※(－1)]故加法结合律不适用．。
有理数除法练习题
有理数除法练习题有理数的除法（一）1.(-)÷(-)2.(-2)÷33.(-3 2/3)÷(5 1/2)4.(+3.3)÷(-3 1/3)5.(-3)×(-1/4)÷(-2 1/4)6.12÷(-3)÷(-0.25)7.(-31/4)×(-1/3)-8÷48.-3.5÷7×(-4)9.5÷(-2 283/5)-21×(-1/4)-0.75×510.(-7/2-2/7)÷34有理数的除法（二）1.(-15)÷(-3)2.(-12)÷(4)3.(-0.75)÷0.254.(-12)÷(-1)÷(-100)125.-3.5÷(8/4)6.-6÷(-4)÷(-1)5/37.(-51)÷(34)÷(-3)8.-3.5÷7×(-4)8有理数的除法（三）一。
填空1.-1的相反数为1，倒数为-1.2.若一个数的相反数为-1，则这个数为-1，这个数的倒数为-1.3.-1的相反数的倒数是-1.4.倒数是它本身的数是1，相反数是它本身的数是0.5.若两个数互为倒数，则它们的积是1.6.若两个数互为负倒数，则它们的积是-1.7.若一个数的倒数是-3，这个数是-1/3.8.一个不为0的数乘以它的相反数的倒数，其积为-1.9.若a和b互为相反数，c和d互为倒数，则3(a+b)-5cd=-15.10.2÷(-7)=-2/7，0÷(-3.75)=0，(-72)÷9=-8，10÷(-0.25)=-40.11.(-25)×(376)×(-4)=37,600.12.(-2)÷(-1/4)+0.25=-7.75.二。
人教版七年级上册数学有理数的除法练习题(含答案)
人教版七年级上册数学1.4.2有理数的除法练习题（含答案）一、单选题1．计算（−3）÷(−13)的结果是（ ）A ．－9B ．－1C ．1D ．92．用型号为“大雁牌 DY −570 ”的计算器计算 (−2)10 ，按键顺序正确的是（）A ．B ．C ．D ．（3．下列4个式子，计算结果最小的是( )A ．−5+（−12）B ．−5−（−12）C ．−5×（−12）D ．−5÷（−12）4．若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：按键结果为m ，按键结果为n ，则下列判断正确的是（ ） A ．m=nB ．m ＞nC ．m ＜nD ．m+n=05．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ）A ．0B ．−1C ．1D ．不能确定6．计算下列各式，值为负数的是（ ）A ．(−1)+(−2)B ．(−1)−(−2)C ．(−1)×(−2)D ．(−1)÷(−2)7．若(12+13+17−15)÷163=1210，则计算90−163÷(12+13+17−15)的结果是（ ）A ．-120B ．120C ．-300D ．3008．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．a+b ＞0B ．a ﹣b ＞0C ．ab ＞0D ．ab ＜09．下列计算正确的是（ ）A．8÷(4+2)=8÷4+8÷2=6B．(−1)÷(−2)×12=(−1)÷(−1)=1 C．[−2−(+2)]÷4=0÷4=0D．(+7)×(−165)−12×(−165)=(−165)×(7−12)=(−165)×(−5)=1610．下列计算正确的是（）A．(−6)−(+3)=3B．(−6)×3=−18 C．(−6)÷3=2D．(−6)+(−3)=−3二、填空题11．[12−4×(3−10)]÷4=．12．化简：−364=．13．计算：−2÷2×12结果是．14．算式：−8☐2中，“☐”表示“+、-、×、÷”中的一个．（1）若“□”表示“-”，其结果为；（2）若结果为-4，则“☐”表示．15．已知4个有理数：1、-2、-3、-4，在这4个有理数之间用“+、-、×、÷”连接进行四则运算，每个数只用一次，使其结果等于24，你的算法是.16．直接写出计算结果：−81÷214×49=．17．计算：(−36)÷3×13=.18．计算：（－21）÷7×17＝．19．若|x|=3，|y|=4且xy<0，则yx=．20．计算：3×(−1)+|−3|=.21．若xyz＜0，则|x|x+|y|y+|z|z+|xyz|xyz的值为22．现给出﹣6，4，10，3四个数，请你写出一个包含这4个数并使其结果为24的算式.三、计算题23．计算：(−6)×(−4)÷(−3)×2．24．计算：(−8)+(−2)×3．四、解答题25．请你仔细阅读下列材料：计算：(−130)÷(23−110+16−25) 解法1：按常规方法计算 原式=(−130)÷[23+16−(110+25)]=(−130)÷(56−12)=(−130)×3=−110解法2：简便计算，先求其倒数原式的倒数为：(23−110+16−25)÷(−130)=(23−110+16−25)×(−30)=−20+3−5+12=−10故(−130)÷(23−110+16−25)=−110再根据你对所提供材料的理解，模仿以上两种方法分别进行计算：(−156)÷(38−314+12−27)26．已知 |a|=3 ， |b|=5 ，且 a >b ，求 b −2a 的值. 27．阅读下面题目解题过程：计算：（－15）÷（13－12）×6＝（－15）÷（－16）×6 （1）＝（－15）÷（－1） （2） ＝－15 （3）回答：①上面解题过程中有两个错误，第一处是 ，第二处是 （填序号）；②改正：答案1．D 2．D 3．A 4．B 5．B 6．A 7．A 8．D 9．D 10．B 11．10 12．-9 13．−1214．（1）-10 （2）÷15．[（-2）+（-3）- 1]×（-4）= 24 16．-16 17．−4 18．－37 19．−43或−11320．0 21．-4或0 22．（10-4）-3x （-6）23．解：(−6)×(−4)÷(−3)×2=24÷(−3)×2=−8×2=−16． 24．解： (−8)+(−2)×3=(−8)+(−6)=−14 ． 25．解：解法 1 ，(−156)÷(38−314+12−27)=−156÷[38+12−(314+27)]=−156÷[78−12]=−156÷38=−121 ；解法 2 ，原式的倒数为：(38−314+12−27)÷(−156)=(38−314+12−27)×(=−38×56+314×56−12×56+27×5=−21+12−28+16=−21 ， 故 (−156)÷(38−314+12−27)=−12126．解：因为 |a|=3 ， |b|=5 ，所以 a =3 或-3， b =5 或-5.又因为 a >b 所以 a =3 或-3， b =−5 ，①当 a =3 ， b =−5 时 b −2a =−5−2×3=−11 . ②当 a =−3 ， b =−5 时 b −2a =−5−2×(−3)=1 . 所以 b −2a 的值为-11或1.27．解：（－15）÷（13－12）×6＝（－15）÷（－16）×6 （1）＝90×6 （2） ＝540 （3） 故① 第一处是（2），第二处是（3）； ②改正：（－15）÷（13－12）×6＝（－15）÷（－16）×6 ＝90×6＝540。
有理数的除法经典练习题(后附有答案)
有理数的除法知识精讲有理数的除法法则：（1）除以一个数等于乘以这个数的。
（注意：0没有倒数）（2）两数相除，同号为，异号为，并把绝对值。
（3）0除以任何一个的数，都等于0。
（4）0在任何条件下都不能做除数。
注意（1）不能作除数（2）当两个数都是整数时，先确定，再把相除（3）当两个数中，有一个是分数时，在确定商的符号后，应将被除数的绝对值乘以除数绝对值的（4）小数应化为，带分数化为一、选择1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )A.一定为正B.一定为负C.为零D. 可能为正,也可能为负2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定3.下列运算结果为负值的是( )A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4);C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)4.下列运算错误的是( )A.(-2)×(-3)=6B.（-8）×(-4) ×(-3) =96C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-245.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( )A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数6.下列说法正确的是( )A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-17.关于0,下列说法不正确的是( )A.0有相反数B.0有绝对值C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数8.下列运算结果不一定为负数的是( )A.异号两数相乘B.异号两数相除C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积二、填空1.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______.2.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______.3.奇数个负数相乘,结果的符号是_______.4.偶数个负数相乘,结果的符号是_______.5.如果5a>0,0.3b<0,0.7c<0,那么____0.6.-0.125的相反数的倒数是________.（1）答案一、ACBBA,DCCAB二、1．相同; 2互异; 3负; 4正的; ; 5.>; 6.8; 7.1,-1。
有理数除法专项练习80题(有答案)
有理数除法专项练习80题(有答案)为了提高学生的有理数除法能力，现提供一份有理数除法的专项练，共80道题，每题均附有答案，希望同学们认真练。
一、整数的除法1. $28 \div 7 = $答案：42. $-20 \div 5 = $答案：-43. $-15 \div (-3) = $答案：54. $16 \div (-4) = $答案：-45. $-40 \div (-8) = $答案：5二、分数的除法1. $\dfrac{1}{3} \div \dfrac{1}{4} = $答案：$\dfrac{4}{3}$2. $\dfrac{5}{6} \div \dfrac{1}{2} = $答案：$\dfrac{5}{3}$3. $-\dfrac{7}{8} \div (-\dfrac{1}{4}) = $答案：$\dfrac{7}{2}$4. $\dfrac{5}{6} \div (-\dfrac{2}{3}) = $答案：$-\dfrac{5}{4}$5. $(-\dfrac{2}{3}) \div (-\dfrac{4}{15}) = $答案：$\dfrac{5}{2}$三、有理数的除法1. $(-\dfrac{5}{6}) \div (-2) = $答案：$\dfrac{5}{12}$2. $0.25 \div (-\dfrac{1}{2}) = $答案：$-0.5$3. $(-3) \div (-\dfrac{2}{3}) = $答案：$\dfrac{9}{2}$4. $2\div(-\dfrac{4}{5})\times(-\dfrac{5}{6})=$答案：$\dfrac{5}{2}$5. $(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3})\div(-\dfrac{1}{12})=$答案：$5$四、解决实际问题1. 学校的体育馆长为$48m$，宽为$35m$，现需鋪设一块篮球场，面积为$500m^2$，最少还需鋪设多长的篮球场地？答案：$20m$2. 一根木棒的长度为$72cm$，若要把它分成长度为$6cm$ 的小段，最多可以分成几段？答案：123. 一只长方形铁皮箱子，长$60cm$，宽$40cm$，高$50cm$，箱子空无一物，重$5.8kg$，装满鸡蛋后，重$32.6kg$，里面共有几个鸡蛋？答案：$8000$4. 买书时，忘了带购书物品，只好到黄山站购买金黄年代的作者署名版的《草枕》。
有理数除法计算题(20题)
有理数除法计算题(20题)1. 计算：$(-\frac{7}{3}) \div 5$解答：$(-\frac{7}{3}) \div 5 = -\frac{7}{3} \times \frac{1}{5} = -\frac{7}{15}$2. 计算：$(-\frac{2}{5}) \div (-\frac{1}{2})$解答：$(-\frac{2}{5}) \div (-\frac{1}{2}) = -\frac{2}{5} \times (-2) = \frac{4}{5}$3. 计算：$(-\frac{3}{4}) \div (-\frac{1}{8})$解答：$(-\frac{3}{4}) \div (-\frac{1}{8}) = -\frac{3}{4} \times (-8) = -6$4. 计算：$(-\frac{5}{6}) \div \frac{2}{3}$解答：$(-\frac{5}{6}) \div \frac{2}{3} = (-\frac{5}{6}) \times\frac{3}{2} = -\frac{5}{4}$5. 计算：$\frac{7}{9} \div (-\frac{1}{3})$解答：$\frac{7}{9} \div (-\frac{1}{3}) = \frac{7}{9} \times (-3) = -\frac{7}{3}$6. 计算：$\frac{3}{8} \div \frac{1}{2}$解答：$\frac{3}{8} \div \frac{1}{2} = \frac{3}{8} \times\frac{2}{1} = \frac{3}{4}$7. 计算：$\frac{5}{6} \div \frac{3}{4}$解答：$\frac{5}{6} \div \frac{3}{4} = \frac{5}{6} \times\frac{4}{3} = \frac{10}{9}$8. 计算：$\frac{2}{3} \div (-\frac{4}{9})$解答：$\frac{2}{3} \div (-\frac{4}{9}) = \frac{2}{3} \times (-\frac{9}{4}) = -\frac{3}{2}$9. 计算：$(-\frac{1}{2}) \div (-\frac{2}{5})$解答：$(-\frac{1}{2}) \div (-\frac{2}{5}) = (-\frac{1}{2}) \times (-\frac{5}{2}) = \frac{5}{4}$10. 计算：$\frac{-7}{5} \div \frac{-1}{7}$解答：$\frac{-7}{5} \div \frac{-1}{7} = \frac{-7}{5} \times\frac{7}{-1} = \frac{49}{5}$11. 计算：$(-\frac{3}{5}) \div (-\frac{6}{5})$解答：$(-\frac{3}{5}) \div (-\frac{6}{5}) = (-\frac{3}{5}) \times (-\frac{5}{6}) = \frac{1}{2}$12. 计算：$(-\frac{4}{9}) \div (-\frac{3}{4})$解答：$(-\frac{4}{9}) \div (-\frac{3}{4}) = (-\frac{4}{9}) \times (-\frac{4}{3}) = \frac{16}{27}$13. 计算：$(-\frac{9}{7}) \div \frac{2}{7}$解答：$(-\frac{9}{7}) \div \frac{2}{7} = (-\frac{9}{7}) \times\frac{7}{2} = -\frac{9}{2}$14. 计算：$\frac{7}{12} \div (-\frac{1}{3})$解答：$\frac{7}{12} \div (-\frac{1}{3}) = \frac{7}{12} \times (-3) = -\frac{7}{4}$15. 计算：$(-\frac{3}{4}) \div \frac{5}{6}$解答：$(-\frac{3}{4}) \div \frac{5}{6} = (-\frac{3}{4}) \times \frac{6}{5} = -\frac{9}{10}$16. 计算：$(-\frac{2}{5}) \div \frac{1}{10}$解答：$(-\frac{2}{5}) \div \frac{1}{10} = (-\frac{2}{5}) \times \frac{10}{1} = -4$17. 计算：$\frac{3}{4} \div \frac{9}{5}$解答：$\frac{3}{4} \div \frac{9}{5} = \frac{3}{4} \times\frac{5}{9} = \frac{5}{12}$18. 计算：$\frac{-5}{8} \div \frac{-3}{2}$解答：$\frac{-5}{8} \div \frac{-3}{2} = \frac{-5}{8} \times\frac{2}{-3} = \frac{5}{12}$19. 计算：$(-\frac{7}{8}) \div (-\frac{4}{9})$解答：$(-\frac{7}{8}) \div (-\frac{4}{9}) = (-\frac{7}{8}) \times (-\frac{9}{4}) = \frac{63}{32}$20. 计算：$(-\frac{5}{6}) \div \frac{2}{3}$解答：$(-\frac{5}{6}) \div \frac{2}{3} = (-\frac{5}{6}) \times \frac{3}{2} = -\frac{5}{4}$以上是 20 道有理数除法计算题，每道题都已给出解答。
有理数的除法计算题50道
50 道有理数的除法计算题一、整数的除法1. 12÷3 = 4- 解析：12 平均分成3 份，每份是4。
2. (-15)÷5 = -3- 解析：负数除以正数得负数，15 平均分成5 份是3，所以-15 平均分成5 份是-3。
3. 24÷(-6) = -4- 解析：正数除以负数得负数，24 平均分成6 份是4，所以24 平均分成-6 份是-4。
4. (-36)÷(-9) = 4- 解析：两个负数相除得正数，36 平均分成9 份是4，所以-36 平均分成-9 份是4。
5. 48÷(-8) = -6- 解析：正数除以负数得负数，48 平均分成8 份是6，所以48 平均分成-8 份是-6。
二、分数的除法1. 2/3 ÷ 1/3 = 2- 解析：除以一个数等于乘以它的倒数，2/3 ÷ 1/3 = 2/3 × 3/1 = 2。
2. (-3/4)÷1/2 = -3/2- 解析：(-3/4)÷1/2 = -3/4 × 2/1 = -3/2。
3. 4/5 ÷ (-2/5) = -2- 解析：4/5 ÷ (-2/5) = 4/5 × (-5/2) = -2。
4. (-5/6)÷(-1/3) = 5/2- 解析：两个负数相除得正数，(-5/6)÷(-1/3) = -5/6 × (-3/1) = 5/2。
5. 3/4 ÷ (-3/8) = -2- 解析：3/4 ÷ (-3/8) = 3/4 × (-8/3) = -2。
三、混合运算1. 12÷(-3/4) = -16- 解析：12÷(-3/4) = 12×(-4/3) = -16。
2. (-18)÷2/3 = -27- 解析：(-18)÷2/3 = -18×3/2 = -27。
有理数的除法
�
①若|a|＝b，则一定有 a＝±b；②若 a，b 互为相反数，则 =−1；③几个有理数相乘，
�
若负因数有偶数个，那么他们的积为正数；④两数相加，其和小于每一个加数，那么这
两个加数必是两个负数；⑤0 除以任何数都为 0；⑥若|x﹣3|+|x+2|＝5，则﹣2≤x≤3．
5 4
27．计算：3÷ 4 × 5 =
3
3
1
÷（﹣1）= 2；④（﹣4）÷ 2 ×（﹣2）＝16．其中正确的个数（
A．4 个
B．3 个
8．下列运算正确的是（
1
1
A．﹣3 −（− ）＝4
2
2
C．2 个
）
B．0﹣2＝﹣2
第 1页（共 5页）
）
D．1 个
3
4
C． ×（− ）＝1
3
4
D．﹣2÷（﹣4）＝2
1
1
9．计算 ×（﹣6）÷（− 6）×6 的值为（
．
1
28．计算：（﹣3）÷ 4 ×4＝
1
29．﹣3÷（− 3）＝
．
．
30．在数﹣5，﹣5，﹣1，2，4 中任取两个数相除，所得商中最小数是
31．植树小组去年植树成活了 60 棵，死了 15 棵，成活率是
32．两个非零的有理数的和是 0，则它们的商是
6
33．化简− −4 =
．
%．
．
．
5
3
34．计算( − 8 ) ÷ 5的结果是
（1）判断 3253 和 254514 是否为“十三数”，请说明理由．
（2）若一个四位自然数，千位数字和十位数字相同，百位数字与个位数字相同，则称这
个四位数为“间同数”．
16有理数的除法
16有理数的除法一．填空题（共8小题）1．计算：．2．计算：（﹣12）÷3=．3．计算：﹣÷=．4．计算：15÷（﹣3）=．5．计算：（﹣3）=6．（﹣2）÷3=．7．计算：12÷（﹣）=．8．计算：（﹣0.1）÷10=．二．解答题（共27小题）9．计算：（1）﹣5÷（﹣1）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．10．÷（﹣10）×（﹣）÷（﹣）11．（﹣81）÷×÷（﹣16）12．（﹣）×（﹣）÷（﹣0.25）．13．﹣49÷．14．计算：（1）÷（﹣）15．（﹣2）÷（﹣）×（﹣）16．计算：（﹣81）÷×÷（﹣8）．17．（﹣1）÷（﹣1）×7．18．（﹣3）×（﹣）÷（﹣1）19．计算：（﹣3）÷（﹣）×（﹣）20．（﹣9）×（﹣8）÷3÷（﹣2）．21．（﹣）×（﹣）÷（﹣）22．计算：（﹣8）÷×（﹣1）÷（﹣9）23．计算：．24．．25．÷（﹣）×（﹣1）．26．计算：﹣8÷（﹣2）×．27．计算：（﹣2）×÷（﹣）×4．28．．29．；30．．31．÷（﹣）32．．33．34．（﹣1）÷0.8×（﹣）．35．．16有理数的除法参考答案与试题解析一．填空题（共8小题）1．计算：﹣9．【分析】根据有理数的除法计算即可．【解答】解：，故答案为：﹣9．【点评】此题考查有理数的除法问题，关键是根据有理数的除法法则计算．2．计算：（﹣12）÷3=﹣4．【分析】原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣4．故答案为：﹣4【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．计算：﹣÷=﹣．【分析】原式利用除法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣×3=﹣，故答案为：﹣【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．4．计算：15÷（﹣3）=﹣5．【分析】原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣15÷3=﹣5，故答案为：﹣5【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握有理数的除法法则是解本题的关键．5．计算：（﹣3）=﹣9【分析】根据除法法则，计算出结果．【解答】解：（﹣3）÷=（﹣3）×3=﹣9．故答案为：﹣9【点评】本题考查了有理数的除法．有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数．注意符号．6．（﹣2）÷3=﹣．【分析】根据有理数的除法，可得答案．【解答】解：原式=﹣（2÷3）=﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了有理数的除法，利用有理数的除法是解题关键．7．计算：12÷（﹣）=﹣16．【分析】原式利用除法法则计算即可求出值．【解答】解：原式=12×（﹣）=﹣16，故答案为：﹣16【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．8．计算：（﹣0.1）÷10=﹣0.01．【分析】根据有理数的除法法则进行计算即可．【解答】解：原式=﹣0.01，故答案为﹣0.01．【点评】本题考查了有理数的除法，掌握有理数的除法法则是解题的关键．二．解答题（共27小题）9．计算：（1）﹣5÷（﹣1）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．【分析】（1）直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式=﹣5÷（﹣1）=﹣5×=3；（2）原式=（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）=（﹣）×（﹣）×（﹣）=﹣．【点评】此题主要考查了有理数的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．10．÷（﹣10）×（﹣）÷（﹣）【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=×××=﹣【点评】本题考查有理数的运算法则，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．11．（﹣81）÷×÷（﹣16）【分析】根据有理数的混合计算解答即可．【解答】解：（﹣81）÷×÷（﹣16）==1【点评】此题考查有理数的混合计算，关键是根据有理数的混合计算顺序解答．12．（﹣）×（﹣）÷（﹣0.25）．【分析】首先确定结果为负，再把绝对值相乘除，然后统一成乘法计算即可．【解答】解：原式=﹣（××4）=﹣．【点评】此题主要考查了有理数的乘除法，关键是注意结果的符号的确定．13．﹣49÷．【分析】根据有理数的除法即可求出答案．【解答】解：原式=（﹣49）×5=﹣245﹣=﹣245=【点评】本题考查有理数的除法，解题的关键是熟练运用有理数的除法法则，本题属于基础题型．14．计算：（1）÷（﹣）【分析】原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：原式=（1﹣﹣）×（﹣）=﹣2+1+=﹣．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．15．（﹣2）÷（﹣）×（﹣）【分析】根据有理数的乘除法进行计算即可．【解答】解：原式=（﹣）×（﹣）×（﹣）=﹣．【点评】本题考查了有理数的乘除法，掌握有理数乘除法的法则是解题的关键．16．计算：（﹣81）÷×÷（﹣8）．【分析】根据有理数的乘除法法则计算即可．【解答】解：原式=81×××=2．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的除法法则、乘法法则是解题的关键．17．（﹣1）÷（﹣1）×7．【分析】将除法变为乘法，再约分计算即可求解．【解答】解：（﹣1）÷（﹣1）×7=（﹣1）×（﹣）×7=4．【点评】此题考查了有理数的乘除法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．18．（﹣3）×（﹣）÷（﹣1）【分析】根据有理数的除法，可转化成有理数的乘法，根据有理数的乘法，可得答案．【解答】解：原式=（﹣3）×（﹣）×（﹣）=﹣3××=﹣2．【点评】本题考查了有理数的除法，利用了有理数的乘除法运算，注意运算符号．19．计算：（﹣3）÷（﹣）×（﹣）【分析】根据有理数的除法、乘法，即可解答．【解答】解：原式==﹣2．【点评】本题考查了有理数的除法、乘法，解决本题的关键是熟记除以一个数等于乘以这个数的倒数．20．（﹣9）×（﹣8）÷3÷（﹣2）．【分析】直接利用有理数的乘除运算法则求出即可．【解答】解：原式==﹣12．【点评】此题主要考查了有理数的乘除运算，正确把握运算法则是解题关键．21．（﹣）×（﹣）÷（﹣）【分析】原式从左到右依次计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣××4=﹣．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．22．计算：（﹣8）÷×（﹣1）÷（﹣9）【分析】原式从左到右依次计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣8×××=﹣2．【点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．计算：．【分析】把除法转化为乘法运算，带分数化为假分数，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：﹣÷（﹣6）×（﹣4），=﹣×（﹣）×（﹣），=﹣××，=﹣．【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，此类题目，把除法转化为乘法，带分数转化为假分数，然后约分更简便．24．．【分析】把除法转化为乘法，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（﹣）×（﹣）÷（﹣）=（﹣）×（﹣）×（﹣）=﹣××=﹣．【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，除法运算转化为乘法运算求解更加简便，计算时要注意运算符号的处理．25．÷（﹣）×（﹣1）．【分析】首先统一成乘法，然后再确定结果的符号，把绝对值相乘即可．【解答】解：原式=×（﹣）×（﹣），=．【点评】此题主要考查了有理数的除法和乘法，关键是掌握有理数的乘除法法则．26．计算：﹣8÷（﹣2）×．【分析】根据有理数的乘除混合运算顺序计算即可．【解答】解：﹣8÷（﹣2）×=4×=1．【点评】此题考查有理数的除法，关键是根据有理数的乘除混合运算顺序计算．27．计算：（﹣2）×÷（﹣）×4．【分析】首先确定结果的符号以及把除法转化为乘法，然后进行乘法运算即可．【解答】解：原式=2×××4=16．【点评】本题考查了有理数的乘除混合运算，注意首先确定符号，然后确定绝对值．28．．【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式=﹣××=﹣2．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．；【分析】本题属于基础题，考查了对有理数的除法运算法则掌握的程度，按照“两数相除，同号得正，并把绝对值相除”、“两数相除，异号得负，并把绝对值相除”的法则直接计算即可．【解答】解：原式=÷（﹣0.25）=．【点评】计算时学生往往忽略符号而错误．解答这类题明确法则是关键，注意先确定运算的符号．30．．【分析】根据有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a÷b=a•（b≠0）．【解答】解：140÷3=×=．【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的除法法则有两个，要分情况灵活选择法则，若是整数与整数相除一般采用“同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．如果有了分数，则采用“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，再约分．31．÷（﹣）【分析】首先根据有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除确定结果的符号，再根据除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数进行计算．【解答】解：原式=24÷=（24+）×8=24×8+×8=198.4．【点评】此题主要考查了有理数的除法，关键是掌握除法法则，正确判断出结果的符号．32．．【分析】先把除法转化成乘法，再进行约分，即可得出答案．【解答】解：（﹣25）×÷（﹣1）=（﹣25）××（﹣）=9．【点评】此题考查了有理数的乘除法，掌握有理数的乘除法的运算顺序和法则是本题的关键，此题较简单．33．【分析】先将除法变成乘法，再确定符号，进行计算即可．【解答】解：原式=﹣××（﹣11），=3．【点评】本题考查了有理数的除法和乘法混合运算，注：几个数相乘，积的符号有负因数的个数确定．34．（﹣1）÷0.8×（﹣）．【分析】首先把除法变为乘法，再根据多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正判断出结果的符号，再把绝对值相乘即可．【解答】解：原式=﹣××（﹣）=××=．【点评】此题主要考查了有理数的乘除混合运算，关键是掌握计算顺序，从左往右进行计算，或者是先统一成乘法再计算．35．．【分析】首先把除法统一成乘法，再判断结果的符号，然后相乘即可．【解答】解：原式=﹣××（﹣）=××=3．【点评】此题主要考查了有理数的乘除法，关键是注意结果符号的判断．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
有理数除法
1、1除以一个不为零的数，所得的商，叫做这个数的倒数。
a的倒数是1/a。
a,b
互为倒数，那么a×b=1。
a与b的符号相同，同正同负。
2、除以一个数，等于乘以这个数的倒数。
3、两数相除，同号为正，异号为负。
然后把绝对值相除。
4、0除以任何数都为0，任何数除以1都等于它本身，除以-1等于它的相反数。
5、分数线也可以看成是除号。
在分数的分子，分母和分数本身的符号中，负号有
偶数个，此分数为正，符号有奇数个，此分数为负。
6、除法运算，先转化为乘法运算。
然后再根据乘法法则来计算。
7、
例题1、求下列个数的倒数
1 -1 0 -3 -12/5 0.24
练习求下列个数的倒数
-0.01 12/7 -2/9 -0.4
例题2、（-3/4）÷(+1/2) (-1) ÷（-0.2）
练习（-5/4）÷(-5/2) (-11) ÷(1/34)×(1/17)
例题3、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x的相反数为2，求2a+x-cd+2b的值。
若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x的相反数为5，求20a+50x-27cd+20b的值。
例题4、计算
（-80）÷(-5) (-4/27) ÷2/9 (+1) ÷（-8/3）
练习：0÷(89+1/3) (-65/6) ÷13 25.6÷(-0.64)
例题5 计算
（-1/2）÷(-1/4) ×（-80）÷(-5) 1/2÷[(-5/4) ÷(-1/2)]
练习（-4）÷[(-2/7) ÷(-4/14)] （-2/3）÷(-5/3) ×（-20）÷(-5)
作业
1、求下列个数的倒数
8 -1 -4 -13/4 0.25
2、（-5/7）÷(+15/14) (-3) ÷（-0.25）
3、若c,d互为相反数，a,b互为倒数，且x的相反数为9，求21c+3x-78ab+21d的值。
4、（-15）÷(-3) (-8/81) ÷2/9 (+1) ÷（-8/3）
5、（-4/5）÷(-1/5) ×（-64）÷(-16) 7/3÷[(-7/5) ÷(-9/5)]。