消偏光纤陀螺的理论和实验研究

第29卷第9期 光子学报 V o l129N o19 2000年9月 A CTA PHO TON I CA S I N I CA Sep tem ber2000　消偏光纤陀螺的理论和实验研究3牟旭东　周柯江(浙江大学现代光学仪器国家重点实验室,杭州310027)摘　要　本文首次在理论上导出消偏型光纤陀螺的零漂和标度因子表达式,并得出以下两个结论:1)在使用约40dB偏振器时,导致陀螺漂移的主要因素是强度误差而并不是振幅误差;2)由光学标度因子与各种器件参量关系表明开环解调时陀螺的线性误差较大1试验样机证明了以上结果,并找出减小漂移的方法1关键词　光纤陀螺;零漂;比例因子误差1　概念 陀螺作为指示方位角的重要传感器在导航、制导、卫星定位、大地测量、天文望远镜跟踪、机器人运动、高级汽车导向等军用和民用诸多方面起着极为关键的作用1基于Sagnac效应的干涉型光纤陀螺由于其质量轻、尺寸小、精度高、寿命长而成为国际上研究开发的最重要的光纤传感器之一1当一束光经分束器一分为二,分别入射到多匝光纤传感环中,则光波重新返回分束器而形成的Sagnac相位差为<s=2ΠL D8 Κc(1)式中L、D分别为光纤环的长度和直径;Κ、C分别是真空中的光波长和光速;8是光纤环相对于惯性系的角速度在环轴向上的投影分量1由于光纤中存在双折射和随机耦合,不同光路径形成寄生干涉使得即使8等于零,而相位差不为零1而此零相位差是不稳定的,即存在零点漂移1陀螺的漂移与转动不可分辨,因此零漂是所有指标中最为关键的也是最难解决的一个1干涉型光纤陀螺分为保偏型(PM2FO G)和消偏型(D2FO G)两种1,前者采用保偏光纤因而精度高,成本高,目前国际上对消偏型陀螺感兴趣,不仅是因为其使用单模光纤而成本低,而且具有体积小、抗辐射、装配简单等优点1但其漂移往往较大,约2° h1而且在理论上没有较严格的零漂公式1 消偏陀螺(D2FO G)另一个重要问题是标度因子误差(scale facto r erro r)1由于D2FO G是在单模光纤中插入L yo t消偏器来保证光信号不消失的,因此直观地看开环解调其标度因子会因诸多器件因素的变动而变化,因而误差较大,该问题同样缺少理论上的定量解释;试验也很缺少,文献2中的样机由于使用的电路误差较大,很难说明问题1基于以上原因,我们首次推出最小互易结构的消偏陀螺漂移和光学标度表达式1从理论和试验上证明消偏陀螺漂移较大的原因,并找出了减小漂移的方法,证实D2FO G同样可以实现中、高精度;开环解调对于D2FO G不利12　理论参照图1的去偏陀螺模型,设入射光电场为E=[E x i,E y i]T,坐标轴为保偏分束器的快轴和慢图1　去偏光纤陀螺原理图F ig.1　T he p rinci p le of the depo larized gyro s3国家高技术计划863项目收稿日期:2000—01—19轴,SLD发出的是中心角频率为Ξ的准单色部分偏振光,经过保偏分束器后,假定保偏光纤足够长,则E x i、E y i不相关,故有〈E x i・E x i〉=1 2(1+P s)〈E y i・E y i〉=1 2(1-P s)(2)〈E xi・E y i〉=0式中P s表示偏振角,〈・〉表示时间平均1设偏振器P通过轴与保偏光纤轴之夹角为Ηs,则以P的通过轴为坐标轴,实际的入射光强为E in=[E x,E y]T=co sΗs-sinΗssinΗs co sΗsE(3)〈E x・E x〉=1 2(1+P s co s2Ηs)〈E y・E y〉=1 2(1-P s co s2Ηs)(4)〈E x・E y〉=1 2P s sin2ΗsP之消光比Ε≈-40dB,其传输矩阵为P=1　00　Ε(5)插入在传感环一端的L yo t去偏器简化为一段长度为L的高双折射保偏光纤,其主轴与P之主轴夹角Ηd≈45°,传输矩阵为D=e-iΒy L e i∃ΒL001co sΗd sinΗd-sinΗd co sΗd(6)∃Β=Βy-Βx,Βy,Βx为传播常数1无损耗的单模光纤(S M F),为简单计,设光纤中有许多个分立的耦合点,无耦合部分是线性双折射的,则传感环传输矩阵为3S=S11S12-S312S311(7)且 S11 2+ S12 2=1则返回出P的顺时针(C W)光场为E C W=12e i5s 2PSD P E in=12e i5s 2G C W E in(8)而逆时针(CC W)传播的光场为E CC W=12e-i5s 2G T C W E in(9)输出光强为I(t)=〈 E C W(t)+E CC W(t) 2〉假定分束器C是理想的,并令S矩阵元的双折射远远小于L yo t去偏器引起的双折射,并且对于SLD,光程差大于∃ΒL的两束光之间的相干度为零,则可以忽略光强展开式中e i n∃B L与e i m∃B L(m 和n为整数,且m≠n)的乘积项1经过推导,忽略3次以上高次小量,干涉输出为 I=I+2 I～ co s(<s+<0)(10)式中I为“直流”分量;2I～为光学比例因子;5s为Sagnac相移;50为零点漂移;令　50=50a+50i(11)式中振幅误差<0a=ΕI m(S11S12)co s2Ηd・P s sin2Ηs 8R e(I)(12) <0i=Ε22I m(S11S12)sin2Ηd・P s co s2Ηs 8R e(I)(13)I m(3)和R e(3)分别表示(3)的实部和虚部1而比例因子2 I～ ≈2R e I～=8-1[1+( S11 2- S12 2)・co s2Ηd]・(1+P s co s2Ηd)(14)得出以下结论:1)由式(14)可以看出,光学比例因子2I～强烈地依赖于去偏器偏振度co s2Ηd,如果co s2Ηd=0,则光学比例因子为常数,但在去偏器的制作中误差无法避免,这种情况下,光学比例因子还与光纤环特性,即传输矩阵S有关,除非 S11 = S12 ,即光纤环本身是去偏的1因此,陀螺比例因子随光纤去偏器质量变动而引起比例因子误差12)就零点偏差而言,一般只考虑振幅误差项4,这在Ε=10-2(即40dB时)是不够的1SLD的偏振度P s=011,设在光纤陀螺的制作中保偏光纤轴的对准精度为1°,则有co s2Ηd≈10-2,sin2Ηs ≈011,代入式(12)估计其振幅误差50a≈10-6 rad,即零漂1° h,而此时由式(13)得强度误差项估计如下:Ε2～10-4,P s co s2Ηs≈011,则50i～10-5 rad,即有零偏10° h1这与报道的实验相符合513)式(11)可以写为<0=[ΕI m(S11S12)P s 8R e(I～)](co s2Ηd・sin2Ηs+2Εsin2Ηd・co s2Ηs)(15)当Ηs取Ηs=2-1arctan(2Εtan2Ηd)时,<0归于零,这是一种减小零漂的办法1另一种办法是减小(12),(13)式之P s13　实验零漂曲线如图2和图3所示,图2为长达12000s的时间,偏移量为4ΛV,采用上节3)的办法,测得的零漂曲线如图3所示,零漂归零减小,约为112ΛV11189期 牟旭东等1消偏光纤陀螺的理论和实验研究图2　光纤陀螺零漂测试曲线F ig .2　T he test of FOG ′s b iasdrift图3　光纤陀螺零漂测试曲线F ig .3　T he test of FOG ′s b ias drift 比例因子实验如图4所示1采用开环测量,得出输入输出关系是正弦关系,经求反正弦校正,得出比例因子误差在10-3左右,明显大于开环保偏陀螺误差的2×10-4的量值1图4　比例因子测量图F ig .4　T he m easu rem en t of the scale facto r4　结论用简化的单去偏光纤陀螺模型,得出了以下重要的结论并由实验证明:在使用中等质量偏振器时,导致零偏的主要因素,不是通常认为的振幅误差,而是强度误差;可以采用适当的措施减小总的零漂,如降低光源偏振度,改变Ηs 等方法;开环光学比例因子误差大于保偏型陀螺,原因是比例因子是光纤环传输矩阵、去偏器偏振度co s 2Ηd 和光源偏振度的函数1参考文献1　A rditty H J ,L efevre H C .F iber op tics gyro s .Op tics L ett ,1981,6(2):401～4042　B ielas M S .Stochastic and dynam ic modeling of fiber gyro s .SP IE ,Op tic and laser sen so r ,1994,2292(7):240～2543　Pavlath G A ,Shaw H J .B irefringence and po larizati on effects in fiber gyro scope .A pp l Op t ,1982,21(10):1752～17574　W an ser K H .Fundam en tal phase no ise li m it in op tical fibers due to temperatu re fluctuati on s.E lectron L ett ,1992,28(1):53～545　Bu rn s W K ,M oeller R P ,D andridge A .Excess no ise in fiber gyro scope sou rces .IEEE Pho ton ics T ech L ett ,1990,2(2):606～608218 光　子　学　报 29卷THEORETI CAL AND EXPER I M ENTAL RESEARCH ONTHE D EPOLAR IZED F IBER OPTI CAL G Y ROSM ou Xudong ,Zhou KejiangN a tiona l K ey L ab of M od ern Op tica l Instrum en t ,Z hej iang U n iversity ,H ang z hou Z hej iang 310027R eceived date :2000-01-19Abstract A n analysis of the b ias drift and the scale facto r in the depo larized fiber op tical gyro s is p resen ted in th is p ap er .It indicates that :1)w hen a 40dB po larizer is u sed ,the m aj o r reason fo r the b ias drift of gyro s is the in ten sity erro r bu t no t the am p litude erro r .2)In op en 2loop dem odu lati on ,the scale facto r of the depo lazed fiber gyro s is larger than that of the PM fiber gyro s .A m ethod to reduce the b ias drift is p roved in the exp eri m en t .Keywords F iber op tical gyro s ;B ias drift ;Scale facto r erro rM ou Xudong w as bo rn in Sep tem ber ,1969.H e received B .S .degree from the Physics D ep t .of Fudan U n iversity ,Shanghai in 1991,and took Ph .D .from the O p tical Engineering D ep t .of Zhejiang U n iversity in 1998.Since 1998he hasbeen w o rk ing on the fiber op tical gyro s in H TO C (H igh T echn ique O p tical Cen ter )of Zhejiang U n iversity .3189期 牟旭东等1消偏光纤陀螺的理论和实验研究。