2018版高考物理一轮总复习课件实验14探究单摆的运动用单摆测定重力加速度(共26张PPT)

cm、DE＝36.10 cm，则单摆在经过D点时，滑块的瞬时速度为vD＝________m/s，滑 块的加速度为a＝________m/s2(结果保留两位小数)． 【解析】 (1)单摆振动具有周期性，摆球每隔半个周期经过纸带中线一次，单 摆在该实验中所起的作用与打点计时器相同，故选A.
(2)在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小， xCE 故有 vD＝ ＝0.34 m/s. T 据匀变速直线运动的推论 Δx＝aT2，有
(4)用多组实验数据作出 T2-L图象，也可以求出重力加速度 g.已知三位同学作出
的T2-L图线的示意图如图2中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b
对应的g值最接近当地重力加速度的值．则相对于图线b，下列分析正确的是 ________(选填选项前的字母)． A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
以同一方向通过平衡位置时进行计数，且在数“零”的同时按下停表，开始计时、
计数． 4．摆动时，要使之保持在同一个运动平面内，且偏角小于5°，不要形成圆锥 摆．
2
抓重难点
动手演练
掌握提分技巧
重难点 1
例1
实验原理与操作
根据单摆周期公式 T＝2π
l ， 可以通过实验测量当地的重力加速度． 如 g
图 1 所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆．
【解析】 (1)单摆模型需要满足的条件是摆线的长度远大于小球直径， 小球的密 度越大越好，这样可以忽略空气阻力，故选 AD. t (2)周期 T＝ ，结合 T＝2π n t 4π2n2L L ，推出 g＝ 2 . g t L ，解得 g＝9.76 m/s2.
100.5 s (3)周期 T＝ ＝ 新
为了研究滑块的运动，选用滑块、钩码、纸带、毫米刻度尺、带滑轮
的木板以及由漏斗和细线构成的单摆等组成如下图甲所示装置，实验中，滑块在钩 码作用下拖动纸带做匀加速直线运动，同时让单摆垂直于纸带运动方向做小摆幅摆 动，漏斗可以漏出很细的有色液体，在纸带上留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的 位置，如图乙所示．
2018高三一轮总复习
物 理
提高效率 ·创造未来 ·铸就辉煌
选考部分
选修3-4
第十五章 机械振动和机械波
实验14 探究单摆的运动 用单摆 测定重力加速度
栏 目 导 航
抓知识点
1
抓重难点
2
1
抓知识点
用心研读
领悟细微深处
一、实验目的 1．会用单摆测定重力加速度． 2．会使用停表． 二、实验原理 当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为 T＝2π l ，它与偏角的大小及 g
作出的 lT2 图象是一条过原点的直线， 如图所示， 求出图线的斜率 k， 即可求出 g 值． g Δl l ＝4π k，k＝ 2＝ 2. T ΔT
2
六、注意事项 1．实验所用的单摆应符合理论要求，即线要细、轻、不易伸长， 摆球要体积 小、质量大(密度大)． 2．单摆悬线上端要固定，即用铁夹夹紧，以免摆球摆动时摆线长度不稳定． 3．测量单摆周期时，应从摆球经过平衡位置 (即最低点)时开始计时，以后摆球
(3)下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理. 组次 摆长L/cm 50次全振动时间t/s 振动周期T/s 重力加速度g/(m·s－2) 1 2 3
80.00 90.0
1.80 9.74
90.00 95.5
1.91 9.73
100.00 100.5
请计算出第3组实验中的T＝______s，g＝________m/s2.
(1)用游标卡尺测量小钢球的直径，示数如下图2所示，读数为________mm.
图2
(2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有________． a．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些 b．摆球尽量选择质量大些、体积小些的 c．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位 置有较大的角度 d．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于 5° ，在释放摆球的同时开始计时，当 摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔 Δt 即为单摆周期 T e．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于 5° ，释放摆球，当摆球振动稳定后， Δt 从平衡位置开始计时，记下摆球做 50 次全振动所用的时间 Δt，则单摆周期 T＝ 50 【答案】 (1)18.6 (2)abe
C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值
(5) 某同学在家里测重力加速度．他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图 3 所
示，由于家里只有一根量程为 30 cm 的刻度尺，于是他在细线上的 A 点做了一个标
记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程．保持该标记以下的细线长度不 变，通过改变 O、 A间细线长度以改变摆长．实验中，当 O、 A间细线的长度分别为 l1 、 l2 时，测得相应单摆的周期为 T1 、 T2 ，由此可得重力加速度 g ＝ ________( 用 l1 、 l2、T1、T2表示)．
五、数据处理 数据处理的两种方法： 方法一：计算法． 根据公式 T＝2π 4π2l 4π2l l ，g＝ 2 .将测得的几次周期 T 和摆长 l 代入公式 g＝ 2 中 g T T
分别算出重力加速度 g 的值，再算出 g 的平均值，即为当地的重力加速度的值．
方法二：图象法． 由单摆的周期公式 T＝2π l g 2 可得 l＝ 2T ，因此以摆长 l 为纵轴，以 T2 为横轴 g 4π
t 100.5 s (3)周期 T＝ ＝ ＝2.01 s，由 T＝2π n 50 (4)由 T＝2π
L ，解得 g＝9.76 m/s2. g
L ，两边平方后可知 T2L 是过原点的直线，b 为正确的图线，a 与 g
b 相比，周期相同时，摆长更短，说明 a 对应测量的摆长偏小；c 与 b 相比，摆长相 同时，周期偏小，可能是多记录了振动次数． (5)设 A 到铁锁重心的距离为 l，则第 1、2 次的摆长分别为 l＋l1、l＋l2，由 T1＝ 2π l＋l1 ，T2＝2π g
例2
数据处理与误差分析
(2015年北京卷)用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示．
(1)组装单摆时，应在下列器材中选用________(填选项前的字母)． A．长度为1 m左右的细线 B．长度为30 cm左右的细线 C．直径为1.8 cm的塑料球
D．直径为1.8 cm的铁球
(2)测出悬点 O到小球球心的距离 (摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间 t，则 重力加速度g＝________(用L、n、t表示)．
T 2 x4－x2＝2a1 2 ① T 2 x3－x1＝2a2 2 ②
a1＋a2 x4＋x3－x2－x1 联立①②有：a＝ ＝ ， 2 2 T 代入数据得 a＝0.04 m/s2. 【答案】 (1)A (2)0.34 0.04
(1) 漏 斗 和 细 线 构 成 的 单 摆 在 该 实 验 中 所 起 的 作 用 与 下 列 哪 个 仪 器 相 同 ？
________(填写仪器序号)．
A．打点计时器 C．毫米刻度尺 B．秒表 D．电流表
(2)已知单摆周期T＝2 s，在图乙中AB＝24.10 cm，BC＝27.90 cm、CD＝31.90
提分秘笈 用单摆测重力加速度的两点提醒 1．该实验为测量性实验，要从多方面减小误差：摆球要体积小且密度大；偏角 不大于5°；测量摆长时，要从悬点量到球心；对停表要正确读数等．
2．游标卡尺是高中重要的测量仪器．读数公式：读数＝主尺上的整毫米数＋精
确度×n(n为游标尺上与主尺某一刻度对齐的格数)．
重难点 2
【答案】
l＋l2 4π2l1－l2 ，联立解得 g＝ 2 2 . g T1－T2
(4)B 4π2l1－l2 (5) 2 T1－T2 2
4π2n2L (1)AD (2) 2 (3)2.01 9.76 t
提分秘笈
周期公式：T＝2π
l 1 ，频率公式：f＝ g 2π
g l
4π2l 1．只要测出单摆的摆长 l 和周期 T，就可以根据 g＝ 2 求出当地的重力加速度 T g. 2．l 为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离，要区分摆长和摆线长，悬点实 质为摆球摆动所在圆弧的圆心． 3．g 为当地的重力加速度．
4π2l 摆球的质量无关，由此得到 g＝ 2 .因此，只要测出摆长 l 和振动周期 T，就可以求 T 出当地重力加速度 g 的值．
三、实验器材
带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球，不易伸长的细线(约1米)、停表、 刻度尺和游标卡尺．
四、实验步骤 1．做单摆：取约 1 m 长的细丝线穿过带中心孔的小钢球，并打一个比小孔大一 些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自然下垂，如图所示． 2．测摆长：用毫米刻度尺量出摆线长 L(精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径 D D，则单摆的摆长 l＝L＋ . 2 3．测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于 5° )，然后释放小球，记下单 摆摆动 30～50 次的总时间，算出平均每摆动一次的时间，即为单摆的振动周期． 4．改变摆长，重做几次实验．