解一元一次方程去括号去分母学案
解一元一次方程(二)——去括号与去分母 优秀教案设计
【第一课时】 【教学目标】
1．知识与技能： 进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤。 2．过程与方法： 通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件 配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用。 3．情感与价值观： 培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值。
课堂小结： 通过以上问题的讨论，我们进 一步体会到列方程解决实际问题的 关键是正确地建立方程中的等量关 系，另外在求出 X 值后，一定要检 验它是否合理，虽然不必写出检验 过程，但这一步绝不是可有可无 的。
4/4
教师分析：（1）顺流行驶的速 度、逆流行驶的速度、水流速度， 船 静水中的速度之间的关系如何？
生：顺流行驶速度=船在静水的速 度+水流速度。 逆流行驶速度=船在静水中的速度 －水流速度
教师引导：设船在静水中的平 均速度为 X 千米/小时。
教师提问：问题中的相等关系 是什么？
生：一般情况下，船返回是按原 路线行驶的，因此，可以认为这船的 往返路程相等。由此，列方程： 2（X+3）=2．5(X－3)
【教学设想】
本课时主要在前一课时的基础上进一步学掌握去括号，并通过分析行程问题，零件配套 问题的等量关系，运用方程解决实际问题。
【教材分析】
本课时主要复习去括号的法则，并在这基础上列方程解决实际问题。
【教学重点】
分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出一元一次方程， 并会解方程。
【教学难点】
找出能够表示问题会部含义的相等关系，列出方程。
【教学方法】
引导式。
【教学过程】
3.3解一元一次方程去括号与去分母教学设计
1.对本节课所学内容进行总结，强调去括号与去分母的方法在解一元一次方程中的应用。
2.提问：解一元一次方程还有其他方法吗？如何灵活运用各种方法？
3.拓展：引导学生探讨解一元一次方程的其他方法，如移项、合并同类项等。
五、课后作业
布置适量的课后作业，包括基础题和提高题，让学生在课后巩固所学知识，提高解题能力。
学生可能在学习过程中遇到的困难包括：对去括号法则的记忆和应用不熟练，对去分母时如何处理不同分母的情况感到困惑，以及在解决实际问题时不知道如何将问题转化为方程。因此，教学中应注重对基础知识的巩固，通过直观的示例和逐步引导，帮助学生克服这些困难。
此外，学生的自主学习能力和合作能力有待进一步培养。在教学过程中，应鼓励学生积极参与讨论，通过小组合作解决实际问题，以此激发学生的学习兴趣，提高他们的数学应用能力。通过这样的教学方式，学生不仅能够掌握解一元一次方程的技能，还能够发展批判性思维和问题解决能力，为后续的数学学习打下坚实的基础。
3.培养学生团结协作、积极思考的良好品质，提高学生的自主学习能力。
一、导入新课
1.复习一元一次方程的概念，引导学生回顾已学的解方程方法。
2.提问：解一元一次方程的基本步骤是什么？如何运用等式的性质进行变形？
二、新课讲解
1.讲解去括号与去分母的方法，通过实际例题演示，让学生理解并掌握这两种解方程的方法。
a.去括号与去分母在解一元一次方程中的作用是什么？
b.在解决实际问题中，如何将问题转化为含有分数的一元一次方程？
c.解一元一次方程时，需要注意哪些问题？
3.各组汇报讨论成果，教师点评并总结。
（四）课堂练习
1.布置练习题：设计不同难度的题目，让学生独立完成。
2.学生在规定时间内完成练习，教师巡回指导，解答学生疑问。
《3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册
《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生对一元一次方程中“去括号”和“去分母”的掌握，通过实际操作练习，加深对一元一次方程解法的理解，并能够熟练运用这些方法解决实际问题。
二、作业内容1. 基础知识练习：（1）通过例题讲解，让学生熟悉去括号和去分母的步骤和方法，理解其原理。
（2）布置基础练习题，包括去括号和去分母的混合练习，旨在让学生熟练掌握两种方法。
2. 实践应用题：（1）设计一系列实际问题，如购物找零、速度与时间的关系等，通过这些问题让学生运用去括号和去分母的方法解决实际问题。
（2）设置开放性问题，鼓励学生自主探索，培养其创新思维和解决问题的能力。
三、作业要求1. 学生在完成作业时，应先复习课堂所学知识，确保理解去括号和去分母的原理及步骤。
2. 学生在做题时，应按照先易后难的原则，逐步提高难度，从基础练习开始，再到实践应用题。
3. 学生在解题过程中，应注重步骤的完整性，每一步都应清晰明了，确保解题思路的连贯性。
4. 学生在完成实践应用题时，应尽量用所学知识去解决问题，尝试不同的解题方法，培养创新思维。
5. 学生在解题过程中遇到问题时，应积极思考、查阅资料或向老师请教，不轻易放弃。
四、作业评价1. 老师应根据学生完成作业的情况，给予相应的评价和指导。
2. 评价内容应包括学生对知识的掌握程度、解题思路的连贯性、解题方法的多样性等方面。
3. 对于表现优秀的学生，老师应给予表扬和鼓励，激发其学习积极性。
4. 对于表现欠佳的学生，老师应给予指导和帮助，找出问题所在，并帮助其改正。
五、作业反馈1. 老师应根据学生的作业情况，及时调整教学计划和方法，以更好地满足学生的学习需求。
2. 对于普遍存在的问题，老师应在课堂上进行讲解和指导，帮助学生解决疑惑。
3. 老师应及时将学生的作业情况反馈给学生和家长，以便家长了解孩子的学习情况并给予支持。
人教版 七年级上册 数学 3.3解一元一次方程(二) 去括号与去分母 教案
一、学习目标：1.理解去括号的理论依据，掌握去括号的方法；2.理解去分母的理论依据，掌握去分母的方法；3.会解较复杂的一元一次方程；4.会列一元一次方程解决实际问题.二、重点、难点：重点：掌握含括号、分母的一元一次方程的解法，熟悉解方程的一般步骤．难点：去分母时的注意事项和一元一次方程的应用．三、考点分析：一元一次方程在中考中是必考内容，常与其他知识相结合.如果单独出题，一般考查较复杂的带分母、括号的一元一次方程的解法，或以应用题的形式出现，通常以选择题和填空题的形式进行考查.【知识点】1.去括号解方程的去括号和有理数运算中的去括号相似，主要依据的是乘法分配律.应注意，在去括号时，括号前边是负因数，去掉括号后所得各项的符号与原括号内相应各项的符号相反.2.去分母一个方程中如果含有分母，可以利用等式的性质2，在方程两边都乘所有分母的最小公倍数，将分母去掉.应注意：①分子如果是一个多项式，去掉分母后，要添上括号，防止出现符号错误；②整数项不要漏乘分母的最小公倍数.例题知识点一：一元一次方程的解法例1.解方程：（1）5x－（1－x）＝－13；（2）2（y－6）＝3－（4y＋8）．思路分析：题意分析：本题考查用去括号法则和移项法则解方程.解题思路：这两道题的解法是一样的，先去掉括号，再移项、合并同类项，最后把系数化为1，得到方程的解.解答过程：（1）去括号，得5x－1＋x＝－13移项，得5x＋x＝－13＋1合并同类项，得6x ＝－12系数化为1，得x ＝－2．（2）去括号，得2y －12＝3－4y －8移项，得2y ＋4y ＝3－8＋12合并同类项，得6y ＝7系数化为1，得y ＝76. 解题后的思考：在求出方程的解之后，应自觉检查解的正误．把所求的解分别代入已知方程的左右两边，看左右两边是否相等.养成验根的习惯是非常必要的，可以帮助我们发现错误、避免错误.例2. 解方程：（1）7x －14＝58；（2）16m －3＝9m －23；（3）y －15－y －12＝310. 思路分析：题意分析：本题中每个小题都含有分母，第（2）题去分母时应注意不要漏乘整数项.解题思路：解这三个方程都可以通过先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1这五步完成.解答过程：（1）方程两边都乘8，得7x －14×8＝58×8 去分母，整理得2（7x －1）＝5去括号，得14x －2＝5移项，得14x ＝5＋2合并同类项，得14x ＝7系数化为1，得x ＝12． （2）方程两边都乘6，得16m ×6－3×6＝9m －23×6 去分母，整理得m －18＝2（9m －2）去括号，得m －18＝18m －4移项，得m －18m ＝－4＋18合并同类项，得－17m ＝14系数化为1，得m ＝－1417. （3）方程两边都乘10，得2（y －1）－5（y －1）＝3去括号，得2y －2－5y ＋5＝3合并同类项，得－3y ＋3＝3移项，得－3y ＝3－3合并同类项，得－3y ＝0系数化为1，得y ＝0.解题后的思考：①解含有分母的方程去掉分母后，分子上的多项式要用括号括起来；②一般情况下，解一元一次方程主要有五个步骤，但并不是一定要经过这五个步骤.。
七年级数学第三章一元一次方程3.3解一元一次方程二去括号与去分母第1课时去括号导学案
3。
3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母第1课时去括号一、新课导入1。
课题导入：前面我们已经学习了运用移项、合并同类项的方法解一元一次方程.对于像2（x-3）+3(x-1)=5这样的方程，又该怎么办呢？今天我们来学习含有括号的一元一次方程的解法(板书课题）.2.三维目标：（1)知识与技能①通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更为简捷明了，省时省力。
②掌握去括号解方程的方法.（2）过程与方法培养学生分析问题、解决问题的能力。
（3）情感态度通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信心.3.学习重、难点：重点：用去括号的方法解一元一次方程。
难点：确定实际问题中的相等关系,设未知数列出一元一次方程。
二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：教材第93页的内容。
（2)自学时间：8分钟.（3)自学方法：认真阅读课本内容，体会课本中是如何设未知数、找相等关系列方程的，解方程有哪些步骤。
体会每步变形中的化归思想.（4）自学参考提纲：①回顾在“整式加减”中学过的去括号的法则，注意符号和系数的变化.②从课本框图中可知用去括号法解一元一次方程有哪些步骤？与上节学过的用移项法解一元一次方程相比较有何异同？先去括号，再移项,合并同类项，系数化为1；多了一个去括号的步骤，其他一致.③本题还有其他列方程的方法吗?你能解出你所列的方程吗？解：设去年上半年月平均用电x kW·h，则下半年共用电(150000—6x) kW·h.可列方程为x=15000066x+2000.④按框图中的具体步骤解下列方程。
a.2x—(x+10）=5x+2(x—1）b。
3x-7（x-1)=3-2(x+3）解:a.x=—43b。
x=52.自学:学生可结合自学指导进行自学。
3.助学:（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂,了解学生的自学情况和存在的问题.②差异指导：根据学情有针对性地给予点拨和指导.（2）生助生：小组内同学间交流研讨，互助解疑难。
解一元一次方程去括号与去分母学案(完成)
解一元一次方程去括号与去分母学案学习目标】1.利用去括号，去分母的方法解一元一次方程2. 培养学生观察、分析、概括和转化的能力，提高他们的运算能力 【重 点】 去括号，去分母解一元一次方程 【难 点】 利用恰当的方法解一元一次方程一、自主先学1、去括号的法则： ，依据是2、解方程：53415x x -=+3、解方程：（1）95)3(+=--x x ； （2）)212(22--=-x x4、求下列各数的最小公倍数：（1）2，3，4 （2）3，6，8。
（3）3，4，18。
二、学习新知 去分母如何去分母？依据是什么？例3、解：去分母（利用等式的性质2，等式两边同时乘以所有分母的最小公倍数） 去括号 移项 合并同类项系数化为1练习：解一元一次方程的步骤进一步整理为:总结（1） （2） （3） （4） （5）练习 (1) 2x －13 =x+22 +1 (2) 3142125x x -+=-例4（1）35.012.02=+--x x (2) 301.032.01=+-+x x 例5(1)131(1)(2)24234x x ---= (2) 43(1)323322x x ⎡⎤---=⎢⎥⎣⎦三、学习体会1、本节课你有哪些收获？2、预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？31322322105x x x +-+-=-例题2：解方程1213323x x x --+=-解方程四、巩固提升1．方程13733x x x -+-=-的解是（ ）．（A ）x =173 （B ）x =193 （C ）x =233 （D ）x =2532．对方程2152311364y y y -++-=-去分母时，正确的是（ ）． （A ）4(21)2523112y y y --⨯+=+- （B ）4(21)2(52)3(31)1y y y --+=+- （C ）4(21)2(52)3(31)12y y y -++=+-（D ）4(21)2(52)3(31)12y y y --+=+-3．将方程 1.20.310.30.2x x-=+中分母化为整数，正确的是（ ）． （A ）101231032x x -=+ （B ）10123132x x -=+（C ） 1.20.31032x x -=+ （D ） 1.20.3132x x -=+4．如果关于x 的方程3(21)6(32)x a x a ++=-+的解是0，那么a 的值等于（ ）．（A ）1120- （B ）1320- （C ）1120 （D ）13205．3a 的倒数与293a -互为相反数，那么a 的值是（ ）．（A ）32 （B ）32- （C ）3 （D ）－36、解下列方程 (1) x x 23231423 =⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛- (2) 112[(1)](1)223x x x --=- (3) 511241263x x x +--=+（4）2139x -+=（5）)96(3282135127--=⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x （6）、4x －3(20－x)=6x －7(9－x)（7） 1122(1)(1)223x x x x ⎡⎤---=-⎢⎥⎣⎦ 8、 1.20.310.30.2x x -=+11、已知21=x 是方程32142m x m x -=--的根，求代数式()⎪⎭⎫ ⎝⎛---+-121824412m m m 的值.12已知y=1是方程12()23m y y --=的解，解关于x 的方程：(3)2(25)m x m x --=-。
解一元一次方程 去分母与去括号 教案
解一元一次方程 去分母与去括号一、知识点概括1、方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤，去括号的法则：（1） 。
（2） 。
2、去括号：（1）a-(b-c)=（2）a+(b-c)=3、解一元一次方程的过程中，去分母的具体步骤 ，依据是 。
4、解一元一次方程的一般步骤： (1) ,(2) ,(3) ,(4) ,(5) ,二、解一元一次方程方程去分母与去括号例题讲解例1、解方程：（1）95)3(+=--x x ； （2）)212(22--=-x x例2、解方程：43312-=-x x 解：两边都乘以 ，去分母，得 ，去括号，得 ，移项，得 ，合并同类项，得 ，系数化为1，得 。
同步练习 解方程：655314+=-x x 13121=--+x x1213323x x x --+=- 151423=+--x x例3、解方程：1213323x x x --+=-+2x 解： 两边都乘以 ，去分母，得去括号，得移项， 得合并同类项，得系数化为1， 得同步练习632141+-=+-x x 323221+-=--x x x5131+=-x x ； 51131+=--x x三、去分母、去括号法的应用例题讲解例1.一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为多少？例2、一船由A 地开往B 地，顺水航行用4小时，逆水航行比顺水航行多用30分钟，已知船在静水中的速度为16km/h ，求水流的速度。
例3、某供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8:00—10:00,14小时，谷段为22:00—次日8:00小时，平段用电价格在原销售基础上每千瓦时上浮0、03元，谷段电价在原销售基础上每千瓦时下浮0、25元，小明家5月份平段电量40千瓦，谷段电量60千瓦时，按每时电价付费42、73元。
（1）问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各位多少元？（2）如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元？同步练习1、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小4,如果把十位上与个位上的数对调，那么，所得的两位数比原两位数的2倍少12，求原来两位数。
七年级数学上册第三章一元一次方程《解一元一次方程(二)：去括号与去分母——去括号》
听课记录：新2024秋季七年级人教版数学上册第三章一元一次方程《解一元一次方程（二）：去括号与去分母——去括号》教学目标（核心素养）教学目标：1.知识与技能：学生能够理解并掌握解一元一次方程中去括号的方法，能够准确地去括号并求解方程。
2.过程与方法：通过具体例题的讲解和练习，培养学生分析问题、解决问题的能力，以及运用数学符号进行运算的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生细心、耐心的学习态度和严谨的数学思维。
核心素养：•数学运算：掌握去括号这一数学运算技能，准确执行运算步骤。
•逻辑推理：理解去括号对方程等价性的影响，培养逻辑推理能力。
•问题解决：将复杂的数学表达式简化为更易处理的形式，解决实际问题。
导入教师行为：•教师首先展示一个含有括号的一元一次方程，如“3(x+2)−4=5”，询问学生：“这个方程和我们之前学的有什么不同？我们该如何处理这些括号呢？”•引导学生回忆之前学过的四则运算顺序（先乘除后加减，有括号先算括号里的），并思考如何将其应用到解方程中去。
学生活动：•学生观察方程，注意到方程中含有括号，与之前的方程在结构上有所不同。
•学生回忆四则运算的顺序，并尝试将这一规则应用到方程中，思考如何去除括号。
过程点评：导入环节通过展示含有括号的方程，直接引出本节课的学习内容——去括号。
教师巧妙地利用学生已有的四则运算知识，引导学生思考如何将其应用到解方程中，激发了学生的学习兴趣和求知欲。
教学过程教师行为：1. 讲解去括号的方法•教师详细讲解去括号的方法，强调去括号时括号前是正号时，括号内的各项符号不变；括号前是负号时，括号内的各项符号都要改变。
•通过具体例题，如“3(x+2)−4=5”，演示去括号的过程，并强调每一步的运算依据。
2. 学生练习•教师给出几道含有括号的一元一次方程，让学生尝试自己去括号并求解。
•学生在练习过程中，教师巡视指导，及时纠正学生的错误，并解答学生的疑问。
《 3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》学历案-初中数学人教版12七年级上册
《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》学历案（第一课时）初中数学课程《3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母》学历案（第一课时）一、学习主题本节课的学习主题是“解一元一次方程的进一步学习”，具体聚焦于“去括号与去分母”这一关键知识点。
通过本课的学习，学生将掌握去括号和去分母的方法，为后续学习一元一次方程的解法打下坚实的基础。
二、学习目标1. 掌握去括号的法则和技巧，能够在解一元一次方程的过程中正确运用。
2. 理解去分母的意义和作用，掌握去分母的方法，并能在实际问题中应用。
3. 通过练习，提高学生的计算能力和问题解决能力，培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
三、评价任务1. 能否正确理解和掌握去括号的法则和技巧，能否在解一元一次方程的过程中正确运用。
2. 能否理解去分母的意义和作用，能否掌握去分母的方法，并能在实际问题中应用。
3. 通过课堂练习和课后作业，评价学生的计算能力和问题解决能力是否有所提高。
四、学习过程1. 导入新课：通过回顾一元一次方程的基本形式和解法，引出本节课的学习内容——去括号与去分母。
2. 学习新知：首先，讲解去括号的法则和技巧，通过例题演示让学生理解并掌握。
其次，讲解去分母的方法和意义，同样通过例题演示让学生理解并掌握。
3. 课堂练习：提供一系列练习题，让学生运用所学知识进行练习，加深对知识的理解和掌握。
4. 课堂讨论：组织学生进行课堂讨论，分享解题经验和技巧，提高学生的交流和合作能力。
5. 归纳总结：对本节课的学习内容进行归纳总结，强调重点和难点，加深学生的印象。
五、检测与作业1. 课堂检测：通过小测验或课堂练习，检测学生对本节课所学知识的掌握情况。
2. 课后作业：布置相关练习题，让学生在家中进行巩固练习，提高计算能力和问题解决能力。
六、学后反思1. 学生应反思自己在课堂上的表现，包括听讲、练习、讨论等方面，找出自己的不足之处。
2. 学生应思考如何更好地掌握去括号与去分母的方法和技巧，提高自己的计算能力和问题解决能力。
初中数学七年级《解一元一次方程—去括号与去分母》优秀教学设计
3.3 解一元一次方程—去括号与去分母（第3课
时）
一、教学目标
知识与技能
1、了解一元一次方程解法的一般步骤。
2、掌握解一元一次方程中“去分母”的方法。
过程与方法
1、通过去分母，体会化归的数学思想方法。
2、经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题，解决问题的能力。
情感态度与价值观
1、通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望。
2、通过埃及古题的情景感受数学文明。
二、重点难点
重点
通过“去分母”解一元一次方程。
难点
探究通过“去分母”的方法解一元一次方程。
三、学情分析
学生在前面已经学习了解一元一次方程的基本方法，本节课是在学生已经掌握了合并同类项与移项的基础上来学习这节课的。
《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》公开课教案
《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》公开课教案XX中学王老师教学目标1. 知识与技能：掌握一元一次方程中去括号与去分母的基本方法与步骤。
2. 过程与方法：通过实际例子和互动，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：增强学生学习数学的兴趣和信心，体会数学在日常生活中的应用。
教学重点与难点教学重点：理解并掌握去括号和去分母的方法。
教学难点：灵活运用去括号和去分母解决实际问题。
教学过程一、导入故事引入：讲述一个生活中的小故事，比如小华和小刚分饼干，小华分了两次，每次分一半，结果发现总量没有变化。
引导学生思考：这和我们今天要学习的去括号与去分母有什么关系？二、新课讲授1. 去括号定义：去括号是指把括号内的项通过分配律展开。
举例：例如3(2x + 4)，我们可以展开为6x + 12。
互动：提问学生：如果是4(3y 2)，我们该如何去括号？2. 去分母定义：去分母是指通过乘以方程的最小公倍数，使分母消失。
举例：例如方程1/2x + 1/3 = 5，如何去分母？步骤：1. 找到最小公倍数：62. 方程两边都乘以6：6(1/2x + 1/3) = 653. 化简：3x + 2 = 30互动：让学生尝试解方程2/(3x) 1/4 = 1，讨论他们的步骤和方法。
3. 实际应用情境设置：假设你和朋友一起做了一个项目，收入按比例分配。
你们一起赚了240元，你得到的比例是1/3，你朋友得到的比例是1/2。
设你朋友的收入为x元，列出方程并解答。
学生讨论：x/2 + x/3 = 240，解方程。
三、练习巩固1. 课堂练习解以下方程，并去括号与去分母：1. 5(2x 3) = 42. 1/3y + 1/2 = 5互动：学生解答后，同桌互相检查，并讨论解决过程中的难点。
2. 教师讲解针对学生易错点进行讲解和纠正。
四、回顾反思、课堂小结总结：今天我们学习了去括号和去分母的方法，这些方法在解一元一次方程中非常重要。
王录德七年级上册数学第三章一元一次方程学案
（第九课时）3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母（1）学案科目：数学执笔：王录德审核：奇台六中七年级数学组学习目标：1．掌握去括号解一元一次方程的方法，并判别解的合理性。
2．进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。
3．通过学生间的交流，沟通培养他们的协作意识。
重点：用去括号解一元一次方程，弄清列方程解应用题的方法。
难点：括号前面是负号时括号内的各项要改变符号。
学习过程:一、课前预习1、阅读课本P96. 完成下列问题：(1) 设上半年每月平均用电x度,则下半年每月平均用电度,上半年共用电度,下半年共用电度。
(2) 等量关系: + =全年用电量。
列方程 + = 。
(3) 要想解这个方程,首先应该如何简化方程? 怎样使该方程向x=a的形式转化?(4) 本题还有其他列方程的方法吗?用其他方法列出的方程应怎样解?2.阅读P97后 , 完成下列化简并回答问题: 方程中带括号的式子进行化简的依据是什么?去括号时要注意什么?主要用到的数学思想方法是什么?① a+(b-c)= ②a-(b-c)=③-a-(b+c)=④化简-{-[-(2x-3y)]}的结果是⑤将方程 x-3(2-x)=0去括号得到3、试完成课本P97 练习4、试完成课本P102 4二、课堂展示三、分组联动1．试完成课本P102 12、试完成课本P102 11五、课堂小结六、拓广探索1.解方程：① 3x-2［3(x-1)-2(x+2)］=3(18-x)②21(X+1)+31(X+2)-3=-41(X+3)2、课本P103 习题123.杭州新西湖建成后，某班40名同学去划船游湖，一共租了条小船，其中有可坐人的小船和可坐人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？课后反思：（第九课时）3.3 解一元一次方程（二）—— 去括号与去分母（1）当堂检测1、解方程：① 3(x-1)+5=8 ② 3(x-2)+1=x-(2x-1)③10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2)④3(2-3x)-3［3(2x-3)+3］=52、今年小川6岁，他的祖父72岁，多少年后，问小川的年龄是他祖父年龄的?41（第十课时）3.3解一元一次方程（二）—— 去括号去分母（2）当堂检测1、一架飞机在两城之间航行，风速为24千米/时，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离。
解一元一次方程(二) 去括号与去分母(第1课时)
观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？
6x + 6 ( x-2000 ) = 150000
去括号 6x+6x-12000=150000
移项 6x+6x=150000+12000
合并同类项 12x=162000
系数化为1 x=13500
例1 解下列方程：
(1)2x-( x＋10)＝5x＋2( x-1)；
解：去括号，得
7 6x 8＝3x 3 4x.
x-2 x-5 x-3 x＝-5-4.
移项，得
6 x-3x-4x＝-3-7+8.
合并同类项，得
9x＝- 9.
系数化为1，得
x＝1.
合并同类项，得
x＝- 2.
系数化为1，得
x＝2.
(3) 6x ＝-2(3x-5) ＋10；
解：去括号，得
6x＝-6x＋10＋10
析：设上半年每月平均用电量为xkW·h 则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h 上半年共用电为：6x kW·h 上半年共用电为：6(x－2000) kW·h
6x＋6(x －2000)＝150000
化简下列各式：
(1) (－3a＋2b) ＋3(a－b) (2) －5a＋4b－(－3a＋b)
分析 ： 找等量关系.这艘船往返的路程相等，即 顺流速度_×__顺流时间_＝__逆流速度_×__逆流时间.
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度 为(x＋3) km/h，逆流速度为(x-3) km/h. 根据顺流速度×顺流时间=逆流速度 ×逆流时间 列出方程，得 2( x+3 ) = 2.5( x-3 )
2.将正整数1至2018按一定规律排列如下表：
解一元一次方程去括号与去分母教学设计20人教版七年级数学上册
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解一元一次方程的概念，知道它的一般形式为ax+b=0（a≠0）。
2.学会使用分配律去掉方程中的括号，掌握合并同类项的方法。
3.学会使用倒数将方程中的分母去掉，并掌握化简方程的技巧。
4.能够运用所学的去括号与去分母的方法，熟练地解一元一次方程。
（3）鼓励性评价：对学生的每一次进步给予肯定和鼓励，提高学生的自信心。
4.教学拓展：
（1）引导学生探索一元一次方程的其他解法，如移项、因式分解等。
（2）结合实际生活，设计更多有趣的一元一次方程问题，让学生运用所学知识解决。
（3）鼓励学生参加数学竞赛、课外活动等，提高学生的数学素养。
四、教学内容与过程
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，针对教师提出的实际问题，讨论如何将问题转化为方程，并尝试运用所学的去括号与去分母方法解题。
2.讨论主题：针对不同难度的方程，讨论解题方法，分享解题心得。
3.教师指导：在学生讨论过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，引导学生正确解题。
（四）课堂练习
1.练习设计：设计具有代表性的练习题，涵盖去括号与去分母的各种情况，让学生独立完成。
2.学生在之前的学习中，对于分配律的概念可能有所了解，但需要在具体问题中加强运用。
3.学生对于数学问题的解决策略较为单一，需要引导他们掌握更多的解题方法和技巧。
4.学生在解决实际问题时，可能存在一定的心理障碍，对复杂的数学问题缺乏信心。
针对以上学情，教师在教学过程中应注重以下几点：
1.从学生已有的知识出发，逐步引入新概念，降低学生的学习难度。
（一）导入新课
3.3解一元一次方程-去括号与去分母去括号解一元一次方程(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与去括号和去分母相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何将实际问题的方程转化为求解形式。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
2.培养学生的数学运算能力：使学生掌握去括号与去分母的基本方法，熟练进行一元一次方程的求解，提高数学运算的准确性。
3.培养学生的数学建模能力：通过实际问题的引入，让学生学会将现实问题抽象为一元一次方程，并运用所学知识解决实际问题，提高数学建模能力。
这些核心素养目标旨在帮助学生深入理解一元一次方程的解法，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力，符合新教材对学生能力培养的要求。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《解一元一次方程-去括号与去分母》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决一些含有括号和分数的问题？”（如购物时计算折扣）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索解一元一次方程的奥秘。
3.3解一元一次方程-去括号与去分母去括号解一元一次方程（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第三章第三节，主题为“解一元一次方程-去括号与去分母”，主要内容包括以下两点：
初中数学_解一元一次方程(去括号与去分母)教学设计学情分析教材分析课后反思
6x+6(x-2000)=150000
↓去括号
6x+6x-12000=150000
↓移项
6x+6x=150000+12000
↓合并同类项
12x=162000
↓系数化为1
x=13500
答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。
总结：去括号法则：⑴括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。⑵括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。
例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的平均速度.
(具体过程见幻灯片)
四．小结：
⑴解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1
(2)括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号
二．讲授新课：
问题某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
分析：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x－2000）度
上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度
因为全年共用了15万度电，
所以,可列方程6x+ 6（x-2000）=150000
思考:本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎么解？
（具体看幻灯片）
例1解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6
移项，得3x-7x+2x=3-6-7
第1课时 利用去括号解一元一次方程教学设计
3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母
第1课时 利用去括号解一元一次方程
去括号这一节是学生在学习了去括号法则和移项之后，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识．它既是第三章知识的深化，又为我们以后学习一元一次方程的应用提供研究和学习的方法，同时也为含有分母的一元一次方程的计算做好准备，具体的说，本节课就是要通过对去括号的掌握和理解，让学生形成系统的解一元一次方程的知识结构，学会学习解一元一次方程的方法．。
3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母【优质一等奖创新教案】
3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母【优质一等奖创新教案】班海数学精批——一本可精细批改的教辅3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时教学目标1．知识与技能掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律，去括号解决关于含括号的一元一次方程．2．过程与方法．经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用．3．情感态度与价值观关注学生在建立方程和解方程过程中的表现，发展学生积极思考的学习态度以及合作交流的意识．重、难点与关键1．重点：列方程解决实际问题，会解含有括号的一元一次方程．2．难点：列方程解决实际问题．3．关键：建立等量关系．教具准备投影仪．教学过程一、引入新课我们已经学习了运用一元一次方程解决一些比较简单的实际问题．本节继续讨论如何列、解一元一次方程的问题．当问题中数量关系较复杂时，列出的方程的形式也会较复杂，解方程的步骤也相应更多些．问题：某工厂加强节能措施，•去年下半年与上半年相比，•月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？你会用方程解这道题吗？教师操作投影仪，提出问题，学生思考，并与同伴交流，探索列方程思路．在学生充分思考、交流后，教师引导学生作以下分析：1．本问题的等量关系是什么？2．如果设上半年每月平均用电x度，那么怎样表示下半年每月平均用电量、上半年共用电量和下半年共用电量．3．根据等量关系，列出方程．4．怎样解这个方程．思路点拨：本问题的等量关系是：上半年用电量（度）＋下半年用电量（度）＝150000设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2000）度，•上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度，列方程6x+6（x-2000）=150000去括号，得6x+6x-12000=150000移项，得6x+6x=150000+12000合并同类项，得12x=162000系数化为1，得x=13500因此，这个工厂去年上半年平均每月用电13500度．思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？点拨：如果设去年下半年平均每月用电x度，那么怎样列方程呢？•这个方程的解是问题的答案吗？设去年下半年平均每月用电x度，则上半年平均每月用电（x+2000）度，列方程，6（x+2000）+6x=150000．解方程，得x=11500，那么上半年平均每月用电量为11500+2000=13500（度）．方法一叫直接设元法，方程的解就是问题的答案；方法二是间接设元法，方程的解并不是问题答案，需要根据问题中的数量关系求出最后答案．方程中有带括号的式子时，利用分配律去括号是常用的化简步骤．二、范例学习例1．解方程：3x-7（x-1）=3-2（x+3）．解法见课本强调去括号时，要注意的事项．三、巩固练习课本第95页练习，第98页习题3．3第5题．1．解：（2）去括号，得4x+6x-9=12-x-4移项，得4x+6x+x=12-4+9合并，得11x=17系数化为1，得x=（3）去括号，得3x-24+2x=7-x+1移项，得3x+2x+x=7+1+24合并，得5x=32系数化为1，得x=6思路点拨：用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号．方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，再去大括号的顺序去括号．2．解：设甲用x分登山．由甲先出发30分钟，甲、乙同时到达山顶，则乙用_______•分登山；•甲每分登高10米，则这座山高表示为______米，乙每分登高15米，•那么这座山高又表示为______米，相等关系为________．列方程10x=15（x-30）去括号，得10x=15x-450移项，得10x-15x=-450合并，得-5x=-450系数化为1，得x=90把x=90代入10x=900答：甲用90分登山，这座山高为900米．四、课堂小结本节课我们继续讨论列方程解决实际问题，同时学习了如何解含有括号的方法，解此类方程，一般地先去括号，后移项，合并，系数化为1，•并且注意去括号时易出错的问题．五、作业布置1．课本第98页习题3．3第1、2、4、6题．2．选用课时作业设计．第2课时教学内容课本第94页至第95页．教学目标1．知识与技能进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤．2．过程与方法通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用．3．情感态度与价值观培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值．重、难点与关键1．重点：分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，•列出一元一次方程，并会解方程．2．难点：找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出方程．3．关键：找出能够表示问题全部含义的相等关系．教学过程一、复习提问1．行程问题中的基本数量关系是什么？路程=速度×时间可变形为：速度= "www./" EMBED Equation.DSMT4 ．2．相遇问题或追及问题中所走路程的关系？相遇问题：双方所走的路程之和＝全部路程＋原来两者间的距离．（原来两者间的距离）追及问题：快速行进路程＝慢速行进路程＋原来两者间的距离或快速行进路程－慢速行进路程＝原路程（原来两者间的距离）．二、新授例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．分析：（1）顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流速度，船在静水中的速度之间的关系如何？顺流行驶速度＝船在静水中的速度＋水流速度逆流行驶速度＝船在静水中的速度－水流速度（2）设船在静水中的平均速度为x千米/时，由此填空（课本第97页）．（3）问题中的相等关系是什么？解：一般情况下，船返回是按原路线行驶的，因此可以认为这船的往返路程相等，由此，列方程：2（x+3）=2.5（x-3）去括号，得2x+6=2.5x-7.5移项及合并，得-0.5x=-13.5系数化为1，得x=27答：船在静水中的平均速度为27千米/时．说明：课本中，移项及合并，得0.5x=13.5是把含x的项移到方程右边，常数项移到左边后合并，得13.5=0.5x，再根据a=b就是b=a，即把方程两边同时对调，这不是移项．例3：某车间22•名工人生产螺钉和螺母，•每人每天平均生产螺钉1200•个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，•应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？分析：已知条件：（1）分配生产螺钉和生产螺母人数共22名．（2）每人每天平均生产螺钉1200个，或螺母2000个．（3）一个螺钉要配两个螺母．（4）为使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量与螺钉数量之间有什么样关系？螺母的数量应是螺钉数量的两倍，这正是相等关系．解：设分配x人生产螺钉，则（22-x）人生产螺母，由已知条件（2）得，每天共生产螺钉1200x个，生产螺母2000（22-x）个，由相等关系，列方程2×1200x=2000（22-x）去括号，得2400x=44000-2000x移项，合并，得4400x=44000x=10所以生产螺母的人数为22-x=12答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．本题的关键是要使每天生产的螺钉、螺母配套，弄清螺钉与螺母之间的数量关系．三、巩固练习课本第99页第7题．解法1：本题求两个问题，若设无风时飞机的航速为x千米/时，那么与例1类似，可得顺风飞行的速度为（x+24）千米/时，逆风飞行的速度为（x-24）千米/时，根据顺风飞行路程=逆风飞行路程，列方程：2（x+24）=3（x-24）去括号，得"www./" EMBED Equation.DSMT4 x+68=3x-72 移项，合并，得-x=-140系数化为1，得x=840两城之间的航程为3（x-24）=2448答：无风时飞机的航速为840千米/时，两城间的航程为2448千米．解法2：如果设两城之间的航程为x千米，你会列方程吗？这时相等关系是什么？分析：由两城间的航程x千米和顺风飞行需2小时，逆风飞行需要3小时，可得顺风飞行的速度为千米/时，逆风飞行的速度为千米/时．在这个问题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)中，飞机在无风时的速度是不变的，即飞机在顺风飞行和逆风飞行中，无风时的速度相等，根据这个相等关系，列方程：-24=+24化简，得x-24=+24移项，合并，得"www./" EMBED Equation.DSMT4 x=48系数化为1，得x=2448即两城之间航程为2448千米．无风时飞机的速度为=840（千米/时）比较两种方法，第一种方法容易列方程，所以正确设元也很关键．四、课堂小结通过以上问题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)的讨论，我们进一步体会到列方程解决实际问题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)的关键是正确地建立方程中的等量关系．另外在求出x值后，一定要检验它是否合理，•虽然不必写出检验过程，但这一步绝不是可有可无的．五、作业布置1．课本第99页习题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)3．3第6题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)．2．选用课时作业设计．第二课时作业设计一、填空题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)．1．行程问题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)有三个基本量分别是______，_______，_______，•它们之间的关系有_________，________，_________．2．A、B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时走60千米，一列快车从B地开出，每小时走65千米．（1）两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则列方程为________．（2）两车同时开出，•相背而行，•x•小时之后，•两车相距620•千米，•则列方程为__．（3）慢车先开出1小时，相背而行，慢车开出x小时后，两车相距620千米，则列方程为________．二、解答题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)．3．一架飞机在两城市之间飞行，无风时飞机每小时飞行552千米，•在一次往返飞行中，飞机顺风飞行用去5小时，逆风飞行用了6小时，求这次飞行时的风速？4．2001年对甲、乙两所学校学生的身体素质进行测评，•结果两校学生达标人数共1500人，2002年甲校达标人数增加10%，乙校学生达标人数增加15%，•两校达标总人数比2001年增加12%，问2001年两校学生达标人数各多少？答案:一、1．略2．（1）60x+65x=480 （2）65x+60x+480=620 （3）60x+65（x-1）=620-480二、3．24千米/时，设这次飞行风速为x千米/时，5（552+x）=6（552-x）4．900人，600人，设甲校2001年学生达标x人，（1500-x）·15%+10%x=12%×1500．第3课时教学内容课本第95页至97页．教学目标1．知识与技能使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤．2．过程与方法经历去分母解方程的过程，体会把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的转化的思想方法．3．情感态度与价值观培养学生自觉反思、检验方程的解是否正确的良好习惯．重、难点与关键1．重点：掌握去分母解方程的方法．2．难点：求各分母的最小公倍数，以及去分母时，有时要添括号．3．关键：正确利用等式性质，把方程去分母．教具准备投影仪．教学过程一、复习提问1．去括号时应该注意什么？2．等式的性质2是怎样叙述的？3．求12，4，9的最小公倍数．二、新授下面我们来讨论英国伦敦博物馆保存的一部极其珍贵的文物──纸莎草文书中的一个有关数学的问题．问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，你知道这个数是多少？用现在的数学符号表示，这道题就是方程：x+x+x+x=33当时的埃及人如果把问题写成这种形式，它一定是“最早”的方程．上面这个方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化成整数，则可使解方程中的计算更方便些．只要将方程两边同乘以42，就可化去方程中的分母．42×x+42×x+42×x+42x=42×33即28+21x+6x+42x=1386系数化为1，得x=为更全面地讨论问题，再以方程-2=为例，•看看解有分数系数的一元一次方程的步骤．我们知道，等式两边乘同一个数，结果仍相等，由此能否去掉这个方程的所有分母呢？要乘的这个数是多少比较合适呢？这个数就是方程中各分母的最小公倍数10，方程两边同乘以10．于是方程左边变为：10×（-2）=10×-10×2=5（3x+1）-10×2去了分母，方程右边变为什么？你算一算．下面的框图表示了解这个方程的具体过程．（见课本第100页）解：去分母，得5（3x+1）-10×2=（3x-2）-2（2x+3）去括号，得15x+5-20=3x-2-4x-6移项，得15x-3x+4x=-2-6-5+20合并，得16x=7系数化为1，得x=思路点拨：（1）去分母所选的乘数应是所有分母的最小公倍数，不应遗漏；（2）用分母的最小公倍数去乘方程的两边时，•不要漏掉等号两边不含分母的项，如上面方程中的“2”．（3）去掉分母以后，分数线也同时去掉，分子上的多项式用括号括起来．回顾解以上方程的全过程，表示了一元一次方程解法的一般步骤，通过去分母──去括号──移项──合并──系数化为1等步骤，•就可以使一元一次方程逐步向着x=a的形式转化．这个过程主要依据等式的性质和运算律等．三、巩固练习课本第98页练习．（3）去分母，得3（5x-1）=6（3x+1）-4（2-x）；去括号，得15x-3=18x+6-8+4x，移项，合并，得-7x=1，x=-．（4）去分母，得10（3x+2）-20=5（2x-1）-4（2x+1）去括号，得30x+20-20=10x-5-8-8x-4；移项，合并，得28x=-9，x=-．四、课堂小结1．解方程的思路：解一元一次方程实际上就是将一个方程利用等式性质和运算律进行一系列的变形，最终化为x=a，一般地，先去分母，然后移项、合并，最后系数化为1，当然这些步骤并不是一成不变的，要灵活运用这些步骤．2．去分母就是根据等式性质2，在方程两边都乘以分母的最小公倍数，常犯错误是漏乘不含有分母的项，再一个容易错误的地方是对分数线的理解不全面，分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上．五、作业布置1．课本第98页习题3．3第3、9题．2．选用课时作业设计．第三课时作业设计一、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？1．=-1解：去分母，得2x-1=x+2-1移项，合并，得x=22．解：去分母，得2x-1-x+2=12-x移项，合并，得2x=11系数化为1，得x=二、解方程．答案:一、1．错，改正略．2．错，改正略．二、3．（1）y= "www./" EMBED Equation.DSMT4 （2）x=-7 （3）x=-2 （4）x=-2.感谢您下载使用【班海】教学资源。
解一元一次方程(二)--去括号与去分母教学设计
2分钟
6、
布
置
作
业
全体：《同步训练》A基础巩固；小组1-3号：《同步训练》B能力提升；
拓展探究：例1，例2的其他解法。
分层次全面巩固学生对一元一次方程解法的理解与运用。
因材施教，引导不同层次同学对本节课内容有不同程度的理解。
2分钟
教学反思
知、能、情达成情况
学生完成以上问题，并根据结果尝试去列方程，在这一过程中，引导学生顺利找出各量之间的关系，根据情况规范解答。
通过对例题的解决，培养学生分析解决问题的能力，帮助学生进一步运用方程思想解决实际问题，提高学生应用意识。并在此环节，渗透方程建模思想和化归思想，突破本节课的重、难点。
6分钟
4、
随
堂
练
习
教师利用“雨课堂”生成试卷进行随堂练习检测和批改，展示问题的正确率。采用小组合作学习，根据检测结果，组内解决，教师实时监测，及时帮助学生解决困惑。
学生学习目标已经基本达成，但运用方程思想解决实际问题方面仍需进一步培养。
优点与不足
去括号是解方程、不等式时常用的基本步骤之一，是一种同解变形。同时这节课既是本章的基础也是解一元一次方程的关键步骤，一元一次方程在实际问题中应用十分广泛，我对本节课的教学反思如下：
一、整堂课学生利用移动终端学习，提高了学习效率；
2、过程与方法：
通过微课自主学习，并能够将实际问题抽象为数学问题，进而通过列方程解决问题，逐步渗透方ห้องสมุดไป่ตู้思想和化归思想；
3、情感态度与价值观：
增强数学的应用意识，激发学生学习数学的热情。
教学重点难点
重点：去括号解一元一次方程，将实际问题抽象为方程，列方程解应用题；
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解一元一次方程去括号与去分母学案【学习目标】1.利用去括号，去分母的方法解一元一次方程 2. 培养学生观察、分析、概括和转化的能力，提高他们的运算能力 【重 点】 去括号，去分母解一元一次方程 【难 点】 利用恰当的方法解一元一次方程 一、学前准备1、去括号的法则： ，依据是2、解方程：53415x x -=+二、学习新知 （一）去括号例1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 解：设上半年每月平均用电X 度，则下半年每月平均用电x-2000度；上半年共用6x 度，下半年共用电6(x-2000)度。
根据全年用电15万度，列出方程：6x+6(x-2000)=150000。
（这个方程与前面学的相比较多了 ，该怎么做？ 你还记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．a(b+c)=ab+ac ，注意别忘了符号！要解6x+6(x-2000)=150000，需利用整式加减的去括号法则）所以，去括号, 得 6x+6x-12000=150000 移项，得 6x-6x=150000+12000 合并同类项，得 12x=162000 系数化成１，得 X=13500答：这个工厂去年上半年每月平均用电13500度．例2. 解方程: 3-（4x-3）＝7 解：去括号，得 移项，得合并同类项，得系数化成１，得讨论：解一元一次方程的步骤是什么？总结（1） （2） （3） （4） 练习：１.解下列方程 (1) 2- 3(x-5)=2x;(2) 4(4-y) =3(y-3);(3) 2(2x-1)=1-(3-x); (4) 2(x-1)- (x -3) = 2(1.5x-2.5)２、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正： 解方程 去括号，得 移项，得合并同类项，得两边同除以-0.2得3、（1） 3(2)1(21)x x x -+=-- (2) 4-3(2-x)=5x（3）3（x-2）=2-5(x-2) (4) 2(x+3)－5(1－x)=3(x －1)（二）去分母3437x -+=4733x -=--41x -=14x =-132(0.21)5x x-+=30.420.2x x-+=0.40.232x x -+=--0.25x -=-25x =如何去分母？依据是什么？ 例3、解：去分母，得5（3x ＋1）－10×2 = （3x －2）－2 （2x ＋3） （利用等式的性质2，等式两边同时乘以所有分母的最小公倍数） 去括号 15x ＋5－20 = 3x －2－4x －6 移项 15x － 3x ＋ 4x = －2－6 －5＋20 合并同类项 16x = 7系数化为1练习：挑战中考题：注：解一元一次方程的步骤进一步整理为:总结（1） （2） （3） （4） 合并同类项，化为最简方程 的形式 （5）练习 (1) 2x －13 =x+22 +1 (2) 3142125x x -+=-例4（1）35.012.02=+--x x (2) 301.032.01=+-+x x 例5(1) 131(1)(2)24234x x ---= (2) 43(1)323322x x ⎡⎤---=⎢⎥⎣⎦三、学习体会1、本节课你有哪些收获？2、预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？ 四、巩固提升1．方程13733x x x -+-=-的解是（ ）．（A ）x =173 （B ）x =193 （C ）x =233 （D ）x =2532．对方程2152311364y y y -++-=-去分母时，正确的是（ ）． （A ）4(21)2523112y y y --⨯+=+- （B ）4(21)2(52)3(31)1y y y --+=+-（C ）4(21)2(52)3(31)12y y y -++=+-（D ）4(21)2(52)3(31)12y y y --+=+-3．将方程1.20.310.30.2x x -=+中分母化为整数，正确的是（ ）． （A ）101231032x x -=+ （B ）10123132x x-=+ 31322322105x x x +-+-=-例题2：解方程716x =1213323x x x --+=-解方程1142x mx mn x n -=-+例题3：解关于的方程(1)0;(2)0,0(3)0,0ax b ba axb x aa b ax b a b ax b =≠======≠=对型的字母系数的方程讨论如下：：时，方程有唯一解，：时，方程解为一切数；：时,方程无解。
(0)ax b a =≠（C ）1.20.31032x x -=+（D ） 1.20.3132x x-=+ 4．如果关于x 的方程3(21)6(32)x a x a ++=-+的解是0，那么a 的值等于（ ）．（A ）1120- （B ）1320- （C ）1120 （D ）13205．3a 的倒数与293a -互为相反数，那么a 的值是（ ）．（A ）32 （B ）32- （C ）3 （D ）－36、解下列方程(1) x x 23231423 =⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛- (2) 112[(1)](1)223x x x --=-(3) 511241263x x x +--=+（4）2139x -+=（5）)96(3282135127--=⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x 6、4x －3(20－x)=6x －7(9－x)（7） 1122(1)(1)223x x x x ⎡⎤---=-⎢⎥⎣⎦ 8、 1.20.310.30.2x x -=+11、已知21=x 是方程32142mx m x -=--的根，求代数式()⎪⎭⎫ ⎝⎛---+-121824412m m m 的值.12已知y=1是方程12()23m y y --=的解，解关于x 的方程：(3)2(25)m x m x --=-《一元一次方程》整章水平测试(1)一、精心选一选:（每小题3分，共30分） 1.下列方程是一元一次方程的是（ ）A.S=abB.2+5=7C.2x+1=x+2 D.3x+2y=6 2.将方程5.055.12.02.03.07.0xx -=-+变形正确的是（ ） A. 550152237x x -=-+ B. 55152237.0x x -=-+C. 550152237.0x x -=-+ D. x x -=-+315.17.03.方程2x+1=3与2-3xa -=0的解相同，则a 的值是（ ） A.7 B.0 C.3 D.54.某种商品，若单价降低101，要保持销售收入不变，那么销售量应增加（ ） A. 101 B. 91 C. 81 D. 715.设“●■▲”分别表示三种不同的物体（如图），前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ） A.5 B.4 C.3 D.26.有种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图）黑皮可看作正五边形，白皮可以看作正六边形，设白皮有x 块，则黑皮有(32-x)块，每块白皮有六条边，共有6x 条边，因每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮共有3x 条边，要求白皮，黑皮的块数，列出的方程正确的是（ ） A.3x=32-x B.3x=5(32-x) C.5x=3(32-x) D.6x=32-x7.如果用41升桔子浓度冲入431升水制成桔子水，可供4人饮用，现在要为14人冲入同样“浓度”（这里，“浓度”=%100⨯溶液体积溶质体积）的桔子水，需要用桔子浓缩汁[ ]A ．2升；B ．7升；C ．72升；D ．87升8.一家商店以每包a 元的价格买进了30包甲种单枞茶，又以每包b 元的价格买进了60包乙种单枞茶。
如果以每包2ba +元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店（ ）A.赚了B.赔了C.不赔不赚D.不能确定赚或赔了 9.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于商品积压，商品准备打折出售，要保持利润率不低于5%，则至多可打（ ） A.6折 B.7折 C.8折 D.9折10.某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折，王波两次购物分别付款80元，252元，如果你一次性购买与王波两次相同的商品，则应付款（ ）A.288元B.332元C.316元 D288元或316元 二、细心填一填（每小题3分，共30分） 11.关于方程543=+-x 的解为___________________________。
12.已知等式0352=++m x是关于x 的一元一次方程，则m=____________。
13.若关于x 的方程a x x -=+332的解是x=-2，则代数式21aa -的值是_____________。
14.当x 为_________时，式子2.01+x 比式子03.03+x 小10。
15.小李在解方程135=-x a （x 为未知数）时，误将-x 看作+x ，解得方程的解2-=x ，则原方程的解为___________________________。
16.假定每人的工作效率都相同，如果个人天做个玩具熊，那么个人做个玩具熊需要______天．17.有含盐的盐水5千克，要配制成含盐的盐水，需加水____千克．18.如果方程=-=-=+a x a x 那么的解是,6335______．19.轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A 港和B 港相距______千米． 20.已知轮船逆水前进的速度为m 千米/时，水流速度为2千米/时，则轮船顺水前进的速度是_________。
三、解答题（6小题，共60分） 21.解下列方程（每小题5分，共10分）（1）253.02.03.005.009.004.0-=+-+x x x （2）%20)87(%30)25(⨯+=⨯-x x22.（8分）观察下列图式，列出相应的方程，并求出相应的解。
=521222712。