传感器第三章 2006

三、任意方向应变电阻的压阻系数
Z
电阻（电流）方向和应力（晶轴方向）不同。 设电阻纵向、横向与晶轴方向夹角的余弦为：l1、m1、 n1和l2、m2、n2，任意晶向压阻系数的基本公式为：
t
l
Y
电阻纵向 电阻横向
纵向压阻系数： π l =π 11-2(π 11-π 12-π 44)²(l12m12+ m12n12 +n12l12) 横向压阻系数： π t =π 12+(π 11-π 12-π 44)²(l12l22+ m12m22+n12n22)
硅衬底
扩散型半导体应变计的结构
w
直线式
式。
折线式
由微电子工艺原理可知，直线扩散型电阻的阻值为：
l为扩散电阻的长度；W为扩散电阻的宽度;
R口为扩散层方块电阻，与杂质浓度分布、杂质扩散深度有关。
若扩散P型杂质表示为：
μ p随温度的升高而减小，使R口随温度升高而增大； （表面杂质浓度Ns越高，μ p随温度的变化越小，R口的温度系数也越小）
z
T3 T6 T5
T2
T4 y
正立方体各面的应力示意图
∵有的应力只引起某些方向的电阻率变化，电阻率的相对变化与应力间的关 系为：
其中π ii(i为1、2、3)为纵向压阻系数-----沿着晶轴方向的应 力对此方向电阻率的影响，立方晶系的x、y、z方向的纵向压阻系数 相等。 π ij (i≠j；i,j为1、2 、3)横向压阻系数----沿某晶轴方向的 应力对沿与其垂直的另一晶轴方向电阻率的影响，立方晶系的横向 压阻系数都相同，用π 12 代替之。 π kk （k为4、5 、6）为剪切压阻系数----剪切应力对其相应剪 切面的电阻率分量的影响，立方晶系的三个剪切压阻系数相等。 半导体单晶材料的晶体结构具有各向异性，在各个不同晶 面上的压阻系数也不同。见P125表
第三章
力/压力敏传感器
Force/pressure sensors
简介：
1、定义：将力/压力等力学量信号变成电信号的装置
2、可测对象：可测与机械应力有关信号：力和压力，负
荷、加速度、扭矩、位移、流量等其他物理量-----称为力学 量传感器。是支撑工业过程自动化的传感器之一。
3、分类：应用普遍的：电阻式、压电式、电容式、变磁
other force/pressure sensors
3.4 压力传感器的接口及应用电路
interface and application circuit
3.1 电阻应变计：金属应变片和半导体应变片
金属应变计 metal strain gauge 3.1.2 半导体应变片semiconductor 3.1.3 应变计的测量原理和测量线路 3.1.4 3.1.5 3.1.6
在有膨胀系数的弹性体材料上，且电阻的线膨胀系数（βg）与基片的线
膨胀系数（βm）相匹配，即：
电阻丝的热膨胀的附加变形ΔL’： ΔL’= Lg - Ls =（βg- βm）L0Δt
附加应变Δ ε’： Δε’=ΔL’/L0=（βg- βm）Δt
膨胀附加电阻ΔR’为： ΔR’= K0 R0 Δε’= K0 R0 （βg- βm）Δt 温度引起的电阻变化： 虚假应变为：
1．丝式应变片（回线式和短接式）
① 回线式应变片 原理：直线金属丝受单向拉伸时，每段电阻都增加，总电阻的增加
为各段电阻增量之和，任一微段上所受的应变都相同， 故: R R1 R 2 R 3 Rn R1K R 2 K R 3 K
l1 l2 L K K ... K s s s
l
l F r r
FHale Waihona Puke R R R dR dl ds d l s



s
s dl
dl (1
l
s2
l ds d s
（2）
l ds l ) d dl s s
若s=π r2，ds=2π r dr，即ds/s=2 dr/r，则
Measurement principle and circuit
3.1.1
硅膜片上的压阻全桥设计 硅杯式压力传感器
design bridge of pressure cell on silicon silicon cup pressure cell
电阻应变式传感器的应用
application of resistance strain gauge
可见，当金属丝受应变时电阻的相对变化率dR/R与金属丝纵向应 变成正比。
二、金属应变片的结构和分类 典型结构：1、金属电阻丝（敏感栅---转换元件）
2、基底（是将应变传递到敏感栅的中间介质，并使电阻
丝与试件间绝缘）。 3、覆盖层（保护）。 4、引出线。
3覆盖层
粘合剂
1敏感栅
2基底
4引线
r
l
L
分类：
6.绝缘电阻----敏感栅与基底间的绝缘电阻值应大于1010Ω ，若此值太小，则
基片使金属箔短路。
a
b
n %
11
0 0.1
0.3
0.5
0.7
11mm
-0.040 -0.080 -0.120
11
c
1
应变计的蠕变变化率（n）与应 变计端环长度（l1）的关系
四、温度和蠕变补偿应变计
1.温度自补偿应变计
应变材料的电阻温度系数α R，将应变计装
1.应变片的电阻值(R0)---室温下在不受外力时的电阻值(原始阻值)。
2.灵敏系数(K0)-----在应变片轴线方向的单位应变ε l作用下阻值的相对
变化率。实际电阻变化率与轴向应变间在很大范围内成线性关系。
ΔR/R
3.机械滞后-----在一定T下应 变从零到一定值变化，卸载和 加载曲线不重合，此两曲线间 最大的差值Δ δ m。 此值越小，寿命越长，应小于 7³10-6。
表面护膜 电极 氧化膜 层间绝缘膜 衬底
敏感栅电阻
SOI上电阻
4、剪切型半导体应变计
利用剪切压阻系数较大的特性可制作只能感受剪切应力的敏感栅元 件。应用时剪切应力作用对应的电压输出可完全反映剪切应力的大小。
其理论公式为：
L为金属丝总长，r为圆弧半径，n为敏感栅直线段数目
直线绕成敏感栅后K0 比直线的小
② 短接式应变片
数根等长金属丝平行放置，用直径比金属丝大5～10倍镀银丝焊接。 优点：克服了回线式应变片的横向效应。 缺点：焊点在冲击振动时易疲劳破坏。
2. 箔式应变片
---很薄的金属片粘于基片，经光刻﹑腐蚀等，接电极，涂覆覆盖层。 优点：尺寸准确，线条均匀，性能稳定，散热好，寿命长，但K0较低,仅 为2～6 。
3.1.1 金属应变计
一、基本原理: 将应变转换为电阻变化的电阻应变效应。
应变计------在弹性元件上粘贴电阻应变片构成传感器。
1、金属的电阻应变效应：金属导体受外力作用时发生机械
形变，导致其阻值大小发生变化的现象。
∵ ① 金属导线的电阻与长度成正比、面积成反比
② 应变效应示意图： 受外力F拉伸时，l增加，s减小，使R增加
因此，R口的选择必须同时兼顾上述物理量。
② W的选择 ∵电阻单位面积的功耗PS为：
在满足版图布局要求的条件下，电阻条应尽量宽。 若电阻条加宽，流过的电流减小，性能稳定。
3、SOI外延扩散型半导体应变计
若在硅衬底内扩散一定杂质构成敏感栅，与衬底间由PN结隔离，在 150℃以上隔离效果恶化,使两者之间电流泄漏。 更可靠的工艺是SOI工艺（Silicion technique on insulator）， 即外延生长半导体Si薄膜,再扩散掺杂形成应变计。适用于制备150～ 200℃左右高温环境的各种压力传感器。

R R R t K 0( g m)t R R R / R R t [ ( g m)]t 令 0 K0 K0
K0为应变灵敏系数
R K 0( g m )
2.
蠕变自补偿应变计
蠕变微调的结构：全桥式应变计，其R1、R2、R3、R4为应变电桥， 蠕变可调器：虚线框A1、A2、A3、A4。当切割短路环A1时可改变蠕变量 0.0002FS/30min；A2的调节量是A1的一倍，依次A3是A2的一倍，A4是A3的 一倍；可以精确地调节蠕变，进行蠕变自补偿。
0
Δ L/ L
卸载 unload
εu ε1
加载
应变片的机械滞后示意图
4.蠕变(Δ ε t) -----在一定T、一定应变ε (为1000) 长时间作用，指示应变
随时间的变化，一般要求蠕变应小于3³10-6ε /小时,也可用变化率(n=Δ ε t/ε )
来描述。
5.零漂------在一定T和无机械应变时，指示应变随时间的变化。
阻式、光纤式等等。传统的如弹簧：成本低、不需电源，但 体积大、笨重、输出非电量。发展了声表面波压力传感器、 磁致伸缩型压力传感器、电位式压力传感器传感器等。
4、发展方向：半导体压力传感器正向集成化和智能化。
3.1 电阻应变计
resistance strain gauge
3.2 压电式力传感器 pressure-electric cell 3.3 其它力/压力传感器
结构：硅条、内引线（金丝）、 基底（绝缘胶膜）、电极（连接点 康铜箔）、外引线（镀银铜导线）。
外引线 硅 条 内引线 电极 基 底
(111) R 弹性绝 缘体 (f)
引线 (a) (b) (c) (d) (e)
因P-Si的（111）轴向压阻系数最大，此方向选为电阻纵向，工艺流程为： 单晶(a)→ 切片(b)→ 研磨(c)→ 切条(d)→ 焊引线(e)→ 粘衬底(f)
R4 A4 R2 A2